Tratado de teoría de la verdad en filósofos y teólogos … · 2018-08-23 · Yo escribo para que...

Tratado de teoría de la verdad en filósofos y teólogos

franciscanos del siglo XIII: Buenaventura de Bagnoregio,

Juan Duns Escoto, Roger Bacon y Guillermo de Ockham

Aportaciones a la praxis paidética de la razón y la voluntad

Colección Institucional

Tratado de teoría de la

franciscanos del siglo XIII: Buenaventura de Bagnoregio,

Juan Duns Escoto, Roger Bacon y Guillermo de Ockham

Aportaciones a la praxis paidética de la razón y la voluntad

Andrés Felipe López López

2017

A mis amigos Rodrigo Varela, César Augusto Guerra, Miguel García-Baró, John Edgar Congote, Ezequiel Quintero,

Juan Pablo Cardona, Sebastián Suárez, José Daniel Hoyos, Carlos Gaviria, Carlos Humberto Monsalve, Pablo Antonio Múnera y Alejandro Molina. A mis hermanos Yovani y Leo-

nardo, a mi madre Marta Lucía y a mi esposa

Maria Clara Gómez.

Yo escribo para que mis amigos me quieran más.Gabriel García Márquez

López López, Andrés Felipe Tratado de teoría de la verdad en y teólogos franciscanos del siglo XIII: Buenaventura de Bagnoregio, Juan Duns Escoto, Roger Bacon y Guillermo de Ockham. Aportaciones a la praxis paidética de la razón y la voluntad / Andrés Felipe López López. --Medellín: Editorial Bonaventuriana, 2017

698 p. -- (Colección Institucional)

Incluye referencias ISBN: 978-958-8474-65-6

1. Verdad 2. Franciscanos 3. Teoría del conocimiento 4. Lógica 5. Filosofía 6. Intelectuales

121 (CDD 23)L925

© Universidad de San Buenaventura Medellín

Colección Institucional

Buenaventura de Bagnoregio, Juan Duns Escoto, Roger Bacon y Guillermo de Ockham. Aportaciones a la praxis paidética de la razón y la voluntad

© Autor: Andrés Felipe López LópezVicerrectoría para la Evangelización de las CulturasCentro Interdisciplinario de Estudios Humanísticos (CIDEH) Universidad de San Buenaventura Medellín

Universidad de San BuenaventuraColombia

© Editorial Bonaventuriana, 2017Universidad de San Buenaventura MedellínCoordinación Editorial MedellínCarrera 56c No. 51-110 (Medellín)Calle 45 No 61-40 (Bello)PBX: 57 (4) [email protected] www.usbmed.edu.co - www.editorialbonaventuriana.usb.edu.co

Coordinador Editorial: Fraidy Alonso Alzate PamplonaCorrección de estilo: Ezequiel Quintero GallegoDiseño y diagramación: Gretel ÁlvarezIlustración de carátula: Elizabeth BuilesImpresión: Velásquez Digital SAS, Cali

Las opiniones, originales y citaciones son responsabilidad del autor. La Universidad de San Buenaventura Medellín salva cualquier obligación derivada del libro que se publica. Por lo tanto, ella recaerá única y exclusivamente sobre los autores.

Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio, sin permiso escrito de la Editorial Bonaventuriana.

Tiraje: 200 ejemplaresCumplido el Depósito Legal (Ley 44 de 1993, Decreto 460 de 1995 y Decreto 358 de 2000).Impreso en Colombia - Printed in Colombia.Septiembre de 2017

ISBN: 978-958-8474-65-6

[…] el subjetivista individual no toma en serio el ‘diálogo’,porque quiere únicamente ‘su verdad’,

aunque sea momentánea y puntiforme.Para él, sin duda, es para quien escribió Antonio Machado

la filosófica poesía de estos versos:¿Tu verdad? No, la Verdad,y ven conmigo a buscarla.

La tuya, guárdatela.(Millán-Puelles, 2014, p. 24)

La vida del alma es la Verdad.(Bernardo de Claraval, 1993, pp. 112-113)

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Tercera TesisTEORÍA DE LA VERDAD

EN ROGER BACON (y algunas conexiones con Ramon Llull

y Roberto Grosseteste sobre el mismo tema)

• 403Tercera TesisTEORÍA DE LA VERDAD EN ROGER BACON

(y algunas conexiones con Ramon Llull y Roberto Grosseteste sobre el mismo tema)

§ 17. Preámbulo: evocación de Roger Bacon en unanovela histórica

No tiene nada que ver con atribuir mayor importancia a Buena-ventura de Bagnoregio y a Juan Duns Escoto el que este tramo de la investigación que empieza sea más corto. Con lo que sí se relaciona es que en cuestiones de Metafísica, Ontología y Teología la medita-ción se torna más extensa porque los tópicos por los que se trajina necesitan mayor renglón de explicación. Que las secciones de Roger Bacon y Guillermo de Ockham, a seguir, sean, tomadas particular-mente, menos largas no tiene otra causa sino esta que debo confesar: es más claro para mí llegar a cimas explicativas cuando la navega-ción emprendida en este libro alcanza problemas como los del método, la ciencia, Lógica y Filosofía natural; es decir, estas son para mí más claras, no menos difíciles, pero sí más concretas.

Probablemente un lector acostumbrado a los problemas losó- y teológicos del Medievo haya considerado hasta aquí, que si

bien se alcanza profundidad en el discernimiento de las doctrinas tematizadas, en no pocas líneas también este trabajo puede ser c como muy heterodoxo. Son casos de esto la noción de pecado constituida en los dos capítulos anteriores; el parangón entre Étienne Gilson y José Antonio Merino, más las observacio-nes arrojadas a ambos por mi parte; las continuas provocaciones

lanzadas a la revelación; una cierta revisión fenomeno-lógica de los problemas del conocimiento que fueron tema de Bue-naventura y Duns Escoto, y así otras varias disidencias no habituales. Pues bien, el que haya visto tal heterodoxia está en lo correcto, de hecho, con Roger Bacon no renuncio a ella como se va a ver desde ahora: Umberto Eco en Apostilla a El nombre de la rosa (1984a), respondiéndose una pregunta acerca de su libro El nombre de la rosa, dice que la aparición de los frailes del siglo XIII en esta se debe a la necesidad de introducir en su historia medie-val de tal siglo y del XII, la gura del investigador, posiblemente inglés, que poseyese ampliado el sentido de la observación y “una

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TEORÍA DE LA VERDAD EN ROGER BACON(y algunas conexiones con Ramon Llull y Roberto Grosseteste sobre el mismo tema)

particular sensibilidad para la interpretación de los indicios” (Eco, 1984a, p. 13). Cualidades que dice el italiano no se encontraban sino en el ámbito franciscano y con posterioridad a Roger Bacon; luego, una teoría desarrollada de los signos la encuentra avanzada en los ockhamistas. En efecto, antes de Guillermo de Ockham la había, pero concentrada la interpretación en la modalidad simbólica o concentrada en la lectura de los signos como ideas y universales. Solo después de Roger Bacon y Guillermo de Ockham los signos son usados para dirigirse al conocimiento de los individuos.

Fray Guillermo de Baskerville, personaje central de la obra del italiano que aquí comento, tiene la responsabilidad de penetrar en la profundidad del misterio de monjes cruelmente asesinados, una vez que es informado por el Abad benedictino, quien esperaba que Guillermo dedicara parte del tiempo de su estancia al esclareci-miento del enigma. María de los Ángeles Giralt (1988, pp. 109-112) explicó que en esta penetración aludida el franciscano Guillermo camina entre el mundo irracional y el universo aristotélico de la razón. Desde este segundo lado de la cuestión puesta en la trama de la obra, Aristóteles, Roger Bacon y Guillermo de Ockham son sus aliados en la búsqueda de la verdad. Guillermo de Baskerville los cita (Eco, 1985, p. 251)117, los encarna y lucha por mantenerse en la “apetencia” del saber y no caer en lo irracional, esto es, por mante-nerse fiel a las fuerzas del bien y no a las del infierno. Es latente la presencia de Aristóteles en la narración de Adso de Melk, personaje que es precisamente quien cuenta la historia. Esto se ve explícito cuando por ejemplo Guillermo en debate con Abbone, el mentado Abad del monasterio donde se suceden las misteriosas muertes, apela, para la explicación de los crímenes, no a un mundo mágico que se remonta a causas diabólicas, sino a la fuerza del conoci-miento griego que se centra en el análisis de las causas y los efectos, más los efectos de estos en otras cosas más próximas; modalidad

117 “Roger Bacon a quien venero como maestro, nos ha enseñado que algún día el plan divino pasará por la ciencia de las máquinas”. A propósito de la “intuición de lo individual […] lo he discutido mucho en Oxford con mi amigo Guillermo de Occam, que ahora está en Aviñón”.

bajo la cual cae el esclarecimiento del asesinato de Adelmo, monje famoso en el arte de la miniatura.

La mente del fraile franciscano es presentada como acuciosa y sabia; del primer atributo deriva la importancia dada al examen exhaustivo de las percepciones sensibles, para lograr con esto la desmitificación de la opinión que rondaba en el monasterio sobre la presencia del demonio y no la de un asesino. Es por obediencia a la “justeza del razonamiento” que llega a evidenciar que hay asesinato y no efectos diabólicos.

En la historia se cuenta que las reglas del monasterio prohibían el acceso a la biblioteca, las cuales Adelmo había desobedecido. Biblioteca famosa entre todas las abadías de la cristiandad por su gran número de escritos, que podía incluso competir con las treinta y seis bibliotecas de Bagdad (Eco, 1985, p. 47). Las mismas reglas proferían el cuidado del tesoro cristiano, al que los monjes no podían acceder por voluntad, en tanto que las verdades no eran concebidas como aptas para todos los oídos, así como los errores no podían por todos ser reconocidos (Eco, 1985, p. 50). La muerte de Adelmo es interpretada por Abbone como un castigo sobrenatural por haber penetrado en lo prohibido, en el mundo del conocimiento, que no es otra cosa sino la Filosofía y la sabiduría, que en versión de Aristó-teles, merece ser elegida por sí y en sí, máxime cuando este mismo dijo que: “Todos los hombres por naturaleza desean saber” (1994a [I 1, 980a 24]). El laberinto de la sabiduría es revestido de peligro, pues en él hay fábulas de poetas paganos, mentiras de infieles y enemigos como Aristóteles, quien por medio de la ciencia universal del conocimiento de todas las cosas busca explicar las causas y los primeros principios. Resuena aquí aquella citada condena del 7 de marzo de 1277, en la que 219 proposiciones que reflejaban la ense-ñanza de algunos maestros de la Facultad de Artes de la Universi-dad de París son azotadas: cada libro, decía Tempier (Eco, 1984b, pp. 484-485), escrito por ese hombre —se refiere a Aristóteles— ha destruido parte del saber que la cristiandad había sedimentado



durante siglos. Basta con el Libro del Génesis para saber la com-posición del cosmos; aquello que trajo el redescubrimiento de los libros Físicos del Filósofo es la interpretación del universo como materia sorda y viscosa, más la tentativa averroísta de convencer a todos de la eternidad del mundo.

Jean-Paul Margot piensa (1988, p. 50) que aquella mencionada conversación entre el Abad Abbone y Guillermo es muy instruc-tiva, ya que denota el grado de secularización —que podría ser aquí interpretado como aristotelización— en que las antiguas Órdenes monacales de la Alta Edad Media habían empezado a entrar aún sin quererlo, pues aunque la tarea de conservar y custodiar los teso-ros estaba clara para Abbone, el benedictino se muestra preso de la confusión que imperaba en el seno de su orden, la de estar del lado de la riqueza terrenal o de la riqueza espiritual. El mismo Jean-Paul Margot juzga que la expresión más representativa de la Iglesia del mundo feudal fue precisamente la benedictina, que además no supo reconocer que el verdadero significado del “hedor de las ciudades” consistía en su propio mundo feudal, uno que envejecía y no podía sostenerse más. Guillermo es el signo del nacimiento de un nuevo mundo frente a uno que se encontraba ya caduco. Es también, como se ve claro en su obediencia a la Lógica y a la percepción pura, repre-sentación de que los seguidores del Poverello de Asís habían madu-rado la idea de la naturaleza, por cuanto ya no se la concebía solo como objeto de contemplación sino también, y en mayor medida, de experimentación; concepto científico este de la naturaleza impul-sado por los héroes de la ciencia. ¿Acaso no es esta la encarnación misma del espíritu de Roger Bacon? Bien dice Ubertino, el jefe de los espiritualistas, que: “La naturaleza es buena porque es hija de Dios […] —Y Dios debe de ser bueno, si ha engendrado la naturaleza” le responde Guillermo con una sonrisa (Eco, 1984b, p. 64).

Cuando Eco pone en Adso, que es en principio benedictino, la reflexión que lo lleva a reconocer la sorprendente sabiduría de Guillermo, adversa a la tontería de los iletrados a los que estaba

acostumbrado a sus escasos 16 años, Eco se está refiriendo a un maestro de Roger Bacon, “Pedro de Marincourt, autor de un tratado sobre el imán (Epistola de magnete) donde proclama la necesidad de completar el método matemático con el método experimental” (Margot, 1988, p. 51). Guillermo portaba en su saco de viaje instru-mentos que para Adso eran novedades absolutas, pero que para el primero ya eran maravillas. Estas, dice Guillermo, son produccio-nes del arte que imitan a la naturaleza, que la reproducen no solo en sus formas, sino en su modo mismo de actuar (Eco, 1984b, p. 19). A Adso el reloj, el astrolabio, el imán, le parecen obras de brujería. ¿No son acaso ficciones, quimeras u objetos que no existen, estas máquinas? Le pregunta Adso a Guillermo, y todavía sobrepasando los ochenta años Adso no entiende que se le haya respondido:

No debes inquietarte porque aún no existan, pues esto no signi-fica que no existirán. Y yo te digo que Dios quiere que existan, y existen sin duda en su mente, aunque mi amigo de Occam niegue que las ideas existan de ese modo, y no porque podamos deci-dir acerca de la naturaleza divina, sino, precisamente, porque no podemos fijarle límite alguno. (Eco, 1984b, p. 20)

Solo en estas pocas palabras se expresa el conflicto filosófico y teológico venido desde finales del siglo XII que estará tenso hasta el XIV, y que se puede formular así: las leyes de la naturaleza atesti-guan que no hay un orden anterior o que sí lo hay, siendo este último el querer divino, y porque este es inmutable, también es inmutable la estabilidad del orden creado. En el principio de la Creación oye llevarse a cabo una elección que remite a un dominio de posibili-dades. Si son relativas todas las cosas al orden de la omnipotencia divina, están por tanto sujetas a la libertad. Esas mismas palabras de Guillermo a Adso sobre la existencia de las maquinas mani-fiestan toda la envergadura de la dicotomía y las preguntas de la Modernidad: si confiar en la Teología y “jurar al mismo tiempo por las palabras de Bacon (ciencia)” (Margot, 1988, p. 54); cosa que de entrada parece ser contradictoria, y lo es en la medida de los tiem-pos en los que se encuentra Adso, porque:



En realidad, solamente hay contradicción si creemos que la crítica teológica de la filosofía significa una separación radical en la que la razón se vuelve autónoma al punto de prescindir de Dios. Pero denunciar la imposibilidad de fundar el dogma en la razón sig-nifica, cuando menos hasta Kant, fundamentar el ejercicio de la razón en un Dios que, por ser tan libre y omnipotente y por ende, incomprensible e inaccesible, se va transformando paulatinamente en el Dios filosófico de la modernidad, es decir en el fundamento ir-racional, de una racionalidad diferente, de nuestra racionalidad. Con el Dios de Guillermo de Baskerville tenemos potencialmente anunciada una primera voluntad irracional e incluso la posible suplantación de la objetividad real. (Margot, 1988, p. 55)

Vuelvo a la narración. Solo el bibliotecario podía entrar al último piso de la biblioteca en el que se esconden libros engañosos “por las mentiras que custodian”, que enseñan el mundo al revés, un mundo distante del que se encuentra en la Escritura Sagrada. Los que sí eran accesibles eran los calificados como “justos y píos”; el que tuviera la osadía de caminar por el laberinto de la biblioteca sería castigado diabólicamente. Venancio de Salvemec, especialista en griego, es otra víctima. Fue encontrado por los monjes con la cabeza clavada en la vasija que servía de recipiente a la sangre de los cerdos. Era un fiel devoto de Aristóteles; para Venancio, el de Esta-gira, es “el más sabio de los hombres”. Llegó incluso a enfrentarse con Jorge de Burgos defendiendo la doctrina de Aristóteles como aquella que enseña cómo se descubre la verdad. La ceguera de De Burgos contrasta con el uso de lentes por parte de Guillermo; esto último, evocación de la reflexión y refracción de la luz tratadas por Bacon en su Opus Majus (1928), sobre todo en la Parte Quinta con título Perspectiva. Jorge de Burgos no sonríe nunca, porque la risa se encuentra cerca de la muerte y la corrupción del cuerpo (Eco, 1985, p. 121). Luego, Venancio, la segunda víctima, había ahondado en el tema por medio de la doctrina de Aristóteles, para quien la risa es también vehículo a la verdad. El tema se encuentra desarro-llado en la Poética (Aristóteles, 2010), obra a la que De Burgos no ahorra impugnación. En las siguientes palabras de la Retórica que

señalan en la dirección de la Poética, María de los Ángeles Giralt encuentra amenazadas líneas del platonismo:

Sobre las cosas risibles, ya que parecen tener su utilidad en los debates, y decía Gorgias, hablando con sobrada razón, que con-viene estropear la seriedad de los adversarios con la risa y la risa con la seriedad: se ha dicho ya cuántas especies había de cosas risibles, en los libros sobre Poética, especies de las cuales unas son adecuadas a un hombre libre, otras no. De esta manera se tomará lo que a cada uno le convenga. (1988, p. 110)

La impugnación del anciano ciego que no ríe puede ser resumida diciendo que la risa es acto de la libertad, y esta amenaza el orden del miedo y el temor; su oposición va también contra el uso de la poesía según como la entendió Aristóteles; de Burgos la considera “una disciplina sin importancia” y acude a la metáfora y su valor imagi-nativo, ficcional y alegórico, para decir que por esto mismo falsea la realidad. Venancio en su defensa de Aristóteles acudió, en replica al monje ciego, a los Salmos, por cuanto estos también, aun cuando son de inspiración divina, son constituciones poéticas y metafóri-cas (Eco, 1985, p. 138). A lo que de Burgos discute con ayuda de la autoridad de la verdad revelada, que por ser obra de Dios, puede en cualquier momento recurrir a la metáfora para transmitir la ver-dad, mientras que paganos la han usado para transmitir mentiras y emancipar la risa que es propia de los necios (Eco, 1985, p. 139). “La verdad y el bien no producen risa, y como en el mundo de Platón, ‘el ánimo sólo está sereno cuando contempla la verdad y se deleita con el bien’ por eso cuando el necio ríe ‘Deus non est’ (Giralt, 1988, p. 111). Discusión en la que Guillermo recuerda, en favor de Aristó-teles, que “la risa es propia del hombre, es signo de su racionalidad” (Eco, 1985, p. 161). Apenas unas páginas adelante el mismo Gui-llermo defiende que propiedad de la dignidad humana es la bús-queda del saber, “el examen racional de las proposiciones”, por lo que habría que “nutrir el intelecto con las maravillas que escondía el amplio vientre de la Biblioteca” (Eco, 1985, p. 168).



María de los Ángeles Giralt (1988), ubica la obra de Umberto Eco en el juego entre el Sumo bien de la esencia platónica que se repre-senta en el espíritu benedictino y la objetividad del mundo y del hombre bien representada en la persona de Aristóteles, que a su vez se ve figurada en el espíritu del franciscano Guillermo.

Los crímenes posteriores en la abadía, Berengario da Arundel, ayudante del bibliotecario Malaquías, y Severino de Sant’Emme-rano, herbolario de la abadía, siguen girando en torno al misterio de la biblioteca. Los asesinados son aquellos que ceden a la “seduc-ción del conocimiento”. Pero para ellos, para las víctimas, la biblio-teca es la Jerusalén celestial:

Vivían con ella, por ella y, quizá, también contra ella, esperando pecaminosamente, poder arrancarle algún día todos sus secre-tos. ¿Por qué no iban a arriesgarse a morir para satisfacer alguna curiosidad de su mente, o a matar para impedir que alguien se apoderase de cierto secreto celosamente custodiado? (Eco, 1985, p. 224)

Guillermo encuentra que la clave para discernir los homicidios es un libro con “el poder de mil escorpiones”, el Segundo Libro de la Poética de Aristóteles, cuya única copia se conserva en la biblioteca y cuyo tema es el hombre como único animal capaz de reír. El halo pecaminoso con el que se reviste a Aristóteles se debe a la conside-ración del hombre sabio que se entresaca de su Metafísica (2008), “como el que es capaz de llegar al conocimiento de las cosas más difíciles y que no sin graves dificultades son asequibles al hombre” (Giralt, 1988, p. 111).

La obra de Eco tiene la intención de mostrar que en la actitud de Guillermo de Baskerville triunfa la razón y no lo irracional, vence la verdad y no la superstición y la magia. El incendio final de la biblio-teca y con este el incendio de numerosos manuscritos, entre los cuales se encontraba precisamente el de la Poética, hace pregun-tarse a María de los Ángeles Giralt: ¿no estaría acaso significando

esto la prevalencia de las fuerzas del infierno sobre las fuerzas del bien? A lo que responde en una nota al final:

Algún lector escrupuloso se preguntará si las Apostillas a El Nom-bre de la Rosa, puede variar nuestro razonamiento anterior. El encaminarse de nuevo hacia el laberinto, lejos de cambiar el dis-curso, lo reafirma, aún retomando el punto de partida: “escribí una novela porque tuve ganas”. “el hombre por naturaleza es un animal fabulador”. Sigue viviente la búsqueda racional de Bacon y de Occam, los cuales persisten en la tesis de que “los signos se usan para abordar el conocimiento de los individuos”, sigue vivo el concepto de diversión partiendo de La Poética aristotélica. Aunque sólo los monjes de la época conocieran la verdad, ésta se vuelve inalcanzable sin la presencia del viejo Aristóteles. Es indi-ferente que se hable de búsqueda de la verdad, o de “pesquisa policíaca”, al fin y al cabo, no es cuando el escritor quiere que puede afirmar: ¡”es falso, no juego más”! (1988, p. 112)

Metafóricamente hablando, para este Guillermo de Baskerville que es en parte evocación de Roger Bacon, en parte de Guillermo de Ockham, el anticristo es todo lo contrario a lo que Jorge de Bur-gos tenía por tal, es decir, siguiendo a Bacon que es el maestro más admirado por Guillermo, es la corrupción del mundo, la debilita-ción de la sabiduría donde se hace presente tal cristo antitético; fenómenos ante los cuales hay que combatir con lo que Jorge niega: el saber, para mejorar al ser humano, para estudiar los secretos de la naturaleza porque se puede combatir al anticristo estudiando las virtudes curativas de las hierbas, la estructura de las piedras y hasta proyectando las máquinas voladoras.

A Bacon atribuye Guillermo la efectividad de que los sabios pro-pongan una Teología novísima y humana que es la Filosofía natu-ral. Empresa en la que cree pero supeditada al patrimonio de la razón que a su vez se verifica en la intuición de lo individual. A lo que contrapone que si la intuición de lo individual es la única buena, cómo puede entonces la ciencia reconstruir las leyes univer-sales por medio de las cuales la técnica buena se vuelve operativa.



Guillermo de Ockham le enseñó a Guillermo de Baskerville que si solo es correcta la intuición de lo individual, se vuelve muy difí-cil demostrar que el mismo tipo de causas tienen el mismo tipo de efectos. Por ejemplo un cuerpo puede ser frío o caliente, dulce o amargo, húmedo o seco, en un sitio, y no serlo en otro. ¿Cómo se puede entonces descubrir el vínculo universal que asegura el orden de las cosas, si en un movimiento tan ínfimo como mover un dedo se crean infinidad de entes nuevos? A esto Bacon responde en De multiplicatione specierum (Lindberg, 1998) como lo explicaré más adelante cuando termine esta evocación. En boca de Guillermo de Baskerville (Eco, 1985) se pone que las relaciones son los modos por los que la mente hace percepción de los vínculos entre los entes sin-gulares, luego, cómo se garantiza la universalidad y estabilidad de las cosas de esos modos es una pregunta que resulta. Adso dice que aun con esta cuestión, Guillermo sabe que a determinado espesor de un vidrio corresponde determinada posibilidad de visión y en virtud de que lo sabe puede construir unos lentes iguales a los que había perdido. Adso está en lo correcto. Guillermo añade que habiendo formulado la proposición de que la igualdad de espesor debe corres-ponder con igualdad de poder visual, está haciendo memoria de que en otras oportunidades ha tenido intuiciones individuales del mismo tipo, así como el que experimenta con las propiedades cura-tivas de las hierbas, que por experimentar con ellas sabe que todos los individuos herbáceos que compartan naturaleza, tienen efectos de igual naturaleza en los pacientes que presentan iguales disposi-ciones. No hay duda, piensa el mismo Guillermo, que la ciencia a la que se refería Roger Bacon versa sobre estas proposiciones. Bacon no habló de cosas, sino de proposiciones sobre las cosas. Pues bien, la ciencia es tomada aquí por la figura de Guillermo que se ocupa de las proposiciones y de sus términos, huelga decir, los términos indican cosas iguales. Se cree en la funcionalidad de una proposi-ción porque así lo muestra la experiencia, sin embargo, para poder creerlo hay que tener unos elementos primitivos, las leyes universa-les, de las que Guillermo dice no poder hablar porque la concepción misma de la existencia de leyes universales y de un orden dado de

las cosas, tendría como inherencia el hecho de que Dios se encuentra sometido a las mismas, luego Dios es libre, y lo es absolutamente porque si lo quisiese con un solo acto de su voluntad podría hacer que el mundo fuese distinto. Aunque esto que sigue se me escapa de la investigación por razones de espacio, al menos lo menciono: hay quien ha encontrado en estas formulaciones, como José Biedma (2001), que el neopositivismo moderno y la Filosofía analítica resul-tan del desarrollo natural de algunas tesis anglosajonas como las de Roger Bacon y el nominalismo. En gran coincidencia con esto, el Umberto Eco semiólogo y lingüista, no ya el novelista, dijo (1994a, p. 119) que con los Modistae de los siglos XIII y XIV, se intensificó el proyecto de una gramática especulativa y de una investigación sobre los modi significandi, de los que derivó el modelo operativo que aún se encuentra en vigencia y en el que se halla la intención especulativa de individualizar modalidades lingüísticas univer-salmente válidas. Para los modistas, continúa Eco, los modos de significar coinciden con las modalidades del pensamiento y de la realidad. Sobre esta tesis “Roger Bacon podía afirmar que la gra-mática es substancialmente la misma en todas las lenguas, aunque puede variar accidentalmente” (Eco, 1994a, p. 119). Teoría esta que se recoge en el campo del racionalismo y el cartesianismo por los lógicos y lingüistas de Port-Royal en el siglo XVII, en la Gramática general y razonada como en la Lógica o arte de pensar. Estas dos obras retomadas hoy en día por Noam Chomsky, han ejercido un gran influjo en la forma más moderna de la lingüística y también en la gramática transformacional como “lingüística cartesiana”, que sientan sus bases en el universalismo de los gramáticos escolásticos.

