Trabajo Prctico N

INSTITUTO DE EDUCACIN SUPERIOR MATEMATICA Ao 2.014 N 6040 - VAQUEROS - Trabajo Prctico N 1Tema: FUNCIN LINEAL Y CUADRTICAEjercicio 1. En un mismo sistema de coordenadas, graficar las siguientes funciones lineales:

indicar para cada una:a) La pendiente de las distintas rectas graficadas;b) La ordenada al origen de cada recta;c) La relacin que tienen las rectas que representan funciones lineales de igual pendiente. qu se puede concluir?Ejercicio 2. Las siguientes son funciones lineales:

a) Escribir las mismas de la forma f(x) = ax+bb) Indicar, para cada una, el valor de la pendiente y el de la ordenada al origen.c) Realizar un grfico de cada funcin lineal, utilizando un sistema de coordenadas con escala adecuada.Ejercicio 3. Encuentra la ecuacin de la recta que pase por el punto A que satisface:i) A (5,-3); pendiente -4ii) A (4,-5); que pase por B (-3,6)iii) A (2,-4); paralela a la recta 5x -2y =4iv) A (7,-3); perpendicular a la recta 2x -5y =8v) Pasa por A (3, -2) y B (-5,1)Ejercicio 4. Un tcnico en equipos de msica cobra una tarifa fija de $ 45 para revisar el equipo y realizar un diagnstico del problema que presenta. Luego, por cada hora de trabajo que le demanda su arreglo tiene estipulado una tarifa de $ 90.a) Escribir una frmula para la funcin lineal f(x) = a x + b que describa la situacin y describir cules son las variables relacionadas.b) Explicar el significado, en esta situacin real, de los parmetros a y b en la funcin.c) Graficar la funcin y a partir del grfico encontrar el nmero de horas que trabajara el tcnico por $ 225.d) Describir cmo cambiaran la funcin y su grfico si el tcnico no cobrara la tarifa fija de $ 45 y slo el tiempo que le insume el arreglo del equipo de msica.e) Describir cmo cambiaran la funcin y su grfico si el tcnico cobrara la tarifa fija de $ 45 y una tarifa de $ 70 por cada hora que le insume el arreglo del equipo de msica.

Ejercicio 5. El fenmeno de la isla de calor urbano se ha observado en Tokio. El promedio de temperatura era de 13,5 C en 1915, y desde entonces ha subido 0,032 C por ao.a) Considera que la temperatura T (en C) est linealmente relacionada con el tiempo t (en aos) y que t = 0 corresponde a 1915; expresa T en trminos de t.b) Pronostica el promedio de temperatura para el ao 2010.Ejercicio 6. Un concejo municipal est proponiendo un nuevo reglamento de construccin de edificios, el cual exige una distancia mnima de 100 entre cualquier edificio y una residencia, ms otros 6 metros por cada metro de altura arriba de los 25 m. Encuentra una funcin lineal para S e termino de de h.

Ejercicio 7. Para cada funcin cuadrtica: a) Indicar el punto de corte de la parbola con el eje y;b) Indicar las coordenadas del vrtice de la parbola;c) Indicar, si existen, el o los puntos de corte de la parbola con el eje x;d) Realizar el grfico de la misma.

Ejercicio 8. Hallar la grfica de las funciones cuadrticas: hallar los ceros (races), vrtices, eje de simetra, intervalos de crecimiento y decrecimiento, interseccin con eje y.

a) b)

c) d)

Ejercicio 9: Un pub abre a las 20 hs. y cierra cuando todos los clientes se han ido. A partir de registros mensuales se obtuvo una funcin cuadrtica que permite modelizar el nmero de personas que hay en el pub t horas despus de su apertura, la misma es:

a) Determinar el nmero mximo de personas que van al pub una determinada noche e indicar en qu horario se produce la mxima asistencia de clientes.b) Si queremos ir al pub cuando haya al menos 50 personas, a qu hora tendramos que ir?c) Si queremos estar sentados y el pub slo tiene capacidad para 80 personas sentadas, a partir de qu hora ya estamos seguros que no conseguiremos sillas?

Ejrcicio 10. El nmero A promedio de accidentes registrados en un da para el pas, en funcin de la edad x del conductor puede representarse por la funcin:a) Cuntos accidentes pueden calcularse que sern producto de jvenes de 18 aos de edad conduciendo?b) Cuntos accidentes sern producto de conductores que tienen 80 aos de edad?c) Qu edad de los conductores asegura el menor nmero de accidentes diarios?d) Cuntos accidentes pueden esperarse derivados de conductores con dicha edad?

La rapidez y de crecimiento (en libras por mes) de un menor est relacionada con el peso actual x (en libras: 1 lb.) por la frmula , donde c es una constante positiva y 0 < x < 21. A qu peso se representar la mxima rapidez de crecimiento?Ejercicio 11. El nmero de kilmetros M que cierto automvil puede recorrer con un galn de gasolina, a una velocidad de v km/h, est dado por

a) Indicar la velocidad ms econmica para un viajeb) Proporciona el valor mximo de M.

Ejercicio 12. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba desde lo alto de un edificio con una velocidad inicial de 144 m/s. Su distancia en m sobre el cuelo, despus de t segundos, est dada por la ecuacin a) Encuentra su mxima distancia arriba del suelo.

Referencias Bibliogrficas1. Algebra y Trigonometra. Dennis Zill, Dejar, Jacqueline. Editorial Mc Graw Hill2. Algebra y Trigonometra con Geometra Analtica. Swokowski y Cole. Editorial Internacional Thomson Editores

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