TRABAJO PRÁCTICO ESTRUCTURAS DE … dichos elementos se procede al dimensionado tanto por flexión...

Cátedra:

ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO

Y PRETENSADO

TRABAJO PRÁCTICO

ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO

Y PRETENSADO

Trabajo Práctico Nro: 6

Tema: Esfuerzos horizontales: tabiques de hormigón armado.

Fecha de realización: 08/11/2017.

Fecha de presentación: 15/11/2017.

Presentación en término: SI NO

Grupo Nro: 3.

Integrantes:

1. Azucar, Carlos Martín.

2. Metrailler, Maia Agustina.

3. Semañuk, Mario Alberto.

AÑO 2017

UNIVERSIDAD NACIONAL

DE MISIONES

ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO

Trabajo Práctico Nro

06 Año 2017

Tema: Esfuerzos horizontales: tabiques de hormigón

armado.

Trabajo Práctico Nro 6: Esfuerzos horizontales: tabiques de hormigón armado. Página 2 de 15

Objetivos: 1. Reconocer formas de comportamiento en este tipo de elementos. 2. Establecer disposiciones racionales de estos elementos para absorber esfuerzos horizontales. 3. Ejercitar el cálculo en metodologías de resolución de esfuerzos y deformaciones en tabiques.

Consigna: Para la estructura y datos especificados en TP1 y TP5, se evalúa como alternativa al sistema de pórticos propuesto anteriormente, reemplazarlo por un sistema de cuatro tabiques (no vinculados entre sí) dispuestos en el sector de circulación vertical (escalera y ascensor). Por lo tanto, se requiere: a. Determinar la distribución relativa de esfuerzos en planta sobre el sistema de tabiques debido a efectos de traslación y rotación. b. Obtener diagramas de flexión, corte y desplazamientos del tabique más solicitado por métodos manuales. c. Repetir ítem “b” por método de elementos finitos (como elementos de barra y/o área). Comparar resultados. d. Proponer ubicación y dimensiones de un nuevo tabique para reducir el efecto de rotación de la planta por excentricidad de acciones horizontales. Algoritmo de resolución: 1. Predimensionamiento. 1.1. Esbeltez límite según CIRSOC 201/05 - Sección 14.5. 1.2. Resistencia máxima al corte según CIRSOC 201/05 - Sección 11.10. 2. Análisis geométrico del sistema. 2.1. Propiedades geométricas individuales (inercia/rigidez) 2.2. Centro de rigideces y excentricidad respecto de la recta de acciones externas. 3. Solicitaciones. 3.1. Esfuerzo horizontal para cada nivel. 3.2. Distribución de esfuerzos en planta en cada tabique debido a traslación y rotación. 3.3. Distribución de esfuerzos en altura sobre cada tabique. 3.4. Diagrama de esfuerzo cortante. 3.5. Diagrama de esfuerzo flector. 4. Análisis de desplazamientos. 4.1. Rotaciones parciales y acumuladas debido a V y M. 4.2. Desplazamientos debido a las rotaciones. 4.3. Desplazamientos parciales debido a V y M. 4.4. Desplazamientos totales acumulados. 4.5. Diagrama de desplazamientos.


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armado.


1. Predimensionamiento.

De acuerdo con la planta preestablecida en el TP N°1, se designa una zona que involucra la ubicación de una escalera y un ascensor, en la cual se dispondrán cuatro tabiques.

Para dichos elementos se procede al dimensionado tanto por flexión como por corte.

1.1. Esbeltez límite según CIRSOC 201/05 - Sección 14.5.

El Reglamento CIRSOC 201-05 en su capítulo 14.5.3.1 estipula que, para tabiques portantes:

Se analiza para cada tabique en particular, obteniendo diferentes valores de espesor de acuerdo con sus restantes medidas geométricas, altura y longitud.

1.2. Resistencia máxima al corte según CIRSOC 201/05 - Sección 11.10.

En el CIRSOC 201-05, más precisamente en la sección 11.10, se tiene que la resistencia máxima

es:

Utilizando, del TP N°5, el valor de la fuerza de viento distribuida de 1,3 KN/m2 y el área de

influencia, se determina el mayor valor de corte, considerado en la zona más crítica, es decir, en la PB,

en el mayor tabique (más crítico), y se obtiene el mínimo valor de espesor para tolerar dicha solicitación.

