Trabajo de Ingenieria Sismica

ANALISIS SISMICO DE UNA EDIFICACION SEGÚN LA NORMA E-030

1. DATOS GENERAL

a) Descripción de la Estructura :

Ubicación del edificio : Ciudad de Ucayali, suelo intermedio. Sistema de techado : Losa aligerada Azotea : Losa llena a dos aguas, cobertura de teja andina. Altura de entrepiso : Primer piso: 3.00m y del segundo al tercero piso

2.50 m. Peralte de Vigas principales : Dependiendo del requerimiento del diseño

Estructural Peralte de vigas secundarias : Dependiendo del requerimiento del diseño

Estructural.

b) Uso de la Edificación:

La edificación será para utilizarla como un Centro Educativo.

c) Elementos Estructurales de Soporte:

En el eje principal de usaran Pórticos de Concreto armado, y en la dirección secundaria Muros portantes de albañilería armada.

d) Datos Para el Análisis sísmico:

PARAMETRO SIMBOLO VALOR DESCRIPCIONFACTOR DE ZONA Z 0.3 Ucayali se encuentra en la zona 2, de la

zonificación sísmica.PARAMETROS DEL SUELO TP

S0.61.2

La estructura se encuentra ubicada en un suelo clasificado como intermedio.

CATEGORIA DE EDIFICACION

U 1.5 Los Centros Educativos se encuentran en la categoría de Edificaciones esenciales.

SISTEMA ESTRUCTURAL R 7 Sistema estructural conformado por Pórticos de C°A° .

LIMITE DE DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO

Dl/hel0.007 Para concreto armado

CURSO: INGENIERÍA SÍSMICA

ING. CIVILUNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES

Concreto Resistencia a la compresión = f´c = 210.00kg/cm2 = 2800.00Tn/m2

Módulo de elasticidad = Ec = 15000√f'c = 217370.65kg/cm2 = 2173706.51 Tn/m2

Módulo de Poisson = µ = 0.20

Acero de Refuerzo

Acero Corrugado, grado 60: fy = 4200.00 kg/cm2 = 42000.00 Tn/m2

CARGAS UNITARIAS (Según la Norma E020)

Pesos Volumétricos Peso volumétrico del concreto armado: 2.40 Tn/m3

Sobrecarga:

Aulas : 0.25 Tn/m2 Corredores y escaleras : 0.40 Tn/m2 Azotea : 0.05 Tn/m2 Acabados : 0.10 Tn/m2 Tabiquería móvil : 0.10 Tn/m2 Talleres : 0.35 Tn/m2 Laboratorios : 0.30 Tn/m2



2. GEOMETRÍA DEL PROYECTO:

CÁLCULO DE PERSONAS POR AMBIENTE

Para realizar este cálculo utilizamos la Norma A 040 en su artículo 8 que dice lo que a continuación se presenta:

AULA ÁREA DE AULA (m2) ÁREA POR PERSONA

N° DE PERSONAS

PRIMER PISO01 48.00 1.5 m2 3202 48.00 1.5 m2 32

DIRECCIÓN 23.24 1.5 m2 3BIBLIOTECA 23.70 1.5 m2 5

TOTAL 72SEGUNDO PISO

03 48.00 1.5 m2 3204 48.00 1.5 m2 3205 48.00 1.5 m2 32

TOTAL 96TERCER PISO

06 48.00 1.5 m2 3207 48.00 1.5 m2 3208 48.00 1.5 m2 32

TOTAL 96TOTAL DE PERSONAS EN EL EDIFICIO 264



CALCULO DE CAPACIDAD DE LOS MEDIOS DE EVACUACIÓN

CALCULO DE ANCHO DE VANOS, ESCALERAS Y PASAJES

Según la norma A. 130 (Requisitos de seguridad) Sub Capitulo III (Cálculo de capacidad de medios de evacuación) - Artículo 22

Ancho De Vanos (Puertas) = 0.005x32= 0.16 m

Por lo tanto consideramos un ancho mínimo de 1.00 m (Norma A.040 – artículo 11 del RNE)

TERCER PISO

Ancho de pasadizo:= 0.005 x 96 = 0.48 m

SEGUNDO PISO

Ancho de pasadizo:= 0.005 x 192 = 0.96 m

Por lo tanto asumimos un ancho mínimo de 1.20 m para los pasadizos.

