TÍTULO: Máster Universitario en Estadística Aplicada ...

Máster en Estadística Aplicada Pág. 1

TÍTULO: Máster Universitario en Estadística Aplicada

UNIVERSIDAD DE GRANADA


Índice

1. Descripción del título

2. Justificación

3. Objetivos

4. Acceso y admisión de estudiantes

5. Planificación de las enseñanzas

6. Personal académico

7. Recursos materiales y servicios

8. Resultados previstos

9. Sistema de garantía de calidad del título

10. Calendario de implantación

Apéndice. Sistema de Garantía de Calidad del Programa Oficial del Posgrado, Máster en Estadística Aplicada, de la Universidad de Granada


• Representante Legal de la universidad

1º Apellido GONZÁLEZ 2º Apellido LODEIRO Nombre FRANCISCO NIF 01375339-P Cargo que ocupa RECTOR

• Representante del título 1º Apellido CRUZ 2º Apellido PIZARRO Nombre LUIS NIF 27212145-V Cargo que ocupa DIRECTOR DE LA ESCUELA DE PÒSGRADO Universidad Solicitante Nombre de la Universidad UNIVERSIDAD DE GRANADA CIF Q1818002F

Centro, Departamento o Instituto responsable del título ESCUELA DE POSGRADO. UNIVERSIDAD DE GRANADA

• Dirección a efectos de notificación Correo electrónico [email protected] Dirección postal AVDA. DEL HOSPICIO, S/N Código Postal 18071 Población GRANADA Provincia GRANADA CC.AA. ANDALUCÍA FAX 958243012 Teléfono 958248554

• Descripción del título Denominación ESTADÍSTICA APLICADA Ciclo MÁSTER Centro/s donde se imparte el título CEVUG / FACULTAD DE CIENCIAS Título Conjunto SI NO X Universidad(es) participantes Universidad Departamento GRANADA ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN

OPERATIVA Convenio (archivo pdf) Tipo de enseñanza: A distancia X Presencial Semipresencial Rama de conocimiento: Arte y Humanidades Ciencias X Ciencias de la Salud

Ciencias Sociales y Jurídicas Ingeniería y Arquitectura


Nº de plazas de nuevo ingreso ofertadas en el primer año de implantación 25 Nº de plazas de nuevo ingreso ofertadas en el segundo año de implantación 25 Nº de plazas de nuevo ingreso ofertadas en el tercer año de implantación 25 Nº de plazas de nuevo ingreso ofertadas en el cuarto año de implantación 25 Nº de ECTs del título 60 Nº Mínimo de ECTs de matrícula por el estudiante y periodo lectivo 24 Normas de permanencia (archivo pdf)

Según acuerdo de la Comisión de Doctorado en su sesión de 28 de marzo de 2007 con Directrices sobre evaluación de Trabajos de investigación tutelada en Másteres oficiales, los alumnos tendrán una convocatoria por curso académico, en septiembre, para completar el módulo de investigación. El alumno que no haya completado dicho módulo tendrá otra convocatoria en el curso siguiente, igualmente en septiembre. Se puede estudiar la conveniencia de establecer una convocatoria extraordinaria en diciembre, de modo que el alumno no tenga que esperar hasta septiembre para ser evaluado. La permanencia de los estudiantes de este Máster se regirán por las siguientes normas: 1. Los estudiantes dispondrán de un número máximo de cuatro convocatorias por asignatura, dos por curso académico (convocatorias de febrero/junio o septiembre/diciembre), siempre que el Programa siga impartiéndose. A efectos de limitación de convocatorias, únicamente se computarán las convocatorias de las asignaturas calificadas. 2. A fin de exigir a sus estudiantes un rendimiento académico mínimo que pueda garantizar un aprovechamiento razonable, se establece la permanencia máxima siguiente: �Estudiante de Máster con una carga lectiva de 60 créditos ECTS: el número máximo de años de permanencia será de 4. � Estudiante de Máster con una carga lectiva entre 61 y 90 créditos: el número máximo de años de permanencia será de 5. � Estudiante de Máster con una carga lectiva entre 91 y 120 créditos el número máximo de años de permanencia de 6. 3. Aquellos estudiantes que agoten el número máximo de convocatorias por asignatura o el máximo de años de permanencia, podrán solicitar para continuar cursando los estudios del mismo Máster una convocatoria adicional (de gracia, extraordinaria) antes del día 31 de octubre mediante instancia dirigida al Coordinador, que la elevará ante el órgano de la Universidad competente para resolver sobre dicha petición. 4. Agotadas las convocatorias o años de permanencia, se procederá el cierre del expediente del estudiante en las enseñanzas de este título de Máster, sin perjuicio de que pueda cursar otro título de posgrado. Naturaleza de la institución que concede el título PÚBLICA Naturaleza del centro Universitario en el que el titulado ha finalizado sus estudios: PROPIO ADSCRITO

Profesiones para las que capacita una vez obtenido el título

Lenguas utilizadas a lo largo del proceso formativo ESPAÑOL


2. JUSTIFICACIÓN

2.1 Justificación del título propuesto, argumentando el interés

académico, científico o profesional del mismo La Universidad de Granada tiene una larga y amplia experiencia en la formación para la investigación y para fines profesionales de estadísticos especializados tanto en los fundamentos teóricos de la Estadística, Probabilidad e Investigación Operativa, como en los métodos y técnicas correspondientes. Desde 1972, esta Universidad, con el apoyo fundamental del Departamento de Estadística e Investigación Operativa, ha sido promotora y responsable de las siguientes titulaciones en Estadística e Investigación Operativa:

a) En el periodo 1972-2002, ha impartido la especialidad de Estadística e Investigación Operativa en la Licenciatura en Matemáticas (Facultad de Ciencias, Universidad de Granada), que fue la segunda en implantarse en España, tras la de la Universidad Complutense. A lo largo de treinta promociones, más de seiscientos cuarenta alumnos han cursado dicha especialidad, muchos de los cuales desarrollan su labor profesional como profesores universitarios y en servicios de la Administración y Empresas privadas.

b) Simultáneamente, fue responsable de la Escuela de Estadística e Investigación Operativa de la Universidad de Granada, que desarrolló su labor dirigida a la formación estadística de profesionales de distintos ámbitos (militares, médicos, ingenieros, etc.). Estos estudios, de dos cursos académicos, son un precedente de los actuales másteres de fines profesionales, y se desarrollaron desde 1972 hasta la implantación de los estudios oficiales de Diplomado en Estadística en 1990.

c) A partir de 1990, aprobada por vez primera en España una titulación propia en Estadística (Diplomatura en Estadística) este Centro fue de los primeros en España en implantar dicha titulación, que ha venido impartiéndose hasta la fecha y que han cursado ya más de quince promociones, con una media de treinta alumnos por promoción.

d) Desde 1995, establecido el nuevo título de Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas (licenciatura de segundo ciclo) este Centro de nuevo fue pionero en España en su implantación, y ha continuado desarrollándolo hasta la fecha. En estos años, doce promociones, con una media de veinticinco alumnos por promoción, han cursado la titulación.

e) En cuanto al tercer ciclo, el Departamento de Estadística e Investigación Operativa ha desarrollado ininterrumpidamente desde 1970, la formación de Doctorado en Estadística e Investigación Operativa, a través de las distintas modalidades por las que ha pasado el tercer ciclo en la universidad española. Más de cien tesis doctorales se han defendido en dicho Programa de Doctorado en sus sucesivas versiones, fundamentalmente, para titulados en Matemáticas y en Ciencias y Técnicas Estadísticas, de ellos más de veinticinco extranjeros. En 2003, se transformó en Programa de Doctorado interuniversitario en Estadística e Investigación Operativa (Universidades de Granada y Sevilla) coordinado desde la Universidad de Granada y que posteriormente, en 2006, fue evaluado por la ANECA, obteniendo la mención de calidad.

f) En 2007, a partir del Doctorado con mención de calidad MCD2007-00027, antes indicado, este Departamento propuso a la Universidad de Granada el Máster en Estadística Aplicada, según la normativa de los estudios de doctorado regulados por el Real Decreto 1393/2007, que fue favorablemente informado por la Junta de Andalucía e implantado con su autorización a partir del curso 2008-2009, con treinta y cuatro


alumnos, y que es la base inmediata del actual Máster en Estadística Aplicada.

Aunque en los comentarios anteriores nos hemos centrado en experiencias anteriores en el título en la Universidad de Granada, como se especificará más adelante en el Apartado 2.2, existen estudios similares, con distintos enfoques, al Máster propuesto, tanto en universidades españolas como extranjeras.

INTERÉS ACADÉMICO

La propuesta del título de Máster en Estadística Aplicada responde a la adaptación del Doctorado en Estadística e Investigación Operativa, con mención de calidad MCD2007-00027, a los estudios de doctorado regulados por REAL DECRETO 1393/2007, de 29 de octubre, por el que se establece la ordenación de las enseñanzas universitarias oficiales. El Máster en Estadística Aplicada tiene como finalidad primordial la adquisición por el estudiante de una formación avanzada, de carácter especializado, orientada a las aplicaciones estadísticas, o bien a promover la iniciación en tareas investigadoras, en esta última línea, el Máster en Estadística Aplicada constituye el periodo de formación del Doctorado en Estadística e Investigación Operativa. De forma más precisa:

• Formar en técnicas avanzadas para desarrollar tareas específicas en empresas privadas, organismos públicos y asesoría estadística.

• Ampliar conocimientos transmitiéndoles métodos y técnicas no estudiadas en los cursos de grado y que son de interés para una formación completa y actualizada.

• Incrementar la capacidad, crítica, respecto de las posibilidades que la Estadística tiene para abordar y resolver problemas que se plantean en los distintos campos del saber.

• Formar en la metodología de la investigación propia de este área de conocimiento, lo que se plasmará en el trabajo de fin de máster.

• Apoyar en la incorporación a grupos de investigación, especialmente en empresas, o en la creación de sus propias empresas.

Por último, desde el punto de vista académico, destacamos algunos de los valores del Plan de Estudios propuesto:

1. Los estudios del Máster en Estadística Aplicada se centran en una formación de carácter avanzado y en el desarrollo, además de las competencias de carácter general, de competencias específicas y avanzadas tanto teóricas y prácticas.

2. Introduce posibilidades de formación interdisciplinaria, de acuerdo con las nuevas fronteras de la Estadística y con la evolución reciente de las salidas profesionales de los estadísticos.

3. Fomenta y se beneficia del uso de la infraestructura científica existente en la Universidad de Granada por lo que incluye un cierto grado de transversalidad; en particular, intenta aprovechar el espectro de posibilidades científicas existentes actualmente.

4. El Máster está estructurado de forma que puedan tener acceso alumnos procedentes de distintos grados, en especial de los diversos grados relacionados con la estadística ya existentes.

5. Desde el punto de vista de los aprendizajes, este Plan de Estudios se fundamenta sobre la fenomenología conocida y la teoría actualmente aceptada, y cubre aspectos metodológicos en relación con el análisis e interpretación de situaciones concretas y con la resolución de problemas. También pretende dotar al estudiante de práctica y agilidad en diversas técnicas instrumentales avanzadas. La capacidad de trabajar en grupo, con


diferentes grados definidos de autonomía, y la capacidad de insertarse rápidamente en el ambiente de trabajo son fomentadas en estos estudios.

INTERÉS CIENTÍFICO

A la vista de los antecedentes antes expuestos resumidamente, en relación con los estudios de Doctorado en Estadística e Investigación Operativa en la Universidad de Granada a lo largo de las últimas décadas, así como de la Licenciatura en Ciencias y Técnicas Estadísticas, que creemos que justificarían por sí solos sobradamente el establecimiento del Máster que se solicita y asegurarían su demanda, existen otras razones de tipo investigador con gran interés actual y futuro que justifican también su implantación y que a continuación indicamos. En efecto, a los tradicionales campos de investigación de la Estadística Aplicada, se han unido en las últimas décadas importantes líneas como por ejemplo:

• Minería de datos.

• Estadística Medioambiental y del Cambio Climático.

• Análisis de Riesgos (Finanzas, Geofísica y Meteorología, etc.).

• Modelización estocástica en la Economía y Finanzas, Hidrología, Crecimiento celular.

• Supervivencia y Demografía Estadística.

• Estadística computacional.

• Métodos estadísticos en Microarray Data en Genética, Biología Molecular y otros campos afines.

• Control estadístico de calidad. Normativas de calidad.

• Muestreo estadístico avanzado.

• Bioestadística y Estadística Sanitaria.

La formación en estos perfiles requiere capacidades y destrezas que implican el manejo de una amplia gama de técnicas de distintos campos de la Estadística con naturaleza, metodología y objetivos muy diferentes, como Modelos Lineales, Técnicas Multivariantes avanzadas, Modelos Dinámicos y Procesos Estocásticos, Diseños Experimentales, Fiabilidad y Supervivencia, Muestreo, etc. Además, estas técnicas están continuamente ampliándose, tanto teóricamente como desde el punto de vista aplicado, por ejemplo, a través de su extensión a datos reales de naturaleza cada vez más compleja (cualitativos, ordinales, continuos, espaciales, espacio-temporales, funcionales, etc.) o a través de la presencia de variables estructurales latentes, entre otras vías de innovación teórica y aplicada. El cada vez mayor nivel técnico, teórico y práctico de los métodos de la Estadística y su aplicación masiva en la investigación experimental, socioeconómica y en ciencias humanas, hace que se requiera una formación de nivel alto en métodos estadísticos, basada en sólidos fundamentos de Cálculo de Probabilidades, Estadística Matemática y otras materias básicas imprescindibles para su establecimiento riguroso. Todo ello justifica el establecimiento de un Máster en Estadística Aplicada que, una vez implantado el Grado en Estadística (actualmente en fase de establecimiento en la Universidad de Granada, adaptado a la nueva estructura de titulaciones universitarias en el contexto del EEES y de cuatro cursos académicos ), vendrá a sustituir en gran parte a la actual Licenciatura de segundo ciclo en Ciencias y Técnicas Estadísticas, a la que sustituye en gran parte, perfeccionando sus objetivos y adaptándola a las actuales necesidades formativas tanto desde el punto de vista profesional avanzado como desde el de la preparación a la investigación en importantes líneas consolidadas contrastadas internacionalmente que están activas en el Departamento de Estadística e Investigación Operativa de la Universidad de Granada (Ver apartado 6 de la presente memoria de verificación).


El Título de Máster en Estadística Aplicada que se propone, con orientaciones de investigación y profesionalizante, permitirá a los alumnos interesados cursar estudios de posgrado, necesarios para seguir una especialización en la materia de su interés. Ello asegura una amplia oferta formativa de ampliación de los estudios de Grado, respaldada fundamentalmente por los grupos de investigación del Departamento de Estadística e Investigación Operativa, con amplia experiencia en proyectos nacionales e internacionales, y en contratos con empresas y administración pública, que permitirán acoger a todos los alumnos interesados, completándose así su nivel de estudios.

INTERÉS PROFESIONAL

Se ha podido comprobar que los actuales Licenciados en Ciencias y Técnicas Estadísticas y Doctores en Estadística, ocupan puestos de trabajo directamente relacionados con sus estudios, cuestión que se ha de valorar muy positivamente respecto del título de máster que se propone. De hecho, observando la demanda laboral que aparece en la prensa, buscadores por Internet, bolsas de trabajo, etc., se trata de un perfil ampliamente demandado en el mercado de trabajo. Entre los empleadores existe una creciente demanda de titulados en Estadística, y los conocimientos de Estadística son, junto con los de Informática, los más valorados por las empresas y organismos que emplean licenciados. Así, desde el INE se declara la necesidad que tienen todas las administraciones públicas de disponer de capital humano con formación sólida y avanzada en Estadística. Es posible que ello sea razón suficiente para justificar la existencia no sólo de un título de Grado en Estadística, sino también del título de máster. Sin embargo, no es la única razón. A continuación se recogen otras razones:

• El desarrollo, difusión y divulgación de la Estadística. Es conocido que cualquier otra área científica utiliza la Estadística para su propio desarrollo. Por ello es necesaria la investigación en Estadística y su divulgación, y ello debe realizarse por profesionales con la formación adecuada. La inexistencia de estos profesionales provocaría, en muchos casos, la aplicación errónea de técnicas estadísticas avanzadas e impediría el progreso y avance de dichas áreas.

• El mercado laboral. Según se desprende de las encuestas a egresados recogidas en el Libro Blanco, la tasa de desempleo actual es inferior al 10%, más de la mitad de los titulados encuentran empleo en menos de tres meses y la mayoría de ellos reconocen trabajar en actividades relacionadas con sus estudios. Es decir, el mercado laboral necesita de titulados en Estadística.

• Demanda de los empleadores. Igualmente, del análisis de las encuestas realizadas a los empleadores, se manifiesta la necesidad de profesionales con competencias que son proporcionadas de manera específica por el título que aquí se presenta.

Se enumeran a continuación algunos de los perfiles profesionales más relevantes y que figuran en la encuesta a empleadores (Empresas y Administraciones Públicas), bien entendido que se trata de una simplificación de las muy diversas salidas profesionales de los titulados en Estadística.

Administraciones Públicas. Institutos oficiales de Estadística, proyección demográfica y tendencias sociales.

Ciencias de la vida. Sanidad, medicina, salud pública, industria farmacéutica, ensayos clínicos, medio ambiente, biología, agricultura, ciencias del mar.

Economía y finanzas. Ciencias actuariales, evaluación de riesgos y concesión de créditos, análisis bursátil, gestión de cartera de valores, investigación de mercados, análisis de la competencia.

Industria y servicios. Diseño de experimentos, calidad total, mejora de procesos y productos, logística, gestión de inventarios, planificación de la producción, gestión óptima de recursos.

Docencia e investigación. Enseñanza secundaria, docencia universitaria e investigación,


formación continuada, investigación básica.

1.

2.2 Referentes externos a la universidad proponente que avalen la

adecuación de la propuesta a criterios nacionales o internacionales para títulos de similares características académicas

En primer lugar, se partió de las indicaciones recogidas en el Libro Blanco de la Titulación Grado de Estadística, documento elaborado con participación de cuatro profesores del Máster. Este documento fue elaborado por representantes de todas las universidades españolas que imparten las titulaciones de Diplomado en Estadística o Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas y se aprobó por unanimidad. Constituye por tanto el mejor referente posible de acuerdo con el conocimiento existente en la Universidad española. Asimismo se realizó por la Comisión Académica una búsqueda y revisión de todos los estudios de nivel y orientación similares reflejados en Internet, para terminar de adecuar nuestra oferta. Estos son algunos de los másteres en estadística, nacionales, que sirven como referentes externos. Máster en Estadística Aplicada y Estadística para el Sector Público. Instituto Nacional de Estadística y Universidad de Alcalá. http://www.ine.es/ine/master/master.htm Máster en técnicas estadísticas. Universidade da Coruña, Universidade de Santiago de Compostela y Universidade de Vigo. http://www.udc.es/dep/mate/mte/ Máster en bioestadística. Universidad de Valencia. http//www.masterbioestadistica.com/ Máster en Estadística e Investigación Operativa UPC Universidad Politécnica de Cataluña http://www.mastersfme.upc.edu/ Máster en Estadística Aplicada. UNED. http://www.uned.es/master-estadistica-aplicada/ De otra parte, podemos citar los siguientes, en el ámbito exterior a España: MASTER'S IN STATISTICS UNIVERSITY OF TEXAS AT AUSTIN. USA.


http://www.ma.utexas.edu/users/mks/statgrad/statgradindex.html Master of Statistics. University of New South Wales. Sydney. Australia. http://www.maths.unsw.edu.au/honpg/future/coursework/mstat.html Master of Statistics. Universiteit Hasselt. Bélgica. http://www.censtat.uhasselt.be/student/master/studyguide.asp MSc Programme in Statistics. Lancaster University (UK). http://www.maths.lancs.ac.uk/department/postgraduate/Stats

2.3. Descripción de los procedimientos de consulta internos utilizados para la elaboración del plan de estudios

Se ha creado una Comisión de Plan de Estudios en el seno del Máster actual que, en unión de la Comisión Académica, ha realizado el diseño inicial del Plan de Estudios. Esta Comisión ha presentado una propuesta que ha sido debatida por: a) Los profesores del Máster actual b) Los alumnos del Máster actual c) El Consejo del Departamento de Estadística e Investigación Operativa, formado por

Profesores, Alumnos y PAS Asimismo, se dispone de un informe de viabilidad elaborado por el Centro de Enseñanzas Virtuales de la Universidad de Granada (CEVUG), así como el compromiso de aceptación por parte del profesorado implicado en la enseñanza virtual propuesta. La propuesta ha sido aprobada en los diferentes ámbitos y es la que aquí se presenta 2.4. Descripción de los procedimientos de consulta externos utilizados

para la elaboración del plan de estudios Nos hemos dirigido a dos conjuntos de población con la finalidad de que valoren la propuesta: a) El conjunto de posibles empleadores, incluyendo Investigadores, Organismos Públicos

(Centro Andaluz e Prospectiva, Instituto de Estadística de Andalucía, Instituto Nacional de Estadística, y Eurostat) y Empresas Privadas

b) El conjunto de egresados de la Diplomatura en Estadística, Licenciatura en Ciencias y Técnicas Estadísticas, Licenciatura en Matemáticas (Especialidad y Orientación en Estadística)

En el primer caso hemos contactado con una persona de relevancia de cada uno de los citados y en el segundo nos hemos dirigido a dos personas de cada una de las titulaciones citadas y hemos abierto un foro en la parte de egresados de nuestra página web. A todos ellos se les ha presentado la propuesta inicial y sus indicaciones han sido consideradas por la Comisión de


Plan de Estudios e incorporadas, en su caso, en la propuesta definitiva. La Comisión decidió asimismo incluir a estos asesores dentro de las actividades del Máster para que su opinión se incorpore de modo no accidental, sino contínuo.

PROCEDIMIENTOS DE CONSULTA INTERNOS Y EXTERNOS. PRINCIPALES RESULTADOS El procedimiento de consulta interno ha consistido en

1. Análisis de los estudios previos 2. Análisis de los rendimientos obtenidos en dichos planes e identificación de

fortalezas y debilidades 3. Encuesta cualitativa a los profesores directamente implicados en la docencia en

UGR 4. Encuesta cualitativa a una muestra de investigadores de UGR que utilizan la

Estadística El procedimiento de consulta externo ha consistido en

1. Encuesta realizada a veintidós egresados de los estudios anteriores, identificando las carencias en formación y las fortalezas de la recibida, tanto para el ejercicio de la profesión como para la realización de tareas de investigación.

2. Taller de trabajo con tres profesionales de la Estadística en el ámbito no universitario: Uno del Instituto de Estadística de Andalucía, uno del Instituto Nacional de Estadística, y uno de una empresa privada.

3. Taller de trabajo con cuatro profesores universitarios implicados en la docencia en estudios similares: Dos de la Universidad de Jaén y dos de la Universidad de Sevilla.

Los principales resultados obtenidos en la consulta han sido: 2. Apuesta decidida por la formación virtual que permite a los graduados realizar esta

etapa de formación de modo simultáneo a su inserción en el tejido laboral 3. Necesidad de inclusión de relaciones con el tejido empresarial, fomentando la

realización de Prácticas de Empresa. 4. Mantenimiento de las líneas de investigación en Estadística Teórica,

complementándolas con aplicaciones prácticas de nivel avanzado y con soporte informático


3. OBJETIVOS

3.1 Objetivos La Declaración de Bolonia (1999), suscrita por 29 estados europeos, entre ellos España, sentó las bases para la construcción del Espacio Europeo de Educación Superior (EEES), extendiéndose el plazo temporal para su realización hasta el año 2010. En las posteriores Conferencias de Ministros de los países participantes en este proceso de convergencia europea celebradas hasta ahora en Praga (2001), Berlín (2003), Bergen (2005) y Londres (2007), se han ido definiendo objetivos concretos y plazos para su consecución. En la reunión celebrada en Bergen los ministros responsables de la educación superior se comprometieron, entre otros objetivos, a la elaboración de los marcos de cualificaciones nacionales para la educación superior. Entre ellos se crea el Marco Español de Cualificaciones para la Educación Superior (MECES) que pretende un doble objetivo. Por un lado informar a la sociedad y en particular a los estudiantes sobre cuáles son las exigencias de aprendizaje de cada nivel, y por otro a los empleadores sobre cuáles son las correspondientes competencias de quienes van a ser empleados. Este marco contempla la existencia de tres ciclos (permitiendo, en cada contexto nacional, la posibilidad de ciclos intermedios), cada uno de ellos descrito en términos de descriptores genéricos basados en resultados del aprendizaje y destrezas o competencias e incluyendo una cuantificación orientativa de los créditos que se deben asignar a los dos primeros ciclos. El tercer ciclo se caracteriza por una “comprensión sistemática de un campo de estudio y maestría en las habilidades y métodos de investigación relacionados con dicho campo”, así como una serie de habilidades más complejas relacionadas con la promoción del conocimiento, el análisis crítico, y la elaboración y puesta en marcha de una investigación. El título de Máster Universitario en Estadística Aplicada está orientado a la formación de nivel superior de profesionales e investigadores capacitándolos para el desempeño competente de actividades de investigación, desarrollo e innovación vinculadas con la Estadística. Dotaremos a los alumnos del master en la adquisición de destrezas que repondan a las necesidades estadísticas en los diferentes perfiles profesionales que se establecen según la encuesta a empleadores (Empresas y Administraciones Públicas):

• Actividades relacionadas con las Administraciones Públicas. Institutos oficiales de Estadística (sea cual sea su ámbito de interés), proyección demográfica, tendencias sociales, mercado de trabajo, estudios de asignación óptima de recursos a unidades/proyectos.

• Actividades relacionadas con el campo de la salud y de las ciencias naturales. Sanidad,

medicina, salud pública, servicios de sanidad, industria farmacéutica, ensayos clínicos, sanidad animal. Medio ambiente, ciencias de la vida, biología, genética, agricultura, ciencias del mar.

• Actividades relacionadas con la economía y las finanzas. Ciencias actuariales, seguros,

banca, evaluación de riesgos y concesión de créditos, análisis bursátil gestión de cartera de valores, gestión, análisis financiero, investigación de mercados, análisis de la competencia, políticas óptimas de precios.

• Actividades relacionadas con la industria y servicios (incluyendo los de informática).

Diseño de experimentos, control de calidad, mejora de procesos y productos, logística, gestión de inventario, planificación de la producción, gestión óptima (de recursos energéticos, de redes de telecomunicaciones, de transporte, de plantillas, etc.)


• Actividades relacionadas con la docencia y la investigación. Enseñanza secundaria,

docencia universitaria e investigación, formación continuada, investigación avanzada. El principal objetivo consiste pues en dotar al estudiante de las capacidades y destrezas necesarias para aplicar técnicas de análisis estadístico en la resolución de problemas de diversa índole en los que es necesario realizar gran variedad de tareas específicas que acompañan a cualquier proceso de análisis de datos, con objeto de elaborar conclusiones que faciliten la toma de decisiones en situaciones complejas que se caracterizan por estar sometidas a distintos grados de incertidumbre. Podemos resumir los objetivos generales que se persiguen en los siguientes apartados:

OG1. Proporcionar al estudiante una formación especializada y avanzada en Estadística, Probabilidad y Computación, transmitiéndoles conocimientos no adquiridos en estudios de grado inferior.

OG2. Proporcionar una formación global que facilite el acceso a puestos de trabajo

altamente cualificados (en empresas u organismos públicos) y la incorporación a equipos multidisciplinares de modo que sea capaz de colaborar y trabajar conjuntamente con expertos especialistas de otras disciplinas como la biología, la sanidad, la ingeniería, el marketing, etc., elaborando los modelos adecuados al contexto.

OG3. Introducir al estudiante en la investigación, como parte integrante de su formación,

mediante la realización de un trabajo fin de master y preparándole para la eventual realización posterior de una tesis doctoral.

Los objetivos específicos que se persiguen con el programa de Máster en Estadística Aplicada pueden resumirse en los siguientes puntos:

OE1. Ser capaz de diseñar el proceso de adquisición de datos.

OE2. Ser capaz de comprender los datos.

OE3. Ser capaz de gestionar conjuntos de datos de cualquier naturaleza.

OE4. Tener la capacidad para percibir la naturaleza de los problemas y de determinar la

influencia de información concomitante en el establecimiento de relaciones de

interés.

OE5. Ser capaz de identificar o crear el modelo adecuado en cada caso .

OE6. Estar capacitado para manipular computacionalmente los modelos aprovechando

la potencia de los métodos estadísticos, de optimización, etc.

OE7. Estar capacitado para realizar el análisis de los modelos y de los resultados

obtenidos.

OE8. Ser capaz de encontrar y utilizar bibliografía científica relevante dentro del campo

de investigación de la Estadística.

OE9. Ser capaz de realizar trabajos de investigación y extraer conclusiones.

OE10. Ser capaz de profundizar en las bases científicas de otras disciplinas (economía,

telecomunicaciones, ciencias de la salud, ingeniería, informática, etc. ) que

requieran de métodos estadísticos en la resolución de problemas.

OE11. Conocer las nuevas tecnologías y las herramientas utilizadas en el campo de


investigación de la Estadística.

OE12. Ser capaz de aplicar una metodología adecuada para abordar los problemas

presentes y futuros en el campo de la Estadística y la Probabilidad.

OE13. Adquirir habilidades en el campo de la experimentación: manejo de técnicas

experimentales utilizadas en la investigación.

OE14. Ser capaz de aplicar técnicas de simulación estadísticas para generar conjuntos

de datos basados en modelos teóricos.

OE15. Adquirir habilidades para impartir docencia a nivel medio y superior.

OE16. Adquirir las destrezas necesarias para la incorporación a grupos de investigación

competitivos.

OE17. Ser capaz de comunicar resultados, conclusiones de modelos y soluciones

propuestas de una forma inteligible para el resto de la empresa u organismo,

para conseguir que sean aceptadas e implantadas por los responsables de la

toma de decisiones.

OE18. Adquirir las destrezas necesarias para la eventual y futura elaboración de una

tesis doctoral.

OE19. Fomentar la necesidad de mantener, a lo largo de la vida profesional, el desafío

de llevar a cabo un aprendizaje continuado y estar siempre dispuesto a abordar

nuevos problemas con nuevas herramientas.

Tanto los objetivos a alcanzar como las competencias adquiridas tienen en cuenta el respeto a los derechos fundamentales y de igualdad de oportunidades entre hombres y mujeres, los principios de igualdad de oportunidades y accesibilidad universal de las personas con discapacidad y los valores propios de una cultura de la paz y de valores democráticos.

3.2. Competencias Las enseñanzas de Máster Universitario de Estadística Aplicada tienen como finalidad la adquisición por el estudiante de una formación avanzada, de carácter especializado o multidisciplinar orientada a la especialización académica o profesional, o bien a promover la iniciación en tareas investigadoras. Para el logro de los objetivos del Máster Oficial en Estadística Aplicada es necesario determinar las destrezas técnicas que el profesional de la Estadística ha de poseer en el desempeño de su actividad laboral. Los titulados del Máster deben tener ciertas capacidades para incorporarse a la vida laboral, algunas son comunes a cualquier máster y se conocen como competencias genéricas o trasversales, y otras son específicas de este título. En la elaboración del listado de competencias se han tenido en cuenta las consideraciones que se reflejan en MECES y lo establecido en el REAL DECRETO 1393/2007, de 29 de octubre de 2007 sobre las competencias básicas por el que se establece la Ordenación de las Enseñanzas Universitarias Oficiales. Para garantizar que el perfil de máster universitario de Estadística Aplicada se ajuste a las demandas sociales y laborales, en la elaboración y revisión de competencias se ha consultado a diversos colectivos (INE, Eurostat,…). Esto nos permite garantizar que las competencias propuestas reflejan el carácter de formación avanzada propio de este máster. Establecemos las competencias de carácter general asociadas al Máster


Universitario en Estadística Aplicada en los siguientes puntos:

CG1. Los titulados han de saber aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.

CG2. Los titulados han de ser capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la

complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.

CG3. Los titulados han de saber comunicar sus conclusiones –y los conocimientos y

razones últimas que las sustentan– a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades

CG4. Los titulados deben poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan

continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

CG5. Los titulados han de demostrar una comprensión sistemática del campo de

estudio y el dominio de las habilidades y métodos de investigación relacionados con dicho campo.

CG6. Los titulados deben demostrar la capacidad de concebir, diseñar, poner en

práctica y adoptar un proceso sustancial de investigación con seriedad académica.

CG7. Los titulados han de realizar una contribución a través de una investigación

original que amplíe las fronteras del conocimiento desarrollando un corpus sustancial, del que parte merezca la publicación referenciada a nivel nacional o internacional.

CG8. Los titulados deben ser críticos en el análisis, evaluación y síntesis de ideas

nuevas y complejas. CG9. Los titulados deben saber comunicarse con sus colegas, con la comunidad

académica en su conjunto y con la sociedad en general acerca de sus áreas de conocimiento.

CG10. Los titulados han de ser capaces de fomentar, en contextos académicos y

profesionales, el avance tecnológico, social o cultural dentro de una sociedad basada en el conocimiento.

Por otra parte, existen una serie de competencias específicas del Máster, que clasificamos en tres grupos en función de sus características: competencias conceptuales, competencias procedimentales y competencias actitudinales.

Competencias conceptuales

CC1. Conocer métodos para el Análisis de Datos CC2. Conocer diferentes técnicas de Muestreo CC3. Adquirir conocimientos avanzados en Probabilidad y Procesos Estocásticos CC4. Profundizar en las técnicas de Modelización Estocástica CC5. Adquirir conocimientos avanzados en Inferencia Estadística CC6. Aprender y entender técnicas de Estadística Multivariante CC7. Saber identificar y aplicar diferentes Modelos Econométricos CC8. Conocer técnicas de teoría de Fiabilidad


CC9. Adquirir conocimientos en Bioestadística CC10. Dominar el uso de diferentes entornos de Computación Estadística CC11. Conocer y aplicar técnicas de Control Estadístico de Calidad CC12. Ser capaz de resolver problemas a través de técnicas de Simulación Estocástica

Competencias procedimentales

CP1. Saber llevar a cabo el diseño, programación e implantación programas de

computación estadística CP2. Saber realizar un diseño de experimentos CP3. Ser capaza de identificar la información relevante para resolver un problema CP4. Utilizar correcta y racionalmente programas de ordenador de tipo estadístico CP5. Adquirir capacidades de elaboración y construcción de modelos y su validación CP6. Ser capaz de realizar un análisis de datos CP7. Saber gestionar bases de datos CP8. Ser capaz de realizar una correcta representación gráfica de datos CP9. Conocer, identificar y seleccionar fuentes estadísticas CP10. Ser capaz de interpretar resultados a partir de modelos estadísticos CP11. Adquirir capacidad para elaborar previsiones y escenarios CP12. Ser capaz de extraer conclusiones y redactar informes CP13. Ser capaz de identificar relaciones o asociaciones CP14. Saber utilizar con destreza entornos de programación y análisis estadístico

Competencias actitudinales

CA1. Adquirir la habilidad para detectar y modelizar el azar en problemas reales CA2. Ser capaz de desarrollar un pensamiento y razonamiento cuantitativo CA3. Potenciar la habilidad para poder sustraer o deducir lo esencial de un concepto o situación determinada con objeto de extraer la información importante y generalizar el aprendizaje a situaciones nuevas


4.1 Sistemas de información previa a la matriculación y

procedimientos accesibles de acogida y orientación de los estudiantes de nuevo ingreso para facilitar su incorporación a la Universidad y la titulación

Sistemas de información previa comunes a la UGR

La Universidad de Granada cuenta con una completa Web (http://www.ugr.es/) a través de la cual un futuro estudiante de la UGR puede encontrar toda la información que necesita para planificar sus estudios.

• Por una parte, la Web refleja la estructura de la Universidad y permite enlazar con los diez Vicerrectorados en los que actualmente se organiza la gestión universitaria:

‐ El que tiene probablemente una relación más directa con el futuro estudiante es el Vicerrectorado de Estudiantes (http://ve.ugr.es/), que se encarga de la acogida y orientación de los estudiantes y ofrece toda la información relativa a matrícula, alojamiento, becas, puntos de información, asociacionismo, etc. La página principal de este Vicerrectorado dispone de un banner específico dedicado a futuros estudiantes, con información y contenidos tales como la oferta educativa y el acceso (de estudiantes españoles y extranjeros, tanto pertenecientes a la Unión Europea como extracomunitarios), oportunidades, servicios e información sobre la vida universitaria en la UGR.

‐ El Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado (http://vicengp.ugr.es/) proporciona información relativa al Espacio Europeo de Educación Superior, los títulos propios de la UGR y los estudios de posgrado: másteres y doctorados, así como las oportunidades de aprendizaje de idiomas a través del Centro de Lenguas Modernas. La Web de la Escuela de Posgrado (http://escuelaposgrado.ugr.es) constituye una herramienta fundamental de información y divulgación de las enseñanzas de posgrado (másteres oficiales, programas de doctorado y títulos propios) y de actividades de especial interés para sus estudiantes. Incluye asimismo la información previa a la matriculación y los criterios de admisión y acceso, disponiendo también de un área específica de internacional tanto en español como en inglés para estudiantes extranjeros.

‐ El Vicerrectorado de Relaciones Internacionales (http://internacional.ugr.es/) organiza y gestiona los intercambios de estudiantes entre universidades de todo el mundo

‐ El Vicerrectorado de Extensión Universitaria y Cooperación al Desarrollo (http://veucd.ugr.es/) posibilita la rápida y natural integración de los estudiantes en la vida cultural de la Universidad, de la ciudad de Granada y en todas aquellas actividades nacionales e internacionales sobre las que se proyecta la UGR.

‐ El Vicerrectorado de Calidad ambiental, bienestar y deporte (http://vcabd.ugr.es/) tiene como misión propiciar el bienestar y mejorar la calidad de vida de la comunidad universitaria.

‐ El estudiante podrá tener información directa y actualizada acerca de la estructura académica de la universidad así como de sus líneas y proyectos de investigación a través de los Vicerrectorados de Ordenación Académica y Profesorado (http://academica.ugr.es/) y el de Política Científica e Investigación (http://investigacion.ugr.es/); asimismo de los criterios y exigencias que atañen a la excelencia universitaria en todas y cada una de sus facetas a través del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad (http://calidad.ugr.es/).

‐ El resto de información se completa con los Vicerrectorados de Infraestructuras y Campus (http://infraestructuras.ugr.es/) y del Parque Tecnológico de Ciencias de la

4. ACCESO Y ADMISIÓN DE ESTUDIANTES


Salud (http://vicpts.ugr.es/).

● Por otra parte, la Web de la UGR contiene la oferta de enseñanzas universitarias (http://www.ugr.es/ugr/index.php?page=estudios), ordenadas tanto alfabéticamente como por Centros, que ofrece al estudiante cumplida información sobre los planes de estudios vigentes.

● Por lo que se refiere más concretamente a la matrícula, la UGR comunica la apertura del período de matrícula a través de diversos cauces, como su propia Web y otros medios de comunicación (prensa escrita, radio y televisión).

• Previa a la matriculación en el máster, el estudiante puede obtener información detallada, no sólo de la estructura y planificación del mismo, sino de los criterios de acceso y admisión, desde una página web propia del master (http://www.moea.es). El acceso a esta web es posible desde la web de la Escuela de Posgrado (http://escuelaposgrado.ugr.es) en el listado de másteres oficiales ofertados. Asímismo dentro de la web del máster hay un enlace para contactar con las comisiones (académicas, de docencia, de investigación y prácticas de empresa) y el coordinador directamente. Este buzón de contacto permite orientar y resolver cuestiones de forma específica a los estudiantes que muestran interés por acceder al título.

● En aras de una mayor difusión de la información, la Guía del futuro Estudiante de la UGR, publicada anualmente por el Vicerrectorado de Estudiantes, condensa toda la información necesaria para el nuevo ingreso.

Sistemas de información previa propios del Centro o Titulación

4.2 Criterios de acceso y condiciones o pruebas de acceso especiales Se ha tenido en cuenta lo establecido en el artículo 16 del Real Decreto 1393/2007:

Para acceder a las enseñanzas oficiales de máster será necesario estar en posesión de un título universitario oficial español u otro expedido por una institución de educación superior del Espacio Europeo de Educación Superior que facultan en el país expedidor del título para el acceso a enseñanzas de máster.

Asimismo, podrán acceder los titulados conforme a sistemas educativos ajenos al Espacio Europeo de Educación Superior sin necesidad de la homologación de sus títulos, previa comprobación por la Universidad de que aquellos acreditan un nivel de formación equivalente a los correspondientes títulos universitarios oficiales españoles y que facultan en el país expedidor del título para el acceso a enseñanzas de postgrado. El acceso por esta vía no implicará, en ningún caso, la homologación del título previo de que esté en posesión el interesado, ni su reconocimiento a otros efectos que el de cursar las enseñanzas de Máster.


Dado que en el proceso informativo se empleará el inglés, será necesario posser un nivel de inglés básico (B1 según la terminología del Marco Común Europeo).

La ley 15/2003, de 22 de diciembre, andaluza de Universidades, determina en su

artículo 75 que, a los únicos efectos del ingreso en los Centros Universitarios, todas las universidades públicas andaluzas podrán constituirse en un Distrito Único, encomendando la gestión del mismo a una comisión específica, constituida en el seno del Consejo Andaluz de Universidades.

Teniendo en cuenta el R.D. 1393/2007, de 29 de octubre, por el que se establece la ordenación de las enseñanzas universitarias oficiales, la Comisión del Distrito Único Universitario de Andalucía, en uso de las atribuciones que le vienen conferidas, y previa deliberación e informe favorable de la Comisión Asesora de Posgrado, adopta de manera anual acuerdos por los que se establece el procedimiento para el ingreso en los másteres universitarios. El acuerdo de 12 de mayo de 2009 (BOJA de 18 de junio de 2009) de dicha comisión aprueba y hace público el procedimiento de gestión para el ingreso en los másteres universitarios de los Centros Universitarios de Andalucía en el curso 2009/10.

Esta normativa se completa con la siguiente que, en cualquier caso, deberá ajustarse a la actual regulación de los títulos de grado y posgrado:

Reglamento General sobre adaptaciones, convalidaciones y reconocimiento de créditos de

la Universidad de Granada, aprobado por la Junta de Gobierno de la Universidad de Granada en sesión celebrada el día 4 de marzo de 1996. Recogidas las modificaciones realizadas por la Junta de Gobierno en sesión celebrada el día 14 de abril de 1997 y en sesión celebrada el día 5 de febrero de 2001.

Se considera requisito específico poseer una formación suficiente en los conocimientos básicos que sirven de soporte, como es el proporcionado por las enseñanzas de Diplomado en Estadística, Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas, Licenciado en Matemáticas, Licenciado en Económicas, Licenciado en Empresariales, y titulaciones similares, o bien la realización de cursos de posgrado de especialización en la materia. Los criterios de valoración de méritos propios de este título incluirán la formación en idiomas de uso científico, en métodos informáticos y soporte (background) en técnicas estadísticas aplicadas.

4.3 Sistemas de apoyo y orientación de los estudiantes una vez

matriculados

Cada año, al inicio del curso académico, la UGR organiza unas Jornadas de Recepción en las que se realizan actividades específicamente dirigidas al alumnado de nuevo ingreso, al objeto de permitirle tomar contacto con la amplia (y nueva) realidad que representa la Universidad. La finalidad es que conozca no sólo su Centro, sino también los restantes, y se conecte con el tejido empresarial y cultural de la ciudad así como con las instituciones y ámbitos que puedan dar respuesta a sus inquietudes académicas y personales.

El Secretariado de Información y Participación Estudiantil (Vicerrectorado de Estudiantes) publica anualmente la Guía del Estudiante, que ofrece una completa información sobre los siguientes aspectos: la UGR; la ciudad de Granada; el Gobierno de la UGR; el Servicio de becas; el Gabinete de atención social; la Oficina de gestión de alojamientos; el Gabinete de atención psicopedagógica; el Centro de promoción de empleo y prácticas; la Casa del estudiante; los Secretariados de asociacionismo, de programas de movilidad nacional, y de información y participación estudiantil; el carné universitario; el bono-bus universitario; la Biblioteca; el Servicio de informática; el Servicio de comedores; actividades culturales; el Centro juvenil de orientación para la salud; el Defensor universitario; la Inspección de servicios; la cooperación internacional; la enseñanza virtual; programas de movilidad; cursos


de verano; exámenes; traslados de expediente; la simultaneidad de estudios; títulos; el mecanismo de adaptación, convalidaciones y reconocimiento de créditos; estudios de tercer ciclo y masteres oficiales; el seguro escolar; becas y ayudas; y un directorio de instituciones y centros universitarios. Esta guía está a disposición de todos los estudiantes tanto si residen en Granada como si no, ya que puede descargarse gratuitamente desde la página Web del Vicerrectorado de Estudiantes. La Escuela de Posgrado cuenta con una Web propia (http://escuelaposgrado.ugr.es) que ofrece información completa sobre todos los títulos y programas de posgrado que oferta la Universidad de Granada, los recursos a disposición de los estudiantes, así como información pertinente y enlaces a cada uno de los títulos ofertados. Del mismo modo el CEVUG, http://cevug.ugr.es/, y el propio máster, http://moea.es, proporcionan soporte continuado. Desde dicha web y a través del buzón de contacto el estudiante de nuevo ingreso puede exponer y resolver todas sus cuestiones así como dirigir sus expectativas durante el desarrollo del mismo. Asímismo la plataforma virtual desde la que se desarrolla la parte de docencia y se orienta al alumno en prácticas de empresa y para la realización del trabajo fin de máster, posee canales específicos de comunicación que permiten la acogida y orientación continuada de los estudiantes desde el comienzo hasta el final del mismo.

4.4 Transferencia y reconocimiento de créditos: sistema propuesto

por la Universidad La Universidad de Granada dispone de un Reglamento general sobre adaptaciones, convalidaciones y reconocimiento de créditos que actualmente está en proceso de adaptación a los conceptos de reconocimiento y transferencia de créditos de acuerdo con su definición en los Artículos 6 y 13 del R.D. 1393/2007. Dicho Reglamento general…, fue aprobado por la Junta de Gobierno de la Universidad de Granada de 4 de marzo de 1996, y recoge las modificaciones realizadas por la Junta de Gobierno de 14 de abril de 1997 y por la Junta de Gobierno de 5 de febrero de 2001. Esta normativa puede consultarse en la siguiente dirección web: http://secretariageneral.ugr.es/pages/normativa/ugr/otranormativa.

• En relación con los estudios realizados en universidades fuera de España, la Universidad ha establecido el pleno reconocimiento de los estudios realizados en la universidad de destino, de acuerdo con el compromiso establecido en la Erasmus Charter (Acción 1 del subprograma Erasmus).

Las Normas Generales de la Universidad de Granada sobre Movilidad Internacional de Estudiantes aprobadas por el Consejo de Gobierno de 9 de mayo de 2005, en su art. 4.a) (http://www.ugr.es/~ofirint/guia_normas/normas_generales.htm) amplían este derecho al reconocimiento académico del programa de estudios cursado en una institución extranjera a todos los “estudiantes de intercambio” de la Universidad de Granada.

La particularidad del reconocimiento de créditos en los programas de movilidad internacional de estudiantes es de carácter procedimental: el reconocimiento debe quedar garantizado con carácter previo a la ejecución de la movilidad. Para ello, los términos del reconocimiento se plasmarán en un pre-acuerdo de estudios o de formación que, como su nombre indica, ha de firmarse antes del inicio de la movilidad y que compromete a la institución de origen a efectuar el reconocimiento pleno, en los términos establecidos en el mismo, una vez el estudiante demuestre que efectivamente ha superado su programa de estudios en la


institución de acogida.

• Por otra parte, de acuerdo con el artículo 46.2.i) de la Ley Orgánica 6/2001, de Universidades, y el art. 12.8 del R.D 1393/2007, por el que se establece ordenación de las enseñanzas universitarias oficiales, los estudiantes podrán obtener reconocimiento académico en créditos por la participación en actividades universitarias culturales, deportivas, de representación estudiantil, solidarias y de cooperación hasta un máximo de 6 créditos del total del plan de estudios cursado.

Una vez hecha la matrícula el estudiante, dispondrá de un plazo, fijado por la Universidad, para solicitar el reconocimiento de créditos. Su solicitud será estudiada por la comisión académica del Máster y las comisiones de docencia, de investigación y de prácticas de empresa (atendiendo a la parte de la que se solicite el reconocimiento de créditos) que elevará el correspondiente informe a la Comisión de Doctorado.


5. PLANIFICACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS 5.1. Estructura de las enseñanzas. Explicación general de la planificación del plan de estudios.

Las enseñanzas del Máster en Estadística Aplicada de la Universidad de Granada se han organizado de acuerdo con los requisitos estipulados en el R.D. 1393/2007. En cumplimiento de tales requisitos, el Máster se estructura en un total de 60 créditos a realizar por el alumno durante un curso académico, de los cuales 16 corresponden a un Trabajo de Fin de Máster, de carácter obligatorio.

Dada la gran variedad de materias específicas que pueden abordarse en unos estudios de Estadística Aplicada, la filosofía básica para diseñar el Máster ha sido ofertar un gran número de ellas, dentro de los márgenes establecidos para un máster de 60 créditos, y dar al Máster un carácter eminentemente optativo. De esta forma, se ofrece al alumno una amplia gama de posibilidades para desarrollar su formación y una clara visión del potencial de la Estadística en su aplicación a diversos problemas del mundo real.

Con esta filosofía, los 44 créditos que debe realizar el alumno antes del Trabajo de Fin de Máster se organizan de forma optativa, dejando abierta la elección de dos posibles orientaciones, en ningún momento excluyentes, en cada una de las cuales el alumno puede diseñar, a su vez, su propio itinerario, eligiendo las materias específicas que desee cursar:

• OPCIÓN I: está enfocada a la formación del alumno para el desarrollo de actividades de carácter aplicado. Incluye la realización obligatoria de 12 créditos de Prácticas Externas. Se pretende que los alumnos que elijan esta opción alcancen los siguientes objetivos: OG1, OG2, OG3, OE1, OE2, OE3, OE4, OE5, OE6, OE7, OE11, OE13, OE14, OE17, OE19.

• OPCIÓN II: estructurada para alumnos que deseen afianzar su formación en Estadística Aplicada con miras a desarrollar estudios de Doctorado y futuras actividades de investigación. Los objetivos concretos perseguidos en esta opción son: OG1, OG2, OG4, OE1, OE2, OE3, OE8, OE9, OE10, OE11, OE12, OE14, OE15, OE16, OE18, OE19.

5.1.1. Distribución del plan de estudios en créditos ECTS por tipo de materia. En la tabla 1 se recogen los diferentes tipos de materias, así como el número de créditos que debe cursar el alumno, según la opción elegida:


TIPO DE MATERIA CRÉDITOS OPCIÓN I CRÉDITOS OPCIÓN II

Obligatorias - -

Optativas 32

Prácticas Externas 12

44

Trabajo de Fin de Máster 16 16

CRÉDITOS TOTALES 60 60

Tabla 1. Resumen de los tipos de materias y distribución en créditos ECTS

El Máster se estructura en los cuatro módulos especificados en la tabla 2. Las materias ofertadas se han agrupado atendiendo a los objetivos perseguidos, así como en función de las competencias específicas que el alumno pretende adquirir en cada una de las orientaciones:

MÓDULO CRÉDITOS OFERTADOS

Aplicaciones de la Estadística 44

Formación para la Investigación 28

Prácticas Externas 12

Trabajo de Fin de Máster 16

CRÉDITOS TOTALES 100

Tabla 2. Módulos y créditos ECTS ofertados

Los créditos a cursar por el alumno en cada uno de los módulos, según la orientación elegida, se especifican en la tabla 3.


MÓDULO CRÉDITOS OPCIÓN I CRÉDITOS OPCIÓN II

OBLIGATORIOS OPTATIVOS OBLIGATORIOS OPTATIVOS

Aplicaciones de la Estadística - -

Formación para la Investigación - 32

20

Prácticas Externas 12 -

24

Trabajo de Fin de Máster 16 - 16 -

CRÉDITOS TOTALES 60 60

Tabla 3. Créditos ECTS a cursar por el alumno en cada módulo

En la tabla 3, la obligatoriedad en el módulo de Formación para la Investigación para la Opción II se refiere exclusivamente a número de créditos, y no a asignaturas concretas de dicho módulo que, como se ha indicado en la tabla 1, tienen todas un carácter optativo. Los módulos Aplicaciones de la Estadística y Formación para la Investigación se estructuran en un total de 11 y 7 asignaturas de cuatro créditos ECTS, respectivamente. Así, el alumno que opte por la Opción I, debe realizar obligatoriamente el módulo de Prácticas Externas y 8 asignaturas a elegir en los dos primeros módulos. Por su parte, el alumno que opte por la Opción II, debe realizar obligatoriamente 5 asignaturas del módulo de Formación para la Investigación y repartir los 24 créditos restantes en el resto de asignaturas ofertadas, incluyendo el módulo de Prácticas Externas. 5.1.2. Descripción general de los módulos y secuenciación temporal Los módulos en que se estructura el plan de estudios agrupan por un lado las asignaturas con las que los estudiantes pueden adquirir las competencias disciplinares específicas de la Titulación, y por otro lado, las Prácticas Externas y el Trabajo de Fin de Máster, que permiten completar la adquisición de todas las competencias previstas en el Título, cualquiera que sea la elección de itinerario formativo. El plan de estudios se desarrolla en dos cuatrimestres, y la distribución de asignaturas por cuatrimestres se ha hecho atendiendo, tanto a los contenidos de las mismas (algunas pueden ser requeridas para el desarrollo de otras), como al hecho de que un alumno de cualquier opción pueda diseñar su itinerario de forma equilibrada entre los dos cuatrimestres.

MÓDULO DE APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA: Este módulo consta de 11 asignaturas de carácter fundamentalmente aplicado, con las que se pretende que el alumno obtenga una formación suficientemente amplia para la aplicación de diferentes técnicas estadísticas en la resolución de una gran variedad de problemas reales. Con las disciplinas ofertadas en este módulo se intenta cubrir grandes áreas de la Estadística Aplicada y orientar a los estudiantes para la elección de diferentes perfiles profesionales como Análisis de riesgos, Modelización Estocástica o Estadística Medioambiental, Industrial o Biosanitaria.


Asignatura Créditos Carácter Unidad

Temporal Análisis de datos. Técnicas aplicadas a datos de proximidad

4 Optativo Segundo cuatrimestre

Análisis de series temporales. Aplicaciones a riesgos financieros


Aplicaciones de los modelos de difusión en fenómenos de crecimiento en Ciencias Medioambientales y Economía


Bioestadística 4 Optativo Primer cuatrimestre

Diseño estadístico experimental y control de calidad. Aplicaciones en Biociencias e Ingeniería


Encuestas por muestreo. Aplicaciones económicas, sociales y medioambientales

4 Optativo Primer cuatrimestre

Entornos de Computación Estadística 4 Optativo Primer cuatrimestre

Minería de datos 4 Optativo Segundo cuatrimestre

Modelos de respuesta discreta. Aplicaciones biosanitarias


Técnicas en Análisis de Supervivencia. Estudio de casos prácticos


Técnicas estadísticas multivariantes y aplicaciones 4 Optativo Primer cuatrimestre

MÓDULO DE FORMACIÓN PARA LA INVESTIGACIÓN: Está formado por un grupo de 7 asignaturas de carácter teórico-práctico con las que se pretende que el alumno adquiera una base rigurosa y sólida en distintas materias relacionadas con la Probabilidad y la Estadística, sin olvidar el carácter aplicado de las mismas. Las materias ofertadas en este módulo están directamente ligadas a las líneas de investigación del programa de Doctorado en Estadística e Investigación Operativa, con mención de calidad desde el curso 2007/2008. Asignatura Créditos Carácter Unidad

Temporal Análisis de datos funcionales 4 Optativo Segundo

cuatrimestre Aspectos computacionales en la estimación de errores en encuestas por muestreo


Cálculo y modelización estocástica. Procesos de difusión


Evaluación de la fiabilidad y mantenimiento de sistemas de Ingeniería


Modelos espacio-temporales. Evaluación de riesgos en Geofísica y Medio Ambiente


Simulación de Procesos Estocásticos e Inferencia Estadística


Sistemas estocásticos. Estimación de señales 4 Optativo Primer cuatrimestre


MÓDULO DE PRÁCTICAS EXTERNAS: Este módulo, que consta de 12 créditos ECTS, incluye 240 horas de trabajo en la empresa u organismo asignada a cada alumno, distribuidas según acuerdo entre la misma y la Universidad de Granada, y se realizará durante el segundo cuatrimestre del curso.

La realización de las prácticas estará en cualquier momento regulada según convenio de cooperación educativa para la realización de prácticas de máster en programas de posgrado de la Universidad de Granada.

La Universidad de Granada designará un Tutor de Prácticas Interno, que supervisará que la línea de trabajo a desarrollar por el estudiante quede enmarcada dentro de los objetivos y competencias del Título, le atenderá en su formación, y será el encargado de evaluar la formación alcanzada, teniendo en cuenta además de sus propias observaciones, el informe del Tutor de Prácticas Externas y el informe de Autoevaluación del Alumno.

La empresa u organismo en que se desarrolle este módulo designará un Tutor de Prácticas Externo, que deberá ser un profesional de la plantilla de dicha entidad. Este, de acuerdo con el Tutor de Prácticas Interno, asignará las funciones a realizar por el alumno durante el desarrollo de las prácticas, asistiéndole en lo que fuere preciso y evaluando su aprovechamiento.

TRABAJO DE FIN DE MÁSTER: Los estudios del Máster finalizan con la elaboración del Trabajo de Fin de Máster y la defensa pública del mismo, en el momento de la cual, el alumno deberá tener superados los 44 créditos restantes. Para la realización de este trabajo, que se realizará bajo la dirección y tutela de un profesor del Máster, los estudiantes tendrán a su disposición desde el comienzo del curso académico un catálogo de líneas de investigación relacionadas con diferentes materias de los módulos de formación. El trabajo se desarrollará a partir del segundo cuatrimestre y para la asignación de líneas se podrá requerir, de manera individualizada, cursar alguna asignatura concreta de los módulos previos. No obstante, todos los requisitos para regular la elaboración y presentación de Trabajos de Fin de Máster quedan supeditados a la normativa propia al respecto que pueda desarrollar la Universidad de Granada. En consonancia con el carácter eminentemente optativo que se ha pretendido dar a este Máster, se garantizará que la oferta anual de líneas de investigación sea suficientemente diversa y amplia para atender las necesidades y preferencias de todos los estudiantes, de manera que cada alumno tenga la posibilidad de desarrollar su formación en aquella parcela de la Estadística donde se sienta mejor identificado. Concretamente, para el curso 2009/2010, la oferta de líneas de investigación es la siguiente:

1. Algoritmos de red para el test exacto de Fisher en tablas de contingencia 2xc y rxc.

2. Análisis de características estructurales de sucesos extremos. Aplicación a la evaluación de riesgos en Geofísica y Medio Ambiente.

3. Análisis de datos de tiempos de vida.

4. Análisis Estadístico Multivariante en Ciencias Medioambientales y Cambio Climático.


5. Aspectos computacionales asociados a la aproximación/estimación de la densidad de variables temporales asociadas a procesos de difusión.

6. Diseño de experimentos a partir de información muestral funcional.

7. Diseño de un curso virtual de Estadística con R Commander.

8. Estimación en sistemas con parámetros distribuidos. Aplicación a restauración de imágenes.

9. Estimación en sistemas estocásticos no lineales.

10. Estimación no paramétrica de curvas en R.

11. Estimación polinomial en sistemas estocásticos lineales no gaussianos.

12. Estudio de un sistema discreto en fiabilidad.

13. Estudio probabilístico de modelos de difusión asociados a curvas de crecimiento.

14. Inferencia y tiempos de primer paso en modelos de difusión asociados a curvas de crecimiento.

15. Métodos de muestreo y técnicas de estimación especiales.

16. Métodos de regresión no paramétrica en muestreo en poblaciones finitas.

17. Métodos estadísticos aplicados a problemas medioambientales.

18. Métodos wavelets para el análisis estadístico de series funcionales fractales.

19. Modelización estocástica en Medioambiente, Cambio Climático y en Finanzas y Economía estocásticas.

20. Modelos de Predicción con Datos Funcionales.

21. Modelos de respuesta discreta en R y aplicación con datos reales.

22. Problemas de Estadística Industrial y su tratamiento computacional con R.

23. Técnicas de análisis de datos de proximidad y su tratamiento computacional.

5.1.3. Actividades formativas Todas las asignaturas que componen los módulos de Aplicaciones de la Estadística y de Formación para la Investigación se realizan de forma virtual, a través de una plataforma soportada por el Centro de Enseñanzas Virtuales de la Universidad de Granada (http://cevug.ugr.es/). Las actividades formativas para estas asignaturas (concretadas en el Apartado 5.3) incluyen, además del trabajo autónomo del alumno, la participación en foros de discusión, así como las consultas y tutorías virtuales a través de la plataforma, sin excluir en ningún caso la posibilidad de comunicación individualizada de carácter presencial entre el profesor y el alumno, siempre que este lo requiera.


