Agua caliente a una temperatura promedio de 80°C y a una velocidad promedio de 1.5 m/s fluye por una sección de 25 m de un tubo que tiene un diámetro exterior de 5 cm. El tubo se extiende 2 m en el aire ambiente arriba del piso, entra verticalmente en el suelo (K=1.5 W/m · °C) una distancia de 3 m y sigue en forma horizontal a esta profundidad por 20 m más antes de entrar al siguiente edificio. La primera sección del tubo está expuesta al aire ambiente a 5°C, con un coeficiente de transferencia de calor de 22 W/m2 · °C. Si la superficie del suelo está cubierta con nieve a -3°C a) determine la razón total de la pérdida de calor del agua caliente y b) determine la caída de temperatura del agua caliente conforme fluye por esta sección de 25 m de largo del tubo.

Encontramos el área del tubo

As=πDL

As=π∗0.05m∗2m

As=0.3142m2

Ecuación de convección entre una superficie solida y liquida.

Q=hAs(Ts−Tα )

Q=22wm2 c

∗0.3142m2(80−5)

Q1=518.43W

Factor de forma de conducción S.

S= 2 πL

¿( 4 LD

)

S= 2π∗3

¿ ( 4∗30.05

)

S=3.467m

Razón de transferencia de calor estacionariaQ=SK (T 1−T 2)

Q=3.467 m∗1.5wm∗C

(80+3)

Q2=4316.415w

Factor de forma de conducción S.

S= 2 πL

¿( 4 LD

)

S= 2π∗20

¿ ( 4∗30.05

)

S=22.456m

Razón de transferencia de calor estacionaria

Q=Sk (T 1−T 2)

Q=22.456m∗1.5wm∗C

(80+3)

Q3=2795.772w

Razón de transferencia de calor estacionaria total.Q=Q1+Q2+Q3

Qtol=518.43+4316.415+2795.772

Qtol=7630.619w

Calculo de la caída de temperatura del agua caliente conforme fluye por esta sección de 25 m de largo del tubo.

AT= Qm∗cp

AT= Q˙ρV As∗cp

AT= 7630.619w1000 kgm3

∗1.5m

s¿¿

AT=0.6199 ºC