Trabajo de Hidrologia(Precipitacion)

I. INTRODUCCIÓN

Los fenómenos naturales, en particular las precipitaciones intensas causantes de

inundaciones, son eventos naturales que han existido desde la antigüedad. En los últimos

años han sido muchos los eventos de este tipo en todo el mundo, los daños producidos

por las tormentas hidrológicos se han incrementado. Estos han producido mayores daños

debido al crecimiento poblacional y la urbanización en sitios de potencial peligro.

En el presente trabajo se presenta una metodología que intenta dar una respuesta a este

problema por medio del análisis de frecuencia, mediante el procedimiento de análisis de

tormentas se busca lograr una adecuada relación que nos permita predecir las tormentas

para diferentes periodos de retorno de la misma.

Este análisis de tormentas es de suma importancia en el diseño de obras hidráulicas, ya

sean de gran envergadura o pequeñas, lo cual nos permitirá desarrollar estructuras mucho

más estables y aumentar el periodo de vida útil de dichas obras.

2

HIDROLOGIA

II. OBJETIVOS

Realizar la prueba de bondad de ajuste utilizando las pruebas: Chi-Cuadrado y

Smirmov-Kolmogorov.

Determinar las intensidades máximas horarias con los datos pluviográficos.

Graficar la curva intensidad- duración- frecuencia (IDF)

Calcular el cuadro de las frecuencias de precipitaciones máximas

III.- MATERIALES

Registros de información:

Precipitaciones anuales de las estaciones Casapalca.

Precipitación máxima en 24 horas

Carta nacional: n2-c.

IV.- FUNDAMENTO TEORICO

4.1.-PRECIPITACIÓN

Es toda forma de humedad, que originándose en las nubes, llega hasta la superficie

terrestre. De acuerdo a esto las lluvias, granizadas, garúas y las nevadas son formas

distintas del mismo fenómeno de la precipitación.

Precipitación efectiva: esta es la parte de la lluvia que se transforma en escorrentía

directa. Para hallarla es frecuente la utilización del método de Soil Conservation

Serviré. Sin embargo esta metodología fue calibrada para condiciones hidrológicas y

topográficas diferentes a las de un país tropical

Duración de la lluvia de diseño

La duración de la lluvia se hace generalmente igual al tiempo de concentración de la cuenca,

ya que cuando la lluvia alcanza esta duración toda el área de la cuenca está aportando al

proceso de escorrentía. Para esta cuenca el tiempo de concentración se menciona en la parte

estadística.

Duración de la lluvia de diseño

SHIRLEY STEFANY ESPINOZA ATOCHE CODIGO: 20080020055

2

HIDROLOGIALa duración de la lluvia se hace generalmente igual al tiempo de concentración de la cuenca,

ya que cuando la lluvia alcanza esta duración toda el área de la cuenca está aportando al

proceso de escorrentía. Para esta cuenca el tiempo de concentración resultó de 160 minutos

(2.67 horas).

4.2 Precipitación Total:

La lámina total se obtiene como:

Donde P: es la precipitación en mm

I: es la intensidad de la lluvia para cierta recurrencia en mm/h

D: es la duración de la lluvia, en horas.

La intensidad se tomó de las curvas Intensidad - Frecuencia - Duración cuyo proceso de

obtención se explicó anteriormente. Se utilizaron las curvas obtenidas por el método de

intensidades máximas anuales, ya que la lámina precipitada es mayor y de esta forma se

obtienen valores de caudal un poco más conservadores.

4.3.- INTENSIDAD MÁXIMA

Las series de intensidades máximas pluviográficas observadas pueden ser constituidos por los

valores más altos observados en cada año o por los n valores mayores observados en el

periodo total de observación, siendo n el número de años en el periodo considerado.

La intensidad máxima es la altura máxima de agua por unidad de tiempo durante el curso de

la tormenta y puede ser expresada como:

I máx = dp/dt

Donde:

I máx = intensidad máxima.

dp = altura de lluvia recogida durante el periodo de duración.

dt = periodo de duración.

PERIODO DE DURACIÓN


2

HIDROLOGIAEs el tiempo que transcurre entre el comienzo y el fin de la tormenta. Este periodo de

duración puede ser diferente al periodo de duración de lluvia, es un periodo de tiempo

dentro de la duración de la tormenta. Se escogen periodos de duración tipos. Lo que se

busca son las intensidades máximas para estos periodos de duración.

DETERMINACIÓN DE INTENSIDADES MÁXIMAS

Esta etapa se analiza las bandas de registro de los pluviógrafos, para lo cual se realizan

diversos muestreos. Se parte con mediciones de 08:00 hr de la mañana de un día hasta las

08:00 hr. del día siguiente, para una duración de 24 horas; luego, es necesario desplazarse en

intervalos de tiempo de forma discreta y estable, utilizando para ello cuñas, con el propósito

de ir seleccionando para cada año los valores extremos de precipitación para tiempos de 1,2,4,

6, 8, 12 y 24 horas.

Luego, se toman los valores de cada una de las series y se dividen por su duración D en

(horas), obteniéndose así las intensidades en mm/ hr.

Precipitaciones máximas en 24 horas

El estudio de las precipitaciones máximas es necesario en múltiples aplicaciones. Así en

hidrología para la estimación de avenidas es necesario conocer el valor de la máxima

precipitación probable registrada para un determinado periodo de retorno

Tanto para el estudio de la erosión, como para el cálculo y diseño de las estructuras de

conservación de suelos e hidráulicas, es necesario el estudio de las precipitaciones máximas.

Período de retorno

El "período de retorno o de recurrencia" (T) es el intervalo medio expresado en años en el que

un valor extremo alcanza o supera al valor "x", al menos una sola vez. Así, si la precipitación

máxima en 24 horas con un período de retorno de 250 años en el observatorio de Cuatro

Vientos (INM, 2000) es de 90,3 mm/24 horas, significa que es posible que un fenómeno de

90,3 mm de precipitación en 24 horas se repita o sea superado por lo menos una vez en 200

años.

Tanto para el estudio de la erosión, como para el cálculo y diseño de las estructuras de

conservación de suelos e hidráulicas, es necesario el estudio de las precipitaciones máximas.


2

HIDROLOGIAEl período de retorno será mayor cuanto mayor sea la importancia y la repercusión social,

ecológica y económica de la obra. Así la necesidad de disponer de amplios períodos de

retorno contrasta con la disponibilidad de series de datos climatológicos, por lo que se debe

recurrir a estimaciones estadísticas.

OBRAPERIODO DE RETORNO

(años)

Estructuras provisionales en zanja

Drenaje longitudinal, cunetas, etc...

Estructuras semipermanentes

Terrazas de desagüe

Pequeñas estructuras permanentes

Terrazas de absorción, aliviaderos

Grandes estructuras permanentes

5

5 - 10

10

10

15 - 20

20

50 - 100

DEFINICIÓN DE FRECUENCIA DE UNA TORMENTA

La frecuencia de una tormenta es el número promedio de veces que se puede repetir una

tormenta de cierta intensidad, y una duración definida, en un intervalo de tiempo en años.

TIEMPO O PERIODO DE RETORNO DE UNA TORMENTA

El número de años que en promedio se presenta un evento, también se le conoce como

intervalo de recurrencia o simplemente frecuencia y se acostumbra a denotarlo por T.

Usualmente cuando se tienen datos de un cierto periodo, y se desea aplicar algún método

estadístico parta extrapolar dichos datos a periodos de retorno mayores al de las mediciones,

es necesario asignar un valor a T a cada dato registrado.


2

HIDROLOGIA* Duración de la tormenta: incide directamente en la intensidad y por ende en la

precipitación utilizada para la modelación. Se determina generalmente como un

tiempo igual o mayor que el tiempo de concentración, ya que cuando la tormenta

alcanza esta duración toda la cuenca está aportando al fenómeno de escorrentía. Las

expresiones para el tiempo de concentración son diversas, y producen resultados

muy diferentes que hacen que la determinación de este parámetro sea muy incierta.

4.4.- PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

Los estadísticos extraen información de una muestra, indicando las características de la

población. Los principales estadísticos son los momentos de primer, segundo y tercer orden

correspondiente a la media, varianza, y asimetría respectivamente.

4.5.- ANALISIS DE FRECUENCIA

El análisis de frecuencia es una herramienta utilizada para, predecir el comportamiento

futuro de los caudales en un sitio de interés, a partir de la información histórica de caudales.

Es un método basado en procedimientos estadísticos que permite calcular la magnitud del

caudal asociado a un período de retorno. Su confiabilidad depende de la longitud y calidad

de la serie histórica, además de la incertidumbre propia de la distribución de probabilidades

seleccionada. Cuando se pretende realizar extrapolaciones, período de retorno mayor que la

longitud de la serie disponible, el error relativo asociado a la distribución de probabilidades

utilizada es más importante, mientras que en interpolaciones la incertidumbre está asociada

principalmente a la calidad de los datos a modelar; en ambos casos la incertidumbre es alta

dependiendo de la cantidad de datos disponibles.

y se puede estimar a partir de los datos

Para una distribución dada, puede determinarse una relación entre K y el período de retorno

Tr. Esta relación puede expresarse en términos matemáticos o por medio del uso de una tabla.

El análisis de frecuencia consiste en determinar los parámetros de las distribuciones de

probabilidad y determinar con el factor de frecuencia la magnitud del evento para un período

de retorno dado.


2

HIDROLOGIA 4.5.- DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD PARA VARIABLES CONTINUAS

1.- DISTRIBUCION NORMAL

La distribución normal es una distribución simétrica en forma de campana, también

conocida como Campana de Gauss. Aunque muchas veces no se ajusta a los datos

hidrológicos tiene amplia aplicación por ejemplo a los datos transformados que siguen

la distribución normal.

