Trabajo de Titulo Heidy 6.0

Ruta E-41.

UNIVERSIDAD DE VALPARASO FACULTAD DE INGENIERA ESCUELA DE INGENIERA CIVIL

Anlisis y Evaluacin de la Respuesta Estructural del Edificio Toledo durante el Terremoto del Maule usando Anlisis No Lineal Tiempo-Historia.

PorPedro Felipe Gonzlez Tapia

Trabajo de Ttulo para optar al Grado de Licenciado en Ciencias de la Ingeniera y ttulo de Ingeniero Civil

Profesor Gua: Alejandro Morales GmezJulio, 2015

UNIVERSIDAD DE VALPARASOFACULTAD DE INGENIERAESCUELA DE INGENIERA CIVIL

Anlisis y Evaluacin de la Respuesta Estructural del Edificio Toledo durante el Terremoto del Maule usando Anlisis No Lineal Tiempo-Historia.

PorPedro Felipe Gonzlez Tapia

Trabajo de Ttulo para optar al Grado de Licenciado en Ciencias de la Ingeniera y ttulo de Ingeniero Civil

Profesor Gua: Alejandro Morales GmezJulio, 2015

AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecer primero a Dios por todo lo que me ha dado, por su misericordia. Adems darle las gracias a l por la familia que tengo, por mi esposa Priscila y mi hijo Pedro Felipe, ustedes siempre han sido mi motivacin.Tambin quiero agradecer por mis padres y familiares (Mam, hermanos y mis suegros), siempre he sentido su mano acompandome en los momentos felices como en los tristes.Y agradezco la oportunidad que Dios me ha dado de trabajar con el profesor Alejandro Morales, por su paciencia, por la motivacin que he sentido a lo largo de toda la carrera, por inspirar a otros a superarse y por este trabajo de ttulo. Fruto del esfuerzo de muchos.

DEDICATORIAS

Cada da, en cada amanecer, sin que lo desee,me acuerdo de ti, para m el tiempo no ha pasado,porque an hay dolor como en ese da tan triste.

Pero tambin quedan los recuerdos,las fuerzas que me heredaste,porque aunque t ya no ests ms,aun vives en los corazones de quien te amamos

A MI PADRE.

NDICE GENERAL tem Pg.NDICE GENERAL5NDICE DE TABLAS8NDICE DE FIGURAS9INTRODUCCIN12OBJETIVO13Objetivo General.13Objetivos Especficos.13ALCANCES14CAPITULO I151.ANTECEDENTES151.1Estructura Analizada151.2Catastro y Resumen de Fallas21221.3.1 Falla por mal Detalle e Inexistencia del Elemento de Borde.271.3.2Falla Por El Pandeo Prematuro de las Barras Longitudinales.30CAPITULO II342.ANLISIS, VERIFICACIN Y DISEO.342.1Verificacin del Diseo Original.342.1.1 MATERIALIDAD.352.1.2 Cargas y sobrecargas de Diseo.36Cargas Vivas o Sobrecarga de Uso (L).36Cargas Muerta o Permanente (D).36Cargas Eventuales (E).362.1.3 Combinaciones de Carga.362.1.4 Anlisis Ssmico.37Espectro de Pseudo-Aceleracin de Diseo.372.1.5 Esfuerzo de Corte Basal.382.1.6 Deformaciones Ssmicas.39Deformacin Relativa entre Piso (drift).39Desplazamiento Relativo Mximo.40Anlisis por Torsin Accidental.402.1.7 Verificacin de Diseo.402.2Anlisis y Diseo Segn Normativa Vigente.502.2.1 MATERIALIDAD.512.2.2 Cargas y sobrecargas de Diseo.512.2.3 Combinaciones de Carga.512.2.4 Anlisis Ssmico.52Espectro de Pseudo-Aceleracin de Diseo.522.2.5 Esfuerzo de Corte Basal.532.2.6 Deformaciones Ssmicas.54Deformacin Relativa entre Piso (drift).54Desplazamiento Relativo Mximo.55Anlisis Por Torsin Accidental.552.2.7 Desplazamiento Lateral De Diseo En El Techo.552.2.8 Diseo de Elementos Estructurales.572.3Comentario.712.3.1 Comparacin General Normativas.712.3.2 Desplazamiento lateral de techo.722.3.3 Cortes Basales722.3.4 Carga mxima de compresin en el muro.732.3.5 Espesor de Muros.732.3.6 Limite del Espesor de Armadura Longitudinal.73A diferencia de los cdigos que se utilizaron cuando se dise el Edificio Toledo, en los cdigos actuales existe un lmite del espesor de la armadura longitudinal para efectos de confinamiento y trabajo de un noveno del espesor del elemento en el que esta embebido.73En relacin a esto el edificio Toledo debera tener un lmite de armadura del 22 debido a que todos sus muros tenan un espesor de 20 cm. Esta relacin no se cumple porque existen muros que posean armadura doble del 32.732.3.7 Verificacin de Curvatura.732.3.8 Disposiciones de Elementos de Borde.74CAPITULO III753.ANALISIS NO LINEAL.753.1Anlisis Dinmico Tiempo-Historia.753.2Curvas de Esfuerzo Deformacin.773.3Modelos del Comportamiento Histertico.79Modelo de histresis de Takeda modificado.79Modelo de Histresis SINA.803.4Registros de Aceleraciones.81CAPITULO IV824.ANALISIS Y COMPARACIN DE RESULTADOS.824.1Desplazamientos.824.1.1 Desplazamientos Laterales Mximos.824.1.2 Desplazamientos relativos de Entrepiso (Drifts)834.1.3 Anlisis Desplazamiento de Fluencia.854.2Esfuerzos en los Elementos884.2.1 Demandas de Corte.884.2.1 Demandas de Momento.904.3Demandas de Ductilidad.934.3.1 Demandas de Ductilidad Toledo Diseo Original.934.3.2 Demandas de Ductilidad Toledo Diseo Post-Terremoto del Maule.954.4Deformaciones Remanentes.97CONCLUSIONES98Bibliografa99

NDICE DE TABLAS

Tabla 11: Alturas de entrepiso.15Tabla 12: Superficie de los Pisos.15Tabla 13 Relacin de las barras longitudinales por muro.32Tabla 21: Propiedades del Hormign.35Tabla 22: Propiedades del Acero.35Tabla 23: Combinaciones de Carga Utilizadas en el edificio original.36Tabla 24 Parmetros Ssmicos.38Tabla 25 Parmetros.39Tabla 26 Resumen verificacin de Diseo de Corte muros.49Tabla 27: Combinaciones de Carga NCh 3171.51Tabla 28: Parmetros Ssmicos.52Tabla 214 Parmetros.54Tabla 210: Los valores de Cd*.56Tabla 216 Resumen Del Desplazamiento Lateral De Diseo En El Techo.56Tabla 217 Resumen Diseo de Corte muros ms afectados.65Tabla 213 Resumen Capacidad Curvatura M1.69Tabla 214 Resumen Capacidad Curvatura M3.69Tabla 215 Resumen Capacidad Curvatura M5.69Tabla 216 Resumen Capacidad Curvatura M7.69Tabla 217 Resumen Capacidad Curvatura M9.70Tabla 218 Resumen Capacidad Curvatura M11.70Tabla 219 Resumen Capacidad Curvatura M13.70Tabla 225 Resumen Comparacin General Normativas.71Tabla 225 Resumen Corte diseo segn norma.72Tabla 41 Desplazamientos laterales mximos Edificio Toledo original y post- T del M.83Tabla 42 Drifts mximos de entrepiso Edificio Toledo original y post T del M.84Tabla 43 Resumen Rigidez segn altura.86

