Consideraciones Hidráulicas del Terreno

La influencia del flujo de agua subterránea en la selección y el tipo de captadores térmicos, es un tópico muy discutido.  En la actualidad existen dos maneras de enfrentar este tema por algunos investigadores: la primera se refiere a que la corriente de agua subterránea puede generar un movimiento del flujo por convección dentro del intercambiador y la otra tendencia, presenta que el flujo del agua subterránea, posee una influencia regional, basada en el supuesto de que el agua subterránea se desplaza homogéneamente, esta condición de estado del fluido, depende de la geología, la conductividad hidráulica y la porosidad de los materiales encontrados. Para efectos de cálculo, en un flujo continuo, el agua subterránea es proporcional a la conductividad térmica (K) y del gradiente hidráulico (I) del material; a continuación se presenta algunas propiedades hidráulicas de algunos suelos y rocas:

MedioConductividad Hidráulica

(K)[ms-1]

Porosidad(n)[-]

Grava 3·10-4 – 3·10-2 0.24 – 0.38Arena Fina 9·10-7 – 6·10-3 0.31 – 0.46

Limo 10-9 – 2·10-5 0.34 – 0.61Arcilla 10-11 – 4.7·10-

90.34 – 0.60

Limolita 10-9 – 6·10-6 0 – 0.2Arenisca 3·10-10 – 6·10-

60.05 – 0.3

                        Valores Típicos de Propiedades Hidráulicas y                         Térmicas de Suelos y Rocas (Chiasson, 2000)

Consideraciones Térmicas del Suelo

Con el fin de identificar el punto de encuentro entre las propiedades físicas y térmicas de los suelos, se mencionan algunos términos propios de esta disciplina:

Temperatura: Es la medida de la energía cinética media de las moléculas individuales de un objeto.

Calor: Es la transferencia de energía, como energía térmica, de un objeto a otro debido a su diferencia de temperatura.

Capacidad calorífica: Es la energía necesaria para aumentar 1˚C la temperatura de un cuerpo, indicando la mayor o menor dificultad que presenta dicho cuerpo para experimentar cambio de temperatura bajo el suministro de calor. La capacidad calorífica viene dada por:

donde:

c: Capacidad calorífica, julios/K  o cal/˚CQ: Calor absorbido por el sistemaΔT: Variación de la temperatura

Calor específico: Es la cantidad de calor que se le debe entregar a 1 gramo de una sustancia para aumentar su temperatura en 1 grado Celsius. Matemáticamente se expresa como:

Conductividad térmica: Es una propiedad intrínseca de los materiales, que valora la capacidad de conducir calor a través de ellos.  El coeficiente de conductividad térmica (λ), representa la cantidad de calor necesario por m2, para atravesar durante la unidad de tiempo,  1 m2 de material “Homogéneo”, obtenga una diferencia de 1˚C de temperatura.   

Convección térmica: Se produce a través del desplazamiento de partículas con diferentes temperaturas, es importante recordar que la convección se produce únicamente en materiales fluidos, los cuales al calentarse disminuyen su densidad y ascienden al ser deslazados por las porciones superiores que se encuentran a menor temperatura, es decir se genera transporte de calor en un volumen.

La transferencia de calor por conducción se puede modelar con la ley de enfriamiento de Newton:

donde,

h: Coeficiente de convecciónAs: Área del cuerpo en contacto con el fluidoTs: Temperatura en la superficie del cuerpo

Tinf: Temperatura del fluido lejos del cuerpo

Radiación térmica:  Propagación de energía emitida por un cuerpo como consecuencia de su temperatura y depende además por una propiedad superficial llamada emitancia, la cual es la cantidad de energía radiante, de todas las longitudes de onda, que son emitidas por el cuerpo, por unidad de área y de tiempo .

La radiación térmica puede modelarse por la ley de Stefan-Boltzmann.

donde:

Q: Cantidad de calor radiadaα: Coeficiente que depende de la naturaleza del cuerpoA: Área de la superficie que radiaKB: Constante de Stefan-Boltzmann

Difusión Térmica: Es la media de cómo fluye el calor por un material, esta mediad se estima a partir de la conductividad térmica (k), capacidad calorífica (cm) y la densidad (ρ), tal como se muestra a continuación:

Las propiedades térmicas de los suelos también dependen de la geología, de las propiedades hidráulicas de los materiales encontrados.  Seguidamente se presenta una tabla con algunas de las propiedades térmicas de los suelos:

Suelo Conductividad

W/(m*K)

Capacidad Calorífica

MJ/(m3*K)

Difusión

m2/s*10-6

Arena 0.4 1.3 – 1.6 0.28Arena Sat.

0.4 2.2 – 2.9 0.94

Grava 0.4 14 – 1.6 0.27GravaSat.

1.8 2,4 aprox 0.75

Arcilla o limo

0.5 15 – 1.6 0.32

Arcilla o limo Sat.

1.7 1.6 – 3.4 0.68

Turba 0.4 0.5 – 3.8 0.19

                Valores Típicos de las Propiedades Térmicas