Trabajo de Gerencia 4 Confiabilidad, Mantenibilidad, Disponibilidad, Efectividad Dd

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UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI EXTENSIÓN REGIÓN CENTRO – SUR ANACO, ESTADO ANZOÁTEGUI Profesor: Ing. José Alcántara Elaborado Por:

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UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI

EXTENSIÓN REGIÓN CENTRO – SUR

ANACO, ESTADO ANZOÁTEGUI

Profesor: Ing. José Alcántara Elaborado Por:

Anaco, Julio de 2012

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Confiabilidad (RT)

Es la probabilidad de que un componente, equipo o sistema desempeñe en

forma satisfactoria la función que les fue asignada, bajo ciertas condiciones de

uso, durante un tiempo (0,t). También se puede definir como la probabilidad de

que un componente, equipo, o sistema no falle en un tiempo t, de acuerdo a

ciertas condiciones de operación.

Matemáticamente se puede definir como la probabilidad de que un

componente, equipo o sistema falla en tiempo T.

Modelos Paramétricos más utilizados para estimar la confiabilidad individual de

equipos industriales.

Distribución de Weibull

El objetivo de la distribución de las fallas durante cualquier periodo en la vida

de un equipo o componente, cuando su tasa de falla decrece, se mantiene

constante o crece con tiempo. Esta representa la razón fundamental por la

cual la distribución de weibull es versátil, ósea no importa en qué etapa se

encuentre el equipo para aplicarla.

La distribución de weibull permite:

Identificar los equipos que fallan

Estimar la probabilidad de la aparición de fallas

Mejorar los programas de mantenimiento basado en confiabilidad

La distribución de weibull se aplica para:

Predecir ocurrencias de fallas

Determinar en que etapa de vida se encuentra un componente o equipo

Estimar la confiabilidad individual de equipos

Determinar la frecuencia de inspección y ejecución de mantenimiento

preventivo

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Expresiones Matemáticas de la distribución de weibull

R(t)= e−(¿ᶯt−γ) β¿ Probabilidad de falla

F(t)= βᶯ

(t−γ )ᶯ

β−1

*e−(¿ᶯt−γ) β¿ Densidad de Probabilidad de Falla

⋌(t)=βᶯ

( t−γ )ᶯ

β−1

Tasa de falla

MTEF= Aᶯ +γ Tiempo Medio Entre Falla

Desviación Estándar= B*ᶯ

Significado de los parámetros de Weibull

Casos:

β<1: Mortalidad Infantil o Periodo de arranque

β=1 Operación Normal

β>1 Envejecimiento o Desgaste

Parámetro de la forma (β)

Mortalidad infantil Operación Normal

Envejecimiento

β<1 β=1 β>1

Curva de la Bañera

Parámetro de Posición (γ)

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Define si la nube de puntos (TEF, Fi) en el papel de weibull se ajusta a una

recta. El TEF se grafica en el eje de las abscisas o eje horizontal y la frecuencia

de acumulación de fallas en porcentajes (%Fi) se grafica en el eje de las

coordenadas o eje vertical.

Casos posibles del Parámetro de Posición (γ)

Si es posible ajustar la nube de puntos a una recta, entonces γ=0

Si la nube de puntos resulta una curva, el valor de γ es distinto de cero

Parámetro de Escala (ᶯ)

Se utiliza para ayudar a definir la vida característica del equipo, que de acuerdo

a la distribución de weibull, corresponde al tiempo para la cual los equipos

tienen una probabilidad de fallar de 63,2%

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MANTENIBILIDAD

Se define como la probabilidad de que un equipo sea reparado cuando

falle en un tiempo menor o igual al tiempo preestablecido por la organización

del mantenimiento bajo un procedimiento determinado. Para cuantificarla se

utiliza la ecuación(1):

M ( t )=P (T ≤ t )=e−e−[ a(t−μ) ]

(1)

Donde:

T : Tiempo requerido para reestablecer el equipo a sus condiciones de

operación normal

t : Tiempo preestablecido por la organización

µ: Parámetro de escala

a : Parámetro de dispersión

CARACTERÍSTICAS DE LA MANTENIBILIDAD

Cuando se tiene una fuente de información relacionada con acciones de

mantenimiento, para el restablecimiento de un equipo en particular, con

actividades de supuestamente parecidas del equipo en consideración y bajo

condiciones similares, que permiten regresar el equipo a un estado de

funcionamiento en diferentes instantes de tiempo, se deduce que este proceso

de recuperación sólo puede describirse en términos probabilísticos.

De aquí que la mantenibilidad está completamente definida por la variable

Tiempo Fuera de Servicio (TFS) que incluye a su vez el Tiempo de Reparación

(TR).

TIEMPO FUERA DE SERVICIO (TFS)

Se define como es Tiempo que transcurre desde la ocurrencia de una

falla hasta el arranque del equipo

ELEMENTOS QUE INTEGRAN EL TIEMPO FUERA DE SERVICIO

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El tiempo Fuera de Servicio depende generalmente de seis tiempos

distintos, los cuales se mencionan a continuación y se muestran en la figura.

