Triángulos

Sra. Everis Aixa Sánchez

ESTANDAR GEOMETRIA

9.G.4.2

Actividad

Corta un triángulo y enumera los ángulos.

Une los ángulos del triangulo.

La suma de los ángulos de un triangulo es

1 3

2

3 2

1

Definición

Un triángulo es la unión de tres segmentos determinados por tres puntos no colineales Vértices – A, B y C Ángulos - ∠A, ∠B y ∠C Lados -

A

C

B

Clasificación de triángulos (ángulos)

A

C

B

Clasificación de triángulos (ángulos)

H

K G

Clasificación de triángulos (ángulos)

E F

D

cateto

cateto

Clasificación de triángulos (ángulos y lados)

A C

B

Clasificación de triángulos (lados)

A

C

B

Clasificación de triángulos (lados)

A

C

B

Nombra cada termino de la derecha que describe cada

triangulo, cuya medida de los ángulos se dan.

a.30, 20, 130

b.45, 45, 90

c.60, 60, 60

d.85, 45, 50

Acutángulo

Equiángulo

Obtusángulo

Rectángulo

Ejercicio de practica

Halla la medida de cada ángulo.

1. <1

2. <2

3. <4

4. <5

5. <6

40º 20º

1 4

2 3

6 5

Ejercicio Practica

En el ∆𝑃𝑄𝑅, < 𝑃 ≅< 𝑅 y la medida del < 𝑄 es

dos veces la medida de < 𝑅. Halla la medida de cada ángulo.

P

R Q

Ejercicios de Practica

Determine la medida de cada ángulo en el triángulo ABC.

𝑥°

(𝑥 + 20)°

(210 − 3𝑥)° A C

B

Ejercicios de Practica

Determine la medida de cada ángulo en el triángulo ABC.

(10𝑥 − 20)°

(𝑥 − 15)°

(𝑥 + 5)° A C

B

Ejercicios de Practica

Determine la medida de cada ángulo en el triángulo ABC.

(𝑥 − 30)°

(2𝑥 − 120)°

(0.5𝑥 + 15)° A C

B

Ejercicios de Practica

Determine la medida de cada ángulo en el triángulo ABC.

(𝑥)°

(𝑥)°

(𝑥)° A C

B

Ángulos Exteriores de un triángulo

Los ángulos 1, 2 y 3

se llaman ángulos

interiores, mientras

que los ángulos 4, 5,

y6 se denominan

ángulos exteriores del

triangulo.

1 3

2

6

5

4

Piensa

𝑚 < 1 = 40

𝑚 < 2 = 75 𝑚 < 3 = 65 𝑚 < 4 =? 𝑚 < 5 =? 𝑚 < 6 =?

¿Que relacion existe entre los

angulos exteriores y los

angulos interiores?

1 3

2

6

5

4

Congruencia de triángulos

Lado-ángulo-lado (LAL) Si dos lados de un triangulo y el ángulo entre ellos son

congruentes, respectivamente, a dos lados y el ángulo incluido de un segundo triangulo, entonces, los triángulos son congruentes.

A

C

B

D

E

Congruencia de triángulos

Angulo-lado-ángulo (ALA) Si dos ángulos y el lado incluido de un triangulo son iguales,

respectivamente, a dos ángulos y el lado incluido de un segundo triangulo, entonces, los triángulos son congruentes.

D C

A B

Congruencia de triángulos

Lado-lado-lado (LLL) Si tres lados de un triangulo son iguales, respectivamente,

a tres lados de un segundo triángulo, entonces, los triángulos son congruentes.

A C D

B

Dibuja

∆𝐽𝐾𝐿 ≅ ∆𝑇𝑅𝑆

Angulos correspondientes < 𝐽 ≅< 𝑇,< 𝐾 ≅< 𝑅,< 𝐿 ≅< 𝑆

Lados correspondientes 𝐽𝐾 ≅ 𝑇𝑅, 𝐾𝐿 ≅ 𝑅𝑆, 𝐿𝐽 ≅ 𝑇𝑆

Dibuja

∆𝐴𝐶𝐷 ≅ ∆𝐹𝐺𝐵

Angulos correspondientes < 𝐴 ≅< 𝐹,< 𝐷 ≅< 𝐵,< 𝐶 ≅< 𝐺

Lados correspondientes 𝐴𝐷 ≅ 𝐹𝐵, 𝐷𝐶 ≅ 𝐵𝐺, 𝐴𝐶 ≅ 𝐹𝐺