UNIVERSIDAD AUTNOMA DE SANTO DOMINGO, UASDESCUELA DE FILOSOFA MAESTRIA PROFESIONALISANTE EN METODOLOGA DE LA INVESTIGACIN CIENTFICA

TRABAJO PRCTICO DE LGICA FORMAL

Proponente:CARLOS ARROYO MARCOS ZABALA

Profesor: NGEL MORETA Los conceptos emitidos en la presente investigacin son de la exclusiva responsabilidad de los sustentantes de la misma

Santo Domingo, Republica Dominicana18 Febrero 20145

MAESTRIA EN METODOLOGA DE LA INVESTIGACIN CIENTIFICA

TRABAJO FINAL DEL MAESTRO ANGEL MORETA. REALIZADO POR CARLOS ARROYO Y MARCOS ZABALA SNCHEZ.

INDICE

INTRODUCCION1DEDUCCIN2REGLAS DEL SILOGSMO CATEGRICO12LOS ENTIMEMAS16EL SORITES17EL DILEMA19INDUCCIN 25PROCEDIMIENTOS LOGICOS INDUCTIVOS QUE PROPONE 27REIVINDICACION DE LOS METODOS DE MILL32EL ESQUEMA DE LA INVESTIGACIN CIENTFICA 33COMPARE DEDUCCION CON INDUCCION 34

INTRODUCCION

"Un cientfico debe tomarse la libertad de plantear cualquier cuestin, de dudar de cualquier afirmacin, de corregir errores." Robert, Julius.

Siempre es interesante profundizar sobre la DEDUCCION E INDUCCION, a fin de analizar los componentes que la constituyen, para lo que tomaremos como referencia el texto de Carl Popper

En este informe sobre la DEDUCCION E INDUCCION se presenta una primera destinada describir todo lo relacionado con la DEDUCCION: Las proposiciones categricas tpicas, El Cuadrado de Oposicin tradicional, CONVERSIONES: Convertiente y CONVERSA, tambin REGLAS DEL SILOGSMO CATEGRICO.

En cuanto a la INDUCCION se hace un recuento sobre los razonamientos por analoga, razonamiento por enumeracin simple, los distintos criterios del razonamiento analgico. Adems los mtodos de Mill, la reivindicacin de los mtodos de Mill, as como la crtica a los planteamientos de Mill.

1. DEDUCCINI. - Las proposiciones categricas tpicas: Teora de la distribucin. Explique el cuadrado que se encuentra en la pgina 137, ejemplos. II. En qu consiste el cuadro tradicional de oposicin? Explique los razonamientos llamados inmediatos, las relaciones de contradiccin, contrariedad, subcontrariedad, y subalternacin.

A: Todo S es PE: Ningn S es P

I: Algunos S son PO: algunos S no son P

Esta relacin de juicios se conoce como cuadrado de oposicin esto es el esquema mediante el cual se estudian las relaciones formales de los juicios Aristotlicos, A, E, I, O, considerados por el propio Aristteles.

La A y la E son contrarias, pueden ser falsas las dos, pero no pueden ser las dos verdaderas, por lo tanto si una es verdadera la otra es falsa.

Ejemplo: Todos los estudiantes aprobaron los exmenes.Ningn estudiante aprob el examen.Las dos particulares la I y la O son subcontrarias estas pueden ser verdaderas las dos y por lo tanto de una verdadera no se puede deducir nada.Ejemplo: Algunos de mis estudiantes son varones; no se puede concluir si es verdad o mentira que algunos de mis estudiantes no son varones.Las subcontrarias no pueden ser falsas las dos , por lo tanto, de la falsedad de una puedo deducir la verdad de la otra.Ejemplo:Algunos hombres son caballos.Algunos hombres no son caballos.Algunas pizarras vuelan.Algunas pizarras no vuelan.SUBALTERNACINLa A y la I son subalternas, la I es subalterna A, la A es subalterna de I.La verdad de A implica la verdad de I.La verdad de E implica la verdad de O.Pero la falsedad de A no implica la falsedad de I.Como la falsedad de E no implica la falsedad de O.Ejemplo: Si es verdad que Todos los globos son azules, tambin es verdad que Algunos globos no son azules.Si es mentiras que Algunas Carteras son azules eso no implica nada; porque ser verdad que Alguna cartera es azul.Cuando la I es verdadera no se concluye nada respecto a la A; tampoco cuando la O es verdadera no se concluye nada con respecto a la E.I: Algunos polticos son profesionales.O: Algunos polticos no son honestos.La A y la O, la I y la E son contradictorias, son opuestas en todos los sentidos y no pueden ser falsas las dos, ni verdaderas las dos, por lo tanto, de la verdad de una se desprende la falsedad de la otra.

Lo anterior se resume en:La contradictoria de A es O y viceversa.La contraria de E es A.La subalterna de A es I.La subcontrarias de O es I.La supralterna de O es E.

OPOSICINJUICIOS RELACIONADOSRELACIN VERITATIVA

ContradictoriosA - OE ISi uno es verdadero el otro es falso y viceversaNi ambos verdaderos, ni ambos falsos.

ContrariosA ENo pueden ser ambos verdaderosPero pueden ser los dos falsos

SubcontrariosI OPueden ser ambos verdaderosPero no pueden ser los dos falsos

SubalternosA - IE OSi el universal (A, E) es verdadero, entonces el particular (I, O) es verdaderoPero si el particular (I, O) es verdadero entonces el universal (A, E) no es necesariamente verdadero

En respuesta a la preguntas Por qu la informacin incluida en el cuadrado de oposicin suministra la base para un cierto nmero de inferencias inmediatas?

