INTERVALOS

APARENTESYADIRA AZPILCUETA

INTRODUCCION

El objetivo de la presentación es mostrar

detalladamente las operaciones para así

lograr terminar los intervalos aparentes .

1ER PASO

para el primer paso para llegar a terminar los

intervalos aparentes de tus datos tienes que

encontrar el máximo de tus datos como

ejemplo .

ASI COMO EN LA TABLA

16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 1.525 1.49 1.513 1.543 1.555 1.49 1.471 1.533 1.484 1.524 1.504 1.485 1.506 1.479 1.463 1.538 1.461 1.42 1.492 1.425

2 1.501 1.52 1.532 1.545 1.506 1.504 1.464 1.422 1.575 1.529 1.49 1.477 1.511 1.548 1.522 1.477 1.486 1.477 1.451 1.456

3 1.518 1.55 1.593 1.5 1.506 1.545 1.541 1.476 1.53 1.463 1.489 1.487 1.507 1.458 1.495 1.486 1.481 1.553 1.513 1.506

4 1.512 1.51 1.49 1.481 1.508 1.511 1.523 1.526 1.489 1.527 1.508 1.452 1.544 1.46 1.522 1.513 1.501 1.461 1.521 1.509

5 1.473 1.48 1.521 1.466 1.462 1.484 1.488 1.469 1.514 1.519 1.504 1.485 1.531 1.516 1.497 1.505 1.521 1.528 1.519 1.491

6 1.555 1.48 1.544 1.493 1.513 1.461 1.542 1.508 1.496 1.45 1.487 1.502 1.535 1.508 1.503 1.506 1.487 1.586 1.481 1.545

7 1.516 1.53 1.448 1.503 1.504 1.547 1.508 1.475 1.471 1.511 1.493 1.486 1.544 1.454 1.526 1.498 1.446 1.511 1.515 1.458

8 1.492 1.46 1.535 1.494 1.523 1.497 1.518 1.502 1.513 1.532 1.505 1.5 1.511 1.506 1.506 1.506 1.496 1.544 1.494 1.55

9 1.502 1.51 1.484 1.507 1.495 1.533 1.478 1.515 1.49 1.483 1.524 1.515 1.462 1.541 1.546 1.566 1.519 1.502 1.493 1.494

10 1.444 1.47 1.509 1.514 1.538 1.458 1.455 1.511 1.456 1.461 1.507 1.426 1.471 1.475 1.537 1.572 1.487 1.533 1.542 1.472

11 1.469 1.47 1.526 1.487 1.468 1.467 1.474 1.482 1.556 1.51 1.489 1.48 1.484 1.434 1.564 1.506 1.496 1.489 1.499 1.518

12 1.537 1.46 1.517 1.485 1.513 1.544 1.493 1.45 1.463 1.532 1.468 1.514 1.487 1.557 1.527 1.445 1.496 1.466 1.509 1.494

13 1.538 1.54 1.502 1.477 1.462 1.45 1.533 1.586 1.568 1.433 1.551 1.556 1.534 1.515 1.518 1.449 1.472 1.473 1.478 1.504

14 1.511 1.43 1.424 1.532 1.534 1.545 1.472 1.454 1.525 1.511 1.501 1.479 1.479 1.478 1.508 1.478 1.506 1.54 1.474 1.505

15 1.461 1.48 1.474 1.505 1.504 1.502 1.559 1.474 1.527 1.454 1.475 1.498 1.508 1.524 1.519 1.528 1.478 1.504 1.486 1.467

2do PASO

Bueno en el segundo paso a seguir tenemos

que encontrar el mínimo de todos los datos

que se te dieron como lo hice en seguida .

Aquí encontramos el mínimo.

16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 1.525 1.49 1.513 1.543 1.555 1.49 1.471 1.533 1.484 1.524 1.504 1.485 1.506 1.479 1.463 1.538 1.461 1.42 1.492 1.425

2 1.501 1.52 1.532 1.545 1.506 1.504 1.464 1.422 1.575 1.529 1.49 1.477 1.511 1.548 1.522 1.477 1.486 1.477 1.451 1.456

3 1.518 1.55 1.593 1.5 1.506 1.545 1.541 1.476 1.53 1.463 1.489 1.487 1.507 1.458 1.495 1.486 1.481 1.553 1.513 1.506

4 1.512 1.51 1.49 1.481 1.508 1.511 1.523 1.526 1.489 1.527 1.508 1.452 1.544 1.46 1.522 1.513 1.501 1.461 1.521 1.509

5 1.473 1.48 1.521 1.466 1.462 1.484 1.488 1.469 1.514 1.519 1.504 1.485 1.531 1.516 1.497 1.505 1.521 1.528 1.519 1.491