NDICE DE FIGURAS

Figura 11 Vista fachada poniente diagonal [12].16Figura 12 Vista fachada poniente y estacionamientos [12].16Figura 13 Planta Subterrneo17Figura 14 Planta Piso 1.18Figura 15 Planta Pisos 2 al 9.19Figura 16 Planta Piso 10.20Figura 17 Ubicacin de los muros afectados, modificacin figura 1-4.21Figura 18 Vista muro M1 [12].22Figura 19 Vista muro M3 [12].22Figura 110 Vista muro M5 [11].23Figura 111 Detalle muro M5 [11].23Figura 112 Vista muro M7 [11].24Figura 113 Vista muro M9 [11].24Figura 114 Vista muro M11 [11].25Figura 114 Vista panormica de muros primer piso [11].26Figura 115 Vista panormica de muros fachada poniente [11].26Figura 116 y Figura 117 muestran las grietas debido a la inexistencia de elemento de borde y su propagacin a lo largo del muro, a la izquierda est el muro M9 y el espcimen muro T1 analizado [16].27Figura 118 y Figura 119 detallas el pandeo de las armaduras longitudinales y el desprendimiento del hormign tanto para el M5 como para el analizado por T & W en [16].28La Figura 120 muestra el muro T1 estudiado en [16].29Figura 121 muestra el muro T2 estudiado en [17].29Figura 122 Ensayo tipo para barras longitudinales [17] 2005.30Figura 123 Ensayo tipo para barras longitudinales del #10 [17].31Figura 124Ensayo tipo para barras longitudinales del # 8 [17].32Figura 126 Deformacin del acero y del hormign M1.33Figura 21 Modelo en ETABS 2013 Ultmate V13.1.5 - Edificio Toledo Original [7]34Figura 22 Espectro de diseo elstico [1].38Figura 23 Drift en ambas direcciones de anlisis.40Figura 24 Detalle armadura longitudinal muro M1.41Figura 25 Diagrama Flexo-Compresin muro M1.41Figura 26 Detalle armadura longitudinal muro M3.42Figura 27 Diagrama Flexo-Compresin muro M3.42 Figura 28 Detalle armadura longitudinal muro M5.43Figura 29 Diagrama Flexo-Compresin muro M5.43Figura 210 Diagrama Flexo-Compresin muro M3.44Figura 211 Detalle armadura longitudinal muro M7.44Figura 212 Diagrama Flexo-Compresin muro M7.44Figura 213 Detalle armadura longitudinal muro M9.45Figura 214 Diagrama Flexo-Compresin muro M9.45Figura 215 Diagrama Flexo-Compresin muro M9.46Figura 216 Detalle armadura longitudinal muro M11.46Figura 217 Diagrama Flexo-Compresin muro M11.46Figura 218 Detalle armadura longitudinal muro M13.47Figura 219 Diagrama Flexo-Compresin muro M13.47Figura 220 Diagrama Flexo-Compresin muro M9.48Figura 221 Modelo ETABS 2013 Ultmate V13.1.5 - Edificio Toledo 2014 [7].50Figura 222 Espectro de diseo elstico [4].53Figura 222 Drift en ambas direcciones de anlisis54Figura 224 Espectro elstico de Desplazamientos.56Figura 225 Detalle armadura a longitudinal muro M1.58Figura 226 Diagrama Flexo-Compresin muro M1.58Figura 227 Detalle armadura a longitudinal muro M3.58Figura 228 Diagrama Flexo-Compresin muro M5 direccin Y.59Figura 229 Detalle armadura a longitudinal muro M5.59Figura 230 Diagrama Flexo-Compresin muro M5.60Figura 231 Diagrama Flexo-Compresin muro M5.60Figura 232 Detalle armadura a longitudinal muro M7.60Figura 233 Diagrama Flexo-Compresin muro M7.61Figura 234 Detalle armadura a longitudinal muro M9.61Figura 235 Diagrama Flexo-Compresin muro M9.62Figura 236 Diagrama Flexo-Compresin muro M9.62Figura 237 Detalle armadura a longitudinal muro M11.62Figura 238 Diagrama Flexo-Compresin muro M11.63Figura 239 Detalle armadura a longitudinal muro M13.63Figura 240 Diagrama Flexo-Compresin muro M13.64Figura 241 Diagrama Flexo-Compresin muro M13.64Figura 242 y Figura 243 Diagramas de Corte muro M1 y M3 respectivamente.65Figura 244 y Figura 245 Diagrama de Corte muro M5 Direccin X y Direccin Y.66Figura 246 y Figura 247 Diagramas de Corte muro M7 y 11 direccin X respectivamente.66Figura 248 y Figura 249 Diagramas de Corte muro M9 Direccin X y Direccin Y respectivamente.67Figura 250 y Figura 251 Diagramas de Corte muro M13 Direccin X y Direccin Y respectivamente.67Figura 252 Esquema Del Criterio De Elementos De Borde [19].68Figura 253 muestran los espectros elsticos segn ambas normativas.72Figura 254 Modificaciones de las NCh de hormign armado antes y despus del Terremoto del Maule (TDM) [15].74Figura 31 Parmetros usados en el Modelo del Edificio [20] [21] [22].75Figura 32 Modelo en RUAUMOKO 3D - Edificio Toledo [6].76Figura 33 Curva bilineal del Acero, modificacin de la figura 2.3 [23] [24] .77Figura 39 Curva idealizada de Hognestad [25] [24].78Figura 310 Modelo de Histresis de Takeda modificado por Otani 1974 [6].79Figura 311 Modelo de Histresis SINA (Saidi, 1979) [6].80Figura 36 Via del Mar centro 2010, componente E-W.81Figura 37 Via del Mar centro 2010, componente N-S.81Figura 41 y Figura 42 Envolvente de desplazamientos laterales Toledo Original (Izquierda) [2] [1] y Toledo Diseando con la Normativa Actual (Derecha) [5] [3] [4].82Figura 43 y Figura 44 Desplazamientos relativos de entre piso direccin Y Edificio Toledo Original (Izquierda) [15] [16] y Edificio Toledo Diseando con la Normativa Actual (Derecha) [2] [4] [5].83Figura 45 y Figura 46 Desplazamientos relativos de entre piso direccin X Edificio Toledo Original (Izquierda) [15] [16] y Edificio Toledo Diseando con la Normativa Actual (Derecha) [2] [4] [5].84Figura 47 Modelo simplificado de muro completamente agrietado carga triangular [26] [25].85Figura 48 Distribucin de las rigideces Efectivas utilizadas en los ANLTH.86Figura 49 Modelo de muro completamente agrietado carga triangular con diferentes distribuciones de inercia (imagen modificada de [26]).87Figura 410 y Figura 411 Diagramas de Corte muro M1 Edificio Toledo 1996 y 2014.88Figura 412 y Figura 413 Diagramas de Corte muro M5 Edificio Toledo 1996 y 2014.89Figura 414 y Figura 415 Diagramas de Corte muro M9 Edificio Toledo 1996 y 2014.89Figura 416 Diagrama de Momento muro M1 Edificio Toledo 1996.90Figura 417 Diagrama de Momento muro M1 Edificio Toledo 2014.90Figura 418 Diagrama de Momento muro M5 Edificio Toledo 1996.91Figura 419 Diagrama de Momento muro M5 Edificio Toledo 2014.91Figura 420 Diagrama de Momento muro M9 Edificio Toledo 1996.92Figura 421 Diagrama de Momento muro M9 Edificio Toledo 2014.92Figura 422 Curva de histresis muro M1.93Figura 423 Curva de histresis muro M5.94Figura 424 Curva de histresis muro M9.94Figura 425 Curva de histresis muro M1.95Figura 426 Curva de histresis muro M5.96Figura 427 Curva de histresis muro M9.96Figura 428 Curva de Desplazamiento CM y Extremo 1996.97Figura 429 Curva Desplazamiento CM y Extremo 2014.97

INTRODUCCIN

A raz del terremoto que afect a Chile el 27 de Febrero del 2010, conocido como Terremoto del Maule, se pudo identificar que gran parte de los daos ms severos en el sector inmobiliario se concentraron en edificios de hormign armado estructurados en base a muros, de los que se evidencian fallas frgiles, llegando incluso en algunos casos al colapso.

El Edificio Toleto por ejemplo, ubicado en la ciudad de Via del Mar fue uno de los ms afectado tras el terremoto debiendo ser demolido el ao 2012. Emplazado en estratos profundos de suelos blandos, sus principales fallas se notaron en el primer nivel tanto en muros rectangulares como de secciones compuestas (L y T), tpica estructuracin en planta de los edificios habitacionales en la ciudad.

Dada las caractersticas de los proyectos arquitectnicos chilenos, principalmente en edificios habitacionales, la distribucin de los muros busca generar la mayor cantidad de volmenes de espacio para optimizar el uso de estos edificios. Para generar esos volmenes los muros se concentran en las cajas escalera o se unen para generar muros asimtricos o de forma combinada. Por esta razn los edificios chilenos quedan provistos, de manera natural, de mucha rigidez lateral y distribuciones irregulares en altura, que conllevan a la participacin de modos torsionales y concentraciones de esfuerzos en algunas zonas del edificio. La prctica en Chile es fundamentalmente estructurar las plantas de arquitectura ya hechas, realizando el anlisis smico a travs de la norma chilena NCh 433 of. 96 [1], y el diseo a travs de las disposiciones estadounidenses del cdigo ACI 318 (Edificio Toledo ACI 318 del 95 [2]). Por esta razn se pretende estudiar el comportamiento estructural del edificio a travs de un anlisis no lineal tiempo-historia, que permita establecer si las disposiciones de diseo vigentes (ACI 3128 del 2008) para este caso en particular, aseguran un mejor desempeo y, determinar adems los posibles orgenes de las fallas y potenciales respuestas que expliquen el severo dao sufrido en el edificio, en conjunto a los ensayos existentes y estudios internacionales dispuestos a la investigacin de este caso de estudio.

OBJETIVO

Objetivo General.

Estudiar, analizar y evaluar, mediante anlisis no lineal tiempo-historia, la respuesta y comportamiento del edificio Toledo durante el Terremoto del Maule, con el objetivo de entender el origen de sus fallas y dar explicacin a las mismas.

Redisear el edificio con la normativa vigente (Decretos Supremos N60 [3], 61 [4] y ACI 318-08 [5]) y reevaluar mediante anlisis no lineal tiempo-historia, determinando si las modificaciones realizadas a las normas post-terremoto son capaces de mejorar el desempeo, o bien, an son insuficientes.

Objetivos Especficos.

Analizar el registro fotogrfico de las fallas presentadas en los muros del edificio, para despus en funcin de la informacin recopilada explicar el posible origen de las mismas.

Analizar y verificar el diseo con la normativa vigente en Chile en el momento en que se dise y construy el edificio.

Disear y analizar, de acuerdo a la normativa vigente desde el 2010 en Chile, identificando las diferencias con el diseo original.

Verificar los diseos a travs de anlisis no-lineal tiempo-historia, con los registros de Via del Mar Centro obtenidos del terremoto del Maule, usando el programa RUAUMOKO 3D [6].

Comparar las respuestas arrojadas tanto para criterios de diseo originales y los post-terremoto (esfuerzos, desplazamientos, demandas de ductilidad, etc.) analizando y comentando las eventuales diferencias entre ambos diseos.

ALCANCES

Para llevar a cabo el estudio y posterior anlisis de comportamiento del edificio Toledo se consideran los siguientes alcances:

El estudio se desarrollar por medio de un anlisis de casos y comparacin del comportamiento frente al registro de Via del Mar Centro para sus componentes N-S y E-W, diseado con criterios previos y posteriores al terremoto del 2010.

En el estudio se desarrollar basndose tanto en la experiencia nacional, corroborando algunos criterios que no estn consideradas en la Normativa Nacional.

Se utilizar para el modelado y posterior diseo los mismos materiales con los que originalmente fue construido el edificio, hormign calidad H-30 y acero A630-420H.

Para el anlisis lineal modal espectral se trabajar con toda la estructura, incluyendo todas las plantas de este, centrando el anlisis en los elementos ms desfavorables que presentaron las mayores fallas y en los niveles ms afectados.

Para el anlisis no lineal tiempo-historia no se consider el subterrneo, vale decir que la estructura consta solo de los 10 pisos que estn sobre el nivel de la calle. Por esta razn los apoyos de la estructura se consideran empotrados.

Para el anlisis lineal modal espectral de las estructuras se utilizara el programa ETABS V13.1.5 [7].

Para el anlisis no lineal tridimensional tiempo-historia de se utilizara el programa RUAUMOKO 3D [6].

Para el diseo de las estructuras se considera las siguientes normas

I. NCh 433. Of 1996 Diseo Ssmico de Edificios [1].

II. NCh 433. Of 1996 Modificada en 2009 Diseo Ssmico de Edificios [8].

III. D. S. n60 Reglamento que fija los requisitos de diseo y clculo para el hormign armado y deroga decreto N118, de 2010 [3] y D. S. n61 Reglamento que fija el diseo ssmico de edificios y deroga decreto N117, de 2010 [4].

IV. ACI-318-95: Building Code Requirements for Structural Concrete and Comentary [2].

V. ACI-318-08: Building Code Requirements for Structural Concrete and Comentary [5].

VI. NCh 1537 Of 1986 Diseo Estructural - Cargas permanentes y sobrecargas de uso [9].

VII. NCh 3171 Of 2010 Diseo Estructural - Disposiciones generales y Combinaciones de Carga [10].VIII.

CAPITULO I

1. ANTECEDENTES

1.1Estructura Analizada

El edificio Toledo se emplazaba en la ciudad de Via del Mar en la esquina de las calles 3 Norte y 2 Poniente, con 10 pisos de altura ms un nivel de subterrneo, su altura total sobre el nivel de la calle era de 26,5 [m], la altura de entrepiso y superficies de sus plantas se detalla en las siguientes tablas.

