Transformadores en Paralelo y Sus pérdidas
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Ing. Roberto Enrique Pinto [email protected] 1 TRANSFORMADORES en PARALELO En muchas instalaciones eléctricas es necesario instalar más de un transformador en el mismo recinto de la subestación, evitando que se dependa de una sola unidad. Esos transformadores pueden ser conectados al sistema secundario de la subestación individualmente, lo que muchas veces no constituye ninguna ventaja operacional, o ser interconectados convenientemente en el secundario. El número de transformadores en paralelo debe ser limitado en función de las elevadas corrientes de cortocircuito que obligarían a dimensionar los equipos de interrupción con gran capacidad de ruptura, lo que en consecuencia provocaría un elevado costo de la instalación. Para que sea posible colocar dos o más transformadores en servicio en paralelo es necesario que se cumplan las siguientes condiciones: • Grupo de conexión iguales. En nuestro país es el Grupo 11 (Dy11 o Yd11) • Relación de transformación nominal iguales. Todos los transformadores deben tener el conmutador de tensión en la misma posición. • Tensiones nominales de corto circuito aproximadamente iguales. No deben diferir en más del 10%; y de ser posible, el transformador con la potencia nominal mas reducida debería tener la tensión nominal de corto circuito mayor. • La relación de las potencias nominales no debe ser mayores de 3:1. Distribución de cargas en transformadores en servicio Si dos o más transformadores, de potencia nominales y demás parámetros eléctricos son iguales, y fueran puestos en servicio en paralelo, la carga se distribuirá igualmente por las referidas unidades. Pero, si los transformadores tienen potencias nominales e impedancias porcentuales diferentes, lo que es prácticamente común, la carga se distribuirá en forma diferente en cada transformador. Para determinar la distribución de corriente por los distintos transformadores, consideremos tres con las siguientes potencias nominales: S n1 , S n2 y S n3 , y con las siguientes impedancias de corto circuito porcentuales: u cc1 %, u cc2 % y u cc3 %. La potencia de la carga S c se distribuirá de acuerdo a las siguientes expresiones: % ) ( % 1 3 2 1 1 1 cc n n n ccT n c c u S S S u S S S ⋅ + + ⋅ ⋅ = % ) ( % 2 3 2 1 2 2 cc n n n ccT n c c u S S S u S S S ⋅ + + ⋅ ⋅ = % ) ( % 3 3 2 1 3 3 cc n n n ccT n c c u S S S u S S S ⋅ + + ⋅ ⋅ = El valor medio de la impedancia de corto circuito es: % % % % 3 3 2 2 1 1 3 2 1 cc n cc n cc n n n n ccT u S u S u S S S S u + + =
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Ing. Roberto Enrique Pinto [email protected] 1
TRANSFORMADORES en PARALELO En muchas instalaciones eléctricas es necesario instalar más de un transformador en el mismo recinto de la subestación, evitando que se dependa de una sola unidad. Esos transformadores pueden ser conectados al sistema secundario de la subestación individualmente, lo que muchas veces no constituye ninguna ventaja operacional, o ser interconectados convenientemente en el secundario. El número de transformadores en paralelo debe ser limitado en función de las elevadas corrientes de cortocircuito que obligarían a dimensionar los equipos de interrupción con gran capacidad de ruptura, lo que en consecuencia provocaría un elevado costo de la instalación. Para que sea posible colocar dos o más transformadores en servicio en paralelo es necesario que se cumplan las siguientes condiciones:
• Grupo de conexión iguales. En nuestro país es el Grupo 11 (Dy11 o Yd11) • Relación de transformación nominal iguales. Todos los transformadores deben tener el
conmutador de tensión en la misma posición. • Tensiones nominales de corto circuito aproximadamente iguales. No deben diferir en más
del 10%; y de ser posible, el transformador con la potencia nominal mas reducida debería tener la tensión nominal de corto circuito mayor.
