Tramos Curriculares Matemática

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TRAMOS CURRICULARES Matemática

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BRUJULA MAESTRA

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  • Tramoscurricularesmatemtica

  • Tramoscurricularesmatemtica

  • 2014, Family Health InternationalProyecto USAID / PERU / SUMAAv. Las Artes Norte 617, Lima, Per

    El Proyecto SUMA es una iniciativa de la Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional (USAID/PERU) que busca contribuir a la mejora de la calidad de la educacin bsica en las reas menos favorecidas del Per. Para ello, apoya los esfuerzos del Ministerio de Educacin, a la vez que ofrece asistencia tcnica a los gobiernos regionales para lograr una gestin descentralizada y participativa y mejorar la calidad de la enseanza.

    Las opiniones vertidas en esta publicacin no necesariamente reflejan los puntos de vista de la Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional (USAID/PERU) o del Gobierno de los Estados Unidos.

    El contenido de este documento, en cualquiera de sus presentaciones impreso o e-book en la biblio-teca y web de la institucin puede ser reprodu-cido libremente, siempre y cuando se cite la fuente.

    CRDItoS GEnERAlES

    Jefa del Proyecto Cecilia Ramrez Gamarra

    Coordinador General del Proyecto Daniel Jess Ccori

    Responsable de ComunicacionesFernando Escudero Ratto

    CRDItoS tCnICoS

    Autoras:Alida Gamarra Reyes, Especialista de Matematicarsula Asmad Falcn

    Con el apoyo de:Carlos Andrade

    FotografaDavid Hermoza Bocanegra / Fabien Pansier

    DiagramacinCarmen Inga Colonia

    Hecho el depsito legal en la Biblioteca Nacional del Per N. 2014-03958

  • conTenido

    Presentacin 4Marco general 6Introduccin 12Marzo 15abrIl 23Mayo 31junIo 39julIo-agosto 49sePtIeMbre 57octubre 65novIeMbre 75dIcIeMbre 83

  • durante 4 aos, el Proyecto usaid/Peru/suma ha trabajado por mejorar la calidad de la educacin bsica en las reas menos favorecidas del Per y ha desarrollado diversas estrategias para que los nios y nias peruanos logren aprendizajes de calidad. con ese fin, suma ha construido un grupo de herramientas pedaggicas y de gestin educativa descentralizada que se han elaborado junto a los actores con los que ha venido trabajando y se han validado durante la intervencin del Proyecto.

    utilizar estas herramientas contribuir a la mejora de los aprendizajes de los estudiantes y las estudiantes, pero adems permitir generar las condiciones necesarias para un trabajo articulado y participativo de todos los actores por mejorar el servicio educativo.

    es importante recalcar que todas las herr

    amientas pedaggicas

    elaboradas por suMa parten de los Mapas

    de Progreso del aprendizaje

    y las rutas del aprendizaje del Ministerio

    de educacin, y estn en total

    concordancia con lo que se impulsa desde

    el nivel nacional.

    4

    PresenTacin

  • 5Modelo de gobernanza local para la mejora de los aprendizajes

    C

    MO

    A

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    END

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    rac

    uadernos de a

    prendizajes

    ugel redde salud

    CMO EvAlUAR lO QUE APRENDIMOS?

    evaluacinde aula

    gobIerno local

    Pat-red

    cgldsPlan de Mediano Plazo

    en educacin

    tramos curriculares

    QU APRENDEREMOS?

    nIvelregIonal

    nIvel dIstrItal

    rededucatIva

    socIedadcIvIl

    MIcroredde salud

    QalI-warMa

    Pal-Ma

    aPrendIzajesde calIdaden el aula

    Pat-Ma

  • marco General

    durante 4 aos el Proyecto usaid/Peru/suma ha trabajado por mejorar la calidad de la educacin primaria en zonas menos favorecidas del Per. en ese tiempo, se han desarrol-lado distintas y diversas estrategias con la finalidad de que todos los nios y nias de las es-cuelas a las que sirvi, dando asistencia tcnica, logren alcanzar aprendizajes de calidad.

    la propuesta pedaggica de suma est basada en el enfoque de Escuelas Activas. dicho enfoque est centrado en un aprendizaje dinmico, conjuntamente con el trabajo cooperativo y con la creacin y articulacin de fuertes vnculos entre la escuela y la comu-nidad donde sta se desarrolla.

    lo sustancial del modelo de escuelas activas es que los nios y nias sean reconocidos como personas nicas e importantes, as como protagonistas de su propio aprendizaje.

    Por ello, en esta propuesta se respeta que cada nio o nia tenga habilidades e intereses diferentes, que tenga su propio estilo de aprendizaje y que avance a su propio ritmo. asi-mismo, se toma en cuenta que cada uno de ellos necesita tener un rol participativo y activo en el proceso de aprendizaje. es, por motivo de lo expuesto, que en la organizacin de la escuela activa, tanto en las actividades dentro y fuera del aula, se asignan roles y responsabi-lidades que promueven la equidad de gnero y la participacin de nias y nios de todos los grados.

    Por otro lado, en esta propuesta el nio o nia puede discutir, decidir, evaluar con otros, trabajar en equipos grandes o pequeos, solo o en pareja. Tiene muchas y diversas opor-tunidades para dialogar, compartir experiencias y realizar actividades en conjunto que le permiten crear, definir y fortalecer relaciones interpersonales entre sus pares.

    Hay que tener en claro que la escuela activa es la escuela de las interacciones. en ese sentido, se promueven procesos de construccin del conocimiento, tanto individual como grupal. esto quiere decir que los nios y nias aprenden a observar, analizar, comparar, aso-ciar, interpretar, expresar, inferir, resolver problemas y evaluar. este conjunto de acciones les permiten darse cuenta de lo que aprenden, cmo aprenden y para qu les sirve lo que aprenden.

    la escuela activa invita a los nios y nias a resolver problemas interactuando con los otros, entre s. estas interacciones contribuyen al intercambio fluido y sostenido entre los estudiantes de manera tal que puedan cooperar, compartir experiencias, ideas, saberes y sentimientos. de esta manera tienen oportunidad para preguntar, responder y debatir, lo

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  • marco General

    que les permite poner en prctica estrategias para aprender a aprender. las interacciones se dan entre estudiantes del mismo grado, con estudiantes de diferentes grados, con el do-cente, con los padres y con los miembros de la comunidad. de esta manera se articula me-jor la comunicacin entre todas las personas involucradas en el proceso educativo; desde aquellos que la reciben, pasando por los que la facilitan y llegando a quienes se benefician de este proceso (estudiantes, docentes y comunidades).

    esta propuesta fortalece los roles de los distintos actores, es decir, las personas involucradas en el proceso educativo. en el caso de los docentes, se fortalece su rol mediador del apre-ndizaje; en el caso de los directores, se fortalece su liderazgo positivo centrando su gestin en los aprendizajes de los estudiantes; y, en el caso de la comunidad, su organizacin, involu-cramiento y compromiso fortalece y mejora los aprendizajes de los nios y nias.

    es en este marco que el proyecto suma ha construido e implementado una propuesta educativa en base a un conjunto de herramientas pedaggicas, que han sido aplicadas y validadas durante los aos de intervencin del Proyecto, y que se encuentran dirigidas a docentes, acompaantes, especialistas y estudiantes de reas rurales con especial nfasis en escuelas unidocente y multigrado. es decir, un proyecto que unifica a todos los actores responsables de brindar educacin en determinadas zonas.

    en primer lugar respondimos a la pregunta qu deben aprender los estudiantes? si bien las rutas del aprendizaje definen los aprendizajes que debe tener cada estudiante al finalizar el ao, suma propone presentar estos aprendizajes en periodos mensuales que permitan a los docentes tener claridad de la progresin de los aprendizajes que sus estudiantes deben desarrollar mes a mes y grado a grado. a esto se le llam los tramos curriculares. a partir de ello, nos hicimos la pregunta qu deben aprender los do-centes? y as surgi la necesidad de construir el Programa de Formacin docente y, a su vez, el Programa de Formacin de los acompaantes, entendiendo la formacin docente como un proceso de reflexin, intercambio e interaccin; adems de el acompaamiento pedaggico como elemento clave para mejora del desempeo docente.

    luego de conocer qu deben aprender los estudiantes, los maestros y acompaantes, suma se pregunt cmo deben aprender los estudiantes? es as que a partir de los tramos curriculares, se desarroll la Brjula Maestra, un recurso de apoyo a la pro-gramacin curricular del aula donde se presentan una serie de estrategias sugeridas para cada mes del ao, los recursos a utilizarse y el tiempo de duracin. Todas estas estrategias responden a los aprendizajes previstos en los tramos curriculares.

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  • conociendo qu y cmo deben aprender los estudiantes, suma decidi responder a la pregunta con qu deben aprender los estudiantes? Para ello se crearon los cuadernos de autoaprendizaje para estudiantes de primer a tercer grado en las reas de comunicacin y matemtica. los cuadernos de autoaprendizaje acom-paan a los estudiantes durante todo el ao escolar a partir de situaciones cotidianas y reales.

    Finalmente, suma decidi plantearse la siguiente pregunta: cmo evaluar los aprendizajes de los estudiantes? o cmo saber que los nios y las nias estn logrando los aprendizajes previsto para el bimestre? Para ello se elaboraron los Kit de evaluacin de aula, los cuales tienen por objetivo brindar un conjunto de herramientas tiles para la evaluacin del proceso, de modo que los docentes puedan identificar en qu medida sus estudiantes estn logrando las capa-cidades previstas al finalizar cada uno de los bimestres del ao escolar. en base a ello, se espera que puedan reflexionar, revisar su prctica pedaggica y reajustar su pro-gramacin curricular hacindola ms pertinente a las necesidades de los estudiantes.

    es as que, suma pone a disposicin estas herramientas pedaggicas, dentro del mar-co de los lineamientos curriculares nacionales. esto ha de dar claridad y orientacin en el trabajo que se desarolla en el aula. estamos seguros que, conjuntamente con ellas, se lograr que los estudiantes por los cules se ha desarrollado este proyecto en us integridad- obtengan aprendizajes de calidad, siempre teniendo en cuenta la participacin de todas las personas que influyen, dan forma y participan al proceso educativo de nuestro pas.

    con esa idea final, queremos recordarle estimado lector que cuando el compro-miso es compartido, los aprendizajes impactan positivamente en todos y todas. Que esto nos permita continuar trabajando conjuntamente por el bienestar de nuestra sociedad, para el beneficio de todos.