Tabla 11: Alturas de entrepiso.PisoAltura de entrepiso

Subterrneo3.55 [m]

Piso 13,11 [m]

Pisos 2-102,6 [m]

Tabla 12: Superficie de los Pisos.PisoSuperficie de Piso

Subterrneo738 [m2]

Piso 1625 [m2]

Pisos 2-9585 [m2]

Pisos 10555 [m2]

El sistema sismo resistente del edificio se compona principalmente con muros en ambos sentidos, con la interaccin de algunas vigas y losas de piso. Los muros posean un espesor de 20 cm y carecan de confinamiento y elementos de borde, stos particularmente trabajan como los elementos resistentes a solicitaciones laterales y gravitacionales. El sistema de losas actuaba como diafragma rgido, adems de dar soporte lateral a los muros y de esta manera transmitir las cargas, solicitaciones y desplazamientos de los elementos entre ellos. Otra caracterstica importante que posea el edificio es la asimetra en planta (tpica de los edificios habitacionales del centro de la ciudad de Via del Mar) como se detalla en las figuras 1.1 y 1.2, adems de tener muros bandera que generaban importantes cambios de rigidez en altura, lo que lo hace un interesante caso de estudio y anlisis. El edificio sufri severo dao estructural durante el terremoto del Maule, debiendo ser demolido el ao 2012.

Figura 11 Vista fachada poniente diagonal [12].

Figura 12 Vista fachada poniente y estacionamientos [12].

Figura 13 Planta Subterrneo

Figura 14 Planta Piso 1.

Figura 15 Planta Pisos 2 al 9.

Figura 16 Planta Piso 10.

1.2Catastro y Resumen de Fallas

La presente seccin tiene como finalidad mostrar el registro fotogrfico de los daos presentados en el Edificio Toledo, particularmente en los elementos y ejes ms afectados despus del terremoto del Maule. Realizando una descripcin cualitativas de fallas en base a publicaciones y anlisis realizados por diferentes autores.

Los muros que sufrieron ms daos se ubicaban especialmente en el primer piso, en los ejes D, 1, 3, 5, 7, 9, 11 y 13. Estos muros presentaron fallas visibles de consideracin. Se muestran en la figura 1.7.

Figura 17 Ubicacin de los muros afectados, modificacin figura 1-4.

1.2.1 Detalle de las Fallas en el Edificio Toledo.

A continuacin se muestra (figuras 1.8 a 1.14) el registro fotogrfico de las fallas presentadas en los muros ms afectados a raz del terremoto. Se realizara una descripcin cualitativa basndose en informes y trabajos realizados con anterioridad.

Figura 18 Vista muro M1 [12].



Figura 111 Detalle muro M5 [11].




En las figuras anteriores aunque no se ven grietas netamente de flexin se puede concluir que las grietas de los muros de las figuras de deben a la accin de la flexin del muro [11]. stas se caracterizan por el balanceo del muro en torno a sus extremos, transmitindose gran parte de la carga vertical por el extremo comprimido, lo que podra originar la trituracin del concreto con el subsiguiente pandeo del refuerzo vertical, este patrn en las fallas indica que debido a la inexistencia de confinamiento adecuado en el elemento de borde, el muro careca de una capacidad de deformacin necesaria para evitar ese nivel de destruccin [12].

Y como es el caso para los muros sealados, la grieta comienza en el extremo de cada muro extendindose an ms en cada ciclo que el muro era solicitado a flexin, este proceso llev al corte de las barras longitudinales [13], adems de una prdida total de la seccin de hormign, lo que caus descenso de todas las losas desde el cielo del primer piso hasta la losa del piso10, entre los ejes 1 a 13. Dichas fallas generaron asentamientos en la estructura, esta qued con un desplazamiento horizontal de 70 [cm] en el eje 1 y 14 en el eje 14 que provocaron el giro global de la edificacin [14].

Figura 114 Vista panormica de muros primer piso [11].

Figura 115 Vista panormica de muros fachada poniente [11].

Otra razn al dao sufrido en los muros se debe a los cambios abruptos de longitud (lw) que estos presentaban, en las figuras 1.14 y 1.15 se aprecia la irregularidad de estos en la altura, denominados muros bandera. Estos cambios en la continuidad generalmente coinciden con concentraciones en los esfuerzos y a su vez con decrecimiento de su rigidez y armadura [15].

1.3 Posibles Mecanismos de Falla.

Analizando el registro fotogrfico, publicaciones y anlisis realizados por diferentes autores de las fallas presentadas en el edificio, se puede inferir que los muros durante el terremoto del Maule sufrieron fallas debido a varias razones. Sin embargo, llam la atencin una forma de falla que se extiende horizontalmente en el alma de los muros con pandeo del refuerzo vertical interno. Puesto que esta forma de falla no tiene antecedentes en los anales chilenos. A continuacin se describen posibles razones.

1.3.1 Falla por mal Detalle e Inexistencia del Elemento de Borde.

Gran parte de los daos observados en los muros ocurrieron en los bordes de estos, a la altura del primer piso. Este se debi al pandeo de las barras de la armadura longitudinal y la trituracin del hormign. Se puede observar que la falla tiende a propagarse sobre parte de la longitud de la pared. Es un mecanismo de falla no deseable, ya que puede conducir a la degradacin de la resistencia, e incluso puede llegar al colapso del elemento. Este tipo de falla resulta de la interaccin de flexo-compresin o tensin cclica en las fibras extremas una seccin del muro. Existen dos razones probables que la literatura apunta como la causa de esta falla.En las siguientes figuras se comparan registros de los daos sufridos por los muros del Edificio Toledo y a los analizados por Thomsen y Wallace [13] respectivamente.Figura 116 y Figura 117 muestran las grietas debido a la inexistencia de elemento de borde y su propagacin a lo largo del muro, a la izquierda est el muro M9 y el espcimen muro T1 analizado [16].

La primera explicacin propone que la falla se inicia por el desprendimiento del hormign, principalmente debido a la compresin y demandas de deformacin, llevando a las barras longitudinales al pandeo a causa de la disminucin de la seccin de hormign. El segundo propone que la falla se inicia por el pandeo de las barras de refuerzo longitudinales debido a la deformacin por flexo-compresin.Figura 118 y Figura 119 detallas el pandeo de las armaduras longitudinales y el desprendimiento del hormign tanto para el M5 como para el analizado por T & W en [16].

Las dos interpretaciones conducen a conclusiones diferentes sobre la causa de este dao, pero ambas interpretaciones asumen que el dao se inicia en el extremo o borde de la seccin del muro, donde los esfuerzos son ms altos. En cualquiera escenario, la propagacin del dao a la profundidad del muro podra ser el resultado de los ciclos posteriores despus que el borde de este ya present pandeo de las barras y degradacin del hormign (los elementos de borde han perdido la capacidad de transferir la fuerza de compresin). Estudios realizados por Pantazopoulou en 1998 [14], sobre la inestabilidad de las barras de refuerzo debido a un detalle mal realizado han demostrado que los muros con elementos de borde tienen mejor respuesta a la accin de cargas cclicas. Estos estudios demuestran que los muros armados exactamente con la misma armadura a flexin y sometidos a los mismos esfuerzos en los mismos ensayos presentan comportamientos diferentes si uno de ellos posee un elemento de borde bien definido, bien detallado y con mayor longitud al interior del muro. A continuacin se presentan los resultados obtenidos de los ensayos realizados por Thomsen y Wallace. Donde se detallan tanto el muro T1 [13], que no posea un elemento de borde bien detallado y present grietas que se extendan desde ste, llegando a ms de la mitad de la longitud de su alma; como T2, que si posea un elemento de borde bien detallado, que se extenda al doble de la longitud del T1, y present una menor cantidad de grietas con extensin menor, adems no alcanzaron a existir pandeos de armadura.

La Figura 120 muestra el muro T1 estudiado en [16].

Figura 121 muestra el muro T2 estudiado en [17].

En el momento que se dise el edificio en Chile los cdigos de diseo no contemplaban criterios para el detallamiento de elementos de borde, por lo que era imposible evitar las fallas que previenen estos mecanismos. Vale destacar que en el [2] si existan estos criterios, pero la normativa chilena no los inclua.

Tambin es vlido suponer debido al patrn de daos y a su extensin en los muros, que estos sufrieron grandes deformaciones a compresin, las que no pudieron ser resistidas debido a la carencia de refuerzo de confinamiento lo que llevo al pandeo de las barras longitudinales antes del desprendimiento del hormign en los muros.

1.3.2 Falla Por El Pandeo Prematuro de las Barras Longitudinales.

Otra de las razones con las que se explica el gran dao sufrido, es por el pandeo prematuro de la armadura longitudinal debido a la compresin de esta por las solicitaciones a que fue sometida durante el terremoto. Publicaciones en base a los trabajos realizados por Sungjin Bae & Oguzhan Bayrak en 2005 [17], demuestran que con un exceso en la separacin en la armadura trasversal se generan inestabilidades a pandeo de la armadura longitudinal sometida a compresin. En la siguiente figura se detalla el ensayo realizado por [17] a barras del # 8 de una longitud 200 [mm], sometidas a un ensayo monotnico de compresin.

Figura 122 Ensayo tipo para barras longitudinales [17] 2005.

Estos ensayos realizados al comportamiento del pandeo de la armadura longitudinal [17] en barras del #8 y #10 pudieron concluir que separaciones mayores a 6 veces el dimetro para barras del #10 y 5 veces para barras del #8 se provocan inestabilidades en el comportamiento de las armaduras, llevando a fallas frgiles y a inestabilidad de estas al ser sometidas a compresin. Ecuacin 1.1, Lmite de estabilidad de las barras del #10 ensayadas por Bae & Bayrak: (1.1)

Dnde: Longitud entre barras de refuerzo transversal.Dimetro de la barra de refuerzo longitudinal.

A continuacin se presentan los lmites de inestabilidad para las barras ensayadas en [17], detallando la relacin de esfuerzo deformacin para barras longitudinales con relaciones que van desde los 4 a los 12, se puede apreciar que para valores sobre los 6 la prdida de resistencia abrupta en barras del #10 y sobre 5 en barras del #8.

Figura 123 Ensayo tipo para barras longitudinales del #10 [17].

Figura 124Ensayo tipo para barras longitudinales del # 8 [17].Estos ensayos lograron demostrar que para relaciones de separacin iguales o mayores que 6 en las barras trasversales de refuerzo, las barras longitudinales presentan una reduccin de capacidad de carga y ductilidad, llegando incluso a fallar prematuramente por pandeo del acero, y en algunos casos sufrir pandeo con valores por debajo de la fluencia del acero. Pero para elementos con una relacin de separacin iguales o menores que 4 en las barras trasversales de refuerzo, la capacidad de resistencia de carga en las barras longitudinales se mantena y presentaba grandes deformaciones inelsticas

A diferencia de la normativa chilena al momento, actualmente estos lmites se encuentran incluidos en [8] [3], ya que el ACI 318-08 estipula que la separacin mxima del refuerzo en su elemento de borde debe exceder el menor valor entre: La cuarta parte de la dimensin mnima del elemento. 6 veces el dimetro de la barra de refuerzo longitudinal menor. S0, segn lo define la ecuacin 1.2.

(1.2)Dnde: No debe ser mayor a 150 mm y no es necesario tomarlo menor a 100 mm.Espaciamiento de los ganchos de confinamiento.

Los cdigos con los cuales se dise el edificio Toledo no lo contemplaban ningn lmite de espaciamiento lo que llevo a los muros afectados a presentar este tipo de falla. A continuacin se resumen los espaciamientos de las armaduras longitudinales segn los muros afectados ya antes sealados y la relacin de estas con su dimetro.

