Trabajo de Grado_Randy y Andrea
65
MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN DE UN COLECTOR SOLAR DE DISCO PARABÓLICO E INTERCAMBIADOR DE PLACAS PARA MEJORAR EL PROCESO DE SECADO DEL PROPIONATO DE CALCIO RANDY REINA RIVERO ANDREA PAOLA FIGUEROA RODRIGUEZ UNIVERSIDAD DE CARTAGENA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA CARTAGENA DE INDIAS D.T. Y C. 2013
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i
MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN DE UN COLECTOR SOLAR DE DISCO
PARABÓLICO E INTERCAMBIADOR DE PLACAS PARA MEJORAR EL
PROCESO DE SECADO DEL PROPIONATO DE CALCIO
RANDY REINA RIVERO
ANDREA PAOLA FIGUEROA RODRIGUEZ
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA
CARTAGENA DE INDIAS D.T. Y C.
2013
ii
MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN DE UN COLECTOR SOLAR DE DISCO
PARABÓLICO E INTERCAMBIADOR DE PLACAS PARA MEJORAR EL
PROCESO DE SECADO DEL PROPIONATO DE CALCIO
RANDY REINA RIVERO
ANDREA PAOLA FIGUEROA RODRIGUEZ
Trabajo de grado para optar el título de Ingeniero Químico
GRUPO DE INVESTIGACIÓN
Modelación de Partículas y Procesos
Director
Álvaro Realpe Jiménez. Ph.D
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA
CARTAGENA DE INDIAS D.T. Y C.
2013
iii
Nota de Aceptación:
Firma Del Director De Programa
Firma Del Evaluador
Firma Del Evaluador
Cartagena de Indias D. T. y C., 28 de Noviembre de 2013
iv
DEDICATORIA
Sin duda alguna dedico la presente investigación a Dios, el cual me ha dado las
fuerzas para lograr mis metas. Sin dudas le doy gracias porque él ha dado paz a mi
corazón, me ha bendecido y me muestra su amor de mil maneras.
También doy gracias a mis padres, Guillermo y Alcira, por su abnegado cuidado
para mí, y porque han estado presentes cuando más los necesito.
Randy Reina Rivero
Dedico este trabajo a Dios, porque me ha hecho una persona valiente, fuerte y
luchadora, capaz de enfrentarme a cualquier obstáculo en la vida; porque a pesar
de que nada ha sido fácil, ha puesto ante mí las herramientas necesarias para salir
vencedora. A mi tía, que ha sido el ángel que Dios puso aquí en la tierra para mí,
que me ha apoyado y guidado siempre que lo necesito. A mi angelito en el cielo, mi
chichi, quien se está orgullosa de mi, donde quiera que esté.
Andrea Paola Figueroa Rodríguez.
v
AGRADECIMIENTOS
Como autores de esta investigación, agradecemos primeramente a Dios, pues
gracias a su voluntad fue posible la culminación de este proyecto.
Agradecemos a nuestras familias por su apoyo y paciencia en nuestro camino por
la carrera de Ingeniería Química, y sobre todo por ser el motor que nos impulsó a
cumplir nuestro sueño.
Agradecemos al director de la investigación y director del programa de Ingeniería
Química, el Doctor Álvaro Realpe Jiménez, por su asesoría, apoyo, y tiempo
dedicado a esta investigación.
A nuestros amigos y compañeros, por creer en nosotros y ser un apoyo en todo
momento.
Gracias a todas las personas que, directa o indirectamente, colaboraron a la
realización de nuestra tesis de grado.
vi
CONTENIDO
pág.
INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 15
1. OBJETIVOS ............................................................................................... 17
1.1. OBJETIVO GENERAL................................................................................ 17
1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................... 17
2. MARCO REFERENCIAL ............................................................................ 18
2.1. ANTECEDENTES ...................................................................................... 18
2.2. ESTADO DEL ARTE .................................................................................. 20
2.3. MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL ........................................................... 23
2.3.1. Fuentes de energía .............................................................................. 23
2.3.2. Energías no renovables ....................................................................... 23
2.3.3. Energías renovables ............................................................................ 23
2.3.4. Energía solar ....................................................................................... 24
2.3.5. Aprovechamiento de la radiación solar ................................................ 24
2.3.6. Colectores solares ............................................................................... 25
2.3.7. Colector solar de disco parabólico ....................................................... 26
2.3.8. Intercambiadores de calor ................................................................... 27
2.3.9. Tipos de intercambiadores de calor ..................................................... 28
3. METODOLOGÍA ......................................................................................... 30
3.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN ........................................................................ 30
3.2. VARIABLES ............................................................................................... 30
3.2.1. Variables independientes..................................................................... 30
3.2.2. Variables dependientes ....................................................................... 30
3.2.3. Variables intervinientes ........................................................................ 31
3.3. PROCESO DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN........................... 31
vii
3.3.1. Fuentes de información primaria ......................................................... 31
3.3.2. Fuente de información secundaria ....................................................... 31
3.4. PROCEDIMIENTO ..................................................................................... 32
3.4.1. Determinación de la capacidad de captación de la radiación solar
en un colector solar de disco parabólico………………………………...32
3.4.2. Modelamiento del intercambiador de placas planas ............................ 36
3.4.3. Simulación del sistema de concentración de energía solar ................. 41
3.4.4. Análisis de la factibilidad económica del sistema propuesto. ............... 41
4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................................ 42
4.1.DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE CAPTACIÓN DE LA
RADIACIÓN SOLAR EN UN COLECTOR SOLAR DE DISCO
PARABÓLICO. ............................................................................................ 42
4.1.1. Determinación de los niveles de radiación en cartagena de indias. .... 42
4.1.2. Simulación del colector solar ............................................................... 46
4.2. SIMULACIÓN DEL INTERCAMBIADOR DE PLACAS PLANAS ................ 50
5. CONCLUSIONES ....................................................................................... 54
6. RECOMENDACIONES .............................................................................. 55
REFERENCIAS ................................................................................................ 56
ANEXOS
viii
LISTA DE TABLAS
pág.
Tabla 1: Descripción de los principales colectores solares de concentración……26
Tabla 2: Horas de brillo solar en la ciudad de cartagena…………………………...45
Tabla 3: Propiedades y condiciones iniciales para realizar la simulación…………47
Tabla 4: Resultados de la simulación………………………………………………….49
Tabla 5: Comparación de los resultados de la investigación………………………..49
Tabla 6: Condiciones de operación del intercambiador de placas………………….51
Tabla 7: Datos de diseño del intercambiador………………………………………….51
Tabla 8: omparación de los resultados de la investigación…………………………52
ix
LISTA DE FIGURAS
pág.
Figura 1. Colectores solares con concentración. a) Cilindro parabólico,
b) Disco parabólico y c) Torre con campo de helióstatos………………..25
Figura 2. Intercambiador de calor de placas………………………………………….29
Figura 3: Esquema del colector cilindro parabólico…………………………………..33
Figura 4: Esquematización del funcionamiento de un intercambiador de placas…37
Figura 5: Radiación solar promedio anual en colombia……………………………...43
Figura 6: Promedio mensual de irradiación solar directa en la ciudad de
Cartagena……………………………………………………………………...44
Figura 7: Promedio mensual de irradiación solar directa en la ciudad de
Cartagena……………………………………………….……………………..45
Figura 8: Promedio mensual de irradiancia en la ciudad de cartagena…………….46
Figura 9: Programa en matlab para la simulación del colector solar………………..48
Figura 10: Representación esquemática del algoritmo del intercambiador
desarrollado en matlab……………………………………………………...50
x
LISTA DE ANEXOS
pág.
ANEXO A: ESPECIFICACIONES DEL ACEITE DE TRANSFERENCIA
DE CALOR………………………………………………………………….59
ANEXO B: ALGORITMO EN MATLAB PARA LA SIMULACIÓN DEL
COLECTOR………………………………………………………………...61
ANEXO C: ALGORITMO EN MATLAB PARA LA SIMULACIÓN DEL
INTERCAMBIADOR DE CALOR DE PLACAS………………………...63
ANEXO D: ESPECIFICACIONES DEL INTERCAMBIADOR DE PLACAS……...66
xi
GLOSARIO
𝑎: Ancho de los platos, m
𝐴𝑎: Área de apertura del colector, m2
𝐴𝐶: Área de la apertura de la cavidad del receptor, m2
𝐴𝑝: Área de un plato del intercambiador, m2
𝐴𝑇: Área total de transferencia de calor del intercambiador, m2
𝐴𝑊: Área de la cavidad interna del receptor, m2
𝑏: Distancia de separación entre los platos, m
(𝐶𝑝)𝐶: Capacidad calorífica del aire, J/(kg ∗ K)
(𝐶𝑝)ℎ: Capacidad calorífica del fluido Dowtherm Q, J/(kg ∗ K)
𝐷𝑒: Diámetro equivalente, m
𝑒: Espesor de las placas del intercambiador, m
𝐹: Factor de corrección de la diferencia media logarítmica de temperatura
𝐺: Flux másico, kg/(s ∗ m2)
𝐺𝑟𝐿: Número de Grashof basado en la longitud L
ℎ: Coeficiente de transferencia de calor por convección, W/(𝑚2 ∗ K)
ℎ𝐶: Coeficiente de transferencia de calor para el flujo de aire, W/(𝑚2 ∗ K)
ℎ𝐶: Coeficiente de transferencia de calor para el flujo de Dowtherm Q, W/(𝑚2 ∗ K)
𝑘𝑝: Conductividad Térmica del material de los platos, W/(m ∗ K)
𝐼𝑠: Irradiancia, W/m2
𝐿: Dimensión característica de la cavidad, m
𝑁𝑢𝐿: Número de Nusselt basado en la longitud L
𝑁𝑈: Número de Nusselt
𝑁𝑈𝑇: Número de unidades de transferencia
𝑃𝑟𝐶: Número de Prandtl del flujo de aire en el intercambiador
𝑃𝑟𝐶: Número de Prandtl del flujo de fluido Dowtherm Q en el intercambiador
𝑄𝑆: Calor incidente en el colector, W
𝑄𝑅 Calor incidente en el receptor, W
𝑄𝐿: Pérdidas de calor en el receptor, W
𝑄𝐿𝐾: Perdidas de calor por conducción desde el receptor, W
𝑄𝐿𝐶: Perdidas de calor por convección en la apertura del receptor, W
𝑄𝐿𝑅: Perdidas de calor por radiación en la apertura del receptor, W
𝑄𝑢: Calor útil obtenido en un colector solar de disco parabólico, W
�̇�: Calor que recibe el fluido Dowtherm Q al pasar por los colectores solares,
𝑅𝑒𝐶: Número de Reynolds del flujo de aire en el intercambiador
xii
𝑅𝑒ℎ: Número de Reynolds del flujo de fluido Dowtherm Q en el intercambiador
𝑅𝐶: Factor de ensuciamiento del flujo de aire, (𝑚2 ∗ K)/W
𝑅𝐻: Factor de ensuciamiento del flujo de Dowtherm Q, (𝑚2 ∗ K)/W
𝑇𝑎: Temperatura del aire ambiente, K
𝑡𝑒: Temperatura del aire a la entrada del intercambiador, K
𝑇𝑒: Temperatura del fluido Dowtherm Q a la entrada del intercambiador, K
𝑡𝑠: Temperatura del aire a la salida del intercambiador, K
𝑇𝑠: Temperatura del fluido Dowtherm Q a la salida del intercambiador, K
𝑇𝑤: Temperatura de operación promedio en la pared de la cavidad, K
∆𝑇𝑚𝑙: Diferencia media logarítmica de temperatura, K
𝑈: Coeficiente Global de transferencia de calor,
𝑤𝐶: Flujo másico de aire, kg/s
𝑤ℎ: Flujo másico de fluido Dowtherm Q, kg/s
SÍMBOLOS GRIEGOS:
𝜂𝑜: Eficiencia óptica del colector de disco parabólico
𝜆: Parte del área del reflector que no recibe la sombra del receptor
𝜌: Reflectancia del material del disco parabólico.