Porque las relaciones diagramadas en este cuadro de oposicin suministran una base lgica para justificar ciertas formas de razonamientos elementales. Se distingue entre inferencia mediata e inferencia inmediata. Inferir es extraer una conclusin de una o ms premisas cuando hay ms de una premisa como en el silogismo, que tiene dos, se dice que la inferencia es mediata, porque se supone que la conclusin se extrae de la primera premisa por mediacin de la segunda. Al extraerse la conclusin a partir de una premisa solamente, se dice que la inferencia es inmediata. La informacin incluida en el Cuadro de Oposicin evidentemente suministra la base para un cierto nmero de inferencias inmediatas. As si se toma como premisa una proposicin A, entonces, segn el Cuadro de Oposicin, podemos inferir vlidamente que la proposicin O correspondiente (esto es, la proposicin O cuyos trminos sujeto y predicado son los mismos que los de A), es falsa. Y de la misma premisa se puede inferir rpidamente que la proposicin I correspondiente es verdadera. De la verdad de la proposicin I no se deduce la verdad de la proposicin A correspondiente, pero si la falsedad de la proposicin E correspondiente.

El Cuadrado de Oposicin tradicional suministra la base para un nmero considerable de tales inferencias inmediatas. Conocida la verdad o falsedad de una cualquiera de las cuatros proposiciones categricas de forma tpicas, puede inferirse inmediatamente la verdad o la falsedad de algunas o de todas las otras.

III. Explique por qu la conversa de una proposicin A no puede deducirse vlidamente de ellas. Ejemplos. De igual modo, por qu no hay ninguna forma de conversin vlida para una proposicin O. Ejemplos.

Se dice que una proposicin categrica de forma tpica es la conversa de otra cuando la forma a partir de esta intercambiando simplemente los trminos sujeto y predicado. As Ningn idealista es poltico es la conversa de Ningn poltico es idealista. Y cualquiera de ellas puede inferirse vlidamente de la otra por conversin. Pero la conversa de una proposicin A no deducirse vlidamente de ella. Por ejemplo, si nuestra proposicin original es TODOS LOS PERROS SON ANIMALES, su conversa TODOS LOS ANIMALES SON PERROS no se deduce en absoluto de la primera; esta es verdadera mientras que su conversa es falsa.

No hay ninguna forma de conversin vlida para una proposicin O. Si no fuera as, la proposicin O, verdadera, ALGUNOS ANIMALES NO SON PERROS, tendra como conversa la proposicin falsa ALGUNOS PERROS NO SON ANMALES. Se acostumbra expresar este hecho diciendo que una proposicin O no tiene conversa, con lo cual se quiere significar solamente que la conversin no es una forma valida de inferencia cuando se le aplica a una proposicin O.

CONVERSIONES:Convertiente CONVERSAA: Todo S es P I: Algunos S son P (por limitacin)E: Ningn S es P E: Ningn P es SI: Algunos S son P I: Algunos P son SO: Algunos S no son P NO HAY CONVERSA.

IV. Comente: Toda clase tiene asociada una clase complementaria o complemento, que es la coleccin de todas las cosas que no pertenecen a la clase original. As, el complemento de la clase de todos los hombres es la clase de todas las cosas que no son hombres. Ejemplos.V. En la inferencia inmediata conocida como obversin, la premisa es llamada LA OBVERTIENTE y la conclusin es llamada LA OBVERSA. Toda proposicin categrica de forma tpica es lgicamente equivalente a su obversa. EXPLIQUE CMO SE OBTIENE LA OBVERSA DE UNA PROPOSICIN.

En la obversin, el termino sujeto no cambia, como tampoco cambia la cantidad de la proposicin que se obvierte. Al obvertir una proposicin, cambiamos la calidad de la misma y reemplazamos el trmino predicado por su complemento. Todos los hombres son hroes. Ningn hombre es no hroes. Todos los residentes son votantes. Ningn residente es no votantes

VI. QU SIGNIFICA CONTENIDO EXISTENCIAL DE UNA PROPOSICIN? CONTENIDO EXISTENCIAL DE LA PROPOSICIONES O e I. EJEMPLOS.Se dice que una proposicin tiene contenido existencial cuando afirma la existencia de objetos de alguna clase especfica. Por ejemplo, la proposicin Hay dinero sobre la mesa, tiene contenido existencial. Mientras que la proposicin no hay unicornios no lo tiene. Las proposiciones particulares, tanto afirmativas como negativas, tienen contenido existencial.

La proposicin I Algunos escritores son mujeres. Afirma que existe al menos un escritor que es mujer. Y la proposicin O Algunos escritores no son mujeres afirma precisamente que existe al menos un escritor que no es mujer.Las proposiciones O e I tiene contenido existencial. Ambas proposiciones afirman que las clases designadas por sus trminos sujetos no son vacas o nulas, esto es que tienen miembros.

VII. QU UTILIDAD TIENEN LOS DIAGRAMAS DE VENN PARA LAS PROPOSICIONES CATEGRICAS? Los diagramas de Venn estn estrechamente relacionados a la Teora de Conjuntos y su empleo suministra una metodologa realmente clara de notacin y determinacin de la validez de los silogismos categricos.

La caracterstica definitoria de un silogismo categrico de forma tpica es que primero se formula la premisa mayor, luego la premisa menor y finalmente la conclusin. Como son varias las formas de las proposiciones que aparecen en un silogismo, entonces se pueden caracterizar a los silogismos categricos de forma tpica por el denominadomodo. Cada modo se representa por tres letras: la primera designa la forma de la premisa mayor del silogismo, la segunda denota la forma de la premisa menor y la tercera a la correspondiente a la conclusin. En el siguiente ejemplo de silogismo categrico de forma tpica Todas las naranjas son frutas. Algunos objetos son frutas. Entonces, algunos objetos son naranjas.