Tabla 13 Relacin de las barras longitudinales por muro.Muros H V

M1 8@15226,8

818

M3 8@201612,5

825

M5 10@20258

1216,6

M7 8@201811,11

825

M9 8@20326,25

1020

M11 8@201811,11

825

M13 8@201811,11

1020

Los estudios realizados indican que estos factores llevan a una prdida de rigidez y resistencia prematuras, afectando el comportamiento de estos a la accin de sismos. Y que a diferencia de lo ocurrido en el edificio Toledo, es posible con un detallamiento apropiado, obtener un comportamiento satisfactorio de elementos sometidos a flexo-compresin ms all del punto de fluencia, sugiriendo que la estabilidad de la armadura longitudinal es funcin del confinamiento de esta [18].

Si consideramos como longitud no confinada a la seccin donde las barras longitudinales se pandearon y donde hubo disminucin, adems de prdida de seccin y de altura del muro, se puede considerar una longitud de 60 [cm]. Y en base a los ensayos realizados se puede suponer con una relacin superior a los 12, en barras del #8 que las barras se pandean a deformaciones menores del 0,0038 [17].

Luego, al realizar un anlisis de deformacin del muro para una deformacin del acero del 0,0038 obtenemos una deformacin del Hormign de 0,0019 y una curvatura de 0,002.

Figura 126 Deformacin del acero y del hormign M1.

Esto indica que el acero se pandeo previo a la deformacin de fluencia del hormign.

CAPITULO II

2. ANLISIS, VERIFICACIN Y DISEO.

2.1 Verificacin del Diseo Original.

El modelo de anlisis se realiz considerando los materiales originales, tanto para el hormign como en el acero de refuerzo y adems de las especificaciones segn la normativa vigente a la fecha y las consideraciones del cdigo ACI 318-95 [2]. La estructura est emplazada en zona ssmica 3 y suelo tipo II, se utilizaron los parmetros de diseo modal espectral segn lo que estipulaba la NCh-433 Diseo Ssmico de Edificios 96 [1]. Para el anlisis se model el Edificio Toledo con el programa ETABS 2013 [7].

Figura 21 Modelo en ETABS 2013 Ultmate V13.1.5 - Edificio Toledo Original [7]

2.1.1 MATERIALIDAD.

Hormign

Para el diseo y modelacin de la estructura se utiliz el mismo hormign con el que fue construido el edificio Toledo, este era un hormign de calidad H-30, cuyas propiedades fsicas de detallas en la Tabla 2-1:Tabla 21: Propiedades del Hormign.PropiedadCantidadUnidades

Resistencia Cilndrica (fc)250Kgf/cm2

Densidad2.548E-04Kg/cm3

Peso Especifico2500E-06Kgf/cm3

Mdulo De Elasticidad (Ec)238751.96Kgf/cm2

Coeficiente De Poisson ()0.2-

Modulo de Corte(G)97916.667Kgf/cm2

Acero de Refuerzo

Para el diseo y modelacin de la estructura se utiliz el mismo refuerzo con el que fue construido el edificio Toledo, el acero usado es el A 630-420H, cuyas propiedades fsicas se detallan en la Tabla 2-2:

Tabla 22: Propiedades del Acero.PropiedadCantidadUnidades

Tensin de Fluencia (fy)4200Kgf/cm2

Tensin de Rotura (fu)6300Kgf/cm2

Densidad7833Kg/cm3

Mdulo de elasticidad (Es)2.10E+06Kgf/cm2

Coeficiente de Poisson ()0.25-

Modulo de Corte(G)800000Kgf/cm2

2.1.2 Cargas y sobrecargas de Diseo.

Son todas las solicitaciones de cargas utilizadas para el anlisis y diseo de los elementos en la estructura analizada en este trabajo, siendo estas:

Cargas Vivas o Sobrecarga de Uso (L).

Son todas aquellas solicitaciones que varan en el tiempo, determinadas por el uso de la estructura, se consider en el trabajo una carga viva para reas uso general es de 200 [Kg/m2], para balcones es de 250 [Kg/m2] y para reas estacionamiento 500 [Kg/m2].

Cargas Muerta o Permanente (D).Son todas aquellas solicitaciones que no presentan una variacin en el tiempo considerable, se determinan por el uso de la estructura y por lo general se encuentran en aplicacin durante toda la vida til de la edificacin. En este trabajo se han considerado como cargas permanentes el peso propio de los elementos estructurales ms un peso adicional de 100 [Kg/m2].

Cargas Eventuales (E).

Son todas aquellas solicitaciones que se presentan eventualmente en una estructura, poseen una duracin muy pequea en el tiempo respecto de las cargas vivas y muertas. Para este trabajo se considera la carga eventual de sismo.

2.1.3 Combinaciones de Carga.

De acuerdo a lo estipulado en [1], se obtienen las combinaciones de carga utilizadas en los edificios habitacionales en Chile para el mtodo de anlisis LRFD detalladas en la Tabla 2-3.

Tabla 23: Combinaciones de Carga Utilizadas en el edificio original.

Combinacin de CargaDLE

Combo 11,4------

Combo 21,21,6---

Combo 31,41,41,4

Combo 40,9---1,4

2.1.4 Anlisis Ssmico.

El anlisis ssmico de la estructura se realiza considerando que el edificio se ubica en la zona ssmica 3 y suelo tipo II, de acuerdo a lo sealado en [1].

Espectro de Pseudo-Aceleracin de Diseo.

En [1] se define el espectro de diseo de pseudo-aceleracin () de acuerdo a las siguientes ecuaciones:

Ecuacin 2.1, aceleracin espectral de diseo :

(2.1)

Donde:

Parmetro que depende del tipo de suelo.Aceleracin efectiva mxima del suelo.Factor de reduccin de la aceleracin espectral, calculado para el periodo del modo con mayor masa traslacional equivalente en la direccin de anlisis.Coeficiente de importancia del edificio.Factor de amplificacin de la aceleracin efectiva mxima.

Ecuacin 2.2, factor de amplificacin : (2.2)

En donde:

Perodo de vibracin del modo n. y Parmetros relativos al tipo de suelo.

Ecuacin 2.3, Factor de reduccin de la aceleracin espectral .

(2.3)

En que:

Perodo de vibracin del modo n.Factor de modificacin de la respuesta estructural.

En la tabla 2-4 se detallan los parmetros ssmicos del suelo y la figura 2.2 el espectro de diseo elstico construido en base a los valores de la tabla 2-4.

Tabla 24 Parmetros Ssmicos.Parmetros Ssmicos

Zona ssmica3

Suelo TipoII

S1,0

T (seg)0,3

T` (seg)0,35

N1,3

P1,5

Ro11

R*7

Ao/g0,4

I1

Figura 22 Espectro de diseo elstico [1].

2.1.5 Esfuerzo de Corte Basal.

La norma chilena [1], define el corte basal como el esfuerzo de corte producido por la accin ssmica en el nivel basal de la estructura. El corte producido por el espectro elstico (Q elstico) se obtiene por medio del anlisis modal espectral en el programa ETABS 2013 [7]. Para obtener el corte de diseo (Q reducido) como aclara [1], el Q elstico debe ser reducido por un factor R, que depende de la capacidad de disipar energa del sistema de la estructura y la materialidad de esta, adems el esfuerzo de corte de diseo o Q reducido se debe encontrar dentro de los lmites de los valores de cortes mximo y mnimo.Las ecuaciones 2.4 y 2.5, exponen los cortes mximo y mnimo respectivamente

(2.4)

(2.5)

Dnde:

Peso Ssmico de la estructura.Coeficiente ssmico mximo segn [1].Coeficiente ssmico mnimo segn [1].

En la tabla 2-5 se detallan los resmenes de los parmetros dinmicos de la estructura y las del corte de diseo para cada direccin de anlisis.

Tabla 25 Parmetros.Parmetros Ssmicos Del Edificio Toledo

N de modos considerados12

Peso de la estructura5375 [T]

Q Max [Tf]753

Q min [Tf]358

Direccin de AnlisisXY

Periodo0,4320,636

Masa modal47%63%

Q elstico [Tf]22031947

R**6.15,4

Corte de diseo [Tf]358358

2.1.6 Deformaciones Ssmicas.

Deformacin Relativa entre Piso (drift).

Como estipula [1], el desplazamiento relativo mximo entre dos pisos consecutivos, medido en el centro de masas en cada una de las direcciones de anlisis, no debe ser mayor que la altura de entrepiso multiplicada por 0.002. En adelante en este trabajo la relacin generada entre la diferencia de desplazamientos horizontales entre un piso y otro, con respecto a la altura de entrepiso se le denominar drift.

Figura 23 Drift en ambas direcciones de anlisis.

Desplazamiento Relativo Mximo.

Segn estipula [1] el desplazamiento en cualquier punto de la planta de la estructura no debe ser mayor al desplazamiento en el centro de masa ms el 0,001. Para el anlisis del edificio el desplazamiento mayor en el centro de masa es de 0,00098 ocurre en el piso 7 es decir, en este caso el lmite ser de 1,9 %o, analizando los resultados de estos puntos de la planta se encuentra que los desplazamientos de ambos puntos son menores, donde se obtuvo como resultado un 1,0%o en direccin X y un 1,3%o en direccin Y, cumpliendo as con lo exigido en [1]. Anlisis por Torsin Accidental.

Para el anlisis por torsin accidental de la estructura se utiliz el segundo mtodo propuesto por [1], donde se aplican momentos te torsin estticos a cada nivel, calculando como productos de la variacin del esfuerzo de corte combinado a ese nivel, por una extremidad dada por la formula expuesta en [8], en su inciso 6.3. Los resultados de este anlisis se sumarn a los anlisis modales espectrales que resulten al considerar los espectros en las direcciones X e Y de la planta.

2.1.7 Verificacin de Diseo.

En esta seccin se hace referencia a la verificacin del diseo de todos los elementos estructurales del primer piso conforme a las disposiciones establecidas en [2], enfatizando en los muros ms afectados por el terremoto del Maule. Los muros del primer piso del edificio Toledo se disearon de acuerdo al diseo a flexo-compresin y al diseo al corte (muros especiales) [2].

Verificacin de Flexo-Compresin:

La verificacin de flexo-compresin debe realizarse respecto a las disposiciones de diseo estipuladas en [2]. La condicin de diseo es que la combinacin de cargas debe cumplir con lo estipulado por la ecuacin 2.6: (2.6)

Donde:

Resistencia al momento y carga axial nominal de la seccin. Solicitacin de diseo (cargas mayoradas). Factor de reduccin.

A continuacin se detalla en las figuras siguientes el diseo a flexo-compresin de los muros estructurales del edificio Toledo.

Figura 24 Detalle armadura longitudinal muro M1.

Figura 25 Diagrama Flexo-Compresin muro M1.







Figura 212 Diagrama Flexo-Compresin muro M7.Figura 213 Detalle armadura longitudinal muro M9.








