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  • Introduccin.

    Este texto es producto de la colaboracin ocurrida en el ao 2013 entre la Inspeccin en Matemtica del CES y el Proyecto ProRazona de CoDiCen. Como resultado de dicha colaboracin las Profesoras de Matemtica Ana Laura Rodrguez y

    Laura Delgue, especializadas en Dificultades del Aprendizaje, gestionaron un curso dirigido a docentes de Matemtica y escribieron este libro.

    Si bien este material fue creado atendiendo al paradigma de las tolerancias, consideramos que una lectura inteligente del mismo puede contribuir a la actual concepcin de adecuacin curricular.

    Inspectores en Matemtica del CES:

    Prof. Ariel Fripp; Prof. Graciela Machado; Prof. Jos Luis Muiz, Prof. Teresa Prez.

    Abril, 2015

  • ndice

    Introduccin

    Trastornos de aprendizaje

    Hacia una definicin de aprendizaje

    Trastornos de aprendizaje

    Atencin y concentracin

    Memoria y aprendizaje

    Dislexia

    Disfasia

    Praxias

    Gnosias

    Funciones ejecutivas

    Trastorno especfico en el aprendizaje de la matemtica

    Disclaculia

    Dificultades en el aprendizaje del clculo

    Dificultades en el aprendizaje de la geometra

    Dificultades en la resolucin de problemas

    Los hemisferios cerebrales y el procesamiento de la informacin

    El rol del docente

    El papel del docente frente a la enseanza de los alumnos con dificultades de aprendizaje

    Tolerancia: realidades y mitos

    El papel del docente en la realizacin del informe de tolerancia

    Recomendaciones generales para el trabajo en el aula

    Dificultades secundarias

    Estudio de casos

    Presentacin del caso

    Bibiliografa

  • Introduccin

    Este manual se basa en un curso dictado por nosotras en el ao 2013 para profesores de matemtica de ciclo bsico. El curso fue gestionado por el programa de fortalecimiento del razonamiento abstracto denominado ProRazona.

    En el presente material nos proponemos realizar aportes sobre los trastornos de aprendizaje que pueden portar nuestros alumnos y la incidencia de estos en su desempeo curricular en general y, en especial, en matemtica.

    Proporcionaremos las definiciones actualizadas de dichos trastornos as como su prevalencia

    en nuestra sociedad en particular, su vinculacin con la relacin de gnero y con otros aspectos socioculturales.

    Nos centraremos en la clasificacin comnmente utilizada segn la causa que origina el trastorno, lo que nos permitir interpretar de modo pertinente un informe tcnico, e intentaremos acercar la caracterizacin de cada trastorno as como qu sntomas atender, las sugerencias a seguir y ejemplos de adaptaciones curriculares para los diversos contenidos y actividades.

    Explicitaremos la circular redactada por el Consejo de Educacin Secundaria sobre resoluciones de tolerancia y lo que compete a cada parte: alumno, familia, tcnicos e institucin en tanto docentes, direccin, proyecto de centro.

    Le dedicaremos un lugar especial al trastorno de aprendizaje vinculado con la disciplina Matemtica denominado discalculia, haciendo referencia a sus orgenes, la breve historia de

    su conceptualizacin, sus distintas denominaciones y su prevalencia. Abordaremos numeracin, operaciones, geometra y, especialmente, resolucin de problemas.

    Compartiremos pautas de observacin y trabajo con relacin a este tema plausibles de ser trabajadas con todos nuestros alumnos, con independencia del origen de su dificultad. Insistiremos en la importancia de agudizar la observacin, de compartir la informacin con los docentes de nivel, de no diagnosticar ni etiquetar. En este sentido, queremos generar en la

    prueba diagnstica un elemento de anlisis que permita, adems de dar cuenta de un nivel grupal del cual partir, proporcionar herramientas particulares a todos nuestros alumnos y, en especial, a los que tienen alguna dificultad de aprendizaje.

  • Trastornos de aprendizaje

    Hacia una definicin de aprendizaje

    Para iniciar esta reflexin, es pertinente citar algunas definiciones:

    Aprendizaje es el proceso mediante el cual adquirimos conocimiento del mundo, conocimiento que es codificado y guardado por la memoria para permitirnos recuperarlo ms tarde (Kandel, 2000).

    El aprendizaje se define tcnicamente como un cambio relativamente estable en la conducta del sujeto como resultado de la experiencia, producido a travs del establecimiento de asociaciones entre estmulos y respuestas mediante la prctica (Mndez Alcalde.

    El aprendizaje escolarizado puede verse dificultado por diversas causas obteniendo como resultado un desempeo acadmico descendido. Entre ellas, distinguimos aquellas que son externas al funcionamiento intelectual y las que obedecen a trastornos de funciones cognitivas

    en el sujeto que son necesarias para una buena asimilacin de la enseanza. En todo aprendizaje se ponen en accin varias funciones del cerebro que dependern del objeto de dicho aprendizaje. Pero algunas funciones son requeridas casi sin excepcin en todos los aprendizajes: la atencin y la memoria. Luego, existen aprendizajes ms especficos que no solo dependen del objeto en s, sino adems en cmo lo adquiere el individuo que aprende. Por ejemplo, si bien el aprendizaje de la lectura requiere de la funcin viso-perceptiva para identificar los signos de la escritura (grafemas) y luego realizar la traduccin fonolgica y lexical que permite reconocer el mensaje ledo, las reas corticales que se emplean no son idnticas en el nio que aprende analticamente que en el que lo hace globalmente.

    Trastornos de aprendizaje

    Segn el Diccionario Mdico de la Salud DSMIV (1995): Existe un trastorno de aprendizaje si el diagnstico se basa en la existencia de una diferencia sustancial entre las

    pruebas de habilidades y la inteligencia, edad o formacin. La alteracin debe interferir significativamente (2 aos) y

    no ser debido a deficiencias sensoriales.

  • La prevalencia es del 3 al 16 % en los nios de edad escolar.

    En cuanto al gnero la relacin es de 5 nios por cada nia para los trastornos en general. Ms adelante se

    plantearn las cifras para cada trastorno en particular.

    Los trastornos pueden clasificarse, por ejemplo, segn la causa:

    Clasificacin de las dificultades de aprendizaje segn la causa

    Primarias Secundarias

    - Dismnesia - De causa general

    - Dficit atencional - De causa neurolgica

    - Dispraxia - A trastornos sensoriales

    - Disgnosia - A problemas psicolgicos

    - Discalculia - A problemas pedaggicos

    - Dislexia disfasia - A problemas socioculturales

    - A factores ambientales

    A continuacin se expresar brevemente el concepto de cada funcin psicolgica superior

    involucrada en los trastornos antes nombrados, se plantear prevalencia en la poblacin y relacin de gnero y se relacionar cada una con el desempeo en matemtica y sus posibles consecuencias.

    Atencin y concentracin

    Una funcin cerebral fundamental para el aprendizaje es la atencin-concentracin. Esta capacidad depende del estado de alerta del sujeto que requiere un sistema activante reticular ascendente intacto. Adems, para focalizar y sostener la atencin en el objeto a aprender debe trabajar un circuito dopaminrgico. En este sentido, es importante sealar que se ha demostrado que existe disminucin en la concentracin de dopamina en nios con sndrome de dficit atencional, lo que puede revertirse con la administracin de frmacos.

    El trastorno por dficit de atencin con hiperactividad (TDAH) constituye uno de los trastornos neuropsiquitricos ms frecuentes en la infancia y la adolescencia y que, a menudo, persiste en la vida adulta. La disminucin en el rendimiento acadmico conduce al nio a la frustracin, lo cual puede determinar una menor calidad de vida durante su infancia. Este trastorno afecta a las personas en mltiples aspectos, pero el motivo habitual de consulta est relacionado con problemas conductuales o con el bajo rendimiento acadmico.

  • No todo alumno que se disperse presentar un TDAH, sino que los sntomas debern relacionarse con el nivel de desarrollo. Al mismo tiempo, el tcnico que evale investigar en especial el medio familiar en lo que hace a conflictos y posibles factores generadores de ansiedad y preocupacin en el nio que pudieran interferir con su capacidad para concentrarse en las tareas escolares. Ser importante conocer las normas psicohiginicas familiares y, sobre

    todo, los horarios dedicados al sueo y a la alimentacin.

    El TDAH se caracteriza por sntomas que tienen que ver con:

    Dficit de atencin

    Hiperactividad

    Impulsividad

    Algunos de los sntomas predominan sobre los otros y son objeto de relato tanto en el discurso de la institucin donde el nio se inserta como en el de los padres.

    Al revisar cada uno de ellos, podemos decir que: el dficit de atencin se caracteriza por fallas en la capacidad de sostenimiento de la concentracin; la hiperactividad supone una actividad

    motora inapropiada y aumentada en funcin de la situacin y del nivel de desarrollo, y la impulsividad se caracteriza por presentar dificultades para "frenar" la conducta en respuesta a

    exigencias externas como reprimir una reaccin desmedida ante una contrariedad.

    El TDAH tiene una alta prevalencia en la poblacin general. Comienza tempranamente, en la niez; transita la adolescencia y se extiende, en casi el 80 % de los casos, a la etapa adulta. En el 80 % de los casos las causas son primarias, y el 20 % se debe a causas secundarias pre o postnatales.

    Existen diversos datos sobre la prevalencia en la poblacin. La mayora suele localizarlo en alrededor del 7,5 % al 8,5 % en la infancia y un 4,4 % en la adultez. Es un trastorno altamente heredable que suele afectar ms al gnero masculino en una relacin de 4 a 1.

    Los sntomas de inatencin suelen ocurrir, con mayor frecuencia que los de hiperactividad, en la adolescencia y la adultez. Entre ellos, a nivel curricular y en trminos generales, puede

    observarse:

    Dificultad para mantener la concentracin en una tarea.

  • Dificultad para escuchar detalles y recordar instrucciones.

    Dificultad para abarcar la totalidad de la consigna.

    Falta de conciencia de los lmites de tiempo.

    Facilidad para perder pertenencias.

    Factibilidad de entregar trabajos sin adecuada presentacin y/o incompletos.

    Posibilidad de ser inquieto.

    Falta de conciencia de las consecuencias de los propios actos.

    Posibilidad de hablar fuera de turno.

    Facilidad para tomar decisiones sbitas.

    Posibilidad de ponerse en situaciones de riesgo.

    Dar respuestas antes de que finalice la pregunta.

    Cometer errores al operar.

    Perder el rumbo de la tarea.

    Presentar patrones de pensamiento indefinido.