El cual tambin es del modoAII. Sin embargo existe una diferencia entre estos dos silogismos, la cual se revela cuando se muestra la estructuralgica de una forma sinttica. En efecto, si designamos conSa los trminos menores, conPa los trminos mayores y conMa los trminosmediosde ambos silogismos, entonces tenemos las dos siguientes formas cannicas de los dos ltimos silogismos categricos de forma tpica:TodoPesM TodoMesPAlgnSesM AlgnMesS AlgnSesP AlgnSesP

Obsrvese que, respecto de la estructura formal, en el primer silogismo el trmino medio es el predicado en ambas premisas, en tanto que en el segundo, el trmino medio es el sujeto en ambas premisas. Estas diferencias tienen relevancia al momento de determinar la validez o invalidez de los silogismos categricos, o sea que no todos los silogismos del tipoAIIson vlidos o invlidos a la vez, segn tendremos oportunidad de ver ms adelante. Una forma de completar la tipificacin de un silogismo categrico es a travs del modo y sufigura. Esta caracterstica indica la posicin del trmino medio en las premisas. Las posibilidades para la determinacin de la figura de un silogismo categrico son cuatro. En efecto, el trmino medio puede ser:a) El sujeto en la premisa mayor y el predicado en la premisa menor,b) El predicado en ambas premisas,c) El sujeto de ambas premisas, d) El predicado en la premisa mayor y el sujeto en la premisa menor.

Estas cuatro formas reciben la designacin de figuras1,2,3y4, respectivamente. A manera de condensacin de estas ltimas definiciones, se presenta un esquema de estos distintos modos, resaltando las posiciones relativas de los trminos y en el cual se ha eliminado toda referencia al modo (i.e.no se destacan ni los cuantificadores ni las cpulas).Estructuras bsicasM PS - M\S-PP MS - M\S-PM - PM - S\S-PP MM - S\S-P

Clase de figuraPrimeraSegundaTerceraCuarta

Entonces, para brindar una designacin completa de la estructura de un silogismo categrico de forma tpica se indica sumodoy sufigura. Por ejemplo, para un silogismo del tipoAOOcon una figura de la clase2,Todo P es M Algn S no es M Algn S no es P

Se designar comoAOO-2. Si se contabilizan todos los modos distintos, ellos suman sesenta y cuatro y teniendo en cuenta que para cada uno de ellos existen cuatro figuras factibles, entonces se llega a la conclusin que hay doscientas cincuenta y seis distintas formas posibles que pueden adoptar los silogismos categricos. En este punto se plantea la siguiente cuestin: Cules de estos silogismos categricos son lgicamente vlidos y cules son los invlidos?

Esto adquiere toda su significacin e importancia cuando se considera que cualquier forma de razonamiento se puede reducir a alguna de estas estructuras bsicas. Si se contara con, al menos, un mediosegurode poder determinar la validez o invalidez de cada uno de ellos, entonces estaramos en posesin de una metodologa apropiada para poder aplicarla en la resolucin de los razonamientos empleados en el uso corriente.

REGLAS DEL SILOGSMO CATEGRICORegla 1.Un silogismo categrico vlido debe contener exactamente tres trminos, cada uno de los cuales debe estar empleado en idntico sentido en todo el razonamiento. Si un trmino se emplea en ms de un sentido, entonces se estn utilizando cuatro y no tres trminos, por lo cual el silogismo no se ajusta a la definicin dada y no se puede considerar vlido. Al emplear un trmino con dos sentidos diferentes, cosa que puede suceder deliberadamente o no, se est cometiendo lafalacia del equvoco. El siguiente ejemplo ilustrar estas ideas. Todos los hombres buenos son ciudadanos que deben ser reconocidos por los vecinos.

Todos los jueces electorales son hombres buenos.Entonces, los jueces electorales son ciudadanos que deben ser reconocidos por los vecinos. Si bien este razonamiento parece contener solamente tres trminos, ello no es as puesto que el trmino medio"hombres buenos"est usado en dos sentidos distintos en las premisas. En efecto, el trminohombres buenosest usado en un sentidomoralen el primer caso y en un sentido profesional en el segundo caso. En consecuencia el silogismo previo es invlido.

Regla 2.En los silogismos categricos, el trmino medio debe estar distribuido por lo menos en una de las premisas. Se dice que un trmino est distribuido en una proposicin cuando sta se refiere a todos los miembros de la clase designada por ese trmino. Si ello no sucede as, se dice que el trmino no est distribuido por esta proposicin. Sea el siguiente silogismo categrico de forma tpica Todos losniosson seres humanos. Todas las nias son seres humanos. Por lo tanto, todos los nios son nias.

El cual es evidentemente invlido porque el trmino medio"seres humanos"no est distribuido.

Regla 3.En un silogismo categrico vlido no puede haber en la conclusin ningn trmino distribuido que no est tambin distribuido en las premisas. Hemos visto que en un razonamiento vlido la conclusin no puede extenderse ms all ni afirmar ms de lo que est contenido en las premisas. Entonces, si no se obedecen estas condiciones el razonamiento no es vlido. Esta forma de invalidar un razonamiento puede consistir en afirmar en una conclusin algo ms acerca de los trminos que lo que se establece en las premisas. El siguiente ejemplo ilustra esta clase de situacin Todos los hombres son seres humanos. Ningn ratn es hombre. En consecuencia, ningn ratn es un ser humano.

La conclusin establece una afirmacin acerca de todos los seres humanos, al establecer que todos ellos estn excluidos de la clase de ratones. Sin embargo, las premisas no afirman cosa alguna acerca de todos los seres humanos, por lo cual la conclusin se extiende en su afirmacin ms all de lo que afirman las premisas.

Regla 4.Todo silogismo categrico con dos premisas negativas es invlido.

Las proposiciones negativas (o sea del tipoEyO) niegan una inclusin de clases ya que afirman que todos o algunos de los componentes de una clase se encuentran excluidos de la totalidad de otra clase distinta. Si, como antes, designamos con S, P y M a los trminos menor, mayor y medio, respectivamente, dos premisas negativas slo pueden afirmar que S y P estn total o parcialmente excluidas de la totalidad o de una parte de M. Estas condiciones de exclusin pueden satisfacerse cualquiera sea la manera en que S y P estn vinculadas, ya sea por inclusin o exclusin parcial o completa. Por tal motivo, de dos premisas negativas no puede inferirse vlidamente ningn tipo de relacin entre S y P. En los casos en que las dos premisas son negativas se dice que el silogismo incurre en la falacia de laspremisas excluyentes.

