FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

“ANALISIS DE ARMADURA DEL PUENTE BAILEY APLICANDO LAS LEYES DE NEWTON’’

CURSO: FISICA

DOCENTE: JEFFERSON PAICO GUEVARA.

INTEGRANTES:

TIPO DE INVESTIGACION: APLICATIVA

JUNIO 2015

LIMA – PERU

PROBLEMÁTICA

Hoy en día muchos puentes presentan graves problemas especialmente

si este no ha recibido un mantenimiento adecuado, como tenemos un

claro ejemplo en nuestra ciudad, Lima, el puente ‘’Bella Unión’’’que

colapso por socavación, que se encuentra ubicado en la intersección de

la Av. Universitaria y Av. Morales Duarez, donde se decidió construir un

puente provisional en este caso fue un Puente Bailey, por su rapidez en

armado, y su muy alta funcionabilidad, estará ahí hasta que sea

construido uno más fuerte,

Dar a conocer las aplicaciones y bondades que nos concede la estática

en la vida cotidiana, en esta oportunidad aplicaremos los conocimientos

aprendidos en clase en el análisis de la armadura de un Puente Bailey.

OBJETIVOS

GENERAL:

Calcular las reacciones en los apoyos fijos mediante momento y las

condiciones de equilibrio, también las fuerzas en cada uno de los

puntos.

ESPECIFICOS:

Determinar las fuerzas internas en la armadura, es decir, las fuerzas

de acción y reacción entre los elementos o barras que la forman.

Analizar el método de nudos para solucionar armaduras.

VARIABLE DE ESTUDIO:

En este Proyecto de estudio, analizaremos y estudiaremos:

-2da LEY DE NEWTON:”Fuerzas”-3ra LEY DE NEWTON:’’Accion y reaccion”

MARCO TEORICO

PUENTE BAILEY

¿QUE ES UNA ESTRUCTURA?

Una estructura en un ensamblaje de elementos que mantiene su forma y su

unidad, sus objetivos son: resistir cargas resultantes de su uso y de su peso

propio y darle forma a un cuerpo, obra civil o máquina. Ejemplos de estructuras

son: puentes, torres, edificios, estadios, techos, barcos, aviones, maquinarias,

presas y hasta el cuerpo humano.

El concepto, que procede del latín “structūra”, hace mención a la disposición y

el orden de las partes dentro de un todo.

A partir de esta definición, la noción de estructura tiene innumerables

aplicaciones. Puede tratarse de la distribución y el orden de las partes

principales de un edificio o de una casa, así como también de la armadura o

base que sirve de sustento a la construcción.

Viendo desde el punto de vista ingenieril, es el armazón (o esqueleto) que le da

forma por ejemplo a un edificio.

PRINCIPIOS BASICOS QUE DEBE TENER UNA ESTRUCTURA

Una estructura se diseña para que no falle durante su vida útil. Se reconoce que una estructura falla cuando deja de cumplir su función de manera adecuada.

Las formas de falla pueden ser: falla de servicio o falla por rotura o inestabilidad.

La falla de servicio es cuando la estructura sale de uso por deformaciones excesivas ya sean elásticas o permanentes.

La falla por rotura (resistencia) o inestabilidad se da cuando hay movimiento o separación entre las partes de la estructura, ya sea por mal ensamblaje, malos apoyos o rompimiento del material.

SEGURIDAD :

La seguridad se determina controlando las deformaciones excesivas que obligan a que salga de servicio o el rompimiento o separación de alguna de sus partes o de todo el conjunto.Una de las condiciones de seguridad, la estabilidad, se puede comprobar por medio de las leyes de equilibrio de Newton. En el caso particular de fuerzas estáticas las ecuaciones generales del equilibrio son:

Las cuales deben ser satisfechas por la estructura en general y por cada una de sus partes.

El principio de acción y reacción es uno de los conceptos básicos de uso general en las estructuras, encontrar fuerzas actuantes y fuerzas resistentes hace parte del diario de la ingeniería estructural.

Este principio dice: “para toda fuerza actuante debe haber algo que produzca una reacción que contrarreste el efecto o en otras palabras para una fuerza actuante existe una reacción de igual magnitud, dirección pero sentido contrario”.

La condición de seguridad de resistencia a la rotura de los elementos que la componen y de las uniones entre estos, depende de las propiedades mecánicas de los materiales utilizados.