6 1.555 1.48 1.544 1.493 1.513 1.461 1.542 1.508 1.496 1.45 1.487 1.502 1.535 1.508 1.503 1.506 1.487 1.586 1.481 1.545

7 1.516 1.53 1.448 1.503 1.504 1.547 1.508 1.475 1.471 1.511 1.493 1.486 1.544 1.454 1.526 1.498 1.446 1.511 1.515 1.458

8 1.492 1.46 1.535 1.494 1.523 1.497 1.518 1.502 1.513 1.532 1.505 1.5 1.511 1.506 1.506 1.506 1.496 1.544 1.494 1.55

9 1.502 1.51 1.484 1.507 1.495 1.533 1.478 1.515 1.49 1.483 1.524 1.515 1.462 1.541 1.546 1.566 1.519 1.502 1.493 1.494

10 1.444 1.47 1.509 1.514 1.538 1.458 1.455 1.511 1.456 1.461 1.507 1.426 1.471 1.475 1.537 1.572 1.487 1.533 1.542 1.472

11 1.469 1.47 1.526 1.487 1.468 1.467 1.474 1.482 1.556 1.51 1.489 1.48 1.484 1.434 1.564 1.506 1.496 1.489 1.499 1.518

12 1.537 1.46 1.517 1.485 1.513 1.544 1.493 1.45 1.463 1.532 1.468 1.514 1.487 1.557 1.527 1.445 1.496 1.466 1.509 1.494

13 1.538 1.54 1.502 1.477 1.462 1.45 1.533 1.586 1.568 1.433 1.551 1.556 1.534 1.515 1.518 1.449 1.472 1.473 1.478 1.504

14 1.511 1.43 1.424 1.532 1.534 1.545 1.472 1.454 1.525 1.511 1.501 1.479 1.479 1.478 1.508 1.478 1.506 1.54 1.474 1.505

15 1.461 1.48 1.474 1.505 1.504 1.502 1.559 1.474 1.527 1.454 1.475 1.498 1.508 1.524 1.519 1.528 1.478 1.504 1.486 1.467

3ER PASO

Ahora que ya tenemos el máximo y el mínimo

tenemos que realizar una operación para el

rango

Para realizar la operación de el rango

solamente tenemos que restar el máximo y el

mínimo

El numero de intervalos que usaremos seria

13

Max= 1593

Min=1.42

1.593-1.42=0.173

0.173 viene siendo el rango

4to paso

En el cuarto paso tenemos que sacar el

tamaño de intervalos

El tamaño de intervalos se hace una simple

operación de dividir el rango entre

El numero de intervalos

Como en el ejemplo siguiente

Max = 1593

min=1.42

Rango =0.173

No-intervalos=13

tamaño de intervalos 0.173/13=0.013

ya que sacamos la operación y nos da numero enteros nosotros le podemos redondear el numero que te salió.

Tamaño de intervalos 0..017/13=0.013

bueno ya que sacamos la operación y nos da

numero enteros nosotros le podemos

redondear el numero que te salió.

Así quedaría

Tamaño de intervalos=0.014

Para empezar a hacer los intervalos aparentes

tenemos que inventar un numero menor que

mínimo que tus datos como por ejemplo mi

mínimo es 1.42 yo voy a tomar 1.419 y luego

le sumas el tamaño de intervalos seria 0.014

así como se muestra en la siguiente tabla.

Aquí como se muestra en la tabla para que saber si vamos

bien ya cuando terminas de hacer lo intervalos checamos

si el ultimo dato es menor o = al máximo aquí con

nosotros no salió = que el máximo.

1.48

1.49

1.48

1.49

1.48

1.49

1.48

1.49

1.48

Ahora pasamos al limite superior cuando pasamos del

limite superior al inferior tomamos el dato de la segunda

columna y le restamos una decima así como en el

ejemplo.

1.476 1.48

1.49 1.494

1.476 1.508

1.49 1.522

1.476 1.536

1.49 1.55

1.476 1.564

1.49 1.578

1.476 1.592

Como ultimo paso

Ya como ultimo paso nadamas checamos los primeros datos el primer dato tiene que ser menor que el mínimo.

el ultimo dato del los inferiores tiene que ser menor o = al máximo para hacer.

los superiores tenemos restarle una decima al segundo de los inferiores así como les había explicado antes.

Para saber si también el limite superior que hice esta bien el ultimo tiene que ser mayor o = al máximo si da menos no esta bien y tenemos que empezar de nuevo con otra cifra .

Ejemplo

1.476 1.48

1.49 1.494

1.476 1.508

1.49 1.522

1.476 1.536

1.49 1.55

1.476 1.564

1.49 1.578

1.476 1.592

Así terminamos con una breve explicación de

cómo hacer los intervalos aparentes

Espero que les ayude un poco a entender la

estadística

Gracias por su atención

Un cordial saludo.