Una vez dimensionados los tabiques (Plano 1), se procede al análisis geométrico y de solicitaciones.

2. Análisis geométrico del sistema.

Longitud Altura

[m] [m]

1 5 3,5 0,14 0,10

PB - Entrepisos 5 2,7 0,11 0,10

2 2,26 3,5 0,09 0,10

PB - Entrepisos 2,26 2,7 0,09 0,10

3 1,85 3,5 0,07 0,10

PB - Entrepisos 1,85 2,7 0,07 0,10

4 1,85 3,5 0,07 0,10

PB - Entrepisos 1,85 2,7 0,07 0,10

Espesores según 14.5.3.1

[m]N° Tabique

f'c d (0,8lw) Vu = Wtotal mayorado Vn bmín

[Mpa] [m] [KN] [KN] [m]

25 4 988,33 1317,77 0,08


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armado.


Considerando la simplificación que establece que la rigidez en una dirección es aproximadamente

igual a la inercia alrededor del eje perpendicular se tiene que:

2.1. Propiedades geométricas individuales (inercia/rigidez)

2.2 Centro de rigideces y excentricidad respecto de la recta de acciones externas.

Considerando al entrepiso o diafragma horizontal comportándose como un elemento rígido (rotando y trasladándose) y bajo la suposición que la relación de cambios de geometría en los tabiques se mantenga constante en su altura, se puede considerar al centro de rigidez coincidente con el centro de torsión.

Para hallar el centro de rigideces se ubica el eje de referencia en la esquina izquierda

inferior.

A continuación, se muestra en un gráfico, las distancias de cada tabique desde su centro de gravedad al eje de coordenadas, excentricidades, etc.

Dimensión X Dimensión Y Inercia X-X ≈ kyy Inercia Y-Y ≈ kxx Área

[m] [m] [m4] [m4] [m2]

1

2

3

4

1,00

0,25

0,37

0,20

0,00123

0,05804 0,00021

0,2

0,11

0,11

1,85

1,85

0,00333

0,00025

0,10553

N° Tabique

5 0,2

2,26

2,08333

0,10581

Distancia "Y" al Origen Distancia "X" al Origen

[m] [m]

1

2

3

4

9,00

8,96

7,93

10,03

11,62

10,14

9,06

9,06

N° Tabique

Xcr Ycr

[m] [m]

8,68 11,55

Determinación de Xcrj - Ycrj

Ubicación "X" Hij Ubicación "Y" Hij Exc "Y" Exc "X"

[m] [m] [m] [m]

18 11,5 0,05 9,32


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3. Solicitaciones.

3.1. Esfuerzo horizontal para cada nivel.

qtotales

KN

40,38

121,15

201,91

282,68

363,44

444,21

524,97

617,70


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armado.


3.2. Distribución de esfuerzos en planta en cada tabique debido a traslación y rotación.

3.3. Distribución de esfuerzos en altura sobre cada tabique.

Traslación:

Siendo:

• y: la dirección analizada;

• i: el número del tabique;

• j: el piso analizado.

Rotación:

Siendo:

• d: la distancia al c;

• k: la rigidez;

• e: la excentricidad.

3.4. Diagrama de esfuerzo cortante.

3.5. Diagrama de esfuerzo flector. (PARA EL TABIQUE MÁS SOLICITADO – TABIQUE 1)

Distancias "Y" Hij Exc "Y"

[m] [KN] [m]

Tabique 1 0,07 2,08333 40,38 0,05 0,23 1,26 38,41

Tabique 2 -1,41 0,10581 40,38 0,05 0,23 -1,23 1,95

Tabique 3 -2,49 0,00123 40,38 0,05 0,23 -0,03 0,02

Tabique 4 -2,49 0,00021 40,38 0,05 0,23 0,00 0,00

FyT

9jNivel 8 Kxx ∑di2*kij FyR

9j


[m] [KN] [m]