    Poseer problemas para nominar y describir.

    Necesitar autorrepeticiones orales.

    Tendencia a resolver los ejercicios antes de terminar de leer la consigna. La hiperactividad suele ser motivo de consulta frecuente en la etapa preescolar o en los primeros aos de la escolaridad primaria y suelen ir mejorando en la adolescencia. Entre los sntomas de hiperactividad, a nivel curricular puede observarse:

    Preferencia por actividades motoras.

    Realizacin de ms de una actividad.

    Posibilidad de aburrirse fcilmente.

    Aumento de movimientos ociosos.

  • Entre los sntomas de impulsividad referidos se encuentran:

    Toma de decisiones sin reflexin previa.

    Verborragia.

    Peleas con pares.

    Impaciencia.

    Dificultad para esperar turno.

    Baja tolerancia a la frustracin. Varios trabajos cientficos muestran que las personas con TDAH tienen menos amigos, baja autoestima y menor adaptacin psicosocial que la poblacin general.

    En relacin con la escolarizacin, varios estudios dan cuenta de un nmero significativamente mayor de adolescentes con TDAH que debe recursar un grado, no llega a completar la educacin bsica o tiene calificaciones ms bajas que el resto de su grupo. En cuanto al tratamiento, adems de la rehabilitacin cognitiva y de la orientacin a padres, los docentes realizaremos las adaptaciones curriculares pertinentes y, dentro de nuestras posibilidades, seguiremos las sugerencias aportadas por los informes y resoluciones. Debemos

    tener presente si existe un tratamiento farmacolgico ya que, si bien tiene escasos efectos colaterales, a nivel escolar debe conocerse si produce sueo, ansiedad, etc. Dentro de los

    efectos adversos se consideran la disminucin del apetito y eventuales perturbaciones del sueo si se lo utiliza en las ltimas horas del da.

    Memoria y aprendizaje

    La memoria es una funcin crtica para el aprendizaje y el aprendizaje depende biolgicamente de la memoria para sostenerse a lo largo del tiempo.

    Si bien no es usual que alumnos, familias o docentes planteen preocupaciones vinculadas con la memoria, s es frecuente que existan problemas asociados a esta en diversos trastornos del desarrollo y enfermedades neurolgicas. En trastornos especficos de aprendizaje se observan dificultades asociadas a la memoria de trabajo, fundamentalmente a la memoria de trabajo

  • verbal. Tambin se han visto alteraciones en la memoria en el trastorno atencional, en cuadros epilpticos y en trastornos de ansiedad.

    Segn Baddeley (1998), "la memoria no supone un sistema unitario sino varios que interactan entre s y que son capaces de registrar informacin, almacenarla y hacerla accesible a la recuperacin". Dicho sistema supone capacidad para codificar, fijar, almacenar, recuperar y reconocer informacin de todo tipo. Esta es procesada, organizada y de esa manera codificada luego se consolida y almacena, y se recuperar por reconocimiento o evocacin. Esto ltimo se dar de forma ms positiva si esa informacin es significativa para el alumno.

    Podemos reconocer:

    La memoria de trabajo: es el mecanismo operativo en base al cual se puede sostener informacin momentneamente con el objeto de responder inmediatamente a la demanda.

    La memoria declarativa: constituye el conjunto de recuerdos y conocimientos que una persona tiene sobre s misma y sobre el mundo.

    La memoria procedural: consiste en mecanismos tales como la automatizacin de aprendizajes de todo tipo que permiten sostener hbitos y rutinas de comportamiento.

    La memoria prospectiva: es la capacidad de postergar la activacin de un comportamiento.

    En relacin con nuestra tarea docente podemos observar diferentes dificultades en la

    memoria: en la memoria de trabajo, por ejemplo, en tareas de clculo; en la memoria procedural que consiste en mecanismos de automatizacin de aprendizajes que colaboran en el sostn de los hbitos y rutinas, por ejemplo, en actividades de operatorias, de algoritmatizacin, secuenciales.

    Asimismo, en la conceptualizacin, evocacin de definiciones y resolucin de problemas pueden observarse dificultades en la memoria. Estas debern considerarse o no teniendo en

    cuenta si son reiteradas y si se ha descartado previamente la posibilidad de falta de hbitos y de estudio elementos clave para recuperar la informacin asimilada.

  • Dislexia

    En los ltimos cuarenta aos mucho se ha investigado sobre los alcances y la causa de las dificultades en la adquisicin de la lectura. El grupo poblacional al que se hace referencia en estos estudios se caracteriza por, como ya hemos dicho al definir los trastornos especficos, inteligencia normal, ausencia de dificultades generales en el aprendizaje, oportunidad sociocultural y escolarizacin, ausencia de dificultades sensoriales. El nivel de lectura, medido individualmente por tests estandarizados de capacidad lectora o comprensin, se encuentra sustancialmente por debajo de lo esperado en relacin con la edad cronolgica, la inteligencia medida y la educacin apropiada para la edad.

    La definicin propuesta por la Asociacin Internacional de la Dislexia (2002) plantea: Dislexia es un Trastorno de Aprendizaje especfico que es de origen neurolgico. Se caracteriza por dificultades en

    la precisin y/o fluidez en el reconocimiento de palabras y por falta de habilidad en el deletreo ortogrfico y en la

    decodificacin. Estas dificultades son el resultado de dficit en el componente fonolgico del lenguaje y son

    generalmente inesperadas en relacin con otras habilidades cognitivas y habiendo recibido instrucciones efectivas

    del docente. Consecuencias secundarias pueden incluir problemas en la comprensin lectora, y reducen la

    experiencia del nio con la lectura, hecho que puede impedir el incremento del vocabulario y el desarrollo de las

    redes semnticas que son el sustento del conocimiento.

    Las dificultades lectoras se manifiestan por un dficit en la lectura de palabras y en la decodificacin fonolgica (correspondencia grafema-fonema). Se usan para ello trminos y expresiones como dislexia, trastorno de lectura o dificultades especficas en la lectura.

    La dislexia es el trastorno del aprendizaje ms frecuente entre la poblacin infantil. Su prevalencia oscila entre el 5 y 10 %, aunque algunos autores plantean 17 % (Flynn y col., 1994). En espaol se estima en torno al 8 % (Soto, 1986). Se observa mayor frecuencia en varones que en mujeres a razn de 2 a 1 hasta 5 a 1. Se sostiene tambin que en las primeras fases del aprendizaje de la escritura alfabtica pueden presentarse dificultades para recitar el alfabeto, para decir rimas simples, para denominar correctamente las letras. Ms tarde pueden presentarse errores en la lectura oral: omisiones, sustituciones, adiciones, inversiones, as como lentitud para decodificar, vacilaciones o

  • prdida del lugar en el que se estaba leyendo, sustitucin por adivinanza de una palabra por otra con comienzo comn.

    Tipos clnicos

    Se pueden distinguir tres subtipos:

    fonolgicos: se explica por la dificultad de leer pseudopalabras;

    superficiales: se observa dificultad en la lectura de palabras irregulares y para la

    discriminacin ortogrfica;

    mixtos: con dficit en ambos mecanismos.

    En los lectores sin dificultad disminuye con el tiempo la dependencia de la decodificacin fonolgica dndose una mayor identificacin ortogrfica, lo cual les permite leer con mayor fluidez por reconocimiento visual.

    En las personas con dislexia se observa una conciencia fonolgica tarda y, luego de la

    alfabetizacin, el procesador fonolgico muestra ejecucin lenta e ineficiente por lo que el individuo deposita toda la energa en el proceso de decodificacin logrando una comprensin

    parcial.

    Caracterizacin del alumno con trastorno del lenguaje escrito Puede observarse acumulacin y persistencia de errores al leer y escribir: confusin de slabas o palabras con diferencias sutiles de grafa, inversin de slabas o palabras, adicin u omisin, salto de rengln, silabeo defectuoso.

    Las dificultades de reconocimiento de las palabras obliga al estudiante a realizar una lectura hiperanaltica disminuyendo la velocidad y la comprensin necesarias.

    Algunas de las caractersticas que se presentan son:

    Errores ortogrficos.

    Ignorar la puntuacin.

    Dificultades para copiar del pizarrn y para escribir textos extensos.

    A menudo existen otras perturbaciones del aprendizaje como: alteraciones en la memoria de series y secuencias, orientacin derecha-izquierda, dificultades en aritmtica.

  • Como posibles estrategias para disminuir la incidencia en el desempeo en matemtica, se debe tener en cuenta:

    Proporcionar registros de conceptos fotocopiados para evitar errores en los apuntes.

    Tener certeza de que comprendi la consigna.

    Verificar si comprende el lenguaje simblico dado que, segn el tipo de dislexia que posea, se ver beneficiado con uno u otro lenguaje.

    En lo posible, revisar el cuaderno ya que puede tener registros incorrectos.

    Tener presente el manejo del tiempo.

    Permitir aclarar o ampliar oralmente.

    Evitar textos extensos.

    Disfasia

    Segn Rapin y Allen (1992), es todo inicio retrasado y todo desarrollo enlentecido del lenguaje que no es debido a un dficit sensorial, ni a deficiencia mental, ni a trastornos psicopatolgicos, ni privacin socioafectiva ni lesiones o disfunciones cerebrales.

    La causa que se maneja actualmente es una alteracin a nivel del sistema nervioso que podra deberse a una trasmisin gentica multifactorial.

    La prevalencia global de retardos simples de lenguaje es de 3,1 %. Algunos autores afirman que, dentro de este porcentaje, 0,6 % constituyen un trastorno especfico del desarrollo del lenguaje. Segn algunas investigaciones existe una relacin de tres varones por cada nia afectada.

    Caracterizacin del alumno con trastorno del lenguaje oral

    Alteraciones fonolgicas importantes.

    Retraso morfosintctico global.

    Dficit en la construccin de imgenes mentales.

    Dficit en la memoria y procesamiento secuencial.

    Dficit en la memoria auditiva a corto plazo.

  • Dificultad en la discriminacin auditiva.

    Presentacin del estmulo auditivo por ms tiempo.

    Posibles estrategias para disminuir la incidencia en el desempeo en matemtica:

    Tener presente que pueden expresar incorrectamente ideas acertadas como, por

    ejemplo, decir dos a la tres y escribir dos tercios.

    Proporcionar consignas claras y breves.

    Utilizar completamiento de frases.

    Proponer preguntas gua.

    Permitir respuestas en esquemas.

    Aceptar respuestas verbales con apoyo gestual y/o grfico.