De acuerdo a todo lo anterior, razón tiene el maestro Miguel Gar-cía-Baró (2009, pp. 289-290) en enlistar a Roger Bacon como uno de los herederos de Sócrates; lo es todo aquel que como el ateniense no viva disyunto de esta afirmación: el bien consiste en la verdad (Gar-cía-Baró, 2007, pp. 281-289), porque lo filosófico ha sido siempre aspirar con máximo deseo a la contemplación de las verdades y de la verdad eterna. El español lo califica como el principal exponente



de la escuela de pensamiento atenta a las ciencias y a la experiencia que surgió en la Universidad de Oxford en el siglo XIII. Dice que fue el primero en hacer uso del término (y el concepto) de ciencia expe-rimental, “aunque sus logros no igualaron, ni de lejos, sus visiona-rias anticipaciones de los que serían frutos posteriores de la ciencia moderna”. Escribe también el profesor de España que una parte de la Teoría del conocimiento de Ockham es producto directo de ideas baconianas, en las que se leen tres fuentes del conocimiento: la autoridad, la razón y la experiencia (externa e interna). Pero a la primera la acusa porque de una excesiva confianza en ella se llega al abismo del que el mismo Bacon fuera testigo, el del estado de igno-rancia generalizada y grave en que vivía la humanidad de su época. Abismo al cual se tiende también por el apego a lo habitual y tra-dicional y por la vanidad de aparentar que se sabe lo que en reali-dad se ignora. La razón prueba conclusiones y la experiencia provee premisas. El otro Bacon, Francis Bacon, trescientos años después, repetirá la atribución a la ciencia experimental de tener el mérito principal de poder poner la naturaleza al servicio de las necesida-des humanas. La misma escuela franciscana de Oxford, entre la que se cuenta no solo a Roger Bacon, sino a Roberto Grosseteste y a John Pecham, es precursora de la ciencia moderna e iniciadora de la aplicación de la Matemática a todos los campos de estudio, desde la Física y la Lógica a la Teología.

***

§ 18. Nos moderni… de historias y fantasmas en la vida de Roger Bacon, con una extensión temática hacia otro filósofo de la época, no inglés sino palmesano

Terminada la anamnesis literaria anterior doy paso a la infor-mación recogida por Bertrand Russell en su ya mencionada His-tory of Western Philosophy, y por Frederick Copleston (1993), en lo que tiene que ver con Roger Bacon; datos que completo con otros

estudios como el de Richard Kieckhefer (1992) sobre la magia en la Edad Media. Luego paso al punto temático de las tesis sobre la ver-dad de acuerdo a la obra del fraile inglés —aunque, cabe advertir, esta narración más o menos histórica, y la anterior más o menos literaria, están ya revelando un punto importante, el de la actitud del científico en tema, de la que cada uno puede, si lo quiere, aprender—.

La primera vez que Russell lo menciona (1972, p. 451) es para ponerlo como cabeza de la trilogía que se constituye con Juan Duns Escoto y Guillermo de Ockham. A quienes atribuye, después del período de Tomás de Aquino, ser los más grandes del período siguiente al Aquinate118. Como es tenido ya por clásico, Russell, como muchos otros, por ejemplo Merino (2011, p. 245), pone en circa —abreviada ca., que significa alrededor o cerca de— las fechas del natalicio y de la muerte del científico inglés, respectivamente 1214 y 1294 —la opinión aquí es dividida porque según como redacta el mismo Merino hay quien ha puesto la primera en 1210 o hasta en 1220. Así pasa también con el lugar, puesto que para unos nació en Ilchester119 y para otros en Gloucester—.

Para Russell (1972, pp. 463-464) es más conveniente tenerlo por un hombre de saber universal con un amor especial por las Matemáticas y la ciencia, que por filósofo sensu stricto. Constan-temente fue perturbado por ser sospechoso de herejía y magia. Dice que Bacon fue puesto en vigilancia en 1257 por Buenaventura de Bagnoregio, en ese entonces General de la Orden franciscana, quien también le prohibiera publicar. Con menos concreción pero con más diplomacia esto también lo cuenta Copleston diciendo que dejó de enseñar en esa fecha en Oxford, “por haber provocado las suspicacias o la hostilidad de sus superiores. Sin embargo, todavía

118 “[…] though Francis, even more than Dominic, had disliked learning, the greatest names in the immediately following period are Franciscan: Roger Bacon, Duns Scotus, and William of Occam were all Franciscans” (Russell, 1972, p. 451).

119 Por ejemplo Frederick Copleston (1993, p. 442).



se le permitía escribir, aunque no publicar sus obras”120 (1993, pp. 443-444). Esto se conecta con otras palabras del jesuita Copleston (1993, p. 442) que vale la pena recordar, no solo desde el punto de vista histórico, sino además desde el doctrinal, en las que se acentúa que aquello que hace con ostensión ser muy interesante a Roger Bacon es que sus motivos científicos fueron por él combina-dos con intereses filosóficos, sumando a esto un énfasis identitario del franciscanismo que es el misticismo. Su perspectiva científica empírica en mixtura con la tradición cristiana era extraña a la mayoría de los filósofos y teólogos de la época. En los mismos ren-glones el filósofo jesuita lo describe como “impulsivo, algo intole-rante y acalorado, convencido de la verdad y el valor de sus propias opiniones y del oscurantismo de muchos de los pensadores punte-ros de su tiempo, particularmente de los de París […]”121. Fue, sigue Copleston con lírica, “el ave de las tempestades, la persona pen-denciera de su Orden, pero, al mismo tiempo, una de las glorias de ésta, y una de las figuras destacadas de la filosofía británica”122. Si se estableciera una comparación entre este y el otro Bacon, Fran-cis Bacon (1561-1626), el primero lo supera, pues si se alude a una reforma baconiana de la ciencia, se tendría que estar en conciencia de que fue más precursor de esta Roger Bacon que Francis Bacon. Y aunque la producción académica del segundo le gana a la del primero, sin embargo, Roger Bacon captó mejor la combinación de la deducción y la inducción que bien identifica toda tarea cien-tífica. En un tono más ácido, Alexandre Koyré llama al intento de considerar al empirista y oportunista Francis Bacon como uno de los fundadores de las ciencias naturales “une mauvaise plaisante-rie”, una mala broma (Strobl, 1970, p. 346). Aunque tampoco dice

120 “[…] and taught at Oxford until 1257, when he had to abandon public teaching, having incurred the suspicion or hostility of his superiors. He was still permitted to write, however, though not to publish his works” (Copleston, 1993, p. 443-444).

121 “[…] Roger Bacon, impulsive, somewhat intolerant and hot-headed, convinced of the truth and value of his own opinions and of the obscurantism of many of the leading thinkers of his time, particularly those of Paris […]” (Copleston, 1993, p. 442).

122 “[…] of a stormy petrel in his Oder, but he is at the same time one of the glories of that Order and one of the leading figures of British philosophy” (Copleston, 1993, p. 442).

que se deba exclusivamente a Roger Bacon, Koyré sí dice, y esto es muy importante, que: “Siempre se es moderno, en toda época, desde el momento en que uno piensa poco más o menos como sus contemporáneos y de forma un poco distinta que sus maestros… Nos moderni, decía ya Roger Bacon…” (1982, p. 9). Nos moderni que quiere decir nosotros los modernos.

Acabo de escribir que según versión de Bertrand Russell fue puesto en vigilancia en 1257, he aquí un dato sibilino: en el Estudio Introductorio al polémico libro Secretum Secretorum, Hugo Biz-zarri (2010, p. 14) dice que en 1257 Roger Bacon desde su cátedra de Oxford, comentaba con abundantes glosas este libro sapiencial y político123. Obra preparada en ambientes árabes cristianizados y helenizados, incluida dentro del corpus de obras aristotélicas y den-tro de las que devienen de la leyenda de Alejandro Magno. Escrito que pertenece al aristotelismo popular en el que se hace un plexo de consejos acerca de la gobernanza del reino, además de material nigromántico y consejos medicinales. Todas cosas que se circuns-criben al imaginario no poco expandido que en la Edad Media se le endilgó a Aristóteles —“[…] entre las que también se encuentran obras como los Enigmata o la pequeña colección de proverbios que bajo el nombre de Paroimai conserva el manuscrito 142 de la Biblio-teca Universitaria de Munich” (Bizzarri, 2010, p. 14)—. La obra no es del Estagirita, y si quienes atacaron a Bacon hubieran sabido que no lo era, muy posiblemente no lo hubiesen acosado con tanto ahínco. Al científico franciscano no le interesaron tanto las enseñanzas políti-cas, sino las que respectan a la Medicina y al saber astrológico. Como enseña el mismo Bizzarri (2010, p. 158), la literatura griega tuvo su recepción en Oriente a través de filósofos nestorianos de Siria, una secta que reconocía como jefe a Nestorius, los cuales, fueron cris-tianos helenizados que llevaron a Occidente gran parte del saber de la antigua Grecia. Filósofos fuertemente atraídos por escritos alqui-mistas, entre ellos los de Demócrito y Zosimos. Que en Oriente la

123 Escrito este del que se dice Roger Bacon hizo una reedición (Williams, 1994, pp. 57-73).



alquimia, la Medicina y la astrología se hayan conjuntado llevó a que de la misma manera aparecieran en la obra pseudo-aristotélica en mención. El halo alquimista, mágico y astrológico que rodea parte de la vida de Bacon no está mal fundamentado, aunque es necesario contextualizarlo y significarlo bien; y aunque este es un tema en el que podría detenerme con extensión, no puedo hacerlo, basta con hacer las siguientes parejas, luego unas aclaraciones y después aludir a una investigación en curso sobre manuscritos encriptados:

Parejas:

a. El gusto de Roger Bacon por la alquimia se explica por sus preocupaciones empíricas, de las cuales resulta un interés por la búsqueda de los elementos para identificar la mate-ria que compone el universo; misma realidad que aplica por ejemplo para otra figura importante del Medievo, Alberto Magno. El trabajo de Isaac Asimov (1993) con título La bús-queda de los elementos da buena cuenta del tema.

b. Acerca del interés por la magia puede decirse que no solo Bacon, sino también Alberto Magno y Guillermo de Auver-nia, por poner dos casos, distinguieron las expresiones magia natural y magia pecaminosa, poniendo dentro del dominio de la primera acontecimientos producidos por atri-butos ocultos resididos en objetos de la naturaleza, y dentro de la segunda, hechos que derivaban de un poder de acción atribuido a los demonios. Pero, y esto le conviene en sal-vaguarda de su estatuto como científico, además de creer en misteriosos e insondables poderes en el seno de la natu-raleza, también llamó magia a diversos tipos de fraudes y engaños (Kieckhefer, 1992, p. 20). Luego, como recuerda Richard Kieckhefer:

Las cortes reales y aristocráticas se deleitaron con diversos tipos de artistas cuyos repertorios debieron de incluir el ilusionismo. Chrétien de Troyes (c. 1140- c. 1190), al describir el matrimonio fic-ticio entre Erec y Enide, cuenta cómo juglares de todo el país acu-dieron a la celebración para ofrecer sus diversiones: «uno brinca, otro realiza acrobacias y otro trucos mágicos; uno cuenta cuen-tos, otro canta y otros tocan el harpa», y así sucesivamente. Otra obra de ficción explica cómo un mago renombrado por sus proe-zas nigrománticas, por sus encantamientos y conjuros es llevado a la corte para entretener al héroe en cuestión. El mago puede convertir las piedras en quesos, hacer que los bueyes vuelen, o que los burros toquen el arpa; por lo menos eso creyó su público estupefacto. El aparece cortando la cabeza de alguien, pero la cabeza separada resulta ser un lagarto o una serpiente. Otros magos de la literatura pueden convertir a animales en caballe-ros, hacer que el agua corra hacia las cumbres de las montañas, aumentar las medidas de las habitaciones, u obligar a centena-res de caballeros a retarse en torneos. Sus logros pueden haber superado los de los magos verdaderos, y dejaron el listón muy alto para ser superado. Los relatos de no ficción describieron, a veces, tales tipos de magia en términos despectivos. Roger Bacon y Marsilio Ficino expresaron su desdén por la prestidigitación, el ventriloquismo y el ilusionismo de este tipo de magos. Ni Bacon ni Ficino escribieron específicamente sobre los magos de la corte, y quizá podamos asumir que los prestidigitadores que fueron a las cortes realizaban versiones más sofisticadas de los trucos que las que ofrecían en las plazas y mercados. Los magos menos buenos, como la mayoría de prestidigitadores populares, podían esperar solamente vilipendios de la sociedad respetable. A veces, en reali-dad, las «ilusiones» realizadas en la corte parecen haber incluido una elaborada y costosa puesta en escena, conseguida mucho más mediante el trabajo artesanal que a través de la nigromancia. (1992, pp. 108-110)

c. El (gusto) de la astrología por parte de Roger Bacon, como el anterior, también se explica psicológicamente como la moti-vación empírica de buscar la afectación de cuerpos cósmi-cos en el cuerpo humano.



Aclaraciones:

a. La atmósfera mágica que rodea la ciencia medieval no debe sorprender. Es evidente que ni la alquimia, ni la astrología, mucho menos la magia, se agrupan hoy entre las disciplinas y prácticas científicas. Pero las dos primeras fueron durante la Edad Media aceptadas pues eran auxiliares de la praxis médica. Hubo un tiempo incluso en que las Universidades especializaron personas en el aprendizaje de las formas cul-tas de magia o de ciencias ocultas (Kieckhefer, 1992, p. 128).

b. En la época en la que estamos, siglo XIII, la noción de las estructuras cosmológicas contenía además de relaciones entre ellas mismas, también relaciones con el ser humano, y la ciencia médica ha sabido beneficiarse de conocimien-tos de otras ciencias para sus propias metas. El recurso a la alquimia y a la astrología era normal, es más, era necesario. Así lo concebían los médicos de la época. Por ejemplo, se le pedía a la astrología determinar el momento en el que la enfermedad padecida por un paciente era susceptible de ser tratada con un remedio idóneo y universal; el mismo que, por otro lado, se le pedía o demandaba a la alquimia.

c. Así como no cabe emparentar la astrología y la alquimia dentro de las especies del género ciencia actual, tampoco se puede con la Medicina.

d. El punto de partida de la alquimia era la creencia de que la composición de la materia era básicamente idéntica, de aquí que se coligiera la unidad y relación de toda la materia exis-tente. Los astrólogos partían del mismo supuesto porque por él podían defender el influjo celeste en la materia terrestre.

e. La astrología se encuentra dentro del conjunto de las materias que la ciencia islámica heredó de la Antigüedad griega tardía.

En una medida muy semejante la alquimia. Entre los musul-manes, en el desarrollo de esta, sobresale Abu Mussa Jabir Ibn Jayyan (ca. 721- ca. 815), reconocido en Occidente como Geber, que no es el mismo Geber de la Europa del 1300, al que se le atribuyen también desarrollos en la misma materia.

f. Vale recordar que a los astros se recurría en búsqueda de información sobre las modificaciones de la realidad física cotidiana. A la sazón de esto estuvo el hecho de las traduc-ciones, síntesis y comentarios de las obras árabes y griegas de Medicina, Matemática, Astronomía y astrología y su introducción al mundo latino; además de la transmisión de las traducciones hechas a gran parte de la obra de Aristóte-les, en quien encontraron no pocos argumentos para sus-tentar las creencias.

g. Un maestro de Chartres, Guillermo de Conches, delimitó la noción de elemento y adoptó una modalidad de atomismo que conglomera ideas de Platón y de Lucrecio. De Conches definió los elementos como partes infinitesimales de la materia, no perceptibles por los sentidos, pero sí individua-lizables por medio de la intelección que es la divisio, apli-cada por los médicos a la fisiología humana. Consideró los elementos como componentes de los cuatro cuerpos prima-rios, que son entidades sensibles en el universo físico: agua, aire, tierra y fuego, productos de la combinación de las cua-lidades primarias de dichos elementos. En sus Quaestiones naturales diferenció los elementa mundi de los elementa corporis, siendo tópico de los médicos y físicos los segun-dos. Hasta llegó a considerar explicativa la formación de los cuerpos de Adán y Eva, a los que puso como resultado del movimiento de los cielos y del calor sobre la tierra cenagosa.

h. Gregorio Magno, Agustín de Hipona y San Isidoro, que cuestionaban con dureza la influencia de los astros sobre



las almas y los destinos de los sujetos, empero, sí acepta-ron la influencia en el crecimiento de los cultivos y la salud humana, así como sobre la predicción de acontecimientos. Alberto Magno y Tomás de Aquino coincidieron en la acep-tación de la idea según la cual los astros podían influir en el cuerpo y este en el alma.

i. Como se oscilaba entre la aceptación y el rechazo de la idea de influencia de los astros sobre el cuerpo humano y el clima, y se oscilaba también en la determinación de cuánto lo hacían, hasta el punto de no tener mucha objeción el uso de la astrología y la alquimia en procesos curativos y pre-dicciones del tiempo, el trato de los temas de estas praxis estuvo siempre condimentado de magia. A esto añádase que la técnica de los magi, sacerdotes de la antigua Persia, ofertaba a quien la practicara, atributos y beneficios pareci-dos de los obtenidos por el uso de las técnicas alquimistas y astrológicas. Se presentaba así de un modo muy seductor una técnica para hombres de una época en la cual la ciencia y la tecnología no tenían el desarrollo que hoy sí. Por eso, de acuerdo a Kieckhefer, el aumento de la fama de nigromante, hereje y alquimista que pesó sobre Roger Bacon se nutrió por la siguiente situación descrita —peso del que de algún modo el inglés es también culpable—:

Esta fue la época del nacimiento de los molinos de viento, del renacimiento de los puentes de piedra y de muchos otros avances tecnológicos. No debe sorprendernos, pues, que Roger Bacon se animara a especular sobre ideas que debieron de impresionar a la mayoría de sus contemporáneos por extravagantes y desca-belladas: barcos que podían navegar por el mar gobernados por un solo hombre y que navegaban más rápidamente que si fueran impulsados por remeros; vehículos muy veloces que funciona-ban sin ser traccionados por ningún ser vivo; la posibilidad de construir una maquina voladora, con alas artificiales movidas por una manivela; ingenios ópticos que podían provocar pánico en

un ejército al crear la impresión de una gran fuerza enemiga. Los lectores de Bacon quizá se impacientaron viendo tales avances, pero mientras tanto tuvieron pájaros mecánicos e impresiones de tormentas que les mantuvieron encantados. (1992, p. 111)

j. Todavía más: es significativa la concepción de la materia como una que es reducible a cuatro elementos (tierra, aire, fuego y agua) y reducible también a la materia primera. Como los alquimistas pensaron que todos los metales se componían de los mismos elementos básicos con proporcio-nes diferentes, hicieron ver como posible la recombinación de los elementos en vías a la obtención de formas de mate-ria superiores. Al fracaso de esta posibilidad en Europa le siguió que basados en los mismos textos que les servían de fundamento, traducidos del árabe al latín, en el mismo siglo XIII, pero desde el XII, se justificara el fracaso a la falta de haber añadido a la mezcla de estos, hipotéticos mercurio y azufre, una entidad denominada piedra filosofal. La que sería la encargada de hacer cambiar los metales en plata y oro, curar enfermedades y extender la vida (Kieckhefer, 1992, pp. 144-147). Así nace el mito. Como se ve, los dos últimos artículos atributivos a la piedra enclavan perfec-tamente con metas de la ciencia médica. El número de los practicantes de la alquimia estaba mayoritariamente cons-tituido por clérigos y médicos. Finalizando el siglo XIII y en los albores del XIV, Dominicos y Franciscanos obligaron a sus miembros a no hacer parte de la técnica alquimista.

k. Por último, debe tenerse por claro en aras de la ecuanimi-dad, que la tendencia a cultivar el estudio y la investigación de la Astronomía creció con el paso del tiempo, teniendo en los siglos XV y XVI dominios de tiempo importantes tal aumento, y que no fue sino hasta este tiempo en que la astrología se separó definitivamente de la astrología mate-mática o Astronomía en sentido estricto.



Pero la historia es todavía mucho más sibilina, pues si Russell tiene razón, no bastándole a Bacon con los problemas que tuvo en esos años, 1257 y siguientes, hacia 1271 su ataque contra la ignorancia cle-rical llega a una especie de cenit —cuánta razón tenía Bacon haciendo su ataque, cuánta razón tiene todavía—. En 1278, en versión de Rus-sell, fueron condenados sus libros por el General de la Orden, y se le encarceló durante catorce años. Aquí una precisión a una imprecisión de Russell, en efecto el Ministro de la Orden lo condena, su nombre era Jerome d’Ascoli, pero no en 1278, sino en 1277. Bacon sería libe-rado por otro Ministro General, Raymond Gaufredi124.

Según su exposición en Opus Majus, en la Primera Parte que titula Causas del error o Cuatro causas generales de la ignorancia de los hombres (Bacon, 1900, pp. 1-32), el inglés escribió que el ejemplo de la autoridad deleznable e impropia es la primera causa. Que la segunda es el lastre de la costumbre. La tercera, la opinión de la muchedumbre iletrada. Bertrand Russell dice aquí entre irónico y despectivo que esta tercera causa “incluye a todos sus contemporáneos, salvo a él” (1972, p. 464). Y cuarta, ocultar la propia ignorancia con una exhibición de aparente sabiduría. De las cuales, esta última es la peor porque es incluso origen de males. Esto solo por poner un ejemplo de que Bacon, en efecto, por su espíritu científico, fue algo así como un profeta anti-cipado, uno que habló en nombre de la verdad y que la buscó pero que nació en un mundo que no estaba preparado para soportarlo. Aunque al franciscano en tema probablemente le incomodaría que lo ajuste a uno de esos populares aforismos de Nietzsche, creo que el que reza algunos hombres nacen póstumos, le cae muy bien. De hecho, una de las tesis de provocación de Alexandre Koyré (1982) en sus Estudios de historia del pensamiento científico es que, según como han mostrado historiadores y eruditos, Roger Bacon ya era un hombre moderno aun-que enclavado en otro Zeitgeist —espíritu del tiempo—125.

124 Constatar en (Bacon, 1900, p. xxxi) y (Power, 2013, pp. 15-28). Aunque David Lindberg (1996, pp. xvii-cix) es de la posición que cuestiona esta historia y dice que, si en efecto hubo encarcelamiento, este no tuvo que ver con sus ideas científicas, sino más bien con su pro-astrologismo.

125 Étienne Gilson es de este mismo pensar; estas líneas lo confirman: “Bacon no se limita a ser un

Todavía hay espacio para una información más acerca de la cual, sobre todo para historiadores, sería muy prometedor investigar, pero por el tamaño y complejidad que comporta requiere un trabajo aparte: la vida de Roger Bacon al lado de los científicos que hemos tratado con anterioridad como Buenaventura de Bagnoregio, Juan Duns Escoto, Agustín de Hipona, Avicena y el mismo Guillermo de Ockham —que nos ocupará pronto— resulta por mucho, más llena de historias, leyendas e incertidumbres biográficas. Digo esto no porque no se haya avanzado en la indagación de la vida y trabajo de Bacon, pero sí resulta ser para quien lo investiga, mucho más difícil de esclarecer. Es así como sucede por ejemplo con el tema de la criptografía y el Manuscrito Voynich. El reconocido astró-nomo Francisco Antonio Violat Bordonau ha trabajado sobre él y ha expuesto que aunque hoy no se puede afirmar que tal manus-crito sea de la autoría de Bacon, empero, años atrás se llegó a pen-sar que sí. Lo importante es ver las razones por las cuales se le llegó a atribuir: según investigación del mencionado Francisco Violat (2005), terminando el año 1912 el librero neoyorkino Wilfrid Voy-nich halló en la antigua biblioteca de un colegio jesuita en Mondra-gone, no muy distante de Roma, un documento enigmático, puesto 250 años antes en el lugar por el erudito y criptólogo Athanasius Kircher (1601-1680). Constaba de 230 páginas y de acuerdo a una carta que le hacía de anejo, fechada en agosto de 1666, se supone Kircher lo recibió de un antiguo alumno suyo de nombre Johannes

filósofo; es, además de eso, un profeta. Todos sus vituperios contra el desorden y la decadencia de la filosofía de su tiempo, los ataques violentos que desencadena contra Alejandro de Hales, Alberto Magno y Tomás de Aquino son reacciones naturales del reformador, cuya acción se ve contrariada y retardada por los falsos profetas. El pensamiento-secreto que anima a Bacon es que el siglo XIII es una época de barbarie, análoga a las dos precedentes que la Humanidad ha tenido que atravesar a causa de sus pecados. ¿Y cómo va a concebir él su propia misión sino como análoga a las de Salomón y Aristóteles? Rogerio ha encontrado la idea, olvidada durante tanto tiempo, de la verdadera filosofía; él es quien conoce el método mediante el cual podrá levantarse de sus ruinas este edificio destruido. Esta conciencia profunda de una alta misión que cumplir, el sentimiento que tiene de venir a ocupar un lugar preeminente en la historia del mundo y del pensamiento humano, explican el tono altivo y agresivo que emplea con frecuencia, el desprecio de sus adversarios, el lenguaje de reformador y de restaurador con que se dirige al mismo Papa y hasta la despiadada hostilidad que por él sintieron sus superiores” (1976, p. 446).

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Marcus Marci, rector de la Universidad de Praga. El libro al parecer fue de propiedad del emperador Rodolfo II (1552-1612), quien fuera

al ocultismo y las artes mágicas. El mismo que habría pagado por él, en el año 1586, 600 ducados. Kircher intenta en vano traducirlo; la misma frustración la tuvo el alquimista checo Johan-nes de Tepenecz, favorito de Rodolfo II. El fracaso de Athanasius Kircher lo llevó a depositarlo en la biblioteca mentada. Este mismo emperador, a la alquimia y la magia, fue mecenas de personalidades como el astrónomo danés Tycho Brahe —a quien dio el castillo de Benatek para sus estudios estelares (1599) —, o del matemático imperial Johannes Kepler. También fue bienhechor de una buena cantidad de estafadores. Se cree que entre 1584 y 1588 habría acogido en su corte al matemático, erudito, criptógrafo, pero también espía, John Dee, un inglés, el que, también se cree, fue quien le entregó la obra después de no haberla podido traducir. El caso es que el librero Voynich pudo hacer que criptógrafos y espe-cialistas intentaran la traducción; intento que como los anteriores fue fallido. En las hojas del escrito se pueden reconocer constela-ciones como las Híades, Tauro y la brillante estrella Aldebarán, también diagramas astronómicos y representaciones de vegetales desconocidos o Cosas estas que de todas formas no pudieron ser puestas por los especialistas como datos metodológi-cos de traducción

Como observa Francisco Violat (2005), del folio 67 del manuscrito, en la parte superior hay texto que circunda diagramas, y en la inferior verticales, dibujos de estrellas y nombres que pudieran ser meses o constelaciones. Pero como también señala Violat, el empleo de algún tipo de clave por su autor hace que preceda a la comprensión, el ejer-cicio de descifrar. El documento llegó a llamar la atención, en 1917, de la sección de criptografía de la División de Inteligencia Militar de los Estados Unidos, en la cual Herbert O. Yardley y John M. Manly, intentaron como los anteriores, en vano descifrarlo. En 1919 llegan las primeras copias del manuscrito a William R. Newbold, profesor de Filosofía de la Universidad de Pennsylvania, lingüista y experto criptógrafo; después de dos años, en abril de 1921, se aventura a dar una traducción y a atribuir a Roger Bacon la autoría, no solo del libro, sino de haber descubierto los gametos, microorganismos y otras célu-las vivas con un microscopio que llegó a construir; además de haber estudiado sistemas estelares con un telescopio también de la invención de Bacon. El estudio del texto lo extendió hasta su muerte en 1926, con ayuda de Roland G. Kent, quien publicó los descubri-mientos de Newbold en la obra The cipher of Roger Bacon (1928). El hilo de investigaciones posteriores desacreditó las tesis de New-bold, tanto las de su traducción como que la obra es de Roger Bacon. Lo importante con esto es ver, al menos de pasada, las leyendas que rodean a un espíritu indómito como el de Bacon; luego, no solo este, sino también Giordano Bruno o Isaac Newton, y eso que solo men-ciono dos de muchos, han estado rodeados de estas leyendas. En parte ciertas, en parte fantásticas. Pues bien, para el caso, la hipótesis de Francisco Violat (2005) sobre el origen del manuscrito remite al men-cionado John Dee (1527-1608), quien se ha hecho famoso, entre otras cosas, por haber sido el profesor de Thomas Digges, hijo del famoso matemático Leonard Digges, y por haber sido acusado de nigromante.

