IGENIERO:

ESTEBAN GOMEZ

INTEGRANTES:

CERON GIOVANNY

CAZAR DAVID

ESPARZA RONNIE

YAJAMIN PAULO

AULA: H-205

NRC: 4734

MATERIA:

FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN.

PROYECTO:

“PROGRAMA REAIZADO EN LENGUAJE C++ QUE MUESTRE LA FUERZA ELECTRICA Y EL CAMPO ELECTRICO EJERCIDO POR TODAS LAS CARGAS SOBRE LA CARGA DE ORIGEN”

TABLA DE CONTENIDOS

1. TITUOLO DEL PROYECTO

2. DEFINICION Y JUSTIFICACION DEL PROBLEMA

3. OBJETIVOS

3.1 OBJETIVO GENERAL 3.2 OBJETIVOS ECSPECIFICOS

4. MARCO TEORICO

4.1 CONCEPTOS BASICOS DE GRAFICACION

4.1.1 RESOLUCION

4.1.2 INICIALIZAR EL MONITOR EN MODO GRAFICO

4.1.2.1 la función initgraph 4.1.2.2 la función closegraph

4.1.3 USO DE COORDENDAS

4.2 FUNCIONES DE GRAFICACION

4.2.1 Pixeles, líneas, figuras geométricas, colores y rellenos

4.2.1.1 la función putpixel 4.2.1.2 la función line 4.2.1.3 la función setlinestyle 4.2.1.4 la función circle 4.2.1.5 la función rectangle 4.2.1.6 la función ellipse 4.2.1.7 la función arc 4.2.1.8 la función settextstyle 4.2.1.9 la función setbk color 4.2.1.10 la función setfillstyle 4.2.1.11 la función bar 4.2.1.12 la función sector 4.2.1.13 la función setcolor

5. MARCO TEORICO BASADO EN LA FISICA CUALTICA

5.1 FUERZA ELECTRICA 5.2 CAMPO ELECTRICO 5.3 LEY DE COULOMB 5.4 PRINCIPIO DE SUPERPOCICION

6. DESARROLLO DEL PROBLEMA 6.1 APLICACIÓN 6.2 CONCEPTOS A APLICAR

7. SECUENCIA DEL PROGRAMA

8. IDEAS A DEFENDER

9. METODOLOGIA DE DESARROLLO

10. CONCLUCIONES

11. RECOMENDACIONES

12. BIBLIOGRAFIA

1. TITULO DEL PROYECTO Programa muestra la fuerza eléctrica y el campo eléctrico ejercido por todas las cargas sobre la carga de origen (implementado en Borland C++).

2. DEFINICION Y JUSTIFICACION DEL PROBLEMA El siguiente programa tiene la finalidad de resolver, la teoría electromagnética de cómo las fuerzas externas o cargas aplicadas actúan sobre la carga de origen produciendo efectos. Hacer un programa que ayude al cálculo de la fuerza eléctrica y el campo eléctrico cuando se tienen varias cargas puntuales ya que el cálculo resulta además de repetitivo tedioso. Con ayuda de funciones y la programación en C++ los cálculos se hacen internamente en el programa y con la parte grafica se ayuda más a la solución haciendo mas rápidos los cálculos de este tipos de problemas. El Programa pedirá el valor de cargas puntuales que desee ingresar, además del valor de una carga que actuará como origen para el resto de las n cargas ingresadas por teclado. Una vez hecho esto el programa deberá pedir las posiciones en el espacio (x,y,z) de cada una de las n cargas con respecto a la carga que actúa como origen junto con su respectiva carga. Se pide que al final el programa muestre la fuerza eléctrica y el campo eléctrico ejercidos por todas las cargas sobre la carga origen.

3. OBJETIVOS

3.1. OBJETIVO GENERAL

Desarrollar un programa en Borland C++ que facilite el cálculo de la fuerza eléctrica y campo eléctrico de un sistema de n cargas puntuales sabiendo sus correspondientes valores y carga y posiciones espaciales, cálculos que se realizan a menudo en la materia de Física Cuántica de la carrera de Ingeniería Electrónica.

3.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

Complementar los conocimientos adquiridos consultando el modo gráfico del Borland C++ y así tener un programa más didáctico y comprensible.

Aplicar los conocimientos del lenguaje C aprendidos en clases para aplicar el pseudocódigo a un programa que resuelva problemas de Electromagnetismo.