* Función de densidad:

La función de densidad está dada por

Los dos parámetros de la distribución son la media m y desviación

estándar s para los cuales (media) y s (desviación estándar) son

derivados de los datos.

* Estimación de parámetros:

* Factor de frecuencia:

Si se trabaja con los X sin transformar el K se calcula como

Este factor es el mismo de la variable normal estándar

* Limites de confianza:


2

HIDROLOGIA 2.- DISTRIBUCIÓN LOGNORMAL DE DOS PARÁMETROS

Si los logaritmos Y de una variable aleatoria X se distribuyen normalmente se dice que

X se distribuye normalmente. Esta distribución es muy usada para el cálculo de valores

extremos por ejemplo Qmax, Qmínimos, Pmax, Pmínima (excelentes resultados en

Antioquia). Tiene la ventaja que X>0 y que la transformación Log tiende a reducir la

asimetría positiva ya que al sacar logaritmos se reducen en mayor proporción los datos

mayores que los menores.

Logaritmos de las variables estén centrados en la media


y = ln x

donde,

my : media de los logaritmos de la población (parámetro

escalar), estimado sy : Desviación estándar de los logaritmos

de la población, estimado sy.



Puede trabajarse en el campo original y en el campo

transformado.

Campo transformado: Si se trabaja en el campo transformado se

trabaja con la media y la desviación estándar de los logaritmos,

así:

Ln(XTr) = xTr+KSy

De donde,

XTr = eln (xTr)


2

HIDROLOGIA

Campo original: Si se trabaja con los X sin transformar el K se

calcula como

Es el coeficiente de variación, x media de los datos

K es la variable normal estandarizada para el Tr dado originales

y s desviación estándar de los datos originales.

* Limites de confianza:

En el campo transformado.

en donde, n numero de datos, Se error estándar, KT variable

normal estandarizada.

3.- DISTRIBUCION GUMBEL O EXTREMA TIPO I

Una familia importante de distribuciones usadas en el análisis de frecuencia

hidrológico es la distribución general de valores extremos, la cual ha sido ampliamente

utilizada para representar el comportamiento de crecientes y sequías (máximos y

mínimos).


En donde a y b son los parámetros de la distribución.


2

HIDROLOGIA* Estimación de parámetros


Donde Tr es el periodo de retorno. Para la distribución Gumbel

se tiene que el caudal para un período de retorno de 2.33 años es

igual a la media de los caudales máximos.

* Limites de confianza

Xt ± t(1-a) Se

KT es el factor de frecuencia y t(1-a) es la variable normal

estandarizada para una probabilidad de no excedencia de 1-a

4.- DISTRIBUCION GAMMA DE TRES PARÁMETROS O PEARSON TIPO 3 :

Esta distribución ha sido una de las mas utilizadas en hidrología. Como la mayoría de

las variables hidrológicas son sesgadas, la función Gamma se utiliza para ajustar la

distribución de frecuencia de variables tales como crecientes máximas anuales, Caudales

mínimos, Volúmenes de flujo anuales y estacionales, valores de precipitaciones extremas

y volúmenes de lluvia de corta duración. La función de distribución Gamma tiene dos o

tres parámetros.



2

HIDROLOGIA

Donde:

x0 £ x < a para a > 0

a < x £ x0 para a < 0

a y b son los parámetros de escala y forma, respectivamente , y x0 es el

parámetro de localización.


Cs es el coeficiente de asimetría, son la media y la

desviación estándar de la muestra respectivamente.


Donde z es la variable normal estandarizada

Este valor de K se encuentra tabulado de acuerdo al valor de Cs

calculado con la muestra.

* Intervalos de confianza:

Xt ± t(1-a) Se

Donde S es la desviación estándar de la muestra, n es el número

de datos y d se encuentra tabulado en función de Cs y Tr.

5.- DISTRIBUCIÓN LOG GAMMA O LOGPEARSON DE 3 PARÁMETROS

Si los logaritmos Y de una variable aleatoria X se ajustan a una distribución Pearson tipo

III, se dice que la variable aleatoria X se ajusta a una distribución Log Pearson Tipo III.

Esta distribución es ampliamente usada en el mundo para el análisis de frecuencia de


2

HIDROLOGIACaudales máximos. Esta se trabaja igual que para la Pearson Tipo III pero con Xy y Sy

como la media y desviación estándar de los logaritmos de la variable original X.


Donde:

y0 £ y < a para a > 0

a £ y £ y0 para a < 0

a y b son los parámetros de escala y forma, respectivamente , y

y0 es el parámetro de localización.


Cs es el coeficiente de asimetría, son la media y la

desviación estándar de los logaritmos de la muestra

respectivamente.


* Intervalos de confianza:

Xt ± t(1-a) Se


2

HIDROLOGIADonde Sy es la desviación estándar de los logaritmos de la

muestra, n es el número de datos y d se encuentra tabulado en

función de Cs y Tr.

PRUEBA CHI CUADRADO

Una medida de las discrepancias entre las frecuencias observadas (fo) y las frecuencias

calculadas (fc) por medio de una distribución teórica esta dada por el estadístico χ²

en donde

si el estadístico χ²=0 significa que las distribuciones teórica y empírica ajustan

exactamente, mientras que si el estadístico χ²>0, ellas difieren. La distribución del

estadístico χ² se puede asimilar a una distribución Chi-cuadrado con (k-n-1) grados de

libertad, donde k es el número de intervalos y n es el número de los parámetros de la

distribución teórica. La función χ² se encuentra tabulada.

Supongase que una hipótesis Ho es aceptar que una distribución empírica se ajusta a una

distribución Normal. Si el valor calculado de χ² por la ecuación anterior es mayor que

algún valor crítico de χ², con niveles de significancia a de 0.05 y 0.01 (el nivel de

confianza es 1-a) se puede decir que las frecuencias observadas difieren

significativamente de las frecuencias esperadas (o calculadas) y entonces la hipótesis Ho

se rechaza, si ocurre lo contrario entonces se acepta.

CURVAS INTESIDAD- DURACION- FRECUENCIA (IDF)

Las curvas IDF (Intensidad-Duración-Frecuencia) son una de las formas más empleadas de

presentar el análisis de intensidades de lluvia. Para una frecuencia o periodo de retorno fijado,

dan los valores de intensidad media máxima de lluvia que se puede esperar en función de la

duración de la tormenta. Para obtenerlas se deben realizar las siguientes operaciones:

Considerar todos los episodios de lluvia registrados a lo largo de un gran número de años, en

forma de hietogramas. Fijar una serie de intervalos de tiempo de referencia, t (5 minutos, 10,


2

HIDROLOGIA15, 20...) que servirán de paso de tiempo para discretizar los episodios considerados y hacer el

análisis estadístico. Obtener, para cada intervalo t, la serie de intensidades medias, I, máximas

anuales.

Ajustar para cada t una ley de distribución de probabilidad, para el caso de lluvias extremas

generalmente una ley de tipo Gumbel, y calcular los valores de intensidad media asociada a

distintos periodos de retorno T.

Agrupar los valores correspondientes a cada uno de los T considerados, definiendo una curva

de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) de I en función de t para cada T.

Dada la complejidad del proceso y la gran cantidad de datos, a veces no totalmente

disponibles, necesarios para obtener una familia de curvas IDF en una estación, generalmente

se suele ajustar una función tipo a los puntos experimentales. Las funciones más usuales son:

La función hiperbólica o de Talbot:

La fórmula de Montana:

La fórmula de Keifer-Chu:

Donde a, b, c, d, e, f y g son parámetros a determinar en función del T considerado.

V.- CALCULOS Y RESULTADOS

DATOS OBTENIDOS POR LA ESTACION CASAPALCA

AÑO Pmax (mm)

1953 32,81954 21,5

1955 28,51956 28,71957 27,71958 22,9


2

HIDROLOGIA1959 55,91965 14,71966 35,21967 29,21968 19,21969 26,71970 46,11971 27,21972 23,01973 20,11974 20,11975 18,71976 24,11977 31,21978 17,81979 24,41980 18,81981 25,41982 35,61983 16,81984 23,61985 44,51986 38,11987 18,91988 28,21989 16,81990 22,41991 47,01992 19,81993 33,91994 40,31995 36,81996 20,22001 18,52002 15,72003 16,82004 15,0 26,7 9,77419c.a. = 1,09066k =n = 43


2

HIDROLOGIA


2

HIDROLOGIA

5.1.- PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE:

A.- CHI-CUADRADO:


PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HORAS

LATITUD 11° 38' 55"LONGITUD 78° 14' 05"ELEVACION

4200 m.s.n.m.

FUENTE ELECTROANDES S.A.