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  • 10

    TRAMOS CURRICUlARES

    1. QU deben aprender los estudiantes y las estudiantes?

    Los Tramos Curriculares

    MaPas de Progreso del aPrendIzaje y rutas del aPrendIzaje

    de esta manera, suma pone a disposicin estas 4 herramientas pedaggicas que darn claridad y orientarn tu trabajo en el aula. estamos seguros de que junto a ellas logrars que tus estudiantes obtengan aprendizajes de calidad.

    Y recuerda:

    COMPROMISOS COMPARTIDOS, APRENDIZAJES PARA TODOS!

  • 11

    2. CMO deben aprender los estudiantes y las estudiantes? La Brjula Maestra

    3. CON QU deben aprender los estudiantes y las estudiantes?

    Los Cuadernos de Autoaprendizaje

    4. CMO EVALUAR el aprendizaje de los estudiantes y las estudiantes? Las evaluaciones de aula

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    Queridos maestro y maestra:

    nos da mucho gusto y alegra poner a tu disposicin los Tramos Curriculares del rea de matemtica para estudiantes de primero a sexto de educacin Primaria. seguramente al observarlo te hars muchas preguntas sobre el material, pero no te preocupes porque a continuacin daremos respuestas a todas tus inquietudes.

    Qu son los Tramos curriculares? los Tramos curriculares son un documento curricular de apoyo a ti, docente, que

    propone los aprendizajes especficos que deben alcanzar tus estudiantes del nivel

    primario en cada mes del ao escolar. con ello podrs realizar una programacin ms

    precisa y tener claridad sobre el progreso de tus estudiantes.

    los Tramos curriculares parten de las competencias y capacidades de las rutas del

    aprendizaje, as como de los estndares de aprendizaje propuestos en el pas.

    TRAMOS CURRICUlARES

    QU deben aprender los estudiantes y las estudiantes en cada

    grado?

    QU deben aprender los estudiantes y las

    estudiantes cada mes?

    12

    MaPas de Progreso del aPrendIzaje y rutas del aPrendIzaje

    inTroduccin

  • inTroduccin

  • 14

    Para qu sirven los Tramos curriculares?

    los Tramos curriculares te acompaarn durante tu programacin, ya que te

    mostrarn lo que deben aprender tus estudiantes mes a mes. de esta manera

    no solo tendrs claro lo que debes lograr al final del ao escolar con tus

    alumnos y alumnas, sino que contars tambin con una ruta pedaggica que

    oriente tu camino hacia el logro de las capacidades y competencias que deben

    alcanzar tus estudiantes mes a mes y grado a grado.

    estamos seguros de que con la ayuda de los Tramos curriculares logrars que tus estudiantes alcancen aprendizajes de calidad y que disfrutes junto a ellos y ellas de sus logros y xitos durante todo el ao. suma te desea un excelente ao escolar, lleno de aventuras, alegras y sueos cumplidos.

    COMPROMISOS COMPARTIDOS, APRENDIZAJES PARA TODOS!

  • maTemTica

    MARZO

    Nmero y Operaciones

    Cambio y Relaciones

    Geometra y Medicin

    Estadstica y Probabilidades

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  • ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    17

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    17

    nmero Y oPeraciones

    clasIfIcacIn

    Identifica elementos de una coleccin a partir de criterios perceptuales, explica sus razonamientos.

    describe la clasifica-cin de objetos rea-lizado con un crite-rio perceptual, en su contexto cotidiano.

    explica el criterio que ha usado para clasificar objetos de una o ms coleccio-nes de su entorno cotidiano, usando los cuantificadores: todos, algunos, nin-guno.

    relaciona los objetos clasificados con las clases formadas al realizar clasificacio-nes con un criterio perceptual: perte-nencia y no perte-nencia.

    Identifica elementos de clases y subclases de su contexto co-tidiano, explica sus razonamientos.

    describe la clasifica-cin de objetos de su contexto cotidia-no realizado con dos criterios perceptua-les formando clases y subclases.

    clasifica una co-leccin de objetos de acuerdo a dos criterios perceptua-les usando material concreto, dibujos y grficos: diagramas de venn y de rbol, tablas simples y de doble entrada.

    explica los criterios que ha usado para formar clases y sub-clases de objetos de una coleccin de su entorno cotidiano, usando los cuantifi-cadores: todos, algu-nos, ninguno.

    relaciona los obje-tos clasificados con las clases y subclases formadas al realizar clasificaciones con dos criterios percep-tuales: pertenencia y no pertenencia.

    relaciona las clases y subclases formadas al clasificar objetos con dos criterios de clasi-ficacin: inclusin de clases.

    explica la inclusin jerrquica en las uni-dades.

    clasifica todos los elementos de un conjunto formando particiones: clases y subclases en contex-tos cotidianos, expli-ca su razonamiento.

    explica la inclusin de clases.

    explica la inclusin jerrquica en las unidades y en las decenas.

    clasifica objetos en clases y subclases, los reclasifica em-pleando un criterio distinto y explica la relacin entre ellos.

    resuelve situaciones que involucra el uso de la inclusin jerr-quica de las unidades, las decenas y las cen-tenas.

    resuelve situaciones que involucra el uso de la inclusin jerr-quica de las unidades, las decenas y las cen-tenas y en partes de la unidad (dcimas, centsimas).

    marzo

  • ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

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    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    nmero Y oPeraciones

    orden

    Identifica y descri-be el orden de co-lecciones de hasta 5 elementos segn su longitud: tamao o altura.

    Identifica y describe el orden de colec-ciones de hasta 10 elementos segn un criterio de orden: longitud (tamao o altura).

    ordena hasta 5 elementos de una coleccin segn un criterio de orden: el rea de figuras.

    ordena hasta 10 elementos de una coleccin segn un criterio de orden: rea de figuras, masa de cuerpos, volumen.

    ordena usando dos criterios de manera simultnea, por ejemplo: tamao y color.

    resuelve situacio-nes que implican establecer relacio-nes de reciprocidad, transitividad y re-versibilidad en una secuencia ordenada.

    ordena hasta 5 elementos de una coleccin segn su longitud: tamao o altura.

    ordena hasta 10 elementos de una coleccin segn un criterio de orden: longitud (tamao o altura).

    ordena hasta 10 elementos de una coleccin segn un criterio de orden: rea de figuras, masa de cuerpos, volumen.

    usa nmeros ordi-nales hasta el quinto lugar para indicar la posicin de objetos o personas, en situa-ciones cotidianas.

    usa nmeros or-dinales hasta el dcimo lugar para indicar la posicin de objetos o perso-nas, en situaciones cotidianas.

    conteo,

    coMPrensIn de

    los nMeros y

    del snd

    (sI(steMa de

    nuMeracIn

    decIMal)

    describe el uso de los nmeros natu-rales hasta 5 para contar, medir, orde-nar, comparar, leer y escribir a partir de situaciones co-tidianas.

    describe el uso de los nmeros natu-rales hasta 30 para contar, medir, orde-nar, comparar, leer y escribir a partir de situaciones co-tidianas.

    describe el uso de los nmeros natu-rales de hasta tres cifras en situaciones cotidianas, para con-tar, medir y ordenar.

    describe el uso de los nmeros natura-les de hasta cuatro cifras, en situaciones cotidianas, para con-tar, medir y ordenar.

    describe el uso de los nmeros natu-rales de hasta seis cifras en situacio-nes cotidianas para medir y ordenar en diversos contextos.

    describe el uso de los nmeros natura-les con ms de seis cifras en situacio-nes cotidianas para medir y ordenar en diversos contextos.

    expresa con mate-rial concreto, dibu-jos o smbolos los nmeros naturales hasta 5, a partir de situaciones cotidia-nas.

    expresa con mate-rial concreto, dibu-jos o smbolos los nmeros naturales hasta 30, a partir de situaciones co-tidianas.

    expresa cantidades de hasta tres cifras en forma concreta, grfica (recta nu-mrica, el tablero de valor posicional) y simblica.

    expresa cantidades de hasta 4 cifras, en forma concreta, grfica (recta nu-mrica, el tablero de valor posicional) y simblica.

    expresa cantidades de hasta seis cifras en forma grfica (recta numrica, el tablero de valor po-sicional) y simblica.

    expresa cantidades usando ms de seis cifras, en forma grfica (recta nu-mrica, el tablero de valor posicional) y simblica

    enumera y cuenta (de forma ascen-dente y descenden-te) una coleccin de hasta 5 objetos sin repetirlos ni omitir alguno.

    enumera y cuenta (de forma ascen-dente y descenden-te) una coleccin de hasta 30 objetos sin repetirlos ni omitir alguno.

    establece relacio-nes de equivalencia entre unidades y decenas utilizando material concreto, representaciones figurativas o grficas.

    marzo

  • ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

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    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    nmero Y oPeraciones

    coMParacIn

    compara la canti-dad de colecciones de presentan hasta 5 objetos usando expresiones como: ms que o menos que, igual que.

    explica la relacin mayor que, menor que o igual que, para expresar la compa-racin de nmeros naturales hasta 5 a partir de situaciones cotidianas.

    compara la can-tidad de coleccio-nes que presentan hasta 30 objetos usando las relacio-nes mayor que o menor que e igual que.

    usa los signos >, < o = para expresar los resultados de la comparacin de nmeros naturales hasta 30 a partir de situaciones co-tidianas.

    explica el uso de las relaciones mayor que, menor que e igual que, al comparar nmeros naturales hasta 30, en situaciones cotidianas.

    usa los signos >, < o = para comparar colecciones de ob-jetos que se expre-san con nmeros naturales hasta tres cifras en situaciones concretas.

    ordena en forma ascendente y des-cendente nmeros naturales de hasta tres cifras.

    usa los signos >, < o = para compa-rar colecciones de objetos que se ex-presan con nme-ros naturales hasta cuatro cifras, en si-tuaciones concretas.

    ordena en forma ascendente y des-cendente nmeros naturales de hasta cuatro cifras.

    usa los signos >, < o = para comparar colecciones de ob-jetos que se expre-san con nmeros naturales de hasta seis cifras en situa-ciones concretas.

