TRABAJO DE GRADO DETERMINACIÓN DE UN MODELO DE …

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TRABAJO DE GRADO

DETERMINACIÓN DE UN MODELO DE INVERSIÓN PARA GENERAR

PORTAFOLIOS QUE MAXIMICEN LA RENTABILIDAD USANDO UN PROCESO

ESTOCÁSTICO DISCRETO

ANTONIO RIVADENEIRA MARTÍNEZ

DIRECTOR

FERNANDO RODRÍGUEZ PRIETO

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

FACULTAD DE INGENIERÍA

BOGOTÁ

15 DE DICIEMBRE

2009

3

Contenido 1. RESUMEN .....................................................................................................................................6

2. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................6

3. GLOSARIO .....................................................................................................................................7

4. PROBLEMA ...................................................................................................................................8

4.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .......................................................................................8

4.2. JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA ........................................................................................ 11

5. OBJETIVOS ................................................................................................................................. 14

5.1. Objetivo General ............................................................................................................... 14

5.2. Objetivos Específicos......................................................................................................... 14

6. MARCO TEÓRICO ...................................................................................................................... 14

7. RESTRICCIONES ......................................................................................................................... 26

7.1. Financieros ........................................................................................................................ 26

7.2. Matemáticos ..................................................................................................................... 27

8. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE INVERSIÓN ..................................................... 28

8.1. Formulación estocástica ................................................................................................... 29

8.2. Modelo basado en cadenas de Markov Discretas y Value-at-Risk ................................... 34

8.3. Cuantificación del riesgo ................................................................................................... 35

8.4. Planteamiento del modelo de optimización ..................................................................... 38

8.5. Alternativa de planteamiento para la mitigación del riesgo con función multiobjetivo. . 40

9. GENERACIÓN DE PORTAFOLIOS ................................................................................................ 42

9.1. Portafolio de máxima rentabilidad ................................................................................... 44

9.2. Portafolio de rentabilidad máxima con límite de riesgo ................................................... 44

10. RIESGO Y RENTABILIDAD ................................................................................................... 46

10.1. Riesgo único .................................................................................................................. 47

10.2. Perfil de riesgo .............................................................................................................. 52

11. COMPARACIÓN DE PORTAFOLIO DE INVERSIÓN .................................................................. 53

11.1. Validación del modelo de inversión con valores futuros reales del mercado .............. 53

12. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ............................................................................................. 56

12.1. Portafolios de máxima rentabilidad .............................................................................. 56

12.2. Riesgo y Rentabilidad .................................................................................................... 58

12.3. Validez del Modelo ....................................................................................................... 59

13. CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 60

4

14. RECOMENDACIONES ............................................................................................................. 62

15. BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................ 63

16. ANEXOS .................................................................................................................................. 66

16.1. Matrices de transición ................................................................................................... 66

16.2. Valores de rentabilidad y riesgo de portafolios óptimos .............................................. 88

16.3. Comportamiento del precio de las acciones ................................................................. 94

INDICE DE TABLAS

Tabla 1. Precio de cierre, volatilidad y riesgo de cada acción ........................................................... 43 Tabla 2. Portafolio de máxima rentabilidad sin restricción de riesgo. .............................................. 44 Tabla 3. Portafolio con VaR del 30% .................................................................................................. 45 Tabla 4. Portafolio con VaR del 25% .................................................................................................. 45 Tabla 5. Portafolio con VaR del 20% .................................................................................................. 45 Tabla 6. Portafolio con VaR del 15% .................................................................................................. 46 Tabla 7. Portafolio con VaR del 10% .................................................................................................. 46 Tabla 8. Portafolio con VaR del 5% .................................................................................................... 46 Tabla 9. Resultado real del portafolio sin restricción de riesgo ........................................................ 54 Tabla 10. Resultado real del portafolio con restricción de riesgo del 30% ....................................... 54 Tabla 11. Resultado real del portafolio con restricción de riesgo del 25% ....................................... 54 Tabla 12. Resultado real del portafolio con restricción de riesgo del 20% ....................................... 55 Tabla 13. Resultado real del portafolio con restricción de riesgo del 15% ....................................... 55 Tabla 14. Resultado real del portafolio con restricción de riesgo del 10% ....................................... 55 Tabla 15. Resultado real del portafolio con restricción de riesgo del 5% ......................................... 56 Tabla 16. Relación entre riesgo y rentabilidad .................................................................................. 57

INDICE DE ECUACIONES

Ecuación 6- 1...................................................................................................................................... 18 Ecuación 6- 2...................................................................................................................................... 19 Ecuación 6- 3...................................................................................................................................... 20 Ecuación 6- 4...................................................................................................................................... 21 Ecuación 6- 5...................................................................................................................................... 21 Ecuación 6- 6...................................................................................................................................... 21 Ecuación 6- 7...................................................................................................................................... 22 Ecuación 6- 8...................................................................................................................................... 22 Ecuación 6- 9...................................................................................................................................... 22 Ecuación 6- 10 ................................................................................................................................... 23 Ecuación 6- 11 ................................................................................................................................... 23 Ecuación 6- 12 ................................................................................................................................... 24 Ecuación 6- 13 ................................................................................................................................... 25

5

Ecuación 8- 1 ..................................................................................................................................... 29 Ecuación 8- 2 ..................................................................................................................................... 30 Ecuación 8- 3 ..................................................................................................................................... 31 Ecuación 8- 4 ..................................................................................................................................... 31 Ecuación 8- 5 ..................................................................................................................................... 32 Ecuación 8- 6 ..................................................................................................................................... 32 Ecuación 8- 7 ..................................................................................................................................... 33 Ecuación 8- 8 ..................................................................................................................................... 34 Ecuación 8- 9 ..................................................................................................................................... 34 Ecuación 8- 10 ................................................................................................................................... 35 Ecuación 8- 11 ................................................................................................................................... 36 Ecuación 8- 12 ................................................................................................................................... 36 Ecuación 8- 13 ................................................................................................................................... 37

INDICE DE FIGURAS

Figura 1. Tasas de interés promedio semanal para CDT's y TES a 360 días en el transcurso del año 2009 .....................................................................................................................................................9 Figura 2. Comportamiento de la rentabilidad Vs. Riesgo sin restricción de riesgo .......................... 47 Figura 3. Comportamiento de la rentabilidad Vs. Riesgo, con restricción de riesgo al 30% ............ 48 Figura 4. Comportamiento de la rentabilidad Vs. Riesgo, con restricción de riesgo al 25% ............ 49 Figura 5. Comportamiento de la rentabilidad Vs. Riesgo, con restricción de riesgo al 20% ............ 50 Figura 6. Comportamiento de la rentabilidad Vs. Riesgo, con restricción de riesgo al 15% ............ 50 Figura 7. Comportamiento de la rentabilidad Vs. Riesgo, con restricción de riesgo al 10% ............ 51 Figura 8. Comportamiento de la rentabilidad Vs. Riesgo, con restricción de riesgo al 5% .............. 52

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DETERMINACIÓN DE UN MODELO DE INVERSIÓN PARA GENERAR

PORTAFOLIOS QUE MAXIMICEN LA RENTABILIDAD USANDO UN PROCESO

ESTOCÁSTICO DISCRETO

1. RESUMEN

Este trabajo de grado, como su título lo indica, tiene como objetivo hacer el uso

de las herramientas de predicción estocástica y optimización para el desarrollo

de un modelo cuya meta es la de generar portafolios de máxima rentabilidad.

El modelo, entrega portafolios compuestos por títulos de renta variable del

mercado estadounidense, haciendo la inversión en pesos colombianos. Y

hace uso de restricciones en el riesgo para obtener diferentes portafolios.

También, contempla el efecto del tiempo en el riesgo y la rentabilidad y de la

misma forma, la interacción entre el riesgo y la rentabilidad. Finalmente, las

características y variables de los títulos son analizadas y estimadas a partir de

su comportamiento histórico.

2. INTRODUCCIÓN

El deseo de desarrollar una herramienta para realizar inversiones financieras,

de una manera segura, nace a partir de la crisis financiera mundial. Debido a la

volatilidad de los mercados y al manejo indebido de los bienes transados, el

7

consumidor ha perdido confianza en el mercado accionario. Es por esto que se

busca unir los diferentes conceptos que comprende la ingeniería industrial

para el desarrollo de un modelo que ayude a mejorar la confianza y me manejo

adecuado del mercado. Adelante se verá el desarrollo del modelo mencionado

anteriormente.

3. GLOSARIO

Se presenta a continuación un glosario con los términos financieros más

relevantes para asistir al lector en el desarrollo del trabajo:

“Acciones: (títulos de capital), capital legal de una corporación divido

en acciones.”1

“Instrumento financiero: todo documento por escrito con valor

monetario o que evidencie una transacción monetaria.”2

“Mercado: lugar dónde se reúnen los compradores y vendedores,

generalmente, las bolsa de valores.”3

“Portafolio: (cartera de valores), posesión de títulos por un individuo o

por una institución. La cartera de valores puede comprender bonos,

acciones preferentes y ordinarias de diferentes clases de empresas.”4

“Precio: valor monetario correspondiente a un instrumento financiero.”5

“Rentabilidad: es la relación que existe entre el precio de adquisición

de un título y su precio de venta”6.

“Riesgo: incertidumbre asociada con el valor de fin de periodo de una

inversión.”7

1 GORDON J. Alexander, et al. Fundamentos de Inversiones: Teoría y Práctica. 3era ed. México. Pearson

Educación. 2003. P. 322 2 IBID., 708.

3 IBID., 520.

4 IBID., 276.

5 DEFINICIÓN HECHA POR EL AUTOR.

6 GORDON J., Op. Cit., p. 615.

7 IBID., 710.

8

“Título de renta variable: (Acción de renta variable), título,

generalmente acciones ordinarias cuyo dividendo o rendimiento

depende de que la firma obtenga una ganancia.”8

“Volatilidad: es la desviación estándar del precio histórico de un

instrumento financiero y es utilizada para medir el riesgo del mismo.”9

4. PROBLEMA

4.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

“Aunque los mercados internacionales siguen volátiles y el nerviosismo

es difícil de controlar, en algún momento llegará la calma y ahí ganarán

los que tuvieron resistencia. Y no es que las oportunidades de inversión

estén en el aire para tomarlas. Hay que saber buscarlas. Por ejemplo,

en el caso colombiano, los precios de las acciones de muchas

compañías están tan bajos, que quien se arriesgue hoy podría tener una

gran rentabilidad a futuro. La razón: el valor en el mercado no refleja el

buen desempeño de esas empresas.”10

Existen diferentes títulos financieros disponibles para cualquier tipo de

inversionista, diversos tipos de portafolios de inversión, generalmente

asociados a un nivel de riesgo en particular. Estos instrumentos en

tiempos de crisis presentan comportamientos negativos o de crecimiento

bajo. La desaceleración y crisis económica además conlleva al temor a

las inversiones, esto principalmente a la falta de solvencia de las

instituciones financieras afectadas, lo cual afecta la percepción y la

8 IBID., 399.

9 IBID., 814.

10 REVISTA SEMANA. Cóm-o invertir su dinero en 2009. Edición 1395. 25 Enero de 2009.

9

confianza en dichas entidades11. De la misma manera, las tasas de

interés van decreciendo en la medida que la economía del país siga

estancada12.

Figura 1. Tasas de interés promedio semanal para CDT's y TES a 360 días en el transcurso del año 2009

13

Las inversiones tradicionales que se llevan a cabo en el país se hacen

en mercados renta fija como los son los Bonos y Certificados de

Depósito a Termino Fijo (CDT’s). En el año 2006, las operaciones

financieras en dinero y depósitos abarcaban un total de $136.215.653

de pesos, estos dos subsectores financieros abarcaban la mayoría de

las inversiones de las operaciones de títulos en el país, dejando

solamente 14% de las inversiones en títulos de corto plazo en moneda

nacional y extranjera. Éste porcentaje representa inversiones por el

monto de $18.833.701 millones de pesos, un valor muy pequeño

11

BLANCHARD, OLIVER (2009,1 de Enero). Lo que se debe hacer para salir de la crisis en el 2009. EL TIEMPO. 12

REVISTA SEMANA. Cómo invertir su dinero en 2009. Edición 1395. 25 Enero de 2009. 13

Fuente: Banco de la República. Series Estadísticas. Disponible en: http://www.banrep.gov.co/estad/dsbb/sfin_003.xls y http://www.banrep.gov.co/opmonet/bases/tes.xls

5

6

7

8

9

10

11

12

Enero Febrero Marzo Abril Mayo

Tasa

Efe

ctiv

a A

nu

al

Tasas de Interés CDT y TES (COP) 360 días

Tasa de Interes TES 360

Tasa de Interés CDT 360

http://www.banrep.gov.co/estad/dsbb/sfin_003.xls

http://www.banrep.gov.co/opmonet/bases/tes.xls

10

considerando el monto total de inversiones de tipo financiero en el

país14.

Los mercados de renta variable son los que más sufren en épocas de

crisis, debido en parte a su volatilidad y también a su sensibilidad a las

especulaciones acerca del mercado. Sin embargo, este tipo de

sensibilidades implican oportunidades de inversión. Como se mencionó

anteriormente, el buen desempeño de las empresas no siempre está

reflejado por el valor de los títulos o acciones que las representan.

“La principal explicación de este fenómeno es la crisis financiera, pues

por cuenta del nerviosismo, los inversionistas han salido despavoridos a

buscar refugio en activos más seguros que las acciones, sin detenerse a

mirar los indicadores fundamentales de la empresa a la cual pertenece

el título.”15

De esta manera, un inversionista cuenta con diferentes opciones de

inversión, tanto en moneda extranjera como nacional. Además, el efecto

de devaluación y revaluación del peso frente al dólar presenta la

oportunidad de investigar el comportamiento estocástico del mercado de

divisas. “Algunos expertos se enfocan en el contexto externo para

asegurar que la divisa debe perder fuerza frente al peso colombiano.

14

Fuente: Banco de la República. Series Estadísticas. Disponible en: http://www.banrep.gov.co/estad/ctasfinancieras/SALDOS/41_06.xls 15

Fuente: Portafolio. Economía. Disponible en: http://www.eltiempo.com/archivo/documento/MAM-3162646

http://www.banrep.gov.co/estad/ctasfinancieras/SALDOS/41_06.xls

http://www.eltiempo.com/archivo/documento/MAM-3162646


11

Otros aún no ven una salida a la crisis y, por lo mismo, prevén un

fortalecimiento de la moneda estadounidense.”16.

