Trabajo de Procesos Manufactura i

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA – ENERGÍA

PROCESOS DE MANUFACTURA I

Problema Nº 1 Para realizar una pasada de mandrinado de un tubo a toda la longitud de la pieza que tiene 100mm de longitud y su diámetro interior es de 20mm, el material podría ser de acero que cuesta $.0.4/cm3 o aluminio de $ 0.6/cm3. El tiempo requerido para realizar el cambio de la herramienta en el proceso es de 4 min y el costo de maquina es $.11/hora. El costo de un filo asciende $.4.8, los tiempos improductivos suman 1.5 min. El costo horario de M.O.D (mano de obra directa), es de $.4.5 y los gastos de fabricación se estima a 150% de la MOD.EL exponente de Taylor para la herramienta es de 0,125. La constante de Taylor para el acero es 60 y 240 para el aluminio. El avance a emplearse es 0.1mm/rev para los dos casos. La velocidad de corte a emplear será el correspondiente para 120 min de vida de la herramienta. Se pide determinar:1.- Tiempo de mecanizado.2.- Costo hora máquina.3.- Costo del material del acero.4.- Costo de la herramienta por pieza de operación.5.- Costo de manufactura por pieza.

Solución:EL exponente de Taylor = 0,125La constante de Taylor C = 60 para el aceroLa constante de Taylor C = 120 para el aluminioEl avance de la mesa a = 0.1mm/rev para los dos casos. El tiempo de corte T= 120min de vida de la herramienta La velocidad de corte del acero.

V C∗Tn=C

V C∗1200.125=60

V C=30m /min

Velocidad rotacional del husillo.

n=1000∗V C

π∗d=1000∗33

π∗20=525 rpm

Ing. Sánchez Valverde, Victoriano 1



1.- Tiempo de mecanizado.

Tm=La . n

=1000. 1 . 525

=0. 19 min

2.- Costo hora máquina.CH = CM + CL

Costo de máquina.CM = S/.11/horaCosto laboral.CL= L.(1+ B) = 4.5(2,5)CH= 11 + 11.25 CH= S/.22.25/hora

3.- Costo del material del acero.Volumen del material de la pieza de trabajo.

V=( (4 )2( π )4

−(2 )2( π )

4 )∗10cm3

V = 94,247cm3

Costo del material por pieza fabricada del acero.CMat = S/.0.4/ cm3 * 94,247 cm3 CMat = S/.37.698 = S/.384.- Costo de la herramienta por pieza de operación.

CHerr=Y .TmT

=38 . 1. 9120

=S /. 0 . 6/ pieza

5.- Costo de manufactura por pieza.CT = CF +CV CManuf = CM + CMat + CHerrCManuf = 22.25 + 38 + 0.6 = S/.60.85/pieza

Problema Nº 2Se está taladrando sobre un agujero de 5mm de diámetro con una broca de 16mm en una plancha de 25mm de espesor (agujero pasante). La velocidad a emplear es de 30m/min y la relación de avance /diámetro = 0.016.Las brocas utilizadas tienen un ángulo de 140º en el alma y un ángulo de hélice de 25º. La energía especifica de corte en Kgf /mm2 es en este caso:KC=195( ec )

−0 .18 donde ec= espesor de viruta no deformado, en

mmSe pide determinar:




1. El espesor de la viruta no deformada. 2. La potencia de mecanizado. 3. El momento torsor sobre el eje de la broca.4. El tiempo de mecanizado del agujero

Solución:d = 5mmD = 16mmEspesor de la plancha = 25mmVelocidad de corte = 30m/min.a/D = 0.016Kº =140ºEspesor de la viruta no deformada.ec=

a2∗sen k

2Avance de la mesa.a/D = 0.016x16 a = 0.016*16 = 0,256mm/rev.El espesor de corte teórico.ec=( 0.256

2 ) . sen( 1402 )=0.12mm

Potencia de corte del mecanizado.Pc = Kc * ZwCoeficiente especifico del material.KC=195( ec )

−0 .18=195(0 .256 )−0 .18=249. 2Kgf /mm ²El caudal de remoción.Zw=

π (D2−d2)4

∗V A → Área de corte no deformado.

AC=

π4

(D2−d2)=π4

(162−52 )

Ac =181,42 mm² Velocidad rotacional del husillo principal.




Vc=π .d .n1000

n=1000∗Vcπ∗d

=1000∗30π∗16

=597 rpm

La velocidad de avance automática.VA = a*n = 0.256*597 =152,8 mm/minEl caudal de remoción.

Zw=π (D2−d2)

4∗V A=181 . 42∗152 .8=27 .72cm3 /min

Potencia de corte:Pc = Kc*Zw = 285,61Pc=Kc∗Zw

102∗60=285.61∗27.72

102∗60=1.294Kw

Pc = 1,2943 Kw

EL MOMENTO TORSOR SOBRE EL EJE DE LA BROCAPc = Fc .Vc Pc/Vc = Fc

Fc=1294 .3Nm /s30m /min

T= Fc.D/2 F= (2588,6 x 8/1000) T = 20,708 N.mEL TIEMPO DE MECANIZADO

Tm=L+l0Vf

=25+2 .911152. 78

Tm = 0,1826 min tg(70º)=D/2.lolo =D/2.tg(70º)lo =2,911mm

Problema Nº 3Se está taladrando un agujero ciego de 30mm de profundidad y 20mm de diámetro, empleando una broca de acero rápido cuyo ángulo de punta es 120º . La velocidad de rotación seleccionada es 300rpm y el avance de 0.2 mm/rev. Determinar para estas condiciones :1. El valor de la velocidad de corte

máxima




2. EL valor de la velocidad de corte media3. Espesor de viruta antes de ser arrancada4. Tiempo neto que tardara la broca en taladrar el agujero