INTERVALOS DE CLASE:

M = 7

PRUEBA CHI-CUADRADO:

X2t = 5,9915

2

HIDROLOGIA

VALORES PARA LA DISTRIBUCION GUMBEL

PROMEDIO REDUCIDO Xn

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 0,4952 0,4996 0,6036 0,6070 0,6100 0,5120 0,5557 0,5181 0,5202 0,5220

20 0,5236 0,6252 0,5268 0,6283 0,6296 0,5309 0,5320 0,5332 0,5343 0,6360

30 0,5362 0,6371 0,5380 0,6388 0,5396 0,5402 0,5410 0,5418 0,5424 0,5430

40 0,5436 0,5442 0,5448 0,5453 0,5458 0,5463 0,5488 0,5473 0,5477 0,5460

50 0,5485 0,5489 0,5493 0,5497 0,5501 0,5504 0,5508 0,5511 0,5515 0,5510

60 0,5621 0,6624 0,6627 0,6630 0,5533 0,5536 0,5538 0,5540 0,5543 0,5540

70 0,5648 0,6660 0,6652 0,6666 0,5557 0,6559 0,6561 0,5563 0,5665 0,5560

80 0,6689 0,6570 0,5672 0,6674 0,6576 0,5578 0,5580 0,5581 0,5583 0,5580

90 0,5586 0,5587 0,5589 0,6691 0,5592 0,5693 0,5595 0,5598 0,5598 0,5590

100 0,5600

DESVIACION ESTANDAR REDUCIDA Xn

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 0,9496 0,9676 0,9833 0,9971 1,0095 1,0206 1,0316 1,0411 1,0493 1,0580

20 1,0628 1,0696 1,0754 1,0811 1,0864 1,0915 1,0761 1,1004 1,1047 1,1080

30 1,1124 1,1169 1,1193 1,1226 1,1255 1,1285 1,1313 1,1339 1,1363 1,1380

40 1,1413 1,1436 1,1458 1,1480 1,1499 1,1519 1,1638 1,1574 1,1574 1,1590

50 1,1607 1,1623 1,1638 1,1658 1,1667 1,6181 1,1696 1,1721 1,1721 1,1730

60 1,1747 1,1759 1,1770 1,1082 1,1793 1,1803 1,1814 1,1834 1,1834 1,1840

70 1,1854 1,1863 1,1873 1,1881 1,1890 1,1898 1,1906 1,1915 1,1923 1,1930

80 1,1936 1,1945 1,1963 1,1959 1,1967 1,1973 1,1980 1,1987 1,1994 1,2000

90 1,2007 1,2013 1,2020 1,2026 1,2032 1,2038 1,2044 1,2049 1,2055 1,2060

100 1,2086


2

HIDROLOGIA

DISTRIBUCION LOG-NORMALm p% Yajust NI NPI X2c1 14,29 17,5167 6 6,14 0,00332 28,57 20,7769 10 6,14 2,42193 42,86 23,6926 5 6,14 0,21264 57,14 26,7803 4 6,14 0,74755 71,43 30,5384 6 6,14 0,00336 85,71 36,2221 5 6,14 0,21267 99,99 89,2877 7 6,14 0,1196

X2c= 3,7209

DISTRIBUCION GUMBEL alfa= 0,1175beta= 22,0735

m p% w Xajust NI NPI X2c1 14,2857 -

0,665716,4055 3 6,14286 1,6080

2 28,5714 -0,2254

20,1549 12 6,14286 5,5847

3 42,8571 0,1657 23,4844 5 6,14286 0,21264 57,1429 0,5805 27,0160 5 6,14286 0,21265 71,4286 1,0892 31,3474 7 6,14286 0,11966 85,7143 1,8698 37,9934 5 6,14286 0,21267 99,99 9,2103 100,4909 6 6,14286 0,0033 X2c= 7,9535

DISTRIBUCION LOG-PEARSONm p% Yajust Xajust NI NPI X2c1 14,29 1,454 4,280 0 6,143 6,1432 28,57 2,048 7,754 0 6,143 6,1433 42,86 2,607 13,558 0 6,143 6,1434 57,14 3,214 24,884 23 6,143 46,2595 71,43 3,963 52,607 19 6,143 26,9106 85,71 5,095 163,213 1 6,143 4,3067 99,99 14,391 1777496,391 0 6,143 6,143 X2c= 102,047 SHIRLEY STEFANY ESPINOZA ATOCHE CODIGO: 20080020055

2

HIDROLOGIA

alfa= 3,226

DISTRIBUCION PEARSONm p% Yajust Xajust NI NPI X2c1 14,28571 1,548 40,782 39 6,143 175,7482 28,57143 2,162 44,052 0 6,143 6,1433 42,85714 2,736 47,112 3 6,143 1,6084 57,14286 3,357 50,425 0 6,143 6,1435 71,42857 4,121 54,497 0 6,143 6,1436 85,71429 5,273 60,637 1 6,143 4,3067 99,99 14,665 110,697 0 6,143 6,143 X2c= 206,233

delta= 3,363 beta= 5,330 Xo= 32,530

DISTRIBUCION NORMALm p% Xajust NI NPI X2c1 14,29 16,2816 3 6,14 1,60802 28,57 21,1846 13 6,14 7,65453 42,86 24,9568 7 6,14 0,11964 57,14 28,4758 5 6,14 0,21265 71,43 32,2480 4 6,14 0,74756 85,71 37,1509 5 6,14 0,21267 99,99 63,0666 6 6,14 0,0033 X2c= 10,5581

CUADRO RESUMEN:

METODO X2c AprobaciónLOGNORMAL 3,721 PasóGUMBEL 7,953 No PasóLOGPEARSON 102,047 No PasóPEARSON 206,233 No PasóNORMAL 10,558 No Pasó


2

HIDROLOGIA

B.- SMIRNOV KOLMOGOROV:

a) Distribución Log normal 2 Parámetros:

m X P(X) F(Z) Ordinario F(Z) Mom Lineal Delta 1 14,7 0,0227 0,0569 0,0603 0,0342 2 15,0 0,0455 0,0641 0,0676 0,0186 3 15,7 0,0682 0,0827 0,0866 0,0145 4 16,8 0,0909 0,1174 0,1217 0,0265 5 16,8 0,1136 0,1174 0,1217 0,0038 6 16,8 0,1364 0,1174 0,1217 0,0190 7 17,8 0,1591 0,1543 0,1588 0,0048 8 18,5 0,1818 0,1828 0,1872 0,0010 9 18,7 0,2045 0,1913 0,1957 0,0132 10 18,8 0,2273 0,1957 0,2000 0,0316 11 18,9 0,2500 0,2000 0,2043 0,0500 12 19,2 0,2727 0,2132 0,2174 0,0595 13 19,8 0,2955 0,2405 0,2445 0,0550 14 20,1 0,3182 0,2545 0,2583 0,0637 15 20,1 0,3409 0,2545 0,2583 0,0865 16 20,2 0,3636 0,2592 0,2630 0,1045 17 21,5 0,3864 0,3219 0,3249 0,0645 18 22,4 0,4091 0,3662 0,3686 0,0428 19 22,9 0,4318 0,3909 0,3929 0,0409 20 23,0 0,4545 0,3959 0,3977 0,0587 21 23,6 0,4773 0,4253 0,4267 0,0519 22 24,1 0,5000 0,4496 0,4505 0,0504 23 24,4 0,5227 0,4641 0,4647 0,0587 24 25,4 0,5455 0,5112 0,5110 0,0343 25 26,7 0,5682 0,5694 0,5681 0,0012 26 27,0 0,5909 0,5823 0,5808 0,0086 27 27,2 0,6136 0,5907 0,5891 0,0229 28 28,0 0,6364 0,6235 0,6213 0,0129 29 28,2 0,6591 0,6314 0,6291 0,0277 30 28,5 0,6818 0,6431 0,6406 0,0387 31 29,2 0,7045 0,6694 0,6665 0,0352 32 31,2 0,7273 0,7366 0,7329 0,0094 33 32,8 0,7500 0,7824 0,7782 0,0324 34 33,9 0,7727 0,8098 0,8055 0,0371 35 35,2 0,7955 0,8384 0,8340 0,0429 36 35,6 0,8182 0,8464 0,8420 0,0282 37 36,8 0,8409 0,8684 0,8640 0,0275 38 38,1 0,8636 0,8889 0,8847 0,0253 39 40,3 0,8864 0,9171 0,9132 0,0308 40 44,5 0,9091 0,9533 0,9502 0,0442 41 46,1 0,9318 0,9626 0,9599 0,0308 42 47,0 0,9545 0,9670 0,9645 0,0125 43 55,9 0,9773 0,9906 0,9894 0,0133


2

HIDROLOGIA b) Distribución Log normal 3 Parámetros:

m X P(X) Z F(Z) Delta 1 14,0 0,0227 -1,9748 0,0241 0,0014 2 15,0 0,0455 -1,6372 0,0508 0,0053 3 15,0 0,0682 -1,6372 0,0508 0,0174 4 16,0 0,0909 -1,3538 0,0879 0,0030 5 16,0 0,1136 -1,3538 0,0879 0,0257 6 16,0 0,1364 -1,3538 0,0879 0,0485 7 17,0 0,1591 -1,1096 0,1336 0,0255 8 18,0 0,1818 -0,8950 0,1854 0,0036 9 18,0 0,2045 -0,8950 0,1854 0,0191 10 18,0 0,2273 -0,8950 0,1854 0,0419 11 18,0 0,2500 -0,8950 0,1854 0,0646 12 19,0 0,2727 -0,7036 0,2408 0,0319 13 19,0 0,2955 -0,7036 0,2408 0,0546 14 20,0 0,3182 -0,5309 0,2977 0,0204 15 20,0 0,3409 -0,5309 0,2977 0,0432 16 20,0 0,3636 -0,5309 0,2977 0,0659 17 21,0 0,3864 -0,3736 0,3544 0,0320 18 22,0 0,4091 -0,2291 0,4094 0,0003 19 22,0 0,4318 -0,2291 0,4094 0,0224 20 23,0 0,4545 -0,0955 0,4620 0,0074 21 23,0 0,4773 -0,0955 0,4620 0,0153 22 24,0 0,5000 0,0288 0,5115 0,0115 23 24,0 0,5227 0,0288 0,5115 0,0113 24 25,0 0,5455 0,1448 0,5576 0,0121 25 26,0 0,5682 0,2538 0,6002 0,0320 26 27,0 0,5909 0,3564 0,6392 0,0483 27 27,0 0,6136 0,3564 0,6392 0,0256 28 28,0 0,6364 0,4534 0,6749 0,0385 29 28,0 0,6591 0,4534 0,6749 0,0158 30 28,0 0,6818 0,4534 0,6749 0,0070 31 29,0 0,7045 0,5453 0,7072 0,0027 32 31,0 0,7273 0,7160 0,7630 0,0357 33 32,0 0,7500 0,7956 0,7869 0,0369 34 33,0 0,7727 0,8717 0,8083 0,0356 35 35,0 0,7955 1,0148 0,8449 0,0495 36 35,0 0,8182 1,0148 0,8449 0,0267 37 36,0 0,8409 1,0823 0,8604 0,0195 38 38,0 0,8636 1,2099 0,8868 0,0232 39 40,0 0,8864 1,3289 0,9081 0,0217 40 44,0 0,9091 1,5454 0,9389 0,0298 41 46,0 0,9318 1,6445 0,9500 0,0181 42 47,0 0,9545 1,6920 0,9547 0,0001 43 55,0 0,9773 2,0323 0,9789 0,0017