4. MARCO TEÓRICO 4.1. CONCEPTOS BÁSICOS DE GRAFICACIÓN Tal como un artista selecciona diversos medios para representar sus pinturas, los programadores, escogen un modo y formato especial para habilitar el monitor para graficar. Cada modo proporciona ciertas características como la resolución, número posible de colores, modo texto o modo gráfico y otros elementos donde cada modo requiere de cierto equipo (hardware). 4.1.1. RESOLUCION Las imágenes gráficas mostradas en un monitor de computadora se componen de pequeños puntos llamados píxeles, los cuales están distribuidos en la pantalla en filas; existe una cantidad específica de filas y cada fila tiene una cantidad específica de píxeles. La cantidad de píxeles usada en la pantalla se conoce como resolución. Cada modo gráfico tiene una resolución particular. 4.1.2. INICIALIZAR EL MONITOR EN MODO GRAFICO Para habilitar el monitor en modo gráfico y utilizar sus píxeles, es necesario incluir el encabezado #include <graphics.h> que contiene las declaraciones y funciones relacionadas con graficación e inicializar el monitor en modo gráfico y utilizar sus píxeles con la función initgraph(). Dicha función requiere las declaraciones mostradas en la Fig. 1.

Fig. 1. Declaración de variables para detectar el tipo de monitor y habilitarlo en modo gráfico También se puede declarar e inicializar con un tipo de monitor específico como lo presenta la Fig. 2. nt monitor=VGA; // Variable para usar el monitor tipo VGA int modo=VGAHI; // Usar el monitor VGA a su maxima resolución

Fig. 2. Declaración de variables para habilitar un monitor VGA en modo gráfico

int monitor=DETECT; // Variable para detectar el tipo de monitor

int modo; // Modo de operación del monitor

4.1.2.1. LA FUNCIÓN INITGRAPH() Una vez declaradas las variables monitor y modo que controlarán la resolución identificando el tipo de pantalla o monitor y su modo de operación respectivamente, se utiliza la función initgraph() para habilitar el monitor seleccionado en modo gráfico. La función initgraph() tiene 3 parámetros o argumentos: La variable que identifica el monitor. El modo de operación gráfico. Subdirectorio que contiene los controladores de los monitores (archivos con extensión BGI) y los archivos con los tipos de letra (extensión CHR) como lo muestra la Fig.3. int monitor=DETECT, modo; initgraph(&monitor,&modo,"\\tc\\bgi");

Fig. 3. La función initgraph(). Si se desea usar el directorio actual por defecto, se utiliza la función initgraph() como lo indica la Fig. 4. int monitor=DETECT, modo; initgraph(&monitor,&modo,"");

Fig.4. La función initgraph() usando el subdirectorio actual por defecto

4.1.2.2. LA FUNCIÓN CLOSEGRAPH() Para terminar de usar el monitor en modo gráfico y devolverlo a su modo de texto normal se usa la función closegraph().

4.1.3. USO DE COORDENADAS Una vez que se inicializa el monitor en modo gráfico, las coordenadas tienen al píxel como unidad de medida. La función getmaxx() calcula la cantidad de píxeles por renglón y la función getmaxy() calcula la cantidad de renglones de la pantalla. Las funciones de gráficos tienen como estándar el orden de manejo de coordenadas como columna, renglón; es decir, primero se anota la columna y después el renglón para posicionarse en dicha coordenada.

640

480

4.2. FUNCIONES DE GRAFICACIÓN

Sería muy difícil considerar todas las opciones posibles de todas las funciones de graficación; sin embargo, en esta antología se tratan los temas fundamentales para implementar este tipo de funciones. Básicamente mostraremos que antes de utilizar un color, un tipo de línea, de relleno, etc. es necesario definirlo. Por ejemplo:

cleardevice(void); LIMPIA LA PANTALLA

setcolor(int color); COLOR DE LINEA

setbkcolor(int color); COLOR DE FONDO (PANTALLA)

TAMAÑO O RESOLUCION DE LA PANTALLA: 640X480 PIXELES

El origen de coordenadas se encuentra en la parte superior izquierda y el sentido positivo del eje “x” se encuentra hacia la derecha y el sentido positivo del eje “y” hacia abajo.

4.2.1 PÍXELES, LÍNEAS, FIGURAS GEOMÉTRICAS, COLORES Y RELLENOS En esta sección se presentan las funciones básicas de graficación, utilizadas para colocar pixeles, líneas, figuras geométricas, etc. en la pantalla.

