TRABAJO VERANO DPTO. MATEMÁTICAS · 2020. 7. 7. · • Las actividades de Ponte a prueba de los...

$: TRABAJO VERANO DPTO. MATEMÁTICAS · 2020. 7. 7. · • Las actividades de Ponte a prueba de los siguientes steps: mcm y mcd, Nº Enteros, Operaciones con fracciones, Opera-ciones$
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TRABAJO VERANO DPTO. MATEMÁTICAS

SE RECOMIENDA LA REALIZACIÓN DE LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES Y LECTURAS CON EL OBJETIVO DE REFORZAR PROCEDIMIEN-

TOS Y DESTREZAS NECESARIAS QUE FACILITARÁN EL DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS DEL CURSO SIGUIENTE.

LA EVALUACIÓN INICIAL DE CURSO TRATARÁ SOBRE ESTAS ACTIVIDADES Y EJERCICIOS.

MATEMÁTICAS 1ºESO ➢ Buscar en Google: LECTURAS MATEMÁTICAS. AULA ABIERTA DE MATEMÁTICAS.

Entre otros libros divertidos e interesantes, lectura de alguno de los siguientes libros:

“El teorema del loro “, “La sonrisa de la Gioconda “, “El hombre que calculaba”, “El diablo de los números”

“El curioso incidente del perro a medianoche”

Realizar los siguientes ejercicios:

• De los steps trabajados en clase la actividad de Reto

• Las actividades de Ponte a prueba de los siguientes steps: mcm y mcd, Nº Enteros, Operaciones con fracciones, Opera-

ciones combinadas, Porcentajes, Áreas y perímetros figuras planas, Introducción al lenguaje algebraico.

MATEMÁTICAS 2º ESO

➢ Buscar en Google: LECTURAS MATEMÁTICAS. AULA ABIERTA DE MATEMÁTICAS.

Entre otros libros divertidos e interesantes, lectura de alguno de los siguientes libros:

“El teorema del loro “, “La sonrisa de la Gioconda, “El hombre que calculaba”, “El diablo de los números”

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Realizar los siguientes ejercicios:

Tema 1. Divisibilidad. Números enteros: Ejercicios: 48, 49, 61 66, 67, 69, 99, 100, 121 Problemas: 133, 137 y Autoevalua-

ción.

Tema 2. Fracciones y decimales: Ejercicios: 23, 25, 29, 31, 35, 65, 97, 100, 102 Autoevaluación.

Tema 3. Potencias y raíces: Ejercicios: 11, 12, 13, 16, 20, 22, 26, 31, 68, 110, 114 Problemas: 119, 120 Autoevaluación.

Tema 4. Proporcionalidad: Ejercicios: 6, 13 Problemas: 9, 10, 12, 19, 28, 31, 79, 80, 87, 88 Autoevaluación.

Tema 5. Expresiones algebraicas: Ejercicios: 1, 2, 5, 7, 9, 10, 11, 19, 20, 24, 26, 32, 38, 39, 40, 68, 71, 101 Autoevaluación.

Tema 6. Ecuaciones: Ejercicios: 17, 33, 34, 35, 37, 38, 65 Problemas: 80, 81, 82, 84, 90, 91 Autoevaluación.

Tema 7. Sistema de ecuaciones: Ejercicios: 16, 17 (b), 18, 21 Problemas: 26, 27, 28, 30, 64, 66, 67, 68, 69, 70, 74 Autoevaluación.

Tema 8. Funciones: Ejercicios: 7, 8, 9, 11, 14, 15, 16, 27, 40, 41, 83, 84, 87, 88 Autoevaluación: 1, 2, 4, 5

Tema 9. Medida. Teorema de Pitágoras: Ejercicios: 11, 12, 16 Problemas: 22, 23, 24, 25, 29, 31, 33

Tema 11. Cuerpos geométricos: Ejercicios: 16, 18, 19, 24, 25, 29, 36, 69, 70, 71, 73


1.- Comprueba si la pareja de números 2x = − e 3y = es solución de los siguientes sistemas.

a) + = −

− + =

2 1

2 8

x y

x y b)

− − =

+ =

2 1

5

x y

x y c)

− = −

+ =

34

2 3

21

5

x y

x y d)

+ =

+ = −

04 6

21

3 9

x y

x y





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2.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución.

a) + = −

+ =

2 1

2 4

x y

x y c)

− =

− =

2 2 12

3 4 18

x y

x y e)

+ − =

+ + =

2( 1) 3 11

5 2( 4) 2

x y

x y g)

+ =

− = −

2 3 2

36

2

x y

x y

b) − =

+ = −

2 7

4 1

x y

x y d)

− =− + =

2 3 3

5 2 9

x y

x y f)

42 3

24 2

x y

x y

+ =

− = −

h)

+ ++ =

+ − =

2( 1) 43

5 33( 1)

14 7

x y

x y

3.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de igualación.

a) + = −

+ =

2 1

3 2

x y

x y c)

− =

− =

2 2 12

4 6

x y

x y e)

− = −

+ =

5 44

3 52

xy

xy

b) − =

+ = −

2 5

4 1

x y

x y d)

− − = −

+ =

2 3 5

5 2 18

x y

x y f)

+ = −

− =

22 4

42

x y

yx

4.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción.

a) + = −

− =

1

5

x y

x y c)

− =

− =

2 2 12

3 4 6

x y

x y e)

− = −

+ = −

2 5 4

3 12

x y

xy





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b) − =

− + = −

2 5

2 3 1

x y

x y d)

− − = −

+ =

2 3 9

5 5 15

x y

x y f)

+ =

− =

12 4

02

x y

yx

5.-Clasifica los siguientes sistemas de ecuaciones lineales según el número de soluciones.

a) − − = −

+ = −

2 3 11

5 5

x y

x y b)

− =− + = −

2 4

2 4 2

x y

x y c)

− =

− =

2 12 4

3 18 6

x y

x y d)

− − =

+ =

2 1

52

x y

yx

6.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales mediante el método gráfico, clasifícalos según el número de

soluciones e identifica la posición relativa de las rectas correspondientes.

a) − = −

+ =

2

3 2

x y

x y b)

− + =

+ = −

2 3 6

2 3

x y

x y c)

− − =

+ =

2 3 4

4 6 12

x y

x y

d) − + = −

− =

2 1

4 2 2

x y

x y

1.- Halla tres números enteros consecutivos cuya suma sea 966.

2.- Halla dos números impares consecutivos cuyo producto sea 51075.

3.- Halla dos números múltiplos de 3 consecutivos cuyo producto sea 1188.

4.- Halla la edad de Juan sabiendo que el doble de la edad que tenía hace 5 años es 30.

5.- Halla la edad de María sabiendo que la mitad de la edad que tendrá dentro de 20 años es 15.





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6.- El espacio recorrido por un coche a velocidad constante durante 2 horas es 100 km. Halla la velocidad a la que cir-

cula.

7.-La madre de Daniel tiene 30 años más que él y entre los dos suman 42 años. Calcula la edad de Daniel.

8.- Un marco mide 10 cm más de alto que de ancho. Halla sus dimensiones si sabemos que su área es de 264 cm2.

9.- En un triángulo rectángulo, un cateto mide 12 m y la hipotenusa mide 4 m más que el otro cateto. Calcula el otro

cateto y la hipotenusa.

10.- En un triángulo isósceles, el ángulo desigual es el triple que uno de los otros dos. ¿Cúanto miden los ángulos del

triángulo?

11.- Cuatro amigos se han comido una tarta que han repartido de la siguiente forma: Daniel se ha comido la mitad

que María, Pedro, la tercera parte que Daniel y Silvia se ha comido tanta tarta como Daniel y Pedro juntos. ¿Qué parte

de la tarta se ha comido cada uno?

12.- Una finca tiene forma de triángulo rectángulo. Sabemos que uno de los lados que forma el ángulo recto es la mi-

tad que el otro y que el lado opuesto al ángulo recto mide 500 m. Indica las dimensiones de la finca y la cantidad de

cerca que se necesita.

1. ¿Cuántos minutos tiene un cuarto de hora? ¿Y un doceavo de hora? ¿Y cinco doceavos de hora?

2. Después de la fiesta de cumpleaños de Andrés han quedado 3

8 de tarta sin comer. ¿En cuántos trozos se dividió la

tarta? ¿Cuántos trozos se han comido? Andrés quería llevar a su abuela un cuarto de tarta con lo que sobrase. ¿Puede

hacerlo?





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3. Salta en este laberinto desde una fracción irreducible a la siguiente para responder a la pregunta: ¿qué le ocurre a

una fracción irreducible?

4. Realiza las siguientes operaciones y expresa el resultado en forma de fracción irreducible:

b) 3 1 5 1

:5 2 6 3 − b)

3 1 5 1:

5 2 6 3

−

c) 3 1 5 1

:5 2 6 3

−

d)

3 1 5 1:

5 2 6 3

−





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5. Al mediodía me he comido la mitad de una tortilla de patatas. A la hora de la merienda, Ana ha tomado un tercio de

la tortilla original, y para cenar, Luis se ha tomado tres cuartas partes de lo que quedaba. ¿Qué porción de la tortilla

queda al final del día? Representa con dibujos cada paso del problema.

6. Mi hermano pequeño ha terminado su colección de cromos de la liga, y le han sobrado 200 cromos. Los ha repartido

entre sus tres amigos de la siguiente forma:

• A Diego le ha dado 2

5 de los cromos que le han sobrado

• A Sergio, 5

12 de lo que queda

• A Patricia, el resto

¿Qué amigo recibe más cromos? ¿Qué amigo recibe menos?

1. Calcula.

a) 30 b)

01

5

c) (–1024)0 d)

04

3

−

e) (–1)–6 f) (–1)–25

2. Expresa como una potencia de exponente positivo los siguientes números.

a) 3–5 d) 1

1

9− g) (–7)–3 j)

41

5

−

−

m) ( )

4

1

5−

−−

p)

32

3

−

−

b)

51

2

−

e) (–5)–2 h)

51

7

−

−

k) 2

1

6− n)

( )3

1

5−

−−

q)

42

5

−

−





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c) 4–1 f)

21

7

−

−

i) (–5)–4 l) 6

1

5−− o)

32

3

−

r)

42

5

−

3. Expresa como una única potencia el resultado de las siguientes operaciones.

a) 5 7 2 6

5 3 4

3 3 3 3

3 3 3 3

− − −

− −

b)

10 1 7

3 2

4 4 4

4 4 4

− −

−

c)

2 5 4

1 2

( 5) ( 5) ( 5)

( 5) ( 5)

− −

−

− − −

− − d)

2 3

5

( 2) (2)

2 ( 2)

−

−

−

−

e) 2 3

4

( ) ( )

( )

x x

x x

−

−

−

−

4. Reduce a una sola potencia.

a) 4 43 5− − b) 3

3

2

8

−

− c)

2

2

( 4)

5

−

−

− d)

5

5

( 1)

( 3)

−

−

−

−

5. Expresa como una potencia de exponente positivo.

a) ( )432−− b) ( )( )

315

−− c)

323

4

−−

d) ( )( )42

10−

− e)

511

10

−− −

6. Descompón en forma de potencia o producto de potencias de exponentes positivos cuyas bases sean números

primos.

a) 15–3 b)

21

10

−

c) 8–2 d) (–24)–5 e) 100–3

7. Simplifica las siguientes expresiones. Da el resultado en forma de potencia o producto de potencias de expo-

nente positivo.





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a) 3 3

6

2 3

6

− −

−

b)

3 5

9

8 5

10

− −

−

c)

1 2

2 3 2

10 14

7 2 5

− −

− − −

d)

4 4 2

2 1

100 2 5 3

6 15

− − −

− −

e)

( )

( )

31 2

5 4

6 3

1 2

−− −

− −

−

8. Contesta, de forma razonada, a las siguientes preguntas sabiendo que x es un número entero.

a) ¿ 4( )x −− es siempre positivo?

b) ¿ 5( )x −− es siempre negativo?

c) ¿ ( 1) 1x− = − ?

d) ¿3x 1 siempre?

e) ¿1

1

x− es negativo?