Regla 5.Si una de las premisas de un silogismo categrico vlido es negativa, la conclusin tambin debe ser negativa.

Recurdese que una conclusin afirmativa asegura que una clase est total o parcialmente contenida en la otra clase. Esto slo puede validarse mediante premisas que afirmen que hay una tercera clase que contiene a la primera clase y que a su vez est contenida en la segunda de tales clases. O sea que para implicar una conclusin afirmativa ambas premisas deben afirmar la inclusin de clases. Pero tales inclusiones solamente se pueden expresar mediante proposiciones afirmativas, de manera que una conclusin afirmativa slo puede derivarse lgicamente de dos premisas afirmativas. Por ello, si una de las premisas es negativa, la conclusin no puede ser afirmativa y por ende, tambin debe ser negativa.

Regla 6.Si la conclusin de un silogismo categrico es una proposicin particular, entonces sus premisas no pueden ser ambas del tipo universal.

La razn de ser de esta regla se puede entender a partir de considerar que una proposicin particular afirma la existencia de objetos de un cierto tipo, por lo cual, inferirla de dos premisas universales es evidentemente ir ms all de lo que pueden garantizar las premisas. Esto es as porque las premisas universales no afirman la existencia de nada en absoluto. Un ejemplo de silogismo categrico que viola esta regla es el que sigue:Todos los unicornios sonanimalesextraos.Ningn metal es un animal extrao.

IX. EXPLIQUE LOS RAZONAMIENTOS SILOGSTICOS DENOMINADOS ENTIMEMAS, SORITES Y DILEMAS.LOS ENTIMEMASUnentimemaes un razonamiento que se formula en forma incompleta, parte del cual se deja sobrentendido, o sea que est implcito dentro del contexto deldiscursodel caso. Por ejemplo, el razonamiento"Carlos es un ciudadano porque es argentino nativo"es usual y es vlido porque es una afirmacin vlida de laconstitucinargentina, la cual establece que todos los argentinos nativos son ciudadanos. Si se agrega la premisa faltante, el razonamiento sera del tipo siguiente:

Todas las personas nacidas en la Argentina son ciudadanos argentinos. Carlos es unapersonanacida en la Argentina. Entonces, Carlos es un ciudadano argentino.

Este silogismo categrico es de la formaAAA-1y es vlidoEn ellenguajecotidiano y en buena parte del discurso cientfico, la mayor parte de los razonamientos se expresan en forma entimemtica porque una gran cantidad de proposiciones se presume justificadamente que son deconocimientocomn. Por otra parte, hay cuestiones de estilo que estimulan esta clase de declaraciones implcitas, evitando ciertas explicitaciones cuasi-redundantes. Por ejemplo, un razonamiento puede ser ms impactante y sugerente cuando se lo enuncia entimemticamente que cuando se lo explicita por medio de todos los detalles lgicamente pertinentes.

Cuando lo que no se enuncia es la premisa mayor, entonces el entimema es deprimer ordeny si falta la premisa menor es desegundo orden. Un entimema es detercer ordensi se enuncian ambas premisas y se deja implcita la conclusin. Un ejemplo de esta clase de entimema es el siguiente razonamiento:"Ningn deportista verdadero es fumador pero algunas personas que van a los gimnasios son fumadoras". Si el contexto es tal que la conclusin implcita es"Algunas personas que van a los gimnasios no son verdaderos deportistas", entonces el razonamiento es lgicamente vlido. Hay casos donde el entimema de tercer orden es invlido, tal como sucede cuando las dos premisas son negativas, o si ambas premisas son proposiciones particulares, o si su trmino medio no est distribuido, ya que en ninguno de estos casos se puede inferir vlidamente ninguna conclusin.

EL SORITESCuando un razonamiento no est constituido por un silogismo sino por unacadenade silogismos categricos, tal que la conclusin de uno es una premisa del siguiente y adems es formulado entimemticamente (o sea que slo figuran las premisas y la conclusin final), entonces se denomina"sorites". Un sorites puede contener cualquier nmero de premisas y algunos llegan a ser bastante extensos. El grado de validez de un razonamiento de esta clase se determina por medio de un proceso de anlisis gradual y constituido por varios pasos. Cada uno de estos pasos consiste en el anlisis de un silogismo categrico de la forma tpica. Por ejemplo, de las siguientes premisas

Todos los comerciantes son personas laboriosas.Algunos farmacuticos son comerciantes. Todos los farmacuticos son personas colegiadas.

No se puede concluir directamente la conclusinAlgunas personas colegiadas son personas laboriosas.

Mediante una nica inferencia silogstica. Pero, la conclusin sealada est contenida en las premisas dadas. Se puede derivar esta conclusin a travs de dos silogismos, tales como:Todos los comerciantes son personas laboriosas. Algunos farmacuticos son comerciantes.

Luego, algunos farmacuticos son personas laboriosas.Todos los farmacuticos son personas colegiadas.En consecuencia, algunas personas colegiadas son personas laboriosas.Se dice que un sorites se encuentra en forma tpica cuando todas las proposiciones estn en dicha forma, cuando contiene exactamente un trmino ms que sus premisas y adems cuando toda proposicin (salvo la ltima) tiene un trmino en comn con la que le sigue inmediatamente. Por ejemplo, el siguiente sorites1) Todo lo que es legal es aceptable.2) Ningn trmite es extenso.3) Ninguno de esos trmites es aceptable.Entonces, ninguno de esos trmites es extenso. Se traduce a la forma tpica de la siguiente manera1) Todos losprocedimientosextensos son no-trmites.2) Todos los procedimientos legales son procedimientos aceptables.3) Ninguno de esos expedientes es un procedimiento aceptable. Entonces, ninguno de esos trmites es un procedimiento extenso.Finalmente, se aplican las conocidas pruebas de validez, formulando explcitamente las subconclusiones suprimidas y sometiendo al anlisis correspondiente a los silogismos categricos resultantes.

