2

TRANSFORMADORES DE FERRITA PARA FUENTES DE CONMUTACION

GENERALIDADES:El corazón de un convertidor DC-DC es el transformador de potencia.Debido a que los transformadores no se pueden micro miniaturizar, forman un bloque grande en el diseño de fuentes de alimentación. El método para achicar las fuentes consiste en elevar la frecuencia de trabajo y, con ello, se hacen necesarias partes magnéticas más chicas.Los núcleos toroidales hechos con láminas enrolladas son muy apropiados a frecuencias en que la potencia puede ser conmutada razonablemente.En los convertidores DC-DC se emplean generalmente dos tipos:

- El transformador saturable o de lazo cuadrado.- El transformador de núcleo lineal.

Son consideraciones extremadamente inportantes: La selección del núcleo del transformador y las técnicas de fabricación de las bobinas.Las fuentes de alimentación de conmutación se emplean más en equipos electrónicos industriales, de informática, telecomunicaciones y de consumo. Estas fuentes operan a frecuencias superiores a los 20KHz, siendo el límite práctico de 50KHz para transistores de conmutación bipolares y de más 100 KHz para transistores de potencia MOS.El rango de potencias en el cual estas fuaentes son viables está entre 20 y 400 W. Por encima de este límite es común el empleo de varias fuentes en paralelo.Las principales ventajas de lascfuentes de conmutación sobre las de regulación lineal son:

1.- Menor tamaño y peso de los transformadores y condensadores debido a la alta frecuencia de operación.

2.- Menor disipación debido al mayor rendimiento conseguido por la ausencia de operación lineal.

3.- Amplio rango de regulación.4.- Posibilidad de ofrecer salidas reguladas múltiples con tensiones y corrientes

diferentes.

Actualmente se conocen tres familias de fuentes de conmutación:1.- Flyback2.- Forward3.- Resonantes (de tensión sinusoidal).

Sus principios difieren entre sí por la forma en que se transfiere la energía entre la entrada y salida de la fuente. La elección entre uno y otro tipo de familia depende de los componentes disponibles, el número de salidas, el grado de complejidad (costo), etc.

Para el diseño de fuentes de conmutación se cuenta con una amplia variedad de componentes diseñados para esta aplicación:

1.- Condensadores electriolíticos con bajo ESR (o Resistencia Serie Equivalente – para bajas pérdidas en alta frecuencia).

2.- Condensadores con alto dV/dt (para el manejo de picos altos de corriente)3.- Diodos rápidos para tensiones medias.4.- Diodos schottky de baja tensión.5.- Transistores de conmutación.6.- Circuitos integrados de control.7.- Nucleos de ferrita para transformadores y chokes de filtro.

Moisés Leureyros

2

En las fuentes de conmutación, el elemento que ofrece mayor grado de dificultad para su cálculo es el transformador de ferrita. Por ello se hace aquí una revisión de los cálculos necesarios para la obtención del transformador para fuentes de tipo flyback.

CALCULO DEL TRANSFORMADORPara el cálculo del transformador se va a tomar como referencia la fuente de la figura siguiente, la que servirá de ejemplo para los cálculos. Los pasos a seguir son:

1.- Definición de las especificaciones iniciales.2.- Selección del núcleo de ferrita.3.- Cálculo de los arrollamientos.4.- Verificación.

560pF

1uF

2K4

U2

CNY17

1

2

5

4

220uF

15K

3K

470uFP

-+

15nF

2200uF

3.9

1K

T1

10K

BY258

-

+

TAA7612

35

1

220K

3K3

D3

6K8

2K

390K

BZY83

BC547

15uH

R2

R

FILTRO DELINEA

15uH

8K2

2M210K / 8W

22uF

S1

+ 12 V / 2A

1000uF

1000uF

220V

110V

150

1K

1nF

8V2BA318

BUZ80

100uF

0 V

15uH

1K

270

1K

100uF

D2

470pF

15K

S2

F1

1A

1K

220K

S3

+ 5 V / 5A

470uF

D1BYS-15

3.9

15K

BC547

100pFBZX97C3V0

TDA4718

16

2

11

3

15

4

18

17

8

6

7

13

9

10

5141

RT

RR

Vs

CR

CST

IC

CT

CF

-I

IUV

IDV

Q1

+ I

VREF

XYGND

560pF

0.4W0.33

- 12 V / 0.8A

BA318

100uF

220 VAC110 VAC

1.- Especificaciones iniciales:

1.- Máxima tensión continua de entrada al convertidorSegún la figura tenemos:

Tensión AC de entrada: 220Vac +20% -40% Tensión DC de entrada al convertidor:

VCC = (VAC)(1.41) – 2VD

Donde: VD = tensión directa de cada diodo rectificador del puente.Luego:Tensión de entrada máxima al convertidor:

VCCmáx = (220)(1.2)(1.41) – 2(0.7) = 370Vdc2.- Mínima tensión continua de entrada al convertidor

VCCmin = (220)(0.6)(1.41) – 2(0.7) = 185Vdc3.- Frecuencia de operaciónEste valor se adopta en función de las pérdidas de conmutación de los transistores y de los rectificadores de salida: f = 40 KHz4.- Duty cycle máximo:Como se va a utilizar sólo una salida del integrado TDA4718, el valor máximo del duty cycle (δmax) está limitado a 0.45.

Moisés Leureyros

2

5.- Duty cycle mínimo:La fijación de este valor depende del circuito de control elegido y de la máxima tensión colector-emisor del transistor de conmutación. Cuanto menor sea el ciclo útil, menor será la tensión colector necesaria para el transistor; por otro lado, es más difícil el funcionamiento con potencia mínima debido a que el tiempo de apagado del transistor puede llegar a originar un ciclo útil menor que el necesario.La tensión continua de salida en un regulador tipo flyback es dada por la ecuación:

(VCC)δVLDC = ------------

1 – δLa tensión de salida debe ser la misma aún cuando varíen VCC ó δ. Además, cuando VCC aumenta, δ disminuye y viceversa. Por ello, se cumplirá:

VCCmax(δmin)(1 – δmin) = VCCmin(δmax)(1 - δmax)Reemplazando valores: 370(δmin)(1 – δmin) = 185(0.45)(1 – 0.45)De aquí podemos hallar δmin: δmin = 0.296.- Tensiones de salida continua de los secundarios:Vs1 = + 5Vdc Vs2 = + 12Vdc Vs3 = - 12Vdc7.- Caida de tensión de los diodos:Vd1 = 0.85V (schottky) Vd2 = 1V Vd3 = 1V8.- Máxima corriente continua de salida de cada secundario:Is1 = 5 A Is2 = 2 A Is3 = 0.8 A9.- Mínima corriente continua de salida de cada secundario:Is1 = 1 A Is2 = 0.6 A Is3 = 0.2 ALos valores mínimos de corriente de salida de la fuente de conmutación dependen de la aplicación a la que se destine la fuente. En los casos en que deba operar en vacío se necesitará incuir resistores shunt (de drenaje) para mantener el mínimo valor de corriente de salida para que el regulador pueda controlar la tensión de salida. 10.- Máxima temperatura ambiente de operación:Tamax = 60 grados

2.- Selección del núcleo de ferrita:

El núcleo de ferrita se elige en función de:1.- La potencia máxima entregada por la fuente:Se debe considerar aquí la potencia entregada a la carga más la consumida por los resistores shunt y y la disipada por los diodos.Se emplean aquí las máximas corrientes continuas de salida de cada secundario, que incluyen las que drenan los shunt.

Pmax = (Vs1+ Vd1)Is1 + (Vs2 + Vd2)Is2 + (Vs3 + Vd3)Is3Pmax = (5 + 0.85)(5) + (12 + 1)(2) + (12 + 1)(0.8) = 65.65W2.- La frecuencia de operación:La frecuencia de operación ya se ha establecido en 40 KHz3.- Determinación del núcleo:La siguiente fórmula permite determinar la potencia que puede ser transmitida por el núcleo:

P = (C f ∆B J fcu An Ae)x 10-6

Donde:P = potencia expresada en vatiosC = modo de operación

C = 0.61 Para el convertidor flyback

Moisés Leureyros

2

C = 0.71 Para el convertidor forwardC = 1 Para el convertidor push pull

f = frecuencia de operación en KHz∆B = Excursión de la densidad de flujo expresada en mili tesla (mT). Para

materiales tipo N27 se recomienda el uso de: ∆B = 200 mTJ = Densidad de corriente en A/mm2, permitida por la sección del hilo de cobre.