Para los muros de seccin rectangular M1, M3, M7 y M11, todos los puntos se encuentran dentro del diagrama de interaccin y bajo el punto de balance, en sentido Y para sus direcciones positiva y negativa. Para el diseo a flexo compresin los muros verificados cumplen con lo estipulado en la normativa vigente al momento de su diseo [1] [2].Para los muros de seccin compuesta M9 y M13 los puntos en su diagrama de interaccin en el sentido X para sus direcciones positiva y negativa se encuentran dentro del diagrama de interaccin y bajo el punto de balance, cumpliendo con [1] [2]. Pero para el M5 la verificacin demuestra que para el sentido X en ambas direcciones los puntos se encuentran afuera del diagrama de interaccin nominal como de diseo para la combinacin de carga 4 de la tabla 2-3, dejando ver que el diseo a flexo compresin para el muro M5 en sentido X estaba sub-dimensionado, y no cumpla con los requerimientos de diseo de [1] [2]. Para los muros M5, M9 y M13 los puntos en su diagrama de interaccin en el sentido Y para su direccin negativa se encuentran dentro del diagrama de interaccin y bajo el punto de balance, cumpliendo con [1] [2]. Pero para la direccin positiva, la misma direccin que los muros sufrieron fallas la verificacin demuestra los puntos se encuentran afuera del diagrama de interaccin nominal como de diseo para la combinacin de carga 4, demostrando que el diseo a flexo compresin para los muros M5, M9 y M13 en sentido Y posean un sub-dimensionamiento, y no cumplan con los requerimientos de diseo de [1] [2].

Verificacin de Corte

La verificacin del diseo a corte debe realizarse respecto a las disposiciones de diseo de [2]. Se debe limitar el corte para resistir el puntual de compresin y as evitar que se genere una falla frgil, la condicin se muestra en la ecuacin 2.8. (2.7)

(2.8)

Donde:

Resistencia nominal al corte.Resistencia ultima al corte, viene dado de las combinaciones de carga.Factor de reduccin.Representa el rea de la seccin de hormign del segmento horizontal de muro.

A continuacin en la tabla 2.6 resumen de los cortes de los muros verificados, sealando si cumple con lo requerido (C) o si el valor es insuficiente (I).

MuroSolicitacinArmadura OriginalArmadura Requerida

Vu X [kgf]Vu Y [kgf]Av XAv YAv XAv YVerificacin

M177025--------------------C

M39745--------------------C

M510805298512C

M749886--------------------C

M9123441803441C

M1147576--------------------C

M13180210160211C

Tabla 26 Resumen verificacin de Diseo de Corte muros.

Para las solicitaciones de corte resumidas en la tabla 2.6, para los muros M1, M3, M5, M7 y M11 la armadura considerada originalmente concuerda con la armadura requerida en la verificacin del diseo, los muros verificados cumplen con lo estipulado en la normativa vigente al momento de su diseo [1] [2]. En cambio para el M13 la verificacin demuestra que para el sentido X la armadura considerada originalmente no concuerda con la armadura requerida para la combinacin de carga 4 de la tabla 2-3, dejando ver que el diseo a corte para el muro M13 en sentido X estaba sub-dimensionado, y no cumpla con los requerimientos de diseo de [1] [2].

2.2 Anlisis y Diseo Segn Normativa Vigente.

El Edificio Toledo se estudi por medio del anlisis modal espectral segn la norma NCh433 Of. 1996 Mod.2009 [8] y por medio del Decreto Supremo N 61 [4], y las disposiciones de diseo del ACI 318S-08 [5] y el Decreto Supremo N 60 [3]. Para el anlisis se model el Edificio Toledo con el programa ETABS 2013.

Figura 221 Modelo ETABS 2013 Ultmate V13.1.5 - Edificio Toledo 2014 [7].

2.2.1 MATERIALIDAD.

Hormign Para el diseo y modelacin de la estructura se utiliz el mismo hormign con el que fue construido el edificio Toledo, este era un hormign de calidad H-30, cuyas propiedades fsicas se detallan en la Tabla 2-1. Acero de RefuerzoPara el diseo y modelacin de la estructura se utiliz el mismo Acero con el que fue construido el edificio Toledo, el acero usado es el A 630-420-H, cuyas propiedades fsicas se detallan en la Tabla 2-2.

2.2.2 Cargas y sobrecargas de Diseo.

Son todas las solicitaciones de cargas utilizadas para el anlisis y diseo de los elementos en la estructura analizada en este trabajo, las mismas utilizadas en 2.1.2.

Siendo: cargas vivas o sobrecarga de uso (L), cargas muertas o permanentes (D) y cargas eventuales (E) en este caso la accin del sismo.

2.2.3 Combinaciones de Carga.

De acuerdo a lo estipulado en [10], que fija las combinaciones de carga utilizadas en los edificios habitacionales en Chile se obtiene para el mtodo de anlisis LRFD, las siguientes combinaciones detalladas en la tabla 2-7.

Tabla 27: Combinaciones de Carga NCh 3171.

Combinacin de CargaDLE

Combo 11,4------

Combo 21,21,6---

Combo 31,211,4

Combo 40,9---1,4

2.2.4 Anlisis Ssmico.

Para realizar el anlisis ssmico de la estructura se considera que el edificio se ubica en la zona ssmica 3 y suelo tipo D, de acuerdo a lo que seala [8], [3] y [4].

Espectro de Pseudo-Aceleracin de Diseo.

Como disponen [8] y [4] el espectro de diseo de pseudo-aceleracin est definido de acuerdo a las siguientes ecuaciones:

Ecuacin 2.9, aceleracin espectral de diseo :

(2.9)

Dnde:

Parmetro que depende del tipo de suelo.Aceleracin efectiva mxima del suelo.Factor de reduccin de la aceleracin espectral, calculado para el periodo del modo con mayor masa traslacional equivalente en la direccin de anlisis.Coeficiente de importancia del edificio.Factor de amplificacin de la aceleracin efectiva mxima, el factor de amplificacin se obtiene por medio de las ecuaciones 2.2 y 2.3, antes expresadas.

A continuacin se presenta la tabla 2-8 en la que se detallan los parmetros ssmicos de la estructura estudiada.

Tabla 28: Parmetros Ssmicos.Parmetros Ssmicos

Zona3

Suelo TipoD

S1,2

T (seg)0,75

T` (seg)0,85

n1,8

P1

Ro11

R7

Ao/g0,4

I1

Con los valores de la tabla 2-8, se construye el espectro de diseo elstico, que a continuacin se presenta en la figura 2.22.

Figura 222 Espectro de diseo elstico [4].

2.2.5 Esfuerzo de Corte Basal.

La norma chilena [8], define al esfuerzo de corte basal como el esfuerzo de corte debido a la accin de un sismo a nivel de la base de la estructura, el corte producido por el espectro elstico (Q elstico), Obtenido por medio del anlisis modal espectral en el programa ETABS 2013 [7]. Este debe ser reducido por un factor R, que depende de la capacidad de disipar energa del sistema de la estructura y la materialidad de esta, adems el esfuerzo de corte de diseo o Q reducido se debe encontrar dentro de los lmites de los valores de cortes mximo y mnimo de [8].

Las ecuaciones 2.10 y 2.11 exponen los cortes mximo y mnimo respectivamente.

(2.10)

(2.11)

Dnde:

Peso Ssmico de la estructura.Coeficiente ssmico mximo segn [3] [8].Coeficiente ssmico mnimo segn [3] [8].En la tabla 2-14 se detallan los resmenes de las propiedades dinmicas de la estructura y las del corte de diseo para cada direccin de anlisis.

Tabla 214 Parmetros.Parmetros Ssmicos Del Edificio Toledo

N de modos considerados12

Peso de la estructura5375 [T]

Q Max [Tf]903

Q min [Tf]430

Direccin de AnlisisXY

Periodo0,4320,636

Masa modal fundamental47%63%

Q elstico [Tf]37904790

R**4,25,3

Corte de diseo [Tf]903903

2.2.6 Deformaciones Ssmicas.

Deformacin Relativa entre Piso (drift).

Como estipula la [8], con lo referente a deformaciones ssmicas, el desplazamiento relativo mximo entre dos pisos consecutivos debido a la accin de un sismo, medidos desde el centro de masa del piso y en ambas direcciones de anlisis no puede ser mayor a la altura del entrepiso multiplicada por 0,002, o el drift del piso no puede ser mayor a 0,002. A continuacin se representan los drift de cada piso, producidos por la accin del sismo reducido en la direccin x e y respectivamente.

Figura 222 Drift en ambas direcciones de anlisis

Desplazamiento Relativo Mximo.

Segn estipula [8] el desplazamiento en cualquier punto de la planta de la estructura no debe ser mayor al desplazamiento en el centro de masa ms el 0.001. Para el anlisis del edificio el desplazamiento mayor en el centro de masa es de 0,0013 ocurre en el piso 7 es decir, en este caso el lmite ser de 2,3 %o en la direccin X y para la direccin Y el mximo desplazamiento ser de 2,4 %o, ocurrido en el piso 8 . Analizando los resultados de estos puntos de la planta (los ms lejanos del centro de masa) se encuentran que los desplazamientos y en de ambos puntos se obtuvo como resultado un 1,3%o en direccin X y un 1,6%o en direccin Y, cumpliendo as con lo exigido por norma.

Anlisis Por Torsin Accidental.

Para el anlisis por torsin accidental de la estructura se utiliz el segundo mtodo propuesto por [8], donde se aplican momentos de torsin estticos a cada nivel, calculado como producto de la variacin del esfuerzo de corte combinado a ese nivel, por una extremidad dada por la formula expuesta en [8], en su inciso 6.3. Los resultados de este anlisis se sumarn a los anlisis modales espectrales que resulten al considerar los espectros en las direcciones X e Y de la planta.

2.2.7 Desplazamiento Lateral De Diseo En El Techo.

Para el diseo de estructuras de hormign armado, como se estipula en [4] en su artculo de "Deformaciones Ssmicas, el desplazamiento lateral a la altura del techo, , este se debe considerar igual a la ordenada del espectro elstico de desplazamientos , para un 5% de amortiguamiento respecto al crtico, correspondiente al perodo de mayor masa traslacional en la direccin del anlisis, multiplicada por un factor igual a 1,3.

(2.12)

En donde:

Es el perodo agrietado.

No se consider la influencia del acero y la prdida de rigidez debido al agrietamiento del hormign se puede calcular el periodo agrietado como se detalla en la ecuacin 2.13.

(2.13)

Donde:

Es el perodo de mayor masa traslacional en la direccin de anlisis.

El espectro elstico de desplazamiento se define en la ecuacin 2.14 de [4].

(2.14)

Dnde:Perodo de vibracin del modo n.Factor que depende del tipo de sueloEspectro elstico de desplazamientos.Aceleracin efectiva mxima del suelo.

Los valores de Cd* se pueden obtener de la Tabla 2-10.

Tabla 210: Los valores de Cd*.Suelo TipoCd*Rango periodos

D1,0Tn 0,9 seg

1,1 Tn0,9 seg < Tn < 1,75 seg

1,931,75 seg < Tn 5 seg

A continuacin se presenta el resumen de los resultados del desplazamiento lateral de diseo en el techo, realizado en las direcciones X e Y. Estos valores son necesarios para los diseos de los elementos sismo resistentes.