OTRAS ACTIVIDADES FORMATIVAS

Además de las actividades formativas concretas de los diferentes módulos, y con miras a ofrecer un nivel de calidad tanto académico como científico, durante cada curso académico se impartirán una serie de conferencias y seminarios, especializados o divulgativos, por parte de docentes e investigadores de otras universidades, así como por profesionales de empresas que desarrollan su actividad en parcelas relacionadas con la Estadística Aplicada. Con estas actividades se pretende dar a conocer a los estudiantes posibles vías para el desarrollo de su formación, sea cual sea su orientación profesional e investigadora.


5.2 Planificación y gestión de la movilidad de estudiantes propios y de

acogida

En los últimos años, la Universidad de Granada ha hecho una apuesta firme por las titulaciones internacionales, tanto múltiples como conjuntas, así como por la movilidad internacional de estudiantes de posgrado.

La Escuela de Posgrado de la Universidad de Granada es la encargada de gestionar y dar apoyo administrativo a los programas oficiales de posgrado, para los que cuenta con una unidad de diez personas de administración y servicios altamente cualificadas. Entre sus funciones están las de ofrecer información y gestionar los programas de movilidad de estudiantes en másteres oficiales y doctorado.

Asimismo, y a través de una serie de acuerdos específicos para Programas de Doctorado, gestiona igualmente la movilidad de alumnos que participan en los doctorados cooperativos, que pueden optar a becas y exenciones de matrícula. En la actualidad hay una veintena de programas que han subscrito estos acuerdos.

Entre los programas internacionales, gestiona cuatro Programas de Doctorado Iberoamericanos, bajo el auspicio de la Asociación Universitaria Iberoamericana de Postgrado (AUIP), organismo internacional no gubernamental reconocido por la UNESCO, dedicado al fomento de los estudios de posgrado y doctorado en Latinoamérica. Los programas cuentan con el patrocinio y financiación de la Dirección General de Universidades de la Consejería de Innovación, Ciencia y Empresa de la Junta de Andalucía.

En la actualidad, la Universidad de Granada coordina o participa en cuatro Másteres Erasmus Mundus, a los que la Escuela de Posgrado ofrece apoyo administrativo y de gestión. El objetivo global del programa Erasmus Mundus es mejorar la calidad de la educación superior en Europa, contribuir a mejorar y potenciar las perspectivas profesionales de los estudiantes, favorecer la comprensión intercultural mediante la cooperación con terceros países y contribuir al desarrollo sostenido de terceros países en el ámbito de la educación superior.

La Universidad de Granada gestiona la movilidad internacional de estudiantes de posgrado a través de la Oficina de Relaciones Internacionales del mismo Vicerrectorado (http://www.ugr.es/ugr/index.php?page=servicios/fichas/ori) y de la Escuela de Posgrado (http://escuelaposgrado.ugr.es), que lleva a cabo el proceso de matriculación.

El Servicio de Alojamiento de la UGR aporta información y ayuda en cuanto a las opciones de alojamiento para los estudiantes propios y de acogida (residencias, pisos, familias…).

Ofrece, también, una relación de hostales y pensiones para los que necesiten un alojamiento temporal a su llegada. En este último caso, hay que realizar una reserva previa directamente con el establecimiento, indicando ser usuario del Servicio de Alojamiento de la UGR.

La Universidad de Granada comenzó a organizar cursos para extranjeros en 1932. Hoy, el Centro de Lenguas Modernas (CLM) de la Universidad de Granada, oferta un amplio abanico de cursos de lengua y cultura española, entre los que se incluyen los organizados por la Oficina de Relaciones Internacionales para los programas de intercambio, entre los que se encuentra LLP/Erasmus Mundus. El CLM también ofrece cursos de otras muchas lenguas.

El máster en Estadística Aplicada incluye movilidad de los alumnos y de los profesores. Aunque una gran parte de la docencia se desarrolla de modo virtual, las Prácticas de Empresa y el Trabajo de Fin de Grado requieren desplazamientos.

Por una parte, puesto que se realizan Prácticas de Empresa en diversas localidades, es necesario que se desplacen los Alumnos para su desarrollo, y también Profesores para realizar


las tareas de supervisión de las mismas. Por otra parte, el desarrollo del trabajo de investigación de Fin de Grado requiere un

periodo de contacto personal del alumno con el tutor del trabajo, así como para la presentación y defensa del mismo.

Además, aprovechando el periodo de realización de este Trabajo, en que los alumnos se encuentran en esta universidad, se realizan seminarios a los que asisten profesores de otras universidades.

5.3 Descripción detallada de los módulos o materias de enseñanza-

aprendizaje de que consta el plan de estudios A continuación, especificamos la descripción detallada de cada uno de los módulos del Plan de Estudios, incluyendo posteriormente la descripción detallada de cada una de las asignaturas que los componen, mediante su guía docente, especificando una bibliografía, en su caso, que debe entenderse como un referente que marca, en el momento de esta solicitud, orientación y contenidos, antes que como una bibliografía de uso por parte de los alumnos, ya que esa será modificada en cada curso académico concreto.

Módulo I

Denominación

Aplicaciones de la Estadística

Créditos ECTS, carácter

44, optativo

Duración y ubicación temporal dentro del plan de estudios Anual

Estructura Módulo compuesto por 11 asignaturas cuatrimestrales optativas programadas como se indica:

Asignaturas Cuatrimestre Créditos ECTS

Análisis de datos. Técnicas aplicadas a datos de proximidad Segundo 4 Análisis de series temporales. Aplicaciones a riesgos financieros

Segundo 4


Segundo 4

Bioestadística Primero 4 Diseño estadístico experimental y control de calidad. Aplicaciones en Biociencias e Ingeniería

Segundo 4


Primero 4

Entornos de Computación Estadística Primero 4 Minería de datos Segundo 4


Modelos de respuesta discreta. Aplicaciones biosanitarias Primero 4 Técnicas en Análisis de Supervivencia. Estudio de casos prácticos

Primero 4

Técnicas estadísticas multivariantes y aplicaciones Primero 4

Competencias y resultados de aprendizaje que el estudiante adquiere

Competencias:

Competencias generales: CG1-CG10

Competencias específicas: CC1-CC7, CC9-CC12, CP1-CP14, CA1-CA3

Resultados de aprendizaje:

Análisis de datos. Técnicas aplicadas a datos de proximidad

• Conocer las bases del análisis de datos de proximidad y en la geometría de la técnica de Multidimensional Scaling (MDS).

• Poseer los conocimientos y habilidades necesarios en relación con la minería de datos de proximidad y a la metodología del análisis estadístico computacional asociado.

• Saber describir los principales modelos de MDS y su aplicación mediante el manejo de software estadístico GNU de alto nivel.

• Saber elegir la metodología computacional en relación con el software estadístico más adecuado para cada análisis de datos de proximidad.

• Ser capaz de estudiar y aplicar nuevas técnicas estadísticas de MDS.


• Conocer los fundamentos básicos sobre procesos estocásticos y principales herramientas de análisis útiles en la modelización de series temporales, distinguiendo entre los enfoques complementarios de análisis en el dominio del tiempo y análisis en el dominio de las frecuencias.

• Haber adquirido, a través de la experiencia en casos prácticos reales y simulados, incluyendo la interpretación y la toma de decisiones inherentes a las distintas fases del análisis, la destreza en la elaboración de modelos y derivación de pronósticos.

• En el caso de series multivariantes, saber discriminar la presencia o no de causalidad y, en consecuencia, aplicar los enfoques de modelización adecuados.

• Saber identificar comportamientos relativos a dependencias de largo rango, volatilidades, valores extremos, etc., de especial interés en ciertas áreas de aplicación, y conocer los modelos y técnicas a aplicar en tales situaciones.

• Aprender la utilización de software general o especializado, preferentemente software público desarrollado en R.


• Conocer metodologías para construir modelos de difusión asociados a curvas de crecimiento.

• Saber construir y conocer las características fundamentales de los principales modelos de


difusión utilizados en las ciencias medioambientales.

• Saber construir y conocer las características fundamentales de los principales modelos de difusión usados para modelar datos económicos.

• Saber construir y obtener las características de un modelo de difusión diseñado para modelar una curva de crecimiento concreta.

• Saber plantear y resolver problemas generales de inferencia y tiempo de primer paso en los modelos construidos.

Bioestadística

• Saber ejecutar estudios de asociación factor de riesgo-enfermedad en todas sus fases: diseño, análisis y redacción de resultados.

• Ser capaz de analizar estudios de concordancia entre dos caracteres binarios o multinomiales, distinguiendo las facetas de esta que aportan las diferentes medidas existentes.

• Saber identificar la necesidad de los tests de bioequivalencia y realizar el análisis detallado de los mismos mediante los tests oportunos.

• Saber diseñar estudios de valoración de la calidad de un test diagnóstico, estimando las medidas oportunas relativas a la precisión del mismo.

• Ser capaz de establecer comparaciones entre diferentes tests diagnósticos.

• Saber valorar la calidad de los Ensayos Clínicos Controlados en cuanto al control del sesgo, proponiendo alternativas para dicho control.

• Manejar los paquetes estadísticos o programas específicos existentes para llevar a cabo los análisis antes citados.


• Conocer los conceptos básicos del análisis de la varianza de una vía y los elementos básicos que intervienen en el análisis estadístico del modelo de regresión lineal simple y múltiple.

• Conocer las herramientas básicas que intervienen el análisis estadístico (estimación de los parámetros, descomposición de la variabilidad, tabla ANOVA, contrastes) de los diseños por bloques aleatorizados completos e incompletos.

• Saber distinguir la estructura que define el diseño en cuadrado latino y grecolatino, diseños factoriales, jerárquicos y multifactoriales, así como los elementos que intervienen en el desarrollo del análisis estadístico de los modelos asociados.

• Conocer las metodologías estadísticas utilizadas en la formulación y análisis de diseños factoriales fraccionarios aplicados al control de la calidad.

• Saber aplicar los elementos adquiridos anteriormente al análisis estadístico de datos biomédicos, así como al control estadístico de sistemas en Ingeniería.


• Conocer los diversos enfoques actuales de la inferencia en poblaciones finitas.

• Conocer la modelización de superpoblaciones y los estimadores óptimos de la media bajo los principales modelos de superpoblación.

• Estar familiarizado con el uso otros diseños muestrales nuevos que están adaptados a los problemas concretos de cada campo de investigación, y particularmente con el problema de estudio de poblaciones humanas y animales.

• Saber estimar parámetros simples a partir de datos muestrales provenientes de una encuesta compleja, con un programa de software libre.


Entornos de Computación Estadística

• Conocer la evolución histórica de la Estadística Computacional y prever su desarrollo.

• Reconocer la implicación de la Estadística Computacional en el desarrollo de la Estadística y viceversa.

• Conocer la metodología de análisis estadístico computacional con un programa de computación Estadística de tipo 1 (SPSS, SAS).

• Manejar a un nivel elemental el lenguaje de programación Visual Basic para el desarrollo de aplicaciones relacionadas con la lectura y manipulación de datos (ficheros secuenciales y bases de datos).

• Conocer la metodología de análisis estadístico computacional con un entorno de programación y análisis estadístico (R, S+).

• Saber desarrollar un análisis conjunto de datos con R.

• Saber resolver problemas clásicos de la Estadística con varios programas (SPSS, SAS, R,…), realizando una comparativa.

• Ser capaz de diseñar un curso básico de Estadística práctica asistida por R y/u otro software.

Minería de datos

• Conocer las herramientas básicas utilizadas en Minería de datos.

• Conocer el modo en el que se extrae conocimiento mediante una Red Neuronal.

• Saber utilizar software adecuado para la creación de redes neuronales y la práctica de las herramientas básicas en Minería de Datos.


• Conocer los diseños muestrales usuales en las aplicaciones biosanitarias: prospectivos, transversales y retrospectivos (casos y controles).

• Saber distinguir entre el riesgo relativo de ocurrencia de un suceso y el cociente de ventajas a favor de dicho suceso.

• Conocer distintos modelos estadísticos de estimación de una variable de respuesta binaria: modelos logit, probit y de valores extremos.

• Saber formular, interpretar, estimar y validar el modelo de regresión logística a partir de una o varias variables relacionadas con ella que pueden ser tanto cuantitativas como cualitativas

• Saber formular, interpretar, estimar y validar modelos logit de respuesta multinomial, tanto nominal como ordinal.

• Ser capaz de seleccionar, en base a un conjunto de datos biosanitarios reales, los modelos logit más adecuados (con o sin interacción) para explicar una variable cualitativa a partir de varias variables relacionadas con ella.

• Manejar un software estadístico que permita aplicar a datos biomédicos los modelos estadísticos estudiados.


• Comprender los conceptos básicos en análisis de supervivencia.

• Conocer los modelos de función de riesgo más usados en análisis de supervivencia.

• Reconocer y saber analizar diferentes estructuras de datos habituales en investigaciones biomédicas: censura y truncamiento.

• Saber aplicar técnicas de libre distribución para la estimación de curvas de supervivencia:


Método de Kaplan-Meier y Nelson-Aalen.

• Saber formular, estimar y valorar los modelos de regresión más usuales en análisis de tiempos de vida: modelo de riesgos proporcionales y modelo de tiempo de vida acelerada.

• Conocer las técnicas de análisis de supervivencia para procesos de vida con respuesta múltiple: modelo de riesgos competitivos.

• Manejar los procedimientos para análisis de supervivencia de programas informáticos tales como StatGraphics, SPSS y el libro survival de R.

• Saber realizar un análisis de supervivencia basado en un caso práctico.

Técnicas estadísticas multivariantes y aplicaciones

• Conocer y saber aplicar con soltura los conceptos básicos y resultados de la Inferencia Estadística en poblaciones normales multivariantes (cadena de resultados que conducen desde una normal multivariante, hasta los contrastes de hipótesis más importantes en el caso normal), dando preferencia a su comprensión y objetivos que resuelven dichos resultados sobre las demostraciones estadístico-matemáticas de los mismos.

• Conocer los fundamentos teóricos imprescindibles (modelos; objetivos prácticos que resuelven; hipótesis estadístico-matemáticas; versiones teóricos y muestrales, etc.) de las más importantes técnicas estadísticas multivariantes paramétricas (Análisis de Componentes Principales, Análisis Factorial, Análisis Discriminante, Análisis Cluster; Análisis de Correspondencias).

• Poseer una destreza fluida en la aplicación, con apoyo de software estadística (SPSS y R) de las mencionadas técnicas.

• Saber resolver casos reales, con p-variables y observaciones muestrales dadas, detectando la/s técnica/s multivariante/s más adecuada/s; comprobando el grado de verificación de las hipótesis estadísticas requeridas por cada técnica; y saber efectuar discusión de los resultados obtenidos planteando todo en un Informe Estadístico final.

Requisitos previos Conocimientos básicos sobre probabilidad y estadística, procesos estocásticos, muestreo estadístico, inferencia y decisión, análisis multivariante, modelos de regresión, estadística computacional y análisis matemático básico.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

La metodología de enseñanza-aprendizaje en este módulo es la propia de una enseñanza virtual. Todos los materiales necesarios se encuentran alojados en la plataforma virtual desarrollada para impartir el máster, soportada por el Centro de Enseñanzas Virtuales de la Universidad de Granada (CEVUG, http://cevug.ugr.es/) dependiente del Vicerrectorado de Grado y Posgrado. Así mismo, la comunicación profesor-alumno, se llevar a cabo mediante dicha plataforma, videoconferencia y presenciales si es necesario.

El primer día de clase se facilita una guía docente que contiene un cronograma con todas las actividades formativas que incluyen:

• Clases teóricas: Los temas teóricos desarrollados se incluyen en la página para que sean descargados por los alumnos. También se incluyen documentos de apoyo y fuentes bibliográficas con objeto de que el alumno complete los temas de forma que se facilite el aprendizaje autónomo.

• Clases prácticas: En cada tema, se proponen una serie de prácticas resueltas así como otras a


desarrollar por el alumno al finalizar la parte teórica.

• Autoevaluaciones. Se proponen ejercicios de evaluación que el alumno realiza y corrige de forma autónoma, comprobando si le han quedado claros los conceptos expuestos en las clases teóricas y prácticas.

• Tutorías: Las dudas acerca de los contenidos teóricos y sobre las prácticas se resuelven por el profesor a través del foro específico de cada asignatura.

• Trabajos prácticos: Se le proponen al alumno trabajos basados en datos reales para que demuestren si han adquirido los conocimientos y habilidades de cada asignatura.

La dedicación de los alumnos a las distintas actividades de formación en cada asignatura del módulo estará en torno a los siguientes porcentajes sobre el total de créditos ECTS por asignatura:

Uso de los Scorms y descargas 2.5%

Participación en los foros de discusión 2.5% Acceso regular a la plataforma

Consulta y tutoría virtual 5%

10%

Estudio de contenidos 50%

Realización de tareas 30% Trabajo Autónomo

Actividades de evaluación 10%

90%

Acciones de coordinación

Tanto las actividades formativas como los sistemas de evaluación son similares en todas las asignaturas del módulo. Estas cuestiones, y otras relacionadas con la docencia en este módulo, están reguladas por una Comisión de Docencia, compuesta por cuatro profesores del Máster en Estadística Aplicada, creada a tal efecto. Entre las competencias y labores que realiza dicha comisión destacan:

1. Revisión y actualización de las guías docentes. 2. Evaluación de la docencia: propuesta de inclusión o exclusión de cursos. 3. Control y seguimiento de la docencia en la plataforma virtual (en coordinación con el CEVUG). 4. Elaboración de recursos electrónicos para la difusión en la web del máster.

Dichas tareas se realizan de forma continuada a lo largo del curso, manteniendo reuniones periódicas entre los miembros de la comisión, y también junto con la comisión académica y el coordinador. Asimismo se ha de realizar una intensa tarea de coordinación con el personal del CEVUG que presta su servicio en la tarea de virtualización de los cursos. Todas estas actuaciones de coordinación en las que en última instancia se implica a todo el claustro de profesores del máster, permitie una continua revisión y mejora de la docencia realizada en el cursos.

Sistemas de evaluación de la adquisición de las competencias y sistema de calificaciones

Todo lo relativo a la evaluación se regirá por la normativa de planificación docente y organización de exámenes de la Universidad de Granada, de 30 de junio de 1997.

El sistema de calificación empleado será el establecido en el artículo 5 del Real Decreto 1125/2003, de 5 de septiembre, por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en


las titulaciones universitarias de carácter oficial y validez en todo el territorio nacional.

Los criterios de evaluación se indicarán en las Programas y Guías Didácticas correspondientes a cada asignatura, garantizando así la transparencia y objetividad de los mismos.

La calificación global responderá a la puntuación ponderada de los diferentes aspectos y actividades que integran el sistema de evaluación, por lo tanto éstas pueden variar en función de las necesidades específicas de las asignaturas que componen cada materia; de manera orientativa se indican la siguiente ponderación:

• La resolución de las actividades propuestas, valorándose positivamente el uso de los conceptos teóricos subyacentes, la ampliación de conocimientos y la adquisición de habilidades y destrezas en la resolución de problemas. 50%

• Participación en los foros de discusión. 10%

• Acceso a la plataforma (módulo de contenidos, glosario, utilización de enlaces web y bibliografía complementaria, etc.). 5%

• La realización y exposición de un trabajo final en el que el alumno mostrará su grado de madurez en relación con los conocimientos y competencias adquiridas. 35%

Descripción de los contenidos

Análisis de datos. Técnicas aplicadas a datos de proximidad

1. Análisis de datos de proximidad. Multidimensional Scaling.

2. MDS clásico. Análisis de coordenadas principales.

3. MDS métrico y no métrico.

4. Diferencias individuales en MDS.

5. Análisis de datos de proximidad con MDS.

6. Unfolding.

7. Procruster.

8. Otros modelos de MDS.

9. Clasificación y MDS.


1. Introducción y fundamentos. Predicción.

2. Modelos ARIMA.

3. Análisis espectral de series temporales.

4. Causalidad. Modelos de regresión dinámica.

5. Modelos de series temporales múltiples.

6. Modelos de espacio de estados. Filtrado de Kalman.

7. Modelos condicionalmente heteroscedásticos. Análisis de volatilidades.

8. Modelos fraccionarios. Dependencias de largo rango.

9. Análisis de valores extremos y evaluación de riesgos en series temporales financieras.



1. Obtención de procesos de difusión a partir de esquemas discretos.

2. Obtención de procesos de difusión a partir de modelos de crecimiento.

3. Proceso lognormal: obtención y características fundamentales. Aplicaciones.

4. Proceso logístico: obtención y características fundamentales. Aplicaciones.

5. Proceso Gompertz: obtención y características fundamentales. Aplicaciones.

6. Procesos tipo Gompertz: obtención y características fundamentales. Aplicaciones.

7. Estudio de problemas de inferencia a través de muestreo discreto de las trayectorias en los modelos planteados.

8. Estudio de problemas de tiempo de primer paso en los modelos planteados.

Bioestadística

1. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN.

1.1. INTRODUCCIÓN. Tipos de muestreo en tablas 2×2. Modelos y distribuciones asociadas a cada tipo de muestreo: hipótesis de independencia. Inferencias condicionada e incondicionada.

1.2. TESTS EXACTOS Y ASINTÓTICOS EN TABLAS 2×2. Test exacto de Fisher. Los dos tests incondicionados de Barnard, el test chi-cuadrado y sus condiciones de validez. Tablas y programas. Tamaños de muestra.

1.3. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN EPIDEMIOLÓGICAS. Tipos de estudios. Diseño óptimo. Diferencia de Berkson. Riesgo relativo. Razón del producto cruzado. Riesgo atribuible. Estimaciones puntuales. Intervalos de confianza exactos y aproximados.

1.4. ANÁLISIS DE VARIAS TABLAS 2×2. La paradoja de Simpson y los sesgos de confusión y de interacción. Tests de homogeneidad. Tests de asociación. Test de Gart. Test de Mantel-Haenszel. Estimación de la asociación común.

1.5. MEDIDAS DE CONCORDANCIA. El índice Kappa normal y ponderado. El caso de Tablas 2×2. El caso de las cualidades ordinales. Tests e intervalos. El índice Delta para cualidades nominales.

2. METODOLOGÍA DE BIOEQUIVALENCIA.

2.1. EQUIVALENCIA DE DOS PROPORCIONES: No-Inferioridad, Superioridad y Equivalencia. Tests aproximados y exactos. Tamaño de muestra.

2.2. BIOEQUIVALENCIA DE DOS MEDIAS: Biodisponibilidad. Bioequivalencia. Bioequivalencia de razón y de promedio: tests TOST y tamaño de muestra.

3. MEDIDAS DE EFICIENCIA EN MÉTODOS DIAGNÓSTICOS.

3.1. MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO DE RESULTADO BINARIO. Parámetros de eficacia de un método diagnóstico. Estimación puntual y por intervalo. Comparación de parámetros.

3.2. MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO DE RESULTADO ORDINAL O CUANTITATIVO. Definición de curva ROC: Modelo Binormal. Estimación del área bajo la curva ROC: versiones paramétrica y no paramétrica. Comparación de curvas ROC.

4. ENSAYOS CLÍNICOS.

Concepto y objetivo de un Ensayo Clínico. Necesidad del grupo Control. Control del sesgo. Tipos de EC. Diseño de un EC. Métodos de asignación aleatoria del tratamiento. El problema del consentimiento. Medida de la respuesta. Tamaño de muestra. Duración del EC. Ética en los EC. El ensayo clínico ideal.

Diseño estadístico experimental y control de calidad. Aplicaciones en Biociencias e


Ingeniería

1. Principios y directrices del diseño de experimentos y control de la calidad.

2. Análisis de la varianza de una sola vía.

3. Regresión lineal simple y múltiple.

4. Diseños por bloques aleatorizados completos e incompletos.

5. Diseños de cuadrado latino, grecolatino y diseños factoriales.

6. Diseños factoriales fraccionarios aplicados a la calidad.

7. Diseños jerárquicos y métodos y diseños de superficies de respuesta aplicados al control estadístico de la calidad.


1. Introducción a la inferencia en poblaciones finitas: el modelo de población fija y el modelo de superpoblación.

2. Elementos de inferencia en el modelo de población fija.

3. Inferencia a partir de modelos de superpoblación.

4. Software para el tratamiento de datos de encuestas por muestreo.

5. Aplicaciones económicas y sociales: métodos de muestreo para encuestas sociales y económicas.

6. Aplicaciones medioambientales: métodos de muestreo para la estimación del tamaño de poblaciones salvajes.

Entornos de Computación Estadística

1. Computación Estadística y Estadística Computacional. Evolución histórica.

2. Lenguajes de programación: Visual Basic.

3. Metodología del Análisis Estadístico Computacional con SPSS.

4. Metodología del Análisis Estadístico Computacional con los entornos de análisis y programación estadística R y S+.

5. Casos prácticos: análisis estadístico de datos reales. Comparación de software.

6. Resolución práctica de problemas clásicos de la Estadística con R y S+.

6.1. Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza paramétricos y no paramétricos.

6.2. Análisis de Regresión: estimación paramétrica.

6.3. Estimación no paramétrica de curvas notables: regresión y densidad.

6.4. Métodos multivariantes.

Minería de datos

1. Minería de datos y redes neuronales.

2. Fases en la construcción de una red neuronal.

3. Las redes neuronales en la predicción dinámica.


1. Introducción a los modelos de respuesta binaria.

Aplicaciones en epidemiología. Diseños muestrales. Riesgo relativo y cociente de ventajas. Modelos de respuesta binaria usuales: modelos logit o de regresión logística, modelos probit,


modelos de valores extremos.

2. Modelos logit con variables explicativas cuantitativas.

Formulación e interpretación del modelo de regresión logística múltiple. Interacción y confusión. Estimación MV iterativa mediante Newton-Raphson. Inferencia sobre modelos logit: contrastes de bondad de ajuste, contrastes e intervalos de confianza sobre los parámetros. Selección stepwise de modelos logit.

3. Modelos logit con variables explicativas cualitativas.

Variables del diseño. Formulación del modelo con una y dos variables explicativas. Variables explicativas cuantitativas y cualitativas. Modelos con interacción.

4. Modelos logit de respuesta multinomial.

Modelos logit generalizados de respuesta nominal. Modelos logit de respuesta ordinal: modelos acumulativos y modelos para categorías adyacentes.


1. Distribuciones de tiempo de vida: la función de riesgo y la función de supervivencia.

2. Modelos aleatorios de tiempo de vida.

3. Tratamiento estadístico de datos de tiempos de vida.

3.1. Censura y truncamiento.

3.2. Análisis paramétrico de datos de tiempos de vida.

4. Modelos de regresión en supervivencia: Modelo de Cox y modelos de tiempo de vida acelerada.

5. Métodos de libre distribución para el análisis de datos de tiempos de vida.

5.1. El método actuarial.

5.2. Métodos de Kaplan-Meier y Nelson-Aalen.

5.3. Comparación de grupos de riesgo.

Técnicas estadísticas multivariantes y aplicaciones

1. Distribución Normal Multivariante. Estimadores máximo verosímiles de sus parámetros. Distribución de Wishart. Estadístico de la T2 de Hotelling.

2. Análisis de Componentes Principales.

3. Análisis Factorial.

4. Análisis Discriminante.

5. Análisis Cluster.

6. Análisis de Correspondencias.

7. Otras técnicas multivariantes paramétricas.


Módulo II

Denominación

Formación para la Investigación


28, optativo

Duración y ubicación temporal dentro del plan de estudios

Anual

Estructura Módulo compuesto por 7 asignaturas cuatrimestrales optativas programadas como se indica:

Asignaturas Cuatrimestre Créditos ECTS

Análisis de datos funcionales Segundo 4 Aspectos computacionales en la estimación de errores en encuestas por muestreo

Segundo 4

Cálculo y modelización estocástica. Procesos de difusión Primero 4 Evaluación de la Fiabilidad y Mantenimiento de Sistemas de Ingeniería

Primero 4


Primero 4

Simulación de procesos estocásticos e inferencia estadística Segundo 4 Sistemas estocásticos. Estimación de señales Primero 4


Competencias:

Competencias generales: CG1-CG10

Competencias específicas: CC1-CC5, CC7, CC8, CC10, CC12, CP1, CP3-CP14, CA1-CA3

Resultados de aprendizaje:

Análisis de datos funcionales

• Conocer las nociones básicas sobre variables funcionales (procesos estocásticos) de segundo orden.

• Saber manejar los métodos matemáticos de aproximación de funciones de cuadrado integrable (interpolación, aproximación mínimo cuadrática,…) a partir de bases de funciones (trigonométricas, splines, wavelets,...).


• Conocer la técnica de reducción de dimensión Análisis en Componentes Principales Funcional (ACPF) y métodos de estimación a partir de observaciones en tiempo discreto de las funciones muestrales.

• Conocer la formulación, estimación muestral e implementación computacional, así como la aplicación con datos reales e interpretación de resultados, de modelos de predicción en componentes principales (PCP) de una variable funcional.

• Ser capaz de relacionar los modelos PCP con los modelos más generales de regresión lineal funcional.

• Conocer la formulación, estimación muestral e implementación computacional, así como la aplicación con datos reales e interpretación de resultados, de modelos de regresión logística para estimar una variable binaria a partir de un predictor funcional relacionado.

Aspectos computacionales en la estimación de errores en encuestas por muestreo

• Conocer la problemática de la estimación de errores de muestreo en encuestas con muestras complejas y con parámetros no lineales.

• Conocer algunas técnicas aproximadas de estimación de varianzas.

• Saber analizar el software estadístico disponible en relación con los diseños utilizados y las técnicas de estimación implementadas.

• Conocer software libre que pueda utilizarse para la estimación de varianzas y saber analizar sus características y ventajas en el contexto del muestreo en poblaciones finitas.

• Saber elaborar programas para la estimación de varianzas en situaciones complejas concretas que se le planteen.


• Conocer e identificar las condiciones que definen y determinan a un proceso de difusión.

• Conocer diferentes procedimientos que permitan el estudio de procesos de difusión, la obtención de las densidades de transición y análisis de sus principales características. En concreto,

o Saber identificar las condiciones que garantizan la existencia de solución de las ecuaciones de Kolmogorov y poseer destrezas en su resolución por diversos procedimientos.

o Saber identificar las condiciones que garantizan la existencia de solución de las ecuaciones diferenciales estocásticas cuya solución sean procesos de difusión y poseer destrezas en su resolución, especialmente en casos como el lineal o transformables en él.

• Conocer y manejar con soltura algunos procesos de difusión concretos (Wiener, Ornstein-Uhlenbeck, lognormal,…).

• Conocer procedimientos para obtener procesos de difusión a partir de otros conocidos.

• Tener destrezas en la estimación de los parámetros de procesos de difusión mediante muestreo discreto y en la aplicación a casos concretos.

• Conocer el problema de tiempos de primer paso en difusiones y poseer destrezas para su resolución en casos concretos.

Evaluación de la Fiabilidad y Mantenimiento de Sistemas de Ingeniería

• Conocer los conceptos básicos: fiabilidad, disponibilidad, reparación y mantenimiento.

• Saber calcular la fiabilidad de sistemas parcialmente redundantes en función de la fiabilidad de las componentes.

• Conocer las características generales de las distribuciones de probabilidad usuales en fiabilidad: exponencial, Erlang, Weibull, lognormal, valores extremos.


• Conocer las características generales de distribuciones discretas frecuentes en fiabilidad: binomial, geométrica, de Poisson.

• Saber calcular los momentos y las funciones de riesgo de estas distribuciones.

• Ser capaz de operar con el proceso de Poisson como modelo de llegadas de fallos.

• Saber calcular la fiabilidad de sistemas exponenciales básicos en ingeniería: serie, paralelo, y k-out-of-n.

• Saber calcular la fiabilidad de sistemas redundantes.


• Conocer los fundamentos básicos sobre campos aleatorios útiles en el contexto de la modelización y el análisis estadístico espacio-temporales.

• Saber diferenciar los principales enfoques desarrollados en relación con la representación de procesos estocásticos espacio-temporales (modelos estadísticos y modelos físicos).

• Conocer y saber aplicar distintos enfoques para el diseño de estrategias de muestreo, así como métodos de inferencia en relación con modelos espacio-temporales.

• Conocer y saber aplicar técnicas de generación de mapas predictivos y relacionados en el espacio/tiempo.

• Poseer destreza en el manejo de software especializado.

• Haber desarrollado la capacidad para el análisis y tratamiento de problemas con datos reales o simulados, así como para la interpretación de resultados, en este contexto.

Simulación de procesos estocásticos e inferencia estadística

• Conocer las principales metodologías que definen las técnicas clásicas utilizadas en la generación de variables aleatorias: Transformada inversa, Aceptación-Rechazo y Composición.

• Saber generar procesos aleatorios básicos a partir de la generación de números pseudo-aleatorios, utilizando las técnicas de simulación contempladas en el objetivo anterior.

• Conocer los principios básicos, filosofía y limitaciones de los métodos de simulación Monte Carlo.

• Saber aplicar la simulación Monte Carlo a la generación de procesos básicos en finanzas tales como el Movimiento Browninao Geométrico.

• Ser capaz de implementar e interpretar estadísticamente los métodos usuales de integración numérica basados en simulación: Monte-Carlo, variedades antitéticas, variedades de control y muestreo según importancia.

• Conocer y saber implementar los métodos Monte Carlo basados en cadenas de Markov y los algoritmos de optimización asociados, basados en muestreo mediante Cadenas de Markov.

Sistemas estocásticos. Estimación de señales

• Conocer y comprender los fundamentos y nociones básicas de la teoría de sistemas dinámicos.

• Reconocer los elementos para la descripción matemática de un sistema.

• Conocer los fundamentos del problema de estimación.

• Ser capaz de resolver problemas de predicción, filtrado y suavizamiento en sistemas lineales discretos y obtener algoritmos para el cálculo de los estimadores.

• Ser hábil para formular y resolver el problema de estimación de señales a partir de observaciones inciertas.

Requisitos previos


Conocimientos básicos sobre probabilidad y estadística, procesos estocásticos, muestreo estadístico, inferencia y decisión, análisis multivariante, modelos de regresión, estadística computacional y análisis matemático (aproximación de funciones y ecuaciones diferenciales).


La metodología de enseñanza-aprendizaje en este módulo es la propia de una enseñanza virtual. Todos los materiales necesarios se encuentran alojados en la plataforma virtual desarrollada para impartir el máster, soportada por el Centro de Enseñanzas Virtuales de la Universidad de Granada (CEVUG, http://cevug.ugr.es/) dependiente del Vicerrectorado de Grado y Posgrado. Así mismo, la comunicación profesor-alumno, se llevar a cabo mediante dicha plataforma, videoconferencia y presenciales si es necesario.

El primer día de clase se facilita una guía docente que contiene un cronograma con todas las actividades formativas que incluyen:

• Clases teóricas: Los temas teóricos desarrollados se incluyen en la página para que sean descargados por los alumnos. También se incluyen documentos de apoyo y fuentes bibliográficas con objeto de que el alumno complete los temas de forma que se facilite el aprendizaje autónomo.

• Clases prácticas: En cada tema, se proponen una serie de prácticas resueltas así como otras a desarrollar por el alumno al finalizar la parte teórica.

• Autoevaluaciones. Se proponen ejercicios de evaluación que el alumno realiza y corrige de forma autónoma, comprobando si le han quedado claros los conceptos expuestos en las clases teóricas y prácticas.

• Tutorías: Las dudas acerca de los contenidos teóricos y sobre las prácticas se resuelven por el profesor a través del foro específico de cada asignatura.

• Trabajos prácticos: Se le proponen al alumno trabajos basados en datos reales para que demuestren si han adquirido los conocimientos y habilidades de cada asignatura.

La dedicación de los alumnos a las distintas actividades de formación en cada asignatura del módulo estará en torno a los siguientes porcentajes sobre el total de créditos ECTS por asignatura:

Uso de los Scorms y descargas 2.5%

Participación en los foros de discusión 2.5% Acceso regular a la plataforma

Consulta y tutoría virtual 5%

10%

Estudio de contenidos 50%

Realización de tareas 30% Trabajo Autónomo

Actividades de evaluación 10%

90%



Tanto las actividades formativas como los sistemas de evaluación son similares en todas las asignaturas del módulo. Estas cuestiones, y otras relacionadas con la docencia en este módulo, están reguladas por una Comisión de Docencia, compuesta por cuatro profesores del Máster en Estadística Aplicada, creada a tal efecto. Dicha comisión se reune periodicamente haciendo posible la coordinación entre las distintas asignaturas de los módulos. Así el plan de actuación de la comisión permite y posibilita una mejora continuada de todos los recursos y mecanismos que se ponen a disposición del estudiante. Aquí destacamos la elaboración y continada revisión de las guías docentes que regulan el carácter, contenidos y modo de desarrollo y evaluación de los cursos.


Todo lo relativo a la evaluación se regirá por la normativa de planificación docente y organización de exámenes de la Universidad de Granada, de 30 de junio de 1997.

El sistema de calificación empleado será el establecido en el artículo 5 del Real Decreto 1125/2003, de 5 de septiembre, por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y validez en todo el territorio nacional.

Los criterios de evaluación se indicarán en las Programas y Guías Didácticas correspondientes a cada asignatura, garantizando así la transparencia y objetividad de los mismos.

La calificación global responderá a la puntuación ponderada de los diferentes aspectos y actividades que integran el sistema de evaluación, por lo tanto éstas pueden variar en función de las necesidades específicas de las asignaturas que componen cada materia; de manera orientativa se indican la siguiente ponderación:

• La resolución de las actividades propuestas, valorándose positivamente el uso de los conceptos teóricos subyacentes, la ampliación de conocimientos y la adquisición de habilidades y destrezas en la resolución de problemas. 50%

• Participación en los foros de discusión. 10%

• Acceso a la plataforma (módulo de contenidos, glosario, utilización de enlaces web y bibliografía complementaria, etc.). 5%

• La realización y exposición de un trabajo final en el que el alumno mostrará su grado de madurez en relación con los conocimientos y competencias adquiridas. 35%


Análisis de datos funcionales

1. Introducción al Análisis de Datos Funcionales.

2. Representación de datos funcionales mediante bases de funciones.

3. Análisis en componentes principales funcional: formulación, estimación y aproximación.

4. Modelos de predicción en componentes principales (PCP) de variables funcionales. Aplicaciones en Turismo y Economía.

5. Modelos de regresión lineal funcional: casos de respuesta escalar y respuesta funcional. Relación con los modelos PCP.

6. Modelos de regresión logística funcional para respuesta binaria. Aplicaciones en


Medioambiente y en Ciencias de la Salud.


1. Estimación aproximada de la varianza. Justificación, definiciones básicas y clasificación de métodos.

2. Técnica de linealización.

3. Técnica de grupos aleatorios.

4. Método Jackknife.

5. Método Bootstrap.

6. Software para estimación de errores muestrales: software comercial y software libre.

7. El entorno R para la estimación de la varianza.


1. Repaso de conceptos generales sobre cálculo, modelización estocástica y procesos estocásticos.

2. Procesos gaussianos: Definición y caracterización. Continuidad. Procesos gaussianos markovianos. Ejemplos.

3. Procesos de difusión: Ecuaciones cinéticas. Teorema de Pawula. Definición de proceso de difusión. Ecuaciones de Fokker-Planck y de Kolmogorov en los procesos de difusión. Condiciones frontera en el caso homogéneo. Resolución de las ecuaciones de Kolmogorov. Los procesos de difusión y las ecuaciones diferenciales estocásticas. Ejemplos.

4. Inferencia en procesos de difusión mediante muestreo discreto. Ejemplos.

5. Tiempos de primer paso en procesos de difusión. Definiciones y ejemplos. Obtención de las densidades de tiempo de primer paso mediante ecuaciones integrales de Volterra. Obtención de densidades de tiempo de primer paso a partir del proceso Wiener. Otros procedimientos. Ejemplos.

Evaluación de la Fiabilidad y Mantenimiento de Sistemas de Ingeniería

1. Introducción y conceptos básicos.

2. Fiabilidad de sistemas simples.

3. Modelos de redes y fiabilidad de sistemas complejos.

4. Distribuciones de tiempos de vida usuales en fiabilidad.

5. El proceso de Poisson como modelo de llegadas de fallos.

6. Evaluación de la fiabilidad usando distribuciones de probabilidad.

7. Fiabilidad de sistemas en serie, en paralelo, y k-out-of-n.

8. Fiabilidad de sistemas redundantes.


1. Conceptos básicos y fundamentos.

2. Modelos geoestadísticos espaciales y espacio-temporales.

3. Estimación de parámetros. Predicción, inter/extrapolación y filtrado.

4. Análisis de valores extremos.

5. Diseño de redes de observación.

6. Simulación y aplicaciones. Evaluación de riesgos.


Simulación de procesos estocásticos e inferencia estadística

1. Métodos de generación de variables aleatorias discretas y continuas.

2. Generación de recorridos aleatorios, movimiento Browniano y proceso de Poisson.

3. Generación de procesos markovianos, procesos de recuento y procesos relacionados.

4. Principios de la simulación Monte Carlo. Simulación Monte Carlo de procesos en finanzas.

5. Métodos Monte Carlo para la inferencia estadística.

6. Métodos MCMC y algoritmos de optimización para la inferencia.

Sistemas estocásticos. Estimación de señales

1. Fundamentos de la teoría de sistemas dinámicos.

2. Fundamentos del problema de estimación.

3. Estimación en sistemas lineales discretos.

4. Estimación en sistemas lineales discretos con observaciones inciertas.


GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura Análisis de datos. Técnicas aplicadas a datos de proximidad.

Profesor(es) José Fernando Vera. (http://www.ugr.es/local/jfvera)

Pedro A. García. (http://www.ugr.es/local/pagarcia)

Descripción Uno de los problemas más interesantes en muchas disciplinas se plantea cuando necesitamos medir y entender las relaciones entre objetos, siendo desconocidas las dimensiones subyacentes de los mismos, especialmente en aquellas situaciones en las que la información disponible se refiere exclusivamente a la semejanza o desemejanza entre los elementos que son motivo de estudio. El análisis multidimensional de estructuras mediante proximidades o Multidimensional Scaling (MDS) puede definirse como un conjunto de técnicas para el análisis de datos de similaridad o de disimilaridad sobre un conjunto de objetos o variables. En general, las medidas de proximidad son modelizadas mediante distancias en un espacio métrico de dimensión baja para obtener una representación visual de la estructura de los datos, lo que además de resultar más fácil de entender que una tabla de datos, permite mostrar la información esencial minimizando las perturbaciones debidas a errores.

Existen diferentes tipos de MDS en función de la geometría utilizada para la representación de los datos, el tratamiento estadístico de los errores, o los procedimientos empleados para encontrar una representación óptima de los mismos, entre otras características. La gran flexibilidad del MDS ha hecho que además, algunos modelos hayan sido combinados teóricamente con otras técnicas tradicionales del Análisis Multivariante como el análisis clúster para facilitar la interpretación de los datos. Desde otra perspectiva, el MDS también ha sido empleado como herramienta fundamental en campos de la estadística tan diferentes como los procesos espacio-temporales.

Dada la gran flexibilidad de la técnica y puesto que no existen soluciones exactas para la estimación de la configuración en MDS, el desarrollo de las técnicas específicas de cada problema en cuestión y su tratamiento computacional constituye una área de investigación muy atractivo y de gran actualidad, en la que las técnicas de optimización heurística juegan un papel importante.

Objetivos particulares

• Introducir al alumno en el análisis de datos de proximidad y en la geometría de la técnica de Multidimensional Scaling (MDS).

• Adquirir los conocimientos y habilidades necesarios en relación con la minería de datos de proximidad y a la metodología del análisis estadístico computacional asociado.

• Describir los principales modelos de MDS y su aplicación mediante el manejo de software estadístico GNU de alto nivel.

• Enseñar a elegir la metodología computacional en relación conl software estadístico más adecuado para cada análisis de datos de proximidad.

• Motivar la búsqueda de información individual y en equipo, así como el estudio y aplicación de nuevas técnicas estadísticas de MDS.

Prerrequisitos y recomendaciones

Para el desarrollo de la investigación en este campo se requiere por parte del alumno un conocimiento medio-avanzado en Matemáticas, Estadística y Cálculo de Probabilidades. En particular, es recomendable tener conocimientos medios en Análisis Multivariante y Técnicas de Regresión. Por otra parte, el


conocimiento de lenguajes de programación avanzada como R o MatLab, así como paquetes estadísticos avanzados como SPSS es a su vez muy recomendable. Es por tanto aconsejable, aunque no imprescindible, que el alumno haya realizado alguna asignatura relacionada con la Estadística Computacional y el Análisis Exploratorio de Datos.

Contenidos 1. Análisis de datos de proximidad. Multidimensional Scaling

2. MDS clásico. Análisis de coordenadas principales

3. MDS métrico y no métrico

4. Diferencias individuales en MDS

5. Análisis de datos de proximidad con MDS

6. Unfolding.

7. Procruster.

8. Otros modelos de MDS

9. Clasificación y MDS

Metodología El curso se desarrollará en el primer cuatrimestre, aunque los bloques de contenidos concluirán una semana antes para destinar los últimos días a resolución de dudas y orientación en la realización de las actividades propuestas.

La temporización fijada para el curso plantea el estudio de entre 1 y 2 horas diarias durante el primer cuatrimestre. No obstante, esto es una recomendación o sugerencia. Evidentemente, cada alumno podrá fijar su propio ritmo de estudio, decidir cuándo se conecta a la plataforma, cuándo realizar una actividad, cuándo remitir una aportación al foro, etcétera.

Como se puede apreciar, en general los temas son independientes entre sí, aunque complementarios, y no se solapan en ningún momento: salvo que el tutor lo advierta de forma puntual, no se pasará de un bloque a otro hasta que se haya dado por concluido y se hayan entregado las actividades correspondientes.

Bibliografía

1. BORG, I. & GROENEN, P.J.F. (2005).- Modern Multidimensional Scaling. Theory and Applications. Second Edition.Springer Series in Statistics. Springer.

2. COX, T.F. & COX, M.A.A. (2001).-Multidimensional Scaling. Second Edition. Monographs on statistics and applied probability, 59. London: Chapman Hall.

3. KRUSKAL, B. & WISH, M (1981). Multidimensional Scaling. Sage. 4. MARDIA K.V. & BIBBY, K.J.M. (1997). Multivariate Analysis. London:

Academic Press. 5. HOAGLIN, D., MOSTELLER, F. & TUKEY, J.W.(1983).-Understanding

robust and Exploratory Data Analysis. New York. John Wiley & Sons. 6. SEBER, G.A.F. (1984). Multivariate Observations. New York. John Willey. 7. ARABIE, P. & CARROLL, J.D. & DeSARBO, W. (1987). Three-Way scaling

and clustering. Sage.

Criterios de evaluación

Se considerará aprobado el curso y se expedirá el correspondiente certificado de aprovechamiento con la superación del 85% del contenido propuesto, tanto de la parte teórica como práctica. Para la evaluación se tendrá en cuenta:

• Actitud participativa del alumno (10%)


• Acceso a la plataforma (módulo de contenidos, glosario, utilización de enlaces web y bibliografía complementaria, etc.) (5%)

• Participación en foros y chats (10%)

• Entrega de actividades (40%)

• Realización de consultas y utilización del resto de herramientas de comunicación (10%)

• Prácticas (25%)


GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA

Nombre de la asignatura Análisis de Series Temporales. Aplicaciones a riesgos financieros

Profesor(es)

José Miguel Angulo Ibáñez (http://www.ugr.es/local/jmangulo)

Francisco Javier Alonso Morales (http://www.ugr.es/local/falonso)

Descripción En este curso se persigue que el alumno adquiera conocimientos fundamentales y prácticos sobre los principales métodos para modelizar, estimar y predecir variables relacionadas con datos de naturaleza longitudinal o temporal. Como resultado, el alumno deberá ser capaz de identificar en distintas situaciones el modelo más adecuado, ajustar dicho modelo a partir de un conjunto de observaciones muestrales, así como pronosticar valores futuros de una o varias series conjuntamente, puntualmente y en términos de confiabilidad. Se consideran, entre otras, aplicaciones a la evaluación de riesgos en relación con series financieras.


• Adquirir los fundamentos básicos sobre procesos estocásticos y principales herramientas de análisis útiles en la modelización de series temporales, distinguiendo entre los enfoques complementarios de análisis en el dominio del tiempo y análisis en el dominio de las frecuencias.

• Desarrollar, a través de la experiencia en casos prácticos reales y simulados, incluyendo la interpretación y la toma de decisiones inherentes a las distintas fases del análisis, la destreza en la elaboración de modelos y derivación de pronósticos.

• En el caso de series multivariantes, saber discriminar la presencia o no de causalidad y, en consecuencia, aplicar los enfoques de modelización adecuados.

• Saber identificar comportamientos relativos a dependencias de largo rango, volatilidades, valores extremos, etc., de especial interés en ciertas áreas de aplicación, y conocer los modelos y técnicas a aplicar en tales situaciones.

• Concerniente a los tres últimos objetivos, aprendizaje en la utilización de software general o especializado. Se usará preferentemente software público desarrollado en R.


El alumno deberá poseer conocimientos previos de inferencia estadística, así como de métodos de regresión, particularmente en el caso multivariante. Asimismo se recomienda que el alumno disponga de conocimientos básicos sobre algún software estadístico, especialmente R y/o técnicas de programación en algún lenguaje.

Contenidos

1. Introducción y fundamentos. Predicción.

2. Modelos ARIMA.


3. Análisis espectral de series temporales.

4. Causalidad. Modelos de regresión dinámica.

5. Modelos de series temporales múltiples.

6. Modelos de espacio de estados. Filtrado de Kalman.

7. Modelos condicionalmente heteroscedásticos. Análisis de volatilidades.

8. Modelos fraccionarios. Dependencias de largo rango.

9. Análisis de valores extremos y evaluación de riesgos en series temporales financieras.

Metodología • El alumno dispondrá, a través de la web del máster, del material básico y referencias bibliográficas seleccionadas sobre los contenidos del programa.

• El alumno desarrollará y reflejará en un informe sintético el estudio de contenidos básicos en este contexto, concernientes a aspectos fundamentales sobre procesos estocásticos, el problema de predicción, la fundamentación y características de los distintos modelos contemplados en el programa, así como los enfoques metodológicos para la elaboración de modelos a partir de datos observados.

• Mediante una guía de trabajo personal tutelado, el alumno llevará a cabo la resolución de diversos supuestos prácticos, justificando las decisiones inherentes a las distintas fases del proceso de elaboración de los modelos e interpretando los resultados parciales y finales del mismo. En este sentido, se procurará la diversificación en cuanto a las características de comportamiento de los datos.

• En relación con el desarrollo de aplicaciones integrales y el manejo de software, los alumnos realizarán y expondrán trabajos que podrán incluir asimismo la búsqueda de los datos (de procedencia diversa: Demografía, Finanzas, Climatología, Medio Ambiente, Epidemiología, etc.), o bien la generación de datos simulados contemplando distintos escenarios.

Bibliografía

1. Brockwell, Peter and Davis, Richard (2002). Introduction to Time Series and Forecasting. Springer-Verlag

2. Cryer, Jonathan D. and Chang, Kung-Sik (2008). Time Series Analysis with Applicantions in R. Springer-Verlag.

3. Jaén García, Manuel y López Ruiz, Estefanía (2001). Modelos Econométricos de Series Temporales. Teoría y Práctica. Septem Ediciones.

4. Kirchgässner, Gebhard (2007). Introduction to Modern Time Series Analysis. Springer-Verlag.

5. Luetkepohl, Helmut (Editor) (2004). Applied Time Series Econometrics. Cambridge University Press.


6. Peña, Daniel (2005). Análisis de Series Temporales. Ciencias Sociales, Alianza Editorial.

7. Shumway, Robert and Stoffer, David (2006). Time Series Analysis and its Applications. Springer-Verlag.

8. Tsay, Ruey S. (2002). Analysis of Financial Time Series. Wiley.


• Se valorará el trabajo realizado en la síntesis e interpretación de contenidos fundamentales, así como la capacidad de resolver las cuestiones teórico-metodológicas propuestas sobre los mismos. Complementariamente, se asignará una parte de la asignatura al alumno para que desarrolle un trabajo de análisis bibliográfico (3 puntos).

• Se valorará asimismo la capacidad demostrada en relación con la elección y el uso, en supuestos prácticos, de las técnicas específicas concernientes al proceso de elaboración de modelos y generación de predicciones, la justificación de las decisiones en dicho proceso, así como la interpretación de los resultados (4 puntos).

• Finalmente, se valorará la capacidad en el desarrollo y la exposición de los trabajos de aplicación integrales a través de la plataforma, prestando especial atención a la justificación metodológica, la discusión de aspectos críticos inherentes a la toma de decisiones y la interpretación de los resultados (3 puntos).



Nombre de la asignatura


Profesor(es) Patricia Román Román (http://www.ugr.es/local/proman)

Francisco de Asís Torres Ruiz (http://www.ugr.es/local/fdeasis)

Desirée Romero Molina (http://www.ugr.es/local/deromero)

Descripción En este curso se pretende que el alumno se familiarice con las aplicaciones de los procesos de difusión en diversas ramas de la ciencia que tratan con fenómenos de crecimiento. Para ello, se comienza con un estudio de diversos procedimientos que permiten la construcción de modelos concretos asociados a situaciones que se rigen por determinados patrones comunes de crecimiento. Con vistas a su posterior aplicación a fenómenos reales se plantea el estudio de los principales modelos de difusión existentes para modelar datos económicos y medioambientales. Para finalizar se plantean dos problemas de gran importancia en las aplicaciones: el problema de la inferencia (para resolver problemas de ajuste a datos reales y de predicción) y problemas de tiempo de primer paso.


• Aprender metodologías para construir modelos de difusión asociados a curvas de crecimiento.

• Saber construir y conocer las características fundamentales de los principales modelos de difusión utilizados en las ciencias medioambientales.

• Saber construir y conocer las características fundamentales de los principales modelos de difusión usados para modelar datos económicos.

• Saber construir y obtener las características de un modelo de difusión diseñado para modelar una curva de crecimiento concreta.

• Saber plantear y resolver problemas generales de inferencia y tiempo de primer paso en los modelos construidos.


Para realizar este curso es necesario tener conocimientos de probabilidad y procesos estocásticos como los proporcionados, por ejemplo, en las licenciaturas en Ciencias y Técnicas Estadísticas o en Matemáticas. Asimismo sería recomendable haber realizado el curso “Cálculo y modelización estocástica. Procesos de difusión” de este Máster. No obstante, según las necesidades propias de cada alumno se puede incluir al principio de este curso un estudio de las generalidades de procesos de difusión necesarias para permitirle un adecuado seguimiento de los contenidos propios del mismo.

Contenidos 1. Obtención de procesos de difusión a partir de esquemas discretos.

2. Obtención de procesos de difusión a partir de modelos de crecimiento.

3. Proceso lognormal: obtención y características fundamentales. Aplica- ciones.

4. Proceso logístico: obtención y características fundamentales. Aplicaciones.

5. Proceso Gompertz: obtención y características fundamentales. Aplica-


ciones.

6. Procesos tipo Gompertz: obtención y características fundamentales. Aplicaciones.

7. Estudio de problemas de inferencia a través de muestreo discreto de las trayectorias en los modelos planteados.

8. Estudio de problemas de tiempo de primer paso en los modelos planteados.

Metodología El curso se desarrolla de modo virtual usando la plataforma Moodle. Con respecto a los dos primeros temas los profesores proporcionarán, de forma secuencial, los materiales que deberán ser objeto de estudio así como indicaciones sobre qué fuentes bibliográficas pueden ser consultadas de forma complementaria. Asimismo se propondrán ejercicios para afianzar los conocimientos. Dichos ejercicios propuestos irán acompañados de otros resueltos que permitan orientar al alumno sobre la resolución de los primeros. Al final de cada tema, en los plazos que se irán indicando en la plataforma, el alumno deberá entregar la resolución de los problemas propuestos y un resumen/esquema de los principales contenidos de dichos temas.

Con respecto a los temas 3, 4, 5 y 6, los alumnos, con los materiales proporcionados por los profesores, realizarán un esquema de cada uno de los procesos considerados así como un trabajo más desarrollado de uno concreto, en el que también se incluirán cuestiones aplicadas en cada caso. Los trabajos realizados se divulgarán a través de la plataforma para debate y puesta en común con el resto de los compañeros. La metodología a seguir en los temas 7 y 8 será un primer estudio general de los problemas de inferencia y de tiempos de primer paso, a través de los materiales y referencias bibliográficas proporcionados por los profesores, para continuar cada alumno con la resolución de este tipo de problemas en el proceso particular desarrollado con anterioridad y su aplicación a datos reales. De nuevo dichos trabajos se divulgarán en la plataforma para su debate.

Bibliografía

1. Capocelli, R.M. y Ricciardi, L.M. (1974). Growth with regulation in random environment. Kybernetik, 15, 147-157.

2. Capocelli, R.M. y Ricciardi, L.M. (1974). A diffusion model for population growth in random environment. Theoretical Population Biology, 5, 28-41.

3. Gutiérrez, R., Rico, N., Román, P., Romero, D. y Torres, F. (2003). Obtención de procesos de difusión no homogéneos a partir de esquemas discretos. Actas del XXVII Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa.

4. Gutiérrez, R., Rico, N., Román, P., Romero, D. y Torres, F. (2003). Obtención de un proceso de difusión no homogéneos a partir de modelos de crecimiento. Actas del XXVII Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa.

5. Gutiérrez-Jáimez, R., Román, P., Romero, D., Serrano, J.J., Torres, F. (2007). A new Gompertz-type diffusion process with application to random growth. Mathematical Biosciences, 208, 147-165.

6. Gutiérrez-Jáimez, R., Román, P., Romero, D., Serrano, J.J., Torres, F. (2008). Some time random variables related to a Gompertz-type diffusion process. Cybernetics and Systems, 39(5), 467-479.

7. Ricciardi, L.M. (1977). Diffusion processes and related topics in Biology.


Springer-Verlag.

8. Ricciardi L.M., Di Crescenzo A., Giorno V. y Nobile A.G. (1999). An outline of theoretical and algorithmic approaches to first passage time problems with applications to biological modeling. Scientiae Mathematicae Japonicae, 50, 247-322.


• Valoración de los conocimientos adquiridos mediante la realización de los resúmenes/esquemas de los temas 1 y 2. Se hará especial énfasis en el nivel de comprensión y asimilación de los conocimientos adquiridos así como la capacidad de sintetizar dichos conocimientos (hasta 2 puntos).

• Resolución de las relaciones de ejercicios de los temas 1 y 2. Se prestará especial atención a la adquisición de habilidades/destrezas, así como la aplicación de los aspectos teóricos subyacentes (hasta 2 puntos).

• Valoración de los esquemas y trabajo completo asociados a los temas 3, 4, 5 y 6, en cuanto a su grado de rigurosidad en los resultados expuestos y la aplicación de los conocimientos adquiridos (hasta 3 puntos).

• Valoración de grado de asimilación de los conocimientos adquiridos sobre el estudio de los problemas de inferencia y tiempos de primer paso, mediante su aplicación a un proceso concreto (hasta 2 puntos)

• Finalmente, se valorará en general el grado de madurez adquirido por el alumno mediante su participación en los debates sobre los trabajos realizados por el resto de los alumnos (hasta 1 punto).

La superación del curso se obtendrá con una puntuación acumulada total de 5 o más puntos.



Nombre de la asignatura Bioestadística

Profesor(es)

Antonio Martín Andrés (http://www.ugr.es/local/bioest/amartin.htm)

Juan de Dios Luna del Castillo (http://www.ugr.es/local/bioest/jdluna.htm)

Francisco Requena Guerrero (http://www.ugr.es/local/bioest/frequena.htm)

Descripción En la presente asignatura se pretende que el alumno adquiera conocimientos profundos sobre ciertas técnicas estadísticas de amplia aplicación en el campo de las Ciencias de la Vida. En primer lugar se estudiarán las técnicas inferenciales correspondientes al análisis de tablas 2x2, divididas en dos grandes ramas: contraste de hipótesis acerca de la asociación entre un factor de riesgo y una enfermedad y medidas de asociación o concordancia. En un segundo lugar se considerará el problema de la bioequivalencia en el caso de dos medias y de dos proporciones. En tercer lugar se abordará todo lo referente a las medidas de la precisión de un test diagnóstico binario o cuantitativo, haciendo especial hincapié en su aplicación práctica. Por último se estudiará la metodología de control del sesgo desde la perspectiva del diseño y análisis de ensayos clínicos, metodología útil para la obtención de evidencia científica en el campo de la Medicina.