Es usual el valor 3 A/mm2 para ∆Tcu = 15 grados.El valor de J puede calcularse en forma más exacta con la siguiente fórmula:

∆Tcu

J = [----------------------]1/2

ρ fcu Un RthDonde:

∆Tcu = Elevación de la temperatura permitida por el cobre (igual, aproximadamente, a 15 grados)

ρ = Resistibvidad específica del cobre = 21x10-6 Ω-cmUn = Volumen del núcleo en mm3

Rth = Resistencia térmica del núcleo en °C/Wfcu = Factor de ocupación del cobre en la zona de arrollamiento

fcu = 0.4, aproximadamenteAn = sección de la zona de arrollamiento en mm2.Ae = Area efectiva de la rama central del núcleo en mm2.

A continuación se indica una tabla con 4 tipos de núcleos de ferrita y sus características:Núcleo Ae(mm2) Ve(cm3) An(mm2) le(cm) Rth(°C/W) Bsu(mT) S(A/mm2) Pt(W) Pfe(W) μe

E30/7,3 60 4 73 6.7 22 55 4.9 24 1.5 1.5E42/15 181 17.6 157 9.7 14 400 3.1 110 3.3 1.5E42/40 220 23.3 170 9.7 14.3 350 2.7 131 4.4 1.5

E55 354 42.5 238 12.0 10 300 2.6 264 8.5 1.5PC1 127 11.6 170 12.1 14 350 250 8.5 1.5

Con los datos de estos núcleos hallamos el valor de la potencia, P, que puede entregar el núcleo.

Para el núcleo: E42/15:Ae = 181mm2 An = 157mm2

Reemplazando valores: P = (0.61)(40)(200)(3)(0.4)(157)(181)x 10-6 = 166W

Para el núcleo: E30/7.3:Ae = 60mm2 An = 73mm2

Reemplazando valores: P = (0.61)(40)(200)(3)(0.4)(73)(60)x 10-6 = 25.6WComo la potencia máxima que puede entregar la fuente es 65.65W, el núcleo que puede entregar esta potencia es el E42/15

3.- Cálculo de los arrollamientos:1.- Cálculo de la relación de espiras:La relación de espiras entre el primario y el secundario principal está dada por la siguiente ecuación:

Ns1 Vs1 + Vd1 δmin-------- = (------------------)(------------)Np VCCmax 1 - δmin

Moisés Leureyros

2

Reemplazando valores:Ns1 5 + 0.85 0.29-------- = (------------------)(------------) = 0.0387Np 370 1 – 0.29

2.- Inductancia primaria mínima:La inductancia primaria mínima para mantener el funcionamiento con corriente continuada (CCM) en condiciones de de máxima tensión de entrada y máxima carga está dada por la siguiente ecuación:

[(VCCmax)(δmin)]2

Lpmin = -------------------------2 (f) (Pmax)

Donde:Ff se exptresa en KHzLpmin se expresa en mH

Reemplazando valores y efectuando: [(370)(0.29)]2

Lpmin = ------------------------- = 2.2 mH2 (40) (65.65)

3.- Máxima corriente pico del primario:Es dada por la siguiente expresión:

Pmax VCCmin δmaxIpmax = (-----------------------) + (------------------------)

(VCCmin)(δmax) 2(f)(Lpmin)Reemplazando valores y efectuando:

65.65 (185)(0.45)Ipmax = (----------------) + (-----------------) = 0.789 + 0.473 = 1.26 A

(185)(0.45) 2(40)(2.2)

4.- Máxima corriente eficaz del primario: Pmax

Iprms = (----------------)(δmax)1/2

VCCminReemplazando valores y efectuando:

65.65Iprms = (---------)(0.45)1/2 = 0.238 A

1855.- Corriente eficaz del secundario principal:

Is1Is1rms = ------------------

(1 – δmax)1/2

Reemplazando valores y efectuando: 5

Is1rms = ----------------- = 6.76 A (1 – 0.45)1/2

6.- Determinación del máximo flujo magnético de operación:

La máxima densidad del flujo magnético de operación debe ser limitado para mantener las pérdidas del núcleo de ferrita en un valor aceptable.