𝜏𝛼: Producto de la transmitancia y la absorbancia.
𝛾: Factor de intercepción del receptor.
𝜃: Ángulo de inclinación de la cavidad del receptor
𝛽: Coeficiente de dilatación térmica del aire, K-1
𝜀𝐶: Emisividad de la cavidad del receptor.
𝜀𝑒𝑓: Emisividad efectiva de la cavidad del receptor
𝜈: Viscosidad cinemática del aire, m2/s
𝜂𝐶: Viscosidad dinámica del aire, Pa*s
𝜂ℎ: Viscosidad dinámica del fluido Dowtherm Q, Pa*s
13
RESUMEN
14
ABSTRACT
15
INTRODUCCIÓN
El secado es un proceso ampliamente usado en la industria alimentaria para
preservar y conservar la calidad de los alimentos (1). En muchos procesos se
necesita obtener sólidos a partir de una disolución acuosa o de otro disolvente para
obtener un producto granular, purificado y seco, apto para ser envasado y vendido
(2); por lo cual es frecuente recurrir al uso de secadores spray. Este tipo de
secadores necesita un suministro continuo de aire caliente (3), que generalmente
requiere la combustión de combustibles fósiles como el gas natural.
Un compuesto usado comúnmente en la industria alimentaria es el propionato de
calcio, el cual es un aditivo alimenticio que se emplea como conservante, con el
propósito de mantener los alimentos en condiciones adecuadas y atractivos
mientras se dirigen al mercado o mientras son almacenados en el hogar. Entre los
alimentos que comúnmente contienen propionato de calcio se incluyen el pan,
galletas, pasteles, tortas y otros productos de harina (4).
Debido a su proceso de obtención, el propionato de calcio se produce en forma de
lechada y debe ser separado del agua. Actualmente, la empresa C. I. Real S.A. se
dedica al desarrollo, fabricación y comercialización de aditivos alimenticios, entre
los que se encuentra el propionato de calcio; y dentro de sus instalaciones cuenta
con 4 secadores tipo spray los cuales están destinados a la obtención de propionato
de calcio en polvo. La empresa consume gas natural para generar 1 000 000 BTU/h,
cantidad de energía que es necesaria para calentar aire desde 30 °C hasta 285 °C
y que posteriormente será usado en cada uno de los secadores para evaporar 1,200
L/h de agua contenidos en la lechada de propionato de calcio.
El uso de gas natural como combustible ocasiona genera emisiones de dióxido de
carbono e incrementa considerablemente los costos de producción del propionato
de calcio, lo cual limita la participación de la empresa en nuevos mercados que son
altamente competitivos. Es por esta razón que surge la necesidad de encontrar una
alternativa que reemplace el uso del gas natural como fuente de calor, o que por lo
16
menos contribuya a un menor uso de dicho combustible, debido a que es vital la
disminución de los costos de producción para que la empresa pueda ampliar sus
fronteras de mercado.
Frente a la problemática que actualmente experimenta la empresa C. I. Real S.A.,
el uso de colectores solares surge como una alternativa ante el problema del alto
consumo de gas natural en el secado del propionato de calcio. Los colectores
solares son dispositivos que captan la energía solar y la transmiten a un fluido
termoportador para su posterior aprovechamiento (5).
Con respecto al aprovechamiento de la energía solar, España es el país con más
centrales termosolares en el mundo, mientras que Estados Unidos está ubicado en
el segundo lugar (6). La mayoría de las centrales termo solares construidas
alrededor del mundo (71 %) usan colectores cilindro-parabólicos para concentrar la
radiación solar mientras que solo el 3.2% usan colectores de disco parabólico (6).
La presente investigación propone el uso de un colector solar de disco parabólico
que concentre la radiación solar en un receptor el cual contiene en su interior un
fluido termoportador, que al ser calentado es conducido hacia un intercambiador de
placas con el propósito de calentar el aire usado posteriormente en el proceso de
secado, disminuyendo los costos y efectos ambientales adversos originados por el
uso de gas natural.
Es importante resaltar que en la región son muy pocos los estudios que se han
realizado acerca de sistemas de concentración de energía solar, como el realizado
por G. Almanza y J. Cabarcas (7). Es por esto que el desarrollo de esta investigación
convierte a la Universidad de Cartagena en una de las pocas instituciones del país
que incursionan en este campo de estudio.
Esta investigación se efectuó en la ciudad de Cartagena de Indias y está soportada
por el grupo de investigación Modelación de Partículas y Procesos del programa de
Ingeniería Química de la Universidad de Cartagena. Al mismo tiempo, este proyecto
está orientado en la línea de investigación de Energías Renovables, en lo que
respecta al diseño de dispositivos para el aprovechamiento de energías renovables.
17
1. OBJETIVOS
1.1. Objetivo General
Modelar y simular un sistema de concentración de energía solar que conste de un
colector de disco parabólico y un intercambiador de placas, para disminuir el
consumo de energía en el proceso de secado de propionato de calcio.
1.2. Objetivos específicos
Modelar la capacidad de captación de la radiación solar en un colector solar
de disco parabólico con el fin de determinar el incremento en la temperatura
del fluido de transferencia de calor.
Modelar el intercambiador de calor de placas integrado al colector solar de
disco parabólico, para determinar el intercambio de calor entre el fluido de
transferencia de calor y el aire usado en el proceso de secado.
Analizar mediante simulación el efecto de la variación de la magnitud de la
radiación solar global, el flujo de aire y los flujos del intercambiador, sobre la
transferencia de calor entre el colector solar y el aire, para identificar las
mejores condiciones de funcionamiento del sistema.
Analizar la factibilidad económica del sistema propuesto con el fin de apreciar
las posibles ganancias o costos acarreados al realizar dicha inversión.
18
2. MARCO REFERENCIAL
2.1. ANTECEDENTES
Las primeras aplicaciones para aprovechar la energía solar se refieren al uso de
colectores solares de concentración. Durante el siglo XVIII, se construyeron hornos
solares para la fundición de hierro, cobre y otros metales (8).
El desarrollo de tecnologías para el aprovechamiento de la energía solar comenzó
realmente durante el siglo XIX. Durante este periodo de tiempo surgieron inventores
en E.U.A. y Europa, que diseñaron dispositivos capaces de concentrar la radiación
solar para convertirla en otras formas de energía, basándose en la generación de
vapor de baja presión para operar máquinas de vapor (8) (9).
Un recuento de los principales avances en la historia de los dispositivos para el
aprovechamiento de la energía solar es el siguiente:
Durante el periodo de tiempo comprendido entre 1868 y 1883, un Ingeniero
Americano llamado John Ericsson construyó ocho sistemas de concentración de
energía solar que funcionaban con colectores cilindro-parabólicos, usando agua o
aire como fluido de trabajo (9).
De forma paralela, en Francia, M. Abel Pifre utilizó reflectores parabólicos cuyo
fluido de trabajo era vapor de agua. En este mismo país, C.L.A. Tellier desarrolló en
1885 el primer colector de placas planas cuya superficie era de 20 m2 (9).
En el año 1901, A.G. Eneas instaló un colector solar con un foco de 10 m de
diámetro el cual alimentaba un equipo de bombeo de agua en una granja de
California. El dispositivo era de forma cónica y estaba formado por numerosos
espejos que cubrían la superficie interior; los rayos del sol se concentraban en un
punto focal donde se encontraba la caldera; el agua dentro de la caldera se
calentaba para producir vapor, que a su vez alimenta un motor compuesto
convencional y una bomba centrífuga (8).
19
Entre 1910 y 1940 fueron instalados los primeros calentadores solares en Estados
Unidos, Japón e Israel; aún son las aplicaciones de calentamiento solar existentes
más económicas (9).
Desde mediados de los 80 hasta la actualidad, la utilización de los colectores
solares de disco parabólico como alternativa para la generación de energía térmica,
se ha visto marcada, fundamentalmente, por el ensayo de unas pocas unidades en
EE.UU., Europa, Australia y España, principalmente por colectores de disco
parabólico de motor Stirling (situados en el foco del colector) (5).
La primera generación de discos estuvo formada por configuraciones de
vidrio/metal, que se caracterizaron por altas concentraciones y excelentes
resultados, pero a precios muy elevados y estructuras muy pesadas (5).
En 1984, se llevó a cabo la construcción, instalación y puesta en marcha de dos
sistemas de colectores de disco parabólico de motor Stirling en Riyadh (Arabia
Saudí) [5].
Aproximadamente, dos años más tarde, un tercer sistema de discos Stirling, con la
misma tecnología pero con algunas mejoras, fue desarrollado por la norteamericana
McDonnell Douglas Aerospace Corporation (MDAC) (5).
En EE.UU., a principios de 2006, se aprobaron en California los proyectos SES I y
SES II de Stirling Energy Systems con las empresas Southern California Edison y
SDG&E, respectivamente. Estos proyectos eran unas de las primeras instalaciones
de envergadura de discos Stirling en el mundo. Las dos plantas, de 500 MW (SES
I) y 300 MW (SES II), ampliables a 800 y 600 MW, respectivamente, se ubicaron en
los desiertos de Mojave e Imperial Valley (5).
Ahora bien, en lo que respecta a los intercambiadores de placas planas (PHE, por
sus siglas en ingles), siendo el segundo componente del sistema en estudio, cabe
mencionar que, por ser compacto, fácil de limpiar, eficiente y muy flexible, es
ampliamente utilizado en procesos de la industria química, alimentaria y
farmacéutica (10)
20
A pesar de ser poca la información acerca de las investigaciones realizadas con
respecto al diseño y modelamiento de este tipo de intercambiadores, se pueden
destacar las de mayor relevancia, como sigue:
Inicialmente, en 1988, Shah y Focke presentaron un paso a paso para la
determinación del tamaño y número de placas (10).
Thonon y Mercier, en 1996, dieron a conocer un método iterativo para determinar el
número de placas de un PHE de una sola pasada, que se basa en los diagramas
de entalpía para la verificación del rendimiento térmico (10).