Tabla 216 Resumen Del Desplazamiento Lateral De Diseo En El Techo.Direccin T (s) Tag (1,5*T)sdedu (cm)

X0,4330,6480,1114,3

Y0,6360,9540,2228,6

Figura 224 Espectro elstico de Desplazamientos.

2.2.8 Diseo de Elementos Estructurales.

En esta seccin se hace referencia al diseo de todos los elementos estructurales del primer piso conforme a las disposiciones [5] y [4], enfatizando en los muros verificados en la seccin 2.1.8.Estos se disean para el primer piso debido que a ese nivel se concentr la demanda del sismo, por eso es vlido suponer que los esfuerzos de este nivel dominan el diseo.Los muros del primer piso del edificio se disearon de acuerdo al diseo a flexo-compresin y al diseo al corte (muros especiales), adems de las especificaciones de desplazamiento y confinamiento en los elementos de borde que dispuestas en [5] y [3].

Diseo a Flexo-Compresin:

El diseo de flexo-compresin debe realizarse respecto a las disposiciones de diseo de [5] y [3], para los diagramas se consideran todas las solicitaciones de las combinaciones de carga.

Condiciones de diseo:

La combinacin de cargas debe cumplir con la misma condicin anteriormente expuesta en la seccin 2.1.8: (2.15)

Donde:

Resistencia al momento y carga axial nominal de la seccin. Solicitacin de diseo (cargas mayoradas). Factor de reduccin.

Cuanta mnima del refuerzo longitudinal [5].

Mximo valor de la carga axial viene dado por las ecuacin 2.16. (2.16)

Mximo valor de carga axial actuando sobre el muro. rea bruta de la seccin del muro.

A continuacin se detalla en las figuras siguientes el diseo a flexo-compresin de los muros estructurales del edificio Toledo.

Figura 225 Detalle armadura a longitudinal muro M1.



Figura 228 Diagrama Flexo-Compresin muro M5 direccin Y.














Diseo a Corte

El diseo de corte debe realizarse respecto a las disposiciones de diseo establecidas en [5]. Esta debe cumplir con lo estipulado por la ecuacin 2.17. Adems limita el corte mximo de la seccin para resistir el puntual de compresin y as evitar que se genere una falla frgil segn ecuacin 2.18

(2.17)

(2.18)

Donde:

Resistencia ltima al corte, proveniente de las combinaciones de carga. Resistencia nominal al corte lmite. Factor de reduccin. rea de la seccin de concreto del segmento horizontal del muro. [cm]Resistencia cilndrica del hormign a compresin. [kgf/cm].

Para el diseo al corte de los muros se realiza de acuerdo a [5], con las consideraciones de la ecuacin 2.12 y considerando como cuanta mnima a. A continuacin en la tabla 2-17 se resumen de los cortes de los muros diseados y los grficos del diseo al corte de los muros M1 al M13.

MuroDireccionSolicitacinArmadura

Corte Mx XCorte Mx YVu XVu YAv XAv Y

M1238831 [kgf]-------97142 [kgf]-------------

M387990 [kgf]-------13870 [kgf]-------------

M5857763 [kgf]678782 [kgf]120211 [kgf]165913 [kgf]

M7222070 [kgf]-------49886 [kgf]-------

------

M9853107 [kgf]678782 [kgf]123441 [kgf]161169 [kgf]

M11223770 [kgf]-------46576 [kgf]-------------

M13857763 [kgf]748782 [kgf]120211 [kgf]165913 [kgf]

Tabla 217 Resumen Diseo de Corte muros ms afectados.

Figura 242 y Figura 243 Diagramas de Corte muro M1 y M3 respectivamente.

Figura 244 y Figura 245 Diagrama de Corte muro M5 Direccin X y Direccin Y.

Figura 246 y Figura 247 Diagramas de Corte muro M7 y 11 direccin X respectivamente.

Figura 248 y Figura 249 Diagramas de Corte muro M9 Direccin X y Direccin Y respectivamente.

Figura 250 y Figura 251 Diagramas de Corte muro M13 Direccin X y Direccin Y respectivamente.

Capacidad de deformacin:

La capacidad de deformacin de un muro debe ser tal que desarrolle una respuesta dctil adecuada frente a sismos severos, es por esta razn que en [3] se indica que la seccin critica de todo muro con razn de aspecto mayor o igual a 3 debe tener una capacidad de curvatura, mayor que la demanda de curvatura , la cual se calcula a travs de las siguientes expresiones:

(2.19)

(2.20)

Esta verificacin se debe hacer considerando la mayor carga axial Pu consistente con y la deformacin unitaria del hormign, en la fibra ms comprimida de la seccin crtica del muro deber ser menor a 0.008.Donde:

Desplazamiento de diseo, segn D.S. N60. Capacidad de desplazamiento elstico de un muro en su extremo superior.Curvatura de fluencia de la seccin critica de un muro, consistente con.Largo de la rtula plstica.Distancia entre el ltimo nivel significativo del edificio y la seccin critica del muro.Distancia desde la fibra extrema en compresin al eje neutro.Largo del muro.

Figura 252 Esquema Del Criterio De Elementos De Borde [19].

En el caso que no se cumpla con la capacidad de curvatura necesaria (), se debern utilizar elementos especiales de borde, para efectos de este trabajo solo se calcula la distancia en que estos se deben extender dentro de la seccin de muro, y se verifica que la deformacin unitaria (), en la fibra ms comprimida no exceda de 0,008. No se realiza el detallamiento de estos elementos, puesto que no es relevante para cumplir con los objetivos de este trabajo. Para la obtencin de la distancia en que el elemento de borde se debe extender (), es necesario conocer la profundidad del eje neutro (), calculada para la fuerza axial mayorada y resistencia nominal a momento congruente con el desplazamiento de diseo y considerando una deformacin unitaria de la fibra en compresin de 0,003. (3.32)

Donde:

Profundidad del eje neutro.Capacidad de curvatura de la seccin critica de un muro.Deformacin unitaria de la fibra en compresin.

Adems en [3], se establece que el espesor del elemento de borde deber ser mayor o igual a 30 [cm] y el largo confinado deber ser mayor o igual al espesor del muro en la zona confinada.

A continuacin las siguientes tablas resumen los elementos de borde que se debiese proporcionar segn corresponda en cada muro:

Tabla 213 Resumen Capacidad Curvatura M1.Direccinlw [m]Hw [m]uDS60 [m]lp [m]e [1/m]e [m]u DS60u [1/m]C [m]c,reqCc [m]

Y(+)2,9526,50,2861,4750,0010,2220,0030,0040,855-----------

Y(-)2,9526,50,2861,4750,0010,2220,0030,0040,855-----------

Direccinlw [m]Hw [m]uDS60 [m]lp [m]e [1/m]e [m]u DS60u [1/m]C [m]c,reqCc [m]

Y(+)1,0526,50,2860,5250,00280,655-0,010,0070,428-----------

Y(-)1,0526,50,2860,5250,00280,655-0,020,0070,428-----------

Tabla 214 Resumen Capacidad Curvatura M3.


Y(+)5,426,510,2862,70,00070,1640,00250,00102,550,00751,3

Y(-)5,426,510,2862,70,00040,0960,00320,11200,00-----------

X(+)6,826,510,1413,40,00030,0870,00100,00960,32-----------

X(-)6,826,510,1413,40,00060,1290,00070,00132,320,00160,6


Y(+)2,6526,50,2861,3250,00100,250,00210,00320,9-----------

Y(+)2,6526,50,2861,3250,00100,250,00210,00320,9-----------


Y(+)5,426,510,2862,70,00070,1640,00250,00132,40,0061,2

Y(-)5,426,510,2862,70,00040,0960,00110,01310,0-----------

X(+)6,826,510,1413,40,00050,1150,00080,0010,3-----------

X(-)6,826,510,1413,40,00050,1140,00140,00082,320,005 1,4



Y(+)2,6526,50,2861,3250,00100,250,00220,00301,0-----------

Y(+)2,6526,50,2861,3250,00100,250,00220,00301,0-----------



Y(+)5,426,510,2862,70,00060,1590,00250,00132,300,00581,1

Y(-)5,426,510,2862,70,00040,0940,00320,01030,30-----------

X(+)8,026,510,1414,00,00040,1100,00080,00100,32-----------

X(-)8,026,510,1414,00,00030,0800,00090,0018 1,40,00761,4

Las tablas 2-13, 2-14, 2-16 y 2-18 muestran la verificacin de la capacidad de curvatura para los muros M1, M3, M7 y M11 respectivamente, en estas se nota que la capacidad de deformacin es adecuada en las direcciones de anlisis y por lo tanto no es necesario el uso de elementos especiales de borde.En cambio en las tablas 2-15, 2-17 y 2-19 muestran la verificacin de la capacidad de curvatura para los muros M5, M9 y M13 respectivamente, en ellas se nota que la capacidad de deformacin es adecuada en las direcciones de anlisis Y(-) y X(+) por lo tanto no es necesario el uso de elementos especiales de borde, pero para las direcciones de anlisis Y(+) y X(-) se requiere confinamiento y elementos especiales de borde.Con un buen confinamiento y detallamiento, el muro debiera alcanzar la capacidad de deformacin deseada. Con este anlisis de capacidad de deformacin hecho, se cumple con el criterio de confinamiento para las zonas en que la seccin se encuentra en compresin.

2.3 Comentario.

2.3.1 Comparacin General Normativas. Las principales modificaciones incluidas en [4] realizadas a [1] se exponen a continuacin:

Tabla 225 Resumen Comparacin General Normativas.Disposicin[1] NCh 433 1996[8] Nch 433 of 2006 y [4] DS N61

Zonificacin Ssmica3 Zonas: Zonas 1, 2 y 3

Clasificacin de suelos4 Tipos de suelo:I, II, III y IV6 Tipos de suelo:A, B, C,D, E y F

Categoras de ocupacin4 Categoras: I, II, III y IV

Factor de Modificacin de respuesta estructural R y R0.No vara.

Espectro de Diseo

Factor de reduccin espectral R*

Torsin AccidentalNo vara.

Corte mnimo

Corte mximo

Una de las principales modificaciones, viene dada por la elaboracin de una nueva clasificacin para los tipos de suelo en base a criterios ms adecuados. Es as que ahora se reconocen suelos tipo A, B, C, D y E que reemplazan a los tipo I, II, III y IV de la normativa anterior. El principal factor de clasificacin para ellos es la velocidad de las ondas de corte, establecindose la metodologa para su determinacin. En el caso del edificio Toledo cambio el tipo de suelo de un tipo II a un suelo tipo D.

En este caso el espectro de diseo que sealan [1] y [4] es similar al de [1] pero es afectado por el factor , el cual depende del tipo de suelo antes mencionado. Esto genera un cambio considerable en el espectro del edificio, la siguiente figura muestra el cambio de espectro.

Figura 253 muestran los espectros elsticos segn ambas normativas.

