Transformacion de Coorgenadas Por Pablex2.01 Para2007
23
GEODESIA Y F TRANSFORMACION Docente: Ing. Eve POR: Univ. Pablo Al Intro: iguientes Hojas de calculo fueron creadas para que el estudiante facil Para el uso adecuado de las hojas de cálculo es necesario leer el tut Tutorial: no tener problemas futuros, las formulas de las Hojas de calculo se p Las formulas usadas fueron extraídas del texto oficial de la materia CARRERA DE INGENIERIA CIVIL MATERIA CIV Lo único que debe hacer el estudiante es llenar los espacios de datos de cál En el caso de las coordenadas geodésicas No es necesario provisiona únicamente al introducir la orientación Norte, Sur, Este y Oeste sim automáticamente genera el resultado esperado, también mo A continuación se presentan la lista de Transformaciones que se pued clic sobre el titulo este direccionara Transformación de coordenad Transformación de coordenad Transformación de coord Transformación de coord
-
Upload
ismael-olguera -
Category
Documents
-
view
19 -
download
2
Transcript of Transformacion de Coorgenadas Por Pablex2.01 Para2007
GEODESIA Y FOTOGRAMETRIATRANSFORMACION DE COORDENADAS
Docente: Ing. Evelyn Escalante A.POR: Univ. Pablo Alberto Jorge Ibarra
Intro:Las siguientes Hojas de calculo fueron creadas para que el estudiante facilite sus cálculos a la hora de realizar una transformación de coordenadas.
Para el uso adecuado de las hojas de cálculo es necesario leer el tutorial antes:
Tutorial:Para no tener problemas futuros, las formulas de las Hojas de calculo se pueden ver haciendo clic en cualquier celda, pero no se pueden modificar.Lo único que debe hacer el estudiante es llenar los espacios de datos, ya que son las únicas celdas que se pueden modificar en las hojas de cálculo:
Las formulas usadas fueron extraídas del texto oficial de la materia: "COMPENDIO DE TEMAS SOBRE GEODESIA Y FOTOGRAMETRIA APLICADA EN LA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL MATERIA CIV-351" autor: Ing. Evelyn Escalante A.
En el caso de las coordenadas geodésicas No es necesario provisionar de un signo positivo o negativo ya que el programa reconoce esto únicamente al introducir la orientación Norte, Sur, Este y Oeste simplemente con su letra inicial. Una vez puestos los datos iniciales automáticamente genera el resultado esperado, también
mostrando los pasos secuenciales que se sigue para ello.
A continuación se presentan la lista de Transformaciones que se pueden realizar a través de este archivo, que simplemente con hacer un clic sobre el titulo este direccionara automáticamente a la hoja de calculo:
Transformación de coordenadas Geodésica a CartesianasTransformación de coordenadas Cartesianas a Geodésicas
Transformación de coordenadas Geodésicas aUTMTransformación de coordenadas UTM a Geodésicas
GEODESIA Y FOTOGRAMETRIATRANSFORMACION DE COORDENADAS
Docente: Ing. Evelyn Escalante A.POR: Univ. Pablo Alberto Jorge Ibarra
Las siguientes Hojas de calculo fueron creadas para que el estudiante facilite sus cálculos a la hora de realizar una transformación de coordenadas.
Para el uso adecuado de las hojas de cálculo es necesario leer el tutorial antes:
Para no tener problemas futuros, las formulas de las Hojas de calculo se pueden ver haciendo clic en cualquier celda, pero no se pueden modificar.Lo único que debe hacer el estudiante es llenar los espacios de datos, ya que son las únicas celdas que se pueden modificar en las hojas de cálculo:
Las formulas usadas fueron extraídas del texto oficial de la materia: "COMPENDIO DE TEMAS SOBRE GEODESIA Y FOTOGRAMETRIA APLICADA EN LA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL MATERIA CIV-351" autor: Ing. Evelyn Escalante A.
En el caso de las coordenadas geodésicas No es necesario provisionar de un signo positivo o negativo ya que el programa reconoce esto únicamente al introducir la orientación Norte, Sur, Este y Oeste simplemente con su letra inicial. Una vez puestos los datos iniciales automáticamente genera el resultado esperado, también
mostrando los pasos secuenciales que se sigue para ello.