4.2.1.1 LA FUNCIÓN PUTPIXEL() Tal como se mencionó en la sección anterior, al habilitar el monitor en modo gráfico, la pantalla se divide en pequeños puntos llamados pixeles. La función putpixel() coloca un punto o píxel de un color específico en determinada coordenada de la pantalla. Esta función requiere 3 argumentos (Fig. 5): Columna del punto (coordenada x). Renglón del punto (coordenada y). Color del píxel.

+ y

+ X

putpixel(int x, int y, int color);

Fig.5.La función putpixel()

4.2.1.2 LA FUNCIÓN LINE() Esta función se utiliza para dibujar una línea entre 2 puntos. Para ello, la función requiere 4 parámetros que representan las coordenadas (en pixeles) de los dos puntos que se desea unir mediante una línea recta.

4.2.1.3 LA FUNCIÓN SETLINESTYLE() Esta función se utiliza para determinar el tipo de línea o trazo que se desea. Se pueden utilizar trazos con línea continua, línea punteada, línea interrumpida, o un patrón de línea definido por el usuario. Esta función requiere 3 argumentos:

1) TIPO DE LÍNEA: Puede ser SOLID_LINE, DOTTED_LINE, CENTER_LINE,

DASHED_LINE o USERBIT_LINE.

2) PATRÓN: Este argumento regularmente es ignorado (excepto cuando se trata de un

tipo de línea definido por el usuario).

3) ANCHO DE LÍNEA: Define la amplitud del trazo.

La Fig. 6 muestra un ejemplo que une los puntos 50,100 y 300,200 con una línea punteada. setlinestyle(DOTTED_LINE,0,NORM_WIDTH); line(50,100,300,200);

Fig. 6. La función setlinestyle().

4.2.1.4 LA FUNCIÓN CIRCLE() Esta función dibuja un círculo y requiere 3 argumentos: Coordenada de la columna del centro (en pixeles). Coordenada del renglón del centro (en pixeles). Radio del círculo (en pixeles).

Se pueden combinar funciones de graficación para obtener trazos específicos o determinados colores, sólo es cuestión de definir previamente el color o tipo de trazo deseado para después invocar la función de graficación deseada.

4.2.1.5 LA FUNCIÓN RECTANGLE() Esta función dibuja un rectángulo indicando las coordenadas de las esquinas superior izquierda e inferior derecha respectivamente.

4.2.1.6 LA FUNCIÓN ELLIPSE() Se usa esta función para dibujar un arco elíptico o una elipse completa. Esta función requiere 6 argumentos: Columna del centro de la elipse (coordenada x). Renglón del centro de la elipse (coordenada y). Ángulo inicial del arco. Ángulo donde termina el arco. Radio horizontal de la elipse. Radio vertical de la elipse. Se puede dibujar una elipse completa indicando el ángulo inicial como 0° (cero) y el ángulo final como 359°.

4.2.1.7 LA FUNCIÓN ARC() Se usa esta función para dibujar un arco circular. Esta función requiere 5 argumentos: Columna del centro del arco (coordenada x). Renglón del centro del arco (coordenada y). Ángulo inicial del arco. Ángulo donde termina el arco. Radio. Los puntos de inicio y final del arco se especifican por medio de sus ángulos medidos en el sentido de las manecillas del reloj; es decir, con 0° en las 3:00, 90° en las 12:00 y así sucesivamente. La Fig. 7 dibuja un arco de 30° con centro en 100,150 y radio 40 pixeles. arc(100,150,0,29,40);

Fig. 7. La función arc().

4.2.1.8 LA FUNCION SETTEXTSTYLE(INT FUENTE, INT ORIENTACION, INT TAM_CARACTER); Esta función es usada para especificar las características para la salida de texto con fuente. El argumento fuente específica la fuente registrada a usar. La fuente ha de estar registrada para resultados predecibles. El argumento orientación específica la orientación en que el texto ha de ser mostrado. La orientación por defecto es HORIZ_DIR. El argumento tam_caracter define el factor por el cual la fuente actual será multiplicada. Un valor distinto a 0 para el argumento tam_caracter puede ser usado con fuentes escalables o de bitmap. Sin embargo, un valor distinto a 0 para el argumento tam_caracter, el cual selecciona el tamaño del carácter definido por el usuario usando la función setusercharsize, solamente funciona con fuentes escalables. El argumento tam_caracter puede agrandar el tamaño de la fuente hasta 10 veces su tamaño normal.

