8/9/2019 Traslacin y rotacin de figuras geomtricas

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Traslacin y rotacin de figuras geomtricas

1. Supon un cuadrado con uno de sus vrtices en el origen, con dos de sus lados sobre los ejes decoordenadas y con una arista de 4 unidades de longitud;

i. qu se genera al trasladar este cuadrado por un vector (0, 0, 4)?

ii. cul es el volumen de este cuerpo?

iii. cul es el rea total del cuerpo generado?

iv. variar la posicin del cuadrado de modo que se ubique centrado en el origen; calcula elvolumen y el rea total del cuerpo que se genera por la traslacin por el vector (0, 0, 4)?

v. compara con el caso anterior; establecer diferencias y semejanzas.

vi. si el vector traslacin fuera (0, 0, 8), qu cuerpo se generara y cunto sera suvolumen?

vii. cul debiera ser el vector traslacin que se aplique a este cuadrado para generar unparaleleppedo que tenga un volumen igual a 1000 unidades cbicas?

2. Imagina que un rectngulo de lados 4cm y 6cm gira en torno a su lado menor,

i. visualiza el slido que se genera

ii. calcula su volumen

iii. compara con el volumen del slido que se obtiene si la rotacin se hiciera en torno al ladomayor

iv. calcula las reas de ambos slidos

v. determina las condiciones que debe satisfacer un rectngulo para que el volumen del slidogenerado por rotacin en torno a uno de sus lados, sea igual al doble del volumen delslido que se genera al rotar sobre el otro lado.

3. Compara entre el tipo de cuerpo que se genera por rotacin con el que se puede generar portraslacin.

i) se puede generar un cono por traslacin?

ii) se puede generar un cilindro por traslacin

iii) cmo se puede generar un cubo?

iv) se puede generar una pirmide por traslacin , por rotacin?