c) Distribución Gumbel:

m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom Lineal Delta 1 14,0 0,0227 0,0624 0,0673 0,0397 2 15,0 0,0455 0,0877 0,0932 0,0422 3 15,0 0,0682 0,0877 0,0932 0,0195 4 16,0 0,0909 0,1181 0,1240 0,0272 5 16,0 0,1136 0,1181 0,1240 0,0045 6 16,0 0,1364 0,1181 0,1240 0,0182 7 17,0 0,1591 0,1534 0,1594 0,0057 8 18,0 0,1818 0,1930 0,1989 0,0112 9 18,0 0,2045 0,1930 0,1989 0,0116


2

HIDROLOGIA 10 18,0 0,2273 0,1930 0,1989 0,0343 11 18,0 0,2500 0,1930 0,1989 0,0570 12 19,0 0,2727 0,2360 0,2416 0,0367 13 19,0 0,2955 0,2360 0,2416 0,0594 14 20,0 0,3182 0,2817 0,2867 0,0365 15 20,0 0,3409 0,2817 0,2867 0,0592 16 20,0 0,3636 0,2817 0,2867 0,0820 17 21,0 0,3864 0,3289 0,3332 0,0574 18 22,0 0,4091 0,3769 0,3804 0,0322 19 22,0 0,4318 0,3769 0,3804 0,0549 20 23,0 0,4545 0,4247 0,4274 0,0298 21 23,0 0,4773 0,4247 0,4274 0,0526 22 24,0 0,5000 0,4717 0,4734 0,0283 23 24,0 0,5227 0,4717 0,4734 0,0511 24 25,0 0,5455 0,5171 0,5180 0,0283 25 26,0 0,5682 0,5606 0,5608 0,0076 26 27,0 0,5909 0,6017 0,6012 0,0108 27 27,0 0,6136 0,6017 0,6012 0,0119 28 28,0 0,6364 0,6403 0,6392 0,0040 29 28,0 0,6591 0,6403 0,6392 0,0187 30 28,0 0,6818 0,6403 0,6392 0,0415 31 29,0 0,7045 0,6763 0,6746 0,0283 32 31,0 0,7273 0,7399 0,7375 0,0126 33 32,0 0,7500 0,7677 0,7650 0,0177 34 33,0 0,7727 0,7929 0,7901 0,0202 35 35,0 0,7955 0,8364 0,8334 0,0409 36 35,0 0,8182 0,8364 0,8334 0,0182 37 36,0 0,8409 0,8549 0,8519 0,0139 38 38,0 0,8636 0,8862 0,8834 0,0226 39 40,0 0,8864 0,9112 0,9085 0,0248 40 44,0 0,9091 0,9463 0,9442 0,0372 41 46,0 0,9318 0,9584 0,9566 0,0266 42 47,0 0,9545 0,9634 0,9617 0,0089 43 55,0 0,9773 0,9870 0,9861 0,0097

c) Distribución Log Gumbel:

m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom Lineal Delta 1 14,0 0,0227 0,0114 0,0195 0,0114 2 15,0 0,0455 0,0309 0,0448 0,0145 3 15,0 0,0682 0,0309 0,0448 0,0373 4 16,0 0,0909 0,0643 0,0831 0,0266 5 16,0 0,1136 0,0643 0,0831 0,0493 6 16,0 0,1364 0,0643 0,0831 0,0720 7 17,0 0,1591 0,1112 0,1328 0,0479 8 18,0 0,1818 0,1685 0,1904 0,0134 9 18,0 0,2045 0,1685 0,1904 0,0361 10 18,0 0,2273 0,1685 0,1904 0,0588 11 18,0 0,2500 0,1685 0,1904 0,0815 12 19,0 0,2727 0,2321 0,2524 0,0406 13 19,0 0,2955 0,2321 0,2524 0,0634 14 20,0 0,3182 0,2982 0,3154 0,0200 15 20,0 0,3409 0,2982 0,3154 0,0427 16 20,0 0,3636 0,2982 0,3154 0,0655 17 21,0 0,3864 0,3636 0,3770 0,0228 18 22,0 0,4091 0,4261 0,4355 0,0170


2

HIDROLOGIA 19 22,0 0,4318 0,4261 0,4355 0,0057 20 23,0 0,4545 0,4845 0,4900 0,0299 21 23,0 0,4773 0,4845 0,4900 0,0072 22 24,0 0,5000 0,5380 0,5400 0,0380 23 24,0 0,5227 0,5380 0,5400 0,0153 24 25,0 0,5455 0,5864 0,5855 0,0410 25 26,0 0,5682 0,6299 0,6264 0,0617 26 27,0 0,5909 0,6687 0,6631 0,0778 27 27,0 0,6136 0,6687 0,6631 0,0551 28 28,0 0,6364 0,7032 0,6960 0,0668 29 28,0 0,6591 0,7032 0,6960 0,0441 30 28,0 0,6818 0,7032 0,6960 0,0214 31 29,0 0,7045 0,7337 0,7253 0,0292 32 31,0 0,7273 0,7847 0,7747 0,0575 33 32,0 0,7500 0,8059 0,7954 0,0559 34 33,0 0,7727 0,8247 0,8139 0,0520 35 35,0 0,7955 0,8561 0,8452 0,0607 36 35,0 0,8182 0,8561 0,8452 0,0380 37 36,0 0,8409 0,8693 0,8585 0,0284 38 38,0 0,8636 0,8915 0,8810 0,0278 39 40,0 0,8864 0,9092 0,8992 0,0229 40 44,0 0,9091 0,9351 0,9264 0,0260 41 46,0 0,9318 0,9446 0,9365 0,0128 42 47,0 0,9545 0,9487 0,9409 0,0058 43 55,0 0,9773 0,9708 0,9651 0,0064

d) Distribución Log Pearson:

m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom Lineal Delta - 1 14,0 0,0227 0,0380 0,0344 0,0153 2 15,0 0,0455 0,0643 0,0628 0,0188 3 15,0 0,0682 0,0643 0,0628 0,0039 4 16,0 0,0909 0,0984 0,1001 0,0075 5 16,0 0,1136 0,0984 0,1001 0,0153 6 16,0 0,1364 0,0984 0,1001 0,0380 7 17,0 0,1591 0,1394 0,1450 0,0197 8 18,0 0,1818 0,1860 0,1952 0,0042 9 18,0 0,2045 0,1860 0,1952 0,0186 10 18,0 0,2273 0,1860 0,1952 0,0413 11 18,0 0,2500 0,1860 0,1952 0,0640 12 19,0 0,2727 0,2365 0,2488 0,0363 13 19,0 0,2955 0,2365 0,2488 0,0590 14 20,0 0,3182 0,2892 0,3037 0,0290 15 20,0 0,3409 0,2892 0,3037 0,0517 16 20,0 0,3636 0,2892 0,3037 0,0744 17 21,0 0,3864 0,3427 0,3584 0,0437 18 22,0 0,4091 0,3957 0,4118 0,0134 19 22,0 0,4318 0,3957 0,4118 0,0361 20 23,0 0,4545 0,4472 0,4628 0,0073 21 23,0 0,4773 0,4472 0,4628 0,0300 22 24,0 0,5000 0,4965 0,5110 0,0035 23 24,0 0,5227 0,4965 0,5110 0,0262 24 25,0 0,5455 0,5431 0,5559 0,0024 25 26,0 0,5682 0,5866 0,5975 0,0184 26 27,0 0,5909 0,6269 0,6358 0,0360


2

HIDROLOGIA 27 27,0 0,6136 0,6269 0,6358 0,0133 28 28,0 0,6364 0,6640 0,6707 0,0276 29 28,0 0,6591 0,6640 0,6707 0,0049 30 28,0 0,6818 0,6640 0,6707 0,0178 31 29,0 0,7045 0,6979 0,7025 0,0066 32 31,0 0,7273 0,7567 0,7574 0,0294 33 32,0 0,7500 0,7819 0,7809 0,0319 34 33,0 0,7727 0,8046 0,8021 0,0318 35 35,0 0,7955 0,8433 0,8384 0,0478 36 35,0 0,8182 0,8433 0,8384 0,0251 37 36,0 0,8409 0,8596 0,8538 0,0187 38 38,0 0,8636 0,8874 0,8801 0,0238 39 40,0 0,8864 0,9095 0,9014 0,0232 40 44,0 0,9091 0,9413 0,9327 0,0322 41 46,0 0,9318 0,9525 0,9440 0,0207 42 47,0 0,9545 0,9572 0,9489 0,0027 43 55,0 0,9773 0,9810 0,9745 0,0037