Datos:Profundidad = 30 mm Diámetro= 20mmAngulo de punta= 120ºn. = 300rpmavance = 0.2mm/rev

Solución: EL VALOR DE LA VELOCIDAD DE CORTE

Vc=π∗d∗n1000

=π∗30∗3001000

=28. 27m /min

El valor de la velocidad de corte MediaVA = a * n VA = 0.2mm/rev.300rev/min

VA = 60mm/min

Espesor de la viruta antes de ser arrancadaec=a∗senKKr=Angulo del alma.ec=0 .2∗sen (120/2)=0. 173mmTiempo neto al taladrar el agujerolS=8.66m

Tm=L+l0a∗n

=(20+8 . 66 )

0. 2∗300=0. 477 min

Problema Nº 4Se desea calcular la fuerza de corte, la fuerza de la profundidad, el momento de giro y la potencia absorbida por la broca de 40mm de diámetro, taladrando una pieza de acero, conociendo los siguientes datos:aK1 =200kg/ mm donde “a”= avance K1 = potencia especificaaK2 =100Kg/ mm donde “a”= avance K2 = potencia especificaCon un avance de 0.4mm por una vuelta y 160 rpm de velocidad con una eficiencia de 75%


Fc= 2(100)(40) = 2000K g



Solución:La fuerza que se opone al filo de la broca podemos considerarlo como la fuerza de corte FC.

Fc=K 2∗a∗D

2

La fuerza de penetración.- Son las que se oponen a la penetración y hay que contrarrestarle con el esfuerzo en dirección acial ejercido sobre la broca(K)Angulo de la broca.Fuerza de penetración.

Fp =K1 .a .D . sen (K/2)

2Fp =3464,10 KgEl momento torso del giro necesarioEl momento de giro que debe darse a la broca será el producto de la fuerza de corte por el brazo de giro que es D/4

M t=Fc . D4 ;

M t=K2∗a∗D

2

8 ; M t=

(100 )(40 )2

8=20000mm ²=20cm²

La potencia absorbida por el taladro

PC=Mt∗n

71620=20∗160

71620=0 . 045CV

Problema Nº 5En el diseño de una taladradora se desea establece seis velocidades como referencia se estima como material de trabajo, cuya resistencia es 60Kg/mm2 y los diámetros del taladro están comprendidos entre 7 y 16mm de diámetro. Para dicho material se recomienda las siguientes velocidades de corte en el taladrado del 28m/min, en el avellanado 12 m/min y para el escariado y roscado 8m/min

El tiempo de regulación de las velocidades Bn es (…..)




Las velocidades a establecer son (rpm)……SOLUCION7<D<16 PARA EL TALADRO Vc = 28 m/min

n1=1000∗Vcπ∗d

=1000∗28π∗7

=1273rpm

n2=1000∗Vcπ∗d

=1000∗28π∗16

=575 rpm

PARA EL AVELLANADOVc =12m/min

n1=1000∗Vcπ∗d

=1000∗12π∗7

=5454 rpm

n2=1000∗Vcπ∗d

=1000∗12π∗16

=239 rpm

PARA EL ROSCADOVc = 8m/min

n1=1000∗Vcπ∗d

=1000∗8π∗7

=364 rpm

n2=1000∗Vcπ∗d

=1000∗8π∗16

=159 rpm

PARA EL ESCARIADOVc = 8m/min

n1=1000∗Vcπ∗d

=1000∗8π∗7

=364 rpm

n2=1000∗Vcπ∗d

=1000∗8π∗16

=159 rpm

EL CAMPO DE LA REGULACION ES:

159 rpm1273 rpm

=0 . 12499

6)El modelo de Merchant predice el valor del ángulo plano de

cizalladura a través de la relación

ϕ=45−

(τ−γ )2

Donde τ es el ángulo operante de fricción entre la viruta y la herramienta. Se proyecta realizar una experiencia de corte ortogonal mecanizando un material cuyo límite de fluencia al cizallamiento es de 300 Kg/mm² empleando una cuchilla con ángulo de ataque de 15º y arrancado una viruta cuyo espesor




no deformado es de 0.6mm y el espesor de ancho es de 3mm. Asumiendo que se emplea el modelo de Merchant y el espesor de viruta arrancada es de 0.75mm. Se pide determinar:

1. la fuerza de corte.2.