    Praxias

    Habitualmente se considera que las praxias son movimientos que pueden ser complejos, planificados, que tienen un fin, son aprendidos y, por lo tanto, conscientes, pero que con la repeticin se automatizan. En estos movimientos voluntarios se considera la existencia del plan, de la ejecucin y de la automatizacin. Los movimientos expresivos son la eferencia del sistema de la afectividad. Al decir de Piaget (1964), la afectividad es el motor de las praxias.

    Las praxias se encuentran sumamente relacionadas con las gnosias ya que debe conocerse el objeto, el espacio en el que se encuentra y el cuerpo que ejecuta el movimiento para realizarlas con acierto. La dispraxia es la alteracin en dicha funcin.

    Caracterizacin del alumno con trastorno de las praxias

    Puede presentar un comportamiento arriesgado.

    Presenta un retraso en la adquisicin de habilidades de educacin fsica.

    Puede tener dificultades con las habilidades de organizacin y de administracin del tiempo.

    Suele presentar trabajos escritos con mala presentacin.

  • Posee mala caligrafa.

    Puede tener dificultades en el manejo del espacio, ya sea en lo personal, de otro individuo, de la hoja, etc.

    Puede presentar problemas en el manejo de un instrumento musical, as como de los instrumentos de geometra o herramientas en general.

    Posibles estrategias para disminuir la incidencia en el desempeo en matemtica:

    Estimular el trabajo en geometra por medio de programas digitalizados, pero teniendo presente que muchos alumnos con dispraxia pueden presentar dificultades en el manejo del teclado.

    Pueden presentrsele actividades de mltiple opcin, de reconocimiento, descripcin.

    En el planteo de algoritmos, puede pedrsele que ordene lgicamente la secuencia o que las redacte sin solicitarle la construccin. As tambin suelen presentar dificultad en el planteo de operaciones, en tanto encolumnamiento, valor posicional, amontonamiento de dgitos.

    Colaborar con la planificacin y ejecucin de un problema planteando preguntas paso a paso y contemplando tiempo de resolucin.

    Debemos permitir mtodos alternativos de presentacin de trabajos.

    Gnosias

    El reconocimiento del mundo exterior y del cuerpo propio, del espacio y del tiempo se realiza

    a travs de datos aportados por los sentidos. De esta manera se da la percepcin, que se refiere a los hechos discriminativos. La gnosia se refiere a los aspectos semnticos. La afectividad modifica las percepciones y estas intervienen en la determinacin de las caractersticas de la afectividad. La disgnosia es la alteracin de dicha funcin.

    As como todos los trastornos inciden en el aprendizaje en general y, en particular, en el de matemtica, la disgnosia puede ofrecer al individuo dificultades en la ejecucin de los algoritmos en tanto el valor posicional, en el trazado y utilizacin de los instrumentos geomtricos, en la copia de figuras, en la representacin en grficos, en la resolucin de

    problemas.

  • Por otra parte, es posible pensar que el uso de la computadora podra ser parte de la solucin a la hora de procesar informacin y de evaluar, por ejemplo, conocimientos geomtricos, lo cual depender de la severidad del trastorno.

    Incidencia en el desempeo en matemtica:

    Tienen una representacin diferente del estmulo visual recibido.

    Puede alterarse la reproduccin de figuras o la descripcin de estas.

    Pueden tener inadecuado manejo del espacio grfico.

    Funciones ejecutivas

    Implican las siguientes habilidades:

    abstraccin;

    flexibilidad cognitiva;

    planeamiento;

    memoria de trabajo;

    inhibicin de impulsos;

    regulacin emocional.

    Abstraccin: es la capacidad que permite hacer clasificaciones, extraer de una serie de observaciones lo esencial, comprender definiciones, acceder al razonamiento lgico matemtico, etc.

    Flexibilidad cognitiva: es la capacidad para modificar un pensamiento o conducta, para adaptarse a las diferentes demandas de una situacin, por ejemplo, en la resolucin de problemas.

    Planeamiento: es la capacidad de programar conductas futuras para determinada actividad o para resolver una dificultad. Su dficit trae conductas desorganizadas basadas en ensayo y error.

  • Memoria de trabajo: permite el procesamiento simultneo y la retencin de la informacin durante una actividad cognitiva compleja como la de realizar clculos matemticos, realizar descripciones o relatos.

    Inhibicin de impulsos: permite el control de respuestas incorrectas, tanto sean motrices como verbales.

    Regulacin emocional: Permite el control de emociones y comprender lo que pueden sentir otros.

    Sndrome disejecutivo Sntomas fundamentales:

    Dificultad en la habilidad para planificar.

    Dificultad para tomar decisiones.

    Dificultad para comparar dos o ms opciones.

    Dificultad en la autopercepcin.

    Dificultad en la capacidad de autocontrol.

    Cuando los procesos vinculados a funciones ejecutivas implican alteraciones en su desarrollo, presentan:

    pensamiento pobre;

    dificultad para tomar decisiones;

    distractibilidad;

    rigidez cognitiva;

    dficit de memoria de trabajo;

    dificultad para alcanzar metas.

    Generalmente, la presencia de este estilo de funcionamiento facilita la aparicin de:

    frustracin;

    poca consecucin de objetivos;

  • falta de plasticidad;

    bajos niveles de motivacin;

    dificultad para resolver problemas.

    Incidencia en el desempeo en matemtica:

    Dificultad en la resolucin de problemas desde la planificacin.

    Dificultad para argumentar.

    Dificultad para recordar resultados intermedios.

    Dificultad para elegir procedimiento apropiado.

    Dificultad para disponerse a trabajar.

    Dificultad para aceptar el error y comenzar de nuevo.

    Dificultad para presentar prolijamente los trabajos.

    Trastorno especfico en el aprendizaje de la matemtica

    Discalculia

    La discalculia es el trastorno especfico en el aprendizaje de la matemtica. Ha sido objeto de diferentes acepciones de acuerdo a los diversos autores que han intentado definirla a lo largo del tiempo.

    Uno de los primeros en hacer un estudio sobre este trastorno fue Ladislav Kosc en 1974, quien afirma que la discalculia pura existe cuando hay un desorden en las funciones aritmticas sin una inhabilidad paralela en la actividad mental general. Se caracteriza por un

    crecimiento retardado en las destrezas matemticas con normales habilidades auditivas y excelente lectura. O sea que para Kosc la discalculia se presenta en alumnos con inteligencia normal, pero que rinden por debajo de su capacidad en el clculo, y la diferencia de la acalculia porque esta ltima es producto de una lesin cerebral.

    Temple define, en 1992, a la discalculia como un trastorno en la competencia numrica y en las habilidades matemticas, las cuales se manifiestan en nios de inteligencia normal que no

    poseen lesiones cerebrales adquiridas. En esta definicin, el autor suma las habilidades

  • matemticas, que son estrategias cognitivas elaboradas que se presentan en la primera etapa del desarrollo humano y que permiten comprender el significado del concepto de nmero y sus propiedades.

    El DSM IV plantea que la caracterstica esencial del trastorno del clculo es una capacidad aritmtica que abarca el clculo y el razonamiento matemtico que se sita sustancialmente

    por debajo de lo esperado en individuos de edad cronolgica, coeficiente de inteligencia y escolaridad acorde con la edad. Este interfiere significativamente en el rendimiento acadmico o en las situaciones de la vida cotidiana que requieren habilidades para la matemtica y se diagnostica mediante pruebas normalizadas y administradas individualmente. En esta definicin aparece por primera vez el concepto de razonamiento matemtico y, por ello, hay varios autores que discrepan con ella, ya que afirman que no se especifica realmente lo que este concepto involucra.

    Hay varias clasificaciones para este trastorno. Nosotros plantearemos la de Kosc y la de Benton:

    Kosc (1974) plantea una clasificacin debido a la dificultad planteada:

    Forma: La dificultad reside en la:

    Verbal designacin o codificacin de los trminos matemticos

    Practognsica manipulacin de los objetos con un sentido matemtico

    Lexical lectura de smbolos matemticos

    Grfica escritura de smbolos matemticos

    Ideognsica comprensin de conceptos o ideas matemticas y capacidad de plantear soluciones mentales a problemas matemticos

    Operacional realizacin de las operaciones matemticas

    Benton (1978), por su parte, la clasifica del siguiente modo:

    En el concepto de nmero, donde se compromete el hemisferio izquierdo.

  • En el espacio y posicin, donde su incidencia la tiene el hemisferio derecho.

    Anaritmetia, o sea las tareas matemticas no automticas: clculo, aritmtica, clculos

    parciales, anticipacin, estimacin, en las que se ve comprometida la parte frontal.

    Lenguaje matemtico, o sea el lenguaje de smbolos, cuya localizacin est en el hemisferio izquierdo.

    La discalculia es muy poco frecuente entre nuestros alumnos, en general, las dificultades en el

    rea son secundarias, provocadas por problemas pedaggicos, emocionales y socioculturales.

    Segn ciertos estudios realizados, se puede suponer que entre un 3 % y un 6 % de la poblacin estudiantil presenta este trastorno asociado a otros y un 1 % de la poblacin escolar lo presenta de manera aislada. Tambin evidencian esos estudios que la discalculia es ms frecuente en nias que en varones.

    Caracterizacin del alumno con discalculia

    Las caractersticas que presenta un chico con este trastorno son:

    dificultad para comprender, aprender y resolver hechos numricos;

    dificultad para realizar procedimientos matemticos en la resolucin de problemas;

    dificultad para manejar o administrar magnitudes y proporciones en la estimacin y en la comparacin;

    dificultad en la organizacin espacial, como por ejemplo, las representaciones en geometra o el colocar los nmeros en columnas en las operaciones aritmticas;

    dificultad en la capacidad de reconocer y comprender los smbolos;

    mayor dependencia de uso de tcnicas primitivas como contar con los dedos;

    cierto uso de estrategias ineficaces para resolver problemas;

    prdida de automatismos, por ejemplo, no poder retener en la memoria resultados intermedios y reconstruirlos cada vez que los necesita.

    Dificultades en el aprendizaje del clculo

    Las dificultades en el aprendizaje del clculo radican en tres puntos:

  • En la comprensin del significado de los nmeros.

    En la escritura de los nmeros.