5.2.- PRECIPITACIÓN MÁXIMA:

Nº de datos= 43Media 26,716Desviacion 9,774Ecuación : Xt = X + Kt * S

CURVAS I-D.-TRTr = 10 años

5 10 15 30 45 60 1200,3 0,45 0,57 0,79 0,91 1 1,25

41,67 27,78 21,93 15,82 13,74 12,50 10,00Tr = 20 años

5 10 15 30 45 60 1200,3 0,45 0,57 0,79 0,91 1 1,25

47,33 31,56 24,91 17,97 15,60 14,20 11,36Tr = 25 años

5 10 15 30 45 60 1200,3 0,45 0,57 0,79 0,91 1 1,25

49,33 32,89 25,96 18,73 16,26 14,80 11,84Tr = 50 años

5 10 15 30 45 60 1200,3 0,45 0,57 0,79 0,91 1 1,25

55,00 36,67 28,95 20,89 18,13 16,50 13,20Tr = 100 años

5 10 15 30 45 60 120


Tr Kt Pmax 24 Pmax. Corr.24

Pmax 1 h

10 1,309 39,51 44,6 12,520 1,870 44,99 50,8 14,225 2,048 46,73 52,8 14,850 2,596 52,09 58,9 16,5100 3,141 57,42 64,9 18,2

2

HIDROLOGIA0,3 0,45 0,57 0,79 0,91 1 1,25

60,67 40,44 31,93 23,04 20,00 18,20 14,56Datos para el Grafico I-D-TR

5 10 15 30 45 60 12010 41,67 27,78 21,93 15,82 13,74 12,50 10,0020 47,33 31,56 24,91 17,97 15,60 14,20 11,3625 49,33 32,89 25,96 18,73 16,26 14,80 11,8450 55,00 36,67 28,95 20,89 18,13 16,50 13,20

100 60,67 40,44 31,93 23,04 20,00 18,20 14,56


CURVA I-D-Tr

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

0 20 40 60 80 100 120Duración (min)

Int.

(m

m/h

r)Tr= 10 años

Tr= 20 años

Tr= 25 años

Tr= 50 años

Tr=100 años

5.3.- CURVA I-D-TR POR EL METODO DE DICK PESCKI:

Precipitación Máxima - diferentes períodos de duración (mm)Estación Casapalca

Año P.Max Duración en minutos 24 horas 15 30 60 120 180 240

1953 32,8 10,5 12,5 14,8 17,6 19,5 21,01954 21,5 6,9 8,2 9,7 11,6 12,8 13,71955 28,5 9,1 10,8 12,9 15,3 16,9 18,21956 28,7 9,2 10,9 13,0 15,4 17,1 18,31957 27,7 8,8 10,5 12,5 14,9 16,5 17,71958 22,9 7,3 8,7 10,3 12,3 13,6 14,61959 55,9 17,9 21,2 25,3 30,0 33,2 35,71965 14,7 4,7 5,6 6,6 7,9 8,7 9,41966 35,2 11,2 13,4 15,9 18,9 20,9 22,51967 29,2 9,3 11,1 13,2 15,7 17,4 18,71968 19,2 6,1 7,3 8,7 10,3 11,4 12,31969 26,7 8,5 10,1 12,1 14,3 15,9 17,11970 46,1 14,7 17,5 20,8 24,8 27,4 29,51971 27,2 8,7 10,3 12,3 14,6 16,2 17,41972 23,0 7,3 8,7 10,4 12,4 13,7 14,71973 20,1 6,4 7,6 9,1 10,8 12,0 12,81974 20,1 6,4 7,6 9,1 10,8 12,0 12,81975 18,7 6,0 7,1 8,4 10,0 11,1 11,91976 24,1 7,7 9,2 10,9 12,9 14,3 15,41977 31,2 10,0 11,9 14,1 16,8 18,6 19,91978 17,8 5,7 6,8 8,0 9,6 10,6 11,41979 24,4 7,8 9,3 11,0 13,1 14,5 15,61980 18,8 6,0 7,1 8,5 10,1 11,2 12,01981 25,4 8,1 9,6 11,5 13,6 15,1 16,21982 35,6 11,4 13,5 16,1 19,1 21,2 22,71983 16,8 5,4 6,4 7,6 9,0 10,0 10,71984 23,6 7,5 9,0 10,7 12,7 14,0 15,11985 44,5 14,2 16,9 20,1 23,9 26,5 28,41986 38,1 12,2 14,5 17,2 20,5 22,7 24,31987 18,9 6,0 7,2 8,5 10,2 11,2 12,11988 28,2 9,0 10,7 12,7 15,2 16,8 18,01989 16,8 5,4 6,4 7,6 9,0 10,0 10,71990 22,4 7,2 8,5 10,1 12,0 13,3 14,31991 47,0 15,0 17,9 21,2 25,3 27,9 30,01992 19,8 6,3 7,5 8,9 10,6 11,8 12,71993 33,9 10,8 12,9 15,3 18,2 20,2 21,71994 40,3 12,9 15,3 18,2 21,7 24,0 25,71995 36,8 11,8 14,0 16,6 19,8 21,9 23,51996 20,2 6,5 7,7 9,1 10,9 12,0 12,92001 18,5 5,9 7,0 8,4 9,9 11,0 11,82002 15,7 5,0 6,0 7,1 8,4 9,3 10,02003 16,8 5,4 6,4 7,6 9,0 10,0 10,72004 15,0 4,8 5,7 6,8 8,1 8,9 9,6

Intensidades máximas (mm/hora)Estación Casapalca

Duración en minutos15 30 60 120 180 240

41,9 24,9 14,8 8,8 6,5 5,227,5 16,3 9,7 5,8 4,3 3,436,4 21,7 12,9 7,7 5,6 4,636,7 21,8 13,0 7,7 5,7 4,635,4 21,0 12,5 7,4 5,5 4,429,3 17,4 10,3 6,2 4,5 3,771,4 42,5 25,3 15,0 11,1 8,918,8 11,2 6,6 3,9 2,9 2,345,0 26,7 15,9 9,5 7,0 5,637,3 22,2 13,2 7,8 5,8 4,724,5 14,6 8,7 5,2 3,8 3,134,1 20,3 12,1 7,2 5,3 4,358,9 35,0 20,8 12,4 9,1 7,434,8 20,7 12,3 7,3 5,4 4,329,4 17,5 10,4 6,2 4,6 3,725,7 15,3 9,1 5,4 4,0 3,225,7 15,3 9,1 5,4 4,0 3,223,9 14,2 8,4 5,0 3,7 3,030,8 18,3 10,9 6,5 4,8 3,839,9 23,7 14,1 8,4 6,2 5,022,7 13,5 8,0 4,8 3,5 2,831,2 18,5 11,0 6,6 4,8 3,924,0 14,3 8,5 5,1 3,7 3,032,5 19,3 11,5 6,8 5,0 4,145,5 27,1 16,1 9,6 7,1 5,721,5 12,8 7,6 4,5 3,3 2,730,2 17,9 10,7 6,3 4,7 3,856,9 33,8 20,1 12,0 8,8 7,148,7 28,9 17,2 10,2 7,6 6,124,2 14,4 8,5 5,1 3,7 3,036,0 21,4 12,7 7,6 5,6 4,521,5 12,8 7,6 4,5 3,3 2,728,6 17,0 10,1 6,0 4,4 3,660,1 35,7 21,2 12,6 9,3 7,525,3 15,0 8,9 5,3 3,9 3,243,3 25,8 15,3 9,1 6,7 5,451,5 30,6 18,2 10,8 8,0 6,447,0 28,0 16,6 9,9 7,3 5,925,8 15,3 9,1 5,4 4,0 3,223,6 14,1 8,4 5,0 3,7 3,020,1 11,9 7,1 4,2 3,1 2,521,5 12,8 7,6 4,5 3,3 2,719,2 11,4 6,8 4,0 3,0 2,4

Intensidades máximas ordenadas Estación Casapalca (mm/h)