Moisés Leureyros

2

Puede obtenerse en base a la siguiente fórmula: PfeBop = (83.5)[---------------]1/2

(Ve)(f)1.448

Donde:Bop = densidad de flujo en KgaussPfe = pérdidas en el núcleo en Wf = frecuencia de operación en KHzVe = volumen efectivo del núcleo en cm3

En nuestro caso, con el núcleo E42/15 tenemos:Pfe = 3.3W Ve = 17.6 cm3 f = 40 KHz

Como estamos trabajando muy por debajo de la potencia que puede manejar el núcleo, podemos usar un valor de pérdidas más bajoque el máximo dado por el catálogo.Por ello se asume: Pfe = 0.8WReemplazando valores y efectuando: 0.8Bop = (83.5)[------------------]1/2 = 1.23 KGauss

(17.6)(40)1.448

7.- Determinación del número mínimo de espiras:El número mínimo de espiras del secundario principal se puede calcular con la siguiente expresión: (Vs1 + Vd1)(1 – δmax)(100)Ns1 = ------------------------------------- (Bop)( Ae)(f)Reemplazando valores y efectuando: (5 + 0.85)(1 – 0.45)(100)Ns1 = ------------------------------- = 3.6 espiras (1.23)(1.81)(40)Lo aproximamos a 4 espiras: Ns1 = 4 espiras

8.- Número de espiras del primario:Se puede hallar con la siguiente expresión:

Ns1 ------ = 0.0387Np

Luego: 4

Np = -------- = 103.34 espiras0.0387

Redondeando: Np = 104 espiras

9.- Cálculo del entrehierro:Es necesario para evitar la saturación del núcleo durante la máxima corriente pico en el primario.Puede calcularse con la expresión siguiente:

(1.26) (Np)(Ipmax)Et = -----------------------------

Bsu

Moisés Leureyros

2

Donde:Et = entrhierro totalBsu = máximo valor de la densidad de flujo antes de ingresar en saturación a la

temperatura de 100 °C. Para materiales N27 o IP8 es aproximadamente 4000 Gauss.Reemplazando valores y efectuando-.

(1.26) (104)(1.26)Et = ----------------------------- = 0.41 cm

40004.- Verificación de la inductancia del primario:Debe verificarse la inductancia del primario en función de la permeabilidad μe y del número de espiras ya obtenido y compararla con el valor Lpmin ya calculado.

(1.26)(Np2)(Ae)(10-8)Lp = ------------------------------

(Et) + le / μeDonde:

Ae se expresa en cm2

Et es el valor total del entrehierro en cmle es la longitud del circuito magnético del núcleo en cm.μe es la permeabilidad efectiva del núcleo sin entrehierro. Para materiales N27 o

IP8 es de 1500 +/- 10%.Reemplazando valores y efectuando-.

(1.26)(104)2(1.81)(10-8)Lp = ----------------------------------------- = 5.11 mH

(0.041) + (9.7) / (1500 – 10%)Como el valor de Lp es mayor que Lpmin, podemos utilizar estos valores. En caso contrario, se hubiera tenido que redimensionar el núcleo o escoger un material con μe más elevado.

DISTRIBUCION DE LOS ARROLLAMIENTOS

En el carrete debe hacerse primero la bobina del primario.Cuando haya un arrollamiento tipo clamp, éste debe hacerse en forma intercalada con el primario para aumentar el acoplamiento entre ellos y evitar el sobre disparo de tensión.De preferencia, los arrollamientos secundarios deben hacetrse con hilos múltiples (tipo Litz) para disminuir las pérdidas en el cobre, que aumentan al elevar la frecuencia (efecto skin). Los arrollamientos secundarios deben tener buen acoplo para poder mejorar la regulación.Se puede usar blindaje electrostático entre el primario y los secundarios para reducir el acoplo capacitivo entre ellos t evitar, de esta manera, la transferencia de picos de voltaje a los circuitos de salida de la fuente El calibre de los hilos de los arrollamientos puede determinarse con la siguiente expresión:

IrmsScu = ------------

JDonde:

Scu = sección del conductorJ = Densidad de corriente enel conductor, que se empleó para determinar la

potencia de transformación del núcleo.Irms = corriente eficaz del primario o secundario

Moisés Leureyros

2

Reemplazando valores y efectuando:

Iprms = 0.238 A ............................................ Spcu = 0.08 mm2

Is1rms = 6.76 A ............................................ S1cu = 2.25 mm2

Is2rms = 2.69 A ............................................ S2cu = 0.89 mm2

Is3rms = 1.07 A ............................................ S3cu = 0.35 mm2

DISEÑO DE TRANSFORMADOR CON NÚCLEO DE 150WEspecificaciones iniciales:

Máxima tensión continua de entrada al convertidorVCCmáx = (220)(1.2)(1.41) – 2(0.7) = 370Vdc

Mínima tensión continua de entrada al convertidorVCCmin = (220)(0.6)(1.41) – 2(0.7) = 185Vdc

Frecuencia de operación = 50KHzDuty cycle máximo = δmax = 0.45.

Duty cycle mínimo:VCCmax(δmin)(1 – δmin) = VCCmin(δmax)(1 - δmax)

370(δmin)(1 – δmin) = 185(0.45)(1 – 0.45)δmin = 0.29

Tensiones de salida continua de los secundarios:Vs1 = + 5Vdc Vs2 = + 12Vdc

Caida de tensión de los diodos:Vd1 = 0.85V (schottky) Vd2 = 1VMáxima corriente continua de salida de cada secundario:

Is1 = 3 A Is2 = 1 AMínima corriente continua de salida de cada secundario:

Is1 = 0.11 A Is2 = 0.6 AMáxima temperatura ambiente de operación:

Tamax = 60 gradosSelección del núcleo de ferrita:

Pmax = (Vs1+ Vd1)Is1 + (Vs2 + Vd2)Is2 + (Vs3 + Vd3)Is3Pmax = (5 + 0.85)(3.11) + (12 + 1)(1.6) = 28.16 W

Determinación del núcleo:Potencia que puede ser transmitida por el núcleo:

P = (C f ∆B S fcu An Ae)x 10-6

C = 0.61 Para el convertidor flyback∆B = 200 mTJ = 3 A/mm2 para ∆Tcu = 15 grados.An = 170 mm2Ae = 127 mm2.

P = (0.61)(50)(200)(3)(0.4)(170)(127)x 10-6 = 158WCálculo de los arrollamientos:

Cálculo de la relación de espiras:

Ns1 Vs1 + Vd1 δmin-------- = (------------------)(------------)Np VCCmax 1 - δmin

Reemplazando valores:Ns1 5 + 0.85 0.29-------- = (------------------)(------------) = 0.0387

Moisés Leureyros

2

Np 370 1 – 0.29Inductancia primaria mínima:

[(VCCmax)(δmin)]2

Lpmin = -------------------------2 (f) (Pmax)

Reemplazando valores y efectuando: [(370)(0.29)]2

Lpmin = ------------------------- = 4.1 mH 2 (50) (28.16)

Máxima corriente pico del primario: Pmax VCCmin δmax

Ipmax = (-----------------------) + (------------------------) (VCCmin)(δmax) 2(f)(Lpmin)

Reemplazando valores y efectuando: 28.16 (185)(0.45)

Ipmax = (----------------) + (-----------------) = 0.338 + 0.203 = 0.541 A (185)(0.45) 2(50)(4.1)

Máxima corriente eficaz del primario: Pmax

Iprms = (----------------)(δmax)1/2

VCCmin

Reemplazando valores y efectuando: 28.16

Iprms = (---------)(0.45)1/2 = 0.117 A 185

Corriente eficaz del secundario principal: Is1

Is1rms = ------------------ (1 – δmax)1/2

Reemplazando valores y efectuando: 3

Is1rms = ----------------- = 3.66 A (1 – 0.45)1/2

1Is2rms = ----------------- = 1.35 A

(1 – 0.45)1/2

Determinación del máximo flujo magnético de operación: PfeBop = (83.5)[---------------]1/2

(Ve)(f)1.448

Pfe = 1W Ve = 11.6 cm3 f = 50 KHz

Reemplazando valores y efectuando:

Moisés Leureyros

2

1Bop = (83.5)[------------------]1/2 = 1.44 KGauss

(11.6)(50)1.448

Determinación del número mínimo de espiras: (Vs1 + Vd1)(1 – δmax)(100)Ns1 = ------------------------------------- (Bop)( Ae)(f)Reemplazando valores y efectuando:

(5 + 0.85)(1 – 0.45)(100)Ns1 = ------------------------------- = 3.52 espiras (1.44)(1.27)(50)

Lo aproximamos a 4 espiras: Ns1 = 4 espiras (Vs2 + Vd2)(1 – δmax)(100)Ns2 = ------------------------------------- (Bop)( Ae)(f)

Reemplazando valores y efectuando: (12 + 1)(1 – 0.45)(100)Ns2 = ------------------------------- = 7.82 espiras (1.44)(1.27)(50)

Lo aproximamos a 8 espiras: Ns2 = 8 espirasNúmero de espiras del primario:Se puede hallar con la siguiente expresión:

Ns1 ------ = 0.0387Np

Luego: 4

Np = -------- = 103.34 espiras0.0387

Redondeando: Np = 104 espirasCálculo del entrehierro:

(1.26) (Np)(Ipmax)Et = -----------------------------

BsuBsu = 4000 Gauss.

Reemplazando valores y efectuando-. (1.26) (104)(0.541)

Et = ----------------------------- = 0.018 cm 4000

Verificación de la inductancia del primario:(1.26)(Np2)(Ae)(10-8)

Lp = ------------------------------ (Et) + le / μe

Donde:Ae = 1.27 cm2

le = 12.1 cm.μe = 1500 +/- 10%.

Reemplazando valores y efectuando-. (1.26)(104)2(1.27)(10-8)

Moisés Leureyros

2

Lp = ----------------------------------------- = 6.42 mH(0.018) + (12.1) / (1500 – 10%)

Como el valor de Lp es mayor que Lpmin, podemos utilizar estos valores.

DISTRIBUCION DE LOS ARROLLAMIENTOSSe hará primero la mitad de lka bobina del primario y la otra mitad despues de hacer los arrollamientos del secundario para aumentar el acoplamiento y evitar el sobre disparo de tensión.Se usará blindaje electrostático entre el primario y los secundarios para reducir el acoplo capacitivo entre ellos

IrmsScu = ------------

JIprms = 0.117 A ............................................ Spcu = 0.039 mm2

Is1rms = 3.66 A ............................................ S1cu = 1.22 mm2

Is2rms = 1.35 A ............................................ S2cu = 0.45 mm2

Finalmente:Primario: 104 espiras calibre 25 AWGSecundario 1: 4 espiras calibre 15 AWG (ó 3 conductores 24 AWGSecundario 2: 8 espiras calibre 18 AWG (ó 2 conductores 24 AWG)

A continuación se muestran datos de construcción de algunos modelos de transformador de ferrita usados en fuentes y pantallas de computadoras:

1.- TRANSFORMADOR PARA CONVERTIDOR DE 220 Vac á 12 Vac, 10W27 mm

TRANSFORMADOR DE FERRITA

.

46 Vac

2.0 Vac

2.2 Vac

18 mm

11 mm

4.8 Vac

Mediciones hechas a 50 KHz:

2.- TRANSFORMADOR PARA PANTALLA LG DE 220 Vac á VOLTAJES MÚLTIPLES:

Moisés Leureyros

2

11

. 2

10

3

5

.

1

.

42 mm

4

13

12

12 Vac

14

4.6 Vac

23.1 Vac

15

1.9 Vac

21.7 Vac

34 Vac

11.2 Vac

.

16

18

42 mm

6

12 Vac

17

2.3 Vac

15 mm

1.9 Vac

Mediciones hechas a 50 KHz:3.- TRANSFORMADOR PARA FUENTE DE SAN MIGUEL INDUSTRIAL (12 Vdc- 1 A, 5 Vdc – 2.6 A):

. 3

27 mm

9

.

8

30 mm

4

6

1

2

510 mm

.

10

4.- TRANSFORMADOR PARA PANTALLA LG DE 220 Vac á VOLTAJES MÚLTIPLES:

42 mm70V

15 mm

12V

12V

42 mm

10

13

5

6

8

GND

18

15

40V

6.3V

125V

95V

3

16

17

GND

1

2

13

11

14

5.- TRANSFORMADOR PARA COMPUTADORA DE 300 Vdc á VOLTAJES: + 5 V, - 5 V, +12 V, – 12 V.

Moisés Leureyros

2

5

39 mm

6

34 mm

10 mm

9 4

8

2

10 3

1

Moisés Leureyros