SOLUCIONDatosγ = 15º Hallando la relación de corteec = 0.6mm

es = 0.75mmrC=

eCeS

= 0 . 60 . 75

=0 . 8

b. = 3mmHallando el ángulo de cizallamiento

Tgφ=rc*cos γ1−r c senγ

=0. 8*cos151−0 .8∗sen15

=0 .9745

φ=44 .26 º Angulo de rozamiento φ=46 .775 º

φ=45−Bº+γ2

46 . 775=45−Bº+γ2

Bº=11.449EL esfuerzo de cizalladura t s=300N /mm2

Ac = ac.aw → Ac = 0.6(3)mm2 = Ac=1.8mm2

As =1.8mm2 / sen(46.775) → As= 2.47mm2

Fs = Ts.As → Fs =(2.47)mm2 .300N/mm2 Fs=741.076 N

El coeficiente medio a la cizalladura o a la fricciónTg(B)= u= Ff/FnFs=Fc . cos φ−Ft . sen φ. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .(1)

u=Fc .×tg(γ )+FtFc−Ff×tg (γ )

. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . ..(2 )

De la ecuación (1) despejamos Ft entonces tenemos:

Ft=Fc . cos( φ)−Fssen(φ )

De igual manera de la ecuación 2 despejamos Ft=

Fc (u−tg (γ ))1+u . tg (γ )




Igualando y despejando: Fc .cos (φ )−Fs

sen (φ)=Fc(u−tg (γ ))

1+u .tg (γ )

cos (φ )−sen (φ)(u−tg (γ ))

u . tg (γ )+1 = Fs/FcReemplazando valores:

cos (46 .77)−sen( 46 .77 )(0 .2025−tg(15 º ))

0 .2025 .tg(15 )+1=741 .076N

Fc

Fc = 538.564 N

7) Durante el torneado de una pieza cilíndrica con la ayuda de un dinamómetro de las tres componentes se determina que la fuerza tangencial=112, la fuerza axial es de 54 Kg y la fuerza radial es de 12 Kg. En El ángulo de ataque es de 10º y los ángulos de posición de filo de inclinación del filo es de 45º y 5º respectivamente . La profundidad de 1.5 mm y el avance es de 0.2 mm , la energía especifica de corte es ….. Kw.min/cm3.Hallar la fuerza de corteHallar la fuerza de empuje

SOLUCIONFuerza tangencial = 112 Kg-fFuerza Axial = 54 Kg-fFuerza radial = 12 Kg-fAngulo de posición = 45ºAngulo de inclinación = 5ºProfundidad = 1.5mmAvance empleado = 0.2mmFaxial=Ft . sen(K0 )+Fk .cos (K0 )F radial=Ft cos (K0)−Fk . sen(K0 )

Donde :Fk = Fuerza lateral Ft = Fuerza de empujeFuerza de corte= Fuerza tangencialSustituyendo valores54 = Ft.sen(45) + Fk.cos(45)…..(2)12 = Ft.cos(45)- Fk.sen(45)…..(3)

Resolviendo las ecuaciones (2) y (3) e igualando tenemos54-Ft.sen(45)/cos(45) = Ft.cos(45)- 12/sen(45)




54.sen(45) + 12.cos(45) = Ft.cos(45) 2 + Ft.sen(45) 238,183 Kg-f +8,4852 Kg-f= Ft Ft= 46,668 Kg-f

Del grafico se puede observar que la fuerza de corte es igual a la fuerza tangencialFc = 112 Kg-fHallando la ENERGIA ESPECIFICA DE CORTEK = FC/Ac Ac = a.p Ac = (0,2m)(1,5mm)Ac = 0,3mm2 reemplazando valores tenemosK = 112 Kg-f/m,3mm2

K=(112 )(9 . 81)(KW )( min )

0 .3×60×cm3×1000 K = 0.06Kw min/cm3

8) En un ensayo de corte ortogonal fueron observadas las condiciones siguientes :Ancho de la viruta (ancho del corte) = 2.5mmEspesor de la viruta = 1.0 mm Angulo de inclinación normal efectivo = -5ºFuerza de cortes=900 NFuerza de empuje = 900 N Calcule

a) El ángulo de cizalladurab) La resistencia media a la cizalladura del material, en MN

por metro cuadrado(MN/m2)

SOLUCIONHallando el ángulo de fricción en la cara de la herramienta BºU=Ff/Fn de la relación de la figura tenemostg (Bº- γ )=900N/900N=1 Bº-γ=45 º pero γ=−5º

HALLANDO LA FUERZA RESULTANTE

Fr=√Ft 2+Fc2=√9002+9002=1272.79N

HALLANDO EL ANGULO DE CIZALLADURA




tg (φ )=rc . cos(γ )

1−rc . sen (γ ) =0.25 . cos(−5 )

1−0 .25. sen(−5)De la relación de cortes tenemos rc = ac/aoRc = 0,25 mm/1mm rc=0.25

φ= 12.90º

LA RESISTENCIA MEDIA A LA CIZALLADURA DEL MATERIAL, EN MEGA/NEWTON POR METRO CUADRADO (MN/m2 )La fuerza de cizalladura la podemos calcular por dos formas. Unas de ellas es por las relaciones geométricas y otras es por la formula:

Bº−γ +φ=45 ´+12 .90º=57 .9ºCOS (Bº−γ+φ)=Fs/FrFs=676 .35N

Hallando por la formula tenemosFs=Fc . cos φ−Ft . sen φ. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .(1)Fs=900N . cos (12 .9)−900 N . sen(12 .90 º )Fs=676 .36NLa resistencia media de cizalladura tenemos:

Ts=Fs/As pero Ac = aw .ac Ac = 2.5 m2

Perosen(φ )=Ac /AsAs=2 .5mm2 /sen (φ )As=11. 957mm2

As= 11,957 mm2Ts=Fs/As = 676,36/11,1957 = 60,41 MN/mm2

9) Obtenga una expresión para la energía especifica Ks en términos del ángulo de cizalladura Φ y la resistencia media a ala cizalladura del material de trabajo ts en el corte ortogonal.