Más recientemente, en el año 2004, el Departamento de Ingeniería Química de la
Universidad de Sao Paulo, liderado por Gut y Pinto, presentó un modelo térmico
como procedimiento para la estimación de parámetros para intercambiadores de
calor de placas, que manejaba los datos experimentales de múltiples
configuraciones, con el objetivo de investigar cómo el procedimiento experimental
para la estimación de parámetros puede afectar los resultados del problema de
dimensionamiento de un PHE; señalando que, a pesar de la amplia gama de
aplicaciones de este tipo de intercambiador debido al diseño continuo y mejoras en
la construcción, los métodos rigurosos de diseño aún se encuentran limitados a los
fabricantes (10).
2.2. ESTADO DEL ARTE
En la actualidad, la mayoría de los dispositivos usados para el aprovechamiento de
la energía solar tienen como propósito la generación de energía eléctrica. Sin
embargo, las tecnologías de concentración de radiación solar pueden ser usadas
para la generación de calor industrial de media o de alta temperatura. Dentro de las
tecnologías de concentración de radiación solar se encuentran las torres con campo
de heliostatos, el colector cilindro-parabólico, el colector lineal fresnel, y el colector
de disco parabólico (11).
Panorama a nivel internacional:
En cuanto al desarrollo de centrales termo solares, España es el país con más
centrales de este tipo en el mundo, mientras que Estados Unidos está ubicado en
21
el segundo lugar (6). La mayoría de las centrales termo solares construidas
alrededor del mundo (71 %) usan colectores cilindro-parabólicos para concentrar la
radiación solar, el resto de las instalaciones usan otro tipo de colectores: el lineal
fresnel (12,9 %), las torres con campo de heliostatos (12,9 %) y el de disco
parabólico (3.2%) (6). Este hecho refleja que la tecnología para el desarrollo de la
energía solar termoeléctrica más extendida y estudiada en todo el mundo
corresponde a los colectores cilindro-parabólicos (11) (6).
Las centrales termo solares alrededor del mundo generan aproximadamente
1845,65 MW de energía, y se prevé que para los años 2013 y 2014 estén
construidas 7 nuevas centrales con una capacidad total de 1490 MW (6), lo cual
correspondería a un incremento de un 80,73% con respeto a la capacidad actual.
En estos momentos, la central termo solar de mayor capacidad en el mundo es
Solar Energy Generating System (SEGS) la cual se encuentra ubicada en el desierto
de Mojave, California (E.U.A.). Esta central genera 354 MW de energía eléctrica,
puesto que dentro de sus instalaciones cuenta con 9 plantas de energía solar;
además se encuentra ubicada en una región soleada a lo largo de todo el año. El
tipo de colector solar usado por SEGS es el colector cilindro-parabólico y el fluido
de transferencia de calor es un aceite sintético conocido como Therminol®, el cual
alcanza temperaturas entre 349 °C y 390 °C (6).
Actualmente sólo hay una central termo solar en el mundo que se encuentra
operando mediante el uso de colectores de disco parabólico, denominada Maricopa
Solar y está ubicada en Arizona (E.U.A.). Esta central fue construida en su totalidad
en el año 2010 y genera 1.5 MW de energía como resultado del uso de 60 colectores
de disco parabólico, cada uno con una capacidad de generación de energía eléctrica
de 25 kW (12). Los colectores de disco parabólico de esta planta se caracterizan
porque están hechos de espejos plateados de vidrio, con una reflectividad de 94 %,
y usan hidrógeno como fluido de trabajo, el cual es calentado hasta una temperatura
de 750 °C (12).
22
Panorama en Colombia:
Los proyectos para el aprovechamiento de energía solar efectuados en Colombia
están marcados por una tendencia hacia el desarrollo de aplicaciones para
calentamiento de aguas de uso doméstico e industrial. Con respecto al desarrollo
de aplicaciones térmicas, Colombia se ha caracterizado por la implementación de
calentadores solares. El primer registro del uso de calentadores solares data de
mediados del siglo pasado cuando se instalaron calentadores solares en casas de
trabajadores de las bananeras de Santa Marta (13).
Durante las décadas de los setenta y ochenta, varias universidades del país
(Universidad industrial de Santander, Universidad de los Andes, Universidad
Nacional de Bogotá y Universidad del valle) y fundaciones (como el centro las
gaviotas) se dedicaron al desarrollo de las bases para el uso de calentadores
solares de uso doméstico y para el uso en centros de servicio comunitario, como
hospitales y cafeterías (13).
A partir de éstos estudios surgió un modelo de colector convencional, el cual
constaba de una parrilla de tubería de cobre, una lámina de cobre o de aluminio que
era usada como absorbedor, pintura corriente o con aditivos empleada como
película absorbedora, una cubierta exterior de vidrio y aislamiento hecho a partir de
fibra de vidrio, icopor o poliuretano. Además, el sistema contaba con un tanque que
podía estar hecho a partir de metal o cemento, dependiendo de las presiones
manejadas en el sistema (13).
Es importante mencionar que a nivel local, los ingenieros químicos de la Universidad
de Cartagena G. Almanza y J. Cabarcas, realizaron una investigación en su trabajo
de grado (7), la cual constituye uno de los pocos estudios hechos en la región para
el aprovechamiento de la radiación solar para secado industrial mediante el uso de
un sistema de concentración de energía solar. Dicho sistema consistió en el diseño
de colectores solares cilindro-parabólicos acoplados a un intercambiador de tubo y
coraza.
23
2.3. MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL
2.3.1. Fuentes de energía
Para la obtención de energía en cualquiera de sus formas, es necesario identificar
una fuente a partir de la cual puede obtenerse. Dependiendo de la rapidez de
regeneración de las fuentes de energía, éstas se pueden clasificar como energías
renovables y energías no renovables.
2.3.2. Energías no renovables
Una fuente de energía no renovable es aquella que a escala humana no es capaz
de crearse o regenerarse al mismo ritmo con el que se consume. Las principales
fuentes de energía no renovable son la energía nuclear y la energía derivada de los
combustibles fósiles (14).
2.3.3. Energías renovables
01800110833ext 197-198. Paula luna. Las fuentes de energía renovable son
aquellas que se generan de manera continua y son inagotables desde el punto de
vista humano. Éstas se caracterizan porque son amigables con el medio ambiente,
ya que no producen gases de efecto invernadero debido a que no proceden de
combustibles fósiles. Las energías renovables se basan en los ciclos naturales del
planeta, por lo tanto, se pueden regenerar de manera que perduren durante miles
de años (14) (15) (16).
Las principales energías renovables son la energía solar, la energía eólica, la
energía hidráulica, la biomasa, y la energía geotérmica. Cabe destacar que la
mayoría de éstas fuentes de energía renovable se producen a partir de la energía
solar (14) (15).
24
2.3.4. Energía solar
La energía solar es aquella que se obtiene por medio de la radiación emitida por el
sol, y al llegar a la tierra es captada por dispositivos técnicos, los cuales están
diseñados dependiendo del uso que se pretende dar a la energía captada.
Debido a los fenómenos de reflexión, difusión y absorción, la radiación que recibe
un objeto en la superficie terrestre puede ser:
Radiación directa: La radiación directa está formada por las ondas
electromagnéticas que alcanzan la superficie terrestre sin ser desviadas (14).
Radiación difusa: La radiación difusa es aquella cuyas ondas llegan a la superficie
después de haber cambiado varias veces de dirección al pasar a través de la
atmósfera (14).
Radiación reflejada: la radiación reflejada corresponde a las ondas
electromagnéticas irradiadas por el terreno y los objetos presentes en la superficie,
que pueden ser absorbidas por otro objeto (14).
De manera general, para referirse a la radiación solar que incide sobre una
superficie, suelen utilizarse los términos Irradiancia e Irradiación. La Irradiancia (I),
es la potencia solar incidente sobre un plano por unidad de superficie, y se expresa
en (W/m2). Por su parte, la Irradiación (E) es la energía incidente sobre un plano por
unidad superficial. Ésta se obtiene por integración de la Irradiancia en un intervalo
de tiempo y generalmente se expresa en (kWh/m2) (14).
2.3.5. Aprovechamiento de la radiación solar
Actualmente existen numerosas tecnologías para el aprovechamiento de la
radiación solar, pero es posible dividirlas en dos categorías: sistemas pasivos y
sistemas activos. Los sistemas pasivos consisten en elementos arquitectónicos
cuyo fin es la calefacción de viviendas. Por otra parte, los sistemas activos requieren
de un dispositivo capaz de captar la radiación solar (14) (15).
Los dispositivos que son categorizados como sistemas activos para el
aprovechamiento de la radiación solar pueden ser de tipo solar térmico, o solar
fotovoltaico. Los sistemas térmicos de energía solar son usados para la generación
25
de calor a partir de la radiación solar captada por colector, mientras que los sistemas
fotovoltaicos generan energía eléctrica a partir de la radiación solar captada por
celdas fotovoltaicas (14) (15).
2.3.6. Colectores solares
Los colectores solares se pueden definir como un tipo especial de intercambiador
de calor, que emplea la radiación solar que incide sobre ellos para convertirlos en
calor, y cuyo fin es calentar un fluido que posteriormente puede ser usado para
distintos fines (15) (17).
Los colectores solares pueden clasificarse como colectores solares sin
concentración y colectores solares de concentración. Los colectores solares sin
concentración son utilizados cuando no se requieren altas temperaturas de
operación, y se caracterizan porque generalmente la superficie del colector es igual
al área de absorción de la radiación solar (5). Un ejemplo de este tipo de colector
es el colector de placas planas.
Los colectores solares de concentración utilizan elementos ópticos (lentes, espejos)
para concentrar la radiación solar y generar altas temperaturas. La mayor dificultad
que ocurre con estos dispositivos radica en que generalmente se necesita un
sistema de seguimiento del sol para maximizar la radiación concentrada (5).
Figura 1. Colectores solares con concentración. a) Cilindro parabólico, b) Disco parabólico y c) Torre
con campo de helióstatos.
Fuente: Adaptado de Christian Belt, et. al. (2011).
26
Dentro de los colectores solares de concentración encontramos al colector cilindro-
parabólico, los receptores centrales o torre con campo de helióstatos, el colector
lineal fresnel, y el colector de disco parabólico. En la siguiente tabla se describen os
principales tipos de colectores solares:
Tabla 1: Descripción de los principales colectores solares de concentración.
TIPO DE COLECTOR
ESPECIFICACIONES VENTAJAS INTERVALO DE
OPERACIÓN (°C)
Cilindro-parabólico
(PTC)
Lamina de material reflectivo en forma de parábola. Poseen un tubo recubierto con vidrio como receptor localizado en la línea focal.
Tecnología con amplio desarrollo.
Costo no tan alto.
50 - 400
Disco parabólico
(PDC)
Reflector en forma de disco parabólico. Concentra la energía solar en un receptor ubicado en el punto focal del disco.
Alta eficiencia. 600 - 2000
Reflector lineal Fresnel (LFR)
Arreglo de espejos planos que concentran la luz en un receptor ubicado en una torre lineal.
Es económico debido a que usa espejos planos.
Receptores Centrales o Torre con Campo de Helióstatos
Gran cantidad de espejos planos o heliostatos que enfocan la radiación solar en un único receptor ubicado en una torre.