FUNCIONALIDAD:

La estructura debe mantenerse en funcionamiento durante su vida útil para las cargas de solicitación. Un puente que presenta deformaciones excesivas daría la sensación de inseguridad y la gente dejaría de usarlo, en ese momento deja de ser funcional.

ECONOMÍA:

El aprovechamiento de los recursos determina un reto para el diseño estructural. En la economía se conjuga la creatividad del ingeniero con su conocimiento.

DISENO DE MAQUETA

Usaremos madera prensada ,Vigas, Tornillos ,pegamento ,pintura, etc ,Para la elaboracion de las principales partes estructurales de un puente bailey( de baja escala) .

Partes estructurales como :

Cerchas. Armaduras planas y espaciales. Marcos o pórticos planos y espaciales. Sistemas combinados o duales. Sistemas de muros. Sistemas de piso. Sistemas continuos.

CERCHAS: Este sistema combina elementos tipo cercha donde la disposición de los elementos determina la estabilidad. Pueden ser planas y espaciales

ARMADURAS: En este sistema se combinan elementos tipo cercha con elementos tipo viga o columna unidos por articulaciones.

MARCOS O PÓRTICOS: Este sistema conjuga elementos tipo viga y columna. Su estabilidad está determinada por la capacidad de soportar momentos en sus uniones. Pueden ser planos y espaciales

SISTEMAS DE PISOS: Consiste en una estructura plana conformada por la unión varios elementos (cáscara, viga, cercha) de tal manera que soporte cargas perpendiculares a su plano. Se clasifican por la forma en que transmiten la carga a los apoyos en bidireccionales y unidireccionales.

SISTEMAS DE MUROS: Es un sistema construido por la unión de muros en direcciones perpendiculares y presenta gran rigidez lateral. Este sistema es uno de los más usados en edificaciones en zonas sísmicas.

DOMOS, CILOS Y TANQUES

SISTEMAS COMBINADOS PARA EDIFICACIONES: Se aprovechan las cualidades estructurales de los elementos tipo muro con las cualidades arquitectónicas de los sistemas de pórticos. Las características de rigidez lateral también se pueden lograr por medio de riostras que trabajan como elementos tipo cercha.

TIPOS DE APOYO

APOYO FIJO O ARTICULACION:

Impide cualquier tipo de desplazamiento, dejando libre la rotación. Tiene dos reacciones, estas reacciones correspondientes puede descomponerse en dos direcciones perpendiculares Rx y Ry.

APOYO MOVIL O APOYO SIMPLE :

En la figura siguiente se representan varios tipos de apoyo simple, cuya característica es la de impedir únicamente el desplazamiento en una determinada dirección, permitiendo el desplazamiento en la dirección perpendicular y la rotación. Este tipo de apoyo genera una sola reacción en el eje Y.

EMPOTRAMIENTO :

Su finalidad es asegurar la completa inmovilidad del extremo de la pieza, impidiendo en consecuencia todo posible desplazamiento y rotación. La reacción en este caso se compone de una fuerza R, de componentes Rx y Ry y de un momento M de eje perpendicular al plano XY.

ARMADURAS

Son estructuras compuestas totalmente por miembros de dos fuerzas, constan de subelementos triangulares y están apoyadas de manera que se impida todo el movimiento. Los soportes de puentes precisamente son armaduras. Su estructura ligera puede soportar una fuerte carga con un peso estructural relativamente pequeño.

Las armaduras también forman el esqueleto de muchos edificios de gran tamaño.Los elementos de un armadura, por lo general, son delgados y sólo pueden soportar cargas laterales pequeñas; por tanto, todas las cargas deben estar aplicadas en los nudos y no sobre los elementos. Cuando se va a aplicar una carga concentrada entre dos nudos o cuando la armadura debe soportar una carga distribuida, como en el caso de la armadura de un puente, debe proveerse un sistema de piso, el cual, mediante el uso de largueros y travesaños, transmite la carga a los nudos. Como vemos en esta imagen:

Los pesos de los elementos de la armadura están aplicados en los nudos, aplicándose la mitad del peso de cada elemento a cada uno de los nudos a los que éste se conecta.

A pesar de que en la realidad los elementos están unidos entre sí por medio de conexiones remachadas o soldadas, es común suponer que los elementos están unidos entre sí por medio de pernos; por tanto las fuerzas que actúan en cada uno de los extremos del elemento se reducen a una sola fuerza y no existe un par. De esta forma se supone que las únicas fuerzas que actúan sobre un elemento de una armadura, son una sola fuerza en cada uno de los extremos del elemento.