• La relación de las potencias nominales no debe ser mayores de 3:1. Distribución de cargas en transformadores en servicio Si dos o más transformadores, de potencia nominales y demás parámetros eléctricos son iguales, y fueran puestos en servicio en paralelo, la carga se distribuirá igualmente por las referidas unidades. Pero, si los transformadores tienen potencias nominales e impedancias porcentuales diferentes, lo que es prácticamente común, la carga se distribuirá en forma diferente en cada transformador. Para determinar la distribución de corriente por los distintos transformadores, consideremos tres con las siguientes potencias nominales: Sn1, Sn2 y Sn3, y con las siguientes impedancias de corto circuito porcentuales: ucc1% , ucc2% y ucc3% . La potencia de la carga Sc se distribuirá de acuerdo a las siguientes expresiones:
%)(
%
1321
11
ccnnn
ccTncc uSSS
uSSS
⋅++⋅⋅
=
%)(
%
2321
22
ccnnn
ccTncc uSSS
uSSS
⋅++⋅⋅
=
%)(
%
3321
33
ccnnn
ccTncc uSSS
uSSS
⋅++⋅⋅
=
El valor medio de la impedancia de corto circuito es:
%%%
%
3
3
2
2
1
1
321
cc
n
cc
n
cc
n
nnnccT
u
S
u
S
u
S
SSSu
++
++=
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Ejemplo de aplicación Consideremos que la demanda solicitada es Sc = 1.800 kVA y que la potencia de transformación instalada es de 1.930 kVA con los siguientes tres transformadores conectados en paralelo: Transformador 1: Sn1 = 500 kVA Ucc1% = 4 % Transformador 2: Sn2 = 630 kVA Ucc2% = 4,5 % Transformador 3: Sn3 = 800 kVA Ucc3% = 5 %
%54,4
5
800
5,4
630
4
500800630500
% =++
++=ccTu
kVA 4,5294)800630500(
54,450018001 =
⋅++⋅⋅=cS
kVA 9,5925,4)800630500(
54,463018002 =
⋅++⋅⋅=cS
kVA 6,6775)800630500(
54,480018003 =
⋅++⋅⋅=cS
La distribución porcentual de las cargas en los tres transformadores serán:
sobrecarga en %9,105100500
4,5291 =⋅=C
subcarga en %1,94100630
9,5922 =⋅=C
subcarga en %7,84100800
6,6773 =⋅=C
Se puede observar que el transformador 1 esta sobrecargado por tener el menor valor de impedancia porcentual de corto circuito. Si las impedancias fueran al revés, o sea que el transformador 1 tenga 5% y el 3 tenga 4%, conservando el transformador 2 el 4,5%, los resultados serían los siguientes:
uccT% = 4,39%
Sc1 = 409,1 kVA C1 = 81,1% en subcarga Sc2 = 572,7 kVA C2 = 90,9% en subcarga Sc3 = 818,2 kVA C3 =102,3% en sobrecarga
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Si los tres transformadores en paralelo tuvieran el mismo valor de impedancia porcentual de corto circuito, ucc%, se podría conectar una carga Sc = 1.930 kVA sin que ninguno de los transformadores se sobrecargue. Cuanto menor sea el valor de las ucc%, mayor van a ser las corrientes de corto circuito.
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PÉRDIDAS La conexión y desconexión de transformadores que prestan servicio en paralelo no se debe efectuar únicamente de acuerdo con la potencia demandada por la carga, sino tomando como base principalmente la mínima potencia de pérdida de todos ellos. Las pérdidas totales de un transformador son:
ccn
coT P
S
SPP ⋅
+=
2
Vamos a realizar la comparación de las pérdidas de un transformador a plena carga con dos transformadores iguales conectados en paralelo con mitad de carga cada uno. Supongamos una potencia de carga Sc = 500 kVA, alimentada por dos transformadores iguales de Sn = 500 kVA, con Po = 1,2 kW y Pcc = 6 kW. Para un transformador, la pérdida total será:
kW 2,76500
5002,1
22
=⋅
+=⋅
+= cc
n
coT P
S
SPP
Para dos transformadores, la pérdida para cada uno será:
kW 7,2625,02,16500
2502,1
22
1 =⋅+=⋅
+=⋅
+= cc
n
coT P
S
SPP
kW 7,2625,02,16500
2502,1
22
2 =⋅+=⋅
+=⋅
+= cc
n
coT P
S
SPP
kW 4,521 =+= TTT PPP Se puede observar que para Sc = 0 kVA la pérdida para un transformador es 1,2 kW, mientras que para dos en paralelo es 2,4 kW; pero para una carga de Sc = 500 kVA la pérdida para un transformador es 7,2 kW, mientras que para dos en paralelo es menor: 5,4 kW.
Transformadoresde 500 kVA
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
0 100 200 300 400 500
Carga en kVA
Pér
dida
s en
kW
Un trafo Dos trafos
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Con una carga Sc = 500 kVA se puede ahorrar: Eperd. = (7,2 – 5,4).24 horas.30 días = 1,3 MWh por mes, si la alimentamos con dos transformadores de Sn = 500 kVA, en lugar de uno de la misma potencia. En realidad, para el caso que estamos analizando, resulta más conveniente la instalación de dos transformadores iguales en paralelo para cargas superiores a Sc = 316 kVA, mientras que para cargas menores es más conveniente la instalación de un solo transformador de Sn = 500 kVA, tal como puede observarse en el gráfico adjunto. Si a esta carga Sc = 500 kVA la alimentamos con dos transformadores de Sn = 250 kVA, Po = 0,7 kW y Pcc = 3,5 kW, la pérdida total sería:
kW 4,85,324,15,32502
50027,02
222
22
=⋅+=⋅
⋅⋅+⋅=⋅
⋅⋅+⋅= cc
n
coT P
S
SPP
Carga Transformadores Pérdidas 2 de 250 kVA 8,4 kW 1 de 500 kVA 7,2 kW 500 kVA 2 de 500 kVA 5,4 kW
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SETA de Rebaje en OJO DE AGUA Desde Sol de Julio se transporta la energía a Ojo de Agua a través de una línea aérea en 33 kV, y a la llegada hay una SETA de rebaje a 13,2 kV compuesta por dos transformadores de 2,5 MVA.
Sn = 2.500 kVA
Po = 4.100 W
Pcc = 21.500 W
ucc% = 6 %
Transformadores de 2.500 kVA
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
0 500 1000 1500 2000 2500
Carga en kVA
Pér
dida
s en
kW
Un trafo Dos trafos
El punto de cruce de las curvas es para una carga Sc = 1.545 kVA, o sea para corrientes aproximadas de 27 A en 33 kV y 67,6 A en 13,2 kV. Por debajo de estos valores, es conveniente desconectar uno de los transformadores.
33 kV
13,2 kV
2,5 MVA 2,5 MVA
