MODULO ESTADISTICAUNAB VIRTUAL, CONTADURIA PUBLICA

ACTIVIDAD GRUPAL

LA PROBABILIDAD

Ejercicio 4.63 Página 148

Una encuesta preguntó a trabajadores qué aspectos de su actividad laboral eran extremadamente importantes. Los resultados en porcentajes son los siguientes:

Aspecto del trabajo Hombres Mujeres

Buena relación con el jefe 63% 77%

Equipo actualizado 59% 69%

Recursos para hacer el trabajo 55% 74%

Facilidad para llegar 48% 60%Horario flexible 40% 53%

Posibilidad de trabajar en casa 21% 34%

Suponga que la encuesta se basa en las respuestas de 500 hombres y 500 mujeres. Elabore una tabla de contingencia para las diferentes respuestas concernientes a cada aspecto del trabajo. Si quien responde es elegido al azar, cuál es la probabilidad de que:

a. el o ella sientan que tener una buena relación con el jefe es un aspecto importante en el trabajo?

b. El o ella sientan que llegar fácilmente es un aspecto importante del trabajo?

c. La persona sea hombre y sienta que una buena relación con el jefe es un aspecto importante del trabajo?

d. La persona sea mujer y sienta que tener flexibilidad en las horas es un aspecto importante del trabajo?

e. Dado que la persona siente que tener una buena relación con el jefe es un aspecto importante del trabajo, cuál será la probabilidad de que la persona sea hombre?

f. Las cosas que los trabajadores dicen que son extremadamente importantes del trabajo son estadísticamente independientes del genero de quien responde? Explique por que?

DESARROLLO.

a.) él o ella sientan que tener una buena relación con el jefe es un aspecto importante del trabajo?

P= Importante

P= 315 + 385 = 700

P= 700/ 1000 = 0,7 =0,7*100=70%

P= No es importante

P= 185 + 115 = 300

P= 300/ 1000 = 0,3 =0,3*100=30%

Buena relación con el jefe

Hombres Mujeres Margen total

Importante 315 385 700

No es importante 185 115 300

b. él o ella sientan que llegar fácilmente es un aspecto importante del trabajo?

P= Importante

P = 240 + 300 = 540

P= 540/1000 = 0,54 =0,54*100=54%

P= No es Importante

P = 260 + 200 = 460

P= 460/1000 = 0,46 =0,46*100=46%

Facilidad para llegar Hombres MujeresMargen

total

Importante 240 300 540

No es importante 260 200 460

c. La persona sea hombre y sienta que una buena relación con el jefe es un aspecto importante del trabajo?

De la tabla Buena relación con el jefe, sabemos que es importante solo para 315 hombres de las 1000 personas encuestados en total, entonces:.

P (importante) = 315/1000 = 0,315 =0,315*100=31,5%

P (no es importante) = 185/1000 = 0,185 =0,185*100=18,5%

Buena relación con el jefe

ImportanteNo es

importante

Hombre 315 185

Total trabajadores 1000 1000

De la tabla Buena relación con el jefe, sabemos que es importante solo para 315 hombres de las 500 hombres encuestados, entonces:.

P (importante) = 315/500 = 0,63 =0,63*100=63%

P (no es importante) = 185/500 = 0,37 =0,37*100=37%

Buena relación con el jefe

ImportanteNo es

importante

Hombre 315 185

Total Hombres 500 500

d. La persona sea mujer y sienta que tener flexibilidad en las horas es un aspecto importante del trabajo?

P (importante)= 265/ 1000 = 0.265 =0.265*100=26.50%

P (no es importante)= 235/ 1000 = 0.235 =0.235*100=23.50%

Horario flexible ImportanteNo es

importante

Mujer 265 235

Total trabajadores 1000 1000

De la tabla horario flexible, sabemos que es importante solo para 265 mujeres de las 500 encuestadas, entonces:.

P (importante)= 265/ 500 = 0.53 =0.53*100=53%

P (no es importante)= 235/ 500 = 0.47 =0.47*100=47%

Horario flexible ImportanteNo es

importante

Mujer 265 235

Total Mujeres 500 500

e. Dado que la persona siente que tener una buena relación con el jefe es un aspecto importante del trabajo, ¿Cuál es la probabilidad que la persona sea hombre?

P (importante)= 315/ 700 = 0.45 m =0.45*100=45%

Buena relación con el jefe

Importante

Hombres 315

Total personas que sienten este aspecto

700

F ¿Las cosas que los trabajadores dicen que son extremadamente importantes del trabajo son estadísticamente independientes del género de quien responde? Explique por qué?

R1 Las cosas que los trabajadores dicen que son extremadamente importantes del trabajo son estadísticamente independientes del género de quien responde dado que la ocurrencia del primer evento no afecta la del segundo evento y debido a que los hombres y las mujeres no pensamos ni sentimos igual, se tiene mucha diferencia de criterios