Dee fue, además de “espía industrial” de la reina Isabel, para quien consiguió secretos de navegación. Estuvo en la corte del emperador Rodolfo II como agente de lord Burghley, de 1584 a 1588. El espía encontraría en 1563 en una librería de Amberes un ejem-plar de la Esteganografía del abad Tritemio, de la que Dee fue lector



y además coautor anacrónico. Se cuenta que esto le permitió tener contacto con “espíritus” o “ángeles”. Según narración del mismo, en mayo de 1581, se le apareció un ser luminoso que le entregó un espejo negro elaborado con un pedazo de antracita —carbón mine-ral— muy pulimentado. Ver el espejo le permitió, según se cuenta, ver otros mundos y hasta establecer contacto con otras inteligencias, distintas a las nuestras. Como no le era posible recordar todas las conversaciones con dichas inteligencias extrañas a la humanidad, contrató a un ayudante de nombre Barnabas Saul para que hiciera de amanuense de sus vistas hacia dentro del contenido del espejo. Desilusionado de las bribonadas del ayudante, contrató a otro pero que sería todavía peor, Edward Talbott alias Edward Kelley (1555-1595). Este es a quien atribuye Violat la composición del manus-crito, por cuanto había comenzado sus días como trabajador en una botica. Oficio que le habría facilitado familiarizarse con la Botánica, los herbolarios y la Química; luego se haría escribano y de esta tarea vivió hasta que fue detenido por falsificador; detención que lo llevó a ser condenado a perder ambas orejas. Marzo de 1582 es la fecha aproximada de su presentación a John Dee, a quien convenciera de ir a la corte del emperador presentándose como alquimistas, en la que permanecieron cuatro años luego de ser expulsados gentilmente.

Kelley llegó a escribir la obra Fragmenta, publicada en 1647, y De Lapide Philosophorum (1676). Su capacidad para engañar al empe-rador Rodolfo II se explica, además de la candidez de este en temas de alquimia y magia, en cuanto que Kelley aprovechó el trabajo con Dee para acceder a la enorme biblioteca de este donde abundaban los manuscritos raros de Roger Bacon, entre otros autores. Luego, el trabajo matemático de su empleador, John Dee, más la corres-pondencia cifrada que este remitía a la reina le ayudaron a encami-narse en la elaboración de un artificio secreto que sería muy bien pagado por un buen postor filo-alquimista. Con el conocimiento necesario, Kelley no pudo haber tardado más de un año en elaborar figuras y diagramas astronómicos copiados de viejos manuscritos medievales, extraños esquemas y plantas imaginarias rodeadas de abundante texto. No se sabe si Dee fue cómplice consciente del

engaño, pues como se contó, este presenta al emperador el texto como si lo hubiera ya tratado de descifrar —aunque, por como es toda investigación, siempre llena de caminos insospechados, no va hacer falta que la autoría se la vuelvan a dar a Roger Bacon—.

Otras razones motivas para vincular a Bacon con estas leyendas es la idea de la denominada lengua perfecta. Esta realidad me da ocasión de extender mi trabajo, así sea de paso, a algo de la obra de Ramon Llull. Según como cuenta Umberto Eco (2015, pp. 55-56) en su obra La búsqueda de la lengua perfecta en la cultura europea, Llull vivió entre 1232 (o 1235) y 1316. Mallorquín de nacimiento, esto es, catalán. Eco dice que es importante este dato pues la encru-cijada de la época de las tres culturas, cristiana, islámica y judía, fue vivida por él, hasta el punto de que la mayor parte de sus obras reconocidas fueron redactadas inicialmente en árabe y en catalán. Ingresó como terciario en la Orden Franciscana. Tal encrucijada es razón de explicación del proyecto de su Ars magna, como sistema de lengua filosófica perfecta por medio de la que se tenía que poder convertir a los infieles. La universalidad aquí esta pretendida por la combinatoria matemática que articula su plano de expresión, así como por la atribución de universalidad al sistema de ideas comu-nes a todos los pueblos, que Llull elabora en el plano del contenido. Eco dice que San Francisco de Asís había ido a convertir al sul-tán de Babilonia, y que la utopía de una concordia universal entre pueblos de raza y religión distintas se había convertido, ya para la época de Llull, en un proyecto del pensamiento franciscano.

Llull y Roger Bacon son coetáneos. Bacon estableció una estre-cha relación entre el estudio de las lenguas y el contacto con los infieles, no solo los árabes, sino también los tártaros. Pero a dife-rencia de Llull, en tesis de Umberto Eco (2015), el de Bacon es un problema que tiene que ver no con la construcción de una lengua nueva, sino con la difusión del conocimiento de las lenguas de los demás, con dos fines: la conversión y que el mundo cristiano occi-dental pudiera acceder a la sabiduría de los infieles y enriquecerse de ella. Empero, en versión de Silvia Magnavacca, Llull, antes de

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escribir el Ars, en un principio intentó persuadir “a las autorida-des eclesiásticas y civiles de extender las misiones religiosas con el objetivo principal de que los monjes aprendieran las lenguas de los pueblos (2009, p. 219). El proyecto de universalización es el mismo, como lo es también el acento o la puesta en el centro del problema lingüístico. En el método Bacon y Llull parecen diferir.

Llull, dice Umberto Eco (2015), es el primer europeo en escribir doctrinas en vulgar y hasta algunas en verso, con rimas muy populares, “«per tal che hom puscha mostrar / lógica e philoso-phar / a cels qui nin saben latí / ni arabichi»” (Eco, 2015, p. 56). Es universal el Ars porque tenía que servir a todos los pueblos y tenía que servir de letras alfabéticas y de abiertas a los iletrados de cualquier lengua. Estas preocupaciones de Llull coinciden en buena parte con las de Bacon por los errores y las causas de la ignorancia expuestas en su Opus Majus (Bacon, 1900, pp. 1-32), citadas un poco más arriba. El cuidado del tópico de la universalidad es otro atributo que a Bacon, por tanto también a Llull, aunque en menor medida a este, como un germen del espíritu de la Modernidad.

El Ars se sirve de un alfabeto de nueve letras, de la B a la K, y de cuatro A continuación estas últimas según su orden (Llull, 1501 [Par. II]):



Siguiendo la tabula generalis recurrente en varias obras de Llull, se establece un elenco de seis grupos conjuntándose en cada uno nueve entidades que representan contenidos asignables, en el orden, a las nueve letras. El alfabeto Juliano puede hablar así de nueve Principios Absolutos, bautizados también Dignidades Divi-nas. Las Dignidades se comunican mutuamente su naturaleza y se extienden a la Creación. Nueve Principios Relativos, nueve tipos de Cuestiones, nueve Sujetos, nueve Virtudes y nueve Vicios. En una reminiscencia del conjunto de las categorías aristotélicas, Llull pre-cisa que las nueve Dignidades son sujeto de predicación mientras que las otras cinco series son predicados. “Esto explica por qué en la combinatoria, si bien con frecuencia sujeto y predicado intercam-bian sus funciones, a menudo se excluyen variaciones de orden” (Eco, 2015, p. 58).

- De la primera figura: asignadas a las letras los nueve Principios Absolutos, o Dignidades con las adjetivaciones subsecuentes, el mallorquín elabora la totalidad de las com-binaciones que conectan estos principios mediante predica-ciones de la forma “La Bondad es grande”, “La Grandeza es gloriosa” y más. Debido a que los principios aparecen como sustantivos cuando son sujeto y como adjetivos cuando son predicados, cada línea de los polígonos inscritos en el cír-culo de la primera figura tiene que ser leída en dos direc-ciones: una puede ver “La Bondad es grande” y la otra “La Grandeza es buena”. Esto explica, según versión de Eco, por qué hay 36 líneas cuando en realidad las combinaciones son 72. El significado obtenido siempre está sujeto al Ars com-binatoria, para este y para todos los casos. Luego, la figura tuvo como motor, también, en la mente de Llull, la reali-zación de silogismos regulares con valor demostrativo, un ejemplo es este: “«todo lo que es magnificado por la gran-deza es grande - la bondad es magnificada por la grandeza – por tanto la bondad es grande»” (Eco, 2015, pp. 58-59). Se excluyen aquí combinaciones autopredicativas como BB

o CC; esto en razón de que para su autor, “la premisa «La Bondad es buena» no permite hallar un término medio (en la tradición aristotélica «todos los A son B - C es un A - por tanto C es un B» representa un silogismo correcto porque está perfectamente dispuesto según ciertas reglas el tér-mino medio A, gracias al cual se realiza, por así decir, la unión entre B y C)” (Eco, 2015, p. 59).

- De la segunda figura: usada para fijar los principios relativos sujetos a tripletas de definiciones. Las relaciones ponen en enlace las Dignidades Divinas con el cosmos. La figura no establece combinatoria, más bien contempla una técnica “visual-mnemónica” que tiene como fin la memoria de las relaciones de tipo parmenídeas o fijas entre tipos de relación y tipos de entidad. Es un caso de esto la diferen-cia constitutiva de que la concordancia y su inverso se pue-den estimar en referencia a dos entidades sensibles, piedra y planta; a una entidad sensible y una intelectual, alma y cuerpo; y a dos unidades intelectuales, alma y ángel.

- De la tercera figura: se hacen manifiestas aquí todas las posibles parejas entre las letras. “Parece que excluye a las inversiones de orden, porque el resultado es de 36 parejas, insertas en lo que él llama 36 compartimentos. En realidad, las inversiones de orden se tienen en cuenta (y los comparti-mentos son prácticamente 72), porque cada letra puede con-vertirse indistintamente en sujeto y predicado («La Bondad es grande» da también «La Grandeza es buena»: Ars magna, VI, 2)” (Eco, 2015, pp. 60-61). Elaborada la combinatoria se sigue lo que Llull denominó evacuación de los comparti-mentos, pues del compartimento BC en primer lugar leído según la primera figura, se obtiene Bonitas y Magnitudo, para después leer según la segunda figura, Differentia y Con-cordia (Llull, 1501 [Par. II., 3]). Así se llega a doce proposi-ciones: «la Bondad es grande», «la Diferencia es grande», «la



Bondad es diferente», «la Diferencia es buena», «la Bondad es concordante», «la Diferencia es concordante», «la Gran-deza es buena», «la Concordancia es buena», «la Grandeza es diferente», «la Concordancia es diferente», «la Grandeza es concordante», «la Concordancia es grande».

Acerca de la tabula generalis, según ella, la asignación de B y C de las cuestiones correspondientes a utrum y quid con las respuestas adecuadas, hace obtener, de las 12 proposiciones, 24 cuestiones de la forma: «Si la Bondad es grande» y «¿Qué es una Bondad grande?» (Llull, 1501 [Par. VI., 1]). Entonces la figura en tema, en teoría, per-mite 432 proposiciones y 864 cuestiones. Las cuestiones tienen que ser resueltas teniendo en cuenta 10 reglas (Llull, 1501, [Par. IV]); para el compartimento BC las reglas serían las B y C. Siempre las reglas dependen de su sujeción a las definiciones de los términos, que son de naturaleza teológica y de morfologías argumentativas que establecen las reglas, ajenas a las leyes de la combinatoria.

- De la cuarta figura: es, según valoración de Eco (2015), la más afamada y la que ha tenido a lo largo de la tradición un poco más de éxito. En ella se ponen tripletas generadas por los nueve elementos. El mecanismo es móvil; esto quiere decir que los tres círculos concéntricos de dimensión decre-ciente se aplican unos a otros. Los mismos se encuentran fija-dos a un centro mediante un cordel anudado. La Matemática básica aquí funciona así: nueve elementos en grupos de tres permiten 84 combinaciones del tipo BCD, BCE, CDE. Luego, el que Llull haya hablado de 252 combinaciones, es en razón de que a cada tripleta se le pueden asignar las tres cuestiones designadas por las letras que aparecen en tripleta.

Hay que tener claro que para el mismo Llull es importante estar en el saber de lo que es convertible y lo que no. Por eso la combi-natoria luliana está sometida a las leyes de la silogística, pues no puede más que constituir conclusiones si se ha hallado el término

medio; las conversiones están reguladas de acuerdo a la posibilidad de predicar realmente algo de algo. En principio, el Ars de Llull permite responder de 1.680 maneras a una pregunta que ya tiene respuesta y que ya se conoce, es así que el Ars luliano no es un ins-trumento lógico, más bien sí, uno dialéctico, un artefacto para las ostensiones y para recordar la argumentación de una tesis sabida:

Véase por ejemplo la cuestión de si el mundo es eterno (utrum mundos sit aeternus). Se trata de una cuestión cuya respuesta ya conoce Llull y que es negativa, porque de no ser así se cae-ría en el error averroísta. Pero nótese en este caso la cuestión no la genera el Ars, porque no hay ninguna letra que se refiera al mundo: la cuestión procede de otra parte, sólo que en ésta aparece como «explicado» el término eternidad, lo cual permite unirla a la D. Pero la D remite, en virtud de la segunda figura, a la oposición como la que se produce entre sensible y sensible, intelectual y sensible, e intelectual e intelectual. Si se observa la segunda figura, se ve que la D está unida por el mismo triángulo a B y a C. Por otra parte, la pregunta empieza con utrum y, basándo-nos en la tabula generalis, sabemos que la pregunta utrum remite a la B. Hemos hallado, pues, la columna en la que hay que buscar las argumentaciones: aquella en la que aparezcan B, C y D.Esto permite a Llull decir que «la solución de tal cuestión viene dada por la primera columna de la tabla», pero naturalmente «puede darse en otras columnas, porque las columnas están uni-das entre sí». A partir de aquí todo depende de las definiciones, de las reglas y de una cierta habilidad retórica a la hora de interpretar las letras. Trabajando con el compartimento BCDT se deduce que si el mundo fuese eterno, puesto que ya se ha visto que la bondad es tan grande que es eterna, debería producir una bondad eterna y, en consecuencia, no debería haber ningún mal en el mundo. «Pero el mal existe en el mundo, como sabemos por la experiencia. Por tanto, se concluye que el mundo no es eterno». La respuesta es pues negativa, pero no sobre la base de la forma lógica de la cua-drupleta (que en realidad no tiene ninguna forma lógica), sino sobre la base de informaciones procedentes de la experiencia. El Ars está concebido para convencer a los averroístas musulmanes con los principios de la razón universal, pero está claro que la convicción



de que si el mundo fuese eterno no podría ser bueno ya debe for-mar parte de esta recta razón. (Eco, 2015, pp. 63-64)

Como bien señala Ricard Casadesús (2015, pp. 50-51), el Ars magna está particionado en 13, así: 1) Alfabeto: se utilizan las letras del alfabeto latino de la B a la K, como se ha dicho. 2) Figu-ras: Llull expone aquí cuatro figuras (2 como términos y 2 como juicios y proposiciones) que realizan una función sintáctica, tam-bién esto se ha dicho. 3) Definiciones: son los principios generales (axiomas) de su Ars; son reducibles a las fórmulas A=A, A≠B, o sea, a juicios analíticos expresados de acuerdo con la concepción de la esencia de la época de Llull. 4) Reglas: comprenden los modos o categorías. 5) Tabla: es el lenguaje resultante de la aplicación de la sintaxis, axiomas y modos del alfabeto. Las combinaciones de los círculos móviles de la cuarta figura del Ars magna hacen posible la tabla. 6) Desarrollo explicativo de la tercera figura que viene a ser la operativa gramatical proposicional. “La tabla representa simbó-licamente las cuestiones y las soluciones implícitas que constituyen el grado más alto del saber a que puede llegar el intelecto humano” (Casadesús, 2015, p. 51). 7) Multiplicación de la cuarta figura que es la operativa gramatical inventiva, de naturaleza ontológica y analí-tica de la operativa proposicional. 8) Conjunción de los principios y reglas: operación racional o mecanización del procedimiento silo-gístico. 9) Sujetos. 10) Aplicaciones. 11) Cuestiones particulares. 12) Adiestramiento en el arte. 13) Método para su enseñanza.

El interés de Llull en su Ars no es tanto la forma del discurso, sino más bien, y casi exclusivamente, la estructura del mundo; luego:

Para Llull, Dios es el arquetipo de la realidad y todo el universo se configura como un enorme conjunto de símbolos que remiten a la estructura del ser divino. Por eso, en tanto que los princi-pios generales o elementos simples son el fundamento de todo lo real, para Llull hay una coincidencia entre lógica y ontología, y el auténtico conocimiento es una visión mística en Dios. Llull pen-saba que hay un único fundamento racional, que afecta también

a las verdades de la fe que, de esta manera, pueden demostrarse por deducción lógica. Así pues, era posible creer en un funda-mento lógico y racional universal, a manera de un cálculo, válido para todas las verdades. (Casadesús, 2015, p. 51)

Desde el punto de vista del arbor scientiarum, de acuerdo a Llull, hay que tener control de la combinatoria, sin esto aparecerían teologías antojadas; los principios de la fe y una Cosmología del orden deben llevar a cabo la moderación de las posibilidades de la combinatoria. Llull dice que si a la Metafísica le es propia la temati-zación del ente extra mental, y a la Lógica el ente intra animam, al Ars debían corresponder ambas cosas.

A la combinatoria puso el mallorquín la responsabilidad de reflejar el movimiento de la realidad; trabaja además sobre la base de un concepto de verdad según el estado de las cosas en la misma realidad. Desde el punto de vista de los géneros y las especies aris-totélicos, así como desde el universal, Ramon Llull manipula géne-ros y especies por combinaciones, y manipula también virtudes, vicios y diferencias; en este mecanismo, los accidentes no están al azar, están al contrario determinados por una jerarquía de los seres. Umberto Eco (2015, pp. 64-65) escribe que Wilhelm Leib-niz en su Dissertatio de arte combinatoria de 1666, se interrogó por qué Llull se había detenido en un número tan limitado de ele-mentos. Llull había propuesto una vez 10, y otras veces 16, 12 y 20 principios, para quedarse después, como se dijo antes, en nueve. Sea lo que fuere del éxito o el fracaso del palmesano, hay que reco-nocer, también como lo hace Leibniz (Russell, 1977, p. 338), que en Filosofía encontrar un medio de cumplir en todas las ciencias lo que Descartes y otros han hecho en Aritmética y Geometría con el Álgebra y el Análisis, es estarse refiriendo al hallazgo del Ars com-binatoria, pues por medio de esta, piensa Leibniz hacia 1672, todas las nociones compuestas del mundo se reducen a unas pocas nocio-nes simples, a manera de alfabeto. Mediante la combinación de dicho alfabeto se halla la forma de averiguar, mediante un método



ordenado, todas las cosas con sus teoremas respectivos y cuanto sea posible investigar respecto de ellas. Bertrand Russell recuerda, de esta cuestión que:

Vinculada con la noción que adoptó Leibniz de las definiciones, y de la reducción de todos los axiomas a los que son idénticos a las definiciones, o consecuencias inmediatas de ellas [(G126. V. 92 (N.E. 99)], está su idea de una Characteristica Universalis o mate-mática universal. Esta fue una idea que acarició toda su vida, y sobre la cual escribió ya a la edad de veinte años. Parece haber creído que el método simbólico, en el cual las reglas formales excusan la necesidad de pensar, podía producir en todas partes los mismos resultados fructíferos que habían acarreado en las ciencias del número y la cantidad. “Los telescopios y los micros-copios’’, dice, “no han sido tan útiles para el ojo como lo sería este instrumento para aumentar la capacidad del pensamiento” (G. VII. 14). “Si lo tuviéramos podríamos razonar en metafísica y en moral en forma muy parecida a como lo hacemos en geome-tría y en análisis” (G. VII. 21). “Si se suscitaran controversias, no habría más necesidad de disputar entre dos filósofos que la que hay entre dos contadores. Pues bastaría con que tomara cada uno su lápiz, que se sentaran ante sus pizarras, y que se dijeran (con un amigo por testigo), si cuadrara: Calculemos” (G. VII. 200). Una vez establecidas las premisas en cualquier ciencia a priori, el resto, según creía, podía desarrollarse mediante las meras reglas de la inferencia; y para establecer las premisas correctas, sólo era necesario analizar todas las nociones empleadas hasta llegar a nociones simples, de las que todos los axiomas se seguirían en seguida como proposiciones idénticas. (1977, p. 197)

La búsqueda de Leibniz es gnoseológica, la de Llull consistía en bus-car las nociones elementales y primitivas comunes también a los infie-les. Esta característica evangelizante explica la exclusión de un décimo principio absoluto, pues el décimo, con la marca A, queda excluido de la combinatoria, porque representa la Perfección y la Unidad divinas.

126 “G” se corresponde con Die philosopliisclien Schriften von G. W. Leibniz, editados por C. J. Gerhardt, Berlin, 1875-1890.

En obediencia a las reglas de la lógica aristotélica, si se argu-menta todas las flores son vegetales, X es una flor, luego X es un vegetal, el silogismo es formalmente válido, y lo que sea X es irre-levante desde un punto de vista lógico. Pero para el mallorquín X sí importa, ya que exige saber qué es X, pues de lo que sea, el silogismo es aceptado o rechazado. En el mallorquín aparecen las expresiones Árbol de la Ciencia y Cadena o Escala del Ser. Siendo la segunda la que sostiene a la primera. Pues bien, el Ars es respon-sabilizado por su autor de convertirse en un instrumento potente para captar toda la enciclopedia del conocimiento. Y este tomado como jerarquizado. De las Dignidades, que las define circularmente por ser determinaciones de la Causa Primera, desciende a la escala del Ser. De la cual el hombre tendría que ser capaz, por virtud del sistema del Ars, de razonar sobre cada elemento conjuntado en la escala. El Árbol de la Ciencia, o también los Árboles de la Ciencia, hunden sus raíces en las nueve Dignidades y las nueve relaciones, y se explaya, el Árbol tomado como unidad, subsecuentemente en dieciséis ramas. De cada una se genera un nuevo árbol, de aquí la alusión en plural. Estos dieciséis árboles se dividen cada uno en siete partes: raíces, tronco, ramos, ramas, hojas, flores y frutos. Ocho árboles se identifican con ocho sujetos de la tabula generalis, son: el Arbor elementalis que representa los elementata u objetos del mundo sublunar, sean piedras, árboles, animales, compuestos de los cuatro elementos; Arbor vegetalis, Arbor sensualis, Arbor imaginalis que es el que corresponde a las imágenes racionales tomadas como semejanzas de las cosas representadas en los otros árboles; el Arbor humanalis et moralis que encierra la memoria, el intelecto, la voluntad y las ciencias y artes creadas por el ser humano; el Arbor coelestialis que es el que evoca a la Astronomía y la astrología; el Arbor angelicalis y el Arbor divinalis. Se añaden el Arbor moralis de las virtudes y los vicios, el Arbor eviternalis de los reinos de ultratumba, el Arbor maternalis referente a la que hoy es una línea de la Teología, la mariología, el Arbor christianalis que como el anterior es teológico y se identifica por la Cristología, el Arbor imperialis acerca del gobierno, el Arbor apostolicalis de



la eclesiología, el Arbor exemplificalis que es el de los contenidos del saber, y el Arbor quaestionalis que reúne cuatro mil cuestiones sobre distintas artes.

Siempre para cada caso, las raíces son las nueve Dignidades y las nueve relaciones; el tronco, la conjunción de todos estos prin-cipios de donde resulta un cuerpo confuso que se referencia como caos primigenio, llenador del espacio, y en el que, además, están las especies de las cosas y sus disposiciones; las ramas principales son los cuatro elementos: agua, fuego, aire y tierra, separados unos de otros por las masas que cada uno compone, como los océanos y las tierras continentales. Las hojas son los accidentes, las flores los ins-trumentos, como las extremidades del cuerpo humano; y los frutos los singulares. El sistema que se compone por la suma de los árboles es el orden de la realidad. Este juicio es el que lleva al mallorquín a atribuir a su construcción realismo y objetividad, pues el conoci-miento debe arbitrarse por lo verdadero, por la Cadena del Ser tal como esta metafísicamente es y será. Se ha mencionado aquello del término medio, pues bien, el término medio en Llull no es el de la Lógica formal escolástica; es un medio que une los elementos de la cadena del ser, más bien es un medio substancial, más que formal.

Llull, a diferencia de la tradición cabalista, no buscó engen-drar realidades, sino reflejar la única realidad. Luego, y como he al menos mencionado, el éxito o fracaso del Ars siempre dependió de que en su aspiración de ser una lengua perfecta, lo ya conocido con intención de ser comunicado, debía pertenecer a un universo de contenido igual para todos los pueblos, y Llull se remitió a un uni-verso de contenido resultado de la tradición cristiana occidental.

§ 19. … en el principio existía la Luz y la Luz estaba con Dios; ella por participación era y es Dios. Todo se hizo por la Luz y sin la Luz no se hubiese hecho nada de cuanto existe. En ella estaba ya la vida de los hombres

Raizman-Kedar (2006, pp. 379-397) afirma que el tema de la luz es uno de los ejemplos que mejor presenta la influencia neo-platónica en los filósofos, teólogos y científicos de la Edad Media. Es uno de los problemas que entretuvo buena parte del trabajo de Roberto Grosseteste (1175-1253127). Los estudios de los siglos XIII y XIV sobre el tópico en mención tuvieron de manera particular un interés por la luz en el cuerpo (lux) y la luz en el medio (lumen); ambas cosas a su vez se relacionaron con la explicación de fenó-menos asociados a la percepción visual, por un lado, y por el otro, con la ejemplificación paradigmática de los mecanismos de repli-cación causal en el mundo. En esta empresa académica resaltan el señalado Roberto Gosseteste, Dante, Alberto Magno, Bartolomé el inglés y Roger Bacon. Hube de tematizar con eficiencia al primero para poder ser lo suficientemente justo con las teorías de Bacon. Podría haber hecho uso de la Summa philosophie (Grosseteste, 1912, pp. 275-643) del primero de la lista, pero es el tema de la luz el escogido aquí para desarrollar la tesis prometida en el título de este capítulo. Lo que no quiere decir que es la única vía, pero sí me parece la más conveniente.

He encontrado que hay mucho resaltado sobre aquello de la experiencia como idea que nuclea la dignidad científica de Roger Bacon, pero la investigación pionera del profesor Carlos Alberto Cardona Suárez, concretamente en dos artículos suyos recientes, muestra que hay bastante más. A ambos trabajos del profesor Car-dona voy a hacer un comentario más adelante con el fin de llegar a la tesis de la Matemática como Ontología. Frente a Grosseteste, no

127 Según Étienne Gilson (1976, p. 439).



solo voy a hacer remisión a la producción que le es propia, sino tam-bién a uno de los buenos trabajos de Celina Lértora Mendoza sobre el mismo, enlistado en las Referencias al final. Autora que, además, ha sido traductora de las obras del autor. Así como a Lindberg en algunas ocasiones y a Clare Riedl. Ténganse pues siempre muy pre-sentes las siguientes líneas:

La primera forma corporal, que algunos llaman corporalidad, es en mi opinión la luz. Pues la luz por su propia naturaleza se difunde a sí misma en todas las direcciones de tal manera que un punto de luz produce instantáneamente una esfera de luz de cualquier tamaño, a menos que un cuerpo opaco se interponga en el camino. (Grosseteste, 1978, p. 10)

La noción contenida en los términos que forman la expresión forma corporal, es, según tesis de Lindberg (2002, p. 359), una herencia de los árabes aceptada por Grosseteste. Es un cambio introducido a la doctrina aristotélica, pues Aristóteles juzgaba que los objetos como cuerpos son compuestos de materia y forma. Siendo esta última la clase de las propiedades identitarias de un ente y la materia el sujeto de las mismas propiedades. Recuérdese que, como se hizo ver en el primer parágrafo del capítulo anterior de este mismo tratado, se habló de materia prima refiriéndose con esta a una materia sin cualidad, sin forma, pero informada por for-mas de las cualidades elementales: caliente, frío, húmedo, seco. De aquí el origen de los cuatro elementos. Fueron Avicena y Averroes los que percibieron, a su juicio, un problema en la tradición venida de Aristóteles que puede enunciarse así: tomada la materia prima como carente de cualidad, queda en vilo el tema de cómo ella puede recibir formas. Es aquí donde aparece la forma corporal128 como primera forma de los cuerpos encargada de dotar de corporalidad

128 Aunque, como señala Celina Lértora, si bien la “[…] designación ‘forma de corporeidad’ es el modo habitual en que Grosseteste se refiere a la corporeidad, […] él no habla exactamente de forma corporeitatis sino que llama “corporeidad” a la primera forma. Maurer ha observado que la expresión ‘forma de corporeidad’ fue usada por Avicena y no por Avicebrón (Ibn Gabirol), que es la probable fuente de Grosseteste para este tema” (2011, p. 7).

a la primera materia. Una vez esta es extendida en el espacio, puede recibir formas subsecuentes.

