Trasformada de Fourier Señales Discretas
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8/16/2019 Trasformada de Fourier Señales Discretas
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Departamento de Eléctrica y Electrónica
SEÑALES Y SISTEMAS
MATLAB
TEMA
”TR SFORM D DE FOURIER SEÑALES DISCRETAS”
ALUMNO
ANTONIO CHICA
NRC 2302
FECHA 11/02/16
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TRASNFORMADA DE FOURIER DE SEÑALES DISCRETAS
1. Encontrar modulo, fase y graficar para a=0.7 , a=-0.7
() =
−
Calculo de la Modulo
Para a=±0.7
Grafica del módulo para a=0.7
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Grafica del módulo para a=-0.7
Código en matlab para el modulo
>> w=-4*pi:0.001:4*pi;
>> x=1./(1+(0.7).^2 - 2*0.7*cos(w)).^(1/2);
>> figure;
>> plot(w,x);
>> ylim ([-0.35 5]);
>> xlim ([-4*pi 4*pi]);
>> xlabel('\omega')
>> ylabel('X(\omega)')
Calculo de la fase
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Grafica del fase para a=0.7
Grafica del fase para a=-0.7
Código en matlab para la fase
>> w=-2*pi:0.001:2*pi;
>> phi=atan(-0.7*sin(w)./(1-0.7*cos(w)));
>> figure;
>> plot(w,phi);
>> ylim([-1 1]);
>> xlim ([-2*pi 2*pi]);
>> grid on
>> ylabel('X(e^{j\omega})')
>> xlabel('\omega')
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Resolución solo usando matlab
>> L=100;
>> n=(0:L-1);
>> x=((0.7).^n).*heaviside(n);
>> y=x;
>> NFFT=2^nextpow2(L);
>> Y=fft(y,NFFT)/L;
>> f=pi.*linspace(0,1,NFFT/2+1);
>> figure
>> plot(-f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))
>> hold on
>> title('Trasformada de fourier de x[n]=u[n] - u[n-7]');
>> xlabel('\omega')
>> ylabel('X(\omega)')
>> plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))
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2. Encontrar modulo, fase y graficar para N=7, =
=(
2
)
−(2
)=
(−1)
(
2 )
(2
)
Calculo del Modulo
Grafica del modulo
Código en matlab para el modulo
>> w=-4*pi:0.001:4*pi;
>> r=sin(w*7*0.5)./(sin(w*0.5));
>> figure;
>> plot(w,r)
>> ylim([-2 7.5])
>> xlim ([-2*pi 2*pi])
>> ylabel('|X(w)|')
>> xlabel('w')
-
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Calculo de la fase
Grafica de la fase
Código en matlab para la fase
w=-4*pi:0.001:4*pi;
>> phi=atan(-sin(3.*w)./cos(3.*w));
>> figure
>> plot(w,phi);
>> ylim ([-2 2])
>> xlim ([-2*pi 2*pi])
>> grid on
>> ylabel ('X(e^{jw}')
>> xlabel ('w')
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Resolución solo usando matlab
>> L=100;
>> n=(-L+1:L-1);
>> x=heaviside(n)-heaviside(n-7);
>> y=x;
>> NFFT=2^nextpow2(L);
>> Y=fft(y,NFFT)/L;
>> f=pi.*linspace(0,1,NFFT/2+1);
>> figure
>> plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)));
>> hold on
>> plot(-f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)));
>> title('Trasformada de fourier de x[n]=u[n] - u[n-7]')
>> xlabel('\omega')
>> ylabel('X(\omega)')
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3. Dada la frecuencia del sistema H(w) obtener su amplitud:
Módulo
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Grafica del modulo
>> w=-4*pi:0.001:4*pi;
>> x=7-6.*cos(w)+2.*cos(w).*cos(w);
>> y=sin(w).*(6-2.*cos(w));
>> m=(8.*x)./(x.^2+y.^2);
>> n=(8.*y)./(x.^2+y.^2);
>> r=(m.^2+n.^2).^(0.5);
>> figure;
>> plot(w,r);
>> ylim([-2 7.5]);
>> xlim([-2*pi 2*pi]);
>> grid on
>> ylabel ('|H(\omega)|')
>> xlabel('\omega')