T1 tiempo de reporte y traslado del personal de Mantenimiento

T2 Tiempo de enfriamiento

T3 Tiempo para efectuar trámites administrativos

T4 Tiempo de ubicación de falla

T5 Tiempo por demora de materiales

T6 Tiempo para efectuar la reparación

T7 Tiempo para el calentamiento

TIEMPO DE REPORTE Y TRASLADO DEL PERSONAL DE

MANTENIMIENTO: es lo que pasa desde que acurre la falla, se informa y llega el

personal de Mantenimiento.

TFS

Operación

Falla

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7

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TIEMPO DE ENFRIAMIENTO: es el que transcurre desde que el

equipo se desconectó y el momento en que las condiciones permitan que se le

realice el mantenimiento.

TIEMPO PARA EFECTUAR TRÁMITES ADMINISTRATIVOS: es el que se

emplea para la aprobación del dinero para la compra de repuestos, materiales

e insumos necesarios para el establecimiento del equipo.

TIEMPO DE LOCALIZACIÓN DE LA FALLA: es el tiempo empleado para

localizar la causa que origino la falla,

TIEMPO POR DEMORA DE MATERIALES: es el tiempo que transcurre

esperando por repuestos, materiales, insumos, trabajos de taller u otros

retrasos.

TIEMPO DE REPARACIÓN: se refiere al tiempo que ocurre desde que

se inicia la reparación hasta que finaliza. En algunas ocasiones incluye alguno

de los tiempos antes mencionados.

TIEMPO PARA EL CALENTAMIENTO: después de que se terminan los

trabajos de reparación, es necesario calentar el equipo y probarlo para poder

ser entregado a operaciones.

TIEMPO PROMEDIO FUERA DE SERVICIO (MTFS)

La media se obtiene sumando todos los TFS y dividiéndolos entre la

cantidad de fallas ocurridas en el periodo evaluado. Se considera como el

parámetro básico de la Mantenibilidad. La Media del Tiempo Fuera Servicio de

la data se determina mediante la ecuación siguiente:

MTFS=∑i=1

n

TFS

n=TFS1+TFS2+TFS3+…+TFSn

n

(2)

FACTORES PRINCIPALES QUE AFECTAN LA MANTENIBILIDAD

OPERACIONALES

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Generalmente se relacionan con el factor humano encargado del equipo y

mantenerlo. A estos factores se le añaden las políticas y normas de

mantenimiento preventivo, disponibilidad de repuestos, espacio para trabajar,

destreza o habilidad del personal, números de empleados, sistema de control

de trabajo, calidad de supervisión, comunicaciones, técnicas utilizadas para

corregir fallas y soporte logístico. Otros factores son las publicaciones de las

reparaciones de los equipos y las modificaciones en la planificación y

programación del mantenimiento. Otro factor que se debe tomar en cuenta es

el del entrenamiento del personal, puesto que sin este no sólo retardaría la

labor de mantenimiento sino que a causa de su desconocimiento puede causar

ciertas fallas en el equipo o sistema.

DISEÑO

Las consideraciones que se toman en cuenta para la realización del

diseño son la accesibilidad del equipo, modulación e intercambialidad,

normalización y niveles iniciales de repuestos. Tiene un influencia significativa

sobre el nivel de la Mantenibilidad de los equipos del sistema

PASOS PARA DETERMINAR LA MANTENIBILIDAD

1. Elaborar una Tabla de tres columnas

2. En la Columna central se colocan y se ordenan los TFS en orden

creciente

3. En la Primera columna se asigna el orden de observación (i),

siempre que el TFS menor le corresponde la observación N° 1 y al mayor YFS

la última observación

4. En la Tercera columna se coloca y determina la Función de

Acumulación de Fallas en porcentaje (%Fi ), para ello existen tres casos, los

cuales dependen del tamaño de la muestra (n )

Caso 1: Tamaño de muestra n>50

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%F ( i )= in∗100 (3)

Caso 2: Tamaño de muestra 20<n≤50

%F ( i )= in+1

∗100 (4)

Caso 3: Tamaño de muestra n ≤20

%F ( i )= i−0,3n+0,4

∗100 (5)

4. Graficar (%Fi )en el eje de las abscisas en el papel de Gumbell y

los TFS en el eje vertical

5. Determinar los coeficientes μ ya

Donde:

μ : Parámetro de escala. Corresponde al tiempo donde la función de

acumulación de Fallas es igual a 37%, (se determina en el papel de

Gumbell)

a : Parámetro de dispersión, es el inverso de la pendiente de la recta en el

papel de Gumbell

6. Calcular el Tiempo Fuera de Servicio de la Data, mediante la

ecuación (6). Luego determinar el Tiempo Fuera de Servicio de Gumbell con la

ecuación (7) y posteriormente establezca el porcentaje de error con ayuda de la

ecuación (8)