Entonces, cada elemento puede tratarse como un elemento sometido a la acción de dos fuerzas y la armadura, como un todo, puede considerarse como un grupo de pernos y elementos sometidos a la acción de dos fuerzas como se muestra en esta imagen:

CLASES DE ARMADURA

Armaduras planas.- Están contenido en un solo plano y todas las cargas aplicadas deben estar contenidas en el. Las armaduras planas se utilizan a menudo por parejas para sostener puentes. Todos los miembros de la armadura ABCDF se encuentran en un mismo plano vertical. Las cargas sobre el piso del puente son transmitidas a los nudos ABCD por la estructura del piso. Las cargas así transmitidas a los nudos actúan en el mismo plano vertical de la armadura.

Armaduras espaciales.- Son estructuras que no están contenidas en un solo plano y/o están cargadas fuera

del plano de la estructura. Ejemplo de ella los constituyen las armaduras que soportan grandes antenas y molinos de viento.

FUERZAS QUE ACTUAN

Fuerzas de tracción

En física se llama tracción la fuerza aplicada sobre un cuerpo en una dirección perpendicular a su superficie de corte y en un sentido tal que provoque su rotura.En el cálculo de estructuras e ingeniería se denomina tracción al esfuerzo a que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo. Como en la barra que se observa a continuación

Fuerzas de compresión

En la Figura tenemos un ejemplo claro de compresión de una varilla, por lo que ya tenemos una idea de su concepto. El esfuerzo de compresión es la resultante de las tensiones o presiones que existe dentro de un sólido deformable o medio continuo, caracterizada porque tiende a una reducción de volumen o un acortamiento en determinada dirección.

METODOS PARA CALCULAR LAS ARMADURAS

Método de Nudos o Newton. Método de Ritter o de Secciones Método matricial Método Grafico.(CREMONA – MAXWELL)

PUENTE BAILEY

BREVE RESENHA HISTORICA

Se dice que los grandes adelantos en la historia de la humanidad se ha dado en las grandes guerras y especialmente la Segunda Guerra Mundial, fue una que remarco el antes y después de la historia moderna.

Con el avance del poderoso ejército alemán por casi todo Europa, y el ensañamiento de Alemania contra Inglaterra, los bombardeos hacia las principales ciudades de Inglaterra eran continuos día y noche y esto hizo que los ingleses entren en desesperación y tuvieron que defenderse como pudieron, el Primer Ministro Winston Churchill insto e hizo un llamado a todo ciudadano de bien a que ayudase a la causa británica, para presentar alguna solución para ayudar al esfuerzo de guerra.

En esta situación caótica y de entre muchos que presentaron ideas para ayudar al esfuerzo de guerra británico, se encontraba el ingeniero británico Donald Coleman Bailey, muy minucioso y dedicado a su profesión presento una estructura, un tipo de puente que hasta esa fecha no existía.

El Puente Bailey fue presentado a sus superiores por Donald Bailey, mientras trabajaba en la Oficina de Guerra del ejército británico durante la Segunda Guerra Mundial. Su diseño de un puente de acero modular, ligero, fuerte y versátil resultó ser una de las mejores invenciones de la Segunda Guerra Mundial y sería destinado a jugar un papel importante en la victoria de los aliados.

Después de presentar su idea a sus superiores, el diseño innovador fue desarrollado y probado exitosamente por el Gobierno del Reino Unido. El puente, posteriormente denominado el Puente Bailey, fue adoptado como el Puente Militar estándar en 1941 y fue utilizado extensamente durante la campaña europea.

La producción dio comienzo en julio de 1941, entrando en servicio a partir de diciembre de ese mismo año. En total, fueron fabricadas durante la guerra cerca de 490.000 toneladas de puentes Bailey, sumando un total de 320 kilómetros de longitud de puentes fijos y unos 64 km de puentes flotantes.

Sus características permitieron que fuera usado en todos los teatros de operaciones, aunque destaca su empleo en la invasión aliada de Italia y para la campaña del noreste europeo que se produjo tras el desembarco de Normandía, gracias principalmente a que Estados Unidos adquirió una licencia para su producción.