En resumen, un inversionista cuenta con muchas alternativas de

inversión, cada una con una diferente rentabilidad, y un riesgo diferente

asociado a la volatilidad de su valor. Así, ponderando los argumentos

anteriores cabe preguntar, ¿Cómo generar un portafolio de inversión

para valores de renta variable que optimice su rentabilidad a la vez que

mitigue su riesgo?

4.2. JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA

“Nuestros esfuerzos deben empezar con una acción rápida para

estimular el crecimiento. Estados Unidos ya promulgó la Ley de

Recuperación y Reinversión -la iniciativa más contundente para lanzar la

creación de empleos y sentar las bases del crecimiento en una

generación-. Otros miembros del G20 también impulsaron un estímulo

fiscal y estos esfuerzos deberían seguir siendo sólidos y sostenidos

hasta que se restablezca la demanda. En la medida que avancemos,

deberíamos adoptar un compromiso colectivo para alentar el comercio

abierto y la inversión resistiéndonos al proteccionismo, que ahondaría

esta crisis. (…). Aprendimos, de una vez y para siempre, que el éxito de

la economía estadounidense está inextricablemente unido a la

economía global. No hay una línea divisoria entre la acción que

16

NÚÑEZ, Tatiana. (2009, 30 de Abril). No hay consenso sobre el futuro del dólar. LA REPÚBLICA. Disponible en: http://www.larepublica.com.co//archivos/FINANZAS/2009-04-30/no-hay-consenso-sobre-el-futuro-del-dolar_72950.php

http://www.larepublica.com.co/archivos/FINANZAS/2009-04-30/no-hay-consenso-sobre-el-futuro-del-dolar_72950.php


12

restablezca el crecimiento dentro de nuestras fronteras y la acción que

lo sostenga hacia afuera. Si la gente de otros países no puede gastar,

los mercados se atascan…”17

En época de crisis, es fundamental para la economía nacional e

internacional la inversión financiera para la restitución de la confianza en

los mercados financieros, y de esta manera, crear un sistema financiero

estable y sostenible que sí refleje adecuadamente los sectores de la

industria que representa. Igualmente, la utilización de los recursos

financieros disponibles debe ser tan eficiente como sea posible, siendo

éste un recurso escaso el cual se debe cuidar.

Así mismo, la apertura económica y la tecnología permiten acercarse a

los vecinos de tal forma que se tiene capacidad de intervenir y operar en

su economía de la misma manera que ellos intervienen en la economía

nacional. En este orden de ideas, la inversión en mercados bursátiles

contribuirá al proceso de saneamiento de la economía regional y

mundial, al mismo tiempo que genera utilidad y beneficios para la

compañía o individuo que se embarque en esta empresa.

Los mercados de renta variable pueden llegar a generar altas

rentabilidades, Por ello, las herramientas a usar deben ser presentadas

adecuadamente, como una predicción de acuerdo a su nivel de riesgo

para poder presentarse como una alternativa real y digna de confianza

para el inversionista o el cliente. Siguiendo esa línea de pensamiento,

17

Fuente: OBAMA, Barack. (2009, 28 de Marzo) Disponible en: http://www.eltiempo.com/archivo/documento/CMS-4907770

http://www.eltiempo.com/archivo/documento/CMS-4907770

13

un cliente que no cuente con un sistema o un instrumento adecuado

para tomar una decisión informada, simplemente utilizará su capital en

otro tipo de mercado dónde si las tenga, como es el caso de Colombia.

Es por esto que un modelo de inversión que sea basado en un sistema

analítico y con opciones claras de inversión, se convertirá en una salida

a la desaceleración económica, mientras se determine el alcance y los

riesgos que implica sumergirse en el sistema accionario. Esto reflejaría

inmediatamente un aumento de confianza y así mismo un aumento en la

inversión del capital.

Cabe resaltar que, a mayor rentabilidad entre los instrumentos

financieros, mayor es el riesgo que se toma en la inversión, y por tanto,

se debe considerar que cada portafolio que se obtenga en el desarrollo

del proyecto va a tener una rentabilidad y riesgo específicos y medibles

asociados.

En este contexto, un Ingeniero Industrial cumple con las condiciones

necesarias para llevar a cabo la determinación de un modelo

matemático que genere portafolios de inversión, porque cuenta con el

conocimiento acerca del funcionamiento y la dinámica de las finanzas y

la economía. Así mismo, cuenta con el conocimiento y herramientas

adquiridas en la carrera, particularmente en el área de métodos

cuantitativos, para lograr un modelo estocástico que se adapte a la

realidad.

14

5. OBJETIVOS

5.1. Objetivo General

Determinar modelo de inversión para generar portafolios de inversión,

basado en el comportamiento presentado por un conjunto de acciones

de renta variable en el mercado estadounidense, que maximice la

rentabilidad esperada sujeta a la mitigación del riesgo.

5.2. Objetivos Específicos

Diseñar y construir un modelo matemático para el análisis del

comportamiento de valores de acciones de renta variable.

Desarrollar portafolios basado en los resultados del modelo

matemático maximizando la rentabilidad.

Medir el riesgo de las inversiones en los portafolios y

establecer un análisis comparativo con la rentabilidad de cada

caso.

Verificar la rentabilidad del portafolio comparándolo con

valores reales del mercado de acciones.

6. MARCO TEÓRICO

Para poder generar un modelo y subsecuentemente un portafolio de inversión

con diferentes características de rentabilidad y riesgo, es necesario definir los

conceptos básicos financieros relevantes y de esta manera tener claridad

sobre el tema de estudio.

15

Como el tema a desarrollar trata de la inversión de dinero, el elemento más

básico de inversión es el título. Es pertinente definirlo, para poder evitar

confusiones más adelante.

“Título: (garantías, valores, acciones) garantías de las corporaciones

usadas para obtener fondos para hacer frente a sus obligaciones y

necesidades financieras.”18

Los títulos son los elementos básicos de las transacciones financieras y por

tanto, es en este pilar en el que se fundamenta el desarrollo de la teoría

financiera. Existen diferentes tipos de títulos, cada uno con sus propias reglas

para determinar su rentabilidad y riesgo. Debido a que el modelo y el portafolio

solamente van a utilizar un tipo de título, éste merece ser definido.

“Título de renta variable: (Acción de renta variable), título, generalmente

acciones ordinarias cuyo dividendo o rendimiento depende de que la firma

obtenga una ganancia.”19

Estos títulos comprenden instrumentos financieros como acciones y derivados.

Estos últimos comprenden opciones, futuros e intercambios (swaps) 20.

Mientras que las acciones preferentes y ordinarias basan su precio

directamente sobre el capital de la empresa o compañía, los derivados, como

su nombre lo indica, se basan en el valor de otro activo (underlying).21

De la misma manera, existen títulos de renta fija donde la firma que emite este

tipo de títulos garantiza una rentabilidad fija en un determinado plazo de

tiempo, independiente de la rentabilidad obtenida por el emisor.

18

ROSENBERG, Jerry. Diccionario de inversiones. New Jersey. Wiley & Sons. 1995. P. 325 19

IBID., 399 20

Nombre que recibe en inglés. 21

Nombre que recibe en inglés.

16

Ahora bien, una vez definido el pilar básico financiero, se debe seguir con los

siguientes conceptos que conciernen al cumplimiento del objetivo general.

Estos son: portafolio de inversiones y la mitigación del riesgo.

Para portafolio de inversiones:

“Portafolio: (cartera de valores), posesión de títulos por un individuo o por

una institución. La cartera de valores puede comprender bonos, acciones

preferentes y ordinarias de diferentes clases de empresas.”22

Con esta definición se infiere que el portafolio expresa un conjunto de títulos.

De manera que el valor total del los títulos, la rentabilidad y el riesgo de cada

uno de ellos se asocian para presentar un único valor, respectivamente. Más

adelante se verá cómo se asocia el valor, la rentabilidad y el riesgo.

De la misma manera, conviene hablar del riesgo, este se define como:

“Riesgo: incertidumbre asociada con el valor de fin de periodo de una

inversión”23

22

IBID., P. 276 23

GORDON J., Op. Cit., p. 710.

17

Esto indica que el valor futuro o la rentabilidad de una inversión se presentan

como una gama de resultados posibles, estos asociados con una probabilidad

de ocurrencia. Esto constituye un entorno de riesgo, y además, las decisiones

basadas en ese entorno se llaman decisiones bajo entorno de riesgo24.

También, existen diferentes tipos de riesgo, cada uno de estos asociados, no

solamente a cada uno de los factores del instrumento, sino al entorno en el que

se llevan a cabo las transacciones. Vale la pena resaltar los más importantes:

“Riesgo Cambiario: incertidumbre del rendimiento de un activo financiero

extranjero debido a la incertidumbre con respecto a la tasa a la que la divisa

puede cambiarse a la moneda local del inversionista.”25

Este tipo de riesgo es particularmente importante a la hora de determinar un

portafolio de inversiones procedente de diferentes nacionalidades, también

llamado riesgo de divisas. Éste se refiere al cambio de poder adquisitivo de

una moneda puede fluctuar, no solamente con el desempeño del país, sino de

acuerdo a las leyes de oferta y demanda, cómo es el caso del dólar en el país.

“Riesgo único: porción del riesgo total de un valor que no está relacionado

con los movimientos de cartera de mercado y, por tanto, puede

diversificarse.”26

24

RODRIGUEZ, Fernando. Título: Construcción de una medida de riesgo para un portafolio en ambiente estocástico. Bogotá, 2005.Trabajo de Pregrado. Pontificia Universidad Javeriana. Facultad de ingeniería. Departamento de Procesos Productivos. P. 8 25

GORDON J., Op. Cit., p. 710 26

IBID., P. 710

18

Este tipo de riesgo es especial en el sentido que permite mitigar el riesgo del

portafolio, diversificando las inversiones en títulos de mayor o menor medida

de manera que el riesgo ponderado entre los títulos sea el deseado.

Debido a que el valor futuro de las acciones que se van a estudiar no está

determinado, se habla de un ambiente estocástico y por lo tanto es importante

entender las herramientas y conceptos que van a ayudar en la generación del

modelo.

Para poder cumplir con los objetivos específicos y desarrollar el tema

propuesto, es necesario definir qué es ambiente estocástico y de la misma

manera haciendo referencia al concepto de riesgo definido anteriormente, es

necesario definir también qué es probabilidad. A continuación se encuentran

las definiciones de estos conceptos que serán las herramientas fundamentales

para el desarrollo del proyecto.

Probabilidad: De acuerdo con Laplace, el concepto de probabilidad puede

ser definido como la tasa que existe entre el número de ocurrencias

posibles de un evento E llamado EN y N, el número total de resultados

posibles en un experimento aleatorio.

N

NEP Ë

Ecuación 6- 1

19

De la misma manera, existe una definición de probabilidad como la

frecuencia de ocurrencia de un evento E luego de haber realizado “n” veces

el experimento, de manera que:

n

n

n

LimEP E

Ecuación 6- 2

Entonces, se obtiene que la probabilidad de ocurrencia de un evento es la

razón entre el número de casos en que se ha cumplido el evento y el

número de ensayos realizados. 27

La probabilidad es una herramienta provechosa, pues determina finalmente, que

tan posible será para un título tomar un valor u otro. Aunque este es el principio

básico, cabe explicar qué es una variable aleatoria, ya que sobre esta se va a

desarrollar el modelo, porque se van a tratar los títulos como variables aleatorias.

Variable Aleatoria: Es una variable que asume valores aleatorios, definidos

según un patrón de distribución, y se define como una función que asigna una

probabilidad a cada suceso en el espacio de resultados posibles. Entonces,

xXP es la probabilidad que X tome el valor x.28

27

STARK, Henry y WOODS, John. Probability, Random processes: an Estimation theory for engineers. 2 ed. New Jersey. Prentice-Hall , 1994. P. 3-4 28

RODRIGUEZ, F. Op. Cit., p. 10

20

Estos conceptos sobre variables aleatorias son de ayuda para desarrollar el

trabajo, debido a que las utilidades generadas por los instrumentos financieros, el

riesgo y el valor de cada uno, van a ser representados por una variable aleatoria,

de tal forma que la probabilidad de cada uno de los estados posibles de cada

elemento indica el camino para tomar decisiones más acertadas.

Ahora, como los valores de las acciones pueden tener cambios similares debido a

efectos externos, así como también la influencia de un instrumento en otro, es

conveniente obtener herramientas que permitan describir, la condicionalidad, la

independencia y otros conceptos relacionados.

Probabilidad condicional: Se define como la probabilidad que suceda un

evento A dada la ocurrencia de un evento B. Análogamente, la probabilidad

que una variable aleatoria X tome un valor dado que la v.a. Y tome un valor y.

Matemáticamente se define como el valor de la probabilidad de la ocurrencia

conjunta de dos eventos, relativo a la probabilidad de ocurrencia de uno de los

eventos de la intersección. Entonces, la probabilidad de A dado que ha

ocurrido B se expresa así29:

BP

BAPBAP

|

Ecuación 6- 3

29

ROSS M., Sheldon. Introduction to probability models. 7 ed. , Berkley. Harcourt Academic Press, 2000. P. 7

21

Independencia: La relación entre 2 o más eventos cuya probabilidad no es

afectada debido a el conocimiento de la ocurrencia de otro evento. De manera

matemática30:

BPAPBAP

Ecuación 6- 4

Para tener un valor de rentabilidad en el futuro, es necesario hacer definir el

concepto que haga referencia al valor que se espera que tenga una variable

aleatoria, en este caso, el valor de una acción.

Valor esperado: es el promedio ponderado de los valores que puede tomar

una variable aleatoria X, de acuerdo con cada una de las probabilidades

asociadas a cada uno de los valores del rango de X; así entonces, se tiene

para el caso discreto: 31

0)(: xPx

xXPxXE

Ecuación 6- 5

Y para el caso continuo:

dxxfxXE

Ecuación 6- 6

Además cumple con las siguientes propiedades, las cuales son importantes para la determinación del portafolio:

30

STARK, H., Op. Cit., p. 13 31

ROSS, S. Op. Cit., P. 37

22

bXEabXaE

Ecuación 6- 7

Donde a y b son constantes.