Grosseteste entendió que la primera forma corporal es la cons-tituyente de la forma común a todos los cuerpos, pues precisamente son cuerpos. Es propiedad de la materia la tridimensionalidad. Se afirma de algo que es corpóreo si cumple con el condicional de estar extendido en las tres dimensiones. La primera forma corporal es tomada por el inglés como la realidad responsable de la extensión de los cuerpos; además de estar encargada de insuflar tridimensio-nalidad a la materia. Sale al paso el problema de que “[…] tanto la corporalidad como la materia son en sí mismas substancias sim-ples, carentes de dimensiones” (Grosseteste, 1978, p. 10). Luego, no hay forma que separada de la materia tenga extensión espacial. En paralelo, si corporalidad y materia son substancias simples, sin dimensiones, cómo se explica la generación de los cuerpos a partir de ellas; cuerpos que tienen esencialmente la extensión tridimen-sional. Grosseteste sale al paso con la idea de un principio activo que es, además de principio, una inherencia a la corporalidad. A él se debe que aun siendo simple tenga el poder de originar la extensión tridimensional de la materia. Si se considera, dice el inglés, que la totalidad de los cuerpos tiene su génesis a partir de materia prima y forma primera y que al ser corpóreo lo sigue por necesidad la extensión tridimensional de la materia, entonces, materia y forma corporal primeras deben ser también el origen de la extensión de la materia. Pero hay que acentuar que estas son, tomadas por sí y en sí, substancias simples, sin dimensiones. El principio mencionado debe estar en la materia primera o en la forma primera. Pero aquí hay otra complicación: la materia es en sí misma pasiva, inerte, sin la potencia de actividad por sí misma. Es por lo tanto, objeto y no sujeto. La dificultad parece presentar su propia solución, pues lo que necesariamente se deduce es que tal principio activo debe encontrarse en la primera forma, en la corporalidad. Clare Riedl, traductor e introductor del De luce de Grosseteste (1978) en la ver-sión en inglés, la cual es la que estoy citando, acerca de lo último



enunciado, aporta que en la Metafísica de Grosseteste la función de la forma es la completitud, perfeccionamiento y actualización de la materia (Grosseteste, 1978, p. 3). Llegado a este punto aparece, aunque no sea expresión textual del científico de Oxford Roberto Grosseteste, la posibilidad no solo de una Metafísica de la luz, sino de una Metafísica que depende de la luz. Digo que no es expresión textual del autor puesto que si James McEvoy guarda razón, Meta-física de la luz como expresión tiene sus derechos patrimoniales en Clemens Baumker, en el año 1916 (McEvoy, 2000, p. 87). Entonces Grosseteste va a proponer que la luz es la primera forma corporal. De la luz va a hacer depender también la respuesta a las preguntas por aquello que aun siendo simple se puede extender en las tres dimensiones. Tamaña idea. Y más grande aún si como él dice, se cree que la luz tiene precisamente como característica elemental la generación de tridimensionalidad partiendo de aquello que no tiene dimensiones, pero que aun así se extiende y multiplica en la totali-dad de las direcciones. La luz es poseedora, escribió el autor (1978, p. 10), por su propia naturaleza, o es esta misma su naturaleza, de la función de multiplicación y difusión instantánea hacia todos los puntos; y esto por sí y en sí misma.

Hay en su haber otro punto científico al cual tendió Grosseteste con estas ideas, un haber cosmológico. Si el científico franciscano hubiese escrito el Evangelio de Juan no hubiese dictado (Juan 1,1-5) que en el principio existía la Palabra y que esta estaba con Dios, o que ella era Dios. Tampoco habría escrito que todo se hizo por ella y que sin ella no se hubiese hecho nada de cuanto hay. Menos escribiría que en ella estaba la vida como luz de los hombres. Más bien su composición le daría la vuelta a lo anterior y quedaría: en el principio existía la Luz y la Luz estaba con Dios; ella por par-ticipación era y es Dios. Todo se hizo por la Luz y sin la Luz no se hubiese hecho nada de cuanto existe. En ella estaba ya la vida de los hombres. Mi falta de ortodoxia en estos renglones no quiere sino hacer ver que ese principio no tiene en Grosseteste una intención metafórica, más bien es literal, no literaria. La Creación no puede

sino consistir en un punto de luz. Luz original, primordial o gené-tica que es la primera forma corporal. Punto contenedor de la pri-mera materia. Composición de primera materia y primera forma. Punto que, recordando palabras inmediatamente anteriores, por su poder, generó una esfera lumínica y se multiplicó y difundió por todas partes y en todas las líneas. Y esto infinitamente, uniforme-mente, latitudinalmente y hacia todos los lados.

En On six days of Creation, o con espíritu clásico simplemente Hexaëmeron (1996 [II., X, 1]), Grosseteste dice sobre la multiplica-ción que viniendo a tomar que la luz es primera por naturaleza, la luz que le sigue es generación de la primera. La generada llega al ser y genera otra que le sigue, y la siguiente luz hace lo mismo para la luz que le sigue. Así se entiende cómo en un instante un punto de luz tiene el poder de llenar una esfera completa con su luz. La ilimitada secuencia de puntos de luz es una generación continua. El punto de luz genética se multiplicó en puntos en un alrededor absoluto, en direccionalidad absoluta y en conservación absoluta del principio de multiplicación en todos los puntos. El proceder de la luz en el principio de los tiempos extendió la materia pues la arrastró consigo en una cantidad igual al tamaño del universo de la materia (Gros-seteste, 1978, p. 11). Pues el punto de luz genética dominaba dentro de sí la primera materia, y la arrastró con ella. La difundió cuando ella se difundió y se multiplicó la materia cuando la luz se multi-plicó. Arrastrada en la luz la primera materia, sin separación con respecto a ella, se extendió en las tres dimensiones hasta que formó el universo de la materia. Bajo las enseñanzas de Aristóteles la mul-tiplicación no puede ser concebida como finita en los primeros ins-tantes de la Creación, en tanto que la multiplicación de un número finito de veces de un ser simple no produce una cantidad (Grosse-teste, 1978, p. 11). Clare Riedl (1978) dice, ante la ausencia explícita de mención por parte del científico de Oxford, que la obra de Aristó-teles a la que alude es De Caelo et mundo (1996b [III 1, 299a 25-30]), que, como se sabe, es un complemento de su Física (1996a). El ren-glón citado del Estagirita es un debate sobre los objetos sensibles.



Agrega Grosseteste que la multiplicación infinita de un ser simple debe producir una cantidad finita (1978, p. 11). La racionalidad del autor aquí está en órbita con las fuentes de luz, que al multiplicarse a su alrededor, dan origen a una esfera luminosa de extensión finita.

Lo anterior requiere afinación: el punto genético de luz se multi-plicó instantáneamente un número infinito de veces, y multiplicó la materia dentro de sí; lo infinito es la multiplicación, no la cantidad extendida del universo material. El primer cuerpo no puede tener una forma cualquiera; la naturaleza de la multiplicación implica con apodicticidad que el primer cuerpo sea esférico y perfecto. He aquí una justificación a la esfericidad del cosmos.

Grosseteste se percató de otra cosa, del problema de las vecin-dades de una fuente lumínica. La luz circundante generada por la multiplicación de la fuente se debilita cada vez que se aparta de su punto genético, pues pierde intensidad hasta desaparecer. El enfrentamiento con este inconveniente lo explica por referencia a la materia así:

[…] la luz a través de la infinita multiplicación de sí misma de manera homogénea en todas las direcciones extendió la materia hacia todos los lados en la forma de una esfera y, como conse-cuencia necesaria de esta extensión, las partes exteriores de la materia están más extendidas y más rarificadas que las partes de adentro, que están más cercanas al centro. (1978, p. 13)

Como arrastraba consigo la primera materia, las partes más extendidas y alejadas del punto original se tornaron cada vez menos densas, más rarificadas, porque lo mismo le ocurrió a la luz res-pecto de su intensidad. La densidad de la cantidad finita en forma esférica que se originó a través de la multiplicación no tuvo un resultado uniforme. Las partes que más se acercan al centro fueron más densas, pues la luz que de igual manera estuvo más cerca a la fuente era más intensa; así las partes más alejadas, como la luz per-día intensidad desvaneciéndose, resultaron con menor densidad.

Entonces ocurre, según esta Cosmología, que las partes más exte-riores de la cantidad generada, estarán rarificadas en el más alto grado, pues como es evidente, las partes interiores tendrán la posi-bilidad de rarefacción adicional (Grosseteste, 1978, p. 13).

Ni la densidad del cuerpo resultado de la multiplicación, ni la intensidad de la esfera luminosa resultado de la fuente de luz, son homogéneas. Entonces el límite del cuerpo de geometría esférica genéticamente compuesto por la luz primera se corresponde con el momento de multiplicación en el que la densidad no es menor; las partes más exteriores no se expanden adicionalmente. La luz, al hacer extensiva la materia en la forma esférica y al rarificar sus partes cercanas al borde en el más alto grado, actualizó con com-pletitud en las partes más cercanas al borde, la potencialidad de la materia. Y la materia, la localizada en las cercanías del borde, quedó sin poder adicional de impresión (Grosseteste, 1978, p. 13). En este punto el filósofo, que hace aquí las veces de cosmólogo, da un paso en su teoría diciendo que donde la densidad ha llegado a su nivel ínfimo y la materia se encuentra en perfecta actualización y no se extiende más, aparece la formación del primer cuerpo, que es el firmamento. Al cual califica como perfecto por no poseer nada más que primera materia y primera forma. El mismo da lugar a otro proceso de génesis y de multiplicación pues como firmamento que es, posee luz propia (lux) que así mismo hace aparecer otra luz (lumen) en virtud de una nueva multiplicación. Entonces el origen del nuevo proceso, de facto, no es propiamente la luz genética, sino la del firmamento. Por ende esta nueva luz producida tiene como límite de iniciación el firmamento, que es lo mismo a decir que el firmamento es el límite del cosmos, detrás del cual no hay nada más. La luz del firmamento parte de él con dirección al centro. La misma, interactúa con la materia interior, la que tiene como pro-piedad mayor expansión; y por expandirse, se rarifican las partes. Esta última extensión da paso a la esfera celeste más vecina al fir-mamento. La repetición del proceso da lugar luego a las nueve esfe-ras celestes y luego a las cuatro esferas de los elementos.



Según esta Cosmología la materia primera y la primera forma son los elementos más primitivos en la constitución del cosmos. Parece como si estuviera aduciendo dos principios para la explica-ción del comienzo, pero no es así: los principios materia primera y forma primera son dos desde el punto de vista enunciativo, pero desde el Metafísico son dos partes de un principio de inseparabili-dad que rige la materia y forma primeras. Siguiendo a Aristóteles, Grosseteste escribe en De motu corporali et luce (1912, p. 90) que nada existe en común en todo cuerpo sino la materia y la forma primeras —Sed nihil est commune repertum in omni corpore, nisi materia prima et forma prima…—. A partir de estas, materia prima et forma prima, se dan las características propias de los cuerpos. Pues, de acuerdo a como siguen las palabras del científico de la Uni-versidad de Oxford:

[...] et magnitudo, quae necessario consequitur haec duo, et si qua consequuntur magnitudinem simpliciter, ut situs et figura. Sed per magnitudinem, non est corpus receptivum motus simplici-ter, quod satis patet, ubi ostendit Aristoteles, quod omne, quod movetur, est divisibile. Non igitur secundum magnitudinem, vel aliquid, quod consequitur magnitudinem, est corpus effectivum motus simpliciter. Nec materia prima est efficiens motum, quia ipsa est passiva. Solum igitur necesse est, quod motus simpliciter sit a forma prima, sicut ab efficiente. (Grosseteste, 1912, p. 90)

Es decir que la extensión y la magnitud, consideradas como inalienables de los seres corpóreos, aparecen luego de la primera materia y la primera forma. Luego, no solo sigue a Aristóteles, también toma distancia, por ejemplo con los conceptos de materia, forma y substancia. Para el griego hay substancias donde hay parti-cipación conjunta de materia y forma. Sin esa participación no hay substancia. La postura de Grosseteste difiere por cuanto materia y forma primeras son en sí mismas substancias simples (1978, p. 10), y aun sin ser cuerpos y sin tener dimensiones, no dejan por esto de poseer contenido de realidad, de substancialidad, aunque esta ha de tomarse como simple, ínfima. Desde el punto de vista de los

géneros y las especies, las substancias se conjuntan en el género que tiene por especies, además de los entes sensibles, también la forma y la materia primeras. Unas líneas de Clare Riedl son en este punto importantes: “El principal punto de divergencia es que para Grosseteste la materia no es pura potencia, como es para Aristóteles, sino que posee por su propio derecho cierta mínima realidad. De esta manera, Grosseteste habla de materia como una substancia” (Grosseteste, 1978, p. 3). Por tanto la materia y la forma no se encuentran antes de la substancialidad, sino que, y he aquí una heterodoxia con respecto a Aristóteles, ser substancia es tam-bién un predicado de la materia sin forma y de la forma todavía sin materia; también lo es de las dos conjuntadas. Pero además hay que poner la siguiente vuelta de tuerca: el conferirles mínima realidad no se corresponde con aceptar que existan en el mundo físico si se encuentran disyuntas. Con esto se vuelve a unir a Aristóteles, por-que entonces, según la proposición anterior, todo ente sensible está compuesto de materia y forma; la vuelta a Aristóteles es lo que le permite la formulación del mentado principio de inseparabilidad, que tiene todo para ser puesto por cualquier filósofo dentro los pri-meros principios.

La necesidad de la precisión anterior orbita en torno al malenten-dido de pensar que Grosseteste se encuentra hablando de dos princi-pios originarios del cosmos. En efecto la redacción del autor parece indicarlo cuando usa expresiones, en el De luce, como materia en sí misma o forma en sí misma, pero el significado de estas palabras no es ontológico porque a ellas no atañe una distinción real de cosas, sino una distinción de razón, incluso hasta pedagógica. Con las palabras: “La forma no puede abandonar la materia porque es inse-parable de ella y la materia en sí misma no puede ser desprovista de forma” (1978, p. 10), Grosseteste está enseñando la unidad del principio desde el cual el cosmos ha venido a existir. Materia pri-mera y forma primera son susceptibles de ser pensadas cada una en una ecuación, pues además, cada una es una substancia, pero ambas cosas constituyen un único ser de la realidad sensible que es



la luz genética. Esta no es la misma luz-forma. La genética está com-puesta de luz-forma y primera materia. Si la Cosmología del cientí-fico inglés se topa con Teología, como de hecho se topa, termina por afirmar que Dios ha creado la primera materia y la primera forma a la vez. Estas palabras suyas lo confirman, no se encuentran en el De luce, sino en Hexaëmeron: “Dios, el Creador, no hizo primero una materia sin-forma y después de un tiempo, como si fuera una idea tardía, atendiendo la orden de alguna naturaleza, la formó; no, él la creó al formarla y la formó al crearla” (1996 [II., V, 5]).

En razonamientos que hacen reminiscencia de Plotino, de Gros-seteste se colige que el punto primordial de luz, o el Uno primor-dial de luz, es el límite histórico del origen del cosmos. Nada hay anterior al Uno de luz. Y no hay otro Uno de luz, es único. Es tam-bién perfecto, porque, por ser de luz, es como esta, forma y esencia más noble y excelente entre todas las cosas corporales (Grosseteste, 1978, p. 10). Y como es punto o Uno primordial de luz, es simple, o sea, sin dimensiones. En otra obra, De generatione stellarum, dice, en esta misma línea de cosas, que aunque racionalmente es un compuesto de materia y forma primeras, ontológicamente este compuesto racional no se opone a lo simple óntico (Grosseteste, 1912, pp. 32-36). Y tal como el Uno de Plotino, este Uno de luz pri-mera genera sin fragmentarse en la luz que emana. Entonces no hay, para el autor, posibilidad de encontrar un ente sensible en que la luz genética no esté presente, sin por esto poderse afirmar que uno u otro ente empírico es esa misma luz.

En la mezcla de Física, Metafísica y Teología que se deja leer en las redacciones de Grosseteste, se pueden discernir dos campos de investigación, una Metafísica de la luz como ya la he mencionado, y una Física de la luz (Lértora, 2011, p. 3). El lugar primordial que ocupa la una por sobre la otra determina en buen peso la compren-sión que se hace del científico inglés; es correcta la indicación de Celina Lértora sobre la cuestión de si es primeramente Metafísica la luz, o primeramente Física:

[…] si se responde que la luz es primeramente una realidad metafí-sica, la teoría física de la luz se considerará una especie de “onto-logía regional” o sea, una particularización de la teoría general. Quienes enfatizan este punto son aquellos que ligan la figura y la obra del Lincolniense a la tradición del pensamiento monacal y a la elaboración de la Primera Escuela Franciscana.Si se responde, a la inversa, que la realidad que Grosseteste tuvo en vista primordialmente fue la luz física, entonces la teoría básica sería una física de la luz de base matemática, y la amplia-ción a la metafísica sería una especie de construcción analógica (incluso, tal vez, metafórica). Es claro que sustentan esta opinión quienes privilegian la obra científica de Grosseteste, su aporte a la metodología y su temprana y correcta comprensión del sentido y alcance de los Posteriores Analíticos. (2011, p. 3)

Es muy interesante ver que el Lincolniense en efecto, en el De luce, camina ambas sendas. Las cuales además no son fáciles de delimitar. No es vano recordar que las fuentes de Grosseteste en su formulación sobre la luz son Agustín de Hipona, el Pseudo Dionisio, el Pseudo Agustín del De spiritu et anima, el Hexaëmeron de San Basilio, el Liber de causis y el Fons vitae de Avicebrón. En lo que toca a su Teo-ría de la verdad, la tesis de Palma (1975, pp. 300-306) es que Grosse-teste por hablar alternativamente de dos aspectos de la verdad, que son la verdad ontológica, id quod est, y la verdad como relación justa y correcta, adaequatio, se encuentra mayoritariamente influenciado por el mentado Agustín de Hipona pero también por Anselmo. Sin poderse dejar de agregar que Grosseteste es un buen representante de la asimilación del trabajo de Aristóteles, pero con el objetivo de ponerlo al día como instrumento al servicio de un programa filosó-fico y teológico no aristotelizante. Fue uno de los primeros en com-prender correctamente la Teoría de la ciencia de Aristóteles, además de aceptarla como piso indiscutible de cientificidad.

De entrada, la lista de influyentes en la mente de Grosseteste parece sugerir una opción más metafísica y menos física. Sin embargo, la opción escogida por el profesor de Oxford reúne de



ambas, por un lado, pero, por otro, también hace ambas cosas por separado. Celina Lértora es quien ofrece esta comprensión. Según ella (Lértora, 2011, p. 5) la versión metafísica de la luz contiene a la luz no solo como noción central desde el punto de vista teórico, sino que la misma noción es la piedra central de explicación del sistema del universo. Una de las innovaciones del Lincolniense con relación a Aristóteles fue la resignificación del sentido del término entele-quia, acto o energía, pues la entendió como replicabilidad, auto-de-sarrollo y auto-reproducción.

Recuérdese el distingo que mencioné empezando este parágrafo, pues bien, la Cosmología de Grosseteste se funda en el paso de la luz principal (lux) a la luz creada (lumen), y este paso como origen del cuerpo. Así, en el sentido metafísico, la luz ha de ser tomada como acto. Es verdad que Grosseteste obedece a Aristóteles en el paso de la potencia al acto, pero su obediencia no es total porque inserta un cambio: “el paso de la potencia al acto no sería posible si no hubiera algo preexistente, puesto que nada nuevo puede produ-cirse, salvo por creación” (Lértora, 2011, p. 5). Entonces se tiene que aquello que preexiste es la lux, extendida partiendo de sí misma en la forma lumen. Pero su extensionalidad no es un anejo, es su misma naturaleza, y lo es porque es acto, o energía. A la inversa de los aristotélicos latinos como Tomás de Aquino y su escuela, hay en el Lincolniense una preferencia por comprender la creatura a partir del Creador. Dios queda en esta Teología no separado de la Cosmología, como forma pura o pura entelequia con simplicidad perfecta. Es también definido como “forma omnium” o como “quae simul est exemplar et quo res est”. No significan estas acepciones que Dios sea la forma pura de las creaturas, así se concebirían si la voz de Aristóteles fuera la que estuviéramos comprendiendo en este parágrafo. Con base en su Commentarius in Posteriorum Analyticorum, significan que Dios tiene en Sí la forma ejemplar de todas las cosas —In mente divina sunt omnes scientias ab eterno et non solum est in ipse universalium cognitio certa, sed omnium singularium (Grosseteste, 1514 [Par. I, Cap. 14])—. Su aplicación

hilemórfica de la forma como entelequia o acto a Dios y la unifi-cación en torno a Él de las ideas ejemplares separadas de los pla-tónicos, lo pone del lado de los que no defienden la eternidad del mundo; es más, para no dar pie a malos entendidos, la luz primige-nia también es creada129.

Como con Juan Duns Escoto, aunque aquí poseo mucho menos espacio para hacerlo, el acto y la potencia deben tener en este otro inglés, en Grosseteste, una mención especial, pues a la segunda la entiende como la aptitud para recibir perfecciones, denominada como “replicabilidad pasiva”, y a la primera como “actualidad” que es la replicación o recepción de la perfección. No hay banalidad en el uso de estas por parte de Grosseteste, su intención aquí fue rela-cionarlas con la teoría de la replicabilidad activa infinita de la luz, originante de la corporeidad y extensión del mundo físico. Por aquí una cuestión muy tenida en cuenta por Roger Bacon: que la Mate-mática expresa las leyes rectoras del mundo sensible de acuerdo a las cuales la materia se extiende.

Hasta aquí la versión metafísica, ahora la versión física de la luz: no ha hecho falta quien ponga que la luz es para Grosseteste, pri-mordialmente, una realidad física que después es aplicada con ana-logía y metáfora a la Metafísica. En esta posición se encuentra Efren Bettoni (1964, pp. 350-356), pues dice que si la luz en su primer sentido es la substancia corporal más sutil, ya que en De luce se la llama “spiritus corporalis” o “corpus spiritualis”, con esto se marca el carácter de ente-límite entre los dos planos de la realidad. Como dije antes, en el De luce el autor camina por ambas sendas, la meta-física y la física, lo que sigue por ejemplo pertenece a la segunda: “[…] es válido decir que «luz» (como concepto) es una noción aná-loga, referida por una parte a la realidad sustancial y corpórea y por otra a la incorpórea, y también a la cualidad, todo ello sin perder su

129 Por limitación de extensión se queda la Teología de Grosseteste fuera de la ecuación, pero para introducirse en ella puede el lector remitirse al trabajo de Celina Lértora (2008) titulado Roberto Grosseteste: epistemología aristotélica y ciencia teológica.



significación esencial” (Lértora, 2011, p. 7). Como realidad, la luz es forma substancial que actúa en la materia primera dando origen a las cosas. De nuevo Lértora aporta aquí, pues dice:

Para explicar cómo es posible que dos inextensos (la luz y la pura potencia) den origen a un cuerpo tridimensional, sostiene [Gros-seteste] que la propiedad lumínica es justamente la de expan-dirse en todas direcciones, generando a la vez los cuerpos y el espacio, el movimiento y el tiempo. Este concepto básico de “luz” es más que una metáfora, pues entre las diferentes acepciones hay una relación que permite hablar de analogía entre ellas, ya que a su vez la relación esencial de los analogados es intrínseca y no de mera denominación. Este aspecto unitario es fundamen-talmente el de la dinamicidad del ser.Para explicar la aparición del cosmos, Grosseteste sostiene que al principio se creó la primera forma en la materia, como luz. Por su infinita multiplicación la luz se extiende a todas las esferas del mundo visible, generándolas, lo que permite a Bettoni hallar aquí un esbozo de evolucionismo130. Entre materia y forma por una parte, y potencia y acto por otra, hay una relación vinculada a la teoría de la luz más que a los principios aristotélicos ortodoxos. Roberto no sigue con exactitud el axioma: “potencia y acto dividen al ente” porque en su teoría a veces potencialidad se confund[e] con posibilidad, y otras “potencial” es lo no totalmente actual. Para el Lincolniense la materia tiene una cierta actualidad, una activi-dad que con la forma adquiere perfección o complexión, por lo cual deberíamos más bien hablar de potencia relativa. (2011, pp. 7-8)

Sobre el proceso de generación unas palabras más —también dentro del vaivén de la versión metafísica y la física—: Grosseteste, más bien aceptando que diciendo algo nuevo, sostuvo la extensiona-lidad y magnitud de todo cuerpo; ambas cosas las sostuvo también aceptando que extensión y magnitud son propiedades derivadas de la primera materia y la primera forma; a esto añádase que materia y forma primeras son en sí substancias simples, como se dijo, sin

130 Tesis esta de Bettoni no equivocada.

dimensiones, extensión o magnitud. Pero, ¿cómo es que se genera, toda vez que la materia es pasiva, la extensión y la dimensionali-dad de los cuerpos a partir de la simplicidad de la primera forma? En otros términos: ¿cómo es que a partir de lo simple se genera lo extenso? Aún en otros: ¿cómo se entiende que desde un punto tenga lugar la cantidad? Todavía en otros términos más problemáticos: ¿cómo se comprende la génesis de la dimensión desde lo carente de dimensiones? Plotino habló de la generación de lo múltiple a par-tir del Uno, y en unas líneas de la Quinta de las Enéadas (Plotino, 1998) se pregunta por cómo se debe y qué es lo que se debe pensar de la existencia y de aquel que la ha hecho venir mientras este aquel ha permanecido él mismo. A lo que se responde que hay que pensar en una radiación circular emanada de aquel que emanando per-maneció, así como el sol y su halo que brillando este último alrede-dor suyo como una aureola, aun cuando brota esta aureola, el sol la hace brotar permaneciendo. El uso del recurso de la metáfora que tiene como sujeto al sol, no quiere ser más que una demostración de que la primera potencia engendra todo lo que existe. Siendo el sol, metafóricamente, el Uno.