4.2.1.9 LA FUNCIÓN SETBKCOLOR (INT COLOR); Esta función es usada para asignar el color de fondo al valor del color de fondo especificado por el argumento color. Existen varios valores para ciertos colores de fondo.

4.2.1.10 FUNCIÓN SETFILLSTYLE (INT TRAMA, INT COLOR); Esta función es usada para seleccionar una trama predefinida y un color de relleno. El argumento trama específica la trama predefinida, mientras que el argumento color especifica el color de relleno. Existen trece valores ya definidos para tramas. Sin embargo, la trama USER_FILL (valor 12) no debería usarse para asignar unla trama definida por el usuario. En su lugar, se debería usar la función setfillpattern.

4.2.1.11 FUNCIÓN BAR (INT IZQUIERDA, INT SUPERIOR, INT DERECHA, INT INFERIOR); Esta función dibujará una barra rectangular y rellenada de dos dimensiones. La esquina superior izquierda de la barra rectangular está definida por los argumentos izquierdos y superiores. Estos argumentos corresponden a los valores x e y de la esquina superior izquierda. Similarmente, los argumentos derecha e inferior definen la esquina inferior derecha de la barra. La barra no tiene borde, pero es rellenada con la trama de relleno actual y el color de relleno como es establecido por la función setlinestyle.

4.2.1.12 FUNCIÓN SECTOR (INT X, INT Y, INT COMIENZO_ANGULO, INT FINAL_ANGULO, INT X_RADIO, INT Y_RADIO); Esta función es usada para dibujar una cuña elíptica. El centro de la cuña elíptica es especificado por los argumentos x e y. La cuña elíptica comienza al ángulo especificado por el argumento comienzo_angulo y es dibujado en la dirección contraria al de las agujas del reloj hasta llegar al ángulo especificado por el argumento final_angulo. La cuña elíptica es dibujado con el perímetro en el color actual y rellenada con el color de relleno y la trama de relleno actuales.

4.2.1.13 LA FUNCIÓN SETCOLOR() Se utiliza esta función para definir el color de los trazos siguientes; es decir, antes de dibujar un trazo de un color específico, éste debe definirse. Esta función sólo tiene un argumento que representa el código del color deseado. P. ejem. BLACK, RED, BLUE, GREEN, YELLOW, etc. o bien su número entero correspondiente. La Fig. 8 muestra la tabla de colores y sus respectivos valores.

Fig. 8. Tabla de colores y sus valores.

CONSTANTES VALOR

BLACK 0

BLUE 1

GREEN 2

CYAN 3

RED 4

MAGENTA 5

BROWN 6

LIGHTGRAY 7

DARKGRAY 8

LIGHTBLUE 9

LIGHTGREEN 10

LIGHTCYAN 11

LIGHTRED 12

LIGHTMAGENTA 13

YELLOW 14

WHITE 15

4.2.1.13 DEFINIENDO EL TIPO DE RELLENO DE UNA FIGURA CON LA FUNCIÓN SETFILLSTYLE() Si se desea rellenar una figura, es necesario definir previamente el patrón y color del relleno. La Fig. 9 muestra los patrones de relleno disponibles.

PATRÓN VALOR DESCRIPCIÓN

EMPTY_FILL 0 Color del fondo

SOLID_FILL 1 Relleno sólido con el color determinado

LINE_FILL 2 Relleno con línea (---)

LTSLASH_FILL 3 Relleno con /// líneas de ancho normal

SLASH_FILL 4 Relleno con /// líneas

BKSLASH_FILL 5 Relleno con \\\ líneas

LTBKSLASH_FILL 6 Relleno con \\\ líneas de ancho normal

HATCH_FILL 7 Relleno de líneas cruzadas ligeras

XHATCH_FILL 8 Relleno de líneas cruzadas gruesas

INTERLEAVE_FILL 9 Relleno de líneas

WIDE_DOT_FILL 10 Relleno de puntos espaciados

CLOSE_DOT_FILL 11 Relleno de puntos cercanos

USER_FILL 12 Relleno definido por el usuario

Fig. 9. Patrones de relleno de la función setfillstyle()

5. MARCO TEORICO BASADO EN LA FISICA CUANTICA 5.1 FUERZA ELECTRICA Entre dos o más cargas aparece una fuerza denominada fuerza eléctrica cuyo módulo depende de el valor de las cargas y de la distancia que las separa, mientras que su signo depende del signo de cada carga. Las cargas del mismo signo se repelen entre sí, mientras que las de distinto signo se atraen.

.

La fuerza es una magnitud vectorial, por lo tanto además de determinar el módulo se deben determinar dirección y sentido.