1. Ordena mentalmente los siguientes números de menor a mayor.

a) − −2 5

5 33 4

b) 7 1

2 0,13 4

2. Utiliza la calculadora para calcular +2 3 y comprueba que el resultado no coincide con 5 .

3. Extrae todos los factores posibles de los siguientes radicales.

a) 72 c) 1215 e) 4 7 1332a b c

b) 192 d) 3 432 f) 3 8 15 49a b c

4. Simplifica estas sumas y restas con radicales.

a) − +8 2 98





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b) − −147 27 12

c) − − +32 6 24 200

d) + −3 3 316 2000 250

5. Realiza estas operaciones con radicales del mismo índice, extrayendo factores cuando sea posible.

a) 2 12

b) 3 318 45

c) 4 424 : 2

d) 3 32 26 4a b a

6. Reduce estos radicales a índice común y simplifica.

a) 32 4

b) 64 3 6

c) 8

4

54

3

d) 3 42 3 2ab a b

7. Simplifica las siguientes expresiones.

a) −

+

600 2 24

3 12

b) + − −18 50 3 27

4

8. Decide si las siguientes igualdades son ciertas o falsas.

a) − = −a b a b c) =24 2a b a b





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b) −= 1n

n

n

aa b

b

d) = 4 2 22 4ab a b

1. Desarrolla, usando las identidades notables, las siguientes potencias.

( )+2

5x c) ( )+22 2x e) ( )+

235 x g) ( )+2

4 a

( )−2

3x d) ( )−25 4x f) ( )−

222 x h) ( )−258 y

2. Efectúa las siguientes operaciones.

( )+2

2 1x c) ( )+233 1x e) ( )+

224 3y x

( )−2

5 3x d) ( )−224 3x f) ( )−

223 3a b

3. Desarrolla:

+

23

12

x c)

+

2

3 23

3x y e) ( )−

243ab a

−

2259

3

x d)

−

2

456

2xy x

4. Desarrolla las siguientes expresiones.

a) ( )( )+ −5 5x x b) ( )( )+ −3 33 2 3 2x y x y





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c)

+ −

3 31 1

2 2

x x

d) ( )( )− +5 3 5 3x x e) ( )( )− +2 24 3 4 3x x f)

− +

4 45 56 6

2 2xy x xy x

5. Escribe las siguientes expresiones como productos o cuadrados.

+ +4 22 1x x c) − +4 2 29 24 16x x y y e) − 4425

9x

−225

99

x d) − +2 26 9y xy x f) −2 44 1x y

6. Escribe el término que falta para que la expresión sea una identidad notable.

a) + +4 24 ___x x c) + +2 2 ___y xy e) + +8 54025 ___

3x x

g) + +8 24 ___ 81a b

b − +236 ___ 25x d) − +4 481 ___ 25x y f) − +24 1___

9 9x

h) − +2 310 ___a ab

7. Identifica las identidades notables que hay entre las siguientes expresiones.

a) + +4 210 25x x c) − +2 24 4x xy y e) + +225 25 25x x

g) −649 16x b) +236 25x d) ( )−22 25 9y x f) −49 1x





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h) 4 29 12 16x x− +

7. (BIS) Dados los polinomios 3 2( ) 2 5 3 1P x x x x= − + − , 3 2( ) 5 6 3Q x x x= − + − y 2( ) 3 2R x x x= − + , calcula:

c) ( ) ( )+P x Q x c) ( ) ( )+P x R x e) ( ) ( )− −3P x Q x g) ( ) ( )+5 2P x Q x

d) ( ) ( )−P x Q x d) ( ) ( )−Q x R x f) ( ) ( )+2 5P x R x h) ( ) ( )−1 1

2 2P x R x

8. Sea 4 2( ) 6 3 9 3P x x x x= − + − . Calcula:

e) ( )x P x b) ( )− 2x P x c) ( )1

3x P x− d) ( )