El alumno será capaz de: 1º) Ejecutar estudios de asociación factor de riesgo-enfermedad en todas sus

fases: diseño, análisis y redacción de resultados. 2º) Analizar estudios de concordancia entre dos caracteres binarios o

multinomiales, distinguiendo las facetas de esta que aportan las diferentes medidas existentes.

3º) Identificar la necesidad de los tests de bioequivalencia, realizando el análisis detallado de los mismos mediante los tests oportunos.

4º) Diseñar estudios de valoración de la calidad de un test diagnóstico, estimando las medidas oportunas relativas a la precisión del mismo.

5º) Establecer comparaciones entre diferentes tests diagnósticos. 6º) Valorar la calidad de los Ensayos Clínicos Controlados en cuanto al control

del sesgo, proponiendo alternativas para dicho control. 7º) Manejar los paquetes estadísticos o programas específicos existentes para

llevar a cabo los análisis antes citados.


Para realizar este curso es necesario tener conocimientos de Estadística Matemática a nivel de primer ciclo como los que proporciona la Diplomatura de Estadística o la Licenciatura de Matemáticas.

Contenidos 1. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN.

1.1. INTRODUCCIÓN. Tipos de muestreo en tablas 2×2. Modelos y distribuciones asociadas a cada tipo de muestreo: hipótesis de independencia. Inferencias condicionada e incondicionada.

1.2. TESTS EXACTOS Y ASINTÓTICOS EN TABLAS 2×2. Test exacto de Fisher. Los dos tests incondicionados de Barnard, el test chi-cuadrado y sus condiciones de validez. Tablas y programas. Tamaños de muestra.

1.3. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN EPIDEMIOLÓGICAS. Tipos de estudios. Diseño óptimo. Diferencia de Berkson. Riesgo relativo. Razón del producto cruzado. Riesgo atribuible. Estimaciones puntuales. Intervalos de confianza exactos y aproximados

1.4. ANÁLISIS DE VARIAS TABLAS 2×2. La paradoja de Simpson y los sesgos de confusión y de interacción. Tests de homogeneidad. Tests de asociación. Test


de Gart. Test de Mantel-Haenszel. Estimación de la asociación común.

1.5. MEDIDAS DE CONCORDANCIA. El índice Kappa normal y ponderado. El caso de Tablas 2×2. El caso de las cualidades ordinales. Tests e intervalos. El índice Delta para cualidades nominales.

2. METODOLOGÍA DE BIOEQUIVALENCIA.

2.1. EQUIVALENCIA DE DOS PROPORCIONES: No-Inferioridad, Superioridad y Equivalencia. Tests aproximados y exactos. Tamaño de muestra.

2.2. BIOEQUIVALENCIA DE DOS MEDIAS: Biodisponibilidad. Bioequivalencia. Bioequivalencia de razón y de promedio: tests TOST y tamaño de muestra.

3. MEDIDAS DE EFICIENCIA EN MÉTODOS DIAGNÓSTICOS.

3.1. MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO DE RESULTADO BINARIO. Parámetros de eficacia de un método diagnóstico. Estimación puntual y por intervalo. Comparación de parámetros.

3.2. MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO DE RESULTADO ORDINAL O CUANTITATIVO. Definición de curva ROC: Modelo Binormal. Estimación del área bajo la curva ROC: versiones paramétrica y no paramétrica. Comparación de curvas ROC.

4. ENSAYOS CLÍNICOS.

Concepto y objetivo de un Ensayo Clínico. Necesidad del grupo Control. Control del sesgo. Tipos de EC. Diseño de un EC. Métodos de asignación aleatoria del tratamiento. El problema del consentimiento. Medida de la respuesta. Tamaño de muestra. Duración del EC. Ética en los EC. El ensayo clínico ideal.

Metodología El curso se desarrolla de modo virtual usando la plataforma Moodle. Se proporcionará al alumno, de modo secuencial, los contenidos y lecturas a estudiar, una serie de ejercicios resueltos de aplicación, los paquetes estadísticos disponibles para la resolución de los diferentes problemas o los enlaces para conseguirlos (junto con sus manuales) y, finalmente, los ejercicios propuestos para su resolución por parte del alumno. Al final de cada uno de los módulos que forman la asignatura el alumno entregará tales ejercicios Los profesores expondrán las soluciones de los ejercicios en la plataforma y enviarán las correcciones pertinentes a cada alumno. Al final del curso, y empleando material propio o material obtenido a partir de las indicaciones de los profesores, el alumno enviará un ejercicio propuesto y resuelto por él, sobre uno de estos cuatro temas: a) Asociación entre un factor de riesgo y una enfermedad, estudiando la

presencia de dicha asociación y las medidas oportunas para medir su fuerza.

b) Resolución de un problema de bioequivalencia en el caso de medias o en el caso binario.

c) Estudio de la calidad de un test diagnóstico binario o cuantitativo, con todas las medidas oportunas, así como una valoración del mismo a partir de ellas.

d) Diseño de un ensayo clínico controlado, enfatizando las características del mismo que hacen que exista un correcto control del sesgo así como las debilidades del mismo que pueden dar lugar a la pérdida de dicho control.

Todos los trabajos se expondrán en la plataforma y serán discutidos por los autores si así se demanda por parte de los profesores.

Bibliografía

AGRESTI, A. (2002). Categorical Data Analysis. 2ª Edition. John Wiley and Sons.

BALAS, E.A.; MEREI, J. (1985); "On statistical comparison of two Diagnostic Tests". Computers and Biomedical Research 18, 467-501.

SHEING-CHUNG CHOW y JEN-PEI LIU. Design and Analysis of Bioavailability and Bioequivalence Studies. Ed. Marcel Dekker. INC (1992).


FLEISS, J.L. (1981). "Statistical Methods for Rates and Proportions". 2ª Edición. Wiley.

KLEINBAUM et al. (1982). "Epidemiologic Research (principles and quantitative methods)". Ed Van Nostrand Reinhold Company.

MARTÍN ANDRÉS, A. y LUNA DEL CASTILLO, J.D. "Bioestadística para las Ciencias de la Salud (+)". Ediciones Norma-Capitel. 1ª Edición (5ª). Madrid, 2004.

MARGARET S. PEPE . “The Statistical Evaluation of Medical Tests for Classification

and Prediction” Oxford University Press, United Kingdom. (2003)

SAHAI, H. and KHURSHID, A. (1996). "Statistics in Epidemiology (Methods, Techniques and Applications)". CRC Press

SWETS, J.A; PICKETT, R.M (1982); "Evaluation of Diagnostic Systems". Ed. Academic Press.

ZHOU XH, OBUCHOWSKI NA AND OBUCHOWSKI DM. “Statistical Methods in Diagnostic Medicine” Ed. Wiley & Sons, New York, USA (2002)


1.- Valoración de la comprensión de los contenidos y de la capacidad de exposición de los mismos a través de la realización de los ejercicios propuestos (3 puntos).

2.- Valoración de las habilidades necesarias para resolver problemas mediante el uso de los paquetes o programas estadísticos apropiados (3 puntos).

3.- Valoración conjunta de los conocimientos adquiridos por el alumno a través del ejercicio final (2 puntos).

4.- Valoración de las habilidades de comunicación y defensa de los trabajos realizados por el alumno a través de su discusión con el profesor (2 puntos).

El alumno superará el curso cuando acumule 5 o más puntos.




Diseño estadístico experimental y control de la calidad. Aplicaciones en Biociencias e Ingeniería.

Profesor(es) María Dolores Ruiz Medina (http://www.ugr.es/local/mruiz)

Ramón Gutiérrez Sánchez (http://www.ugr.es/local/ramongs)

Descripción El diseño de experimentos surge en todos los campos aplicados, dada la necesidad de extraer información sobre un proceso o sistema a partir de la realización de una serie de pruebas o ensayos (experimentos virtuales). En este curso nos centraremos en su aplicación en el contexto de las Biociencias e Ingeniería. Para el segundo ámbito de aplicación se considerarán las técnicas de diseño aplicadas al control de la calidad. Más concretamente, se proporcionarán las herramientas básicas que intervienen en al análisis estadístico de los diferentes modelos que conforman el diseño experimental, así como los elementos básicos que permiten desarrollar el control estadístico de la calidad de un proceso de fabricación o producción. El objetivo fundamental en la realización de pruebas o ensayos, tanto en el ámbito de las Biociencias como en el ámbito de la Ingeniería, es identificar y contrastar cuáles son las variables controlables o factores fundamentales y de qué forma actúan sobre la variable de interés, objeto de estudio, que define la respuesta del sistema. Asimismo, interesa actuar sobre dichas variables para reducir la variabilidad del sistema, minimizando los efectos de las variables no controlables. Es decir, desde el punto de vista estadístico, el objetivo primordial del diseño es generar un proceso consistente y robusto.

Para alcanzar los objetivos señalados, en este curso, se comenzará con una breve introducción sobre los elementos fundamentales que intervienen en análisis estadístico de experimentos en el caso más sencillo de diseños unifactoriales: descomposición de la variabilidad, estimación de los parámetros, contrastes de comparación y ajuste, diagnosis y validación del modelo, transformaciones de los datos. Se continuará con la extensión de las herramientas estadísticas estudiadas a configuraciones o modelos más complejos tales como los que subyacen al diseño por bloques aleatorizados completos e incompletos, cuadrados latinos y grecolatinos, diseños factoriales, factoriales fraccionarios, jerárquicos, multifactoriales, diseños anidados, métodos y diseños de superficies de respuesta.


• Adquirir los conceptos básicos del análisis de la varianza de una vía. • Adquirir los elementos básicos que intervienen en el análisis estadístico del

modelo de regresión lineal simple y múltiple. • Adquirir las herramientas básicas que intervienen el análisis estadístico

(estimación de los parámetros, descomposición de la variabilidad, tabla ANOVA, contrastes) de los diseños por bloques aleatorizados completos e incompletos.

• Conocer la estructura que define el diseño en cuadrado latino y grecolatino, diseños factoriales, jerárquicos y multifactoriales, así como los elementos que intervienen en el desarrollo del análisis estadístico de los modelos asociados.

• Conocer las metodologías estadísticas utilizadas en la formulación y análisis de diseños factoriales fraccionarios aplicados al control de la calidad.

• Aplicar los elementos adquiridos anteriormente al análisis estadístico de datos biomédicos, así como al control estadístico de sistemas en Ingeniería.



En este curso se introducirán desde un nivel elemental, de forma progresiva, las herramientas estadísticas necesarias para el desarrollo del mismo.

Contenidos 1. Principios y directrices del diseño de experimentos y control de la calidad.

2. Análisis de la varianza de una sola vía. 3. Regresión lineal simple y múltiple. 4. Diseños por bloques aleatorizados completos e incompletos. 5. Diseños de cuadrado latino, grecolatino y diseños factoriales. 6. Diseños factoriales fraccionarios aplicados a la calidad 7. Diseños jerárquicos y métodos y diseños de superficies de respuesta

aplicados al control estadístico de la calidad.

Metodología El desarrollo y seguimiento del curso se realizará a través de la plataforma Moodle. Se proporcionará a través de la plataforma una guía de contenidos y actividades relativos a los temas que definen el programa del curso. Las actividades propuestas serán de carácter teórico-práctico. Más concretamente, en las actividades se planteará:

• La resolución de cuestiones teóricas sobre los contenidos del curso. • El desarrollo de resúmenes o trabajos. • El análisis estadístico de datos, asistido por ordenador.

Bibliografía

• Allen, T. T. (2006). Introduction to Engineering Statistics and Six Sigma. Statistical Quality Control and Design of Experiments and Systems. Springer-Verlag.

• Box, G. E., Hunter, J.S. y Hunter, W.G. (2008). Estadística para investigadores. Diseño, Innovación y descubrimiento. Editorial Reverté.

ISBN 13: 978-84-291-5044-5. • Brenton, R. C. (2008). Linear models: the theory and applications of analysis

of variance. ISBN: 978-0-470-0566-6. • Clarke, G. M. (1994). Statistical and experimental design: an introduction for

biologists and biochemists. Edward Arnold. • Davis, Ch. S. (2002). Statistical methods for the analysis of repeated

measurements. Springer. • Dobson, A.J. y Barnett, A.G. (2008). An introduction to generalized linear

models. Series: Chapman & Hall/CRC texts in statistical science. • Fisher, R.A. (2003). Statistical methods, experimental design, and scientific

inference. ISBN: 978-0-19-852229-4. • Gutiérrez P.H. (2003). Análisis y diseño de experimentos. McGraw-Hill. • Hocking, R. R. (2003). Methods and applications of linear models: regression

and the analysis of variance. Wiley Series in Probability and Statistics. ISBN: 978-0-471-23222-3.

• Kish, L. (2004). Statistical design for research. Wiley Interscience. • Lindman, H. R. (1992). Analysis of variance in experimental design.

Springer-Verlag. • Kuehl, R. O. (2001). Diseño de experimentos. Principios estadísticos del

diseño y análisis de investigación. Thomson Learning. • Lochner, R.H. y Matar, J.E. (1990). Designing for Quality: An Introduction to

the Best of Taguchi and Western Methods of Statistical Experimental Design. Quality Resources

• Peña, D. (2002). Regresión y diseño de experimentos. Alianza. • Montgomery, D. C. (2002). Diseño y análisis de experimentos. Limusa-Wiley. • Scheiner, S.M. (2001). Design and analysis of ecological experiments.

Oxford University Press. • Taguchi, G. y Chowdhury, Y.W. (2004). Taguchi’s Quality Engineering

Handbook. Wiley.


• Toutenburg, H. (2002). Statistical analysis of designed experiments. Springer.

• Wu, Y. y Wu., A. (1997). Diseño Robusto Utilizando los Métodos Taguchi. Díaz de Santos.

• Yang, K. y Trewn, J. (2004) Multivariate Statistical Methods in Quality Management. McGraw_Hill.


Resolución de cuestiones y problemas teóricos sobre los contenidos de los nueve temas indicados (hasta 3 puntos).

Resolución de problemas prácticos (hasta 3 puntos). Presentación de un trabajo en el que, con ayuda del ordenador, se analicen

un conjunto de datos mediante la aplicación de las técnicas estadísticas del diseño (hasta 4 puntos).

La superación del curso se obtendrá con una puntuación acumulada de 5 o más puntos.




Encuestas por muestreo. Aplicaciones económicas, sociales y medioambientales.

Profesor(es)

Antonio Arcos Cebrián http://www.ugr.es/~arcos

María del Mar Rueda García http://www.ugr.es/~mrueda

Ismael Sánchez Borrego http://www.ugr.es/~ismasb

Descripción Esta asignatura está destinada a que el alumno conozca los principios de la inferencia en poblaciones finitas desde los dos enfoques actualmente usados: el modelo de población fija y el modelo de superpoblación y cómo se aplican estos resultados en los diseños muestrales básicos.

Además en este curso se hará una exposición de otros diseños muestrales específicos usados en encuestas sociales, económicas y medioambientales


Los objetivos principales que se desean conseguir en esta asignatura son:

- Que el alumno conozca los diversos enfoques actuales de la inferencia en poblaciones finitas.

- Que el alumno conozca la modelización de superpoblaciones, y conozca los estimadores óptimos de la media bajo los principales modelos de superpoblación.

- Que el alumno se familiarice con el uso otros diseños muestrales nuevos que están adaptados a los problemas concretos de cada campo de investigación, y particularmente con el problema de estudio de poblaciones humanas y animales.

- Que el alumno sepa estimar parámetros simples a partir de datos muestrales provenientes de una encuesta compleja, con un programa de software libre.


Para una buena comprensión de los contenidos de esta asignatura el alumno necesita algunos conocimientos de las materias:

- Muestreo estadístico (diseños muestrales, estrategias muestrales, matrices de probabilidad, estimadores de Horvitz-Thompson, estimadores de razón y de regresión).

- Inferencia y Decisión (estimación puntual y por intervalos, suficiencia, consistencia, UMVUE, estimadores máximo verosímiles,…).

- Métodos de regresión (regresión lineal simple y múltiple).

Contenidos - Introducción a la inferencia en poblaciones finita: el modelo de población fija y el modelo de superpoblación


- Elementos de inferencia en el modelo de población fija.

- Inferencia a partir de modelos de superpoblación

- Software para el tratamiento de datos de encuestas por muestreo

- Aplicaciones económicas y sociales: métodos de muestreo para encuestas sociales y económicas.

- Aplicaciones medioambientales: métodos de muestreo para la estimación del tamaño de poblaciones salvajes.

Metodología La asignatura se impartirá de forma virtual a través de la plataforma moodle.

La asignatura está estructurada en temas. El alumno dispondrá en cada tema de material que le guiará en el estudio de los conceptos y una serie de aplicaciones y ejemplos para la mejor comprensión de éstos. En cada tema se propondrán actividades que el alumno tiene que realizar y enviar al profesor a través de la plataforma.

A través de los foros y el correo electrónico el alumno podrá ponerse en contacto con el profesor y con el resto de los alumnos para resolver dudas y plantear cuestiones y debates relacionados con cada tema.

La estructura de la asignatura permite que el alumno vaya marcando el ritmo de asimilación de los contenidos de la asignatura. Eso permite una gran flexibilidad en las horas de trabajo a dedicar en el estudio de esta asignatura durante el curso académico y su compatibilidad con las necesidades temporales de estudio de las otras asignaturas de las que el alumno se ha matriculado.

Sin embargo se recomienda al alumno un esfuerzo por la lectura de los textos y realización de las actividades desde el primer día del curso y de forma continuada. Cuando un alumno haya comprendido los conceptos de un tema y realizado las actividades propuestas del tema, puede pasar al siguiente. No se recomienda pasar de un tema al siguiente sin haber afianzado los conocimientos.

Bibliografía

• Cassel, C. M., Särndal, C. E. y Wretman, J. H.. Foundations of Inference in Survey Sampling. John Wiley & Sons, New York 1977.

• Férnandez García, F. R. y Mayor Gallego. Muestreo en Poblaciones Finitas: Curso Básico. De. EUB.

• Gourreroux, C.. Théorie des Sondages. Economica. 1981.

• Gürtler, Ricardo, 2002. Estimación de la abundancia: Introducción al muestreo de poblaciones. Trabajo práctico 3. http://biolo.bg.fcen.uba.ar/ecologia/TP3.pdf

• Hedayat, A. S., Sinha, B. K.. Design and Inference in Finite Population Sampling. John Wiley & Sons 1991.

• Levy, P. S., Lemeshow, S.. Sampling of Populations Methods and Applications. John Wiley & Sons 1991.

• Otis, D.L., Burnham, K.P., White, G.C., y Anderson, D.R. 1978. Statistical inference from capture data on closed animal populations. Wildlife Monographs, 62, 1-135.

• Särndal, C. E., Swensson, B. y Wretman, J.. Model Assisted Survey


Sampling. Springer-Verlang 1992.

• Seber, G.A.F. 1982. The estimation of animal abundance and related parameters. 2nd edn. London: Charles Griffin

• Thompson, S.K. 1992. Sampling. New York: Wiley.


La evaluación de los progresos del alumno se llevara a cabo mediante los siguientes métodos y criterios de evaluación continua:

1. Participación activa en los foros y actividades propuestas.

2. Realización de las autoevaluaciones

3. Realización de los ejercicios prácticos propuestos en las actividades de cada tema.

4. Realización del trabajo práctico final de la asignatura.



Nombre de la asignatura Entornos de Computación Estadística

Profesor(es) María Dolores Martínez Miranda (http://www.ugr.es/local/mmiranda)

Yolanda Román Montoya (http://www.ugr.es/local/yroman)

Descripción En la asignatura de Entornos de Computación Estadística se persigue alcanzar una formación del alumno en el manejo de herramientas informáticas (lenguajes de programación, programas estadísticos, etc.) adecuadas para el tratamiento de datos procedentes de cualquier disciplina. Además se pretende capacitar al alumno para evaluar los distintos programas actualmente disponibles en el mercado, realizando una comparativa de las características y facilidades que cada uno ofrece para la resolución de problemas concretos.


• Conocer la evolución histórica de la Estadística Computacional y prever su desarrollo.

• Conocer la implicación de la Estadística Computacional en el desarrollo de la Estadística y viceversa.

• Conocer la metodología de análisis estadístico computacional con un programa de computación Estadística de tipo 1 (SPSS, SAS).

• Estudiar a un nivel elemental el lenguaje de programación Visual Basic para el desarrollo de aplicaciones relacionadas con la lectura y manipulación de datos (ficheros secuenciales y bases de datos).

• Conocer la metodología de análisis estadístico computacional con un entorno de programación y análisis estadístico (R, S+).

• Desarrollar un análisis conjunto de datos con R.

• Resolver problemas clásicos de la Estadística con varios programas (SPSS, SAS, R,…), realizando una comparativa.

• Diseñar un curso básico de Estadística práctica asistida por R y/u otro software.

• Estudiar libros de R específicos para algunos temas clásicos en la Estadística: Contrastes de hipótesis, Análisis de Regresión, métodos multivariantes. Realizar prácticas con bases de datos.


No existen requisitos para cursar esta asignatura, no obstante se trabaja tomando como base métodos estadísticos elementales de la Estadística Descriptiva, Cálculo de Probabilidades e Inferencia Estadística, para completar el estudio desarrollando métodos de análisis más complejos como son el Análisis de Regresión y la Estadística no paramétrica. En este sentido se recomienda poseer conocimientos previos de Estadística a nivel medio. Por ejemplo, haber cursado alguna titulación como la Diplomatura en Estadística, Licenciatura en CC. y TT. Estadísticas o haber cursado alguna asignatura básica de Estadística o Matemáticas existentes en la mayor parte de las titulaciones de ciencias experimentales.

El aprendizaje del alumno en las herramientas estadísticas computacionales se adaptará al nivel de conocimientos estadísticos que este posea. En cuanto al desarrollo de las habilidades computacionales, se adaptará a los conocimientos


previos del alumno y a sus intereses particulares.

De este modo se presenta una asignatura que persigue un aprendizaje significativo del alumno en la materia teniendo en cuenta su nivel, intereses y aspiraciones.

Contenidos 1. Computación Estadística y Estadística Computacional. Evolución histórica.

2. Lenguajes de programación: Visual Basic.

3. Metodología del Análisis Estadístico Computacional con SPSS.

4. Metodología del Análisis Estadístico Computacional con los entornos de análisis y programación estadística R y S+.

5. Casos prácticos: análisis estadístico de datos reales. Comparación de software.

6. Resolución práctica de problemas clásicos de la Estadística con R y S+.

• Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza paramétricos y no paramétricos.

• Análisis de Regresión: estimación paramétrica.

• Estimación no paramétrica de curvas notables: regresión y densidad.

• Métodos multivariantes.

Metodología La asignatura se desarrolla de modo virtual usando la plataforma Moodle. El trabajo del alumno en esta asignatura viene definido por el interés que este tenga en la misma por lo que se dirige desde tres itinerarios de aprendizaje entre los que elegirá para su desarrollo: Estadística Computacional básica, Estadística Computacional para la docencia y Estadística Computacional para la investigación. Dependiendo de la elección, el alumno profundizará en algunos de los bloques temáticos del programa general de contenidos (el primer bloque temático será común dado que tiene un carácter introductorio). La elección del itinerario será lo primero una vez comienza el desarrollo del curso y se hará como actividad 0 (si bien el alumno podrá cambiar justificadamente su elección a medida que desarrolla su trabajo).

Para cada bloque de contenidos se ofrece al alumno, a través de la plataforma, materiales para el trabajo personal. Los materiales están diseñados para el estudio en el ordenador y contienen actividades de autoaprendizaje que el alumno irá realizando con el software concreto. Además, desde cada itinerario, se proponen un total de dos actividades para la evaluación final de la asignatura (más detalles en el apartado evaluación). Estas actividades se entregarán en el plazo fijado mediante la plataforma y resumirán el trabajo que ha ido desarrollando el alumno a lo largo del curso.

Bibliografía

1. Arriaza Gómez, J., Fernández Palacín, F., López Sánchez, M.A., Muñoz Márquez, M., Pérez Plaza, S. y Sánchez Nava, S. (2008). Estadística Básica con R y R-Commander. Disponible libremente on-line (http://knuth.uca.es/ebrcmdr).

2. Ceballos, F.J. (1996). Enciclopedia de Visual Basic. Ed. Rama


3. Crawley, M.J. (2007). The R book. John Wiley & Sons Inc.

4. Faraway, J.J. (2002). Practical Regression and Anova using R. Ed. el autor.

5. Gentle, J.E. (2002). Elements of Computational Statistics. Springer-Verlag, New York, Inc.

6. Harriger, A.R., Lisack, S.K., Gotwals, J.K., y Lutes, K.D. (2004). Introduction to computer programming with Visual Basic 6. A Problem-Solving Approach. Series in Programming and Development. E&T.

7. Lizasoan, L. y Joaristi, L. (1999). SPSS para Windows. Ed. Rama

8. Pérez, C. (2004). Técnicas de Análisis Multivariante de Datos. Aplicaciones con SPSS. Ed. Pearson.Prentice Hall.

9. Pérez, C. (2001). Técnicas estadísticas con SPSS. Ed. Prentice.

10. Spector, P. (2008). Data Manipulation with R. Springer Science+Business Media, LLC.

11. Visual Basic. Manual del usuario.

12. SPSS para Windows. Manual del usuario.


La evaluación de la asignatura dependerá del itinerario seguido para su curso (elección que se hará en la actividad 0), si bien desde cualquiera de ellos el alumno podrá obtener la máxima puntuación (10 puntos).

De forma común a todos los itinerarios el alumno será evaluado teniendo en cuenta los tres aspectos siguientes:

• Resolución de las actividades propuestas (hasta 7 puntos). Desde cada itinerario se proponen al alumno dos actividades a entregar mediante la plataforma en las fechas fijadas (una hacia la mitad del curso y otra al final del mismo).

• Uso de las herramientas de comunicación: participación en los foros de debate, chats, correo, etc. (hasta 1 punto).

• Presentación de los resultados y conclusiones del trabajo realizado al final del curso (hasta 2 puntos) para su difusión en la plataforma. El alumno deberá confeccionar un informe final del trabajo que ha realizado en la asignatura así como una autoevaluación de la misma.



Nombre de la asignatura Minería de datos

Profesor(es) Andrés González Carmona (http://www.ugr.es/local/andresgc)

María Dolores Martínez Miranda (http://www.ugr.es/local/mmiranda)

José Fernando Vera Vera (http://www.ugr.es/local/jfvera)

Descripción La disponibilidad de grandes volúmenes de datos y el uso generalizado de herramientas informáticas ha transformado el Análisis Multivariante de Datos, orientándolo hacia determinadas técnicas especificas especializadas englobadas bajo la denominación de Minería de Datos o Data Mining.

La Minería de datos puede definirse como un proceso de descubrimiento de nuevas y significativas relaciones, patrones y tendencias al examinar grandes cantidades de datos. Persigue el descubrimiento automático del conocimiento almacenado de modo ordenado en grandes bases de datos. Las herramientas más utilizadas son: reconocimiento de patrones, redes neuronales, lógica difusa y algoritmos genéticos.


• Conocer las herramientas básicas utilizadas en Minería de datos.

• Conocer el modo en el que se extrae conocimiento mediante una Red Neuronal.

• Utilizar software adecuado para la creación de redes neuronales y la práctica de las herramientas básicas en Minería de Datos.


No existen requisitos para cursar esta asignatura. No obstante se recomienda poseer conocimientos previos de Estadística a nivel medio. Por ejemplo, haber cursado alguna titulación como la Diplomatura en Estadística, Licenciatura en CC. y TT. Estadísticas o haber cursado alguna asignatura básica de Estadística o Matemáticas existentes en la mayor parte de las titulaciones de ciencias experimentales. Además se recomienda tener conocimientos de algún entorno de programación como R, MatLab o Visual Basic.

Contenidos Tema 1: Minería de datos y redes neuronales

Tema 2. Fases en la construcción de una red neuronal

Tema 3. Las redes neuronales en la predicción dinámica

Metodología El curso se desarrolla de modo virtual usando la plataforma Moodle.

Para una correcta planificación y desarrollo de los contenidos del curso, se proporciona al alumno un calendario en el que se realiza una temporalización de los contenidos del curso, estructurados en temas.


El estudio de los contenidos del curso, por parte del alumno, se apoya en los materiales disponibles en la plataforma y diseñados para un autoaprendizaje. En dichos materiales se exponen los contenidos de cada tema, con ilustraciones a través de ejemplos que el alumno puede ir realizando con el apoyo de programas computacionales adecuados. En este curso se recomienda el uso de alguno de estos programas: R, Visual Basic o MatLab. Dicha elección la hará el alumno atendiendo a sus conocimientos en materia de computación. También se utilizará MemBrain.

Además de los ejemplos resueltos para ilustrar los contenidos, dentro de cada tema se proponen al alumno ejercicios sin resolver que habrá de realizar, utilizando para ello alguno de los programas de ordenador antes citados. Estos ejercicios conformarán algunas de las actividades que, en los plazos fijados ya en el calendario, el alumno deberá entregar a través de la plataforma para la evaluación final del curso.

También, para comprobar el nivel de superación por parte del alumno de los objetivos de cada tema, se pedirá al alumno que realice como tarea un resumen/esquema de los mismos. Estos resúmenes, en la forma que indicarán los profesores, conformarán otras de las actividades para la evaluación final del curso.

Bibliografía

1. Redes Neuronales, J. Freedmand, D. Shapura, Díaz de Santos, 1993.

2. Neural Networks. A Comprehensive Foundation. 2nd ed, Haykin S., Prentice Hall, 1999

3. ftp://ftp.sas.com/pub/neural

4. http://www.membrain-nn.de/main en.htm

5. http://www.r-project.org

6. Sitio Google de redes neuronales, que se encuentra en http://www.google.com/alpha/Top/Computers/Artificial Intelligence/Neural Networks/Software/


La evaluación final del curso se hará atendiendo a los siguientes criterios:

• Valoración de los conocimientos adquiridos mediante la realización de los resúmenes/esquemas con los principales contenidos de los temas indicados en los contenidos (hasta 5 puntos): actividad a en cada tema.

• Resolución de problemas propuestos en los temas (hasta 5 puntos): actividad b en cada tema.




Nombre de la asignatura Modelos de Respuesta Discreta. Aplicaciones Biosanitarias

Profesor(es) Ana María Aguilera del Pino (http://www.ugr.es/local/aaguiler)

Manuel Escabias Machuca (http://www.ugr.es/local/escabias)

Descripción Los modelos de regresión tienen como objetivo describir el efecto de una o más variables explicativas (independientes) sobre una o más variables de respuesta (dependientes). En muchas aplicaciones la variable respuesta es discreta (toma pocos valores), tratándose usualmente de una variable categórica con dos o más posibles clasificaciones o niveles de respuesta. Los modelos de regresión más utilizados, en la mayoría de los campos de aplicación, para analizar este tipo de respuestas son los modelos de regresión logística (logit models), para los que las variables explicativas pueden ser tanto cuantitativas como cualitativas. En Epidemiología estos modelos se utilizan para estimar el efecto que tiene la exposición a determinados factores de riesgo sobre el padecimiento de cierta enfermedad (problema de salud), controlando a su vez otras variables que puedan confundir o modificar dicho efecto.

Las pretensiones de la modelización logit son idénticas a las de cualquier otra técnica de regresión estadística. Se trata de encontrar el modelo más parsimonioso que se ajuste bien a los datos observados, tenga una interpretación sencilla en términos de asociación e interacción y proporcione buenas estimaciones de las probabilidades de respuesta. La diferencia fundamental entre los modelos de regresión lineal y los logit es que en los primeros la variable de respuesta es cuantitativa y en los segundos es una variable categórica binaria o politómica.


• Conocer los diseños muestrales usuales en las aplicaciones biosanitarias: prospectivos, transversales y retrospectivos (casos y controles).

• Distinguir entre el riesgo relativo de ocurrencia de un suceso y el cociente de ventajas a favor de dicho suceso.

• Conocer distintos modelos estadísticos de estimación de una variable de respuesta binaria: modelos logit, probit y de valores extremos.

• Estudiar la formulación, interpretación, estimación y validación del modelo de regresión logística a partir de una o varias variables relacionadas con ella que pueden ser tanto cuantitativas como cualitativas

• Aprender a formular, interpretar, estimar y validar modelos logit de respuesta multinomial, tanto nominal como ordinal.

• Seleccionar, en base a un conjunto de datos biosanitarios reales, los modelos logit más adecuados (con o sin interacción) para explicar una variable cualitativa a partir de varias variables relacionadas con ella.

• Aprender a manejar un software estadístico que permita al alumno aplicar a datos biomédicos los modelos estadísticos estudiados.


Para realizar con éxito este curso se necesitan conocimientos básicos de probabilidad y estadística sobre distribuciones de probabilidad, estimación e inferencia. Por ello sería recomendable haber realizado alguna titulación como la Diplomatura en Estadística o la Licenciatura en Ciencias y Técnicas Estadísticas o haber cursado alguna asignatura básica de Introducción a la Probabilidad y a la Estadística existente en una gran parte de titulaciones universitarias.


Contenidos 1. Introducción a los modelos de respuesta binaria

Aplicaciones en epidemiología. Diseños muestrales. Riesgo relativo y cociente de ventajas. Modelos de respuesta binaria usuales: modelos logit o de regresión logística, modelos probit, modelos de valores extremos.

2. Modelos logit con variables explicativas cuantitativas

Formulación e interpretación del modelo de regresión logística múltiple. Interacción y confusión. Estimación MV iterativa mediante Newton-Raphson. Inferencia sobre modelos logit: contrastes de bondad de ajuste, contrastes e intervalos de confianza sobre los parámetros. Selección stepwise de modelos logit.

3. Modelos logit con variables explicativas cualitativas

Variables del diseño. Formulación del modelo con una y dos variables explicativas. Variables explicativas cuantitativas y cualitativas. Modelos con interacción.

4. Modelos logit de respuesta multinomial

Modelos logit generalizados de respuesta nominal. Modelos logit de respuesta ordinal: modelos acumulativos y modelos para categorías adyacentes.

Metodología El curso se desarrolla de modo virtual usando la plataforma Moodle.

El alumno estudiará los contenidos del curso en base a los apuntes diseñados por el profesor y a referencias bibliográfícas.

Para cada uno de los contenidos, el alumno deberá resolver relaciones de ejercicios prácticos en los que a partir de un conjunto datos biosanitarios sea capaz de ajustar un modelo logit adecuado e interpretar, en base a sus parámetros, el cambio en la ventaja de ocurrencia de un suceso en función del cambio en cada una de las variables explicativas. Como guía de aprendizaje el alumno dispondrá de guiones con la solución de ejercicios de cada tipo.

Para llevar a cabo el análisis estadístico de datos reales de respuesta categórica mediante modelos logit, el alumno realizará programas en R en base al material suministrado por el profesor. Alternativamente se puede realizar el ajuste mediante el programa SPSS.

El alumno dispondrá de tutorías a través de la plataforma de docencia (en forma de correo, chat...) en las que el profesor estará disponible para hacer cualquier aclaración relacionada con el desarrollo del curso.

Bibliografía

Agresti, A. (1996). An Introduction to Categorical Data Analysis. Wiley.

Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis (2ª edition). Wiley.

Aguilera del Pino, A.M. (2001). Tablas de Contingencia Bidimensionales. Colección Cuadernos de Estadística (15). La muralla.

Aguilera del Pino, A.M. (2006). Modelización de tablas de contingencia multidimensionales (Colección Cuadernos de Estadística, 33). La Muralla.

Christensen, R. (1997). Log-Linear Models and Logistic Regression. Springer.

Hosmer, D.W. y Lemeshow, S. (1989). Applied Logistic regression. Wiley.

Kleinbaum, D.G. (1994). Logistic Regression. A Self-Learning Text. Springer.

McCullagh, P. y Nelder, J. (1983). Generalized linear models. Chapman and Hall.

Power, D.A. y Xie, Y. (2000). Statistical Methods for Categorical Data Análisis. Academia Press.

Ruiz-Maya, L., Martín Pliego, F.J., Montero, J.M. y Uriz Tomé, P. (1995). Análisis


Estadístico de Encuestas: Datos Cualitativos. Ed. AC.

Ryan, T.P. (1997). Modern Regression Methods. Wiley.

Selvin, S. (1996). Statistical Analysis of Epidemiological Data. Oxford University Press.

Silva Aycaguer, L. y Barroso Utra, I. (2004). Regresión Logística. La Muralla.

Thompson, L. (2007). S-PLUS (and R) Manual to Accompany Agresti’s (2002) Categorical Data Analysis (2ª edition).


• Resolución individual de ejercicios prácticos para cada uno de los contenidos y presentación telemática en los plazos establecidos siguiendo la estructura de los guiones de aprendizaje (hasta 4 puntos).

• Realización de un informe de prácticas con ordenador mediante R (alternativamente SPSS), consistente en el análisis, mediante modelos de respuesta categórica de un conjunto de datos biomédicos (hasta 3 puntos).

• Para valorar la adquisición global de los contenidos y su manejo conjunto, el alumno realizará individualmente o en grupo el diseño muestral de un estudio real para modelizar la probabilidad de ocurrencia de un suceso de interés en función de una serie de variables relacionadas, recogida de una muestra aleatoria de datos, modelización logit e interpretación de resultados. La presentación de resultados se hará en forma de informe estadístico y de artículo de investigación que será presentado en la plataforma para su difusión entre el resto de alumnos (hasta 3 puntos).

• Realización voluntaria de trabajos complementarios sobre aspectos teóricos y aplicados relacionados con los objetivos de la materia en base a referencias bibliográficas (libros y artículos científicos) recogidas en la página de docencia del curso (hasta 2 puntos adicionales).

• El alumno superará la asignatura cuando acumule al menos 5 puntos.



Nombre de la asignatura Técnicas en Análisis de Supervivencia. Estudio de casos prácticos

Profesor(es)

J. Eloy Ruiz Castro (http://www.ugr.es/local/jeloy)

M. Luz Gámiz Pérez (http:/www.ugr.es/local/mgamiz)

Descripción El análisis de supervivencia es el conjunto de técnicas estadísticas para el estudio de la variable aleatoria que representa la longitud de tiempo transcurrido hasta la ocurrencia de un suceso. Las características particulares del análisis de supervivencia son, por un lado, que el modelo subyacente no es simétrico, de modo que el modelo normal no es adecuado y, por otro lado, que la información muestral suele ser incompleta con lo que las técnicas clásicas de estimación resultan insuficientes. Hoy día el análisis de supervivencia es una parte fundamental de estudios epidemiológicos o ensayos clínicos en los que se trata de modelizar, por ejemplo, el tiempo transcurrido entre el inicio de un tratamiento y un suceso de interés que podría ser la remisión de cierta enfermedad o una recaída e incluso la muerte del paciente. El objetivo fundamental es la capacitación del alumno en la elección y correcta aplicación de las técnicas estadísticas para la elaboración de un análisis de supervivencia.


• Comprender los conceptos básicos en análisis de supervivencia.

• Estudiar los modelos de función de riesgo más usados en análisis de supervivencia.

• Reconocer y analizar diferentes estructuras de datos habituales en investigaciones biomédicas: censura y truncamiento.

• Aplicar técnicas de libre distribución para la estimación de curvas de supervivencia: Método de Kaplan-Meier y Nelson-Aalen.

• Formular, estimar y valorar los modelos de regresión más usuales en análisis de tiempos de vida: modelo de riesgos proporcionales y modelo de tiempo de vida acelerada.

• Conocer las técnicas de análisis de supervivencia para procesos de vida con respuesta múltiple: modelo de riesgos competitivos.

• Manejar los procedimientos para análisis de supervivencia de programas informáticos tales como StatGraphics, SPSS y el libro survival de R.

• Saber realizar un análisis de supervivencia basado en un caso práctico.


No es necesario ningún requisito previo para cursar esta asignatura, si bien, el disponer de ciertos conocimientos básicos en Estadística y Probabilidad puede facilitar la asimilación de los contenidos. La formación en este sentido puede ser la que adquieren titulados o estudiantes de primer ciclo de Estadística, Medicina, Veterinaria, Biología, Farmacia, Psicología, Geología, así como algunas Ingenierías que contemplan estudios de Estadística a nivel básico.


Contenidos 1. Distribuciones de tiempo de vida: • la función de riesgo y la función de supervivencia.

2. Modelos aleatorios de tiempo de vida. 3. Tratamiento estadístico de datos de tiempos de vida.

• Censura y truncamiento • Análisis paramétrico de datos de tiempos de vida

4. Modelos de regresión en supervivencia: Modelo de Cox y modelos de tiempo de vida acelerada

5. Métodos de libre distribución para el análisis de datos de tiempos de vida • El método actuarial • Métodos de Kaplan-Meier y Nelson-Aalen. • Comparación de grupos de riesgo.

Metodología El desarrollo del curso será no presencial en su totalidad y se llevará a cabo siguiendo las fases que explicamos a continuación: • Publicación de materiales: se publicará a través de la página de la

asignatura el material suficiente para la realización de las actividades propuestas. Este material consistirá en:

- exposición de un problema concreto; - documentación necesaria para abordar el problema: - ejercicios muestra resueltos; - ejercicio propuesto: la actividad consistirá en la resolución de este

ejercicio. • Resolución de actividades. Se abrirán diversas vías de comunicación

alumno-profesor, a través de foros y chats (que se anunciarán previamente), para que el alumno pueda plantear las dudas que le surjan con respecto al material recogido: los métodos, el ejercicio propuesto, etc.;

• Entrega de actividades. Se abrirá un plazo que se determinará en función del grado de dificultad de la actividad concreta propuesta, para que el alumno devuelva al profesor la actividad resuelta. La entrega se hará a través del correo electrónico.

En todo momento el alumno dispondrá de ayuda por parte del tutor haciendo uso de cualquiera de las herramientas de comunicación que le facilitará la plataforma diseñada para el curso.

Bibliografía

Chiang, C. L. (1968) Introduction to Stochastic Processes in Biostatistics, John Wiley & Sons, Inc.

• Hosmer, D.W., Lemeshow, S. y May, S. (2008), Applied survival analysis: regression modeling of time to event data. John Wiley and Sons.

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• Kalbfleisch, J.D. y Prentice, R.L. (1980) The Statistical Analysis of Failure Time Data, John Wiley & Sons, Inc.

• Klein, J.P. y Moeschberger, M. (2003). Survival Analysis: techniques for censored and truncated data. Springer-Verlag.

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• Meeker, W. y Escobar, L. (1998). Statistical methods for reliability data. John Wiley & Sons.

• Pallant, J. (2001). SPSS survival manual: a step by step guide to data analysis using SPSS. Buckingham Open University Press

• Pérez Ocón, R., Gámiz Pérez, M.L. y Ruiz Castro, J.E. (1998). Métodos


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• Therneau, T.M. y Grambsch, P.M. (2000). Modeling Survival Data. Extending the Cox Model. Springer.

• The survival Package en http://www.r-project.org/


Se proponen al alumno dos itinerarios alternativos a seguir para la evaluación de la asignatura. Itinerario A: Permitirá al alumno obtener una calificación máxima de 10 puntos de acuerdo a los siguientes aspectos:

• Entregar las actividades propuestas (una por tema), vía la plataforma moodle, dentro de los plazos fijados. El alumno podrá obtener hasta un máximo de 2 puntos por actividad.

• Acceder a la plataforma y participar activamente en los foros, uso del correo, etc. (hasta 2 puntos máximo) .

Siguiendo este itinerario, un alumno obtiene la calificación máxima de 10 puntos. Si algún alumno siguiendo este itinerario, no consigue obtener al menos 5 puntos, o si no está conforme con la calificación final que los profesores le hayan asignado, podrá renunciar a la misma y optar por la evaluación alternativa siguiendo el itinerario B. Itinerario B: Indicado para los alumnos que decidan no seguir la asignatura vía la plataforma moodle de acuerdo a la temporización establecida. Siguiendo este camino el alumno podrá obtener una calificación máxima de 10 puntos. La evaluación consistirá en la entrega de un trabajo en el que el alumno realizará un estudio de supervivencia basado en un conjunto de datos de acuerdo a las siguientes especificaciones. El profesor suministrará al alumno vía la plataforma un conjunto de datos relativo a un estudio de supervivencia.

• Se ajustará a los datos varios modelos paramétricos y se valorarán los resultados obtenidos: usará un criterio objetivo para elegir el mejor ajuste.

• El alumno formulará un modelo que permita incorporar información auxiliar al modelo. Estimará los parámetros del modelo teniendo en cuenta la censura presente en los datos.

• Obtendrá estimaciones no paramétricas de la curva de supervivencia y función de riesgo.

• Analizará los resultados obtenidos y comparará grupos de riesgo gráficamente y también mediante contraste de hipótesis.



Nombre del curso Técnicas Estadísticas Multivariantes y Aplicaciones

Profesor(es)

Ramón Gutiérrez Jáimez (http://www.ugr.es/local/rgjaimez)


Descripción En la asignatura de Técnicas Estadísticas Multivariantes y Aplicaciones se pretende que el alumno conozca y sea capaz de aplicar en situaciones reales los conceptos básicos de la Inferencia en poblaciones normales multivariantes (metodología de la T2 de hotelling) y las técnicas estadísticas multivariantes paramétricas más comunes así como su aplicación mediante software estadístico.

Objetivos particulares • Conocer y saber aplicar con soltura los conceptos básicos y resultados de la Inferencia Estadística en poblaciones normales multivariantes (cadena de resultados que conducen desde una normal multivariante, hasta los contrastes de hipótesis más importantes en el caso normal), dando preferencia a su comprensión y objetivos que resuelven dichos resultados sobre las demostraciones estadístico-matemáticas de los mismos.

• Conocer los fundamentos teóricos imprescindibles (modelos; objetivos prácticos que resuelven; hipótesis estadístico-matemáticas; versiones teóricos y muestrales, etc.) de las más importantes técnicas estadísticas multivariantes paramétricas (Análisis de Componentes Principales, Análisis Factorial, Análisis Discriminante, Análisis Cluster; Análisis de Correspondencias).

• Obtener una destreza fluida en la aplicación, con apoyo de software estadística (SPSS y R) de las mencionadas técnicas.

• Resolver casos reales, con p-variables y observaciones muestrales dadas, detectando la/s técnica/s multivariante/s más adecuada/s; comprobando el grado de verificación de las hipótesis estadísticas requeridas por cada técnica; y efectuar discusión de los resultados obtenidos planteando todo en un Informe Estadístico final.


Para realizar este curso es necesario tener conocimientos de Estadística inferencial básica y de estadística computacional. En este sentido se recomienda poseer unos conocimientos previos de Estadística y de Estadística Computacional de nivel medio, por ejemplo haber cursado alguna titulación como Diplomado en Estadística, Licenciado en CC. y TT. Estadísticas o haber cursado alguna asignatura básica de Estadística.

Contenidos 1. Distribución Normal Multivariante. Estimadores máximo verosímiles de sus parámetros. Distribución de Wishart. Estadístico de la T2 de Hotelling.

2. Análisis de Componentes Principales

3. Análisis Factorial.

4. Análisis Discriminante.

5. Análisis Cluster.


6. Análisis de Correspondencias.

7. Otras técnicas multivariantes paramétricas.

Metodología El curso se desarrolla de modo virtual usando la plataforma Moodle. Los profesores, a través de la plataforma, proporcionarán una guía secuencial para el estudio y trabajo personal de los distintos temas indicados en los contenidos. Así mismo proporcionarán los apuntes necesarios para el correcto seguimiento del curso. Sobre los objetivos particulares del curso, la metodología concreta será:

Sobre el objetivo 1: En base a textos completos proporcionados por el profesor, resumir los contenidos fundamentales y realizar esquemas que evidencien el conocimiento estructural de los contenidos, su concatenación y las hipótesis bajo las que se apliquen.

Sobre el objetivo 2: En base a textos proporcionados al alumno, resumir lo fundamental de cada técnica, de manera que se evidencian por el alumno, una compresión para cada técnica de: el modelo teórico; los objetivos prácticos que se resuelven y el grado de precisión de los resultados obtenidos en la práctica, respecto de los resultados teóricos.

Sobre el objetivo 3; Realización autorizada de practicas de manejo, en ejemplos reales proporcionados por el profesor de, SPSS y R, que evidencien una destreza básica en la resolución de ejemplos reales de Técnicas Multivariantes.

Sobre el objetivo 4: Realización por el alumno de un ejemplo real que comprenda:

• Búsqueda (recogida) y organización de datos reales multivariantes en un campo de las Ciencias, Experimentales, Socioeconómicas, medioambientales, etc.

• Información suficiente del ejemplo considerado e información sobre Fuentes de Datos utilizadas.

• Aplicación con SPSS y R de diversas técnicas multivariantes, con discusión de resultados obtenidos.

• Redacción de un Informe final que evidencia el grado de conocimiento teórico-práctica adquirido por el alumno.

Bibliografía

1. Anderson, TW. (1984). An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, second Edition, Wiley & Sons.

2. Basilevsky, A. (1994). Statistical Factor Analysis and Related Methods. Theory and Applications, Wiley & Sons.

3. Gutiérrez-Sánchez, R. (2004). Análisis Estadístico Multivariante con SPSS. Curso Básico.

4. Gutiérrez, R and González, A. (1991). Estadística Multivariante. Introducción al Análisis Multivariante. Volumen 1.

5. Hair, JF., Anderson, E. Tatham, L. and Black, C. (1999). Análisis Multivariante. 5ª Edición. Prentice-Hall. 1999.

6. Johnson, RA. and Wichern, DW. (1988) Applied Multivariate Statistical


Analysis, Second Edition, Prentice-Hall.

7. Pérez, C. (2004). Técnicas de Análisis Multivariante de Datos. Aplicaciones con SPSS. Ed. Pearson, Prentice Hall.

8. Sharma, S (1996) Applied Multivariate Techniques, Wiley & Sons.



• Valoración de los conocimientos adquiridos mediante la realización de los trabajos-resúmenes indicados en la Metodología de los Objetivos 1 y 2, mediante la contestación a un cuestionario-examen que no implique demostraciones (Hasta 3 puntos).

• Se proporcionarán ejercicios resueltos en ordenador de casos reales de aplicación de las técnicas estadísticas multivariantes consideradas en el curso, para que el alumno haga un comentario de los resultados, que evidencie el grado de consecución por el alumno de las actividades de aprendizaje previstas sobre el Objetivo 3. (Hasta 3 puntos).

• Realización del caso real, anteriormente indicado en relación con el Objetivo 4. (Hasta 4 puntos).

• LA SUPERACIÓN DEL CURSO SE OBTENDRÁ CON UNA PUNTUACIÓN ACUMULADA DE 5 O MÁS PUNTOS.



Nombre del curso Análisis de Datos Funcionales

Profesor(es)

Mariano Valderrama Bonnet (http://www.ugr.es/local/valderra)

Ana María Aguilera del Pino (http://www.ugr.es/local/aaguiler)

Francisco Ocaña Lara (http://www.ugr.es/local/focana)

Descripción Las variables funcionales se caracterizan por la evolución de una variable a lo largo del tiempo (proceso estocástico), de modo que los valores que toman son funciones en lugar de vectores como en análisis multivariante clásico. La imposibilidad de medir la mayoría de estas variables continuamente en el tiempo, unida a la complejidad teórica de muchos de los métodos estadísticos disponibles para su análisis llevan a que se manejen resúmenes periódicos que constituyen las series temporales contenidas normalmente en los anuarios estadísticos. Aunque existen muchas técnicas para la modelización y predicción de datos temporales discretos, la mayoría de ellas, como por ejemplo la teoría clásica de Box-Jenkins, imponen que se verifiquen hipótesis bastante restrictivas como estacionariedad, observaciones igualmente espaciadas o pertenencia a una clase de procesos específica. Estos problemas han planteado la necesidad de desarrollar metodologías potentes que permitan, en la práctica, la modelización y predicción a partir de datos funcionales dando lugar a una especialidad estadística muy reciente conocida con el nombre de Análisis de Datos Funcionales (FDA), que en la actualidad está siendo objeto de un estudio intensivo por parte de los investigadores. Los primeros trabajos en FDA estuvieron dedicados a la generalización de la técnica de reducción de dimensión Análisis en Componentes Principales (ACP) al caso funcional. Posteriormente las investigaciones en FDA se han centrado en el desarrollo de modelos de regresión funcional y sus aplicaciones en diferentes campos como la economía, el medioambiente o las ciencias de la salud.

Objetivos particulares • Conocer las nociones básicas sobre variables funcionales (procesos estocásticos) de segundo orden.

• Manejar los métodos matemáticos de aproximación de funciones de cuadrado integrable (interpolación, aproximación mínimo cuadrática, …) a partir de bases de funciones (trigonométricas, splines, wavelets, ..).

• Estudiar la técnica de reducción de dimensión Análisis en Componentes Principales Funcional (ACPF) y métodos de estimación a partir de observaciones en tiempo discreto de las funciones muestrales.

• Conocer la formulación, estimación muestral e implementación computacional, así como la aplicación con datos reales e interpretación de resultados, de modelos de predicción en componentes principales (PCP) de una variable funcional.

• Relacionar los modelos PCP con los modelos más generales de regresión lineal funcional.

• Conocer la formulación, estimación muestral e implementación computacional, así como la aplicación con datos reales e interpretación de resultados, de modelos de regresión logística para estimar una variable binaria a partir de un predictor funcional relacionado.

Prerrequisitos y Para realizar con éxito este curso el alumno debería tener una formación básica en análisis matemático, aproximación de funciones, procesos estocásticos, análisis


recomendaciones multivariante y modelos de regresión. Está formación está garantizada para los alumnos que hayan realizado la Diplomatura en Estadística, la Licenciatura en Ciencias y Técnicas Estadísticas o la Licenciatura en Matemáticas. Para los alumnos que no tengan esta formación se recomienda realizar el curso del máster “Técnicas estadísticas multivariantes y aplicaciones”.

Contenidos 7. Introducción al Análisis de Datos Funcionales.

8. Representación de datos funcionales mediante bases de funciones.

9. Análisis en componentes principales funcional: formulación, estimación y aproximación.

10. Modelos de predicción en componentes principales (PCP) de variables funcionales. Aplicaciones en Turismo y Economía.

11. Modelos de regresión lineal funcional: casos de respuesta escalar y respuesta funcional. Relación con los modelos PCP.

12. Modelos de regresión logística funcional para respuesta binaria. Aplicaciones en Medioambiente y en Ciencias de la Salud.

Metodología El alumno estudiará, para cada uno de los contenidos enumerados, los materiales y referencias bibliográficas disponibles en la plataforma. Una vez estudiados los contenidos, el alumno realizará resúmenes de cada uno de ellos en los que se ponga de manifiesto su capacidad de síntesis y de comprensión.

El profesor propondrá trabajos individuales sobre artículos científicos y material bibliográfico relacionado con los contenidos del curso. El alumno deberá presentar a través de la plataforma el trabajo realizado, junto con una presentación resumida que será distribuida entre el resto de alumnos para su debate.

El alumno podrá realizar también trabajos aplicados de modelización de datos funcionales mediante las técnicas estudiadas en el curso. Los datos podrán ser proporcionados por el profesor u obtenidos por el alumno de otra fuente de interés o mediante simulación. Para realizar la aplicación implementará los algoritmos involucrados en el entorno de programación R y presentará los resultados en forma de artículo científico.

El alumno dispondrá de tutorías virtuales a través de la plataforma (en forma de correo, chat...) en las que el profesor estará disponible para hacer cualquier aclaración relacionada con el desarrollo del curso.

Bibliografía

Aguilera, A.M., Escabias, M. and Valderrama, M.J. (2008): Discussion of different logistic models with functional data. Application to Systemic Lupus Erythematosus. Computational Statistics and Data Analysis, 1-13, in press.

Cardot, H., Ferraty, F. and Sarda, P. (1999): Functional linear model. Statistics and Probability Letters, 45, 11-22.

Chiou, J-M., Müller, H-G. and Wang, J-L. (2004): Functional response model. Statistica Sinica, 14, 659-677.

Escabias, M., Aguilera, A.M. and Valderrama, M.J. (2004): Principal component estimation of functional logistic regression: discussion of two different. Journal of Nonparametric Statistics, 16 (3-4), 365-38.

Escabias, M., Aguilera, A.M. and Valderrama, M.J. (2005): Modeling environmental data by functional principal component logistic regression. Environmetrics, 16 (1), 95-107.

Ocaña, F.A., Aguilera, A.M. and Escabias, M. (2007): Computational considerations in functional principal component analysis. Computational Statistics, 22, 449-466.


Ramsay J.O. y Silverman B.W. (1997, 2005): Functional Data Analysis. (First and Second editions). Springer-Verlag.

Ramsay J.O. y Silverman B.W. (2002): Applied Functional Data Analysis. Springer-Verlag.

Ratcliffe, S. J., Leader, L. y Heller, G. Z. (2002a): Functional data analysis with application to periodically stimulated foetal heart rate data. I: Functional regression. Statistics in Medicine, 21, 1103-1114.

Ratcliffe, S. J., Heller, G. Z. y Leader, L. (2002b): Functional data analysis with application to periodically stimulated foetal heart rate data. II: Functional logistic regression. Statistics in Medicine, 21, 1115-1127.

Todorovic P. (1992): An Introduction to Stochastic Processes and their Applications. Springer-Verlag.

Valderrama M.J., Aguilera A.M. y Ocaña F.A. (2000): Predicción Dinámica mediante Análisis de Datos Funcionales. La Muralla, Madrid.

Yao, F., Müller, H-G. and Wang, J-L. (2005): Functional linear regression analysis for longitudinal data. The Annals of Statistics, 33(6), 2873-2903.


• Realización de resúmenes de cada uno de los contenidos del curso y actividades relacionadas (hasta 6 puntos).

• Trabajo individual sobre aspectos metodológicos o prácticos de los contenidos del curso (ver metodología). Comprensión de conocimientos adquiridos (hasta 2 puntos). Capacidad de síntesis y presentación para su exposición y difusión en la plataforma (hasta 2 puntos). Programación en R y aplicación con datos reales (hasta 2 puntos adicionales).




Aspectos Computacionales en la Estimación de Errores en Encuestas por Muestreo

Profesor(es)

Antonio Arcos Cebrián (http://www.ugr.es/~arcos)

María del Mar Rueda García (http://www.ugr.es/~mrueda)

Juan José Serrano Pérez (http://www.ugr.es/local/jjserra)

Descripción En las grandes encuestas por muestreo suelen usarse por una parte diseños muestrales complejos y por otra, nuevas técnicas de estimación con información auxiliar que hacen difícil el cálculo del error de muestreo. El conocimiento de este es fundamental, pues permite decidir acerca del grado de validez o confianza de los datos en relación con el uso que se va a hacer de ellos. En este curso se estudiará por una parte los procedimientos más importantes para la estimación de errores muestrales, el distinto software que tiene implementados algunos de estos métodos y el entorno de programación R como instrumento para la implementación de estas técnicas.


Establecer la problemática de la estimación de errores de muestreo en encuestas con muestras complejas y con parámetros no lineales.

Introducir al estudiante en las técnicas aproximadas de estimación de varianzas.

Analizar el software estadístico disponible en relación con los diseños utilizados y las técnicas de estimación implementadas.

Presentar software libre que pueda utilizarse para la estimación de varianzas, analizando sus características y ventajas en el contexto del muestreo en poblaciones finitas.

La elaboración por parte del alumno de programas para la estimación de varianzas en situaciones complejas concretas que se le planteen.


Para una buena comprensión de los contenidos de esta asignatura el alumno necesita algunos conocimientos de las materias:

- Muestreo estadístico (diseños muestrales, estrategias muestrales, matrices de probabilidad, estimadores de Horvitz-Thompson, estimadores de razón y de regresión).

- Inferencia y Decisión (estimación puntual y por intervalos, suficiencia, consistencia, UMVUE, estimadores máximo verosímiles,…).

Si los alumnos no han cursado estas materias en el grado se le recomienda realizar antes la asignatura “Encuestas por muestreo. Aplicaciones Económicas, Sociales y Medioambientales”.

Contenidos - Estimación aproximada de la varianza. Justificación, definiciones básicas y clasificación de métodos.


- Técnica de linealización - Técnica de grupos aleatorios - Método Jackknife - Método Bootstrap - Software para estimación de errores muestrales: software comercial y

software libre.

- El entorno R para la estimación de la varianza

Metodología La asignatura se impartirá de forma virtual a través de la plataforma moodle.

La asignatura está estructurada en temas. El alumno dispondrá en cada tema de material que le guiará en el estudio de los conceptos y una serie de aplicaciones y ejemplos para la mejor comprensión de éstos. En cada tema se propondrán actividades que el alumno tiene que realizar y enviar al profesor a través de la plataforma.