Supóngase que la relación de Ernst y Merchant de puede usar o sea

2φ+β -γ = π / 2SOLUCION:SABEMOS POR LA TEORÍA QUE SE CUMPLEN LAS SIGUIENTES RELACIONES

Fc =Fr . Cos( β−γ ). . . . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .(1)Fs =Fr . Cos(0+ β + γ ). . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .(2) β−γ = 90° - 2 . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. ..(3 )

DIVIDIENDO 2-3 TENEMOS

Fc = Cos( β° -γ ) Cos(φ+β° - γ ) ....................................(4)

Ks = Fc/ Ac.....................(5) Fc = ts . As Cos (β°-γ

).............(6) Energía especifica de corte Cos(φ

+β°-γ )

As . Sen φ = Ac......................(7) Ks . As . Sen (φ ) = Fc...............(8)

Ks .As Sen(φ ) = ts . As . Cos( β−γ )Cos(φ+β−γ ) ......................................(9)

PERO TENEMOS DE LA RELACIÓN β°−γ= 90 -2Φ REEMPLAZANDO VALORES TENEMOS

Ks =t sCos(90−2φ)

Sen(φ)Cos(90 °−φ) Desarrollando por trigonometría tenemos

Ks = t sCos(90 ° )Cos(2φ)+Sen(90 ° ) Sen(2φ° )Sen(φ )Cos (90 ° )Cos(φ )+Sen90 ° Sen(φ) pero Cos (90°) =0

Ks = t s .Sen(2φ° )

Sen(φ)Sen (φ° ) pero sabemos que 2 sen (φ ) cos (φ °) = sen (2φ )

Ks = t s .2Sen (φ ° ) .Cos( φ °Sen (φ )Sen(φ° ) → Ks =2 ts Ctg (φ° )

10) En el corte ortogonal de un material, se encontró que la longitud de contacto entre la viruta de herramienta siempre es igual al




espesor de la viruta a y que el esfuerzo medio de la cizalladura en el área de contacto entre la viruta y la herramienta es igual al esfuerzo cortante medio en el plano de cizalladura. Muestre para esta condiciones, el coeficiente medio de fricción en la cara de la herramienta u debe ser igual o menor que 4/3 y que cuando es igual a la unidad, el ángulo de cizalladura,Φ es igual al ángulo de inclinación normal efectivo. (Ángulo de desprendimiento efectivo) γ

SOLUCION:s =Esfuerzo medio de la cizalladuras FS / As ………………(1)Esfuerzo cortante medio del plano de cizalladuraσ N = FNs /As......................... (2)

De las relaciones tenemos:

Fuerza de cizalladura Fs =Fc. Cos(φ )- Ft .Sen(φ )……………….(5)Fuerza normal al plano de cizalladura FNs = Fc.Senφ +Ft .Cos φ ..........(6)Fuerza de fricción Ff= Ft Cos(γ ) +Fc .Sen (γ )..............................(7)Fuerza normal a la fuerza de fricción Fn = Fc .Cos(γ ) – Ft .Sen (γ )...................(8)El ángulo medio de fricción en la cara de la herramienta β °

μ = Ff /Fn = Ft .Cos( γ ) +Fc . sen ( γ ) Fc .Cos (γ ) +Ft . sen (γ ) …………………………(9)

Igualando 1 y 2 tenemos que Fs =FNs→ Fc Cos(φ ) –Ft Sen(φ ) = Fc Sen(φ ) +Ft Cos(φ )

Fc=Ft (Cos(φ )+Sen (φ)Cos (φ )−Sen (φ ) ..............................(9)

reemplazando (9) en (8) y desarrollando algebraicamente tenemos

FtCos(γ )+ Ft (Cos(φ )+Sen (φ )Sen(γ )Cos (φ )−Sen (φ )

Ft (Cos (φ)+Sen(φ ))Cos( γ )Cos φ−Senφ

−FtSen (γ )

Cos (γ ) Cos(φ ) - Sen (γ )Cos(γ )+ Cos(φ )Sen (γ ) +Sen (γ )Sen (φ )Cos (φ ) Cos( γ )+ Sen (φ )Cos (γ )- Sen (γ )Cos (φ ) +Sen( γ )Sen (φ )


Datos ao = acτ s = τn



Cos(φ−γ )−Sen(φ−γ )Cos(φ−γ )+Sen(φ−γ )

=μ pero de la relación de corte rc =

ac /ao =1Hallando el ángulo de cizalladura

Tg(φ )=rc⋅Cos (γ )

1−rc⋅Sen( γ ) Sen(φ )Cos(φ )=

Cos( γ )¿ 1−Sen(γ ) ¿¿

¿ desarrollando la

siguiente Expresión

Sen (φ ) = Cos(φ−γ ) Senφ−Sen(φ−γ )Sen φ+Sen (φ−γ )

=μ

Cuando μ=1 tenemos

Sen φ - Sen(φ−γ ) = Senφ+ Sen(φ−γ ) 25 en (φ−γ ) = 0Sen(φ−γ ) = 0 φ−γ = 0 φ=γ




11) En el mecanizado de un material se encontró que el ángulo de cizalladura φ siempre es igual el ángulo de inclinación normal efectivo γ suponiendo que la resistencia a la cizalladura del material es igual a la resistencia a la zona de fricción adhesiva de la cara de la herramienta es igual a la resistencia a la cizalladura ts del material en el plano de cizalladura y que la longitud de la región de adhesión es igual al espesor de la viruta ao , obténgase una expresión para la fuerza de corte Fc y de empuje Ft en términos de ts , y el área de la sección de la viruta no cortada Ac.