El sistema posee un único receptor.
Puede generar energía a gran escala.
300 - 1500
Fuente: [Soteris A. Kalogirou, 2004]
2.3.7. Colector solar de disco parabólico
Un colector solar de disco parabólico consta de un reflector (espejo), que concentra
la radiación solar incidente en un receptor ubicado en el punto focal del disco. Toda
la estructura que compone al colector debe hacer un seguimiento del sol para poder
concentrar la radiación solar (5) (8).
El receptor que posee el colector absorbe la radiación solar, convirtiéndola en
energía térmica en el fluido termoportador que se encuentra en circulación.
De esta forma, la energía térmica puede ser convertida en electricidad mediante un
motor-generador acoplado directamente al receptor (Stirling), o puede ser
27
transportado a través de tuberías a un sistema central de conversión de energía.
Cabe resaltar que los colectores de disco parabólico pueden alcanzar temperaturas
superiores a 1500 °C (8).
2.3.8. Intercambiadores de calor
Un intercambiador de calor es un dispositivo en el cual ocurre el proceso de
intercambio de calor entre dos fluidos que están a diferentes temperaturas, y
separados por una pared sólida para evitar que dichos fluidos tengan contacto
directo entre sí. Las aplicaciones dentro de las cuales se usan los intercambiadores
cabe destacar los sistemas de calefacción y acondicionamiento de aire, los
procesos de generación de potencia, la recuperación de calor proveniente de
corrientes de desecho y algunos procesos químicos (18) (19).
El proceso de intercambio de calor que ocurre dentro de un intercambiador
comprende los modos de transferencia de calor por convección (en cada fluido) y
conducción (a través de la superficie que separa los fluidos). Por esta razón, es
frecuente el uso de un coeficiente global de transferencia de calor U, el cual tiene
en cuenta la contribución de cada uno de los modos de transferencia sobre el
proceso de intercambio de calor (18). Es importante resaltar que la razón de
transferencia de calor entre dos fluidos en cualquier punto del intercambiador
depende del diferencial de temperatura local el cual varía a lo largo del
intercambiador.
Los intercambiadores de placas son dispositivos innovadores, y constan de una
serie de placas con pasos corrugados y aplastados para el flujo. En este equipo los
fluidos caliente y frio fluyen a través de pasos alternados, de manera que cada flujo
de fluido frio queda rodeado por dos corrientes de flujo caliente, lo cual mejora
eficazmente la transferencia de calor (18).
28
2.3.9. Tipos de intercambiadores de calor
Los intercambiadores de calor son clasificados dependiendo del arreglo del flujo y
el tipo de construcción. La configuración de flujo más común es aquella en la que
los fluidos caliente y frio circulan en la misma dirección (flujo paralelo), o en
direcciones opuestas (flujo en contracorriente); aunque también puede ocurrir que
los fluidos se muevan de forma perpendicular entre sí (flujo cruzado) (19) (18).
En atención a la aplicación que se le dé al intercambiador, es posible clasificarlos
como: Radiadores, los cuales son intercambiadores que transfieren el calor del
fluido caliente al medio ambiente circundante a través de la radiación; Calderas,
dispositivos en los cuales uno de los fluidos que circula absorbe el calor suficiente
para evaporarse; Condensadores, el cual es un tipo de intercambiador dentro del
cual uno de los fluidos se enfría hasta el punto de condensarse conforme va
circulando a través de dicho dispositivo (18).
Debido al requerimiento de diferentes accesorios y configuraciones de equipos para
la transferencia de calor, han surgido diversos tipos de intercambiadores de calor.
Dentro de los más comunes se encuentran:
Intercambiador de doble tubo: es el intercambiador más sencillo y consiste de
dos tubos concéntricos de diámetros diferentes. En este intercambiador uno de
los fluidos circula a través del tubo de diámetro menor y el otro fluido circula por
el espacio anular formado entre los dos tubos (18).
Intercambiador de tubo y coraza: este tipo de intercambiador está formado
básicamente un gran número de tubos contenidos dentro de una coraza. La
transferencia de calor ocurre cuando uno de los fluidos circula por dentro de los
tubos y el otro fluido circula por fuera de ellos. Por lo general se usan deflectores
al interior de la coraza, para obligar al fluido que circula fuera de los tubos a
circular en flujo cruzado (18).
Intercambiador de calor de placas: estos intercambiadores están constituidos
por una serie de platos con pasos corrugados hechos con un sellado simple, y
29
atornillados en los extremos para permitir o direccionar el flujo de líquido a ser
calentado o enfriado. Estos platos están localizados unos en frente de otro de
tal forma que los fluidos puedan circular entre ellos. En este tipo de
intercambiador, los fluidos caliente y frío fluyen de manera alternada, de este
modo cada corriente fría queda rodeada por dos corrientes de fluido caliente, lo
cual incrementa la transferencia de calor (18).
Figura 2. Intercambiador de calor de placas
Fuente: Cengel, 2007
Otro aspecto que se puede resaltar en este tipo de intercambiador es que las
corrugaciones en los platos ademas de aumentar la turbulencia en cada uno de los
flujos, permiten aumentar la superficie de transferencia de calor por plato. Todos
estos factores contribuyen para que, bajo condiciones similares, el coeficiente global
de transferencia de calor en estos dispositivos sea mayor que para los
intercambiadores tubulares convencionales (3).
30
3. METODOLOGÍA
3.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN
El presente trabajo es considerado una investigación correlacional de tipo teórica,
ya que busca medir el grado de relación entre una o más variables, en este caso
entre la radiación solar incidente sobre la ciudad de Cartagena y la temperatura del
aire que sale del intercambiador de placas planas. Para realizar esta investigación,
se desarrollará un modelo matemático que permita ajustar de manera apropiada el
comportamiento de la temperatura de salida del aire; a la vez que se realizará la
simulación los resultados obtenidos, esto con el objetivo de encontrar el
funcionamiento óptimo del sistema colector solar - intercambiador de placas,
necesario para el caso en estudio.
3.2. VARIABLES
3.2.1. Variables independientes
Dentro de este proyecto, las variables independientes son el flujo de aire y el flujo
de fluido de transferencia de calor. Esto se debe a que la temperatura de salida del
aire que pasa a través del intercambiador de placas depende de la cantidad de calor
que puede ser transferida dentro de este dispositivo, la cual es función directa del
flujo másico de cada una de los fluidos.
3.2.2. Variables dependientes
La variable dependiente es la temperatura de salida del aire, una vez ha pasado a
través del intercambiador de placas. La temperatura del aire a la salida del
intercambiador es nuestra variable de interés, ya que todas las acciones o
manipulaciones en las variables del sistema están orientadas a garantizar un flujo
de aire caliente que pueda ser usado en el proceso de secado del propionato de
calcio.
31
3.2.3. Variables intervinientes
Las variables intervinientes son todas aquellas variables que se interponen de
manera indirecta, para generar variaciones en el valor de salida de la variable de
interés, en nuestro caso la temperatura de salida del aire. En este proyecto la
variable considerada como interviniente es la radiación solar global.
3.3. PROCESO DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN
La información documentada en este proyecto se obtuvo a partir de material
bibliográfico disponible acerca de la temática, en fuentes como artículos científicos,
libros, revistas científicas, y tesis de grado. Por otra parte, se hará uso de datos
provenientes del IDEAM, acerca de las mediciones de la radiación solar incidente
en la ciudad de Cartagena.
3.3.1. Fuentes de información primaria
La información principal utilizada para esta investigación fue obtenida a partir de
una publicación del IDEAM, tanto de las mediciones de la radiación solar realizadas
mediante el uso de sensores fotovoltaicos, reportadas en el denominado “Atlas de
Radiación Solar de Colombia”, como de las horas de brillo solar en la ciudad.
3.3.2. Fuente de información secundaria
Como información base y complementaria para este proyecto se realizó la revisión
bibliográfica de artículos científicos provenientes de bases de datos, revistas
científicas y tesis de grado, de los cuales se obtuvieron estudios similares realizados
con anterioridad acerca del tema, en lo que respecta a la concentración de energía
solar mediante el uso de los colectores solares de disco parabólico, y el diseño y
modelamiento de intercambiadores de placas planas.
32
3.4. PROCEDIMIENTO
3.4.1. Determinación de la capacidad de captación de la radiación solar en
un colector solar de disco parabólico
Dentro de la presente investigación se busca diseñar un sistema de concentración
de energía solar que mejore el proceso de secado de propionato de calcio, para lo
cual se ha propuesto el uso de un colector solar de disco parabólico, debido a su
alta eficiencia en sistemas para la absorción de energía térmica y conversión de
energía (8). Para el desarrollo y análisis de este tipo de colector, se tendrá en cuenta
la información recolectada en los artículos científicos, principalmente, y demás
fuentes de información.
Determinación de los niveles de radiación solar en Cartagena de Indias:
Para establecer la cantidad de radiación solar disponible en la ciudad se registró el
valor de la irradiación solar directa (la cual viene expresada en kWh/m2), para cada
uno de los meses del año, así como un promedio anual. Esto a partir de los mapas
de radiación solar global que se encuentran en el Atlas de Radiación Solar de
Colombia, y la base de datos de la página Surface Meteorology and Solar Energy,
la cual es patrocinada por el Programa de Ciencia Aplicada de la NASA en el
Directorio de Misiones Científicas.
Una vez hecho esto, se registraron los valores de horas de brillo solar (h) diaria para
cada uno de los meses del año así como un promedio anual; a partir de los mapas
disponibles en el Atlas de Radiación Solar de Colombia.
Posteriormente, se obtuvieron los datos de Irradiancia (𝐼𝑠), al dividir los valores de
la Irradiación entre las horas de brillo solar. Las unidades de 𝐼𝑠 se expresan en W/m2.
Modelo termodinámico del colector solar de disco parabólico
En esta etapa se desarrolló el modelo de captación de radiación solar en el colector
de disco parabólico el cual consiste en un modelo termodinámico que permite
determinar el calor útil que se puede obtener a partir de la radiación solar [W/m2]
(DNI, Direct Normal Irradiance) que incide en el colector.
En este modelo se determinan las pérdidas de energía que ocurren en el colector,
a causa de las propiedades ópticas del reflector del equipo así como por los
33
fenómenos de transferencia de calor desde el receptor del colector hacia los
alrededores. Dichas pérdidas afectan directamente la cantidad de calor útil que se
puede obtener.
Figura 3: Esquema del colector cilindro parabólico
Calor incidente en el colector.
El calor incidente en el colector es el producto de la Irradiancia y el área de apertura
del disco parabólico, y corresponde a la máxima cantidad de energía disponible para
el proceso de transferencia de calor. Éste se expresa a través de la fórmula:
𝑄𝑆 = 𝐼𝑠 × 𝐴𝑎 𝐸𝑐 (1)
Donde, 𝐼𝑠es la Irradiancia, [W/m2]; y 𝐴𝑎 es el área de apertura del colector, [m2].