TERCER PISO

Ancho libre para escaleras = 0.008x96= 0.78 m



SEGUNDO PISO

Ancho libre para escaleras = 0.008x192= 1.54 m

CALCULO DEL TIEMPO DE EVACUACIÓN:

DATOS:

P: 35

TH: 6.80 m

D1: 28.40 m

D2: 5 m

NO: 192 personas

NM: 2

TTE= 35 + 6.8+28.40 + 5 + (192/2) = 171.2 seg = 2.85 min ¿ 3 min (SI CUMPLE)



3. PRE-DIMENSIONAMIENTO:3.1. PRE-DIMENSIONA MIENTO DE LOSA ALIGERADA

h= L/25L= Luz Libre de Viguetas : 4.12m (Asumiendo columnas de 0.40x0.30m)h=L/25 : 0.17m → Tomaremos h =0.20mAncho de Vigueta : 0.10mEntre Ejes de Viguetas : 0.40m

De la Norma E020, se tiene:

Losas aligeradas armadas en una sola dirección de Concreto ArmadoCon vigueta 0,10 m de ancho y0.40 m entre ejes.

Espesor del aligerado (m) Espesor de losa superioren metros

Peso propiokPa (kgf/m2)

0,17 0,05 2,8 (280)

0,20 0,05 3,0 (300)

0,25 0,05 3,5 (350)

0,30 0.05 4,2 (420)

3.2. PRE-DIMENSIONAMIENTO DE LOSA MACIZA:

Como la luz es menor que 5 m, asumimos un peralte de h= 0.13 cm (Fuente: Estructuración y Diseño de Edificaciones de Concreto Armado- Antonio Blanco Blasco).

Área del techo de losa maciza : (4.00+4.22)x(26.20) = 215.36 m2

Peso de Losa llena :215.36m2x0.13mx2400kg/m3 = 67 192.32 Kg



Área del terreno : 195 m2

Peso de Losa llena Por metro cuadrado : 67192.32/195 = 345 Kg/m2

3.3. COLUMNASPara el pre-dimensionamiento de columnas utilizaremos la siguiente fórmula con la cual calculamos el área mínima:

bxh= kxP

nx f ' c

Donde:b : base de la columnah : Peralte de la columnak y n : coeficientes que dependen del tipo de columna.P : Es el peso total de cargas de gravedad que soporta la columna.f'c : Resistencia del Concreto a la compresión simple

Donde el valor de “K” y de “n” se determina utilizando la siguiente tabla:

TIPO DE COLUMNA K nColumna interior 1° piso 1.10 0.3Columnas interiores últimos pisos 1.10 0.25Extremos de pórticos interiores 1.25 0.25Columna de esquina 1.50 0.2

Además:

P = WT x At

WT = 1.4WD + 1.7WL

Donde:WT: Peso Total por m2At: Área Tributaria de la columnaWD: Carga Permanente (muerta)WL: Carga Libre (viva)

Configuración estructural



Modelo estructural adoptado.

Áreas tributarias de las columnas identificadas:

Tipo de columna Largo (m) Ancho (m) Área tributariaC1 1.58 2.20 3.48 m2

C2 3.15 4.13 13.01 m2

C3 4.13 1.58 6.53 m2

C4 3.15 2.20 6.93 m2

C5 3.15 4.13 13.01 m2

C6 3.08 2.20 6.78 m2

C7 4.65 4.13 19.20 m2

C8 3.08 4.13 12.72 m2

Metrado de cargas preliminares

Nota: Al iniciar el pre - dimensionamiento de columnas debemos conocer los pesos usuales aproximados de losas, vigas y columnas para realizar el metrado de cargas.

Dimensionamiento referencial de vigas

Para conocer el peso propio de la viga referencial para el metrado de cargas se usará el siguiente criterio:

h = L/10 y b = B/20

L: Luz entre ejes de columnasB: Ancho Tributario, perpendicular al elemento de diseño

Vigas principales



h = 6.30/10 = 0.63 m

b = 4.13/20 = 0.21 m

Adoptamos V.P de 0.30x0.65m

Vigas secundarias

h = 4.13/12 = 0.34 m

b = 3.15/20 = 0.16 m

Adoptamos V.S de 0.20x0.35m

Calculando el peso propio de las vigas, descontando la altura de la losa aligerada de 0.20m.

