TRABAJO – POTENCIA Y ENERGÍA

TRABAJO MECÁNICO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE WF .-

-ES UNA MAGNITUD ESCALAR.-LA UNIDAD DE TRABAJO EN EL S.I. ES EL JULIO (J).

WF = F r y

x

r1

r2

F

r

z

Actividad:

Si F = -3 i +12 j -4 k N y r = -2 i-3 j -4 k m1.- Calcula el trabajo realizado por la fuerza.2.- ¿Qué ángulo formas los dos vectores?.

SI LA TRAYECTORIA ES RECTA: IrI = s

LA ECUACIÓN QUEDARÁ: WF = F s cos

TRABAJO NETO O TRABAJO RESULTANTE.-

CUANDO SON VARIAS LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE UN MISMO

CUERPO: W = W1 + W2 + ……….+Wn

Actividad: Para el siguiente sistema

F1

N

P

FR

DATOS:m = 10 kgF1 = 400 N

a.- Calcula el trabajo neto o resultante para un desplazamiento de 5 m.si el cuerpo parte del reposo.b.- Comprueba que se cumple el TEOREMA DE LA FUERZAS VIVAS

W = Ec = Ec - Eco

NOTA: La energía cinética → Ec = ½ mv2

30º

POTENCIA

1.- Potencia mecánica :- El trabajo realizado por un motor o una máquina en una unidad de tiempo.

tW

P F

UNIDAD EN EL S.I. → watio (w) = Julio/segundoOtras unidades:

kilowatio (kw) = 1000 wCaballo de vapor (CV) = 735.5 wCaballo de potencia (HP) = 745.7 w

2.- Potencia de emisión de una onda:- Cantidad de energía que se emite desde el foco por unidad de tiempo.

tE

P

Actividades: 1.- Sabiendo que la intensidad de una onda luminosa es la potencia de emisión del foco por unidad de superficie:

Y que la onda luminosa se propaga por todo por todo el espacio que rodea al foco de emisión, de forma que la superficie será ( S =4R2):¿qué intensidad luminosa recibirá la Tierra y Marte del Sol si la potencia de emisión del mismo es de 2.7 1020 Mw y la distancia Sol-Tierra es 1.5 1011 m y la distancia Sol-Marte es 2.28 1011 m?

2.- Un motor cuya potencia es de 70 H. P. eleva una carga de 6 x 103 N a una altura de 60 metros. ¿En qué tiempo la sube? (Sol: t = 6.89 s)

3.- Calcular la potencia de una grúa que es capaz de levantar 30 bultos de cemento hasta una altura de 10 metros en un tiempo de 2 segundos, si cada bulto tiene una masa de 50 kg. (Sol: P = 73 500 w)

2mw

S.I. elen unidad SP

I

FUERZAS CONSERVATIVAS FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVASY NO CONSERVATIVAS

RELACIONES TRABAJO-RELACIONES TRABAJO-ENERGÍAENERGÍA

Calcula el trabajo realizado por la fuerza peso al desplazar una masa m desde el suelo hasta una altura h, a v = cte, siguiendo dos caminos distintos:1.- De 1 a 3 directamente.2.- De 1 a 2 y finalmente a 3.No existe rozamiento en dichos trayectos.

h

m

1 2

3

¿ Cuándo una fuerza es conservativa ?:

Cuando el trabajo que realiza la fuerza sobre un objeto que se desplaza entre dos puntos, es independiente de la trayectoria y, depende sólo de las posiciones inicial y final del objeto.

A toda fuerza conservativa se le puede asociar una energía potencial (o energía que depende de la posición

del objeto) de forma que el trabajo realizado por dicha fuerza coincide con la disminución de la energía

potencial del sistema:

WFC = - ΔEp = -(Ep – Epo) = Epo – Ep

La energía potencial asociada a la fuerza peso es:P = mg → Ep = mgh

Demuestra la expresión anterior de Ep utilizando la ecuaciónWFC = - ΔEp

cuando un objeto de masa m cae verticalmente hasta el suelo, al soltarlo desde una altura ho.

ho

P

1.- Epo (altura ho)

2.- Ep (altura cero)0

Fuerzas no conservativas.-

Una fuerza es NO CONSERVATIVA si el trabajo que realiza sobre un objeto depende de la trayectoria seguida por el objeto entre sus puntos final e inicial.

Algunos ejemplos comunes de fuerzas no conservativas son la fuerza de rozamiento y las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo.

Demuestra que la fuerza de rozamiento FR es una FUERZA NO CONSERVATIVA. Para ello estudia el trabajo realizado por la fuerza conservativa al desplazar m de A a B y regresar nuevamente a A (ciclo cerrado).

A B

FR Fext

RELACIONES TRABAJO-ENERGÍA

WF = WFC + WFNC

a)Teorema de la fuerzas vivas

WF = ∆Ec

b) Trabajo realizado por una fuerza conservativa

WFC = - ∆Ep

Sustituyendo en la primera ecuación y ordenando:

WFNC = ∆Ec + ∆Ep

En sistemas en donde no existen fuerzas no-conservativas:

Eco + Epo = Ec +EpPRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

1.- Un proyectil de 5 kg de masa es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 60 m/s, ¿qué energía cinética posee a los 3 s? y ¿qué energía potencial al alcanzar la altura máxima?. No existe rozamiento con el aire. (Sol: Ec = 2 337.69 J;; Ep = 9 000 J)

2.- Se lanza un cuerpo de 0.1 kg con velocidad inicial de 5 ms-1 en sentido ascendente a lo largo de un plano inclinado 30º con la horizontal y cuyo coeficiente de rozamiento con el cuerpo vale 0.2. Determina:

-La longitud recorrida por el cuerpo hasta que se detiene.-El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.-El aumento de energía potencial cuando el cuerpo se detiene. (Sol: x = 1.9 m;; WFR = -0.32 J;; Ep = 0.93 J)

3.- Sobre un bloque de madera se dispara horizontalmente una bala que queda incrustada en él. Calcula la velocidad del bloque después del impacto y la distancia que recorre el conjunto bloque-bala hasta pararse.

Datos: = 0.2;; m(bala) = 200g:: m(bloque-bala) = 5 kg;; vo(bala) = 100 ms-1)(Sol: v = 3.85 ms-1;; x = 3.78 m)

Actividades: