Trbj Matematica Financiera II
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![Page 1: Trbj Matematica Financiera II](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022072105/5695d4a11a28ab9b02a22bc6/html5/thumbnails/1.jpg)
TRABAJO ENCARGADO DE MATEMATICA FINANCIERA II
1) Una persona obtiene hoy el préstamo de S/. 5378.56.si los pagos de la deuda han de efectuarse al
final de cada año, durante 5 años y una tasa de 25% anual. ¿Cuánto pagara a fin de cada año? .
DATOS: SOLUCION
A¿ R1−(1+i)−n
i
R=Ai
1−(1+i)−n
R= 5378.56×0.25
1−(1+0.25)−5
R= 2000
2) Una persona alquila su casa por $2000 anuales durante 3 años, teniendo que pagar la renta al final
de cada año. Si el valor actual del alquiler es $3579.88. ¿Cuál es la tasa de interés que se utilizo?.
DATOS:
A=R1− (1+i )−n
i
AR
=1−(1+i )−n
i
3579.882000
=1−(1+i )−n
i
1.78994=1−(1+i )−n
i
0.47−i1.82−1.79
= i−0.491.79−1.76
0.47−i0.03
= i−0.490.03
A=5378.56N= SI= 25%R=?
i= Xn= 5A= 3579.88R=2000
1−¿(1+i)−n
i0.49 = 1.76292I =1.789940.47= 1.81769
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(0.47 – i)(0.03) = (i – 0.49)(0.03) 0.0141-0.03i = 0.03i – 0.01470.0141 + 0.0147 = 0.03i – 0.0147 0.0288 = 0.06 i
0.0288
0.06=i
0.48 = i i=48 %
3) El Sr. Armando Paredes ha depositado S/.200 al final de cada mes, durante 5 años en una cuenta de
ahorros que paga el 30% capitalizable semestralmente. ¿Cuánto tenia en la cuenta de ahorros al final de dicho periodo?.
DATOS SOLUCIÓN
S = R[ (1+i)n−1i ]
i=(1+ℑ )p=(1+ jm )
m
ℑ=(1+ jm
)mp−1
ℑ=¿
ℑ=0.02356707312
S = R[ (1+ℑ)n . p−1ℑ ]
S = 200 [(1+0.02356707312)5×12−10.02356707312 ]
S = 6388.704
4) Una persona desea saber ¿Cuánto dinero puede solicitar prestado en un banco hoy, si el pretende
pagar $200 al fina de cada mes, durante 5 años y a una tasa de interés del 60% capitalizable trimestralmente.
DATOS: SOLUCION:
R =200n = 5i = 30 añosm = 2
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A ¿ R[1+1−(1+ j
m )−(n .m )+1
jm
]A ¿200[1+
1−(1+ 0.604 )
−(5× 4 )+1
0.604
]A ¿ 1439.65
5) Que monto se acumulara en una cuenta de ahorros, si a fin de mes y durante 4 meses consecutivos
se deposita S/.100 por los cuales percibe una tasa del 24% capitalizable mensualmente.
DATOS: SOLUCION:
i=0.24
1 2 3 4 5
S ¿ R[ (1+ i )n−1i ]
S ¿100[ (1+0.24 ) 4−10.24 ]
S = 568.42
6) ¿Cuántos depósitos de fin de mes de S/.500 seran necesarios ahorrar, para acumular un monto de
S/.5474.86 en un banco que paga una tasa de 24% con capitalización mensual.
DATOS SOLUCION
A =?R = 200n = 5 años i = 60%m = 4
S =?R = 100n = 4 i = 24%
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n = log. ⌊
SiR
+1 ⌋
log.(1+i)12
n = log. ⌊5474.86×
0.2412
+1 ⌋
log.(1+ 0.2412
)❑
n= 9.999994172Redondeandon = 10 años
7) Al cumplir su hijo 10 años, el padre decide consignar semestralmente en una cuenta de ahorros, que
paga el 9% nominal, la cantidad de $ 2000. Si hace estas consignaciones durante 5 años consecutivos, calcular la cantidad que tendrá en su cuenta el hijo, al cumplir 21 años.