Tabique 1 0,07 2,08333 80,77 0,05 0,23 2,51 76,81

Tabique 2 -1,41 0,10581 80,77 0,05 0,23 -2,45 3,90

Tabique 3 -2,49 0,00123 80,77 0,05 0,23 -0,05 0,05

Tabique 4 -2,49 0,00021 80,77 0,05 0,23 -0,01 0,01

Niveles

IntermediosKxx ∑di2*kij Fy

R9j Fy

T9j


[m] [KN] [m]

Tabique 1 0,07 2,08333 92,73 0,05 0,23 2,88 88,19

Tabique 2 -1,41 0,10581 92,73 0,05 0,23 -2,82 4,48

Tabique 3 -2,49 0,00123 92,73 0,05 0,23 -0,06 0,05

Tabique 4 -2,49 0,00021 92,73 0,05 0,23 -0,01 0,01

FyR

9j FyT

9jNivel 1 Kxx ∑di2*kij


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4. Análisis de desplazamientos.

4.1. Rotaciones parciales y acumuladas debido a V y M. 4.2. Desplazamientos debido a las rotaciones. 4.3. Desplazamientos parciales debido a V y M. 4.4. Desplazamientos totales acumulados.

𝑦𝑖 = 𝑦𝑖−1 + (𝜃𝑖−1 × ℎ𝑖) + 𝛿𝑖


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armado.


𝑦𝑖−1 = 𝑦𝑜 + (𝜃0 × ℎ𝑖−1) + 𝛿𝑖−1

𝛿𝑖 = (𝑣𝑖 × ℎ𝑖

3

3 × 𝐸 × 𝐼𝑖+

𝑀𝑖 × ℎ𝑖2

2 × 𝐸 × 𝐼𝑖) + (2,88 ×

𝑣𝑖 × ℎ𝑖

𝐸 × 𝐴𝑖)

𝜃𝑖 = 𝜃𝑖−1 + 𝜙𝑖

𝜙𝑖 =𝑣𝑖 × ℎ𝑖

2

2 × 𝐸 × 𝐼𝑖+

𝑀𝑖 × ℎ𝑖

𝐸 × 𝐼𝑖

𝜙0 = 𝜃𝑜 =𝑀𝑜

𝑐𝜙 × 𝐼𝑂

Siendo, todas aquellas con subíndices 0, referentes a la base.

Se resumen en las siguientes tablas, para cada tabique en cada nivel, los desplazamientos y rotaciones (parciales y acumuladas).

Para realizar la comparaci{on con el software de elementos finitos se considera el 𝜃𝑜 de la base por separado.

Borde Sup. Nivel Ah [m] Corte [Kn] Momento[Knm] J[m4] A[m2] E [Mpa]

8vo 2,7 39,66 0,00 2,08333 1,00 23500

7mo 2,7 118,99 107,09 2,08333 1,00 23500

6to 2,7 198,31 535,43 2,08333 1,00 23500

5to 2,7 277,63 1499,21 2,08333 1,00 23500

4to 2,7 356,96 3212,60 2,08333 1,00 23500

3ro 2,7 436,28 5889,76 2,08333 1,00 23500

2do 2,7 515,60 9744,88 2,08333 1,00 23500

1ro 3,5 606,68 14992,12 2,08333 1,00 23500

BASE - - 23917,47

Tabique 1

δi Yi

θi-1 [rad] Ø[rad] θi [rad] [mm] [mm]

2,23E-03 0,00E+00 2,23E-03 0,0184 40,89

2,22E-03 5,91E-06 2,23E-03 0,0633 34,85

2,19E-03 2,95E-05 2,22E-03 0,1321 28,78

2,11E-03 8,27E-05 2,19E-03 0,2407 22,73

1,93E-03 1,77E-04 2,11E-03 0,4051 16,79

1,61E-03 3,25E-04 1,93E-03 0,6413 11,16

1,07E-03 5,37E-04 1,61E-03 0,9652 6,17

0,00E+00 1,07E-03 1,07E-03 2,3129 2,31

Ángulo de giro


8vo 2,7 0,72 0,00 0,10581 0,25 23500

7mo 2,7 2,17 1,95 0,10581 0,25 23500

6to 2,7 3,62 9,77 0,10581 0,25 23500

5to 2,7 5,07 27,36 0,10581 0,25 23500

4to 2,7 6,51 58,63 0,10581 0,25 23500

3ro 2,7 7,96 107,49 0,10581 0,25 23500

2do 2,7 9,41 177,84 0,10581 0,25 23500

1ro 3,5 12,52 273,61 0,10581 0,25 23500

BASE - - 441,56

Tabique 2


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armado.