A continuación se presentan la lista de Transformaciones que se pueden realizar a través de este archivo, que simplemente con hacer un clic sobre el titulo este direccionara automáticamente a la hoja de calculo:
Transformación de coordenadas Geodésica a CartesianasTransformación de coordenadas Cartesianas a Geodésicas
Transformación de coordenadas Geodésicas aUTMTransformación de coordenadas UTM a Geodésicas
Datos InicialesDatos de coordenadas Geodésicas
30 ⁰ 2063 ⁰ 51
Altura: 1340.63Datos de Elipsoide de Referencia
WGS84 seleccione: WGS84PSAD56 Aplastamiento: 298.257Airy
Clarke-1866 Cálculos:
Clarke-1880
Internacional
Krasovsky
Everest-1956
Australian
Fischer Resultados:WGS72 X:GRS80 Y:Everest-1830 Z:Bessel
𝝋 𝑳𝒂𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅:𝝀 𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅:
𝑒^2: 𝑒^2=(𝑎^2−𝑏^2)/𝑎^2 =𝑁: 𝑁=𝑎/√(1−𝑒^2∗ 〖𝑠𝑒𝑛〗 ^2 𝜑)=𝑋: 𝑋=(𝑁+ℎ)∗𝑐𝑜𝑠𝜑∗𝑐𝑜𝑠𝜆=𝑌: 𝑌=(𝑁+ℎ)∗𝑐𝑜𝑠𝜑∗𝑠𝑒𝑛𝜆=𝑍: 𝑍=(𝑁∗(𝑏^2/𝑎^2 )+ℎ)∗𝑠𝑒𝑛𝜑=
TRANSFORMACION DE COORDENADAS GEODESICAS A CARTESIANAS
INICIO MAS TRANS
S E
Datos InicialesN O
Datos de coordenadas Geodésicas’ 31.99172 ’’ S -30.34221992222220000 30.34221992’ 34.78078 ’’ O -63.8596613277778000 63.85966133
1340.63Datos de Elipsoide de Referencia
WGS84 6378137 a 0.000000298.257 6356752.314 b 0.000000
6378137 a 298.2570000000
Cálculos: 6356752.314 b 0
0.00669438006676466
6383592.0076957
2427700.87737550
-4946735.73895747
-3203848.45120936
Resultados:2427700.877375500-4946735.73895747-3203848.45120936
𝑒^2=(𝑎^2−𝑏^2)/𝑎^2 =𝑁=𝑎/√(1−𝑒^2∗ 〖𝑠𝑒𝑛〗 ^2 𝜑)=𝑋=(𝑁+ℎ)∗𝑐𝑜𝑠𝜑∗𝑐𝑜𝑠𝜆=𝑌=(𝑁+ℎ)∗𝑐𝑜𝑠𝜑∗𝑠𝑒𝑛𝜆=
𝑍=(𝑁∗(𝑏^2/𝑎^2 )+ℎ)∗𝑠𝑒𝑛𝜑=
TRANSFORMACION DE COORDENADAS GEODESICAS A CARTESIANAS
Por: Pablo A. Jorge I.
Datos InicialesDatos de coordenadas Cartesianas
X: 2619141.22462422 mY: -5336818.72506137 mZ: -2307245.24238671 m
Datos de Elipsoide de Referenciaseleccione: PSAD56 0
WGS84 Aplastamiento: 297.000 0PSAD56 6378388
Airy Cálculos: 6356911.946128
Clarke-10.00672267002231671
Clarke-10.00676817019720742
Internac-63.8596613277778
Krasovsk5944874.67140324
Everest--0.371350632405103
Australi-21.3422199222223
Fischer6381229.6259427
WGS721340.630
GRS80Everest-1830Bessel
𝑒^2=(𝑎^2−𝑏^2)/𝑎^2 =𝑒^2:𝑒′^2: 𝑒′^2=(𝑎^2−𝑏^2)/𝑏^2 =𝜆: 𝜆=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 〖𝑌 /𝑋〗 =
𝑝: 𝑝=√(𝑋^2+𝑌^2 )=𝜃:𝜃=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 〖 (𝑍∗𝑎)/(𝑝∗𝑏)〗 =𝜑:𝜑=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 〖 (𝑍+𝑒^′2∗𝑏∗〖 〗𝑠𝑒𝑛 ^3 𝜃)/(𝑝−𝑒^2∗𝑎∗〖 〗𝑐𝑜𝑠 ^3 𝜃)〗 =𝑁:𝑁=𝑎/√(1−𝑒^2∗ 〖𝑠𝑒𝑛〗 ^2 𝜑)=ℎ: ℎ=𝑝/𝑐𝑜𝑠𝜑−𝑁=
TRANSFORMACION DE COORDENADAS CARTESIANAS A GEODESICAS
INICIO
a 6378388.000000b 6356911.946128a 0.0000000000
b 297
Resultadosgrados 21⁰ 20’ 31.99172’’
63⁰ 51’ 34.78078’’radianes Altura:1340.630
-21.3422199222223
-63.8596613277778 20.533195333336221.3422199222223 51.579679666667663.8596613277778
𝜑=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 〖 (𝑍+𝑒^′2∗𝑏∗〖 〗𝑠𝑒𝑛 ^3 𝜃)/(𝑝−𝑒^2∗𝑎∗〖 〗𝑐𝑜𝑠 ^3 𝜃)〗 =
𝝋 𝑳𝒂𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅:𝝀 𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅:
TRANSFORMACION DE COORDENADAS CARTESIANAS A GEODESICAS
Por: Pablo A. Jorge I.