    ordena en forma ascendente y des-cendente nmeros naturales hasta seis cifras.

    usa los signos >, < o = para comparar colecciones de ob-jetos que se expre-san con nmeros naturales de ms de seis cifras (6), en si-tuaciones concretas.

    ordena en forma ascendente y des-cendente nmeros naturales de ms de seis cifras.

    coMPosIcIn-

    descoMPosIcIn

    de los nMeros

    compone y des-compone nmeros menores que 30 en sumandos utilizando material concreto o representaciones figurativas, grficas.

    utiliza descompo-siciones aditivas y el tablero de valor posicional para ex-presar los nmeros naturales hasta 30.

    usa la descom-posicin aditiva y equivalencias de nmeros de hasta 3 cifras en decenas y unidades para re-solver situaciones problemticas.

    estima, usando di-versas estrategias, la cantidad de elemen-tos de colecciones de objetos que se expresen con n-meros naturales de hasta tres cifras.

    usa la descomposi-cin aditiva y equi-valencias de nme-ros de hasta 4 cifras en centenas, dece-nas y unidades para resolver situaciones problemticas.

    marzo

  • ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

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    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    camBio Y relaciones

    secuencIas

    explora y describe secuencias de repe-ticin con patrn de 2 elementos, me-diante movimientos corporales, ritmo en percusin, objetos, grficos, sonoridad musical, ritmo en la danza, y las explica.

    explora y describe patrones de repeti-cin con 4 elemen-tos en diversos con-textos: movimientos corporales, ritmo en la percusin, sonori-dad musical, ritmo en la danza, con objetos o grficos.

    contina y describe secuencias de repe-ticin con patrn de 4 elementos, me-diante movimientos corporales, ritmo en percusin, objetos, grficos, sonoridad musical, ritmo en la danza, y las explica.

    contina y describe secuencias ascenden-tes y descendentes de 1 en 1, mximo hasta 30 y las explica.

    contina y explica patrones de repeti-cin con 4 elementos en diversos contex-tos (movimientos corporales, ritmo en la percusin, sonori-dad musical, ritmo en la danza, con objetos o grficos).

    contina y describe patrones de repe-ticin con criterios perceptuales obser-vados en objetos concretos: losetas, frisos, frazadas, cons-trucciones grficas, etc.; en situaciones de diversos con-textos: numricas, geomtricas, etc.

    explora y describe patrones de repe-ticin con criterios perceptuales obser-vados en objetos concretos: losetas, frisos, frazadas, construcciones gr-ficas, etc.; en situa-ciones de diversos contextos: num-ricas, geomtricas, etc., y patrones que combinan criterios perceptuales: color, forma, tamao; y de posicin de sus ele-mentos.

    crea secuencias con patrones de repeti-cin que combinan por lo menos dos criterios perceptua-les: color, forma, ta-mao; y de posicin de sus elementos.

    experimenta y des-cribe patrones nu-mricos aditivos que crecen y decrecen y patrones geom-tricos asociados a simetra.

    experimenta, com-pleta y describe patrones numricos aditivos que crecen y decrecen y patrones geomtricos asocia-dos a transformacio-nes geomtricas (ro-taciones, reflexiones, traslaciones).

    crea secuencias geomtricas que im-plican transformacio-nes geomtricas (ro-taciones, reflexiones, traslaciones).

    eQuIvalencIa

    experimenta y des-cribe situaciones cotidianas en las que se agrega o quita ob-jetos para establecer la equivalencia entre dos colecciones de hasta 5 objetos usan-do material concreto.

    experimenta y des-cribe situaciones cotidianas en las que se agrega o quita ob-jetos para establecer la equivalencia entre dos colecciones de hasta 20 objetos usando material concreto.

    experimenta y des-cribe situaciones cotidianas en las que se agrega o quita ob-jetos para establecer la equivalencia entre dos colecciones de hasta 20 objetos usando material concreto y repre-sentaciones grficas.

    experimenta, en-cuentra el patrn y describe la relacin de cambio entre dos magnitudes y expre-sa sus conclusiones.

    experimenta y des-cribe la relacin de equivalencia entre dos unidades de me-dida de una misma magnitud.

    experimenta y des-cribe la relacin de equivalencia entre dos unidades de me-dida de una misma magnitud

    experimenta y descri-be la proporciona-lidad directa entre dos magnitudes, partir de situacio-nes de diversos contextos.

    marzo

  • ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

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    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    GeomeTra Y medicin

    relacIones de

    orIentacIn /

    sIMetras

    establece relaciones de orientacin: de-lante, detrs, arriba, abajo, respecto del nio mismo y res-pecto de otros refe-rentes.

    establece relaciones de orientacin: de-lante, detrs, arriba, abajo, respecto de otros referentes.

    establece relaciones de orientacin: dere-cha izquierda toman-do como referencia el mismo nio o nia y respecto de otros referentes.

    Identifica figuras geomtricas planas simtricas y traza su eje de simetra.

    Identifica figuras geomtricas planas simtricas y traza su eje de simetra.

    Identifica figuras geomtricas com-puestas planas sim-tricas y traza su eje de simetra.

    establece relacio-nes de orientacin: derecha, izquierda, tomando como re-ferencia el mismo nio o nia.

    establece relaciones en las que combinan la orientacin, proxi-midad, interioridad y direccionalidad.

    establece relaciones de orientacin: dere-cha izquierda toman-do como referencia el mismo nio o nia y respecto de otros referentes.

    establece relaciones en las que combinan la orientacin, proxi-midad, interioridad y direccionalidad.

    relacIones de

    ProxIMIdad;

    PosIcIones,

    desPlazaMIentos

    establece relaciones de proximidad: cer-ca, lejos, respecto del nio mismo y respecto de otros referentes.

    establece relaciones de proximidad: cerca, lejos, respecto otros referentes.

    establece relaciones en las que combi-nan la orientacin y proximidad.

    Interpreta y grafica posiciones y despla-zamientos de objetos en el plano utilizando material concreto y situaciones concre-tas de su entorno, maquetas, croquis y cuadriculas.

    Interpreta y grafica posiciones y despla-zamientos de objetos en el plano utilizando material concreto y situaciones concre-tas de su entorno, maquetas, croquis y cuadriculas.

    localiza, describe y representa la posi-cin de un objeto en un croquis.

    establecen relacio-nes entre puntos, lneas (rectas) y su-perficies (planos): Identifica puntos de interseccin, lneas y regiones.

    establecen relacio-nes entre puntos, lneas (rectas) y su-perficies (planos): Identifica puntos de interseccin, lneas y regiones.

    marzo

  • ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

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    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    esTadsTica Y ProBaBilidades

    recoPIlacIn e

    InterPretacIn

    de InforMacIn

    estadstIca

    Interpreta informa-cin presentada de forma simblica o figurativa.

    Interpreta informa-cin presentada de forma simblica, fi-gurativa o numrica.

    organiza informa-cin de forma sim-blica, figurativa o numrica.

    Interpreta informa-cin numrica or-ganizada en tablas simples y de doble entrada.

    Identifica preguntas relevantes posibles de responder a partir de encuestas.

    recopila datos cua-litativos y cuantita-tivos discretos de su entorno escolar que recoge a partir de encuestas.

    Interpreta informa-cin numrica or-ganizada en tablas simples y de doble entrada.

    Identifica preguntas relevantes posibles de responder a partir de encuestas.

    recopila datos cua-litativos y cuantita-tivos discretos de su entorno escolar que recoge a partir de encuestas.

    Interpreta informa-cin numrica or-ganizada en tablas simples y de doble entrada.

    Identifica preguntas relevantes posibles de responder a partir de encuestas.

    recopila datos cua-litativos y cuantita-tivos discretos de su entorno escolar que recoge a partir de encuestas.

    Interpreta infor-macin organizada en pictogramas y cuadros de doble entrada.

    Identifica preguntas relevantes posibles de responder a par-tir de encuestas y /o de fuentes indirectas.

    recopila datos cua-litativos y cuantita-tivos discretos de su entorno escolar que recoge a partir de encuestas.

    marzo

  • maTemTica

    ABRIl

    Nmero y Operaciones

    Cambio y Relaciones

    Geometra y Medicin

    Estadstica y Probabilidades

  • NMERO Y OPERACIONES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    25

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    estIMacIn y

    MedIda

    Manipula y compara las masas de cuer-pos indicando la de mayor o menor cantidad.

    Manipula, compara y estima las masas de cuerpos indican-do la de mayor o menor cantidad.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas en unidades de masa: kilogramo y gramo.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas en unidades de masa: kilogramo y gramo.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de longitud: kilmetros, metros y centmetros.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de longitud: kilmetros, metros, centmetros y mil-metros.

    Mide las masas de cuerpos usando un instrumento de medida (balanza) y las compara indi-cando la de mayor o menor cantidad.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas en unida-des de tiempo aos, meses, horas.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas en unida-des de tiempo aos, meses, horas.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de masa: ki-logramos y gramos.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de masa: ki-logramos y gramos, miligramos.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de tiempo: horas, minutos, a.m. y p.m.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de tiempo: horas, minutos, a.m. y p.m. y segundos.

    ProbleMas

    arItMtIcos

    eleMentales

    verbales (Paev).

    ProbleMas

    adItIvos

    resuelve proble-mas aditivos de combinacin (1 y 2), cambio (del 1 al 4) y comparacin e igualacin 1 y 2 en los naturales, elabo-rando y aplicando diversas estrategias, que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.).

    resuelve proble-mas aditivos de combinacin (1 y 2), cambio (del 1 al 4) y comparacin e igualacin 1 y 2 en los naturales, elabo-rando y aplicando diversas estrategias, que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.).

    resuelve problemas aditivos de com-binacin (1 y 2), cambio (del 1 al 4) y comparacin (del 1 al 4) e igualacin (del 1 al 4) en los naturales, elabo-rando y aplicando diversas estrategias, que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.).

    resuelve problemas aditivos de cambio 5 y 6 y comparacin 3 y 4 e igualacin 3 y 4 en nme-ros naturales; y de combinacin (1 y 2), cambio (del 1 al 4), comparacin e igualacin 1 y 2 en nmeros fracciona-rios y decimales, ela-borando y aplicando diversas estrategias que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.).

    explica sus procedi-mientos al resolver diversas situaciones problemticas.

    explica sus procedi-mientos al resolver diversas situaciones problemticas.

    explica sus procedi-mientos al resolver diversas situaciones problemticas.

    explica los proce-dimientos usados para resolver pro-blemas, a partir de situaciones reales.