En el capítulo VII de la Enéada V, Plotino analogiza la relación entre la multiplicidad y el Uno con la que hay entre un círculo y su centro. El círculo es divisible por naturaleza, dice, el centro no lo es, y la relación entre centro y círculo es como la existente entre lo indivisible y lo divisible. Misma cosa entre el Uno y la multipli-cidad. Grosseteste tiene una versión muy parecida porque la luz primordial es un punto contenedor de la primera materia y la pri-mera forma que como compuestos no afectan la simplicidad de la primordialidad lumínica. Los cuerpos son divisibles y lo son por-que son extensos. La misma pregunta de Plotino acerca de ¿cómo a partir de lo simple se genera lo extenso?, es tratada por Grosse-teste apenas empezando su De luce en la forma: cómo lo indivisible genera lo divisible. Estas son las palabras del inglés: “una forma que es en sí misma simple y sin dimensiones, no podría introducir dimensión en todas las direcciones a la materia, que es igualmente



simple y sin dimensiones, excepto por la multiplicación y difusión de sí misma en todas las direcciones y así extendiendo la materia en su propia difusión” (1978, p. 10). La luz hace que surja la primera materia corporal en la dimensión corpórea para llevar la materia a su máxima extensión y dilatación. En el Hexaëmeron repite:

La naturaleza de la luz es tal que se multiplica a sí misma en todas direcciones. Ella tiene lo que podría llamarse autogeneración de su propia substancia. Pues por su naturaleza la luz se multiplica a sí misma en todas direcciones por generación de sí misma, y genera todo el tiempo que ella existe. Por esta razón llena ins-tantáneamente el lugar que la rodea: la luz que es primera por naturaleza genera la luz que sigue a ella, y la luz que es generada al mismo tiempo llega a ser, y existe, y genera la luz próxima que le sigue, y la siguiente luz hace lo mismo por la luz que le sigue; y así sucesivamente. (1996, p. 97)

Dos son entonces las actividades de la luz genética: la primera actividad, la actividad propia de la esencia, la cosa misma en acto como diría Plotino, el punto original de luz existiendo. La segunda, actividad derivada de su esencia que es la emisión o emanación de otra luz a sus alrededores y multiplicándose sin diezmar su propio ser. La luz emanada comparte la substancia de la luz primordial y todas las luces generadas de ahí en adelante son semejantes a la luz genética. Por aquí Roger Bacon va hablar de especies como se verá en poco. Luego, la categoría que hay que usar para la designación de la forma en que las emanadas se asemejan a la primera, es la de participación. Si no fuera así las emanadas no serían precisamente emanadas, sino que habría una sola luz, y esto no es lo que sostiene Grosseteste. La distinción se establece por, como se ha introducido, el hecho de que las segundas y terceras y cuartas luces y las que siguen, son menos intensas que la primordial.

Plotino dijo que la cadena productora del Uno tiene su fin en la materia, la negación absoluta; Grosseteste dijo que el fin de la multi-plicación, que se da desde la luz genética, se halla en el firmamento.

En este la materia alcanza su extensión máxima y no se expande más. Tiene el firmamento una luz propia, remanente participativo de la luz primordial (lux); esa luz propia hace emanar otra (lumen) que es expansiva en dirección al interior del cosmos.

Llegados a este punto se ha de decir: Roger Bacon es juzgado por Celina Lértora (2011, p. 12) como uno que no hizo buena recorda-ción de la Metafísica de la luz de Grosseteste, mientras que sí lo hizo Buenaventura de Bagnoregio. A renglón seguido la misma autora dice que la razón de su valoración sobre Bacon es esta: reiterada-mente Bacon alaba a Grosseteste y lo pone como ejemplo, pero se resiste explícitamente a pensar una Metafísica estrictamente aris-totélica. Bacon, continuador de la tematización de la luz, lo hará desde la perspectiva física. Es esto de lo que me encargo ahora.

§ 20. Breve comentario a la Perspectiva de Roger Bacon, en vías al hallazgo de la Matemática como Ontología

Advertí comenzando el parágrafo anterior que iba a remitirme a trabajos del profesor Carlos Alberto Cardona; desde ahora lo hago hasta terminar el parágrafo 22. No solo los comento, tam-bién los extiendo acudiendo, entre otros, a David Lindberg en su Introducción a la Perspectiva de Roger Bacon (Lindberg, 1996, pp. xvii-cix). Los excelentes textos del primero en el campo de la epistemología, la Filosofía de la Ciencia y la Lógica le merecerían mejor mención que solamente decir que tiene excelentes trabajos. De estos hay dos a los que he puesto la mayor atención posible. No con intenciones perversas los he estudiado y examinado siem-pre con la obra disponible de Roger Bacon en el otro costado del escritorio. A mi juicio lo que voy a tratar desde ahora permite, como lo hice antes en algunos ascensos filosóficos posibles tra-tando a Juan Duns Escoto, establecer que Verdad y Ser no poseen ónticamente una relación disyunta, sino que por el contrario la verdad es el nombre que recibe el ser cuando este es tratado desde



la perspectiva lógica, gnoseológica y epistemológica. La verdad es el nombre formal del ser. O al menos este es precisamente el reto de cualquier científico o filósofo auténtico.

Han de tenerse presentes las siguientes líneas: Laura Herrera (2012, pp. 28-29. 39) declara que el término “función” aparece innumerables veces en la obra leibniziana. Leibniz entendió el término en doble vía, una general y otra específica. Función es la palabra para designar, por un lado, la tarea que una parte debe realizar en relación con el todo; y, por otra, una interdependen-cia entre magnitudes. La noción aparece en el siglo XIV cuando la Matemática tenía ya algún tiempo de ser concebida como principal instrumento de estudio de los fenómenos naturales. Es en este siglo donde empiezan a gestarse teorías de las calculaciones o latitudes de las formas, de las cuales se extraen representaciones abstractas del movimiento. Los antecedentes de estas teorías se encuentran en los trabajos de Roger Bacon (1214–1294) y de Thomas Bradwardine (1290–1349). Bacon es pionero en la representación de los grados de variación de fenómenos físicos por medio de una línea vertical. Fenómenos como el calor, la densidad y la velocidad. Se encontró con una pared teorética consistente en no poseer nada más que los números enteros para la cuantificación de leyes. Números que no satisfacen la medida correcta de las variaciones. Bradwardine buscó la regla matemática estricta con la cual se hiciera factible la expresión de la relación de dependencia existente entre la velocidad de un movimiento, la fuerza que lo provoca y la resistencia que lo frena. Esto fue tenido por importante ya desde Aristóteles en su Física (1982b), vinculando el tema con la realidad del tiempo. Pala-bras básicas del Estagirita en este sentido son estas:

Puesto que un moviente siempre mueve algo, en algo y hasta algo (entendiendo por en algo el tiempo y por hasta algo una cierta cantidad de distancia recorrida; pues siempre lo que mueve algo tiene también que haberlo movido, de manera que siempre tiene que haber alguna cantidad de distancia recorrida y alguna canti-dad de tiempo en que se lo haya hecho), consideremos entonces

lo siguiente. Supongamos que A es el moviente, B la cosa movida, C la distancia según la cual es movida y T el tiempo en el cual es movida. Entonces 1) en el tiempo T una fuerza igual a A hará que algo que es la mitad de B se mueva sobre el doble de la distancia C, y 2) lo hará mover sobre la distancia C en la mitad del tiempo T, pues de esa manera se mantendrá la proporción. Y 3) si la fuerza de A hace mover a B sobre la distancia C en el tiempo T, también hará mover a B sobre la mitad de C en la mitad del tiempo T, y 4) una fuerza igual a la mitad de A moverá a la mitad de B sobre la distancia C en el tiempo T. (1982b [VII 5, 249b 27ss.])

Aristóteles, como se ha visto ya, fue estudiado con ahínco durante el siglo XIII. Con él se buscó la formulación de la regla con mayor concreción, más la generalización de la misma para hacer factible el estudio del tiempo. El mencionado Thomas Bradwardine sobresale con su Tractatus proportionum (Braduardinus, 1510), por cuanto más que la generalización, propende por la mejoría de la adecuación de la regla a los fenómenos. En palabras contem-poráneas “podríamos decir que el propósito de esta obra es el de encontrar la ecuación funcional adecuada para los principios del movimiento” (Herrera, 2012, p. 29).

En la mente de Bradwardine reinó la preocupación de una ecua-ción o regla que satisficiera condiciones como estas: cuando sea el caso de que haya una proporción desigual (proportio maioris inaequalitatis) entre la fuerza y la resistencia —si la fuerza motriz es mayor que la resistencia—, la velocidad dependerá de los cocien-tes de ambas medidas; esta otra, cuando sea el caso de una pro-porción equivalente (proportio minoris inaequalitatis), que es una fuerza igual o menor a la resistencia, la velocidad será igual a cero. Bradwardine se distancia de Aristóteles por cuanto considera que no siempre el movimiento se da en una relación de dos a uno; las variaciones de los movimientos, dice Bradwardine, no dependen solo de la duplicación o reducción a la mitad de las cantidades. Le encuentra entonces tres puntos críticos a la teoría de Aristóte-les: que la relación existente entre las velocidades debe seguir la



diferencia entre fuerza y resistencia; que la relación entre las velo-cidades se determina por la relación de las diferencias y que esta regla solo es válida para una relación de dos a uno entre la fuerza y la resistencia; se dejan pasar sin explicación los casos en que la fuerza sea mayor o igual que ella. La dependencia entre la fuerza y la resistencia, que es una inherencia en el descubrimiento de Brad-wardine sobre la velocidad, es una relación funcional. De hecho hay una regla denominada por Anneliese Maier (1949, p. 94) como la función de Bradwardine. Con esta se expresan dos cantidades o variables en relación de dependencia; dependencia logarítmica entre las medidas diría hoy un conocedor de funciones.

La importancia de colocar este marco de discusión anterior estriba en hacer ver que el uso de la Matemática por parte de Bacon y Bradwardine, patentiza el hecho de que ella avanza conforme el resto del conjunto de la ciencia lo hace con respecto al estudio de las realidades naturales. En ambos autores se encuentra un germen de la preocupación por el concepto de ley entendido como dependencia entre variables; cuestión esta que fue central desde el siglo XVII y que coadyuvó a llevar a la Matemática a constituirse en método universal de conocimiento. La regularidad y la legalidad como parámetros científicos, más la idea de la dependencia funcional, tienen en Bacon y Bradwardine ensayistas pioneros, sin olvidar que Grosseteste, por el que pasamos ya, tiene el patrimonio del intento de presentación del fenómeno de la propagación de la luz por medio de conceptos geométricos. Carlos Alberto Cardona (2012, p. 450) en su artículo Tres modelos de explicación de la refracción: Bacon, Pecham, Witelo, es claro en decir que el valor de los escritos cientí-ficos de los siglos XII y XIII no se evalúa solo por su grado de anti-cipación a las líneas de investigación moderna; mucho menos aún se pueden valorar como acercamientos ingenuos corregidos por las mentes de los siglos siguientes al XVII131.

131 Misma tesis de Crombie (1953) en Robert Grosseteste and the origins of experimental science 1100-1700.

Otro juicio valorativo importante que se aprende del artículo mentado, es que las narraciones del surgimiento de la ciencia moderna han estado llenas de la sublimación de los tópicos de la Astronomía, y los que hacen parte de los estudios del movimiento. No se puede obviar la relevancia real que tuvieron, pero no es solo en torno a la Astronomía y el movimiento en donde se encuen-tran cuencas históricas del saber de la época. También la diserta-ción sobre la percepción es una cuenca histórica. Alhacén y Roger Bacon merecen en esto último un resaltado mayor. Cuatro son los puntos que pone Cardona (2012, p. 450) como contribuciones deri-vadas del estudio de la percepción visual, son: el sometimiento de un campo de estudio concreto a la matematización completa; posibilidades de evaluación experimental de nuevas conjeturas; el desarrollo de nuevos instrumentos en pro de la exploración cien-tífica; y cuatro, la distancia entre el mundo físico y el mundo men-tal, puesto que la creencia de que el sensorio contiene o constituye imágenes no retrotraíbles a acaecimientos físicos se fue haciendo cada vez más fuerte.

Tanto en las tareas de Grosseteste como en las de Roger Bacon hay varias implicancias que no se pueden omitir y que explican un poco más el origen de las preocupaciones científicas en este capí-tulo recogidas hasta ahora, más las que devienen, por ejemplo: la indagación por la naturaleza de la luz, en buena parte hija de una búsqueda teológica metaforizante, llevó a la explicación de la per-cepción visual. Cosa que además de estar encuadrada en la Teoría del conocimiento, también lo está en la Anatomía y la Fisiología.

La misma exploración lumínica llevó a otra, la de la naturaleza del color con un especial interés en el arco iris. También llevó a la formación de imágenes en espejos planos, esféricos, cónicos y cilíndricos (Catóptrica), así como al fenómeno de la refracción de la luz. Este último comporta para la Teoría del conocimiento y para la de la verdad un interés especial puesto que el dato visual viene del exterior, y si se tiene una postura intramisionista (Aristóteles), este



dato no conserva el desplazamiento rectilíneo cuando atraviesa las cavidades y humores del ojo. En De aspectibus132 Alhacén ofreció argumentos en favor del intramisionismo, adverso al extramisio-nismo por ejemplo de Platón. Esta segunda posición dijo que hay un cierto efluvio emanado del ojo que sale al encuentro de su objeto hasta que entra en contacto directo con él. De esto resulta la apa-rición de una imagen o fantasma del objeto contemplado. La pri-mera posición, la intramisionista, por el contrario, habla de alguna modalidad de modificación del objeto sobre el medio como la causa de que el ojo reciba la forma sensible del objeto X.

Sobre la base de la razón intramisionista, la tarea que comporta la descripción de la refracción de la luz admite dos líneas: lo impe-rativo que es encontrar una ley cuantitativa que describa el com-portamiento de la luz; y una explicación de carácter cualitativa que provea las razones del abandono del desplazamiento rectilíneo de la luz cuando ella misma cambia de un medio a otro. Roger Bacon, John Pecham (1230-1292) y Erazmus Ciolek Witelo (1230-1280) son los escogidos por Cardona (2012) para su exposición de modelos de explicación. De Roger Bacon interesa ver su modelo metafísico y general sobre la multiplicación de efectos causales. Los tres autores comparten la idea de que la propagación de la luz es susceptible de ser tomada como paradigma para la multiplicación de especies.

Guy de Foulques que es el Papa Clemente IV, nombrado en 1265, pidió a Roger Bacon en la misma fecha, hacer llegar a su despacho el cuerpo de trabajos en los que estaba trabajando. El contenido de los mismos estaba en buena parte conformado por una reforma general de los planes educativos. Clemente IV le habría alcanzado a advertir a Bacon que guardara prudencia y sigilo con su trabajo, pues podía fácilmente despertar rencillas con la Orden franciscana a la que pertenecía. En cumplimiento de la demanda papal envió el Opus Majus (1928), el Opus Minus, y De multiplicatione specierum

132 Ver (Smith 2001, 2006, 2008).

(Lindberg, 1998). Apenas tres años después el Papa en mención muere, y con él, el proyecto que se le envió.

El Opus Majus compendia siete partes titulares:

1. Causas del error, en dieciséis capítulos (Bacon, 1900, pp. 1-32).2. Filosofía, en dieciocho capítulos (Bacon, 1900, pp. 33-65).3. Estudio de las lenguas, con ocho divisiones y cinco conclu-siones (Bacon, 1900, pp. 66-96).

4. Ciencias Matemáticas, con Distinciones y capítulos (Bacon, 1900, pp. 97-403).

5. Perspectiva, también con Distinciones y capítulos (Bacon, 1900 [II133], pp. 1-166).

6. Ciencia experimental, con prerrogativas y capítulos (Bacon, 1900 [II], pp. 167-222).

7. Filosofía moral, con partes y capítulos (Bacon, 1900 [II], pp. 223-404).

Contrastar estas partes del Opus Majus (Bacon, 1900) con la tesis reportada por David Lindberg (1996, pp. xvii-cix), según la cual en los últimos años de la década de 1240 Bacon habría experimentado una ampliación de la perspectiva filosófica porque rompe los con-fines de la Filosofía aristotélica, hace concluir que su interés por la ciencia matemática y la experimental, además de fijarse en tradi-ciones árabes de reciente traducción en su época, se inspiran en el ejemplo de Roberto Grosseteste, que no fue maestro suyo directa-mente, pero a cuyas obras Bacon claramente tenía acceso. Incluyó en sus tareas matemáticas y experimentales ejercicios de Geografía, Alquimia —como he dicho ya—, Astronomía, Meteorología y la ya introducida Perspectiva (Óptica). Esto es, que el Opus Majus no solo compendia material intelectual, sino que presenta algo así como la obra con la que se ha de recordar mejor al científico inglés.

133 Se encuentra en el segundo volumen según la versión London/Edinburgh/New York: University of Oxford.



En lo conocido como Opus Tertium134 se encuentra una confe-sión (Bacon, 1859, pp. 34-38.59) en la que el autor reconoce haber trabajado durante veinte años en la búsqueda de la sabiduría, aban-donando las opiniones del vulgo y gastando más de dos mil libras en estudios, libros de secretos, experimentos diversos, idiomas, instrumentos, tablas y otras cosas. Lindberg ajusta estas palabras al período intelectual del científico inglés que empieza finalizando los cuarenta del siglo XIII; también habría que ajustarle el hecho de que Bacon rompió con las reglas de la Orden franciscana escri-biendo libros sin permiso y hasta pidiendo patronato fuera de la Orden. De hecho, cuando en 1265 fue trasladado a París para ser mejor vigilado, se le vio solicitando el patrocinio del cardenal Guy de Foulques, que es el ya mencionado Papa Clemente IV. Año en el que, como escribí unas líneas arriba, de Foulques fue elevado a la Cátedra de Pedro.

Una de las intenciones del Papa en la recepción del trabajo de Bacon era encontrar remedios a los problemas críticos de la época. Aunque Bacon entra en acción, el tiempo del que disponía para enviar su trabajo no era el suficiente, y mucho menos lo era si lo perseguido por su mente consistía en una declaración completa de ideas sobre el aprendizaje y su aplicabilidad a los problemas que enfrentaba la cristiandad. Con arreglo a esto reunió varias piezas ya existentes y donde pudo, para mantener una unidad lógica en el tra-bajo completo, añadió nuevo contenido. El envío se hizo finalizando el año 1267. La prueba que esgrime Lindberg para poder afirmar que en efecto el trabajo llegó a la corte Papal, es la influencia que el mismo tuvo en Witelo, un polaco bien posicionado en el papado.

Lindberg da una importancia especial a la ciencia de la Perspec-tiva baconiana. Tres son los tratados en donde se encuentran sus hallazgos en esta materia: Perspectiva, Parte V del Opus Majus; segundo, De multiplicatione specierum (Lindberg, 1998) que es el

134 Que se encuentra en Opera quaedam hactenus inedita (1859, pp. 3-310).

más amplio y que en una traducción sugerida por el mismo experto en Bacon habría que escribirlo así: Propagación de las Semejanzas. La razón motora del acento puesto a este trabajo por parte de Lind-berg, además de ser ubicado en el periodo que él mismo subraya de finales de la década de los años cuarenta en adelante, es el desarrollo de una Filosofía completa de la naturaleza, atravesada por la tesis de que todos los agentes naturales actúan a través de la propagación o la multiplicación de sus especies o semejanzas a los receptores. De speculis comburentibus (Lindberg, 1998) es el otro estudio, y que no puede dejarse de mencionar pues en el mismo marco de interroga-ción científica hay un análisis matemático riguroso de los modos de propagación de la luz. Es un comentario sobre la conclusión del De speculis de Euclides. Ubicado por su editor crítico, David Lindberg, entre 1275 y 1276 pues influyó en la Perspectiva communis de John Pecham. La teoría de la radiación a través de pequeñas aberturas expuesta en el De speculis por parte Bacon, es un avance con res-pecto al De multiplicatione specierum y Perspectiva.

Una actitud sana y repetida por buena parte de los mejores filó-sofos es la reelaboración y revaloración de sus trabajos, Bacon no es la excepción en esto, pues con relación a su Perspectiva, contenido de esta también fue incluido en Communia naturalium135 (Bacon, 1905-1940, pp. 14-49), en la parte IV del Opus Majus, en el Opus Tertium (Bacon, 1859, pp. 3-310) y también en Compendium studii theologie (Bacon, 1988). A esto se suma que hay pruebas de que De multiplicatione specierum tuvo tres versiones, pues él mismo en Opus Tertium lo confiesa (Bacon, 1859, p. 99).

La Perspectiva, en la Parte V del Opus Majus, en De multipli-catione specierum y en De speculis comburentibus, es una ciencia dedicada a la luz, al color y la visión. Esto es importante tenerlo presente. Empezando en Opus Majus dice que si las deliberaciones hasta ese punto, es decir la Parte V, son bellas:

135 Recogido en el segundo fascículo de Opera hactenus inedita.



[…] los asuntos que ahora debemos considerar son mucho más hermosos y fruibles, porque nos deleitamos especialmente en la visión y porque la luz y el color tienen una belleza singular que supera la de las otras cosas que se transmiten a nuestros senti-dos. (Lindberg, 1996 [I, 1.1.])

No solo le atribuye a esta ciencia belleza y sabor, sino superiori-dad epistémica, pues lo que enseñan astrónomos como Ptolomeo sobre las cosas generadas en el aire, como los cometas, los arco iris y cosas semejantes, es posible de ser aprendido en virtud de la visión, aunque esta sea ayudada por instrumentos, pues estos son extensiones de una primera visión (Lindberg, 1996 [I, 1.1.]). En seguida argumenta que aunque aquello en lo que se cree es apren-dido por escuchar a los maestros, sin embargo, solo puede ser pro-bado por la visión experimental. Y le continúan estas palabras que parafraseo: si lo que se busca es fácil, no es necesario crear una ciencia; así mismo, si es difícil pero inútil no creamos una cien-cia de ello, ya que tal esfuerzo sería insensato e inútil. Luego, hay objetos extraordinariamente útiles y que contienen muchas ver-dades sobresalientes, y aun así no necesitan de una ciencia aparte, porque pueden, tales objetos, ser tratados con suficiencia en con-junción con otros tópicos como parte de una ciencia común, en un capítulo o parte concreta de un libro de ciencia. Empero, en cuanto a la visión tomada por sí y en sí misma, sacando de la ecuación los otros sentidos, no pocos filósofos han desarrollado una cien-cia separada, la Perspectiva. Este hecho estaría probando que el saber que se adquiere a través de la visión debe tener una utilidad especial que no se encuentra en los otros sentidos.

Esta misma actitud baconiana/perspectivista es patente cuando son tematizados problemas de la Teología. Le dedica cuatro capítu-los a esta relación entre Óptica y Teología. En ellos la postura es la siguiente: buena parte del éxito de la exégesis bíblica se asegura por el conocimiento de todas las ciencias naturales. Y estas, a su vez, se encuentran relativizadas a la Perspectiva en lo que atañe a la

explicación, aclaración y certificación. La aplicabilidad de la ciencia de la Perspectiva en la Teología es valorada por Bacon como aplica-bilidad directa, pues en la Sagrada Escritura nada es tratado con tanta frecuencia como lo son las cuestiones pertenecientes al ojo y a la visión; por lo tanto nada es más esencial para la compren-sión de la literalidad y del sentido espiritual que la certeza pro-porcionada por la Perspectiva (Lindberg, 1996 [III, 3.1.]). Según como se entiende de la exposición de David Lindberg (1996, p. xxi) en esta línea, Bacon provee un ejemplo que sirve de paradigma, el que se encuentra en palabras del Salmo 17, versículo 8, que dice: “Guardadme, oh Señor, como el discípulo de vuestros ojos” o tam-bién, dependiendo de la variación traductiva, “Guárdame, oh Señor, como a la niña de tus ojos”. Con estas palabras Bacon pretende hacer ver que no se puede entender el significado del pasaje si pri-mero no se ha dilucidado cómo es que queda uno guardado bajo la óptica de Dios. El anterior no es el único intento de ejemplifi-cación probatoria de la necesidad de la ciencia de la Perspectiva, pero sí es uno que sobresale por su atribución óptica a Dios. Otro más es esta clasificación sacada de Santiago 1,23 (Lindberg, 1996, pp. xxi-xxii): así como la visión física es de tres tipos (directa, refractada y reflejada), la visión espiritual es directa en aquellos que son perfectos, refractada en los imperfectos y reflejada en los malhechores y quienes ignoran los mandamientos de Dios, pues dice Santiago que ahora vemos a través de un vaso oscuro. Línea esta que se conecta con: porque ahora vemos por un espejo, vela-damente, pero entonces veremos cara a cara; ahora conozco en parte, pero entonces conoceré plenamente, como he sido conocido, que es de la Primera Carta a los Corintios en 13,12.



§ 21. De causas y efectos, substancias y especies (continuación de las vías al hallazgo de la Matemática como Ontología)

[…] for the existence of the vast majority of causal processes in the history of the universe

is quite independent of human knowers.(Salmon, 1984, p. 145)

En la Parte IV del Opus Majus, Matemáticas, se defiende una tesis no difícil de percibir puesto que es muy explícita, es la que dice que las Matemáticas son la puerta de entrada a las ciencias particu-lares y la salvaguarda del error, pues:

[E]l conocimiento de esta ciencia prepara la mente y la eleva hacia cierto conocimiento de todas las cosas, así que alguien que aprende las raíces del conocimiento de este entorno y las aplica correctamente al conocimiento de otras ciencias y asuntos, será capaz de conocer, fácilmente y en forma efectiva, todo lo que se sigue sin error y duda. (Bacon, 1928, p. 116 [IV, d. 1, Cap. 1136])

De Carlos Cardona (2012, p. 453) se aprende que la concepción de las Matemáticas como centro gravitacional de la investigación natural es una herencia de Roberto Grosseteste; las siguientes pala-bras de este último lo confirman:

La utilidad de considerar las líneas rectas, los ángulos y las figuras es muy grande, dado que es imposible entender la filosofía natu-ral sin ellas […] [T]odas las causas de efectos naturales deben ser expresadas por medio de líneas rectas, ángulos y figuras, pues de otra manera resulta imposible comprender su explicación. (Grant, 1974, p. 385)

136 Como he hecho habitualmente remito a Parte cuando haya lugar o a Distinción si es el caso, también al capítulo como al número de página de la edición que corresponda según la fecha de edición puesta entre paréntesis.

Para la Historia de la Filosofía y de la ciencia en el Occidente latino esta centralidad matemática acuñada por Grosseteste y Bacon es una novedad. Aunque su gestación se remonta un siglo atrás, al XII, por obra de las traducciones de trabajos de Euclides o al menos atribuidos a él, así como de textos de Ptolomeo, de Alkindi y de Alhacén —de este último por ejemplo el citado De aspectibus—.

Mencioné investigación natural, también comprendida como Filosofía natural. Bacon en este dominio habla de dos métodos de prueba:

1. La demostración que procede silogísticamente desde las causas hasta los efectos (propter quid), y…

2. la argumentación que va desde los efectos fijando las cau-sas (quia).

Valora (Bacon, 1928, p. 124 [IV, d. 1, Cap. 3]) a la primera como más eficiente que la segunda pues la demostración causa que la ver-dad sea conocida. La razón para ponerla de primera es porque por medio de la figura se hace posible poseer un ejemplo que se percibe sensorialmente. La figura matemática asegura, en la versión baco-niana, no tener que cargar con el lastre de la incertidumbre. A esto se añade que —saltando a la Parte VI del Opus Majus, Ciencia expe-rimental— sin la experiencia nada puede ser conocido impletiva-mente. Es decir que Bacon parece estar obedeciendo a la necesidad de hacer conjuntivas dos mitades epistemológicas, siendo una racio-nal y la otra experimental. Esto se confirma por ver que de acuerdo a su presentación, dos son las modalidades a través de las cuales se llega al conocimiento, que son, precisamente: el razonamiento y la experiencia (Bacon, 1928, p. 583 [VI, Cap. 1]). Lo que hace el primero es conseguir una conclusión garantizada, que, sin embargo, necesita de la experiencia para que sean removidas las dudas y descanse la mente en la intuición de la verdad. Y, si son dos mitades epistemo-lógicas, el razonamiento por sí solo no basta, ni la experiencia por sí sola tampoco, pues el primero no puede trascender la evidencia



de una conexión analítica entre los dos extremos del mismo razo-namiento que son las premisas iniciales y la conclusión, y la expe-riencia aun cuando ejemplifica, necesita también del razonamiento para poder establecer la relación. En lo que hace a la experiencia su deber es no dejar que el razonamiento se quede encerrado en un círculo analítico. En la versión de Morris Kline sería: “El razona-miento resuelve una pregunta; pero no nos hace sentirnos seguros, o asentir en la contemplación de la verdad, excepto cuando también se obtiene la verdad que lo es mediante la experiencia” (1992, p. 281).