EL DILEMAEl dilema es una forma comn de razonamiento presente en el lenguaje ordinario y es unaherenciade la antigedad cuando lalgicay la retrica estaban ms estrechamente vinculadas de lo que lo estn en la actualidad. Si bien este tema no es de mayorintersdesde el punto de vista estrictamente lgico, es conveniente estudiarlo en alguna extensin pues es un instrumento muy poderoso para la persuasin y en la discusin puede llegar a constituirse en un arma devastadora.

En el lenguaje ordinario se entiende que una persona est en un dilema cuando debe optar entre dos alternativas que son o malas o inconvenientes o desagradables. A veces suele decirse de una forma algo pintoresca que una persona est atrapada en los cuernos de un dilema. Tradicionalmente, el dilema es un recurso oratorio que tiene la forma de un razonamiento destinado justamente a colocar al adversario en tal situacin. As, en undebatese usa el dilema para presentar al adversario varias posiciones entre las cuales debe elegir alguna y luego llegar a demostrar que, cualquiera que sea la eleccin realizada est destinado fatalmente a llegar a una conclusin inconveniente para l. As, en un debate sobre unaleyimpositiva proteccionista, un adversario de la medida puede argumentar de la siguiente forma:

Si el arancel propuesto produceescasez, ser perjudicial, y si no produce escasez, ser intil. Ahora bien, producir escasez o no la producir y por lo tanto el arancel propuesto o ser perjudicial o ser intil.

Este razonamiento est destinado a arrinconar al adversario (en este caso, el defensor de la ley proteccionista) y all aniquilarlo. La segunda premisa, la que ofrece las alternativas es una disyuncin. La primera premisa, la cual afirma que ambas alternativas tienen consecuencias indeseables, consiste en dos proposiciones condicionales unidas por una conjuncin ("y"). La conclusin del dilema puede ser otra proposicin disyuntiva que ofrezca alternativas, o puede ser una proposicin categrica. En el primer caso se dice que el dilema es "complejo" y en el segundo que es "simple".

Vale la pena destacar que no es necesario que el dilema tenga una conclusin desagradable. Un ejemplo con una conclusin feliz es el siguiente dilema simple:

Si los bienaventurados en el cielo no tienen deseos, estarn absolutamente contentos. Y tambin lo estarn si sus deseos son satisfechos. Entonces o no tendrn deseos o los tendrn satisfechos, luego en ambos casos estarn muycontentos.

Debido a la importancia que poseen los dilemas en la discusin, se han dado nombres especiales una serie de maneras de evitar o de refutar la conclusin de un dilema. Sus nombres son algo pintorescos y se relacionan con el hecho de que un dilema tiene dos (o ms) "cuernos". Hay tres maneras de frustar o refutar un dilema y ellas son: Escapar entre los cuernos", Tomarlo (o asirlo) por los cuernos", y Replicar con un contradilema".

Tngase en cuenta que estas no son maneras de demostrar que el dilema no es vlido, sino ms bien son formas convenientes de evitar su conclusin sin poner en tela de juicio la validez formal del razonamiento.

Se puede escapar entre los cuernos de dilema rechazando su premisa disyuntiva. Estemtodoes a menudo el ms fcil para eludir la conclusin de un dilema, pues a menos que la mitad de la disyuncin sea la contradictoria explcita de la otra, la disyuncin puede ser falsa. Una justificacin que se da a veces para otorgar premios a los estudiantes es que el reconocimiento deltrabajoeficiente estimular a aquellos a estudiar an ms. Un estudiante podra criticar este parecer mediante el uso del siguiente dilema:Si a un estudiante le gusta aprender no necesita de ningn estmulo, y si le disgusta no habr estmulo que le satisfaga. Pero, a todo estudiante o bien le gusta aprender o bien le disgusta. Por lo tanto, el estmulo es innecesario o es ineficaz.

Este razonamiento es formalmente vlido, pero podemos eludir su conclusinescapando entre los cuernos. En efecto, la premisa disyuntiva es falsa, ya que los estudiantes tienen toda clase deactitudesante elaprendizaje. A algunos puede gustarle, a otros puede disgustarle, pero la gran mayora son indiferentes. Y precisamente para esta gran mayora puede ser necesaria y eficaz alguna clase de estimulacin adecuada. Debe recordarse que escapar entre los cuernos no significa demostrar que la conclusin es falsa, sino simplemente mostrar que el razonamiento no constituye una base lo suficientemente slida para aceptar la conclusin.

Si la premisa disyuntiva es inatacable, los cual sucede cuando las alternativas agotan todas las posibilidades, es imposible escapar entre los cuernos. Entonces debe buscarse otro mtodo para eludir la conclusin. Una posibilidad podra ser elasir el dilema por los cuernos, lo cual implica rechazar la premisa constituida por la conjuncin. Para negar una conjuncin basta con negar una de sus partes constituyentes. Cuando tomamos el dilema por los cuernos tratamos de mostrar que al menos uno de los condicionales es falso. Consideremos nuevamente el dilema dirigido contra el arancel proteccionista. El proponente de la ley arancelaria podra asir el dilema por los cuernos y argir que, aun en el caso de que el arancel propuesto produjera escasez, no sera perjudicial, pues dicha escasez estimulara laproduccinnacional y generara nuevasfuentesde trabajo, as como propendera a consolidar unaindustriams desarrollada. De producirse alguna clase de escasez, se podra argumentar, ella slo sera decarcter temporario y, lejos de ser perjudicial, sera sumamente beneficiosa. Por supuesto que podran decirse muchas ms cosas, pero ya con lo anterior el dilema original quedara firmemente asido por los cuernos.El replicar a un dilema con un contradilema es el mtodo ms entretenido e ingenioso de todos, pero raramente es correcto, por razones que explicaremos a continuacin. Para replicar a un dilema se construye otro dilema cuya conclusin sea la opuesta de la original. En la rplica puede apelarsecualquiercontradilema, pero lo mejor es construir ste con los mismos ingredientes bsicos (i.e. proposiciones categricas) que el original. Un ejemplo clsico de este tipo de refutacin se relaciona con el siguiente razonamiento de una madre ateniense que trata de persuadir a su hijo para que no se mezcle con lapoltica:

Si dices lo que es justo, los hombres te odiarn. Y si dices lo que es injusto, entonces los dioses te odiarn. Pero debes decir lo justo o lo injusto, con lo cual en ambos casos sers odiado. Su hijo confront este dilema con el siguiente:

Si digo lo que es justo los dioses me amarn. Y si digo lo que es injusto, entonces los hombres me amarn. Como debo decir una cosa u otra, en ambos casos ser amado.