INICIO MAS TRANS
ResultadosSO
1340.630
Datos InicialesDatos de coordenadas Geodésicas
30 ⁰ 20 ’63 ⁰ 51 ’
Altura: 1340.63Datos de Elipsoide de Referencia
Selecione: WGS84Aplastamiento: 298.2570
WGS84 Cálculos:
PSAD56
Airy
Clarke-1866
Clarke-1880
Internacional
Krasovsky
Everest-1956
Australian
Fischer
WGS72
GRS80
Everest-1830
Bessel
𝑒′^2: 𝑒′^2=(𝑎^2−𝑏^2)/𝑏^2 =𝑐:
𝑍𝑜𝑛𝑎: 𝑍𝑜𝑛𝑎=𝐸𝑁𝑇𝐸𝑅𝑂[𝜆/6+31]=
𝝋 𝑳𝒂𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅:𝝀 𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅:
Δ𝜆:𝜆o: 𝜆o=𝑍𝑜𝑛𝑎∗6−183=𝐴: 𝐴=𝑐𝑜𝑠𝜑∗𝑠𝑒𝑛Δ𝜆=
𝜉: 𝜉=1/2 𝑙𝑛[(1+𝐴)/(1−𝐴)]=𝜂: 𝜂=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛[𝑡𝑎𝑛𝜑/𝑐𝑜𝑠Δ𝜆]−𝜑=𝑣: 𝑣=𝑐/(1+𝑒^′2∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑)^(1/2) ∗0.9996=𝜁: 𝜁=𝑒^′2/2∗𝜉^2∗〖𝑐𝑜
〗𝑠 ^2 𝜑=𝐴1: 𝐴1=𝑠𝑒𝑛(2𝜑)=𝐴2: 𝐴2=𝐴1∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑=𝐽2: 𝐽2=𝜑+𝐴1/2=
TRANSFORMACION DE COORDENADAS GEODESICAS A UTM
INICIO MAS TRANS
Resultados:ESTE:
NORTE:
𝐽2=𝜑+𝐴1/2=𝐽4: 𝐽_4=(3∗𝐽2+𝐴_2)/4=𝐽6: 𝐽6=(5∗𝐽4+𝐴2∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑)/3=𝛼: 𝛼=3/4∗𝑒′^2=𝛽: 𝛽=5/3∗𝛼^2=
𝛾: 𝛾=35/27∗𝛼^3=𝐵Φ: 𝐵Φ=0,9996∗𝑐∗(𝜑−𝛼∗𝐽2+𝛽∗𝐽4−𝛾∗𝐽6)=𝑋=𝜉∗𝑣∗(1+𝜁/3)+500000=𝑋:
𝑌: 𝑌=𝜂∗𝑣∗(1+𝜁)+𝐵_Φ+10000000=
S E
Datos InicialesN O
Datos de coordenadas Geodésicas31.99172 ’’ S -30.34221992222220000 30.342219922222234.78078 ’’ O -63.8596613277778000 63.8596613277778
1340.63Datos de Elipsoide de Referencia
WGS84 6378137 a 0.000000298.2570 6356752.314 b 0.000000
6378137 a 298.2570000000
Cálculos: 6356752.314 b 0
0.00673949681993606
6399593.62600533
20
-63
-0.859661327777779
-0.741880127900795
-0.01294897458229
-4.9075254759159E-05
6381038.57089258
4.20836615306004E-07
-0.871936335772109
-0.64942658256720
-0.965539807893050
𝑒′^2=(𝑎^2−𝑏^2)/𝑏^2 =𝑐=𝑎^2/𝑏=
𝑍𝑜𝑛𝑎=𝐸𝑁𝑇𝐸𝑅𝑂[𝜆/6+31]=Δ𝜆=𝜆−𝜆o=𝜆o=𝑍𝑜𝑛𝑎∗6−183=
𝐴=𝑐𝑜𝑠𝜑∗𝑠𝑒𝑛Δ𝜆=𝜉=1/2 𝑙𝑛[(1+𝐴)/(1−𝐴)]=
𝜂=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛[𝑡𝑎𝑛𝜑/𝑐𝑜𝑠Δ𝜆]−𝜑=𝑣=𝑐/(1+𝑒^′2∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑)^(1/2) ∗0.9996=𝜁=𝑒^′2/2∗𝜉^2∗〖𝑐𝑜〗𝑠 ^2 𝜑= 𝐴1=𝑠𝑒𝑛(2𝜑)=
𝐴2=𝐴1∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑= 𝐽2=𝜑+𝐴1/2=
TRANSFORMACION DE COORDENADAS GEODESICAS A UTM
Por: Pablo A. Jorge I.