Estas ideas son las que se ven aplicadas por el científico francis-cano por ejemplo en el citado De multiplicatione specierum (Lin-dberg, 1998), que, como se dijo, hizo parte del paquete de escritos enviado al Papa Clemente IV. La Multiplicación de las especies tiene el carácter de ser una teoría general de los procesos en los cuales un agente por mor de su acción, provoca una transformación en un receptor. O, en otros términos, “pretende elucidar los meca-nismos de transferencia de los poderes causales” (Cardona, 2012, p. 455). Pero esto visto desde el punto de vista no solo objetual sino también gnoseológico, quiere decir que debe haber una riqueza del juicio suficiente para la consideración del proceso en el que una X posee las condiciones de posibilidad de provocación de un simu-lacro suyo dentro del rango del campo óptico del observador. La importancia de esto no es menor, pues para Bacon el estudio de la Perspectiva tiene que estar en la situación suficiente de proveer información acerca del orden metafísico del mundo —por supuesto el lector puede estar sintiendo aquí que, sobre la base de todo lo dicho con anterioridad, estamos en este punto ante la Teoría de la verdad de Roger Bacon, y no solo desde el punto de vista de la inves-tigación sobre la naturaleza, sino también desde el teológico, pues para el autor la luz provee la clave que abre la puerta para entender el proyecto y la fuerza creadora de Dios—.

Hay que poner especial atención al término especie, ya que Bacon hace uso de este en una forma igualmente especial: es el primer

efecto producido por cualquier X mediante su actividad natural (Lindberg, 1998 [I, Cap. 1, 28-29]137). También entiende por él la pro-pagación de la fuerza en múltiples direcciones. La información reco-gida y expuesta por Carlos Cardona alrededor de este tópico es que:

Este término resulta emparentado con los siguientes: (i) seme-janza del agente, (ii) imagen, para referirse a la similitud del agente con su primer efecto; (iii) especie, para aludir, en forma restringida, a los efectos sobre el sensorio o sobre el intelecto; (iv) ídolo, para aludir al efecto sobre un espejo; (v) simulacro, si se quiere pensar en las copias que los objetos generan de sí mis-mos; (vi) fantasma, para referirse a las apariciones en los sueños, (vii) forma, es el término que emplean Aristóteles y Alhacén; (viii) intención, para aludir al término que algunos pensadores medie-vales usaban para subrayar el hecho de que aquello que hace las veces de un simulacro de un objeto en el sensorio, tiene una forma de existencia más débil que la del objeto mismo, tal simu-lacro tiene la forma de una inexistencia; (ix) impresión, cuando se piensa en la figura que usa Aristóteles de un objeto que deja su marca o su huella en una tablilla de cera. (2012, p. 455)

De lo anterior un dato teológico: en tal proceso de multiplica-ción, los objetos imitan, aunque sea en un grado ínfimo, el poder de Dios como Creador. Es decir que exactamente hablando, la figura matemática debería llevar al discernimiento de la potencialidad creadora con la que Dios ha participado al universo. El paradigma seguido por Roger Bacon para su explicación es la propagación de la luz, pues por ella muestra la multiplicación de los efectos causales.

Mostrar la relación de semejanza entre las especies o simula-cros y el agente generador, le exigió a Bacon poner como piso de la demostración al Aristóteles del tratado Acerca de la generación y la corrupción (1987), en conjunción con el neoplatonismo de la luz de Roberto Grosseteste. De acuerdo a esta suma se define que la X

137 De multiplicatione specierum se cita con Parte aludida en números romanos, capítulo en arábigos y líneas según la latina; también en algunas ocasiones con número de página.



receptora de una acción debe ser diferente al agente, pues es a tra-vés de la acción que llega a ser, en algún grado, semejante.

La alteración provocada por un agente es una actividad que se da sobre la base de la causalidad final que en este caso es la produc-ción de un simulacro de sí mismo. La obediencia a Aristóteles en esta línea es obvia, pues recuérdese que, como dije en los §§ 5 y 10, es a la causa final a la que Aristóteles pone mayor importancia, porque todo lo que actúa, actúa con relatividad a un fin. Así, en el obrar de una agente causal A sobre un receptor B, se ha de esperar que los efectos producidos en B ya tuviesen alguna forma de existencia en A, pues es imposible la existencia de un efecto producido desde la nada.

Bacon sostuvo también que la multiplicación de las especies existe al nivel de las substancias y no solo al de los accidentes. Car-los Cardona enlista estos argumentos:

1. “[…] dado que la sustancia es más noble que el accidente, y es claro que este último puede replicar especies suyas, hemos de esperar que, con mayor razón, la sustancia haga lo propio.

2. Así mismo, dado que la substancia puede llegar a su ser en virtud de un proceso de generación, y la cosa generada no puede devenir de un agente que le resulte inferior, en con-secuencia, la naturaleza substancial no podría generarse a partir de meros accidentes.

3. Por último, las formas accidentales no pueden ser genera-das en algo salvo que el sujeto propio sea, así mismo, gene-rado primero por naturaleza” (2012, p. 456).

Y ha de añadirse, de acuerdo a exposición de De multiplicatione specierum, que el accidente no puede tener existencia fuera de un sujeto; si esto es correcto, el calor, por ejemplo, tomado como

accidente, es poderoso para generar una especie suya; luego, esta especie debe ser el accidente de su sujeto propio. En analogía, tal como la substancia es al accidente, así lo es la especie de la subs-tancia a la especie del accidente; la consecuencia lógica aquí es: del mismo modo, como no puede haber accidente sin la substancia, no puede darse la especie del accidente sin la especie de la subs-tancia (Lindberg, 1998 [I, Cap. 2, 55-58]). Cardona agrega un punto importante y menciona que una cuestión metafísica y una epistemo-lógica salen al paso; ese punto es que hay claridad en que se está en condición de recibir las especies sensibles, concebidas a la manera de especies de accidentes; pero dicha claridad parece abandonarnos cuando se consideran las condiciones por las cuales somos afectados por las especies substanciales. Esto es, que se impone la existencia de estas, pero la evidencia empírica parece mostrar que la percep-ción de las substanciales no es igual a la de las especies sensibles. Cardona y Bacon abogan aquí a las mentadas vías hacia el conoci-miento: el razonamiento y la experiencia. En la versión baconiana se encuentra (Lindberg, 1996 [I, Cap. 2, 74-79]) que si bien la substan-cia produce una especie sensible que tiene el poder de extenderse a cada agente natural, no puede esta misma especie ser sensible a los cinco sentidos, sino que es intuida, cogitada o estimada así como cuando una oveja percibe la especie de la complexión de un lobo cuando esta especie ocupa y perturba el órgano de su poder estimativo, es decir por una relación. De acuerdo con esto sin subs-tancia no hay accidente y las especies de los accidentes deben ser también accidentes, entonces hay también especies de substancias.

En el “*” del § 9 en el segundo capítulo se hizo ver que en el Segundo Libro de De anima (1988), capítulo VI, Aristóteles habló de los sensibles propios que viniendo a ser tomados objetualmente son objetos sensibles en los que no cabe el error, como la visión del color, la audición del sonido y la gustación del sabor, y aún el tacto aunque reúna múltiples cualidades. Dijimos que cada sentido dis-cierne acerca de este tipo de sensibles y puede equivocarse acerca de qué es o dónde está el objeto coloreado, qué es o dónde está el



objeto sonoro, pero no yerra en cuanto a la captación del color o del sonido. Por excelencia los propios son a los que mejor les viene el nombre de sensibles. Recuerdo esto porque en Bacon las especies de los sensibles propios nos afectan en tal modalidad de impresión que se puede llegar a ser consciente precisamente de la afección; empero, no pasa lo mismo con la afección sensorial de las espe-cies de las substancias. Para Bacon las especies de las substancias no afectan los órganos de la recepción sensorial, pero sí afectan la potencia de cogitación —en mi defensa, vuelve a aparecer por aquí otra justificación a la mediana tematización que hice de Aristóteles en el § 9—. La deducción metafísica es útil en este punto para plan-tear el mismo argumento al revés: imponiéndose el hecho de que no puede existir accidente sin substancia y la especie de un accidente es también un accidente, se ha de colegir que es apodíctica la exis-tencia de las especies de las substancias, así no puedan estas ser captadas por afección al sensorio. Pero cuidado, Roger Bacon es de la posición, contraria a la de Lucrecio, de que las especies no pre-existen en el agente. Las especies, en el significado de ellas seguido aquí, no son corporales. Si lo fueran sería necesario que ocuparan el espacio y tendrían que ejecutar el desplazamiento de partes del medio receptor para poder conseguir la ocupación del vacío por la que este las recibiría (Lindberg, 1998 [III, Cap. 1]). El científico inglés está aquí acudiendo al mismo razonamiento aplicado para las especies de substancia y las de accidentes: en tanto que no hay naturaleza percipiente del hecho de un cambio en el medio receptor que facilite la recepción de las especies, se tiene necesariamente que concluir que ellas no requieren de la determinación de un lugar y por esta razón no se pueden tener como cuerpos.

Cité a Aristóteles, pero Bacon se contrapone a él en el tema de la transferencia pues no la concibe bajo la forma de la recepción de las formas sensibles en el alma en el modo de una impresión. Bacon parece sugerir una lectura distinta de Aristóteles en este renglón, al afirmar que esa misma impresión de las formas sensibles en el alma se da por una alteración que hace de elemento motivador de la

potencia activa de la materia receptiva138. Desde la perspectiva del contorno, el receptor de la periferia recibe el contacto del agente y es despertado por este en su potencialidad activa para luego recibir las especies del mismo, del agente. Carlos Cardona (2012, p. 458) se percata de un problema importante, que no fue ajeno tampoco a Bacon, el de si la forma recibida por el receptor es forma accidental cuando una especie de un accidente se replica en el modo de un accidente por virtud de una actividad que despierta la potenciali-dad activa. En De multiplicatione specierum (Lindberg, 1998 [III, Cap. 1, 36-38]) se afirma que, en consecuencia, el hecho de que el medio sea causa material a partir del cual y desde el cual hay gene-ración de una especie por un agente generador, hace que esta espe-cie no pueda ser de otra naturaleza corporal distinta a la del medio.

¿Por qué entonces se hace inexcusable la admisión de la forma substancia del agente como replicadora de una especie substancial? Sobre la base de una afinación hecha por Cardona (2012) en la nota al pie 23, a Yael Raizman-Kedar (2009, p. 142), según la cual el Principio de incorporación debe aludir no al hecho de que las espe-cies deben ser incorporadas, sino asimiladas, en el trasfondo de una clase adecuada de medio, sobre esta base, subrayo, la substancia del receptor debe ser a priori base de las especies motivadas por la pre-sencia cercana o por el contacto del agente. En seguida se presenta un inconveniente: el color por ejemplo, una especie sensible, no proveería datos de las cualidades primarias del agente ni mostraría un artículo del objeto, sino solo la manera como el objeto afecta las formas receptivas. La postura de Bacon es esta: si su estudio fue sobre la propagación de los efectos causales, la verdad primera es que la primera parte del recipiente, al ser transformada y poseer efectivamente especies, transforma la segunda parte, la segunda parte transforma a la tercera y así en adelante (Lindberg, 1998 [II, Cap. 1, 11-13]). Lo que se sigue es que actualizada la especie en

138 Potencialidad activa tratada por Aristóteles (1994a) en el Libro IX de Metafísica, en los capítulos 1 a 5.



la primera capa del receptor, se da inicio a una cadena de multipli-caciones iteradas. Y como la primera parte del receptor posee una especie que la habilita, se provoca en la segunda capa una especie similar. Cardona instruye aquí que:

Bacon alude a un pasaje de Aristóteles que no especifica con claridad. Puede tratarse del siguiente pasaje del tratado Acerca de los ensueños: «Pues lo que se ha calentado por algo caliente, calienta la parte contigua y eso se va transmitiendo hasta el [final], de forma que también es forzoso que lo mismo ocurra en la percepción, dado que la sensación en acto es un tipo de altera-ción». (2012, p. 459)

Se tiene entonces que hay una provocación de una alteración por parte del agente, en la última capa del recipiente, y no porque actúe sobre ella de forma directa, sino porque detona una reacción en cadena. El agente no transfiere especies al receptor, perturba la primera capa del medio y esto motiva la potencialidad activa del mismo haciendo que este itere la producción de semejanzas o espe-cies en la capa siguiente, y así en la que sigue y más.

Cardona (2012) cruza estas explicaciones con las de Wes-ley Salmon139 en el siglo XX. El científico de Estados Unidos de Norteamérica distinguió, en Causality and Explanation (1998), de los procesos causales los pseudoprocesos (causal processes and pseudo processes). Los primeros son efectivos por cuanto arrastran una marca, los segundos no lo hacen. Siguiendo el ejem-plo repetido por Salmon, la sombra, que es una región con relativa oscuridad, se va acomodando a las irregularidades del piso, pero no arrastra escorzos del lugar. Es esto un pseudo processes. En este no hay transferencia causal efectiva.

139 Quien se muestra muy crítico con la teoría de las líneas causales de Bertrand Russell y con la Mark Transmission Theory. El artículo Causal Processes de la Stanford Encyclopedia of Philosophy, hecho por Phil Dowe, es muy ilustrativo a este respecto. El mismo puede ser consultado en https://plato.stanford.edu/entries/causation-process/#ObjSalMarTraThe

La semejanza establecida entre la teoría baconiana y la de Salmon, la misma que va ampliar Cardona en otro artículo dos años después con título De Roger Bacon a Wesley Salmon (2014), es acentuada con razón de estas palabras de Bacon en De multiplicatione specierum:

[U]na especie no requiere de un lugar, como sí lo requiere un cuerpo, pero requiere de un soporte, y este soporte no necesita ser numéricamente uno, sino que puede ser constantemente diferente, dado que una especie generada en un lugar del medio puede pro-ducir su semejanza en otra parte del medio; y en consecuencia, no hay adquisición de lugar de la misma manera que lo requiere un cuerpo; sino que existe una renovación de especies por generación en varias partes del medio. Pero por el hecho de que exista una diferencia entre esto y la sombra no se sigue que una especie es un cuerpo: dado que una especie tiene una virtud activa por la cual produce su semejanza a lo largo de todos los diámetros en la parte del medio inmediatamente adyacente; mientras que la sombra no es activa, ni es capaz de generar su semejanza, sino que es gene-rada por otro y requiere de esta otra cosa, digamos, del sombrío cuerpo, en adición al medio en el cual llega a su ser. Pero una especie, una vez ha sido multiplicada en el medio, requiere sólo del medio; y por sí misma, gracias a su poder activo, puede producir sus semejanzas. (Lindberg, 1998 [III, Cap. 1, 105-122])

Véase entonces cómo avanza Carlos Cardona en este cruce; luego volveré al fenómeno de la refracción y a la substancia lumí-nica en el § 22.

En el epígrafe de este parágrafo cité una idea de Salmon, per-tenece a Scientific Explanation and the Causal Structure of the World de 1984. El autor explica que en la versión óntica de la cau-salidad se defiende la tesis de los patrones de regularidad naturales, o en otras palabras, la tesis de que la causalidad natural debe estar presente en cualquier forma de explicación. En este rango acusa a David Hume el que haya dejado pasar un elemento atómico, el de la habilidad de transmitir información. La transmisión causal es para el científico contemporáneo una parte primordial de la explicación



de la estructura causal del mundo (1998, p. 20). Los denomina-dos causal processes and pseudo processes no son posibles de ser formulados sin el auxilio de la Teoría de la Relatividad, por tanto no pudieron haber sido conscientes antes del siglo XX140. La idea defendida por Cardona es que Bacon ya se había anticipado a Sal-mon en la investigación de los procesos de transmisión causal. Por supuesto en el ya citado De multiplicatione specierum.

David Hume había dejado abierto el camino de la mostración de una conexión física entre causa y efecto. Salmon siguiendo esta estela, no se fija en hechos sino en procesos. Es decir que una rela-ción de causa entre C y E requiere explicar un proceso que inicia en C y termina en E; dicha relación en términos epistemológicos se fija por el reconocimiento de la afección, la señal o la marca que se ini-ció en C pero que puede ser seguida hasta el fin de E141. En la Teoría de la Relatividad se dijo que ninguna señal tiene dentro de sus posi-bilidades viajar a una velocidad mayor que la velocidad asignada a la luz. Luego, dice Cardona siguiendo a Salmon, que nada prohíbe que se asignen a ciertos pseudo processes velocidades mayores que la velocidad de la luz. En relación con esta figura...

140 Sobre Einstein y la Teoría de la Relatividad, en sus formulaciones especial y general, hay en español una Compilación muy importante con título Einstein. Científico y filósofo (Guerrero, 2010). En ella hay un capítulo del mismo Carlos Cardona.

141 Realidad esta pensada antes por Reichenbach: “Si E1 es la causa de E2, entonces una pequeña variación (una marca) en E1 es asociada con una pequeña variación en E2, mientras que pequeñas variaciones en E2 no son asociadas con variaciones en E1” (1958, p. 136).

… Cardona (2014, p. 70) cita a Salmon en las palabras:

Supongamos que tenemos una construcción [circular], algo parecido al Coliseo Romano […] en cuyo centro existe un faro que rota con rapidez. Los rayos de luz viajan en línea recta desde el faro hasta las paredes [del Coliseo]. Los rayos de luz, como otro tipo de radiación electromagnética, pueden transmitir información desde un lugar a otro. Por ejemplo, uno puede imponer una marca –esto es, una modificación– sobre un proceso de este tipo; luego, sin mayores intervenciones, esta marca persistirá en el proceso por un periodo de tiempo. Estos procesos son causales: la capacidad de transmitir marcas es una indicación de su naturaleza causal. Por ejemplo, si uno coloca un filtro rojo en el camino de un rayo de luz blanca, la luz llega a ser roja y se mantiene roja más allá de este punto. Alguien podría instalar una lente roja en el faro; si alguien lo hiciera así, los rayos serían rojos, aun cuando la fuente emitiera luz blanca.Suponga que nosotros estamos en las vecindades de las paredes del Coliseo en la noche, sin la lente roja en el faro. Cuando la luz blanca alcanza la pared, una mancha luminosa viaja alrededor de la pared mientras el faro rota. Uno puede conseguir que la man-cha sea roja en una región si se dispone de una pieza de celofán rojo allí; cuando la mancha blanca llega a dicha región, ella se hace roja, pero inmediatamente después, tan pronto como pasa esa región, recupera su color blanco, ya no conserva el color rojo. Es imposible aplicar alguna marca a la trayectoria de la mancha luminosa que, sin intervenciones adicionales, persista en el pro-ceso por algún período de tiempo. (Salmon, 1998, p. 16)

Como la velocidad tangencial que se asigna a la mancha de luz que recorre las paredes del Coliseo es proporcional al radio de la construcción y a la velocidad angular del faro, debido a esto, se hace factible esperar que en valores muy elevados del radio se pueda llegar a determinar a dicha mancha velocidades mayo-res que la de la luz. El término marca y la noción que encierra es un concepto causal en tanto que Salmon presenta la interacción causal —reconocida después como marca— como una que es más básica que el concepto de proceso causal. Cuando causal processes



and pseudo processes coinciden en una región de espacio y tiempo el término usado es el de intersección. Aunque esta coincidencia de carácter geométrica no es suficiente para la transferencia de infor-mación efectiva, sí es necesaria.

La coincidencia geométrica y transferencia de información tiene el nombre de proceso causal; si la coincidencia es solo geométrica, sin haber intercambio de información, el hecho se nombra como pseudo processes. Entonces hay dos tipologías de intersección: la causal y la no causal. La primera consiste en la intersección entre dos procesos cuando estos son modificados pero conservan las modifi-caciones después de la intersección. La segunda es cuando la modi-ficación no se conserva. Para este segundo caso: sobre la base de la conservación y garantía de las condiciones de experimento en la pra-xis de los criterios de un modelo ondulatorio, se habla aquí de dos rayos de luz que pueden variar de color y tener longitudes de onda diferentes, cruzados en una región del espacio y tiempo, que conti-núan más allá sin hacer fenoménica la afectación por el encuentro.

Dije en una nota al pie arriba que Wesley Salmon se mostró crí-tico con la teoría de las líneas causales de Bertrand Russell y con la Mark Transmission Theory. Veamos esto un poco mejor, al menos en lo que tiene que ver con Russell. Cardona (2014, p. 71) dice que en un artículo de 1977, An ‘At-At’ Theory of Causal Influence, Sal-mon llevó a examen la noción de línea causal de Russell (1948), definida por este como una serie temporal de eventos relacionados en un forma que permite inferir de uno, lo que ocurre en los restan-tes. La persistencia de una X, en palabras más cortas, o la constan-cia de cualidad o ascenso de la misma. David Hume exigió, según la comprensión que Salmon arroja sobre el Tratado de la Naturaleza Humana (Hume, 1973), que para la relación causal debe darse prio-ridad temporal, contigüidad y conjunción constante. Pero estos ele-mentos no son solo válidos para la causalidad lineal de Russell, sino también para los pseudo processes. Entonces Russell y su teoría de causas no le son suficientes a Salmon.

El científico norteamericano agrega entonces, a los requisitos de Hume, la transmisión de una marca como cuarto criterio. Resulta entonces que para la identificación de una relación causal, además de la prioridad temporal, la contigüidad y la conjunción constante, debe existir una marca que se introduzca en el proceso a través de una intervención en el punto A, que es transmitida al punto B si y solo si ocurre en B y en todos los estadios del proceso entre A y B sin intervenciones adicionales. Esto quiere decir, desde el punto de vista de la Filosofía de la Ciencia, que para Salmon la de Hume también era una teoría a la que le hacía falta algo, que es, además de hacer explícitos los lazos causales, también hacer explícito el proceso.

Salmon no se vio libre de recusaciones, Phil Dowe (1992) le acusa de caer en circularidad. Como defensa, Salmon reformuló las pre-misas básicas de su tematización de la causalidad (Salmon, 1994, p. 299). Todo esto en Philosophy of Science. Así enlista Carlos Car-dona las premisas:

(Is142) Un proceso es todo aquello que exhibe una consistencia de características143.

(IIs) Una marca es una alteración a una característica, introducida en una intersección local.

(IIIs) Una marca es transmitida a lo largo de un intervalo cuando, en ausencia de interacciones, esta aparece en cada punto espa-ciotemporal del intervalo.

(IVs) Una interacción causal es una intersección en la cual ambos procesos son marcados (alterados) y la marca (alteración) en cada proceso es transmitida más allá del lugar de la intersección.

142 Esta “s” es usada para distinguir las premisas de las después asignadas a Roger Bacon.143 Definición esta que, enseña Cardona (2014, p. 81), sigue a Bertrand Russell en la noción de

línea causal. Ejemplos: partículas materiales en movimiento, pulsos de luz, ondas sonoras.



(Vs) En una interacción causal una marca es introducida en cada uno de los procesos en la intersección.

(VIs) Un proceso causal es un proceso que puede transmitir una marca.

Salmon aduce que no era posible concebir la distinción entre pro-cesos causales y pseudoprocesos antes del siglo XX porque no había manera de tener en cuenta las prescripciones de la Teoría de la Relatividad. La aclaración de Salmon es correcta si se tiene en cuenta que la Teoría de la Relatividad introduce una línea de demar-cación muy clara entre eventos espaciotemporales que podrían estar conectados causalmente y eventos espaciotemporales que de ninguna manera podrían estarlo. De hecho, la velocidad de la luz es el criterio que permite establecer la distinción. En efecto, si consi-deramos una representación bidimensional del espacio-tiempo a la manera de Minkowsky (Figura 2), podemos dividir los eventos rela-cionados con el origen del sistema O de la siguiente manera: (i) los eventos del tipo B pertenecen al futuro absoluto de O; esto es, B es contemplado en cualquier sistema de referencia como si hubiese ocurrido después de O. En ese orden de ideas, B podría contem-plarse como un efecto de O, pues puedo imaginar información que viaja desde O hasta B sin que supere la velocidad de la luz. (ii) los eventos del tipo B´ pertenecen al pasado absoluto de O; esto es, B´ es contemplado en cualquier sistema de referencia como si hubiese ocurrido antes de O. En ese orden de ideas, B´ podría contemplarse como una causa de O, pues puedo imaginar información que viaja desde B´ hasta O sin que supere la velocidad de la luz. (iii) los even-tos del tipo C pertenecen al ámbito de la simultaneidad posible con O. Es posible imaginar sistemas de referencia para los cuales O y C ocurren simultáneamente y, en ese orden de ideas, no puede existir conexión causal alguna entre ellos, toda vez que se requeriría infor-mación que se desplaza a velocidad infinita (interacción a distancia e instantánea), violando así uno de los corolarios básicos de la Teo-ría de la Relatividad [Fig. 2].No obstante la aclaración de Salmon, que se deriva de las distin-ciones que posibilita Minkowsky, es posible hallar rastros de una distinción similar entre procesos causales y pseudoprocesos en la obra de Roger Bacon (siglo XIII). (2014, pp. 71-72)

La figura citada en las líneas es esta:

Phil Dowe (1992, p. 200) escribió las premisas IV a VI así:

IV. Una marca es una alteración a una característica, introdu-cida en una interacción local.

V. Una interacción es una intersección de dos procesos.

VI. Una interacción causal es una interacción en la cual ambos procesos son marcados —de hecho la premisa II también diverge pues escribió: “Un proceso causal es un proceso que puede trans-mitir una marca”—.

Posición X

.C

.C

.B

o

.B’

Posible simultaneidad

Pasado Absoluto Futuro Absoluto Tiempo

Representación del espacio-tiempo de Minkowsky



La defensa que hace Cardona de Salmon dice:

Dowe advierte que IVD144 y VID son circulares toda vez que en con-junto afirman que “una interacción causal es una interacción de dos procesos en la que en ambos procesos se introduce una inte-racción”. Salmon sustituye la palabra “interacción” por “intersec-ción” tanto en IVD como en VID y agrega en VID la exigencia de que la alteración sea transmitida más allá de la intersección. Estas variaciones permiten salvar la acusación de circularidad. Salmon también cambia el orden de las premisas, por razones que tienen que ver más con la exposición. Dowe pasó por alto el hecho de que no todas las intersecciones califican también como interac-ciones. Para que ello ocurra así, la intersección debe ir acompa-ñada de alteraciones que se transmiten más allá del lugar de la intersección. (2014, p. 81)

Ahora véase como es que Roger Bacon anticipó este problema. Los vectores que traza Carlos Alberto Cardona (2014, pp. 73-79) son:

1. Entre la premisa II de Salmon que dice una marca es una alteración a una característica, introducida en una inter-sección local y esta tesis de Bacon: una especie es una alte-ración a una característica, introducida por un agente A en un receptor B justo en una intersección local de A y B.

2. Entre la premisa I de Salmon, un proceso es todo aquello que exhibe una consistencia de características, y este juicio que se deja sacar de Bacon: un proceso es todo aquello que exhibe una consistencia de características. En ese orden de ideas, la multiplicación de especies es un proceso.

3. Entre esta de Salmon, la III, una marca es transmitida a lo largo de un intervalo cuando, en ausencia de interac-ciones, esta aparece en cada punto espaciotemporal del

144 “D” distingue las premisas en escritura de Phil Dowe.

intervalo, y esta paráfrasis extraída de Bacon: una especie es transmitida a lo largo de un intervalo cuando, en ausen-cia de interacciones, esta aparece en cada capa intermedia del medio en el que se transmite.

4. Entre la V de Salmon que dice en una interacción causal una marca es introducida en cada uno de los procesos en la intersección, y estas palabras textuales de Roger Bacon: “[L]a primera verdad es que la primera parte del recipiente, al ser transformada y poseer efectivamente especies, trans-forma la segunda parte, la segunda parte transforma a la ter-cera y así en adelante” (Lindberg, 1998, p. 91). Líneas estas que llevan a concluir que si A actúa causalmente sobre Z, siendo Z un objeto distante, se tiene que admitir un proceso de causación de A sobre el vecino B, de B sobre el vecino C, así sucesivamente hasta que Y replica las especies adquiri-das sobre el vecino Z. Entonces se tiene que la paráfrasis de la V de Salmon sería en los términos de la obra baconiana así: en una interacción causal una especie es introducida en cada uno de los procesos en la intersección.