A través de los foros y el correo electrónico el alumno podrá ponerse en contacto con el profesor y con el resto de los alumnos para resolver dudas y plantear cuestiones y debates relacionados con cada tema.

La estructura de la asignatura permite que el alumno vaya marcando el ritmo de asimilación de los contenidos de la asignatura. Eso permite una gran flexibilidad en las horas de trabajo a dedicar en el estudio de esta asignatura durante el curso académico y su compatibilidad con las necesidades temporales de estudio de las otras asignaturas de las que el alumno se ha matriculado.

Sin embargo se recomienda al alumno un esfuerzo por la lectura de los textos y realización de las actividades desde el primer día del curso y de forma continuada. Cuando un alumno haya comprendido los conceptos de un tema y realizado las actividades propuestas del tema, puede pasar al siguiente. No se recomienda pasar de un tema al siguiente sin haber afianzado los conocimientos.

Bibliografía

• Carlson, B.L. (1998) Software for sample survey data. In Enciclopedia of Biostatistics, vol. 5. Peter Armitage and Thordore Colton, eds. in chief. New York. John Wiley and Sons, pp. 4160-4167

• Chambers, R.L., Skinner, C.J. (2004) Analysis of Survey Data. John Wiley and Sons,

• Särndall, C.E., Swensson, B. and Wretman, J. (1992) Model Assisted Survey Sampling. New York: Springer-Verlag.

• Singh, S. (2003), Advanced sampling theory with applications: How Michael ''selected'' Amy, Kluwer Academic Publisher. The Netherlands.

• Tillé,Y and Matei, A. (2006), The R package sampling, a software tool for training in official statistics and survey sampling, Proceedings in Computational Statistics, COMSTAT'06, Physica-Verlag/Springer, Editors A. Rizzi and M. Vichi, p. 1473-1482

• Tillé, Y and Matei, A, The R sampling package, CRAN, Software manual, 2006


• Wolter, K.M. (1985), Introduction to variance estimation, Springer-Verlag, New York.

• www.fas.harvard.edu/~stats/survey-soft/iass.php

• La documentación relativa a R y Survey que aparecen en la página www.r-project.org.


El alumno demostrará si ha asimilado los conceptos expuestos en los resúmenes mediante la resolución de las actividades propuestas en cada apartado (se valorará hasta 4 puntos) y mediante la resolución del ejercicio final (hasta 4 puntos).

Finalmente se tendrá en cuenta también la actitud del alumno ante la materia, su dedicación continuada, su asimilación de conceptos y su capacidad para resolver los problemas planteados (2 puntos).



Nombre de la asignatura Cálculo y modelización estocástica. Procesos de difusión

Profesor(es) Francisco de Asís Torres Ruiz (http://www.ugr.es/local/fdeasis)

Patricia Román Román (http://www.ugr.es/local/proman)

Descripción Esta asignatura está planteada como una introducción conceptual a la teoría de los procesos de difusión. Como objetivos generales se persigue que el alumno se familiarice con esta clase de procesos, conozca las condiciones que los caracterizan y adquiera destrezas en lo que se refiere a su tratamiento. En ese sentido se profundizará en métodos de obtención de las distribuciones asociadas, cálculo de funciones media y covarianzas, así como de otras características de interés en aplicaciones prácticas. La aproximación a esta clase de procesos se realizará tanto desde el punto de vista de las ecuaciones diferenciales de Kolmogorov como desde las ecuaciones diferenciales estocásticas, proporcionando métodos para su resolución en cada caso. Una vez afianzados estos conocimientos, los cuales se ilustrarán con abundantes ejemplos (Wiener, Ornstein-Uhlenbeck, lognormal,…), se abordarán algunos tópicos concretos como es el problema de la inferencia, principalmente por medio de muestreo discreto, así como una introducción al problema de tiempos de primer paso.


• Conocer e identificar las condiciones que definen y determinan a un proceso de difusión.

• Conocer diferentes procedimientos que permitan el estudio de procesos de difusión, la obtención de las densidades de transición y análisis de sus principales características. En concreto,

o Identificar las condiciones que garantizan la existencia de solución de las ecuaciones de Kolmogorov. Adquirir destrezas en su resolución por diversos procedimientos.

o Identificar las condiciones que garantizan la existencia de solución de las ecuaciones diferenciales estocásticas cuya solución sean procesos de difusión. Adquirir destrezas en su resolución, especialmente en casos como el lineal o transformables en él.

• Conocer y manejar con soltura algunos procesos de difusión concretos (Wiener, Ornstein-Uhlenbeck, lognormal,…).

• Conocer procedimientos para obtener procesos de difusión a partir de otros conocidos.

• Adquirir destrezas en la estimación de los parámetros de procesos de difusión mediante muestreo discreto. Aplicación a casos concretos.

• Conocer el problema de tiempos de primer paso en difusiones. Adquirir destrezas para su resolución en casos concretos.


Para realizar este curso se recomienda tener conocimientos de probabilidad y procesos estocásticos como los proporcionados, por ejemplo, en las licenciaturas en Ciencias y Técnicas Estadísticas o Matemáticas. Asimismo es aconsejable disponer de algunos conocimientos sobre algunos métodos matemáticos concretos, como es el caso de ciertos aspectos sobre ecuaciones diferenciales. No obstante, durante el curso se facilitarán complementos necesarios (atendiendo a las necesidades de cada alumno) para solventar problemas puntuales en este sentido.


Contenidos 10. Repaso de conceptos generales sobre cálculo, modelización estocástica y procesos estocásticos.

11. Procesos gaussianos: Definición y caracterización. Continuidad. Procesos gaussianos markovianos. Ejemplos.

12. Procesos de difusión: Ecuaciones cinéticas. Teorema de Pawula. Definición de proceso de difusión. Ecuaciones de Fokker-Planck y de Kolmogorov en los procesos de difusión. Condiciones frontera en el caso homogéneo. Resolución de las ecuaciones de Kolmogorov. Los procesos de difusión y las ecuaciones diferenciales estocásticas. Ejemplos.

13. Inferencia en procesos de difusión mediante muestreo discreto. Ejemplos. 14. Tiempos de primer paso en procesos de difusión. Definiciones y ejemplos.

Obtención de las densidades de tiempo de primer paso mediante ecuaciones integrales de Volterra. Obtención de densidades de tiempo de primer paso a partir del proceso Wiener. Otros procedimientos. Ejemplos.

Metodología El curso se desarrolla de modo virtual usando la plataforma Moodle. A lo largo del curso, los profesores proporcionarán, de forma secuencial, los materiales que deberán ser objeto de estudio así como indicaciones sobre qué fuentes bibliográficas pueden ser consultadas de forma complementaria. Asimismo se propondrán ejercicios para afianzar los conocimientos. Dichos ejercicios propuestos irán acompañados de otros resueltos que permitan orientar al alumno sobre la resolución de los primeros. Al final de cada tema, en los plazos que se irán indicando en la plataforma, el alumno deberá entregar la resolución de los problemas propuestos y un resumen/esquema de los principales contenidos del tema. Al final del curso, el alumno deberá presentar un trabajo individual que incluya: • Desarrollo completo del proceso de obtención de la densidad de transición

del proceso Wiener, sus principales características, así como el cálculo de la densidad de tiempo de primer paso por barreras constantes y lineales).

• Desarrollo análogo al anterior considerando un proceso de su elección entre una lista que se propondrá en su momento. Sobre este apartado preparará una breve exposición para su difusión en la plataforma.

Bibliografía

• Bhattacharya, R.N. y Waymire, E. C. (1990). Stochastic Processes with Applications. John Wiley and Sons.

• Cox, D.R. y Miller, H.D. (1972). The theory of Stochastic Processes. Chapman and Hall LTD.

• Gardiner, C.W. (1990). Handbook of Stochastic Methods. 2ª Edición. Springer-Verlag.

• Gutiérrez, R. y González, A. (1991). Estadística Multivariable. Introducción al Análisis Multivariante. Servicio de Reprografía de la Facultad de Ciencias. Universidad de Granada.

• Gutiérrez, R., Román, P. y Torres, F. (1995). A note on the Volterra integral equation for the first-passage-time density. Journal of Applied Probability, 32(3), 635-648.

• Gutiérrez, R., Ricciardi, L., Román, P. y Torres, F. (1997). First-passage-time densities for time-non-homogeneous diffusion processes. Journal of Applied Probability, 34(3), 623-631.

• Gihman, I.I, y Skorohod, A.V. (1974). The theory of Stochastic Processes. Springer-Verlag.

• Iacus, S.M. (2008). Simulation and inference for stochastic differential equations. Springer-Verlag

• Prakasa-Rao, B. (1999). Statistical inference for diffusion type process. Ed. Arnold, London and Oxford University press, New York, 1999.

• Ricciardi, L. M. (1977). Diffusion processes and related topics in Biology. Springer-Verlag.

• Todorovic, P. (1992). An introduction to Stochastic Processes and their Applications. Springer-Verlag.

• Wong, E. Y Hajek, B. (1985). Stochastic Processes in Engineering Systems.


Springer-Verlag.


• Valoración de los conocimientos adquiridos mediante la realización de los resúmenes/esquemas de cada tema. Se hará especial énfasis en el nivel de comprensión de los mismos conocimientos, la capacidad para sintetizarlos y se prestará especial atención a los comentarios que se hagan sobre la utilidad de los resultados que en cada momento se vayan presentando (hasta 3 puntos).

• Resolución de las relaciones de ejercicios. Se prestará especial atención a la adquisición de habilidades/destrezas, así como la relación que se haga en cada uno de ellos con los aspectos teóricos subyacentes (hasta 3 puntos).

• Se valorará el grado de madurez adquirido por el alumno en relación conl dominio de la teoría de procesos de difusión mediante la elaboración del trabajo expuesto en el apartado de Metodología (hasta 3 puntos), así como la exposición que se realice en la plataforma (hasta 1 punto).




Nombre de la asignatura Evaluación de la Fiabilidad y Mantenimiento de Sistemas de Ingeniería

Profesor(es) Rafael Pérez Ocón (http://www.ugr.es/local/rperezo/)

Descripción La fiabilidad es una disciplina de ingeniería. Se entiende por fiabilidad la probabilidad de que un dispositivo funcione durante un tiempo bajo ciertas condiciones, es por tanto una medida probabilística de su futuro funcionamiento. En cierto sentido, es una medida de la calidad de un producto. Los métodos que se utilizan para el cálculo de la fiabilidad de sistemas tienen que ver fundamentalmente con la estadística y las probabilidades. La evaluación de la fiabilidad ha sido desarrollada en diferentes contextos dentro de la ingeniería (eléctrica, mecánica, química, civil) y tiene aplicaciones en supervivencia y medicina, se trata por tanto de una materia multidisciplinar.

Este curso se centra en suministrar a los estudiantes diversas técnicas y procedimientos para el cálculo de la fiabilidad y sus aplicaciones.


• Conocer los conceptos básicos: fiabilidad, disponibilidad, reparación y mantenimiento

• Calcular la fiabilidad de sistemas parcialmente redundantes en función de la fiabilidad de las componentes

• Conocer las características generales de las distribuciones de probabilidad usuales en fiabilidad: exponencial, Erlang, Weibull, lognormal, valores extremos.

• Conocer las características generales de distribuciones discretas frecuentes en fiabilidad: binomial, geométrica, de Poisson

• Calcular los momentos y las funciones de riesgo de estas distribuciones • Operar con el proceso de Poisson como modelo de llegadas de fallos • Calcular la fiabilidad de sistemas exponenciales básicos en ingeniería: serie,

paralelo, y k-out-of-n • Calcular la fiabilidad de sistemas redundantes


Se recomienda que el estudiante tenga los conocimientos básicos de probabilidad y estadística que corresponden a la Diplomatura de Estadística, a los primeros ciclos de Matemáticas o de Económicas, y en general, a carreras de ciencias que hayan seguido algún curso de estadística.

Contenidos 1. Introducción y conceptos básicos 2. Fiabilidad de sistemas simples 3. Modelos de redes y fiabilidad de sistemas complejos 4. Distribuciones de tiempos de vida usuales en fiabilidad 5. El proceso de Poisson como modelo de llegadas de fallos 6. Evaluación de la fiabilidad usando distribuciones de probabilidad 7. Fiabilidad de sistemas en serie, en paralelo, y k-out-of-n 8. Fiabilidad de sistemas redundantes

Metodología El desarrollo del curso potenciará el protagonismo del estudiante en su aprendizaje, estimulando su trabajo autónomo debidamente dirigido por medio de los documentos de trabajo. Se organiza de modo que sea posible su seguimiento por estudiantes presenciales y no presenciales. El procedimiento a seguir por el profesor durante el curso es el siguiente: • Se presentarán los temas y en cada uno de estos se orientarán los trabajos


de los estudiantes • Se realizará un tratamiento integrado de teoría y práctica • Se darán las explicaciones necesarias para su comprensión y se responderán

las cuestiones pertinentes • Se recomendarán las lecturas apropiadas • Se propondrán temas de estudio y problemas prácticos • Se resolverán las dudas de los estudiantes y se hará un seguimiento de las

tareas propuestas Por su parte, el estudiante realizará actividades prácticas relativas a los distintos temas, en las que se incluirán:

• Resolución de problemas • Análisis de los procedimientos utilizados • Búsqueda de información

Bibliografía

1. R. Billinton y R. N. Allan. Reliability Evaluation of Engineering Systems. Plenum Press. New York. 1993.

2. B. S. Dhillon. Maintainability, Maintenance, and Reliability for Engineers. CRC Press. 2006.

3. A. K. S. Jardine y A. H. C. Tsang. Maintenance, Replacement, and Reliability. CRC Press. 2006.

4. S. Zacks. Introduction to Reliability Analysis. Probability Models and Statistical Methods. Springer-Verlag. New York. 1992.


La evaluación final del estudiante se hará teniendo en cuenta los siguientes puntos:

• Consultas y participación (20%) • Trabajos individuales presentados (20%) • Actividades de ampliación de conocimientos (20%) • Elaboración y presentación detallada de los temas del curso (20%) • Ejercicios escritos (20%) La calificación final para superar el curso es al menos el 50% de los puntos posibles




Modelos Espacio-Temporales. Evaluación de Riesgos en Geofísica y Medio Ambiente

Profesor(es)

José Miguel Angulo Ibáñez (http://www.ugr.es/local/jmangulo)

Francisco Javier Alonso Morales (http://www.ugr.es/local/falonso)

Descripción El interés creciente en el análisis estadístico de datos espacio-temporales en diversas áreas de aplicación (Medio Ambiente, Geofísica, Agricultura, Ciencias de la Salud, Ingeniería, entre otras), ha dado lugar, particularmente en las últimas dos décadas, a un amplio desarrollo de familias de modelos y métodos de inferencia relacionados.

Este curso tiene como objetivo que el alumno conozca los aspectos fundamentales, metodológicos y prácticos en este contexto, con especial énfasis en el estudio de características estructurales de dependencia, variabilidad e interacción espacio-temporal, técnicas de estimación, inter/extrapolación y predicción, así como el diseño de estrategias de observación con datos espacio-temporales. Se introducen asimismo elementos relativos al análisis de valores extremos y la evaluación de riesgos en este contexto.

En relación con la implementación de los métodos, el desarrollo de estudios de simulación y aplicaciones, se utilizará fundamentalmente R y diversos paquetes existentes en este lenguaje para el análisis de datos espaciales y espacio-temporales.


• Adquirir los fundamentos básicos sobre campos aleatorios útiles en el contexto de la modelización y el análisis estadístico espacio-temporales.

• Diferenciar los principales enfoques desarrollados en relación con la representación de procesos estocásticos espacio-temporales (modelos estadísticos y modelos físicos).

• Conocer y saber aplicar distintos enfoques para el diseño de estrategias de muestreo, así como métodos de inferencia en relación con modelos espacio-temporales.

• Conocer y saber aplicar técnicas de generación de mapas predictivos y relacionados en el espacio/tiempo.

• Adquirir destreza en el manejo de software especializado.

• Desarrollar la capacidad para el análisis y tratamiento de problemas con datos reales o simulados, así como la interpretación de resultados, en este contexto.


Se requieren conocimientos previos básicos sobre Probabilidad y Estadística de nivel medio, como los que se adquieren en titulaciones como la Diplomatura en Estadística y la Licenciatura en CC. y TT. Estadísticas, o haber cursado alguna asignatura elemental de Estadística, existente en la mayor parte de las titulaciones de ciencias experimentales. Son también deseables, aunque no imprescindibles, conocimientos básicos sobre Procesos Estocásticos. También se presuponen mínimos conocimientos y experiencia previa en programación.


El aprendizaje del alumno y las aplicaciones a realizar se orientarán según el nivel de conocimientos que éste posea, experiencia previa en programación y uso de software, así como según sus intereses profesionales.

Contenidos 1. Conceptos básicos y fundamentos.

2. Modelos geoestadísticos espaciales y espacio-temporales.

3. Estimación de parámetros. Predicción, inter/extrapolación y filtrado.

4. Análisis de valores extremos.

5. Diseño de redes de observación.

6. Simulación y aplicaciones. Evaluación de riesgos.

Metodología • El alumno dispondrá, a través de la plataforma Moodle, del material básico y referencias bibliográficas seleccionadas sobre los contenidos del programa.

• En relación con el núcleo de contenidos fundamentales, particularmente en lo que concierne a formas de modelización, enfoques de muestreo y métodos de inferencia, el alumno elaborará una síntesis que incluirá la discusión de aspectos críticos.

• El alumno dispondrá de una guía de trabajo personal tutelado, que incluirá la resolución de cuestiones de carácter teórico-metodológico y el estudio de casos prácticos, incluyendo el manejo de software especializado.

• A partir de discusiones personalizadas y en grupo con los alumnos sobre temas específicos, realizadas a través de la plataforma, éstos desarrollarán y expondrán trabajos sobre aspectos teórico-metodológicos complementarios o sobre aplicaciones, que podrán incluir como parte de la actividad la búsqueda de datos y su procesamiento. Se contemplan, en particular, aplicaciones en Geofísica, Ingeniería, Medio Ambiente y Salud Pública.

Bibliografía

1. Chilès, J.P. y Delfiner, P. (1999) Geostatistics: Modeling Spatial Uncertainty. Wiley.

2. Christakos G. (1992) Random Field Models in Earth Sciences. Academic Press.

3. Christakos G. (2000) Modern Spatiotemporal Geostatistics. Oxford University Press.

4. Coles, S. (2001) An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values. Springer.

5. Cressie, N. (1993, 2ª ed.) Statistics for Spatial Data. Wiley.

6. Diggle, P.J., Ribeiro, P.J. (2007). Model-Based Geostatistics. Springer.

7. Finkenstädt, B., Held, L. y Isham, V. (eds.) (2007) Statistical Methods for Spatio-Temporal Systems. Chapman & Hall/CRC.

8. Le, N.D., Zidek, J.V. (2006) Statistical Analysis of Environmental Space-Time


Processes. Springer.

9. Ripley, B. (2004) Spatial Statistics. Wiley.

10. Stein, M.L. (1999) Interpolation of Spatial Data. Some Theory for Kriging. Springer.

11. Webster, R. (2004) Geostatistics for Environmental Scientists. Wiley.

12. Yaglom, A.M. (1987) Correlation Theory of Stationary and Related Random Functions (I, II). Springer-Verlag.


• Se valorará el trabajo realizado en la síntesis e interpretación de contenidos fundamentales, así como la capacidad de resolver las cuestiones teórico-metodológicas propuestas sobre los mismos. Complementariamente, se asignará una parte de la asignatura al alumno para que desarrolle un trabajo de análisis bibliográfico (3 puntos).

• Se valorará asimismo la capacidad demostrada en relación con el tratamiento de casos prácticos, incluyendo la identificación y formalización de modelos, la elección adecuada y uso de técnicas específicas concernientes a la observación y la generación de estimaciones y predicciones, la justificación de las decisiones en dicho proceso, así como la interpretación de los resultados (4 puntos).

• Finalmente, se valorará la capacidad en el desarrollo y la exposición de los trabajos de aplicación integrales a través de la plataforma, prestando especial atención a la justificación metodológica, la discusión de aspectos críticos inherentes a la toma de decisiones y la interpretación de los resultados (3 puntos).



Nombre de la asignatura Simulación de Procesos Estocásticos e Inferencia Estadística

Profesor(es)

María Dolores Ruiz Medina (http://www.ugr.es/local/mruiz)

María Jesús García Ligero (http://www.ugr.es/local/mjgarcia)

Descripción En la investigación actual las técnicas de simulación juegan un papel fundamental. En el ámbito estadístico, la simulación estocástica permite reproducir la incertidumbre inherente a ciertos sistemas o fenómenos, proporcionando el escenario apropiado para la descripción de su comportamiento, mediante la aproximación de los parámetros o ley física que rigen su actividad o desarrollo. Por este motivo, en este curso se proporcionan las herramientas básicas para la implementación de los métodos usuales de simulación estocástica empleados en la resolución de problemas clásicos de la Probabilidad, Teoría de Procesos e Inferencia Estadística, así como en el desarrollo de estudios estadísticos en otros campos tales como la Biología, Biomedicina, Biofísica, Geofísica, Finanzas, Ingeniería, etc.

Se comenzará, pues, con una breve introducción sobre los métodos clásicos de generación de variables aleatorias a partir de secuencias de números pseudo-aleatorios uniformes. Se continuará entonces con la aplicación de estos métodos a la generación de procesos aleatorios básicos. Finalmente, se introducirán los métodos de simulación Monte Carlo y MCMC, así como su aplicación a la generación de procesos, implementación de algoritmos de optimización y resolución de problemas en la inferencia estadística.


• Conocer las principales metodologías que definen las técnicas clásicas utilizadas en la generación de variables aleatorias: Transformada inversa, Aceptación-Rechazo y Composición.

• Generar procesos aleatorios básicos a partir de la generación de números pseudo-aleatorios, utilizando las técnicas de simulación contempladas en el objetivo anterior.

• Conocer los principios básicos, filosofía y limitaciones de los métodos de simulación Monte Carlo.

• Aplicar la simulación Monte Carlo a la generación de procesos básicos en finanzas tales como el Movimiento Browninao Geométrico.

• Implementar e interpretar estadísticamente los métodos usuales de integración numérica basados en simulación: Monte-Carlo, variedades antitéticas, variedades de control y muestreo según importancia.

• Conocer e implementar los métodos Monte Carlo basados en cadenas de Markov y los algoritmos de optimización asociados, basados en muestreo mediante Cadenas de Markov.


Los fundamentos estadísticos, probabilísticos y computacionales necesarios para el seguimiento del curso se introducen en cada tema del programa. No obstante, para aquellos alumnos que no posean formación computacional en relación con la implementación de técnicas estadísticas, se recomienda realizar el curso del máster ‘Entornos de Computación Estadística’.

Contenidos 1. Métodos de generación de variables aleatorias discretas y continuas.


2. Generación de recorridos aleatorios, movimiento Browniano y proceso de Poisson.

3. Generación de procesos markovianos, procesos de recuento y procesos relacionados.

4. Principios de la simulación Monte Carlo. Simulación Monte Carlo de procesos en finanzas.

5. Métodos Monte Carlo para la inferencia estadística.

6. Métodos MCMC y algoritmos de optimización para la inferencia.

Metodología El desarrollo y seguimiento del curso se realizará a través de la plataforma Moodle.

Se proporcionará a través de la plataforma una guía de contenidos y actividades relativos a los temas que definen el programa del curso. Las actividades propuestas serán de carácter práctico. Básicamente, se formularán relaciones de problemas para su resolución mediante la implementación, en un lenguaje apropiado, de los algoritmos descritos en los contenidos de la asignatura. Finalmente, el alumno realizará un trabajo sobre la aplicación de los métodos de simulación en la Teoría de Procesos e Inferencia Estadística para su difusión en la plataforma.

Bibliografía

• Binder, K., Kinder, K. y Heermann, D.W. (2002). Monte Carlo Simulation in Statistical Physics: An Introduction. Springer.

• Cao Abad, R. (2002). Introducción a la Simulación y a la Teoría de Colas. Netbiblio, S.L. A Coruña.

• Chang, H.S., Hu J., Fu, M.C., y Marcus S.I. (2007). Simulation-Based Algorithms for Markov Decision Processes. Springer-Verlag.

• Davison, A.C. y Hinkley, D.V. (1997). Bootstrap Methods and their Application. Cambridge University Press.

• Efron, B. y Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Chapman & Hall.

• Evans, M.J. y Swartz, T. (2000). Approximating Integrals via Monte Carlo and Deterministic Methods. Oxford University Press.

• Fishman, G.S. (1996). Monte Carlo. Concepts, Algorithms, and Applications. Springer-Verlag.

• Gentle, J.E. (2003). Random Number Generation and Monte Carlo methods. Springer.

• Gilks, W.R., Richardson, S. y Spiegelhalter, D.J. (1996). Markov Chain Monte Carlo in Practice. Chapman & Hall.

• Glasserman, P. (2004). Monte Carlo Methods in Financial Engineering. Springer.

• Iacus, S.M. (2008). Simulation and Inference for Stochastic Differential


Equations: with R Examples. Springer.

• Manly, B. F. J. (1998). Randomization, bootstrap and Monte Carlo Methods in Biology. Chapman and Hall.

• McLeish, Don L. (2005). Monte Carlo Simulation and Finance. Wiley.

• Richardson, S. y Gilks, W. R. (1996). Markov Chain Monte Carlo in Practice. Chapman and Hall.

• Ripley, B.D. (2006). Stochastic Simulation. John Wiley.

• Robert, C.P. y Casella, G. (2004). Monte Carlo Statistical Methods. Springer-Verlag.

• Ross, S.M. (1990). A Course in Simulation. Macmillan.

• Rubinstein, R.Y. y Melamed, B. (1998). Modern Simulation and Modeling. Wiley.

• Shedler, G.S. (1993). Regenerative Stochastic Simulation. Academic Press.


• Valoración de los conocimientos adquiridos mediante la realización de problemas teóricos sobre los principales contenidos de los temas indicados en el programa del curso (hasta 3 puntos).

• Valoración de los conocimientos prácticos mediante la implementación de algoritmos de simulación en un entorno apropiado (hasta 3 puntos).

• Presentación de un trabajo en relación con la resolución de problemas de inferencia sobre procesos estocásticos mediante la aplicación de técnicas e implementación de algoritmos de simulación (hasta 4 puntos).




Nombre de la asignatura Sistemas estocásticos. Estimación de señales

Profesor(es) Aurora Hermoso Carazo (http://www.ugr.es/local/ahermoso)

Josefa Linares Pérez (http://www.ugr.es/local/jlinares)

María Jesús García-Ligero Ramírez (http://www.ugr.es/local/mjgarcia)

Descripción El objetivo de la Teoría de Sistemas Dinámicos es estudiar la evolución que experimenta a través del tiempo cualquier sistema físico sometido a la influencia de diversos factores que actúan externa o internamente sobre dicho sistema. En la mayor parte de las situaciones reales, las perturbaciones que afectan a un sistema dinámico son aleatorias, por lo que tanto el estado del sistema como las observaciones del mismo tienen también carácter aleatorio. Estos sistemas se denominan Sistemas Estocásticos y uno de los principales problemas que se plantea en su estudio es la estimación de la trayectoria del estado a partir de las observaciones disponibles en cada instante de tiempo. En este curso, después de dar una introducción general de la Teoría de Sistemas, describiendo las distintas etapas que deben considerarse para el estudio de cualquier sistema físico, y centrándonos principalmente en sistemas lineales, presentaremos los fundamentos para abordar dicho problema de estimación. Desde el punto de vista de las aplicaciones, lo deseable es disponer de algoritmos eficientes y prácticos que procesen secuencialmente las observaciones y que proporcionen estimaciones en cada instante a partir de las previas (es decir, algoritmos recursivos). Desarrollaremos tales algoritmos para los problemas de predicción, filtrado y suavizamiento, tanto en sistemas lineales discretos en los que las observaciones están perturbadas únicamente por un ruido aditivo, como en sistemas con observaciones inciertas, en los que las observaciones están afectadas también por un ruido multiplicativo.


• Conocer y comprender los fundamentos y nociones básicas de la teoría de sistemas dinámicos. Reconocer los elementos para la descripción matemática de un sistema.

• Conocer los fundamentos del problema de estimación. • Adquirir destreza en la resolución de problemas de predicción, filtrado y

suavizamiento en sistemas lineales discretos y en la obtención de algoritmos para el cálculo de los estimadores.

• Adquirir habilidad en la formulación y resolución del problema de estimación de señales a partir de observaciones inciertas


Para realizar este curso es necesario tener conocimientos sobre Estadística, Probabilidad y Procesos Estocásticos a nivel de los conocimientos que proporcionan, por ejemplo, la titulación de Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas o la de Licenciado en Matemáticas.

Contenidos 1. Fundamentos de la teoría de sistemas dinámicos. 2. Fundamentos del problema de estimación. 3. Estimación en sistemas lineales discretos. 4. Estimación en sistemas lineales discretos con observaciones inciertas.


Metodología El curso se desarrolla de modo virtual usando la plataforma Moodle. Para una correcta planificación y desarrollo de los contenidos del curso, el profesor proporcionará a través de la plataforma una guía secuencial para el estudio y trabajo personal de los distintos temas indicados en los contenidos, así como programas que permitan la simulación de sistemas concretos y la obtención de estimadores. También, para los dos últimos temas, se proporcionará una relación de problemas propuestos en los que tendrá que obtener algoritmos de estimación para diferentes modelos de sistemas lineales en tiempo discreto. Al final de cada tema, en los plazos que se irán indicando en la plataforma, el alumno deberá entregar un resumen/esquema de los principales contenidos del tema. Al final del curso, además de entregar la resolución de las dos relaciones de problemas propuestos, el alumno deberá realizar un trabajo individual sobre una (a su elección) de las siguientes materias:

a. Teoría general de sistemas dinámicos. b. Estimación de señales discretas en sistemas lineales estocásticos. c. Obtención de algoritmos recursivos de estimación en sistemas con

observaciones inciertas.

Bibliografía

1. Aoki, M. (1989). Optimization of Stochastic Systems. Topics in discrete-time dinamics. Academic Press.

2. Anderson, B. y Moore, J. (1979). Optimal Filtering. Prentice Hall. Englewood Cliffs. New Jersey.

3. Chui, C.K. y Chen, G. (1999). Kalman Filtering with real-time applications. Springer-Verlag, New York.

4. Evensen, G. (2007). Data Assimilation. The Ensemble Kalman Filter. Springer-Verlag, Berlin.

5. Grewal, M.S. Y Andrews, A.P. (2001). Kalman Filtering: Theory and practice. John Wiley & Sons.

6. Haykin, S. (2001). Kalman Filtering and Neural Networks. John Wiley & Sons.

7. Kailath,T. Sayed, A.H. y Hassibi, B. (2000). Linear Estimation. 8. Simon, D. (2006). Optimal State Estimation. John Wiley & Sons. Prentice

Hall. 9. Weinert, H.L. (2001). Fixed Interval Smoothing for State Space Models.

Kluwer Academic.


Valoración de los conocimientos adquiridos mediante la realización de los resúmenes/esquemas con los principales contenidos de los temas indicados en los contenidos (hasta 5 puntos).

Resolución de las relaciones de problemas propuestos (hasta 2.5 puntos). Valoración de la comprensión de los conocimientos adquiridos y la

capacidad para sintetizar y aplicar tales conocimientos mediante la realización del trabajo individual indicado en el apartado Metodología (hasta 2.5 puntos).



Módulo III

Denominación

Prácticas externas


12, obligatorio en la opción I


El módulo de prácticas de empresa se desarrollará en un periodo correspondiente a 240 horas de trabajo en la empresa u organismo asignada al alumno y distribuidas según acuerdo entre empresa u organismo y la Universidad de Granada. El módulo de prácticas externas del Máster en Estadística Aplicada se desarrollará durante el segundo cuatrimestre del curso.


Son especificadas, desglosadas según organismo o empresa, en el apartado Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante.

Requisitos previos

El alumno tiene estar matriculado de 32 créditos equivalentes a 8 cursos elegidos entre los módulos I y II.

Oferta general de prácticas

Las prácticas se entenderán como actividades realizadas por los alumnos en empresas, entidades y organismos, que tienen por objeto dotar de un complemento práctico a su formación académica, directamente ligado a sus salidas profesionales. Las prácticas externas en una determinada entidad requieren suscribir un convenio de colaboración entre dicha entidad y la Universidad de Granada.

Concretamente para el curso 2009-2010 se han suscrito los correspondientes convenios de colaboración con las siguientes entidades: Centro Andaluz de Prospectiva, Axesor (Grupo Infotel), UTE Conacon-Pamasa, ESECA y Centro de Formación y Prácticas de Empleo de la Universidad de Granada.


La Empresa u Organismo en el que se desarrolle el módulo de prácticas de empresa designará un Tutor de Prácticas (tutor externo), que deberá ser un profesional de la plantilla de dicha Entidad. Este, de acuerdo con el Tutor de Prácticas Interno, asignará las funciones a realizar por el alumno durante el desarrollo de las prácticas, asistiéndole en lo que fuere preciso y evaluando su aprovechamiento.

La Universidad de Granada designará un Tutor de Prácticas Interno, que supervisará que la línea de trabajo a desarrollar por el estudiante quede enmarcada dentro de los objetivos y competencias del Título, le atenderá en su formación, y será el encargado de evaluar la formación alcanzada, teniendo en cuenta además de sus propias observaciones, el informe del Tutor de Prácticas Externas y el informe de Autoevaluación del Alumno.


Las actividades formativas se detallan en los siguientes proyectos previstos para el año próximo según organismo o empresa: Proyecto formativo en CANP (CG1, CG2, CG3, CG5, CG8, CG9, CG10, CD2, CD10, CP1, CP2, CP3, CP4, CP6, CP7, CP9, CP12, CP14)

- Diseño de Cuestionarios

- Trabajo de Campo

- Implementación de bases de datos

- Análisis estadístico de cuestionarios

- Dirección y Coordinación de equipos estadísticos

- URCE

Proyecto formativo en Axesor (CG1, CG2, CG3, CG5, CG8, CG9, CG10, CD1, CD4, CD5, CD6, CD7, CD10, CP1, CP2, CP3, CP4, CP5, CP6, CP7, CP8, CP9, CP10, CP11, CP12, CP13, CP14)

- Análisis de calidad: Datos anómalos y erróneos

- Análisis Descriptivo

- Tratamiento de variables

- Análisis univariante

- Análisis multivariante

- Construcción de modelos

Proyecto formativo en CONACON – PAMASA (CG1, CG2, CG3, CG5, CG8, CG9, CG10, CD1, CD4, CD5, CD6, CD8, CD10, CD11, CP1, CP3, CP4, CP5, CP6, CP8, CP9, CP10, CP11, CP12, CP13, CP14)

- Elaboración y puesta en práctica de diseños muestrales

- Análisis exploratorio de datos

- Detección de anomalías e incidencias

- Análisis de datos multivariantes

- Análisis de factores de riesgo

Proyecto formativo en ESECA (CG1, CG2, CG3, CG5, CG8, CG9, CG10, CD1, CD4, CD5, CD6, CD7, CD10, CP1, CP2, CP3, CP4, CP5, CP6, CP7, CP8, CP9, CP10, CP11, CP12, CP13, CP14)

- Diseño de encuestas por muestreo. - Análisis y tabulación de datos con SPSS.

- Análisis multivariable de datos, principalmente.

- Extracción y procesamiento de datos procedentes de fuentes estadísticas secundarias.


La realización de las prácticas de empresa en el Máster en Estadística Aplicada está regulada por el convenio de cooperación educativa para la realización de prácticas de máster en programas de posgrado de la Universidad de Granada.



Evaluación externa

Una vez finalizado el período de prácticas, la Empresa, teniendo en cuenta el informe emitido por su tutor externo, acreditará a la Universidad de Granada las funciones realizadas por el alumno.

Autoevaluación

El alumno deberá cumplimentar un informe en el que responderá a los siguientes puntos: breve descripción del trabajo realizado, justificación de la relación de la actividad realizada con el Máster en Estadística Aplicada y valoración del trabajo desarrollado.

Calificación

El tutor interno de cada alumno propondrá a la Comisión de Prácticas de Empresa la calificación de esta fase para lo que deberá tener en cuenta, además de sus valoraciones, los informes de evaluación externa y autoevaluación. La Comisión de Prácticas de Empresa, teniendo en cuenta la propuesta del tutor interno, emitirá la calificación final.

La Universidad reconocerá al alumno en su expediente los créditos correspondientes del Máster en Estadística Aplicada

Módulo IV

Denominación

Trabajo de Fin de Máster


16, obligatorio


El trabajo se desarrollará a partir del segundo cuatrimestre del curso.


Puesto que el Trabajo de Fin de Máster refleja el compendio de conocimientos y actividades realizadas por el alumno a lo largo del curso, centrándose en una materia y objetivos concretos, las competencias generales y específicas adquiridas por el mismo han de reflejar tal hecho. En consecuencia son asumidas como tales las contempladas en el apartado 3.2.

En cuanto a las competencias profesionales y conocimientos disciplinares, dependerán de la línea concreta que el alumno haya elegido para la elaboración del trabajo, y quedan reflejados en las fichas individuales de las líneas ofertadas.


Requisitos previos

Antes de la defensa pública del trabajo de investigación el alumno deberá tener superados los 44 créditos restantes. Adicionalmente, cada línea de investigación, podría recomendar la realización de ciertas materias de los módulos de formación, cuyos contenidos faciliten el desarrollo del trabajo de investigación en el seno de dicha línea. Los requisitos específicos de cada línea se recogen en las guías de investigación asociadas a la oferta de las líneas de cada año.


Los tutores del trabajo de investigación orientarán al alumno en el desarrollo de los contenidos del trabajo de investigación, proporcionándole el material y soporte bibliográfico necesario para el desarrollo del mismo, o bien, las fuentes de donde puede extraer dicho material. Asimismo realizarán un seguimiento periódico del alumno, mediante entrevistas o tutorías que permitan ayudar al alumno en su trabajo, así como realizar una evaluación del mismo. Como objetivo fundamental en la metodología de trabajo propuesta se persigue que el alumno adquiera madurez y autonomía en la investigación, en relación con los contenidos de la línea seleccionada, a partir de la formación avanzada recibida en los restantes módulos del Máster. Este hecho se podrá constatar en la defensa pública que el alumno realizará del trabajo de investigación con la consiguiente evaluación por la comisión nombrada a tal efecto.


Se constituirá una Comisión de Investigación para coordinar las actividades desarrolladas en el seno del Módulo IV. Dicha comisión estará constituida por tres miembros, profesores del Máster.

Las labores o competencias de dicha comisión se resumen en los siguientes puntos:

1. Organización de la solicitud de las líneas de investigación por parte de los alumnos. 2. Admisión y selección de alumnos en las líneas (asignación de tutor y línea). 3. Supervisión, revisión y actualización de las guías para las líneas del trabajo de investigación. 4. Elaboración de recursos electrónicos (relacionados con la investigación) para su difusión en la web

del Máster. 5. Elaboración del calendario (periodos y fechas para la entrega de la memoria e informe del tutor y

para la defensa oral de los trabajos).

El procedimiento de actuación de dicha comisión en relación a los puntos anteriores 1 y 2 será a través de la web del máster en el apartado específico para esta parte. Desde este recurso se pondrá a disposición del estudiante un formulario de solicitud que deberá remitir en el enlace habilitado para ello en su momento. La asignación de líneas y tutores se hará atendiendo a las solicitudes remitidas y a los criterios especificados en cada línea por los tutores de la misma. Estas tareas son realizadas por la comisión en reuniones mantenidas periódicamente y finalmente sometidas a su aprobación por la comisión académica del máster y el coordinador. Fruto de dichas reuniones periódicas de la comisión, en relación a los puntos 3-5, se procede a la mejora continuada de los recursos electrónicos, así como la planificación y elaboración del calendario.


• Defensa oral y pública: El tutor emitirá un informe, no vinculante, sobre el trabajo de investigación realizado. No obstante, dicho informe será considerado posteriormente en el proceso de evaluación


efectuado por la comisión nombrada (ver puntos posteriores), tras la defensa oral y pública del trabajo de investigación.

• Convocatorias: En cada curso académico habrá dos convocatorias: una, ordinaria, en septiembre, y otra, extraordinaria, en el mes de diciembre. Aquellos alumnos que no superen el módulo de investigación en ninguna de las dos convocatorias podrán volver a realizar el mismo en el curso siguiente.

• Comisiones de evaluación: El Coordinador del Máster nombrará, para cada trabajo presentado, y previo informe de la Comisión de Investigación, una Comisión de Evaluación compuesta por tres miembros titulares y tres suplentes, elegidos de entre los profesores del Máster, a la que no podrán pertenecer los tutores del trabajo.

• Trámites que seguir: Los trabajos deberán ser depositados por el tutor o tutores en la Secretaría del Máster, con antelación a la fecha establecida. La documentación depositada deberá incluir:

o Una copia impresa del trabajo completo, la cual podrá incluir anexos en formato electrónico, así como una copia completa en formato electrónico.

o Un resumen escrito por triplicado del trabajo, con una extensión máxima de tres páginas, en formato A4 y a doble espacio.

o El informe del tutor o de los tutores del trabajo con la autorización para la defensa.

Los trabajos permanecerán expuestos en la Secretaría del Máster hasta la fecha de su defensa, pudiendo ser consultados por los profesores del Máster que lo deseen, quienes podrán hacer alegaciones a los mismos en el plazo que se habilite según la convocatoria. En caso de alegaciones, estas serán resueltas por el Coordinador atendiendo al informe de la Comisión de Investigación. La resolución podrá ser de devolución del trabajo o de aceptación del mismo. Los trabajos aceptados o que no hayan sufrido alegaciones serán defendidos en un acto público ante la Comisión de Evaluación, que procederá a su calificación.


Los contenidos específicos dependen de las materias y objetivos concretos de cada línea de investigación y se incluyen en las fichas individuales de las líneas ofertadas.


LÍNEA DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

Título Algoritmos de red para el test exacto de Fisher en tablas de contingencia 2xc y rxc.

Profesor(es) Francisco Requena Guerrero (http://www.ugr.es/local/bioest/frequena.htm)

Descripción De los diferentes algoritmos utilizados para la implementación del test exacto de Fisher en tablas de contingencia rxc, es el algoritmo de red de Mehta y Patel el que se ha mostrado más eficiente. El trabajo de investigación consiste en estudiar dicho algoritmo de red (en su versión básica) en tablas rxc y, en particular, en tablas 2xc. Así mismo, estudiar las sucesivas mejoras que se han ido proponiendo, tanto en tablas rxc como en tablas 2xc, y desarrollar un programa FORTRAN para evaluar alguna de estas mejoras (concretamente, mejoras en el cálculo de la subtrayectoria de máxima longitud o subtabla de máxima probabilidad).

Requisitos (formación previa, cursos realizados, otros)

• Es necesaria una formación previa sobre Estadística y Probabilidad a nivel de los conocimientos que proporcionan la titulación de Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas. Además, se necesita haber realizado el siguiente curso del máster: Bioestadística.

• Es requisito indispensable tener conocimientos avanzados de programación en FORTRAN.

Plan de trabajo • Estudio del algoritmo de red básico de Mehta y Patel en tablas rxc.

• Estudio de las mejoras propuestas al algoritmo de Mehta y Patel en tablas rxc.

• Estudio de las mejoras propuestas en el caso particular de tablas 2xc.

• Profundizar en las mejoras del algoritmo relativas al cálculo de las subtrayectorias de máxima longitud (subtablas de máxima probabilidad) en tablas 2xc y rxc.

• Desarrollar un programa FORTRAN para llevar a cabo las mejoras indicadas en el punto anterior, y que pueda ser incorporado como rutina dentro del programa global del algoritmo de Mehta y Patel.

Bibliografía • Aoki, S., 2002. Improving path trimming in a network algorithm for Fisher’s Exact Test in two-way contingency tables. J. Stat. Comput. Simul. 72(3), 205-216.

• Clarkson, D. B., Fan, Y. A., Joe, H., 1993. A Remark on Algorithm 643: FEXACT: An Algorithm for Performing Fisher’s Exact Test in r×c Contingency Tables. ACM Transactions on Mathematical Software 19(4), 484-488.

• Hirji, K. F., Johnson, T. D., 1996. A comparison of algorithms for exact analysis of unordered 2×k contingency tables. Comput. Statist. Data Anal. 21, 419-429.

• Joe, H, 1988. Extreme probabilities for contingency tables under row and column independence with application to Fisher’s Exact Test. Comm. Statist. Theory Meth. 17(11), 3677-3685.

• Mehta, C. R., Patel, N. R, 1980. A network algorithm for the exact treatment of


the 2×k contingency table. Comm. Statist. Simulation Comput. 9(6), 649-664.

• Mehta, C. R., Patel, N. R, 1983. A network algorithm for performing Fisher´s Exact Test in r×c contingency tables. J. Amer. Statist. Assoc. 78, 427-434.

• Mehta, C. R., Patel, N. R, 1986a. Algorithm 643. FEXACT: A FORTRAN subroutine for Fisher’s Exact Test on unordered r×c contingency tables. ACM Transactions on Mathematical Software 12, 154-161.

• Mehta, C. R., Patel, N. R, 1986b. A hybrid algorithm for Fisher’s Exact Test in unordered r×c contingency tables. Comm. Statist. Theory Meth. 15(2), 387-403.

• Requena, F., Martín, N., 2000. Characterization of maximum probability points in the Multivariate Hypergeometric Distribution. Statist. Probab. Lett. 50, 39-47.

• Requena, F., Martín, N., 2003. The Maximum Probability 2×c Contingency Tables and the Maximum Probability Points of the Multivariate Hypergeometric Distribution. Comm. Statist. Theory Meth. 32(9), 1737-1752.

• Requena, F., Martín, N., 2006. A major improvement to the Network Algorithm for Fisher’s Exact Test in 2×c Contingency Tables. Comput. Statist. Data Anal. 51, 490-498.

• Shao, X. M, 1997. An efficient algorithm for the exact test on unordered 2×J contingency tables with equal column sums. Comput. Statist. Data Anal. 25, 273-285.

• StatXact-5, 2001. A Statistical Package for Exact Nonparametric Inference. Cytel Software Corporation, Cambridge, MA.

Tesis doctorales dirigidas recientemente

• Aportaciones a la mejora del algoritmo del test de Fisher en tablas 2 x c. Una extensión a tablas rxc (1999).

Director: Francisco Requena

Publicaciones (máximo 5)

• Requena, F., Martín, N., 2000. Characterization of maximum probability points in the Multivariate Hypergeometric Distribution. Statist. Probab. Lett. 50, 39-47.

• Requena, F., Martín, N., 2003. The Maximum Probability 2×c Contingency Tables and the Maximum Probability Points of the Multivariate Hypergeometric Distribution. Comm. Statist. Theory Meth. 32(9), 1737-1752.

• Requena, F., Martín, N., 2006. A major improvement to the Network Algorithm for Fisher’s Exact Test in 2×c Contingency Tables. Comput. Statist. Data Anal. 51, 490-498.

Currículum (en relación con la línea de investigación)

Proyectos de investigación

• Métodos estadísticos para el Acuerdo, la Independencia y la Equivalencia. Aplicación a la obtención de Intervalos de Confianza (MAIQ)(Matemática, MTM).

• Métodos estadísticos cualitativos para el Acuerdo, el Diagnóstico y la Equivalencia (P06-FQM-01459).


LÍNEA DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN Título Análisis de características estructurales de sucesos extremos. Aplicación a la

evaluación de riesgos en Geofísica y Medio Ambiente

Profesor(es) José Miguel Angulo Ibáñez (http://www.ugr.es/local/jmangulo)

Descripción La eventual ocurrencia de comportamientos extremos en sistemas que evolucionan en el espacio-tiempo bajo incertidumbre está intrínsecamente ligada a las características estructurales de variabilidad en dichos sistemas, generalmente representadas en términos de modelos estocásticos y estadísticos. El conocimiento, derivado de la información a priori y muestral accesible, sobre indicadores de recurrencia, persistencia y, de forma más general, patrones de distribución en el espacio-tiempo de sucesos extremos, en particular en relación con excedencias de umbrales o niveles críticos, constituye la base para la generación de instrumentos de evaluación del riesgo (e.g. curvas y mapas de riesgo), objetivo fundamental de aplicaciones en el ámbito de la Geofísica y el Medio Ambiente, entre otras áreas.

En esta línea de investigación se trata de estudiar tales aspectos relativos al comportamiento de sucesos extremos en el contexto de modelos input/output temporales, espaciales y espacio-temporales, particularmente en relación con la generación y efectos de dichos comportamientos, íntimamente ligados con la estructura de los procesos implicados y el mecanismo de transferencia de información entre éstos. En el trabajo a desarrollar se contemplan, potencialmente, aspectos geométricos relacionados con las realizaciones de los procesos y la estructura de los conjuntos de excursión sobre umbrales, aspectos estadísticos relativos a la inferencia sobre los indicadores mencionados y el análisis predictivo, así como estudios de simulación bajo distintos escenarios y aplicaciones con datos reales.


Se requieren conocimientos básicos sobre Probabilidad, Inferencia Estadística y Procesos Estocásticos (nivel de Licenciatura en Ciencias y Técnicas Estadísticas, Licenciatura en Matemáticas, o similar).

Es también requisito haber cursado en el Máster la asignatura

“Modelos Espacio-Temporales. Evaluación de Riesgos en Geofísica y Medio Ambiente”.

Plan de trabajo A. Análisis bibliográfico acerca de estudios –teóricos y aplicados– sobre indicadores estructurales relativos a sucesos extremos en procesos con evolución en el espacio y/o tiempo.

B. Estudio sobre aspectos geométricos de conjuntos de excursión sobre umbrales, en relación con características estructurales de variabilidad.

C. Implementación de métodos de inferencia y predictivos en relación con sucesos extremos.

D. Generación de curvas y mapas de riesgo en el ámbito de la Geofísica y el Medio Ambiente.

Bibliografía Adler, R.J., Taylor, J.E. (2007). Random Fields and Geometry. Springer. Albeverio, S., Volker, J., Kantz, H. (2006). Extreme Events in Nature and So-

ciety. Springer. Angulo, J.M., Ruiz-Medina, M. D., Alonso, F.J., Bueso, M.C. (2005). Genera-

lized approaches to spatial sampling design. Environmetrics 16:523-534. Beirlant, J., Goegebeur, Y., Segers, J., Teugels, J. (2004). Statistics of

Extremes. Theory and Applications. Wiley.


Christakos, G. (2000). Modern Spatiotemporal Geostatistics. Oxford University

Press. Coles, S. (2001). An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values.

Springer.

Kotz, S., Nadarajah, S. (2000). Extreme Value Distributions. Theory and Applications. Imperial College Press.

Le, N.D., Zidek, J.V. (2006). Statistical Analysis of Environmental Space-Time Processes. Springer.

Mardia, K.V., Angulo, J.M., Goitía, A. (2006). Synthesis of image deformation strategies. Image and Vision Computing 24:1-12.

Stoyan, D., Stoyan, H. (1995). Fractals, Random Shapes and Point Fields. Methods of Geometrical Statistics. Wiley.


Análisis Multiescalar de la Deformación Espacial de Imágenes (2003). Autor: Arnaldo Goitía Acosta. Directores: J.M. Angulo Ibáñez y M.D Ruiz Medina.

Representación y Simulación de Procesos Fractales Multiparamétricos (2003). Autor: Rosaura Fernández Pascual. Directores: J.M. Angulo Ibáñez y M.D. Ruiz-Medina.

Estimación de Modelos de Memoria Larga en Procesos Espaciales (2004). Autor: María del Pilar Frías Bustamante. Directores: F.J. Alonso Morales, J.M. Angulo Ibáñez y M.D. Ruiz.


M.D. Ruiz-Medina, F.J. Alonso, J.M. Angulo y M.C. Bueso (2003). Functional Stochastic Modeling and Prediction of Spatio-Temporal Processes. Journal of Geophysical Research - Atmospheres 108, D24, 9003, doi:10.1029/2003JD003416.

Goitía, M.D. Ruiz-Medina y J.M. Angulo (2005). Joint Estimation of Spatial Deformation and Blurring in Environmental Data. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment 19:1-7.

J.M. Angulo, M.D. Ruiz-Medina, F.J. Alonso y M.C. Bueso (2005). Generalized Approaches to Spatial Sampling Design. Environmetrics 16:523-534.

K.V. Mardia, J.M. Angulo y A. Goitía (2006). Synthesis of Image Deformation Strategies. Image and Vision Computing 24:1-12.

J.M. Angulo y A.E. Madrid (2009). Structural Analysis of Spatio-Temporal Threshold Exceedances. Environmetrics, en prensa.


Proyecto de investigación

Análisis Estructural y Predictivo de Sucesos Extremos Espacio-Temporales. Aplicaciones en Geociencias.

Ref.: P08-FQM-3834


LÍNEA DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN Título Análisis de datos de tiempos de vida

Profesor(es) Rafael Pérez Ocón ( www.ugr.es/local/rperezo/)

Descripción La línea de trabajo asociada al curso sobre fiabilidad de sistemas pretende extender y aplicar el contenido del curso a situaciones prácticas. Una cuestión importante es saber qué distribución es la más apropiada en una situación dada. En este proceso interviene la recolección de datos de la población bajo estudio. Asociado a este proceso está el mecanismo de censura o información incompleta: los datos pueden ser observados solo durante un tiempo, o hasta que se produce un número determinado de fallos, o hasta que el coste destinado para el ensayo se agota. Se propone estudiar problemas de fiabilidad siguiendo dos direcciones a partir de un conjunto de datos: el ajuste de distribuciones de fiabilidad y la utilización de métodos de estimación de parámetros. En el ajuste de distribuciones intervienen métodos paramétricos, no-paramétricos y gráficos. En la estimación de parámetros intervienen los distintos mecanismos de censura. El objetivo final de los posibles trabajos es la obtención de la fiabilidad estimada de sistemas.


Para un buen aprovechamiento del trabajo se recomienda que los estudiantes estén familiarizados con los siguientes temas, algunos de ellos se imparten en el Master: Fiabilidad; elementos de muestreo; métodos de estimación; y elementos básicos de informática. Es requisito haber realizado el curso “Evaluacion de la Fiabilidad y Mantenimiento de Sistemas de Ingenieria”.

Plan de trabajo El tema de la línea de investigación es una continuación de la asignatura sobre fiabilidad de los estudios del Máster. Se propone iniciar el estudio del análisis de datos utilizando técnicas propias de la fiabilidad y de inferencia estadística. El plan general a seguir es el siguiente: 1) Revisión bibliográfica; 2) Estudio detallado de los sistemas desarrollados durante el Máster; 3) Coleccionar un conjunto de datos sobre tiempos de vida de dispositivos y sistemas. El objetivo final es conseguir una aproximación a la fiabilidad de un sistema a partir de datos de tiempos de fallo de sus componentes. Por ello, en la elaboración de los trabajos algunos de los siguientes puntos tienen que ser tratados: a) Ajustar las distribuciones de probabilidad usuales a conjuntos de datos; b) Calcular la función de fiabilidad empírica a partir de un conjunto observado de tiempos de fallo; c) Estudiar la fiabilidad de un dispositivo a partir de observaciones de tiempos de fallo; d) Utilizar métodos de estimación de parámetros para las distribuciones usuales con datos censurados.

Bibliografía 1. R. Billinton y R. N. Allan. Reliability Evaluation of Engineering Systems. Plenum Press. New York. 1993.

2. M.J. Crowder, A.C. Kimber, R.L. Smith, T.J. Sweeting. Statistical Analysis of Reliability Data. Chapman & Hall. 1991.

3. R. Pérez Ocón, M. Luz Gámiz Pérez y J. E. Ruiz Castro. Métodos estocásticos en Teoría de la Fiabilidad. Proyecto Sur de Ediciones. Granada. 1998.

4. S. E. Rigdon y A. P. Basu. Statistical Methods for the Reliability of Repairable Systems. Wiley. 2000.

5. S. Zacks. Introduction to Reliability Analysis. Probability Models and Statistical Methods. Springer-Verlag. New York. 1992.



Estudio de sistemas redundantes discretos en fiabilidad (Año 2009). Director: Rafael Perez Ocon


1. Rafael Pérez Ocón, Delia Montoro Cazorla, M. Carmen Segovia. “Replacement policy N in a system under shocks following a Markovian Arrival Process”. Reliability Engineering and System Safety, 94, 497-502, 2009.

2. Delia Montoro Cazorla, Rafael Pérez Ocón, M. Carmen Segovia. “Shock and wear models under policy N using phase-type distributions”. Applied Mathematical Modelling, 33, 543-554, 2009.

3. Delia Montoro Cazorla, Rafael Pérez Ocón. “An LDQBD process under degradation, inspection, and two types of repair”. European Journal of Operational Research, 190, 494-508, 2008.

4. Delia Montoro Cazorla, Rafael Pérez Ocón. “A maintenance model with failures and inspection following Markovian Arrival Processes and two repair models”. European Journal of Operational Research, 186, 694-707, 2008.

5. Delia Montoro Cazorla. Rafael Pérez Ocón. “Maintenance of a system by means of replacements and repairs: The case of phase-type distributions”. Asia-Pacific Journal of Operational Research, Vol. 24, No. 3, 421-434, 2007.



Métodos analítico-matriciales aplicados al estudio de la fiabilidad y el mantenimiento de sistemas (Ref. MTM2007-61511)



Título Análisis Estadístico Multivariante en Ciencias Mediambientales y Cambio Climático

Profesor(es) Ramón Gutiérrez Sánchez (http://www.ugr.es/local/ramongs)

Descripción En los últimos años el estudio de los problemas mediambientales y sobre todo del cambio climático esta en auge. Es evidente, y sobre todo a partir del los acuerdos adoptados en el Protocolo de Kyoto, que la sociedad se encuentra muy interesada por este tema. Por ello se esta desarrollando con gran fuerza el estudio de todos los problemas relacionados con el Cambio Climático y el Medio Ambiente, y no solo desde el punto de vista físico o natural sino también desde el punto de vista del estudio de procedimientos matemáticos que sean capaces de modelizar y predecir el comportamiento de la naturaleza en ámbitos tan diferentes como la emisiones de partículas contaminantes a la atmósfera, estudio de los consumos petrolíferos, etc.

Del mismo modo, en los últimos años se ha producido un importante avance en las técnicas y métodos estadístico multivariantes, basados principalmente en el desarrollo del software y del hardware. Existen múltiples programas, tanto de software libre como comercial que proporcionan un soporte estadístico básico, a partir del cuál se puede desarrollar sin grandes complicaciones sofisticadas técnicas con una gran cantidad de variables e individuos. En este sentido, es posible el estudio de fenómenos como son los de tipo Medioambiental mediante el uso de avanzadas técnicas y de múltiples variables. Todos estos estudios son de gran importancia ante la sociedad, muy influenciada por todos los problemas de tipo climático.

También son muy importantes el estudio de Técnicas Estadísticas Multivariantes en el campo de la Biología, Parasitología y Geología, donde en la actualidad ninguna publicación es admitida en revistas de calidad sin un estudio estadístico, y generalmente multivariante.

En este ambiente, el grupo encabezado por el Profesor Ramón Gutiérrez Jáimez lleva más de una década estudian, modelizando y prediciendo sobre consumos energéticos (Gasolinas, luz, gas…), emisiones a la atmósfera de CO2, crecimientos poblacionales,… todo ello con diversas metodologías en base a procedimientos econométricos y difusiones estocásticas.


Se requieren por parte del alumno conocimientos a nivel medio de Estadística e informática. En concreto se precisan conocimientos previos básicos sobre Análisis Multivariante y manejo de software estadístico.

Se aconseja que el alumno haya cursado las siguientes asignaturas del master: Entornos de Computación Estadística (para el desarrollo de los aspectos computacionales del trabajo) y Técnicas Estadísticas Multivariantes y Aplicaciones.


Plan de trabajo • Estudio de la problemas Mediambientales. Estudio y análisis del Protocolo de Kyoto.

• Planteamiento del problema y de los objetivos buscados con los análisis.

• Recopilación, síntesis y organización de datos de tipos Medioambientales y Climáticos.

• Análisis Estadísticos básicos de los datos.

• Aplicación de técnicas multivariantes a dichos datos.

• Publicación de informes y resultados.

Todo este trabajo, podrá extenderse a un Proyecto de Tesis Doctoral, sirviendo de base para el estudio de técnicas y métodos más avanzados (como pueden ser los procesos de estocásticos de difusión) de gran interés en las investigaciones actuales en el campo de la Estadística Medioambiental.

Bibliografía 1. Anderson, TW. (1984). An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, second Edition, Wiley & Sons.

