Trabajo Matemticas Financieras

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    08-Nov-2014
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MATEMTICAS FINANCIERAS

NDICE

TEMA1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Introduccin .. Justificacin .. Objetivos Inters Series y sus aplicaciones ... Sucesin geomtrica .. Descuento bancario o simple Descuento en serie . Descuento racional . Inters compuesto . Tasa de interese equivalentes .. Anualidades Formulario . Anexos (ejercicios).

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JESUS TOMAS SANCHEZ BENITEZ, LICENCIATURA EN INFORMATICA ADMINISTRATIVA CORPORATIVO INTERNACIONAL UNIVERSITARIO S. C.

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MATEMTICAS FINANCIERAS

INTRODUCCIN

La Matemtica Financiera es una derivacin de la matemtica aplicada que estudia el valor del dinero en el tiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo para obtener un rendimiento o inters, a travs de mtodos de evaluacin que permiten tomar decisiones de inversin. Llamada tambin anlisis de inversiones, administracin de inversiones o ingeniera econmica.

Las matemticas financieras son de aplicacin eminentemente prctica, su estudio est ntimamente ligado a la resolucin de problemas y ejercicios muy semejantes a los de la vida cotidiana, en el mundo de los negocios. Dinero y finanzas son indesligables.

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JUSTIFICACIN

La asignatura constituye un conjunto de herramientas propias de las finanzas: clculos monetarios, incrementos, pagos variables de acuerdo a montos y plazos, fenmenos tales como: la devaluacin y la inflacin, necesarias en la operacin y decisiones de los negocios. Se convierte entonces en un instrumento fundamental para las personas que se dedican al estudio de la Economa, Administracin o Contadura y que desean desarrollar proyectos de inversin o plantear a las empresas asesora que les permita a stas escoger las mejores alternativas financieras para ejecutar proyectos de inversin. Permite adems al estudiante la adquisicin de conceptos fundamentales que le permitirn abordar con seguridad asignaturas posteriores que hacen parte del pensum de los programas de Administracin de Empresas y de Contadura Pblica.

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OBJETIVOSAl finalizar el curso el estudiante estar en capacidad de: - Diferenciar y aplicar con certeza los principios de: Valor del dinero en tiempo y Equivalencia Financiera. - Manipular con seguridad los conceptos bsicos de las Matemticas Financieras aplicndolos a diferentes situaciones econmicas presentadas. - Resolver y enfrentar en la realidad problemas matemticos aplicados en las finanzas y las inversiones. - Sugerir con certeza la mejor alternativa financiera para el desarrollo de un determinado proyecto de inversin

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INTERESSe puede definir como la retribucin por el aplazamiento en el tiempo del consumo, este es, el precio por el alquiler o uso de dinero durante un periodo del tiempo.

Esta compensacin econmica entre otras por tres razones bsicas: 1. Por el riesgo que se asume 2. Por la falta de disponibilidad que se supone desprenderse del capital durante algn tiempo 3. Por la depreciacin del valor del dinero en el tiempo. Liquidez: Es la capacidad que tiene uno de invertir. Cuantificacin: De esa compensacin econmica de los interese, depende de tres variables a conocer o a saber. 1. Cuanta el capital invertido 2. El tiempo que dura la operacin 3. El tanto de inters a que se acuerda dicha operacin. Saldos Insolutos: es la parte de la deuda no cubierta en una fecha dada se conoce como saldo insoluto o capital insoluto en la fecha y los intereses se acumulan de acuerdo al monto vencido en el mes.

SERIES Y SUS APLICACIONESSucesin: secuencia ordenada de nmeros Serie. Es la suma de esos nmeros Progresin aritmtica: es una secuencia de nmeros que crece o decrece en una cantidad fija llamada razn de manera que cualquier nmero de sucesin es la media aritmtica o termino del nmero anterior y el siguiente.JESUS TOMAS SANCHEZ BENITEZ, LICENCIATURA EN INFORMATICA ADMINISTRATIVA CORPORATIVO INTERNACIONAL UNIVERSITARIO S. C. Pgina 5

MATEMTICAS FINANCIERASEjemplo: 1,2,3,4,5 1 (es la progresin aritmtica, o la media) 5,6,9,12 3 (progresin aritmtica,0 la media) 12,9,6,3,1 -3 (media)

SUCESIN GEOMTRICAUna sucesin geomtrica sta constituida por una secuencia de elementos en la que cada una de ellos se obtiene multiplicando el anterior por una constante denominada Razn o Factor de la progresin suele referirse el termino progresin cuando la cantidad tiene una secuencia infinita de trminos mientras que se usa una sucesin cuando es infinita de trminos.

Ejemplo: 5X3=15 15X3=45 45X3=135 135X3=405

Para sacra la progresin de nmeros lejanos vamos a utilizar la formula. U = t + (n-1) d

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La suma de toda la progresin: S= n (t + u) 2 U= suma del numero lejano t= al primer nmero de la sucesin n= al nmero de la progresin que se quiere llegar d= diferencia entre los nmeros de la sucesin S= suma total de la progresin

Ejemplo: Determine el ltimo nmero y la suma de la progresin aritmtica si son 48, 45, 42, . Donde n=15 U=? t= 48 n= 15 d= -3 S=?