Es importante notar que en el colector solar se presentan pérdidas de calor debido
a las propiedades ópticas del reflector del equipo así como por los fenómenos de
transferencia de calor desde el receptor del colector hacia los alrededores las cuales
afectan directamente la cantidad de calor útil que se puede obtener.
34
a) Eficiencia óptica del colector solar de disco parabólico (𝜼𝒐):
La eficiencia óptica del colector está determinada por las propiedades físicas del
material del reflector, así como por la geometría del colector:
𝜂𝑜 = 𝜆𝜌𝜏𝛼𝛾 𝐸𝑐 (2)
𝜆: Parte del área del reflector que no recibe la sombra del receptor (aprox. 99%) (20)
𝜌: Reflectancia del material del disco parabólico.
𝜏𝛼: Producto de la transmitancia y la absorbancia.
𝛾: Factor de intercepción del receptor.
Una vez calculada la eficiencia óptica, se obtuvo el calor que incide en el receptor
por medio de la siguiente expresión:
𝑄𝑅 = 𝑄𝑆𝜂𝑜 𝐸𝑐 (3)
b) Pérdidas de calor en el receptor:
La razón de pérdida de calor en el receptor de un disco parabólico, generalmente
incluye los tres modos de transferencia de calor: perdidas por conducción desde el
receptor (𝑄𝐿𝐾), perdidas por convección en la apertura del receptor (𝑄𝐿𝐶), y perdidas
por radiación en la apertura del receptor (𝑄𝐿𝑅)
La razón de perdida de calor puede entonces expresarse de la siguiente forma:
𝑄𝐿 = 𝑄𝐿𝐾 + 𝑄𝐿𝐶 + 𝑄𝐿𝑅 𝐸𝑐 (4)
Debido a que la superficie externa de los receptores generalmente está cubierta de
una película de material aislante, se ha considerado que las pérdidas por
conducción son despreciables en comparación a las pérdidas por convección y por
radiación que se presentan en el receptor. De esta forma se obtuvo que:
𝑄𝐿𝐾 = 0 𝐸𝑐 (5)
La determinación de las pérdidas de calor por convección en el receptor del colector
solar es una de las tareas más difíciles, debido a que debe estimarse una
correlación para poder hallar el coeficiente de transferencia de calor por convección.
En la literatura existen muchas correlaciones para estimar dicho coeficiente basado
en condiciones en las que solo se presenta convección natural, ignorando los
posibles efectos de la convección forzada cuando interviene el viento.
35
En el desarrollo de esta investigación se usaron las correlaciones para determinar
el coeficiente de convección utilizados por Shuang-Ying Wu y colaboradores (20),
las cuales se presentan a continuación.
En este modelo, se debe determinar en primera instancia el número de Nusselt,
para lo cual se hace necesario hallar el valor de ciertas variables, como el número
de Grashov:
𝑁𝑢𝐿 = 0,106𝐺𝑟𝐿1/3(𝑇𝑤/𝑇𝑎)0.18(4.256𝐴𝐶/𝐴𝑊)𝑆𝑓(𝜃) 𝐸𝑐 (6)
Donde:
𝐺𝑟𝐿 = g𝛽(𝑇𝑤 − 𝑇𝑎)𝐿3/𝜈2 𝐸𝑐 (7)
𝑠 = 0,56 − 1.01(𝐴𝐶/𝐴𝑤)1/2 𝐸𝑐 (8)
𝑓(𝜃) = 1,1677 − 1,0762𝑠𝑒𝑛(𝜃0,8324) 𝐸𝑐 (9)
Una vez se obtuvo el número de Nusselt se determinó el coeficiente de convección
y el flujo de calor correspondiente a las pérdidas por convección mediante el uso de
las expresiones:
ℎ = 𝑁𝑢𝐿𝑘/𝐿 𝐸𝑐 (10)
𝑄𝐿𝐶 = ℎ𝐴𝑤(𝑇𝑤 − 𝑇𝑎) 𝐸𝑐 (11)
Para evaluar las pérdidas de calor por radiación se usó la expresión (20):
𝑄𝐿𝑅 = 𝐴𝐶𝜀𝑒𝑓𝑓𝜎(𝑇𝑤4 − 𝑇𝑎
4) 𝐸𝑐 (12)
Donde:
𝜀𝑒𝑓𝑓 = 1/ [1 + (1
𝜀𝐶− 1)
𝐴𝐶
𝐴𝑤] 𝐸𝑐 (13)
Por último se determinó el calor útil (𝑄𝑢), el cual representa la energía transferida al
fluido de transferencia de calor y está definió como:
𝑄𝑈 = 𝑄𝑅 − 𝑄𝐿 𝐸𝑐 (14)
Cálculo de número total de colectores solares necesarios en el sistema de
concentración de energía solar.
Al definir la temperatura del fluido de transferencia a la entrada y a la salida del
sistema CES, se establece el aumento de temperatura total. Dependiendo de la
cantidad de calor que suministre el colector solar de disco parabólico (Qu), se
36
obtendrá un aumento en la temperatura que de ser inferior al deseado, implicara el
uso de una o más unidades.
Para determinar el incremento de temperatura del fluido de transferencia (fluido
Dowtherm Q) se usó la expresión:
𝑇𝑆𝐶 = 𝑇𝐸𝐶 +𝑄𝑈
𝑤𝐶(𝐶𝑝)𝐶
𝐸𝑐 (15)
De esta manera, el aumento de temperatura a lo largo de un colector de disco
parabólico será:
∆𝑇𝐶𝑂𝐿 = 𝑇𝑆𝐶 − 𝑇𝐸𝐶 𝐸𝑐 (16)
El número de colectores se estimó al dividir el aumento total en la temperatura del
fluido de transferencia, entre el aumento de temperatura por cada colector (7):
𝑁𝐶𝑂𝐿 =∆𝑇𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
∆𝑇𝐶𝑂𝐿 𝐸𝑐 (17)
3.4.2. Modelamiento del intercambiador de placas planas
El fluido de transferencia de calor proveniente del colector solar de disco parabólico
debe calentar el aire a utilizar en el proceso de secado del propionato de calcio; por
tanto, es necesario diseñar el intercambiador de calor a utilizar. Para tal fin, se
escogió un intercambiador de placas.
Para determinar las propiedades físicas de los fluidos como capacidad calorífica,
densidad, viscosidad y conductividad térmica se usaron tablas (para el caso del aire)
y especificaciones técnicas (para el caso del aceite DOWTHERMTM Q).
En el diseño del intercambiador de calor de placas planas se calculó el área de
intercambio de calor y el número de placas requeridas para desempeñar una
operación.
En general, para el diseño de este intercambiador de calor se asumió que las
siguientes condiciones se cumplían (3):
Las pérdidas de calor hacia los alrededores es despreciable.
No se forman bolsas de aire dentro del intercambiador.
37
El coeficiente global de transferencia de calor es constante a lo largo del
intercambiador.
La temperatura dentro de cada canal solo varía a lo largo de la dirección del flujo.
En flujo paralelo, la corriente global se divide de igual forma entre todos los
canales.
Para diseñar el intercambiador de placas planas, el primer paso consistió en
establecer las temperaturas de entrada y salida deseadas para el aire, así como el
flujo y la temperatura del fluido Dowtherm Q una vez pasa a través de los colectores
solares. Para hallar ésta temperatura fue necesario la cantidad de calor obtenida a
través de los tres colectores de disco parabólico (Q):
�̇� = 3𝑄𝑢 𝐸𝑐
�̇� = 𝑤ℎ(𝐶𝑝)ℎ
(𝑇𝑒 − 𝑇𝑠) = 𝑤𝐶(𝐶𝑝)𝐶
(𝑡𝑠 − 𝑡𝑒) 𝐸𝑐 (18)
Figura 4: Esquematización del funcionamiento de un intercambiador de placas.
Fuente: Adaptado de A. Ibarz, G. Barbosa, 2004.
38
El siguiente paso consistió en calcular el flujo de aire necesario para alcanzar el
incremento de temperatura deseado para este, en base a la ecuación anterior:
𝑤𝐶 =�̇�
(𝐶𝑝)𝐶
(𝑡𝑠 − 𝑡𝑒) 𝐸𝑐 (19)
Una vez hecho esto se calcularon las propiedades físicas de los fluidos
(conductividad calorífica, densidad, viscosidad, capacidad calorífica) a la
temperatura de operación.
Por otra parte, una vez hallados los valores de las temperaturas de entrada y salida
para cada fluido, se calculó la diferencia media logarítmica de temperatura:
∆𝑇𝑚𝑙 =(𝑇𝑒 − 𝑡𝑠) − (𝑇𝑠 − 𝑡𝑒)
𝑙𝑛 (𝑇𝑒 − 𝑡𝑠
𝑇𝑠 − 𝑡𝑒)
𝐸𝑐 (20)
Al obtener la diferencia media logarítmica de temperatura se halló el número de
unidades de transferencia (NUT), la cual se define como la relación entre el
incremento de temperatura experimentado por el fluido que se está procesando y la
diferencia media logarítmica de temperatura:
𝑁𝑈𝑇 =𝑇𝑒 − 𝑇𝑠
∆𝑇𝑚𝑙 𝐸𝑐(21)
Una vez obtenido el valor del NUT se halló el factor de corrección para la diferencia
media logarítmica de temperatura: F, por medio de la gráfica 13,16 del libro Unit
operations in Food Engineering.
Cálculo de los coeficientes de transferencia de calor
Para determinar los coeficientes de transferencia de calor por convección, en
primera instancia es necesario calcular el número de Reynolds para identificar el
régimen de flujo de cada fluido. Cabe resaltar que dependiendo del arreglo de flujo
(serie o paralelo), se puede presentar cambios en la fórmula para determinar el
número de Reynolds, así:
39
Para flujo en serie:
𝑅𝑒 =𝜌𝑣𝐷𝑒
𝜂=
𝐺𝐷𝑒
𝜂 𝐸𝑐 (22)
Donde 𝜌 y 𝑣 son la densidad y la velocidad de circulación lineal del fluido, 𝐷𝑒 es el
diámetro equivalente, 𝜂 es la viscosidad del fluido y 𝐺 el flux másico.
Para flujo en paralelo:
𝑅𝑒 =(𝐺/𝑛)𝐷𝑒
𝜂 𝐸𝑐 (23)
En esta ecuación, 𝑛 es el número de canales por los que circula cada tipo de fluido.
Para calcular los coeficientes de transferencia de calor por convección se debe tuvo
en cuenta el régimen de flujo, de manera que para flujo turbulento el número de
Nusselt se halló por la siguiente expresión:
𝑁𝑈 = 0.2536(𝑅𝑒)0.65(𝑃𝑟)0.4 𝐸𝑐 (24)
Una vez determinado el número de Nusselt se calculó el coeficiente de convección
por medio de la relación:
𝑁𝑈 =ℎ𝐷𝑒
𝑘 𝐸𝑐 (25)
Por otra parte, para el flujo en régimen laminar (𝑅𝑒 < 400) es posible hallar
directamente el coeficiente de convección usando la ecuación:
h = 0.742𝐶𝑝𝐺(𝑅𝑒)−0.62(𝑃𝑟)−2/3(𝜂/𝜂𝑊)0.14 𝐸𝑐 (26)
El diámetro equivalente que aparece en las fórmulas para determinar el número de
Reynolds y el número de Nusselt, se define como cuatro veces el radio hidráulico o
la relación entre el área a través de la cual el fluido circula entre los platos y el
perímetro mojado:
𝐷𝑒 = 4𝑟𝐻 = 4𝑎𝑏
2𝑎= 2𝑏 𝐸𝑐 (27)
En esta ecuación a es el ancho de los platos y b la distancia de separación entre
éstos.
