CURSO ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

TRABAJO COLABORATIVO No. 1

Presentado por:

DIANA MARCELA TOVAR SALGADO

CODIGO: 1.075.252.337

HERNAN DARIO VALLEJO

Cod.

Presentado a:

EYDY DEL CARMEN SUAREZ

GRUPO: 301301_530

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTACIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA.

CCAV - NEIVA

2014

INTRODUCCION

Lo que pretendemos demostrar mediante el siguiente es dar una visin general de

lgebra, trigonometra y geometra analtica de tal forma que nosotros como estudiantes

captemos un conocimiento de las temticas de la primera unidad del mdulo de este

curso, a travs del desarrollo de los ejercicios de la gua expuestos para la resolucin

de cada uno de estos. .

De igual forma lo que se busca es dar solucin a las ecuaciones propuestas en la gua

utilizando los conocimientos algebraicos, trigonomtrico y geomtrico; los cuales nos

permiten reconocer opciones de solucin mediante frmulas de factorizacin o por el

mtodo de la formula cuadrtica la cual nos permite encontrar dos soluciones reales.

ACTIVIDAD No. 6

1. Encuentre una de las soluciones reales de las ecuaciones:

( +

=

(2X+3) + 2 * * + (5- 8X) = (4X +7)

(2* * =

4 * (2X+3) * (5 8X) = ( 20X + 1)

40X + 60 96X = 20X + 1

+ 36X 59 = 0

Luego para dar continuidad al ejercicio utilizamos la formula cuadrtica para la solucin

de este ejercicio.

; x=

=

= 0.72

=

= 0.5

+ 6x + x = + 20x +5x 50 27

18x + 77 = 0

Luego factorizamos

(x 11) (x 7) = 0

= 11 y = 7

2) Resuelva los siguientes problemas y halle el conjunto solucin: a) La diferencia de los cuadrados de (5 + 7x) y (1 8x) vale 79. Hallar el valor de x. = 79

(49 +70X+25) (64 = 79

49 +70X+25 - 64 = 79

-15 + 86X + 24 -79 = 0

-15 + 86X 55 = 0

(-X+5) (15X-11) = 0

-X+5=0 Y X = -

= 5 15X-11=0 15X=11

=

b) Cul es el valor conveniente para b, tal que la ecuacin x2 bx + 24 = 0 y que una de las races sea 6. En primera medida debemos hallar el valor de b; la cual es 10. Por lo tanto la ecuacin

nos quedara de la siguiente forma

10x + 24 = 0

Factorizamos y nos da los siguientes resultados

(x 6) (x 4) = 0

Por lo tanto sus races serian:

= 6 y = 4

3) Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solucin:

-

-

+ 2

1 x

-

-

+

1

-

-1

]

3 ( 10x + 25) 12 0

30x + 75 12

10x + 21

Realizando por factorizacin

(x 7) (x 3) 0 7 y 3

7 + [7, + )

3 + [3, + )

4) Encuentre la solucin para la siguiente ecuacin:

(

)

= (

)

x + 4 =

+

-

+

= 0

Utilizamos la formula cuadrtica para la solucin de este ejercicio

X =

= 1.04 =

= 0.3111

5) Encuentre la solucin para la siguiente inecuacin:

-(X-2)

+

X - 2

Para obtener resultados de este ejercicio lo podemos hacer de dos formas a saber

1.- - (x 2)

+

-

x

[1.543, + 1.543 +

2.-

+

x - 2

-

-

en este paso x le cambiamos de signo

X

[2.66, + 2.66 +

Por lo tanto la solucin es:

[1.543, +

CONCLUSIONES

Las inecuaciones con desigualdades se pueden mostrar su solucin de manera grfica

la cual permite visualizar la solucin conjunto. En algunos casos las inecuaciones no

tienen solucin ya que el valor de x se cancela, y en otros casos u trinomio cuadrado en

lugar de tener dos x1 y x2 solo tiene un x1 ya que en un anterior ejercicio

solucionndolo por la formula cuadrtica en la raz dio cero por lo consiguiente solo se

encontrara un x1.

Hubo que estudiar a fondo las propiedades de los valores absolutos de cmo anular el

valor absoluto elevndolos al cuadrado y en el ltimo ejercicio que posea valor

absoluto de una inecuacin se encontraron por o escasos ejemplos para orden

estudiarlos y tomarlos como ejemplo.

REFERENTES BIBLIOGRFICOS

Rondn, Jorge Eliecer (2010) Modulo de lgebra, trigonometra y geometra analtica,

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA. Ao. NP

Earl W. Swokowki; Jeffery A. Cole (2009) lgebra, trigonometra con geometra analtica. 12 Ed.