También calcule el valor de γ para el cual Ft seria cero.

Datosφ=γ ts = τ ns ac = aoFc =Ft

Fc . cosφ−t s . Assenφ

=F t

Desarrollando tenemosFc cosφ

2-ts . As. cosφ =σN . A s senφ−Fc senφ

2

Fc (cosφ2+ sen φ

2) = σN . A s senφ+t s A scos φ pero→ cos φ

2 + sen φ

2

=1Fc =As (σN . sen φ+t scosφ ) pero φ=γ

Fc =σN . sen (γ )+t s A scos( γ ) del ángulo de cizalladura tenemos la relación


ts = Fs /As …………. .(1)Ns =FNs /As ……….(2)Fs = Fc Cos -FtSen ……………(3 )FNs = Fc Sen + FtCos ………(4 )Fs = FNc igualando 1 , 2 tenemosFc Cos -Ftt Sen = Fc Sen -Ft sen ts . As = Fc cos -Ft sen ……………(5)N . As = Fc sen +Ft cos ……………(6 )

Fc . cosφ−t s . A ssenφ

=σNAs−Fc . senφcosφ

σNAs−Fc . senφcos φ

=Ft



Tg (φ ) = rc cosφ

1−rc⋅sen φ pero rc =1 senφ / cos φ = cos (γ ) / 1- sen (γ )

Sen φ° = cos (φ

°−γ )peroφ=γ⇒ sen 90 °=1

Fc=Ac⋅rs ( cosγ+sen γ )

sen γHallando la fuerza de empuje tenemos

Ft=ts⋅As ( senγ cos γ )+cosγ−1sen φ

Reemplazando valores que para la fuerza de corte y para la fuerza de empujeFt=ts⋅As==> Ft=−ts⋅As

Ahora cuando el Angulo de ataque tiene γ a un valor cuando la fuerza de empuje vale cero

tsAs (sen γ cos γ )−1+cos2 γsenγ

=Ft ==>Ft=0

tsAs (sen γ cos γ )−1+cos2 γ=0( senγ cos γ )−1+cos2γ=0entonces el ángulo de inclinación efectivo

cos γ (sen γ+cosγ )=1==> cosγ senγ+cos2γ=sen2 γ+cos2 γ ==> cosγ sen γ=sen2 γcos γ=sen γ ==> γ=45 °

12) En un ensayo de corte ortogonal en acceso dulce se obtuvieron los resultados siguientes ac=0 .25mma0=0.75mmaw=0 .5mm

Fc=900NF t=450Nlf=0. 5mm γ=0°

Calculea. El ángulo medio de fricción en la cara de la herramienta β °

b. La resistencia media a la cizalladura del material s en MN/m²


Fc cosφ−t s⋅A ssenφ

=F t==>Ac⋅t s (cos γ+senγ ) cosφ

senφ sen φ−t s⋅A s

senφ



c. El esfuerzo medio de fricción en la cara de la herramienta σ s MN/m².

SOLUCION:

HALLANDO EL ÁNGULO DE CIZALLADURA (φ )

rc=aca0

=0 . 250. 75

==> rc=0 .333

tg φ= rc⋅cosφ1−rc⋅senφ

= 0 .33⋅cos0 °1−0 . 33⋅sen0 °

==>φ=18 .43 °

HALLANDO LA FUERZA DE FRICCIÓNFf=Fcsenγ+Ft cosγ ==> Ff=900 sen0+450 cos0 ==>450NLa fuerza normal a la fricción Fn=Fccos γ−Ftsenγ ==>Fn=900 cos 0+450 sen0==>900N

HALLANDO EL COEFICIENTE MEDIO DE FRICCIÓN

u=tg β= FfFn

=450900

=0 .5 ==> β=26 . 56°

ts=FsAs

Fs=Fc cosφ−FtsenφFs=900 cos18 . 43−450 sen18 .43Fs=996 .0999 NAc=ac .aw=0 .25×2 .25=0 .625mm2

sen18. 43 °= AcAs

==> As=Acsen18 . 43

=0 . 625sen18 . 43

=1. 97693mm2

Reemplazando

ts= FsAs

=996 . 0991.97693

=503. 86N /mm2

EL ESFUERZO MEDIO DE FRICCIÓN EN LA CARA DE LA HERRAMIENTA τ NS

τ Ns=FNsAs

FNS=Fcsenφ+Ft cosφ=900 sen18 . 43+450 cos18 .43=711. 45N

τ Ns=FNsAs

=711. 451 . 97693

=359 . 87629N /mm2

13) Un disco de 1,500 mm con un agujero central de 600mm va hacer refrentado de afuera hacia adentro en un torno vertical. La frecuencia rotacional de la mesa es de 0.5S-1, el




avance es de 0.25mm y la profundidad de corte es de 6 mm. La energía específica de corte para el material de la pieza en condiciones particulares de corte es de 3.5GJ/m3. Calcule:

a) El tiempo de mecanizadob) El consumo de potencia en KW al comienzo de la

operaciónc) El consumo de potencia justamente antes de terminar la

operación

Solución:Datosn = 0.5s-1

a = 0.25mmP = 6mmK =3.5 GJ/m3

Hallando el tiempo de mecanizado

Tm=D 12a∗.N

−D 22a∗N

Tm=1500mm2∗0. 25∗0 .5

−600mm2∗0 .25∗0 .5

Tm=100−40=60

Hallando la potencia de corte o la energía de corteK = Pc/Zw Zw = Ac * Vc caudal de viruta …………. Zw =a*P*Vc Hallando la velocidad de corte.