40
Para determinar el coeficiente global de transferencia de calor, se hace necesario
conocer la resistencia a la transferencia de calor debido a los depósitos de
sedimentos que generan los flujos caliente y frio. Los valores para estos factores de
“ensuciamiento” para las sustancias usadas se encontraron en la tabla 13.1 del libro
Unit Operations in Food Engineering. La expresión usada para calcular el coeficiente
global de transferencia de calor es:
1
𝑈=
1
ℎ𝐶+
1
ℎ𝐻+
𝑒
𝑘𝑝+ 𝑅𝐶 + 𝑅𝐻 𝐸𝑐 (28)
Cálculo del área total de transferencia de calor
Para hallar el valor del área total de transferencia de calor se usó la expresión para
la razón de transferencia de calor, la cual incluye el factor de corrección para la
diferencia media logarítmica de temperatura:
�̇� = 𝑈𝐴𝑡∆𝑇𝑚𝑙𝐹 𝐸𝑐 (29)
Despejando el área total de transferencia 𝐴𝑡, se obtiene que:
𝐴𝑇 =�̇�
𝑈∆𝑇𝑚𝑙𝐹=
𝑤ℎ(𝐶𝑝)ℎ
(𝑇𝑒 − 𝑇𝑠)
𝑈∆𝑇𝑚𝑙𝐹 𝐸𝑐 (30)
Calculo del número total de placas
El número total de placas de un intercambiador de placas planas es fácil de obtener
una vez son conocidos el área total de transferencia de calor y las dimensiones de
cada plato, más específicamente el área de cada plato (𝐴𝑃). De esta forma, la
relación con la cual se calculó el número de placas es:
𝑁 =𝐴𝑇
𝐴𝑃 𝐸𝑐 (31)
41
3.4.3. Simulación del sistema de concentración de energía solar
Para la simulación del sistema de concentración de energía solar (CES), en el cual
se encuentran acoplados el colector solar y el intercambiador de placas, fue
necesario: establecer los distintos componentes necesarios para realizar dicho
acople del sistema, especificar y dimensionar las tuberías equipos y necesarios, así
como identificar las distintas perdidas de calor del sistema.
Una vez especificado el sistema CES, se introdujeron en MATLAB los modelos
matemáticos hallados en los anteriores pasos y se realizó la simulación
correspondiente a las distintas condiciones de operación generadas por la variación
en el flujo de aire, los flujos de los intercambiadores, y la magnitud de la radiación
solar. De esta manera se obtuvo el valor de la temperatura de salida del aire, de
acuerdo a las condiciones de operación del sistema.
3.4.4. Análisis de la factibilidad económica del sistema propuesto.
El propósito de realizar un análisis de la factibilidad económica del sistema de
concentración de energía solar radica en la necesidad del inversionista en conocer
si el proyecto en mención le representará ganancias en el futuro.
Para el desarrollo de dicho análisis económico se procedió a utilizar unos de los
criterios económicos más ampliamente usados en la evaluación de la rentabilidad
de un proyecto de inversión: el Valor Presente Neto (VPN) y la Tasa Interna de
Retorno (TIR)
Dentro del alcance de esta investigación, los costos asociados con el proyecto
corresponderán a la inversión inicial correspondiente al valor de los equipos usados
en el sistema mientras que los ingresos serán representados por el valor del gas
natural que se deja de usar para calentar el aire.
42
4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
4.1. Determinación de la capacidad de captación de la radiación solar en un
colector solar de disco parabólico.
4.1.1. Determinación de los niveles de radiación en Cartagena de indias.
De acuerdo al mapa de radiación solar promedio anual mostrado en la figura 3 se
pudo observar que la región geográfica en la cual se encuentra situada la ciudad de
Cartagena y sus alrededores cuenta con unos niveles de radiación en un rango de
5.0 a 5.5 kWh/m2. Sólo en algunos lugares de Atlántico, Magdalena, Guajira, Cesar
y Arauca se presentan niveles de radiación un poco más altos correspondientes al
rango de 5.5-6.0 kWh/m2.
Para facilitar el manejo de datos se utilizaron los niveles de radiación promedio
mensual que se registran en la ciudad de Cartagena. Las fuentes de las cuales
dispone la presente investigación para determinar los niveles de radiación
corresponden a datos publicados por entidades meteorológicas tales como el
IDEAM y la NASA. Los datos obtenidos del IDEAM se encuentran en una
publicación llamada “Atlas de Radiación Solar de Colombia” la cual corresponde a
una revista que fue publicada por dicha entidad junto con la colaboración del
Ministerio de Planeación Minero Energética “UPME”, en el año 2005.
El atlas de radiación solar de Colombia es un conjunto de mapas donde se presenta
la distribución del potencial energético solar a lo largo del territorio Colombiano,
dentro de esta publicación encontramos 13 mapas (1 para cada mes del año y un
promedio anual) en los cuales se representa radiación solar global, estimada a partir
del modelo de Amstrong modificado.
43
Figura 5: Radiación solar promedio anual en Colombia.
Fuente: Atlas de radiación solar de Colombia (2005).
Dicho modelo se escogió debido a la necesidad de estimar los valores de la
radiación global promedio en los lugares del país donde no existían estaciones de
medición. La base para la construcción del modelo fue información radiométrica
medida directamente en cada una de las 71 estaciones que se encuentran
distribuidas en el territorio nacional y en donde se registran diariamente los niveles
de radiación solar que inciden sobre una superficie plana por metro cuadrado,
complementando dicha información con los datos de 383 estaciones meteorológicas
donde se mide el brillo solar. Los valores de los promedios anuales diarios de
radiación solar global se muestran en la figura 6 para cada uno de los meses del
año:
44
Figura 6: Promedio mensual de Irradiación Solar Directa en la ciudad de Cartagena
Fuente: Adaptado de Atlas de Radiación Solar de Colombia (IDEAM, 2005)
Por otro lado, el segundo conjunto de datos se obtuvo de la base de datos de la
página Surface Meteorology and Solar Energy, la cual es patrocinada por el
Programa de Ciencia Aplicada de la NASA en el Directorio de Misiones Científicas.
La base de datos con la que cuenta dicha página proviene de datos de medición de
más de 200 satélites, los cuales han efectuado esta tarea por más de 22 años (21).
Para obtener los datos de Radiación solar directa correspondientes a la región en
la que se encuentra la ciudad de Cartagena, se introdujo la latitud y longitud
correspondientes a la ubicación geográfica, que en nuestro caso son: 10º 25'
30" latitud norte y 75º 32' 25" longitud oeste. Cabe resaltar que dentro de la página
es necesario introducir los grados de la latitud y la longitud en forma decimal. Los
datos de radiación solar obtenidos para el año de 2005 fueron:
4
4,5
5
5,5
6
6,5
Irra
dia
ció
n S
ola
r [k
Wh
/m^2
]
Periodo de Tiempo
Valor Mensual y Anual Promedio de la Irradiación Solar
45
Figura 7: Promedio mensual de Irradiación Solar Directa en la ciudad de Cartagena
Fuente: https://eosweb.larc.nasa.gov/cgi-bin/sse/[email protected]
Los datos de radiación registrados en las figuras son los valores promedio de la
Irradiación (kWh/m2), la cual por definición se obtiene por integración de la
Irradiancia en un intervalo de tiempo. Debido a que dentro de esta investigación es
necesario contar con los valores de Irradiancia (W/m2), es preciso dividir los valores
de irradiación entre las horas de brillo solar.
El valor de dichas horas de brillo solar corresponde al número de horas que en
promedio durante un día de cada mes se puede ver el sol en el cielo, y se
encuentran registradas en el Atlas de Radiación Solar de Colombia.
Los datos promedio de horas de brillo solar en la ciudad de Cartagena de indias se
muestran en la tabla 4:
Tabla 2: Horas de brillo solar en la ciudad de Cartagena Promedio mensual de horas de brillo solar (h)
Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic. Anual
8 7 7 6 6 6 6 6 5 5 6 7 6
Fuente: Adaptado de Atlas de Radiación Solar de Colombia (IDEAM, 2005)
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
Irra
dia
ció
n S
ola
r [k
Wh
/m^2
]
Periodo de Tiempo
Valor Mensual y Anual Promedio de la Irradiación
46
Para obtener los datos de Irradiancia no se tuvieron en cuenta los valores de
Irradiación suministrados por la base de datos de la página Surface Meteorology
and Solar Energy, debido a la mayor confiabilidad que representan los datos del
IDEAM, ya que éstos fueron publicados en el Atlas de Radiación Solar de Colombia.
Los datos de Irradiancia se obtuvieron a partir de los datos del IDEAM al dividir los
datos de Irradiación entre las horas de brillo solar:
Figura 8: Promedio mensual de Irradiancia en la ciudad de Cartagena.
Al observar estos valores se puede apreciar que en general los valores de
Irradiancia no son muy diferentes, y la mayoría se encuentran en el intervalo de 750
a 1000 W/m2. Sólo se registraron valores por fuera de este rango en los meses de
Septiembre y Diciembre.
4.1.2. Simulación del Colector Solar
Para realizar la simulación del colector solar en el software MATLAB, fue necesario
establecer las condiciones de operación del sistema, así como diferentes
propiedades del reflector y el receptor del disco parabólico. Las ecuaciones
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
Irra
dia
nci
a [W
/m^2
]
Periodo de Tiempo
Valor Mensual y Anual Promedio de la Irradiancia
47
utilizadas en el programa se especificaron en las secciones 4.1.2 y 4.1.3 del
presente trabajo. Un aspecto determinante a la hora de obtener el valor del calor útil
es el nivel de Irradiancia [W/m2], que incide en el colector. Esta variable cambia de
acuerdo a las condiciones atmosféricas así como por la estación del año.
Es por esta razón que el valor de Irradiancia que se tomó para la condición de
operación, corresponde al valor del mes de Abril registrado para la ciudad de
Cartagena de Indias, el cual fue obtenido a partir de los mapas de radiación solar
del Atlas de Radiación Solar de Colombia. Es importante resaltar que a lo largo del
año se presentan valores de Irradiancia mayores al tomado para efectuar la
simulación, lo cual representara un mayor rendimiento del sistema durante los
periodos donde se presenten niveles de radiación solar elevados.
Los valores de otras variables, tales como las especificaciones de las dimensiones
y propiedades del colector solar, fueron obtenidos por medio de datos registrados
en la literatura (20; 22). En general, el valor de las diferentes variables y propiedades
en el punto de operación se muestran en la siguiente tabla:
Tabla 3: Propiedades y condiciones iniciales para realizar la simulación.