2. Basilevsky, A. (1994). Statistical Factor Analysis and Related Methods. Theory and Applications, Wiley & Sons.

3. Greenacre, M (2008). La Practica del Análisis de Correspondencias. Fundación BBVA.

4. Gutiérrez-Sánchez, R. (2004). Análisis Estadístico Multivariante con SPSS. Curso Básico.

5. Hair, JF., Anderson, E. Tatham, L. and Black, C. (1999). Análisis Multivariante. 5ª Edición. Prentice-Hall. 1999.

6. Johnson, RA. and Wichern, DW. (1988) Applied Multivariate Statistical Analysis, Second Edition, Prentice-Hall.

7. Pérez, C. (2004). Técnicas de Análisis Multivariante de Datos. Aplicaciones con SPSS. Ed. Pearson, Prentice Hall.

8. Sharma, S (1996) Applied Multivariate Techniques, Wiley & Sons.



Análisis de Problemas Sociales relacionados con aspectos demográficos y exclusión social. (en la actualidad)

Análisis direccional y aplicación a datos geofísicos de la antártica (en la actualidad)



• R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. The Trend of the Total Stocks of the Private Car-petrol in Spain: Stochastic Modelling Using a New Gamma Diffusion Process. Applied Energy, In Press, DOI:10.1016/ l.apenergy .2008.03.016

• R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. Emissions of


Greenhouse gases attributable to the Activities of the Land Transport: Modelling and Analysis Using I-CIR stochastics diffussion. The Case of Spain. Environmetrics, 19:137-161, (2008).

• I. Rodriguez-Gonzalez; C. Marin; G. Pérez-Cordon; R. Gutiérrez-Sánchez; F. Vargas; M. Sanchez Moreno. Identification of Trypanosoma Strains Isolated in Central and South America by Endoncleases Cleavage and Duplex PCR of Kinetoplast-DNA. The Open Parasitology Journal, 2, 35-39, (2008)

• R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. Trend Analysis Using Nonhomogeneous Stochastic Diffusion Processes. Emission of Co2; Kyoto Protocol in Spain. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 22:57-66 (2008).

• R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi, E. Ramos. A Diffusion Model with Cubic Drift: Statistical and Computational Aspects and Application to Modelling of the Global Co2 Emission in Spain. Environmetrics, 18(1), 55-69, (2007).


• Procesos estocásticos y campos aleatorios de difusión homogéneos y no homogéneos: inferencia estadística y aplicaciones. Distribuciones de matrices aleatorias singulares MTM2005-09209

• Modelos estocásticos en Medio Ambiente y crecimiento de poblaciones: Nuevas técnicas de modelización, estimación y predicción. P06-FQM-2271

• Nuevas difusiones homogéneas y no homogéneas y distribuciones multivariantes singulares. Aplicaciones a la modelización estocástica en crecimiento de poblaciones y cambio climático. MTM2008-05785



Título Aspectos computacionales asociados a la aproximación/estimación de la densidad de variables temporales asociadas a procesos de difusión.

Profesor(es) Juan José Serrano Pérez (RESPONSABLE) (http://www.ugr.es/local/jjserra)

Patricia Román Román (http://www.ugr.es/local/proman)

Francisco Torres Ruiz (http://www.ugr.es/local/fdeasis)

Descripción En la vida real nos encontramos con fenómenos que evolucionan en el tiempo y cuyo estudio puede realizarse haciendo uso de sistemas dinámicos de crecimiento.

En el estudio de estos sistemas es frecuente plantearse cuestiones acerca de su evolución, tales como cuando alcanzan un determinado valor o cuando se produce un cambio en las pautas de crecimiento. Por ejemplo, tienen gran interés cuestiones como el tiempo en el que un animal alcanza el tamaño mínimo para su consumo, o el tiempo en el que una población alcanza un determinado tamaño. Si el modelo considerado está asociado con una curva de crecimiento acotada es interesante el estudio del tiempo en que se alcanza un cierto porcentaje del crecimiento total. Y, en el caso de modelos de crecimiento asociados a curvas de tipo sigmoidal, podemos centrarnos en el estudio del tiempo en el que ocurre la inflexión.

Muchos de estos problemas, asociados a procesos estocásticos, pueden reducirse al estudio de la variable tiempo de primer paso de dichos procesos por una barrera constante o dependiente del tiempo.

La expresión explícita de la función de densidad de la variable tiempo de primer paso sólo es conocida para ciertos procesos y barreras particulares. En situaciones más generales, por ejemplo para procesos de difusión homogéneos y no homogéneos, puede demostrarse que la densidad del tiempo de primer paso satisface una ecuación integral de Volterra de segunda clase, cuya solución explícita puede obtenerse únicamente para cierto tipo de barreras, mientras que para el resto de barreras debemos recurrir a aproximar dicha solución mediante esquemas numéricos. No obstante, la aplicación de este tipo de procedimientos presenta dificultades desde el punto de vista computacional.

Alternativamente, es posible estimar de forma no paramétrica la función de densidad del tiempo de primer paso a partir de trayectorias simuladas del proceso considerado. Pero, de nuevo, estos métodos acarrean otros inconvenientes de tipo computacional.

Pretendemos que los alumnos conozcan ambas metodologías y descubran las dificultades computacionales que implica su aplicación práctica.


Es necesaria tener formación previa sobre procesos estocásticos, así como de computación estadística, siendo recomendable haber realizado previamente los cursos del máster:

• Aplicaciones de los modelos de difusión en fenómenos de crecimiento en Ciencias Medioambientales y Economía.

• Entornos de computación estadística.


Plan de trabajo • Los alumnos realizarán una consulta bibliográfica de los trabajos más interesantes en este campo, lo que les facilitará una visión general del problema en estudio. Y deberán centrarse principalmente en el estudio de las dos metodologías ya enunciadas en la descripción previa, prestando especial atención a su aplicación práctica.

• Entonces, los alumnos elaborarán un dossier en el que expondrán las metodologías estudiadas incluyendo ejemplos de aplicación práctica junto con el software que hayan diseñado (recomendamos el lenguaje R) para realizar dichas aplicaciones.

Bibliografía • Buonocore, A., Nobile, A.G. y Ricciardi, L.M. (1987). A new integral equation for the evaluation of first-passage-time probability densities. Advances in Applied Probability 19, 784-800.

• Giraudo, M.T., Sacerdote, L. y Zucca, C. (2001). A Monte carlo Method for the Simulation Of First Passage Times of Diffusion Processes. Methodology and Computing in Applied Probability, 3, 215-231.

• Gutiérrez, R., Román, P. y Torres, F. (1994). A remark on the validity of the Volterra integral equation of first-passage-time densities for a class of time-non-homogeneous diffusion processes. Cybernetics and Systems, 1, 847-854.

• Gutiérrez, R., Román, P. y Torres, F. (1995). A note on the Volterra integral equation for the first-passage-time probability density. Journal of Applied Probability 32 (3), 635-648.

• Gutiérrez, R., Ricciardi, L. M., Román, P. y Torres, F. (1997). First-passage-time densities for time-non-homogeneous diffusion process. Journal of Applied Probability 34(3), 623-631.

• Gutiérrez, R., Román, P. y Torres, F. (1999). Inference and first-passage-time for the lognormal diffusion process with exogenous factors: application to modelling in economics. Applied Stochastic Models in Business and Industry, 15, 325-332.

• Gutiérrez-Jáimez, R., Román, P., Romero, D., Serrano, J. J. y Torres, F. (2008). Some time random variables related to a Gompertz-type diffusion process. Cybernetics and Systems: An Internacional Journal, 39, 467-479

• Kloeden, P.E., Platen, E. y Schurz, H. (1994). Numerical solution of SDE through computer experiments, Springer-Verlag, Berlin.

• Ricciardi, L. M. (1977). Diffusion processes and related topics in Biology, Springer-Verlag, Berlin.

• Ricciardi, L. M., Di Crescenzo, A., Giorno, V. y Nobile, A.G. (1999). An outline of theoretical and algorithmic approaches to first passage time problems with applications to biological modelling. Scientiae Mathematicae Japonicae 50(2), 247-322.

• Román, P., Serrano, J.J. y Torres, F. (2008). First-passage-time location function: Application to determine first-passage-time densities in diffusion processes. Computational Statistics and Data Analysis, 52, 4132-4146.

• Romero, D. (2005). Aportaciones al estudio de modelos estocásticos asociados a curvas de crecimiento: un nuevo proceso de difusión tipo Gompertz, PhD Thesis, Universidad de Granada.



• Aportaciones al estudio de modelos estocásticos asociados a curvas de crecimiento: un nuevo proceso de difusión tipo Gompertz. (2005). Autora: Desirée Romero


Molina. Directores: P. Román Román y F. Torres Ruiz.


• R. Gutiérrez-Jáimez, P. Román, D. Romero, J.J. Serrano y F. Torres (2007). A new Gompertz-type diffusion process with application to random growth. Mathematical Biosciences, 208(1), 147-165.

• P. Román Román, J.J. Serrano Pérez y F. Torres. (2008). First-Passage-Time Location Function: application to determine first-passage-time densities in diffusion processes. Computational Statistics and Data Analysis, 52(8), 4132-4146

• R. Gutiérrez-Jáimez, P. Román, D. Romero, J.J. Serrano y F. Torres (2008). Some time random variables related to a Gompertz-type diffusion process. Cybernetics and Systems, 39(5), 467-479.


• Nuevas difusiones homogéneas y no homogéneas y distribuciones multivariantes singulares. Aplicaciones a la modelización estocástica en crecimiento de poblaciones y cambio climático. (MTM2008-05785/MTM).

• Procesos estocásticos de difusión y aplicaciones en modelos de crecimiento (HI2007-0034).

• Modelos estocásticos en Medio Ambiente y crecimiento de poblaciones: Nuevas técnicas de modelización, estimación y predicción. P06-FQM-02271.



Título Diseño de experimentos a partir de información muestral funcional

Profesor(es) María Dolores Ruiz-Medina (http://www.ugr.es/local/mruiz)

Descripción Dada la naturaleza continua de la mayor parte de procesos y sistemas reales, el diseño de pruebas experimentales a partir de información muestral funcional (curvas o superficies), incorporando el estudio de efectos funcionales de procesos controlables que actúan sobre el proceso de interés o variable funcional respuesta, constituye unos de los objetivos fundamentales en la investigación desarrollada recientemente en las ciencias experimentales (e.g. Epidemiología Molecular, Genética, Neurofisiología, etc.). El análisis estadístico de este tipo de pruebas experimentales requiere de la formulación funcional de las técnicas clásicas de análisis de la varianza a partir de los modelos funcionales de efectos fijos, efectos aleatorios y efectos mixtos. Dada la elevada dimensionalidad de los datos, así como la presencia de altas correlaciones entre los mismos, la implementación de dichas técnicas requiere la selección de un dominio apropiado donde se reduzcan o desaparezcan los problemas mencionados. La transformada wavelet proporciona un dominio apropiado donde ambos problemas pueden ser cómodamente solventados, mediante la aplicación de las técnicas thresholding y las técnicas usuales de de correlación de los coeficientes wavelets. Unos de los problemas fundamentales en este ámbito es el planteamiento de test funcionales para la comparación de tratamientos, ajuste de parámetros funcionales, etc. En este contexto se ubica la investigación de esta línea, donde se propone a los alumnos de este master desarrollar un trabajo de investigación. Como motivación práctica de este trabajo se considera el diseño experimental para el análisis de imágenes funcionales de resonancia magnética.


Para la realización del trabajo de investigación es requisito haber realizado el siguiente curso del máster:

Diseño estadístico experimental y control de la calidad. Aplicaciones en Biociencias e Ingeniería.

Plan de trabajo • Recopilación bibliográfica sobre los resultados recientes más relevantes en relación con el planteamiento de test en el dominio de la transformada wavelet para el análisis funcional de la varianza.

• Implementación de técnicas thresholding en la formulación de test funcionales en el dominio de la transformada wavelet para modelos FANOVA. Formulación de estadísticos thresholded.

• Ilustración de los puntos anteriores en el diseño experimental a partir de secuencias de imágenes funcionales de resonancia magnética.

Bibliografía • Abramovich, F. y Angelini, C. (2006). Testing in mixed effects FANOVA models. Journal of Statistical Planning and Inference 136, 4326-4348.

• Abramovich, F., Antoniadis, A., Sapatinas, T. and Vidakovic, B. (2004). Optimal testing in functional analysis of variance models. Int. J. Wavelets Multiresolution Inform. Process. 2, 323-349.

• Bosq, D. (2000). Linear processes in function spaces, Springer-Verlag • Bosq, D. y Blande, D. (2007). Prediction and inference in large dimensions. Wiley Series

in Probability and Statistics, Wiley-Dunod. • Eubank, R.L. and Hart, J.D. (1992). Testing goodness-of-fit in regression via order

selection criteria. The Annals of Statistics 20, 1412-1425. • Fan, J. (1996). Test of significance based on wavelet thresholding and neyman 's


truncation. Journal of American Statistical Association 91, 674-688. • Fan, J. and Lin, S.J. (1998). Test of significance when data are curves. Journal of

American Statistical Association 93, 1007-1021. • Lazar, N.A. (2008). The statistical analysis of functional MRI data. Serie: Statistics for

Biology and Health. Springer Science+Business Media. • Maraun, D. and Kurths, J. (2004). Cross-wavelet analysis: significance testing and

pitfalls. Nonlinear Processes in Geophysics 11, 505-514. • Ruiz-Medina, M.D. (2008). Wavelet thresholding methods applied to testing significance

differences between autoregressive Hilbertian processes. Functional and Operational Statistics, (S. Dabo-Niang and F. Ferraty, Eds), Physica-Verlag, pp. 281-286.

• Ruiz-Medina, M.D. y Angulo, J.M. (2002). Spatio-temporal filtering using wavelets. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 16, 241-266.

• Ruiz-Medina M. D. y Angulo J. M. (2007). Functional estimation of spatiotemporal heterogeneities. Environmetrics 18, 775-792.

• Ruiz-Medina, M.D., Salmerón, R. y Angulo, J.M. (2007). Kalman filtering from POP-based diagonalization of ARH(1). Computational Statistics \& Data Analysis. 51, 4994-5008.

• Ruiz-Medina, M.D., Angulo, J.M. y Fernández-Pascual, R (2007). Wavelet-vaguelette decomposition of spatiotemporal random fields. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment 21, 273-281.

• Salmerón, R. y Ruiz-Medina, M.D. (2009). Multispectral decomposition of functional autoregressive models. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment. DOI: 10.1007/s00477-008-0213.


• Análisis Multiescalar de la Deformación Espacial de Imágenes (2003).

Directores: J.M. Angulo y M.D. Ruiz-Medina

• Representación y Simulación de Procesos Fractales Multiparamétricos (2003).

Directores: M.D. Ruiz-Medina y J.M. Angulo

• Estimación de Modelos de Memoria Larga en Procesos Espaciales (2004).

Directores: F.J. Alonso, J.M. Angulo y M.D. Ruiz-Medina

• Análisis Estadístico de Datos Espacio-Temporales mediante Modelos Funcionales de Series Temporales (2008).

Directora: M.D. Ruiz-Medina



• Leonenko, N.N. y Ruiz-Medina, M.D. (2006). Scaling laws for the multidimensional Burgers equation with quadratic external potencial. Journal of Statistical Physics 124, 191-205.

• Ruiz-Medina, M.D., Alonso, F.J., Angulo, J.M. y Bueso, M.C. (2003). Functional stochastic modelling and prediction of spatio-temporal processes. Journal of Geophysical Research, 108, d24, 9003, doi: 10.1029/2003JD003416.

• Ruiz-Medina, M.D., Angulo, J.M. y Anh, V.V. (2003). Fractional-Order regularization and wavelet approximation to the inverse estimation problem for random fields. Journal of Multivariate Analysis, 85, 192-216.

• Ruiz-Medina, M.D., Angulo, J.M. y Anh, V.V. (2001). Scaling limit solution of a fractional Burgers equation. Stochastic Processes and Their Applications, 93, 285-300.

• Ruiz-Medina y Salmerón, M.D. (2009). Functional maximum


likelihood estimation of ARH(p) models. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, doi: 10.1007/s00477-009-0306-2.


• Modelización Estocástica y Análisis Estadístico de Procesos Espacio-Temporales con Características Fractale (BFM2002-01836).

• Modelización y Análisis Estadístico de Características Locales y Propiedades de Memoria para Datos Espacio-Temporales (MTM2005-08597).

• Métodos wavelets para la inferencia sobre datos funcionales en espacios singulares (MTM2008-03903).



Título Diseño de un curso virtual de Estadística con R Commander

Profesor(es) Yolanda Román Montoya (Responsable) (http://www.ugr.es/local/yroman)

Descripción Ante el desarrollo de las nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC), el modelo de enseñanza/aprendizaje está obligado, más que nunca, a flexibilizarse convirtiéndose en un modelo evolutivo adaptado a los continuos cambios tecnológicos. La docencia de la Estadística se ve afectada doblemente por estos avances.

Por una parte los alumnos han de ser capaces de trabajar computacionalmente con los distintos modelos estudiados en el aula, han de manejar grandes volúmenes de datos y han de saber dar respuestas en base a determinadas salidas de ordenador.

Por otra, surge el inconveniente de las licencias de los programas. Ante el problema que plantea la obtención de licencias, en ocasiones muy costosas, se abre la posibilidad de utilizar software libre en el aula. La utilización del software libre plantea, entre otras, ventajas económicas, legales, técnicas y laborales. Su implementación posibilita además nuevas expectativas en el aula, dado que también permite la posibilidad de diseñar programas enfocados a dar respuesta a problemas concretos y que en múltiples ocasiones no están disponibles en los programas comerciales.

Para la realización de este trabajo, hemos optado por la utilización de R como soporte computacional. Entre las múltiples ventajas que reporta, nos centraremos en la cantidad de recursos de que dispone, su amplia difusión en la comunidad científica y su facilidad de uso y programación, junto con su interfaz gráfica R commander.


El alumno ha de poseer un nivel medio de Matemáticas y Estadística para poder elaborar el material del trabajo propuesto. Se aconseja que el alumno haya cursado la asignatura: Entornos de Computación Estadística.

Plan de trabajo En primer lugar el alumno deberá realizar una recopilación y puesta al día del material disponible sobre los programas libres en la red en general y en particular del entorno de programación R y la interfaz gráfica de usuario (GUI) Rcmdr (R Commander). Por otra parte repasará los tópicos correspondientes a un curso introductorio de Estadística estructurándolos según un mapa conceptual adecuado a la materia que desarrollará con R Commander.

El siguiente paso es elaborar un entorno virtual donde presentar las características fundamentales de R y R Commander así como su aplicación y desarrollo en temas concretos de la Estadística.

Bibliografía 1. Arriaza Gómez, A.J., Fernández Pcín, F., López Sánchez, M. A., Muñoz Márquez, M., Pérez Plaza, S., Sánchez Navas, A. (2008). Estadística básica con R y R Commander. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz. http://knuth.uca.es/ebrcmdr

2. Box, G. E., Hunter, S., Hunter, W.G. (2008). Estadística para Investigadores. Diseño, innovación y descubrimiento. Ed. Reverté


4. Evans, M.J. & Rosenthal, J.S. (2004). Probabilidad y Estadística. La Ciencia de


la Incertidumbre. Ed. Reverté


6. Gentle, J.E. (2002). Elements of Computational Statistics. Springer-Verlag, New York, Inc.

7. NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, URL:

8. http://www.itl.nist.gov/div898/handbook, 2005

9. Ross, I., & Gentleman, R. (1996). R: A language and Environment for statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. http://www.R-project.org

10. Ross, S.M. (2005). Introducción a la Estadística. Ed. Reverté

11. Spector, P. (2008). Data Manipulation with R. Springer Science+Business Media, LLC



1. Lara-Porras, A., Román-Montoya, Y. (2006). Tengo unos datos ¿Qué puedo hacer con ellos? Hipótesis Alternativa. Boletín De Iase Para América Latina

2. Lara-Porras, A., Román-Montoya, Y. (2006). ¿Cómo introducirnos en la Estadística mediante unos datos? Métodos multimedia

3. Arcos, A., Gámiz, M.L., González, A., Muñoz, J.F., Martínez, M.D., Román, Y., Rueda, M.M. (2005). Aplicaciones de R en Fiabilidad, Muestreo y Supervivencia.

4. Arcos, A., Gámiz, M.L., González, A., Muñoz, J.F., Martínez, M.D., Román, Y., Rueda, M.M. (2005). Estadística Computacional con Spss y R.



Personalización del aprendizaje a través del e-learning en materias de Estadística Computacional (Proyecto de Innovación Docente)



Título Estimación en sistemas con parámetros distribuidos. Aplicación a restauración de imágenes.

Profesor(es) Mª Jesús García-Ligero Ramírez (Responsable) (http://www.ugr.es/local/mjgarcia)

Aurora Hermoso Carazo (http://www.ugr.es/local/ahermoso)


Descripción Los sistemas estocásticos con parámetros distribuidos modelan fenómenos físicos donde la información a procesar está dispersa o distribuida en el espacio. Estos fenómenos son usuales en diversos campos de la ciencia, tales como, procesos químicos, telecomunicaciones, meteorología, entre otros. Debido a sus aplicaciones, el problema de estimación en estos sistemas ha sido ampliamente tratado en la literatura. Concretamente, cuando las observaciones de la señal están perturbadas por ruidos aditivos gaussisanos, estimadores óptimos de la señal se han obtenido mediante diferentes aproximaciones.

Sin embargo, en muchas situaciones prácticas, las observaciones de la señal están afectadas por un ruido multiplicativo. En estos sistemas el estudio del problema de estimación se centra en la búsqueda de estimadores subóptimos que sean recursivos y fáciles de implementar.

Entre las aplicaciones del problema de estimación de sistemas con parámetros distribuidos es de interés el problema de restauración de imágenes. Este problema ha sido tratado tradicionalmente considerando que la imagen está perturbada por un ruido aditivo y se han aplicado algoritmos de filtrado para sistemas con parámetros distribuidos para obtener la imagen restaurada. Sin embargo, en muchas situaciones las imágenes observadas están afectadas además por un ruido multiplicativo, como por ejemplo en imágenes médicas, imágenes obtenidas vía satélite, entre otras; para este modelo observación se hace necesario la obtención de algoritmos para restaurar la imagen según las hipótesis que se establezcan sobre los ruidos que perturban la imagen.


• Es necesaria una formación previa sobre Estadística, Probabilidad y Procesos Estocásticos a nivel de los conocimientos que proporcionan por ejemplo la titulación de Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas.

• Se recomienda haber realizado el curso del máster:

- Sistemas Estocásticos. Estimación de señales


Plan de trabajo • Recopilación bibliográfica sobre antecedentes, estado actual y aplicaciones del problema de estimación en sistemas con parámetros distribuidos.

• Planteamiento e interpretación geométrica del problema de estimación en sistemas estocásticos.

• Estudio del problema de estimación lineal en sistemas con parámetros distribuidos con modelo observación afectado sólo por ruido aditivo. Obtención e implementación en MATLAB de un algoritmo recursivo para el problema de filtrado. Aplicación a restauración de imágenes.

• Estudio del problema de estimación lineal en sistemas con parámetros distribuidos con modelo observación afectado por ruido multiplicativo. Obtención e implementación en MATLAB de un algoritmo recursivo para el problema de filtrado. Aplicación a restauración de imágenes.

Bibliografía • Atre, S.R. (1972). “Optimal estimation in distributed process using the innovations approach’’, IEEE Trans. Automatic Control, AC-17, 710–712.

• Banham, M.R., Katsaggelos, A.K. (1997) “Digital image restoration”. IEEE Signal Processing, 14, 24-45.

• García-Ligero Ramírez, M.J. (1995). Estimación lineal en sistemas estocásticos con parámetros distribuidos mediante observaciones inciertas. Tesis doctoral. Universidad de Granada.

• Haseyama, J.M., Kitajima, H. (1997). “Image modeling and parameter identification for image restoration using a Kalman filter”, IEICE Transactions on Information and Systems, 2912-2919.

• Korbicz, J., Bidyuk, P. (1993). “State and parameter estimation. Digital and optimal filtering, applications”, Monografíia. Higher College Engineering Press.

• Nakamori, S. (1993) “Optimal filtering algorithm using covariance information in linear discrete-time distributed parameter systems”. Signal Processing, 33, 45-56.

• Omatu, S. (1986). “Optimal estimation theory for distributed parameter systems”, Control and Dynamic Systems, 23, 195-240.




• García-Ligero, M.J., Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez, J. (1998), “Least squared estimation for distributed parameter systems with uncertain observations: Part 1: Linear prediction and filtering”, Applied Stochastic Models and Data Analysis, 14, 11-18.

• Nakamori, S., García-Ligero, M.J., Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez, J. (2002), “Design of estimators using covariance information with uncertain observations in linear discrete-time distributed parameter systems”, Bulletin of the Faculty of Education, 53-72.

• Nakamori, S., García-Ligero, M.J., Hermoso-Carazo, A.,


Linares-Pérez, J. (2006), “Derivation of fixed-interval smoothing using covariance information in distributed parameter systems”, Applied Mathematics and Computation, 176, 2, 662-672.

• Nakamori, S., García-Ligero, M.J., Hermozo-Carazo, A., Linares-Pérez, J. (2008), “Filtering of images corrupted by multiplicative and white plus coloured additive using covariance information”, Mathematical and Computer Modelling, Vol. 47, 2-3, 298-311.

• Nakamori, S., García-Ligero, M.J., Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez, J. (2008), "Filtering in generalized signal-dependent noise model using covariance information", IEICE Transactions of Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences, 3, 809-817.


Estimación de señales, usando información de covarianzas, a partir de observaciones inciertas y de observaciones retrasadas aleatoriamente (MTM2005-03601).

Aportaciones al problema de estimación de señales aleatorias lineales y no lineales a partir de observaciones ruidosas sujetas a fallos aleatorios (MTM2008-05567/MTM).



Título Estimación en sistemas estocásticos no lineales

Profesor(es) Aurora Hermoso Carazo (RESPONSABLE) (http://www.ugr.es/local/ahermoso )


Descripción En las últimas décadas, el problema de filtrado no lineal ha recibido gran atención en la comunidad científica debido a sus numerosas aplicaciones, y diversos procedimientos han sido propuestos para su resolución. Una de las soluciones más comunes al problema de filtrado en sistemas no lineales es el filtro extendido de Kalman, que consiste en linealizar las ecuaciones del sistema usando desarrollos de Taylor de las funciones que lo definen, y aplicar el filtro de Kalman a dicha aproximación lineal. Sin embargo, aunque el filtro extendido ha sido aplicado con éxito a numerosos sistemas no lineales, en ocasiones presenta algunos inconvenientes prácticos, como la dificultad en evaluar jacobianos y su posible inestabilidad. Además, si el sistema presenta no linealidades importantes, este filtro puede ser mejorado sustancialmente usando otras técnicas de estimación no lineal como, por ejemplo, la basada en la aplicación de la transformación unscented. El filtro unscented no aproxima el modelo no lineal original, sino que usa el verdadero modelo, y aproxima la media y la covarianza a posteriori de la señal a estimar por la de los transformados de un conjunto de puntos elegidos de forma determinística para capturar la media y la covarianza a priori. El grado de precisión de estos estimadores es mayor que el de los obtenidos mediante la linealización del modelo, lo que conduce a estimaciones potencialmente mejores. Como ocurre en sistemas lineales, errores en la transmisión de los datos pueden dar lugar a observaciones no lineales que contengan sólo ruido con probabilidad positiva (sistemas con observaciones inciertas). A pesar de su importancia, el problema de estimación en sistemas no lineales con observaciones inciertas o, en general, con observaciones afectadas por cualquier tipo de fallo aleatorio, no ha sido aún investigado en profundidad; este hecho, unido a la gran variedad de aplicaciones de tales sistemas en diversos campos de la ciencia (Comunicaciones, Meteorología, Medio Ambiente, Aeronáutica…) nos hace considerar que esta línea de trabajo constituye el inicio de una investigación con amplias posibilidades.


• Se requiere una formación previa en las siguientes materias: 1. Cálculo Diferencial (conocimientos básicos a nivel de los obtenidos en

titulaciones como Diplomado en Estadística o primer ciclo de Licenciado en Matemáticas)

2. Estadística Matemática, Probabilidad y Procesos Estocásticos (nivel de las titulaciones de Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas o de Licenciado en Matemáticas)

• Se recomienda haber realizado el siguiente curso del máster: - Sistemas Estocásticos. Estimación de señales

Plan de trabajo • Revisión de antecedentes: técnicas de estimación en sistemas lineales. • Sistemas no lineales con certidumbre en las observaciones: Linealización y

estudio del filtro de Kalman extendido. • Estudio de la transformación ‘’unscented’’ y aplicación al problema de

estimación no lineal. • Sistemas no lineales con incertidumbre en las observaciones: Linealización y


generalización del filtro de Kalman extendido. • Sistemas no lineales con incertidumbre en las observaciones: Filtrado

‘’unscented’’. • Análisis comparativo teórico-práctico de las diferentes técnicas de estimación

en sistemas no lineales con observaciones inciertas.

Bibliografía • Daum, F. (2005) “Nonlinear filters: Beyond the Kalman filter” IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine 20 (8), 57-69.

• Germani, A., Manes, C. and Palumbo, P. (2005) “Polynomial extended Kalman filter” IEEE Transactions on Automatic Control 50 (12) 1636-1638.

• Grewal, M.S. and Andrews, A.P. (1993) “Kalman filtering”. Prentice-Hall.

• Julier, S.J. and Uhlmann, J.K. (2004) “Unscented filtering and nonlinear estimation” Proc. IEEE 92 (3), 401-422.

• Nakamori, S. (1999) “Design of estimators using covariance information in discrete-time stochastic systems with nonlinear observation mechanism” IEICE Trans. Fundamentals E82-A (7), 1292-1304.

• Nakamori, S. (2007) “Design of extended recursive Wiener fixed-point smoother and filter in discrete-time stochastic systems” Digit Signal Process. 17, 360-370.

• NaNacara W. and Yaz, E.E. (1997) “Recursive estimator for linear and nonlinear systems with uncertain observations” Signal Processing 62, 215-228.

• Tanizaki, H. (2000) “Nonlinear and non-Gaussian estimation: a quasi-optimal estimator” Communications in Statistics, Theory and Methods 29 (12), 2805-2834.


Estimación de señales a partir de observaciones inciertas y observaciones retrasadas aleatoriamente (2005). Directoras: A. Hermoso Carazo y J. Linares Pérez



• Nakamori, S., Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez, J. (2007) “Suboptimal estimation of signals from uncertain observations using approximations of mixtures”, Digital Signal Processing, 17, 4-16.

• Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez, J. (2007) “Different approaches for state filtering in nonlinear systems with uncertain observations”, Applied Mathematics and Computation, 187, pp. 708-724.

• Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez, J. (2007) “Extended and unscented filtering algorithms using one-step randomly delayed observations”, Applied Mathematics and Computation, 190, 1375-1393.

• Nakamori, S., Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez, J. (2008) “Design of RLS Wiener fixed-lag smoother using covariance information in linear discrete-time stochastic systems”, Applied Mathematical Modelling, 32, 1338-1349.

• Nakamori, S., Caballero-Águila, R., Hermoso-Carazo, A., Jiménez-López, J., Linares-Pérez, J. “Signal estimation with nonlinear uncertain observations using covariance information”, Journal of Statistical Computation and Simulation (en prensa).



• Estimación de señales, usando información de covarianzas, a partir de observaciones inciertas y de observaciones retrasadas aleatoriamente (MTM2005-03601).

• Técnicas de estimación en sistemas estocásticos lineales y no lineales. Aplicación a modelos de crecimiento y a la super-resolución de imágenes (P07-FQM-02701).

• Aportaciones al problema de estimación de señales aleatorias lineales y no lineales a partir de observaciones ruidosas sujetas a fallos aleatorios (MTM2008-05567/MTM).



Título Estimación no paramétrica de curvas en R

Profesor(es) María Dolores Martínez Miranda (http://www.ugr.es/local/mmiranda)

Descripción En los últimos años la Estadística ha experimentado un notable desarrollo sustentado en gran parte por la rápida evolución en temas computacionales. De hecho muchos de los temas de interés actual son intensivos computacionalmente, bien porque requieren cálculos numéricos complejos o bien porque dependen de la visualización de los datos en distintas direcciones.

Es conocida la importancia que han adquirido en las últimas décadas los enfoques no paramétricos dentro de la Estadística. Las versiones no paramétricas de los procedimientos clásicos, resultan muy atractivas ya que no formulan hipótesis demasiado restrictivas sobre la estructura subyacente desconocida. Dentro del campo de la Regresión, las técnicas de regresión no paramétrica permiten lograr una mejor adaptación a los datos disponibles, obteniendo estimaciones más próximas a la curva de regresión subyacente y, de nuevo, sin hacer fuertes hipótesis sobre la misma. La desventaja inicial que tenían estos métodos residía en que requieren procesos de cálculo computacionalmente costosos. En este sentido se entiende la rápida evolución de este tipo de técnicas en los últimos años y la aplicación cada vez más extendida de los métodos no paramétricos, en diversas disciplinas de la Estadística.

R proporciona en la actualidad un soporte computacional para la práctica de estos métodos con notables ventajas. De hecho se trata de un programa libre y de código abierto en el que están implementados y documentados numerosos métodos que cubren la mayoría de las necesidades de cualquier usuario de la Estadística. Este hecho unido a la posibilidad de extender o modificar dichas implementaciones convierte a R en el entorno ideal para el trabajo de los alumnos en la línea que proponemos.

Requisitos (formación previa y cursos realizados en el máster)

Se requieren por parte del alumno conocimientos a nivel medio de Matemáticas, Estadística y Cálculo de Probabilidades. En concreto se precisan conocimientos previos básicos sobre Análisis de Regresión. Con esta base se construye el resto del conocimiento que el alumno adquirirá como consecuencia del trabajo.

Se aconseja que el alumno haya cursado la asignatura Entornos de Computación Estadística, para el desarrollo de los aspectos computacionales del trabajo; o bien que posea conocimientos de nivel medio sobre el entorno de análisis y programación estadística R.

Plan de trabajo El proyecto comienza con una revisión bibliográfica que permita al alumno adquirir unos conocimientos básicos teóricos sobre las técnicas de estimación no paramétrica de curvas notables como la densidad y la función de regresión. El alumno se centrará fundamentalmente en la formulación de los métodos, dirigiendo la atención siempre a sus aplicaciones prácticas. En este sentido no se persigue la profundización en las justificaciones teóricas y las demostraciones. Fruto de esta revisión el alumno habrá de confeccionar un documento resumen que será el soporte teórico del trabajo de investigación.

Una vez asimilados estos conocimientos básicos el alumno utilizará el entorno de análisis y programación estadística R para la resolución de aplicaciones prácticas de dichos métodos en situaciones reales. En este sentido profundizará en los libros


específicos de R disponibles en la actualidad (loess, locpol, kernsmooth).

Este trabajo podrá desembocar en un proyecto de tesis doctoral en el que el alumno, con la formación adquirida y el material desarrollado como consecuencia de este trabajo, realizará aportaciones en problemas de interés actual dentro del campo de investigación de la Estadística.

Bibliografía 1. Crawley, M.J. (2007). The R book. John Wiley & Sons Inc.

2. Fan, J. y Gijbels, I. (1996). Local Polynomial Modelling and Its Applications. Chapman & Hall.


4. Fox, J. (2002). Nonparametric Regression. Disponible on-line: http://cran.r-project.org/doc/contrib/Fox-Companion/appendix-nonparametric-regression.pdf

5. Martínez Miranda, M.D. (1996). Técnicas de regresión no paramétrica. Memoria de Licenciatura. Universidad de Granada

6. Martínez Miranda, M.D. (2000). Elección de los parámetros que intervienen en un modelo de regresión local. Tesis doctoral. Universidad de Granada.


8. Wand, M.P. y Jones, M.C. (1995). Kernel Smoothing. Monographs on Statistics and Applied Probability, 60. Chapman & Hall.


• Título: Aportaciones en la estimación no paramétrica de modelos de regresión aditivos. Año: 2003.

Autora: Rocío Raya Miranda

• Estimación lineal local de la función de regresión. Año: 2003.

Autor: Ismael Ramón Sánchez Borrego



• Martínez Miranda, M.D., Nielsen, J.P. and Sperlich, S. (2009) "One Sided Cross Validation for Density Estimation", Operational Risk Towards Basel III: Best Practices and Issues in Modeling, Management and Regulation, ed. G.N.Gregoriou; John Wiley and Sons, Hoboken, New Jersey, pp 177-196.

• González Manteiga, W., Martínez Miranda, M.D. and Raya Miranda, R. (2008) “Sizer Map for inference with additive models“, Statistics and Computing, 18, 297-312

• Martínez Miranda, M.D., Raya Miranda, R., González Manteiga, W. and González Carmona, A. (2008) “A bootstrap local bandwidth selector for additive models”, Journal of Computational and Graphical Statistics, 17, 38-55.

• Sánchez Borrego, I., Martínez Miranda, M.D., González Carmona, A. (2006) “Local linear kernel estimation of the discontinuous regression function”, Computational


Statistics, 21(3-4), 557-569

• González Manteiga, W., Martínez Miranda, M.D. and Pérez González, A. (2004) “The choice of smoothing parameter in nonparametric regression through wild bootstrap”, Computational Statistics and Data Analysis, 487-515.




Título Estimación polinomial en sistemas estocásticos lineales no gaussianos

Profesor(es) Josefa Linares Pérez (RESPONSABLE) (http://www.ugr.es/local/jlinares) Aurora Hermoso Carazo (http://www.ugr.es/local/ahermoso)

Descripción El estudio del problema de estimación en sistemas estocásticos trata con diversos tipos de modelos que establecen la relación entre las variables observadas y las variables señal que se desean estimar, y las técnicas de estimación dependen del modelo particular considerado. En modelos lineales, aunque se han utilizado distintas técnicas para abordar el problema de estimación, usualmente se han considerado sistemas gaussianos y, por tanto, el estimador óptimo de mínimos cuadrados es el estimador lineal óptimo. Sin embargo, en diversas situaciones prácticas, la ampliamente utilizada hipótesis de gaussianidad no puede aceptarse como una descripción estadística realista de los procesos bajo estudio. Entre otras, indicamos las siguientes: sistemas en los que las medidas pueden consistir únicamente en ruido (sistemas con observaciones inciertas) y sistemas en los que las medidas disponibles para la estimación pueden estar retrasadas (sistemas con observaciones retrasadas aleatoriamente). Generalmente, en sistemas no gaussianos, el estimador óptimo de mínimos cuadrados no es una función lineal de las observaciones; la dificultad, desde el punto de vista computacional, en la obtención del estimador óptimo ha motivado que en este tipo de sistemas el estudio del problema de estimación se haya centrado en la búsqueda de estimadores subóptimos y, en particular, en estimadores cuadráticos y polinomiales de grado arbitrario, que mantengan las propiedades de recursividad y fácil obtención del estimador lineal. En los últimos años, diversos problemas relacionados con procesamiento de señales y restauración de imágenes han sido tratados utilizando estimadores polinomiales, y la efectividad de los mismos ha quedado suficientemente probada. La amplia diversidad de aplicaciones de la teoría de estimación de señales en distintos campos de la ciencia, como Ingeniería, Economía, Meteorología o Ciencias Ambientales, y la aparición sistemática de nuevos problemas prácticos que se modelizan mediante sistemas no gaussianos, así como la probada efectividad de los estimadores polinomiales frente a los lineales, permitirán a los alumnos realizar un trabajo de investigación que podrá desembocar en un proyecto de tesis doctoral en la línea propuesta.


• Es necesaria una formación previa sobre Estadística, Probabilidad y Procesos Estocásticos a nivel de los conocimientos que proporcionan, por ejemplo, las titulaciones de Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas o de Licenciado en Matemáticas.

• Se recomienda haber realizado el siguiente curso del máster: - Sistemas Estocásticos. Estimación de señales

Plan de trabajo • Recopilación bibliográfica sobre antecedentes, estado actual y aplicaciones del problema de estimación polinomial en sistemas no gaussianos.

• Planteamiento e interpretación geométrica del problema general de estimación polinomial de segundo grado y de grado arbitrario.

• Estudio del problema de estimación cuadrática en sistemas con certidumbre en


las observaciones. Obtención e implementación en MATLAB de un algoritmo recursivo para el problema de filtrado.

• Estudio del problema de estimación cuadrática en sistemas con observaciones inciertas. Obtención e implementación en MATLAB de un algoritmo recursivo para el problema de filtrado.

• Análisis comparativo de los estimadores lineales y cuadráticos en ejemplos de simulación, tanto en sistemas con certidumbre en las observaciones como en sistemas con observaciones inciertas.

Bibliografía • Bondon, P. (1994). ‘Polynomial estimation of the amplitude of a signal’’, IEEE Trans. Info. Theory, IT-40, 960–965.

• Caballero-Águila, R. (2000). Filtrado polinomial en sistemas con observaciones inciertas. Tesis doctoral. Universidad de Granada.

• Caballero-Águila, R., Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez, J. (2003). Polynomial filtering with uncertain observations in stochastic linear systems. International Journal of Modelling and Simulation, 23 (1), 22-28.

• Carravetta, F., Germani, A., Raimondi, M. (1996). Polynomial filtering for linear discrete time non-Gaussian systems. SIAM Journal on Control and Optimization 34, 1666-1690.

• Carravetta, F., Germani, A., Raimondi, M. (1997). Polynomial filtering of discrete-time stochastic linear systems with multiplicative state noise. IEEE Transactions on Automatic Control AC-42, 1106-1126.

• Carravetta, F., Mavelli, G. (2004). Polynomial filtering for systems with non-independent uncertain observations. Proceedings of the 43rd IEEE Conference on Decision and Control 3, 3109-3114.

• De Santis, A., Germani, A. y Raimondi, M. (1995). Optimal quadratic filtering of linear discrete-time non-Gaussian systems. IEEE Transactions on Automatic Control AC-40, 1274-1278.

• S.V. Uppala, S.V., Sahr, J.D. (1997). On the design of quadratic filters with applications to image processing, IEEE Trans. Image Process., 6, 608–614.


Estimación de señales a partir de observaciones inciertas y observaciones retrasadas aleatoriamente (2005). Directoras: A. Hermoso Carazo y J. Linares Pérez



• Nakamori, S., Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez, J. (2005) "Quadratic estimation of multivariate signals from randomly delayed measurements”, Multidimensional Systems and Signal Processing, 16, 417-438.

• Nakamori, S., Caballero-Águila, R., Hermoso-Carazo, A., Jiménez-López, J.D., Linares-Pérez, J. (2006) “Least-squares ν th-order polynomial estimation of signals from observations affected by non-independent uncertainty”, Applied Mathematics and Computation, 176, 642-653.

• Nakamori, S., Caballero-Águila, R., Hermoso-Carazo, A., Jiménez-López, J.D., Linares-Pérez, J. (2007) “Signal polynomial smoothing from correlated interrupted observations based on covariances”, Mathematical Methods in the Applied Sciences, Vol. 30, pp. 1645-1665.

• Nakamori, S., Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez, J. (2008) "Design of Quadratic Estimators using Covariance Information in Linear Discrete-Time Stochastic Systems", Journal of Time Series Analysis, 3, 501-512.


• Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez, J. (2008) "Linear and quadratic least-squares estimation using measurements with correlated one-step random delay", Digital Signal Processing, 18/3, 450-464.


• Estimación de señales, usando información de covarianzas, a partir de observaciones inciertas y de observaciones retrasadas aleatoriamente (MTM2005-03601).

• Aportaciones al problema de estimación de señales aleatorias lineales y no lineales a partir de observaciones ruidosas sujetas a fallos aleatorios (MTM2008-05567/MTM).

• Técnicas de estimación en sistemas estocásticos lineales y no lineales. Aplicación a modelos de crecimiento y a la super-resolución de imágenes (P07-FQM-02701).



Título Estudio de un sistema discreto en fiabilidad

Profesor(es) Juan Eloy Ruiz Castro (http://www.ugr.es/local/jeloy)

Descripción El campo de la fiabilidad tiene como objetivo principal el estudio, análisis y modelización de sistemas que evolucionan en el tiempo. Asociados a estos modelos se obtienen medidas de interés del sistema como la fiabilidad, disponibilidad, estudio del fallo, etc optimizando rendimientos. Es habitual en la literatura en el campo de la fiabilidad considerar que dichos sistemas evolucionan en el tiempo de forma continua. Pero, no es menos cierto que muchos sistemas son observados en tiempo discreto debido a distintas causas como inspecciones periódicas o al propio funcionamiento intrínseco del mismo. Por ello se hace necesario el análisis de estas estructuras mediante modelos estocásticos discretos. En este trabajo se desea hacer un análisis de algún modelo estocástico dinámico en tiempo discreto.


Es de interés que el alumno tenga conocimientos avanzados sobre cálculo de probabilidades y sobre procesos estocásticos como son los procesos de Markov, de renovación y de renovación de Markov. Por ello el alumno para desarrollar este trabajo previamente debe realizar los siguientes cursos de este máster

Simulación de Procesos Estocásticos e Inferencia Estadística.

Sistemas Estocásticos. Estimación de Señales.

Plan de trabajo Recopilación bibliográfica sobre los principales procesos estocásticos en tiempo continuo y discreto.

Análisis de trabajos existentes en tiempo discreto.

Introducir al doctorando en el estudio de modelos de fiabilidad.

Aplicación.

Bibliografía Hoyland, A. and Rausand, M. (1994). System Reliability Theory: models and statistical methods, John Wiley and Sons, New York.

Kovalenko, I.N.; Kuznetsov N.Y. and Shurenkov, V.M. (1996). Models of Random Processes, CRC Press, Inc.

Kulkarni, V.G. (1995). Modeling and Analysis of Stochastic Systems, Chapman & Hall. London.

Kulkarni, V.G. (1999). Modeling, Analysis, Design, and Control of Stochastic Systems, Springer-Verlag New York, Inc.

Limnios, N. and Oprisan, G. (2001). Semi-Markov Processes and Reliability, Birkhäuser, Boston.

Ross, S.M. (1983). Stochastic Processes. John Wiley & Sons. New York.

Taylor, H.M. and Karlin, S. (1994). An Introduction to Stochastic Modeling, Academic Press.

Tijms, H.C. (2003). A First Course in Stochastic Models, John Wiley & Sons


LTD, England


Estudio de sistemas redundantes discretos en Fiabilidad

Directores: Juan Eloy Ruiz Castro y Rafael Pérez Ocón


Ruiz-Castro, J. Eloy, Pérez-Ocón, R. and Fernández-Villodre, G. (2008). A Multi-Component General Discrete System Subject to Different Types of Failures with Loss of Units, Discrete Events and Dynamic Systems, DOI 10.1007/s10626-008-0046-3

Ruiz-Castro, J. Eloy; Pérez-Ocón, R. and Fernández-

Villodre, G. (2008). Modelling a reliability system governed by discrete phase-type distributions, Reliability Engineering and System Safety, 93, 1650-1657.

Pérez-Ocón, R.; Montoro-Cazorla, D. and Ruiz-Castro,

J. Eloy (2006). Transient analysis of a Multi-component system modeled by a General Markov process, Asia-Pacific Journal of Operational Research, 23, 3, 311-327.

Ruiz-Castro, J. Eloy and Pérez-Ocón, R. (2004). A Semi-

Markov model in Biomedical Studies, Communication in Statistics: Theory and Methods, 33(3), 437- 455.

Pérez-Ocón, R. and Ruiz-Castro, J. Eloy (2004). Two

models for a repairable two-system with phase-type sojourn time distributions, Reliability Engineering & System Safety, 84, 253-260.



Métodos analítico-matriciales aplicados al estudio de la fiabilidad y el mantenimiento de sistemas (MTM2007-61511)



Título Estudio probabilístico de modelos de difusión asociados a curvas de crecimiento.

Profesor(es) Francisco de Asís Torres Ruiz (RESPONSABLE) (http://www.ugr.es/local/fdeasis) Patricia Román Román (http://www.ugr.es/local/proman)

Descripción El crecimiento es una importante característica en muchos campos de aplicación. El estudio de este fenómeno se asoció originariamente con la evolución de poblaciones animales, si bien actualmente se considera en múltiples contextos como Economía, Biología, Ecología, Ciencias Mediaoambientales,… Por este motivo se han realizado múltiples esfuerzos conducentes a la obtención de modelos que permitan describir este tipo de comportamientos. No obstante, muchos de esos modelos son determinísticos, los cuales plantean algunas restricciones. En particular, el problema que se plantea a la hora de utilizar modelos determinísticos para modelar cualquier fenómeno, y en particular el crecimiento, es la complejidad propia del fenómeno, implicando la necesidad de la especificación detallada de múltiples factores que no siempre son conocidos o cuantificables. Este inconveniente se puede evitar mediante la utilización de modelos estocásticos entre los que destacan los procesos de difusión, gran parte de los cuales están asociados a modelos determinísticos en el sentido de surgir al introducirle una fluctuación aleatoria a estos últimos. En ese sentido, en los últimos años ha habido una gran auge en el establecimiento de procesos de difusión que permitan estudiar de forma dinámica diversos tipo de patrones de crecimiento.

Así, y en el contexto de curvas de crecimiento surge plantearse introducir procesos de difusión que permitan modelar patrones de crecimiento de dicho tipo y cuyas características sean perfectamente conocidas, de tal forma que sea factible su empleo en el campo de las aplicaciones. No obstante, antes de llegar a ese extremo es necesario plasmar formalmente las principales características del proceso, desde su formulación (lo cual puede hacerse desde distintos puntos de vista y para lo que es necesario conocer muy bien los aspectos analíticos de la curva) hasta la obtención de su distribución y principales propiedades probabilísticas. En este sentido, proponemos al alumno esta línea de investigación, proporcionándole una metodología de trabajo que puede ser extendida a múltiples situaciones de esta naturaleza y que son un paso previo ineludible antes de abordar aplicaciones prácticas concretas.


Es necesaria una formación previa sobre Probabilidad y Procesos Estocásticos a nivel de los conocimientos que proporcionan por ejemplo la titulación de Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas o la de Matemáticas. Es requisito haber realizado uno de los siguientes cursos del máster:

- Aplicación de los modelos de difusión en fenómenos de crecimiento en ciencias medioambientales y Economía

- Cálculo y modelización estocástica. Procesos de difusión.


Plan de trabajo • Recopilación bibliográfica sobre antecedentes acerca de curvas de crecimiento, modelo determinístico que dio origen a las mismas y las situaciones concretas en las que se ha empleado.

• Estudio en profundidad de la curva de crecimiento en estudio, haciendo especial énfasis en las características que la diferencian de otras curvas de crecimiento.

• Estudio de la aleatorización del modelo determinístico para estudiar el modelo estocástico tanto desde las ecuaciones de difusión de Kolmogorov como desde la correspondiente ecuación diferencial estocástica.

• Obtención de la distribución del proceso y de sus principales características. • Simulación de trayectorias y discusión de posibles situaciones esperables en

las aplicaciones.

Bibliografía • Gutiérrez. R., Rico, N., Román, P. y Torres, F. (2006). Approximate and generalized confidence bands for some parametric functions of the lognormal diffusion process with exogenous factors, Scientiae Mathematicae Japonicae, 64, 843-859.


• Qiming, Lv. y Pitchford, J.W. (2007). Stochastic Von Bertalanffy models, with applications to fish recruitment. Journal of Theoretical Biology, 244, 640-655.

• Tan, W.Y. (1986). A stochastic Gompertz birth-death process, Statistics and Probability Letters 4, 25-28.

• Tsoularis, A. y Wallace, J. (2002). Analysis of logistic growth models, Mathematical Biosciences,179, 21-55.Von Bertalanffy, L. (1938). A quantitative theory of organic growth. Human Biology, 10(2) (1938), 181-213.

• Wang, Y. (1999). Estimating equations for parameters in stochastic growth model from tag-recapture data. Biometrics, 55, 900-903.


• Aportaciones al estudio de modelos estocásticos asociados a curvas de crecimiento: un nuevo proceso de difusión tipo Gompertz. (2005). Autora: Desirée Romero Molina. Directores: P. Román Román y F. Torres Ruiz.

• Aportaciones al estudio del proceso de difusión lognormal: bandas de confianza aproximadas y generalizadas. Estudio del caso polinómico. (2005). Autora: Nuria Rico Castro. Directores: P. Román Román y F. Torres Ruiz.

• Difusiones estocásticas no homogéneas lognormales y Gompertz. Proceso de Rayleigh. Aplicaciones. (2005). Autor: Ramón Gutiérrez Sánchez. Directores: R. Gutiérrez Jáimez y F. Torres Ruiz.



• R. Gutiérrez-Jáimez, N. Rico, P. Román, D. Romero, J.J. Serrano y F. Torres (2006). Approximating the nonhomogeneous lognormal diffusion process via polynomial exogenous factors. Cybernetics and Systems, 37(4), 293-309.


• R. Gutiérrez-Jáimez, N. Rico, P. Román y F. Torres. (2007). Approximate and generalized confidence bands


for the mean and mode functions of the lognormal diffusion process. Computational Statistics and Data Analysis, 51(8). 4058-4053









Título Inferencia y tiempos de primer paso en modelos de difusión asociados a curvas de crecimiento

Profesor(es) Patricia Román Román (http://www.ugr.es/local/proman) (RESPONSABLE) Francisco de Asís Torres Ruiz (http://www.ugr.es/local/fdeasis)

Descripción Los modelos determinísticos asociados con curvas de crecimiento proporcionan modelos útiles para estudiar el crecimiento individual de diversos tipos de poblaciones animales. No obstante, dichos modelos no consideran la especificación de múltiples factores que no siempre son conocidos o cuantificables. Este inconveniente se puede evitar mediante la utilización de modelos estocásticos entre los que destacan los procesos de difusión, gran parte de los cuales están asociados a modelos determinísticos en el sentido de surgir al introducirle una fluctuación aleatoria a estos últimos. En ese sentido, en los últimos años ha habido un gran auge en el establecimiento de procesos de difusión que permitan estudiar de forma dinámica diversos tipo de patrones de crecimiento.

Así, en esta línea se propone el estudio de modelos de difusión asociados a curvas de crecimiento de tipo más general que las comúnmente usadas (exponencial, logística, Gompertz. etc), los cuales permiten modelar patrones de crecimiento más generales y hacen factible su empleo en el campo de las aplicaciones. Para ello es preciso tener un estudio completo del proceso a tratar que incluya el planteamiento de la inferencia estadística sobre sus parámetros, estudio que conlleve establecer la correspondiente inferencia en sus principales características. De esta forma proponemos el análisis de la inferencia máximo verosímil por medio de muestreo discreto del proceso. Además, considerar un modelo dinámico de la naturaleza de un proceso de difusión permite poder estudiar otro tipo de variables dinámicas. En ese sentido se propone un análisis de variables temporales asociadas al proceso como es el caso de la variable tiempo de primer paso a través de una barrera, en general variable en el tiempo, cuestión de gran importancia en fenómenos de la naturaleza que estamos considerando. En esta línea proponemos al alumno esta línea de trabajo, proporcionándole una metodología de trabajo que puede ser extendida a múltiples situaciones de esta naturaleza.


Es necesaria una formación previa sobre Probabilidad y Procesos Estocásticos a nivel de los conocimientos que proporcionan por ejemplo la titulación de Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas o la de Matemáticas. Es requisito haber realizado uno de los siguientes cursos del máster:

- Aplicación de los modelos de difusión en fenómenos de crecimiento en ciencias medioambientales y Economía

- Cálculo y modelización estocástica. Procesos de difusión.


Plan de trabajo • Recopilación bibliográfica sobre antecedentes acerca de diferentes curvas de crecimiento, modelo determinístico que le dio origen y las situaciones concretas en las que se ha empleado. Estudio en profundidad de la curva, haciendo especial énfasis en las características que la diferencian de otras curvas de crecimiento.

• Obtención de la distribución del proceso y de sus principales características. • Simulación de trayectorias y discusión de posibles situaciones esperables en

las aplicaciones. • Planteamiento de la Inferencia de los parámetros por máxima verosimilitud en

el caso de muestreo discreto. Estudio analítico del sistema de ecuaciones al que da origen.

• Estudio de barreras para las cuales hay una expresión explícita de la densidad de tiempo de primer paso. Obtención en tal caso.

Bibliografía • Gutiérrez, R., Ricciardi, L., Román, P. y Torres, F. (1997). First-passage-time densities for time-non-homogeneous diffusion processes. Journal of Applied Probability, 34(3), 623-631.

• Gutiérrez, R., Román, P. y Torres, F. (1999). Inference and first-passage-times for the lognormal diffusion process with exogenous factors. Application to modelling in economics. Applied Stochastic Models in Business and Industry, 15(4), 325-332

• Gutiérrez, R., Román, P. y Torres, F. (2001). Inference on some parametric functions in the univariate lognormal diffusion process with exogenous factors. Test, 10(2), 357-373.

• Gutiérrez. R., Rico, N., Román, P. y Torres, F. (2006). Approximate and generalized confidence bands for some parametric functions of the lognormal diffusion process with exogenous factors, Scientiae Mathematicae Japonicae, 64, 843-859.


• López, S., Prieto, M., Dijkstra, J., Dhanoa, M.S. y France, J. (2004). Statistical evaluation of mathematical models for microbial growth, International Journal of Food Microbiology, 96, 289-300.

• Tsoularis, A. y Wallace, J. (2002). Analysis of logistic growth models, Mathematical Biosciences, 179, 21-55.


• Aportaciones al estudio de modelos estocásticos asociados a curvas de crecimiento: un nuevo proceso de difusión tipo Gompertz. (2005). Autora: Desirée Romero Molina. Directores: P. Román Román y F. Torres Ruiz.

• Aportaciones al estudio del proceso de difusión lognormal: bandas de confianza aproximadas y generalizadas. Estudio del caso polinómico. (2005). Autora: Nuria Rico Castro. Directores: P. Román Román y F. Torres Ruiz.

• Difusiones estocásticas no homogéneas lognormales y Gompertz. Proceso de Rayleigh. Aplicaciones. (2005). Autor: Ramón Gutiérrez Sánchez. Directores: R. Gutiérrez Jáimez y F. Torres Ruiz.



• R. Gutiérrez-Jáimez, N. Rico, P. Román, D. Romero, J.J. Serrano y F. Torres (2006). Approximating the nonhomogeneous lognormal diffusion process via polynomial exogenous factors. Cybernetics and Systems, 37(4), 293-309.



• R. Gutiérrez-Jáimez, N. Rico, P. Román y F. Torres. (2007). Approximate and generalized confidence bands for the mean and mode functions of the lognormal diffusion process. Computational Statistics and Data Analysis, 51(8) 4058-4053









Título Métodos de muestreo y técnicas de estimación especiales.

Profesor(es) María del Mar Rueda García (www.ugr.es/~mrueda)

Antonio Arcos Cebrián (http://www.ugr.es/~arcos)

Descripción En los cursos de muestreo se suelen estudiar los métodos de muestreo de uso más generalizado. Sin embargo hay ocasiones en los que la población objeto de estudio, o el problema de estimación concreto no se ajusta a las suposiciones de estos métodos generales, y han de desarrollarse métodos de muestreo y de estimación específicos para resolver estas situaciones. Los alumnos abordarán en esta línea algunos problemas como la estimación de sucesos raros, de poblaciones evasivas, de áreas pequeñas, de estudios longitudinales,…y estudiarán los procedimientos de muestreo, estimación y determinación del error, desarrollados para realizar estos estudios.


Es necesario que el alumno disponga de una formación avanzada en inferencia en poblaciones finitas. Por ello el alumno ha debido de cursar obligatoriamente la materia del máster “Encuestas por muestreo. Aplicaciones económicas, sociales y medioambientales”, y sería conveniente que hubiera cursado también la materia “Aspectos Computacionales en la Estimación de Errores en Encuestas por Muestreo”.

Plan de trabajo El alumno comenzará una búsqueda de bibliografía especializada en el problema específico que se le asigne. Evaluará la posible aplicación de las técnicas clásicas de muestreo en dicho problema y realizará un estudio de las técnicas específicas propuestas para su resolución. Se hará un estudio del software disponible para dichos métodos, y en caso de su no existencia elaborará un programa en R para implementar tanto el procedimiento de selección como el método de estimación. Por último aplicará los conocimientos adquiridos a un problema real.

Bibliografía • Hedayat and Sinha. Desing and Inference in Finite Population Sample. John Wiley and Sons, 1991.

• C.E. Särndal, B. Swensson, J.H. Wretman, Model Assisted Survey Sampling. Springer-Verlag, New York, 1992.

• Singh, S. Advanced sampling theory with applications: How Michael ''selected'' Amy. Kluwer Academic Publisher. The Netherlands. 2003.



• El problema de la falta de respuesta: alternativas para su tratamiento en la construcción de estimadores indirectos. Autora: Silvia González Aguilera. Directora: María del Mar Rueda García. Universidad de Granada, (2002).

• Extensión del método de calibración a la estimación de parámetros funcionales. Autor: Sergio Martínez Puertas. Directora: María del Mar Rueda García. Universidad de Granada, (2003).