Tipo de viga b (m) h (m) L (m) γcº (Kg/m3) Peso Parcial (Kg)Viga principal 0.30 0.65 49.00 2400.00 22 932.00Viga secundaria 0.20 0.35 49.50 2400.00 8 316.00Total 31 248.00

Área total de la edificación = 195.00 m2

Peso de vigas por metro cuadrado = 31248.00/ 195.00 = 160.25 Kg/m2

Dimensionamiento referencial de columnas

Asumimos el peso propio para una columna de 0.60x0.60 y una altura promedio de 2.50 m

Características b (m) D (m) L (m) γcº (Kg/m3) Nº de columnas Peso Parcial (Kg)Columnas 0.40 0.40 2.50 2400.00 18 17280.00

Peso de columnas por metro cuadrado = 17280.00 / 195.00 = 88.62 Kg/m2

Carga del 1er al 2do Piso

Carga muerta (WD):

Peso Propio del Techo Aligerado : 300.00 Kg/m2

Peso de Vigas : 160.25 Kg/m2

Peso de Columnas : 88.62 Kg/m2

Peso de la Tabiquería : 100.00 Kg/m2

Peso de los Acabados : 100.00 Kg/m2

WD = ∑ : 748.87 Kg/m2



Carga viva (WL): Sobrecarga en aulas (E020) : 250 Kg/m2

WL = ∑ : 250 Kg/m2

Peso total del 1er al 2do piso = W1-2 = 1.4WD + 1.7WL = 1048.42 + 425 = 1473.42 Kg/m2

Carga del techo Losa Maciza.

Carga muerta (WD):

Peso Propio de Losa Llena : 345.00 Kg/m2

Peso de Vigas : 160.25 Kg/m2

Peso de Columnas : 88.62 Kg/m2


WD = ∑ : 693.87 Kg/m2

Carga viva (WL): Sobrecarga en techos inclinados (E020) : 50.00 Kg/m2

WL = ∑ : 50.00 Kg/m2

Peso total del Techo = Wtecho = 1.4WD + 1.7WL = 971.42 + 85 = 1056.42 Kg/m2

Carga total de la edificación por metro cuadrado

WT = 2 x (W1-2) + (Wtecho) = 2x1473.42+ 1056.42

WT = 4003.26 Kg/m2

TABLA Nº 02: Predimensionamiento de columnas

Tipo

At (m2) WT (Kg/m2)

k P (Kg) kxP (Kg) n bD (cm2)

b=D (m)

C1 3.48 m24003.26 1.50 13931.3

520897.0

30.20

373.16 0.19

C213.01

m24003.26 1.25 52082.4

165103.0

20.25

930.04 0.31

C3 6.53 m24003.26 1.25 26141.2

932676.6

10.25

466.81 0.22

C4 6.93 m24003.26 1.10 27742.5

930516.8

50.30

363.30 0.20

C513.01

m24003.26 1.10 52082.4

157290.6

50.30

682.03 0.26

C6 6.78 m24003.26 1.25 27142.1

033927.6

30.25

484.68 0.22

C7 19.20 4003.26 1.25 76862.5 96078.2 0.2 1429.74 0.38



m2 9 4 5

C812.72

m24003.26 1.25 50921.4

763651.8

30.25

909.31 0.30

Por lo tanto, de la TABLA Nº 02, optamos por columnas de 0.40x0.40m.

3.4. VIGAS PRE - DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS

Para el pre-dimensionamiento de vigas podemos usar las siguientes expresiones.

Ancho de Viga (b)

b = Ancho tributario / 20

Peralte de la Viga (h)

h=Ln4

√W u

Donde:

Ln: luz libre de la viga.

Wu: carga última por unidad de área.