    ABRIl

  • NMERO Y OPERACIONES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    26

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    Paev

    ProbleMas

    adItIvos

    describe en situa-ciones cotidianas las acciones de jun-tar, agregar-quitar, avanzar-retroceder de nmeros natura-les con resultados hasta 5.

    describe en situa-ciones cotidianas las acciones de juntar-separar, agre-gar-quitar, avanzar-retroceder de n-meros naturales con resultados hasta 30.

    resuelve problemas aditivos de cambio 5 y 6, elaborando y aplicando diver-sas estrategias, que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.).

    resuelve problemas aditivos de cambio 5 y 6 e igualacin (3 y 4), elaborando y aplicando diversas estrategias, que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.).

    resuelve problemas aditivos de compa-racin 5 y 6 e igua-lacin 5 y 6, elabo-rando y aplicando diversas estrategias, que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.).

    resuelve problemas aditivos de compa-racin 5 y 6 e igua-lacin 5 y 6, elabo-rando y aplicando diversas estrategias, que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.).

    explica y representa situaciones proble-mticas cotidianas con resultados de hasta 5, presenta-dos en diferentes formatos: grficos y cuadros, y en forma escrita y verbal.

    explica lo que com-prende o representa situaciones proble-mticas cotidianas con resultados de hasta 30, presenta-dos en diferentes formatos: grficos y cuadros, y en forma escrita y verbal.

    explica sus procedi-mientos al resolver diversas situaciones problemticas.

    explica sus procedi-mientos al resolver diversas situaciones problemticas.

    explica los proce-dimientos usados para resolver pro-blemas, a partir de situaciones reales.

    explica los proce-dimientos usados para resolver pro-blemas, a partir de situaciones reales.

    ABRIl

  • CAMBIO Y RELACIONES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    27

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    secuencIas

    Propone y describe secuencias de repe-ticin con patrn de 2 elementos, me-diante movimientos corporales, ritmo en percusin, objetos, grficos, sonoridad musical, ritmo en la danza, y las explica.

    Propone y describe secuencias de repe-ticin con patrn de 5 elementos, me-diante movimientos corporales, ritmo en percusin, objetos, grficos, sonoridad musical, ritmo en la danza, y las explica.

    contina y des-cribe secuencias ascendentes y des-cendentes de 1 en 1, mximo hasta 30 y las explica.

    contina y des-cribe secuencias ascendentes y des-cendentes de 2 en 2, mximo hasta 20 y las explica.

    explora y describe patrones de repe-ticin con criterios perceptuales y de cambio de posicin de sus elementos con material con-creto, en forma gr-fica y simblica.

    explora y describe patrones de repe-ticin con criterios perceptuales y de cambio de posicin de sus elementos y las combinan, con material concreto, en forma grfica y simblica.

    experimenta, com-pleta y describe patrones numri-cos aditivos que crecen y decrecen y patrones geom-tricos asociados a transformaciones geomtricas (rota-ciones, reflexiones, traslaciones).

    crea secuencias geomtricas que implican transfor-maciones geom-tricas (rotaciones, reflexiones, trasla-ciones).

    experimenta, com-pleta y describe patrones numri-cos aditivos que crecen y decrecen y patrones geom-tricos asociados a transformaciones geomtricas (rota-ciones, reflexiones, traslaciones).

    crea secuencias geomtricas que implican transfor-maciones geom-tricas (rotaciones, reflexiones, trasla-ciones).

    relacIn de

    eQuIvalencIa

    experimenta situa-ciones de equiva-lencias entre dos expresiones aditivas hasta 5, y las expli-ca, usando material concreto.

    experimenta situa-ciones de equiva-lencias entre dos expresiones aditivas hasta 15, y las expli-ca usando material concreto o repre-sentaciones grficas.

    Plantea estrategias heursticas (ensayo y error, diagramas, realiza simulaciones, etc.) para hacer es-timaciones del tr-mino desconocido en una expresin aditiva con resulta-dos hasta 15, y las explica.

    usa material con-creto para expresar la equivalencia entre expresiones aditivas.

    describe la varia-cin de dos magni-tudes en relaciones de equivalencia.

    expresa el trmino desconocido de una igualdad median-te dibujos, conos, letras, representa-ciones simblicas: usando variables.

    Plantea estrategias heursticas (ensayo y error, diagramas, realiza simulaciones, etc.) para hacer es-timaciones del tr-mino desconocido en una expresin aditiva con resul-tados hasta 5, y las explica.

    Plantea estrategias heursticas (ensayo y error, diagramas, realiza simulaciones, etc.) para hacer es-timaciones del tr-mino desconocido en una expresin aditiva con resulta-dos hasta 15, y las explica.

    elabora estrategias de representacin concreta y grfica para encontrar un trmino desconoci-do de una igualdad.

    expresa la equiva-lencia de dos ex-presiones aditivas como una igualdad.

    elabora estrategias heursticas de re-presentacin con-creta, grfica, pict-rica, para encontrar el trmino descono-cido de una igualdad.

    elabora estrategias heursticas de representacin concreta, grfica, pictrica, para en-contrar el trmino desconocido de una igualdad.

    establece equiva-lencias entre dos expresiones aditivas hasta 5, y las explica.

    establece equiva-lencias entre dos expresiones aditi-vas hasta 15, y las explica.

    elabora estrategias de representacin concreta y grfica para encontrar un trmino desconoci-do de una igualdad.

    elabora estrategias de clculo: opera-ciones aditivas y multiplicativas; para encontrar el trmi-no desconocido de una igualdad.

    ABRIl

  • CAMBIO Y RELACIONES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    28

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    varIacIn de

    MagnItudes

    experimenta y des-cribe la variacin de magnitudes relacio-nadas: asistencia a la escuela, crecimiento de una planta, tem-peratura, etc.

    experimenta y des-cribe la variacin de magnitudes relacio-nadas: temperatura, asistencia a la escue-la y el crecimiento de una planta, esta-tura, etc.

    experimenta y des-cribe la variacin de magnitudes relacio-nadas: temperatura, asistencia a la escue-la y el crecimiento de una planta, esta-tura, etc.

    experimenta y des-cribe variacin de magnitudes directa-mente proporciona-les: costos-cantidad de objetos, cantidad de cajas de huevos - cantidad de huevos, etc.

    experimenta y des-cribe variacin de magnitudes directa-mente proporciona-les: costos-cantidad de objetos, cantidad de cajas de huevos - cantidad de huevos, etc.

    describe la varia-cin de dos magni-tudes en relaciones de equivalencia y de proporcionalidad di-recta.

    explica relaciones de parentesco, uti-lidad, espaciales, de comparacin y pertenencia entre objetos de dos co-lecciones.

    explica las razones del cambio entre dos magnitudes: cantidad de asisten-tes-das, longitud- tiempo, temperatu-ra-tiempo, etc.

    explica las razones del cambio entre dos magnitudes: cantidad de asisten-tes-das, longitud- tiempo, temperatu-ra-tiempo, etc.

    ABRIl

  • GEOMETRA Y MEDICIN

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    29

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    relacIn de

    orIentacIn,

    Polgonos.

    establece relacio-nes de orientacin: derecha, izquierda, tomando como re-ferencia el mismo nio o nia.

    establece relacio-nes de orientacin: derecha, izquierda, tomando como re-ferencia el mismo nio o nia.

    Identifica rectas pa-ralelas y perpendi-culares en un mismo plano.

    experimenta si-tuaciones sobre paralelismo y per-pendicularidad en situaciones con-cretas.

    Identifica polgonos en su entorno y describe sus carac-tersticas esenciales: nmero de lados, nmero de ngulos, nmero de diago-nales, nmero de vrtices.

    Identifica polgonos en su entorno y describe sus carac-tersticas esenciales: nmero de lados, nmero de ngulos, nmero de diago-nales.

    establece relaciones de interioridad: den-tro, fuera, abierto, cerrado, respecto del nio mismo y respecto de otros referentes.

    establece relaciones de interioridad: den-tro, fuera, abierto, cerrado, respecto de otros referentes.

    Identifica rectas pa-ralelas y perpendi-culares en un mismo plano.

    Mide lados y ngulos de polgonos en si-tuaciones concretas y figuras.

    clasifica polgonos segn su nmero lados.

    establece relaciones de direccionalidad: desde, hacia, hasta, respecto del nio mismo y respecto de otros referentes.

    establece relaciones de direccionalidad: desde, hacia, hasta, respecto de otros referentes.

    establece relaciones en las que combi-nan la orientacin, proximidad, inte-rioridad y direccio-nalidad.

    establece relaciones en las que combi-nan la orientacin, proximidad, inte-rioridad y direccio-nalidad.

    Punto, lnea y

    Plano

    resuelve situacio-nes que involucran la nocin de lnea, curva, cerradas y abiertas en contex-tos cercanos a su entorno.

    resuelve situacio-nes que involucran la nocin de lnea, curva, cerradas y abiertas en contex-tos cercanos a su entorno.

    Mide lados y ngulos de polgonos en si-tuaciones concretas y figuras.

    establecen relacio-nes entre puntos, lneas (rectas) y superficies (planos): Identifica puntos de interseccin, lneas y regiones.

    establecen relacio-nes entre puntos, lneas (rectas) y superficies (planos): Identifica puntos de interseccin, lneas y regiones.

    reconoce las coor-denadas de puntos en el plano carte-siano.

    resuelve situacio-nes que involucra la nocin de punto en su entorno in-mediato.

    resuelve situacio-nes que involucran la nocin de punto en contextos cer-canos a su entorno.

    ubica puntos en el plano cartesiano.

    ubica puntos en el plano cartesiano.

    Identifica las coor-denadas de los vr-tices de polgonos en el plano carte-siano.

    grafica polgonos simples y compues-tos en el plano car-tesiano.

    Identifica sistemas de coordenadas y grafica figuras geomtricas planas en el primer cua-drante del plano cartesiano.

    grafica polgonos en el plano carte-siano.