• Aportaciones a la estimación de parámetros lineales y no lineales en poblaciones finitas. Autor: Francisco


Muñoz Rosas. Directora: María del Mar Rueda García. Universidad de Granada, (2006).


• Rueda, M., Muñoz, J.F, González, S. Arcos, A. (2007). Estimating quantiles under sampling o two occasions with arbitrary sampling designs. Computational Statistics and Data Analysis 51, 6596-6613

• Arcos, A., Rueda, M., Muñoz, J. F. (2007). An improved class of estimators of a finite population quantile in sample surveys. Applied Mathematics Letters 20, 312-315

• Rueda, Arcos, Muñoz, J.F., Singh., S. (2007). Quantile estimation in two-phase sampling Computational Statistics and Data Analysis 51(5) 2259-2271

• Rueda, M., Martínez, S., Martínez, H. and Arcos, A.

(2007). Estimation of the distribution function with calibration methods. Journal of statistical planning and inference 137, 435-448.

• Rueda, M., Muñoz, J.F. (2009). New model-assisted estimators for the distribution function using pseudo empirical likelihood method. Statistica Neerlandica 63 (2)227-244


• Estimación de parámetros con información auxiliar en presencia de falta de respuesta. Ministerio de Educación y Ciencia. Investigador principal: María del Mar Rueda García. Ref: MTM2006-04809.

• Nuevas Metodologías para el tratamiento del error total de las encuestas. Junta de Andalucía (Proyectos de Excelencia). Ref: SEJ-565



Título Métodos de regresión no paramétrica en muestreo en poblaciones finitas

Profesor(es) Ismael Ramón Sánchez Borrego (http://www.ugr.es/local/ismasb)

Descripción Los métodos de regresión no paramétrica son bien conocidos por sus buenas propiedades y por establecer hipótesis poco restrictivas sobre la función de regresión. En la actualidad existe una amplia variedad de métodos de regresión no paramétrica disponibles con gran potencial de aplicación en diferentes ambientes.

En el muestreo en poblaciones finitas, la información auxiliar está disponible en muchas encuestas por muestreo. El empleo de esta información puede mejorar la precisión en la estimación. Dicha información puede ser incorporada a través de un modelo de superpoblación, en el que se describe la relación existente entre las variables implicadas.

Tradicionalmente se han empleado métodos basados en la regresión paramétrica para incorporar esta información en el proceso de estimación, seleccionando la función de regresión -habitualmente una función lineal- de una clase particular de funciones. En ocasiones, esta elección está basada en el conocimiento a priori de la relación entre las variables objeto de estudio. Sin embargo, cuando no se dispone de dicha información, los métodos de regresión no paramétrica son más apropiados puesto que sólo establecen supuestos de suavidad sobre la función de regresión. Como el modelo que relaciona a las variables es habitualmente desconocido, el empleo de métodos de regresión no paramétrica parece una elección razonable.

Los estimadores de muestreo en poblaciones finitas basados en técnicas no paramétricas, presentan una superior eficiencia frente a otros clásicos y destacan por sus propiedades atractivas y por su buena adaptación a diferentes diseños muestrales, lo que les hace especialmente apropiados para el muestreo en poblaciones finitas. Ésta es la línea de trabajo de investigación que aquí se propone y que puede desembocar en la realización de una tesis doctoral.


Es preciso que el alumno parta con conocimientos previos de Estadística y Matemáticas, como por ejemplo la que se proporciona en la titulación Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas. En concreto, se recomienda que el alumno haya cursado alguna asignatura de muestreo, así como tener conocimientos previos de análisis de regresión.

Plan de trabajo Se realizará una revisión bibliográfica que permita al alumno conocer y asimilar las ideas básicas generales de la regresión no paramétrica. Asimismo, debe conocer los estimadores basados en la regresión no paramétrica más relevantes en el contexto del muestreo en poblaciones finitas.

Se llevará a cabo una aplicación práctica de estos métodos en una situación real. Para ello será necesario trabajar con el paquete estadístico R y con algunas librerías y funciones ya implementadas en este entorno estadístico.

Bibliografía • Breidt, F.J. and Opsomer, J.D. (2000). Local polynomial regression estimators in survey sampling. The Annals of Statistics, 28(4), 1026-1053.

• Breidt, F.J., Claeskens, G. and Opsomer, J.D. (2005). Model-assisted estimation for complex surveys using penalized splines. Biometrika, 92, 831-846.

• Chambers, R.L., Dorfman, A.H. and Wherly, T.E. (1993). Bias robust estimation in finite populations using nonparametric calibration. Journal of the American


Statistical Association, 88, 268-277.

• Crawley, Michael (2007). The R book. Ed.: Wiley & Sons, Ltd.

• Fan, J. y Gijbels, I. (1996). Local Polynomial Modelling and Its Applications. Chapman & Hall.

• Dorfman, A.H and Hall, P. (1993). Estimators of the finite population distribution function using nonparametric regression. The Annals of Statistics, 16(3),1452-1475.

• Sánchez Borrego, I.R. (2003). Estimación lineal local de la función de regresión. Tesis doctoral. Universidad de Granada.

• Wand, M.P. y Jones, M.C. (1995). Kernel Smoothing. Monographs on Statistics and Applied Probability, 60. Chapman & Hall.

Tesis doctorales dirigidas


• M. Rueda, I. Sánchez-Borrego, A. Arcos (2009). Mean estimation in the presence of change points. Applied Mathematics Letters, 1-8.

• M. Rueda, I. Sánchez-Borrego, A. Arcos, S. Martínez-Puertas (2009). Model-calibration estimation of the distribution function using nonparametric regression. Metrika, 1-18.

• M. Rueda, I. Sánchez-Borrego, A. González (2008). A new method for solving the problem of the mean estimation when the underlying regression function is discontinuous. International Journal of Computer Mathematics, 1073-1082.

• M. Rueda, I. Sánchez-Borrego (2009). A predictive estimator of finite population mean using nonparametric regression. Computational Statistics, 0-1.

• Sánchez-Borrego, I.R.; Martínez-Miranda, M.D. and González, A . (2006) Local linear kernel estimation of the discontinuous regression function. Computational Statistics, 21:4, 557-569.



Estimación eficiente de parámetros en poblaciones finitas en presencia de información auxiliar. Investigador Principal: María del Mar Rueda. Entidad: Ministerio de Educación y Ciencia (MTM2004-04038)



Título Métodos estadísticos aplicados a problemas medioambientales

Profesor(es) Pedro Antonio García López (http://www.ugr.es/local/pagarcia)

Descripción En la actualidad el progreso del conocimiento en las áreas del Medio Ambiente ha reclamado el uso y el desarrollo de métodos avanzados de la Estadística y del Cálculo de Probabilidades. En estudios de Ecología se utilizan en la actualidad métodos de clasificación, medidas de asociación y técnicas de visualización de datos, para datos provenientes de muestreos espaciales, conteos de especies e índices de diversidad. Algunas de ellas son el Kriging, el Análisis Discriminante, el Análisis de Correspondencias, métodos Cluster, Multidimensional Scaling y modelos log-Poisson, entre otras.

Otra de la áreas de interés en Medio Ambiente, en este caso relacionadas con el tan nombrado “cambio climático”, es la construcción de modelos mediante simulación, basados en las distribuciones de extremos, con la finalidad de dimensionar adecuadamente las infraestructuras que acometerán las olas, las rachas de viento o los caudales extremos. Para ello se utilizan las denominadas cópulas, con las que es posible obtener valores simulados en una distribución conjunta de las variables observadas, sin más que conocer una medida de asociación entre dichas variables. Las cópulas arquimedianas son las más adecuadas en este problema, dado que los datos observados se pueden modelar por distribuciones del tipo Generalizado-Pareto.

En cualquiera de las dos áreas reseñadas, se propondrá a los alumnos la realización de un trabajo de investigación aplicada con datos reales, aplicando cualquiera de estas técnicas bajo el entorno de programación R. Este trabajo podría desembocar en un proyecto de tesis doctoral en la línea propuesta, de aportar un desarrollo original sobre la misma, tal y como contemplan las normas de los estudios de doctorado.

Requisitos (formación previa y cursos realizados en el máster)

Se requieren por parte del alumno conocimientos a nivel medio de Estadística, Cálculo de Probabilidades, Métodos de Muestreo y Métodos de Análisis Multivariante. Con esta base se construye el resto del conocimiento que el alumno adquirirá como consecuencia del trabajo.

Plan de trabajo El proyecto comienza con una revisión bibliográfica que permita al alumno adquirir unos conocimientos básicos teóricos sobre Estadística Aplicada a la Ecología y/o sobre las distribuciones de extremos y Teoría de Cópulas. El alumno se centrará fundamentalmente en la formulación de los métodos, dirigiendo la atención siempre a sus aplicaciones prácticas con datos reales. En este sentido no se persigue la profundización en las justificaciones teóricas y las demostraciones. Fruto de esta revisión el alumno habrá de confeccionar un documento resumen que será el soporte teórico del trabajo de investigación.

Una vez asimilados estos conocimientos básicos el alumno utilizará el entorno de análisis y programación estadística R, y sus rutinas específicas para el análisis de datos en Ecología y/o distribuciones de extremos y Teoría de Cópulas, para la resolución de aplicaciones prácticas de dichos métodos con datos reales.

Este trabajo podrá desembocar en un proyecto de tesis doctoral en el que el alumno, con la formación adquirida y el material desarrollado como consecuencia de este trabajo, realizará aportaciones en problemas de interés dentro de las áreas de investigación de la Estadística.


Bibliografía 1. Baczkowski, A.J., Joanes, D.N. and Shamia, G. (2000) The distribution of a generalized diversity index due to Good. Environmental and Ecological Statistics, 7, 329-342.

2. Coles, S. (2001). An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values. Springer Texts in Statistics. Springer-Verlag. Berlin.

3. Cuadras, C.M. (1996). Métodos de análisis multivariante. EUB, SL. Ediciones. Barcelona. 644 pp.


5. Long, J. S. (1997). Regression Models for Categorical and Limited Dependent Variables. Sage Publications. Thousand Oaks, CA.

6. Muhaisen, O. (2006). Simulación basada en la Teoría de Valor Extremo y Cópula para estimación de caudales en sistemas de sanitaria. Tesis doctoral. Universidad de Granada.

7. Nelsen, R. B. (1999). An Introduction to Copulas. Lecture Notes in Statistics 139, Springer-Verlag.

8. Pielou (1977) Mathematical Ecology. New York: Wiley.

9. Routledge, R.D. (1979) Diversity index: which ones are admissible? Journal of Theoretical Biology, 76, 503-515.


11. Ter Braak, C.J.F. (1986). Canonical correspondence analysis: a new eigenvector technique for multivariate direct gradient analysis. Ecology. 62 (5), 1167-1179.


Titulo: Simulación basada en la Teoría de Valor Extremo y Cópula para estimación de caudales en sistemas de sanitaria.

Doctorando: Omar S. Muhaisen. Directores: Pedro A. García y Francisco Osorio; Universidad de Granada (2006).


Publicaciones

(máximo 5)

1. Rodríguez, E.; García-Garrido, F.J.; Garcia, P.A. and Campos, M. (2008) Agricultural factors affecting Verticillium wilt in olive orchards in Spain. European Journal of Plant Pathology. DOI 10.1007/s10658-008-9287-0

2. Cotes, B.; Ruano, F.; Garcia, P.A.; Pascual, F. and Campos, M. (2008) Coccinellid morphospecies as an alternative method for differentiating management regimes in olive orchards. Ecological Indicators. DOI 10.1016/j.ecolind.2008.08.003

3. De Oña, J.; Osorio, F. and Garcia, P.A. (2008) Assessing the effects of using compost-sludge mixtures to reduce erosion in road embankments. Journal of Hazardous Materials. DOI 10.1016/j.jhazmat.2008.09.037

4. Rodríguez, E.; García-Garrido, F.J.; Garcia, P.A. and Campos, M. (2008) Large-scale epidemiological study of Verticillium wilt in olive orchards in Spain. Crop Protection. DOI 10.1016/j.cropro.2008.08.009


5. Muhaisen, O.; Osorio, F. and Garcia, P.A. (2008) 2-copula-based simulation for detention basin design. Civil Engineering and Environmental Systems. DOI 10.1080/10286600802196387



LÍNEA DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN Título Métodos wavelets para el análisis estadístico de series funcionales fractales

Profesor(es) María Dolores Ruiz-Medina (http://www.ugr.es/local/mruiz)

Descripción En las últimas décadas, el avance experimentado por las nuevas tecnologías ha permitido el diseño de sofisticados dispositivos de medición y procesamiento de información que nos permiten disponer de datos con elevada dimensión (de naturaleza casi continua). En el análisis estadístico de este tipo de datos se debe incorporar su carácter funcional (e.g. los parámetros que caracterizan las distribuciones subyacentes a dichos datos son funciones u operadores, etc). Este hecho ha motivado el desarrollo de la inferencia funcional en las últimas décadas, que se ha dirigido fundamentalmente al análisis estadístico de curvas. Sin embargo, en diversos campos aplicados, tales como Geofísica, Medio-Ambiente, Biomedicina, etc., se requiere un análisis de estructuras más complejas tales como secuencias de imágenes, superficies, etc. Adicionalmente, si dichas estructuras presentan elevados niveles de variabilidad local o fractalidad, el análisis estadístico se complica. Este hecho ha motivado el desarrollo de la investigación que se enmarca en esta línea, donde se propone a los alumnos de este master desarrollar el trabajo de investigación, que se centrará fundamentalmente en el estudio de las técnicas usuales empleadas en el tratamiento estadístico de secuencias de imágenes o superficies fractales. En particular, se concederá especial atención a la implementación de dichas técnicas en el dominio de la transformada wavelet, puesto que dicha transformada proporciona una descripción local a diferentes niveles de resolución de los datos, facilitando el análisis estadístico de los niveles de fractalidad. Como motivación práctica de este trabajo, se considerará el análisis estadístico de imágenes de resonancia magnética funcionales para el estudio de la actividad cerebral, dada la naturaleza fractal del cerebro.


Para la realización del trabajo de investigación es requisito haber realizado el siguiente curso del máster:

- Simulación de Procesos Estocásticos e Inferencia Estadística

Plan de trabajo • Recopilación bibliográfica sobre los resultados recientes más relevantes en el ámbito del análisis estadístico de series funcionales en el dominio de la transformada wavelet.

• Estudio del problema de estimación paramétrica en el ámbito de series funcionales espaciales: Método funcional de momentos y máxima verosimilitud. Implementación de algoritmos de estimación basados en técnicas de simulación.

• Formulación de los problemas anteriores en el dominio de la transformada wavelet. Aplicación a la estimación de los parámetros de fractalidad.

• Ilustración de los puntos anteriores en el campo del análisis de imágenes de resonancia magnética para el desarrollo de estudios en neurofisiología.

Bibliografía • Bosq, D. (2000). Linear processes in function spaces, Springer-Verlag

• Bosq, D. y Blande, D. (2007). Prediction and inference in large dimensions. Wiley Series in Probability and Statistics, Wiley-Dunod.

• Lazar, N.A. (2008). The statistical analysis of functional MRI data. Serie: Statistics for Biology and Health. Springer Science+Business Media.

• Ruiz-Medina, M.D. (2008). Wavelet thresholding methods applied to testing significance differences between autoregressive Hilbertian processes. Functional and Operational Statistics, (S. Dabo-Niang and F. Ferraty, Eds), Physica-Verlag, pp. 281-286.

• Ruiz-Medina, M.D., Alonso, F.J., Angulo, J.M. y Bueso, M.C. (2003). Functional stochastic modelling and prediction of spatio-temporal processes. Journal of


Geophysical Research, 108, d24, 9003, doi:10.1029/2003JD003416.

• Ruiz-Medina, M.D. y Angulo, J.M. (2002). Spatio-temporal filtering using wavelets. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 16, 241-266.

• Ruiz-Medina M. D. y Angulo J. M. (2007). Functional estimation of spatiotemporal heterogeneities. Environmetrics 18, 775-792.

• Ruiz-Medina, M.D., Anh, V.V. y Angulo, J.M. (2004). Fractal random fields on domains with fractal boundary. Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics, 7, 395-417.

• Ruiz-Medina, M.D., Salmerón, R. y Angulo, J.M. (2007). Kalman filtering from POP-based diagonalization of ARH(1). Computational Statistics \& Data Analysis. 51, 4994-5008.

• Ruiz-Medina, M.D., Angulo, J.M. y Fernández-Pascual, R (2007). Wavelet-vaguelette decomposition of spatiotemporal random fields. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment 21, 273-281.

• Salmerón, R. y Ruiz-Medina, M.D. (2009). Multispectral decomposition of functional autoregressive models. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment. DOI: 10.1007/s00477-008-0213.


• Análisis Multiescalar de la Deformación Espacial de Imágenes (2003).

Directores: J.M. Angulo y M.D. Ruiz-Medina

• Representación y Simulación de Procesos Fractales Multiparamétricos (2003).

Directores: M.D. Ruiz-Medina y J.M. Angulo

• Estimación de Modelos de Memoria Larga en Procesos Espaciales (2004).

Directores: F.J. Alonso, J.M. Angulo y M.D. Ruiz-Medina

• Análisis Estadístico de Datos Espacio-Temporales mediante Modelos Funcionales de Series Temporales (2008).

Directora: M.D. Ruiz-Medina



• Kelbert, M., Leonenko, N.N. y Ruiz-Medina, M.D. (2005). Fractional random fields associated with stochastic fractional heat equations. Advances in Applied Probability 37, 108-133.

• Leonenko, N.N. y Ruiz-Medina, M.D. (2006). Scaling laws for the multidimensional Burgers equation with quadratic external potencial. Journal of Statistical Physics 124, 191-205..

• Ruiz-Medina, M.D., Angulo, J.M. y Anh, V.V. (2003). Fractional-Order regularization and wavelet approximation to the inverse estimation problem for random fields. Journal of Multivariate Analysis, 85, 192-216.

• Ruiz-Medina, M.D., Angulo, J.M. y Anh, V.V. (2001). Scaling limit solution of a fractional Burgers equation. Stochastic Processes and Their Applications, 93, 285-300.

• Ruiz-Medina y Salmerón, M.D. (2009). Functional maximum-likelihood estimation of ARH(p) models. Stochastic Environ- mental Research and Risk Assessment, doi: 10.1007/s00477-009-0306-2.



• Modelización Estocástica y Análisis Estadístico de Procesos Espacio-Temporales con Características Fractale (BFM2002-01836).

• Modelización y Análisis Estadístico de Características Locales y Propiedades de Memoria para Datos Espacio-Temporales (MTM2005-08597).

• Métodos wavelets para la inferencia sobre datos funcionales en espacios singulares (MTM2008-03903).



Título Modelización estocástica en Medioambiente, Cambio Climático y en Finanzas y Economía estocásticas

Profesor(es) Ramón Gutiérrez Jáimez (responsable) (http://www.ugr.es/local/rgjaimez)


Descripción El objetivo fundamental de la Línea de investigación es el estudio teórico probabilístico-estadístico de nuevos modelos estocásticos basados en proceso de difusión, particularmente, no-homogéneos, univariantes y multivariantes. Los nuevos modelos investigados, se aplican, en particular, a problemas reales relacionados con Medioambiente y Cambio Climático (emisiones de gases de efecto invernadero; consumos energéticos con emisiones asociadas, factores socioeconómicos que afectan a las emisiones, etc.) y Finanzas estocásticas (modelos de volatilidad; pricing options; análisis de proyectos de inversión, etc.). El ajuste de estas nuevas difusiones (de tendencias crecientes y/o decrecientes) a datos reales, necesita la investigación de procedimientos numéricos, implementación de métodos de simulación, distintos métodos de estimación estadística etc., en función del conocimiento o no de las formas explicitas de las transiciones y de las variables del proceso en cuestión; todo ello de manera que se pueda configurar una metodología viable de estimación y predicción estadísticas.


Haber cursado en el Máster los siguientes cursos, al menos: ”Cálculo y Modelización Estocástica. Procesos de Difusión” y “Técnicas Estadísticas Multivariantes y Aplicaciones”.

Haber realizado el “módulo de prácticas” del Máster, en relación con entidades públicas y privadas tales como el Instituto Andaluz de Medioambiente (IAMA) (bajo el convenio de colaboración entre el Grupo FQM-147, responsable R. Gutiérrez-Jáimez, y el IAMA); CajaGranada, entre otras. Todo ello bajo la supervisión de los profesores de esta línea.

En cualquier caso, se requieren conocimientos básicos en probabilidad e inferencia estadística y en Estadística computacional.

Plan de trabajo - Recogida, selección y organización de información estadística relativa a variables de interés en Medioambiente y en Cambio Climático, correspondientes a Andalucía y España.

- Tratamiento estadístico inicial de los datos reales mediante técnicas multivariantes.

- Consideración especial de las “variables temporales” y de las asociadas a las coordenadas de posición del punto de observación.

- Modelización de las funciones tendencias de determinadas variables dinámicas. Detección de tendencias y adecuación de un Modelo de Difusión concreto previamente estudiado teóricamente.

- Discusión de resultados. Problemas abiertos planteados.

Bibliografía 1. Ait-Sahalia Y. Maximum-likelihood estimation of discretely-sampled diffusion: A closed-form approximation approach. Econometrica, 70; 223-262, 2008.

2. R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. The Trend of the Total Stocks of the


Private Car-petrol in Spain: Stochastic Modelling Using a New Gamma Diffusion Process. Applied Energy, 86,18-24, 2009.

3. R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. Trend Analysis and Computational Statistical Estimation in a Stochastics Rayleigh Model: Simulation and Application. Mathematics and Computers in Simulation, 77:209-217, 2008.

4. R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi, E. Ramos. A New Stochastic Gompertz Diffusion Process with Threshold Parameter: Computational Aspects and Applications. Applied Mathematics and Computation. 183, 738-747, 2006.

5. R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. Electricity Consumption in Morocco: Stochastic Gompertz Diffusion Analysis with Exogenous Factors. Applied Energy, 83; 1139-1151, 2006.

6. R. Gutiérrez, R. Gutiérrez-Sánchez; A. Nafidi. The Stochastic Rayleigh Difusion Model: Statistical Inference And Computational Aspects. Applications To Modelling Of Real Cases. Applied Mathematics and Computation, 175; 628-644, 2005.

7. R. Gutiérrez- R; R. Gutiérrez-Sánchez; A.Nafidi; P. Roman; F. Torres. Inference in Gompertz-Type Nonhomogeneous Stochastic Systems by Means of Discrete Sampling. Journal Cybernetics and Systems, 36, 203-216, 2005.

8. R. Gutiérrez; R. Gutiérrez-Sánchez; A. Nafidi. Forecasting Total Natural-Gas Consumption in Spain by Using the Stochastic Gompertz Innovation Diffusion Model Applied Energy, 80, 115-124, 2004.

9. Kloeden P, Platen E. The numerical solution of stochastic differential equations. Springer, Berlin, Germany, 1992.

10. Prakasa Rao BLS. Statistical inference for diffusion type process. Ed.Arnold, 1999.


• Difusiones lognormales triparamétricas multivariantes con factores exógenos. (2005). Director R. Gutiérrez Jáimez.

• Difusiones estocásticas no-homogéneas lognormales y Gompertz. Proceso de Rayleigh. Aplicaciones. (2005). Directores: R. Gutiérrez Jáimez y F. Torres Ruiz.

• El modelo estocástico de Gompertz. Modelización de datos sociodemográficos. (2006). Director R. Gutiérrez Jáimez.



• R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. (2008). A Bivariate Stochastic Gompertz Diffusion Model: Statistical Aspects and Application to the Joint Modelling of the Gross Domestic Product and CO2 Emissions in Spain. Environmetrics, 19: 643-658.

• R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. (2008). Emissions of Greenhouse gases attributable to the Activities of the Land Transport: Modelling and Analysis Using I-CIR stochastics diffussion. The Case of Spain. Environmetrics, 19: 137-161.

• R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. (2008). Trend Analysis Using Nonhomogeneous Stochastic Diffusion Processes. Emission of Co2; Kyoto Protocol in Spain. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 22: 57-66.

• R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi, E. Ramos. (2007). A Diffusion Model with Cubic Drift: Statistical and


Computational Aspects and Application to Modelling of the Global Co2 Emission in Spain. Environmetrics, 18(1), 55-69.

• R. Gutiérrez; C. Roldán; R. Gutiérrez-Sánchez; J. M. Angulo. (2005). Inference In Gompertz-Type Nonhomogeneous Stochastic Systems by Means of Discrete Sampling Estimation and Prediction of a 2D Lognormal Diffusion Random Field. Stochastic Environmental Research And Risk Assessment, 19, 258-265.


• Procesos estocásticos y campos aleatorios de difusión homogéneos y no-homogéneos: Inferencia estadística y aplicaciones. Distribuciones de matrices aleatorias singulares. Ref- MTM2005-09209. Responsable R. Gutiérrez-Jáimez.

• Nuevas difusiones homogéneas y no-homogéneas y distribuciones multivariantes singulares. Aplicaciones a la modelización estocástica en crecimiento de poblaciones y Cambio Climático. Ref-MTM2008-05785. Responsable P. Román Román.

• Modelos estocásticos en Medioambiente y crecimiento de poblaciones: Nuevas técnicas de modelización, estimación y predicción. Ref-P06-FQM-02271. Responsable R. Gutiérrez Jáimez.


LÍNEA DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN Título Modelos de Predicción con Datos Funcionales

Profesor(es) Mariano J. Valderrama (responsable) (www.ugr.es/local/valderra)

Ana María Aguilera del Pino (www.ugr.es/local/aaguiler)

Francisco A. Ocaña (www.ugr.es/local/focana)

Descripción Una de las líneas de investigación en el campo de la estadística que ha logrado mayor auge en la última década es el análisis de datos funcionales (FDA), como una combinación de los métodos propios de la teoría de procesos estocásticos en tiempo continuo y del análisis funcional aplicados a la modelización y análisis de datos reales. Así, desde un punto de vista conceptual, en el planteamiento del FDA no se formulan hipótesis sobre las distribuciones de probabilidad de los procesos estocásticos subyacentes a los datos objeto de estudio, siendo la información muestral (en forma de un conjunto de curvas) la única disponible.

Dentro de esta temática, nuestra línea de investigación tiene varios enfoques. Uno está orientado al desarrollo de modelos estocásticos dinámicos a partir de datos funcionales, siendo las herramientas básicas para su desarrollo el análisis funcional en componentes principales. Dentro de este enfoque desempeñan un papel relevante los procesos de recuento, especialmente los Poissonianos con intensidad aleatoria. Otro enfoque aborda los modelos autorregresivos sobre espacios de Hilbert como extensión de la metodología de Box-Jenkins al caso temporal continuo. Un tercer enfoque está centrado en la extensión al caso de datos funcionales de modelos lineales generalizados, como los modelos de regresión logística, y su estimación basada en ACP y en PLS funcionales.


Para poder realizar el trabajo de investigación dentro de esta línea se requieren conocimientos previos sobre series temporales, análisis funcional en espacios de Hilbert y manejo básico del entorno de programación R para el análisis de datos. Por ello es imprescindible haber realizado el curso “Análisis de Datos Funcionales” del Máster Oficial en Estadística Aplicada de la Universidad de Granada.

Plan de trabajo Dentro de esta línea se pueden realizar distintos trabajos de investigación con enfoques relacionados. En cualquier caso el trabajo comenzaría por una revisión bibliográfica de las publicaciones relacionadas con el tema objeto del mismo. Un primer trabajo se centraría en el estudio de series autorregresivas en espacios de Hilbert y comprendería básicamente los puntos siguientes:

- Espacios funcionales y operadores sobre espacios de Hilbert - Desarrollo de métodos de proyección sobre espacios lineales cerrados - Descomposición de Wold en espacios de Hilbert - Modelos autorregresivos y de medias móviles sobre espacios de Hilbert - Aplicación con datos simulados y reales

Un segundo trabajo consistiría en realizar un análisis comparativo de métodos de remuestreo con datos funcionales para la estimación del error de predicción, junto con su implementación computacional. Este trabajo comprendería los puntos siguientes:

- El problema de la estimación del error de predicción - Métodos de validación cruzada - Estimación del error de predicción basada en bootstrap - Implementación computacional - Aplicaciones con datos simulados y reales

Bibliografía • Aguilera A.M., Escabias M., Valderrama M.J. (2008). Forecasting binary longitudinal data by a functional PC-ARIMA model. Comp. Stat. Data Anal. 52(6),


3187-3197. • Antoniadis A., Sapatinas T, (2003). Wavelet methods for continuous-time

prediction using Hilbert-valued autoregresivve processes. J. Multivariate Anal. 87(1), 133-158.

• Bosq D, (2007). Inference and Prediction in Large Dimensions. Wiley, Chichester. • Bosq D, (2007). General linear processes in Hilbert spaces and prediction. J.

Statist. Plann. Inference. 137(3), 879-894. • Bouzas P.R., Valderrama M.J., Aguilera A.M., Ruiz-Fuentes N. (2006). Modelling

the mean of a doubly stochastic Poisson process by functional data analysis. Computational Statistics and Data Analysis, 50 (10), 2655-2667.

• Dehling H,, Sharipov O.S. (2005). Estimation of mean and covariance operator for Banach space valued autoregressive processes with dependent innovations. Stat. Inf. Stoch. Proc. 8(2), 137-149.

• Escabias, M., Aguilera, A.M., Valderrama, M.J. (2004). Principal component estimation of functional logistic regression: discussion of two different approaches. Journal of Nonparametric Statistics, 16 (3-4), 365-38.

• Mas A., Pumo B. (2007). The ARHD model. J. Stat. Plann. Inference. 137(2), 538 553.

• Ocaña-Lara F., Aguilera A.M., Escabias M. (2007). Computational considerations on functional princip3al component analysis. Comp. Stat., 22(3), 449-465.

• Ramsay J.O., Silverman B.W. (2005). Functional Data Analysis. Springer, N.Y. • Ramsay J.O., Silverman B.W. (2002). Applied Functional Data Analysis. Springer,

N.Y. • Yao F., Müller H.G., Wang J.L. (2006). Functional linear regression analysis for

longitudinal data. Ann. Stat. 33(6), 2873-2903. • Valderrama M.J., Aguilera A.M. and Ocaña-Lara F.A. (2000). Predicción Dinámica

mediante Análisis de Datos Funcionales. Introducción a los Modelos PCP. La Muralla, Madrid.

• Valderrama M.J (2007). An overview to modelling functional data. Comp. Stat., 22(3), 331-334.


• Título: Análisis multivariante y funcional del proceso de inercia en modelos de función de transferencia (2005). Autor: Francisco M. Ocaña Peinado. Director: Mariano J. Valderrama.

• Título: Eficacia del barniz de clorhexidina-timol en la salud oral de un grupo de ancianos institucionalizados (2005).

Autor: Javier Clavero González. Directores: Pilar Baca y Mariano J. Valderrama.



• Aguilera, A.M., Escabias, M. and Valderrama, M.J. (2008). Discussion of different logistic models with functional data. Application to Systemic Lupus Erythematosus. Computational Statistics and Data Analysis, 53(1), 151-163.

• Bouzas P.R., Valderrama M.J., Aguilera A.M. (2006). On the characteristic functional of a doubly stochastic Poisson process: application to a narrow-band process. Applied Mathematical Modelling, 30 (9), 1021-1032.

• Ocaña F.A., Aguilera A.M., Escabias M. (2007). Computacional considerations on functional principal component analysis. Computational Statistics, 22 (3), 449-465.

• Escabias M., Aguilera A.M., Valderrama M.J. (2006). Forecasting binary longitudinal data by a functional PC-ARIMA model. Computational Statistics and Data Analysis, 52 (6), 3187-3197.

• Valderrama M.J, Ocaña, F.A., Aguilera, A.M. and Ocaña


Peinado, F.M. (2009). Forecasting pollen concentration by a two-step functional model. Biometrics, in press.


• Aplicaciones biomédicas de nuevas metodologías de predicción de variables de respuesta discreta a partir de datos funcionales. Entidad financiadora: Consejería de Innovación, Ciencia y Empresa de la Junta de Andalucía. Duración: 2006-2009 I.P.: Ana M. Aguilera del Pino. Clave: P06-FQM-01470.

• Desarrollo de aplicaciones psicomédicas mediante modelos de regresión funcional. Entidad financiadora: Dirección General de Investigación del M.E.C. Duración: 2007-2010 I.P.: Ana M. Aguilera del Pino. Clave: MTM2007-63793.


LÍNEA DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN Título Modelos de respuesta discreta en R y aplicación con datos reales

Profesor(es) Ana María Aguilera Del Pino (responsable) (http://www.ugr.es/local/aaguiler)

Manuel Escabias Machuca (http://www.ugr.es/local/escabias)

Descripción En la formulación de los modelos de regresión de respuesta categórica existen multitud de variantes dependiendo de si la respuesta es binaria o de categorías múltiples (ordinal o nominal) o de la función link asociada al modelo lineal generalizado. Así, por ejemplo, distinguimos entre modelos logit y probit para respuesta binaria, o entre los modelos logit de categoría de referencia para respuesta nominal y los modelos logit acumulativos y los modelos de categorías adyacentes para el caso de respuesta ordinal, así como muchos otros menos conocidos como los “continuation-ratio logit models”, “mean response models”, “discrete-choice multinomial logit models”, etc (ver Agresti, 2002).

La mayoría del software estadístico estándar existente (SPSS, STATGRAPHICS,…) sólo posee módulos para el ajuste de los modelos más comunes: modelo logístico binario, de respuesta nominal de categoría de referencia o de respuesta ordinal acumulativo de ventajas proporcionales. Hay otros programas como R que permiten adaptar módulos diseñados con otros fines para ajustar tanto los modelos más usuales como los menos habituales. Sin embargo no poseen herramientas específicas para estos modelos más particulares, con la consiguiente ausencia de métodos de análisis de bondad de ajuste, etc.

El primer objetivo de esta línea de trabajo es el estudio detallado de las adaptaciones anteriormente citadas para el ajuste de modelos de regresión de respuesta categórica no estándares con herramientas diseñadas para otros fines. Además se pretende programar en R, de manera eficiente e integrada, el ajuste de los citados modelos, lo que permitirá evaluar los apartados de bondad de ajuste, análisis de los residuos, problemas de multicolinealidad, separación, etc., asociados a un conjunto de datos. Se pretende también investigar soluciones para los distintos problemas que surgen en los citados modelos como el caso de el uso de regresión en componentes principales o regresión PLS para el problema de la multicolinealidad, definiendo en su caso las componentes PLS para modelos no lineales como son los de respuesta discreta.

Como segundo objetivo de esta línea de trabajo se propone un estudio detallado de un problema real utilizando modelos de respuesta categórica (especialmente del ámbito biosanitario) comenzando con la definición del problema, búsqueda bibliográfica de publicaciones relacionadas con el mismo, análisis de la información disponible y necesaria para responder al problema, ajuste del/los modelo/s más adecuado/s y análisis de los resultados.


Se requieren por parte del alumno conocimientos a nivel medio de Matemáticas, Estadística y Cálculo de Probabilidades así como el manejo de software estadístico. En concreto se precisan conocimientos previos básicos sobre Análisis de Regresión y Análisis de Datos Multivariantes.

Debido al último objetivo del trabajo, será requisito haber cursado las asignaturas del máster “Modelos de Respuesta Discreta. Aplicaciones Biosanitarias” y para una posible generalización al ámbito funcional de los primeros objetivos marcados, el de “Análisis de Datos Funcionales”.

Plan de trabajo El proyecto comienza con una revisión bibliográfica sobre regresión de modelos de respuesta múltiple y el ajuste con R de alguno de ellos que permita al alumno adquirir unos conocimientos básicos teóricos sobre dichas técnicas así como su tratamiento


computacional, detectando las limitaciones que los métodos de ajuste puedan presentar. El alumno confeccionará un informe sobre dichas limitaciones.

A continuación, elaborará los programas necesarios en R para un análisis completo de un conjunto de datos reales mediante el modelo seleccionado.

Seguidamente, y a partir de un conjunto de datos propuesto por los directores, y utilizando tanto los programas estadísticos disponibles como los efectuados por el alumno, comparará los resultados de los ajustes con los programas existentes y los desarrollados por el alumno.

Estos trabajos podrán desembocar en un proyecto de tesis doctoral en el que el alumno, con la formación adquirida y el material desarrollado como consecuencia de los mismos, realizará aportaciones en la generalización de la regresión PLS en el caso de respuesta discreta tanto nominal como ordinal y llegado el caso de modelos de regresión funcionales de respuesta discreta.

Bibliografía • Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis, 2nd Edition. Wiley.

• Aguilera del Pino, A.M. (2001). Tablas de Contingencia Bidimensionales. Colección Cuadernos de Estadística (15). La muralla.

• Aguilera del Pino, A.M. (2006). Modelización de tablas de contingencia multidimensionales (Colección Cuadernos de Estadística, 33). La Muralla.

• Aguilera, A.M., Escabias, M. y Valderrama, M.J. (2006). Using principal components for estimating logistic regression with high dimensional multicollinear data. Comp. Statistics and Data Analysis, 50(8) 1905-1924.

• Crawley, M.J. (2007). The R book. Wiley.

• Hosmer, D.W. y Lemeshow, S. (1989). Applied Logistic regression. Wiley.

• McCullagh, P. y Nelder, J. (1983). Generalized linear models. Chapman and Hall.

• Ramsay, J.O. & Silverman, B. W. (2005). Functional Data Analysis. Wiley.

• Valderrama Bonnet M.J. Aguilera del Pino, A.M. y Ocaña Lara F.A. (2000). Predicción dinámica mediante análisis de datos funcionales: introducción a los modelos PCP. La muralla.

Currículum del profesor (en relación con la línea de investigación)

Publicaciones (máximo 5) • Escabias, M., Aguilera, A.M. y Valderrama, M.J. (2004). Principal

component estimation of functional logistic regression: discussion of two different approaches. Journal of Nonparametric Statistics, 16(3-4), 365-38

• Aguilera, A.M., Escabias, M. y Valderrama, M.J. (2006). Using principal components for estimating logistic regression with high dimensional multicollinear data. Comp. Statistics and Data Analysis, 50(8) 1905-1924.

• Escabias, M., Aguilera, A.M. y Valderrama, M.J. (2007). Functional PLS logit regression. Computational Statistics and Data Analysis, 51(10) 4891-4902

• Aguilera, A.M., Escabias, M. y Valderrama, M.J. (2008). Forecasting binary longitudinal data by a functional PC-ARIMA model. Computational Statistics and Data Analysis, 52(6) 3187-


3197

• Aguilera, M.J., Escabias, M. y Valderrama, M.J. (2008). Discussion of different logistic methods with functional data. Application to Systemic Lupus Erithematous. Computational Statistics and Data Analysis 53(1),151-163


• Aplicaciones biomédicas de nuevas metodologías de predicción de variables de respuesta discreta a partir de datos funcionales. Entidad financiadora: Consejería de Innovación, Ciencia y Empresa de la Junta de Andalucía. Duración: 2006-2009 I.P.: Ana M. Aguilera del Pino. Clave: P06-FQM-01470.

• Desarrollo de aplicaciones psicomédicas mediante modelos de regresión funcional. Entidad financiadora: Dirección General de Investigación del M.E.C. Duración: 2007-2010

I.P.: Ana M. Aguilera del Pino. Clave: MTM2007-63793.



Título Problemas de Estadística Industrial y su tratamiento computacional con R

Profesor(es) M. Luz Gámiz Pérez (responsable) (www.ugr.es/local/mgamiz)

María Dolores Martínez Miranda (www.ugr.es/local/mmiranda)

Descripción Casi en cualquier ámbito de la vida estamos sujetos al funcionamiento de máquinas, que en determinados momentos sufrirán averías y deberán ser reparadas total o parcialmente. Las labores de prevención de estas averías así como la valoración previa del perjuicio producido por las mismas, en términos económicos la mayoría de las veces, se convierte en un problema de gran relevancia en la sociedad actual. De hecho, las industrias modernas incorporan entre sus plantillas, expertos en fiabilidad de sistemas capaces de diseñar políticas de mantenimiento con el fin reducir costos y optimizar el rendimiento del sistema. En este contexto, resulta ciertamente útil contar con modelos matemáticos adecuados para asistir en las tareas de mantenimiento de sistemas reparables. Modelos que expliquen el comportamiento a través del tiempo de determinados sistemas reales. Concretamente nosotros nos interesaremos en sistemas con reparación perfecta y sistemas con reparación mínima.

Se tratará fundamentalmente de ajustar un modelo que permita describir el funcionamiento de un sistema reparable con la información muestral obtenida de la observación de un sistema real o simulado. En este sentido nos encontraremos con una importante característica de los datos de tiempos de fallo: la censura.

El objetivo principal de este trabajo es la elaboración de un software libre y abierto que permita analizar la disponibilidad de sistemas reparables.

Se aprovecharán los recursos disponibles en R, que implementa en distintas librerías específicas determinadas funciones, que serán de utilidad en este trabajo, concretamente recurriremos a los libros distr, eha, survival y survrec.


Se requieren por parte del alumno conocimientos a nivel medio de Matemáticas, Estadística y Cálculo de Probabilidades.

Se aconseja a los alumnos que hayan realizado los siguientes cursos:

• Técnicas en Análisis de Supervivencia. Estudio de casos prácticos (para la compresión y correcta manipulación de datos de fiabilidad);

• Evaluación de la fiabilidad y mantenimiento de sistemas de ingeniería (para el conocimiento de los modelos matemáticos básicos usados en fiabilidad de sistemas);

• Entornos de Computación Estadística (para el desarrollo de los aspectos computacionales del trabajo).

Plan de trabajo El trabajo se plantea en una serie de etapas:

En primer lugar, se llevará a cabo una revisión de los modelos matemáticos más usuales en sistemas reparables

• Procesos de renovación;

• Proceso de Poisson no homogéneo.

A continuación se diseñarán diferentes planes de mantenimiento de sistemas teniendo en cuenta al menos los siguientes factores:

• Mantenimiento correctivo y/o preventivo;

• Reparación total o parcial;


• Reparación perfecta o minimal.

• Estructura del sistema (sistemas 0-1 y sistemas con más de dos estados).

Se estimarán las medidas de funcionamiento del sistema (fiabilidad y disponibilidad) en función de sus características particulares.

Se elaborarán programas en R que permitan:

• evaluar la disponibilidad de un sistema reparable;

• ajustar un modelo matemático que explique su evolución en el tiempo;

• calcular el número de fallos observados en un intervalo de tiempo prefijado;

• evaluar el rendimiento del sistema (estimar el costo/beneficio obtenido).

Bibliografía • Crawley, M.J. (2007). The R book. John Wiley & Sons Inc.

• Gámiz, M.L. (2000). Introducción a los procesos estocásticos. Cadenas de Markov y Procesos de Renovación. Universidad de Granada.

• Leemis, L. (2004). Nonparametric estimation and variate generation for a nonhomogeneous Poisson process from event count data, IIE Transactions, 36, 1155-1160.

• Lindqvist, B.H. (2006) On the statistical modeling and analysis of repairable systems, Statistical Science, 21, 4, 532-551.

• Meeker, W. y Escobar, L. (2001). Software for reliability analysis and test planning. Brazilian Journal of Probability and Statistics, 15, 169-200.

• Nelson, W. (2002). Graphical analysis of repair data. Quarter 4, Vol. 3, Is. 3.

• Pérez Ocón, R., Gámiz Pérez, M.L. y Ruiz Castro, J.E. (1998). Métodos estocásticos en Teoría de la Fiabilidad. Proyecto Sur de Ediciones, S.L.

• Rigdon, S.E. y Basu, A.P. (2000). Statistical methods for the reliability of repairable systems. Wiley.




• Gámiz, M.L. y Roman, Y. (2008) Non-parametric estimation of the availability in a general repairable system, Reliability Engineering and System Safety, 93, pp. 1188-1196.

• Gámiz, M.L. y Román, Y. (2008). Smooth estimation of the availability function of a repairable system. ESREL 2008

• Carrion, A. Debon, A. Cabrera, E. Gámiz, M.L. y Solano, H. (2008). Failure risk analysis in water supply networks, ESREL 2008.

• González Manteiga, W., Martinez Miranda, M.D. and Pérez González, A. (2004) “The choice of smoothing parameter in nonparametric regression through wild bootstrap”, Computational Statistics and Data Analysis, 487-515.



Título Técnicas de análisis de datos de proximidad y su tratamiento computacional.

Profesor(es) José Fernando Vera Vera (http://www.ugr.es/local/jfvera)

Descripción Uno de los problemas más interesantes en muchas disciplinas se plantea cuando necesitamos medir y entender las relaciones entre objetos, siendo desconocidas las dimensiones subyacentes de los mismos, especialmente en aquellas situaciones en las que la información disponible se refiere exclusivamente a la semejanza o desemejanza entre los elementos que son motivo de estudio. El análisis multidimensional de estructuras mediante proximidades o Multidimensional Scaling (MDS) puede definirse como un conjunto de técnicas para el análisis de datos de similaridad o de disimilaridad sobre un conjunto de objetos o variables. En general, las medidas de proximidad son modelizadas mediante distancias en un espacio métrico de dimensión baja para obtener una representación visual de la estructura de los datos, lo que además de resultar más fácil de entender que una tabla de datos, permite mostrar la información esencial minimizando las perturbaciones debidas a errores.

Existen diferentes tipos de MDS en función de la geometría utilizada para la representación de los datos, el tratamiento estadístico de los errores, o los procedimientos empleados para encontrar una representación óptima de los mismos, entre otras características. La gran flexibilidad del MDS ha hecho que además, algunos modelos hayan sido combinados teóricamente con otras técnicas tradicionales del Análisis Multivariante como el análisis clúster para facilitar la interpretación de los datos. Desde otra perspectiva, el MDS también ha sido empleado como herramienta fundamental en campos de la estadística tan diferentes como los procesos espacio-temporales.

Dada la gran flexibilidad de la técnica y puesto que no existen soluciones exactas para la estimación de la configuración en MDS, el desarrollo de las técnicas específicas de cada problema en cuestión y su tratamiento computacional constituye una área de investigación muy atractivo y de gran actualidad, en la que las técnicas de optimización heurística juegan un papel importante. En esta línea de investigación, el alumno tiene la posibilidad de realizar importantes aportaciones en el desarrollo de modelos de MDS que den respuesta a problemas específicos en ámbitos diferentes, no solo desde el punto de vista teórico sino también desde la perspectiva computacional mediante el desarrollo de procedimientos de estimación eficientes frente al problema de mínimos locales.


Para el desarrollo de la investigación en este campo se requiere por parte del alumno un conocimiento medio-avanzado en Matemáticas, Estadística y Cálculo de Probabilidades. En particular, es recomendable tener conocimientos medios en Análisis Multivariante y Técnicas de Regresión. Por otra parte, el conocimiento de lenguajes de programación avanzada como R o MatLab, así como paquetes estadísticos avanzados como SPSS es a su vez muy recomendable.

Es por tanto aconsejable que el alumno haya realizado alguna asignatura relacionada con la Estadística Computacional y el Análisis Exploratorio de Datos.


Plan de trabajo Esquemáticamente, el plan de trabajo para el desarrollo de la investigación sería:

1. Revisión bibliográfica exhaustiva sobre los modelos existentes de MDS y Unfolding.

2. Estudio del problema de estimación en algoritmos exploratorios y probabilísticos. Determinación y desarrollo del modelo y procedimiento de estimación.

3. Implementación en Fortran, MatLab o R y análisis comparativo. Estudio de eficiencia heurística y comparativa.

4. Estudio de simulación y análisis de datos reales.

5. Publicación de resultados.

Bibliografía • Borg I, Groenen PJF. (2005). Modern Multidimensional Scaling. Theory and Applications. Springer Series in Statistics; Springer: second edition.

• Cox TF, Cox MAA. (2001). Multidimensional Scaling. Monographs on Statistics and Applied Probability 88; Chapman Hall/CRC: second edition.

• Lange K. (1998). Numerical Analysis for Statisticians. Springer.

• Mardia KV, Kent JJ, Bibby JM. 1980. Multivariate Analysis. Academic Press.

• Ramsay JO. (1977). Maximum likelihood estimation in multidimensional scaling. Psychometrika, 42; 241-266.

• Vera, J.F. (1993). Inferencia en MDS y su tratamiento computacional. Tesis doctoral.

• Vera, J.F. Macías, R. Heiser, W.J. (2008). A Dual Latent Class Unfolding Model for Two-Way Two-Mode Preference Rating Data. Computational Statistics and Data Analysis. Special Issue on Correspondence Analysis and Related Methods. 53 (8), 3231-3244 doi:10.1016/j.csda.2008.07.019



• Dimensionalidad en Multidimensional Scaling y su tratamiento computacional. Directores: José Fernando Vera y Andrés González Carmona. Universidad de Granada. (2000).

• Representación de asociaciones mediante MDS y su tratamiento computacional.

Director: José Fernando Vera Vera. Acreditación de Doctorado Europeo, con calificación de Apto Cum Laude por unanimidad. Universidad de Granada. (2004).

• Modelos de clasificación y Multidimensional Scaling y su tratamiento computacional.

Director: José Fernando Vera Vera. Acreditación de Doctorado Europeo, con calificación de Apto Cum Laude por unanimidad. Universidad de Granada. (2009).



• Vera, J.F. Macías, R. Heiser, W.J. (2009). A Dual Latent Class Unfolding Model for Two-Way Two-Mode Preference Rating Data. Computational Statistics and Data Analysis. Special Issue on Correspondence Analysis and Related Methods. 53 (8), 3231-3244.

• Vera, J.F. Macías, R. Heiser, W.J. (2008). A Latent Class Multidimensional Scaling Model for Two-Way One-Mode Continuous Rating Dissimilarity Data. Psychometrika. doi:10.1007/s11336-008-9104-x

• Vera, J.F., Macías, R., Angulo, J.M. (2008). A latent class MDS model with spatial constraints for non-stationary spatial covariance estimation, Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, doi:10.1007/s00477-008-0257-z

• Vera, J.F., Macías, R., Angulo, J.M. (2008). Non-stationary spatial covariance structure estimation in oversampled domains by cluster differences scaling with spatial constraints. Stochastic. Environmental Research and Risk Assessment, 22, 95-106.

• Vera, J.F., Heiser, W.J., Murillo, A. (2007). Global Optimization in any Minkowski Metric: A Permutation-Translation Simulated Annealing Algorithm for Multidimensional Scaling. Journal of Classification, 24, 277-301.


• Mapa de la economía social en Andalucía en el ámbito municipal mediante técnicas de clasificación y escalamiento multidimensional. Análisis prospectivo.

Entidad: Confederación de Empresarios de Andalucía (CEPES). Centro Andaluz de Prospectiva.


6. PERSONAL ACADÉMICO

6.1. Profesorado y otros recursos humanos necesarios y disponibles

para llevar a cabo el plan de estudios propuesto. Incluir información sobre su adecuación.

Personal académico disponible, especificando su categoría académica, su tipo de vinculación a la universidad, su experiencia docente e investigadora o profesional. Adecuación a los ámbitos de conocimiento fundamentales del título. Para la implantación del Máster en Estadística Aplicada, el Departamento de Estadística e Investigación Operativa de la Universidad de Granada cuenta con profesorado disponible, ya formado y con suficiente experiencia docente e investigadora para llevar a cabo el plan de estudios propuesto. Actualmente la plantilla del Departamento está formada por 8 catedráticos de universidad, 1 catedrático de escuela universitaria, 29 titulares de universidad, 3 titulares de escuela universitaria, 10 contratados doctores y 14 profesores con otros tipos de contratos. La adecuación de su experiencia a los ámbitos de conocimiento asociados al título no ofrece ninguna duda puesto que todos ellos participan desde hace varios años en docencia del Área de Estadística e Investigación Operativa en diferentes diplomaturas (Estadística, Relaciones Laborales, etc.) y licenciaturas (Ciencias y Técnicas Estadísticas, Matemáticas, Biológicas, Medicina, Trabajo Social, etc.) que se enmarcan en el mismo contexto formativo que el Máster que se propone, así como en diferentes programas de doctorado y másteres (Matemáticas, Fisymat, Estadísticas Públicas, etc.) El siguiente cuadro resume algunas características del profesorado del Departamento de Estadística e Investigación Operativa de la Universidad de Granada que participará (tanto en la docencia como en la dirección de trabajos) en el Máster el próximo curso académico 2009/10. Aunque esta será la plantilla de partida, podría darse la situación de que en sucesivos cursos puedan incorporarse otros profesores con un perfil similar.

RESUMEN Plantilla de profesorado curso 2009-2010

Sexo

Categoría académica

Vinculación a la

universidad

Nº de quinquenios

docentes

Nº de sexenios de

investigación Femenino Masculino

Catedrático de Universidad (CU) o Acreditado a CU

10

Funcionario 50 27 4 6

Titular de Universidad (TU)

15 Funcionario 48 26 5 10

Acreditado a TU 1 Contrato indefinido 1

Contratado Doctor 4 Contrato indefinido 2 2

Hay que destacar que, con el objetivo de ofrecer un nivel de calidad académico y científico elevado, además del profesorado del Departamento de Estadística de la Universidad de


profesorado participante en el Máster en las actividades de formación complementarias. Entre ellos, mencionamos a los siguientes: - Seichii Nakamori (Universidad de Kagoshima, Japón) - Georges Christakos (Universidad Estatal de San Diego, California) - Nikolai Leonenko (Universidad de Cardiff, UK) - José Antonio Díaz García (Universidad de Saltillo, México) - Antonio Pascual Acosta (Universidad de Sevilla) así como profesionales de empresas: - Julio Angulo Ibáñez (Caja Madrid) - Silvia Copete Peña (Instituto de Estadística de Andalucía) - Antonio Martínez López (Instituto Nacional de Estadística) y miembros de las empresas colaboradoras. En lo que se refiere a su experiencia investigadora mostramos el siguiente cuadro que resume la producción científica en los últimos años de los profesores que participan en el Máster el próximo curso académico 2009/10. PRODUCCIÓN CIENTÍFICA 2004 2005 2006 2007 2008 Total Artículos en revistas 52 52 63 63 70 298 Artículos en revistas JCR 41 40 46 50 60 237 Libros y capítulos de libros 16 12 16 15 9 68 Congresos Internacionales 47 32 25 32 50 186 Congresos Nacionales 39 6 28 34 7 114 Proyectos/contratos de investigación 4 9 5 1 3 22 Tesis doctorales dirigidas 4 9 5 1 3 22

En el cuadro anterior se han reflejado los mismos ítems que en la evaluación de la ACTIVIDAD INTERANUAL DE LOS GRUPOS DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO ANDALUCES, contándose una sola vez aquellas aportaciones en las que participen dos o más profesores del Máster. Adecuación del profesorado disponible

La plantilla para el próximo curso académico 2009/10 está formada por 30 profesores, todos doctores, de los cuales el 33.3% son CU o acreditados a CU, el 53.3% son TU o acreditado a TU, y el 13.4% son Contratados Doctor. La adecuación del profesorado se ve avalada por la amplia experiencia docente e investigadora, reconocida mediante la concesión de quinquenios docentes y sexenios de investigación.

Experiencia docente: el 20% del profesorado funcionario tienen 6 quinquenios reconocidos, el 20% tienen 5 quinquenios, el 8% tiene 4 quinquenios, el 40% tiene 3, el 8% tiene 2 y el 4% tiene 1 quinquenio. El número medio de quinquenios por profesor implicado en el máster es de 3.92 (el número medio de quinquenios de los CU y acreditados a CU es de 5 y el de los TU de 2.84).

Experiencia investigadora: el 4% del profesorado funcionario tienen reconocidos 5 sexenios de investigación, el 8% tienen 4 sexenios, el 12% tienen 3 sexenios, el 52% tienen 2 dos sexenios y el 20% tienen 1 sexenio de investigación reconocido. El número medio de sexenios por profesor implicado en el máster es de 2.12 (el número medio de sexenios de los CU y acreditados a CU es de 2.7 y el de los TU de 1.54). En los últimos años, hay que destacar especialmente dentro de la producción científica de los profesores que participan en el máster, las 237 publicaciones indexadas en revistas JCR. Además, hay que indicar que el 36.7% de los profesores han sido o son Investigador Principal de proyectos de investigación y el 56.7% han dirigido tesis doctorales. La producción científica


del profesorado del máster garantiza la adecuada dirección de los Trabajos de Fin de Máster y la adquisición de algunas de las competencias relacionadas con la formación investigadora. También hay que destacar que la participación en proyectos y contratos de transferencia a empresas asegura que, en el carácter científico del máster, tenga cabida un enfoque aplicado. Por otra parte, también hay que destacar que el profesorado con docencia en el Máster ha desarrollado y completado un amplio número de proyectos de innovación docente (algunos de ellos galardonados con premios y distinciones a la innovación docente) así como proyectos de mejora y experiencias piloto de implantación del EEES en distintas titulaciones. Con estos antecedentes, no hay duda de que el profesorado disponible es adecuado y suficiente para ejercer las funciones docentes así como las de dirección de Trabajos de Fin de Máster, tutorías y coordinación de docencia y prácticas de empresa. Otros recursos humanos disponibles

El personal de apoyo disponible para el desarrollo del Máster Universitario propuesto, está compuesto por el Personal de Administración y Servicios (PAS) vinculado al ámbito del mismo. Así mismo, en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Granada, centro en el que tiene su sede el Departamento de Estadística e Investigación Operativa, también tiene su puesto de trabajo personal auxiliar que desempeña tareas de limpieza, que atiende el servicio de reprografía y la cafetería‐comedor. Todos estos servicios están a cargo de empresas contratadas por la Universidad. Dado el carácter virtual del máster se cuenta con el apoyo del Centro de Enseñanzas Virtuales de la Universidad de Granada (CEVUG). Este centro presta su asistencia durante las fases de diseño y desarrollo del Máster en su parte de docencia. El personal de este centro es el encargado de gestionar la plafaforma virtual desde la que se desarrollan los cursos, asi como orientar a los profesores en la creación de los cursos virtuales y verifica la adecuación y viabilidad de los materiales y recursos diseñados. Para ello el CEVUG ofrece a los profesores cursos acerca de los aspectos metodológicos del modelo educativo virtual. Además de establecer una fluida y satisfactoria comunicación a través de los distintos mediios de contacto que ofrecen desde su web (http://cevug.ugr.es/). • Mecanismos de que se dispone para asegurar la igualdad entre hombres y

mujeres y la no discriminación de personas con discapacidad. La Universidad de Granada, en tanto que es un organismo público, cumple los requisitos de contratación del profesorado y del personal de apoyo, atendiendo a los criterios de igualdad entre hombres y mujeres y de no discriminación de personas con discapacidad, recogidos en La Ley Orgánica 3/2007 de 22 de marzo para la igualdad entre hombres y mujeres y en la Ley Orgánica 51/2003 de 2 de diciembre, de igualdad de oportunidades, no discriminación y accesibilidad universal de las personas con discapacidad. De acuerdo con esta disposición, en el año 2007, la UGR puso en marcha la Unidad para la igualdad entre hombres y mujeres en la UGR. En su estructura están representados los tres sectores de la Comunidad Universitaria: profesorado, PAS y alumnado. Los objetivos de la Unidad de Igualdad son los siguientes:

1) Elaborar un diagnóstico de las desigualdades existentes en los tres sectores que componen el colectivo de la Universidad. El primer diagnóstico sobre la situación de las mujeres en la UGR se realizó el curso académico 2007-2008.

2) Diseñar un plan de igualdad que incluya, entre otros aspectos:

• La realización de estudios con la finalidad de promover la igualdad entre mujeres y hombres en las áreas de actividad de la Universidad.

• La reelaboración de la información estadística, desagregada por sexos. • La elaboración de informes de impacto de género de las medidas que se


aprueben. • El fomento del conocimiento, en la Comunidad Universitaria, del alcance y

significado del principio de igualdad, mediante propuestas de acciones formativas. • La visibilización del sexismo, la sensibilización y la creación de un estado de

opinión. Este Plan se encuentra en vías de desarrollo y obedece a las exigencias de la mencionada Ley Orgánica 3/2007, en virtud de la cual las empresas privadas y públicas de más de doscientos cincuenta trabajadores han de elaborar y aplicar un plan de igualdad (art. 45). Los planes de igualdad tendrán que fijar los conceptos, objetivos de igualdad, las estrategias y prácticas a realizar para su consecución, así como la definición de sistemas eficaces para el seguimiento y evaluación de los objetivos fijados (art. 46). La Unidad de la Igualdad de la UGR prevé las siguientes medidas de actuación:

1) Actualizar de la normativa de la UGR para adaptarla a las reformas legales sobre la igualdad de género, especialmente la Ley de Igualdad y la Ley Andaluza de Igualdad.

