Trabajo Diseño de Compresores

UNIVERSIDAD DEL ZULIA DIVISIÓN POSTGRADO INGENIERÍA

Problema Práctico N° 1

Determine el tipo de compresor requerido para procesar el gas que se especifica a continuación:

Tabla1. Composición del Gas Natural

Ci C2 C3 nC4

% Molar 1.7 95.5 2.8

Ts = 40 °F = 500 °RPs = 20 LpcaPd = 100 lpcaTasa = 2350 mol/hr

Calcule:

a) La tasa de flujo a la entrada en pies3/min.

b) El trabajo Politrópico de compresión.

c) El número de etapas.

d) Temperatura de descarga.

e) La potencia al freno (BHP).

Elección del Tipo de Compresor

Son muchas las variables que se necesitan para determinar específicamente o teóricamente un compresor a utilizar, ya que van desde técnicas hasta económicas; en este caso trabajaremos bajo la elección de un compresor reciprocante de una etapa, ya que el volumen a manejar en la descarga está permitido para este tipo de compresor. Manejar otro tipo de compresor acarrearía probablemente hacer análisis económico del mismo.


Estimaciones Iniciales

Ci Yi Mw Yi * Mw MCp @ 40°F Yi * MCp Presion Critica, Psia

Yi * Pc Temperatura Critica °R

Yi * Tc

C2 0.017 30.070 0.511 12.024 0.2044 707 12.019 550 9.35C3 0.955 44.097 42.113 16.634 15.885 616 588.28 666 636

nC4 0.028 58.123 1.627 22.064 0.6177 551 15.428 765 21.42∑ 1 - 44.251 - 16.707 - 615.73 - 666.77

MCp = 16.707MCv = MCp – 1.986MCv = 16.707 – 1.986 = 14.721

Exponente IsentropicoK = MCp/MCvK = 16.707/14.721K = 1.20

Estimación de la Relación de Compresiónr = P2/P1

r = 100/40 = 2.5

Estimación de la Temperatura Teórica de Descarga DT = T1 ((P2/P1)(k-1)/K -1)DT = 500 ((100/40)(1.20-1)/1.20 -1) DT= 80 °RT2= T1 + DTT2= 500 °R+82 = 582°R = 122 °FTavr = (122+40)/2 = 81 °F

Estimación del Factor de Compresibilidad Succión

Zs=1− 3. 52 s Pr

( 100.9813 sTr ) º+ 0 .274 s Pr2

100 .8157 sTr

Zs=1− 3 .52∗0 .032

( 100.9813∗0.74 )+ 0 .274∗0 .0322

100.8157∗0.74=0 .98

Presión y temperaturas seudoreducidas

Pr=PPsc

=20 psia615 .73 psia

=0 ,032

T r=TT sc

=40+460 ºR667 .77 ºR

=0 ,74

Estimación del Factor de Compresibilidad Descarga

Zd=1− 3 .52 s Pr

(100 .9813 sTr ) º+ 0 . 274 s Pr2

100.8157 sTr

Zd=1− 3 .52∗0 .16

(100 .9813∗0 .87 )+ 0 . 274∗0 .162

100.8157∗0.87=0 . 91

Corrección por Compresibilidad

Td=TsZsZd

r(k−1)/k

Td=5000. 980 .91

∗2. 5(1 .20−1 )/1 .20=174 ° F


Estimación de la Tasa de Flujo en pies3/min

Datos

Tasa: 2350 mol/hr

Tasa=2350mol /hr60 min

=40moles /min

Q=379 . 5∗14 .7520

∗Nm∗T 1∗Z1P1∗Zl Ecuación 13-9 GPSA

Q=379 . 5∗14 .7520

x40mol /min*500 ° R∗0 . 9820∗1

=10513 pies3 /min

Trabajo Politropico de Compresión

Determinamos las eficiencias en función de la tasa de flujo con la figura 13-23 GPSA


Estimación del Exponente Politrópico

nn−1

= kk−1

∗Ep

nn−1

= 1. 201. 20−1

∗0 . 86=5 . 16

n−1n

= 15 .16

=0 .19

Estimación de Hp (horsepower)

Hp=1545Mw

∗Zavg∗T 1(n−1)/n

∗(P2P1 )

