INTRODUCCION

En el presente informe estudiaremos la bibliografía del ingeniero Hardy Cross, así como sus aportes a la ingeniería civil y las aplicaciones

reales de sus métodos.Hardy Cross, ingeniero

estadounidense quien realizó grandes aportes en el análisis estructural en

los años 30, define la ingeniería como: “arte de planificar el aprovechamiento de los recursos naturales, así como de

proyectar, construir y operar los sistemas y las maquinarias necesarias

para llevar el plan a su término”.

Para poder usar la ciencia en el arte

de la ingeniería debemos conocer sus

teorías y sus aplicaciones, de ahí la

importancia de la estática y la

dinámica como herramientas para

modelar y plantear el comportamiento

ante las acciones externas, de los

sistemas creados por ingenieros.

OBJETIVOS

Conocer el legado intelectual del ingeniero de estructuras, el estadounidense Hardy Cross, así como sus aportes a la ingeniería civil y las aplicaciones reales de sus métodos.

Conocer el origen y fundamento de los diversos métodos estudiados en los cursos de Resistencia de Materiales

Conocer la definición del método de Cross o Método de Distribución de momentos, y así mismo conocer más sobre el análisis del Cálculo de Estructuras.

HARDY CROSS (1885-1959)

Hardy Cross, 1885-1959, nacido en Nansemond County, Virginia, fue un

ingeniero de estructuras estadounidense y el creador del

método de cálculo de estructuras conocido como método de Cross o

método de distribución de momentos, concebido para el cálculo de grandes estructuras de hormigón armado. Este método fue usado con frecuencia entre el año 1935 hasta el 1960, cuando fue sustituido por otros

métodos.

El método de Cross hizo posible el diseño eficiente y seguro de un gran

número de construcciones de hormigón armado durante una

generación entera.

Además también es el autor del método de Hardy Cross para molar

redes complejas de abastecimiento de agua. Hasta las últimas décadas era el método más usual para resolver una

gran cantidad de problemas.

METODO DE CROSS PARA ESTRUCTURAS

(Método de Distribucional de Momentos)

El análisis estructural necesario para las grandes construcciones de

estructuras de hormigón armado en 1950 era una tarea formidable. Esto

es un atributo a la profesión de ingeniería, y para Hardy Cross, que

aquí existen tan pocos fallos. Cuando los ingenieros tienen que calcular los esfuerzos y deflexiones en un marco estáticamente indeterminado, ellos

inevitablemente vuelven a lo que fue conocido como "Distribución de

Momentos"

Cálculo de Vigas Continuas:

El cálculo de un pórtico de vigas continuas constituye un problema

común en el calculista de estructuras de edificios, a los fines de obtener el

armado final de las mismas. La secuencia de cálculo a continuación parece difícil, pero no lo es, sólo hay

que cuidar el orden y los signos.

METODO DE LOS COEFICIENTES

La figura muestra los valores de los denominadores de cada tramo y

apoyo. Para el cálculo se promedian las cargas y las luces concurrentes a

cada apoyo.

Momentos y Reacciones Isostáticas

Para la aplicación del método de Cross y para otros métodos es necesario

conocer los momentos de empotramiento perfecto y reacciones isostáticas en las vigas, según el tipo

de carga y formas de apoyo.

METODO DE CROSS

La figura muestra un ejemplo con los casos de cargas  más usuales en la práctica con todos los valores hasta la obtención de los Momentos Definitivos de Apoyos. Las filas de la figura muestran: 

1) rigideces de las vigas.

2) los coeficientes de distribución.

3) los momentos isostáticos de apoyo.

4) los procesos de aproximaciones sucesivas.

5) los Momentos Definitivos de Apoyo.

La figura muestra los diagramas de Corte y Momentos Flectores

calculados

Método de Cross para redes de agua

Otro método de Hardy Cross es famoso por modelar flujos de Red de

abastecimiento de agua potable. Hasta décadas recientes, fue el

método más común para resolver tales problemas.

El recibió numerosos honores. Entre ellos tuvo un grado Honorario de

Maestro de Artes de la Universidad Yale , la medalla Lamme de la

Sociedad Americana para Educación en Ingeniería (1944), la medalla

Wason del Instituto Americano del Concreto (1935), y la medalla de oro

del Instituto de Ingenieros Estructurales de Gran Bretaña (1959).

UNIVERSIDAD SAN PEDRO

FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA

CIVIL

CURSO: RESISTENCIA DEMATERIALES II

TEMA: HARDY CROSS (1885-1959)

DOCENTE: ING. JOSE LUIS GUTIERREZLEIVA

GRUPO: Nº 12

INTEGRANTES:

BENAVIDES MATTOS RUDDY

LECCA ZAVALETA JULIO

CHAVEZ YARLEQUE CESAR

ANCAJIMA TAPIA RAFAEL

CARDENAS CUEVA PEDRO

CICLO : V

CHIMBOTE - PERU2010