2) Trabajar, junto a los órganos de gobierno de la UGR, en el desarrollo de las medidas establecidas el Plan estratégico y en el Contrato programa con la Junta de Andalucía en relación al tema de la igualdad de género.

3) Promover la presencia equilibrada de hombres y mujeres en todos los órganos colegiados.

4) Actualizar la normativa de Recursos Humanos (PAS Y PDI) para incorporar en ella las modificaciones de las nuevas leyes de igualdad.

5) Incorporar la perspectiva de género en los contenidos de la enseñanza y la investigación.

6) Conseguir una representación equilibrada en los diferentes órganos y niveles de toma de decisiones.

7) Crear una base documental para la creación del Plan de Igualdad. 8) Formular las medidas con precisión, con el fin de facilitar su aplicación y evaluación. 9) En el ámbito del personal de administración y servicios, realizar un estudio de la

RPT para estudiar la distribución de puestos entre mujeres y hombres, distinguiendo entre personal laboral y funcionario.

10) Estudiar la situación de representación en los diferentes órganos de gobierno. 11) Realizar estudios con el objetivo de conocer la percepción del alumnado sobre su

formación y su conducta ante la Igualdad entre mujeres y hombres. 12) En el ámbito de la docencia, crear un banco de datos de las asignaturas que

incluyen las relaciones de género dentro de su objeto de estudio. 13) En el ámbito de la investigación, crear un banco de datos de grupos de

investigación con línea de género y de grupos que incluyen el género entre sus líneas de investigación.

14) Concienciar a la Comunidad Universitaria para y en la Igualdad. 15) Proteger a los miembros de la Comunidad Universitaria que puedan ser víctimas de

la violencia (tanto mujeres como hombres). 16) Tutelar para que se cumpla la ley de Igualdad en todos los tribunales de la

Universidad de Granada (función base del Observatorio). 17) Realizar un Congreso de Información de medidas de la Unidad de Igualdad. 18) Fomentar las asociaciones de mujeres de ámbito universitario.

Por otro lado, la Ley 51/2003, de 2 de diciembre, de igualdad de oportunidades, no discriminación y accesibilidad universal de las personas con discapacidad establece las directrices para garantizar la igualdad de este colectivo. De acuerdo con ello, la UGR asegura que la contratación del profesorado se realice atendiendo a los criterios de igualdad entre hombres y mujeres y de no discriminación de personas con discapacidad. Recientemente, la UGR aprobaba, el 8 de octubre, la normativa de aplicación de la UGR que regula el procedimiento de los concursos públicos de acceso a los cuerpos docentes universitarios. En ella se establecía la necesidad de que la composición de las comisiones cumpla con el principio de equilibrio entre hombres y mujeres, salvo que no sea posible por


razones fundadas y objetivas debidamente motivadas (art. 7). • Mecanismos para asegurar que la contratación del profesorado se realice

atendiendo a los criterios de igualdad entre hombres y mujeres y de no discriminación de personas con discapacidad

La normativa que rige para la contratación de personal docente en la Universidad de Granada puede consultarse en la página web: http://academica.ugr.es/pages/profesorado/normativa. Tanto las normas que regula el acceso a los cuerpos docentes universitarios como la que regula el personal laboral tiene en cuenta los criterios de igualdad entre hombres y mujeres así como la no discriminación de personas con discapacidad. La normativa de la UGR responde a las exigencias del Real Decreto 1313/2007, de 5 de octubre, por el que se regula el régimen de los concursos de acceso a cuerpos docentes universitarios. Dicho Decreto establece en su artículo 6.3 que “La composición de las Comisiones de selección deberá ajustarse a los principios de imparcialidad y profesionalidad de sus miembros, procurando una composición equilibrada entre mujeres y hombres, salvo que no sea posible por razones fundadas y objetivas debidamente motivadas”. Por otro lado, la citada legislación establece en su artículo 8 que “En los concursos de acceso quedarán garantizados, en todo momento, la igualdad de oportunidades de los aspirantes, el respeto a los principios de mérito y capacidad y el principio de igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres. Asimismo, el Real Decreto señala que “Las Universidades garantizarán la igualdad de oportunidades de las personas con discapacidad y adoptarán, en el procedimiento que haya de regir en los concursos, las oportunas medidas de adaptación a las necesidades de las personas con discapacidad”. Estos artículos han sido trasladados a la normativa de la UGR sobre los concursos de acceso a los cuerpos docentes universitarios que recoge en la composición de las comisiones de selección y en el procedimiento de los concursos el respeto a la igualdad entre hombres y mujeres y la no discriminación de las personas con discapacidad (arts. 7.1. y 9.2).


7. RECURSOS MATERIALES Y SERVICIOS 7.1 Justificación de la adecuación de los medios materiales y servicios

disponibles

Los módulos de docencia del Máster Oficial en Estadística Aplicada de la Universidad de Granada se desarrollan a través de una plataforma virtual soportada por el Centro de Enseñanzas Virtuales de la Universidad de Granada (CEVUG, http://cevug.ugr.es/) dependiente del Vicerrectorado de Grado y Posgrado. Este es el órgano de la Universidad de Granada encargado de gestionar las iniciativas en formación virtual y de apoyo a la docencia presencial con tecnologías basadas en Internet.

Tanto los profesores como los alumnos inscritos en el Máster reciben sendas claves que les permiten acceder al Campus Online, en el que se gestiona todo el material de apoyo multimedia, y las recomendaciones necesarias para que el alumno estudie según su propio ritmo de aprendizaje, bajo la tutela virtual del profesor.

El CEVUG dispone de personal de apoyo técnico, http://cevug.ugr.es/personal.html, cuyos objetivos son:

• Informar y orientar a los profesores sobre las características de la edición digital de cursos y enseñanza en línea.

• Asesorar a los autores en la preparación de contenidos teniendo en cuenta las posibilidades tecnológicas de desarrollo de los mismos.

• Prestar apoyo técnico y asistencia a los participantes de los cursos virtuales durante el transcurso de los mismos.

Servicios generales de la Universidad

La Universidad de Granada pone a disposición de todos los estudiantes numerosos servicios, entre los que destacamos los siguientes:

• Cuenta de correo electrónico y espacio web personal gratuitos.

• Acceso a la red de la Universidad para consulta de expediente, acceso a la biblioteca eléctrónica, utilización de programas con licencia académica, y otros servicios acadé-micos.

• Biblioteca Universitaria, http://www.ugr.es/~biblio, integrada en el Consorcio de Bibliotecas de Andalucía, que ofrece, entre otros, los siguientes servicios de apoyo:

- Plan de formación con cursos específicos para estudiantes de nuevo ingreso de cada titulación, que ayudan al aprendizaje del uso de los servicios de biblioteca.

- SADDIS, www.ugr.es/~biblio/servicios/sadis.html, Servicio de apoyo documental al discapacitado, que facilita el acceso a los servicios bibliotecarios a todos aquellos usuarios que tengan dificultad para hacerlo en las bibliotecas de sus centros.


- Biblioteca electrónica, donde se pueden consultar numerosas revistas electrónicas de Estadística, Probabilidad, Matemáticas, y de otras áreas, así como todas las bases de datos suscritas por la Universidad, libros, diccionarios y otras fuentes de referencia electrónicas.

• Comedores universitarios.

Servicios materiales de la Facultad de Ciencias

El Máster se imparte desde el curso 2008/09 desde el Departamento de Estadística e Investigación Operativa, con sede en la Facultad de Ciencias, cuyos medios materiales y servicios, están a disposición de esta titulación.

La Facultad de Ciencias es un edificio situado en el centro de la ciudad de Granada, por lo que resulta de fácil acceso desde toda la ciudad. Dispone de ascensores y rampas elevadoras a todos los niveles, así como de baños para discapacitados en las diferentes secciones, cumpliendo así los criterios de accesibilidad universal y diseño para todos, según lo dispuesto en la Ley 51/2003. A continuación se describen los servicios clave proporcionados por la misma:

- RED WIFI en toda la facultad con acceso libre a todo el personal.

- AULAS PARA DOCENCIA: Dispone de un total de 37 en el propio edificio más 15 en un aulario junto al Departamento de Estadística. Todas las aulas disponen de pizarra de tiza, conexión a Internet, y están equipadas con ordenador, cañón de vídeo, retroproyector de transparencias y pantalla abatible.

- AULAS DE INFORMÁTICA: La facultad dispone de 10 aulas de informática con equipamiento docente fijo, atendidas por 3 técnicos en horario de lunes a viernes de 8h a 14h y de 16h a 20h. Hay tres servidores RAMBO a disposición de ellas, y todos los equipos tienen instalados el sistema operativo Windows XP y Ubuntu Linux. El aula O1 es de acceso libre a los estudiantes, y las aulas O2 y O7 están también abiertas al uso fuera de su horario de docencia. Las características concretas del equipamiento de estas aulas son:

• Aula Decanato - 29 equipos con 512 Mb de memoria RAM y disco duro de 80 Gb en cada ordenador. Cañón de vídeo y pantalla.

• Aula Químicas - 15 equipos con 1 Gb de memoria RAM, disco duro de 80 Gb y aceleradora gráfica a 256 Mb en cada ordenador. Cañón de vídeo y pantalla.

• Aula O1 - 13 equipos con 512 Mb de memoria RAM y disco duro de 80 Gb en cada ordenador. Cañón de vídeo y pantalla.

• Aula O2 - 16 equipos con 1 Gb de memoria RAM, disco duro de 80 Gb y aceleradora gráfica a 256 Mb en cada ordenador. Cañón de vídeo y pantalla.

• Aula O4 - 40 equipos con 1 Gb de memoria RAM, disco duro de 80 Gb y aceleradora gráfica a 256 Mb en cada ordenador. Cañón de vídeo, pantalla e impresora láser.



• Aula O7 - 26 equipos con 1 Gb de memoria RAM, disco duro de 80 Gb y aceleradora


gráfica a 256 Mb en cada ordenador. Cañón de vídeo y pantalla.



• Aula de Matemáticas: Está destinada principalmente a la realización de seminarios. Equipamiento: pizarra electrónica E-BEAM integrada en cañón de vídeo, 9 ordenadores fijos con 1 Gb de memoria RAM y disco duro de 150 Gb.

- BIBLIOTECA: La Facultad de Ciencias cuenta con una biblioteca central ubicada en la planta baja del edificio. Está atendida por 15 técnicos y su horario es, como mínimo, de 8:30 h. a 21:00 h. en período lectivo y de 9 h. a 19:00 h. en período no lectivo dentro del curso académico, de acuerdo con el calendario oficial de la Universidad de Granada; el horario se limita en período estival de 9:00 h. a 14:00 h. La biblioteca ocupa una superficie de 2833,62 m2 y dispone de 354 puestos de consulta en planta principal, 30 en planta superior, y un aula de informática con 16 puestos. Está equipada con 18 ordenadores de sobremesa, 20 portátiles, 5 máquinas de reprografía, 1 impresora, 1 escáner y una máquina de autopréstamo. Se ofrece un servicio de préstamo de equipos portátiles para su uso en la sala de lectura, así como de tarjetas para ordenadores portátiles con conexión inalámbrica. Tiene un fondo bibliográfico de 91.544 libros, 1.292 revistas, 60 CD-Rom, 438 DVD, 1.927 microformas y 668 mapas en acceso libre.

- SALAS DE ESTUDIO: La facultad dispone de dos salas de estudio con un total con 90 puestos de lectura cada una, con horario de 8h a 21 h. En período de exámenes, las salas se abren en horario de 24h.

- AULA MAGNA: Capacidad: 550 plazas. Equipamiento: Megafonía, cañón de vídeo, pantalla gigante y retroproyector.

- SALÓN DE GRADOS: Capacidad: 100 plazas. Equipamiento: Megafonía, cañón de vídeo, retroproyector y pantalla grande.

- SALA DE MEDIOS AUDIOVISUALES: Capacidad: 75 plazas. Equipamiento: 2 cañones de vídeo, 2 pantallas, retroproyector, televisión y DVD.

- SALA DE CONFERENCIAS: Capacidad: 40 plazas. Equipamiento: 2 proyectores, 2 cañones de vídeo, 1 retroproyector automatizado, 2 pizarras móviles.

- SERVICIO DE REPROGRAFÍA por empresa concesionaria en el propio edificio.

- SALA DE EXPOSICIONES, ZONAS PARA TRABAJO EN GRUPO, LOCAL DE ALUMNOS Y CAFETERÍA.

- SISTEMA DE PRÉSTAMO DE MATERIAL INFORMÁTICO

Servicios materiales del Departamento de Estadística e Investigación Operativa

Además de los anteriores, los estudios del Máster tienen a su disposición los servicios propios del Departamento de Estadística e I.O. de la Facultad de Ciencias:

• Laboratorio de Prácticas de Informática, con 24 equipos fijos con 4 Gb de memoria RAM y disco duro de 500 Gb en cada ordenador. Retroproyector de transparencias. Cañón de vídeo y pantalla. Acceso a Internet. Software estadístico completo.


• Biblioteca, con abundante material bibliográfico especializado en las disciplinas propias de esta titulación.

Mecanismos para garantizar la revisión, mantenimiento y actualización de los materiales y servicios.

El Reglamento Interno de la Facultad de Ciencias contempla como competencia de la Junta de Facultad la de proponer la dotación de instalaciones e infraestructura necesarias para el Centro, con objeto de asegurar la calidad de la enseñanza. Se establece para ello la existencia de una comisión permanente delegada de la Junta de Facultad para atender, con carácter ordinario, cualquier tema relacionado con Infraestructura y Asuntos Económicos. Esta comisión, presidida por el Decano, está constituida por dos Vicedecanos, el Administrador del Centro, dos profesores y dos estudiantes, y tiene entre sus competencias, la de revisar e informar a la Junta de Facultad sobre la infraestructura y el mantenimiento de los servicios de la facultad.

El Centro de Servicios de Informática y Redes de Comunicación de la Universidad (CSIRC, www.ugr.es/informatica/) es el organismo centralizado que coordina los recursos informáticos de la Universidad dedicados tanto a las actividades de Administración e Investigación, como a las de Docencia, siendo el responsable de su revisión, y proporcionando el mantenimiento y la actualización de los mismos.

Al frente de la Biblioteca de la Universidad están las personas responsables de la Dirección y Subdirección, con la colaboración de una comisión técnica y la supervisión de una Comisión de Biblioteca delegada de la Junta de Gobierno de la Universidad. La responsabilidad del mantenimiento y actualización del servicio bibliotecario de la Facultad de Ciencias recae sobre el Jefe de Servicio correspondiente.

En última instancia, la Inspección de Servicios de la Universidad tiene entre sus competencias la de velar por el correcto funcionamiento de todos los servicios ofrecidos por ella.

7.2 Previsión de adquisición de los recursos materiales y servicios

necesarios.

En la actualidad, se dispone de todos los recursos materiales y servicios necesarios para de-sarrollar las actividades formativas correspondientes al título que se propone.


8. RESULTADOS PREVISTOS

8.1. Valores cuantitativos estimados para los indicadores y su

justificación.

TASA DE GRADUACIÓN 70.96%

TASA DE ABANDONO 16.12%

TASA DE EFICIENCIA 77.41%

Introducción de nuevos indicadores

1. Tasa de resultados. Definición: Relación porcentual entre el número de trabajos defendidos (trabajos fin de master y tesis doctorales) y el número de alumnos/as matriculados en una misma cohorte. Valor de referencia establecido para el seguimiento: : 30% Nota: Para la estimación de este valor se ha tenido en cuenta que este Título de Posgrado tiene dos orientaciones, una investigadora y otra profesionalizante que, de no ser tenida en cuenta, podría hacer sobreestimar el valor de esta tasa.

2. Tasa de rendimiento. Definición: Relación porcentual entre el número total de créditos superados (excluidos los adaptados, convalidados y reconocidos) por el alumnado en un programa y el número total de créditos matriculados. Valor de referencia establecido para el seguimiento: : 70%

3. Duración media de los estudios de posgrado. Definición: Duración media (en años) que los estudiantes tardan en superar los créditos correspondientes al Programa del Posgrado. Valor de referencia establecido para el seguimiento: : 1.53 Años

Justificación de las estimaciones realizadas.

Dadas las características de este Máster, está previsto que los estudios sean secundados por una tasa de alumnos equivalente a la que cursan los actuales estudios de la Licenciatura en Ciencias y Técnicas Estadísticas, con la participación de alumnos provenientes no solo del sistema universitario español, sino también de Marruecos y América Latina, que tradicionalmente han cursado doctorado en esta universidad.

Puesto que actualmente no existe información relativa al Máster al no haber finalizado el primer año, el cálculo de las tasas es una previsión aproximada basada en los datos relativos a los anteriores estudios de Doctorado en Estadística e I.O.

Estos valores se han establecidos siguiendo los acuerdos marcados por la Escuela de Posgrado de la Universidad de Granada. Esas estimaciones serán objeto de revisión anualmente.


8.2 Progreso y resultados de aprendizaje La Universidad de Granada tiene previsto un procedimiento general para valorar el progreso y los resultados de aprendizaje de los estudiantes, mediante evaluación del rendimiento académico, común a todos los Títulos Oficiales de Posgrado. En él se establecen los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará información relativa a los resultados académicos y define el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión y mejora del desarrollo del plan de estudios. La evaluación y mejora relativa a los resultados académicos del Posgrado en Filosofía se realizará a través de los indicadores propuestos: tasa de graduación, abandono y eficiencia, junto con el conjunto de procedimientos establecidos por la Universidad. Estos procedimientos están normalizados por el Vicerrectorado de Garantía de la Calidad, en el documento de trabajo del “Sistema de Garantía de la calidad de los Títulos de Posgrado” de la UGR (se incorpora en el Apartado 9) y en las “Herramientas. Instrumentos para la recogida de información y documentos generados”. Pueden consultarse en: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc De hecho, al final del presente año académico 2008-2009, el Vicerrectorado y la Escuela de Posgrado han llevado a cabo una evaluación mediante la encuesta a los estudiantes y la recopilación de datos referentes a los mencionados indicadores, así como a la presentación de los trabajos de fin de Máster.


9. SISTEMA DE GARANTÍA DE CALIDAD DEL TÍTULO

9.1 Responsables del sistema de garantía de calidad del plan de

estudios.

9.1.1. Responsables del Sistema de Garantía de la Calidad

Los órganos encargados, en la UGR, del seguimiento y garantía de la Calidad de los Posgrados son el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y el de Enseñanzas de Grado y Posgrado.

El órgano responsable de integrar el Sistema de Garantía Interna de la Calidad en el funcionamiento cotidiano de este Programa de posgrado es la Comisión de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado (CGICP) que será creada y aprobada por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, oído el Coordinador del programa.

9.1.2. Comisión de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado (CGICP)

La Comisión de Garantía Interna de Calidad de este Posgrado contará con el apoyo técnico de la UGR a través de los vicerrectorados implicados en el desarrollo del Posgrado (Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, de Enseñanzas de Grado y Posgrado, de Relaciones Internacionales, de Ordenación Académica y Profesorado y el Vicerrectorado de Estudiantes.)

Los responsables ejecutivos del Sistema de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado son el Coordinador del Posgrado y el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado

La composición de la Comisión de Garantía Interna de la Calidad del Máster es la siguiente: Miembros titulares

- Coordinador/a del Máster. Quien velará por el desarrollo y cumplimiento de la sistemática y de los procedimientos establecidos en el Sistema de Garantía de la Calidad del título. Debe asegurar el desarrollo de las funciones de esta comisión así como el cumplimiento de sus objetivos. La recogida de información, su análisis, la elaboración de unos informes anuales/bianuales, el diseño de propuestas de mejora y su derivación a los responsables institucionales para su aprobación, son las tareas principales del coordinador/a de este máster en esta comisión; tareas que realizará en coordinación constante con el resto de miembros de esta comisión. Es el responsable de la gestión de la calidad del máster y por lo tanto debe reaccionar ante cualquier imprevisto o circunstancia relacionada con el desarrollo del máster.

- Un miembro del equipo de dirección de la Escuela de Posgrado. - Un miembro del PAS vinculado con la gestión administrativa del

Máster - Un alumno/a del Máster - Un mínimo de dos profesores del Máster. La principal función de

estos/as profesores/as es participar, en coordinación con el resto de miembros, en el desarrollo de la sistemática propuesta en los procedimientos establecidos en el Sistema de Garantía de la Calidad


de este Máster. Recoger información, participar en su análisis y en la elaboración de las propuestas de mejora, constituyen tareas concretas.

Miembros suplentes: - Un profesor/a del Máster - Un alumno/a del Máster

Esta Comisión contará, cada vez que lo considere necesario, con el asesoramiento de un agente externo (profesional en ejercicio o representante de otra universidad) cuya relación con la CGICP será establecida en el Reglamento de Funcionamiento Interno de dicha comisión. Este agente externo estará sometido, en el ejercicio de sus funciones, al deber de confidencialidad que establece la legislación vigente, suscribiendo el Código Ético de Conducta establecido por la Agencia Andaluza de Evaluación (Julio de 2008, V02. 090608).


Los objetivos de esta Comisión son:

• Propiciar la mejora continua y sistemática del Posgrado.

• Asegurar el desarrollo del Sistema de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado.

• Constituir un servicio de apoyo a la coordinación del Posgrado en la toma de decisiones de mejora del mismo.

• Potenciar la participación de todos los colectivos implicados en la evaluación y mejora de la calidad del Posgrado.

Sus funciones son las siguientes:

• Proponer las estimaciones de los indicadores de seguimiento de la calidad del Posgrado.

• Proponer los criterios y estándares para la suspensión temporal o definitiva del Posgrado y asegurar su aplicación.

• Recoger y analizar la información relacionada con los procedimientos para garantizar la calidad del Posgrado.

• Definir acciones de mejora del Posgrado e informar de las mimas a la coordinación del Posgrado y a la Dirección de la Escuela de Posgrado.

• Dinamizar y coordinar la puesta en marcha de las propuestas de mejora del Posgrado.

• Realizar, cada tres años, un informe de seguimiento del Posgrado tomando como referente los indicadores de calidad establecidos.


• Contribuir a superar los procesos de evaluación (seguimiento /acreditación) del Posgrado establecidos por la ANECA.

• Asegurar la confidencialidad de la información generada así como la difusión de aquella que sea de interés para la comunidad universitaria y la sociedad.

Esta Comisión definirá su reglamento de funcionamiento interno una vez que el posgrado se haya puesto en marcha. En este reglamento se aludirá, por lo menos, al proceso de constitución de la CGICP, a la renovación de sus miembros y al proceso a seguir para la toma de decisiones


9.2. Procedimientos de evaluación y mejora de la calidad de la

enseñanza y el profesorado.

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LA CALIDAD DE LA ENSEÑANZA Y DEL PROFESORADO (P.1.)

1. OBJETIVOS:

- Establecer los mecanismos para la recogida y análisis de la información relativa a la organización, gestión y desarrollo de la enseñanza y la actuación docente del profesorado implicado en el Posgrado.

- Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión y mejora del desarrollo del Programa del Posgrado.

ALCANCE: Se trata de un procedimiento común a todos los Posgrados de la UGR

2. ÓRGANOS Y UNIDADES IMPLICADAS EN EL DESARROLLO DE ESTE PROCEDIMIENTO:

- Alumnado - Profesorado - Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado - Coordinador del Posgrado - Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP) - Agente Externo - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y Consejo Asesor de

Enseñanzas de Posgrado. - Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado - Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad.

3. VARIABLES E INDICADORES DE REFERENCIA/SEGUIMIENTO:

La evaluación y mejora de la calidad de la enseñanza y del profesorado se realizará tomando

como referente las siguientes variables e indicadores: 1. Accesibilidad y difusión de las Guías Docentes de las materias del Posgrado 2. Claridad y adecuación de los objetivos/competencias y los contenidos. 3. Concreción, suficiencia y diversidad de estrategias docentes, recursos, oferta tutorial

y sistema de evaluación del Programa de Posgrado 4. Coordinación entre el profesorado (de una misma materia de diferentes materias) 5. Cumplimiento de los planificado: Grado de cumplimiento de los planificado e incidencias

surgidas en el desarrollo del programa y respuestas dadas a las mismas 6. Variables relativas a la actuación docente del profesorado: Actuación docente del

profesorado en opinión del alumnado y actuación docente del profesorado del Posgrado según informe global emitido en el marco del programa DOCENTIA-GRANADA

Cursos académicos Indicadores Valor

estimado1 2002-03 2004-05

Resultados de las encuestas de la opinión de los estudiantes sobre la actuación docente del profesorado (Sobre 5 puntos)

(Referentes)

3.68

3.85

3.92


Diplomado en Estadística Licenciado en CC y TT Estadísticas

3.90 3.67

Informe global sobre la actuación docente (DOCENTIA-GRANADA)

Actualmente no procede (no se ha realizado este proceso todavía)

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO (P.2.)

1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará información relativa a los Resultados Académicos.

2. Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión y mejora del desarrollo del Programa Oficial del Posgrado.

ALCANCE: Se trata de un procedimiento común a todos los Programas Oficiales de los Posgrados de la UGR


- Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado - Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP) - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado. - Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado - Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad


La evaluación y mejora relativa a los Resultados Académicos se realizará tomando como

referente las estimaciones (sobre los tres últimos años académicos y expresados en la “Tabla de estimaciones” adjunta a este procedimiento) realizadas sobre los siguientes indicadores relativos al Posgrado:

4. Tasa de graduación.

Definición: Porcentaje de estudiantes que finalizan la enseñanza en el tiempo previsto en el Programa de Posgrado o en un año académico más en relación con su cohorte de entrada. Valor de referencia establecido para el seguimiento: 70.96%

5. Tasa de abandono.

Definición: Relación porcentual entre el número total de estudiantes de una cohorte de nuevo ingreso que debieron obtener el título el año académico anterior y que no se han matriculado ni en ese año académico ni en el anterior. Valor de referencia establecido para el seguimiento: 16.12%

6. Tasa de eficiencia. Definición: Relación porcentual entre el número total de créditos del Programa del Posgrado a los que debieron haberse matriculado a lo largo de sus estudios el conjunto de graduados de un determinado año académico y el número total de créditos en los que realmente han tenido que matricularse. Valor de referencia establecido para el seguimiento: 77.41%

7. Tasa de resultados. Definición: Relación porcentual entre el número de trabajos defendidos (trabajos fin de master y tesis doctorales) y el número de alumnos/as matriculados en una misma cohorte.


Valor de referencia establecido para el seguimiento: 30% Nota: Para la estimación de este valor se ha tenido en cuenta que este Título de Posgrado tiene dos orientaciones, una investigadora y otra profesionalizante que, de no ser tenida en cuenta, podría hacer sobreestimar el valor de esta tasa.

8. Tasa de rendimiento. Definición: Relación porcentual entre el número total de créditos superados (excluidos los adaptados, convalidados y reconocidos) por el alumnado en un programa y el número total de créditos matriculados. Valor de referencia establecido para el seguimiento: 70%

9. Duración media de los estudios de posgrado. Definición: Duración media (en años) que los estudiantes tardan en superar los créditos correspondientes al Programa del Posgrado.

Valor de referencia establecido para el seguimiento: 1.53 Años 4. DESARROLLO: 4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN Fuentes de información: Bases de datos de la Universidad de Granada. Sistema para la recogida de información: El/la coordinado/a del posgrado recopilará información sobre los indicadores anteriores a través de la información aportada por el Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado y el de Garantía de la Calidad procedente de las bases de datos de la UGR. Esta recogida de información se realizará al final de cada curso académico utilizando para ello la “Tabla de estimaciones” (P2-03) 4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN y TOMA DE DECISIONES.

La CGICP llevará a cabo los análisis de los valores de estos indicadores examinando el

cumplimiento o no de los valores estimados y elaborará, cada dos años, un informe (IBP-13) a través del cual documentará los indicadores señalados anteriormente, destacará las fortalezas y los puntos débiles del Posgrado y realizará propuestas de mejora de la misma.

Este informe se remitirá al equipo de dirección de la Escuela de Posgrado, quien presentará

en el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora relativas a estos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias. 4.3. SISTEMA PARA EL SEGUIMIENTO, REVISIÓN Y MEJORA DEL POSGRADO

Para la puesta en marcha y seguimiento de las propuestas de mejora, la Comisión de

Estudios del Posgrado, oída la CGICP, asignará un responsable dentro de la misma, definirá los indicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para el cumplimiento de las propuestas de mejora. Estas propuestas deberán llevarse a cabo durante los dos cursos académicos siguientes.

Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo del mismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del Posgrado se realizará una valoración de los avances y mejoras producidas en los diferentes aspectos evaluados sobre el rendimiento académico, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este


procedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta memoria de seguimiento será realizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y la remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado.

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC del Posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.

Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y será publicado en la web del Posgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a disposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad del Posgrado. 4.4. HERRAMIENTAS: (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

Tabla de seguimiento de indicadores (P2-03) Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) Otros: _____________________________________

a. Procedimiento para garantizar la calidad de las prácticas

externas y los programas de movilidad.

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LAS PRÁCTICAS EXTERNAS INTEGRADAS EN EL PROGRAMA OFICIAL DEL POSGRADO (P.3.) 1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos para la recogida y análisis de la información relativa a la gestión y desarrollo de las prácticas externas integradas en el posgrado.

2. Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión y mejora del desarrollo del Programa de Posgrado.

ALCANCE: Se trata de un procedimiento común a todos los Programas Oficiales de Posgrado de la UGR que contemplan prácticas externas

2. ÓRGANOS Y UNIDADES IMPLICADAS EN EL DESARROLLO DE ESTE PROCEDIMIENTO: - Alumnado - Tutores de prácticas: docentes de la UGR y de la empresa o entidad de prácticas - Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado - Responsable de las prácticas externas del Posgrado - Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado(CGICP) - Agente Externo - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado. - Vicerrectorado de Estudiantes - Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado - Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

3. VARIABLES E INDICADORES DE REFERENCIA:

La evaluación de la calidad de las prácticas externas del posgrado se realizará tomando como


referente las siguientes variables e indicadores: 1. Idoneidad y suficiencia de las entidades de prácticas:

- Grado de adecuación de la entidad o centro de prácticas al Posgrado - Grado de especificidad y claridad de los criterios para la selección de las entidades

de prácticas. - Variedad, tipología y número de entidades de prácticas colaboradoras para la

realización de las prácticas externas del Posgrado. 2. Adecuación de los convenios de colaboración

- Grado de especificidad de los términos de los convenios establecidos: criterios para la renovación, revisión o cese de los convenios y estrategias establecidas para su seguimiento y revisión académica y administrativa.

3. Suficiencia de la coordinación académica y administrativa de las prácticas externas - Claridad, objetividad y transparencia de los criterios establecidos para la

adjudicación de los estudiantes a las entidades de prácticas - Nivel de comunicación y coordinación académica con las entidades de prácticas

4. Pertinencia, suficiencia y eficacia del programa de formación - Grado de relación entre las competencias de formación y las atribuciones

profesionales. - Nivel de concreción de los componentes del programa de formación

5. Satisfacción de los colectivos implicados:

- Grado de satisfacción de los estudiantes con: o El asesoramiento y orientación recibida o Con el cumplimiento del programa o Con la entidad de prácticas o Con la gestión académica y administrativa de la prácticas

- Grado de satisfacción de los tutores/as externos de las empresas y entidades de prácticas

6. Difusión pública del programa de prácticas externas - Estrategias para la publicación y difusión del programa de prácticas externas

4. DESARROLLO: 4.1. SISTEMA DE RECOGIDA DE INFORMACIÓN: Fuentes de información: responsable de las prácticas externas, tutores/as internos, tutores/as externos, alumnado y fuentes documentales/bases de datos (convenios establecidos, programa de prácticas del Posgrado, reglamento de la Escuela de Posgrado, protocolos de coordinación, actas de reuniones y web del Posgrado) Sistema para la recogida de información: El/la responsable de las prácticas externas del Posgrado, recopilará información sobre los indicadores anteriores a través de las fuentes señaladas y de los instrumentos aportados por el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad (P3-04; P3-05) o de los propuestos por la Escuela de Posgrado. Esta recogida de información se realizará anualmente, una vez terminadas las prácticas y dentro del año académico en el que se han desarrollado. 4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y LA TOMA DE DECISIONES

El/la responsable de las prácticas externas del Posgrado llevará a cabo el análisis de la información y elaborará, cada dos años, un informe (P3-06).

La CGICP junto con el/la responsable de las prácticas externas del Posgrado cumplimentarán el apartado del Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) relativo a este procedimiento, a través del cual se documentarán los indicadores señalados anteriormente, se destacarán las fortalezas y los puntos débiles de las prácticas externas asociadas al Posgrado y se realizarán propuestas de mejora de la misma.


Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, quien presentará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del mismo relativas a estos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias.

4.3. SISTEMA PARA EL SEGUIMIENTO, REVISIÓN Y MEJORA DEL POSGRADO

Para la puesta en marcha y seguimiento de las propuestas de mejora, el Consejo Asesor de

Enseñanzas de Posgrado, oída la CGICP, asignará un responsable dentro de la misma, definirá los indicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para el cumplimiento de las propuestas de mejora. Estas propuestas deberán llevarse a cabo durante los dos cursos académicos siguientes.

Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de posgrado al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones

propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo del mismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado. Transcurridos tres años de la implantación del posgrado, la CGICP, junto con el responsable de las prácticas externas, realizará una valoración de los avances y mejoras producidas en el desarrollo de las mismas, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. La CGICP integrará esta valoración en la Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15). y la remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado. Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC del Posgrado, de los indicadores de calidad de la misma y, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.

Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y será publicado en la web del Posgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a disposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad del Posgrado. 4.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

Cuestionario de Evaluación del Alumnado (P3-04) Cuestionario de evaluación del Tutor/a externos/a (P3-05) Informe del responsable de las prácticas del Posgrado (P3-06) Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) Otros: ____________________________

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LOS PROGRAMAS DE

MOVILIDAD ASOCIADOS AL POSGRADO. (P.4.)

1. OBJETIVOS:

2. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará información relativa a la gestión y desarrollo de los programas de movilidad relacionados con el Programa


Oficial del Posgrado. 3. Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión y mejora del desarrollo del Programa Oficial de Posgrado.



- Alumnado participante en programas de movilidad. - Coordinadores/as académicos internos y externos - Personal de Administración y Servicios vinculado a los programas de movilidad. - Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP) - Agente Externo - - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado. - Vicerrectorado de Relaciones Internacionales/Oficina de Relaciones Internacionales - Vicerrectorado de Estudiantes - Responsable de los programas de movilidad del Posgrado. - Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado - Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad


La evaluación de la calidad de los programas de movilidad asociados al Posgrado se realizará

tomando como referente las siguientes variables e indicadores: 1. Idoneidad de los centros/universidades socias

- Especificidad y claridad de los criterios para la selección de las universidades socias.

- Tipología y número de centros/universidades socias 2. Adecuación de los convenios de colaboración


3. Suficiencia de la coordinación académica y administrativa de los programas de movilidad

- Definición de los criterios para la adjudicación de ayudas de movilidad a los estudiantes por parte del Vicerrectorado de Relaciones Internacionales.

- Identificación de los requisitos para participar en la oferta de movilidad de la universidad/centro.

- Nivel de comunicación y coordinación entre los socios - Establecimiento de una estrategia para el seguimiento de la movilidad y de las

incidencias surgidas. 4. Satisfacción de los colectivos implicados:

- Grado de satisfacción de los estudiantes con: o El asesoramiento e información recibida (previamente a la movilidad y por

parte de la Universidad de acogida). o La gestión académica y administrativa del programa de movilidad disfrutado. o Los resultados alcanzados o Con los servicios, enseñanzas, profesorado, del centro/universidad de

acogida. o Las estrategias identificadas para el seguimiento de las incidencias surgidas,

quejas y reclamaciones emitidas.


- Grado de satisfacción de los tutores/as académicos de la UGR 5. Difusión pública de los programas de movilidad

- Definición y establecimiento de unas estrategias de difusión y publicación de los programas de movilidad asociados al posgrado.

6. Índices de aprovechamiento1:

- Tasa de participación: número de alumnos/as del posgrado que participan en programas de movilidad // número de alumnos/as matriculados en del posgrado que cumplen los requisitos para participar en un programa de movilidad.

- Tasa de rendimiento: número de alumnos/as que terminan un programa // número de alumnos/as que participan en programas de movilidad

- Tasa de aprovechamiento: número de plazas ocupadas // número de plazas ofertadas para el desarrollo de programas de movilidad asociados al posgrado.

4. DESARROLLO: 4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN Fuentes de información: responsable de la Oficina de Relaciones Internacionales de la UGR, responsable de los programas de movilidad del Posgrado, tutores/as académicos, alumnado y fuentes documentales/bases de datos (convenios establecidos, reglamento de los programas de movilidad del centro/UGR, protocolos de coordinación, actas de reuniones y web del Posgrado/Oficina RRII) Sistema para la recogida de información: El/la responsable de los programas de movilidad del Posgrado o la Comisión responsable recopilará información sobre estos indicadores. Esta recogida de información se realizará bianualmente. 4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y LA TOMA DE DECISIONES.

El/la responsable de los programas de movilidad del Posgrado o Comisión designada,

llevará a cabo el análisis de la información recogida y elaborará, cada dos años, un informe (P4-07). La CGICP junto con el/la responsable de la movilidad del Posgrado cumplimentarán el apartado del Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) relativo a este procedimiento, a través del cual se documentarán los indicadores señalados anteriormente, se destacarán las fortalezas y los puntos débiles de los programas de movilidad y se realizarán propuestas de mejora de la misma.

Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, quien presentará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del Posgrado relativas a estos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias.



Enseñanzas de Posgrado, oída la CGICP, asignará un responsable dentro de la misma, definirá los indicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para el cumplimiento de las propuestas de mejora. Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo del mismo y publicado,

1 Estos índices hacen referencia al carácter bidireccional de los programas de movilidad, es decir se refiere tanto a los programas que permiten a los estudiantes de la UGR a ir a otra universidad como a los que permiten a estudiantes de otras universidades acceder a la UGR.


por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado. Transcurridos tres años de la implantación del posgrado, el responsable de la movilidad del Posgrado y la CGICP realizarán una valoración de los avances y mejoras producidas en el desarrollo de los programas de movilidad asociados al posgrado, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta información será integrada en la Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15). Esta memoria será remitida al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado.

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC del Posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguinete.

Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y lo publicará en la web del Posgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a disposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad de este Título de Posgrado. 4.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc ) Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

Informe del Responsable o Comisión responsable de los programas de movilidad del Posgrado. (P4-07)

Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) Otros: ________________________________________

9.4 Procedimientos de análisis de la inserción laboral de los

graduados y de la satisfacción con la formación recibida.

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LA INSERCIÓN LABORAL DE LOS EGRESADOS Y DE LA SATISFACCIÓN CON LA FORMACIÓN RECIBIDA.

(P.5.) 1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará información relativa a la inserción laboral de los egresados del posgrado y su satisfacción con la formación recibida en el posgrado.

2. Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión y mejora del desarrollo del Programa Oficial de Posgrado.

ALCANCE: Se trata de un procedimiento común a todos los Títulos Oficiales de Posgrado de la UGR


- Egresados - Comisión de Garantía Interna de Calidad de la Posgrado (CGICP) - Agente Externo - Empleadores


- Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado.

- Vicerrectorado de Estudiantes - Comisionado para la Fundación General de la Universidad de Granada - Vicerrectorado Estudiantes de Grado y Posgrado - Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad


A través de este procedimiento se establece que la evaluación de la inserción laboral de los

egresados y su satisfacción con la formación recibida se realizará tomando como referencia las siguientes variables:

- Grado de inserción laboral de los egresados (porcentaje de egresados

profesionalmente insertos dos años después de finalizar el posgrado) - Tiempo medio para la inserción. - Grado de satisfacción con la formación recibida

Cursos académicos

INDICADORES Valor estimado Valores de referencia según los estudios de egresados de la UGR1

Grado de inserción laboral de los egresados

70% (**) 93.18% (*)

Tiempo medio para la inserción 12 meses (**) 2.67 meses (*) Grado de Satisfacción con la formación recibida

3.5 (sobre 5) 3.32 (antes de la inserción) (*) 3.87(después de la inserción) (*)

Nota: (*) La Evaluación de la titulación de Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas incluía recomendaciones de los Comités de Evaluación Interno y Externo a tener en cuenta y esto junto a las directrices del Plan de Calidad Docente del Vicerrectorado de Planificación, Calidad y Evaluación Docente de la Universidad de Granada supuso programar acciones de mejora para dicha Titulación en el marco de un Contrato Programa conformado por cuatro Proyectos. El primero de estos proyectos fue el Estudio y difusión del perfil del egresado, cuyo informe completo puede consultarse en www.ugr.es/~cctecnie/INFORMEADJUNTO.pdf . Algunas de las conclusiones extraídas de dicho informe, relativas a promociones tituladas desde el inicio de la Licenciatura en el curso académico 1995-1996 hasta 2005, son: - el 93.18% de los egresados trabajan, de los cuales el 78% en el área de estadística - el 47.5% consiguen el primer trabajo en un mes y el 92.5% en seis meses, con un tiempo medio de 2.67 meses. - la valoración de los estudios recibidos obtiene (en una escala sobre 5) una puntuación media de 3.32 por parte de los egresados antes de su inserción laboral, mientras que asciende a 3.87 después de la misma También se puede consultar el Estudio de egresados de la Universidad de Granada, Curso 2004 y 2005, disponible en http://marketing.ugr.es/encuesta/docs/informe.pdf . (**) Los valores han sido estimados teniendo en cuenta la actual situación socioeconómica de España, la cual no nos permite realizar estimaciones muy fiables. 4. DESARROLLO 4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN: Fuentes de información: responsable del Observatorio de Empleo del Vicerrectorado de Estudiantes


de la UGR, responsable del Comisionado para la Fundación General de la UGR, Director/Subdirector de la Escuela de Posgrado, los egresados, los estudios de empleabilidad y satisfacción y fuentes documentales/bases de datos (estudios de egresados de la UGR) Sistema para la recogida de información: Cada dos años, y a partir de que la primera promoción de estudiantes finalice, la CGICP recabará del Observatorio de Empleo del Vicerrectorado de Estudiantes, del Comisionado para la Fundación General o del Director/Subdirector de la Escuela de Posgrado, los resultados de los estudios de empleabilidad e inserción profesional de esa cohorte de egresados con el propósito de recabar información sobre las variables anteriormente señaladas. 4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y LA TOMA DE DECISIONES.

La CGICP, llevará a cabo el análisis de la información recogida y elaborará, cada dos años, un informe (IBP-13), a través del cual documentará los indicadores señalados anteriormente, destacará las fortalezas y los puntos débiles de los aspectos analizados y realizará propuestas de mejora del Posgrado.


Estos estudios de empleabilidad e inserción profesional del Posgrado se publicarán en la web del mismo. 4.3. SISTEMA PARA EL SEGUIMIENTO, REVISIÓN Y MEJORA DE LA POSGRADO

Para la puesta en marcha y seguimiento de las propuestas de mejora, el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, oída la CGICP, asignará un responsable dentro de la misma, definirá los indicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para el cumplimiento de las propuestas de mejora. Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo del mismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado. Transcurridos tres años a partir de que la primera promoción de estudiantes finalice, se realizará una valoración de los avances y mejoras producidas en la inserción laboral de los graduados y su satisfacción con la formación recibida, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta memoria de seguimiento será realizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y la remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado. Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC del Posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.

Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y lo publicará en la web del Posgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a disposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad de este Posgrado. 4.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc ) Instrumento para la recogida de información y documentos generados:

Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) Plan de mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15)


Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del Posgrado (IVEP)

Otros: __________________________ 9.5 Procedimiento para el análisis de la satisfacción de los distintos

colectivos implicados (estudiantes, personal académico y de administración y servicios, etc.) y de atención a la sugerencias y reclamaciones. Criterios específicos en el caso de extinción del título

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LA SATISFACCIÓN DE LOS DISTINTOS COLECTIVOS IMPLICADOS CON EL POSGRADO. (P.6.) 1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará información relativa al grado de satisfacción de los distintos colectivos implicados en el Programa Oficial del Posgrado.


ALCANCE: Se trata de un procedimiento común a todos los Títulos Oficiales de Posgrado de la UGR 2. ÓRGANOS Y UNIDADES IMPLICADOS EN EL DESARROLLO DE ESTE PROCEDIM IENTO:

- Alumnado - Profesorado - Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado - Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP) - Agente Externo - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor


3. VARIABLES E INDICADORES DE REFERENCIA: La evaluación y mejora de la satisfacción de los distintos colectivos implicados en el posgrado

se realizará tomando como referente las siguientes variables e indicadores: 1. Satisfacción del profesorado: Grado de satisfacción con:

- La planificación y desarrollo de la enseñanza en el Posgrado - Los resultados obtenidos - La gestión académica del Posgrado - La gestión administrativa del Posgrado - El seguimiento y control de la calidad del Posgrado

2. Sobre la satisfacción del alumnado Grado de satisfacción con:

- La información recibida, su disponibilidad y accesibilidad - El asesoramiento y orientación académica/profesional /de investigación recibidos

durante el desarrollo del programa. - La planificación y desarrollo de las enseñanzas del posgrado (recursos,


cumplimiento del programa,…) - Los resultados alcanzados - Las prácticas externas (si procede) - Programas de movilidad (si procede) - La atención a las reclamaciones y sugerencias - La gestión académica del Posgrado - La gestión administrativa del Posgrado - La coordinación entre las universidades colaboradoras (si procede) - Grado de cumplimiento de expectativas sobre el posgrado. - Mecanismos para la difusión del Posgrado

3. Sobre la satisfacción del Personal de Administración y otro personal relacionado con el mismo: Grado de satisfacción con:

- La información y el asesoramiento recibidos sobre el Posgrado - Los sistemas informáticos-administrativos para la gestión de la información - La planificación y desarrollo de las enseñanzas - Los resultados - La gestión académica del Posgrado - La gestión administrativa del Posgrado - El seguimiento y la gestión de la calidad del Posgrado - La coordinación entre las universidades colaboradoras (si procede) - La comunicación y relaciones con los distintos colectivos implicados en el Posgrado - La atención a las reclamaciones y sugerencias de los estudiantes - Mecanismos para la difusión del Posgrado

4. DESARROLLO 4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN: Fuentes de información: profesorado, alumnado, personal de administración y servicios, y gestores/as del Posgrado Sistema para la recogida de información: La Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP) recopilará información sobre los indicadores anteriores a través de los instrumentos P6-8; P6-9 y P6-10. Esta recogida de información se realizará en el último año del Posgrado. 4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y LA TOMA DE DECISIONES.

La información recogida será remitida al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad quien

se encargará de su procesamiento y análisis descriptivos de forma desagregada y agregada (en función de las variables e indicadores señalados) para conocer la satisfacción global sobre el Posgrado; estos análisis serán remitidos a la CGICP que elaborará, cada dos años, un informe (IBP-13), dentro del año académico en el que se ha recogido la información, a través del cual documentará los indicadores señalados anteriormente, destacará las fortalezas y los puntos débiles del posgrado y realizará propuestas de mejora de la misma.

Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, quien presentará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del posgrado relativas a estos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias.



Enseñanzas de Posgrado, oída la CGICP, asignará un responsable dentro de la misma, definirá los indicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para el cumplimiento de las propuestas de mejora.


Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones anualmente propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo mismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del Posgrado se realizará una valoración de los avances y mejoras producidas en la satisfacción de los colectivos implicados, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta memoria de seguimiento será realizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y la remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC del posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente. Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y lo publicará en la web del Posgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a disposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad de este Título de Posgrado. 4.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc ) Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

Cuestionario de Satisfacción del Alumnado con el Posgrado(P8-08) Cuestionario de Satisfacción del Profesorado con el Posgrado (P8-9) Cuestionario de Satisfacción del PAS con el Posgrado (P8-10) Informe Bianual de la CGICP (IBP-13) Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) Otros: __________________________________

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LA GESTIÓN Y ATENCIÓN A LAS

SUGERENCIAS Y RECLAMACIONES RELACIONADAS CON ALGÚN ASPECTO DEL POSGRADO. (P.7.)

1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará información relativa al proceso de gestión, atención y revisión de las sugerencias y reclamaciones surgidas en el contexto del Posgrado.



2. ÓRGANOS Y UNIDADES IMPLICADAS EN EL DESARROLLO DE ESTE PROCEDIMIENTO: - Alumnado - Profesorado - Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado - Responsable de gestionar las sugerencias y reclamaciones en el Posgrado


- Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP) - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado. - Vicerrectorado de Estudios Grado y Posgrado - Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad


La evaluación y mejora de la gestión y atención a las sugerencias y reclamaciones se realizará

sobre las siguientes variables e indicadores: - Existencia, disponibilidad y accesibilidad de las hojas de sugerencias o reclamaciones. - Transparencia y claridad del proceso seguido en el Posgrado para la tramitación de las

sugerencias y reclamaciones. - Tipología y número de incidencias, reclamaciones realizadas - Número de sugerencias realizadas - Tiempo medio transcurrido entre la recepción de las reclamaciones/sugerencias y la

respuesta a las mismas. 4. DESARROLLO: 4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN: Fuentes de información: profesorado, alumnado, personal de administración y servicios, el responsable del Posgrado de canalizar las reclamaciones y sugerencias y fuentes documentales (hojas de sugerencias y reclamaciones, informes de respuesta, … ) Sistema para la recogida de información: El responsable de gestionar las reclamaciones y sugerencias del Posgrado recopilará trimestralmente información sobre los indicadores anteriores analizando las reclamaciones y sugerencias existentes y relativas al posgrado a través del “Impreso de sugerencias y reclamaciones” (P7-11). Si no hubiera un responsable en el Posgrado, la CGICP deberá nombrar a uno quien se encargará de establecer y asegurar el funcionamiento de un mecanismo para la gestión y atención de las sugerencias y reclamaciones asociadas al Posgrado. Esta información quedará reflejada en un informe (P7-12) que será cumplimentado por este responsable. 4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y LA TOMA DE DECISIONES.

La CGICP, llevará a cabo el análisis de la información recogida y elaborará, cada dos años,

un informe (IBP-13), a través del cual documentará los indicadores señalados anteriormente, destacará las fortalezas y los puntos débiles del Posgrado y realizará propuestas de mejora de la misma.

Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, quien presentará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del Posgrado relativas a estos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias. 4.3. SISTEMA PARA EL SEGUIMIENTO, REVISIÓN Y MEJORA DEL POSGRADO



Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones anualmente


propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo del mismo y publicado en la página web del Posgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del programa se realizará una valoración de los avances y mejoras producidas en la atención y gestión a las sugerencias y reclamaciones asociadas al posgrado, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta memoria de seguimiento será realizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y la remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado.

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad,

para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC del posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente. Este informe se remitirá a la CGICT que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y lo publicará en la web del Posgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a disposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad de este Título de Posgrado. 4.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc ) Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

Impreso de sugerencias y reclamaciones (P7-11) Informe del responsable del Posgrado de la gestión de las sugerencias y

reclamaciones (P7-12) Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) Otros: _____________________________

CRITERIOS PARA LA SUSPENSIÓN DEL POSGRADO MÁSTER EN ESTADÍSTICA APLICADA y PROCEDIMIENTOS PARA GARANTIZAR LOS DERECHOS DEL ALUMNADO QUE CURSE EL TÍTULO SUSPENDIDO

Los criterios para la suspensión temporal o definitiva de este Título de Posgrado de la UGR hacen referencia a:

1. La demanda de acceso. El número total de matriculados y la demanda de acceso al Posgrado serán indicadores de la pertinencia del mismo. El descenso de matriculados durante un determinado periodo de tiempo consecutivo será motivo para considerar la suspensión temporal o definitiva del Posgrado o la necesidad de redefinirlo en el marco de otras enseñanzas afines que se imparten en la universidad

2. El rendimiento académico. La disminución las Tasas de Éxito, Graduación, Eficiencia y otros indicadores de seguimiento del rendimiento académico y el aumento de la Tasa de Abandono del posgrado serán motivo para considerar interrumpir temporal o definitivamente el programa o para introducir reformas en el mismo, tras un estudio de las razones que han provocado la disminución de las Tasa de Éxito y el aumento de las Tasas de Abandono.

3. La calidad. El Posgrado debe cumplir los niveles de calidad que la UGR ha establecido en cuanto a profesorado, el personal de apoyo, los recursos y los servicios.


4. Los resultados del proceso de acreditación. No superar el proceso de acreditación a los seis años de su implantación será motivo para considerar la suspensión definitiva del Posgrado o su redefinición.

La Escuela de Posgrado arbitrará los mecanismos a través de los cuales salvaguardará los

derechos y compromisos adquiridos con el alumnado que está cursando un Posgrado suspendido.

CRITERIOS Y PROCEDIMIENTO PARA LA SUSPENSIÓN EVENTUAL O DEFINITIVA DE LOS TÍTULOS OFICIALES DE POSGRADO DE LA UGR (P.9) 1. OBJETIVOS:

Establecer los mecanismos a través de los cuales: a. se definen los criterios para la suspensión temporal o definitiva del título b. se salvaguardan los derechos del alumnado que curse las enseñanzas suspendidas c. se toma decisiones sobre la suspensión eventual o definitiva del Posgrado



- Alumnado - Profesorado - Comisión de Garantía Interna de Calidad deL Posgrado (CGICP) - Consejo Asesor Escuela de Posgrado. - Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado - Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

3. CRITERIOS PARA LA SUSPENSIÓN TEMPORAL O DEFINITIVA DE LOS TÍTULOS OFICIALES DE POSGRADO DE LA UGR:

Criterios para la suspensión temporal o definitiva de un Título de Posgrado de la UGR:

1. Cuando el título no supere el proceso de acreditación previsto en el artículo 27 del RD 1393/2007.

2. Cuando el Consejo de Universidades considere que las modificaciones incorporadas al título suponen un cambio apreciable en la naturaleza y objetivos del título previamente inscrito en el RUCT lo que supondría que se trataría de un nuevo plan de estudios y procedería a actuar como corresponde a un nuevo título tal y como establece el artículo 28.2 del RD 1393/2007.

3. Cuando la propia Universidad de Granada proponga un Posgrado que sustituya al actual

4. A propuesta del Consejo de Gobierno según los siguientes criterios: i. El descenso en el número total de matriculados y en la demanda de acceso a la

titulación será motivo para considerar la suspensión temporal o definitiva de la titulación o la necesidad de redefinirla en el marco de otras enseñanzas afines que se imparten en la universidad.

ii. La disminución de las Tasas de Éxito, Graduación, Eficiencia y otros indicadores de seguimiento del rendimiento académico y el aumento de la Tasa de Abandono de la titulación serán motivo para considerar interrumpir temporal o definitivamente la titulación o para introducir reformas en la misma.


iii. El incumplimiento de los niveles de calidad que la UGR ha establecido en cuanto a profesorado (insuficiencia de profesores/as y deficiencias en la calidad docente según Docentia-Granada), al personal de apoyo, a los recursos y a los servicios teniendo en cuenta la realidad de cada centro.

La revisión y actualización periódica de estos criterios, así como el establecimiento de los límites concretos para cada uno de ellos será presentada por la CGICP, al Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado y al Consejo de Gobierno de la UGR.

Mecanismos establecidos para salvaguardar los derechos del alumnado que curse las

enseñanzas suspendidas hasta su finalización: El Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado, teniendo en cuenta la normativa establecida por la UGR, decidirá y hará públicos los mecanismos que permitirán a los estudiantes la superación de las enseñanzas una vez extinguidas; estos mecanismos harán referencia a:

1. Número de años académicos, posteriores a la extinción del título, de vigencia de estos derechos.

2. Alternativas propuestas (nuevos posgrados) para los/las estudiantes que estén cursando la enseñanza suspendida.

3. Supresión gradual de la impartición de la docencia 4. No admisión de matriculas de nuevo ingreso en la titulación 5. Acciones tutoriales y de orientación específica a los estudiantes 6. Asegurar el derecho a la evaluación hasta consumir las convocatorias reguladas por la

normativa de la UGR 7. Otros mecanismos determinados por el Rector mediante resolución

4. DESARROLLO:

El Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, tras el análisis de la Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) elaborada por la CGICP y remitida a este Vicerrectorado, emitirá un informe sobre el estado del SGIC del Posgrado, de los indicadores de calidad de mismo y, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.

Este informe se remitirá al coordinador/a del Posgrado que lo hará llegar a la CGICP y al Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado quien valorará el cumplimiento, o no, por el título, de los criterios establecidos para la suspensión temporal o definitiva de mismo. Cuando proceda, el Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado tendrá en cuenta los informes de seguimiento externos y/o el informe de acreditación.

En caso de que el Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado considere la suspensión del título comunicará de ello a la CGICP y al Equipo de Gobierno de la UGR, para que el Consejo de Gobierno apruebe la suspensión temporal o definitiva del mismo así como los mecanismos para salvaguardar los derechos de los estudiantes que cursan la enseñanza suspendida. Estos acuerdos se expondrán en la web del posgrado para el conocimiento de toda la comunidad universitaria.

La CGICP hará un seguimiento detallado de estos estudiantes asegurando el cumplimiento de sus derechos e informando anualmente sobre la situación de la titulación suspendida al Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado, quien informará al Consejo de Gobierno de la UGR.

HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/docs/herramientasdelsgcdelostitulosdegradodelaugr Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15)


Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del Posgrado. (IVEP)

Otros: _____________________________


10. CALENDARIO DE IMPLANTACIÓN

10.1 Cronograma de implantación de la titulación Los estudios de Posgrado en Estadística e Investigación Operativa como Máster, surgen en 2008/09 como adaptación del periodo de docencia del Programa de Doctorado Interuniversitario UGR-USE, con Mención de Calidad del MEC desde el curso 2007/08, a los estudios de doctorado regulados por el REAL DECRETO 1393/2007. Dentro de estos estudios el Máster en Estadística Aplicada se oferta como título de segundo ciclo y además permite cubrir la parte de docencia correspondiente al primer año del Doctorado en Estadística e Investigación Operativa (con oferta de tesis doctoral que dará lugar al Título de Doctor según la Orden ECI/2514/2007). Durante el curso 2008/2009 el Máster suponía 60 créditos ECTS, a realizar en un curso académico, dando lugar al Título de Máster (Orden ECI/2514/2007). Para el curso académico 2009/2010 el Máster se oferta de nuevo con el compromiso de pedir su verificación atendiendo a lo establecido en el RD 1393/2007. El Máster se desarrollará de acuerdo con las modificaciones en el plan de estudios de Máster expuestas en la presente memoria. Dado que la duración del plan de estudios estipula que se pueda cursar en un año académico, no es preciso definir calendario plurianual de implantación. CRONOGRAMA. Las asignaturas del máster se desarrollan organizadas en dos cuatrimestres. Desde el momento en que comienza la docencia del cuatrimestre correspondiente, se activan los módulos de docencia programados para cada asignatura concreta. Estos módulos, según la intención didáctica del profesorado de la asignatura, pueden estar abiertos durante todo el periodo de docencia o irse desarrollando de modo secuencial a lo largo del mismo. Está fijado en cada asignatura el periodo en que pueden realizarse las tareas que serán objeto de evaluación en la misma.

MÓDULO DE FORMACIÓN PARA LA INVESTIGACIÓN:

Está formado por un grupo de 7 asignaturas de carácter teórico-práctico con las que se pretende que el alumno adquiera una base rigurosa y sólida en distintas materias relacionadas con la Probabilidad y la Estadística, sin olvidar el carácter aplicado de las mismas. Las materias ofertadas en este módulo están directamente ligadas a las líneas de investigación del programa de Doctorado en Estadística e Investigación Operativa, con mención de calidad desde el curso 2007/2008

Asignatura Créditos Carácter Unidad Temporal

Análisis de datos funcionales 4 Optativo Segundo cuatrimestre




Cálculo y modelización estocástica. Procesos de difusión 4 Optativo Primer cuatrimestre

Evaluación de la fiabilidad y mantenimiento de sistemas de Ingeniería




Simulación de Procesos Estocásticos e Inferencia Estadística 4 Optativo Segundo cuatrimestre

Sistemas estocásticos. Estimación de señales 4 Optativo Primer cuatrimestre

MÓDULO DE APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA:

Este módulo consta de 11 asignaturas de carácter fundamentalmente aplicado, con las que se pretende que el alumno obtenga una formación suficientemente amplia para la aplicación de diferentes técnicas estadísticas en la resolución de una gran variedad de problemas reales. Con las disciplinas ofertadas en este módulo se intenta cubrir grandes áreas de la Estadística Aplicada y orientar a los estudiantes para la elección de diferentes perfiles profesionales como Análisis de riesgos, Modelización Estocástica o Estadística Medioambiental, Industrial o Biosanitaria.