V Cmax= π∗D 1∗N

1000Vc=π∗1500∗0.5

1000=2 . 36m /s=142m /min

Hallando el área de corteAc=a*p Ac=0.25mm*6mm = 1.25mm2; Zw = 141.37*1.5mm2 =

0.2212055cm3/min

Consumo de potencia en Kw al comienzo de la operación

V Cmax= π∗D 2∗N

1000Vc=π∗600∗0 .5

1000=0. 9427m / s

Zw = Ac*Vc Zw =1.5mm2*0.9427m/s*m/106mm




Zw= 1.41405 * 10-6 m3/s K=Pc/Zw Pc=4.949175 Kw

Consumo de potencia en Kw antes de terminar la operación K=Pc/ Zw 3.5*109J/m3* 2.12055*10-4

m3/min=Pc

Pc=7.4219*105J/ min*min/60s Pc=2.0616 Kw.




Una ventaja del mecanizado es de desperdicio de material en el proceso.Una desventaja del mecanizado es la menor, tiempo que dura la operación La energía específica de corte tiende a permanecer constante a altas velocidades de corte La energía específica de corte se reduce cuando el ángulo de posición de l filtro se acerca a 90.

Unas de las leyes de la fricción para superficies secas deslizantes dicen que la fricción es independiente del área aparente de contacto.

Según la teoría de la adhesión, para explicar el mecanizado de la fricción, la fuerza para producir deslizamiento produce soldadura en los puntos de contacto de los materiales.

El ángulo de inclinación del filo es el ángulo que hace el filo con la dirección de avance medio en el plano de referencia.

El ángulo en al punta de la herramienta es el ángulo que hacen los planos del filo y del contrafilo, mediante el plano de referencia.

Una cuchilla del torno, si la punta de la herramienta se coloca por encima de la línea de centros el ángulo de ataque disminuye.

En una cuchilla de trozar a medida que el corte progresa, si es que ella punta de la cuchilla esta colocada por debajo de la línea de centros el ángulo de incidencia se incremente cuando la herramienta se acerca al centro.

A. Representar mediante las proyecciones necesarias una cuchilla de tornear de punta aguda, acotar los ángulos de posición e inclinación de l filo, de ataque, incidencias normales, despunta de la herramienta según la norma ISO.

B. Sobre la manifestación del desgaste ¿Qué diferencia existe entre el que se presenta en herramientas de acero rápido y de carburo? ¿Por qué ?

C. Cuando se recomienda aceites de corte y cuando fluidos base de agua en el corte y diga cual es el principal beneficio que se desea en cada caso.

D. Enumere los criterios de falla de una herramienta de corte ¿Por qué es importante establecer un criterio de falla?




14) En una experiencia de corte ortogonal se ha desprendido un caudal de viruta de 18 cm3/min se emplea una cuchilla con ángulo de ataque Y=220 y un ángulo de inclinación de 80 la velocidad de corte es de 20 m/min. del material desprendido con un acortamiento del 28% al transformarse en viruta. El análisis posterior a la experiencia permitió establecer que le esfuerzo medio de corte sobre el plano de cizallamiento es de

105N/mm2 y que el coeficiente aparente de fricción entre la viruta y la herramienta es de 0.95. determinar la fuerza de corte y al fuerza normal Datos Caudal de viruta

Zw =18cm3/minAngulo de ataque

Y =220

Angulo de incidencia œ =80

Velocidad de corte Vc =20m/min

Esfuerzo sobre el plano de cizalladura Ts =105N/mm2

Coeficiente aparte de fracción µ =0.95 Como sufre un acortamiento del 28% entonces ac = ao(0.72)

μ=tgb= FfFn

=0 .95 b=43.530

Hallando el ángulo de cizalladura

tg φ=reCos γ

1−r eSenγ= 0 . 72 xCos22

1−0 .72 xSen22 ø =42.430

Zw =Ac*Vc 18cm3/min=Ac*20m/min Ac=0.9 m/min

AS=ACSen φ

=0 .9Sen42 . 43

=1.333mm2

Ts= Fs/As 105N/mm2 *1.333mm2=FsFs =139.965=140Nb=43.530

Y=220

Ø =42.430

b-Y+ Ø =63.960




Hallando la fuerza resultante Cos(63.960) = Fs/FrFr =140N/cos(63.960)Fr =318.9 N

Hallando la fuerza de corte tenemos Cos(21.530)= Fc/Fr318.9*cos(21.530) = FcFc = 296.648 N

Hallando la fuerza normal a la fuerza de corte , tenemos

Sen(21.530) = Ft/Fr318*Sen(21.53)=FtFt= 117.03 N

15) Con 2 pasadas iguales de refrentado se esta arrancando en total una capa de 6mm de material , tiempo neto de cada pasada es de 1.5 min. La pieza cilíndrida de 200mm de diámetro exterior y 100 mm de longitud tiene una agujero central de 80 mm de diámetro se emplea una velocidad de corte de 26 m/min se produce una vida de la herramienta de 4hrs , el ángulo de la cuchilla es de 120. Considerar el rango de trabajo, la potencia específica de corte es aproximadamente constante igual 0.05KW/min/cm3 determinar:

a. El valor del avance empleado b. El volumen de viruta arrancadoc. La potencia media de corte d. La fuerza de corte