32

3

xP x

9. Dados los polinomios: 2( ) 3 1P x x x= − + , ( ) 2 3Q x x= + y ( ) 3 2R x x= − − , calcula:

f) ( ) ( )P x Q x c) ( ) ( )Q x R x e) ( )( )2

Q x

g) ( ) ( )P x R x d) ( )( ) ( ) ( )= 2

P x P x P x f) ( )( )2

R x

10. Dados los polinomios: ( ) 1P x x= − + , 2( ) 1Q x x= + , ( ) 3R x x= − + y ( ) 2 3S x x= − , calcula:

h) ( ) ( )P x Q x c) ( ) ( )Q x R x e) ( )( ) ( ) ( )= 2

P x P x P x g) ( )( )2

R x

i) ( ) ( )P x R x d) ( ) ( )Q x S x f) ( )( )2

Q x h) ( )( )2

S x

11. Extrae factor común en las siguientes expresiones.





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j) − +6 4 22 5x x x c) + −5 4 33 6 9x x x e) − +2 2 2 23 18 9xy x y x y g) − + +4 4 3 3 24x y x y x y

k) − + − +4 3 22 5x x x x d) − +6 210 5 5x x f) + −3 2 2 2 35 7 3x y xy x y h) − − −6 3 4 2 22 8x y x y x y

12. Contesta de forma razonada a las siguientes preguntas.

l) ¿Qué podemos decir del grado del polinomio suma de otros dos?

m) ¿El grado de la suma de dos polinomios es el mayor de los grados de los polinomios?

n) ¿Cuál es el grado del producto de tres polinomios?

o) ¿Se puede extraer factor común de un polinomio que tiene término independiente?


1. Realiza las siguientes operaciones con radicales.

a) 125 500 4 45 20+ − + c) 8 98

32 2

+

−

b) 3 92 4 d) 64

3

6 3

2

2. Calcula, utilizando la definición, los siguientes logaritmos.

a) log 0,01 c) 5

3log 9

b) 4log 0,125 d) 3

lne

e

3. La masa de la Tierra es aproximadamente 6 · 1024 kg, mientras que su volumen es aproximadamente 1,08 · 1012 km3.





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a) ¿Cuál sería el volumen de la Tierra en m3?

A. 1,08 · 1015 B. 1,08 · 1018 C. 1,08 · 1020 D. 1,08 · 1021

b) Calcula aproximadamente la densidad de la Tierra en g/m3.

c) Si la masa de un electrón es aproximadamente 9,1 · 10−31kg y su volumen es aproximadamente

9,36 · 10−44m3, ¿Cuál es su densidad aproximada en g/m3?

d) ¿Cuántas veces es mayor la masa de la Tierra que la masa del electrón?

4. Utiliza las identidades notables para desarrollar las siguientes expresiones:

a) + 2( 2 5 3)x c) − + 3 34 4( 3 ) ( 3 )x y x y

b)

−

2

356

2x y d)

− − +

2 21 2

2 3x x

5. ¿Cuál es el resto de la división 2017 2016 1492( 4 7 3 4) : ( 1)x x x x x− + + − + ?

6. Factoriza los siguientes polinomios:

c) −4 1x c) + + − −4 3 26 9 4 12x x x x

d) − − + +4 3 25 17 12x x x x d) − − −3 26 31 10x x x

7. Opera:





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a) + − +

− +− +2

5 3 4 3

1 1 3

x x x

x x b)

+ −

− − +

3

2 2

5 25:

1 4 3

x x x

x x x

8. Encuentra un polinomio P(x) de segundo grado que tenga por raíces a –1 y 4 y que su valor numérico en x = 2 sea 8.

9. Dado el polinomio 4 3 2( ) 2 3 4P x x x x kx= − − + + , se sabe que al dividirlo entre x – 3 el resto de la división es 16.

a) ¿Cuánto debe valer k?

A. –1 B. 4 C. 0 D. 1

2

b) ¿Cuáles serían en ese caso las raíces del polinomio? Indica su multiplicidad.

c) ¿Cuál sería su factorización?

d) ¿Existirá algún número real para el cual el valor numérico en ese polinomio sea negativo?

10. Resuelve las siguientes ecuaciones.

a) 3 24 11 6 0x x x+ − + =

b) 4 29 19 2 0x x− + =

c) 3 2 4x x− + =

11. En su cumpleaños, Javier iba a repartir 60 caramelos entre sus invitados. Al final vino uno más, de tal modo que a

cada uno le tocaron 2 caramelos menos. ¿Cuántos invitados tuvo Javier en su cumpleaños?