Parámetros del reflector del
colector de disco parabólico.
Parámetros del receptor del
colector de disco parabólico.
Condiciones de operación.
Área de apertura
del colector, m2 87.7
Diámetro de la
cavidad, m 0.45 Irradiancia, W/m2 967
Fracción del área
del colector que no
recibe sombra
0.99
Diámetro de la
apertura del
receptor, m
0.2 Temperatura del aire
ambiente, K 303,15
Reflectividad 0.92 Emisividad de la
cavidad del receptor 0.9
Temperatura de
operación en la pared
de la cavidad, K
673.15
Absortividad 0.94
Factor de
intercepción del
receptor
0.92 Flujo de aceite
Dowtherm, kg/s 1.95
Transmitancia 0.96 -------- -----
Temperatura del flujo de
aceite Dowtherm a la
entrada del colector, K
523.15
48
Para realizar la simulación del colector solar se elaboró un programa en Matlab, el
cual se puede apreciar a continuación:
Figura 9: Programa en Matlab para la simulación del colector solar
Es necesario aclarar que debido a que ciertas propiedades de los fluidos varían con
la temperatura (capacidad calorífica, viscosidad, etc.), se hizo necesario hacer
regresiones polinomiales para que el programa en Matlab pudiera estimar el valor
de la propiedad a una temperatura dada.
49
Los resultados obtenidos al simular el colector solar a las condiciones de operación
mostradas en la tabla 6 se observa a continuación:
Tabla 4: Resultados de la simulación.
Resultados de la simulación del colector solar en Matlab
Calor incidente, Qs [W] 80421
Eficiencia óptica 0.7562
Calor reflejado, Qr [W] 64126
Pérdidas de calor por convección, Qlc [W] 1350.1
Pérdidas de calor por radiación, Qlr [W] 343.1708
Calor útil, Qu [W] 62433
Número de colectores 3.0
∆𝑇 por colector [K] 14.96
Área de colector necesaria [m2] 273.3
A partir de esta información, es posible observar que aproximadamente un 73% de
la energía que incide en el colector es convertida en calor útil, el resto de dicha
energía que se disipa corresponden a las pérdidas que ocurren en el colector.
Una comparación entre algunos los resultados obtenidos por G. Almanza y J.
Cabarcas (7), se puede apreciar en la siguiente tabla:
Tabla 5: Comparación de los resultados de la investigación.
Datos obtenidos por G. Almanza y J. Cabarcas Datos obtenidos en la presente investigación
Tipo de colector Cilindro
Parabólico Tipo de Colector
Disco Parabólico
∆𝑇 por colector [°C] 14.49 ∆𝑇 por colector [°C] 14.96
Área de colector necesaria [m2] 340.625 Área de colector necesaria [m2] 273.3
A pesar de que los fluidos de transferencia de calor usados en las dos
investigaciones no son iguales, si poseen propiedades muy parecidas, y a partir de
la comparación se puede observar que con el uso de los colectores solares de disco
parabólico es posible obtener un mayor incremento de temperatura a partir de una
menor superficie de colector.
50
4.2. Simulación del intercambiador de placas planas
Para obtener el valor del área de transferencia de calor y el número de platos del
intercambiador de placas, se desarrolló un algoritmo en Matlab (ver Anexo C) que
permitiera el cálculo de éstas variables con solamente introducir el valor del flujo de
calor, el valor de ciertas temperaturas de los flujos, el flujo del aceite Dowtherm Q
(fluido caliente) y las especificaciones de los platos del intercambiador.
El valor de otras propiedades necesarias para el cálculo del área de transferencia y
el número de platos, tales como capacidad calorífica, viscosidad dinámica y
conductividad térmica, fueron calculadas por el programa a partir de correlaciones
que están en función de la temperatura. Dichas correlaciones se obtuvieron al
ajustar los valores experimentales de dichas variables (reportados en tablas
reportadas en la literatura) a funciones, las cuales casi en su totalidad fueron de tipo
polinomiales.
Una esquematización del programa desarrollado, que ilustra brevemente las
funciones realizadas por éste, se muestra en la siguiente figura:
Figura 10: Representación esquemática del algoritmo del intercambiador desarrollado en Matlab.
51
Como se observa en la figura, el algoritmo no consiste en un proceso iterativo. Sin
embargo, dentro de la sección de cálculos, si existen condicionales los cuales están
destinados a seleccionar la correlación adecuada para estimar los coeficientes de
transferencia de calor por convección de acuerdo al régimen de flujo para cada
corriente (laminar o turbulento).
Las especificaciones de las dimensiones de los platos del intercambiador se
obtuvieron a partir de un fabricante, y se pueden apreciar en el Anexo D.
Las condiciones de operación a las cuales se ejecutaron el algoritmo o programa en
Matlab fueron las siguientes:
Tabla 6: Condiciones de operación del intercambiador de placas
Temperatura del líquido Dowtherm Q a la entrada del
colector, Tec [K]
Flujo del líquido Dowtherm Q,
Wh [kg/s]
Flujo de calor entre los
dos fluidos, Q [W]
453.15 1.5 187299
Temperatura del aire a la entrada del intercambiador,
te [K]
Temperatura del aire a la salida del intercambiador,
ts [K]
Conductividad térmica de las placas, W/m*K
303.15 443.15 16.2
Dichas condiciones de operación se seleccionaron de manera que el fluido
Dowtherm Q no alcanzara una temperatura mayor a 225 °C, que es la temperatura
máxima a la que el intercambiador puede funcionar sin que se deterioren las juntas
entre platos. Los resultados obtenidos a partir de la simulación en Matlab se pueden
observar en la siguiente tabla:
Tabla 7: Datos de diseño del intercambiador.
Área de Transferencia de calor, [m2] 4.2469
Número de placas 72.08
Coeficiente Global de Transferencia de Calor, U [W/m2 *K] 470.64
Diferencia media logarítmica de temperatura, ∆𝑇𝑚𝑙 [K] 94.604
Factor de corrección de ∆𝑇𝑚𝑙 , 𝐹 0.9905
Flujo de aire, 𝑤𝐶 [kg/s] 1.338
52
Los valores registrados en esta tabla permiten la especificación del número de
placas necesarias para el intercambiador de calor de placas. Primeramente, se
puede observar un Coeficiente Global de Transferencia de Calor elevado, que a
pesar de ser utilizado como un valor de referencia (pueden haber variaciones si se
lleva a cabo su cálculo de manera experimental), es un indicativo de la elevada
eficiencia de estos dispositivos para transferir el calor.
Por esta razón, dependiendo del rango de temperatura de operación, un
intercambiador de placas puede reemplazar a los intercambiadores de tubo y
coraza.
Por otra parte, se evidenció que el área de transferencia de calor obtenida fue
relativamente baja, lo cual evidencia el hecho de que los intercambiadores de placas
son compactos.
A pesar que el arreglo de la investigación desarrollada por G. Almanza y J. Cabarcas
consiste en otro tipo de intercambiador (tubo y coraza), es posible realizar una
comparación entre los datos de diseño más relevantes y comunes obtenidos en
ambas investigaciones, entre los cuales se encuentran el área de transferencia de
calor y el coeficiente global de transferencia de calor:
Tabla 8: Comparación de los resultados de la investigación.
Datos obtenidos por G. Almanza y J. Cabarcas Datos obtenidos en la presente investigación
∆𝑡 (incremento de la temperatura del aire), [K]
104.22 ∆𝑡 (incremento de la temperatura del aire), [K]
140
Área total de transferencia de calor, [m2]
15,465 Área total de transferencia de calor, [m2]
4.2469
Coeficiente Global de Transf. de calor (limpio), U [W/m2 K]
124.934 Coeficiente Global de Transf. de calor, U [W/m2 K]
470.64
Coeficiente Global de Transf. de calor (sucio), U [W/m2 K]
117.154 __________ __________
A partir de la tabla anterior, se puede constatar que a pesar de que el
intercambiador de placas incrementa en un mayor grado la temperatura del aire
requiere una menor área total de transferencia de calor. Esto se justifica debido a
53
que el coeficiente global de transferencia de calor del intercambiador de placas
posee un valor alto, en comparación con el intercambiador de tubos y coraza, debido
a las corrugaciones presentes en cada uno de los platos.
54
5. CONCLUSIONES
En general, se puede concluir que los colectores solares de disco parabólico son
una alternativa eficiente para generar energía térmica a partir de energía solar, esto
se refleja en la eficiencia del 73% en la obtención de energía térmica para el colector
modelado y simulado en la presente investigación. Sin embargo algunas de sus
posibles limitantes pueden ser el hecho de que no es una tecnología ampliamente
desarrollada, debido a que el interés se ha centrado en el desarrollo de tecnologías
un poco más económicas como lo son los colectores cilindro-parabólicos.
Con respecto al intercambiador de calor de placas, se obtuvo un área de
transferencia de 4.2469 m2 para realizar un incremento de temperatura, desde
303.15 K a 443.15 K (∆𝑇 = 140 𝐾), en un flujo de aire atmosférico de 1.338 kg/s,
evidenciando la alta eficiencia de este tipo de dispositivos, los cuales son
implementados cada vez más en los procesos de transferencia de calor debido a
sus excelentes propiedades.
55
6. RECOMENDACIONES
56
REFERENCIAS
1. Adrián Enrique Ávila Gómez, Jorge Mario Mendoza Fandiño, Julio Fernando
Beltrán Sarmiento. Evaluación energética de un colector solar de placa plana de
doble cubierta. Montería : Ingeniería y Desarrollo. Universidad del Norte., 2010.
2. Warren L. McCabe, Julian C. Smith, Peter Harriot. OPERACIONES
UNITARIAS EN INGENIERÍA QUÍMICA. Madrid : McGraw Hill, 1991.
3. Albert Ibarz, Gustabo V. Barbosa. UNIT OPERATIONS IN FOOD
ENGINEERING. USA : CRC PRESS, 2003.
4. Turkoglu, Sifa. Evaluation of genotoxic effects of sodium propionate,calcium
propionate and potassium propionate on the root meristem cells of Allium cepa.
Turkey : Elsevier, 2008.
5. Marta Perez Martínez, Maria Jose Cuesta, Sylvia Núñez Crespi, Juan Antonio
Cabrera. Energía solar termoeléctrica. 2008.
6. Y. Tian, C.Y. Zhao. A review of solar collectors and thermal energy storage in
solar thermal applications. China : Elsevier, 2012.
7. G. Almanza, J. Cabarcas. Diseño de un sistema de secado industrial basado en
la concentración de energía solar usando un colector tipo cilindro-parabólico
acoplado a un intercambiador de calor de tubo/coraza. Cartagena : s.n., 2013.
8. Kalogirou, Soteris A. Solar thermal collectors and applications. Nicosia :
Elseiver, 2004.
9. V. Belessiotis, E. Delyannis. The history of renewable energies for water
desalination. Greece : Elsevier, 1999.
10. Jorge A.W. Gut, et. al. Thermal model validation of plate heat exchangers with
generalized configurations. Sao Paulo : Elsevier, 2004.