5. Acerca de la IV de Salmon que reza que una interacción cau-sal es una intersección en la cual ambos procesos son mar-cados (alterados) y la marca (alteración) en cada proceso es transmitida más allá del lugar de la intersección, existe analogía con estas líneas textuales de Bacon: “[D]esde un punto singular, ora en la última parte del agente, ora, más propiamente, en la primera parte del recipiente [afectada por esta última parte del agente], se da una multiplicación virtualmente infinita de especies en forma radiante” (Lin-dberg, 1998, p. 91). Si cada punto de la capa superficial de un agente es convertida en una fuente radiante de especies en todas las direcciones y la fenomenalidad del agente basta para disparar en forma radiante un proceso de multiplica-ción de especies en todas las direcciones, se deduce que la



multiplicación de naturaleza radiante colma de simulacros al éter circundante.

Hay que recordar, en gracia a lo anterior, que la multiplicación de las especies posee como exigencia la activación de la potenciali-dad activa del recipiente. Además “la primera parte del recipiente sirve como un centro común a una infinidad de líneas y rayos; ésta constituye el término interior de todos los rayos, con el cual ellos son continuos, mientras la parte del agente es el centro y término con el cual ellos son contiguos” (Lindberg, 1998, p. 93). Entonces la paráfrasis baconiana provista es: una interacción causal es en la que un proceso induce una especie en el otro y esta es transmitida más allá del lugar de la intersección.

6. Y, por último, la VI de Salmon, un proceso causal es un proceso que puede transmitir una marca, es comparada con esta conclusión de carácter baconiana: un proceso cau-sal es un proceso que puede multiplicar una especie. Y esto de acuerdo a este párrafo de Roger Bacon, ya antes refe-renciado: “[U]na especie no requiere de un lugar, como sí lo requiere un cuerpo, pero requiere de un soporte, y éste soporte no necesita ser numéricamente uno, sino que puede ser constantemente diferente, dado que una especie gene-rada en un lugar del medio puede producir su semejanza en otra parte del medio; y en consecuencia, no hay adquisición de lugar de la misma manera que lo requiere un cuerpo; sino que existe una renovación de especies por generación en varias partes del medio. Pero por el hecho de que exista una diferencia entre esto y la sombra no se sigue que una especie es un cuerpo: dado que una especie tiene una vir-tud activa por la cual produce su semejanza a lo largo de todos los diámetros en la parte del medio inmediatamente adyacente; mientras que la sombra no es activa, ni es capaz de generar su semejanza, sino que es generada por otro y requiere de esta otra cosa, digamos, del sombrío cuerpo,

en adición al medio en el cual llega a su ser. Pero una espe-cie, una vez ha sido multiplicada en el medio, requiere sólo del medio; y por sí misma, gracias a su poder activo, puede producir sus semejanzas” (Lindberg, 1998, p. 185).

Ahora bien, la razón que lleva a Carlos Alberto Cardona a poner primero la premisa II de Wesley Salmon, y no la I, es la centralidad del concepto de especie. Centralidad que no es caprichosa por parte de Roger Bacon, sino necesaria, pues su misma noción habla del primer efecto que produce una X que actúa naturalmente. Idea esta en la que sigue a Grosseteste pues este dijo, siguiendo a Plotino, que todos los entes emiten desde su propia substancia una entidad. Esta entidad es la especie, y como entidad que es, guarda semejanza de identidad con el agente generador. Quien recibe la entidad es dife-rente del agente, pero una vez que recibe la acción, la entidad, se hace semejante al agente. Así lo expone Cardona: “Si un agente cau-sal A obra sobre un receptor B, hemos de esperar que los efectos producidos en B ya tuviesen alguna forma de existencia en A. No puede existir un efecto que se produzca desde la nada” (2014, p. 74).

Sobre la I de Wesley Salmon y la pareja hecha por medio de Bacon hay que agregar: por ser primer efecto y guardar semejanza de esencia con el agente, la denominación justa es efecto unívoco. Pero como se trata también de la multiplicación de especies más allá de la vecindad del emisor, hay, además, efectos que se siguen del unívoco pero que no guardan la misma densidad, intensidad y cantidad de semejanza que tiene este con respecto al agente. Estos son los equívocos. Luego del mismo modo como el primer efecto es semejante a su agente, en virtud de esta realidad, solo produce primeros efectos semejantes al agente mismo. Se lo denomina como “principio de la uniformidad de la acción o de la consistencia de características” (Cardona, 2014, p. 75). Sin dejar de tener en cuenta la excepción que Roger Bacon (Lindberg, 1998, p. 19) pone a esto: los agentes que poseen libre albedrío, los cuales, son los únicos que pueden actuar con cierta deliberación. También, la naturaleza



equívoca de algunos efectos se vectoriza con las características del receptor: “[…] el calor que emana del Sol puede provocar que dos objetos diferentes se calienten; también puede provocar, además, que uno de ellos se derrite a consecuencia de su composición inte-rior” (Cardona, 2014, p. 75).

Acerca de la III de Salmon y su paráfrasis acompañante baco-niana, ha de subrayarse: la multiplicación de la fuerza no implica solamente que se trasladen ciertas afecciones que residen a la manera de accidentes, pues Bacon insiste en la multiplicación de las especies en el nivel de las substancias. Recuérdese aquí la oposición que Roger Bacon plantó frente a Lucrecio, de la que se hizo mención en este mismo parágrafo, unas páginas más arriba.

§ 22. Continuación de la elucidación de las causas y los efectos y, al mismo tiempo, seguimiento de las vías por las cuales se halla a la Matemática como Ontología

Aseguré volver al fenómeno de la refracción y a la substancia lumínica. Hay que hacerlo citando que las líneas a lo largo de las cuales ocurre la multiplicación deben ser rectas, hasta donde la naturaleza de la multiplicación lo determine, hasta que ellas encuentren impedimentos que causan reflexión, refracción o sean alteradas a causa de las necesidades del alma (Lindberg, 1998 [II, Cap. 1, 61-64]). Luego, necesidades del alma quiere decir el reco-rrido de intrincada naturaleza que siguen las especies una vez mul-tiplicadas, a lo largo de los caminos que constituyen los nervios para llevar la información hasta el cerebro. Bacon tenía en mente a Ptolomeo y a Alhacén en lo anterior, quienes afirmaron que el ajuste de la replicación en líneas rectas es un deseo de la natura-leza145. Idea esta que no dejó de tener en Aristóteles autoridad por

145 En defensa del extramisionismo, Ptolomeo (Smith, 1996 [III, § 14]) habló de la propagación rectilínea desde el ojo hasta el objeto.

cuanto, recuerda Bacon en Opus Majus, el Estagirita dice en el Libro Quinto de la Metafísica que la naturaleza opera en la forma más breve posible, y la línea recta es la más corta de todas (1928, p. 131 [IV, d. 2, Cap. 2]).

Étienne Gilson escribió (1976, p. 447) que el agrado de Roger Bacon por Roberto Grosseteste y Adán de Marisco (Marsh) se debe a que estos son representativos del ejercicio por el cual se explican matemáticamente las causas de todos los fenómenos, y por mostrar que esta “ciencia [la Matemática] es necesaria no sólo a todas las demás, sino también a la misma teología: per potestatem mathe-maticae sciverunt causas omnium exponere”. En este mismo vec-tor Bacon enseña que de la multiplicación de las especies hay que reconocer cuatro clases de trayectos por los cuales se unen dos pun-tos y se da la multiplicación. El ejemplo escogido por Carlos Alberto Cardona es la luz. La primera clase es la línea recta. Por esta vía la multiplicación de las especies se hace efectiva bajo la tutela de tres condiciones: el medio en el que se da la multiplicación debe ser uniforme; que el proceso no se tope con obstáculos a lo largo de la recta; y que, derivación de la anterior condición, no exista ser ani-mado que se interponga.

La segunda clase es cuando los dos puntos se encuentran en medios diferentes y de acuerdo a esto ocurre que los dos medios coinciden en sus propiedades de transparencia —caso en el que la multiplicación principal se da a lo largo de la recta que unifica los dos puntos—; también puede ocurrir que, aunque los medios sean diferentes en esas propiedades, la recta que une atraviese en forma perpendicular la interfase entre los dos medios —hecho este que hace que la multiplicación principal se dé también a lo largo de la recta que une los dos puntos—; luego, también es posible que ocurra que los medios difieran en sus propiedades de transparencia y la recta que une los dos puntos atraviese en forma oblicua la interfase entre los medios. A partir de esto la multiplicación principal tiene un camino quebrado, al que hay que nombrar como el fenómeno de refracción.



La tercera clase de trayecto reza así: si el hecho es que el segundo medio es obstáculo completo del paso de las especies, estas no des-aparecen, regresan al primer medio. Este fenómeno ha de ser nom-brado como reflexión.

La cuarta clase es la consistente en el hecho de que las especies tienen la posibilidad de seguir un camino de naturaleza serpen-teante, esto es, un camino no coincidente con el recto; a la sazón de las necesidades del alma las especies obedecen a la ley de una vía quebrada, que se impone porque el trayecto de los nervios y las subs-tancias vivas que los inundan es así. Porque los nervios no llevan los datos por vías rectas, sino por unas que son intrincadas, las especies se deben retirar del trayecto recto y deben a su vez ajustar su camino a la imposición de los nervios. “Cuando se trata de las especies de las cosas tangibles, éstas se dirigen desde la piel del cuerpo hasta el corazón (el asiento de dichas sensaciones). Las del gusto también se concentran en un lugar cercano al corazón” (Cardona, 2012, p. 461). En una nota al pie, la 35, con ocasión de una referencia a Gros-seteste, Cardona enseña que este “también le asigna un papel pro-tagónico al corazón: «En todos los animales existe un órgano que es el principio originador radical de los sentidos, el movimiento y todos los poderes, naturales, vitales y sensitivos: este es el corazón o algo análogo al corazón»”. Si bien hay una distancia ostensible entre esta valoración del corazón y lo que ha logrado la disertación filosófica, ética y antropológica ya en nuestros días, merece la pena que use de nuevo buena parte de la nota al pie aclaratoria número 25 de mi trabajo Psicología pura… (2017), pues resulta explicativo vol-ver a poner en este punto que en el análisis de la conciencia interna y de las tres clases de fenómenos psíquicos hecho por Franz Bren-tano (1926), representación, juicio y amor, se nos explica —pense-mos que corazón era para Bacon y Grosseteste amor—, que juicio y amor contienen siempre una representación; esta última es, resalto, el más general de los fenómenos en mención. La más general de las necesidades del alma. Todo objeto ha de tener un modo de presen-tación que en la conciencia se vuelve modo necesario y universal

de intención: no se puede pensar en una X que juzgada o amada no haya sido previamente representada, todo amor es un querer que algo sea y, cuando un amor genera otro, cuando una cosa es amada por amor de otra, esto no sucede nunca sin que actúe la creencia en ciertas relaciones de la una con la otra. Nótese que las líneas de Bacon empiezan: cuando se trata de las especies de las cosas tangi-bles, es decir, materia sensible que hace admitir que trascendiendo los datos sensibles de la percepción (la sensibilidad en sentido estre-cho), la sensibilidad abarca también sentimientos e impulsos sen-sibles (sensibilidad en sentido amplio). Entonces algo tiene que ser dado para que haya un acto de sentimiento que le confiera un valor.

Vuelvo al tópico de las cuatro clases de trayectos por los cua-les se unen dos puntos y se da la multiplicación. Veamos el fenó-meno de la refracción: según ideas de Bacon cuando las especies transitan de un medio menos denso a otro más denso, las especies toman un camino intermedio entre la prolongación del trayecto con el que venían en el primer medio, y la perpendicular a la interfase en el punto de incidencia. Estas son las figuras con las que Cardona (2014, p. 463) lo expresa basándose en De Multiplicatione (Lind-berg, 1998 [V, Cap. 2]]; lo anterior la de la izquierda:

La de la derecha dibuja que si el segundo medio es menos denso que el primero, las especies adquieren una vía entre la prolongación del trayecto original y la superficie de separación.

Medio 1

Camino directo

Camino refractado

Medio 2Medio 1

Camino directo

Camino refractadoMedio 2



Ambas conclusiones no son invención de Bacon, eran conocidas desde Ptolomeo. Bacon se pone del lado de este y de Alhacén en la sentencia por la cual se dice que: la magnitud de la desviación tiene una relación de dependencia con la diferencia de las densidades de los dos medios. Como recuerda Cardona la primera vez que se llevó a cabo un ensayo de encontrar una ley matemática que esta-bleciera la magnitud del ángulo de refracción, es un intento que le pertenece a Roberto Grosseteste. En su ensayo de trabajo sobre el arco iris, On the Rainbow (Grant, 1974, p. 38) por su traducción al inglés o simplemente De iride, el Lincolniense expuso que el ángulo de refracción, que es el medio desde la perpendicular trazada a la superficie de interfase en el punto de incidencia, “debe bisecar el ángulo tendido entre dicha perpendicular y la extensión del rayo de incidencia en el segundo medio, que se supone más denso que el primero” (Cardona, 2012, p. 462). La analogización entre la refrac-ción y la reflexión a partir de un principio de economía según el cual la naturaleza siempre obra por el camino más óptimo posible, es lo que le permite hacer la afirmación anterior.

Con respecto a la refracción, y tomada como mecanismo, Roger Bacon (Lindberg, 1998 [II, Cap. 3]) oscila entre evidencias incon-testables proveídas por la intuición sensible y la constitución de una descripción justa. La primera queda insatisfecha por cuanto la intuición sensible solo constata y la segunda también decae porque las descripciones parecen rayar en lo misterioso. Por vías de los fenómenos habituales, como en el que se hace patente cuando una piedra cae perpendicularmente y se desvía de la vertical que lleva a la piedra a perder poder de penetración, se llega a advertir que una especie que incide con perpendicularidad lo hace con mayor fuerza cuando se introduce en el segundo medio de lo que lo haría si fuera en forma oblicua. Fuerza mayoritaria esta que es confirmada por Grosseteste (Grant, 1974, p. 387) en Concerning Lines, Angles, and Figures, en tanto que un rayo incidente en ángulos iguales (esto es, perpendicularmente) conserva un progreso rectilíneo y es el rayo más fuerte.

Cuando se habla de fenómenos habituales (Lindberg, 1998 [II, Cap. 3]) se hace alusión por ejemplo a una persona que cae verti-calmente desde una gran altura y por tal cosa es afectado en su ser. También se alude a que si este mismo individuo cae desde la misma altura pero por vía de un trayecto que se separa del trayecto verti-cal, podría resultar mucho menos afectado que en el caso anterior.

Tales fenómenos naturales hacen sostener que hay mayor poder de penetración si la naturaleza de la incidencia es perpendicular, cosa que se hace fenómeno en la conservación del trayecto directo. Pero si el segundo medio permite la penetración no se puede esperar el mismo resultado, ya sea porque se introduce la especie en per-pendicularidad o en oblicuidad. Es obvio que una vía directa es más poderosa que una quebrada. De acuerdo con esto se tiene que espe-rar que el mecanismo directo sea el identitario de las especies que afectan en perpendicularidad, mientras que la vía quebrada viene a ser el identitario de las especies que tienen incidencia oblicua (Bacon, 1928, p. 140); esto según Opus Majus. Y dice Grosseteste:

Una línea recta posee igualdad dado que carece de ángulos; pero lo igual es superior a lo desigual […] Dado que existe una mayor unidad en la línea recta que en la línea quebrada, como se ase-vera en el libro V de la Metafísica, en consecuencia la acción a lo largo de una línea recta es más fuerte. (Grant, 1974, p. 386)

En lo que lo sigue Bacon en las palabras: “la virtud natural que genera la especie desea el trayecto más fácil y así lo elige” (Lind-berg, 1998 [II, Cap. 3, 139-140]), refiriéndose a la especie que incide en direccionalidad oblicua. Del otro lado de la cuestión entonces las que lo hacen en oblicua son resistidas con mayor fuerza por el medio. El resultado es que un trayecto es fácil o difícil por menor o mayor resistencia. Carlos Alberto Cardona se incomoda con los vaivenes que da Bacon en su explicación y escribe:

El intento de explicación de Bacon da unos giros que no se pueden justificar con facilidad. En primer lugar, sugiere que la efectividad



de la penetración depende del tipo de incidencia de la especie penetrante, pero a continuación advierte que la diferencia reside en la manera como se resiste el medio. En particular, el medio resiste con mayor fuerza a la penetración oblicua. En la dirección vertical hay una resistencia que, aunque es la menor de todas, ha de producir una disminución en la celeridad. Así las cosas, se supone la existencia de un gradiente de resistencias ajustado al grado de inclinación de la incidencia intentada. La especie que ingresa en forma oblicua será desviada de su trayecto directo, mostrando así que el medio ejerce una mayor resistencia compa-rada con la que experimenta una especie que ingresa perpendicu-larmente. Esta especie no toma ahora un trayecto perpendicular porque ese trayecto sólo es propio de las especies que ingresan perpendicularmente; ha de buscar, entonces, un trayecto inter-medio entre el que ofrece una mayor resistencia (a lo largo de la continuación del camino en el primer medio) y el que ofrece la menor resistencia. (2012, pp. 464-465)

Se incomoda porque Bacon no hace entender la razón por la cual la especie ha de tomar el camino que le resulta más fácil; luego, si esto es así, también parece quedar en oscuridad por qué la espe-cie no toma ahora el trayecto perpendicular a la interfase, ya que es el camino de menor resistencia. Cómo defender a Bacon no lo encuentra en el mismo Bacon, sino en Grosseteste, y por el lado del gradiente. Tiene la siguiente formalización la postura que toma el profesor colombiano, de acuerdo a esta cita de Bacon, que, no sobra mencionar, parece exponer una posición distinta, la que sin embargo, Cardona bien explica (2012, p. 465):

Dado que existe una gran resistencia en el primer cuerpo (el más denso) […], no es necesario para las especies buscar un camino más fácil (esto es, hacia la perpendicular), dado que cualquier camino es más fácil en comparación con la dificultad experimen-tada en el primer cuerpo. En consecuencia, la especie es capaz de asumir una dirección alejada de la perpendicular, y debe nece-sariamente elegir dicha dirección, pues en tanto le sea posible actúa de manera uniforme. (Lindberg, 1998 [II, Cap. 3, 146-155])

Entonces Cardona se apega al argumento ofrecido por Gros-seteste (Grant, 1974, p. 386) en On the Rainbow que, como dije, defiende el gradiente de resistencias que menciona Bacon. Una parte del argumento reza que es mayor el poder de incidencia a lo largo de una línea refractada, al que se encuentra a lo largo de una línea pero reflejada, pues la desviación del camino recto es menor en una línea refractada al ser comparado con la desviación lograda en la línea reflejada. La potencia de penetración de la especie es mayor cuando esta se pliega a la perpendicular en comparación a cuando se pliega a la superficie de separación. La inferencia se logra por el caso del trayecto que se aleja más de la reflexión. Si la suti-leza del segundo medio es mayor se deberían esperar los efectos contrarios. Ya en este punto sin vacilación dice Bacon que dado el condicional de la resistencia en el segundo medio, el más sutil, que es de menor intensidad, no es necesario que la especie busque el camino con menor resistencia.

Carlos Cardona reconoce —nosotros también deberíamos hacerlo— que la cuestión presentada aquí es difícil de seguir. Se menciona un desplazamiento de una especie como tratándose de una unidad fenoménica susceptible de ser percibida por medio de la extensión. A continuación el profesor presenta una disyuntiva fun-damental: si el principio de mayor economía, mencionado arriba, que lleva a la especie por la búsqueda de la vía más simple respecto de la resistencia no es tan riguroso como se quiere, pues la obe-diencia de la especie a tal principio no es absoluta, hace necesario el descubrimiento de otra ley más apriorística que el mismo prin-cipio de economía; entonces este debe venir acompañado, o mejor, antecedido, de otro u otros principios. De hecho, esto se sugiere en el artículo al que vengo poniendo atención, en tanto que deben existir otras formulaciones que puedan describir el tránsito desde un medio menos denso a uno que lo es más, en comparación con el paso desde uno de mayor densidad a un medio de menor densidad. Bacon se va por el lado que dice: debe haber una regla apriorística respecto del principio de economía. Y entonces aquí se mejora la



explicación, ya que se reconoce que las especies no siempre están en la búsqueda de un camino de mayor economía, sino de un camino que maximice la uniformidad.

Dicha uniformidad se comprende así: como en el primer medio hay más resistencia, se busca en el segundo medio la vía de mayor resistencia para conservar la uniformidad. Como se ve, esto cam-bia substancialmente el planteo. Entonces lo que se busca es el dis-tanciamiento de la perpendicular. El raciocinio que le debe seguir a este rezaría que si el segundo medio es más denso, la especie padece una mayor resistencia que la que produce el primer medio. La menor resistencia se encuentra en los caminos plegados más hacia la dirección perpendicular a la interfase. Luego, si es menos denso el segundo, el efecto es menos resistencia. El replanteo de la cuestión se encuentra así:

En conformidad, dado que en el primer cuerpo esta [es decir la especie] tenía gran dificultad o moderada facilidad de tránsito, por efectos de la uniformidad (la cual se mantiene tanto como sea posible), ella no puede elegir el superior de los contrarios, de acuerdo con el cual se desviaría hacia el camino más fácil (esto es, hacia la perpendicular); sino que hasta un cierto grado, tanto como ella pueda y deba, mantendrá dificultad o disminuirá la facilidad del tránsito; y esto ocurre tan pronto como la especie se desvía del camino directo en la dirección que se aleja de la per-pendicular […] En forma similar, cuando una especie pasa desde un medio más sutil a uno más compacto, mantiene su facilidad de tránsito en la segunda sustancia, así que su paso a través de las dos sustancias es, tanto como le resulta posible, proporcio-nal y uniforme; al mismo tiempo, la mayor compactación de la segunda sustancia excita el poder de generación de especies, de tal manera que las desvía hacia la dirección del tránsito más fácil. (Lindberg, 1998 [II, Cap. 3, 155-168])

Sin embargo, pese a la corrección, Bacon no deja de formular condicionales o posibilidades, porque nótese como cuida para el principio de uniformidad la expresión tanto como sea posible.

En el artículo (Cardona, 2012, p. 467) se establece una consan-guinidad entre el principio de uniformidad de Roger Bacon y un principio de inercia, en tanto que las especies se dirigirán por cami-nos que tengan la posibilidad de mantener las condiciones de resis-tencia antecesoras, siempre y cuando nada lo impida. Entonces por el gradiente de resistencia mencionado, si la resistencia del nuevo medio aumenta, las especies se pliegan en la dirección al punto donde la resistencia parece disminuir, la perpendicular. Cuando es al revés, esto es, cuando la resistencia disminuye, las especies pier-den el trayecto original por uno con mayor resistencia, distante de la perpendicular.

Medio 1

Medio 2

Medio 1

Medio 2



Estas figuras representan “el tipo de razonamiento de Bacon” (Cardona, 2012, p. 467). El medio 1 tiene el proceso de multipli-cación de especies figurado con un vector. El medio 2 es diferente en términos de transparencia con respecto al 1, entonces aparecen figurados vectores que representan la variación en la potencia de multiplicación siempre y cuando se considere que la multiplicación principal ocurra en los caminos trazados en forma discontinua. Este mecanismo de multiplicación inicial debe suceder en la dirección que reproduce la magnitud del vector del medio inicial. Luego, si el medio 2 es menos denso, la multiplicación se da tomando distancia de la normal, que es lo que ilustra la figura superior; la que está debajo ilustra el caso contrario, cuando el medio 2 es más denso. En este la multiplicación se da acercándose a la normal.

Aunque hay en lo anterior una intención matemática, la pro-puesta fracasa cuando se tematizan especies que atraviesan desde un medio a otro en forma perpendicular. El problema es que la misma evidencia experimental que tanto reclama Bacon, lo que parece mostrar es que las especies no cambian de dirección cuando se viabilizan en tal forma. Esto lleva a Roger Bacon a decir que en tal dirección se ejerce la menor resistencia. Empero, aparece este problema: si es así, se exige como inherencia que la especie cambie de dirección para ajustarse a una nueva en donde se mantenga la potencia de multiplicación procedente del primer medio. Cardona juzga que el modelo es disyunto respecto del modelo de explicación que usa ejemplos y analogías del movimiento de proyectiles. Y sin embargo los ejemplo ofrecidos por Bacon (Lindberg, 1998 [II, Cap. 3, 81-98.]) son de tal estilo, pues habla de bloques de piedra que penetran un medio resistente o hachas que penetran la madera. Y aunque su intento era cuantitativo, no contaba con leyes cuantita-tivas precisas. Su intento buscó trascender las tareas emprendidas por Ptolomeo y Roberto Grosseteste. Esa ley cuantitativa tardó en llegar, de hecho, no es todavía Johannes Kepler en quien se la encuentra. La mención a Kepler es importante por cuanto a comien-zos del siglo XVII sus búsquedas matemáticas tuvieron como uno

de sus fines, la colección de datos de refracción del paso de la luz del aire al agua. Información también coleccionada en la obra de Witelo, con bases en Alhacén, que tampoco satisfizo la exigencia de una ley eficiente. Thomas Hariot y Willebrord Snellius son a los que se les atribuye la ley, pero también a Descartes. Incluso también a Ibn Sahl, un matemático árabe del siglo X anterior a Alhacén.

La ley que a la postre resultó exitosa llegó a tener la forma de una razón constante entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción. Esto es

Ahora bien, aun contando con una ley empíricamente adecuada, el modelo para la replicación de la luz seguía siendo un misterio difí-cil de desentrañar. En caso de adoptar modelos mecanicistas, simi-lares al sugerido por Descartes, por ejemplo, la ley tiene la forma:

Cuando la luz pasa del aire al agua se puede establecer experi-mentalmente que sen(i) > sen(r); de la ley de Descartes se des-prende que v2 > v1 (la velocidad de la luz en el agua debe ser superior a la velocidad de la luz en el aire, por lo tanto es mayor la resistencia que ofrece el aire). En caso de adoptar un modelo ondulatorio, similar al de Huygens, por ejemplo, la ley resulta ser:

Así, cuando la luz pasa del aire al agua, pasa a un medio en donde se propaga con una velocidad menor, contrario a la expectativa mecanicista. Dado que para ese entonces no había métodos confia-bles para medir la velocidad de la luz, los dos modelos podían con-tar con el beneficio de la plausibilidad. (Cardona, 2012, pp. 468-469)

sen(i) csen(r)

=

sen(i) ν2

ν1sen(r)=

sen(i) ν1

ν2sen(r)=

sen(i) csen(r)

=

sen(i) ν2

ν1sen(r)=

sen(i) ν1

ν2sen(r)=

sen(i) csen(r)

=

sen(i) ν2

ν1sen(r)=

sen(i) ν1

ν2sen(r)=

: (c: constante).

(siendo ν2 la velocidad en el segundo medio y ν1 la velocidad en el primero).



Hay una hipótesis consistente en el contacto que pudieron tener Roger Bacon y John Pecham (1230-1292) en el año 1260, en el cual coinciden en las estancias de los franciscanos en París. Año este en el que la obra de Bacon ya está orientada hacia la matematiza-ción. Menciono esto porque en el trabajo de 1269/1275 con nombre Perspectiva Communis (Lindberg, 1970), del segundo hay un trata-miento de problemas que se alinean con los abordados por Bacon. De hecho, la explicación de Pecham sobre por qué la luz cambia de dirección al cambiar de medio es una réplica de los modelos de Roberto Grosseteste y de Roger Bacon. Empero, y esto es lo que más importa, valora el de Bacon como un modelo finalista. Car-dona extrae las siguientes partes del trabajo de Pecham y las consi-dera como aquellas que permiten ver el argumento:

1. “La causa universal de la refracción es la variación en la transparencia […] En consecuencia, dado que existe una diferencia en la facilidad con la cual un medio puede ser atravesado, se sigue necesariamente que la dirección del rayo en el segundo medio […] guarda una proporción con la dirección en el primer medio semejante a la proporción que guarda la resistencia en el segundo medio con la resis-tencia en el primero” (Lindberg, 1970 [I, 15]).