Wu = 1.4WD + 1.7WL

Donde:

WD = Carga muerta por unidad de área

WL = Carga viva por unidad de área Configuración estructural de vigas



Vigas del 3er nivel

Vigas principales

Carga muerta (WD):

Peso Propio de losa maciza : 345.00 Kg/m2



WD = ∑ : 545.00 Kg/m2

Carga viva (WL):

Sobrecarga en azotea (E020) : 50.00 Kg/m2 → 14° de pendiente

WL = ∑ : 50.00 Kg/m2

Wu = 1.4WD + 1.7WL = 848.00 Kg/m2 = 0.0848 Kg/cm2

Ln = 5.50 m

B = 4.13 m

h = 5.50 / (4/(√0.0848)) = 0.40 m

b = 4.13 / 20 = 0.21 m → adoptaremos como b=0.40 m debido a la dimensión de la columna, luego sin cambiar la rigidez se obtiene que el peralte de la viga:

21x 403

12=40 x h

3

12→h=32.27 cm≅ 40cm

∴ Adoptamos las VP de 0.40 x 0.40 m

Vigas secundarias

Carga muerta (WD):



WD = ∑ : 200.00 Kg/m2



Carga viva (WL):

Sobrecarga en azotea (E020) : 50.00 Kg/m2

WL = ∑ : 50.00 Kg/m2

Wu = 1.4WD + 1.7WL = 365.00 Kg/m2 = 0.0365 Kg/cm2

Ln = 3.72 m

B = 4.65 m

h = 3.72 / (4/(0.0365)^0.5) = 0.18 m → adoptaremos h=0.25 m

b = 4.65 / 20 = 0.23 m → adoptaremos b=0.25m

∴ Adoptamos las VS de 0.25x0.25 m

VIGAS DEL 1ER AL 2do NIVEL

Vigas principales

Carga muerta (WD):

Peso Propio de losa aligerada : 300.00 Kg/m2



WD = ∑ : 500.00 Kg/m2

Carga viva (WL):

Sobrecarga en aulas (E020) : 250.00 Kg/m2

WL = ∑ : 250.00 Kg/m2

Wu = 1.4WD + 1.7WL = 1125.00 Kg/m2 = 0.1125 Kg/cm2

Ln = 5.50m

B = 4.13m

h = 5.50 / (4/(0.1125)^0.5) = 0.47 m

b = 4.13 / 20 = 0.21 m→ Adoptaremos b=40 cm debido a las dimensiones de la columna.



21x 473

12=40 x h

3

12→h=37.91cm→adoptamosh=45cm

∴ Adoptamos las VP de 0.40x 0.45 m

Vigas secundarias

Carga muerta (WD):



WD = ∑ : 200.00 Kg/m2

Carga viva (WL):

Sobrecarga en aulas (E020) : 250.00 Kg/m2

WL = ∑ : 250.00 Kg/m2

Wu = 1.4WD + 1.7WL = 705 Kg/m2 = 0.0705 Kg/cm2

Ln = 3.72 m

B = 4.65 m

h = 3.72 / (4/0.0705) = 0.25 m

b = 4.65 / 20 = 0.23 m

∴ Adoptamos las VS de 0.25 x 0.25 m

4. MODELO ESTRUCTURAL

El modelo empleado para vigas y columnas consistió en barras de eje recto que incluyen deformaciones por flexión, carga axial, fuerza cortante y torsión. Este modelo considera el efecto tridimensional del aporte de rigidez de cada elemento estructural.



fig.6. Modelo estructural en SAP2000 con empotramiento en la base

5. METRADO DE CARGAS SÍSMICAS

3er piso TECHO Cantidad γ a L H Peso



Descripción undTn/m3 ó Tn/m2 m m m Tn

Carga muertaLosa maciza 1.00 2.40 7.22 23.40 0.13 52.71Columnas 14.00 2.40 0.40 0.40 3.75 20.16

4.00 2.40 0.40 0.40 3.20 4.92Vigas principales, eje y

VPT1 7 2.40 0.40 4.97 0.40 13.36VPT2 7 2.40 0.40 4.21 0.40 11.32

Vigas secundarias, eje xVST1 35 2.40 0.25 3.65 0.25 19.16

Acabados 1.00 0.10 8.47 26.20 - 22.19WD = 143.82

Carga viva (Techo inclinado) 1.00 0.050 8.47 26.20 WL = 11.09PESO SÍSMICO TECHO = WD + 0.25 WL = 146.59

