Sistemas lineales y Simulacin

VALPARASOSLS5201-001DTransformada de Laplace en Sistemas Fsicos

TRABAJO DE SISTEMAS LINEALES Y SIMULACINSLS5201-001D

Nombres:Andrs Tapia PalmaFelipe Vivanco LeivaFecha:15-04-2014 Profesor:Nicols Bergh Contardo

TEMA:Transformada de Laplace en Sistemas Fsicos

I- Sistema Mecnico con Amortiguador

Sistemar(t) y(t)

Aplicando Transformada de Laplace ()

K y(s)

Supuestos: = 0

1)

2)

3)

4) Ordenando

Supuestos: 0 CEROS POLOS

Supuestos: ; (K = 6; M = 3 ; b = 9 )

Supuestos: ;

Aplicamos Laplace Inversa (

II- Sistema Elctrico

a) Circuito RLC serie

Aplicando LKV (Ley de Kirchhoff para Voltajes):

Aplicando Transformada de Laplace ()

Supuestos:I (0+) = corriente inicial del inductor = 0Vc (0+) = voltaje inicial en el condensador = 0

Ordenando

primer factor funcin del sistema

Supuesto:relacin entre Impedancia y Conductancia

Supuesto:P(S) = 0

Entonces

Se aplica Laplace Inversa (

b) Circuito RLC Paralelo

Aplicando LKC (Ley de Kirchhoff para corrientes):

Supuestos:I (0+) = corriente inicial del inductor = 0Vc (0+) = voltaje inicial en el condensador = 0

Ordenando

Supuesto:Impedancia

conductancia

Entonces, se aplica Laplace Inversa (

III- Sistema Hidrulico

= Flujo de entrada

= Flujo de Salida

= rea del estanque(a una altura h)

Flujo que entra Flujo que sale = Acumulamiento

si;

Nivel del tanque

como

Se saca factor comn h(t):

Se invierte la ecuacin para obtener

Se aplica Laplace Inversa (

La funcin de Transferencia:

Referencias

http://www.wilucha.com.ar/Matematica/MLaPlace.pdf

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001603/lecciones/cap10/cap10lec6/cap10lec6.htm

http://lcr.uns.edu.ar/fvc/NotasDeAplicacion/FVC-BeteluGonzalo.pdf

http://www.slideshare.net/manrom/ingenieria-de-control-moderna-k-ogata