Solución Hallando el area de corte Ac=a*pTiempo de mecanizado Tm= L/a.nCon la velocidad de corte hayámosle # de RPM

V Cmax= π∗200∗N

1000=26m /min N=41 .38 RPM

a. Hallando el avance empleado1.5min=100mm/2*a*N a=100/1.5*413.38 =

1.6110mm/rev

b. Caudal de viruta arrancado




Zw =Ac*Vc Ac=a*P Ac=1.611*3mm2

Ac=4.833mm2 Zw=4.833*26 Zw= 125cm3/min

c. Hallando la potencia media de corte K=Pc*Zw (0.05Kwmin/cm3)*(125.664cm3/min)= Pc

Pc = 6.28 Kwd. Conocemos por teoría Pc = Fc*Vc

Fc=(6.28*103N.m *60s)/(26m/min) Fc = 14499.75 N

16) Suponga que en una operación de corte ortogonal, la fuerza de fricción Ff en la cara de la herramienta esta dado por K.ts.Aa en donde K es una constante, ts es la resistencia aparente a la cizalladura del material y Aa es el área de la sección de viruta. Muestra que existe la relación siguiente entré el coeficiente medio de fricción en la cara de la herramienta µ, el ángulo de cizalladura Ø y el ángulo de normal efectivo Y Solución

μ= K cos2(φ−γ )Ksen(φ−γ )cos (φ−γ )+1

De la figura podemos observar:Fc = Fr cos(ß0-Y) …………..(1)Fs = Fr cos(Ø0+ ß00-Y)…………..(2)Ff = Frsen (ß) ………………………(3)

Hallando el ángulo de cizallamiento

Tan(φ)=r c cos( γ )

1−rc sen (γ ). . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. (4 )

RESISTENCIA APARENTE DE CIZALLADURA DEL MATERIALTs = Fs/As ……………(5)DIVIDIENDO (2) entre (3) tenemos:

FsFf

=F rcos (φ0+ β0−γ )

Fc sen (φ )




FsFf

=F rcos (φ0−γ )cos ( β )

F r sen(φ )−sen(φ0−γ )sen ( β )

sen ( β )

FsFf

=cos (φ0−γ )tan( β )

−sen(φ−γ )

pero como µ =tan(ß) = coeficiente de fricción

FsFf

=cos (φ0−γ )

μ−sen(φ−γ )

De la relación de cizalladura tenemos ts = Fs/As sen (ø) =Ac/As

t s∗A sFf

=cos( φ0−γ )

μ−sen (φ−γ )

pero como por la relación tenemos Ff = K.ts.Aa de la relación de corte Ac/As = ts

−t s∗A s

K∗t s∗Aa=

cos (φ0−γ )μ

−sen(φ−γ )

AcK∗t s∗Aa

=cos (φ0−γ )

μ−sen(φ−γ )

rcK∗sen(φ)

=cos (φ0−γ )

μ−sen(φ−γ )

Pero Tan (φ)=

r c cos( γ )1−rc sen (γ ) … ángulo de cizallamiento

rc=sen(φ )

cos (φ−γ )

sen(φ )K*cos (φ−γ )sen (φ )

=cos(φ−γ )

μ−sen(φ−γ )




Desarrollando las ecuaciones y despejando µ tenemos:

1K*cos (φ−γ )

+sen(φ−γ )=cos (φ−γ )μ

μ= K cos2(φ−γ )Ksen(φ−γ )cos (φ−γ )+1

17) En una pasada cilíndrica no se debe exceder de una fuerza de 251kg-f siendo la potencia específica de corte del material a mecanizar de 0.04KWmin/cm3.Determinar la máxima profundidad de pasada que podría aplicarse para un corte que arranca un espesor de viruta no deformada de 0.14mm , empleando una herramienta monofilo con un ángulo de de ataque de 120, ángulo de incidencia de 80 y el ángulo de posición de de filo de 340

Solución Diámetro = 50mm hallando el espesor de virutaFc = 251kg-f ac=a*sen(Kr)K=0.04 Kwmin/cm3 hallando el avance P=? ac/sen(Kr) =a ; a=0.25mm ac=0.14mm Fc= 251*9.81 N Fc=2462.31 NY=120

Ø =80 la potencia especifica de energía tenemos Kr=340 K=Fc/Ac Ac =a*P

0.04*1.3N.m/s*60s/cm3min = 242.31N/0.25mm*PRealizando operaciones tenemos P = 4.1mm

18) En un proceso corte ortogonal utilizando un ángulo de ataque de 150 una velocidad de corte de 80m/min, las fuerzas de corte y el empuje con 890N y 667N respectivamente, el espesor de la viruta deformada es de 0.25 mm, y la razón de corte es de 0.3. si el corte tiene una duración de 5 minutos luego:

a) El calor generado en la zona de fricción es………………KJ

b) El calor generado en al zona cizalladura ………………...KJ

Solución




a. El calor generado en la zona de fricción:Pm =Vc*FcPm = 890N*80m/minPm =71200m/min

Calor generado en 01 minuto como el tiempo es de 05minutos el calor será

Pt =71200Nm*5min/min = 356KJ

b. Calor generado en la zona de cizalladura Pt = Pf + Ps ---------------------(1)Pt = calor generado en la zona de cizalladuraPf = calor generado por la fricciónPs = calor generado por el empuje