-0.886511501561588
-1.63875222755655
0.00505462261495205
4.25820162993078E-05
1.67405795337463E-07
-3356707.06871779
417372.082145968
6642979.780057
Resultados:417372.0821459686642979.78005693
𝐽2=𝜑+𝐴1/2=𝐽_4=(3∗𝐽2+𝐴_2)/4=𝐽6=(5∗𝐽4+𝐴2∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑)/3= 𝛼=3/4∗𝑒
′^2=𝛽=5/3∗𝛼^2=𝛾=35/27∗𝛼^3=𝐵Φ=0,9996∗𝑐∗(𝜑−𝛼∗𝐽2+𝛽∗𝐽4−𝛾∗𝐽6)=
𝑋=𝜉∗𝑣∗(1+𝜁/3)+500000=𝑌=𝜂∗𝑣∗(1+𝜁)+𝐵_Φ+10000000=
Datos InicialesDatos de coordenadas UTM
(Y)Norte: 7639329.798230 m(X)Este: 410700.506690 m
(h)Altura: 1454.280 mDatos de Elipsoide de Referencia
Seleccione: WGS84Aplastamiento: 298.257
30
WGS84 Cálculos:
PSAD56
Airy
Clarke-1866
Clarke-1880
Internacional
Krasovsky
Everest-1956
Australian
Fischer
WGS72
GRS80
Everest-1830
Bessel
𝑐=𝑎^2/𝑏=𝑐:𝑒′^2: 𝑒′^2=(𝑎^2−𝑏^2)/𝑏^2 =𝑋′: 𝑋′=𝑋−500000=𝑌′: 𝑌′=𝑌−10000000=𝜆o: 𝜆_0=(𝑍𝑂𝑁𝐴∗6)−183=𝜑′: 𝜑′=𝑌′/(6366197,726∗0,9996)=
𝑎: 𝑎=𝑋′/𝑣=
𝒁𝑶𝑵𝑨:
𝑣: 𝑣=𝑐/(1+𝑒^′2∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑′)^(1/2) ∗0.9996=𝐴1: 𝐴1=𝑠𝑒𝑛(2𝜑′)=
𝐴2: 𝐴2=𝐴1∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑′=𝐽2: 𝐽2=𝜑′+𝐴1/2=𝐽4: 𝐽4=(3∗𝐽_2+𝐴_2)/4=𝐽6: 𝐽6=(5∗𝐽4+𝐴2∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑′)/3=𝛼: 𝛼=3/4∗𝑒^′2=𝛽=5/3∗𝛼^2=
TRANSFORMACION DE COORDENADAS UTM A GEODESICAS
𝛼=3/4∗𝑒^′2=𝛽: 𝛽=5/3∗𝛼^2=𝛾: 𝛾=35/27∗𝛼^3=
𝑏: 𝑏=(𝑌^′−𝐵_Φ)/𝑣=
𝜂: 𝜂=𝑏∗(1−𝜁)+𝜑′=𝑠𝑒𝑛ℎ𝜉: 𝑠𝑒𝑛ℎ𝜉=(𝑒^𝜉−𝑒^(−𝜉))/2=
Δ𝜆: Δ𝜆=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑛ℎ𝜉/𝑐𝑜𝑠𝜂=
𝐵Φ: 𝐵Φ=0,9996∗𝑐∗(𝜑′−𝛼∗𝐽2+𝛽∗𝐽4−𝛾∗𝐽6)=
𝜁: 𝜁=(𝑒^′2∗𝑎^2)/2∗〖𝑐𝑜〗𝑠 ^2 𝜑′=𝜉º: 𝜉=𝑎∗[1−𝜁/3]=
𝜏: 𝜏=arctan(𝑐𝑜𝑠Δ𝜆∗𝑡𝑎𝑛𝜂)=𝜆: 𝜆=Δ𝜆+𝜆_0=Δ𝜆:𝑒𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠
𝜑: 𝜑=𝜑′+[1+𝑒′^2∗〖 〗𝑐𝑜𝑠 ^2 𝜑′−3/2∗𝑒′^2∗𝑠𝑒𝑛𝜑′∗𝑐𝑜𝑠𝜑′∗(𝜏−𝜑′)]∗(𝜏−𝜑′)=𝜑:𝑒𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝜑:𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠=𝜑/π∗180=
Δ𝜆:𝑒𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠=Δ𝜆/π∗180=
6378137 a 0.0000006356752.314 b 0.000000