    En la comprensin del significado y en la ejecucin de las operaciones. Muchos de los nios presentan dificultades para entender que el nmero es algo ms que una

    palabra para designar algo, que es un todo en s mismo y que guarda relacin con los otros nmeros. Algunos autores sostienen que para comprender el significado del nmero, primero

    hay que desarrollar tres nociones bsicas relacionadas con la comparacin: nocin de magnitud: discriminacin del tamao (grande/chico); nocin de numerosidad: relacionada con la cantidad (mucho/poco), y nocin de sucesin: relacionada con la representacin de orden (antes/despus). Una vez que se adquieren estas nociones el chico sera capaz de entender el significado del valor posicional del nmero. Esto es esencial para facilitar la reorganizacin y la descomposicin de los nmeros, para favorecer la capacidad de estimacin, aproximacin y verificacin, y para su uso en las operaciones. Segn Ginsburg (1977) la comprensin del valor posicional tiene tres fases. En la primera, el nio escribe correctamente los nmeros

    pero no sabe por qu. En la segunda, el nio comprende que esa forma de escribir el nmero es la nica correcta y por qu las dems son errneas. En la ltima fase, el nio relaciona la

    notacin escrita con su valor posicional. Segn este autor muchos de los chicos logran la tercera fase recin en secundaria.

    Los nmeros se representan de manera diferente, nosotros tenemos tres cdigos de uso habitual para ello: un cdigo verbal oral de modalidad audioverbal (palabra-nmero), un cdigo escrito de modalidad visual (cuando escribimos con letras el nmero) y los numerales arbigos de modalidad visuoespacial. Para realizar el pasaje de un cdigo a otro se necesita efectuar el proceso de transcodificacin, lo cual no es nada sencillo. Para poder realizar dicho proceso con xito, se debe tener en cuenta que:

    en el lxico arbigo contamos con nueve unidades lxicas ms el cero;

    en el lxico verbal en espaol contamos con 29 unidades lxicas sumndole a ellas la conjuncin y, y los trminos mil, ciento o cientos;

  • en los sistemas notacionales la correspondencia es de uno a uno, pero esto no quiere decir que la transcodificacin sea sencilla, ya que se necesita conocer sintcticamente la palabra-nmero y los arbigos para poder realizar las transformaciones adecuadas.

    Por ejemplo: Se dice Se escribe Significado de cientos

    Cuatrocientos cinco 405 Se transcodifica como un cero

    Doscientos

    dieciocho 218 Indica que el numeral tiene tres dgitos

    Seiscientos 600 Se transcodifica como dos ceros

    Una de las dificultades radica en que en los numerales arbigos la transcodificacin no se puede hacer directamente de izquierda a derecha, o sea, escribir 208 y decir dos cero ocho, ni convertir cada unidad lexical directamente en unidad notacional o al revs; por ejemplo, se dice doscientos ocho y se escribe 2008.

    Otra dificultad aparece cuando se trabaja con el valor de los numerales arbigos. Este se define mediante la suma de los dgitos que componen el numeral multiplicados por una potencia de 10 segn el lugar que ocupa.

    Por ejemplo:

    841 es igual a

    La dificultad aqu radica tambin en el uso del 0. Este puede ser tratado de dos formas: el 0 sintctico, o sea cuando este no figura como valor en la representacin, sino que resulta de

    una relacin multiplicativa ( ), o el 0 como unidad lexical

    ( ).

    La escritura de numerales arbigos se realiza en el sentido en el que van creciendo las cantidades, o sea de derecha a izquierda, pero su lectura es de izquierda a derecha, lo que provoca dificultades.

  • Otros errores que se pueden cometer en la escritura del nmero:

    En los que se ve comprometido el procesamiento lexical de los dgitos:

    se escribe 6 y se lee nueve,

    se dice noventa y tres y se escribe 83.

    En los que se ve comprometido el carcter sintctico debido a la extensin de reglas obtenidas en el aprendizaje de la numeracin con el uso de ciento y mil:

    se escribe 280 y se lee ciento veintiocho,

    se escribe 40 y se lee cuatro,

    se dice diecisiete mil y se escribe 7000,

    se dice ciento cuarenta y se escribe 114,

    se escribe mil cuatrocientos dieciocho y se escribe 14018,

    se escribe siete mil dos y se escribe 72,

    se escribe tres mil cuatrocientos y se escribe 31400.

    De carcter sintctico debido al procesamiento trmino a trmino:

    se dice mil cuatrocientos nueve y se escribe 10004009,

    se dice ochenta y tres y se escribe 803.

    Por una combinacin de los componentes lexicales:

    se lee mil cincuenta y nueve y se escribe 1059 o 59000 o 5090 o 50.009.

    El anlisis de los errores en la transcodificacin nos permite saber cul es el proceso afectado. No importa la frecuencia del error, sino la sistematicidad y la constancia de este.

    En lo que respecta al desarrollo de la comprensin de las operaciones aritmticas,

    Grossnickle (1959) describe tres fases. En la primera fase, los chicos adquieren el significado de la operacin en casos concretos; en la segunda, consolidan el algoritmo y las primeras propiedades estructurales, como son la identidad, la conmutatividad, la asociatividad, la

  • distributividad; y en la ltima fase, son capaces de comprender las propiedades estructurales de las operaciones, lo que permite descubrir regularidades.

    En este campo podemos decir que las dificultades pueden radicar en:

    El reconocimiento de la operacin planteada identificando el smbolo correspondiente.

    Esta destreza se relaciona con la capacidad del chico de construir el significado de la operacin. El reconocimiento se hace mediante la traduccin adecuada de las palabras claves que la representan, aadir o unir en la adicin, quitar o sacar en la sustraccin, y repartir en la divisin. Los ejemplos dados anteriormente vinculan su reconocimiento con acciones; pero tambin pueden representarse relaciones, es decir,

    comparacin, factor multiplicante; o formas complementarias como, por ejemplo, saber el total de una adicin y querer encontrar uno de los sumandos.

    La extraccin de datos aritmticos de la memoria semntica. Un ejemplo de ello es que un chico, a la hora de hacer multiplicaciones, no pueda evocar los resultados de las tablas, sino que deba reconstruirlas para llegar al resultado buscado.

    En cuanto al desarrollo de los algoritmos de las operaciones, pueden encontrarse los siguientes errores:

    Errores en las llevadas y prestadas. En la adicin y en la multiplicacin se plantean errores al incluir el nmero que se lleva, pueden olvidarse de llevar, cambiar el

    nmero que se lleva, escribir el nmero que se lleva en el resultado o en resultados parciales; en la sustraccin, errores al prestar, olvidarse de que se

    prest.

    (ejemplos de llevar 1)

  • (3x9 = 27, coloco el 7 y me llevo 2, 3+2=5 y 3x5=15)

    (le pido al 8 prestado y queda 13, entonces 13-2=11 y 7-3=4)

    (robo saltando al 0)

    (robar de la cifra del sustraendo en vez del 0 robo del 6)

    Errores producto del manejo errneo del espacio de la hoja o del valor posicional del nmero.

  • Errores en las operaciones que estn contenidas en otras, por ejemplo, al multiplicar tener errores en la adicin y, en la divisin, tener errores en la multiplicacin o en la sustraccin.

    Errores provocados por la presencia del 0 o el 1 en los trminos de la operacin.

    Errores al alterar la secuencia del algoritmo, hacer una aplicacin incorrecta del algoritmo o de sus propiedades, o mezclar operaciones.

    Sustrae el dgito mayor al menor sin importar si pertenece al minuendo o al sustraendo, suponiendo que la sustraccin es conmutativa. Es uno de los errores ms frecuentes.

    Multiplica solo las unidades, y con las decenas y centenas realiza una adicin.

  • Los profesores suponemos que nuestros estudiantes realizan equivocadamente el procedimiento y que, generalmente, cuando hay resultados errneos, estos se deben a falta de comprensin. Pero los estudiantes forman un patrn coherente y lo repiten una y otra vez al calcular. Nosotros tenemos que ir ms all del propio procedimiento y seguir los pasos de la construccin del algoritmo para saber dnde radica el error.

    Es importante que nuestros estudiantes puedan emplear el clculo mental con regularidad y acierto ya que acrecienta el campo numrico, habilita un modo de construccin del conocimiento que favorece el quehacer matemtico e influye positivamente en la capacidad de resolver problemas porque facilita la anticipacin y el control del proceso de resolucin.

    El clculo pensado es un conjunto de procedimientos que analizando los datos se articulan sin recurrir a un algoritmo preestablecido para obtener resultados exactos o aproximados. Se basa en el conocimiento del sistema de numeracin y en las propiedades de las operaciones. Sirve como estrategia para controlar los procesos de resolucin de problemas, de estimacin y anticipacin, de aproximacin de valores. Las estrategias que se pueden emplear son la descomposicin o compensacin mediante el uso de dobles, de 5, de 10 y de nudos.

    4 + 7 Siete y tres son 10, ms uno es 11

    (uso de estrategias de descomposicin y de uso de 10)

    6 + 8 Seis ms seis es doce, doce ms dos es catorce

    (uso de descomposicin y de dobles)

    6 entra en 9 una vez, resto 3, hago 1+3=4

    4 entra en 9 dos veces, resto 1, hago 2+1=3

    3 entra en 9 tres veces

  • 8 + 6 Le quito uno a ocho y se lo doy al seis, luego, siete ms siete es catorce

    (uso de descomposicin, de compensacin y de dobles)

    Algunas sugerencias dada la dificultad en el aprendizaje del clculo:

    Trabajar con el significado de los nmeros no de forma mecnica, sino siempre dndole un contexto en donde los estudiantes puedan comprender las relaciones existentes.

    Trabajar con apoyo manipulativo en la realizacin de las operaciones.

    Verbalizar los algoritmos empleados. Es esencial que ellos reproduzcan verbalmente sus procedimientos ya que as nosotros podremos comprender dnde se encuentra el error y poder trabajar en ello.

    Ensearles estrategias para que incorporen reglas necesarias para realizar las

    operaciones.

    Brindarles estrategias y estimular su uso para facilitar el clculo mental.

    En conclusin, nosotros como docentes tenemos que observar a nuestros alumnos en nuestras clases, ver su razonamiento, sus habilidades para el clculo, sus errores significativos, para poder ayudarlos y detectar una posible dificultad. Cabe aclarar que no estamos en condiciones

    para diagnosticar ni es pertinente poner rtulos que pueden perjudicarlos, pero s involucrarnos en el proceso y favorecer y enriquecer, mediante el vnculo, su aprendizaje. En dicha observacin, los principales signos a tener en cuenta para detectar una posible dificultad son:

    Errores en el concepto, en la lectura y en la escritura de nmero.

    Errores vinculados con lo espacial, en la comprensin de figuras, en el manejo de la hoja, en el planteo de las operaciones.

    Errores significativos y recurrentes en el clculo oral, pensado o escrito.

  • Mal uso del lenguaje matemtico.

