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UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

PROGRAMA DE CONTADURA PBLICA

TERCER TRABAJO DE ESTADISTICA INFERENCIAL

TEMA: REGLAS BASICAS DE LAS PROBABILIDADES

PROFESOR: NESTOR MEDINA PARRADO

Sucesos compatibles Sucesos independientes Sucesos dependientes Probabilidad condicional

1. Se ha programado una salida al campo con estudiantes, la probabilidad de que haga sol es de

0.60; de que llueva es de 0.20 y de haga sol y llueva es de 0.03. Cul es la probabilidad de haga

sol o llueva?

2. El ministro de hacienda de un pas exige a los bancos, que se rebaje los intereses al 32%,

existir una probabilidad del 80% de que la inflacin para ese ao sea superior al 125%. Qu

interpretacin le dara usted al 80%?

3. Ana y Carlos estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Ana no pierda ninguna

materia es de 0.8 y que Carlos obtenga el mismo resultado es de 0.90. Cul es la probabilidad:

(a) de que los dos no pierdan ninguna materia;

(b) que Ana pierda por lo menos una y Carlos ninguna

(c) que ambos pierdan

4. Existen 4 amigos que salen de paseo, toman cuatro rutas diferentes de acuerdo al riesgo que se

corre de tener algn accidente. Si se le asignan las probabilidades de riesgo para cada ruta: 0.2;

0.15; 0.25; 0.10.

(a) Encuentre l probabilidad de que ninguno sufre dificultades.

(b) Encuentre l probabilidad de que los 4 sufran accidentes

(c) Encuentre l probabilidad de que los 2 primeros sufran accidentes y los dos restantes no.

5. Se adquiri una mquina para producir un determinado artculo para una compaa bajo la

condicin de que el 3% de los artculos producidos sean defectuosos. Si el proceso se realiza bajo

control, es decir independientemente. Cul es la probabilidad de que:

(a) Dos artculos seguidos sean defectuosos?

(b) Dos artculos seguidos no sean defectuosos?

(c) Se produzca un artculo defectuoso y el otro bueno en cualquier orden?

(d) Tres artculos seguidos sean buenos?

6. Si a un dado le pintamos dos caras de color rojo, tres caras de color verde y una de color azul.

Al lanzar cuatro veces el dado, cul es la probabilidad de obtener:

(a) cul es la probabilidad de obtener las tres primeras veces verde y la ltima roja?

(b) cul es la probabilidad de obtener slo las tres primeras rojo?

(c) Cul es la probabilidad de que en los tres primeros lanzamientos se obtenga azul?

7. Cuatro personas sacan sucesivamente una carta de un pker de 52 cartas sin reposicin. cul es

la probabilidad de que la primera persona saque una K de corazones, la segunda la Q de picas, la

tercera una J y la ultima una K?

8. Se tiene una caja con 20 pimpones, de los cuales, 5 son amarillos, 8 negros y 7 rojos.

(a) Al extraer tres pimpones sin reposicin, cul es la probabilidad de que el primero sea

amarillo, el segundo sea negro y el tercero rojo?

(b) Si hubiese pedido con reposicin, cul sera la probabilidad?

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9. Un analista financiero descubri que el 40% de las acciones experimentaron un

comportamiento superior al promedio, el 18% inferior y el 42% se mantuvieron alrededor del

promedio. El 40% del primer grupo fue considerado como buenas adquisiciones, lo mismo que el

30% del segundo grupo y un 10% del ltimo grupo. Cul es la probabilidad de que un valor

correspondiente al primer grupo crezca por encima del promedio?

10. Durante la poca de vacaciones, se seleccion una muestra de 400 turistas de los cuales 240

visitaron Barranquilla y 100 visitaron Cartagena. Cul es la probabilidad de que persona

seleccionada haya visitado durante esta poca de vacaciones las dos ciudades (Barranquilla y

Cartagena)? Una verificacin de la encuesta muestra que 70 de ellos haba visitado las dos

ciudades?

11. En una universidad el 25% de los estudiantes reprueba Clculo, el 30% reprueba Qumica, y el

10% reprueba ambas asignaturas.

a) Cul es la probabilidad de que un estudiante cualquiera pierda calculo so ya reprob qumica?

b) Cul es la probabilidad de que un estudiante cualquiera pierda qumica si ya reprob clculo?

c) Cul es la probabilidad de que un estudiante cualquiera reprueba calculo o qumica?

d) Cul es la probabilidad de que un estudiante cualquiera no reprueba ninguna de las dos?

12. Sean dos sucesos tales que P(A) = 0.4 ; P(A U B) = 0.7. Determinar la P(B) de modo que los

sucesos A y B sea:

a) mutuamente excluyentes

b) Independientes

13. Si en la elaboracin de concentrado de tomate ste se contamina con una bacteria X con una

probabilidad del 2%, con otra bacteria Y con probabilidad del 5% y con al menos una de las dos

bacterias con probabilidad del 5.5%.

a) Cul es la probabilidad de que el concentrado no este contaminado?

b) Cul es la probabilidad de que el concentrado este contaminado con ambas bacterias?

c) Cul es la probabilidad de que el concentrado este contaminado slo con Y?

d) Cul es la probabilidad de que el concentrado se contamine con la bacteria X, si estaba

contaminado con la bacteria Y?

e) Segn la informacin anterior la contaminacin anterior con X e Y son independientes?

14. En un vivero el 4% de las plantas de una procedencia A y un 1% de las plantas de procedencia

B superan los 60cm de altura. Se sabe que un 60% de las plantas provienen de B. Se selecciona

una planta al azar y se verifica que mide 73 cm. Cul es la probabilidad de que provenga de B?

15. En cierta comunidad, la probabilidad de una familia tenga televisor es de 0.64, una maquina

lavadora de ropa es 0.55 y que tenga ambos artefactos es 0.35. Se selecciona una familia al azar.

Se selecciona una familia al mazar:

a) Cul es la probabilidad de que no tenga lavadora?

b) Cul es la probabilidad de que solamente tenga televisor?

c) Cul es la probabilidad de que no tenga televisor o no tenga lavadora?

d) Cul es la probabilidad de que no tenga televisor ni maquina lavadora?

e) Cul es la probabilidad de que solamente tenga televisor o solamente tenga lavadora?