6378137 a 298.2570000000
6356752.314 b 0
6399593.62600533
0.00673949681993606 Resultados-89299.49331 21-2360670.20177 3-3 Altura:1454.280-0.3709615926731
6378392.0276655-21.3458619659021
-0.0140003143-3.8612127102656
-0.6757068821.3458619659021
-0.586908996232713.86121271026561
-0.70881503052
-0.678338521946
-1.3004910272
0.0050546226150
𝑐=𝑎^2/𝑏=𝑒′^2=(𝑎^2−𝑏^2)/𝑏^2 = 𝑋′=𝑋−500000=
𝑌′=𝑌−10000000=𝜆_0=(𝑍𝑂𝑁𝐴∗6)−183=𝜑′=𝑌′/(6366197,726∗0,9996)=
𝑎=𝑋′/𝑣=
𝝋 𝑳𝒂𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅:𝝀 𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅:𝑣=𝑐/(1+𝑒^′2∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑′)^(1/2) ∗0.9996=
𝐴1=𝑠𝑒𝑛(2𝜑′)=𝐴2=𝐴1∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑′= 𝐽2=𝜑′+𝐴1/2=
𝐽4=(3∗𝐽_2+𝐴_2)/4=𝐽6=(5∗𝐽4+𝐴2∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑′)/3=
TRANSFORMACION DE COORDENADAS UTM A GEODESICAS
Por: Pablo A. Jorge I.
INICIO MAS TRANS
0.0000425820163
0.00000016740580
-2350317.98377980.0000001674058
-0.0016230138-1.3004910271634
0.0000005737011.67405795337E-07
-0.014000311653161.30049102716341
-0.37258460550
-0.014000769022
-0.0150309974 radianes
-0.37254630492671
-0.8612127-0.3725463049267
-3.8612127103-0.3725846054962
-0.3725555730 radianes0.372546304926714
-21.345861965902100.372584605496156
𝑏=(𝑌^′−𝐵_Φ)/𝑣=
𝜂=𝑏∗(1−𝜁)+𝜑′=𝑠𝑒𝑛ℎ𝜉=(𝑒^𝜉−𝑒^(−𝜉))/2=Δ𝜆=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑛ℎ𝜉/𝑐𝑜𝑠𝜂=
𝐵Φ=0,9996∗𝑐∗(𝜑′−𝛼∗𝐽2+𝛽∗𝐽4−𝛾∗𝐽6)=
𝜁=(𝑒^′2∗𝑎^2)/2∗〖𝑐𝑜〗𝑠 ^2 𝜑′= 𝜉=𝑎∗[1−𝜁/3]=
𝜆=Δ𝜆+𝜆_0=𝜑=𝜑′+[1+𝑒′^2∗〖 〗𝑐𝑜𝑠 ^2 𝜑′−3/2∗𝑒′^2∗𝑠𝑒𝑛𝜑′∗𝑐𝑜𝑠𝜑′∗(𝜏−𝜑′)]∗(𝜏−𝜑′)=
Δ𝜆:𝑒𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠=Δ𝜆/π∗180=
Resultados⁰ 20’ 45.10307725’’ S⁰ 51’ 40.36575696’’ O
1454.280
20.7517179541247
51.6727626159368
1.00443477202478E-05
78.0294616298047
22.3527782956028
22.3550763297693
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27282930313233343536373839404142434445
464748495051525354555657585960