    ABRIl

  • ESTADSTICA Y PROBABILIDADES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    30

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    organIzacIn

    de InforMacIn

    organiza informa-cin forma simbli-ca o figurativa y en tablas simples.

    organizar informa-cin proveniente de situaciones coti-dianas en tablas de doble entrada.

    organiza infor-macin numrica, proveniente de las encuestas que apli-ca, en tablas simples de frecuencias.

    organiza informa-cin numrica, pro-veniente de encues-tas, en tablas simples de frecuencias.

    organiza infor-macin numrica, proveniente de en-cuestas, en tablas de doble entrada, diagramas de barra y pictogramas.

    organiza infor-macin numrica, proveniente de en-cuestas, en tablas de doble entrada, diagramas de barra, pictogramas y grfi-cos lineales.

    ABRIl

  • maTemTica

    MAYO

    Nmero y Operaciones

    Cambio y Relaciones

    Geometra y Medicin

    Estadstica y Probabilidades

  • NMERO Y OPERACIONES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    33

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    conteo y

    coMPrensIn de

    los nMeros

    describe el uso de los nmeros natu-rales hasta 10 para contar, medir, orde-nar, comparar, leer y escribir a partir de situaciones co-tidianas.

    expresa con mate-rial concreto, dibu-jos o smbolos los nmeros naturales hasta 10, a partir de situaciones co-tidianas.

    enumera y cuenta (forma ascendente y descendente) una coleccin de hasta 10 objetos sin re-petirlos ni omitir ninguno.

    describe el uso de los nmeros naturales hasta 50 para contar, medir (usando la cinta mtrica), ordenar, comparar, leer y escribir a partir de situaciones cotidia-nas.

    expresa con mate-rial concreto, dibu-jos o smbolos los nmeros naturales hasta 50, a partir de situaciones co-tidianas.

    cuenta secuencias numricas menores que 50 en forma ascendente y des-cendente: del 15 al 25, etc.

    establece relacio-nes de equivalencia entre unidades y decenas utilizando material concreto, representaciones figurativas o grfi-cas.

    describe el uso de los nmeros natu-rales de hasta tres cifras en situacio-nes cotidianas, para contar, medir y or-denar.

    expresa cantidades de hasta tres cifras, en forma concreta, grfica (recta nu-mrica, el tablero de valor posicional) y simblica.

    establece relacio-nes de equivalen-cia entre unidades, decenas y centenas utilizando material concreto y repre-sentaciones figu-rativas o grficas y explica sus razona-mientos

    describe el uso de los nmeros natu-rales de hasta cua-tro cifras, en situa-ciones cotidianas, para contar, medir y ordenar.

    expresa cantidades de hasta cuatro ci-fras, en forma con-creta, grfica (recta numrica, el tablero de valor posicional) y simblica.

    establece relacio-nes de equivalencia entre unidades, de-cenas, centenas y unidades de millar utilizando material concreto y repre-sentaciones figu-rativas o grficas y explica sus razona-mientos

    describe el uso de los nmeros na-turales hasta seis cifras, en situacio-nes cotidianas para medir y ordenar en diversos contextos.

    describe el uso de los nmeros natu-rales de ms de seis cifras, en situacio-nes cotidianas para medir y ordenar en diversos contextos.

    coMPosIcIn-

    descoMPosIcIn

    de nMeros

    compone y des-compone nmeros hasta 10 en su-mandos utilizando material concreto o representaciones figurativas, grficas.

    compone y des-compone nmeros menores que 50 en sumandos utilizan-do material con-creto o represen-taciones figurativas, grficas.

    establece relacio-nes de equivalencia (usual y no usual) entre unidades, de-cenas, centenas y unidades de millar utilizando material concreto y repre-sentaciones figu-rativas o grficas y explica sus razona-mientos.

    establece relacio-nes de equivalencia (usual y no usual) entre unidades, de-cenas, centenas y unidades de millar utilizando material concreto y repre-sentaciones figu-rativas o grficas y explica sus razona-mientos.

    establece relacio-nes de equivalencia (usual y no usual) entre unidades, decenas, centenas, unidades de millar y decena de millar utilizando repre-sentaciones con-cretas grficas y/o simblicas y explica su razonamiento.

    establece relacio-nes de equivalencia (usual y no usual) entre unidades, decenas, centenas, unidades de millar y decena de millar utilizando repre-sentaciones con-cretas grficas y/o simblicas y explica su razonamiento.

    resuelve situacio-nes que implican utilizar descom-posiciones aditivas para expresar n-meros naturales hasta 10.

    resuelve situacio-nes que implican utilizar descompo-siciones (usuales y no usuales) aditivas y el tablero de valor posicional para ex-presar los nmeros naturales hasta 50.

    estima, usando di-versas estrategias, la cantidad en co-lecciones de obje-tos que se expre-san con nmeros naturales hasta tres cifras.

    estima, usando diversas estrate-gias, la cantidad en colecciones de objetos que se expresan con nmeros naturales hasta cuatro cifras.

    MAYO

  • NMERO Y OPERACIONES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    34

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    Paev

    ProbleMas

    adItIvos y

    MultIPlIcatIvos

    utiliza diversas estrategias de con-teo, clculo escrito, mental y de estima-cin para resolver problemas de con-texto cotidiano de combinacin 1 con resultados hasta 10.

    utiliza diversas estrategias de con-teo, clculo escrito, mental y de estima-cin para resolver problemas de con-texto cotidiano de combinacin 1 y 2 y cambio 3, 4, con resultados hasta 50.

    resuelve problemas aditivos de compa-racin 3 y 4, elabo-rando y aplicando diversas estrategias, que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.).

    resuelve problemas multiplicativos de proporcionalidad simple: repeticin de una medida (caso multiplicacin), ela-borando y aplicando diversas estrategias, que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.).

    formula y resuelve problemas aditivos de combinacin, cambio, compa-racin e iguala-cin, y problemas multiplicativos de proporcionalidad (caso medida y par-ticin) elaborando y aplicando diver-sas estrategias, que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.).

    formula y resuelve problemas aditivos de combinacin, cambio, compa-racin e iguala-cin, y problemas multiplicativos de proporcionalidad (caso medida y par-ticin) elaborando y aplicando diver-sas estrategias, que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.).

    expresa con ma-terial concreto, grfico y simblico problemas de con-texto cotidiano de combinacin 1 y cambio 1 y 2; con nmeros naturales hasta 10.

    expresa con ma-terial concreto, grfico y simblico problemas de con-texto cotidiano de combinacin 1 y 2 y cambio 3, 4, con resultados hasta 50.

    comprueba y ex-plica los procedi-mientos usados al resolver problemas de contexto cotidia-no de combinacin 1 y cambio 1 y 2 con nmeros naturales hasta 10, con apoyo de material concre-to o grfico.

    comprueba y ex-plica los procedi-mientos usados al resolver problemas de contexto cotidia-no de combinacin 1 y 2 y cambio 3 y 4, con resultados hasta 50, con apoyo de material concre-to o grfico.

    comprueba y ex-plica los procedi-mientos usando al resolver diversas situaciones proble-mticas.

    comprueba y ex-plica sus procedi-mientos al resolver diversas situaciones problemticas

    comprueba y expli-ca los procedimien-tos usados para re-solver problemas, a partir de situaciones reales.

    comprueba y expli-ca los procedimien-tos usados para re-solver problemas, a partir de situaciones reales.

    formula el enun-ciado de problemas de combinacin 1 y cambio 1 y 2.

    formula el enuncia-do de problemas de combinacin 1 y 2 y cambio 3 y 4.

    formula el enun-ciado de problemas aditivos de cambio y combinacin, com-paracin e iguala-cin.

    formula el enun-ciado de problemas aditivos de cambio y combinacin, com-paracin e iguala-cin.

    MAYO

  • CAMBIO Y RELACIONES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    35

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    secuencIas

    Propone y describe secuencias de repe-ticin con patrn de 3 elementos, me-diante movimientos corporales, ritmo en percusin, objetos, grficos, sonoridad musical, ritmo en la danza, y las explica.

    contina y describe secuencia ascenden-tes de 1 en 1, mxi-mo hasta 10 y las explica.

    Propone y describe secuencias de repe-ticin con patrn de 6 elementos, me-diante movimientos corporales, ritmo en percusin, objetos, grficos, sonoridad musical, ritmo en la danza, y las explica.

    contina y des-cribe secuencias ascendentes y des-cendentes de 1 en 1, mximo hasta 50 y las explica.

    contina y des-cribe secuencias ascendentes y des-cendentes de 5 en 5, mximo hasta 20 y las explica.

    experimenta y des-cribe patrones adi-tivos.

    experimenta y describe patrones aditivos y patrones multiplicativos.

    experimenta y des-cribe patrones nu-mricos que crecen y decrecen.

    experimenta y des-cribe patrones nu-mricos que crecen y decrecen.

    eQuIvalencIa -

    varIacIn

    experimenta y des-cribe la relacin de equivalencia entre unidades de medida de longi-tud (1m=100 cm, m=50 cm).

    experimenta y des-cribe la relacin de equivalencia entre unidades de medida de longi-tud (1m=100 cm, m=50 cm).

    experimenta y des-cribe la relacin de equivalencia entre unidades de medida de masa (1kg=1000g, kg=250g).

    describe la variacin de dos magnitudes en relaciones de equivalencia.

    describe la varia-cin de dos magni-tudes en relaciones de equivalencia y de proporcionalidad di-recta.

    eQuIvalencIas

    explica relaciones de parentesco, uti-lidad, espaciales, de comparacin y pertenencia entre objetos de dos co-lecciones.

    usa cuadros de doble entrada y diagrama de flechas, para sealar relacio-nes entre conjunto de objetos.

    explica las razones del cambio entre dos magnitudes: cantidad de asisten-tes-das, longitud- tiempo, temperatu-ra-tiempo, etc.

    usa cuadros de doble entrada, dia-grama de flechas y de rbol, para sea-lar relaciones entre conjunto de objetos.

    representa usando material concreto para expresar la equivalencia entre expresiones aditivas

    elabora estrategias de representacin concreta y grfica y heursticas; para en-contrar un trmino desconocido de una igualdad.

    usa material con-creto para expre-sar la equivalencia entre expresiones multiplicativas.

    expresa la equi-valencia de dos expresiones multi-plicativas como una igualdad.

    elabora estrategias de representacin concreta y grfica y heursticas; para en-contrar un trmino desconocido de una igualdad.

    expresa el trmino desconocido de una igualdad mediante representaciones grficas: dibujos, conos, letras, etc.

    elabora estrate-gias heursticas y de representacin concreta, grfica, pictrica, para en-contrar el trmino desconocido.

    expresa el trmino desconocido de una igualdad mediante representaciones grficas: dibujos, conos, letras, etc. y representacin sim-blica: variables.

    elabora estrategias heursticas y de representacin concreta, grfica, pictrica, para encontrar el tr-mino desconocido o variable de una igualdad.