Donald Bailey fue nombrado Caballero de la Orden del Imperio Británico por esta aportación. Hasta 1947, se habían construido alrededor de 2,000 Puentes Bailey, de los cuales más de 1,500 se construyeron en el noroeste de Europa.Alrededor de 700.000 paneles Bailey se fabricaron durante la Segunda Guerra Mundial, lo que equivale a 563 km de puente. Solamente en el noroeste de Europa, se construyeron alrededor de 1.500 puentes (que equivalen a más de 50 km de piso).

Además, el Puente Bailey se ha reconocido por haber acelerado el final de la guerra. En 1947, el Mariscal de Campo Bernard Montgomery escribió:

“Los Puentes Bailey fueron una contribución enorme hacia el final de la Segunda Guerra Mundial. Con referencia a mis propias operaciones, con el Octavo Ejército en Italia y el 21er Grupo de Ejército en el noroeste de Europa, nunca se hubiese podido mantenido la velocidad y el ritmo de avance obtenido sin las grandes cantidades de Puentes Bailey.”

Después de la guerra, los Puentes Bailey se utilizaban extensamente en toda Europa para reconstruir la infraestructura y hoy aún existen varios ejemplos alrededor del mundo.

Si la misión de los puentes militares es facilitar la movilidad táctica y logística y según la máxima "La logística no te permite ganar una guerra, pero una mala logística te hará perderla", es evidente que el puente Bailey fue un elemento fundamental en éxito logístico y en la movilidad de las fuerzas aliadas, tal como comentó Montgomery.

El éxito del puente Bailey, en la SGM y en su prolongada utilización posterior, se debe a varios factores. Por un lado a la sencillez de su fabricación y a la

estandarización e intercambiabilidad de todas sus piezas. El puente se construye con 29 tipos diferentes de piezas más otras tantas empleadas para su montaje y tendido.

Por otro lado a su modularidad y a que permite salvar obstáculos desde 3 a 67 metros incrementando el número de elementos que lo componen. Su capacidad de carga máxima, o clase del puente, también admite un amplio rango variando el diseño de la estructura que puede ir desde la Simple-Simple hasta la Triple-Triple. Además permite numerosas variaciones especiales en su montaje, como el tendido sobre pontones, puentes ferroviarios, etc.

Por último, el puente está diseñado para que pueda ser montado y tendido por un equipo mínimo de unos 40 hombres sin necesidad de emplear maquinaria pesada ni más herramientas que las que forman parte del propio puente. La pieza más pesada puede ser movida por seis hombres

Pese a sus ventajas, el puente también sufrió de algunos dificultades, como los problemas de estandarización entre la piezas fabricadas por Británicos y Americanos en su primeras unidades, problemas de entrenamiento en su montaje por las unidades de ingenieros americanas por su tardía adopción, y problemas de suministros. En total, los americanos dotaron a sus ingenieros con unas 1200 unidades de puentes.

Sir Donald Coleman Bailey

Fue un ingeniero británico que invento el Puente Bailey, lo cual fue de mucha importancia militar en la segunda guerra mundial, Nació el 15 de setiembre 1901 en Rotherham Yorkshire.

Fue el único hijo de Joseph Henry Bailey, quien trabajaba como cajero comercial, y Carolina Coleman. Después de asistir a la Escuela de Gramática de Rotherham y la escuela Leys en Cambridge, él fue a la Universidad de Sheffield, donde culmino varios doctorados y obteniendo un Doctorado de Ingeniería.

Él fue empleado por Rowntree & Co. of York, en el Departamento de Ingeniería Civil en Londres, Midland y Scottish Railway, y el Departamento de Ingeniería Civil de la ciudad de Sheffield; antes de unirse a la Oficina de Guerra en 1928 como Ingeniero Civil Diseñador en Christchurch, Bournemouth.

Bailey fue el responsable por el diseño, desarrollo y manufactura de una variedad de equipos de transición militar, pontones, grúas, plataformas de percusión y remolques para el transporte de los mismos.

Cuando la Segunda Guerra Mundial estalló, él ya había desarrollado una idea para un puente militar en 1936, ya finales de 1940, en una conferencia sobre el problema de proporcionar lapsos temporales, capaces de tomar carga pesada, su concepto de una viga de acero fuertes pero relativamente ligero que podría ser prefabricado en las secciones a la vez fue aprobado.

Las características del puente Bailey eran de estandarización y la simplicidad de los paneles, la disposición del rápido montaje en el campo, la capacidad para el fortalecimiento adicional por duplicar o triplicar las vigas de celosía, y la capacidad de adaptación a tramos largos con la ayuda de pontones. Un puente de pontones Bailey sobre el río Maas en los Países Bajos se extendió por 4.000 pies (1.200 m).

