Melina Monserat Beristain Carrera6 A Soporte & Mantenimiento de Equipo de ComputoCBTIS 47Matemticas AplicadaProf. Hugo Rosales Vera

INTRODUCCINEn la vida diaria de cualquier persona se puede presentar diversos problemas que necesiten un resultado exacto. El fin del calculo diferencial e integral es ayudarnos a resolver este tipo de situaciones a travs de diversos procedimientos.Esta presentacin tiene como objetivo dar ejemplos de las aplicaciones del calculo dentro de la vida diaria.

CALCULORama de las matemticas que se ocupa del estudio de los incrementos en las variables, pendientes de curvas, valores mximo y mnimo de funciones y de la determinacin de longitudes, reas y volmenes. Su uso es muy extenso, sobre todo en ciencias e ingeniera, siempre que haya cantidades que varen de forma continua.En general el trminoclculo(dellatncalculus= piedra)1hace referencia al resultado correspondiente a la accin de calcular ocontar.Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una accin previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.

CALCULO INTEGRALEl clculo integral, es una rama de las matemticas en la cual se estudia el clculo a partir del proceso de integracin o anti derivacin, es muy comn en la ingeniera y en la matemtica en general y se utiliza principalmente para el clculo de reas y volmenes de regiones y slidos de revolucin

APLICACIONES DEL CALCULO INTEGRALTiene diversas aplicaciones en la ingeniera, la economa y la vida cotidiana. Algunas de las aplicaciones incluyen el clculo de la superficie, de volumen, momento de inercia, de trabajo y muchos ms. Algunos problemas de ingeniera ms complejos no pueden ser resueltos sin clculo. Los integrales y sus derivadas se convirtieron en las herramientas bsicas de clculo, con numerosas aplicaciones en la ciencia y la ingeniera.

EJEMPLOSAplicacin dentro de la vida de un constructor

En el campo de la Ingeniera electrnica, las integrales cumplen una funcin muy importante, para calcular corrientes, capacitancias, tiempos de carga y descarga de corriente, entre otras. Pero fundamentalmente, el clculo integral es utilizado en circuitos RLC (resistencia, condensador y bobina) para analizar su comportamiento dentro del circuito, por ejemplo:Para calcular el flujo de electrones por un conductor a travs del tiempo, se emplea la siguiente ecuacin: q(t)=i(t) dt (Siendo (q)= carga; (i) corriente) desde un tiempo t1 a t2Cuando queremos averiguar la energa que posee un circuito, basta con integrar la potencia del circuito de un tiempo (t1) a un tiempo (t2) de la siguiente manera:w(t)=p(t) dt (Siendo W= energa; p= potencia) desde un tiempo t1 a t2Para averiguar el voltaje en un condensador en un tiempo determinado se tiene: APLICACIN DE LA INTEGRAL EN LA INGENIERIA ELECTRONICA

vc(t)=1/cic(t) dt (Siendo Vc= voltaje en el condensador; C= valor del condensador,Ic= corriente en el condensador) con respecto al tiempo (t)desde un tiempo t1 a t2Si queremos averiguar la corriente en una bobina o inductor en un tiempo determinado se tiene: iL(t)=1/LvL(t) dt desde un tiempo t1 a t2(Siendo IL= corriente en la bobina L= valor de la bobina en (mH); VL= voltaje en el inductor) con respecto al tiempo (t)Cuando se quiere hallar potencia a partir de un valor de resistencia y una corriente determinada, basta con hallar la integral del producto entre la resistencia por la corriente al cuadrado, as: W(t)=Ri(t) dt desde un tiempo t1 a t2(Siendo W (t)= potencia en el tiempo,R= resistencia en Ohmios, I= corriente en amperios).

APLICACIN DE LA INTEGRAL EN LA INGENIERA ELECTRNICA (CONTINUACIN)

CALCULO DIFERENCIALComo sabemos el calculo diferencial es una parte importante del anlisis matemtico y dentro del mismo del clculo. Esto consiste en el estudio de los incrementos en las variables, pendientes de curvas, valores mximo y mnimo de funciones, y la determinacin de longitudes, reas y volmenes, su uso es muy extenso sobre todo en ciencias e ingenieras siempre que haya cantidades que varen de manera continua.

APLICACIONES DEL CALCULO DIFERENCIALLas principales aplicaciones del clculo diferencial son: El estudio de movimientos, aspectos de velocidad, y aceleracin.

APLICACIONES DEL CALCULO DIFERENCIALEl clculo de mximos y mnimos, por ejemplo:- En una agencia de viajes, o en una empresa, saber cul es la mayor ganancia que se puede obtener en cierto periodo, o con cierto producto, pero a la vez, igualmente calcular, si existen perdidas en estos productos, o en un lapso de tiempo. Si se aplica de manera correcta el clculo diferencial, se podrn obtener estos resultados, sin ningn problema.

EJEMPLOSAplicacin de la derivada de funciones de una variable Una asociacin de consumidores de Roma ha realizado una medicin para valorar el nivel de satisfaccin por el servicio de restaurantes de comida italiana en la ciudad en un perodo determinado, lo que arroj la siguiente funcin de utilidad: U = 200x-2x+150. a-) Calcule la expresin de la utilidad marginal para la comida italiana. b-) Si el consumo de dicho servicio aumenta de 25 unidades a 100 unidades en el perodo analizado, cmo se comportar la satisfaccin obtenida de l por parte de los consumidores? Solucin: a-) UM = U= (200x-2x+150)=200-4x Rta: La utilidad marginal del servicio restaurantes de comida italiana se comporta segn la expresin UM = 200-4x. b-) Para x =25 Para x =100 UM = 200-4*25 UM = 200-4*100 UM = 100 UM= -200 Rta: La satisfaccin que reportan en el perodo para los consumidores los restaurantes de comida italiana va disminuyendo, incluso cuando el consumo es de 100 ya este bien no reporta todo lo que esperan de l los consumidores.

APLICACIONES DE MAXIMOS Y MINIMOS DENTRO DE LA PUBLICIDAD

CONCLUSIONEl uso del calculo dentro de la vida cotidiana es imprescindible para resolver problemas que nos requieran un resultado exacto. Como vimos en la presentacin se utiliza dentro de diversas profesiones.

Gracias por su atencin