PISO 2 Cantidad γ a L H Peso


Carga muertaLosa aligerada 1.00 0.30 7.05 22.2 0.20 46.95Columnas 18.00 2.40 0.40 0.40 2.70 18.66Vigas principales, eje y

VP1 4.00 2.40 0.40 2.55 0.45 4.41VP2 4.00 2.40 0.40 4.05 0.45 7.00VP3 3.00 2.40 0.40 7.00 0.45 9.07

Vigas secundarias, eje xVS1 18.00 2.40 0.25 3.65 0.25 9.86

Acabados 1.00 0.10 7.05 23.40 16.50Tabiquería 1.00 0.10 7.05 23.40 16.50

WD = 128.95Carga viva (Aulas) 1.00 0.25 5.55 23.40 32.47Carga viva (Pasadizo) 1.00 0.40 1.50 25.00 15.00

WL = 47.47PESO SÍSMICO 2 = WD + 0.25 WL = 140.82



PISO 1 Cantidad γ a L H Peso


Carga muertaLosa aligerada 1.00 0.30 7.05 22.2 0.20 46.95Columnas 18.00 2.40 0.40 0.40 3.20 22.12Vigas principales, eje y

VP1 4.00 2.40 0.40 2.55 0.45 4.41VP2 4.00 2.40 0.40 4.05 0.45 7.00VP3 3.00 2.40 0.40 7.00 0.45 9.07

Vigas secundarias, eje xVS1 18.00 2.40 0.25 3.65 0.25 9.86

Acabados 1.00 0.10 7.05 23.40 16.50Tabiquería 1.00 0.10 7.05 23.40 16.50

WD = 132.41Carga viva (Aulas) 1.00 0.25 5.55 23.40 32.47Carga viva (Pasadizo) 1.00 0.40 1.50 25.00 15.00

WL = 47.47PESO SÍSMICO 1 = WD + 0.25 WL = 144.28

Resumen de cargas sísmicas

Piso Peso Total (Tn) Altura h (m)

3 146.59 3.452 140.82 2.701 144.28 3.20

Peso PT = 431.69 hn = 9.35

DISTRIBUCIÓN DE CARGAS

Ahora, determinamos la distribución de las cargas para ambas direcciones, siguiendo lo indicado en la Norma E030 para el análisis sísmico estático.

SISMO X = SISMO Y

a) Período fundamental

T=H n

CT

=9.35m35

=0.27 s≤0.7 s

b) Fuerza cortante en la base:

V= ZUCSR

×P



C=2.5(T p

T )≤2.5

Parámetros Valores Descripción

Z 0.3 Ucayali se encuentra en la zona 2, de la zonificación sísmica.

U 1.5 Los Centros Educativos se encuentran en la categoría de Edificaciones esenciales.

S 1.2 La estructura se encuentra ubicada en un suelo clasificado como intermedio.

Rx = Ry 8.00 Estructura con pórticosTp 0.6 Factor que depende de "S"hn 9.35 Altura total de la edificación (m)Ct 35 Coeficiente para estimar el periodo fundamental

T = hn/Ct 0.27 Periodo fundamental de la estructura, sin fuerza adicional

C calculado 5.55 Coeficiente de amplificación sísmicaC asumido 2.50 Coeficiente de amplificación sísmica

P (Tn) 431.69 Peso total de la edificaciónV (Tn) 72.85 Fuerza cortante en la base de la estructura

Según la norma E030 se debe cumplir que:

CR

=2.58

=0.3125>0.125OK

c) Distribución de la fuerza sísmica por la altura:

Para T ˂ 0.7s, tenemos la siguiente fórmula:

F i=Pihi

∑ P ihi×V

PISO Pi hi Pi x hi Pi x hi / ∑ (Pi x hi) Fi (Tn) Vi (Tn)1 144.28 3.20 461.70 0.173 12.60 72.852 140.82 5.9 830.84 0.312 22.73 60.253 146.59 9.35 1370.62 0.515 37.52 37.52∑ 431.69 2663.16 72.85



ANEXOS



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