    MAYO

  • GEOMETRA Y MEDICIN

    36

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    ASPECTOIII CIClO Iv CIClO v CIClO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    lateralIdad,

    ngulos y

    trIngulos

    establece relacio-nes de orientacin: derecha, izquierda, tomando como re-ferencia el mismo nio o nia.

    establece relaciones de interioridad: den-tro, fuera, abierto, cerrado, respecto del nio mismo y respecto de otros referentes.

    resuelve situacio-nes de compara-cin de regiones encerradas por curvas cerradas, en contextos cercanos a su entorno (ms grande, ms peque-o, ms rugosa, ms lisa, etc.).

    describe caracte-rsticas de ngulos utilizando material concreto.

    describe caracters-ticas de tringulos utilizando material concreto y su re-presentacin grfica.

    clasifica tringulos utilizando material concreto y su re-presentacin grfica.

    clasifica tringulos utilizando material concreto y su re-presentacin grfica.

    resuelve situacio-nes que demandan la comprensin del teorema de existen-cia de un tringulo usando material concreto o repre-sentaciones grficas.

    fIguras

    bIdIMensIonales -

    trIdIMensIonales

    resuelve situacio-nes de comparacin de regiones ence-rradas por curvas cerradas, en su en-torno inmediato.

    resuelve proble-mas que involucran posiciones y des-plazamientos de objetos en el plano cartesiano.

    representa grfi-camente formas tridimensionales en un plano.

    construye y grfica formas tridimen-sionales a partir de su representacin grfica en dos di-mensiones desde diferentes vistas.

    MAYO

  • ESTADSTICA Y PROBABILIDADES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    37

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    InterPretacIn

    de InforMacIn

    Interpreta informa-cin presentada en tablas simples.

    Interpreta informa-cin organizada en tablas simples de frecuencias.

    Interpreta informa-cin organizada en tablas de doble entrada.

    Interpreta informa-cin numrica orga-nizada en tablas de frecuencia simple.

    Interpreta informa-cin numrica or-ganizada en picto-gramas, grficos de barras y lineales.

    Interpreta informa-cin organizada en grficos de barras, diagramas circulares y grficos lineales.

    Interpreta informa-cin organizada en grficos de barras, diagramas circulares y grficos lineales.

    MAYO

  • maTemTica

    JUNIO

    Nmero y Operaciones

    Cambio y Relaciones

    Geometra y Medicin

    Estadstica y Probabilidades

  • NMERO Y OPERACIONES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    41

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    clasIfIcacIn

    clasifica una co-leccin de objetos de acuerdo a un criterio perceptual usando material concreto, dibujos y grficos: diagra-mas de venn, tablas simples y de doble entrada.

    explica el criterio que ha usado para clasificar objetos de una o ms colec-ciones de diversos contextos, usando los cuantificadores: todos, algunos, nin-guno.

    relaciona los obje-tos clasificados con las clases formadas al realizar clasifi-caciones con un criterio perceptual: pertenencia y no pertenencia.

    relaciona la clase con las subclases formadas al clasifi-car objetos con un criterio perceptual: inclusin de clases.

    clasifica una colec-cin de objetos de acuerdo a dos cri-terios perceptuales usando material concreto, dibujos y grficos: diagramas de venn y de rbol, tablas simples y de doble entrada.

    explica los criterios que ha usado para formar clases y subclases de objetos de una coleccin de diversos contextos, usando los cuan-tificadores: todos, algunos, ninguno.

    relaciona los obje-tos clasificados con las clases y subcla-ses formadas al rea-lizar clasificaciones con dos criterios perceptuales: per-tenencia y no per-tenencia.

    relaciona las clases y subclases forma-das al clasificar ob-jetos con dos crite-rios de clasificacin: inclusin de clases.

    explica la pertenen-cia de un objeto a dos clases inclusivas diferentes.

    explica la inclusin jerrquica en las decenas.

    clasifica todos los elementos de un conjunto formando particiones: clases y subclases en di-versos contextos, explica su razona-miento.

    explica la inclusin de clases.

    explica la inclusin jerrquica en las unidades y en las decenas.

    clasifica objetos en grupos y subgrupos, los reagrupa em-pleando un criterio distinto y explica la relacin entre ellos.

    resuelve situacio-nes que involucra el uso de la inclusin jerrquica con las unidades, las dece-nas y las centenas.

    resuelve situacio-nes que involucra el uso de la inclusin jerrquica de las unidades, las dece-nas y las centenas y en partes de la unidad (dcimas, centsimas).

    JUNIO

  • NMERO Y OPERACIONES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    42

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    orden

    Identifica y describe el orden de colec-ciones de hasta 10 elementos segn su longitud: tamao o altura.

    ordena hasta 10 elementos de una coleccin segn su longitud: tamao o altura.

    usa nmeros or-dinales hasta el dcimo lugar para indicar la posicin de objetos o perso-nas, en situaciones cotidianas.

    Identifica y describe el orden de colec-ciones de hasta 20 elementos segn un criterio de orden: longitud (tamao o altura).

    ordena hasta 20 elementos de una coleccin segn un criterio de orden: longitud (tamao o altura).

    usa nmeros or-dinales hasta el vi-gsimo lugar para indicar la posicin de objetos o perso-nas, en situaciones cotidianas.

    ordena hasta 5 elementos de una coleccin segn un criterio de orden: el rea de figuras, la masa de cuerpos.

    ordena usando dos criterios de mane-ra simultnea, por ejemplo: tamao y color.

    Ordena hasta 10elementos de una coleccin segn un criterio de orden: masa de cuerpos, el volumen o capa-cidad de cuerpos, el tiempo de duracin.

    resuelve situacio-nes que implican establecer relacio-nes de reciprocidad, transitividad y re-versibilidad en una secuencia ordenada.

    coMParacIn

    compara la canti-dad de colecciones de presentan hasta 10 objetos usando expresiones como: ms que o menos que, igual que.

    explica la rela-cin mayor que, menor que e igual que, para expresar la compa-racin de nmeros naturales hasta 10 a partir de situaciones cotidianas.

    Indica la cantidad o cardinal de un con-junto de hasta 80 elementos.

    compara la cantidad de colecciones que presentan hasta 80 objetos usando las relaciones mayor que o menor que e igual que.

    usa los signos >, < o = para expresar los resultados de la comparacin de nmeros naturales hasta 80 a partir de situaciones co-tidianas.

    ordena en forma ascendente y des-cendente nmeros naturales de hasta tres cifras.

    algoritmiza sus procesos para esta-blecer relaciones de comparacin entre nmeros de hasta tres cifras.

    ordena en forma ascendente y des-cendente nmeros naturales de hasta cuatro cifras.

    generaliza su algo-ritmo desarrollado para establecer rela-ciones de compara-cin entre nmero.

    usa los signos >, < o = para comparar colecciones de ob-jetos que se expre-san con nmeros naturales de hasta seis cifras en situa-ciones concretas.

    ordena en forma ascendente y des-cendente nmeros naturales hasta seis cifras.

    usa los signos >, < o = para comparar colecciones de ob-jetos que se expre-san con nmeros naturales de ms de seis cifras (6), en si-tuaciones concretas.

    JUNIO

  • NMERO Y OPERACIONES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    43

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    estIMacIn y

    MedIda

    estima el paso del tiempo: rpido y lento; utilizando su propio cuerpo e instrumentos de medicin, a partir de situaciones co-tidianas.

    describe una se-cuencia de activi-dades cotidianas de hasta tres sucesos usando como refe-rentes temporales los das de la se-mana.

    estima el paso del tiempo: das y se-manas; utilizando su propio cuerpo e instrumentos de medicin, a partir de situaciones co-tidianas.

    describe una se-cuencia de activi-dades cotidianas usando como refe-rentes temporales los meses del ao.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas en unidades de masa: kilogramo y gramo.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas en unida-des de tiempo: aos, meses, horas.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas en unidades de masa: kilogramo y gramo.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas en unida-des de tiempo aos, meses, horas.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de longitud: kilmetros, metros y centmetros.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de masa: ki-logramos y gramos.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de tiempo: horas, minutos, a.m. y p.m.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de longitud: kilmetros, metros, centmetros y mil-metros.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de masa: ki-logramos y gramos, miligramos.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de tiempo: horas, minutos, a.m. y p.m. y segundos.

    usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de tempera-tura: grados celsius; en la resolucin de situaciones proble-mticas.