(n−1 )/n−1

Hp=154544 . 251

∗0 .945∗5000 . 19

∗(10020 )

0 . 19

−1=31058 Hp

Hp=T 1∗( P2P1 )

(n−1)/n

Estimación de Flujo Másico

w=2350mol /hr∗44 . 251lb / lbmol60 min

=1733lb /min

Estimación de Ghp (Gas horsepower)

Ghp=(w )∗(Hp )

(Ep )∗(33000 )=

Ghp=(1733 lb /min )∗(31058Hp)

(0 .86)∗(33000 )=1896bhp

Estimación de Perdidas Mecánicas

Perdidasmecanicas=(Ghp)0. 4

Perdidasmecanicas=(1896)0 .4=20 . 4


Estimación de Bhp (Brake horsepower)

Bhp=Ghp+ perdidadmecanicas=1896+20 . 4=1916 Hp

Estimación de T2

T 2=500∗(10020 )

0 .19

=679° R=218° F

Número de Etapas

En vista de que las temperaturas de succión y descarga están dentro de los límites permitidos (max. 300 °F), así como también la tasa de compresión, ya que no supera el valor usualmente tomado como máximo (4 a 6), no es necesario agregar otra etapa por lo tanto una sola etapa de compresión permitirá lograr la descarga solicitada, manteniendo siempre las mismas condiciones. Por otro lado el número de etapas también está en función de la economía y las disponibilidades del mercado.

Temperatura de Descarga

Para determinar la temperatura de descarga se seguirá bajo el siguiente procedimiento:

Estimar las entropías y entalpias de la mezcla de gas para temperaturas arbitrarias.

Posteriormente se estimará la entalpia y entropía a la temperatura de descarga teórica.

Por último se procederá a determinar la temperatura de descarga real haciendo cruzar los valores calculados anteriormente para asi obtener la temperatura referida.


ENTALPIA DE GAS @100 °F

P =

100 psia sPr = 100/615 = 0.16 T = 100°F sTr =(110+460)/658 = 1.00

ENTALPIA DE GAS @150 °F

Hm° = ∑ (Yi) (Mi) (Hi) = 8402(H°-H/RTc)(°) = 0.15 (sPr, sTr y Fig 24-6 GPSA)(H°-H/RTc)(´) = 0.17 (sPr, sTr y Fig 24-7 GPSA)

Hm° - Hm = R. Tc ((H°-H/RTc)(°) + ῳm (H°-H/RTc)(´)))(Hm° - Hm) = 1.986 (658)⌠(0.15+0.0153(0.17)⌡= 199

Hm = Hm°-(Hm°-Hm)Hm = 8402-(199) = 8203 Btu/lbmol @ 100 psia y 150 °FHm = 185 Btu/lbs.°R @ 100 psia y 150 °F

R= 1,986 Btu/lbmol.°R

Comp Yi Mi Yi*Mi Tci Yi * Tci Pci Yi *Pci ῳ Yi *ῳ Hi Yi *Mi*Hi

C2 0.017 30.069 0.5111 549,92 0.4954 706,6 12.0122 0.0994 0.001689 196 100C3 0.955 44.096 42.111 665,92 635.953 615,5 588 0.1529 0.1460 190 8001

nC4 0.028 58.122 1.627 765,55 21.4354 550,9 15.4252 0.2003 0.00560 185 301∑ 1.000 - 44.249 - 658 - 615 - 0.0153 - 8402


C2 0.017 30.069 0.5111 549,92 0.4954 706,6 12.0122 0.0994 0.001689 180 92C3 0.955 44.096 42.111 665,92 635.953 615,5 588 0.1529 0.1460 152 6400

nC4 0.028 58.122 1.627 765,55 21.4354 550,9 15.4252 0.2003 0.00560 150 244∑ 1.000 - 44.249 - 658 - 615 - 0.0153 - 6736


P = 100 psia sPr = 100/615 = 0.16 T = 150°F sTr =(100+460)/658 = 0.9

ENTALPIA DE GAS @ 170 °F






P = 100 psia sPr = 100/615 = 0.16 T =

170°F sTr =(170+460)/658 = 0.95





R= 1,986 Btu/lbmol.°RComp Yi Mi Yi*Mi Tci Yi * Tci Pci Yi *Pci ῳ Yi *ῳ Hi Yi *Mi*Hi