Podemos concluir que son estadísticamente independientes de género, esto aplica para todos los aspectos que son importantes para el trabajo; ya que tenemos dos grupos diferentes de encuestados hombres y mujeres y cada grupo responde a la cantidad de 500 encuestados y no existe ningún vinculo de intersección entre estos, por lo tanto son dos eventos mutuamente excluyentes; esto se puede comparar de una manera más operativa por medio de la siguiente caracterización: dos variables son estadísticamente independientes cuando para todos los pares de valores se cumple que la frecuencia relativa conjunta es igual al producto de las frecuencias relativas marginales

 ni,j / N = ni . nj / N

  ni315 385 700295 345 640275 370 645240 300 540200 265 465105 170 275

nj 1430 1835 3265

HOMBRES MUJERES

PAR 1 315 = 700 1430 PAR 1,1 385 = 700 * 18353265 3265 3265 3265 3265 3265

0,10 1001000 10660225 0,12 1284500 106602250,09 0,12

PAR 2 295 = 640 * 1430 PAR 2,2 345 = 640 * 18353265 3265 3265 3265 3265 3265

0,09 915200,000 10660225,000 0,11 1174400 106602250,09 0,11

PAR 3 275 = 645 * 1430 PAR 3,3 370 = 645 * 18353265 3265 3265 3265 3265 3265

0,08 922350,000 10660225,000 0,11 1183575 106602250,09 0,11

PAR 4 240 = 540 * 1430 PAR 4,4 300 = 540 * 18353265 3265 3265 3265 3265 3265

0,07 772200,000 10660225,000 0,09 990900 106602250,07 0,09

PAR 5 200 = 465 * 1430 PAR 5,5 265 = 465 * 18353265 3265 3265 3265 3265 3265

0,06 664950,000 10660225,000 0,08 853275 106602250,06 0,08

PAR 6 105 = 275 * 1430 PAR 6,6 170 = 275 * 18353265 3265 3265 3265 3265 3265

0,03 393250,000 10660225,000 0,05 504625 106602250,04 0,05

Podemos concluir con el siguiente cuadro resumen:

 

PAR =PAR/32651,1 0,10 Si cumple1,2 0,09 Si cumple1,3 0,08 Si cumple1,4 0,07 Si cumple1,5 0,06 Si cumple1,6 0,03 Si cumple2,1 0,12 Si cumple2,2 0,11 Si cumple2,3 0,11 Si cumple2,4 0,09 Si cumple2,5 0,08 Si cumple2,6 0,05 Si cumple

0,080,05

0,040,120,110,110,09

0,090,090,090,070,06

=(ni/3265)*(nj/3265)

Ejercicio 4.66 Página 149

Correos electrónicos que contienen publicidad comercial no solicitada, llamada Spam. Son borrados de forma rutinaria por el 80% de los usuarios antes de leerlos. Además, un pequeño porcentaje de quienes leen los spam continúan con el proceso y compran artículos. Sin embargo muchas empresas usan esta publicidad no solicitada porque el costo es extremadamente bajo. Movies Unlimited es una empresa de Filadelfia que trabaja en la venta de videos y DVD vía correo electrónico, y es una de las que más tiene éxito generando ventas a través de esta forma de mercadeo. Ed Weiss, gerente general de Movies Unlimited, estima que entre el 15 y el 20% de sus receptores de correos electrónicos leen la publicidad. Más aún, aproximadamente el 15% de quienes leen la publicidad hacen un pedido.

a. De acuerdo con la estimación más baja de Weiss referente a que la probabilidad de que un receptor lea la publicidad es de 0.15. Cuál es la probabilidad de que el receptor lea la publicidad y haga un pedido?

X = Leen la publicidad P (X) = 0.15 Y = Leen y hacen un pedido P (Y) = 0.15 x 0.15 P(Y) = 0.0225

RTA: 15% * 15% = 2.25%

Teniendo en cuenta la estimación más baja, la probabilidad de que el receptor lea la publicidad y haga un pedido es del 2.25%, que da como resultado de tomar el 15% de los receptores que leen la publicidad y hacen pedido, y el 15% de la estimación más baja de los receptores que leen la publicidad.

b. La empresa Movie Unlimited usa una base de datos de 175.000 clientes par enviar la publicidad por correo electrónico. Si se envía publicidad por esta vía a cada cliente de la base de datos, cuántos clientes se espera que lean la publicidad y hagan un pedido?

Característica CompranNo

compranTotal

Leen Publicidad 2,25%   15%No Leen Publicidad      

Total      

B=base de datos (175.000)

V=estimación más baja de receptores que leen la publicidad (15%)

A=estimas más alta de receptores que leen la publicidad (20%)

X=Aproximación receptores que leen la publicidad y hacen pedido (15%)

Rta-1: Según la estimación más baja de receptores que leen la publicidad, serian 3738 los receptores que leen la publicidad y hacen un pedido.

B * V * X

175.000 x 0.15 = 26.250

26.250 x 0.15 = 3938 clientes se espera que lean la publicidad y hagan un pedido.

Rta-2: Según la estimación más alta de receptores que leen la publicidad, serian 5250 los receptores que leen la publicidad y hacen un pedido.

B * A *X

175.000 x 0.20 = 26.250

26.250 x 0.15 = 5250 clientes se espera que lean la publicidad y hagan un pedido.

c. Si la probabilidad de que un receptor lea la publicidad es de 0.20, cuál es la probabilidad de que el receptor lea la publicidad y haga un pedido?

RTA: 0.20 x 0.15 = 0.03 Sí la probabilidad de que el receptor lea la publicidad es del 20%, la probabilidad de que el receptor lea la publicidad y haga un pedido es del 3%

d. Cuál sería su respuesta al inciso b) si se supone que la probabilidad de que un receptor lea la publicidad es de 0.20?

RTA:

175.000 * 20% =35000

35000 * 15% = 5250

Si la probabilidad de que el receptor lea la publicidad es del 20% entonces 5250 receptores leen la publicidad y hacen un pedido.