N° orden T (años) Duración en minutos 15 30 60 120 180 240

1 44,00 71,4 42,5 25,3 15,0 11,1 8,92 22,00 60,1 35,7 21,2 12,6 9,3 7,53 14,67 58,9 35,0 20,8 12,4 9,1 7,44 11,00 56,9 33,8 20,1 12,0 8,8 7,15 8,80 51,5 30,6 18,2 10,8 8,0 6,46 7,33 48,7 28,9 17,2 10,2 7,6 6,17 6,29 47,0 28,0 16,6 9,9 7,3 5,98 5,50 45,5 27,1 16,1 9,6 7,1 5,79 4,89 45,0 26,7 15,9 9,5 7,0 5,610 4,40 43,3 25,8 15,3 9,1 6,7 5,411 4,00 41,9 24,9 14,8 8,8 6,5 5,212 3,67 39,9 23,7 14,1 8,4 6,2 5,013 3,38 37,3 22,2 13,2 7,8 5,8 4,714 3,14 36,7 21,8 13,0 7,7 5,7 4,615 2,93 36,4 21,7 12,9 7,7 5,6 4,616 2,75 36,0 21,4 12,7 7,6 5,6 4,517 2,59 35,4 21,0 12,5 7,4 5,5 4,418 2,44 34,8 20,7 12,3 7,3 5,4 4,319 2,32 34,1 20,3 12,1 7,2 5,3 4,320 2,20 32,5 19,3 11,5 6,8 5,0 4,121 2,10 31,2 18,5 11,0 6,6 4,8 3,922 2,00 30,8 18,3 10,9 6,5 4,8 3,823 1,91 30,2 17,9 10,7 6,3 4,7 3,824 1,83 29,4 17,5 10,4 6,2 4,6 3,725 1,76 29,3 17,4 10,3 6,2 4,5 3,726 1,69 28,6 17,0 10,1 6,0 4,4 3,627 1,63 27,5 16,3 9,7 5,8 4,3 3,428 1,57 25,8 15,3 9,1 5,4 4,0 3,229 1,52 25,7 15,3 9,1 5,4 4,0 3,230 1,47 25,7 15,3 9,1 5,4 4,0 3,231 1,42 25,3 15,0 8,9 5,3 3,9 3,232 1,38 24,5 14,6 8,7 5,2 3,8 3,133 1,33 24,2 14,4 8,5 5,1 3,7 3,034 1,29 24,0 14,3 8,5 5,1 3,7 3,035 1,26 23,9 14,2 8,4 5,0 3,7 3,036 1,22 23,6 14,1 8,4 5,0 3,7 3,037 1,19 22,7 13,5 8,0 4,8 3,5 2,838 1,16 21,5 12,8 7,6 4,5 3,3 2,739 1,13 21,5 12,8 7,6 4,5 3,3 2,740 1,10 21,5 12,8 7,6 4,5 3,3 2,741 1,07 20,1 11,9 7,1 4,2 3,1 2,542 1,05 19,2 11,4 6,8 4,0 3,0 2,443 1,02 18,8 11,2 6,6 3,9 2,9 2,3

Resultado del Análisis de Regresión:Constante 2,37358 Log

K=2,3736 K= 236,362

Err. estándar de est.Y

0,012551 m= 0,226

R cuadrada 0,998601 n= 0,750Núm. de observaciones

72 I= 86.07 T 0.381

Grado de libertad

69 Donde: t.0.751

I= mm/h Coeficiente(s) X

0,226466 -0,749944 T= años

Error estándar de coef.

0,004707 0,003461 t= minutos

D X2 X1 Y X1Y X2Y X12 X2

2 X1X2

15

1,176 1,643 1,854 3,046 2,180 2,701 1,383 1,9331,176 1,342 1,779 2,388 2,092 1,802 1,383 1,5791,176 1,166 1,770 2,065 2,082 1,361 1,383 1,3721,176 1,041 1,755 1,828 2,064 1,084 1,383 1,2251,176 0,944 1,712 1,617 2,013 0,892 1,383 1,1111,176 0,865 1,688 1,460 1,985 0,748 1,383 1,0171,176 0,799 1,672 1,335 1,967 0,638 1,383 0,9391,176 0,740 1,658 1,228 1,950 0,548 1,383 0,8711,176 0,689 1,653 1,140 1,944 0,475 1,383 0,8111,176 0,643 1,636 1,053 1,925 0,414 1,383 0,7571,176 0,602 1,622 0,977 1,908 0,362 1,383 0,7081,176 0,565 1,601 0,904 1,883 0,319 1,383 0,6641,176 0,529 1,572 0,831 1,848 0,280 1,383 0,6221,176 0,497 1,565 0,778 1,840 0,247 1,383 0,5841,176 0,467 1,561 0,729 1,836 0,218 1,383 0,5491,176 0,439 1,556 0,684 1,830 0,193 1,383 0,5171,176 0,413 1,549 0,640 1,822 0,171 1,383 0,4861,176 0,387 1,542 0,597 1,813 0,150 1,383 0,4561,176 0,365 1,533 0,560 1,803 0,134 1,383 0,4301,176 0,342 1,512 0,518 1,778 0,117 1,383 0,4031,176 0,322 1,494 0,481 1,757 0,104 1,383 0,3791,176 0,301 1,489 0,448 1,751 0,091 1,383 0,3541,176 0,281 1,480 0,416 1,741 0,079 1,383 0,3311,176 0,262 1,468 0,385 1,727 0,069 1,383 0,3091,176 0,246 1,467 0,360 1,725 0,060 1,383 0,2891,176 0,228 1,456 0,332 1,713 0,052 1,383 0,2681,176 0,212 1,439 0,305 1,693 0,045 1,383 0,2501,176 0,196 1,412 0,277 1,660 0,038 1,383 0,2301,176 0,182 1,410 0,256 1,658 0,033 1,383 0,2141,176 0,167 1,410 0,236 1,658 0,028 1,383 0,1971,176 0,152 1,403 0,214 1,650 0,023 1,383 0,1791,176 0,140 1,389 0,194 1,634 0,020 1,383 0,1651,176 0,124 1,384 0,171 1,627 0,015 1,383 0,1461,176 0,111 1,380 0,153 1,623 0,012 1,383 0,1301,176 0,100 1,378 0,138 1,621 0,010 1,383 0,1181,176 0,086 1,373 0,119 1,615 0,007 1,383 0,1021,176 0,076 1,356 0,102 1,595 0,006 1,383 0,0891,176 0,064 1,332 0,086 1,567 0,004 1,383 0,0761,176 0,053 1,332 0,071 1,567 0,003 1,383 0,062

1,176 0,041 1,332 0,055 1,567 0,002 1,383 0,0491,176 0,029 1,303 0,038 1,533 0,001 1,383 0,0351,176 0,021 1,283 0,027 1,509 0,000 1,383 0,0251,176 0,009 1,274 0,011 1,499 0,000 1,383 0,010


2 X1X2

30

1,477 1,643 1,628 2,676 2,405 2,701 2,182 2,4281,477 1,342 1,553 2,084 2,293 1,802 2,182 1,9831,477 1,166 1,544 1,801 2,281 1,361 2,182 1,7231,477 1,041 1,529 1,592 2,258 1,084 2,182 1,5381,477 0,944 1,486 1,403 2,195 0,892 2,182 1,3951,477 0,865 1,461 1,264 2,158 0,748 2,182 1,2781,477 0,799 1,447 1,156 2,138 0,638 2,182 1,1801,477 0,740 1,433 1,061 2,117 0,548 2,182 1,0941,477 0,689 1,427 0,983 2,107 0,475 2,182 1,0181,477 0,643 1,412 0,908 2,085 0,414 2,182 0,9501,477 0,602 1,396 0,841 2,062 0,362 2,182 0,8891,477 0,565 1,375 0,776 2,031 0,319 2,182 0,8341,477 0,529 1,346 0,712 1,989 0,280 2,182 0,7811,477 0,497 1,338 0,665 1,977 0,247 2,182 0,7341,477 0,467 1,336 0,624 1,974 0,218 2,182 0,6901,477 0,439 1,330 0,584 1,965 0,193 2,182 0,6491,477 0,413 1,322 0,546 1,953 0,171 2,182 0,6101,477 0,387 1,316 0,510 1,944 0,150 2,182 0,5721,477 0,365 1,307 0,478 1,931 0,134 2,182 0,5401,477 0,342 1,286 0,440 1,899 0,117 2,182 0,5061,477 0,322 1,267 0,408 1,872 0,104 2,182 0,4761,477 0,301 1,262 0,380 1,865 0,091 2,182 0,4451,477 0,281 1,253 0,352 1,851 0,079 2,182 0,4151,477 0,262 1,243 0,326 1,836 0,069 2,182 0,3881,477 0,246 1,241 0,305 1,832 0,060 2,182 0,3631,477 0,228 1,230 0,280 1,818 0,052 2,182 0,3371,477 0,212 1,212 0,257 1,791 0,045 2,182 0,3131,477 0,196 1,185 0,232 1,750 0,038 2,182 0,2891,477 0,182 1,185 0,215 1,750 0,033 2,182 0,2691,477 0,167 1,185 0,198 1,750 0,028 2,182 0,2471,477 0,152 1,176 0,179 1,737 0,023 2,182 0,2251,477 0,140 1,164 0,163 1,720 0,020 2,182 0,2071,477 0,124 1,158 0,143 1,711 0,015 2,182 0,1831,477 0,111 1,155 0,128 1,707 0,012 2,182 0,1631,477 0,100 1,152 0,116 1,702 0,010 2,182 0,1481,477 0,086 1,149 0,099 1,698 0,007 2,182 0,1281,477 0,076 1,130 0,085 1,670 0,006 2,182 0,1121,477 0,064 1,107 0,071 1,635 0,004 2,182 0,0951,477 0,053 1,107 0,059 1,635 0,003 2,182 0,0781,477 0,041 1,107 0,046 1,635 0,002 2,182 0,0611,477 0,029 1,076 0,032 1,589 0,001 2,182 0,0431,477 0,021 1,057 0,022 1,561 0,000 2,182 0,0311,477 0,009 1,049 0,009 1,550 0,000 2,182 0,013