MTFSData=∑i=1

n

TFS

n

=TFS1+TFS 2+TFS 3+…+TFSn

n (6)

MTFSGumbell=μ+ 0,5778a

(7)

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% deerror=MTFSData−MTFSGumbellMTFSData

∗100 (8)

7. Si el % error ≤10 %indica que los datos se ajustan a una

distribución de Gumbell y por lo tanto la estimación estará ajustada a la

realidad

8. Estimar la Mantenibilidad con la ecuación

M (t )=P (T ≤ t )=e−e [a (t−μ)]

(9)

Ejercicio Práctico

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3. Graficar los %Fi vsTFS, lo cual se ilustra de manera esquemática en la

figura

4. Determinar los coeficientes “µ” y “ ”

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a= 1m

= 1(98−20 )

(4−(−1))

=0.06410

μ=20

5. Calcular el % de error

Si el % de error ≤ 10% indica que los datos se ajustan a una distribución

de Gumbell

Si el % de error > 10% entonces se traza otra línea recta de tendencia

hasta que se cumpla la condición

%de error=MTFSData−MTFSGumb ellMTFS Data

∗100

Cálculo del Tiempo Promedio Fuera de Servicio de la Data (TPFSData)

MTFSData=∑i=1

n

TFS

n

=TFS1+TFS2+TFS3+…+TFSn

n

MTFSData=∑i=1

n

TFS

n

=969

=10,667

Cálculo del Tiempo Promedio Fuera de Servicio Gumbell (TPFSGumbell)

MTFSGumbell=μ+ 0,5778a

=20+ 0,57780,06410

=29,01

%de error=MTFSData−MTFSGumb ellMTFS Data

∗100

%de error=10,667−29,0110,667

∗100=−171,96

Dado que % de error ≤ 10% indica que los datos se ajustan a una distribución de

Gumbell

6. Estimación de la Mantenibilidad

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M (t )=P (T ≤ t )=e−e−[ a(t−μ) ]

M (t )=P (T ≤10,667 )=e−e− [0,06410(10,667−20)]

=0,16220=16,220 %

La probabilidad de que el equipo sea reparado cuando falle, en un período de

tiempo menor o igual a 10,667 horas es de 16,22

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DISPONIBILIDAD

La Disponibilidad, representa uno de los indicadores más utilizados para

evaluar la Gestión de Mantenimiento, puesto que toma consideración dos

variables decisoras como lo son el Tiempo Entre Falla y el Tiempo Fuera de

Servicio, los cuales permiten apreciar el comportamiento de los equipos a lo

largo del tiempo.

TIPOS DE DISPONIBILIDAD

La disponibilidad se clasifica en:

Operacional (DO)

Inherente (DI)

DISPONIBILIDAD OPERACIONAL (DO)

Se define como el tiempo asignado al equipo para la producción.

Depende del tiempo de las acciones de mantenimiento programado. Se

determina mediante la ecuación ()

DO=HC−HPM

Dónde:

HC : Horas calendario

HPM : Horas de paradas programadas

En resumen las horas Disponibles para la producción, se obtiene

disminuyendo de las Horas de calendario las Horas de paradas

programadas.

Horas Disponible

s

Horas Calendario

Horas De

Parad

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Disponibilidad Operacional (DO)

Solución:

Horas Calendario (HC )=274dias∗24horas=6576 horas

Horas de Mantenimiento Programado (HMO )=1437horas

DO=¿ 5139horas

DISPONIBILIDAD INHERENTE (DI)

Se refiere a la posibilidad de que un equipo se encuentre en condiciones

de cumplir su función en el instante que se requiera; la Disponibilidad

Inherente, es el parámetro de mantenimiento que genera la información más

representativa y útil para la gestión del mantenimiento, debido a que su

estimación está relacionada directamente con la confiabilidad y la

mantenibilidad. Su modelo matemático queda definido a partir de la ecuación

siguiente:

DI= MTEFMTEF+MTFS

= 721,88(721,88+9,41)

=0,98=98 %

Efectividad

La efectividad operacional se basa en la disponibilidad y se define como el

factor de utilización y mide el aprovechamiento real del equipo para la

producción como se observa en la ecuación

E= HORAS EFECTIVASHORAS DISPONIBLES

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Horas Efectivas = Horas reales de aprovechamiento del equipo para la

producción.

E= HORAS EFECTIVASHORAS DISPONIBLES

=42725424

=0,7876=78,76%

Horas calendario = (274 días)*(24 horas) = 6576 horas.

Las horas de paradas programadas son las horas de mantenimiento

preventivo proporcionado por la empresa

Horas de paradas programadas = 1437 horas.

Horas disponibles = 6576-1152= 5424

Horas de Demora (Partiendo de la premisa que son el total de los tiempos

fuera de servicio) = 1152