ESTADÍSTICA EN LA INVESTIGACIÓN

TRABAJO FINAL

ASIGNATURA ESTADÍSTICA

TUTORA

GRISEL FIGUEROA GUTIÉRREZ

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN FINANCIERA

LORICA, CÓRDOBA 24 DE MAYO DE 2014

TRABAJO DE ESTADÍSTICA

Se desea estudiar en la población de estudiantes de grado 11 de Lorica, la asignatura que más le gusta y el promedio académico de los estudiantes, con el fin de determinar cuál es el promedio académico de los estudiantes para las pruebas ICFES 2014.

POBLACIÓN

Estudiantes de Grado 11 del municipio de Lorica Como la población es muy extensa, entonces sólo procedimos a tomar una muestra. Al azar escogimos el colegio Liceo Politécnico del Sinú (LPS) de Lorica, en el que entrevistaremos a los estudiantes de grado 11 e indagaremos su promedio académico con las directivas de grupo y/o coordinadores acerca de su desempeño académico.

TIPO DE MUESTREO

Muestreo aleatorio simple

MUESTRA

Estudiantes de grado 11 del Liceo Politécnico del Sinú (38 estudiantes)

VARIABLES A ESTUDIAR En este problema de existen dos tipos de variables que vamos a estudiar. Una de ellas es la materia que más le gusta a cada uno de los estudiantes de ese grupo. Esta es una variable cualitativa nominal, ya que es una respuesta libre a la materia que ellos más les gusta. La otra variable a estudiar es el promedio académico de los estudiantes del grado 11 de ese colegio. Esto sería una variable cuantitativa continua, ya que puede tener valores decimales.

RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN

En el proceso de recolección de la información, se usó la entrevista y la encuesta. Una encuesta, que se aplicó a manera de entrevista, se le realizó a cada uno de los 38 estudiantes de grado 11 del colegio Liceo Politécnico del Sinú. Igualmente, se realizó una encuesta a los directivos del grupo para que nos informaran cuál era el promedio de cada uno de los estudiantes y cuál era la asignatura en la que mejor le iba a cada uno de los estudiantes. La encuesta que realizamos a los estudiantes de grado 11 fue la siguiente:

ENTREVISTA A LOS ESTUDIANTES

NOMBRE: __________________________________ EDAD: ____________

1. ¿Cuál es la asignatura que más te gusta y por qué?

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

_______________________________________________________________

2. ¿cuál es la asignatura que menos te gusta y por qué?

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

_______________________________________________________________

Entrevistador: __________________ Entrevistado: _______________

DATOS RECOGIDOS

MATERIA FAVORITA

Español Naturales Sociales Inglés Matemáticas Inglés Inglés

Inglés Matemáticas Español Química Química Español Inglés

Inglés Matemáticas Inglés Español Física Educación

Física

Educación

Física

Artística Inglés Inglés Inglés Inglés Física Naturales

Naturales Naturales Física Ética Religión Religión Inglés

Español Química Inglés

PROMEDIO DE CADA ESTUDIANTE

3.8 3.9 3.8 4.0 4.2 4.9 4.3

4.2 3.8 4.2 3.1 3.6 4.6 4.5

4.5 4.2 3.4 3.4 4.2 4.1 4.0

4.8 3.2 3.1 4.0 3.8 4.2 4.2

3.4 3.0 4.7 3.5 3.2 4.0 4.4

4.4 3.8 4.2

TABLA DE FRECUENCIAS ASIGNATURAS FAVORITAS

Asignatura Favorita

Frecuencia Absoluta

(𝑛𝑖)

Frecuencia Absoluta

Acumulada (𝑁𝑖)

Frecuencia Relativa o Porcentual

(𝑓𝑖)

Frecuencia Relativa

Acumulada (𝐹𝑖)

Español 5 5 0,13 0,13

Naturales 4 9 0,10 0,23

Sociales 1 10 0,02 0,25

Inglés 13 23 0,34 0,59

Matemáticas 3 26 0,07 0,66

Química 3 29 0,07 0,73

Física 3 32 0,07 0,80

Educación Física 2 34 0,05 0,85

Religión 2 36 0,05 0,90

Ética 1 37 0,02 0,92

Artística 1 38 0,02 0,94

N= 38

TABLAS DE FRECUENCIAS PARA LOS PROMEDIOS

Nota

Promedio Marca de

Clase Frecuencia Absoluta

(𝑛𝑖)

Frecuencia Absoluta

Acumulada (𝑁𝑖)

Frecuencia Relativa o Porcentual

(𝑓𝑖)

Frecuencia Relativa

Acumulada (𝐹𝑖)

3.0 – 3.5 3,25 9 9 0,23 0,23

3.6 – 4.0 3,80 11 20 0,28 0,51

4.1 – 4.5 4,30 14 34 0,36 0,87

4.6 – 5.0 4,80 4 38 0,105 0,975

N= 38

GRÁFICAS

5 4

1

13 3

3

3

2 2 1 1

Asignaturas Favoritas

Español Naturales Sociales Inglés

Matemáticas Química Física Educación Física

Religión Ética Artística

0

2

4

6

8

10

12

14

Asignaturas Favoritas

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

En la variable cualitativa, que es la materia favorita de los estudiantes, la

medida de tendencia central que podemos encontrar es la moda. El dato que más se repite es Inglés, es decir, que a la mayoría de los estudiantes le gusta inglés como su materia favorita.

Media en los promedios de los estudiantes.

9

11

14

4

Promedio de Estudiantes de 11

3.0 – 3.5

3.6 – 4.0

4.1 – 4.5

4.6 – 5.0

9

11

14

4

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Notas de los Estudiantes

3,0 - 3,5

3,6 - 4.0

4,1 - 4.5

4,6 - 5.0

�̅� =∑ 𝑥𝑖. 𝑓𝑖𝑛

𝑖=1

𝑛

�̅� =(3,25 × 9) + (3,80 × 11) + (4,30 × 14) + (4,8 × 4)

38

�̅� =150,45

38= 3,95

Mediana en los promedios de los estudiantes

𝑀𝑒 = 𝐿𝑖 + [

𝑛2

− ∑ 𝑓𝑖−1

𝑓 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎] 𝐴

El segundo intervalo (3,6 – 4.0) es el intervalo mediano

𝑀𝑒 = 3,6 + [

382 − 9

11] 0,4

𝑀𝑒 = 3,6 + [19 − 9

11] 0,4

𝑀𝑒 = 3,6 + [10

11] 0,4

Mediana= 3,9 Moda en los promedios de los estudiantes.

𝑀𝑜 = 𝐿𝑖 + [∆1

∆1 + ∆2] 𝐴

El intervalo modal es 4,1 – 4,5

𝑀𝑜 = 4,1 + [3

3 + 10] 0,4

Moda= 4.19 que se aproxima a 4.2