C2 0.017 30.069 0.5111 549,92 0.4954 706,6 12.0122 0.0994 0.001689 194 99C3 0.955 44.096 42.111 665,92 635.953 615,5 588 0.1529 0.1460 188 7916

nC4 0.028 58.122 1.627 765,55 21.4354 550,9 15.4252 0.2003 0.00560 183 297∑ 1.000 - 44.249 - 658 - 615 - 0.0153 - 8312


C2 0.017 30.069 0.5111 549,92 0.4954 706,6 12.0122 0.0994 0.001689 189 96C3 0.955 44.096 42.111 665,92 635.953 615,5 588 0.1529 0.1460 180 7580

nC4 0.028 58.122 1.627 765,55 21.4354 550,9 15.4252 0.2003 0.00560 179 291.30∑ 1.000 - 44.249 - 658 - 615 - 0.0153 - 7967


P = 100 psia sPr = 100/615 = 0.16 T =

131°F sTr =(110+460)/658 = 0.9






R= 1,986 Btu/lbmol.°RComp Yi Mi Yi*Mi Tci Yi * Tci Pci Yi *Pci ῳ Yi *ῳ Hi Yi *Mi*Hi

C2 0.017 30.069 0.5111 549,92 0.4954 706,6 12.0122 0.0994 0.001689 196 100C3 0.955 44.096 42.111 665,92 635.953 615,5 588 0.1529 0.1460 190 8001

nC4 0.028 58.122 1.627 765,55 21.4354 550,9 15.4252 0.2003 0.00560 185 301∑ 1.000 - 44.249 - 658 - 615 - 0.0153 - 8402


P = 100 psia sPr = 100/615 = 0.16 T = 200°F sTr =(110+460)/658 = 1.00

ENTROPÍA DE GAS @ 100 °F

Comp Yi Mi Yi*Mi Tci Yi * Tci Pci Yi *Pci ῳ Yi *ῳ Si Yi*Mi*Si Yi*ln(Yi)C2 0.017 30.069 0.5111 549,92 0.4954 706,6 12.0122 0.0994 0.001689 2.0 1.022 -0.069C3 0.955 44.096 42.111 665,92 635.953 615,5 588 0.1529 0.1460 1.58 66.536 -0.0439

nC4 0.028 58.122 1.627 765,55 21.4354 550,9 15.4252 0.2003 0.00560 1.26 2.0505 -0.1001∑ 1.000 - 44.249 - 658 - 615 - 0.0153 - 69.60 -0.213

P = 100 psia sPr = 100/615 = 0.16




Sm° = ∑ (Yi) (Mi) (Si)-R∑Yi*ln(Yi)Sm° = 69.60 – 1.986 (-0.213)Sm° = 70 Btu/lbmol.°R


TT = 100°F sTr =(100+460)/658 = 0.85

ENTROPÍA DE GAS A CONDICIONES DE LA TEMPERATURA DE DESCARGA TEÓRICA


nC4 0.028 58.122 1.627 765,55 21.4354 550,9 15.4252 0.2003 0.00560 1.30 2.115 -0.1001∑ 1.000 - 44.249 - 658 - 615 - 0.0153 - 70.52 -0.213

P = 100 psia sPr = 100/615 = 0.16 Sm° = ∑ (Yi) (Mi) (Si)-R∑Yi*ln(Yi)Sm° = 70.52 – 1.986 (-0.213)Sm° = 70.94 Btu/lbmol.°R


(Sm° - Sm) = R. ((S°-S/R)(°) + ῳm (S°-S/R)(´))) + Ln (P)(Sm° - Sm) = 1.986 ⌠ (0.19+0.0153(0.29) + Ln (100/14.7) ⌡= 4.19

Sm = Sm°-(Sm°-Sm)Sm = 70-(4.19) = 65 Btu/lbmol @ 100 psia y 100 °FSm = 1.48 Btu/lbs.°R @ 100 psia y 100 °F


TT = 122°F sTr =(122+460)/658 = 0.9



nC4 0.028 58.122 1.627 765,55 21.4354 550,9 15.4252 0.2003 0.00560 1.32 2.148 -0.1001∑ 1.000 - 44.249 - 658 - 615 - 0.0153 - 71.4 -0.213