Después de que el Ministerio de la Guerra había aprobado el puente en 1941 y ordenó la producción en masa, todas las empresas de ingeniería estructurales ya estaban ocupados en otros trabajos de la guerra urgente, pero debido a que las piezas eran pequeñas, ha sido posible para difundir el trabajo de entre alrededor de 650 fabricantes de ventanas, somieres, invernaderos, etc.y para noviembre de 1941, el puente comenzaron a llegar a las tropas. Antes de 1847 unos 2000 Puente Bailey había sido construido.

Bailey fue nombrado OBE en 1944 y el título de caballero en 1946, cuando fue ascendido a oficial superior de científicos principales y se convirtió en subdirector de la Ingeniería militar Experimental, establecida en Christchurch, donde más tarde se convirtió en director. La Comisión Real sobre los premios a inventores le concedió £ 12,000 en 1948 por su trabajo en el Puente Bailey

Se convirtió en subdirector científico del Ministerio de Suministro, en 1952. Bailey se presentan en una serie de comités técnicos, que da su nombre al comité de Bailey en los interiores de las casas (1952-3). Fue nombrado decano del Colegio Militar Real de Ciencias en Shrivenham en 1962, donde permaneció hasta su retiro 1966.

En 1933 se casó con Phyllis Amy Bailey (muerto en 1971), hija de Charles Frederick Andrew, un agricultor jubilado, de Wick, de Bournemouth. Tuvieron un hijo, Richard Henry. En 1979 se casó con Mildred Bailey Stacey, su ama de llaves, una viuda, la hija de Herbert William Crees, Victualler licencia.

Bailey murió en el Hospital de St. Leonards, Bournemouth 5 de mayo de 1985 a los 83 años. Su primera esposa murió Phyliss 10 de abril 1971.

CARACTERISTICAS DE DISEÑO DEL PUENTE BAILEY

Después de la guerra, los Puentes Bailey se utilizaban extensamente en toda Europa para reconstruir la infraestructura y hoy aún existen varios ejemplos alrededor del mundo.

El Puente Bailey tenía las siguientes características de diseño:

Componentes estandarizados completamente intercambiables El componente más pesado podría ser levantado por seis hombres (600

libras) Transportable en camiones militares estándares de 3 toneladas Capaz de ser construido en varias configuraciones para satisfacer varios

requisitos de carga y luz Montado fácilmente en el campo (a mano utilizando herramientas básicas) Capaz de ser lanzado desde un lado de una brecha Capaz de llevar tanques “Churchill” de 40 toneladas Capaz de ser reforzado in situ. Incrementar la resistencia de las traviesas y el tablero para permitir una

mayor capacidad portante.- Fabricar todas sus partes en cualquier firma constructora del país. De

esta manera se evitaba la dependencia de una sola fábrica para su fabricación.-

Transportar todas las piezas del puente y sus accesorios en camiones de hasta tres toneladas.

Poder cargar todas las piezas a brazo, empeñando para ello, un máximo de seis hombres por pieza.-

Diseñar la parte inferior del puente de manera tal que presentara una forma suave que permitiera su

fácil deslizamiento por los rodillos de fijos y oscilantes lanzamientos.- Incorporar un sistema de criques o gatos al diseño para poder facilitar su

armado y descalce. Para ello, se adoptaron los de uso ferroviario, con sistema mecánico, fabricados en acero fundido y forjado, de enorme resistencia.-

Desarrollar apoyos adecuados que permitieran soportar el peso del puente al ser descalzado de los rodillos.

Las fallas de tolerancia del material debían llevarse a cero, ya que la experiencia con los materiales fallados anteriores habían arrojado desastrosos resultados.

Su velocidad de construcción.

Su seguridad, ya que permite ser armado mientras todavía se encuentra en funcionamiento el puente táctico, hasta el cierre del nuevo puente, oportunidad en que el anterior se reemplaza para pasar a vanguardia, permitiendo la continuidad del tráfico y del personal que los arma.

Su instalación simple y rápida. Su versatilidad, permitiendo armar todo tipo de puentes, de una gran

variedad de capacidades portantes, trochas simples o dobles, puentes para vehículos o incluso ferrocarrileros, muelles para puentes flotantes, balsas de transbordo entre muelles, etc.