Pf =Vo* Ff --------------------(2)Vo/Vc = rc ------------- Vo = Vc*rc Ps = Pt - PfPf = rc*Vc*Ff = 16998 Nm/minReemplazando en (2) Pf =16008Nm*5min/min = 80.040KJ El calor generado en la zona de cizalladura Ps =(356-80.040)KJPs =275.96KJ

19) Deben tornearse 200 barras de 80mm de diámetro y 300mm de largo hasta 65mm en 150mm de su longitud. El acabado superficial y la precisión requeridos hacen necesario un ligero corte de acabado, después del debastado. Este se hace a máxima potencia. La pasada de acabado se hará con un avance de 0.13mm, una velocidad de corte de 1.5m/s y la potencia máxima.Si el torno tiene un motor de 2Kw y una eficiencia de 85% Calcula el tiempo total de producción en kilo/segundos (Ks) para el lote de piezas.Considere que la energía especifica de corte del material es de 2.73 GJ/m3, el tiempo de regresar la herramienta al comienzo del corte es 15s, y el tiempo gastado en montar y desmontar una pieza es de 120s.Solución




DatosA=0.13 mmVc=1.5m/sPm=2Kwn=50%k = 2.73GJ/m3D1= 80 mmD2 = 65 mmHallando la profundidad de pasada

P=D 1−D22

P=80mm−65mm2

P=7 . 5

la potencia del motor Pc/n = Pm Pc = Pm*n=2Kw*0.5Pc =1Kw-------------- hallando la energia de corte tenemos

K = Pc/Zw Zw = caudal de viruta Zw = Vc*Ac donde: Ac =a*P

Ac = (0.13mm)(7.5mm)= 0.975mm2 Zw=(0.13)(7.5)(1.5)cm3/min

Zw =1.4625cm3---------------------Pc = K*Zw ---------Pc =2.73*109J/s*1.4625*10-6m3/s

Pc =3.9926*103J/s ---------------Pc =4KwComo se puede observar la potencia que necesitamos es mayor que lo que nos proporciona la nuestro motor entonces tenemos que reducir el número de pasadas.4Kw> 1Kwcon 2 pasadas tampoco cumple la condición 7.5/2 =

3.25 mm2Kw> 1Kw Con 3 pasadas tampoco cumple la condición 7.5/3 = 2.5

mm1.33Kw>1Kwcon 4 pasadas si cumple la condición P=7.5mm/4 = 1.375mmZw =(1.875mm)(0.13mm)(1.5m/s) = Zw=0.365625*10-6m3/sK=Pc/Zw ------------------------(K)(Zw) = Pc--------------- Pc=2.73*109J/m3*0.3656*10-6cm3/sPc = 0.9981 KW 1 Kw>0.9981 Kw

El tiempo de mecanizado Tm =L/n*a Necesitamos hallar el numero de revoluciones de las velocidades de

corte tenemos




V Cmax= π∗80∗N

1000=1 .5m /s N=5.9683 RPS

Tm =150mm/(0.13mm)(5.9683) = 193.32s

Como se darán 4 pasadas tenemos el tiempo gastado en montar y desmontar una pieza es de 120s + el tiempo de regresar la herramienta al comienzo del corte es de 15s 15s*4 = 60s el tiempo total empleado es Tm = Tmontar + Tregreso +

Tmecanizado

Tm = (120s + 193.2s + 60s) = 373.32 = 6.22 minutos

20) Una barra de 50mm de diámetro va ha ser roscado en 250mm de su longitud en un torno. El ángulo de la rosca es de 600, el paso 2.5mmy el diámetro exterior de la rosca 50mm.

a. ¿Cuántas pasadas serán necesarias para realizar la operación si se limita el espesor de la viruta deformada a 0.13mm?

b. Si la frecuencia rotacional de la pieza es de 0.08s-1 y el regreso de la herramienta y embrague del carro con el tornillo patrón después de cada pasada toman 20s.¿Cual será el tiempo total de la producción?

SoluciónPaso = avance =2.5mm P=a*sen(Kr)

P=2.5mmsen(600)P =2.1695 mmComo s observara la operación está limitada a un espesor de viruta

de 0.13 mm# de pasadas =P/ac = #de pasadas

=2.1695/0.13=16.654Poniendo a numero entero 17 pasadas que se realizaran.Si la frecuencia rotacional del a pieza es de 0.8s-1 como tenemos que después de cada pasada se emplean 20s entonces tendremos: 20*17=140s que se emplearan cuando la maquina regresa cuando se hace el tornillo.Tm= L/a*N Tm=250mm/2.5mm*0.8s =125 s

Tiempo total es la suma de los tiempos: Ttotal =125s+140s = 2645s




21) El avance β transversal en una …….El sistema de trinquete es accionado por al manivela de la limadora de manera que la uña produce un giro al rueda de trinquete , el arco correspondiente a los dientes . La limadora trabaja a razón de 60carreras por minuto y la rueda del trinquete tiene 20 dientes El avance utilizado es………………… el menor tiempo para mecanizar una superficie de 130x 100mm

bajo las condiciones descritas es …………………… minSoluciónAvances transversales

At*nn = Pt*nt at = Pt(nt)/(nn)Pt=5mm reemplazando valores nt = 3 dientes at = 0.75mm revnn =20 dientes Tiempo para mecanizar una superficieTn = b/ (at*n) b = anchoTn=100/(0.75*60) a = avance n = carrera por minutoTn =2.22min


Trabajo de Procesos Manufactura i

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