δi Yi


8,01E-04 0,00E+00 8,01E-04 0,0029 14,44

7,99E-04 2,12E-06 8,01E-04 0,0115 12,28

7,88E-04 1,06E-05 7,99E-04 0,0287 10,11

7,59E-04 2,97E-05 7,88E-04 0,0602 7,95

6,95E-04 6,37E-05 7,59E-04 0,1118 5,84

5,78E-04 1,17E-04 6,95E-04 0,1892 3,86

3,85E-04 1,93E-04 5,78E-04 0,2980 2,11

0,00E+00 3,85E-04 3,85E-04 0,7675 0,77

Ángulo de giro


8vo 2,7 0,00 0,00 0,00123 0,37 23500

7mo 2,7 -0,01 -0,01 0,00123 0,37 23500

6to 2,7 -0,01 -0,03 0,00123 0,37 23500

5to 2,7 -0,02 -0,10 0,00123 0,37 23500

4to 2,7 -0,02 -0,21 0,00123 0,37 23500

3ro 2,7 -0,03 -0,38 0,00123 0,37 23500

2do 2,7 -0,03 -0,62 0,00123 0,37 23500

1ro 3,5 -0,04 -0,96 0,00123 0,37 23500

BASE - - -1,55

Tabique 3

δi Yi


-2,66E-04 -3,19E-07 -2,66E-04 -0,0006 -4,68

-2,64E-04 -1,60E-06 -2,66E-04 -0,0026 -3,96

-2,59E-04 -4,79E-06 -2,64E-04 -0,0072 -3,24

-2,48E-04 -1,12E-05 -2,59E-04 -0,0161 -2,54

-2,26E-04 -2,20E-05 -2,48E-04 -0,0311 -1,85

-1,88E-04 -3,87E-05 -2,26E-04 -0,0538 -1,21

-1,25E-04 -6,23E-05 -1,88E-04 -0,0860 -0,65

0,00E+00 -1,25E-04 -1,25E-04 -0,2247 -0,22

Ángulo de giro


8vo 2,7 0,00 0,00 0,00021 0,20 23500

7mo 2,7 0,00 0,00 0,00021 0,20 23500

6to 2,7 0,00 -0,01 0,00021 0,20 23500

5to 2,7 0,00 -0,02 0,00021 0,20 23500

4to 2,7 0,00 -0,03 0,00021 0,20 23500

3ro 2,7 0,00 -0,06 0,00021 0,20 23500

2do 2,7 -0,01 -0,10 0,00021 0,20 23500

1ro 3,5 -0,01 -0,16 0,00021 0,20 23500

BASE - - -0,26

Tabique 4


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armado.


Se plantea como base:

4.5. Diagrama de desplazamientos.

• Modelación en Sofware de Elementos Finitos

Se realiza la modelación del tabique con la estructura completa en 3D para estudiar su

comportamiento global ante las cargas de viento:

δi Yi


-2,66E-04 -3,19E-07 -2,66E-04 -0,0006 -4,68

-2,64E-04 -1,60E-06 -2,66E-04 -0,0026 -3,96

-2,59E-04 -4,79E-06 -2,64E-04 -0,0072 -3,24

-2,48E-04 -1,12E-05 -2,59E-04 -0,0161 -2,54

-2,26E-04 -2,20E-05 -2,48E-04 -0,0311 -1,85

-1,88E-04 -3,87E-05 -2,26E-04 -0,0538 -1,21

-1,25E-04 -6,23E-05 -1,88E-04 -0,0860 -0,65

0,00E+00 -1,25E-04 -1,25E-04 -0,2246 -0,22

Ángulo de giro

Longitud Ancho Inercia Coef. Balasto Momento θ0

[m] [m] [m4] [kg/cm2] [Knm] [rad]

6 3 54 10 23917,47 0,00045196

Base - Tabique 1

0

5

10

15

20

25

-10,00 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00

Alt

ura

[m]

Yi [mm]

Tabique 1

Tabique 2

Tabiques 3 y 4


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armado.