YEXEYXE

Ecuación 6- 8

Dónde X y Y son variables aleatorias. Varianza: La varianza informa sobre la dispersión de los valores de una

variable aleatoria respecto a su media32. Matemáticamente se define así:

2XEXEXVAR

Ecuación 6- 9

Este tipo de conceptos son muy importantes a la hora de medir rentabilidad. El

valor esperado de una variable aleatoria, ya sea para medir la rentabilidad o el

valor final de un activo financiero, indicará la tendencia central y que tan

favorable es la oportunidad generada en ese tipo de activo. Por otra parte, la

probabilidad condicional será un indicador del efecto posible que tienen

eventos externos al mercado, tales como el comportamiento de índices

generales, sobre el comportamiento de los instrumentos financieros. También,

cabe hablar sobre la varianza. Éste indicador será de gran ayuda, para saber

qué tan preciso es el dato del valor esperado del retorno de una inversión.

Todo lo anterior es de vital importancia, ya que un inversionista busca siempre

obtener el valor esperado de retorno más alto con el valor mínimo de

desviación, para que pueda maximizar su utilidad.

32

IBID., P. 44

23

A continuación se presenta la definición del valor esperado condicional, que al

igual que el valor esperado explicado anteriormente, se trata de la tendencia

central de los valores que puede tomar una variable aleatoria, teniendo en

cuenta que se conoce o se supone el resultado de otra variable aleatoria. Se

verá a continuación la definición de valor esperado condicional.

Valor esperado condicional: Es el valor esperado de una variable aleatoria,

sujeta a un valor presentado por otra variable aleatoria (el cuál puede o no

afectar el resultado de la primera). Matemáticamente se define de la siguiente

manera:

Para el caso discreto:

yYxXPxyYXEyxPx

||0)|(:

Ecuación 6- 10

Como propiedad importante de la esperanza condicional, también para el caso

discreto, vale mencionar que:

yYPyYXEYXEEXE ||

Ecuación 6- 11

Para todos los valores y que la v.a. Y puede asumir.

“Proceso Estocástico: TttX , es una colección de variables

aleatorias, esto es, que para Tt , tX es una variable aleatoria. Este

24

índice t generalmente es interpretado como tiempo, y como resultado, X(t)

se refiere al estado de un proceso en el momento t.”33

También cabe resaltar que si T representa un conjunto contable, se habla de

un proceso estocástico discreto, de lo contrario, se habla de un proceso

estocástico continuo. Esto se cumple aún si T es un conjunto infinito o no.

Es importante mencionar que para el caso de este trabajo, el proceso discreto

se va a tomar basado en el tiempo de cierre diario del valor de los

instrumentos. De esta manera, el valor de cada título será la variable aleatoria

a analizar.

También, se deben mencionar ciertas herramientas importantes que se deben

utilizan en el desarrollo del trabajo.

“Cadena de Markov: Considérese un proceso estocástico ,2,1,0, nX n

que tiene un número finito o contable de posibles valores. A menos que sea

mencionado, ese conjunto de valores posibles del proceso van a ser

denotados con un conjunto de valores enteros no negativos {0,1, 2, 3,…}. Si

iX n , entonces se dice que el proceso está en el estado i en el tiempo n.

Se asume que siempre que el proceso esté en el estado i, existe una

probabilidad fija ijP que el proceso se encontrará en el estado j en la

siguiente transición. Esto se da si se asume que:

ijnnnn PiXiXiXiXjXP 0011111 ,,,,|

Ecuación 6- 12

33

IBID., P. 79

25

Para todos los estado i y j y todos los n≥0”34

Por otra parte, es necesario realizar una medición del riesgo para los títulos de

renta variable. Para la medición del riesgo asociado a cada título se va a

utilizar el método de Value-at-Risk

“Value at Risk: Es una medida estadística del riesgo, que estima la

máxima perdida que se puede experimentar en un portafolio dado un nivel

de confianza y un período de tiempo”35

Y se describe de la siguiente manera:

TVolZPVaR %1

Ecuación 6- 13

Dónde P corresponde al precio del portafolio; 1Z , el valor estadístico

correspondiente a una distribución normal con un nivel de confianza de ;

%Vol , la volatilidad correspondiente a la variación del precio del título y T

el tiempo de tenencia del título.

34

ROSS, S. Op. Cit., P. 163 35

Risk Management.

26

7. RESTRICCIONES

El principal objetivo de este capítulo, consiste en explicar las restricciones

que se hacen sobre y en el sistema. Las restricciones limitan las variables

que afectan el sistema, a la vez que lo simplifican. Si bien, este tipo de

ejercicio de simplificación debería reducir la fortaleza de los resultados que

se obtienen, permite a su vez que se pueda modelar el sistema

representándolo con un menor número de variables y condiciones sobre

las mismas.

Se resume en 2 áreas principales los ajustes hechos para realizar el

modelo. Éstas se exponen a continuación:

7.1. Financieros

Las acciones corresponden a un título de renta variable. Esto indica que

no solamente fluctúa el precio mismo del título, sino que entrega

dividendos periódicos de magnitud variable dependiendo del

rendimiento que tenga la organización en un periodo de tiempo. Sin

embargo, para el desarrollo del modelo solamente se tiene en cuenta la

variación de precio de cada una de las acciones y se considera que el

periodo de tiempo por el cual se compra el título no es lo

suficientemente largo para obtener dividendos.

Por otra parte, la reinversión del capital día a día no se contempla. El

modelo se preocupa por la rentabilidad total generada desde el día

inicial hasta el final. Es decir, el modelo no contempla el valor del dinero

27

en el tiempo. Además, el modelo determina el número de acciones de

cada tipo que se va a comprar y determina a su vez un periodo de

tenencia. Una vez que se haya cumplido ese tiempo, todas las acciones

serán vendidas colectivamente.

Otras variables financieras como los precios máximos y mínimos del día,

y el volumen diario transado no se tendrán en cuenta.

Finalmente, las operaciones en el mercado de acciones tienen costos

debido a los impuestos, a las comisiones que se deben pagar al Estado

y a los comisionistas de bolsa respectivamente. Éstas no se van a tener

en cuenta dentro del modelo. De la misma forma, el efecto de la

inflación sobre ambas monedas no es considerado significante debido a

que el periodo de tiempo de tenencia de los papeles no es lo

suficientemente largo.

7.2. Matemáticos

Las principales restricciones de este tipo, tienen como objetivo disminuir

la cantidad de información y opciones que se tiene a la hora de invertir

en un mercado. Por esto, se ha restringido el número de acciones a

escoger a 20 corporaciones diferentes, subdivididas en dos sectores. El

tiempo máximo permitido de tenencia de los títulos es de 30 días

hábiles.

28

Los datos históricos utilizados corresponden aproximadamente a los

precios de compra y venta de los últimos 10 años y correspondientes a

aproximadamente a 2600 días. Partiendo de la fecha del 6 de junio de

1999, para los títulos y el dólar.

El tipo de acciones seleccionadas fueron subdivididas en diferentes

categorías con el objetivo de reducir la correlación existente en el precio

de las acciones, y de la misma manera, se asume que el riesgo y la

volatilidad que presenta cada título son independientes de otras

acciones.

8. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE INVERSIÓN

El diseño del modelo de inversión tiene 3 etapas diferentes: El

planteamiento y manejo estocástico que se le da a los títulos de renta

variable, la manera en se va a cuantificar el riesgo para cada acción y

finalmente el desarrollo de un programa lineal que integre los resultados del

planteamiento estocástico y el riesgo para optimizar la rentabilidad.

Se presenta a continuación el desarrollo de cada uno de los puntos

mencionados anteriormente:

29

8.1. Formulación estocástica

Lo que pretende el modelo es poder dar un valor esperado del precio

futuro de cada acción, de manera que se pueda escoger aquellas

que presenten un mayor incremento de precio y así obtener la mejor

rentabilidad posible.

Para determinar el comportamiento de la tasa de cambio, se va a

utilizar el mismo tipo de metodología que se usa para las acciones de

renta variable. Se considera que intervienen las mismas variables

(Precio de cierre, Precio de Apertura, variación de precio).

Para el desarrollo de la cadena de Markov, es necesario determinar

los estados de la misma y determinar las probabilidades de transición

entre los estados.

Primero, se seleccionan acciones que tengan datos históricos de

más de 10 años, lo cual dio 2637 precios de apertura y cierre de los

activos. Para esto se utilizó el método para generar las clases de los

histogramas, que determina que debe haber al menos una cantidad

de clases proporcional a la raíz del número de datos:

NK 36

Ecuación 8- 1

36

ROMERO, Rafael, Et al. Métodos estadísticos en ingeniería. 2nda. Edición. Valencia. Editorial Universidad Politécnica de Valencia. P. 49.

30

Dónde K representa el número de categorías y N el número de datos

que se tienen. Por ejemplo, para una muestra de 100 datos, se

obtiene que se deben crear 10 clases para obtener un histograma

adecuado. A partir de esto, en el caso de este modelo, se cuenta con

2637 datos, y con esto se obtienen 52 estados. Por otra parte, se

debe establecer la longitud o tamaño de cada clase, de esta manera

se puede contar el número de veces que el precio de una acción ha

correspondido a una de las clases. La longitud de está determinado

por el rango que hay entre el precio máximo y mínimo entre los

precios de apertura y cierre para cada acción:

K

RL

37

Ecuación 8- 2

Por ejemplo, el precio máximo y mínimo para la acción de

Bancolombia corresponde a USD$42,9 y USD$1,05 respectivamente.

El rango sería entonces la diferencia entre estos dos valores,

correspondiente a USD$41,54. A partir de esto, la longitud será

USD$0.7988, esto respresenta que cada clase tiene un tamaño de

USD$0.7988.

Una vez determinada la longitud de cada estado, se procede a

determinar la probabilidad de paso entre cada uno de los estados de

la cadena. Para poder hacer esto se contabilizan el número de

veces que el precio de apertura de la acción se encuentra dentro de

cada uno de los 52 rangos. Definido así:

37

IBID., P.50

31

LiKPaLiKPaC nni 00 1: 38

Ecuación 8- 3

Esto representa el número de veces que se encuentra el precio de

apertura dentro de cada uno de los 52 intervalos definidos, siguiendo

el ejemplo de Bancolombia, la primera clase está definida

comprendida en los precios USD$1,05 hasta USD$1,85. Y revisando

los 2637 precios de apertura que se tienen, se contabiliza que hubo

285 veces en que el precio de la acción tuvo un valor dentro de ese

rango.

Donde ncP , y naP , corresponden a los precios de cierre y apertura en

el día Nnn : respectivamente.

Seguido esto, se busca dentro de los precios de cierre para cada

naina PCP ,, : de la siguiente manera:

LjKPLjKPLiKPLiKPPF ncncnancnaji 0,0,0,0,,, 1:1:,39

Ecuación 8- 4

Esto indica que una vez que se ha encontrado un día en que el

precio de apertura está dentro de un intervalo, se busca en qué

intervalo cerró el precio de la acción. Para la acción de Bancolombia,

de todos los días que la acción tuvo su precio de apertura en el

primer intervalo (285 veces) el precio de cierre en el segundo

38

Escrito por el autor. 39

IBID.

32

intervalo fue de 11 veces, este conteo se realiza para cada una de

los días de apertura.

Y de esta manera se obtiene la probabilidad de transición entre los

estados i y j:

iCF

iC

Fp

j

iji

i

ji

ji

,

,

,

40

Ecuación 8- 5

Siguendo con el ejemplo, la probabilidad de transición de la acción

de bancolombia del primer estado al segundo corresponde a

053,0285

112,1 p .

A partir de cada una de las probabilidades mencionadas

anteriormente se procede a construir la matriz M, que contiene todas

las probabilidades de transición obtenidas en los pasos anteriores, de

la siguiente manera:

52,5251,522,521,52

52,5151,512,511,51

52,251,22,21,2

52,151,12,11,1

pppp

pppp

pppp

pppp

M

Ecuación 8- 6

40

IBID.

33

A partir de esto y con cada jiP , se construye la matriz estocástica sM

para cada uno de los 20 títulos diferentes.

Ahora, para cada una de estas matrices estocásticas, la manera para

calcular la probabilidad de transición entre los estados luego de un

número determinado de pasos, se lleva a cabo elevando a la

potencia el número de pasos.

El valor esperado de cada acción depende tanto del estado donde se

encuentre el título, como de la proyección en número de días sobre

el cual se estima. Esto se realiza de la siguiente manera:

Como se menciona anteriormente, para obtener la probabilidad de

transición luego de d días, es necesario elevar la matriz estocástica

M a la d potencia. Para obtener la probabilidad que el sistema esté

en un estado específico como resultado de encontrarse en un estado

inicial, es necesario multiplicar la matriz resultante mencionada

anteriormente por el vector de estado inicial:

dMaq

41

Ecuación 8- 7

Si, el estado inicial del sistema es el j-ésimo estado, a

representa el

vector

jbpara

jbparaab

0

1,

41

Ross, S. Op. Cit., P. 163

34

jkLqPEk

kdnc

52

1

,

42

Ecuación 8- 8

Este valor esperado que se obtiene, es resultado de la probabilidad

obtenida luego del proceso estocástico y el número de días adelante

sobre el cual se va a medir la rentabilidad.

La rentabilidad estimada se calcula de la siguiente manera:

Nc

dNc

dP

PEr

,

,

Ecuación 8- 9

8.2. Modelo basado en cadenas de Markov Discretas y Value-at-Risk

Se escoge un modelo basado en una cadena de Markov discreta porque se

asume que la variación del precio de un título ocurre en un intervalo fijo de

tiempo. Además se asume que el precio de cierre del día únicamente

depende del precio de apertura inmediatamente anterior y no depende de

los precios anteriores a la apertura. Así mismo, modelar la variación del

precio en el transcurso de tiempo y tratar este como un modelo de Markov

continuo hace la matemática del modelo intratable e igualmente para poder

usar un modelo de esa manera, se requiere que las variables presenten un

42 Ecuación adaptada de la definición de valor esperado discreto

1i

nXPnXE

35

comportamiento exponencial. Igualmente, un modelo que solamente

comprenda una matemática débil, como un promedio móvil, no presentará

resultados fuertes.