    Dificultades para entender, aunque el alumno presente buena actitud en clase y atienda.

    Imposibilidad de verbalizar y escribir los procedimientos empleados en su trabajo. Si detectamos que uno de nuestros estudiantes presenta dificultades, tenemos que hablar con la adscripta y, si es posible, con el equipo multidisciplinario de la institucin para que ellos

    aborden el problema.

    Ms adelante daremos pautas para la redaccin del informe que nos pedirn si esa dificultad se comprueba.

    Dificultades en el aprendizaje de la geometra

    Existen muchas teoras sobre el proceso de la adquisicin de los conceptos de las figuras geomtricas y sus propiedades. Aqu expondremos una de esas teoras y su implicancia en la enseanza de la geometra: la teora de desarrollo espacial de Van Hiele.

    Dicha teora consta de cinco niveles, y el paso de un nivel a otro depende ms de la enseanza

    recibida que de la edad o madurez del nio. Esta visin aporta elementos para analizar las dificultades que pueden observarse en nios y adolescentes con relacin a la geometra. Es importante aclarar que diferentes contenidos pueden no encontrarse en un mismo nivel.

    Nivel 1. Reconocimiento. Las figuras se distinguen por sus formas individuales sin detectar

    relaciones entre esas formas o entre las partes.

    Para la adquisicin de este nivel, varios autores plantean la posibilidad de realizar experiencias que permitan la familiarizacin con objetos bidimensionales y tridimensionales, ya sea palparlos y reconocerlos, dibujarlos o construirlos con material concreto. Nivel 2. Anlisis. A partir de observaciones realizadas en actividades prcticas, como mediciones y construcciones, se desarrollan las propiedades y los estudiantes toman conciencia de que las figuras constan de partes. En este nivel demostrar equivale a comprobar experimentalmente en uno o varios casos.

    Muchos autores plantean la necesidad de trabajar con objetos tridimensionales para luego pasar a los bidimensionales. Sostienen que algunas experiencias, como levantar paredes,

  • desarrollan varios conceptos y procedimientos como, por ejemplo, la nocin de ngulo recto y de superficie plana, y el uso de la medicin, previo paso para la comprensin de rea y volumen.

    Otra actividad til es el uso del tangram. Esta herramienta resulta motivadora y favorece el desarrollo de la capacidad de resolucin de problemas utilizando figuras geomtricas

    familiares para los estudiantes. Wheatley (1979) seala que lo ms relevante es que fomenta el desarrollo de la capacidad espacial y, mediante la comparacin mental de formas y su manipulacin, puede ayudar a los estudiantes a desarrollar una importante dimensin del pensamiento.

    Nivel 3. Clasificacin. Con ayuda comienzan a clarificar las definiciones y mediante la experimentacin comienzan a establecerse las conexiones lgicas entre las propiedades de las

    figuras.

    Para contribuir a la adquisicin de este nivel Fielker (1981) seala que para la enseanza de las propiedades de las figuras no es recomendable presentarlas en una lista, sino tratar de que sean ellos los que establezcan las relaciones con las formas geomtricas. Por ejemplo, trabajar con polgonos con simetras o con las propiedades de las diagonales. El geoplano es til para este tipo de actividad.

    Nivel 4. Deduccin. El estudiante comprende el significado y el uso de axiomas, definiciones, teoremas, conceptos primitivos.

    Nivel 5. Rigor. Las teoras se desarrollan sin necesidad de apelar a las interpretaciones concretas. En este nivel el estudiante es capaz de trabajar en geometras no euclideanas, realizando deducciones abstractas basndose exclusivamente en un sistema axiomtico determinado.

    Estas dos ltimas etapas no son alcanzadas, en general, por aquellos estudiantes que presentan dificultades de aprendizaje. Algunos estudios vislumbran que los conceptos errneos en el campo de la geometra, en general, se producen por deficiencias pedaggicas. Por ejemplo, trabajamos con segmentos paralelos siempre de igual longitud, con ngulos rectos de un lado paralelo al rengln del cuaderno, polgonos con dos lados paralelos tambin al rengln, etc.

  • Para que esto no ocurra, Charles (1980) recomienda lo siguiente:

    Identificar las caractersticas relevantes del concepto as como las irrelevantes que se presentan con mayor frecuencia.

    Seleccionar los ejemplos de forma que las caractersticas irrelevantes aparezcan de forma variada.

    Seleccionar una variedad de contraejemplos en los que se cometan errores en las caractersticas relevantes.

    Cuestionar a los alumnos sobre las caractersticas que posee cada figura y pedir que las expliquen.

    Los docentes tenemos que ser conscientes de dnde puede surgir el error y tratar de que nuestra enseanza no lo genere.

    Los conceptos bsicos deben mostrarse tanto en forma verbal como en sus correspondencias grfica y simblica para propiciar un mejor aprendizaje de estos y del lenguaje matemtico. Resulta interesante proponer problemas de los diferentes procesos de traduccin: simblico-verbal; simblico-grfico; verbal-simblico; verbal-grfico; grfico-verbal; grfico-simblico.

    En la geometra se usa el sistema axiomtico; por su condicin de abstracto, la orientacin

    psicolgica nos indica que debe darse lugar a la intuicin y a la experimentacin, eso s, acompaados con la conceptualizacin.

    En resolucin de problemas, la dificultad que presenta el nio o el adolescente puede estar vinculada con el tipo de enunciado (para lo cual debern proponerse de forma variada); con la interpretacin que se le haga, con el lenguaje especfico, con el grado de abstraccin requerida, con los conocimientos previos que posea el indagado.

    Por supuesto, deben descartarse dificultades especficas en relacin con las praxias o las gnosias y que las dificultades en geometra no sean consecuencia de alteraciones en la atencin o en el lenguaje. Algunas sugerencias para el abordaje de dificultades en geometra:

    Trabajar con material concreto, si los alumnos lo requieren.

  • Trabajar con los software dinmicos para los trazados y para identificar propiedades.

    En las pruebas escritas, proponerles problemas de tipo verdadero o falso, indicar cul es el trazado correspondiente, completar una frase con una palabra, mltiple opcin.

    Dificultades en la resolucin de problemas

    Como vimos en las definiciones de discalculia, la resolucin de problemas no incide directamente para su diagnstico, pero nosotros la consideramos una herramienta fundamental para el aprendizaje de la matemtica, razn por la cual le dedicamos este espacio. Para Polya (1945) tener un problema significa buscar de forma consciente una accin apropiada para lograr un objetivo claramente concebido pero no alcanzable de forma inmediata.

    Las fases en la resolucin segn este autor son:

    La comprensin y representacin del enunciado del problema.

    La planificacin y elaboracin de estrategias para abordar dicho problema.

    La ejecucin de dichas estrategias.

    La evaluacin del proceso.

    Veremos qu implica cada una de estas fases, cules son las principales dificultades que se presentan y algunas de las estrategias para abordar estas dificultades.

    La comprensin y representacin del problema

    Los heursticos implicados en esta fase, segn Polya (1945), son la clarificacin de datos e incgnitas, las condiciones que los relacionan, la representacin adecuada del problema y los replanteamientos de este.

    En esta fase un alumno debe ser capaz de comprender los trminos en los que est expresado el enunciado y relacionarlo con hechos cotidianos. Posteriormente tiene que trasladar el

  • lenguaje coloquial a lenguaje matemtico. En esta fase se debe diferenciar la informacin que es relevante de la que no lo es.

    Una de las dificultades en esta fase radica en la no comprensin total o parcial de las partes

    del problema. Puede deberse a problemas radicados en la lectura, al no conocimiento del lenguaje con el que est escrito el enunciado, a la extensin de este o la ambigedad de la pregunta.

    Otra dificultad es que, como se ha dicho, aparezcan problemas para reconocer la informacin relevante frente a la que no lo es. Muchos alumnos quieren utilizar todos los datos que estn en el enunciado sin discriminar si son importantes o no para su fin.

    En ocasiones, el alumno se centra en los nmeros y en las operaciones ms que en un

    procedimiento para poder representar el problema. Asocia las palabras aadir, quitar, repartir a las operaciones y no busca otros caminos para representar el problema.

    Algunas sugerencias dada la dificultad en esta fase:

    Plantear consignas sencillas y claras para que los estudiantes puedan leerlas sin dificultad y esto colabore con su comprensin.

    Pedir que pueda explicar con sus palabras en qu consiste el problema, los datos que

    da, la pregunta realizada. Es muy importante que el estudiante verbalice lo que est pensando, ya que es por esa va que nosotros podemos entender los procesos que en su

    mente l est siguiendo.

    Incentivar a que represente el problema mediante dibujos o esquemas; estos logran ser medios efectivos para una mejor visualizacin.

    Plantear la posibilidad de subrayar los datos y las palabras relevantes, de manera que las pueda visualizar mejor.

    Relacionar el problema con situaciones de la vida real.

    En consecuencia, para plantear un buen problema, este debe presentarse en una consigna clara, que se pueda representar en por lo menos dos lenguajes (geomtrico, numrico, grfico, algebraico), que tenga un nivel adecuado, que el alumno pueda elaborar sus estrategias a partir de sus conocimientos previos, que tenga medios de control.

  • Las actividades que debe desarrollar el docente son determinar y definir el objetivo para el que se plantea el problema y tener previstos los distintos procedimientos que puedan aparecer, as como tambin los errores.

    La planificacin de estrategias

    Los heursticos implicados en esta fase, segn Polya (1945), son: pensar en un problema conocido de estructura anloga y ms sencillo, captar semejanzas con este y practicar razonamientos analgicos, descomponiendo el problema en otros que se sepan resolver, para luego generalizar. El alumno deber ser capaz de elaborar una estrategia que le permita resolver el problema con xito.

    En nuestras aulas encontramos estudiantes que, al preguntarle cmo va a resolver un determinado problema, responde profe, no me acuerdo. Eso indica que parten del supuesto de que la matemtica se estudia de memoria, por lo que no sera necesario elaborar un plan para resolver un problema que se presenta como parecido a otro que ya se realiz, puesto que conjeturan que puede resolverse de la misma forma. Entonces, si observamos la resolucin de problemas de nuestros alumnos, generalmente

    veremos que no se ponen a elaborar una estrategia, simplemente comienzan a realizar operaciones o a contestar las preguntas planteadas, habitualmente de forma errnea, sin un razonamiento previo. Esto es consecuencia de que muchos de ellos aprenden frmulas, estrategias y procedimientos de forma rutinaria y no las pueden relacionar con el problema, solo aplican lo que aprendieron.

