TRIGONOMETRÍA

AUTORA: VIVIANA ASANZA SAAVEDRATUTOR: Mgs. LUIS ALBERTO PUGA PEÑA.

UTE

Los antiguos egipcios y babilonios conocían ya los teoremas sobre las proporciones de los lados de los triángulos semejantes. Pero las sociedades pre-helénica carecían de la noción de una medida del ángulo y por lo tanto, los lados de los triángulos se estudiaron en su medida, un campo que se podría llamar trilaterometría.

ORIGEN

ORIGEN Los astrónomos babilonios

llevaron registros detallados sobre la salida y la puesta de las estrellas, el movimiento de los planetas y los eclipses solares y lunares.

Los egipcios en el segundo milenio antes de Cristo utilizaban una forma primitiva de la trigonometría, para la construcción de las pirámides.

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es la medición de los triángulos.

TÉRMINO

En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas:

SenoCosenoTangenteCotangenteSecanteCosecante

TÉRMINO

1. ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS: Un ángulo se mide por la rotación de un lado (lado inicial) sobre el otro(lado final). Si la rotación es en sentido antihorario, el ángulo es positivo; si la rotación es en sentido horario, el ángulo es negativo.

1.1 Grado: El ángulo formado por la rotación de su lado inicial una vuelta completa alrededor de su vértice mide 360°.1.2 Clases de ángulos:

1.3 Radianes: Es el ángulo central de una circunferencia que abarca un arco de igual longitud que el radio de la misma.1.4 Conversión entre grados y radianes: Para convertir de grados a radianes o viceversa, partimos de que 180o equivalen a π radianes; luego planteamos una regla de tres y resolvemos.

2. TRIGONOMETRÍA DEL TRÁINGULO RECTÁNGULO:

Se definieron una serie de funciones, las que han sobrepasado su fin original para convertirse en elementos matemáticos estudiados en sí mismo y con aplicaciones en los campos más diversos.

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo, correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse sinus en latín.) es la razón sobre el cateto opuesto y la hipotenusa.

El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa.

La tangente (abreviado con tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

IDENTIDADES BÁSICAS