ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORALFACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMATICAS

ANALISIS NUMERICO

Ayudante : Guillermo Estupiñán Ch.

Tema :Interpolación por Trazadores Cúbicos

Trazador Cúbico Natural o Libre Trazador Cúbico Fijo o Sujeto

Tema 1. Un sistema de compensación para un estudiante que hace una maestría o Doctorado en el extranjero utiliza un trazador cúbico natural para establecer el factor f(x) de ayuda de acuerdo con la siguiente tabla:

x, nivel de vida del país

1.0 1.3 1.7 2.0

f(x), factor de ayuda

2.0 2.3 3.3 3.5

a)Halle los valores de Cj , mediante el metodo de Gauss Seidel con Tol=0.0001 b)Encuentre el trazador cúbico natural (S´´(1)=0, S´´(2)=0).c) Aproxime la integral de f(x) desde x=1, hasta x=2, empleando el resultado obtenido en a).

Tema 2. Determinar el trazador cúbico correspondiente, con los siguientes datos:

, , , , . a)Construir el trazador cubico correspondiente

b)Aproximar la función en los puntos: y .c) Se pide hallar cuanto seria un valor ∝ si f(∝)=2.

Tema 3. Determine para :f(x)= sen3 ( x )+3cos (x )

Dado los nodos : 0 , π6,π4,π2

a)Realice el trazador cubico natural para la función dada.b)Realice el trazador cubico fijo para la función dada.

c)Aproxime con los trazadores hallados en a) y b) la función en los puntos: π12yπ3

.

d)Hallar el error y error absoluto para los valores hallados en el literal c).e) Comente acerca de los valores hallados en d).