    JUNIO

  • NMERO Y OPERACIONES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    44

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    Paev

    ProbleMas adItI-

    vos y MultIPlIca-

    tIvos

    describe en situa-ciones cotidianas las acciones de jun-tar, agregar-quitar, avanzar-retroceder de nmeros natura-les con resultados hasta 10.

    explica lo que com-prende de situacio-nes problemticas cotidianas con re-sultados de hasta 10, presentados en diferentes formatos: grficos y cuadros, y en forma escrita y verbal.

    utiliza diversas estrategias de con-teo, clculo escrito, mental y de estima-cin para resolver problemas de con-texto cotidiano de combinacin 1 con doble y cambio 1 y 2 con doble, de resultados hasta 10.

    comprueba y ex-plica los procedi-mientos usados al resolver problemas de contexto cotidia-no de combinacin 1, cambio 1 y 2 con doble, con nmeros naturales hasta 10, con apoyo de ma-terial concreto o grfico.

    describe en situa-ciones cotidianas las acciones de juntar-separar, agre-gar-quitar, avanzar-retroceder de n-meros naturales con resultados hasta 80.

    explica lo que com-prende de situacio-nes problemticas cotidianas con re-sultados de hasta 80, presentados en diferentes formatos: grficos y cuadros, y en forma escrita y verbal.

    utiliza diversas estrategias de con-teo, clculo escrito, mental y de esti-macin para resol-ver problemas de contexto cotidiano de combinacin 1, 2 (doble y mitad) y cambio 3 y 4 (doble y mitad) con resul-tados hasta 80.

    comprueba y expli-ca los procedimien-tos usados al resol-ver problemas de contexto cotidiano de combinacin 1, 2 (doble y mitad) y cambio 3 y 4 (doble y mitad), con resul-tados hasta 80, con apoyo de material concreto o grfico.

    formula y resuelve problemas aditivos de comparacin 3 y 4, elaborando y aplicando diversas estrategias, que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.).

    explica sus procedi-mientos al resolver diversas situaciones problemticas.

    formula y resuelve problemas aditivos de comparacin 3 y 4 y multiplicativos de proporcionali-dad simple (multi-plicacin, medida y particin), elabo-rando y aplicando diversas estrategias, que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.).

    explica sus procedi-mientos al resolver diversas situaciones problemticas.

    formula y resuelve problemas multipli-cativos de compa-racin y producto cartesiano (caso multiplicacin y particin); elabo-rando y aplicando diversas estrategias, que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.).

    explica sus procedi-mientos al resolver diversas situaciones problemticas.

    formula y resuelve problemas multipli-cativos de compara-cin (amplificacin y reduccin); elabo-rando y aplicando diversas estrategias, que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.).

    explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones proble-mticas.

    JUNIO

  • CAMBIO Y RELACIONES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    45

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    secuencIas

    Propone y describe secuencias de repe-ticin con patrn de 3 elementos, me-diante movimientos corporales, ritmo en percusin, objetos, grficos, sonoridad musical, ritmo en la danza, y las explica.

    contina y describe secuencia descen-dentes de 1 en 1, mximo desde 10, y las explica.

    contina y des-cribe secuencias ascendente de 2 en 2 hasta 10 y las explica.

    Propone y describe secuencias de repe-ticin con patrn de 7 elementos, me-diante movimientos corporales, ritmo en percusin, objetos, grficos, sonoridad musical, ritmo en la danza, y las explica.

    contina y des-cribe secuencias ascendentes y des-cendentes de 1 en 1, mximo hasta 80 y las explica.

    contina y des-cribe secuencias ascendentes y des-cendentes de 2 en 2, mximo hasta 40 y las explica.

    contina y des-cribe secuencias ascendentes y des-cendentes de 5 en 5, mximo hasta 40 y las explica.

    contina y describe secuencias ascen-dentes y descen-dentes de 10 en 10, mximo hasta 40 y las explica.

    expresa patrones aditivos con ma-terial concreto, en forma grfica.

    Identifica el ante-cesor y sucesor de una sucesin aditiva.

    expresa patrones aditivos y patrones multiplicativos, con material concreto, en forma grfica y simblica

    Identifica el ante-cesor y sucesor de una sucesin aditiva.

    expresa patrones numricos que crecen y decrecen en forma grfica y simblica.

    expresa patrones numricos que crecen y decrecen en forma grfica y simblica.

    eQuIvalencIas

    y ProPorcIona-

    lIdad

    experimenta situa-ciones de equiva-lencias entre dos expresiones aditivas hasta 8, y las explica.

    Plantea estrategias heursticas: ensayo y error, diagramas, realiza simulaciones, etc.; para hacer esti-maciones del trmi-no desconocido en una expresin adi-tiva con resultados hasta 8, y las explica.

    establece equiva-lencias entre dos expresiones aditivas hasta 8, y las explica.

    experimenta situa-ciones de equiva-lencias entre dos expresiones aditi-vas hasta 20, y las explica.

    Plantea estrategias heursticas (ensayo y error, diagramas, realiza simulaciones, etc.) para hacer es-timaciones del tr-mino desconocido en una expresin aditiva con resulta-dos hasta 20, y las explica.

    establece equiva-lencias entre dos expresiones aditi-vas hasta 20, y las explica.

    experimenta y des-cribe la relacin de equivalencia entre unidades de medida de tiempo (1da=24 horas, da =12 horas, 1 da =36 horas).

    ordena datos en grficos de barras, tablas o cuadros de doble entrada; para el establecimiento de relaciones de cambio o equiva-lencia entre dos magnitudes.

    experimenta y des-cribe la relacin de equivalencia entre unidades de medida de tiempo (1da=24 horas, da =12 horas, 1 da =36 horas).

    ordena datos en grficos de barras, tablas o cuadros de doble entrada; para el establecimiento de relaciones de cambio o equiva-lencia entre dos magnitudes.

    describe la varia-cin de dos magni-tudes en relaciones de equivalencia.

    ordena datos en grficos, tablas o cuadros de doble entrada; para esta-blecer relaciones de equivalencia entre dos unidades de medida de una misma magnitud.

    describe la varia-cin de dos magni-tudes en relaciones de equivalencia y de proporcionalidad di-recta.

    ordena datos en grficos, tablas o cuadros de doble entrada; para esta-blecer relaciones de equivalencia entre dos unidades de medida de una misma magnitud y para establecer magnitudes directa-mente proporcio-nales, en situacio-nes de diversos contextos.

    JUNIO

  • GEOMETRA Y MEDICIN

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    46

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    orIentacIn

    lneas, curvas y

    cuadrIlteros

    establece relaciones en las que combinan la orientacin, proxi-midad, interioridad y direccionalidad.

    Identifica las diferen-cias entre lneas cur-vas y lneas rectas en situaciones concre-tas y las explica.

    construye y copia modelos de cuerpos y figuras geomtricas utili-zando materiales e instrumentos con-cretos (tijeras, re-glas, papel, plantillas entre otros).

    construye y copia modelos de cuerpos y figuras geomtricas utili-zando materiales e instrumentos con-cretos (tijeras, re-glas, papel, plantillas entre otros).

    describe caracte-rsticas de cuadri-lteros utilizando material concreto y su representacin grfica.

    describe propieda-des bsicas de cua-drilteros a partir del uso de material concreto.

    Identifica lneas y curvas secantes y no secantes en si-tuaciones concretas.

    Identifica figuras y cuerpos geomtri-cos o composicio-nes de estos y las relaciona con situa-ciones u objetos de su entorno.

    Identifica rectas secantes, paralelas y perpendiculares en su entorno y en cuerpos o figuras geomtricas.

    Identifica figuras y cuerpos geomtri-cos o composicio-nes de estos y las relaciona con situa-ciones u objetos de su entorno.

    lnea, curvas y

    ngulos

    Identifica lneas y curvas secantes y no secantes en si-tuaciones concretas.

    representa lneas rectas a partir de dos puntos en el plano, o a partir de tres puntos, etc.

    Identifica figuras geomtricas: trin-gulos, cuadrados y rectngulos; en objetos de su en-torno en diversas posiciones.

    describe caracte-rsticas de ngulos utilizando material concreto.

    Identifica ngulos en su entorno y en figuras geomtricas.

    Identifica ngulos en su entorno y en figuras geomtricas.

    Mide ngulos en objetos concretos y representados grfi-camente.

    clasifica ngulos segn su medida.

    resuelve situaciones que demandan es-tablecer relaciones entre los ngulos y las figuras geomtri-cas planas.

    resuelve situaciones que demandan es-tablecer relaciones entre los ngulos y las figuras geomtri-cas planas.

    nocIones de

    suPerfIcIe-

    cuerPos slIdos

    Interpreta la nocin de superficie como la regin encerrada por una curva ce-rrada, en contextos cercanos a su entor-no y en situaciones concretas.

    Identifica cuerpos geomtricos: prisma recto, cubo y pirmi-de; en objetos de su entorno en diversas posiciones.

    Identifica vrtices y lados en figuras geomtricas y situa-ciones concretas.

    JUNIO

  • ESTADSTICA Y PROBABILIDADES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    47

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    organIzacIn

    de la

    InforMacIn

    organiza informa-cin en tablas sim-ples.

    recoge por accin directa, informacin proveniente de si-tuaciones cotidia-nas y las organiza en tablas simples de frecuencias.

    recoge por accin directa, informacin proveniente de si-tuaciones cotidia-nas y las organiza en tablas simples de frecuencias.

    representa datos (que ha recogido) de tablas simples de frecuencias a dia-gramas de barras y pictogramas.

    representa datos (que ha recogido) de tablas simples de frecuencias a diagramas de barras (simples y dobles) y pictogramas.

    representa la in-formacin de tablas de frecuencias en grficos de barras (simples y dobles), pictogramas, dia-gramas circulares y grficos lineales.

    representa datos (que ha recogido) de tablas simples de frecuencias a diagra-mas de barras.

    JUNIO

  • maTemTica

    JUlIO-AGOSTO

    Nmero y Operaciones

    Cambio y Relaciones

    Geometra y Medicin

    Estadstica y Probabilidades

  • NMERO Y OPERACIONES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    51

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    conteo y

    coMPrensIn de

    los nMeros

    describe el uso de los nmeros natu-rales

    hasta 15 para con-tar, medir, ordenar, comparar, leer y escribir a partir de situaciones cotidia-nas.

    describe el uso de los nmeros natu-rales hasta 80 para contar, medir (usan-do la cinta mtrica), ordenar, comparar, leer y escribir a partir de situaciones cotidianas.

    describe el uso de los nmeros natu-rales

    hasta 15 para con-tar, medir, ordenar, comparar, leer y escribir a partir de situaciones cotidia-nas.

    describe el uso de los nmeros natu-rales hasta 80 para contar, medir (usan-do la cinta mtrica), ordenar, comparar, leer y escribir a partir de situaciones cotidianas.

    describe el uso de los nmeros natu-rales

    hasta 15 para con-tar, medir, ordenar, comparar, leer y escribir a partir de situaciones cotidia-nas.

    describe el uso de los nmeros natu-rales hasta 80 para contar, medir (usan-do la cinta mtrica), ordenar, comparar, leer y escribir a partir de situaciones cotidianas.

    expresa con mate-rial concreto, dibu-jos o smbolos los nmeros naturales hasta 15, a partir de situaciones co-tidianas.

    expresa con mate-rial concreto, dibu-jos o smbolos los nmeros naturales hasta 80, a partir de situaciones co-tidianas.