Su bajo costo. Su facilidad de reparación, a pesar de ser casi indestructible El ensamblado de este puente no necesita de la utilización de ningún tipo

de herramientas especiales o de maquinarias y equipos pesados, basta con sólo unas cuantas horas y es posible armarlo hasta bajo el fuego.

SOLUCION AL PROBLEMA:

METODO NUDOS:

El uso de la condición de equilibrio en una estructura permite realizar el proceso analítico esencial en un problema estructural. En la etapa inicial se pueden conocer las fuerzas que se generan en los apoyos para hacer que la estructura este en equilibrio.

Las ecuaciones del equilibrio se aplican a los pasadores de las uniones. En cada nudo se consideran las fuerzas externas aplicadas junto con las fuerzas de reacción correspondientes a las fuerzas internas en las barras. Dado que las fuerzas son concurrentes, no hay que considerar la suma de momentos sino sólo la suma de componentes x e y de las fuerzas. Estas ecuaciones se aplican en primer lugar a un nudo que contenga sólo dos incógnitas y después se van aplicando a los demás nudos, sucesivamente.

CALCULO DE LAS FUERZAS ACTUANTES

Hemos calculado las fuerzas internas y las reacciones por el método de nudos.

Calculamos las reacciones en los apoyos:

Aplicamos Momento total en “A”

∑ M T A = 0

5(25) +10(30) +15(20) - 20(REY) = 0

REY = 36.25 Tn

Por Equilibrio de Fuerzas

∑Fy = 0

RAY + 36.25 – 25 – 30 -20 = 0

RAY = 38.75 Tn

∑Fx = 0

RAX = 0

Ahora analizaremos las fuerzas internas nudo por nudo:

NUDO “A”:

NUDO “B”:

TAB

TAF

RAY=38.75 Tn

45º

TBC

TBF

25Tn

TAB B

A

NUDO “F”:

NUDO “G”:

TFG

TCF

F

TBF

TAF

GTGH

TFG

TCG

NUDO “ C”:

NUDO “D”

TCGTCHTCF

TBC

TCD

C

25Tn

TDHH

20Tn

TCD

DTDE

NUDO “H”

NUDO “E”

TCH

H

TDHH

TEH

TGH

TEH

TDE E

REY 36.25Tn

METODO DE NUDOS

TAB 38.7500 Tn

TBC 38.7500 Tn

TCD 36.2500 Tn

TDE 36.2500 TnTFG -52.5000 Tn

TGH -52.5000 TnTBF 25.0000 Tn

TCG 0.00000 Tn

TDH 20.0000 TnTAF -54.8013 Tn

TCF 19.4456 TnTCH 22.9812 TnTEH -51.2657 Tn

RX1 0.0000 Tn

RY1 -38.7500 Tn

RY5 -36.2500 Tn

SIGNO (+) FUERZA EN TENSION SIGNO (-) FUERZA EN COMPRESION

CONCLUSIONES:

Este análisis de las fuerzas internas es muy importante para poder

diseñar y saber qué tipo y que dimensiones debe tener el material que

debemos usar.

Como vemos en una armadura se aplica la las lees de newton, ya que en

ella se aplica el método de los nudos para poder calcular y determinar la

fuerza en cada elemento de la armadura, así como también que actúan

fuerzas, las cuales comprimen o tensan a cada uno de los elementos de

la armadura, de igual manera se aplica la tercera ley de Newton que nos

indica que las fuerzas de acción y reacción entre un elemento y un perno

son iguales y opuestas.

Las condiciones de equilibrio fueron debidamente aprendidas por medio

de la construcción de nuestra armadura, tomando en cuenta los

parámetros de las fuerzas concurrentes en el sistema.

El equilibrio es uno de los requisitos que debe cumplir una estructura, lo

cual implica que la resultante de las fuerzas externas es cero y no existe

un par de fuerzas, se pueden expresar también por las ecuaciones

siguientes:

RECOMENDACIONES:

Tener cuidado con las operaciones por el método de nudos y sobre todo

con los sentidos de las fuerzas.

Tener en cuenta el punto de inicio para el análisis de cada nodo.

BIBLIOGRAFIA:

R.C. HIBBELER, ESTATICA, Decimosegunda Edición, Monterrey, México, editorial PEARSON, 2011, ISBN: 978-607-442-561-1.

Mabey Bridge. Historia del Puente Bailey. Chepstow, United Kingdom: 2013 Disponible en:

<http://www.mabeybridge.com/es/acerca-de-nosotr/historia-del-puente-bailey/>