2 X1X2

60

1,778 1,643 1,403 2,306 2,495 2,701 3,162 2,9221,778 1,342 1,326 1,781 2,358 1,802 3,162 2,3871,778 1,166 1,318 1,537 2,344 1,361 3,162 2,0741,778 1,041 1,303 1,357 2,317 1,084 3,162 1,8521,778 0,944 1,260 1,190 2,241 0,892 3,162 1,6791,778 0,865 1,236 1,069 2,197 0,748 3,162 1,5381,778 0,799 1,220 0,974 2,170 0,638 3,162 1,4201,778 0,740 1,207 0,893 2,146 0,548 3,162 1,3161,778 0,689 1,201 0,828 2,136 0,475 3,162 1,2261,778 0,643 1,185 0,762 2,107 0,414 3,162 1,1441,778 0,602 1,170 0,705 2,081 0,362 3,162 1,0711,778 0,565 1,149 0,649 2,043 0,319 3,162 1,0041,778 0,529 1,121 0,593 1,993 0,280 3,162 0,9401,778 0,497 1,114 0,554 1,981 0,247 3,162 0,8841,778 0,467 1,111 0,518 1,975 0,218 3,162 0,8301,778 0,439 1,104 0,485 1,963 0,193 3,162 0,7811,778 0,413 1,097 0,453 1,950 0,171 3,162 0,7351,778 0,387 1,090 0,422 1,938 0,150 3,162 0,6891,778 0,365 1,083 0,396 1,925 0,134 3,162 0,6501,778 0,342 1,061 0,363 1,886 0,117 3,162 0,6091,778 0,322 1,041 0,336 1,852 0,104 3,162 0,5731,778 0,301 1,037 0,312 1,845 0,091 3,162 0,5351,778 0,281 1,029 0,289 1,830 0,079 3,162 0,5001,778 0,262 1,017 0,267 1,808 0,069 3,162 0,4671,778 0,246 1,013 0,249 1,801 0,060 3,162 0,4371,778 0,228 1,004 0,229 1,786 0,052 3,162 0,4051,778 0,212 0,987 0,209 1,755 0,045 3,162 0,3771,778 0,196 0,959 0,188 1,705 0,038 3,162 0,3481,778 0,182 0,959 0,174 1,705 0,033 3,162 0,3231,778 0,167 0,959 0,160 1,705 0,028 3,162 0,2981,778 0,152 0,949 0,145 1,688 0,023 3,162 0,2711,778 0,140 0,940 0,131 1,671 0,020 3,162 0,2491,778 0,124 0,929 0,115 1,653 0,015 3,162 0,2201,778 0,111 0,929 0,103 1,653 0,012 3,162 0,1971,778 0,100 0,924 0,093 1,644 0,010 3,162 0,1781,778 0,086 0,924 0,080 1,644 0,007 3,162 0,1541,778 0,076 0,903 0,068 1,606 0,006 3,162 0,1341,778 0,064 0,881 0,057 1,566 0,004 3,162 0,1151,778 0,053 0,881 0,047 1,566 0,003 3,162 0,0941,778 0,041 0,881 0,036 1,566 0,002 3,162 0,0741,778 0,029 0,851 0,025 1,514 0,001 3,162 0,0521,778 0,021 0,833 0,018 1,480 0,000 3,162 0,0381,778 0,009 0,820 0,007 1,457 0,000 3,162 0,015


2 X1X2

120

2,079 1,643 1,176 1,933 2,445 2,701 4,323 3,4172,079 1,342 1,100 1,477 2,288 1,802 4,323 2,7912,079 1,166 1,093 1,275 2,273 1,361 4,323 2,4252,079 1,041 1,079 1,124 2,244 1,084 4,323 2,1652,079 0,944 1,033 0,976 2,149 0,892 4,323 1,9642,079 0,865 1,009 0,873 2,097 0,748 4,323 1,799

2,079 0,799 0,996 0,795 2,070 0,638 4,323 1,6612,079 0,740 0,982 0,727 2,042 0,548 4,323 1,5392,079 0,689 0,978 0,674 2,033 0,475 4,323 1,4332,079 0,643 0,959 0,617 1,994 0,414 4,323 1,3382,079 0,602 0,944 0,569 1,964 0,362 4,323 1,2522,079 0,565 0,924 0,522 1,922 0,319 4,323 1,1742,079 0,529 0,892 0,472 1,855 0,280 4,323 1,1002,079 0,497 0,886 0,441 1,843 0,247 4,323 1,0332,079 0,467 0,886 0,414 1,843 0,218 4,323 0,9712,079 0,439 0,881 0,387 1,831 0,193 4,323 0,9132,079 0,413 0,869 0,359 1,807 0,171 4,323 0,8592,079 0,387 0,863 0,334 1,795 0,150 4,323 0,8052,079 0,365 0,857 0,313 1,783 0,134 4,323 0,7602,079 0,342 0,833 0,285 1,731 0,117 4,323 0,7122,079 0,322 0,820 0,264 1,704 0,104 4,323 0,6702,079 0,301 0,813 0,245 1,690 0,091 4,323 0,6262,079 0,281 0,799 0,225 1,662 0,079 4,323 0,5842,079 0,262 0,792 0,208 1,648 0,069 4,323 0,5462,079 0,246 0,792 0,195 1,648 0,060 4,323 0,5102,079 0,228 0,778 0,177 1,618 0,052 4,323 0,4742,079 0,212 0,763 0,162 1,587 0,045 4,323 0,4412,079 0,196 0,732 0,143 1,523 0,038 4,323 0,4072,079 0,182 0,732 0,133 1,523 0,033 4,323 0,3782,079 0,167 0,732 0,123 1,523 0,028 4,323 0,3482,079 0,152 0,724 0,110 1,506 0,023 4,323 0,3172,079 0,140 0,716 0,100 1,489 0,020 4,323 0,2912,079 0,124 0,708 0,088 1,471 0,015 4,323 0,2582,079 0,111 0,708 0,078 1,471 0,012 4,323 0,2302,079 0,100 0,699 0,070 1,453 0,010 4,323 0,2092,079 0,086 0,699 0,060 1,453 0,007 4,323 0,1802,079 0,076 0,681 0,051 1,416 0,006 4,323 0,1572,079 0,064 0,653 0,042 1,358 0,004 4,323 0,1342,079 0,053 0,653 0,035 1,358 0,003 4,323 0,1102,079 0,041 0,653 0,027 1,358 0,002 4,323 0,0862,079 0,029 0,623 0,018 1,296 0,001 4,323 0,0612,079 0,021 0,602 0,013 1,252 0,000 4,323 0,0442,079 0,009 0,591 0,005 1,229 0,000 4,323 0,018


2 X1X2

180

2,255 1,643 1,045 1,718 2,357 2,701 5,086 3,7062,255 1,342 0,968 1,300 2,184 1,802 5,086 3,0282,255 1,166 0,959 1,119 2,163 1,361 5,086 2,6312,255 1,041 0,944 0,984 2,130 1,084 5,086 2,3492,255 0,944 0,903 0,853 2,037 0,892 5,086 2,1302,255 0,865 0,881 0,762 1,986 0,748 5,086 1,9512,255 0,799 0,863 0,689 1,947 0,638 5,086 1,8012,255 0,740 0,851 0,630 1,920 0,548 5,086 1,6702,255 0,689 0,845 0,583 1,906 0,475 5,086 1,5552,255 0,643 0,826 0,532 1,863 0,414 5,086 1,4512,255 0,602 0,813 0,489 1,833 0,362 5,086 1,3582,255 0,565 0,792 0,447 1,787 0,319 5,086 1,2732,255 0,529 0,763 0,404 1,722 0,280 5,086 1,193

2,255 0,497 0,756 0,376 1,705 0,247 5,086 1,1212,255 0,467 0,748 0,349 1,687 0,218 5,086 1,0532,255 0,439 0,748 0,329 1,687 0,193 5,086 0,9912,255 0,413 0,740 0,306 1,670 0,171 5,086 0,9322,255 0,387 0,732 0,284 1,652 0,150 5,086 0,8742,255 0,365 0,724 0,265 1,633 0,134 5,086 0,8242,255 0,342 0,699 0,239 1,576 0,117 5,086 0,7722,255 0,322 0,681 0,220 1,536 0,104 5,086 0,7272,255 0,301 0,681 0,205 1,536 0,091 5,086 0,6792,255 0,281 0,672 0,189 1,516 0,079 5,086 0,6342,255 0,262 0,663 0,174 1,495 0,069 5,086 0,5922,255 0,246 0,653 0,160 1,473 0,060 5,086 0,5542,255 0,228 0,643 0,147 1,451 0,052 5,086 0,5142,255 0,212 0,633 0,134 1,429 0,045 5,086 0,4792,255 0,196 0,602 0,118 1,358 0,038 5,086 0,4422,255 0,182 0,602 0,109 1,358 0,033 5,086 0,4102,255 0,167 0,602 0,101 1,358 0,028 5,086 0,3772,255 0,152 0,591 0,090 1,333 0,023 5,086 0,3432,255 0,140 0,580 0,081 1,308 0,020 5,086 0,3152,255 0,124 0,568 0,070 1,281 0,015 5,086 0,2792,255 0,111 0,568 0,063 1,281 0,012 5,086 0,2492,255 0,100 0,568 0,057 1,281 0,010 5,086 0,2262,255 0,086 0,568 0,049 1,281 0,007 5,086 0,1952,255 0,076 0,544 0,041 1,227 0,006 5,086 0,1702,255 0,064 0,519 0,033 1,169 0,004 5,086 0,1452,255 0,053 0,519 0,028 1,169 0,003 5,086 0,1202,255 0,041 0,519 0,021 1,169 0,002 5,086 0,0932,255 0,029 0,491 0,014 1,108 0,001 5,086 0,0662,255 0,021 0,477 0,010 1,076 0,000 5,086 0,0482,255 0,009 0,462 0,004 1,043 0,000 5,086 0,019