DIRECCIÓN DE LA FUERZA ELÉCTRICA Si se trata únicamente de dos cargas, la dirección de la fuerza es colineal a la recta que une ambas cargas.

SENTIDO DE LA FUERZA ELÉCTRICA El sentido de la fuerza actuante entre dos cargas es de repulsión si ambas cargas son del mismo signo y de atracción si las cargas son de signo contrario.

FUERZAS ORIGINADAS POR VARIAS CARGAS SOBRE OTRA

Si se tienen varias cargas y se quiere hallar la fuerza resultante sobre una de ellas, lo que se debe hacer es plantear cada fuerza sobre la carga (una por cada una de las otras cargas). Luego se tienen todas las fuerzas actuantes sobre esta carga y se hace la composición de fuerzas, con lo que se obtiene un vector resultante.

5.2 CAMPO ELECTRICO La presencia de carga eléctrica en una región del espacio modifica las características de dicho espacio dando lugar a un campo eléctrico. Así pues, podemos considerar un campo eléctrico como una región del espacio cuyas propiedades han sido modificadas por la

presencia de una carga eléctrica, de tal modo que al introducir en dicho campo eléctrico una nueva carga eléctrica, ésta experimentará una fuerza. El campo eléctrico se representa matemáticamente mediante el vector campo eléctrico, definido como el cociente entre la fuerza eléctrica que experimenta una carga testigo y el valor de esa carga testigo (una carga testigo positiva). La definición más intuitiva del campo eléctrico se la puede dar mediante la ley de Coulomb. Esta ley, una vez generalizada, permite expresar el campo entre distribuciones de carga en reposo relativo. Sin embargo, para cargas en movimiento se requiere una definición más formal y completa, se requiere el uso de cuadrivectores y el principio de mínima acción.

5.3 LEY DE COULOMB Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La ley de Coulomb es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.

En términos matemáticos, la magnitud de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales y ejerce sobre la otra separadas por una distancia se expresa como:

Dadas dos cargas puntuales y separadas una distancia en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:

La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:

Donde es un vector unitario, siendo su dirección desde la cargas que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta. Al aplicar esta fórmula en un ejercicio, se debe colocar el signo de las cargas q1 o q2, según sean éstas positivas o negativas.

El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la

forma , entonces .

Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo.

Obsérvese que esto satisface la tercera de la ley de Newton debido a que implica que fuerzas de igual magnitud actúan sobre y . La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas.

5.4 PRINCIPIO DE SUPERPOCICION En la naturaleza raramente pueden encontrarse cargas aisladas, estas se encuentran distribuidas formando lo que se conoce como una distribución de cargas. Estas distribuciones pueden ser tanto puntuales (formadas por cargas individuales de diferente valor) como distribuidas, en el caso de que la carga se encuentre repartida en un volumen o superficie dados. Este segundo caso es más complejo de tratar, pues implica el dominio del cálculo integral, por lo que en este apartado nos centraremos en calcular la fuerza electrostática para sistemas simples de cargas puntuales en una superficie. Para ello se enuncia el denominado principio de superposición.

Principio de superposición:

Si en una región del espacio existe más de un cuerpo cargado, al colocar en dicha región una nueva carga de prueba , la intensidad de la fuerza electrostática a la que esta carga

se verá sometida será igual a la suma de la intensidad de las fuerzas que ejercerían de forma independiente sobre ella cada una de las cargas existentes. Expresado de forma matemática para un sistema de n cargas:

6. DESARROLLO DEL PROBLEMA 6.1. APLICACIÓN: El cálculo de fuerza eléctrica y campo eléctrico es aplicable dentro del Electromagnetismo y su estudio está a cargo de la Física Cuántica. 6.2. CONCEPTOS A APLICAR: Para la codificación del programa se necesitarán aplicar los conceptos de arrays, correcto uso de variables (globales y locales),variables auxiliares, librerías no usuales como math.h, graphics.h, operaciones entre variables, bucles de repetición, funciones para realizar los cálculos de fuerza eléctrica y campo eléctrico. Debido a la resolución de la pantalla será necesario también aplicar conceptos de Geometría Analítica para la graficación en tres dimensiones (ecuaciones de translación de ejes, ecuaciones de la recta y graficación 3d). Finalmente se implementarán fórmulas físicas para los cálculos de fuerza eléctrica y campo eléctrico. 7. SECUENCIA DEL PROGRAMA: NOTA: Los valores de carga pueden ser positivos o negativos Ingreso al menú donde se podrá escoger que sea calcular, si campo eléctrico, fuerza eléctrica o salir del programa. Ingreso del valor de la primera carga puntual (q0), posición por defecto (0, 0, 0). Ingreso de cuantas cargas más desea calcular, es decir, ingreso del número de cargas. Ingreso de la posición de cada una de las cargas (x, y, z), con su correspondiente valor de carga. Presentar cada uno de los valores de la fuerza eléctrica y campo eléctrico ejercidos por las otras cargas sobre la carga inicial (q0), es decir F10 , F20 , F30 , F40 …. Fn0 y E10 , E20 , E30 , E40 …. En0 . Presentar el resultado final con el valor de la fuerza eléctrica y campo eléctrico totales ejercidos por las n cargas sobre la carga (q0).