3. Resuelve estos sistemas.

a) 2 2

3

9 82

x y

x y

=

+ =





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4. En una hucha solo hay monedas de 1 € y de 2 €. Se sabe que por cada tres monedas de 1 € hay dos monedas de 2 € y

que si cambiáramos las monedas de 1 € por monedas de 2 €, y viceversa, tendríamos 25 € más.

a) Si llamamos x al número de monedas de 1 €, e y, al número de monedas de 2 €, ¿cómo traducirías a una ecuación las

frase por cada tres monedas de 1 € hay dos monedas de 2 €?

A. 2 3 0x y− = B. 2 3 0x y+ = C. 3 2 0x y− = D. 3 2 0x y+ =

b) Plantea y resuelve el sistema que te permita calcular x e y.

c) ¿Cuánto dinero hay en la hucha?

12. Resuelve las siguientes inecuaciones.

d) 2 (4 ) 3(2 7) 6x x x x− − − + d)

27x x

e) 1 5 3 5

4 6 8

x x x+ −−

e)

50

1

x

x

+

−

f) 2 4 3 0x x+ + f)

2 90

4 3

x

x

−

−

13. ¿Cuándo tiene sentido la expresión −1 3x ?

3. Juan compró un día ocho paquetes de cromos y tuvo suficiente con 4 €, pero otro día fue a comprar doce paquetes

de cromos y le costaron más de 5 €. ¿Entre qué valores podríamos decir que está el precio de un paquete de cromos?

4. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones DE UNA INCÓGNITA





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e)

3 1 4

21 3

2 3

x x

xx

+ +

− −

b) 2

2

5

7 3 2

x

x x

−

5. Se dispone de 100 000 € para invertir en acciones de 2 tipos. Se decide invertir como máximo 60 000 € en las de tipo

A y, por lo menos, 20 000 € en las de tipo B, y además, lo invertido en A tiene que ser al menos el doble de la canti-

dad invertida en B.

a) Si llamamos x al dinero invertido en las acciones A e y al dinero invertido en las acciones B, ¿cómo traducirías en dos

inecuaciones “se decide invertir como máximo 60 000 € en las de tipo A y, por lo menos, 20 000 € en las de tipo B”?

b) ¿Cómo traducirías en una inecuación “Se dispone de 100 000 € para invertir en acciones de 2 tipos”?

c) ¿Cómo traducirías en una inecuación “lo invertido en A tiene que ser al menos el doble de la cantidad invertida en B”?

A. 2x y B. 2x y C. 2x y D. 2x y

Calcula.

a) 7,4V c) 6,3C

b) 10,3VR d) 11

5

= C 11,5 (ES LO MISMO)

2. Se van a repartir 4 premios entre los 24 alumnos de una clase. Halla el número de maneras en que puede hacer supo-

niendo que ningún alumno pueda recibir más de un premio y que:

a) Los premios sean distintos.

b) Los premios sean iguales.

3. Con todas las letras de la palabra TANANARIVE, averigua:





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a) El número de palabras (con o sin sentido) que se pueden formar.

b) El número de palabras (con o sin sentido) que se pueden formar que empiecen y acaben con una “N”.

4. Para codificar unos aparatos de televisor en una fábrica se utiliza un código que empieza por 2 letras distintas de las

26 del alfabeto (no se utiliza la ñ), seguido de un código de 3 cifras, utilizando únicamente los dígitos 0,1,2,3,4 y 5.

a) ¿De cuántas formas se pueden elegir las letras?

A. 676 B. 625 C. 650 D. 325

b) ¿De cuántas formas se pueden elegir los números?

A. 216 B. 125 C. 120 D. 60

c) ¿Cuántos códigos distintos se pueden hacer?

5. Una mujer se compra tres anillos. Calcula de cuantas formas puede ponérselos si los anillos:

a) Son distintos y no quiere ponerse más de un anillo en un dedo.

b) Son iguales y no quiere ponerse más de un anillo en un dedo.

c) Son distintos y no le importa ponerse más de un anillo en un dedo.