2 X1X2

240

2,380 1,643 0,949 1,560 2,260 2,701 5,665 3,9122,380 1,342 0,875 1,175 2,083 1,802 5,665 3,1952,380 1,166 0,869 1,014 2,069 1,361 5,665 2,7762,380 1,041 0,851 0,886 2,026 1,084 5,665 2,4792,380 0,944 0,806 0,761 1,919 0,892 5,665 2,2482,380 0,865 0,785 0,679 1,869 0,748 5,665 2,0592,380 0,799 0,771 0,616 1,835 0,638 5,665 1,9012,380 0,740 0,756 0,560 1,799 0,548 5,665 1,7622,380 0,689 0,748 0,516 1,781 0,475 5,665 1,6412,380 0,643 0,732 0,471 1,743 0,414 5,665 1,5322,380 0,602 0,716 0,431 1,704 0,362 5,665 1,4332,380 0,565 0,699 0,395 1,664 0,319 5,665 1,3442,380 0,529 0,672 0,355 1,600 0,280 5,665 1,2592,380 0,497 0,663 0,329 1,578 0,247 5,665 1,1832,380 0,467 0,663 0,309 1,578 0,218 5,665 1,1112,380 0,439 0,653 0,287 1,555 0,193 5,665 1,0462,380 0,413 0,643 0,266 1,532 0,171 5,665 0,9842,380 0,387 0,633 0,245 1,508 0,150 5,665 0,9222,380 0,365 0,633 0,232 1,508 0,134 5,665 0,8702,380 0,342 0,613 0,210 1,459 0,117 5,665 0,815

2,380 0,322 0,591 0,190 1,407 0,104 5,665 0,7672,380 0,301 0,580 0,175 1,380 0,091 5,665 0,7172,380 0,281 0,580 0,163 1,380 0,079 5,665 0,6692,380 0,262 0,568 0,149 1,352 0,069 5,665 0,6252,380 0,246 0,568 0,140 1,352 0,060 5,665 0,5842,380 0,228 0,556 0,127 1,324 0,052 5,665 0,5422,380 0,212 0,531 0,113 1,265 0,045 5,665 0,5052,380 0,196 0,505 0,099 1,202 0,038 5,665 0,4662,380 0,182 0,505 0,092 1,202 0,033 5,665 0,4332,380 0,167 0,505 0,085 1,202 0,028 5,665 0,3982,380 0,152 0,505 0,077 1,202 0,023 5,665 0,3622,380 0,140 0,491 0,069 1,170 0,020 5,665 0,3332,380 0,124 0,477 0,059 1,136 0,015 5,665 0,2952,380 0,111 0,477 0,053 1,136 0,012 5,665 0,2632,380 0,100 0,477 0,048 1,136 0,010 5,665 0,2392,380 0,086 0,477 0,041 1,136 0,007 5,665 0,2062,380 0,076 0,447 0,034 1,064 0,006 5,665 0,1802,380 0,064 0,431 0,028 1,027 0,004 5,665 0,1532,380 0,053 0,431 0,023 1,027 0,003 5,665 0,1262,380 0,041 0,431 0,018 1,027 0,002 5,665 0,0992,380 0,029 0,398 0,012 0,947 0,001 5,665 0,0702,380 0,021 0,380 0,008 0,905 0,000 5,665 0,0502,380 0,009 0,362 0,003 0,861 0,000 5,665 0,020

Σ 167,752 23,706 43,809 16,993 102,051 15,242 391,114 55,698

Del cuadro obtenemos las ecuaciones:

258 A + 23,706 B +

167,752 C =

43,809

23,706 A + 15,242 B +

55,698 C =

16,993

167,752 A + 55,698 B +

391,114 C =

102,051

Resolviendo por matriz: 258 23,706 167,752 X A = 43,809

23,705973 15,242 55,698 B 16,993167,752 55,698 391,114 C 102,051

A 43,809 X 0,005375 0,000 -0,002

B = 16,993 0,0001349 0,137 -0,020

C 102,051 -0,0023246 -0,020 0,006

A 0,0005B = 0,3365

C 0,2128

a = 1,001

b = 0,336

c = 0,213

Intensidades máximas.- Estación Casapalca (mm/h) I= K T m

tn

K= 1,00m= 0,336n= 0,213

Duración (t) Período de Retorno (T) en años(minutos) 10 20 50 100

10 1,33 1,68 2,29 2,8920 1,15 1,45 1,97 2,4930 1,05 1,33 1,81 2,2940 0,99 1,25 1,70 2,1550 0,95 1,19 1,62 2,0560 0,91 1,15 1,56 1,9770 0,88 1,11 1,51 1,9180 0,86 1,08 1,47 1,8690 0,83 1,05 1,43 1,81100 0,82 1,03 1,40 1,77110 0,80 1,01 1,37 1,73120 0,78 0,99 1,35 1,70

METODO DE IILA-SENAMHI:

CUENCA RANRAHIRCA:

UBICACIÓN:

CENTROIDE: X = 255789.7476 m

Y = 9104696.5287 m

LATITUD: 8º 5’ 36.73’’ S

LONGITUD: 77º 12’ 57.79’’ W

ZONA: 123

Intensidades máximas.- Estación Casapalca (mm/h)Duración (t) Período de Retorno (T) en años

(minutos) 10 20 50 10010 36.23 41.46 48.37 53.6020 31.08 35.56 41.49 45.9830 27.51 31.48 36.73 40.7040 24.87 28.45 33.20 36.79

1, 1 nTt btkLogTai

85.011 gk

Ya 0031.06.2

Yg 007.06

1,

,

)log1(

)log1(

n

Tt

nTt

tTKai

tTKap

a = 13.45k = 0.9211n = 0.405b = 0.4I = 53.59779926P = 138.4721618a = 13.45k = 0.9211n = 0.405b = 0.4I = 53.59779926P = 138.4721618

50 22.81 26.10 30.45 33.7460 21.15 24.20 28.24 31.2970 19.78 22.64 26.41 29.2780 18.63 21.32 24.87 27.5690 17.64 20.18 23.55 26.09100 16.78 19.20 22.40 24.82110 16.02 18.33 21.39 23.70120 15.35 17.56 20.49 22.71

VI.- CONCLUSIONES:

Para la prueba de bondad de ajuste usando la prueba de CHI-CUADRADO usando las

distribuciones: Log normal, Gumbel, Log Pearson, Pearson y la Normal ; la

distribución que se ajusta a nuestros datos es la distribución LOG NORMAL.

Para la prueba de bondad de ajuste usando la prueba de SMIRNOV-KOLMOGOROV

para cada distribución se obtuvo las siguientes conclusiones y resultados:

a) Para la distribución Log normal 2 parámetros:

Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta teórico 0,1045, es menor que el delta

tabular 0,2074. Los datos se ajustan a la distribución logNormal 2 parámetros, con un

nivel de significación del 5%

Parámetros de la distribución logNormal:

Con momentos ordinarios:Parámetro de escala (µy)= 3,2252Parámetro de forma (Sy)= 0,3399Con momentos lineales:Parámetro de escala (µyl)= 3,2252Parámetro de forma (Syl)= 0,3462

b) Para la distribución Log normal 3 parámetros:

Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta teórico 0,0659, es menor que el delta

tabular 0,2074. Los datos se ajustan a la distribución logNormal 3 parámetros, con un

nivel de significación del 5%

Parámetros de la distribución lognormal: Parámetro de posición (xo)= 9,2381

Parámetro de escala (µy)= 2,6758 Parámetro de forma (Sy)= 0,5647

c) Para la distribución Gumbel:

Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta teórico 0,0820, es menor que el delta tabular 0,2074. Los datos se ajustan a la distribución Gumbel, con un nivel de significación del 5%

Parámetros de la distribución Gumbel:Con momentos ordinarios:Parámetro de posición (µ)= 21,8122Parámetro de escala (alfa)= 7,6581Con momentos lineales:Parámetro de posición (µl)= 21,735Parámetro de escala (alfal)= 7,7918

d) Para la distribución Log Gumbel:

Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta teórico 0,0815, es menor que el delta tabular 0,2074. Los datos se ajustan a la distribución logGumbel, con un nivel de significación del 5%

Parámetros de la distribución logGumbel:Con momentos ordinarios:

Parámetro de posición (µ)= 3,0477Parámetro de escala (alfa)= 0,2726Con momentos lineales:Parámetro de posición (µl)= 3,0373Parámetro de escala (alfal)= 0,2905

e) Para la distribución Log Pearson:

Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta teórico 0,07444, es menor que el delta tabular 0,2074. Los datos se ajustan a la distribución Log-Pearson tipo 3, con un nivel de significación del 5%

Los 3 parámetros de la distribución Log-Pearson tipo 3:Con momentos ordinarios:Parámetro de localización (Xo)= 1,5108Parámetro de forma (gamma)= 23,4841Parámetro de escala (beta)= 0,0721Con momentos lineales:Parámetro de localización (Xol)= 2,029Parámetro de forma (gammal)= 10,6013Parámetro de escala (betal)= 0,1109

VII.- BIBLIOGRAFÍA

1.- APARICIO MIJARES, Javier FUNDAMENTOS DE HIDROLOGIA

DE SUPERFICIE Editorial LIMUSA,

México 1997. Pág 252-260.

2.- CHEREQUE, Wendor HIDROLOGÍA, Editorial LUGO,

Lima 1989. Pág 35-39.

3.- VEN TE CHOW HIDROLOGIA APLICADA

Editorial McGRAW-HILL,

Bogotá 1994. Pág 455-478.

4.- GOMEZ, Walter CURSO NACIONAL DE RECURSOS

HÍDRICOS

CONCYTEC, Lima 1987.

5.- HERAS, Rafael HIDROLOGÍA Y RECURSOS

HÍDRICOS,

Madrid 1976.

Curva Intensidad-Duracion-Tiempo de Retorno

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

10 30 50 70 90 110 130

Duración (min)

Inte

nsi

dad

(m

m/h

)

10 20 50 100

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