    expresa con mate-rial concreto, dibu-jos o smbolos los nmeros naturales hasta 15, a partir de situaciones co-tidianas.

    expresa con mate-rial concreto, dibu-jos o smbolos los nmeros naturales hasta 80, a partir de situaciones co-tidianas.

    expresa con mate-rial concreto, dibu-jos o smbolos los nmeros naturales hasta 15, a partir de situaciones co-tidianas.

    expresa con mate-rial concreto, dibu-jos o smbolos los nmeros naturales hasta 80, a partir de situaciones co-tidianas.

    enumera y cuenta (en forma ascen-dente y descenden-te) una coleccin de hasta 15 objetos sin repetirlos ni omitir alguno.

    cuenta secuencias numricas menores que 80 en forma ascendente y des-cendente: del 34 al 42, etc.

    enumera y cuenta (en forma ascen-dente y descenden-te) una coleccin de hasta 15 objetos sin repetirlos ni omitir alguno.

    cuenta secuencias numricas menores que 80 en forma ascendente y des-cendente: del 34 al 42, etc.

    enumera y cuenta (en forma ascen-dente y descenden-te) una coleccin de hasta 15 objetos sin repetirlos ni omitir alguno.

    cuenta secuencias numricas menores que 80 en forma ascendente y des-cendente: del 34 al 42, etc.

    establece relacio-nes de equivalencia entre unidades y decenas utilizando material concreto, representaciones figurativas o grficas.

    establece relacio-nes de equivalencia entre unidades y decenas utilizando material concreto, representaciones figurativas o grficas.

    establece relacio-nes de equivalencia entre unidades y decenas utilizando material concreto, representaciones figurativas o grficas.

    coMPosIcIn-

    descoMPosIcIn

    de nMeros

    compone y des-compone nmeros hasta 15 en su-mandos utilizando material concreto o representaciones figurativas, grficas.

    realiza composicio-nes y descomposi-ciones mentales de nmeros menores que 10, explica sus razonamientos.

    compone y des-compone nmeros hasta 80 en su-mandos utilizando material concreto o representaciones figurativas, grficas.

    utiliza descompo-siciones aditivas y el tablero de valor posicional para expresar los nmeros naturales hasta 80.

    JUlIO-AGOSTO

  • NMERO Y OPERACIONES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    52

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    Paev - ProbleMas

    adItIvos y de

    estructura

    MultIPlIcatIva

    explica lo que com-prende de situacio-nes problemticas cotidianas con re-sultados de hasta 15, presentados en diferentes formatos: grficos y cuadros, y en forma escrita y verbal.

    utiliza diversas estrategias de con-teo, clculo escrito, mental y de estima-cin para resolver problemas cotidia-nos que implican acciones de jun-tar, agregar-quitar, avanzar-retroceder, doble y triple, con cantidades hasta 15, con apoyo de material concreto o grfico.

    explica lo que com-prende de situacio-nes problemticas cotidianas con re-sultados de hasta 80, presentados en diferentes formatos: grficos y cuadros, y en forma escrita y verbal.

    utiliza diversas estrategias de con-teo, clculo escrito, mental y de esti-macin para resol-ver problemas de contexto cotidiano de comparacin e igualacin 1 y 2, con resultados hasta 80.

    expresa con ma-terial concreto, grfico y simbli-co problemas de contexto cotidiano de comparacin e igualacin 1 y 2, con resultados hasta 80.

    comprueba y ex-plica los procedi-mientos usados al resolver problemas de contexto coti-diano de compara-cin e igualacin 1 y 2, con resultados hasta 80, con apoyo de material.

    usa diversas estra-tegias de clculo es-crito y mental, para resolver situaciones problemticas aditi-vas.

    justifica el uso de las operaciones aditivas sus propiedades en la resolucin de situaciones proble-mticas.

    explica la relacin entre la adicin y la sustraccin como operaciones inver-sas.

    usa diversas estra-tegias de clculo es-crito y mental, para resolver situaciones problemticas aditi-vas, multiplicativas y combinacin de las cuatro operaciones.

    justifica el uso de las operaciones adi-tivas, multiplicativas y sus propiedades en la resolucin de situaciones proble-mticas.

    explica la relacin entre la multiplica-cin y la divisin como operaciones inversas.

    usa diversas estra-tegias de clculo escrito y mental que impliquen la des-composicin aditiva y multiplicativa para resolver problemas con nmeros na-turales hasta seis cifras.

    usa diversas estra-tegias para resolver situaciones proble-mticas de mltiplos de nmeros.

    justifica el uso de las operaciones y propiedades de los nmeros y opera-ciones, en la resolu-cin de situaciones problemticas.

    usa y explica di-versas estrategias heursticas que im-plican el clculo es-crito y mental para resolver problemas aditivos, multiplicati-vos, de cuadrados y cubos perfectos con nmeros naturales.

    usa diversas estra-tegias de clculo es-crito y mental que impliquen la des-composicin aditiva y multiplicativa para resolver problemas usando nmeros na-turales y decimales.

    justifica el uso de las operaciones y propiedades de los nmeros y opera-ciones, en la resolu-cin de situaciones problemticas.

    usa y explica di-versas estrategias heursticas que im-plican el clculo es-crito y mental para resolver problemas aditivos, multiplicati-vos, de cuadrados y cubos perfectos con nmeros naturales.

    explica la relacin entre la potencia-cin y la multipli-cacin.

    usa estrategias que implican el uso de productos con fac-tores iguales para resolver situaciones problemticas.

    JUlIO-AGOSTO

  • CAMBIO Y RELACIONES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    53

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    secuencIas

    Propone y describe secuencias de repe-ticin con patrn de 3 elementos, me-diante movimientos corporales, ritmo en percusin, objetos, grficos, sonoridad musical, ritmo en la danza, y las explica.

    contina y describe secuencia ascenden-tes de 1 en 1 hasta 15 y las explica.

    contina y describe secuencia ascenden-te de 1 en 1 hasta 15.

    contina y descri-be secuencias des-cendente de 2 en 2, mximo desde 10, y las explica.

    Propone y describe secuencias de repe-ticin con patrn de 8 elementos, me-diante movimientos corporales, ritmo en percusin, objetos, grficos, sonoridad musical, ritmo en la danza, y las explica.

    contina y des-cribe secuencias ascendentes y des-cendentes de 1 en 1, mximo hasta 80 y las explica.

    contina y des-cribe secuencias ascendentes y des-cendentes de 2 en 2, mximo hasta 60 y las explica.

    contina y des-cribe secuencias ascendentes y des-cendentes de 5 en 5, mximo hasta 60 y las explica.

    contina y describe secuencias ascen-dentes y descen-dentes de 10 en 10, mximo hasta 60 y las explica.

    usa estrategias inductivas que im-plican el uso de la representacin concreta, grfica y simblica, para ha-llar los elementos desconocidos o el elemento que no pertenecen a se-cuencias.

    usa estrategias inductivas que im-plican el uso de la representacin concreta, grfica y simblica, para ha-llar los elementos desconocidos o el elemento que no pertenecen a se-cuencias.

    usa estrategias in-ductivas para hallar los elementos des-conocidos o que no pertenecen secuen-cias grficas con pa-trones geomtricos: de simetra de tras-lacin y giros.

    usa estrategias in-ductivas para hallar los elementos des-conocidos o que no pertenecen secuen-cias grficas con pa-trones geomtricos: de simetra de tras-lacin y giros.

    usa estrategias inductivas que im-plican el uso de operaciones los elementos desco-nocidos o que no pertenecen a se-cuencias numricas con patrones adi-tivos.

    usa estrategias inductivas que im-plican el uso de operaciones los elementos desco-nocidos o que no pertenecen a se-cuencias numricas con patrones aditi-vos y multiplicativos.

    usa estrategias inductivas que im-plican el uso de operaciones para hallar los elemen-tos desconocidos o que no pertenecen a secuencias num-ricas con patrones numricos

    usa estrategias inductivas que im-plican el uso de operaciones para hallar los elemen-tos desconocidos o que no pertenecen a secuencias num-ricas con patrones numricos.

    eQuIvalencIa -

    varIacIn de

    MagnItudes

    experimenta y des-cribe la relacin de cambio monetario (1 nuevo sol = 10 monedas de 10 cntimos= 5 mone-das de 20 cntimos).

    experimenta y des-cribe la relacin de equivalencia entre unidades de medida monetaria usando material concreto.

    experimenta y des-cribe la relacin de equivalencia entre unidades de medida monetaria.

    describe la varia-cin de dos magni-tudes en relaciones de equivalencia.

    describe y repre-sentan la variacin de dos magnitudes en relaciones de equivalencia y de proporcionalidad directa.

    JUlIO-AGOSTO

  • CAMBIO Y RELACIONES

    ASPECTOIII CICLO IV CICLO V CICLO

    1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5 GRADO 6 GRADO

    54

    CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta

    eQuIvalencIas e

    Igualdades

    usa cuadros de doble entrada y diagrama de flechas, para sealar relacio-nes entre conjunto de objetos.

    describe una rela-cin existente entre objetos de dos con-juntos numricos.

    explica las razones del cambio entre dos magnitudes: cantidad de asisten-tes-das, longitud- tiempo, temperatu-ra-tiempo, etc.

    usa cuadros de doble entrada, dia-grama de flechas y de rbol, para sea-lar relaciones entre conjunto de objetos.

    describe la relacin existente entre dos nmeros de dos conjuntos num-ricos.

    expresa la equiva-lencia de dos ex-presiones aditivas como una igualdad, usando conos o dibujos y represen-taciones simblicas.

    expresa la equiva-lencia de dos ex-presiones aditivas como una igualdad, usando conos o dibujos y represen-taciones simblicas.

    resuelve situacio-nes que implican el uso de la nocin de variable en equi-valencias aditivas, multiplicativas o para generalizar un patrn en una se-cuencia cualquiera.

    representa enuncia-dos verbales usando lenguaje simblico, de situaciones pro-blemticas que con-llevan a expresiones o ecuaciones de pri-mer grado con una incgnita.

    elabora estrategias de representacin concreta, grfica y simblicas; para en-contrar un trmino desconocido de una igualdad.

    elabora estrategias de clculo: opera-ciones aditivas y multiplicativas; para encontrar un trmi-no desconocido de una igualdad.

    elabora estra