2.3.2 Desplazamiento lateral de techo.Para efectos del diseo muros de hormign armado, el desplazamiento lateral de diseo en el techo se debe considerar igual a la ordenada del espectro elstico de desplazamiento, definido en [4], para un 5% de amortiguamiento respecto al crtico, correspondiente al periodo de mayor masa traslacional en la direccin de anlisis, multiplicada por 1,3. Donde es el periodo agrietado de mayor masa traslacional en la direccin de anlisis, considerando en su clculo la influencia del acero y la prdida de rigidez debido al agrietamiento del hormign en la rigidez elstica inicial. Si dicho periodo ha sido calculado con las secciones brutas, es decir, sin considerar la influencia del acero y la prdida de rigidez debido al agrietamiento del hormign, el periodo agrietado de mayor masa traslacional en la direccin de anlisis de la estructura se puede aproximar a 1,5 veces al calculado sin considerar estos efectos. En la seccin 2.2.7 se detallan estas condiciones de la normativa vigente.

2.3.3 Cortes Basales Con respecto a los cortes de diseo, debido a las modificaciones post terremoto existen diferencias entre el corte del edificio originalmente, controlaba el diseo el corte basal mnimo, a diferencia que el edificio analizado con la norma actual de Chile que controla el diseo para el corte basal mximo. Con una diferencia de 545 [Tf] en el corte que controla, esta diferencia se atribuye al cambio de tipo de suelo y al aumento del espectro debido a el factor

Toledo 1996Toledo 2014

Q min ControlaQ max Controla

358 [Tf]903 [Tf]

Tabla 225 Resumen Corte diseo segn norma.2.3.4 Carga mxima de compresin en el muro. A diferencia de [1] y [2], en la normativa actual todo muro, en todos sus niveles se le limita la carga axial de compresin a un valor mximo de. El lmite que se impone a la carga axial asegura una mnima capacidad de deformacin plstica del muro. La ecuacin 2.16 de la seccin 2.8 muestra la condicin. (2.16)

Mximo valor de carga axial actuando sobre el muro. rea bruta de la seccin del muro.

Se hace la salvedad que para secciones asimtricas (armaduras asimetras o secciones compuestas tipo T, etc.) este lmite podra ser insuficiente.

2.3.5 Espesor de Muros. A los muros M5, M9 y M13 se les cambio la seccin de 20 cm a 30 cm debido al aumento de solicitaciones respecto de la norma en el momento en el que fueron diseados. Adems debido a la capacidad de curvatura que se exige post terremoto la mayora de los muros deben aumentar su seccin a 30 [cm], en la zona de rotula plstica donde fueron afectados por los daos.Esto ocurre particularmente en los muros se seccin compuesta (M5, M9 y M13) detallados en la seccin 2.8 Capacidad de Deformacin.

2.3.6 Limite del Espesor de Armadura Longitudinal. A diferencia de los cdigos que se utilizaron cuando se dise el Edificio Toledo, en los cdigos actuales existe un lmite del espesor de la armadura longitudinal para efectos de confinamiento y trabajo de un noveno del espesor del elemento en el que esta embebido. En relacin a esto el edificio Toledo debera tener un lmite de armadura del 22 debido a que todos sus muros tenan un espesor de 20 cm. Esta relacin no se cumple porque existen muros que posean armadura doble del 32.

2.3.7 Verificacin de Curvatura. Otra variacin que posee la normativa actual es la verificacin de la curvatura. En [3] se seala en el artculo 21.9.5.4 que: La seccin crtica de todo muro con razn de aspecto 3, se debe cumplir con que la demanda de curvatura debe ser mayor o igual a capacidad de curvatura. Esta verificacin se debe hacer considerando la mayor carga axial consistente con .

2.3.8 Disposiciones de Elementos de Borde. Para el diseo original del edificio lo estipulado en [1] inclua las disposiciones de diseo para muros de hormign armado de [2], pero no incluye las disipaciones de elementos de borde que ya existan a la fecha (1996), luego las modificaciones que sufri [1] en 2009 dieron paso a [8]. Estas modificaciones ya incluan los elementos de borde y utilizaban las disposiciones de diseo para muros de hormign armado de [5]. Luego del terremoto del Maule [3] incluye las siguientes disposiciones para elementos de borde, que la armadura horizontal en el edificio Toledo no consideraba: ( [3] Captulo 21.9.6 f). El espesor del elemento de borde deber ser mayor o igual a 300 mm y el largo confinado deber ser mayor o igual al espesor del muro en la zona confinada.

( [3] Captulo 21.9.2.4 b). El dimetro del refuerzo trasversal del elemento de borde debe ser igual o mayor que un tercio de las barras longitudinales al que sujeta.

( [3] Captulo 21.6.4.2). Los estribos y trabas suplementarias deben tener ambos extremos doblados en un ngulo mayor o igual que 135 grados.

( [3] Captulo 21.9.6.5 a). Si la cuanta de armadura longitudinal en el borde del muro es mayor a se colocar refuerzo transversal.

Figura 254 Modificaciones de las NCh de hormign armado antes y despus del Terremoto del Maule (TDM) [15].

CAPITULO III

3. ANALISIS NO LINEAL.

3.1 Anlisis Dinmico Tiempo-Historia.

El presente capitulo tiene como objetivo la verificacin del comportamiento del edificio con los que fue diseado originalmente [2] y [1] adems de los posteriores al terremoto del Maule [4] y [3]. Enfatizando las caractersticas de histresis de los elementos ms solicitados durante el sismo con el propsito de representar las deformaciones inelsticas, verificando respecto a cdigos y normas antes sealados.

El anlisis no lineal tiempo-historia se realiz con el programa RUAUMOKO 3D [6] utilizando el registro de Via del Mar Centro, con sus componente N-S y E-W. Para la realizacin del modelo se consider la estructura desde el nivel del suelo, vale decir que la estructura consta solo de los 10 pisos que estn sobre el nivel de la calle. Por esta razn los apoyos de la estructura se consideran empotrados.

Se ubicaron las coordenadas de cada uno de los centros de masa de los muros del edificio y se les asignan las propiedades de cada muro, la figura 3.14 muestra en detalle el criterio utilizado.

Figura 31 Parmetros usados en el Modelo del Edificio [20] [21] [22].

Adicionalmente, para emular el comportamiento del edificio a la accin del terremoto se considera una barra sin masa y de rigidez despreciable de seccin 20x20 (Dummy) al centro de masa de cada planta del edifico, a esta barra se le asignan las masas en X e Y respectivamente y adems de la masa rotacional de cada piso a cada nivel de esta, subordinando todos los muros restantes a los comportamientos de la barra. De esta manera se logra definir un diafragma rgido con las caractersticas del edificio (desplazamientos y rotacin)

En los centros de masa ya definidos de cada muro en el modelo se utilizaron elementos tipo barra para el anlisis de los muros. Asignando las propiedades de los muros a cada barra. Se disea no lineal el primer piso debido que a ese nivel se concentr la demanda inelstica del edificio y es vlido suponer que la distribucin de esfuerzos en los pisos superiores tuvo un comportamiento elstico a la demanda solicitada.

En la figura 3.2 se detalla la ubicacin de los muros analizados en los captulos anteriores y la ubicacin del centro de masa del edificio o Dummy.

Figura 32 Modelo en RUAUMOKO 3D - Edificio Toledo [6].

3.2 Curvas de Esfuerzo Deformacin.

Debido a la heterogeneidad estructural del hormign armado y a su complejo comportamiento, conformado por dos elementos (acero y hormign), para el anlisis y evaluacin de los elementos se utilizaran curvas de esfuerzo-deformacin idealizadas tanto para el hormign como para el acero.

Modelo Esfuerzo-Deformacin del Acero.

Para el anlisis se utilizara el modelo bilineal del comportamiento del acero, expuesto en la figura a continuacin:

Figura 33 Curva bilineal del Acero, modificacin de la figura 2.3 [23] [24] .

Donde La curva del acero mostrada en azul corresponde a la curva idealizada utilizada para el diseo de los elementos. Con esfuerzo de deformacin de fluencia del 2 % y su deformacin unitaria mxima es al 6%.

Curva Esfuerzo Deformacin del Hormign no Confinado.

Para el anlisis se utilizara el modelo de la curva esfuerzo - deformacin del hormign no confinado que Hognestad desarrollo en 1952 en el cual se genera la curva mediante un primer tramo parablico expresado en la ecuacin 3.3 y un segundo tramo lineal segn la ecuacin 3.4, este modelo presenta distribuciones parablica y recta respectivamente:

(3.1)

(3.2)

(3.3)

Donde:

Deformacin unitaria.Resistencia del hormign.Resistencia Cilndrica a la compresin.Mdulo de elasticidad del hormign.

Figura 39 Curva idealizada de Hognestad [25] [24].

3.3 Modelos del Comportamiento Histertico.

Modelo de histresis de Takeda modificado.

El modelo de histresis utilizado para representar la degradacin de rigidez y modelar las rtulas plsticas, para el modelado de los elementos rectangulares de la estructura fue la regla bilineal de desarrollada por Takeda en 1970 y modificado por Otani y Litton en1974, que resulta en una curva envolvente bilineal. El modelo se define bajo varios parmetros que controlan las rigideces de descarga () y recarga (), adems de un factor que controla la perdida de rigidez (factor r de Ramberg-Osgood).

Este modelo representa y modela la degradacin de rigidez y las rtulas plsticas de los elementos estudiados (muros solicitados), el modelo de histresis, se destaca por tener una curva envolvente comprimida con una sola esquina en el punto de fluencia y con 9 u 11 ciclos de histresis.

La figura muestra los el modelo de histresis de Takeda modificado.

Figura 310 Modelo de Histresis de Takeda modificado por Otani 1974 [6].

Modelo de Histresis SINA.

El modelo de histresis utilizado para representar la degradacin de rigidez y modelar las rtulas plsticas de los elementos de la estructura fue la regla trilineal SINA (Saidi, 1979).

Para generar este modelo de histresis es necesario identificar, desde las curvas de momento-curvatura de cada elemento, el momento de agrietamiento positivo (Fcr+), el momento de agrietamiento negativo (Fcr-), el momento de cierre de grieta (Fcc) , el factor bilineal de disminucin de rigidez desde el momento de agrietamiento positivo a hasta el momento de fluencia positivo () y el factor bilineal de perdida de rigidez desde el momento de agrietamiento negativo hasta el momento de fluencia negativo ().

A continuacin se muestran el modelo de histresis de Sina de 1979.

Figura 311 Modelo de Histresis SINA (Saidi, 1979) [6].

3.4 Registros de Aceleraciones.

Para el anlisis no lineal se utiliz el registro de aceleraciones de Via del Mar centro que fue el que afecto al edificio Toledo. El registro de Via del Mar centro, componentes E-W y N-S poseen una aceleracin mxima del suelo de 3.24 m/s2.

Figura 36 Via del Mar centro 2010, componente E-W.

Figura 37 Via del Mar centro 2010, componente N-S.CAPITULO IV

4. ANALISIS Y COMPARACIN DE RESULTADOS.

En este captulo se comparan las demandas no lineales de desplazamientos laterales, desplazamientos relativos de entre piso (drifts), corte e histresis obtenidas a partir del ANLTH.