Por otra parte, existen diferentes maneras de medir el riesgo de una

inversión, que abarcan otros tipos de riesgo, para el desarrollo del modelo,

se asume que solamente se tiene el riesgo cambiario y el riesgo propio.

Basándose en esto, el VaR es la medición que mejor se ajusta a las

condiciones presentadas por los supuestos y restricciones.

8.3. Cuantificación del riesgo

De acuerdo con las restricciones del capítulo 6, la variable de

intervención que se va a tener en cuenta para los títulos, va a ser su

precio. Para determinar el riesgo, es necesario determinar la

volatilidad de los precios, específicamente, la variación del precio de

cada título entre la apertura y cierre del mercado, expresado de la

siguiente manera:

na

nanc

nP

PPP

,

,, %100%

Ecuación 8- 10

Por ejemplo, si el precio de apertura de una acción es de USD$50 y

su precio de cierre es de USD$52, la variación porcentual será:

%450

%200

50

%1005052%

P

36

De la misma manera, la volatilidad de una acción está definida como

la desviación estándar de su variación porcentual, expresado de otro

modo:

sPsVol ,%

Ecuación 8- 11

La herramienta que se usa para este modelo para la cuantificación

del riesgo es el Value-at-Risk43 (VaR), que presenta una forma

sencilla y cuantificable del riesgo asociado a la tenencia de un título,

en proporción a una probabilidad de confianza, un horizonte de

tiempo, la volatilidad del instrumento y el precio de cara del título.

Para este caso en particular,

dZPVolmVaR ncsmds 1,,, %

Ecuación 8- 12

Donde 1Z corresponde al número de desviaciones que la variación

de una distribución normal del precio no excederá con el (1-α)% de

confianza, en el periodo de 1 día. De la misma manera, el aumento

del riesgo a través del tiempo es proporcional a la raíz del número de

días. Y por último, el incremento del riesgo debido al número de

acciones “m” que se obtienen.

A manera de ejemplo, un título cuyo precio corresponda a USD$100,

una volatilidad del 3.1%, del cual se piensan comprar 2 acciones

43

Valor en Riesgo. Traducción del autor

37

durante el plazo de de 9 días, tendrá un VaR con un nivel de

confianza del 95% correspondiente a:

6.18$031,06009031,010022,9, USDVaRs

Quiere decir que se está arriesgando a perderUSD$18.6 en el plazo

de 9 días.

El VaR se calcula para cada una de las acciones y para la tasa de

cambio. La manera que se integra el riesgo cambiario y el riesgo

único es:

20

1

,,

s

DolarDolarmdsTot VaRPVaRVaR 44

Ecuación 8- 13

A manera de ejemplo, un portafolio que conste de 2 títulos cada uno

con un riesgo USD$15 y USD$18 respectivamente, y por otra parte,

el precio del dólar es de COP$2100 y un riesgo de COP$20, tendrá

un riesgo total de:

69960$2120332021001518 COPVaRTot

Éste es el riesgo total del portafolio, expresado en pesos en el que

se incurre al invertir en el portafolio.

44

Escrita por el Autor

38

8.4. Planteamiento del modelo de optimización

Para el desarrollo del modelo es necesario determinar los

parámetros sobre los cuales se va a apoyar. Estos se desarrollan a

continuación:

Variables:

t : Número de días que se va retener el portafolio de acciones.

sC : Cantidad de acciones del tipo s que se van a comprar.

Parámetros:

tsr , : Rentabilidad esperada de la acción s en el transcurso de t días.

Y está determinada por

Ns

tNs

tsPc

PcEr

,

,

,

tsVaR , : Riesgo en pesos de la acción s acumulado en t días.

K : Capital disponible para la inversión en pesos.

sw : Peso que tiene el volumen de las acciones de tipo s en el

portafolio.

NsPc , : Último precio de cierre histórico para la acción s.

NPd : Ultimo tasa histórica para el dólar.

R : Riesgo máximo permitido en términos del porcentaje de de la

inversión inicial.

Programa Lineal:

39

20

1

,maxs

sts wr (Busca la rentabilidad

máxima ponderada del

portafolio)

s.a. :

K

CPdPcw

sNNs

s

, (Peso de acuerdo al volumen

de acciones tipo s

adquiridas)

120

1

s

sw (Evita portafolios cuyo costo

sea superior al capital

disponible)

301 t (Restringe el número de días

del portafolio)

R

K

VaRPdVaRs

DolarNts

20

1

,

(Riesgo máximo permitido

para el portafolio)

EnterasVariablessonCt

Ct

s

s

,

0,

El modelo fue implementado en la hoja de cálculo de Microsoft

Excel®. Sin embargo, debido a la magnitud del modelo, fue

40

necesario iterar el número de días manualmente para reducir los

tiempos de simulación, de la misma manera que el número de

acciones se flexibilizó y no obligó al modelo a usar números enteros.

8.5. Alternativa de planteamiento para la mitigación del riesgo con

función multiobjetivo.

Para la implementación del modelo de multiobjetivo, es necesario

maximizar el la rentabilidad mientras que se minimiza el riesgo, la

manera de hacer esto es asignar un valor negativo a el riesgo total

del portafolio y agregarlo a la función objetivo. De esta manera la

rentabilidad total se verá castigada por el incremento del riesgo.

Variables:

t : Número de días que se va retener el portafolio de acciones.

sC: Cantidad de acciones del tipo s que se van a comprar.

Parámetros:

tsr , : Rentabilidad esperada de la acción s en el transcurso de t días.

Y está determinada por

Ns

tNs

tsPc

PcEr

,

,

,

tsVaR , : Riesgo en pesos de la acción s acumulado en t días.

K : Capital disponible para la inversión en pesos.

sw: Peso que tiene el volumen de las acciones de tipo s en el

portafolio.

41

NsPc , : Último precio de cierre histórico para la acción s.

NPd: Ultimo tasa histórica para el dólar.

R : Riesgo máximo permitido en términos del porcentaje de de la

inversión inicial.

Programa Lineal:

K

VaRwr total

s

sts

20

1

,max (Busca la rentabilidad

máxima ponderada del portafolio a la vez que minimiza el riesgo)

s.a. :

K

CPdPcw

sNNs

s

,

(Peso de acuerdo al volumen de acciones tipo s

adquiridas)

120

1

s

sw

(Evita portafolios cuyo costo sea superior al capital

disponible)

301 t (Restringe el número de días del portafolio)

R

K

VaRPdVaRs

DolarNts

20

1

,

(Riesgo máximo permitido para el

portafolio)

42

EnterasVariablessonCt

Ct

s

s

,

0,

9. GENERACIÓN DE PORTAFOLIOS

Una vez desarrollado el modelo, se buscó la información histórica necesaria de

los títulos accionarios, mencionada anteriormente, de 20 empresas. Se

obtuvieron datos de 10 empresas de la categoría Financiera y 10 empresas de

la categoría Tecnológica.

A partir de estos datos históricos que comprenden precios de cierre y apertura,

se obtienen, los respectivos precios de cierre, volatilidad y riesgo para cada

grupo de acciones y la tasa de cambio del dólar correspondientes a la fecha

del 6 de junio de 2009:

43

Tabla 1. Precio de cierre, volatilidad y riesgo de cada acción

De los valores históricos se también se construyeron las matrices estocásticas

de 52x52, que por motivos de espacio, se encuentran en los anexos. Para la

generación de portafolios, el número máximo de días de compra es 30 y el

capital inicial que corresponde a $10.000.000 (COP). Estos son parámetros

fijos que se mantienen en el modelo para obtener los portafolios. En las

acciones cuya cantidad sea 0 en el portafolio, se omiten de los resultados

presentados. El número de acciones como se mencionó anteriormente

entregado por el modelo no son números enteros, de manera que fueron

aproximadas al entero más cercano.

A partir de este momento se listan los resultados obtenidos por el modelo

descrito anteriormente.

Titulo Precio Inicial ($USD) Volatilidad VaR(1 día, 95%)

STD 6.96$ 3.357% 1.54$

C 2.97$ 2.981% 0.58$

BAC 13.20$ 2.832% 2.46$

CIB 30.50$ 3.148% 6.32$

WFC 24.26$ 2.462% 3.93$

MS 28.51$ 3.079% 5.78$

DB 61.00$ 1.667% 6.69$

JPM 34.11$ 2.607% 5.85$

DFG 19.43$ 2.662% 3.40$

CB 39.88$ 1.929% 5.06$

AAPL 142.43$ 2.766% 25.92$

HPQ 38.65$ 2.343% 5.96$

CSCO 18.65$ 2.602% 3.19$

INTC 16.55$ 2.413% 2.63$

CTS 6.55$ 3.525% 1.52$

AMD 3.87$ 3.764% 0.96$

SNE 25.86$ 1.455% 2.48$

JAVA 9.22$ 3.292% 2.00$

MSFT 23.77$ 1.886% 2.95$

DRIV 36.32$ 4.356% 10.41$

Dólar ($COP) 2,158.67$ 0.671% 95.32$

44

9.1. Portafolio de máxima rentabilidad

Se generaron portafolios para 7 escenarios diferentes de riesgo: sin

límite de riesgo, VaR correspondiente al 5%, 10%, 15%, 20%, 25% y

30% del capital invertido, cada uno evaluado en el plazo de 1 a 30

días, para un total de 280 portafolios. El portafolio de máxima

rentabilidad fue:

Tabla 2. Portafolio de máxima rentabilidad sin restricción de riesgo.

Que corresponde a la compra de 1197 acciones de la empresa

Advanced Micro Devices Inc. A un precio inicial de $3,87 USD, con

un riesgo asociado de 35.97% del portafolio, se obtiene una

rentabilidad correspondiente del 24,84% en 30 días.

9.2. Portafolio de rentabilidad máxima con límite de riesgo

Para el caso de la rentabilidad máxima con límite de riesgo, se

obtuvieron 6 portafolios con diferentes rentabilidades. Como se

mencionó anteriormente, los diferentes niveles de riesgo

considerados presentaron valores diferentes de rentabilidad, número

de días y por supuesto, riesgo. Los resultados se listan a

continuación:

VaR máximo de 30%

Tiempo 30 Días Título AMD

Capital 10,000,000.00$ Precio 3.87

Precio Inicial Dolar 2,158.67$ Cantidad 1197

Riesgo Dólar 130.52$ Peso en Portafolio 100%

Rentabilidad 24.84% Riesgo en Pesos 3,596,541$

Riesgo 35.97%

45

Tabla 3. Portafolio con VaR del 30%

VaR máximo de 25%


VaR Máximo de 20%


VaR Máximo de 15%

Tiempo 30 Días Título AMD SNE

Capital 10,000,000.00$ Precio 3.87 25.86

Precio Inicial Dolar 2,158.67$ Cantidad 873 48

Riesgo Dólar 130.52$ Peso 72.96% 27.04%

Rentabilidad 22.47% Riesgo Pesos 2,623,977$ 376,023$

Riesgo 30%


Capital 10,000,000.00$ Precio 3.87 25.86




Riesgo 25%


Capital 10,000,000.00$ Precio 3.87 25.86




Riesgo 20%

46


VaR Máximo de 10%


VaR Máximo de 5%


10. RIESGO Y RENTABILIDAD

Como resultado de la optimización de la rentabilidad, se denota una

relación directa entre el nivel de riesgo que está dispuesto a correr el

comprador de los títulos y la rentabilidad que espera obtener. Para ver más

claramente esta relación, se pueden comparar los valores de rentabilidad y


Capital 10,000,000.00$ Precio 3.87 25.86



Rentabilidad 16.50% Riesgo Pesos 178,470$ 1,321,530$

Riesgo 15%

Tiempo 16 Días Título SNE

Capital 10,000,000.00$ Precio 25.86

Precio Inicial Dolar 2,158.67$ Cantidad 179

Riesgo Dólar 95.32$ Peso 99.98%

Rentabilidad 7.73% Riesgo Pesos 999,642$

Riesgo 10%

Tiempo 2 Días Título WFC SNE

Capital 10,000,000.00$ Precio 24.26 25.86



Rentabilidad 2.72% Riesgo Pesos 381,961$ 118,039$

Riesgo 5%

47

riesgo, y el perfil de riesgo que se obtiene con los portafolios obtenidos con

el modelo.

10.1. Riesgo único

Debido a la volatilidad de las acciones, se incurre en un riesgo al

comprarlas. La variabilidad cuantificada permite saber el riesgo y

calcular un retorno sobre la inversión hecha. La relación que existente

entre las dos se presenta de manera gráfica para los diferentes niveles

de riesgo existentes. Cabe resaltar que los niveles de riesgo y

rentabilidad varían además con el tiempo, motivo por el cual, portafolios

que tienen el mismo nivel de riesgo, tienen diferentes duraciones y

rentabilidades.

Sin Límite de Riesgo

En este gráfico, sin una restricción para el riesgo, la rentabilidad

incrementa a una tasa cercana del 60% del riesgo

Figura 2. Comportamiento de la rentabilidad Vs. Riesgo sin restricción de riesgo

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0% 30.0% 35.0% 40.0%

Re

nta

bili

dad

Riesgo

VaR sin límite

48

Figura 9.1: Relación entre riesgo y rentabilidad para un portafolio

sin límite de riesgo.

VaR máximo de 30%

Con la limitación del riesgo hasta el 30%, se ve aprecia el mismo

incremento lineal, hasta llegar a su tope de riesgo, punto a partir

del cual la rentabilidad esperada incrementa solamente a el paso

de los días.

Figura 3. Comportamiento de la rentabilidad Vs. Riesgo, con restricción de riesgo al 30%

VaR máximo de 25%

Los efectos de mitigar el riesgo al 25% del capital son los mismos

observados cuando se limita al 30%, única diferencia, es que

0.000%

5.000%

10.000%

15.000%

20.000%

25.000%

0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0% 30.0% 35.0%

Re

nta

bili

dad

Riesgo

VaR 30%

49

aumenta el número de días en los cuales el riesgo llega a su

máximo.


VaR Máximo de 20%

Igual que los casos anteriores, una tendencia lineal, hasta llegar

al máximo de riesgo.

