TRIÁNGULOS - TEORÍA NOME CURSO 2- Triángulos 2014.pdf · o triangulo-clasificacion Tendo en...
4
TRIÁNGULO ESCÁLENO TRIÁNGULO ISÓSCELE TRIÁNGULO EQUILÁTERO TRIÁNGULO ACUTÁNGULO TRIÁNGULO RECTÁNGULO TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO TRIÁNGULOS - TEORÍA DELU3 O triángulo escaleno ten os tres lados e os tres ángulos desiguais é dicir a≠b≠c , e A≠B≠C. Non é unha figura simétrica. O TRIANGULO-CLASIFICACION Tendo en conta a magnitude dos lados : escaleno, isóscele e equilátero. Tendo en conta a amplitude dos ángulos : rectángulo, obtusángulo e acutángulo. O triángulo isóscele ten os dous lados e ángulos iguais é dicir a≠b=c e A≠B=C. E unha figura simétrica respecto ao lado desigual a. A mediatriz, mediana, bisectriz e altura respecto a dito lado a coinciden e son o eixo de simetría. MaΞmaΞbAΞha O triángulo equilátero ten os lados e os ángulos iguais é dicir a=b=c , e A=B=C=60°. E unha figura con simetrίa axial e radial. A mediatriz, mediana, bisectriz e altura respecto a os lados coinciden e son o eixos de simetría axiais. O circuncentro, incentro, baricentro e ortocentro coinciden nun mesmo punto o centro da simetría radial. O triángulo rectángulo ten un ángulo recto A e dicir de 90°. O lado maior é o oposto ao ángulo A e a hipotenusa, a. Os lados que forman o ángulo recto son os catetos, b e c. As alturas hb e hc coinciden cos catetos c e b pero non ocorre o mesmo coa altura ha. Pode ser isóscele ou escaleno. Se é isóscele os ángulos agudos son de 45°. O triángulo obtusángulo ten un ángulo obtuso, e dicir maior de 90°. Pode ser isóscele ou escaleno. O triángulo acutángulo ten os tres ángulos agudos, e dicir menores de 90°. Pode ser isóscele equilátero ou escaleno. pax1 NOME ...............................................CURSO......... O TRIANGULO-ELEMENTOS O triángulo é unha figura plana limitada por tres rectas que cortan dous a dous. Os seus elementos son: -Vértices, puntos de corte das rectas, son A,B e C. -Lados, segmentos que unen os vértices. Teñen a letra do vértice oposto en minúscula : a,b e c, -Angulos, espazos que forman as rectas ao cortar. Os ángulos denomínanse con letra maiúscula : A, B e C ou letras gregas a,b,d..A suma dos ángulos dun triángulo é 180°. A B C a a a a b b b b hc Ma ≡ ma ≡ ba ≡ ha c c c c triángulo isóscele triángulo isóscele triángulo escaleno triángulo escaleno triángulo equilátero triángulo escaleno A a ha A a b ha c B C C C A A B B a b c triángulo isóscele C A B 45° 45° A hipotenusa cateto cateto ha
Transcript of TRIÁNGULOS - TEORÍA NOME CURSO 2- Triángulos 2014.pdf · o triangulo-clasificacion Tendo en...
TRIÁNGULO ESCÁLENO TRIÁNGULO ISÓSCELE
TRIÁNGULO EQUILÁTERO
TRIÁNGULO ACUTÁNGULO
TRIÁNGULO RECTÁNGULO
TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO
TRIÁNGULOS - TEORÍA
DELU3
O triángulo escaleno ten os tres lados e os tres ángulos
desiguais é dicir a≠b≠c , e A≠B≠C.
Non é unha figura simétrica.
O TRIANGULO-CLASIFICACION
Tendo en conta a magnitude dos lados : escaleno, isóscele e equilátero.
Tendo en conta a amplitude dos ángulos : rectángulo, obtusángulo e acutángulo.
O triángulo isóscele ten os dous lados e ángulos iguais é
dicir a≠b=c e A≠B=C.
E unha figura simétrica respecto ao lado desigual a.
A mediatriz, mediana, bisectriz e altura respecto a dito
lado a coinciden e son o eixo de simetría. MaΞmaΞbAΞha
O triángulo equilátero ten os lados e os ángulos iguais é
dicir a=b=c , e A=B=C=60°.
E unha figura con simetrίa axial e radial.
A mediatriz, mediana, bisectriz e altura respecto a os
lados coinciden e son o eixos de simetría axiais.
O circuncentro, incentro, baricentro e ortocentro
coinciden nun mesmo punto o centro da simetría radial.
O triángulo rectángulo ten un ángulo recto A e dicir de 90°.
O lado maior é o oposto ao ángulo A e a hipotenusa, a.
Os lados que forman o ángulo recto son os catetos, b e c.
As alturas hb e hc coinciden cos catetos c e b pero non
ocorre o mesmo coa altura ha.