    En otras oportunidades son poco espontneos en la elaboracin de un plan. Si en la clase se

    est dando un determinado tema, ese problema debe ser para aplicarlo, por lo tanto, su plan es aplicar la frmula en cuestin.

    Otra dificultad que podemos encontrar en esta fase es que no pueden describir los pasos de sus procedimientos en forma escrita u oral. Adems, se les dificulta relacionar todos los datos

    del problema, tomndolos de forma aislada.

    En todos estos casos se evidencia que no piensan por qu hacen lo que hacen.

    Algunas sugerencias dada la dificultad en esta fase:

  • Hacer que verbalicen el procedimiento que estn haciendo y expliquen el por qu en el momento en el que estn resolviendo el problema. Esto ayudar a que reflexionen sobre su accionar y vislumbren si van en buen camino.

    Ayudarlos a reconocer que hay ms de un camino para resolver un problema, que estos

    no se realizan de memoria, ya que no son todos iguales, e incentivarlos a que elaboren ms de un plan para la resolucin.

    Permitir que la actividad se realice en equipos. Consideramos que el trabajo grupal es enriquecedor para el proceso de enseanza aprendizaje y, adems, le brinda confianza a aquel alumno que tiene dificultades en la materia.

    Plantearles la importancia del clculo mental como aporte a la verificacin del plan que se ejecutar.

    La ejecucin de las estrategias En esta fase se implementan las estrategias que se pensaron en la fase anterior para solucionar

    el problema. Si con estas no se pueden lograr los objetivos, se deber buscar una nueva forma. Las dificultades en esta fase radican en:

    Errores en la aplicacin de procedimientos que se adquirieron errneamente como, por ejemplo, la resolucin del cuadrado de binomio como suma de cuadrados.

    Errores debido a dificultades del lenguaje simblico.

    La diferenciacin entre cuadrado y doble,

    - 2x-x=2,

    - valor numrico de cuando es 35.

    Errores debidos a un aprendizaje deficiente de los hechos, destrezas y conceptos: -en la regla de tres divido este por este y multiplico por este,

    -en la divisin de fracciones multiplico cruzado.

    Errores inducidos por la generalizacin de reglas fciles de emplear que ellos creen que pueden aplicarse siempre.

  • Errores de asimilacin debido a factores pedaggicos:

    -a y c no son paralelas porque b est en el medio,

    -reconocimiento de un ngulo recto solo si sus lados son paralelos a los mrgenes de la hoja.

    Errores de transferencia negativa como, por ejemplo, aplicar proporcionalidad directa en situaciones que no son proporcionales.

    Algunas sugerencias dada la dificultad en esta fase:

    La idea previa de que no pueden resolver el problema los lleva a que ante el ms mnimo inconveniente se den por vencidos, por lo que si su primer plan no resulta, no buscan otro. Debemos alentarlos a que busquen otro camino.

    Lograr que expresen verbalmente lo que estn haciendo, cmo lo estn haciendo y por qu lo hacen as; de esta forma, si existe el error, podremos ayudarlos para que

    trabajen con l.

    Crearles el hbito de que escriban todos los pasos que realizan claramente, as como una justificacin de lo que hicieron.

    Reconocer los pequeos logros. Eso fomentar la autoestima y los animar a seguir en

    su trabajo. La evaluacin

    Los heursticos implicados en esta fase, segn Polya (1945), son:

  • Establecer si la solucin es correcta y si la respuesta satisface lo que el problema plantea.

    Tratar de resolver el problema de un modo diferente.

    Verificar las implicaciones de la solucin.

    Las principales dificultades en esta fase:

    Tienen problemas para diferenciar lo que est bien hecho de lo que no, por lo que evalan sus trabajos a partir de las operaciones sencillas y no en base al proceso.

    No diferencian si la solucin es adecuada o no a la situacin problemtica. Muchos no vuelven a leer el enunciado y responden por los resultados obtenidos.

    No tienen adquiridas estrategias de verificacin.

    Algunas sugerencias dada la dificultad en esta fase:

    Hacerles notar la importancia de evaluar la pertinencia de los resultados para la elaboracin de la respuesta. Proponerles problemas en los que los resultados de las operaciones realizadas no brinden directamente la respuesta, o que este no tenga solucin.

    Darles herramientas para la comprobacin de las soluciones obtenidas.

    Cabe destacar que, como profesores, debemos diferenciar entre nuestros estudiantes a aquellos que tienen dificultades de aquellos que no las tienen y no trabajan en nuestras aulas por falta de motivacin o cometen los errores por descuidos debido a falta de atencin.

    Los hemisferios cerebrales y el procesamiento de la informacin

    Comparado con el hemisferio izquierdo, lingstico, analtico y secuencial; el hemisferio derecho se caracteriza por ser viso espacial, holstico y por captar los mensajes no verbales del entorno. Cuando un nio tiene compromiso en la funcin viso espacial, esto puede reflejarse en un inadecuado manejo del espacio, ya sea en el cuaderno, en el dibujo, en geometra y en la construccin, as como en su comportamiento motor en general.

  • Lo viso espacial forma parte, tambin, de las habilidades aritmticas, apareciendo errores en el encolumnamiento en las operaciones de adicin, sustraccin y multiplicacin, as como aspectos operativos como el "pedir prestado". Recordamos tambin que las habilidades matemticas requieren mecanismos neurocognitivos complejos con la participacin de componentes lingsticos propios del hemisferio izquierdo como la nominacin de cifras para

    el conteo, la secuenciacin y el recitado verbal silente que acompaa la realizacin de operaciones. Se observ en estudios de imgenes funcionales la participacin de las cortezas

    prefrontales en pruebas de resolucin de clculos.

    Regin cortical Habilidad

    Hemisferio derecho Organizacin visoespacial

    Hemisferio dominante para el lenguaje Lingstica

    reas ms altas de asociacin en hemisferio dominante

    Lectura y comprensin de enunciados, conceptos y procedimientos matemticos

    Lbulos frontales Clculos mentales rpidos, abstraccin, ejecucin oral y escrita

    Lbulos parietales Funciones motoras

    Lbulo parietal izquierdo Secuenciacin

    Lbulo occipital Discriminacin visual de smbolos matemticos escritos

    Lbulos temporales Memoria verbal a largo plazo

    Lbulo temporal dominante Memoria de series, hechos matemticos

    En esta tabla mostramos la relacin de cada hemisferio con los diferentes aspectos del procesamiento de la informacin:

    Hemisferio izquierdo Hemisferio derecho

    piensa en palabras piensa en imgenes

    Procesa la

    informacin:

    por partes y la organiza

    secuencialmente

    del todo hacia las partes, en funcin de su configuracin global

  • Se ocupa de: la comprensin y organizacin del lenguaje

    aspectos espaciales y visuales

    Es el centro de: la comunicacin del

    lenguaje referente a la escritura y al habla

    -la intuicin y la creatividad

    -la informacin que ha de ser comprendida, percibida y recordada

    Es capaz de: procesar informacin en el nivel abstracto de lenguaje y palabras

    comprender un lenguaje sencillo y elaborar pensamientos abstractos utilizando smbolos y operaciones mentales asociadas a la aritmtica

    Describe la informacin

    visual:

    en forma hablada o escrita con acciones o imgenes

    Otros: memoriza hechos

    La informacin recibida por el hemisferio derecho puede ser comunicada a travs del hemisferio izquierdo por medio del lenguaje escrito y hablado. De acuerdo a esto, Sharma (1979) indica dos tendencias en el aprendizaje matemtico: levohemisfrica o dextrohemisfrica. Las caractersticas de los estudiantes en cada una son:

    Los estudiantes con tendencia levohemisfrica:

    son hbiles en el lenguaje y en las expresiones verbales;

    resuelven secuencialmente de los problemas;

    son hbiles para realizar operaciones y aplicar reglas;

    para resolver los problemas buscan algoritmos familiares.

    Los estudiantes con tendencia dextrohemisfrica:

    enfocan los problemas holsticamente;

    exploran vas globales;

  • identifican regularidades espaciales y simblicas;

    son creativos y rpidos en la resolucin de problemas de la vida real.

    Para la resolucin de problemas Wheatley (1977) propone tres etapas y las relaciona con los hemisferios:

    En la primera etapa el estudiante reflexiona sobre el problema hasta llegar a la percepcin global de este a partir de su organizacin espacial y su representacin visual. Esto le

    concierne al hemisferio derecho. En la segunda, el estudiante aplica un mtodo de resolucin, lo que le corresponde al hemisferio izquierdo. En la ltima fase, el estudiante reflexiona sobre

    la solucin para ver si es adecuada, por lo que tambin esta actividad le corresponde al hemisferio derecho.

    El autor afirma que los alumnos que son menos efectivos en la resolucin de problemas omiten la primera y la ltima etapa.

    Todo esto pone de manifiesto que en el aprendizaje de la matemtica interactan los dos hemisferios del cerebro, ya que el lenguaje coloquial o simblico y las representaciones espaciales son complementarias para el desarrollo y la comunicacin de las ideas matemticas.

    El rol del docente

    El papel del docente frente a la enseanza de los alumnos con dificultades de

    aprendizaje

    Los docentes estamos llamados a agudizar la capacidad de observacin y a evaluar, desde

    nuestras competencias, los avances de los alumnos con los que trabajamos. Una tarea muy diferente le concierne a los tcnicos sean psicopedagogos, neuropsiclogos, etc. a la hora de diagnosticar. El tcnico valorar la observacin clnica junto con la historia del paciente y las variables socioculturales que lo representan; fundamentalmente nivel socioeducativo y lugar de procedencia. En toda evaluacin de un nio con trastorno del desarrollo con impacto en el aprendizaje es necesario valorar la competencia de este. Esta se refleja en su capacidad

  • para utilizar recursos internos y ambientales con el objetivo de alcanzar la adaptacin al entorno.

    Un alumno con trastornos de aprendizaje puede presentar alguna de las siguientes situaciones:

    Contar con un diagnstico preciso y con el informe tcnico correspondiente que d

    cuenta de ello, lo que ameritar adaptacin curricular de las tareas y de la evaluacin, amparado por la resolucin del Consejo de Educacin Secundaria.

    Contar con un diagnstico preciso que sugiera tramitar tolerancia y, en ese caso, los profesores de Matemtica debemos redactar un informe del desempeo del alumno.

    Presentar sntomas y desempeo descendido en relacin con la edad y el curso, pero no contar con ninguna evaluacin solicitada por la familia o los docentes anteriores.

    En cada caso podramos:

    En primer lugar, tener conocimiento de la resolucin sobre la dificultad que presenta el alumno y atender las sugerencias que en l se expresen.