En una discusin pblica, en la cual el dilema es la ms poderosa de lasarmaspolmicas, una rplica de esta clase, que deriva una conclusin opuesta casi de las mismas premisas, alcanza las cumbres de la habilidad retrica. Pero si examinamos ms detenidamente el dilema y el contradilema, veremos que sus conclusiones no son tan opuestas como podra parecer a primera vista. En efecto, en la conclusin del primer dilema se establece que el hijo ser odiado (por los hombres o por los dioses), mientras que la del dilema que se le opone es que ser amado (por los dioses o por los hombres). Pero estas dos conclusiones son perfectamente compatibles, ya que en verdad ser odiado por los hombres y amado por los dioses si dice la verdad y ser amado por los hombres y odiado por los dioses si miente. El contradilema sirve simplemente para establecer una conclusin diferente a la del dilema original. Las dos conclusiones pueden ser ambas verdaderas, de manera que no se ha establecido refutacin alguna. Pero en elcalorde la controversia, no es fcil llevar a cabo un anlisis de este tipo y si se diera tal clase de rplica en un debate pblico, muy probablemente el auditorio estara de acuerdo por abrumadora mayora en que tal rplica ha demolido totalmente al argumento original (cosa que no es cierta, como destacamos ms arriba).

Quiz se vea con mayor claridad que este tipo de rplica con constituye una refutacin, sino que solamente dirige laatencina un aspecto diferente de la misma cuestin, en el caso del siguiente pequeo dilema esbozado por un "optimista":

Si trabajo, ganodineroy si estoy ocioso, me divierto. O bien trabajo o bien estoy ocioso, por lo que se sigue que o gano dinero o me divierto.

A esto, un "pesimista" podra contestar con el siguiente contradilema:Si trabajo, no me divierto y si estoy ocioso no gano dinero. O bien trabajo o estoy ocioso, por lo cual no me divierto o no gano dinero.

Obsrvese nuevamente que estas conclusiones representan maneras diferentes de considerar los mismos hechos y por lo tanto no constituyen un desacuerdo real acerca de cules son los hechos.

INDUCCIN EXPLIQUE EN QUE CONSISTEN los razonamientos por analoga. Los razonamientos analgicos, trazan una analoga entre dos o ms entidades. Tambin indican uno o ms aspectos de ella en los que son similares. Esto explica que es una analoga pero subsiste el problema de caracterizar el razonamiento por analoga. Podemos enfocar este problema examinando un razonamiento analgico en particular y analizando su estructura. Los razonamientos analgicos no pueden ser clasificados como vlidos o invlidos. Todo lo que se pretende de ellos es que tengan una cierta probabilidad.

Adems de los usos frecuentes a menudos tienden usarse analogas de manera no argumental, no deben confundirse estos usos diferentes. Desde la antigedad los escritores han recurrido a la analoga para obtener descripciones vvidas. Los literarios de la analoga en la metfora y el smil, constituyen una gran ayuda para el escritor que trata despertar un cuadro vvido en la mente del lector.

Debemos sealar que no siempre los razonamientos analgicos se refieren exactamente a dos o tres aspectos diferentes, pueden tratar ms aspectos: cuatro, cinco o seis. Ahora siempre toda inferencia analgica parte de la similaridad de las cosas

Los razonamientos analgicos pueden ser estimados sobre la base de la mayor o menor probabilidad con la que establecen sus conclusiones. Los criterios que se aplican en los razonamientos analgicos son los siguientes:PRIMER CRITERIO: consiste en definir el nmero de entidades entre las cuales se afirman las analogas. Este criterio est vinculado al sentido comn. Si yo le recomiendo a un amigo, no comprar frutas en el supermercado de la esquina, pues en una ocasin mis frutas salieron daadas, probablemente l no haga caso, ahora si le digo Pedro y Mariel compraron frutas hace dos semanas en el supermercado de la esquina y le salieron daadas, definitivamente hay ms posibilidades de que el amigo tome tal recomendacin por el nmero de entidades presentes, por ende este ltimo razonamiento ser ms concluyente.

SEGUNDO CRITERIO:al juzgar razonamientos analgicos es el nmero de aspectos en cuestin que se toman en consideracin. Por ejemplo un par de zapatos que haya sido comprado en la misma tienda que otro viejo que dio buenos resultados, se parte de la premisa que los zapatos nuevos pueden tambin dar buenos resultados. Es claro que deben agregarse a estos aspectos, si lo zapatos fueron fabricados por la misma empresa, si son vendidos al mismo precio, y que sern usados en las mismas circunstancias.

TERCER CRITERIO: es aquel que sobredimensiona la fuerza de las conclusiones en los razonamientos analgicos con respecto a las premisas.CUARTO CRITERIO: relaciona el nmero de desemejanzas o diferencias. Cuanto menor sea la similitud de los ejemplos de las premisas tanto menos probable es que sea ellos todos distintos del ejemplo de la conclusin.

QUINTO CRITERIO: presenta que cuanto ms desemejantes son los ejemplos mencionados en las premisas tanto ms fuerte es el razonamiento.

Los razonamientos analgicos son altamente probables cuando van de la causa al efecto o del efecto a la causa. Tambin son probables cuando la propiedad de la premisa no es causa ni efecto de la propiedad de la conclusin, pero ambos son efectos de la misma causa. As por ejemplo de los sntomas propios de una determinada enfermedad un mdico puede predecir otros sntomas, no porque un sntoma sea la causa del otro sino porque todos ellos son producidos por la misma enfermedad.

UN RAZONAMIENTO POR ENUMERACIN SIMPLE, es muy similar a un razonamiento por analoga, con la diferencia de que la conclusin es general en vez de particular. La enumeracin simple se usa a menudo para establecer conexiones causales. Cuando en un determinado nmero de casos se observa que un fenmeno se halla invariablemente acompaado por un cierto tipo de circunstancia, es natural inferir la existencia de una relacin causal entre ellos. Puesto que la circunstancia de sumergir papel de tornasol azul en un cido se halla acompaado en todos los casos observados por el fenmeno del enrojecimiento del papel, concluimos que el acto de sumergir el papel de tornasol en cido es la causa de que se vuelva rojo.

PROCEDIMIENTOS LOGICOS INDUCTIVOS QUE PROPONE J.S MILL para la investigacin emprica de carcter experimental.Mtodo de concordancia, la manera fcil de entender el mtodo de la concordancia es por medio de un ejemplo. Supongamos que algunos de los residentes en un internado estudiantil han cado rpidamente enfermos con dolores de estmago y nuseas. Se desea determinar la causa de su enfermedad.

Se interroga a una media docena de los estudiantes afectados para saber que es lo que comieron el da en que se manifest la enfermedad. El primer estudiante tom sopa y comi pan, con mantecas, verduras y peras en lata; el segundo tom sopa y comi pan, con mantecas, verduras y peras en lata; tercero sopa un sndwich de cerdo, ensalada y peras en lata; el cuarto pan con manteca, ensalada, un sndwich de cerdo, peras en lata y verduras; el quinto sopa, ensalada, verduras y peras en lata, y el sexto pan con manteca, verduras y peras en lata.

En este caso, el mtodo de la concordancia haba eliminado la sopa, el pan , la manteca, los sndwiches de cerdo y la verdura como causas posibles de la enfermedad, ahora habra quedado la duda de si fue la ensalada o las peras en lata o la combinacin de ambas lo que provoc la enfermedad de los estudiantes. En el mtodo mtodo de la concordancia, eliminamos como causas posibles de un fenmeno todas aquellas circunstancias en cuya ausencia el fenmeno igualmente se produce y luego inferamos que las restantes circunstancias eran la causa.

Mtodo de diferencia, a constantemente es aplicable a casos como los descriptos en nuestra primera ilustracin del mtodo la concordancia, aun cuando los datos no permitan el uso de ste. Si al continuar la investigacin en el internado estudiantil hubiramos hallado un estudiante que, el da que muchos enfermaron hubiera tomado sopa y comido pan con manteca, ensalada y verduras nicamente, y no se hubiera enfermado habramos podido comparar fructferamente su caso con el primer estudiante descripto. Designando a este ltimo estudiante como el caso n usando las mismas abreviaturas que en el primer caso. Ahora esto permite llegar a conclusiones producto de lo consumido por los seis estudiantes consultados en relacin a este ltimo . En el mtodo de la diferencia excluimos una de las circunstancias que acompaan a un fenmeno dado, mientras dejamos inalteradas las otras circunstancias.

Mtodo de los residuos, aqu Mill cambia un poco la terminologa, pues ya no se refiere a circunstancias y fenmenos, sino a antecedentes y fenmenos. Claro est que lo quiere significar es circunstancias antecedentes. La expresa de la siguiente manera: Restad de un fenmeno la parte de la cual se sabe, por inducciones anteriores, que es el efecto de ciertos antecedentes y el residuo del fenmeno es el efecto de los antecedentes restantes.

El mtodo de los residuos depende explcitamente de leyes causales establecidas con anterioridad. Estas diferencias son indudables pero ellas no eliminan la diferencia entre induccin y deduccin, pues a pesar, de la presencia de premisas que formulan leyes causales , una conclusin inferida por el mtodo de los residuos es solamente probable y no puede ser deducida vlidamente de las premisas. El mtodo de los residuos procede igualmente por la eliminacin como causas posibles de aquellas circunstancias antecedentes cuyos efectos ya se han determinado por inducciones anteriores.

Mtodo de la variacin concomitante , puede demostrarse que el mtodo conjunto en cualquiera de sus tres interpretaciones es tambin esencialmente eliminatorio. El mtodo conjunto tambin es inaplicable como lo es asimismo el mtodo de los residuos. El mtodo de la variacin concomitante es un mtodo nuevo e importante, aunque Mill no describi profundamente su valor. Los otros mtodos se basan en el todo o nada.

Su uso implica solamente la presencia o ausencia de una cierta circunstancia, la aparicin o no aparicin de un determinado fenmeno. Por lo que el mtodo concomitante utiliza nuestra capacidad para observar cambios en la medida en que las circunstancias y los fenmenos estn presentes y admite como prueba de la presencia de leyes causales una cantidad mucho mayor de datos. Su principal virtud reside precisamente en que admite ms pruebas, pues gracias a ello el nuevo mtodo amplia el mbito de las inferencias inductivas.

El mtodo concomitante es importante por ser el primer mtodo cuantitativo de inferencia inductiva, ya que todos los anteriores son cualitativos. Por tal razn, su uso presupone de algn mtodo para medir o estimar aunque sea en lneas generales, los grados en que el fenmeno vara.

CRITICA DE LOS JS MILL Por qu se habla de reivindicacin de los mtodos de MILL?.Hay dos tipos de crticas que se hacen a los mtodo de Mill.PRIMERO. Los mtodos no realizan lo que de ellos esperan Bacon y Mill; SEGUNDO, es que los cinco mtodos tales como se los ha formulado, no constituyen explicacin adecuada y completa del mtodo cientfico, por lo que es de inters analizar de una forma separa cada mtodo.Una objecin al uso de los mtodos de Mill como instrumentos suficientes para el descubrimiento puede ilustrarse mediante el siguiente comentario a un experimento que fue interpretado en el sentido de que demostraba dos cosas:

A. La frustracin conduce a la agresin. B. La agresin que surge en un grupo con un fuerte sentimiento de cohesin se expresa contra un grupo externo. La estructura del razonamiento criticado en el fragmento anterior, es indudablemente, la del mtodo de la diferencia.