P = 100 psia sPr = 100/615 = 0.16 Sm° = ∑ (Yi) (Mi) (Si)-R∑Yi*ln(Yi)Sm° = 71.4 – 1.986 (-0.213)Sm° = 71.8 Btu/lbmol.°R



Sm = Sm°-(Sm°-Sm)Sm = 70.94-(4.15) = 67 Btu/lbmol @ 100 psia y 122 °FSm = 1.00 Btu/lbs.°R @ 100 psia y 122 °F


T = 150°F sTr =(150+460)/658 = 0.92



nC4 0.028 58.122 1.627 765,55 21.4354 550,9 15.4252 0.2003 0.00560 1.40 2.28 -0.1001∑ 1.000 - 44.249 - 658 - 615 - 0.0153 - 73.24 -0.213

P = 100 psia sPr = 100/615 = 0.16




Sm° = ∑ (Yi) (Mi) (Si)-R∑Yi*ln(Yi)Sm° = 73.24 – 1.986 (-0.213)Sm° = 73.66 Btu/lbmol.°R


T = 170°F sTr =(170+460)/658 = 0.95



nC4 0.028 58.122 1.627 765,55 21.4354 550,9 15.4252 0.2003 0.00560 1.42 2.310 -0.1001∑ 1.000 - 44.249 - 658 - 615 - 0.0153 - 74.97 -0.213

P = 100 psia sPr = 100/615 = 0.16




Sm° = ∑ (Yi) (Mi) (Si)-R∑Yi*ln(Yi)Sm° = 74.97 – 1.986 (-0.213)Sm° = 75.21 Btu/lbmol.°R


T = 200°F sTr =(200+460)/658 = 1.00R= 1,986 Btu/lbmol.°R


Sm = Sm°-(Sm°-Sm)Sm = 75.21-(3.99) = 71.22 Btu/lbmol @ 100 psia y 200 °FSm = 1.60 Btu/lbs.°R @ 100 psia y 200 °F


80 100 120 140 160 180 200 22062

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

f(x) = 0.0622641509433962 x + 58.8490566037736R² = 0.978436657681941

y

T °F

S B

tu/ l

b m

ol

131

68.5


80 100 120 140 160 180 200 2200

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

f(x) = 17.8877358490566 x + 4892.65094339623R² = 0.871258869421413

y

T °F

H B

tu/lb

mo

l7693

7236

156

Y= 17.888(131)+4892.7 =7236 Btu/lb mol

La Temperatura real de descarga del compresor es de 156°F


Estimación de Potencia al Freno (BHP)

Estimación de His (horsepower)

His=1545Mw

∗Zavg∗T 1(k−1 )/k

∗( P2P1 )

( k−1)/k−1

His=154544 .251

∗ 0. 945∗500(1. 20−1)1. 20

∗(10020 )

(1. 20−1)/1. 20

−1=16280 Hp

Estimación de Flujo Másico

w=2350mol /hr∗44 . 251lb / lbmol60 min

=1733lb /min

Estimación de Ghp (Gas horsepower)

Ghp=(w )∗(Hp )

(Ep )∗(33000 )=

Ghp=(1733 lb /min )∗(16280 Hp)

(0 . 83)∗(33000 )=1030bhp

Estimación de Perdidas Mecánicas

Perdidasmecanicas=(Ghp)0. 4

Perdidasmecanicas=(1030)0 .4=16

Estimación de Bhp (Brake horsepower)

Bhp=Ghp+ perdidadmecanicas=1030+16=1046 Hp


Ejercicio N° 2

Un compresor simple de doble acción, tiene las siguientes características:

Cilindro: 12´´ diametroVastago: 3´´ diametroCarrera: 15´´Ps: 50 lpcmPd: 200 lpcmVolumen muerto: 11%Ts: 105 °FMw: 21.5Velocidad: 360 rpm

Calcule potencia al freno (BHP) y las cargas permisibles del vastago:


Estimaciones Iniciales

Exponente Isentropico

K = 1.25 Fig. 13-8 GPSA

Estimación de la Relación de Compresiónr = P2/P1

r = 200/50 = 4

Estimación de la Temperatura Teorica de Descarga DT = T1 ((P2/P1)(k-1)/K -1)DT = 565 ((200/50)(1.22-1)/1.22 -1) DT= 180 °RT2= T1 + DTT2= 565 °R+180 = 745°R = 285 °FTavr = (122+40)/2 = 81 °F

Estimación de P y T seudocriticas, a través de la correlación de Brown, GG, Katz, D.L, Oberfell, GG y Alden

sPc=677+15∗γ g−37 ,5∗γg2

sTc=168+325∗γ g−12 ,5∗γg2

Con γ g=0. 74

Psc ( psia )=677+15×(0 ,74 )−37 ,5×(0 ,74 )2=657 psia

Tsc(R )=168+325×(0 ,74 )−12 ,5×(0 ,74 )2=401 ° R

Presión y temperaturas seudoreducidas

Pr=PPsc

=64 .7 psia657 psia

=0 ,09

T r=TT sc

=105 ºR401 ºR

=0 .26

Estimación del Factor de Compresibilidad

Succión

Zs=1− 3. 52 s Pr

( 100.9813 sTr ) º+ 0 .274 s Pr2

100 .8157 sTr

Zs=1− 3. 52∗0. 09

( 100.9813∗0.26 )+ 0 .274∗0. 092

100 .8157∗0.26=0 .82

Corrección por Compresibilidad

Td=TsZsZd

r(k−1)/k

Td=5000. 980 .91

∗2. 5(1 .20−1 )/1 .20=174 ° F


Presión y temperaturas pseudoreducida a la descarga

Pr=PPsc

=214 .7 psia657 psia

=0 ,32

T r=TT sc

=285 ºR401 ºR

=0 .71

Potencia al Freno (BHP)

MMcfd = (6855*0.92*50*10-6)/0.82= 3.84

MMcfd = 3.84 (14.4/14.7)(520/565)(1/0.82) =4.22

MMcfd = 4.22 @14.7 psia y 60°F

BHP = 3.03*0.79*(4.22*565/0.85)*(1.25/1.25-1)*(14.7/520)*(214.7/64.7)((1.25-1)/1.25) -1

BHP = 1627 hp.

Cargas Permisibles del Vástago

Área del Pistón = Π*r2

Diámetro del pistón: 12 pulg, es decir un radio 6 pulg.

Área del pistón = 3.1416*(6) = 113 pulg2

Área del pistón en el lado del cigüeñal o vástago = Π*r2

Diámetro del vástago: 3 pulg, es decir un radio 1.5 pulg.

3.1416*(1.5) = 7 pulg2

Estimación de la Carga en Compresión

F = (Pd-Ps)Ap + PsAr

F = (200-50) 113pulg2 + 50(7pulg2)

F = 17300 lbs

Estimación del Factor de Compresibilidad Descarga

Zd=1− 3 .52 s Pr

(100 .9813 sTr ) º+ 0 . 274 s Pr2

100.8157 sTr

Zd=1− 3 .52∗0 .32

(100 .9813∗0 .71)+ 0 .274∗0. 322

100 .8157∗0.71=0. 76


Estimación de la Carga en Tensión

F = (Pd-Ps)Ap – PdAr

F = (200-50)113pulg2 – 200(7pulg2)

F = 15550 lbs

Desplazamiento del pistón Simple de Doble Acción

DP = 4.55 (10-4) (stroke) (N) (2D2 – d2)

DP = 4.55 (10-4) (15) (360) (2(122) – 32)

DP = 6855 pies3/min

Eficiencia Volumétrica

Ev = 96-r-vm(Zs/Zd)(r1/k-1)

Ev = 96-4-0.11(0.82/0.76)(41/1.25 -1)

Ev = 92%


República Bolivariana De VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación Universitaria

Universidad del ZuliaFacultad de IngenieríaDivisión de Postgrado

Maestría en Ingeniería de Gas

COMPRESIÓN Y EXPANSIÓN

COMPRESORES CENTRÍFUGOS Y RECIPROCANTE

Elaborado Por:

Ing. Pablo E. Chinchilla P.

Profesor:Dr. Jorge Barrientos

Maracaibo, Noviembre de 2014

Trabajo Diseño de Compresores

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