Trabajo de Fuerzas No Conservativas y Energía Mecánica. Utilizando la filmación de un tobogán...
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Trabajo de Fuerzas No Conservativas y Energía Mecánica.Utilizando la filmación de un tobogán del parque infantil del Prado de Montevideo
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Elegimos un sistema de referencia con el origen en la última posición que vamos a considerar, nivel “cero”, para determinar
la energía potencial gravitatoria.
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Con verde se marcaron las posiciones.
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Las marcas permitirán analizar el movimiento.
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Los fotogramas fueron elegidos a intervalos regulares de 0,20s.
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Las marcas se van espaciando cada vez más.
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Esto quiere decir que la velocidad aumenta.
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Ahora la velocidad disminuye.
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Ya no hay variación.
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Sigue constante.
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Desde la 6ta marca, el movimiento es:
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un MRU
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Recordemos:
Energía Mecánica = Energía potencial gravitatoria +
Energía potencial elástica + Energía cinética.
EM = Epg + Epe + Ec
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En la posición inicial:
la energía mecánica de la niña es Epg. Ya que está en reposo y no hay cuerpos elásticos que sean capaces de acumular energía.
¿A qué otras formas de energía mecánica estamos haciendo
referencia?
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En la posición final:
la energía mecánica es igual a la Ec, puesto que se encuentra en el nivel que consideramos
“cero” para la Epg .
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Ya podemos afirmar que la EM
NO SE CONSERVA.
En el último tramo, mientras la Ec es constante, se pierde Epg.
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SE PIERDE ENERGÍA MECÁNICA.
HAY TRABAJO NETO DE FUERZAS NO
CONSERVATIVAS.
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Si el sistema fuera conservativo:
¿Cuál sería el módulo de la velocidad final?
y(m)
1,40
x(m)2,250 0
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Si el sistema fuera conservativo:
Según fue tomado el sistema de referencia:La Epgo (energía potencial gravitatoria inicial) sería igual a la Ecf (energía cinética final)
O sea: m.g.h = ½(m.v2)Como la masa multiplica en ambos miembros (y no hay sumas o
restas) podemos simplificar y entonces
queda: g.h = ½v2
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Haciendo las cuentas:
• La velocidad final sería:• g.h = ½v2
• 2.g.h = v2
• 2 . 9,8m/s2 . 1,40m = v2
• 27,44 = v2
• Sacando la raíz cuadrada queda:
• 5,2m/s = v
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Vamos a determinar el módulo de la velocidad final real.
1,55m
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Módulo de la velocidad final real:
• 1,55m es la distancia que recorre en los últimos 5 intervalos de tiempo.
• 5 intervalos de tiempo corresponden a 0,20 x 5 = 1,00s
• El módulo de la velocidad final lo podemos determinar:
• O sea: 1,55m/1,00s = 1,55m/s
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En definitiva:
• Si el sistema fuera conservativo, el módulo de la velocidad hubiera sido 5,2m/s en vez de 1,55m/s
• La relación entre las velocidades es: 1,55/5,2 = 0,30 es decir, la velocidad real es aproximadamente un 30% de la velocidad esperada para un sistema conservativo.
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Como en la energía cinética, la velocidad está al cuadrado:
• La energía final es aproximadamente un 9% de la energía inicial. [(0,30)2 = 0,09]
• El trabajo no conservativo, disipa cerca del 91% de la energía mecánica del sistema.
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Suponiendo que la masa de la niña fuera de 30Kg.
La energía potencial gravitatoria inicial sería:
• m.g.h = 30Kg.9,8m/s2 .1,40m
• Epgo= 412J = Emo
• La energía mecánica inicial sería:
Emo = 412JLa energía cinética final sería:
• ½mv2 = ½.30Kg.(1,55)2
• Ecf = 36J = Emf
• La energía mecánica final sería:
Emf = 36J
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O sea:
la relación entre las energías es: 36/412= 0,087
queda aproximadamente
un 9% de la energía inicial
como habíamos previsto
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El trabajo realizado por las fuerzas no conservativas sería
de:
• TFNC =Em
• TFNC = Emf – Emo
• TFNC = - 376J
36J - 412J = -376J
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Es un trabajo negativo porque es energía disipada (que el sistema pierde).
¿A qué porcentaje de la energía inicial
corresponde?