0.000%

5.000%

10.000%

15.000%

20.000%

25.000%

0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0% 30.0%

Re

nta

bili

dad

Riesgo

VaR 25%

50


VaR Máximo de 15%

Igual que los casos anteriores, una tendencia lineal, hasta llegar

al máximo de riesgo.


0.000%2.000%4.000%6.000%8.000%

10.000%12.000%14.000%16.000%18.000%20.000%

0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0%

Re

nta

bili

dad

Riesgo

VaR 20%

0.000%

2.000%

4.000%

6.000%

8.000%

10.000%

12.000%

14.000%

16.000%

18.000%

0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 12.0% 14.0% 16.0%

Re

nta

bili

idad

Riesgo

VaR 15%

51

VaR Máximo de 10%

Para este caso, una vez que llega a la rentabilidad máxima, el

modelo se ve obligado a usar acciones cuya rentabilidad no es

positiva, con el objetivo de mantener bajo el nivel de riesgo.


VaR Máximo de 5%

Al igual que el caso anterior, es necesario comprar títulos cuya

rentabilidad es negativa para poder mantener el nivel de riesgo

en el 5%.

-20.000%

-15.000%

-10.000%

-5.000%

0.000%

5.000%

10.000%

0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 12.0%

Re

nta

bili

dad

Riesgo

VaR 10%

52


10.2. Perfil de riesgo

Observando los gráficos de rentabilidad en el punto anterior,

particularmente el caso sin límite de riesgo, se encuentra que el

poseedor del portafolio debe arriesgar un mayor porcentaje de su capital

que la rentabilidad esperada del portafolio. En promedio, se espera

recibir solamente el 60% del valor arriesgado en el portafolio.

Para otros portafolios, esta proporción de rentabilidad/riesgo, no es muy

diferente. Para los casos de VaR máximo de 30%, 25%, 20% y 15%, se

obtiene que la proporción promedio es de 59,81%, 63,7%, 65,23%,

71,2% respectivamente.

-70.000%

-60.000%

-50.000%

-40.000%

-30.000%

-20.000%

-10.000%

0.000%

10.000%

4.3% 4.4% 4.5% 4.6% 4.7% 4.8% 4.9% 5.0% 5.1%R

en

tab

ilid

ad

Riesgo

VaR 5%

53

Para los casos, de 10% y 5%, donde se presenta rentabilidades

máximas de magnitud negativa, los datos se omiten para el perfil de

riesgo, dado que ningún inversionista busca perder plata directamente.

Teniendo esto en cuenta, las proporciones promedio son 42,7% y 59,4%

para los portafolios de 5% y 10%.

11. COMPARACIÓN DE PORTAFOLIO DE INVERSIÓN

Para comparar los valores adecuadamente del portafolio, fue necesario

calcular las rentabilidades ajustadas a pesos de cada uno de los diferentes

portafolios de rentabilidad máxima del modelo.

11.1. Validación del modelo de inversión con valores futuros reales

del mercado

A continuación se tiene la tabla de rentabilidad para los portafolios

evaluados con los valores reales del mercado.

En cada tabla se muestra la rentabilidad asociada a cada título. Seguido de

esto, se tiene la rentabilidad ponderada, que se obtiene de la rentabilidad

de cada título asociada a su peso en el portafolio. También se muestra la

rentabilidad del dólar para cada el número de días del portafolio, y

finalmente la rentabilidad real en pesos como resultado real del portafolio

La rentabilidad de cada caso se lista a continuación:

Sin Límite de Riesgo

54

Tabla 9. Resultado real del portafolio sin restricción de riesgo

Acá se tiene

VaR máximo de 30%

Tabla 10. Resultado real del portafolio con restricción de riesgo del 30%

VaR máximo de 25%


VaR Máximo de 20%

Rentabilidad

Rentabilidad Ponderada

Rentabilidad del Dólar

Rentabilidad Ajustada a Pesos

VaR sin Límite-7.24%

-7.24%

-6.31%

-13.08%

AMD

Resultado real del portafolio

AMD SNE

Rentabilidad -7.24% 10.40%




VaR 30%Resultado real del portafolio

-6.31%

-8.62%

-2.47%

AMD SNE






1.53%

-6.31%

-4.87%

55


VaR Máximo de 15%


VaR Máximo de 10%


VaR Máximo de 5%

AMD SNE






-7.49%

-3.27%

4.56%

AMD SNE






-6.31%

2.62%

9.53%

Rentabilidad





-2.24%

-2.24%

SNE

-7.98%

-10.05%

56


Para todos los resultados anteriores, cabe notar que solamente el portafolio

de VaR del 15% dio una rentabilidad positiva. Aunque otros portafolios

hayan obtenido rentabilidades positivas, estas son afectadas por la tasa de

cambio en los días respectivos. También, las pérdidas dejadas por los

portafolios sin límite de riesgo hasta el 15% no sobrepasaron el porcentaje

de capital máximo estimado. Solamente para los casos del 5% y 10%, el

nivel de pérdidas sobrepaso el nivel estimado de riesgo para esos

portafolios particulares.

12. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

12.1. Portafolios de máxima rentabilidad

En primer lugar, se discutirán los portafolios de rentabilidad máxima

obtenidos por el modelo. La rentabilidad esperada de cada uno de

los portafolios disminuye a medida que se reduce el riesgo máximo

WFC SNE

Rentabilidad -4.86% -2.59%





-2.18%

-6.17%

-4.08%

57

permitido, o puesto de otra manera, a mayor libertad de riesgo mayor

la rentabilidad esperada. Incluso, gráficamente se puede ver esta

relación:

Tabla 16. Relación entre riesgo y rentabilidad

Como se infiere de las ecuaciones del modelo, se espera que el

riesgo y la rentabilidad esperada aumenten con el número de días

transcurridos, por eso se obtiene que las rentabilidades máximas en

los últimos días del plazo de venta. La excepción la hacen los límites

de 10% y 5% que tienen 16 y 2 días únicamente. Esto sucede porque

el nivel de riesgo aumenta no solo con la volatilidad del título, sino en

proporción a la raíz del tiempo transcurrido.

Por otra parte, los resultados que arroja el modelo son

aproximaciones a la rentabilidad máxima esperada. Esto sucede

porque el número de acciones de cada tipo que se deben comprar no

y = 0.0394xR² = 0.9019

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

Rentabilidad Vs. Riesgo

Rentabilidad

Lineal (Rentabilidad)

58

corresponden a números enteros, y por esto se entiende que el

número de acciones que se puede comprar en el mercado es un

número entero.

Cabe notar también, que dentro de los resultados del modelo,

siempre se usa todo el capital. Es la proporción o peso que tiene

cada acción y su rentabilidad específica la que determina la

rentabilidad total del portafolio. No la cantidad de capital que se

invierte.

12.2. Riesgo y Rentabilidad

La información que se obtuvieron de cada uno de los 280 portafolios

óptimos permitió entender la relación y comportamiento de la

rentabilidad y el riesgo en el transcurso de los días, así como la

relación entre el riesgo y la rentabilidad.

Ya se estableció que existe un crecimiento proporcional al número

de días que se demora en vender el portafolio. Para el caso de la

relación entre el riesgo y la rentabilidad, existe principalmente una

proporción lineal promedio del 60,57%, esto es, una tasa que por

cada peso que se arriesga, se espera ganar 60.57 centavos. Bajo

esta luz, se infiere que el perfil de riesgo para un inversionista debe

ser favorable al riesgo si se quiere usar el modelo para obtener sus

portafolios de inversión. También cabe mencionar que las opciones

de inversión disponibles en el mercado para un inversionista abarcan

desde ningún riesgo, como lo son los bonos emitidos por Estados y

cuentas bancarias que otorgan rendimientos, hasta inversiones sin

ningún tipo de garantía como es el mercado accionario.

59

Por otra parte, fue posible notar que no se puede mitigar el riesgo a

niveles muy bajos a medida que avanzan los días. Para los

portafolios de VaR del 10% y 5% con el número de títulos

disponibles, los resultados óptimos de rentabilidad fueron negativos.

Esto se debe que las acciones que cumplían las condiciones de

riesgo tenían rentabilidades esperadas por debajo de cero.

12.3. Validez del Modelo

En el capítulo 10 se realizó la comparación de las rentabilidades de

cada uno de los portafolios de rentabilidad máxima, en cada uno de

los niveles de riesgo evaluados. Los resultados reales (si se hubiese

invertido en esas acciones obtenidas por el modelo, usando los

valores de los siguientes 30 días hábiles luego del 30 de junio de

2009) permitieron ver la precisión del modelo para escoger los títulos

a comprar. Esto deja ver que el modelo es un modelo probabilístico

cuya precisión es susceptible a variaciones atípicas, como hubo

acciones que presentaron volatilidad por fuera de sus rangos

normales, comparadas con las contempladas al inicio del desarrollo

del modelo.

Por otra parte, el modelo si fue adecuado en determinar que el valor

de dinero que se perdió en el portafolio estuvo dentro de los rangos

de riesgo máximo del modelo. Con la excepción de las restricciones

de bajo riesgo, que obtuvieron rentabilidades menores debido al

riesgo cambiario, mas no al riesgo único.

60

13. CONCLUSIONES

Para el desarrollo e implementación del modelo, fue de suma

importancia contar con un mercado de valores cuya información

histórica es de fácil acceso. Esto permitió escoger y determinar los

estados del sistema para cada acción.

El uso de valores históricos para obtener las frecuencias de paso entre

estados, y determinar de los estados mismos, es importante y acertada.

Sin embargo, la información de volatilidad de los títulos en comparación

a los datos reales fue diferente, debido a altas volatilidades atípicas

presentadas en ese periodo de tiempo.

Determinar las variables que afectan los precios de los títulos, en gran

medida simplifica el modelo. Las variables más importantes son la

volatilidad, el precio, los dividendos y la correlación entre las variables

de cada acción. Reducir el número de variables, tiene un efecto negativo

en la fortaleza de los resultados y sobre todo en uno que trata de medir

el mercado de acciones.

La volatilidad de la tasa cambiaria, afecta en gran medida la rentabilidad

de las inversiones en otras monedas y es por esto que el Banco de la

República toma medidas cada vez que se presentan tendencias fuertes

61

de subida y bajada. También, es importante recalcar la importancia de

tener en cuenta la tasa cambiaria de cualquier operación bancaria que

se realice.

El modelo de optimización, se basa en un programa lineal. Sin embargo

la relación entre variables, como lo es el riesgo y el tiempo, y la

rentabilidad esperada y el tiempo, no se manifiestan de manera lineal.

Modelar el problema como un programa lineal y utilizar una herramienta

lo suficientemente flexible para optimizar el sistema bajo esas

condiciones de no-linealidad, fue la solución que permitió encontrar los

portafolios óptimos que se usaron en el desarrollo del modelo.

El tiempo utilizado por el computador aumenta proporcionalmente al

número de parámetros que se usen y el número de restricciones. En

este caso fue necesario encontrar portafolios óptimos iterando el

parámetro de días manualmente. De lo contrario, el tiempo requerido

para encontrar un portafolio óptimo bajo una restricción de riesgo

aumentaba a 6 horas. Además, las restricciones del tipo de variable, en

este caso entera, también aumentaban el tiempo de solución

considerablemente.

El modelo utiliza las acciones que mejor rentabilidad tengan para darles

peso en el portafolio. Cuando se limita el riesgo que puede tener un

portafolio, el modelo diversifica el riesgo utilizando títulos que no tengan

rentabilidades tan altas, pero que si tienen un menor riesgo. Es por esto

que los portafolios se concentraron en 3 acciones principalmente.

El riesgo y la rentabilidad también están relacionadas

proporcionalmente. Es fácil entender que la volatilidad le otorga al título

la posibilidad de cambiar de estados más fácilmente, y en contraparte, le

aumenta el riesgo que el precio de la acción baje. En este caso, esta

62

relación del 60% , es decir, que por cada peso que se arriesga, se

espera ganar 60 centavos. Sin embargo, cabe notar que esta proporción

no solamente la dicta el modelo, sino también las acciones disponibles

para ser compradas.

Limitar el riesgo es una práctica saludable para cualquier inversionista.

El nivel de riesgo es lo que determina la confianza del consumidor en los

mercados y lo que permite las personas inviertan su dinero en mercados

y oportunidades de negocios. Para este modelo, la limitación del riesgo

conlleva a la reducción de la utilidad, y, el modelo si presenta la mejor

opción de inversión para las condiciones dadas y el número de acciones

disponibles.

Los portafolios obtenidos por el modelo son óptimos bajo las

condiciones mencionadas. La precisión del los portafolios en el aspecto

real no se presentó debido a la volatilidad no anticipada de los títulos

que entregaban información al modelo. La precisión del modelo tuvo un

error medio del 21,47%.

De los portafolios generados con restricción de riesgo, ninguno reportó

pérdidas en la rentabilidad por encima de la restricción de cada

portafolio, esto nos indica que el modelo funciona en medida que no

pierde un monto mayor al que el inversionista está dispuesto a perder.

14. RECOMENDACIONES

Para estudios posteriores se recomienda documentarse adecuadamente

acerca de otros trabajos y libros de finanzas.Existe una gran cantidad de

libros dedicados a la cuantificación del riesgo, rentabilidad y volatilidad

en ambientes estocásticos, que pueden dar una luz acerca de

63

problemas y soluciones que se pueden encontrar a la hora de

desarrollar modelos.

Si existe una necesidad o deseo de mejorar el modelo, se recomienda

aumentar el número de acciones disponibles, reducir el error en la

predicción de la volatilidad de los títulos y la tasa cambiaria. Además,

se puede incluir otro tipo de variables como el arbitraje del mercado, el

movimiento estocástico del precio durante la apertura y cierre del

mercado. Por otra parte, se debe considerar el consumo de recursos y

tiempo que implica estas recomendaciones.

Finalmente, la recomendación de simular y comparar los modelos que

se desarrollen en condiciones reales antes de aventurarse a hacer

inversiones.

15. BIBLIOGRAFÍA

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66

16. ANEXOS

16.1. Matrices de transición

Cada matriz de transición tiene en su esquina superior izquierda el nombre

de la acción al cual pertenece y representa. Para el caso de este ejemplo,

la matriz corresponde al los precios del dólar.