Pode ser isóscele ou escaleno. Se é isóscele os ángulos
agudos son de 45°.
O triángulo obtusángulo ten un ángulo obtuso, e dicir maior
de 90°.
Pode ser isóscele ou escaleno.
O triángulo acutángulo ten os tres ángulos agudos, e dicir
menores de 90°.
Pode ser isóscele equilátero ou escaleno.
pax1
NOME ...............................................CURSO.........
O TRIANGULO-ELEMENTOS
O triángulo é unha figura plana limitada por tres rectas que cortan dous a dous.
Os seus elementos son:
-Vértices, puntos de corte das rectas, son A,B e C.
-Lados, segmentos que unen os vértices. Teñen a letra do vértice oposto en
minúscula : a,b e c,
-Angulos, espazos que forman as rectas ao cortar. Os ángulos denomínanse con letra
maiúscula : A, B e C ou letras gregas a,b,d..�A suma dos ángulos dun triángulo é 180°.
A
BCa
a
a
a
b
b
b
b
hc
Ma
≡ m
a ≡
ba
≡ h
a
c
c
c
c
triángulo isóscele
triángulo isóscele
triángulo escaleno
triángulo escaleno
triángulo equiláterotriángulo escaleno
A
a
ha
A
a
b
ha
c
B C
C
C
A
A
B
B
ab
c
triángulo isósceleC
A B
45°
45°
A
hipotenusa
cateto
cateto
ha
Medianas- Baricentro
Mediatrices- Circuncentro-Circunfencia circunscrita Bisectriz- Incentro-Circunfencia inscrita
Alturas- Ortocentro
DELU3
TRIÁNGULOS - Rectas e puntos notables pax2
Ma
Mc
MbA
B
C
T
T
T
b b
b
A
B
C
C
B
A
MM
M
ma mb
mc
a
b
c
ha
hb
hc
a
b
c
A MEDIATRIZ-O CIRCUNCENTRO
O triángulo ten tres mediatrices dos seus lados as que chamaremos: Ma,
Mb e Mc.
As mediatrices córtanse nun punto chamado circuncentro. O circuncentro
é o centro da circunferencia circuncrita que contén ós vertices A,B e C.
A BISECTRIZ-O INCENTRO
As tres bisectrices dos ángulos do triángulo as denominamos: bA, bB e
bC.
As bisectrices córtanse nun punto chamado incentro . O circuncentro é o
centro da circunferencia inscrita que é tanxente ós lados do triángulo.
A MEDIANA-O BARICENTRO
As medianas son rectas que unen os vértices cos puntos medios dos
lados opostos. As denominamos: ma, mb e mc.
As medianas córtanse nun punto chamado baricentro. O baricentro é o
centro de gravidade do triángulo.
A ALTURA-O ORTOCENTRO
As alturas son rectas perpendiculares ós lados que teñen por extremos
os vértices do triángulo. As denominamos: ha, hb e hc.
As alturas córtanse nun punto chamado ortocentro.
1. Triángulo escaleno dados os seus lados:
a=35, b=30 e c=45.
2. Triángulo isósceles dados os seus lados:
a = 30 e b=c 50
3. Triángulo equilátero dado o seu lado:
a =35.
4. Triángulo escaleno dados dous lados
a=25 e b=40 e o ángulo C=120º.
5. Triángulo escaleno dados dous lados
a=30 e b=45 e o ángulo B=60º.
9. Triángulo isósceles dados dous lados
b=c=40 e o ángulo A=105º.
6. Triángulo escaleno dados dous lados
a=40 e c=25 e o ángulo A=45º.
DELU3
TRIÁNGULOS - EXERCICIOS Pax3
8.Triángulo isósceles dados o lado a=30
los ángulos B=C=75º
10. Triángulo escaleno dados os lados
a=30 e b=45 e unha altura ha=35.
11. Triángulo escaleno dados o lado a= 40,
a altura ha=25 e o ángulo B=45º.
12. Triángulo isósceles dado a lado a=30
e a altura ha=45.
7. Triángulo escaleno dados o lado a=50
e 4 os ángulos B=30º e C= 5º.
14. Triángulo isósceles dado os lados
b=c =50 e a altura hb= 40.
TRIÁNGULOS - EXERCICIOS
Pax4
DELU3
15. Triángulo equilátero dada a súa altura:
ha=30.
16. Triángulo rectángulo dados os seus
catetos: b=30 e c=50.
18. Triángulo rectángulo dado un cateto
b=20 e a hipotenusa a=50. Método 2º
17. Triángulo rectángulo dados un cateto
b=20 e hipotenusa a=50.
19. Triángulo rectángulo dados un cateto
c=25 e o ángulo B=60 .º
20. Triángulo rectángulo dada a hipotenusa
a=45 e o ángulo B=30 .º
21. Triángulo rectángulo dada a hipotenusa
a=40 e a altura ha=15.
13. Triángulo isósceles dado os lados
b=c=45 e a altura ha=35.