11. Deloitte. Impacto macroeconómico del Sector Solar Termoeléctrico en España.
Sevilla, España : CYAN, Proyectos Editoriales, S.A., 2011.
12. Tomislav M. Pavlovic, et. al. A review of concentrating solar power plants in
the world and their potential use in Serbia. Serbia : Elsevier, 2012.
13. Murcia, Humberto Rodríguez. Desarrollo de la energía solar en Colombia y
sus perspectivas. Bogotá, Colombia : Revista de Ingeniería-Universidad de los
Andes, 2009.
57
14. Agencia Valenciana de la Energía (AVEN). Guía práctica de Energía Solar
Térmica. Valencia : s.n., 2008.
15. Christian Belt, et. al. Fomento de las Energías Renovables y la Eficiencia
Energética. 2011.
16. Fuentes convencionales y no convencionales de energía: estado actual y
perspectivas. Rincón, Paulo César Narváez. 3, Bogotá : Ingeniería e Investigación,
2010, Vol. 30.
17. D. Lorenzini, V. Rangel, A. Hernández. Desarrollo de un software académico
para el diseño y caracterización de colectores solares de placas planas. Salamanta,
México : s.n., 2012.
18. Cengel, Yonus A. Transferencia de Calor y Masa. México : McGraw Hill, 2007.
19. Frank P. Incropera, David P. de Witt. Fundamentos de Transferencia de Calor
4a edición. México : PRENTICE HALL, 1999.
20. Shuang-Ying Wu, et. al. A parabolic dish/AMTEC solar thermal power system
and its performance evaluation. China : Elsevier, 2009.
21. NASA. Surface Meteorology and Solar Energy. [En línea] [Citado el: 17 de
Agosto de 2013.] https://eosweb.larc.nasa.gov/sse/.
22. State of the art of solar thermal power plants. V. Siva Reddy, S.C. Kaushik,
K.R. Ranjan, S.K. Tyagi. India : s.n., 2013.
23. UPME, IDEAM. Atlas de Radiación Solar de Colombia. Bogotá : s.n., 2005.
58
ANEXOS
ANEXO A: ESPECIFICACIONES DEL ACEITE DE TRANSFERENCIA DE CALOR
59
60
ANEXO B: ALGORITMO EN MATLAB PARA LA SIMULACIÓN DEL COLECTOR
clc clear all %PROGRAMA DETERMINACION DEL CALOR UTIL Qu lambda=0.99; beta=0.00367; %coeficiente dilatacion termica del aire, K^-1 teta=90; %angulo del reflector, ° sigma=0.0000000567; %constante Stefan Boltzman W/m2K4 g=9.807; %aceleración gravitacional en m/s2
Is=input('digite el valor de la irradiancia [W/m^2]'); Aa=input('digite el valor del area de apertura del colector [m^2]'); Dc=input('digite el valor del diametro de la apertura del receptor [m]'); Dw=input('digite el valor del diametro de la cavidad del receptor [m]'); gamma=input('digite el valor del factor de intercepción del receptor'); rho=input('digite el valor de la reflectancia del material del disco
parabolico'); alfa=input('digite el valor de la absorbancia'); tau=input('digite el valor de la transmitancia'); L=Dw; Ta=input('digite el valor de la temperatura del aire ambiente [K]'); Tw=input('digite el valor de la temperatura de la pared en la cavidad del
receptor [K]'); ec=input('digite el valor de la emisividad de la cavidad del receptor'); wh=input('digite el valor del flujo masico del fluido caliente [kg/s]');
%CALCULO DEL CALOR INCIDENTE Qs=Is*Aa
%CALCULO DE LA EFICIENCIA ÓPTICA DEL COLECTOR no=lambda*rho*tau*alfa*gamma
%CALCULO DEL CALOR REFLEJADO Qr=Qs*no
%CALCULO DE LAS PÉRDIDAS DE CALOR EN EL RECEPTOR %PERDIDAS POR CONVECCIÓN %CALCULO DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN, h Tp=(Ta+Tw)/2; %Temperatura de la pelicula, K Ac=((pi)*(Dc^2))/4; Aw=((pi)*(Dw^2))/4; k=(0.000000000005*(Tp^3))-(0.00000003*(Tp^2))+(0.00009*Tp)+0.001; v=-(0.00000000000001*(Tp^3))+(0.00000000009*(Tp^2))+(0.00000004*Tp)-
(0.000005); Gr=g*beta*(Tw-Ta)*(L^3)*(1/(v^2)); s=0.56-(1.01*((Ac/Aw)^0.5)); f=1.1677-(1.0762*(sin(teta^0.8324))); Nu=0.106*((Gr^(1/3)))*((Tw/Ta)^0.18)*((4.256*Ac/Aw)^s)*f; h=(Nu*k)/L; %CALCULO DE LAS PERDIDAS POR CONVECCIÓN Qlc=h*Aw*(Tw-Ta)
61
%PERDIDAS POR RADIACIÓN %CALCULO DE LA EMISIVIDAD EFECTIVA ee=1/(1+((1/ec)-1)*(Ac/Aw))
%CALCULO DE LAS PERDIDAS POR RADIACIÓN Qlr=Ac*ee*sigma*((Tw^4)-(Ta^4))
%CALCULO DE LAS PERDIDAS TOTALES DE CALOR Ql=Qlc+Qlr
%CALCULO DEL CALOR ÚTIL Qu=Qr-Ql
%CALCULO DEL NUMERO DE COLECTORES SOLARES Tec=453.15; %valor de la temperaura del aceite Douterm Q a la entrada
del colector [K]'); Cph=(3.0273*Tec) + 768.15; %[J/kg°C] Tsc=Tec + (Qu/(wh*Cph)); %[K] Tet=Tec; %Temperatura de entrada [K] del aceie Dowterm al inicio
del sistema CES Tst=498.15; %Temperatura de salida [K] del Aceite Dowterm al final del
sistema CES ATt=Tst-Tet; %Diferencia total de temperatura en el sistema[K] ATcol=Tsc-Tec; %Diferencia de temperatura del colector[K] Ncol=(ATt)/(ATcol)
62
ANEXO C ALGORITMO EN MATLAB PARA LA SIMULACIÓN DEL
INTERCAMBIADOR DE CALOR DE PLACAS.
clc clear all
%PROGRAMA DE DISEÑO DEL INTERCAMBIADOR DE PLACAS
Q=input('digite el valor del flujo de calor [W]'); Tec=input('digite el valor de la temperatura del aceite Dowterm Q a la
entrada del colector [K]'); te=input('digite el valor de la temperatura del aire a la entrada del
intercambiador [K]'); ts=input('digite el valor de la temperatura del aire a la salida del
intercambiador [K]');
if ts>=Tec disp('El aire no puede salir a una temperatura igual o mayor a la que
el aceite Dowterm Q entra al colector') end
wh=input('digite el valor del flujo másico del fluido caliente [kg/s]'); a=input('digite el valor del ancho de los platos del intercambiador,
[m]'); b=input('digite el valor de la distancia de separación entre los platos,
[m]'); c=input('digite el valor del largo de los platos del intercambiador,
[m]'); e=input('digite el valor de el espesor de las placas del intercambiador,
[m]'); kp=input('digite el valor de la conductividad térmica del material de los
platos del intercambiador, [W/m*K]');
Rh=0.000176; %Factor de ensuciamiento del fluido caliente[(m2*K)/W] Rc=0.000395; %Factor de ensuciamiento del fluido frio [(m2*K)/W]
%CALCULO DE LA TEMPERATURA DEL ACEITE DOWTERM A LA SALIDA DEL COLECTOR
[K] Cph=(3.0273*Tec) + 768.15; %[J/kg*K] Tsc=Tec + (Q/(wh*Cph)); Te=Tsc; %temperatura de entrada del fluido caliente Ts=Tec; %temperatura de salida del fluido caliente
%CALCULO DEL FLUJO DE FLUIDO FRIO Cpc=(0.00000000005*(te^4))-(0.0000003*(te^3))+(0.0004*(te^2))-
(0.074*te)+(993.06); %[J/kg*K] wc=(Q)/(Cpc*(ts-te)); %FLUJO DE AIRE, kg/s
%CALCULO DE LA MEDIA LOGARITMICA DE TEMPERATURA, NUT Y FACTOR DE
CORRECCIÓN (F)
63
ATml=((Te-ts)-(Ts-te))/(log((Te-ts)/(Ts-te))); NUT=(Te-Ts)/(ATml); F=1-(0.02*(NUT)); %PASOS 1/1
%CALCULO DEL NUMER DE REYNOLDS Y PRANDTL PARA UN ARREGLO EN SERIE %Re y Pr PARA EL FLUIDO CALIENTE De=2*a; Gh=(wh)/(a*b); %Flux Masico del fluido caliente kg/m2*s tp=(te+ts)/2 ; %Temperatura Promedio Fluido Caliente, K
if tp>=393.15 nh=(0.00001*(tp^2))-(0.0122*tp)+3.8162; %Viscosidad Dinamica Pa*s else tp<393.15 nh=5641.5*exp(-0.024*tp); end
kh=-(0.00000006*(tp^2))-(0.00009*tp)+0.1534; %Conductividad termica,
W/m*K Reh=(Gh*De)/nh; %Numero de Reynolds Prh=(Cph*nh)/kh; %Numero de Prandtl
%Re y Pr PARA EL FLUIDO FRIO Tp=(Te+Ts)/2; %Temperatura Promedio Fluido Frio, K Gc=(wc)/(a*b); %Flux Masico del fluido frio kg/m2*s kc=(0.000000000005*(Tp^3))-(0.00000003*(Tp^2))+(0.00009*Tp)+0.001;
%Conductividad termica, W/m*K nc=(0.000000000000004*(Tp^3))-
(0.00000000002*(Tp^2))+(0.00000006*Tp)+0.000003; %Viscosidad dinamica
Pa*s Rec=(Gc*De)/nc; %Numero de Reynolds Prc=(Cpc*nc)/kc; %Numero de Prandtl
%CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION, h %PARA E FLUIDO CALIENTE if Reh >400 Nuh =0.2536*((Reh)^0.65)*((Prh)^0.4); hh=(Nuh*kh)/(De); else beep hh=0.742*Cph*Gh*((Reh)^(-0.62))*((Prh)^(-2/3)); end
%CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION, h %PARA EL FLUIDO FRIO if Rec >400 Nuc = 0.2536*((Rec)^0.65)*((Prc)^0.4); hc = (Nuc*kc)/(De); else beep hc = 0.742*Cpc*Gc*((Rec)^(-0.62))*((Prc)^(-2/3)); end
%CALCULO DEL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR
64
U = ((1/hh)+(1/hc)+(e/kp)+Rh+Rc)^(-1) %Coeficiente Global de Transferecia
de Calor
%CALCULO DEL AREA TOTAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR At =(wh*Cph*(Te-Ts))/(U*ATml*F)
%CALCULO DEL NUMERO DE PLATOS Ap=a*c; %Area de un plato Np=At/Ap %Numero total de platos
65
ANEXO D: ESPECIFICACIONES DEL INTERCAMBIADOR DE PLACAS