Cortes en ambas direcciones debido a carga de servicio.

Momentos debidos a cargas de servicio.


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armado.


Desplazamiento debido únicamente a cargas W.

Desplazamiento debido a cargas D y L (provistas en TP N°1) y cargas W.


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armado.


Deformaciones debido a cargas D, L y W.

Tabique 1, únicamente con esfuerzos horizontales.


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armado.


Tabique 2, únicamente con esfuerzos horizontales.

Tabiques 3 y 4, cargados con valores de W.


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armado.


• Propuesta:

Dada la pequeña excentricidad, se propone reducir el espesor del tabique 1, para reducir por completo los efectos de rotación, haciendo coincidir la línea por la cual se supone actuante la fuerza resultante de efectos horizontales con el centro de torsión.

• Conclusiones:

En primer lugar, se realiza una comparación entre los resultados obtenidos según el

método manual y el realizado por elementos finitos notando discrepancias en los resultados,

esto puede deberse tanto a las simplificaciones impuestas al principio como a la imposibilidad

de evaluación del trabajo en conjunto de todos los elementos, situación contemplada en el

software, concerniente a la hiperestaticidad y distribución de esfuerzos, aporte de rigidez por

parte de otros elementos transversales, etc.

En cuanto a los valores de flecha o desplazamiento admisible, comparando los valores

alcanzados en la punta respecto de las disposiciones reglamentarias (L/480 del Capítulo 9 del

CIRSOC-201/05 tabla 9.5.b, siendo l la longitud total) estos son superados, por lo cual es preciso

rediseñar los espesores cumplimentando mínimos admisibles por corte y flexión y

contemplando al mismo tiempo que se debe, en lo posible, evitar grandes excentricidades.

C701(0,25x0,20)

23

C702(0,25x0,20) C703(0,25x0,20) C704(0,25x0,20)

C705(0,25x0,20) C706(0,25x0,20) C707(0,25x0,20) C708(0,25x0,20)

C709(0,25x0,20)

C713(0,25x0,20)

C717(0,25x0,20)

C721(0,25x0,20)

C710(0,25x0,20) C711(0,25x0,20)

C714(0,25x0,20) C715(0,25x0,20)

C718(0,25x0,20) C719(0,25x0,20)

C722(0,25x0,20) C723(0,25x0,20) C724(0,25x0,20)

C720(0,25x0,20)

C716(0,25x0,20)

C712(0,25x0,20)

18

4,25

0,63 5,75 5,25Pórtico 1

Pórtico 2

V701(0,20x0,40) V702(0,20x0,40) V703(0,20x0,40)

V704(0,20x0,40) V705(0,20x0,40) V706(0,20x0,40)

+19,70)

GRUPO 3

Realización

Revisó:

Aprobó:

Esc:1:200

Presentación

07/11/17

Plano N°: 1

15/11/17

Detalle en planta depiso 7.

Diseño de planta de losa

4,25

4,25

4,25

4,25

0,88

0,88

5,75 0,63

1,85

2,26

5

0,2

0,110,11

0,2

Ubicación Ascensor

Ubicación Escalera

X

Y

1

2

3

4

5

6

7

8

N1

N2

N3

N4

N5

N6

N7

N8

4,25 4,25 2,13 4,25 4,252,13

AREA INFLEUNCIA 1 AREA INFLEUNCIA 2

GRUPO 3

Realización

Revisó:

Aprobó:

Esc:1:200

Presentación

Plano N°: 2

distribución de lasareas de infleunciadel viento ensuperficie exterior demayor inercia.

areas de infleuncia viento

07/11/1715/11/17

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