Trabajo, Potencia y Energía

Trabajo Mecánico

Potencia mecánica

Energía mecánica

INSTITUCION EDUCATIVA PEDRO CASTELLANOS

PATER 2012

Trabajo Mecánico

• Definimos el trabajo mecánico o trabajo útil (de ahora en adelante simplemente trabajo, representado por la W) el que resulta de la siguiente expresión matemática:

El Trabajo es el producto escalar del vector fuerza contante por el vector desplazamiento

• Donde es la fuerza que realiza el trabajo y el vector desplazamiento.

Ejemplo de estos hay muchos: • Realiza trabajo la persona que arrastra una caja, la que empuja un mueble, un auto

que se mueve contra la fuerza de roce, una deportista que acelera una jabalina, por nombrar algunos.

• No realiza trabajo (aún cuando se canse) quien mantiene levantado un balde con agua, empuja un mueble sin conseguir moverlo, se mueve a velocidad constante por un piso sin roce, etc.

dfW

f

d

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Trabajo Mecánico

• El Producto escalar entre dos vectores es una operación que da como resultado un escalar el trabajo mecánico W es una magnitud escalar.

cosdfdfW

Vector fuerza f

Vector desplazamiento

Cuerpo sobre el que se ejecuta un trabajo realizado por la fuerza f

ángulo que se forma entre los vectores fuerza y desplazamiento

d

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Trabajo Mecánico

• Unidades de medida

• Si estamos trabajando en el Sistema Internacional (SI) en unidades MKS (Metro para la distancia, Kilogramos para la masa y Segundos para el tiempo), el trabajo queda expresado en joules (J).

Un joule es el trabajo realizado por una fuerza de un newton para desplazar en un metro una masa de un kilogramo.

• En unidades CGS la unidad de trabajo se denomina erg y corresponde a

Un erg es el trabajo realizado por una fuerza de una dina para desplazar en un centímetro una masa de un gramo.

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Trabajo Mecánico

• Preguntas: ¿El trabajo que realiza el peso de un objeto cuando el objeto baja es positivo o negativo? ¿y cuándo sube lentamente y a velocidad constante?

• Si la fuerza apunta en la misma dirección y sentido del desplazamiento el trabajo es positivo. En este caso =0º por lo que cos=1

• Si la fuerza apunta en la misma dirección pero en sentido contrario al desplazamiento, como ocurre con la fuerza de roce, el trabajo realizado por esa fuerza es negativo. En este caso =180º por lo que cos= -1

fddfdfW cos

fddfdfW cos

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Potencia Mecánica

• La Potencia mecánica P sirve para medir la que rapidez con que se realiza un determinado trabajo. En el SI su unidad es el watt (w) y corresponde a un joule de trabajo realizado en un segundo. Note que para realizar el mismo trabajo en menor tiempo, necesita desarrollar una mayor potencia.

» W es el trabajo realizado» t tiempo que se emplea en efectuar dicho trabajo

Potencia es el trabajo desarrollado por unidad de tiempo

• La unidad de potencia en el SI es el Joule dividido por segundo [J/s], la que se denomina watt (o vatio) [w].

t

WP

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Energía mecánica

Energía Mecánica es la capacidad que tienen los cuerpos de realizar trabajo

Un cuerpo tiene energía si tiene capacidad de realizar trabajo. La energía puede

encontrarse en dos formas:

I.- Como Energía cinética (Ec): Viene de la palabra griega kinéticos, esta energía se asocia al movimiento de un objeto, y se calcula mediante la expresión:

donde m representa la masa del cuerpo en movimiento y v su velocidad.

2

2

1mvEc

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Energía mecánica

• II.- Como Energía potencial (Ep): Esta energía se encuentra en los cuerpos ubicados sobre un nivel de referencia. Por ejemplo, supongamos que tenemos una piedra levantada a 2 metros sobre el piso. Si la suelto la piedra acelerará y llegará al piso con cierta velocidad. La piedra no puede bajar más, una vez llegado al piso. No tiene energía potencial. Calculamos la energía potencial como:

Donde m es la masa del cuerpo, g la aceleración de gravedad (aproximadamente 10) y h la altura a la que se encuentra el cuerpo respecto a un nivel de referencia fijado.

En el sistema MKS la unidad de medida de la energía mecánica (cinética y/o potencial ) también se mide en joules J

mghEp

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Energía Mecánica

Definimos:

Trabajo neto WN = suma de todos los trabajos realizados sobre un cuerpo

Energía mecánica E = suma de la energía potencial y cinética de un objeto.

Variación de energía potencial Ep = energía potencial final de un objeto menos su energía potencial inicial.

Variación de energía cinética Ec = energía cinética final de un objeto menos su energía cinética inicial.

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Energía Mecánica

• Teorema del trabajo y la energía: El trabajo neto realizado sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética.

• Principio de conservación de la energía: La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma. Este principio es un de los más importantes de la física.

Si aplicamos el principio de conservación de la energía a un sistema conservativo (esto es, en ausencia de roce), obtenemos que la energía mecánica permanece constante. Dicho de otra forma, la variación de energía mecánica E es nula:

Es decir, en un sistema conservativo, si aumenta la energía potencial disminuye la cinética y viceversa. La suma de ambas (la energía mecánica total) permanece constante. Sólo se transforma de una forma de energía a otra. Por lo tanto:

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Energía Mecánica

Ejemplo: Tomemos el caso de una piedra de 5 Kg. sostenida a 3 metros de altura la que tiene una energía potencial de:

Como su velocidad es cero, no tiene energía cinética. Su energía mecánica total es entonces 150 J.

Al soltar la piedra, digamos que después de haber caído dos metros, la fuerza peso habrá realizado un trabajo:

Como no actúan más fuerzas este es trabajo neto.

De acuerdo al principio de trabajo y energía: WN = Ec , por lo tanto, la energía cinética de la piedra a esta altura es de 100 J (su Eci era cero).

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Energía Mecánica

La Ec de un objeto se relaciona con su masa y velocidad de acuerdo a la expresión:

De esta expresión despejamos la velocidad v a la cual va la piedra. Como la piedra ha bajado dos metros y estaba colocada a tres, le queda por bajar sólo uno. En este momento entonces tiene :

Veamos un resumen de lo sucedido con la energía de la piedra al momento de caer:

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Energía Mecánica

Luego:

lo que coincide con lo señalado por el principio de conservación de la energía, considerando que no ha actuado el roce. Su energía mecánica E es:

la misma energía mecánica que tenía antes de ser soltada.

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