En las 2 primeras columnas se encuentran el rango de precisos para el

estado que se tiene enfrente. Esto quiere decir que si el precio de una

acción o título se encuentra dentro de ese rango, el título se encuentra en

el estado correspondiente, siguiendo con el ejemplo, si el precio del dólar

se encuentra en el estado 1 quiere decir que su precio se encuentra entre

$1345.65 y $1376.86 pesos.

Los valores en la tabla entre las columnas y filas numeradas del 1-52

corresponden a la probabilidad de transición del un estado al otro. Por

ejemplo en la matriz correspondiente al dólar, la probabilidad de hacer una

transición del estado 4 al 6 es de 0.3. Esto quiere decir que la probabilidad

que el precio del dólar pase del rango de $1439.29 - $1470.51 al rango de

$1501.72 -$1532.94 es de 0.3.

Se presenta a continuación las matrices de transición de las 20 diferentes

acciones que se utilizaron para el desarrollo del modelo, se debe aclarar

que el precio de todas las acciones está en dólares y únicamente la del

dólar se encuentra en pesos colombianos:

67

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

1345.65 1376.86596 1 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1376.86596 1408.08192 2 0.1 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1408.08192 1439.29788 3 0 0 0.8 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1439.29788 1470.51385 4 0 0 0 0.5 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1470.51385 1501.72981 5 0 0 0 0.3 0.3 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1501.72981 1532.94577 6 0 0 0 0 0.1 0.6 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1532.94577 1564.16173 7 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1564.16173 1595.37769 8 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1595.37769 1626.59365 9 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1626.59365 1657.80962 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1657.80962 1689.02558 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1689.02558 1720.24154 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1720.24154 1751.4575 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1751.4575 1782.67346 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1782.67346 1813.88942 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1813.88942 1845.10538 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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1876.32135 1907.53731 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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1969.96923 2001.18519 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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2094.83308 2126.04904 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2126.04904 2157.265 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2157.265 2188.48096 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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2219.69692 2250.91288 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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2282.12885 2313.34481 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2313.34481 2344.56077 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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2531.85654 2563.0725 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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2625.50442 2656.72038 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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2750.36827 2781.58423 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.6 0.1 0 0 0 0 0

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DOLAR

68

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6.53711538 7.07423077 2 0.2 0.5 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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8.68557692 9.22269231 6 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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11.3711538 11.9082692 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.6 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11.9082692 12.4453846 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12.4453846 12.9825 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12.9825 13.5196154 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13.5196154 14.0567308 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14.0567308 14.5938462 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14.5938462 15.1309615 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

15.1309615 15.6680769 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

15.6680769 16.2051923 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

16.2051923 16.7423077 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

16.7423077 17.2794231 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

17.2794231 17.8165385 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

17.8165385 18.3536538 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

18.3536538 18.8907692 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

18.8907692 19.4278846 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19.4278846 19.965 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19.965 20.5021154 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

20.5021154 21.0392308 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

21.0392308 21.5763462 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

21.5763462 22.1134615 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

22.1134615 22.6505769 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

22.6505769 23.1876923 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

23.1876923 23.7248077 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.3 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

23.7248077 24.2619231 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

24.2619231 24.7990385 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

24.7990385 25.3361538 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

25.3361538 25.8732692 37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

25.8732692 26.4103846 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

26.4103846 26.9475 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.5 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

26.9475 27.4846154 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

27.4846154 28.0217308 41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

28.0217308 28.5588462 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0

28.5588462 29.0959615 43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0

29.0959615 29.6330769 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.3 0.3 0.2 0 0 0 0 0 0 0

29.6330769 30.1701923 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.2 0 0.1 0 0 0 0

30.1701923 30.7073077 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.6 0.1 0 0 0 0 0

30.7073077 31.2444231 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.3 0 0 0.3 0

31.2444231 31.7815385 48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0.5 0 0 0 0 0

31.7815385 32.3186538 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0 0 0.5 0.3 0 0

32.3186538 32.8557692 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.4 0.3 0

32.8557692 33.3928846 51 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.2 0.4

33.3928846 33.93 52 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 0.3

SANTANDER

69

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

1.02 2.48711538 1 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2.48711538 3.95423077 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3.95423077 5.42134615 3 0 0.6 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5.42134615 6.88846154 4 0 0.1 0.1 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6.88846154 8.35557692 5 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8.35557692 9.82269231 6 0 0 0 0 0.2 0.8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9.82269231 11.2898077 7 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11.2898077 12.7569231 8 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12.7569231 14.2240385 9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14.2240385 15.6911538 10 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.4 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

15.6911538 17.1582692 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

17.1582692 18.6253846 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

18.6253846 20.0925 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

20.0925 21.5596154 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

21.5596154 23.0267308 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

23.0267308 24.4938462 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

24.4938462 25.9609615 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

25.9609615 27.4280769 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

27.4280769 28.8951923 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

28.8951923 30.3623077 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

30.3623077 31.8294231 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

31.8294231 33.2965385 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

33.2965385 34.7636538 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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36.2307692 37.6978846 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

37.6978846 39.165 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

39.165 40.6321154 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.5 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

40.6321154 42.0992308 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

42.0992308 43.5663462 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

43.5663462 45.0334615 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

45.0334615 46.5005769 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

46.5005769 47.9676923 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

47.9676923 49.4348077 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

49.4348077 50.9019231 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

50.9019231 52.3690385 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

52.3690385 53.8361538 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

53.8361538 55.3032692 37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

55.3032692 56.7703846 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

56.7703846 58.2375 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.1 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

58.2375 59.7046154 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.2 0.3 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

59.7046154 61.1717308 41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.4 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

61.1717308 62.6388462 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.5 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0

62.6388462 64.1059615 43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0

64.1059615 65.5730769 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.4 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0

65.5730769 67.0401923 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0

67.0401923 68.5073077 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0 0 0.2 0 0 0 0

68.5073077 69.9744231 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.5 0.1 0 0 0

69.9744231 71.4415385 48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.2 0 0 0

71.4415385 72.9086538 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.3 0.5 0 0

72.9086538 74.3757692 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.3 0

74.3757692 75.8428846 51 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.2

75.8428846 77.31 52 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.3 0.5

CITI GROUP

70

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

3.14 4.79134615 1 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4.79134615 6.44269231 2 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6.44269231 8.09403846 3 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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9.74538462 11.3967308 5 0 0 0.1 0 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11.3967308 13.0480769 6 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13.0480769 14.6994231 7 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14.6994231 16.3507692 8 0 0 0 0 0 0.1 0.5 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

16.3507692 18.0021154 9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

18.0021154 19.6534615 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19.6534615 21.3048077 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

21.3048077 22.9561538 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

22.9561538 24.6075 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.4 0.4 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

24.6075 26.2588462 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.2 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

26.2588462 27.9101923 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0 0 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

27.9101923 29.5615385 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.5 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

29.5615385 31.2128846 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0.3 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

31.2128846 32.8642308 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

32.8642308 34.5155769 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.6 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

34.5155769 36.1669231 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

36.1669231 37.8182692 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

37.8182692 39.4696154 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

39.4696154 41.1209615 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

41.1209615 42.7723077 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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44.4236538 46.075 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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BANK OF AMERICA

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19.3836538 20.1807692 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

20.1807692 20.9778846 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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24.9634615 25.7605769 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

25.7605769 26.5576923 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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27.3548077 28.1519231 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

28.1519231 28.9490385 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

28.9490385 29.7461538 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

29.7461538 30.5432692 37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

30.5432692 31.3403846 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

31.3403846 32.1375 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

32.1375 32.9346154 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

32.9346154 33.7317308 41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

33.7317308 34.5288462 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0

34.5288462 35.3259615 43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0

35.3259615 36.1230769 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0

36.1230769 36.9201923 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.5 0.2 0.1 0 0 0 0 0

36.9201923 37.7173077 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.6 0.1 0 0 0 0 0

37.7173077 38.5144231 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.4 0.3 0 0 0 0

38.5144231 39.3115385 48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.2 0.4 0 0 0

39.3115385 40.1086538 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.3 0 0.3 0

40.1086538 40.9057692 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0.5 0 0

40.9057692 41.7028846 51 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0 0

41.7028846 42.5 52 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0

BANCOLOMBIA

72

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

8.12 9.36769231 1 0.7 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9.36769231 10.6153846 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10.6153846 11.8630769 3 0 0.1 0.6 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11.8630769 13.1107692 4 0 0 0 0.8 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13.1107692 14.3584615 5 0 0 0 0.3 0.3 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14.3584615 15.6061538 6 0 0 0 0 0.4 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

15.6061538 16.8538462 7 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

16.8538462 18.1015385 8 0 0 0 0 0 0.3 0.3 0 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

18.1015385 19.3492308 9 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19.3492308 20.5969231 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.7 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

20.5969231 21.8446154 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

21.8446154 23.0923077 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.3 0.3 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

23.0923077 24.34 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

24.34 25.5876923 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.4 0.2 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

25.5876923 26.8353846 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.2 0.2 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

26.8353846 28.0830769 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

28.0830769 29.3307692 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.4 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

29.3307692 30.5784615 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

30.5784615 31.8261538 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

31.8261538 33.0738462 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

33.0738462 34.3215385 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

34.3215385 35.5692308 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

35.5692308 36.8169231 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

36.8169231 38.0646154 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.5 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

38.0646154 39.3123077 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

39.3123077 40.56 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

40.56 41.8076923 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

41.8076923 43.0553846 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

43.0553846 44.3030769 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

44.3030769 45.5507692 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

45.5507692 46.7984615 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

46.7984615 48.0461538 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

48.0461538 49.2938462 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

49.2938462 50.5415385 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

50.5415385 51.7892308 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

51.7892308 53.0369231 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

53.0369231 54.2846154 37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

54.2846154 55.5323077 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

55.5323077 56.78 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

56.78 58.0276923 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

58.0276923 59.2753846 41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

59.2753846 60.5230769 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

60.5230769 61.7707692 43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0

61.7707692 63.0184615 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0

63.0184615 64.2661538 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0

64.2661538 65.5138462 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.8 0 0 0 0 0 0

65.5138462 66.7615385 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.3 0 0 0 0

66.7615385 68.0092308 48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.2 0 0 0

68.0092308 69.2569231 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.6 0.1 0.1 0

69.2569231 70.5046154 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.3 0.5 0

70.5046154 71.7523077 51 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.2

71.7523077 73 52 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.8

WELLS FARGO

73

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

9.2 11.7682692 1 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11.7682692 14.3365385 2 0.1 0.5 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14.3365385 16.9048077 3 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

16.9048077 19.4730769 4 0 0 0.1 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19.4730769 22.0413462 5 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

22.0413462 24.6096154 6 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

24.6096154 27.1778846 7 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

27.1778846 29.7461538 8 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

29.7461538 32.3144231 9 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.6 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

32.3144231 34.8826923 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

34.8826923 37.4509615 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

37.4509615 40.0192308 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

40.0192308 42.5875 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

42.5875 45.1557692 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

45.1557692 47.7240385 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

47.7240385 50.2923077 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

50.2923077 52.8605769 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

52.8605769 55.4288462 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

55.4288462 57.9971154 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

57.9971154 60.5653846 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

60.5653846 63.1336538 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

63.1336538 65.7019231 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

65.7019231 68.2701923 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

68.2701923 70.8384615 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

70.8384615 73.4067308 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

73.4067308 75.975 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

75.975 78.5432692 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

78.5432692 81.1115385 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

81.1115385 83.6798077 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

83.6798077 86.2480769 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

86.2480769 88.8163462 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.4 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

88.8163462 91.3846154 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.3 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

91.3846154 93.9528846 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

93.9528846 96.5211538 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

96.5211538 99.0894231 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

99.0894231 101.657692 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

101.657692 104.225962 37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.3 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

104.225962 106.794231 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.4 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

106.794231 109.3625 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0.1 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

109.3625 111.930769 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

111.930769 114.499038 41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

114.499038 117.067308 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.3 0 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0

117.067308 119.635577 43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0

119.635577 122.203846 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0

122.203846 124.772115 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 0.4 0 0 0 0 0 0 0

124.772115 127.340385 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.2 0 0 0 0

127.340385 129.908654 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.3 0 0 0 0

129.908654 132.476923 48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.6 0.2 0 0 0

132.476923 135.045192 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.1 0.1 0

135.045192 137.613462 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 0.3 0 0

137.613462 140.181731 51 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

140.181731 142.75 52 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

MORGAN STANLEY

74

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

21.27 23.93 1 0.6 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

23.93 26.59 2 0.3 0.7 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

26.59 29.25 3 0 0.4 0.5 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

29.25 31.91 4 0 0 0.1 0.5 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

31.91 34.57 5 0 0 0 0.4 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

34.57 37.23 6 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

37.23 39.89 7 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

39.89 42.55 8 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

42.55 45.21 9 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

45.21 47.87 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

47.87 50.53 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

50.53 53.19 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

53.19 55.85 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

55.85 58.51 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

58.51 61.17 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

61.17 63.83 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

63.83 66.49 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

66.49 69.15 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

69.15 71.81 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

71.81 74.47 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

74.47 77.13 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

77.13 79.79 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

79.79 82.45 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

82.45 85.11 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

85.11 87.77 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

87.77 90.43 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

90.43 93.09 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

93.09 95.75 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

95.75 98.41 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

98.41 101.07 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

101.07 103.73 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

103.73 106.39 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 0.3 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

106.39 109.05 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

109.05 111.71 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

111.71 114.37 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

114.37 117.03 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

117.03 119.69 37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

119.69 122.35 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

122.35 125.01 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

125.01 127.67 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

127.67 130.33 41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

130.33 132.99 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

132.99 135.65 43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0

135.65 138.31 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0

138.31 140.97 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0

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DEUTCHE BANK

75

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JP MORGAN

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

7.75 8.7175 1 0.5 0 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8.7175 9.685 2 0.3 0.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9.685 10.6525 3 0 0.2 0.1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10.6525 11.62 4 0 0 0.3 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11.62 12.5875 5 0 0 0.1 0.1 0.3 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12.5875 13.555 6 0 0 0 0 0.2 0.2 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13.555 14.5225 7 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14.5225 15.49 8 0 0 0 0 0 0.1 0 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

15.49 16.4575 9 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

16.4575 17.425 10 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

17.425 18.3925 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

18.3925 19.36 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.6 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19.36 20.3275 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

20.3275 21.295 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.3 0.5 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

21.295 22.2625 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0.3 0.2 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

22.2625 23.23 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.1 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

23.23 24.1975 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.3 0 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

24.1975 25.165 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.3 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

25.165 26.1325 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

26.1325 27.1 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.3 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

27.1 28.0675 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

28.0675 29.035 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

29.035 30.0025 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

30.0025 30.97 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

30.97 31.9375 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

31.9375 32.905 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

32.905 33.8725 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

33.8725 34.84 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

34.84 35.8075 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

35.8075 36.775 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

36.775 37.7425 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

37.7425 38.71 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

38.71 39.6775 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

39.6775 40.645 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

40.645 41.6125 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

41.6125 42.58 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

42.58 43.5475 37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

43.5475 44.515 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

44.515 45.4825 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

45.4825 46.45 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

46.45 47.4175 41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

47.4175 48.385 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

48.385 49.3525 43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0

49.3525 50.32 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0

50.32 51.2875 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0

51.2875 52.255 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.3 0 0 0 0 0

52.255 53.2225 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.2 0 0 0 0

53.2225 54.19 48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.5 0.1 0.1 0 0

54.19 55.1575 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.3 0.3 0.3 0 0

55.1575 56.125 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0.5 0 0 0

56.125 57.0925 51 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

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DELPHI FINANCIAL G.