6. Un entrenador de baloncesto tiene en su plantilla 2 bases, 6 aleros y 4 pívots. Averigua de cuántas formas puede ele-

gir su quinteto inicial si quiere:

a) Un base, dos aleros y dos pívots.

b) Un base, tres aleros y un pívot.

En la siguiente tabla se muestran algunos de los datos relativos a una encuesta sobre si se está a favor o en contra de

una propuesta de un Ayuntamiento. Sí No Total

Hombre 158 373

Mujer 200

Total 363





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a) Completa la tabla anterior.

b) Si se elige a una persona al azar, calcula la probabilidad de que haya votado No.

c) Si se elige a una persona al azar, calcula la probabilidad de que haya votado Sí o sea Hombre.

d) Si se elige a una persona al azar que es mujer, calcula la probabilidad de que haya votado No.

2. Se sabe que la probabilidad de que un hogar español tenga internet en casa es de 0,68. La probabilidad de que tenga

TV de pago es de 0,25, y la probabilidad de que tenga ambos servicios es de 0,15. Se elige un hogar al azar. Calcula la

probabilidad de que:

a) No tenga ninguno de los servicios.

b) Solo tenga contratado internet.

c) No tenga contratada la TV de pago, sabiendo que el hogar elegido tiene contratado internet.

3. Dados dos sucesos A y B tales que = = =2 1 4

( ) , ( ) y ( )3 2 5

P A P B P A B .

a) ¿Son los sucesos A y B incompatibles? ¿Son A y B independientes?

b) Calcula ( / )P A B .

4. A un examen se presentan el triple de mujeres que de hombres. En ese examen aprobaron el 70 % de las mujeres y el

60 % de los hombres. Se elige un examen al azar que está aprobado, ¿cuál es la probabilidad de que sea de una mu-

jer?

5. Un profesor va a realizar un examen de final de curso a sus alumnos de 15 temas. Sorteará 3 de ellos y el alumno de-

berá elegir uno para desarrollarlo.

a) ¿Cuántos posibles exámenes se pueden formar?

A. 455 B. 1500 C. 2730 D. 3375

b) Si un alumno se estudia únicamente 6 temas, ¿en cuántas de las anteriores combinaciones le saldrá al menos un tema

que pueda desarrollar?





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c) ¿Cuál será la probabilidad de que al alumno le salga un tema que pueda desarrollar?

d) ¿Cuál será la probabilidad de que salgan 3 temas que se ha estudiado?

MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO CC.SS En la siguiente página encontraréis los ejercicios a realizar.

http://musat.net/web_2bach/Selectividad/SelectividadCSsol.pdf

- Ejercicios de la normal: 21.2.5 21.1.5. 20.10.5 20.9.5 20.8.5 20.7.5 20.6.5 20.5.5 20.4.5 20.3.5 20.2.5 20.1.5

- Ejercicios de crecimiento y decrecimiento de una función: 21.2.3 20.10.3 20.4.2 a) 20.2.3 a)

- Ejercicios de funciones a trozos: 21.1.2 a) 20.10.2 a) 20.7.3 20.4.3 a) 20.2.2 a)

- Ejercicios de asíntotas: 20.9.3 a) 20.6.3 b) 20.5.3

- Puntos de corte con los ejes: 20.8.3

De los contenidos trabajados en estos ejercicios se fundamentarán las pruebas de la evaluación inicial.

MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO CC.NN

En la siguiente página encontraréis los ejercicios a realizar del bloque de Cálculo de probabilidades

http://www.musat.net/web_2bach/Selectividad/Selectividadmat.pdf

http://www.musat.net/web_2bach/Selectividad/SelectividadCS_porMat.pdf

De los contenidos trabajados en estos ejercicios se fundamentarán las pruebas de la evaluación inicial.



http://musat.net/web_2bach/Selectividad/SelectividadCSsol.pdf

http://www.musat.net/web_2bach/Selectividad/Selectividadmat.pdf

http://www.musat.net/web_2bach/Selectividad/SelectividadCS_porMat.pdf

TRABAJO VERANO DPTO. MATEMÁTICAS · 2020. 7. 7. · • Las actividades de Ponte a prueba de los...

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