    En segundo lugar, conocer el diagnstico y el trastorno que porta, sea porque fue sintetizado

    por alguno de los tcnicos de la institucin, sea porque contamos con el informe y junto con un profesional lo interpretamos a fin de elaborar las propuestas ms adecuadas para dicho alumno.

    A la luz del diagnstico con el que se cuenta, pero basndonos en lo que observamos en el

    aula en cuanto a su desempeo en tareas escritas, participacin oral, actitud frente al aprendizaje en general y a la asignatura en particular, y responsabilidad, elaborar un informe que le proporcione elementos junto con los informes de otros docentes y la evaluacin tcnica a la Unidad de Diagnstico para redactar la resolucin adecuada.

    En este caso, cuando tengamos suficientes elementos que nos hagan pensar en dificultades significativas, podemos compartir con otros docentes nuestro parecer a fin de analizar juntos el desempeo del estudiante, solicitar a la familia, mediante el equipo tcnico de la institucin y en coordinacin con el adscripto, una evaluacin psicopedaggica para confirmar o

    descartar nuestra sospecha.

    Tolerancia: realidades y mitos

  • Definicin y circulares que se refieren a ella en el Consejo de Educacin Secundaria (CES)

    La circular N.o 2491, con fecha 3 de mayo de 2002, aprueba el instructivo a tener en cuenta para la aplicacin del rgimen de tolerancia en las diferentes asignaturas.

    Segn la resolucin del CES, la tolerancia implica:

    Priorizar los aspectos conceptuales, de comprensin y razonamiento, frente a la disortografa y/o errores de clculo.

    Instrumentar otras formas de evaluacin que permitan al alumno compensar sus dificultades, teniendo en cuenta las caractersticas individuales y sus fortalezas.

    - Permitir la utilizacin del procesador de textos.

    Otorgar, en lo posible y cuando el alumno lo requiera, mayor tiempo en la ejecucin de las pruebas y exmenes (tanto evaluaciones mensuales como anuales).

    El hecho de que un alumno tenga tolerancia, no significa que sea eximido de iniciar o

    continuar recibiendo el apoyo pedaggico especfico.

    El procedimiento para la obtencin, seguimiento y aplicacin del rgimen de tolerancia implica efectuar la solicitud correspondiente y adjuntar a ella una fotocopia del registro de escolaridad del estudiante, una fotocopia de cdula, informes de docentes de Matemtica, Idioma Espaol o Literatura, Ingls y Educacin Visual y Plstica, y material escrito: copia, dictado, redaccin y material de Educacin Visual y Plstica. Esta documentacin puede ser acompaada por un informe del tcnico o mdico tratante (Oficio 173 del ao 2010).

    Una vez otorgada la tolerancia, y una vez que la institucin se encuentre en conocimiento de las sugerencias, se considera fundamental para el adecuado desarrollo acadmico del alumno que estas sean consideradas. De hecho, se especifica que ser competencia de cada liceo el control de dicho cumplimiento.

    Estn comprendidos dentro de este rgimen aquellos alumnos que presentan dificultades

    especficas de aprendizaje y/o necesidades especiales debidamente certificadas por el Equipo Tcnico del Centro de Diagnstico del Consejo Directivo Central.

  • En la circular N.o 2831, con fecha diciembre de 2008, se establece que las direcciones liceales, una vez iniciado el trmite por parte de los representantes legales del alumno, instrumentarn los mecanismos para que los docentes tomen conocimiento y brinden apoyo hasta recibir la resolucin correspondiente. Estas, una vez en conocimiento de la tolerancia otorgada y las sugerencias recomendadas, son responsables del control de su cumplimiento. Si

    el liceo cuenta con equipos multidisciplinarios, debern trabajar con estos acercando herramientas de apoyo para el trabajo de los docentes en el aula. Adems, se establece que los inspectores de institutos y liceos e inspectores de asignaturas controlarn la correcta aplicacin de las disposiciones vigentes.

    En la circular N.o 2491 se sugieren parmetros para la evaluacin de estos alumnos:

    Asistencia obligatoria y regular a clases.

    Comportamiento correcto dentro del aula.

    Avances demostrados en el aprendizaje, privilegiando, segn sus necesidades especficas, aquellas reas en las cuales pueda obtener mejores logros.

    Tambin efecta algunas consideraciones sobre el accionar de los docentes como:

    La necesidad de disear propuestas de evaluacin diferenciadas que privilegien las reas de mayor fortaleza en los estudiantes.

    El convencimiento de que este rgimen logra que el estudiante no se sienta relegado y

    no tome una actitud pasiva o desinteresada frente al aprendizaje, debido al hecho de tener una dificultad especfica.

    El convencimiento de que los estudiantes motivados e involucrados en su proceso de aprendizaje, con la mediacin de un docente comprometido, pueden desarrollar al mximo su potencial.

    En un principio, la tolerancia rega solo para primer ciclo en educacin media, pero a partir del ao 2005, el oficio 4566 establece que las exoneraciones y tolerancias otorgadas regirn durante los dos ciclos de educacin secundaria.

    Considerando lo que las circulares exponen, creemos pertinente hacer algunas observaciones:

  • Que el alumno tenga otorgada la tolerancia no significa que en la clase pueda hacer lo que l desee, comportarse como quiera ni decidir cmo quiere trabajar, los lmites tienen que existir.

    La planificacin y posterior evaluacin de sus trabajos tiene que ser individualizada, priorizando sus fortalezas frente a sus dificultades (hemos mencionado anteriormente pautas a tener en cuenta para cada dificultad).

    El tiempo destinado para sus tareas debe ser acorde a su ritmo. No es conveniente que estos estudiantes estn dos horas realizando la actividad ya que, en general, su nivel de

    concentracin no se los permite.

    La promocin del curso debe darse si el estudiante logra tener avances en su aprendizaje, aunque este no concuerde con el nivel requerido para el curso en el que se encuentra. Es un mito que los alumnos con tolerancia tienen que promover s o s. Si

    no demuestran inters por querer aprender, por querer superarse, por obtener mejores logros, no podrn alcanzar la promocin del curso. Recordemos que el fracaso escolar

    y las dificultades de aprendizaje no son sinnimos. Todos pueden aprender, teniendo en cuenta su ritmo, sus caractersticas, sus fortalezas y debilidades.

    El papel del docente en la realizacin del informe de tolerancia

    Cuando se nos pide un informe de la actuacin del estudiante con el fin de presentarlo al

    inicio de un trmite de tolerancia, tenemos que tener en cuenta que este constituye la primera aproximacin que tendr el tcnico para el conocimiento del joven y su situacin. Dicho informe surgir de la observacin del alumno en la clase y de la evaluacin de los trabajos que realiza, por lo que la prueba diagnstico cumple un papel preponderante. Las reas a evaluar en ella deberan ser:

    Numeracin: escritura, lectura, representacin grfica, orden, equivalencias, recta

    numrica.

    Operaciones: significado, algoritmos, tablas, propiedades, operaciones combinadas,

    clculo oral y escrito.

  • lgebra: manejo del lenguaje algebraico, polinomios, ecuaciones, inecuaciones, sistemas.

    Funciones: interpretacin, diferentes formas de definirla, grficas.

    Geometra: reconocimiento de figuras, clasificacin de figuras, trazados, uso de instrumentos.

    Medida: estimacin, reas y volmenes.

    Resolucin de problemas, justificacin de procedimientos. Consideramos que para que esta prueba sea til tendr que cumplir las siguientes pautas:

    Al planificarla, plantear objetivos claros de lo que se quiere evaluar en cada uno de los ejercicios y problemas propuestos.

    Tener un nivel acorde al curso en que est el alumno.

    Proponer consignas claras, cortas y precisas; si las consignas son extensas o

    rebuscadas pueden dar lugar a confusin y esto no nos permitir evaluar lo que deseamos.

    No plantear una prueba demasiado extensa, ya que se corre el riesgo de que el alumno quiera realizar todo, no piense lo que est haciendo y tenga errores por ello. Es

    preferible proponerla en varias etapas.

    Una vez recabados los datos a partir de la observacin de lo ya mencionado, consideramos que los puntos que se tendrn que asentar en el informe son:

    En lo actitudinal:

    cmo es el estudiante,

    cmo se comporta en la clase,

    qu relacin tiene con sus compaeros y con el docente,

    qu actitud presenta frente a la realizacin de tareas, tanto en clase como domiciliarias

    (pide ayuda, muestra inters),

    cmo afronta los nuevos desafos planteados.

  • En lo procedimental:

    cules son los procedimientos en los que el estudiante presenta dificultades y cules son los que realiza con acierto,

    cmo se comporta cuando se le pide la explicacin o la justificacin, tanto oral como escrita, de los procedimientos,

    cules son los medios (ejemplo: computadora) y la ayuda que necesita para realizar la tarea.

    En lo conceptual:

    si presenta los conocimientos previos para afrontar el curso,

    si logra incorporar conocimientos nuevos y, si lo hace, cmo los relaciona con las

    actividades de clase.

    Tenemos que tener en cuenta que no debemos diagnosticar la dificultad, los docentes no estamos capacitados para hacerlo. Por lo tanto, nos limitaremos a hacer una mera descripcin y evitaremos opiniones acerca de lo que posiblemente tenga el alumno.

    Recomendaciones generales para el trabajo en el aula

    Partimos de la premisa de que fracaso escolar y dificultades de aprendizaje no son sinnimos. Sabemos que cada uno de nuestros estudiantes posee una forma de aprender diferente al resto y entendemos que no hay recetas para favorecer este proceso, pero creemos que hay algunas

    pautas bsicas que seran facilitadoras como, por ejemplo:

    Dar a entender al alumno que se conoce su problema y que se lo ayudar. Esto es importante para el estudiante ya que notar que nos ocupamos de l y que tenemos confianza en que podr progresar en su aprendizaje. Es beneficioso hablar con el alumno sobre su dificultad.

    Prestarle atencin especial y darle la confianza necesaria para que pregunte cuando tenga alguna duda. El vnculo docente-alumno es fundamental para ello.

  • Destacar los aspectos positivos de su trabajo. Esto fortalecer su autoestima y le demostrar que l puede y tiene que seguir progresando.

    Valorar los progresos de acuerdo con su esfuerzo, no con el nivel del resto de la clase.

    Ubicarlo cerca del docente. Esto es importante para que pueda consultarnos cuando lo necesite y para evitar distracciones.

    Tener en cuenta las valoraciones orales, ms que las escritas.