77

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35 36.2288462 1 0.6 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

36.2288462 37.4576923 2 0.3 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

37.4576923 38.6865385 3 0 0 0.4 0.3 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

38.6865385 39.9153846 4 0 0 0.1 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

39.9153846 41.1442308 5 0 0 0 0.3 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

41.1442308 42.3730769 6 0 0 0 0 0.4 0.4 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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43.6019231 44.8307692 8 0 0 0 0 0 0 0.3 0.4 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

44.8307692 46.0596154 9 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

46.0596154 47.2884615 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.3 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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CHUBB CORP.

78

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

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84.9315385 88.5221154 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

88.5221154 92.1126923 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

92.1126923 95.7032692 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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99.2938462 102.884423 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

102.884423 106.475 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.2 0.3 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

106.475 110.065577 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.1 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

110.065577 113.656154 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

113.656154 117.246731 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

117.246731 120.837308 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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124.427885 128.018462 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.3 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

128.018462 131.609038 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.1 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

131.609038 135.199615 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.5 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

135.199615 138.790192 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

138.790192 142.380769 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.3 0.4 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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145.971346 149.561923 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.5 0.2 0.2 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

149.561923 153.1525 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

153.1525 156.743077 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

156.743077 160.333654 41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

160.333654 163.924231 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.4 0.1 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0

163.924231 167.514808 43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0

167.514808 171.105385 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0 0

171.105385 174.695962 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0

174.695962 178.286538 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.3 0.3 0 0 0 0 0

178.286538 181.877115 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.4 0.1 0.1 0 0 0

181.877115 185.467692 48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.5 0.4 0 0 0

185.467692 189.058269 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.2 0.4 0.3 0 0

189.058269 192.648846 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.4 0.2 0.2 0

192.648846 196.239423 51 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.4 0.2

196.239423 199.83 52 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.8

APPLE

79

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

11.16 13.9453846 1 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13.9453846 16.7307692 2 0 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

16.7307692 19.5161538 3 0 0 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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22.3015385 25.0869231 5 0 0 0 0.1 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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36.2284615 39.0138462 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

39.0138462 41.7992308 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

41.7992308 44.5846154 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

44.5846154 47.37 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

47.37 50.1553846 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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52.9407692 55.7261538 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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80.7946154 83.58 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

83.58 86.3653846 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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89.1507692 91.9361538 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.4 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

91.9361538 94.7215385 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

94.7215385 97.5069231 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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100.292308 103.077692 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.3 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

103.077692 105.863077 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

105.863077 108.648462 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.2 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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114.219231 117.004615 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

117.004615 119.79 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.3 0.3 0.1 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

119.79 122.575385 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.1 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

122.575385 125.360769 41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0

125.360769 128.146154 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.2 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0

128.146154 130.931538 43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0

130.931538 133.716923 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.3 0.1 0.2 0.1 0 0 0 0 0

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136.502308 139.287692 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0

139.287692 142.073077 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.2 0.2 0 0.2 0 0.2 0

142.073077 144.858462 48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0.3 0.3 0 0

144.858462 147.643846 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.3 0.3 0.4 0 0 0

147.643846 150.429231 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

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153.214615 156 52 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

HEWLETT-PACKARD

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

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11.2111538 13.8223077 2 0 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13.8223077 16.4334615 3 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

16.4334615 19.0446154 4 0 0 0 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19.0446154 21.6557692 5 0 0 0 0.1 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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32.1003846 34.7115385 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

34.7115385 37.3226923 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

37.3226923 39.9338462 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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50.3784615 52.9896154 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

52.9896154 55.6007692 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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58.2119231 60.8230769 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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73.8788462 76.49 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

76.49 79.1011538 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.3 0 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

79.1011538 81.7123077 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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86.9346154 89.5457692 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

89.5457692 92.1569231 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

92.1569231 94.7680769 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0 0.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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97.3792308 99.9903846 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.1 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

99.9903846 102.601538 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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105.212692 107.823846 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

107.823846 110.435 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.3 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

110.435 113.046154 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.3 0.2 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

113.046154 115.657308 41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

115.657308 118.268462 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.3 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

118.268462 120.879615 43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0 0.7 0 0 0 0 0 0 0 0

120.879615 123.490769 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

123.490769 126.101923 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

126.101923 128.713077 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.3 0 0 0 0.3 0 0

128.713077 131.324231 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.3 0.3 0.3 0 0 0

131.324231 133.935385 48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.4 0 0 0.1 0

133.935385 136.546538 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.3 0.3 0

136.546538 139.157692 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.3 0.2 0 0

139.157692 141.768846 51 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

141.768846 144.38 52 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CISCO

81

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

12.08 14.6686538 1 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14.6686538 17.2573077 2 0.1 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

17.2573077 19.8459615 3 0 0 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19.8459615 22.4346154 4 0 0 0 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

22.4346154 25.0232692 5 0 0 0 0 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

25.0232692 27.6119231 6 0 0 0 0 0.1 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

27.6119231 30.2005769 7 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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32.7892308 35.3778846 9 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

35.3778846 37.9665385 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

37.9665385 40.5551923 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

40.5551923 43.1438462 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

43.1438462 45.7325 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

45.7325 48.3211538 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

48.3211538 50.9098077 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

50.9098077 53.4984615 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

53.4984615 56.0871154 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

56.0871154 58.6757692 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.4 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

58.6757692 61.2644231 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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63.8530769 66.4417308 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

66.4417308 69.0303846 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.4 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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71.6190385 74.2076923 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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INTEL

82

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20.6161538 22.2930769 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

22.2930769 23.97 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

23.97 25.6469231 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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27.3238462 29.0007692 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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CTS CORP.

83

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48.4 50.1923077 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.8 0 0 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

50.1923077 51.9846154 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

51.9846154 53.7769231 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0 0.2 0.2 0 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

53.7769231 55.5692308 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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59.1538462 60.9461538 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.3 0.3 0 0 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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68.1153846 69.9076923 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

69.9076923 71.7 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

71.7 73.4923077 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0.4 0.2 0 0 0 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0

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77.0769231 78.8692308 43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0.2 0.2 0 0 0.3 0 0.2 0 0 0 0 0

78.8692308 80.6615385 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.2 0.2 0 0 0.2 0 0 0 0 0

80.6615385 82.4538462 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0 0 0 0 0.5 0 0 0.3 0

82.4538462 84.2461538 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0

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86.0384615 87.8307692 48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.3 0 0.3 0.2 0 0

87.8307692 89.6230769 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.3 0.2 0.3 0 0

89.6230769 91.4153846 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.1 0.3 0.1 0.1

91.4153846 93.2076923 51 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

93.2076923 95 52 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

AMD

84

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

15.72 21.4465385 1 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

21.4465385 27.1730769 2 0 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

27.1730769 32.8996154 3 0 0 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

32.8996154 38.6261538 4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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50.0792308 55.8057692 7 0 0 0 0 0 0 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

55.8057692 61.5323077 8 0 0 0 0 0 0 0.1 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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67.2588462 72.9853846 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

72.9853846 78.7119231 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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84.4384615 90.165 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

90.165 95.8915385 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

95.8915385 101.618077 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

101.618077 107.344615 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

107.344615 113.071154 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

113.071154 118.797692 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

118.797692 124.524231 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.8 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

124.524231 130.250769 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

130.250769 135.977308 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

135.977308 141.703846 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

141.703846 147.430385 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

147.430385 153.156923 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

153.156923 158.883462 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.9 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

158.883462 164.61 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

164.61 170.336538 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

170.336538 176.063077 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

176.063077 181.789615 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

181.789615 187.516154 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.8 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

187.516154 193.242692 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

193.242692 198.969231 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

198.969231 204.695769 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

204.695769 210.422308 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

210.422308 216.148846 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

216.148846 221.875385 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.8 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

221.875385 227.601923 37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

227.601923 233.328462 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.4 0.2 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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250.508077 256.234615 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

256.234615 261.961154 43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.2 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0

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279.140769 284.867308 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.3 0.3 0 0 0 0 0

284.867308 290.593846 48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0 0 0 0 0

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SONY

85

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5.19076923 7.96153846 2 0.1 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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16.2738462 19.0446154 6 0 0 0 0 0.1 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19.0446154 21.8153846 7 0 0 0 0 0 0.1 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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27.3569231 30.1276923 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

30.1276923 32.8984615 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.8 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

32.8984615 35.6692308 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

35.6692308 38.44 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

38.44 41.2107692 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

41.2107692 43.9815385 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

43.9815385 46.7523077 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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52.2938462 55.0646154 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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60.6061538 63.3769231 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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71.6892308 74.46 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

74.46 77.2307692 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

77.2307692 80.0015385 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.3 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

80.0015385 82.7723077 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.4 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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88.3138462 91.0846154 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

91.0846154 93.8553846 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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96.6261538 99.3969231 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.3 0.4 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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102.167692 104.938462 37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

104.938462 107.709231 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.2 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

107.709231 110.48 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.1 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

110.48 113.250769 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0.3 0.3 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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116.021538 118.792308 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.2 0.4 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0

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129.875385 132.646154 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0 0.3 0 0 0.3 0 0

132.646154 135.416923 48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

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SUN MICROSYSTEMS

86

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

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91.2069231 94.3759615 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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97.545 100.714038 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.1 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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103.883077 107.052115 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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110.221154 113.390192 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.1 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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119.728269 122.897308 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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126.066346 129.235385 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

129.235385 132.404423 37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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148.249615 151.418654 43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0

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154.587692 157.756731 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0

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160.925769 164.094808 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.5 0.1 0 0 0 0

164.094808 167.263846 48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.4 0 0

167.263846 170.432885 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0.5 0 0 0 0

170.432885 173.601923 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.3 0.2 0.2 0.2

173.601923 176.770962 51 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 0.3 0

176.770962 179.94 52 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

MICROSOFT CORP.

87

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

2.38 3.49384615 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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7.94923077 9.06307692 6 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9.06307692 10.1769231 7 0 0 0 0 0 0.3 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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11.2907692 12.4046154 9 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12.4046154 13.5184615 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13.5184615 14.6323077 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14.6323077 15.7461538 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

15.7461538 16.86 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

16.86 17.9738462 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

17.9738462 19.0876923 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19.0876923 20.2015385 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.6 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

20.2015385 21.3153846 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

21.3153846 22.4292308 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

22.4292308 23.5430769 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.5 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

23.5430769 24.6569231 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

24.6569231 25.7707692 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

25.7707692 26.8846154 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

26.8846154 27.9984615 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

27.9984615 29.1123077 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

29.1123077 30.2261538 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

30.2261538 31.34 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

31.34 32.4538462 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

32.4538462 33.5676923 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

33.5676923 34.6815385 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.3 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

34.6815385 35.7953846 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

35.7953846 36.9092308 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

36.9092308 38.0230769 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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39.1369231 40.2507692 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.5 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

40.2507692 41.3646154 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.3 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

41.3646154 42.4784615 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.3 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

42.4784615 43.5923077 37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.5 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

43.5923077 44.7061538 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0.1 0.4 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

44.7061538 45.82 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.3 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

45.82 46.9338462 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0.4 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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51.3892308 52.5030769 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.3 0.1 0 0 0 0 0 0

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53.6169231 54.7307692 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.2 0.4 0.2 0.2 0 0 0 0

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56.9584615 58.0723077 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.3 0.1

