TRABAJO Y ENERGIA CINETICA

El trabajo realizado por (un agente que ejerce) una fuerza constante es:

• el producto entre• la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento• y la magnitud del desplazamiento

TRABAJO MECANICO

dFW cos

dFW paralela

Bloque de masa 3 [kg] se mueve 13 [m] hacia la derecha impulsado por F = 24 [N]. Hay roce cinético 0,3.

Calcule:a) Trabajo cada fuerzab) Trabajo neto

Ejercicio:

Bloque de masa 3 [kg] se mueve 25 [m] hacia la derecha impulsado por F = 24 [N], la cual actúa durante los 25 [m]. Sólo hay roce cinético 0,3 en tramo AB = 9 [m].

Calcule:a) Trabajo cada fuerzab) Trabajo neto

Ejercicio:

A B

TRABAJO MECANICO es un escalar !!!!

JouledFdFW

cos

Bloque de masa 3 [kg] se mueve 15 [m] hacia arriba. Hay roce de coeficiente cinético = 0,2 y F = 150 [N].

a) Analizar, sin calcular: ¿qué fuerzas hacen trabajo? ¿Positivo o negativo?

b) Calcule cada trabajo.

c) Calcule trabajo neto realizado “sobre el bloque”.

F

Dónde el trabajo es positivo? Cero? Negativo?

F

d

Lanzamiento parabólico (proyectiles)

Acá el trabajo es NEGATIVO Acá el trabajo es POSITIVO

Y justo acá el trabajo es CERO

(El PESO trata de frenar) (El PESO trata de acelerar)

Análisis (suponga roce 0) ...

CONCLUSIÓN

Una fuerza realiza trabajo cuando:

• es capaz de modificar (alterar)• el estado de movimiento de un objeto

• reposo movimiento• movimiento otro movimiento• movimiento reposo• haciendo que (dificultando que) un objeto se mueva

TEOREMA DEL TRABAJO Y LA VARIACION DE

LA ENERGIA CINETICA

FIN CLASE

KW

KKW

vm2

1vm

2

1W

2

vvmW

2

vvdadamdF

amF

neto

inicialfinalneto

2i

2fneto

2i

2f

neto

2i

2f

neta

neta

TEOREMA DEL TRABAJO Y LA VARIACION DE LA ENERGIA CINETICA

h

TRABAJO del peso (1) …

h

TRABAJO del peso (2) …

2

2

1

)cos(

xkW

hgmW

dFdFW

resorte

peso

paralelafuerza

Todas las fuerzas pueden realizar TRABAJO

a b

P O Q

Persona coloca libro sobre suelo y partiendo del reposo lo impulsa una distancia a (desde O a P). Libro sale “disparado” y recorre distancia b hasta detenerse en un punto Q (a la derecha de la imagen). Hay roce en PQ solamente.

a) Qué fuerzas actúan entre O y Q?b) Cuáles hacen trabajo?c) Cuánto vale cada trabajo?d) Cuánto vale trabajo neto?

Análisis ...

m

2L 3L L

A B

Persona empuja bloque m desde A hasta B, mediante fuerza horizontal constante F. Sólo roce en zona 3L, cuyo coeficiente es .

a) Calcule trabajo de cada fuerza, y trabajo neto entre A y B.

b) Cuando persona deje de empujar, ¿que le pasará al bloque?

c) Si bloque partió del reposo, calcule vB.

Persona coloca pelota en A y la suelta partiendo del reposo.Si máxima compresión resorte es 0,5 [m] calcule k resorte. (Respuesta: 400 [N/m])(Ayuda: cuando el resorte está comprimido al máximo, que le ocurre a la pelota?)

h = 2,5 m

m = 2 kg

x = 0,5 m

A

H L

c 0

c 0

En tobogán, persona de masa m se desliza partiendo del reposo y desde H. Roce despreciable donde se indica. En zona recta hay roce que permite frenado TOTAL de las personas en una distancia L. Calcule:

a) Velocidad de la persona al llegar a la zona horizontal.b en zona con roce.

Bloque en plano inclinado áspero y conectado a resorte de k = 100 [N/m]. Se suelta el bloque del reposo cuando resorte no está alargado. Polea ideal. Calcule coeficiente de roce entre el bloque y el plano inclinado, si resorte se alarga distancia máxima 60 [cm].

TRABAJO DE LAS FUERZAS

2

2

1

)cos(

)cos(

xkW

hgmW

dsFW

dFW

resorte

peso

fuerza

fuerza

Todas las fuerzas pueden realizar TRABAJO

FUERZA CONSERVATIVA

L

H

A

mgh

Es aquella que

• realiza trabajo mecánico cero• en una trayectoria cerrada

FUERZA CONSERVATIVA

A

B

2

2

1xkW

hgmW

resorte

Peso

(VARIACION DE) ENERGIA POTENCIAL

H

• Es el trabajo realizado por una fuerza• en contra de una fuerza conservativa• al mover un objeto entre dos puntos• con rapidez constante

VARIACION DE ENERGIA POTENCIAL

..CFWU A

inicialfinalNC

NC

CNC

inicialfinalCNC

ifneto

EEEW

UKW

WKW

KKWW

vmvmW

22

2

1

2

1

TEOREMA DEL TRABAJO No Conservativo Y LA ENERGIA MECANICA

fi EE

RESUMEN TRABAJO Y ENERGIA

EWNC

fi EE

22

2

1

2

1xkhgmvmE

KWneto 2

2

1vmK

3 [m]

Bloque de 0,5 [kg] se suelta de 3 [m] sobre plataforma de masa despreciable, adherida a resorte de k = 100 [N/m].

Calcule máxima compresión del resorte.

Objeto de 0,5 [kg] pasa por x = 0 con v = 3 [m/s]. Una fuerza variable horizontal actúa sobre el objeto como muestra figura. Entre x = 2 [m] y x = 6 [m] hay roce de coeficiente 0,2. En otras partes, roce despreciable.Calcule:a) Trabajo neto entre x = 0 [m] y x = 12 [m].b) Rapidez del objeto al salir de zona con roce.c) Rapidez del objeto en x = 13 [m] .

53o 53o O 0 0

Dos resortes idénticos de constante k y largo natural se usan para disparar verticalmente cuerpo de masa m, inicialmente en reposo. Resortes tienen largo natural en la horizontal.Si m se libera con resortes en la horizontal, encuentre expresión para máxima altura que alcanza m.

o