Con uso del modo gráfico presentar un sistema de coordenadas (x , y ,z) donde se encuentran en forma de esferas las n cargas puntuales según las posiciones ingresadas, teniendo en cuenta que si el valor de la carga es negativo, su color debe ser azul y si es positivo el valor debe ser rojo.

8. IDEAS A DEFENDER Aplicar lo aprendido en fundamentos de programación e investigar el modo graáfico para poder ejecutar el programa. Aprender a graficar mediante lenguaje C utilizando la librería de graficacion (<graphics.h>). Ejecutar el programa y que muestre el valor de fuerza y campo eléctrico ejercidos sobre una carga conocida.

9. METODOLOGIA DE DESARROLLO INCREMENTAL. Parte de las funciones, desarrolla el programa, prueba y genera otras funciones. Son un grupo de sentenciias bajo el mismo nombre que realizan tareas especificas Sirven para facilitar la resolución de problemas mediante la aplicación paradigma “dividie y conquistar”. Uso de Funciones. Como las funciones siempre retornan un valor, el uso de una función consiste en –utilizar el valor de retorno. Se lo puede hacer de dos formas: Almacenar el valor de retorno en una variable que deberá ser del mismo tipo de dato que el tipo de dato de retorno de la función. Utilizar el valor de retorno en una expresión. BIBLIOGRÁFICO. Esta parte es la que más se va a utilizar ya que necesitamos investigar para poder realizar los método gráficos en el lenguaje C , es decir las librerías que se necesita y los pasos para realizar los cálculos de cargas

TEÓRICOS. Una vez hecha la investigación se procede a analizar cada lenguaje para ir

realizando el programa con los métodos adecuados que fueron investigados en este caso el programa se basa más en librerías para graficar.

10. CONCLUSIONES

Se desarrolló un programa en Borland C++ que facilita el cálculo de la fuerza eléctrica y campo eléctrico de un sistema de n cargas puntuales sabiendo sus correspondientes valores y carga y posiciones espaciales, cálculos que se realizan a menudo en la materia de Física Cuántica de la carrera de Ingeniería Electrónica.

Se complementaron los conocimientos adquiridos consultando el modo gráfico del Borland C++ y así se obtuvo un programa más didáctico y comprensible.

Se aplicaron los conocimientos del lenguaje C aprendidos en clases para aplicar el pseudocódigo a un programa que resuelve problemas de Electromagnetismo.

11. RECOMENDACIONES

Se recomienda utilizar una computadora con Sistema Operativo con Windows XP de 32 bits o instalar una máquina virtual para que pueda correr el modo grafico del programa ya que en los otros sistemas operativos no funciona.

Es necesario tener claros conceptos físicos como cargas puntuales, fuerzas y campo eléctrico para poder dar interpretación a los resultados.

12. BIBLIOGRAFIA htpt://usuarios.multimedia.es/charlytospage/dev.htm http://foro.infiernohacker.com http://fredyrp.blogspot.com/2007/10/activando-el-modo-grfico-ne-borland-c.html http://www.latindevelopers.com/forum/introduccion-a-graphics-h-t303.html http://chuwiki.chuidiang.org/index.php?title=Gr%C3%A1ficos_Usando_graphics.h http://bitavoncpp.com/graphics.html http://www.tonahtiu.com/notas/metodos/Graficos_C.htm http://www.taringa.net/posts/info/15978104/Programacion-C-Borland-C-Modo-grafico.html YOUNG, Hugh D. y Freedman, Roger A. FÍSICA UNIVERSITARIA CON FÍSICA MODERNA VOLUMEN 2. Décimo Segunda Edición. México, Pearson Educación, 2009. 896p.