2. “El paso a un nuevo medio es el más fuerte cuando los rayos entran o emergen perpendicularmente y el paso a través de un trayecto no-perpendicular es tanto más débil cuanto más alejado se está de la perpendicular y más fuerte si se aproxima a ella” (Lindberg, 1970 [II, 6]).

3. “[…] hay dos causas de la refracción, una de parte del rayo —a saber, su debilidad a causa de la inclinación— y la otra de parte del medio —esto es, la variación en la transparen-cia— […] Por lo tanto un rayo que encuentra un medio más denso y más resistente debe asumir una posición más fuerte y cercana al trayecto directo” (Lindberg, 1970 [III, 3]).

4. “En consecuencia, para que el paso a través del segundo medio sea conmensurable con el paso a través del pri-mero, el rayo [refractado] se desvía hacia la perpendicular levantada en el punto de incidencia en el segundo medio”.

Entonces de las partes citadas se tendría:

a. Sobre la 1.: que hay una pesquisa de ley cuantitativa que tendría la responsabilidad epistémica de hacer expresa la identidad entre la relación de las direcciones de los rayos de luz (los efectos) y la relación que hay entre las transparen-cias (causas). “En otras palabras, Pecham trata de dar una formulación cuantitativa al principio de uniformidad suge-rido en la obra de Bacon” (Cardona, 2012, p. 470).

b. Sobre la 2.: que este principio puesto por Pecham es un resumen de Roberto Grosseteste y de Roger Bacon en lo que tiene que ver con la exaltación del proceso de propa-gación con naturaleza rectilínea. De hecho es verdad, un proceso rectilíneo es más fuerte. “Si las especies ingresan a un segundo medio en una dirección perpendicular a la superficie de separación de los dos medios, es por todos reconocido que no hay allí desviación alguna del trayecto rectilíneo. Esto ha llevado a suponer que en la dirección perpendicular a la superficie de separación entre dos medios se agencia una mayor transparencia. En resumen, si dos medios difieren en grados de transparencia, hemos de admitir cierto gradiente de resistencias que operan de tal forma que existe menor resistencia a lo largo de la perpen-dicular y una resistencia cada vez mayor a medida que nos alejamos de la perpendicular. La resistencia no depende, pues, solo de la naturaleza del medio; depende también de la dirección con la que el rayo pretende ingresar al medio” (Cardona, 2012, p. 471).



c. Sobre la 3.: Un cambio en la dirección de propagación se relaciona con uno en la transparencia, por esto el rayo no sigue un camino directo. Entonces la modificación de la vía del rayo se colige del cambio en los medios con respecto a su transparencia, así también como del principio —expresado en el fragmento 2— que dice que un cambio en la poten-cia de la multiplicación se hace fenoménico en el cambio de dirección. De esto resulta que no hay obligación de la con-clusión según la cual el rayo asume la posición más fuerte. La evidencia extraída de la intuición sensible constata que si el nuevo medio es más denso, es hacia la normal donde se pliega el rayo.

d. Sobre la 4.: y aún más que solo sobre esta, como se ve, la tarea de John Pecham conserva semejanza con la de Bacon. La distancia es tomada por el primero en este sentido: no se puede pensar que el rayo ha de desviarse hacia el punto más fuerte como si lo hiciera por elección, lo que sucede es más bien que el paso de un primer medio exige un paso al segundo con características de proporcionalidad. Pecham no cree en la elección de las especies por mor de la optimi-zación. Para Carlos Cardona esta observación de Pecham es justa. Lo que propuso entonces es la invariancia de relación matemática, por la que, de entre las múltiples posibilidades de desviación, se hace acto la que mantiene la proporción entre los grados de transparencia y entre trayectorias segui-das, que se miden contra la perpendicular entre los dos medios. La ley matemática parece ser más clara en Pecham que en Bacon. De todas formas el primero no alcanza a ofrecerla. Una cosa importante desde el punto de vista de la Filosofía de la Ciencia es que en Bacon se halla, en efecto, una explicación finalista de cuño universalista, mientras que en Pecham se encuentran más, en comparación con Bacon, las posibilidades de inclusión de singularidades en leyes universales.

Hay una cuestión ya más de tipo histórica e interesante que cien-tífica, es la que se encuentra incluida en estas palabras:

[…] un lector medieval puede llegar a sentirse más a gusto con explicaciones finalistas. En ese orden de ideas, si bien la reserva por involucrar elementos finalistas y la invitación a considerar la explicación como el ejercicio que subsume el explicandum a un explanans que contiene leyes cuantitativas, puede resultar atrac-tivo para un lector moderno, el hecho de que la pretendida ley cuantitativa no se enuncie con claridad y genere la impresión de ofrecer una explicación frustrada, puede llevar al lector medieval a simpatizar, con mayor fuerza y sobrada razón, con la explicación finalista de Bacon. La explicación de Bacon, aunque puede pare-cernos insatisfactoria, no resulta ser propiamente una explica-ción frustrada. (Cardona, 2012, pp. 472-473)

Digo interesante porque siguiendo el significado de estas pala-bras, tendría yo que confesar entonces que soy un lector medieval, pues me encuentro, en efecto, simpatizando con Bacon. La razón es que, como Aristóteles, de entre las causas veo que la causa final es la más importante, pues la evidencia sensible y la intelectual mues-tran que toda realidad es teleológica.

A continuación se sigue la comparación con el polaco Erazmus Witelo (1220-1280). Como con Pecham, la originalidad de Witelo en su tratado Perspectiva (Unguru, 1977; 1991; Smith, 1983) es par-cial, puesto que se compone más de la recolección de resultados de otros. Mark Smith enseña sobre el pensador polaco que:

Witelo en muchas formas hizo por la ciencia de la Perspectiva lo que Euclides había hecho por el estudio de la geometría plana […] Evaluar otros trabajos, seleccionarlos cuidadosamente, en algu-nas ocasiones podar, otras veces elaborar y sobre esta base com-pilar una suma de todo ello, Witelo codificó el estudio de la Óptica como nadie lo hizo antes. Su originalidad, como la de Euclides, reside más en la habilidad para reunir y sintetizar que en la habi-lidad para crear. (Smith, 1983, p. 66)



La que, sin embargo, como bien señala Cardona, es una valora-ción desproporcionada por cuanto se tiene como un hecho que el volumen de aportes de Euclides es mayor que el de Witelo. Luego, desde el punto de vista de la forma tratadista, Euclides tiene una obediencia mayor por el orden de jerarquías que existe entre las definiciones, los axiomas y las proposiciones. Lo que asegura que las demostraciones se basen en fundamentos sólidos. Actitud esta que no se encuentra en Witelo, al menos no con tanto cuidado. Lo que sí es un paso de Witelo es que en la tematización de la refracción no solo procede por la explicación de carácter cualitativa, sino que a esto le agrega la argumentación instrumental con un motivo mos-trativo. Un revisor de los errores de Witelo como lo es Crombie, ha evidenciado que en la tarea de comprender el paso de la luz del agua al aire, Witelo se equivoca en la aplicación de una ley de reciproci-dad venida desde los aportes de Ptolomeo (Crombie, 1953, p. 225).

De acuerdo a su demostración natural dice, en el Libro II (Unguru, 1991):

1. “En verdad, todos los movimientos naturales que ocurren a lo largo de líneas perpendiculares son más fuertes dado que ellos son ayudados por el poder celestial universal, el cual, ajustándose a la línea más corta, influye sobre cada cuerpo que yace debajo”. Lo que contienen estas palabras es la suposición de que las líneas se dirigen verticalmente al centro del universo.

2. “Dado que la densidad de cualquier cuerpo impide el paso de la luz, es necesario imaginar la luz como si fuera repe-lida en su paso gracias a la resistencia del cuerpo denso, y más repelida aún por la resistencia de un cuerpo más denso. Y entendemos, por esta resistencia de la cualidad pasiva (que es la densidad) sobre una cualidad activa (que es la luz), un cierto modo de movimiento de la luz a través del médium de los cuerpos resistentes, los cuales son más o

menos susceptibles a la impresión de la luz; esto no sugiere que hubiese algún movimiento en el desplazamiento local de la luz misma (como es evidente a partir del teorema 2 del presente libro), sino que en el mismo instante la luz se res-tringe o se difunde ella misma más, de acuerdo a la diversi-dad del medio”. No hay duda, dice Cardona (2012, p. 475), de que “Witelo se encuentra en conflicto con el enunciado de la proposición 2. La mayor resistencia debe manifestarse a tra-vés de una disminución en la velocidad de dispersión. Pero tal disminución no puede darse si se asume previamente que el despliegue de la luz debe ocurrir de manera instantánea”.

3. “En consecuencia, cuando la luz pasa oblicuamente a tra-vés de un cuerpo transparente y encuentra un cuerpo transparente más denso, el último obstaculiza la luz más vigorosamente que el primer cuerpo más rarificado”. Lo que lleva a la siguiente cita…

4. “[…] si el rayo de luz incide oblicuamente, no será capaz de continuar por el trayecto directo a causa de la debili-dad del movimiento a lo largo de líneas oblicuas; en conse-cuencia, se desvía hacia una dirección en la cual el tránsito resulte más fácil que en la dirección original»”. Witelo está del lado de la primera formulación de Bacon que hemos puesto arriba.

5. “Pero el movimiento más fácil y el que resulta más auxiliado por el poder celestial ocurre a lo largo de la perpendicular, y aquel que transcurre más cerca de la perpendicular tendrá un tránsito más fácil que aquel que resulte más alejado de la perpendicular”. Aquí Witelo introduce una cuestión que difícilmente se puede explicar, pues está suponiendo que la superficie que separa los dos medios es perpendicular a las rectas que se trazan verticalmente y convergen en el centro del universo, para así esperar el auxilio del poder celestial.



De acuerdo a la figura (Cardona, 2012, p. 476), un rayo de luz A no puede seguir el trayecto recto una vez incide en el agua en un punto B, porque se desvía en la dirección más fácil. Esta que es más fácil se acerca a la perpendicular en virtud del auxilio de los pode-res celestiales que actúan en función radial en dirección al centro del universo.

Bacon, Pecham y Witelo, más allá de los fallos que pudieran tener, también mencionados aquí, lo que muestran es una actitud científica, en este caso concreto, dirigida a la mixtura de una regla cuantitativa con una explicación cualitativa. En realidad sabemos que el centro de la cuestión es la que se atiene al hecho de que en el paso de un medio con menor densidad a uno con mayor, la luz se pliega a la normal. Bacon es seguido por Pecham y replicado en Witelo en lo que atañe a la búsqueda de una Ontología de la mul-tiplicación de efectos causales. Bacon se concentró en el fenómeno de radiación luminosa al que asignó esta lógica procedimental: los actos de A sobre B tratan de introducir en B una copia de A, ini-ciándose este proceso en las capas externas de B que son las que se encuentran en relación de contacto con A. Pero la idea de Grosseteste sobre la propagación esférica demandó también un desplazamiento

rectilíneo de los efectos, y por esto mismo se hizo necesario hacer clara la razón por la cual tal multiplicación modifica su vía princi-pal, cuando la luz pasa de un medio menos transparente a otro que lo es más y viceversa. La vía de Bacon como instruye Cardona es la de la conservación, que sin embargo falla por no estar ajustada a una ley cuantitativa. Bacon también osciló entre un principio de economía y uno de conservación. El primero ofrece claridad sobre por qué la luz se pliega a la normal cuando pasa de un medio de menor densidad a uno de mayor, pero no satisface por qué se aleja de la misma normal cuando el caso es el contrario, es decir, de un medio de mayor a menor densidad. Esto último es lo que se explica por la conservación.

El aporte de Pecham se subraya por el acento en la necesidad de ley cuantitativa. Y aunque su llamado de atención a Bacon sobre su finalismo no parece estar infundado, no logra una teoría mejor que la de Bacon; cosa que sí hubiera hecho si en efecto hubiese llegado a la formulación de dicha ley. Mas frustración se encuentra en la de Pecham que en la de Bacon. Witelo buscó lo mismo de Pecham pero sin apartarse de los datos de la experimentación. Tiempo después se ve que “Newton trató de ofrecer una explicación a la refracción apoyado en una teoría corpuscular de la naturaleza de la luz, en su teoría introdujo una acción o fuerza que debía operar en la inter-fa[s]e de los dos medios en una dirección perpendicular a la misma” (Cardona, 2012, p. 477).

§ 23. La Matemática como Ontología

[…] impossibile est res hujus mundi sciri, nisi sciatur mathematica.

(Gilson, 1976, p. 448)

Una vez llegados a este punto, y luego de haber pasado los dos parágrafos anteriores que tienen como fin evidenciar la difícil explicación con componentes matemáticos de una discusión física,

Estrellas

AireA

B

Agua

Centro del mundoC



se puede calificar como verdadera la valoración de José Antonio Merino (2011, p. 250) sobre lo que es la Matemática para Roger Bacon: una Ontología.

Además de la reminiscencia hecha a la vida científica del francis-cano inglés que también enriquece la llegada al fin que se persiguió en este capítulo, aquello de la Matemática como Ontología ha sido el camino escogido para hacer explícita la comprensión de Bacon sobre el problema de la verdad —hubiese podido ser otro, por ejem-plo la investigación que sobre Lógica desarrolló, pero el aquí deci-dido es el que a mi juicio ensancha en mayor rango lo que de Roger Bacon se sabe gracias a quienes previamente lo han disertado; en otras palabras, deseé hacer un aporte a eso que se sabe. Luego, el papel secundario que le asigna a la Lógica no puedo compartirlo—.

De acuerdo con David Lindberg en su Introducción a la Pers-pectiva de Roger Bacon (Lindberg, 1996, pp. xvii-cix), la Perspec-tiva viene a ser tomada por el fraile en tema como una entre las ciencias matemáticas. Matemáticas, Perspectiva, ciencia experi-mental y lingüística han de ser tomadas como piso básico de todas los demás. Pero entre estas, la Matemática, dice en Opus Majus (Lindberg, 1996 [IV, 1.1.]), descubierta por quienes considera Bacon como hombres santos, precisamente por haberla descubierto, y que siempre ha sido ejercitada por hombres sagrados y sabios más que cualquier otra ciencia, es la que prepara al entendimiento y lo eleva a un conocimiento de orden superior y seguro de todas las cosas. Y esto no es, dice Lindberg, pura retórica.

Luego, ¿cómo entender que es Ontología? Esta pregunta justifica la necesidad de los cuatro parágrafos precedentes. Se entiende así: la Matemática debe expresar la forma del estado de las cosas, por esto sin Matemáticas no se puede desarrollar la Filosofía natural. Cosa tenida en cuenta también por Roberto Grosseteste cuando dijo que sin la figura matemática es imposible inteligir todas las causas de efectos naturales. A lo que con Bacon se le puede añadir

que sin la figura no hay ejemplificación de las cosas naturales, sin ejemplificación tampoco prueba y en encadenada consecuencia, sin prueba reina la incertidumbre.

Aquello que se ve ahora como ya realizado, que es la explicación del proceso de visión en el que convergen aspectos físicos, psico-lógicos, geométricos y fisiológicos, tuvo un impulso epistemológico matematizado, cuando Roger Bacon y Roberto Grosseteste se ins-piraron en las tematizaciones ópticas que habían hecho Al-Kindi y Alhacén. Herencia esta que vendría a ser recibida por Alberti, Piero della Francesca y Leonardo da Vinci. Y luego por Kepler. De hecho, el telescopio de Galileo, antes que este, como escribió Étienne Gilson (1976, p. 484), ya había sido “soñado” por Roger Bacon. En una nota histórica más, aquello que movió a los griegos al ejercicio de la crea-ción matemática es lo mismo que inspiró a Roberto Grosseteste y a Roger Bacon a buscar dos cosas: principios generales a partir de la experiencia y deducciones matemáticas susceptibles de ser contras-tadas con los hechos. La razón motivadora fue, pues, la aspiración de comprender el mundo físico. De nuevo, es Ontología la Matemática porque las leyes matemáticas son la esencia del diseño del universo. El muy reconocido trabajo de Morris Kline titulado El pensamiento matemático de la Antigüedad a nuestros días, permite fortalecer la tesis anterior. He aquí una extracción de algunas de sus líneas: “Las ideas matemáticas, afirma [Roger Bacon], son innatas en nosotros e idénticas a cosas tales como las que se encuentran en la natura-leza, porque la naturaleza está escrita en el lenguaje de la geome-tría. Por lo tanto, las matemáticas ofrecen la verdad” (Kline, 1992, p. 281). Recuérdese la primacía mencionada en el § 21 aludiendo a laParte IV del Opus Majus: las Matemáticas son la puerta de entradaa las ciencias particulares y la salvación a la equivocación. Kline daotro elemento iluminador al respecto: “[s]on anteriores a las otrasciencias, porque permiten el conocimiento de la cantidad, la cuales aprehendida por la intuición” (1992, p. 281). Tengámonos poradvertidos en la definición básica de cantidad: porción de una mag-nitud o cierto número de unidades. Ahora reemplácese magnitud



por extensión y unidad por ente y obtenemos una enunciación más filosófica. Manténgase el reemplazo de magnitud por extensión y combínese con la sustitución de ente por unidades elementales y se obtiene un punto de partida físico y químico.

Hasta aquí en este parágrafo la Matemática como Ontología bajo la referencia a la Filosofía de la naturaleza, pero todavía hay más, pues si en efecto es una ciencia del ser ha de estar fundada en la relación que se establece por la predicación. Hay un trabajo de Roger Bacon posterior al año 1260 conocido como De signis (Fredborg, Nielsen & Pinborg, 1978146). La aplicación de este a la exigencia puesta en este capítulo ayuda a entender cómo es que la figura matemática predica el ente. Según los usos presentados por el autor en este opúsculo del término significare, significatio y significatum, que difiere del uso tradicional, un signo es una composición que siendo presentada ya sea al sentido o al entendimiento, designa algo al entendimiento. En otras palabras, su relación de función con la razón es hacer que algo vaya al entendimiento. Con cierta distancia respecto de Agustín quien pensó que es algo distinto a la imagen que producen los senti-dos, para Bacon hay signos intelectuales como los conceptos que no son solo figuras del entendimiento, sino también de las cosas perci-bidas. Para Agustín el signo produce algo en la razón, para Bacon presenta algo. Su función no es la referencia a un referente por la especie mental, sino señalar directamente un objeto ya sea este sen-sible, singular, especie, sentimiento o relación del alma. Hay pues signos naturales y signa ordinata ad anima. Los primeros conjuntan sensaciones físicas, los segundos palabras y figuras visuales como el círculo. Cualquiera sea el caso se basan en actos que designan a una o varias entidades para mentar otra cosa. Es un miembro que repre-senta una clase. Luego, las palabras no solo significan singulares físi-cos; afirmarlo es una ingenuidad. También significan no entes como el infinito, el vacío, una quimera, la nada o el puro no ente.

146 También puede verse Sheppard, J. A. (2003). Revisiting Roger Bacon’s De Signis. Collectanea Francescana, 73, 563-588.

De acuerdo a lo anterior, las palabras tienen por especies no solo a las de la clase especies con extensión, sino además, especies pero con extensión mental. Una palabra, y por analogía una figura, sig-nifican con verdad si y solo si el objeto significado es el caso del objeto mismo. La posición de Bacon no es estrictamente intencio-nal, pues decir “hay una X”, sobre la base de que X como existente es el caso, tiene asegurado su significado en tanto que X esté dado. Pero tampoco deja der ser intencional porque considera que si se dice “hay una X” sin que efectivamente se encuentre X en el mismo dominio de percepción del sujeto que predica, entonces lo que hay es referencia a la imagen que de X tiene el mismo sujeto. Luego X en ambos casos es nombrada por la misma figura. Entonces hay X fuera y dentro del alma.

Desde el punto de vista de las especies cuando estas son toma-das en el entendimiento, hay que diferenciar entre especie que nombra un objeto que tuvo su correspondencia en la intuición sen-sible, y especie que tiene su correspondencia en ella misma como especie del entendimiento, como idea. La relación en la que cree Bacon entre la especie mental y la cosa es, como en Aristóteles, psi-cológica, no semiótica. Las especies del entendimiento son especies naturales. Asegura, como Aristóteles en su tiempo, que las pala-bras son en primer lugar síntomas de las pasiones del alma. Lo que quiere decir que la significación es un acto seguido a la imposición de la especie sensible. Pero ha de recordarse que para el de Estagira la extensión es una función de la intencionalidad. Aristóteles cuida si algo es el caso por la comprensión del significado de la aserción, mientras que Bacon valora que la significación de la aserción sea el hecho del que su referente es el caso. Para el franciscano entonces los singulares se significan.

El signo pone a X en acto cuando el signo mismo está en acto y, en potencia, cuando el signo mismo está en potencia, así como la substancia del padre permanece cuando el hijo está muerto, pero la relación de paternidad se pierde (Fredborg et al., 1978, p. 81). Lo



que quiere decir que, a diferencia de varios de sus contemporáneos, la cosa significada no tiene prioridad ontológica sobre la relación del signo con el entendimiento, en Bacon es al revés, la prioridad está puesta en la relación establecida por el entendimiento.

Lo escrito en este parágrafo da espacio para lo siguiente: el pro-blema filosófico de la creación científica y cuando esta se da en términos matemáticos. La Filosofía de la naturaleza que se com-pone de una Matemática conceptual y descriptiva, extendida hasta la Química y la Astronomía —marco en el que nos hallamos en la exposición de Roberto Grosseteste y Roger Bacon, aunque la Mate-mática de estos era embrional en comparación con los desarrollos que se tienen hoy—, más la Matemática en sí misma, son Ontolo-gías si se tiene sabido que estas, como toda ciencia, son represen-taciones racionales. Y las representaciones son siempre creaciones. Pareciera contradictorio hablar de creación en el ámbito de la cien-cia o de la Ontología pues lo que se busca con estas es la descripción del mundo tal como es. La contradicción es solo aparente, pues toda posibilidad científica está sembrada en la posibilidad racional de la representación, y una de las modalidades de la representación es la unidad del signo y el símbolo. Luego, este tipo de racionalidad debe estar siendo confrontada permanentemente con aquello que pre-dica, con lo que fenoménicamente se nos da. La misma actividad de la representación es un proceso que va tomando forma.

El problema de la conexión o desconexión entre la Matemática y la naturaleza parece agudizarse cuando son consideradas por ejem-plo las geometrías que hacen sentir que se contradice la evidencia de la intuición sensible, hablo de las geometrías no-euclidianas; cuando se toman en consideración las formalizaciones abstractas de disciplinas abstractas como el Álgebra, que es más abstracta que la misma Geometría; cuando se producen conceptos de gene-ralización; o también cuando la Física —en sus conjuntos Óptica, electricidad, magnetismo, termodinámica— elabora sus teorías matematizadas, algebraizadas, más el uso del cálculo diferencial

y el integral. Estos son algunos casos en los que cada vez parece haber más distancia entre la experiencia inmediata y la abstrac-ción. Lo mismo sucede, para seguir enlistando, si se consideran los conceptos con expresión matemática como los de campo, potencial, energía, estado de un sistema o entropía. Este problema se resuelve por entender que la razón en su libérrima actividad crea o consti-tuye el sentido. Crea o constituye mónadas de significado, cada una de las cuales está conectada con todas las otras. Desde el punto de vista de la Filosofía de la naturaleza la representación es des-criptiva y explicativa de los fenómenos, y desde la Matemática es creadora de contenidos y de objetos que dominan esos contenidos; ambas cosas siempre en tensión, pues la consistencia interna de las descripciones y las explicaciones, de los contenidos y de los objetos, parejamente, es una exigencia de orden epistemológico.

Esta creación debe ser por nosotros siempre estabilizada por mor de la inteligibilidad. Si se hace caso de las posturas ultraescépticas y que no le abonan a la vida sino una suerte de sensación mentirosa de lo real, no podríamos hacer otra cosa que esperar hasta que a la naturaleza y al ente les plazca revelar sus secretos; sin embargo, gra-cias a la estructura teleológica de la vida, la razón no se contenta con esto. En efecto no ha hecho falta quien busque imponerle creencias al ser, así como no ha hecho falta, en contra de estos impostores, quien interrogue al ser. Y si es posible imponerle creencias o hacerle pre-guntas es porque sea lo que fuere de él, el ser es pura manifestación. Las respuestas a las preguntas no siempre han de tener el carácter de la positividad, también tienen el de la negatividad. Es decir que la verdad, siguiendo las viejas palabras de Parménides (García-Baró, 2004, pp. 85ss.), consiste en decir que lo que es, es, y lo que no es, no es. Y esto no se logra sino porque la vida esté fundada en esta actitud perfectamente descrita por Edmund Husserl: no puedo vivir verda-deramente sin haberme aclarado los rasgos generales del sentido, la esencia, los métodos y principales puntos de vista de una crítica de la razón; sin haber pensado, esbozado, fijado y fundado un pro-yecto general para ellos (Biemel, 1956, p. 297).



Por último, como ha enseñado Wilhelm Leibniz (1990, pp. 13-14), la Matemática puede explicar todo de la naturaleza porque esta se encuentra circunscrita al número, al peso, a la medida, a la fuerza. Y como todo acaece matemáticamente, con infalibilidad —en palabras del mismo Leibniz—, el que pueda llegar a conocer las partes inferiores de las cosas y entender todas las circunstan-cias, podrá predecir en el presente lo futuro, como en un espejo. Así como un embrión posee la formación futura, del mismo modo el mundo futuro completo se encuentra contenido y preformado con perfección en el mundo presente hasta con todas sus posibilida-des de accidente —quisiera poder hacer una investigación en este mismo vector tratado en el parágrafo; sospecho que el título sería La Matemática como Ontología. Roger Bacon, Wilhelm Leibniz y Edmund Husserl—.

***

He reservado para la parte titulada Colofón, La educación y la necesidad de recuperar el valor de la verdad (exhortaciones), más sobre Roger Bacon. Hubiese podido ponerlo aquí, pero con-sidero que su idea de juzgar como santos a los descubridores de la Matemática (Lindberg, 1996 [IV, 1.1.]), ayuda con la mayor hondura posible a cerrar esta investigación.

***

R. S. Thomas, un poeta galés, escribió (Álvarez de Toledo More-nes, 1992-93, pp. 32-33):

Roger Bacon

Tenía sueños extrañospero eran verdaderosen los que veía a Dios y un boquete por los cielos

con tubos de ensayo y frascosy el celestial arco iris terminaba no en un botede oro sino en coloresformados con ingredientesdel mismo rayo de muerte.

Los rostros en la ventana de su mente se cubríancon las falsas apariencias de sus flores y sus ojosapuntando como flechas a una celda de prisión.

Pero él seguía soñandocon curvas, con ecuacionesy con olor a salitre en su nariz. Vio el boqueteen el costado de Diosque es la herida del saber:metió su mano y creyó.

Que es la traducción de:

Roger Bacon

He had strange dreamsthat were real in which he saw Godshowing him an aperturaof the horizon wherein were flasks and test-tubes.And the rainbowended there not in a potof gold, but in colours

516 • Andrés Felipe López López

that, dissected, had the ingredients ofthe death ray.

Faces at the windowof his mindhad the false understandingof flowers, but their eyes pointed like arrows to an imprisoning cellYethe dreamed on in curvesand equationswith the smell of saltpetrein his nostril, and saw the holein God’s side that is the woundof knowledge andthrust his hand in it and believed.

***

• 655Referencias

5

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Tratado de teoría de la verdad en filósofos y teólogos … · 2018-08-23 · Yo escribo para que...

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