La crtica a este razonamiento (independientemente del hecho de que se concuerde o no con el punto de vista general expresado) es perfectamente justa. La inferencia precedente no es correcta, segn el crtico porque se ignor un factor de importancia.

El crtico caracteriza el factor de importancia ignorado por los experimentadores como injusticia y arbitrariedad. Aqu parece estar implcita la sugestin de que si la frustracin se hubiese producido por causas naturales o inevitables con las cuales no estuviera asociada ninguna arbitrariedad o injusticia humana, no se habra producido agresividad ni juicios desfavorables para grupos externos.

Debe hacerse notar que las leyes causales o las proposiciones nunca pueden ser descubiertos por los mtodos de Mill, ni pueden estos establecer demostrativamente la verdad. Sin embargo estos constituyen los modelos bsicos a los cuales debe adecuarse todo intento de confirmar o refutar, mediante la observacin o el experimento, una hiptesis que afirme una conexin causal. La investigacin experimental no puede prescindir de las hiptesis por lo cual comprende que estas deben desempear un papel de suma importancia en la lgica inductiva.

REIVINDICACION DE LOS METODOS DE MILLLas crticas anteriores son severas, sin embargo no estn dirigidas en contra de los mtodos mismos sino ms bien en contra de la facultades desmedidas que se ha pretendido asignarles. Los mtodos de Mill son instrumentos ms limitados de lo que Bacon y Mill crean.

En todos los casos los mtodos de Mill no pueden usarse a menos que haga alguna hiptesis acerca de las causas posibles . Pero entonces, si se agrega explcitamente la hiptesis como premisa, el uso de los mtodos suministra un razonamiento deductivo y no puramente inductivo.

Con todo esto los mtodos de Mill aparecen para poner como ensayo la hiptesis. Podemos resumir nuestro anlisis sobre los mtodos de Mill en los trminos siguientes: Nuestra necesidad de controlar y comprender el mundo en el que vivimos nos impulsa a la bsqueda de conexiones causales entre sus diversas partes o aspectos.

Toda afirmacin de una conexin causal particular implica un elemento de generalidad, pues decir que C es la causa F equivale a decir que en toda circunstancia en la que aparece C es seguro que le seguir F. Las leyes causales o las proposiciones generales nunca pueden ser descubiertos por los mtodos de Mill, ni pueden estos establecer demostrativamente la verdad.

COMENTE : Ocurre algo muy diferente en el mbito de la ciencia. Puesto que toda explicacin cientfica es contemplada como una hiptesis, solo se la considera digna de aceptacin en la medida en que hay pruebas de ella. Como hiptesis, la cuestin de su verdad o falsedad queda suspenso y hay una continua bsqueda para hallar cada vez ms pruebas que permitan decirla.

Debe sealarse que el trmino prueba ha de acuarse como proceso experimental, de verificacin de lo planteado en la hiptesis, siempre que se siga con rigurosidad el mtodo cientfico, el conocimiento vlido o invlido generado proceso emprico. Definitivamente la explicacin cientfica tiene como punto de partida la hiptesis, la cual es la que germina el conocimiento, sencillamente conduce a la verdad.

EL ESQUEMA DE LA INVESTIGACIN CIENTFICA QUE DESARROLLA COPI El mtodo cientfico no est limitado a los cientficos profesionales, puede decirse que procede cientficamente todo aquel que sigue el esquema general de razonar partiendo de datos para llegar a conclusiones que puedan ser sometidas a prueba experimental. En este sentido, el detective hbil es un cientfico, como lo somos la mayora de nosotros, al menos en nuestros momentos racionales. El esquema general de toda investigacin cientfica puede expresarse en trminos de los pasos que ilustramos en la seccin precedente.

COMPARE DEDUCCION CON INDUCCION a la luz de los planteamientos Karl Popper. La crtica que hace a la induccin es la misma que hace Hume a la induccin, es decir que del hecho de que hayamos verificado en el pasado, mediante experimentacin, una proposicin por ejemplo "los elefantes son grises" no asegura que la proposicin "Todos los elefantes son grises sea verdadera"... Es decir no se puede concluir de la regularidad de los resultados de un experimento una ley valida para todos los casos.

Lo que el propone es que la realidad debe ser explicada mediante una teora que abarque una generalidad y esta debe ser contrastada con los test experimentales que buscan refutarla, si los experimentos la refutan entonces la teora es falsa, (con sus respectivas salvaciones), si pasa los test hechos para refutarla, entonces puede pertenecer al estado actual del conglomerado del conocimiento cientfico.

El proponer una teora general para concluir afirmaciones sobre casos especficos es acorde a la deduccin, pero Popper no habla propiamente de deduccin, pues este considera que el conocimiento cientfico NO es definitivo, si no nicamente una conjetura.

Ademas sobre la lgica expresa que esta no es mas que un conjunto de reglas para ciertos lenguajes, y que llamar lgicamente verdadero a una conclusin es lo mismo que decir que sigui las reglas sintcticas del lenguaje lgico, pero para poder llamar verdadera (o verosmil) una proposicin sobre el mundo, habra que acudir a los test que refutaran o no, la teora.Un argumento deductivo es aquel cuya conclusin deriva de manera necesaria de las premisas. A esta caracterstica se le denomina validez y es lo que lo distingue de otro tipo de argumentos, como por ejemplo del inductivo y analgico.

A la relacin necesaria que se establece entre premisas y conclusin se le denomina validez. As, decimos que un razonamiento es vlido si al suponer que las premisas son verdaderas la conclusin se sigue forzosamente; es decir, vlidamente no podra seguirse otra conclusin.

El argumento inductivo parte de la observacin de un cierto nmero de casos particulares en un nmero suficiente de individuos de una clase determinada, para posteriormente generalizar la propiedad que se predica en las premisas con respecto a ciertos objetos o entidades de una clase dada a todas las entidades de esa misma clase.