58.0723077 59.1861538 51 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0

59.1861538 60.3 52 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.5

DIGITAL RIVER

88

16.2. Valores de rentabilidad y riesgo de portafolios óptimos

Días Riesgo VaR 30% Rentabilidad

1 5.0% 3.771%

2 7.0% 4.538%

3 8.7% 4.457%

4 10.0% 4.161%

5 11.2% 3.834%

6 12.3% 3.527%

7 13.3% 3.252%

8 18.1% 9.451%

9 19.2% 10.399%

10 20.3% 11.304%

11 21.3% 12.171%

12 22.3% 13.004%

13 23.2% 13.805%

14 24.1% 14.578%

15 25.0% 15.325%

16 25.9% 16.051%

17 26.7% 16.756%

18 27.5% 17.443%

19 28.3% 18.114%

20 29.1% 18.771%

21 29.8% 19.416%

22 30.0% 19.796%

23 30.0% 20.097%

24 30.0% 20.408%

25 30.0% 20.730%

26 30.0% 21.061%

27 30.0% 21.401%

28 30.0% 21.749%

29 30.0% 22.105%

30 30.0% 22.468%

89

1 4.1% 2.483%

2 7.0% 4.589%

3 7.1% 4.867%

4 12.7% 5.169%

5 14.2% 6.320%

6 15.6% 7.416%

7 16.9% 8.458%

8 18.1% 9.451%

9 19.2% 10.399%

10 20.3% 11.304%

11 21.3% 12.171%

12 22.3% 13.004%

13 23.2% 13.805%

14 24.1% 14.578%

15 25.0% 15.322%

16 25.0% 15.591%

17 25.0% 15.885%

18 25.0% 16.182%

19 25.0% 16.490%

20 25.0% 16.808%

21 25.0% 17.137%

22 25.0% 17.476%

23 25.0% 17.824%

24 25.0% 18.182%

25 25.0% 18.547%

26 25.0% 18.921%

27 25.0% 19.301%

28 25.0% 19.688%

29 25.0% 20.081%

30 25.0% 20.479%

90


1 5.4% 1.817%

2 8.0% 3.050%

3 9.4% 4.323%

4 11.4% 5.306%

5 12.2% 6.305%

6 14.0% 7.249%

7 15.1% 8.132%

8 15.6% 8.794%

9 16.5% 9.529%

10 18.2% 10.511%

11 19.1% 11.229%

12 20.0% 11.917%

13 20.0% 12.139%

14 20.0% 12.384%

15 20.0% 12.647%

16 20.0% 12.974%

17 20.0% 13.312%

18 20.0% 13.661%

19 20.0% 14.020%

20 20.0% 14.389%

21 20.0% 14.768%

22 20.0% 15.156%

23 20.0% 15.552%

24 20.0% 15.955%

25 20.0% 16.364%

26 20.0% 16.780%

27 20.0% 17.201%

28 20.0% 17.627%

29 20.0% 18.057%

30 20.0% 16.065%

91


1 4.6% 2.206%

2 6.0% 3.833%

3 8.1% 4.641%

4 8.5% 5.606%

5 10.5% 6.291%

6 10.5% 6.880%

7 11.4% 7.415%

8 12.2% 7.901%

9 12.9% 8.347%

10 15.0% 9.282%

11 14.3% 9.154%

12 15.0% 9.524%

13 15.0% 9.542%

14 15.0% 9.726%

15 15.0% 9.973%

16 15.0% 10.350%

17 15.0% 10.739%

18 15.0% 11.139%

19 15.0% 11.550%

20 15.0% 11.971%

21 15.0% 12.399%

22 15.0% 12.836%

23 15.0% 13.279%

24 15.0% 13.728%

25 15.0% 14.182%

26 15.0% 14.640%

27 15.0% 15.101%

28 15.0% 15.566%

29 15.0% 16.032%

30 15.0% 16.501%

92

Días Riesgo Var 10% Rentabilidad

1 5.0% 3.821%

2 7.0% 4.589%

3 7.7% 4.734%

4 8.9% 5.564%

5 10.0% 6.287%

6 10.0% 6.644%

7 10.0% 6.336%

8 10.0% 6.170%

9 10.0% 6.107%

10 10.0% 6.098%

11 10.0% 6.172%

12 10.0% 6.350%

13 10.0% 6.602%

14 10.0% 6.920%

15 10.0% 7.299%

16 10.0% 7.726%

17 10.0% 4.972%

18 10.0% 2.456%

19 10.0% 0.156%

20 10.0% -1.958%

21 10.0% -3.907%

22 10.0% -5.713%

23 10.0% -7.391%

24 10.0% -8.955%

25 10.0% -10.419%

26 10.0% -11.791%

27 10.0% -13.081%

28 10.0% -14.297%

29 10.0% -15.445%

30 10.0% -16.532%

93


1 4.4% 2.320%

2 5.0% 2.721%

3 5.0% 1.873%

4 5.0% 1.318%

5 5.0% -7.383%

6 5.0% -15.261%

7 5.0% -21.333%

8 5.0% -26.185%

9 5.0% -30.170%

10 5.0% -33.512%

11 5.0% -36.364%

12 5.0% -38.831%

13 5.0% -40.991%

14 5.0% -42.900%

15 5.0% -44.602%

16 5.0% -46.131%

17 5.0% -47.514%

18 5.0% -48.772%

19 5.0% -49.922%

20 5.0% -50.979%

21 5.0% -51.954%

22 5.0% -52.856%

23 5.0% -53.695%

24 5.0% -54.478%

25 5.0% -55.209%

26 5.0% -55.895%

27 5.0% -56.541%

28 5.0% -57.148%

29 5.0% -57.723%

30 5.0% -58.266%

94

16.3. Comportamiento del precio de las acciones

Para el sector financiero, listadas por nombre, ticker45 de bolsa y una breve

descripción, se trabajaron las siguientes empresas:

45

Ticker: Nombre abreviado que se le da a las acciones de una compañía. Traducción del autor.

Días Riesgo sin Límite Rentabilidad

1 4.1% 2.48%

2 5.8% 3.90%

3 7.1% 4.87%

4 12.7% 5.17%

5 14.2% 6.32%

6 15.6% 7.42%

7 16.9% 8.46%

8 18.1% 9.45%

9 19.2% 10.40%

10 20.3% 11.30%

11 21.3% 12.17%

12 22.3% 13.00%

13 23.2% 13.80%

14 24.1% 14.58%

15 25.0% 15.33%

16 25.9% 16.05%

17 26.7% 16.76%

18 27.5% 17.44%

19 28.3% 18.11%

20 29.1% 18.77%

21 29.8% 19.42%

22 30.5% 20.05%

23 31.3% 20.67%

24 32.0% 21.29%

25 32.7% 21.89%

26 33.4% 22.50%

27 34.0% 23.09%

28 34.7% 23.68%

29 35.3% 24.26%

30 36.0% 24.84%

95

Banco Sandander (STD)

Es un banco de origen español, que tiene sucursales en Europa,

Norteamérica y Suramérica. Su comportamiento histórico de precio ha

sido el siguiente:

CitiGroup Corp. (C)

Es una entidad financiera de origen estadounidense que presta diversos

servicios financieros a corporaciones y personas. Tiene operación

global. Su comportamiento histórico de precio ha sido el siguiente:

0

5

10

15

20

25

30

35

400

6/0

1/1

99

9

06

/01

/20

00

06

/01

/20

01

06

/01

/20

02

06

/01

/20

03

06

/01

/20

04

06

/01

/20

05

06

/01

/20

06

06

/01

/20

07

06

/01

/20

08

06

/01

/20

09

Pre

cio

($

USD

)Precio por Título

Santander

96

Bank Of America Corp. (BAC)

Es un banco de origen estadounidense, con operaciones en mercados

internacionales y domésticos. Su comportamiento histórico de precio ha

sido el siguiente:

Bancolombia S.A. (CIB)

0102030405060708090

06

/01

/19

99

06

/01

/20

00

06

/01

/20

01

06

/01

/20

02

06

/01

/20

03

06

/01

/20

04

06

/01

/20

05

06

/01

/20

06

06

/01

/20

07

06

/01

/20

08

06

/01

/20

09

Pre

cio

($

USD

)

Citigroup Inc.

Citigroup Inc.

0

20

40

60

80

100

Pre

cio

($

USD

)

Bank of America

Bank of America

97

Es un banco de origen colombiano, con operaciones en Suramérica,

Centroamérica y Europa. Su comportamiento histórico de precio ha sido

el siguiente:

Wells Fargo & Co. (WFC)

Es un banco estadounidense, mayormente dedicado a la banca

personal, con operaciones locales. Su comportamiento histórico de

precio ha sido el siguiente:

05

1015202530354045

06

/01

/19

99

06

/01

/20

00

06

/01

/20

01

06

/01

/20

02

06

/01

/20

03

06

/01

/20

04

06

/01

/20

05

06

/01

/20

06

06

/01

/20

07

06

/01

/20

08

06

/01

/20

09

Pre

cio

($

USD

)Bancolombia S.A.

Bancolombia

98

Morgan Stanley (MS)

Es una empresa localizada en USA, de servicios financieros integrados,

como el manejo financiero corporativo, así como la banca personal. Su

comportamiento histórico de precio ha sido el siguiente:

0

10

20

30

40

50

60

70

80

06

/01

/19

99

06

/01

/20

00

06

/01

/20

01

06

/01

/20

02

06

/01

/20

03

06

/01

/20

04

06

/01

/20

05

06

/01

/20

06

06

/01

/20

07

06

/01

/20

08

06

/01

/20

09

Pre

cio

($

USD

)

Wells Fargo & Co.

Wells Fargo & Co.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

06

/01

/19

99

06

/01

/20

00

06

/01

/20

01

06

/01

/20

02

06

/01

/20

03

06

/01

/20

04

06

/01

/20

05

06

/01

/20

06

06

/01

/20

07

06

/01

/20

08

06

/01

/20

09

Pre

cio

($

USD

)

Morgan Stanley

Morgan Stanley

99

Deutche Bank AG (DB)

Es un banco de servicios financieros alemán, de operación global, para

clientes corporativos o personales. Su comportamiento histórico de


JP Morgan Chase & Co. (JPM)

Es una entidad financiera de origen estadounidense dedicada a los

servicios de inversión financiera y crédito. Su comportamiento histórico

de precio ha sido el siguiente:

020406080

100120140160180

18

/12

/19

98

18

/12

/19

99

18

/12

/20

00

18

/12

/20

01

18

/12

/20

02

18

/12

/20

03

18

/12

/20

04

18

/12

/20

05

18

/12

/20

06

18

/12

/20

07

18

/12

/20

08

Pre

cio

($

USD

)

Deutche Bank AG

Deutche Bank AG

100

Delphi Financial Group Inc.(DFG)

Es una aseguradora estadounidense que presta un portafolio de

servicios de seguros con operación local. Su comportamiento histórico


Chubb Corporation (CB)

0

20

40

60

80

100

120

06

/01

/19

99

06

/01

/20

00

06

/01

/20

01

06

/01

/20

02

06

/01

/20

03

06

/01

/20

04

06

/01

/20

05

06

/01

/20

06

06

/01

/20

07

06

/01

/20

08

06

/01

/20

09

Pre

cio

($

USD

)

JP Morgan Chase & Co.

JP Morgan Chase & Co.

0

10

20

30

40

50

60

70

28

/12

/19

98

28

/12

/19

99

28

/12

/20

00

28

/12

/20

01

28

/12

/20

02

28

/12

/20

03

28

/12

/20

04

28

/12

/20

05

28

/12

/20

06

28

/12

/20

07

28

/12

/20

08

Pre

cio

($

USD

)

Delphi Financial Group Inc.

Delphi Financial Group Inc.

101

Es una aseguradora estadounidense que presta un portafolio de

servicios de seguros con operación global. Su comportamiento histórico


.

Para el sector tecnológico:

Apple Inc. (AAPL)

Una compañía dedicada a la manufactura, diseño y desarrollo de

computadores, y otros aparatos electrónicos, incluyendo su software. Su


0

20

40

60

80

100

120

28

/12

/19

98

28

/12

/19

99

28

/12

/20

00

28

/12

/20

01

28

/12

/20

02

28

/12

/20

03

28

/12

/20

04

28

/12

/20

05

28

/12

/20

06

28

/12

/20

07

28

/12

/20

08

Pre

cio

($

USD

)

Chubb Corp.

Chubb Corp.

102

Hewlett-Packard Co. (HPQ)

Una compañía dedicada a la manufactura, diseño y desarrollo de

computadores, y otros aparatos electrónicos, incluyendo su software. Su


0

50

100

150

200

250

06

/01

/19

99

06

/01

/20

00

06

/01

/20

01

06

/01

/20

02

06

/01

/20

03

06

/01

/20

04

06

/01

/20

05

06

/01

/20

06

06

/01

/20

07

06

/01

/20

08

06

/01

/20

09

Pre

ci (

$U

SD)

Apple Inc.

Apple Inc.

020406080

100120140160180

06

/01

/19

99

06

/01

/20

00

06

/01

/20

01

06

/01

/20

02

06

/01

/20

03

06

/01

/20

04

06

/01

/20

05

06

/01

/20

06

06

/01

/20

07

06

/01

/20

08

06

/01

/20

09

Pre

cio

($

USD

)

Hewlett-Packard Co.

Hewlett-Packard Co.

103

Cisco Systems Inc (CSCO)

Compañía que desarrolla e implementa hardware, software y

aplicaciones basadas en tecnologías de redes. Su comportamiento

histórico de precio ha sido el siguiente:

Intel Corp (INTC)

Empresa dedicada al desarrollo y manufactura de circuitos integrados y

procesadores. Su comportamiento histórico de precio ha sido el

siguiente:

0

20

40

60

80

100

120

140

160

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/01

/20

09

Pre

cio

($

USD

)

Cisco Systems Inc.

Cisco Systems Inc.

104

CTS Corp. (CTS)

Es una empresa cuya actividad principal es el desarrollo de circuitos

electrónicos y sensores. Su comportamiento histórico de precio ha sido

el siguiente:

0

20

40

60

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100

120

140

160

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Pre

cio

($

USD

)

Intel Corp.

Intel Corp.

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06

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06

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06

/01

/20

09

Pre

cio

($

USD

)

CTS Corp.

CTS Corp.

105

Advanced Micro Devices (AMD)

Empresa dedicada al desarrollo y manufactura de circuitos integrados y

procesadores. Su comportamiento histórico de precio ha sido el

siguiente:

Sony Corp.(SNE)

Corporación dedicada al desarrollo y manufactura de instrumentos

electrónicos y grandes electrodomésticos. Su comportamiento histórico


0102030405060708090

100

06

/01

/19

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06

/01

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09

Títu

lo d

el e

je

Advanced Micro Devices Inc.

Advanced Micron Systems Inc.

106

Sun Microsystems (JAVA)

Es una empresa que desarrolla e implementa software en su plataforma

de java. Su comportamiento histórico de precio ha sido el siguiente:

0

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100

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Pre

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($

USD

)

Sony Corp.

Sony Corp.

0

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09

Pre

cio

($

USD

)

Sun Microsystems Inc.

Sun Microsystems Inc.

107

Microsoft Corp. (MSFT)

Corporación dedicada al desarrollo de software y sus aplicaciones. Su


Digital River Inc. (DRIV):

Empresa que se dedica a prestar servicios de e-commerce, plataformas

y online hosting de tiendas electrónicas. Su comportamiento histórico de


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($

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)

Microsoft Corp.

Microsoft Corp.

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08

Pre

cio

($

USD

)

Digital River Inc.

Digital River Inc.

TRABAJO DE GRADO DETERMINACIÓN DE UN MODELO DE …

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