4.1 Desplazamientos.

4.1.1 Desplazamientos Laterales Mximos.

Las siguientes figuras representan las envolventes de los mximos desplazamientos laterales, obtenidos por medio del ANLTH, para el caso diseado originalmente y post- Terremoto.

Figura 41 y Figura 42 Envolvente de desplazamientos laterales Toledo Original (Izquierda) [2] [1] y Toledo Diseando con la Normativa Actual (Derecha) [5] [3] [4].A continuacin se presentan la Tablas 4.1 donde se muestran los mximos desplazamientos laterales en el techo de la estructura, obtenidos a travs del ANLTH realizado para ambos casos

Tabla 41 Desplazamientos laterales mximos Edificio Toledo original y post- T del M.


Direccin XDireccin YDireccin XDireccin Y

Desplazamiento mximo [m]0.1670.2230.1250.173

Desplazamiento mximo [%H]0.610.950.460.65

4.1.2 Desplazamientos relativos de Entrepiso (Drifts)

Las demandas de desplazamientos laterales de entrepiso obtenidos del anlisis no lineal se representan en las siguientes figuras, detallando la diferencia entre el centro de masa de la estructura (CM) y el borde ms alejado de este demostrando la diferencia de drift debido a la torsin. Se analizan ambas direcciones tanto para el diseo original y el post terremoto.

Figura 43 y Figura 44 Desplazamientos relativos de entre piso direccin Y Edificio Toledo Original (Izquierda) [15] [16] y Edificio Toledo Diseando con la Normativa Actual (Derecha) [2] [4] [5]..Figura 45 y Figura 46 Desplazamientos relativos de entre piso direccin X Edificio Toledo Original (Izquierda) [15] [16] y Edificio Toledo Diseando con la Normativa Actual (Derecha) [2] [4] [5].

A continuacin se presentan la Tablas 4.2 se resumen los drifts mximos de entrepiso obtenidos a travs del anlisis no lineal realizado para Edificio Toledo original y Edificio Toledo diseando con la Normativa post- Terremoto del Maule en lambas direcciones.

Tabla 42 Drifts mximos de entrepiso Edificio Toledo original y post T del M.


Direccin YDireccin XDireccin YDireccin X

Drifts mx CM0.00750.00580.00690.0044

Drifts mx Ext0.00940.00690.00780.0051

4.1.3 Anlisis Desplazamiento de Fluencia.

Debido a la discontinuidad en altura que presenta el edificio Toledo por sus muros bandera se genera una diferencia en el desplazamiento elstico de los muros en el anlisis, para ello se debe calibrar e identificar la deformacin de fluencia de los muros.

El desplazamiento de fluencia en el techo de los muros se calcula para una carga lateral triangular a partir de un modelo en el que se asume una rigidez constante agrietada a lo alto de la estructura. De acuerdo a este modelo la capacidad de desplazamiento elstico de techo de un muro queda determinada por la ecuacin 4.1.

Figura 47 Modelo simplificado de muro completamente agrietado carga triangular [26] [25].

(4.1)

Esta ecuacin se obtiene luego de integrar dos veces en la altura a la distribucin de curvaturas del muro asumiendo una rigidez a la flexin constante (EI= cte).

Como el modelo para el ANLTH realizado en RUAUMOKO 3D del edificio posee una diferencia entre las inercias de sus elementos se debe obtener una nueva expresin que defina el desplazamiento de fluencia para la relacin de rigideces efectivas que posea el edificio en sus plantas.

Para obtener la relacin de desplazamientos del edificio se compararon sus rigideces efectivas piso a piso como el producto del mdulo de elasticidad de estos por las inercias tanto para el primer piso como para el de los pisos superiores. A continuacin la tabla 4-3 resume el producto de la elasticidad por la inercia que se utiliz piso a piso y se obtiene la relacin de estas.

Tabla 43 Resumen Rigidez segn altura.Toledo 1996Toledo 2014

PisosAlturaK [T/m]K [T/m]

13,1131500048,9938230531,11

25,7188277641,66103075668,9

38,3188277641,66103075668,9

410,9188277641,66103075668,9

513,5188277641,66103075668,9

616,1188277641,66103075668,9

718,7188277641,66103075668,9

821,3188277641,66103075668,9

923,9188277641,66103075668,9

1026,5188277641,66103075668,9

Relacin Pisos2,82,7

Figura 48 Distribucin de las rigideces Efectivas utilizadas en los ANLTH.

Figura 49 Modelo de muro completamente agrietado carga triangular con diferentes distribuciones de inercia (imagen modificada de [26]).

Conocida la relacin entre las rigideces a la flexin, se puede obtener esta ecuacin luego de integrar dos veces en la altura a la distribucin de curvaturas del muro. Luego:

(4.2)

De esta manera se esperan deformaciones de fluencia de la estructura menores a las mismas obtenidas suponiendo una distribucin de inercias constantes.

4.2 Esfuerzos en los Elementos

4.2.1 Demandas de Corte.

Las siguientes figuras muestran los diagramas de corte de los muros ms afectados por el terremoto del Maule, en ellas se grafican las demandas de corte correspondientes para Edificio Toledo original y Edificio Toledo diseando con la Normativa post- Terremoto del Maule, obtenidas desde el anlisis dinmico tiempo-historia.Los graficos muestran la resistencia ltima demandada al corte (Vu) y con la resistencia nominal requerida (Vn) calculadas de acuerdo a las disposiciones de diseo al momento que se construy el edificio Toledo y a la prctica actual chilena. Estas se comparan con demandas de corte, correspondientes al registro de Via del mar centro, obtenidas desde el anlisis dinmico tiempo-historia.Para el diseo original se utiliza a diferencia que en la normativa actual que se utiliza .

Figura 410 y Figura 411 Diagramas de Corte muro M1 Edificio Toledo 1996 y 2014.



4.2.1 Demandas de Momento.

Las siguientes figuras muestran los diagramas de momento de los muros ms afectados por el terremoto del Maule, en ellas se grafican las demandas en el Edificio Toledo original y Edificio Toledo diseando con la Normativa post- Terremoto del Maule, obtenidas desde el anlisis dinmico tiempo-historia. Los grficos muestran la resistencia ltima demandada al momento por el terremoto del Maule con el registro de Via del Mar (Vu Via) y con la resistencia nominal requerida (Vn, Requerida)

Figura 416 Diagrama de Momento muro M1 Edificio Toledo 1996.






4.3 Demandas de Ductilidad.

Con el objetivo de conocer las demandas de desplazamientos de los diferentes elementos estructurales, en este caso muros, se utiliz el concepto de ductilidad el que es definido como capacidad de deformacin inelstica. Las demandas de ductilidad de cada muro estructural fueron obtenidas desde las curvas de histresis considerando la relacin de momento curvatura obtenidas desde el anlisis no lineal.

4.3.1 Demandas de Ductilidad Toledo Diseo Original.

A continuacin se presentan los diagramas de momento curvatura y curvas de histresis de los muros, M1, M5 y M9 en la direccin de anlisis Y, correspondientes al registro de Via del Mar, ya que en esta direccin se produjeron las fallas antes mencionadas y concuerda con la mayor demanda de desplazamientos en la estructura. Es importante aclarar que el comportamiento de los muros del edificio Toledo diseado bajo las condiciones de norma de 1996 no corresponden a los que se muestran a continuacin, debido a que las respuestas de histresis mostradas corresponderan a muros bien detallados.

Figura 422 Curva de histresis muro M1.


Figura 424 Curva de histresis muro M9.4.3.2 Demandas de Ductilidad Toledo Diseo Post-Terremoto del Maule.

A continuacin se presentan los diagramas de momento curvatura y curvas de histresis de los muros, M1, M5 y M9 en la direccin de anlisis Y, correspondientes al registro de Via del Mar, ya que en esta direccin se produjeron las fallas antes mencionadas y concuerda con la mayor demanda de desplazamientos en la estructura.Las curvas de histresis que a continuacin se muestran representan el comportamiento de los muros diseados con los criterios posteriores al terremoto del Maule [8] [5] [3] [4], y representan su comportamiento a diferencia de las curvas de histresis previas al terremoto.



Figura 427 Curva de histresis muro M9.4.4 Deformaciones Remanentes.

En base a los resultados obtenidos del anlisis no lineal realizado se pudo identificar que luego de la accin del sismo (Terremoto del Maule) existen deformaciones remanentes en el edificio en la direccin del eje donde se presentaron fallas. Al analizar y comparar los grficos combinados de desplazamiento en el extremo superior del edificio y en el centro de masa (CM).Se identifica que el desplazamiento para el edificio diseado originalmente [2] [1] tiende a los 6 [cm] luego de la accin del terremoto, en cambio el diseado bajo los criterios posteriores al terremoto del Maule [5] [3] [4] converge a 1,5 [cm]

Figura 428 Curva de Desplazamiento CM y Extremo 1996.

Figura 429 Curva Desplazamiento CM y Extremo 2014.CONCLUSIONES

La verificacin del diseo a flexo compresin de los muros M5, M9 y M13 a para el edificio Toledo original arrojo que posean puntos fuera del diagrama de interaccin, esto indica un diseo sub dimensionado a las solicitaciones que estipulaba la norma en el tiempo de su diseo, dejando vulnerable esos elementos a las demandas de flexo compresin.

A diferencia de los cdigos actuales que contemplan un lmite de espaciamiento mximo de 6 veces el dimetro de la barra longitudinal para el espaciamiento de las armaduras transversales los cdigos en los cuales se dise el edificio Toledo no lo contemplaban ningn lmite de espaciamiento, dejando vulnerables a los muros de este edificio a presentar una falla prematura de la armadura longitudinal.

La inexistencia de elementos de borde en los muros del edificio Toledo diseado originalmente muestra que el edificio no posea una capacidad de deformacin adecuada ya que estudios realizados por [18] indican que estos factores llevan a una prdida de rigidez y resistencia prematuras, afectando el comportamiento de estos a la accin de sismos. Y que a diferencia de lo ocurrido en el edificio Toledo, es posible con un detalle apropiado de sus elementos, obtener un comportamiento satisfactorio de elementos sometidos a flexo-compresin ms all del punto de fluencia, sugiriendo que la estabilidad de la armadura longitudinal es funcin del confinamiento de esta. Las curvas de histresis del edificio Toledo diseado originalmente con un buen detalle de sus elementos (muros M1, M5 y M9) demuestran que con la misma cantidad de armadura y dimensiones de sus elementos el edificio Toledo presenta un comportamiento ms dctil a las solicitaciones del terremoto del Maule.

Luego de realizar el anlisis No Lineal Tiempo-Historia en las estructuras de estudio se concluir que para el edificio Toledo Original la demanda de desplazamientos debido al registro de Via del Mar es cercana al 1% respecto de la altura en la direccin Y (direccin de la falla), y para el anlisis realizado bajo los criterios posteriores al terremoto del Maule demanda de desplazamientos en direccin Y es del 0,65 % respecto de la altura. Lo que indica una disminucin del 42% del desplazamiento.

Los desplazamientos relativos de entrepiso (Drift) entregados por el ANLTH, muestran que para el edificio Toledo Original la demanda de Drift debido al registro de Via del Mar es del or

Trabajo de Titulo Heidy 6.0

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