    Cuando se trabaja con problemas, comprobar siempre que ha entendido el enunciado; si no es as, se le debe explicar individualmente.

    En las evaluaciones escritas, hacer propuestas diferenciadas y leerlas junto a l. Conviene evitar en todas las propuestas escritas el amontonamiento visual.

    Recordar que requiere ms tiempo que los dems para terminar sus tareas.

    Permitirle, si le resulta til, el uso de la calculadora y de medios informticos

    No ridiculizarlo nunca.

    Dificultades secundarias

    Las dificultades llamadas secundarias o inespecficas refieren a aquellas que tienen una causa que explica su origen: psicolgica, socio-cultural, pedaggica, general, ambiental, sensorial.

    Estas dificultades son las ms frecuentes y reversibles una vez atendida la causa que les dio origen. En nuestros alumnos es frecuente encontrar dificultades en matemtica. Analizando cada caso en particular se plantearn las estrategias necesarias para revertir la situacin: derivar al alumno al espacio pedaggico inclusor (EPI), entrevistar a la familia, sugerir consulta mdica, solicitar apoyo psicolgico, brindar espacios de consulta, proporcionar actividades extras, que permitan alcanzar el nivel esperado.

    Aunque se descarte la dificultad como especfica, los docentes podemos recurrir a algunos de los recursos expuestos como forma de, evaluar mejor al alumno o de aportar contenidos en general.

    Se evaluar el proceso y en la medida en que las sugerencias sean seguidas el alumno podr ir dando cuenta de sus avances.

  • Estudio de caso

    Presentacin del caso

    Este caso es real y hemos cambiado algunos datos para proteger la identidad de la alumna.

    Informacin de la alumna

    Ana es una nia de 12 aos que ingresa a la institucin de educacin secundaria a cursar

    primer ao de ciclo bsico. En el momento de la inscripcin la madre presenta el informe de evaluacin psicopedaggica realizado por un tcnico cuando la alumna estaba en quinto ao

    de educacin primaria.

    Transcribimos lo que consideramos relevante:

    Informe De Evaluacin Psicopedaggica

    Nombre: Ana

    Edad: 10 aos

    Curso: 5.o ao escolar

    Motivo de consulta: Segn expresa la madre de Ana, su maestra sugiere la consulta psicopedaggica porque

    observa rendimientos heterogneos entre las tareas escritas y las orales.

    Resultados (Se seleccionaron algunos de carcter relevante)

    Evaluacin del razonamiento lgico-matemtico

    -Clculo escrito: Su ritmo de resolucin es lento y reconstructivo. No coloca correctamente los nmeros al operar

    pero reacciona favorablemente a la intervencin. No estima ni verifica en forma espontnea.

    -Resolucin de problemas:

    Lectura del enunciado: presenta errores en la decodificacin de la lectura pero construye el significado de los

    problemas, detectando con acierto aquellos problemas sin resolucin posible.

    Tratamiento de la informacin: logra una aproximacin global a las diferentes propuestas y relaciona correctamente

    las partes de un problema. Propone los algoritmos necesarios para resolverlos aunque cuando los plantea presenta

    algunas dificultades que supera rpidamente con intervencin.

    Evaluacin del lenguaje oral

    Comprensin y lenguaje expresivo: Rendimiento adecuado.

    Evaluacin de la lectoescritura

    -Lectura: Su velocidad de lectura se halla muy enlentecida. El modo lector es corriente vacilante y utiliza la

    estrategia gestltica. Se constatan numerosos errores especficos. La comprensin es muy buena.

    -Escritura:

    Dictado: presenta una disortografa severa, con aparicin de errores especficos. Su cociente ortogrfico se halla

    descendido para su edad y nivel escolar.

    Produccin: logra organizar un texto en forma coherente. La cohesin est afectada por el uso errneo de

    conectores y por la falta de los mismos.

  • Presenta dificultades en el nivel morfosinttico del discurso, fundamentalmente porque no emplea en todo el texto

    ningn signo de puntuacin.

    Se aprecia una disortografa moderada, con algunos errores de carcter especfico.

    En suma

    Ana es una nia que se mostr receptiva y con muy buena disposicin durante todo el proceso de evaluacin

    diagnstica. Esta actitud permiti establecer un excelente vnculo, ayudndola a verbalizar en qu rea del

    aprendizaje se centraban sus dificultades.

    En la evaluacin de los aspectos cognitivos se aprecia una nia de buen potencial y adecuadas estrategias.

    En las pruebas en que se exploran los aspectos psicomotrices, se constatan algunos descensos perceptivos, tanto

    visuales como auditivos.

    Logra buenos resultados en las pruebas que evalan la memoria.

    Las pruebas de lenguaje oral reflejan rendimientos muy adecuados.

    En el campo de la lectoescritura es donde se constatan los descensos ms significativos. Aparecen numerosos

    errores de carcter especfico en la decodificacin; velocidad de lectura muy descendida y anticipaciones errneas

    que no siempre rectifica. No obstante, logra construir el significado de los textos ledos ya que emplea las

    estrategias necesarias para hacerlo.

    La escritura presenta una disortografa severa con aparicin de errores especficos y compromisos significativos en

    el nivel organizativo y estructural del discurso.

    Las pruebas que exploran el razonamiento lgico-matemtico muestran rendimientos heterogneos. Las mismas

    podran deberse a su dificultad en el rea de lectoescritura, ya que con intervencin supera ampliamente su

    rendimiento.

    De acuerdo a los resultados obtenidos, se podra pensar en la hiptesis de una dislexia de evolucin que estara

    afectando la decodificacin y la produccin de textos escritos.

    Se recomienda reeducacin pedaggica en el rea de lectoescritura a fin de que Ana logre compensar su dificultad

    especfica y poner de manifiesto su buen potencial cognitivo.

    Luego de conversar con su familia se le tramita a Ana la tolerancia en el CES. La resolucin

    que transcribimos a continuacin llega en agosto de ese ao:

    Tolerancia expedida por el CES

    Tolerancia en todas las asignaturas que evalen sintaxis y ortografa y otorgar mayor tiempo en las tareas escritas.

    Elaboracin del plan de accin anual en Matemtica

    Para realizar un plan de trabajo, lo primero que debemos tener en cuenta es cules son los datos relevantes que nos da el informe (si es que contamos con l) desprendindose de esto las fortalezas y las debilidades del estudiante. En este caso ellos son:

    Datos relevantes extrados del informe

    Las fortalezas de Ana:

    -Tiene una familia que se preocupa y ocupa.

    -Es receptiva y con buena disposicin.

  • -Presenta buen potencial y adecuadas estrategias.

    -Presenta buenos resultados en las pruebas de uso de la memoria.

    -Presenta un buen uso del lenguaje oral. -Presenta estrategias para construir el significado de un texto.

    Las debilidades de Ana:

    -Presenta descendida la percepcin auditiva y visual.

    -Presenta dificultades en el planteo escrito de los algoritmos de las operaciones.

    -Presenta un rendimiento descendido en el rea de lectoescritura.

    -No estima ni verifica sin mediacin.

    Un dato relevante planteado en el informe es la posibilidad de que el rendimiento heterogneo en el rea de razonamiento lgico matemtico pueda deberse a sus dificultades en lectoescritura.

    Por lo tanto, con Ana, nuestro plan de accin no se tiene que centrar en la jerarquizacin de contenidos y procedimientos que ella tiene que aprender, sino en la forma de la presentacin de las actividades escritas.

    A partir esto nos planteamos los objetivos, las estrategias y las pautas de evaluacin a usar con la estudiante.

    Plan de accin anual para Ana

    Objetivos especficos

    -Generar un buen vnculo con la estudiante para que ella sienta confianza para poder plantear sus dudas e inquietudes.

    -Consolidar las estrategias adquiridas y ayudarla a generar otras para su mejor desempeo, favoreciendo su buen potencial.

    -Favorecer el trabajo autnomo de la estudiante, luego de haber comprendido las consignas. -Incluir al tratamiento del error como parte del proceso de aprendizaje.

  • Estrategias especficas para Ana

    -Ubicarla en el saln en un lugar que favorezca la interaccin con el docente y la visualizacin del pizarrn.

    -Solicitarle la justificacin y argumento de sus razonamientos en forma oral. -Proporcionarle el material por escrito de aquellas definiciones o propiedades que son

    dictadas en clase.

    -Leer junto a ella las consignas de las actividades escritas, ayudndola en la comprensin de estas. Luego, se le permitir trabajar en forma autnoma ya que su potencial as lo amerita. Se le harn intervenciones cuando ella lo requiera para la revisin de su trabajo y la deteccin de posibles errores, permitiendo que ella los corrija y pueda continuar con su resolucin. -Se le permitir el uso de la calculadora para que pueda verificar los resultados de los

    diferentes algoritmos usados. Se puede incorporar un cdigo a sus actividades como es el uso de una imagen para que ella observe cuando tiene que utilizar esta herramienta si lo necesitara.

    -El trabajo en pequeos grupos favorecer la autonoma y la autoestima de Ana. -Trabajar con problemas y ejercicios de diferentes niveles de dificultad, ya que presenta un buen potencial y puede generar estrategias para la resolucin.

    -Diagramar, tanto las propuestas de clase como las evaluaciones, de forma clara y con espacios entre las diferentes partes para facilitar la visualizacin.

    -Hacer uso del espacio EPI para potenciar sus capacidades.

    -Utilizar la plataforma PAM.

    -Trabajar con el error para que pueda concientizar sus dificultades y poder comenzar a buscar estrategias para revertirlas, como por ejemplo, en los algoritmos de las operaciones. Pautas de evaluacin

    -Evaluar la actitud en clase y su disposicin hacia la asignatura.

    -Evaluar el cumplimiento de tareas.

    -Jerarquizar las intervenciones orales frente al trabajo escrito.

  • -En lo que a propuestas de evaluacin escrita se refiere, se propondrn actividades con consignas cortas y claras, en las que no se necesite el uso excesivo de algoritmos. Se podran plantear actividades de completar palabras y/o de mltiple opcin, en las que se haga referencia a conceptos o propiedades, ya que podemos apoyarnos en su memoria. Tambin podr utilizar imgenes o tablas para verter la informacin.

    -Evaluar la actitud que presenta al tratamiento del error, si lo incorpora y busca estrategias para solucionarlo.

    Propuestas de ejercicios y problemas para una evaluacin escrita Plantearemos una propuesta tradicional de una evaluacin escrita de un tema de primer ao de ciclo bsico y luego la adaptaremos a la estudiante del caso. Se ver que los contenidos son los mismos, cambiando la forma de presentacin de cada actividad.

    Hay