DATOS SOLUCION
S = R[ (1+i)n−1i ]
S = 2000[ (1+ 0.092
)5×2
−1
0.092
]S = 24576.42
8) ¿Cual es el valor de contado de un equipo comprado con el siguiente plan: $1400 de cuota inicial,
$1600 mensuales durante 2 años 6 meses con un ultimo pago de $2500, si se carga el 12% con capitalización mensual?.
DATOS SOLUCION
A=R1−¿¿¿
A=16001−¿¿¿
A=41292.33315
R =500S = 5474.86n = ? i = 24%m = 12
R =2000n = 5 i = 9%S = ¿?
R =1600n = 2.5 m = R i = 12%
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9) Un señor puso al nacer su hija, en cada uno de sus sucesivos cumpleaños S/.1500 en una cuenta
que abona el 8% .Al cumplir su hija 12 años, aumento sus consignaciones a S/.3000.Calcular la suma que tendrá a su disposición la hija, al cumplir 18 años.
DATOS SOLUCION
S= (1+ i) R[ (1+i)n−1i ]
S= (1+0.08 ) 1500[ (1+0.08)12−10.08 ]
S=34822.88
10) Una compañía de seguros ofrece, por un pago inmediato de S/.90000 una renta de S/.5000
pagadera durante 30 años, al comprador o a sus herederos. ¿Qué tasa de interés abona la compañía de seguros?
DATOS: SOLUCION
VP = R[1−(1+i)−n
i ]90000 = 5000[ 1−(1+i)−30
i ] 500 [ 1−(1+i)−30
i ] = 90000
1−(1+i)−30
i=90000
5000
Dando valores
2% calculando el lado derecho
111982.28 >= 90000
Aumentando con 3%
98002.21 > 90000
El valor de la derecha es mayor a la izquierda
I = 4%
R =1500i = 8%n = 12S= ¿?
R =1500i = 8%n = 12S= ¿?
![Page 6: Trbj Matematica Financiera II](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022072105/5695d4a11a28ab9b02a22bc6/html5/thumbnails/6.jpg)
86460.17 < 90000
Realizando las operaciones se puede concluir que se encuentra entre el 3% y 4%
98002.21 3% X = 8002.21×1 %
11542.04=0.67
90000 X86460.17 4%
Sumando el 3% = 3.67%
90000 ≤90032
11) Un comerciante vende televisores en S/.6500, precio de contado. Para promover sus ventas, idea el
siguiente plan de ventas a plazo, con cargo del 1% mensual de intereses. Cuaota inicial de S/.1200 y el saldo en 18 abonos mensuales.¿Cual es el valor de las mensualidades?
DATOS SOLUCION
S = R[ (1+i)n−1i ]
6500 = x[ (1+0.01)1812−1
0.01 ]+Ci6500 – 1200 = R
5300 – 0.01 = R
(1+0.01)1812−1=R
3524.54 = R
12) Una persona compra una poliza que le asegura una renta de $20000 cada final de año, durante los
próximos 15 años.Desea cambiar su poliza por otra que le asegure una renta de $30000¿Durante cuanto tiempo recibirá la nueva renta, si la tasa de interés es 8%?
S = 6500R =i = 1%
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13) ¿Cuánto debe depositarse al final de cada trimestre e un fondo de inversiones que abona el 10%,
convertible trimestralmente, para acumular $50000 al cabo de 5 años?
DATOS SOLUCION
R= Si
(i+i)n . m−1
R= 50000×
0.104
(i+ 0.104
)5× 4
−1
R= 1957.36
14) Un televisor cuyo valor de contado es de $4800 puede adquirir con un pago inicial de $800 y 12
pagos mensuales de $400 cada uno. Hallar la tasa convertible mensualmente que se carga.
15) Una persona necesita reunir $10000 en 8 años y con este fin hace depósitos iguales cada fin de año
en un banco que abona el 6% de intereses. Transcurridos 4 años, el banco eleva la tasa al 8%. Hallar el valor de los depósitos anuales, antes y después de que el banco elevara la tasa de interés.
S =50000n = 5m = 4P = 10%