U= t + (n-1) d U= 48 + (15-1) -3 U=6

S= n (t + u) 2 S=15 / 2 (48+6)JESUS TOMAS SANCHEZ BENITEZ, LICENCIATURA EN INFORMATICA ADMINISTRATIVA CORPORATIVO INTERNACIONAL UNIVERSITARIO S. C.

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MATEMTICAS FINANCIERASS=7.5 (54) S= 405

Se recibe un prstamo bancario de 12 millones el cual se acuerda pagar mediante 12 pagos mensuales de un milln de pesos ms los intereses sobre saldos insolutos con una taza de inters del 5% la pregunta es Cunto se pagara de inters al final del prstamo? U= ? t= 600,000 n= 12 d= -50,000 S= ?

U= t + (n-1) d U= 600,000+(12-1) -50,000 U= 600,000- 550,000 U=50,000

S= n (t + u) 2

S= 12 (60,000 + 50,000) --2

S= 6 (650,000)JESUS TOMAS SANCHEZ BENITEZ, LICENCIATURA EN INFORMATICA ADMINISTRATIVA CORPORATIVO INTERNACIONAL UNIVERSITARIO S. C. Pgina 8

MATEMTICAS FINANCIERASS=3,900,000 Invertir $20,000 a 3 meses una tasa de inters 1.5% mensual cuanto pagara de inters a los 3 meses Formula I= Pit P= Principal o Capital I= Interes M= Monto o Valor Futuro i= Taza de inters por la unidad de tiempo t= Tiempo o Plazo M=P + I

P= 20,000 I= ? M= ? i= 1.5 % mensual t= 3

I= Pit I= (20,000) (.015) (3) I= 900

M=P + I M= 20,000 + 900 M= 20,900JESUS TOMAS SANCHEZ BENITEZ, LICENCIATURA EN INFORMATICA ADMINISTRATIVA CORPORATIVO INTERNACIONAL UNIVERSITARIO S. C.

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DESCUENTO BANCARIO O SIMPLEEl descuento es la disminucin que se le hace a una cantidad que se paga antes de su vencimiento. Es decir es el cobro hecho con anticipacin a una cantidad con vencimiento futuro; esto significa que la persona compra el derecho de cobro de esa cantidad efectuara un prstamo por el cual exige un inters X ya que debe transcurrir el tiempo anticipado para recuperar su anticipacin. A ese inters se le conoce como descuento. Cuando el inversionista (quien compra el documento que compra la cantidad futura) adquiere una cantidad menor con un valor nominal que vence a futuro. As mismo a una cantidad que tiene un vencimiento en un plazo futuro le corresponde un valor actual. A la diferencia entre ambos se les llama descuento.

DESCUENTO EN SERIEEstas ocurren cuando un artculo es rebajado varias veces por alguna razn de poltica de la empresa, situacin del mercado o del costo del artculo. Los descuentos sucesivos se van realizando sobre el saldo que va quedando. Se da en los lugares donde hay varios precios. Regularmente el primer descuento es mayor que los siguientes descuentos sucesivos. Ejemplo: Ferretera Ochoa y ferretera velln aplican descuentos sucesivos. Ochoa tiene ocho precios diferentes en su mercanca y velln tiene cuatro precios diferentes. Un artculo cuesta $2,875 y tiene los siguientes descuentos sucesivos. 1 precio: 5% de descuento 2,875 X 0.05 = 143.75 = 2,731.25

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MATEMTICAS FINANCIERAS2 precio: 3% de descuento 2,731.25 X 0.05= 81.93 3 precio: 1% de descuento 2,649.32 X 0.05 = 26.49 = 2,649.32 = 2,622.83

Cada uno de estos descuentos no se aplica sobre la misma cantidad, sino que se aplica sobre el saldo que se da despus de haber aplicado el descuento anterior. Es decir que para calcular el ultimo precio de este. sea, que para sacar el 2 precio se debe sacra cual es el precio despus de descontando el primer descuento.

DESCUENTO RACIONALEs el descuento a inters simple, calculando sobre el valor actual. Quirografario: dcese del crdito que no tiene garantas especificas que respalde su recuperacin si no que esta garantizado solo por el patrimonio del deudor. Formulas: D= P d t VE= M M d t VE= P (I - i t) VE= M - D I= P i t Donde: D= Descuento simple P= Principal o Capital d= Taza de descuento t= tiempo M= montoJESUS TOMAS SANCHEZ BENITEZ, LICENCIATURA EN INFORMATICA ADMINISTRATIVA CORPORATIVO INTERNACIONAL UNIVERSITARIO S. C. Pgina 11

MATEMTICAS FINANCIERASI= Inters VE= Valor Efectivo Sandra solicita un prstamo quirografario por $118,000 a un plazo de 60 das siendo un 27% la tasa de descuento calcule a cuanto hacendera el Descuento y cul es el Valor Efectivo? P= 118,000 d= 27 t= 60 das D= ? VE= ?

D= P d t D=