Asignatura Créditos Carácter Unidad Temporal

Análisis de datos. Técnicas aplicadas a datos de proximidad 4 Optativo Segundo cuatrimestre

Análisis de series temporales. Aplicaciones a riesgos financieros 4 Optativo Segundo cuatrimestre



Bioestadística 4 Optativo Primer cuatrimestre





Entornos de Computación Estadística 4 Optativo Primer cuatrimestre

Minería de datos 4 Optativo Segundo cuatrimestre

Modelos de respuesta discreta. Aplicaciones biosanitarias 4 Optativo Primer cuatrimestre


Técnicas en Análisis de Supervivencia. Estudio de casos prácticos 4 Optativo Primer cuatrimestre

Técnicas estadísticas multivariantes y aplicaciones 4 Optativo Primer cuatrimestre

10.2 Procedimiento de adaptación, en su caso, de estudiantes de

estudios previos al nuevo plan de estudios Los alumnos que iniciaron, con anterioridad a la implantación del Máster, el Tercer Ciclo “Estadística e Investigación Operativa” podrán continuarlo hasta el año 2015 en que se extinguirá definitivamente. Los alumnos que no hubieran obtenido la suficiencia investigadora deberán incorporarse, si desean continuar sus estudios, a las nuevas enseñanzas oficiales de Máster y Doctorado, pudiendo solicitar el reconocimiento de los créditos que hubieran superado en el Programa de Doctorado. Una vez realizada por el alumno la preinscripción (solicitud de admisión) al Máster, en cumplimiento del RD 56/2005, que regula los estudios de Posgrado, la Comisión de Doctorado y la Comisión responsable del título estudiarán la afinidad de contenidos de los cursos superados en otros Programas de Posgrado, a efectos de reconocer los créditos cursados con o sin calificación. Se aplicará el criterio de considerar equivalente un crédito de doctorado a un crédito ECTS de Máster, decidiendo de qué materias del Máster se exime al solicitante, para la obtención del título. Los alumnos que iniciaron los estudios del Máster en su primer año de implantación (curso 2008/2009) y que no completaron los créditos necesarios para la obtención del título podrán matricularse en los cursos posteriores completando dichos créditos en los módulos establecidos en la estructura actual del Máster. La tabla de convalidaciones correpondiente a esta situación se elabora atendiendo al siguiente criterio: el número de créditos completados en cada parte (docencia, investigación y prácticas de empresa) por dicho número en la parte correspondiente del nuevo plan de Máster. 10.3 Enseñanzas que se extinguen por la implantación del

correspondiente título propuesto Desde la implantación del título en el curso 2008/2009, el periodo de formación del Programa de Doctorado en Estadística e Investigación Operativa está incorporado en el Máster de Estadística Aplicada. Para acceder al Programa de Doctorado en su periodo de formación es necesario cumplir las mismas condiciones que para el acceso a dicho Máster.


Con la implantación en el curso académico 2009/2010 del Máster universitario en Estadística Aplicada se extingue el título antiguo de acuerdo a su estructura y definición en el curso académico 2008/2009.

ANEXOS

Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

1

9. SISTEMA DE GARANTÍA DE CALIDAD DEL PROGRAMA OFI CIAL

DEL MÁSTER EN ESTADÍSTICA APLICADA, DE LA UNIVERSID AD DE GRANADA

1 OBJETIVOS y COMPROMISOS CON LA CALIDAD DE LOS PROGRAMAS

OFICIALES DEL POSGRADO DE LA UGR

2 ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE G ARANTÍA DE CALIDAD DEL PROGRAMA OFICIAL DEL POSGRADO,

2.1. Responsables del Sistema de Garantía de la Calidad del Posgrado 2.1. Comisión de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado

3 PROCEDIMIENTOS PARA GARANTIZAR LA CALIDAD DEL PROGR AMA OFICIAL DEL POSGRADO

4

CRITERIOS PARA LA SUSPENSIÓN TEMPORAL O DEFINITIVA DEL PROGRAMA OFICIAL DEL POSGRADO Y PROCEDIMIENTOS PARA GARANTIZAR LOS DERECHOS DEL ALUMNADO QUE CURSE EL POSGRADO SUSPENDIDO

5 ANEXO. Información complementaria - Carta de aceptación y compromiso del director de la Escuela de Posgrado

con el Sistema de Garantía Interna de la Calidad de los posgrados de la UGR.

- Carta de aceptación y compromiso del coordinador del Programa con el Sistema de Garantía Interna de la Calidad propuesto.


2

1. OBJETIVOS y COMPROMISOS CON LA CALIDAD DE LOS PR OGRAMAS OFICIALES DEL POSGRADO DE LA UGR

La Universidad de Granada, con el objeto de favorecer la mejora continua de los Posgrados que

imparte y de garantizar un nivel de calidad que facilite su verificación y posterior acreditación, ha establecido un Sistema de Garantía de Calidad de los Programas Ofi ciales de Posgrado. Las acciones y procedimientos contenidos en este Sistema están en consonancia con los “criterios y directrices para la garantía de calidad en el Espacio Europeo de Educación Superior” elaborados por la Agencia Europea de Aseguramiento de la Calidad en la Educación Superior (ENQA), y combina acciones de valoración y supervisión llevadas a cabo por la propia Universidad, con aquellas que corresponden a los Centros encargados de desarrollar las enseñanzas.

De acuerdo con esto, la Escuela de Posgrado, junto con los/las coordinadores/as de los Programas Oficiales de Posgrado de la UGR, de se comprometen con los siguientes objetivos generales asociados a la calidad :

1. Extender la cultura de la calidad y mejora continua y sistemática en el funcionamiento administrativo y académico de los programas de posgrado.

2. Asegurar la implementación, desde la máxima objetividad e independencia, del SGC de los posgrados a través del cual se gestionan, de forma planificada, la calidad de los mismos.

3. Asegurar la convergencia al Espacio Europeo de Educación Superior de todas las dimensiones de los programas formativos: metodologías docentes basadas en el aprendizaje, objetivos formativos, perfiles de la función docente, materiales,…

4. Velar para que la eficacia, eficiencia y transparencia sean los principios de gestión de la Escuela de Posgrado y de los Programas de posgrado que gestiona.

5. Potenciar la mejorar de la acción docente, estableciendo mecanismos de coordinación de la docencia, asegurando la idoneidad de los programas docentes, facilitando la participación del profesorado en procesos de formación, asegurando una estructura eficiente de apoyo a la mejora continuada de la docencia y estimulando la innovación metodológica en el profesorado implicado en los posgrados.

6. Mejorar la satisfacción del alumnado implicado en los posgrados a través de una atención directa e individual, que facilite su progreso, que evite el abandono, que mejore sus resultados académicos y que lo posicione en una situación de ventaja competitiva ante su inserción en el ámbito laboral o de investigación.

La Escuela de Posgrado de la Universidad de Granada está convencida de la conveniencia del establecimiento de un Sistema de Garantía de Calidad del Programa Oficial del MÁSTER EN ESTADÍSTICA APLICADA , que favorezca la mejora continua y garantice un nivel de calidad que cumpla con las expectativas de los diferentes grupos de interés implicados en el mismo y con el compromiso que, como Centro de la Universidad de Granada, tiene con la Sociedad a la que presta su servicio público. Esta Escuela de Posgrado es consciente también de la importancia que tiene consolidar una cultura de la calidad en el ámbito universitario, y considera dicha consolidación como un factor estratégico para conseguir que las competencias, habilidades y aptitudes, tanto de sus egresados, como de sus estudiantes y de todo su personal, sean reconocidas por los empleadores y por la Sociedad en general. Por todo ello se compromete, en corresponsabilidad con los órganos de gobierno de la Universidad de Granada, a implantar el Sistema de Garantía de Calidad que se presenta en este documento y a velar por su adecuado desarrollo.


3

Los referentes normativos y evaluativos de este Sistema de Garantía de la Calidad son los siguientes:

- Ley Orgánica 4/2007, de 12 de abril por la que se modifica la Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre de Universidades (BOE 13 de abril de 2007).

- Real Decreto 1393/2007, de 29 de octubre, por el que se establece la ordenación de las enseñanzas universitarias oficiales.

- Real Decreto 56/2005 de 21 de enero, por el que se regulan los estudios universitarios oficiales de Posgrado.

- Estatutos de la Universidad de Granada (Plan Estratégico). - Criterios y directrices para la Garantía de Calidad en el Espacio Europeo de Educación Superior

propuestos por ENQA. - Protocolo de evaluación para la VERIFICACIÓN de títulos universitarios oficiales - Guía de apoyo para la elaboración de la memoria para la solicitud de verificación de títulos oficiales

(Grado y Máster) - Normativa vigente de la Universidad de Granada que regula los aspectos relativos a los

procedimientos del SGIC de los Posgrados. - Reglamento de la Escuela de Posgrado - Manual sobre orientaciones prácticas para el establecimiento de un Sistema de Garantía de

Calidad de títulos Universitarios Oficiales de Grado, elaborado por una comisión propuesta por AGAE. (2008)

2. ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE GARANTÍA DE CALIDAD DE L PROGRAMA OFICIAL DEL MÁSTER EN ESTADÍSTICA APLICADA DE LA UNIVERSIDAD DE GRANADA 2.1. Responsables del Sistema de Garantía de la Ca lidad

Los órganos encargados, en la UGR, del seguimiento y garantía de la Calidad de los Posgrados

son el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y el de Enseñanzas de Grado y Posgrado. El órgano responsable de integrar el Sistema de Garantía Interna de la Calidad en el

funcionamiento cotidiano de este Programa de posgrado es la Comisión de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado (CGICP) que será creada y aprobada por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, oído el Coordinador del programa.

2.2. Comisión de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado

La Comisión de Garantía Interna de Calidad de este Posgrado contará con el apoyo técnico de la

UGR a través de los vicerrectorados implicados en el desarrollo del Posgrado (Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, de Enseñanzas de Grado y Posgrado, de Relaciones Internacionales, de Ordenación Académica y Profesorado y el Vicerrectorado de Estudiantes.)

Los responsables ejecutivos del Sistema de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado son el Coordinador del Posgrado y el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado

La composición de la Comisión de Garantía Interna de la Calidad del Máster es la siguiente: Miembros titulares

- Coordinador/a del Máster. Quien velará por el desarrollo y cumplimiento de la sistemática y de los procedimientos establecidos en el Sistema de Garantía de la Calidad del título. Debe asegurar el desarrollo de las funciones de esta comisión así como el cumplimiento de sus objetivos. La recogida de información, su análisis, la elaboración de unos informes anuales/bianuales, el diseño de propuestas de mejora y su derivación a los responsables institucionales para su aprobación, son las tareas principales del coordinador/a de este máster en esta comisión; tareas que realizará en coordinación constante con el resto de miembros de esta comisión. Es el responsable de la gestión de la calidad del máster y por lo tanto debe reaccionar ante cualquier imprevisto o circunstancia relacionada con el desarrollo del máster.

- Un miembro del equipo de dirección de la Escuela de Posgrado. - Un miembro del PAS vinculado con la gestión administrativa del Máster


4

- Un alumno/a del Máster - Un mínimo de dos profesores del Máster. La principal función de estos/as

profesores/as es participar, en coordinación con el resto de miembros, en el desarrollo de la sistemática propuesta en los procedimientos establecidos en el Sistema de Garantía de la Calidad de este Máster. Recoger información, participar en su análisis y en la elaboración de las propuestas de mejora, constituyen tareas concretas.

Miembros suplentes:

- Un profesor/a del Máster - Un alumno/a del Máster


Esta Comisión contará, cada vez que lo considere necesario, con el asesoramiento de un agente externo (profesional en ejercicio o representante de otra universidad) cuya relación con la CGICP será establecida en el Reglamento de Funcionamiento Interno de dicha comisión. Este agente externo estará sometido, en el ejercicio de sus funciones, al deber de confidencialidad que establece la legislación vigente, suscribiendo el Código Ético de Conducta establecido por la Agencia Andaluza de Evaluación (Julio de 2008, V02. 090608). Los objetivos de esta Comisión son:

- Propiciar la mejora continua y sistemática del Posgrado. - Asegurar el desarrollo del Sistema de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado. - Constituir un servicio de apoyo a la coordinación del Posgrado en la toma de decisiones de

mejora del mismo. - Potenciar la participación de todos los colectivos implicados en la evaluación y mejora de la

calidad del Posgrado.

Sus funciones son las siguientes:

- Proponer las estimaciones de los indicadores de seguimiento de la calidad del Posgrado. - Proponer los criterios y estándares para la suspensión temporal o definitiva del Posgrado y

asegurar su aplicación. - Recoger y analizar la información relacionada con los procedimientos para garantizar la

calidad del Posgrado. - Definir acciones de mejora del Posgrado e informar de las mimas a la coordinación del

Posgrado y a la Dirección de la Escuela de Posgrado. - Dinamizar y coordinar la puesta en marcha de las propuestas de mejora del Posgrado. - Realizar, cada tres años, un informe de seguimiento del Posgrado tomando como referente

los indicadores de calidad establecidos. - Contribuir a superar los procesos de evaluación (SEGUIMIENTO /ACREDITACIÓN) del

Posgrado establecidos por la ANECA. - Asegurar la confidencialidad de la información generada así como la difusión de aquella que

sea de interés para la comunidad universitaria y la sociedad.

Esta Comisión definirá su reglamento de funcionamiento interno una vez que el posgrado se haya puesto en marcha. En este reglamento se aludirá, por lo menos, al proceso de constitución de la CGICP, a la renovación de sus miembros y al proceso a seguir para la toma de decisiones.


5

3. PROCEDIMIENTOS DEL SISTEMA DE GARANTÍA DE CALIDA D DEL PROGRAMA OFICIAL DEL MÁSTER EN ESTADÍSTICA APLICADA

El Sistema de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado establece cómo se revisará el desarrollo de

este Posgrado. Este sistema integra distintos mecanismos y procedimientos relativos tanto a la recogida y análisis de la información sobre diferentes aspectos del plan de estudios, como al modo en que se utilizará esta información para el seguimiento, revisión y la toma de decisiones de mejora del mismo. Estos procedimientos hacen referencia a los siguientes aspectos del Posgrado:

1. La enseñanza y el profesorado 2. Resultados académicos 3. Las prácticas externas (si procede) 4. Los programas de movilidad (si procede). 5. La inserción laboral de los egresados y su satisfacción con la formación recibida 6. La satisfacción de los distintos colectivos implicados 7. La atención a las sugerencias y reclamaciones 8. La difusión del Posgrado, su desarrollo y resultados 9. Criterios y procedimiento para la suspensión eventual o definitiva de los títulos oficiales de

Posgrado

La Comisión de Garantía Interna de la Calidad de este Posgrado es la responsable del desarrollo de

estos procedimientos que se especifican a continuación:

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LA CAL IDAD DE LA ENSEÑANZA Y DEL PROFESORADO (P.1.)

1. OBJETIVOS:

- Establecer los mecanismos para la recogida y análisis de la información relativa a la organización, gestión y desarrollo de la enseñanza y la actuación docente del profesorado implicado en el Posgrado.

- Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión y mejora del desarrollo del Programa del Posgrado.


2. ÓRGANOS Y UNIDADES IMPLICADAS EN EL DESARROLLO D E ESTE PROCEDIMIENTO:

- Alumnado - Profesorado - Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado - Coordinador del Posgrado - Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP) - Agente Externo - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y Consejo Asesor de

Enseñanzas de Posgrado. - Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado - Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad.

3. VARIABLES E INDICADORES DE REFERENCIA/SEGUIMIENT O:

La evaluación y mejora de la calidad de la enseñanza y del profesorado se realizará tomando

como referente las siguientes variables e indicadores: 1. Accesibilidad y difusión de las Guías Docentes de las materias del Posgrado


6

2. Claridad y adecuac ión de los objetivos/competencias y los contenidos. 3. Concreción, suficiencia y diversidad de estrategias docentes, recursos, oferta tutorial

y sistema de evaluación del Programa de Posgrado 4. Coordinación entre el profesorado (de una misma materia de diferentes materias) 5. Cumplimiento de los planificado: Grado de cumplimiento de los planificado e incidencias

surgidas en el desarrollo del programa y respuestas dadas a las mismas 6. Variables relativas a la actuación docente del prof esorado: Actuación docente del

profesorado en opinión del alumnado y actuación docente del profesorado del Posgrado según informe global emitido en el marco del programa DOCENTIA-GRANADA

Indicadores Cursos académicos

Valor estimado 1 2002-03 2004-05

Resultados de las encuestas de la opinión de los estudiantes sobre la actuación docente del profesorado (Sobre 5 puntos)

(Referentes)

Diplomado en Estadística Licenciado en CC y TT Estadísticas

3.68

3.85 3.90

3.92 3.67

Informe global sobre la actuación docente (DOCENTIA-GRANADA)

Actualmente no procede (no se ha realizado este proceso todavía)


7

4. DESARROLLO: 4.1. SISTEMA DE RECOGIDA DE INFORMACIÓN Fuentes de información: profesorado, Coordinador del Posgrado, responsable de gestionar las quejas y reclamaciones relacionadas con el posgrado, alumnado, Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y fuentes documentales/bases de datos de la UGR (Guías Docentes de las Materias del Posgrado y web del Posgrado) Sistema para la recogida de información: El Coordinador del Posgrado recopilará la información sobre los indicadores anteriores, usando para ello el “Informe del coordinador del Posgrado” (P1-01) El Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad recogerá información sobre la actuación docente del profesorado y remitirá a la CGICP dos informes (globales) uno sobre la opinión aportada por los estudiantes sobre la actuación docente del profesorado del Posgrado utilizando el “Cuestionario de opinión del alumnado sobre la actuación docente del profesorado” (P1-02) y un segundo informe relativo a la evaluación alcanzada por el profesorado implicado en el Posgrado en el marco del Programa DOCENTIA-GRANADA. Estos tres informes, serán remitidos a la Comisión de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado. 4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN y T OMA DE DECISIONES

La CGICP, llevará a cabo el análisis de la información recogida y relativa a las variables anteriores y elaborará cada dos años un informe (IBP-13), a través del cual documentará todos los indicadores señalados anteriormente, destacará las fortalezas y los puntos débiles del Posgrado y realizará propuestas de mejora del mismo.

Este informe se remitirá al equipo de dirección de la Escuela de Posgrado, quien presentará en el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora relativas a estos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias. 4.3. SISTEMA PARA LA REVISIÓN, MEJORA Y SEGUIMIENT O DEL PROGRAMA DE POSGRADO



Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones de mejora propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo del mismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del Posgrado se realizará una valoración de los

avances y mejoras producidas en la calidad de la enseñanza y del profesorado, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta memoria de seguimiento será realizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y la remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado. Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC del Posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.

Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y será publicado en la web del Posgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a disposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad del Posgrado.


8

4.4. HERRAMIENTAS . (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

� Informe del Coordinador del Posgrado (P1-01) � Cuestionario de Opinión del alumnado sobre la actuación docente del

profesorado. (Cuestionario del programa DOCENTIA-Andalucía verificado por AGAE y actualmente en proceso de adaptación y mejora en la Universidad de Granada). (P1-02)

� Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) � Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) � Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) � Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado

del Posgrado (IVEP) � Otros: __________________________________


9

Recogida Información sobre actuación docente profesorado

Vicerrectorado Garantía Calidad

Remisión 3 Informes P1-01+ P1-02+ Informe Docentia a la C.G.I.C.P.

Vicerrectorado Garantía Calidad + Coordinador/a Posgrado

Recogida de Información

Coordinador/a Posgrado

Cuestionario opinión alumnado sobre actuación docente profesorado P1-01

Informe sobre Evaluación Profesorado Posgrado Programa

Docentia - Granada

“Cuestionario opinión alumnado sobre actuación docente

profesorado P1-02”

Análisis Información recibida

C.G.I.C.P.

Informes distinta fuentes

Base datos UGR

Informe Coordinador/a Posgrado P1-01

Elaboración Informe Bianual

C.G.I.C.P.

Informe Bianual CGICP (IBP-13)

¿es válida y suficiente la información?

Remisión al Equipo de Dirección Escuela Posgrado

Aprobación Propuesta de Mejora

Presentación del Informe y Propuestas de Mejora en el Consejo Asesor de Posgrado

Aprueba

Asignación Responsable Plan de Mejora

Comisión de Posgrado, oída la CGICP

Definición indicadores seguimiento y temporalización

Responsable Plan de Mejora

Firma Plan de Mejora Bianual

Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y CGICT

Envío a los Órganos Universitarios Implicados


Si

Si

No

Consejo Asesor de Posgrado

Remisión al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

Escuela de Posgrado

Revisa y Aprueba


Aprueba

Publicación Web del Posgrado

Dirección Escuela Posgrado

C.G.I.C.P.

Si

No

PMP-14

Equipo de Dirección Escuela Posgrado

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LA CALIDAD DE LA ENSEÑANZA Y DEL PROFESORADO (P.1.)

RECOGIDA DE INFORMACIÓN

ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y TOMA DE DECISIONES

REVISIÓN y M

EJORA DEL P

ROGRAMA DE POSGRADO

No


10

Valoración Calidad Enseñanza y Profesorado

Equipo Dirección Escuela Posgrado

Vicerrectorado Garantía Calidad

Remisión Memoria

Revisión


Publicación en web Posgrado


Elaboración de la memoria seguimiento

C.G.I.C.P.

C.G.I.C.T.

Comisión EvaluaciónInformar Consejo Asesor de

Posgrado


Remisión del Informe a la C.G.I.C.P.

Enviar al Equipo de Dirección Escuela Posgrado y al Consejo Asesor de Posgrado

C.G.I.C.P.

TRANSCURRIDOS 3 AÑOS IMPLANTACIÓN POSGRADO

MSP-15

C.G.I.C.P.

¿se alcanzan los indicadores de seguimiento?

Recomendaciones de Mejora


IVEP

Custodia


Si

No


11

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DEL REND IMIENTO ACADÉMICO (P.2.)

1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará información relativa a los Resultados Académicos.


ALCANCE: Se trata de un procedimiento común a todos los Programas Oficiales de los Posgrados de la UGR


- Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado - Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP) - Agente Externo - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor



La evaluación y mejora relativa a los Resultados Académicos se realizará tomando como

referente las estimaciones (sobre los tres últimos años académicos y expresados en la “Tabla de estimaciones” adjunta a este procedimiento) realizadas sobre los siguientes indicadores relativos al Posgrado:

1. Tasa de graduación.

Definición: Porcentaje de estudiantes que finalizan la enseñanza en el tiempo previsto en el Programa de Posgrado o en un año académico más en relación con su cohorte de entrada. Valor de referencia establecido para el seguimiento: 70.96%

2. Tasa de abandono.

Definición: Relación porcentual entre el número total de estudiantes de una cohorte de nuevo ingreso que debieron obtener el título el año académico anterior y que no se han matriculado ni en ese año académico ni en el anterior. Valor de referencia establecido para el seguimiento: 16.12%

3. Tasa de eficiencia. Definición: Relación porcentual entre el número total de créditos del Programa del Posgrado a los que debieron haberse matriculado a lo largo de sus estudios el conjunto de graduados de un determinado año académico y el número total de créditos en los que realmente han tenido que matricularse. Valor de referencia establecido para el seguimiento: 77.41%

4. Tasa de resultados. Definición: Relación porcentual entre el número de trabajos defendidos (trabajos fin de master y tesis doctorales) y el número de alumnos/as matriculados en una misma cohorte. Valor de referencia establecido para el seguimiento: 30% Nota: Para la estimación de este valor se ha tenido en cuenta que este Título de Posgrado tiene dos orientaciones, una investigadora y otra profesionalizante que, de no ser tenida en cuenta, podría hacer sobreestimar el valor de esta tasa.

5. Tasa de rendimiento. Definición: Relación porcentual entre el número total de créditos superados (excluidos los adaptados, convalidados y reconocidos) por el alumnado en un programa y el número total de créditos matriculados. Valor de referencia establecido para el seguimiento: 70%


12

6. Duración media de los estudios de posgrado.

Definición: Duración media (en años) que los estudiantes tardan en superar los créditos correspondientes al Programa del Posgrado.

Valor de referencia establecido para el seguimiento: 1.53 Años 4. DESARROLLO: 4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN Fuentes de información: Bases de datos de la Universidad de Granada. Sistema para la recogida de información: El/la coordinado/a del posgrado recopilará información sobre los indicadores anteriores a través de la información aportada por el Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado y el de Garantía de la Calidad procedente de las bases de datos de la UGR. Esta recogida de información se realizará al final de cada curso académico utilizando para ello la “Tabla de estimaciones” (P2-03) 4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN y T OMA DE DECISIONES.

La CGICP llevará a cabo los análisis de los valores de estos indicadores examinando el

cumplimiento o no de los valores estimados y elaborará, cada dos años, un informe (IBP-13) a través del cual documentará los indicadores señalados anteriormente, destacará las fortalezas y los puntos débiles del Posgrado y realizará propuestas de mejora de la misma.

Este informe se remitirá al equipo de dirección de la Escuela de Posgrado, quien presentará

en el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora relativas a estos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias.

4.3. SISTEMA PARA EL SEGUIMIENTO, REVISIÓN Y MEJOR A DEL POSGRADO

Para la puesta en marcha y seguimiento de las propuestas de mejora, la Comisión de

Estudios del Posgrado, oída la CGICP, asignará un responsable dentro de la misma, definirá los indicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para el cumplimiento de las propuestas de mejora. Estas propuestas deberán llevarse a cabo durante los dos cursos académicos siguientes.

Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo del mismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del Posgrado se realizará una valoración de los avances y mejoras producidas en los diferentes aspectos evaluados sobre el rendimiento académico, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta memoria de seguimiento será realizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y la remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado.

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC del Posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.

Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y será publicado en la web del Posgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a disposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad del Posgrado. 4.4. HERRAMIENTAS: (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:


13

� Tabla de seguimiento de indicadores (P2-03) � Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) � Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) � Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) � Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) � Otros: _____________________________________

Vic

erre

ctor

ado

para

la G

aran

tía d

e la

Cal

idad

14


ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y TOMA DE DECISIONES REVISIÓN MEJORA


15

SEGUIM

IENTO DEL POSGRADO


16

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LAS PR ÁCTICAS EXTERNAS

INTEGRADAS EN EL PROGRAMA OFICIAL DEL POSGRADO (P.3 .)

1. OBJETIVOS: 1. Establecer los mecanismos para la recogida y análisis de la información relativa a la gestión

y desarrollo de las prácticas externas integradas en el posgrado. 2. Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión y

mejora del desarrollo del Programa de Posgrado. ALCANCE:

Se trata de un procedimiento común a todos los Programas Oficiales de Posgrado de la UGR que contemplan prácticas externas

2. ÓRGANOS Y UNIDADES IMPLICADAS EN EL DESARROLLO D E ESTE PROCEDIMIENTO: - Alumnado - Tutores de prácticas: docentes de la UGR y de la empresa o entidad de prácticas - Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado - Responsable de las prácticas externas del Posgrado - Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado(CGICP) - Agente Externo - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado. - Vicerrectorado de Estudiantes - Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado - Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

3. VARIABLES E INDICADORES DE REF ERENCIA:

La evaluación de la calidad de las prácticas externas del posgrado se realizará tomando como

referente las siguientes variables e indicadores: 1. Idoneidad y suficiencia de las entidades de prácti cas:

- Grado de adecuación de la entidad o centro de prácticas al Posgrado - Grado de especificidad y claridad de los criterios para la selección de las entidades

de prácticas. - Variedad, tipología y número de entidades de prácticas colaboradoras para la

realización de las prácticas externas del Posgrado. 2. Adecuación de los convenios de colaboración


3. Suficiencia de la coordinación académica y administ rativa de las prácticas externas - Claridad, objetividad y transparencia de los criterios establecidos para la

adjudicación de los estudiantes a las entidades de prácticas - Nivel de comunicación y coordinación académica con las entidades de prácticas

4. Pertinencia, suficiencia y eficacia del programa de formación - Grado de relación entre las competencias de formación y las atribuciones

profesionales. - Nivel de concreción de los componentes del programa de formación

5. Satisfacción de los colectivos implicados :

- Grado de satisfacción de los estudiantes con: o El asesoramiento y orientación recibida o Con el cumplimiento del programa o Con la entidad de prácticas o Con la gestión académica y administrativa de la prácticas

- Grado de satisfacción de los tutores/as externos de las empresas y entidades de prácticas

6. Difusión pública del programa de prácticas externas


17

- Estrategias para la publicación y difusión del programa de prácticas externas 4. DESARROLLO: 4.1. SISTEMA DE RECOGIDA DE INFORMACIÓN : Fuentes de información: responsable de las prácticas externas, tutores/as internos, tutores/as externos, alumnado y fuentes documentales/bases de datos (convenios establecidos, programa de prácticas del Posgrado, reglamento de la Escuela de Posgrado, protocolos de coordinación, actas de reuniones y web del Posgrado) Sistema para la recogida de información: El/la responsable de las prácticas externas del Posgrado, recopilará información sobre los indicadores anteriores a través de las fuentes señaladas y de los instrumentos aportados por el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad (P3-04; P3-05) o de los propuestos por la Escuela de Posgrado. Esta recogida de información se realizará anualmente, una vez terminadas las prácticas y dentro del año académico en el que se han desarrollado. 4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y L A TOMA DE DECISIONES

El/la responsable de las prácticas externas del Posgrado llevará a cabo el análisis de la información y elaborará, cada dos años, un informe (P3-06).

La CGICP junto con el/la responsable de las prácticas externas del Posgrado cumplimentarán el apartado del Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) relativo a este procedimiento, a través del cual se documentarán los indicadores señalados anteriormente, se destacarán las fortalezas y los puntos débiles de las prácticas externas asociadas al Posgrado y se realizarán propuestas de mejora de la misma.

Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, quien presentará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del mismo relativas a estos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias.




Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de posgrado al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones

propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo del mismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado. Transcurridos tres años de la implantación del posgrado, la CGICP, junto con el responsable de las prácticas externas, realizará una valoración de los avances y mejoras producidas en el desarrollo de las mismas, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. La CGICP integrará esta valoración en la Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15). y la remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado. Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC del Posgrado, de los indicadores de calidad de la misma y, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.

Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y será publicado en la web del Posgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a disposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad del Posgrado.


18

4.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

� Cuestionario de Evaluación del Alumnado (P3-04) � Cuestionario de evaluación del Tutor/a externos/a (P3-05) � Informe del responsable de las prácticas del Posgrado (P3-06) � Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) � Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) � Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) � Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) � Otros: ____________________________

Vic

erre

ctor

ado

para

la G

aran

tía d

e la

Cal

idad

19


ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y TOMA DE DECISIONES REVISIÓN MEJORA


20

SEGUIM

IENTO DEL POSGRADO


21

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LOS P ROGRAMAS DE MOVILIDAD ASOCIADOS AL POSGRADO. (P.4.)

OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará información relativa a la gestión y desarrollo de los programas de movilidad relacionados con el Programa Oficial del Posgrado. 2. Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión y mejora del desarrollo del Programa Oficial de Posgrado.



- Alumnado participante en programas de movilidad. - Coordinadores/as académicos internos y externos - Personal de Administración y Servicios vinculado a los programas de movilidad. - Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP) - Agente Externo - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado. - Vicerrectorado de Relaciones Internacionales/Oficina de Relaciones Internacionales - Vicerrectorado de Estudiantes - Responsable de los programas de movilidad del Posgrado. - Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado - Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

3. VARIABLES E INDICADORES DE REFERENCIA :

La evaluación de la calidad de los programas de movilidad asociados al Posgrado se realizará

tomando como referente las siguientes variables e indicadores: 1. Idoneidad de los centros/universidades socias

- Especificidad y claridad de los criterios para la selección de las universidades socias.

- Tipología y número de centros/universidades socias 2. Adecuación de los convenios de colaboraci ón


3. Suficiencia de la coordinación académica y admi nistrativa de los programas de movilidad

- Definición de los criterios para la adjudicación de ayudas de movilidad a los estudiantes por parte del Vicerrectorado de Relaciones Internacionales.

- Identificación de los requisitos para participar en la oferta de movilidad de la universidad/centro.

- Nivel de comunicación y coordinación entre los socios - Establecimiento de una estrategia para el seguimiento de la movilidad y de las

incidencias surgidas. 4. Satisfacción de los colectivos implicados :

- Grado de satisfacción de los estudiantes con: o El asesoramiento e información recibida (previamente a la movilidad y por

parte de la Universidad de acogida). o La gestión académica y administrativa del programa de movilidad disfrutado. o Los resultados alcanzados o Con los servicios, enseñanzas, profesorado, del centro/universidad de

acogida. o Las estrategias identificadas para el seguimiento de las incidencias surgidas,

quejas y reclamaciones emitidas.


22

- Grado de satisfacción de los tutores/as académicos de la UGR

5. Difusión pública de los programas de movilidad

- Definición y establecimiento de unas estrategias de difusión y publicación de los programas de movilidad asociados al posgrado.

6. Índices de aprovechamiento 1:

- Tasa de participación: número de alumnos/as del posgrado que participan en programas de movilidad // número de alumnos/as matriculados en del posgrado que cumplen los requisitos para participar en un programa de movilidad.

- Tasa de rendimiento: número de alumnos/as que terminan un programa // número de alumnos/as que participan en programas de movilidad

- Tasa de aprovechamiento: número de plazas ocupadas // número de plazas ofertadas para el desarrollo de programas de movilidad asociados al posgrado.

4. DESARROLLO: 4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN Fuentes de información: responsable de la Oficina de Relaciones Internacionales de la UGR, responsable de los programas de movilidad del Posgrado, tutores/as académicos, alumnado y fuentes documentales/bases de datos (convenios establecidos, reglamento de los programas de movilidad del centro/UGR, protocolos de coordinación, actas de reuniones y web del Posgrado/Oficina RRII) Sistema para la recogida de información: El/la responsable de los programas de movilidad del Posgrado o la Comisión responsable recopilará información sobre estos indicadores. Esta recogida de información se realizará bianualmente. 4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y LA TOMA DE DECISIONES.

El/la responsable de los programas de movilidad del Posgrado o Comisión designada,

llevará a cabo el análisis de la información recogida y elaborará, cada dos años, un informe (P4-07). La CGICP junto con el/la responsable de la movilidad del Posgrado cumplimentarán el apartado del Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) relativo a este procedimiento, a través del cual se documentarán los indicadores señalados anteriormente, se destacarán las fortalezas y los puntos débiles de los programas de movilidad y se realizarán propuestas de mejora de la misma.




Enseñanzas de Posgrado, oída la CGICP, asignará un responsable dentro de la misma, definirá los indicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para el cumplimiento de las propuestas de mejora. Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo del mismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado. Transcurridos tres años de la implantación del posgrado, el responsable de la movilidad del Posgrado y la CGICP realizarán una valoración de los avances y mejoras producidas en el

1 Estos índices hacen referencia al carácter bidireccional de los programas de movilidad, es decir se refiere tanto a los programas que permiten a los estudiantes de la UGR a ir a otra universidad como a los que permiten a estudiantes de otras universidades acceder a la UGR.


23

desarrollo de los programas de movilidad asociados al posgrado, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta información será integrada en la Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15). Esta memoria será remitida al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado.

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC del Posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguinete.

Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y lo publicará en la web del Posgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a disposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad de este Título de Posgrado. 4.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc ) Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

� Informe del Responsable o Comisión responsable de los programas de movilidad del Posgrado. (P4-07)

� Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) � Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) � Memoria de seguimiento del Posgrado (MSP-15) � Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) � Otros: ________________________________________


24


25

Valoración Programas Movilidad



Remisión

Realización Informe Estado SGIC Posgrado


Publicación en web del Posgrado

Equipo de Dirección Centro

Elaboración de la memoria seguimiento posgrado, valorando grado mejora

tendencia indicadores

Responsable Movilidad Posgrado y C.G.I.C.P.

C.G.I.C.P.


Informar al Consejo Asesor de Posgrado




C.G.I.C.P.

MSP-15

Responsable Movilidad Posgrado y C.G.I.C.P.




IVEP

Custodia


Si


No


26

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LA INS ERCIÓN LABORAL DE LOS EGRESADOS Y DE LA SATISFACCIÓN CON LA FORMACIÓN RE CIBIDA. (P.5.)

1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará información relativa a la inserción laboral de los egresados del posgrado y su satisfacción con la formación recibida en el posgrado.

2. Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión y mejora del desarrollo del Programa Oficial de Posgrado.



- Egresados - Comisión de Garantía Interna de Calidad de la Posgrado (CGICP) - Agente Externo - Empleadores - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado. - Vicerrectorado de Estudiantes - Comisionado para la Fundación General de la Universidad de Granada - Vicerrectorado Estudiantes de Grado y Posgrado - Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

3. VARIABLES E INDI CADORES DE REFERENCIA :

La evaluación de la inserción laboral de los egresados y la satisfacción de éstos y de los

empleadores con la formación recibida se realizará tomando como referencia las siguientes variables:

- Grado de inserción laboral de los egresados (porcentaje de egresados profesionalmente insertos dos años después de finalizar el posgrado)

- Tiempo medio para la inserción. - Grado de satisfacción de egresados y empleadores con la formación

recibida/aportada

INDICADORES

Cursos académicos Valor estimado Valores de referencia según los

estudios de egresados de la UGR 1 Grado de inserción laboral de los egresados

70% (**) 93.18% (*)

Tiempo medio para la inserción 12 meses (**) 2.67 meses (*) Grado de Satisfacción con la formación recibida

3.5 (sobre 5) 3.32 (antes de la inserción) (*) 3.87(después de la inserción) (*)

Grado de satisfacción de empleadores con la formación aportada

----- -----

Nota: (*) La Evaluación de la titulación de Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas incluía recomendaciones de los Comités de Evaluación Interno y Externo a tener en cuenta y esto junto a las directrices del Plan de Calidad Docente del Vicerrectorado de Planificación, Calidad y Evaluación Docente de la Universidad de Granada supuso programar acciones de mejora para dicha Titulación en el marco de un Contrato Programa conformado por cuatro Proyectos. El primero de estos proyectos fue el Estudio y difusión del perfil del egresado, cuyo informe completo puede consultarse en www.ugr.es/~cctecnie/INFORMEADJUNTO.pdf . Algunas de las conclusiones extraídas de dicho informe, relativas a promociones tituladas desde el inicio de la Licenciatura en el curso académico 1995-1996 hasta 2005, son: - el 93.18% de los egresados trabajan, de los cuales el 78% en el área de estadística - el 47.5% consiguen el primer trabajo en un mes y el 92.5% en seis meses, con un tiempo medio de 2.67 meses.


27

- la valoración de los estudios recibidos obtiene (en una escala sobre 5) una puntuación media de 3.32 por parte de los egresados antes de su inserción laboral, mientras que asciende a 3.87 después de la misma También se puede consultar el Estudio de egresados de la Universidad de Granada, Curso 2004 y 2005, disponible en http://marketing.ugr.es/encuesta/docs/informe.pdf . (**) Los valores han sido estimados teniendo en cuenta la actual situación socioeconómica de España, la cual no nos permite realizar estimaciones muy fiables. 4. DESARROLLO 4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN : Fuentes de información: responsable del Observatorio de Empleo del Vicerrectorado de Estudiantes de la UGR, responsable del Comisionado para la Fundación General de la UGR, Director/Subdirector de la Escuela de Posgrado, los egresados, los estudios de empleabilidad y satisfacción y fuentes documentales/bases de datos (estudios de egresados de la UGR) Sistema para la recogida de información: Cada dos años, y a partir de que la primera promoción de estudiantes finalice, la CGICP recabará del Observatorio de Empleo del Vicerrectorado de Estudiantes, del Comisionado para la Fundación General o del Director/Subdirector de la Escuela de Posgrado, los resultados de los estudios de empleabilidad e inserción profesional de esa cohorte de egresados con el propósito de recabar información sobre las variables anteriormente señaladas. 4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y L A TOMA DE DECISIONES.

La CGICP, llevará a cabo el análisis de la información recogida y elaborará, cada dos años, un informe (IBP-13), a través del cual documentará los indicadores señalados anteriormente, destacará las fortalezas y los puntos débiles de los aspectos analizados y realizará propuestas de mejora del Posgrado.


Estos estudios de empleabilidad e inserción profesional del Posgrado se publicarán en la web del mismo. 4.3. SISTEMA PARA EL SEGUIMIENTO, REVISIÓN Y MEJORA DE LA POSGRADO

Para la puesta en marcha y seguimiento de las propuestas de mejora, el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, oída la CGICP, asignará un responsable dentro de la misma, definirá los indicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para el cumplimiento de las propuestas de mejora. Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo del mismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado. Transcurridos tres años a partir de que la primera promoción de estudiantes finalice, se realizará una valoración de los avances y mejoras producidas en la inserción laboral de los graduados y su satisfacción con la formación recibida, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta memoria de seguimiento será realizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y la remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado. Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC del Posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.

Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y lo publicará en la web del Posgrado. Este informe


28

quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a disposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad de este Posgrado. 4.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc ) Instrumento para la recogida de información y documentos generados:

� Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) � Plan de mejora del Posgrado (PMP-14) � Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) � Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del Posgrado

(IVEP) � Otros: __________________________


29

Análisis de la información recogida

C.G.I.C.P.

¿es válida y suficiente la información?

Elaboración de un informe Bianual

C.G.I.C.P.

No

Si

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LA INSERCIÓN LABORAL DE LOS EGRESADOS Y DE LA SATISFACCIÓN CON LA FORMACIÓN RECIBIDA (P.5)

RECOGIDA DE

INFORMACIÓN

ANÁLISIS DE LA IN

FORMACIÓN Y TOMA DE DECISIONES

REVISIÓN y M

EJO

RA

Recogida Bianual de Información

C.G.I.C.P.

Resultados Estudios Empleabilidad e Inserción Profesional Egresados

Vicerrectorado Estudiantes / Comisionado para la Fundación General /

Vicedecano Estudiantes Centro

Informe Bianual Titulación (IBP-13)

Remisión al Equipo de Dirección Escuela Posgrado

Aprobación Propuesta de Mejora

Presentación del Informe y Propuestas de Mejora en el Consejo

Asesor de Posgrado

Aprueba

Asignación Responsable Plan de Mejora

Comisión de Posgrado, oída la CGICP

Definición indicadores seguimiento y temporalización

Responsable Plan de Mejora

Firma Plan de Mejora Bianual

Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y CGICT

Envío a los Órganos Universitarios Implicados


Si

No

Consejo Asesor de Posgrado

Remisión al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

Escuela de Posgrado

Revisa y Aprueba


Aprueba

Publicación Web del Posgrado

Dirección Escuela Posgrado

C.G.I.C.P.

Si

No

PMP-14


Resultados Estudios sobre Satisfacción Egresados

Vicerrectorado Estudiantes

Resultados Estudios sobre Satisfacción Empleadores


30

Valoración Inserción Laboral Graduados y Satisfacción formación recibida

SEGUIM

IENTO DEL POSGRADO

Remisión

Elaboración de la memoria seguimiento

C.G.I.C.P.

C.G.I.C.P.

MSP-15

C.G.I.C.P.













C.G.I.C.P.

¿se alcanzan los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora?



Custodia


Si

No

IVEP


31

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LA SAT ISFACCIÓN DE LOS DISTINTOS COLECTIVOS IMPLICADOS CON EL POSGRADO. (P.6.)

1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará información relativa al grado de satisfacción de los distintos colectivos implicados en el Programa Oficial del Posgrado.


ALCANCE: Se trata de un procedimiento común a todos los Títulos Oficiales de Posgrado de la UGR 2. ÓRGANOS Y UNIDADES IMPLICADOS EN EL DESARROLLO DE ESTE PROCEDIM IENTO :

- Alumnado - Profesorado - Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado - Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP) - Agente Externo - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor


3. VARIABLES E INDICADORES DE REFERENCIA :

La evaluación y mejora de la satisfacción de los distintos colectivos implicados en el posgrado se realizará tomando como referente las siguientes variables e indicadores:

1. Satisfacción del profesorado : Grado de satisfacción con:

- La planificación y desarrollo de la enseñanza en el Posgrado - Los resultados obtenidos - La gestión académica del Posgrado - La gestión administrativa del Posgrado - El seguimiento y control de la calidad del Posgrado

2. Sobre la satisfacción del alumnado Grado de satisfacción con:

- La información recibida, su disponibilidad y accesibilidad - El asesoramiento y orientación académica/profesional /de investigación recibidos

durante el desarrollo del programa. - La planificación y desarrollo de las enseñanzas del posgrado (recursos,

cumplimiento del programa,…) - Los resultados alcanzados - Las prácticas externas (si procede) - Programas de movilidad (si procede) - La atención a las reclamaciones y sugerencias - La gestión académica del Posgrado - La gestión administrativa del Posgrado - La coordinación entre las universidades colaboradoras (si procede) - Grado de cumplimiento de expectativas sobre el posgrado. - Mecanismos para la difusión del Posgrado

3. Sobre la satisfacción del Personal de Administra ción y otro personal relacionado con el mismo: Grado de satisfacción con:

- La información y el asesoramiento recibidos sobre el Posgrado - Los sistemas informáticos-administrativos para la gestión de la información - La planificación y desarrollo de las enseñanzas - Los resultados - La gestión académica del Posgrado - La gestión administrativa del Posgrado


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- El seguimiento y la gestión de la calidad del Posgrado - La coordinación entre las universidades colaboradoras (si procede) - La comunicación y relaciones con los distintos colectivos implicados en el Posgrado - La atención a las reclamaciones y sugerencias de los estudiantes - Mecanismos para la difusión del Posgrado

4. DESARROLLO 4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN : Fuentes de información: profesorado, alumnado, personal de administración y servicios, y gestores/as del Posgrado Sistema para la recogida de información: La Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP) recopilará información sobre los indicadores anteriores a través de los instrumentos P6-8; P6-9 y P6-10. Esta recogida de información se realizará en el último año del Posgrado. 4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y LA TOMA DE DEC ISIONES.

La información recogida será remitida al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad quien

se encargará de su procesamiento y análisis descriptivos de forma desagregada y agregada (en función de las variables e indicadores señalados) para conocer la satisfacción global sobre el Posgrado; estos análisis serán remitidos a la CGICP que elaborará, cada dos años, un informe (IBP-13), dentro del año académico en el que se ha recogido la información, a través del cual documentará los indicadores señalados anteriormente, destacará las fortalezas y los puntos débiles del posgrado y realizará propuestas de mejora de la misma.

Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, quien presentará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del posgrado relativas a estos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias.




Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones anualmente propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo mismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del Posgrado se realizará una valoración de los avances y mejoras producidas en la satisfacción de los colectivos implicados, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta memoria de seguimiento será realizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y la remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC del posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente. Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y lo publicará en la web del Posgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a disposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad de este Título de Posgrado.


33

4.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc ) Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

� Cuestionario de Satisfacción del Alumnado con el Posgrado(P8-08) � Cuestionario de Satisfacción del Profesorado con el Posgrado (P8-9) � Cuestionario de Satisfacción del PAS con el Posgrado (P8-10) � Informe Bianual de la CGICP (IBP-13) � Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) � Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) � Otros: __________________________________


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35

SEGUIMIENTO DEL POSGRADO


36

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LA GES TIÓN Y ATENCIÓN A LAS SUGERENCIAS Y RECLAMACIONES RELACIONADAS CON ALGÚN ASPECTO DEL POSGRADO.

(P.7.)

1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará información relativa al proceso de gestión, atención y revisión de las sugerencias y reclamaciones surgidas en el contexto del Posgrado.



2. ÓRGANOS Y UNIDADES IMPLICADAS EN EL DESARROLLO DE ESTE PROCEDIMIENTO: - Alumnado - Profesorado - Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado - Responsable de gestionar las sugerencias y reclamaciones en el Posgrado - Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP) - Agente Externo - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado. - Vicerrectorado de Estudios Grado y Posgrado - Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad


La evaluación y mejora de la gestión y atención a las sugerencias y reclamaciones se realizará

sobre las siguientes variables e indicadores: - Existencia, disponibilidad y accesibilidad de las hojas de sugerencias o reclamaciones. - Transparencia y claridad del proceso seguido en el Posgrado para la tramitación de las

sugerencias y reclamaciones. - Tipología y número de incidencias, reclamaciones realizadas - Número de sugerencias realizadas - Tiempo medio transcurrido entre la recepción de las reclamaciones/sugerencias y la

respuesta a las mismas. 4. DESARROLLO: 4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN : Fuentes de información: profesorado, alumnado, personal de administración y servicios, el responsable del Posgrado de canalizar las reclamaciones y sugerencias y fuentes documentales (hojas de sugerencias y reclamaciones, informes de respuesta, … ) Sistema para la recogida de información: El responsable de gestionar las reclamaciones y sugerencias del Posgrado recopilará trimestralmente información sobre los indicadores anteriores analizando las reclamaciones y sugerencias existentes y relativas al posgrado a través del “Impreso de sugerencias y reclamaciones” (P7-11). Si no hubiera un responsable en el Posgrado, la CGICP deberá nombrar a uno quien se encargará de establecer y asegurar el funcionamiento de un mecanismo para la gestión y atención de las sugerencias y reclamaciones asociadas al Posgrado. Esta información quedará reflejada en un informe (P7-12) que será cumplimentado por este responsable. 4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y L A TOMA DE DECISIONES.

La CGICP, llevará a cabo el análisis de la información recogida y elaborará, cada dos años,

un informe (IBP-13), a través del cual documentará los indicadores señalados anteriormente, destacará las fortalezas y los puntos débiles del Posgrado y realizará propuestas de mejora de la misma.


37

Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, quien presentará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del Posgrado relativas a estos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias. 4.3. SISTEMA PARA EL SEGUIMIENTO, REVISIÓN Y MEJORA DEL POSGRADO



Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones anualmente propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo del mismo y publicado en la página web del Posgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del programa se realizará una valoración de los avances y mejoras producidas en la atención y gestión a las sugerencias y reclamaciones asociadas al posgrado, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta memoria de seguimiento será realizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y la remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado.

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad,

para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC del posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente. Este informe se remitirá a la CGICT que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y lo publicará en la web del Posgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a disposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad de este Título de Posgrado. 4.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc ) Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

� Impreso de sugerencias y reclamaciones (P7-11) � Informe del responsable del Posgrado de la gestión de las sugerencias y

reclamaciones (P7-12) � Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) � Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) � Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) � Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) � Otros: _____________________________


38


39

Valoración Atención y Gestión Sugerencias y Reclamaciones

Remisión

Elaboración de la memoria seguimiento tiitulación, valorando calidad de la

Enseñanza y Profesorado

C.G.I.C.P.

C.G.I.C.P.

MSP-15

Responsable Centro/ C.G.I.C.P.

IVEP













C.G.I.C.P.

¿se alcanzan los indicadores de seguimiento ?



Custodia


Si

No


40

MECANISMOS PARA LA DIFUSIÓN DEL PLAN DE ESTUDIOS, S U DESARROLLO Y RESULTADOS (P.8.)

1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se publica y difunde información sobre el programa de posgrado a todos los colectivos implicados.

2. Establecer los mecanismos para la recogida y el análisis de información sobre el plan de difusión del Posgrado.



- Alumnado - Profesorado - Personal de Administración y Servicios vinculado al posgrado - Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP) - Agente Externo - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado. - Vicerrectorado de Enseñanzas Grado y Posgrado - Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

3. MECANISMO PARA LA DIFUSIÓN DEL POSGRADO (PROGRA MA OFICIAL DEL POSGRADO):

El Posgrado contará con una página web cuya dinamización es responsabilidad de la CGICP. El mantenimiento y administración técnica será proporcionada por los servicios de informática de la UGR. Esta difusión virtual, podrá ser complementada con otro formato de difusión siempre que la Comisión de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado (CGIP) y el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado lo consideren necesario.

La información publicada sobre el Posgrado debe hacer referencia a: 1. El Programa Oficial de Posgrado (objetivos, estructura, competencias y

contenidos) 2. Responsables del Programa Oficial del Posgrado 3. Políticas de acceso establecidas por la UGR relativas al Posgrado 4. Mecanismos de asesoramiento y orientación a los estudiantes propuestos

desde la UGR 5. Ayudas y asesoramiento específico para estudiantes con necesidades

educativas especiales 6. Reconocimiento y transferencia de créditos 7. Desarrollo anual del Posgrado: programas, profesorado, horarios, aulas,

infraestructura/recursos disponibles para el desarrollo de la enseñanza, calendario de exámenes, atención en tutorías, etc,…

8. Programas de movilidad asociados al Posgrado (si procede) 9. Prácticas externas asociadas del Posgrado (si procede) 10. Indicadores de Rendimiento académico 11. Inserción profesional de los graduados 12. Estudios y noticias vinculadas al desarrollo profesional del Posgrado. 13. Eventos, convocatorias y noticias de interés 14. Satisfacción con el Posgrado 15. Calidad del Posgrado: Sistema para garantizar la Calidad interna del

Posgrado e indicadores de seguimiento. 16. Reclamaciones y sugerencias 17. Fecha de actualización de la información.

La CGICP, de forma anual, y cada vez que surja un acontecimiento de interés, actualizará

esta información y decidirá qué publicar, bajo qué formato y a qué colectivos irá dirigida.


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4. VARIABLES E INDICADORES DE REFERENC IA:

La evaluación de la calidad del plan de difusión del Posgrado se realizará tomando como

referente los siguientes indicadores relativos a la utilidad del plan de difusión en función de la satisfacción de los implicados y de otros indicadores complementarios:

Satisfacción con la información : - Adecuación de la información aportada a las necesidades informativas de los

implicados en el Posgrado - Suficiencia/utilidad de la información aportada - Actualización de la información - Disponibilidad de información

Satisfacción con las características técnicas del e spacio de difusión (web ): - Agilidad y velocidad de la plataforma donde se ubica la página - Posibilidades de interacción de la web - La administración técnica de la web

Indicadores complementarios : - Número de visitas - Número y tipología de reclamaciones/sugerencias relativas al plan de difusión del

Posgrado - Número de incidencias técnicas surgidas - Número de actualizaciones realizadas.

5. DESARROLLO 5.1. SISTEMA DE RECOGIDA DE INFORMACIÓN:

Fuentes de información: Profesorado, alumnado, responsable académico del Posgrado, administrador del servicio de informática de la UGR y web del Posgrado (en el caso de haber diseñado otra publicidad complementaria ésta será utilizada para su análisis en los mismos términos que los establecidos para la página web). Sistema para la recogida de información: La CGICP recogerá información sobre los indicadores anteriores anualmente, a través de las fuentes indicadas y de los instrumentos aportados para tal fin. 5.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y T OMA DE DECISIONES.

La CGICP, llevará a cabo el análisis de la información recogida, cada dos años, y elaborará un informe (IBP-13), a través del cual documentará los indicadores señalados anteriormente, destacará las fortalezas y los puntos débiles del Posgrado y realizará propuestas de mejora de la misma.

Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, que presentará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del Posgrado relativas a estos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias. 5.3. SISTEMA PARA EL SEGUIMIENTO, REVISIÓN Y MEJORA DEL POSGRADO

Para la puesta en marcha y seguimiento de las propuestas de mejora, el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado oída la CGICP, asignará un responsable dentro del mismo, definirá los indicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para el cumplimiento de las propuestas de mejora.

Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado, al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones anualmente propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo mismo y publicado en la página web del Posgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del Posgrado se realizará una valoración de los

avances y mejoras producidas en la difusión del programa de posgrado, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como


42

referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta memoria de seguimiento será realizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y la remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado.

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC del Posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente. Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y lo publicará en la web del Posgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a disposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad de este Título de Posgrado. 5.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc ) Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

� Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) � Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) � Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) � Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) � Otros: ___________________________________


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44

Valoración Difusión Programa Posgrado

SEGUIMIENTO DEL POSGRADO

Remisión

Elaboración de la memoria seguimiento titulación

C.G.I.C.P.

C.G.I.C.P.

MSP-15

C.G.I.C.P.

IVEP

No













C.G.I.C.P.




Custodia


Si


45

4. CRITERIOS PARA LA SUSPENSIÓN DEL MÁSTER EN ESTADÍSTICA APLICADA y PROCEDIMIENTOS PARA GARANTIZAR LOS DERECHOS DEL ALU MNADO QUE CURSE EL TÍTULO SUSPENDIDO

Los criterios para la suspensión temporal o definitiva de este Título de Posgrado de la UGR hacen referencia a:

1. La demanda de acceso . El número total de matriculados y la demanda de acceso al Posgrado serán indicadores de la pertinencia del mismo. El descenso de matriculados durante un determinado periodo de tiempo consecutivo será motivo para considerar la suspensión temporal o definitiva del Posgrado o la necesidad de redefinirlo en el marco de otras enseñanzas afines que se imparten en la universidad

2. El rendimiento académico . La disminución las Tasas de Éxito, Graduación, Eficiencia y otros indicadores de seguimiento del rendimiento académico y el aumento de la Tasa de Abandono del posgrado serán motivo para considerar interrumpir temporal o definitivamente el programa o para introducir reformas en el mismo, tras un estudio de las razones que han provocado la disminución de las Tasa de Éxito y el aumento de las Tasas de Abandono.

3. La calidad . El Posgrado debe cumplir los niveles de calidad que la UGR ha establecido en cuanto a profesorado, el personal de apoyo, los recursos y los servicios.

4. Los resultados del proceso de acreditación. No superar el proceso de acreditación a los seis años de su implantación será motivo para considerar la suspensión definitiva del Posgrado o su redefinición.

La Escuela de Posgrado arbitrará los mecanismos a través de los cuales salvaguardará los derechos y

compromisos adquiridos con el alumnado que está cursando un Posgrado suspendido.

CRITERIOS Y PROCEDIMIENTO PARA LA SUSPENSIÓN EVENT UAL O DEFINITIVA

DE LOS TÍTULOS OFICIALES DE POSGRADO DE LA UGR (P. 9) 1. OBJETIVOS:

Establecer los mecanismos a través de los cuales: a. se definen los criterios para la suspensión temporal o definitiva del título b. se salvaguardan los derechos del alumnado que curse las enseñanzas suspendidas c. se toma decisiones sobre la suspensión eventual o definitiva del Posgrado



- Alumnado - Profesorado - Comisión de Garantía Interna de Calidad deL Posgrado (CGICP) - Consejo Asesor Escuela de Posgrado. - Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado - Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

3. CRITERIOS PARA LA SUSPENSIÓN TEMPORL O DEFINITIV A DE LOS TÍTULOS OFICIALES DE POSGRADO DE LA UGR : � Criterios para la suspensión temporal o definitiva de un Título de Posgrado de la UGR:

1. Cuando el título no supere el proceso de acreditación previsto en el artículo 27 del

RD 1393/2007. 2. Cuando el Consejo de Universidades considere que las modificaciones

incorporadas al título suponen un cambio apreciable en la naturaleza y objetivos del título previamente inscrito en el RUCT lo que supondría que se trataría de un nuevo


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plan de estudios y procedería a actuar como corresponde a un nuevo título tal y como establece el artículo 28.2 del RD 1393/2007.

3. Cuando la propia Universidad de Granada proponga un Posgrado que sustituya al actual

4. A propuesta del Consejo de Gobierno según los siguientes criterios: i. El descenso en el número total de matriculados y en la demanda de acceso a la

titulación será motivo para considerar la suspensión temporal o definitiva de la titulación o la necesidad de redefinirla en el marco de otras enseñanzas afines que se imparten en la universidad.

ii. La disminución de las Tasas de Éxito, Graduación, Eficiencia y otros indicadores de seguimiento del rendimiento académico y el aumento de la Tasa de Abandono de la titulación serán motivo para considerar interrumpir temporal o definitivamente la titulación o para introducir reformas en la misma.

iii. El incumplimiento de los niveles de calidad que la UGR ha establecido en cuanto a profesorado (insuficiencia de profesores/as y deficiencias en la calidad docente según Docentia-Granada), al personal de apoyo, a los recursos y a los servicios teniendo en cuenta la realidad de cada centro.

La revisión y actualización periódica de estos criterios, así como el establecimiento de los límites concretos para cada uno de ellos será presentada por la CGICP, al Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado y al Consejo de Gobierno de la UGR.

� Mecanismos establecidos para salvaguardar los derechos del alumnado que curse las

enseñanzas suspendidas hasta su finalización: El Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado, teniendo en cuenta la normativa establecida por la UGR, decidirá y hará públicos los mecanismos que permitirán a los estudiantes la superación de las enseñanzas una vez extinguidas; estos mecanismos harán referencia a:

1. Número de años académicos, posteriores a la extinción del título, de vigencia de estos derechos.

2. Alternativas propuestas (nuevos posgrados) para los/las estudiantes que estén cursando la enseñanza suspendida.

3. Supresión gradual de la impartición de la docencia 4. No admisión de matriculas de nuevo ingreso en la titulación 5. Acciones tutoriales y de orientación específica a los estudiantes 6. Asegurar el derecho a la evaluación hasta consumir las convocatorias reguladas por la

normativa de la UGR 7. Otros mecanismos determinados por el Rector mediante resolución

4. DESARROLLO:

El Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, tras el análisis de la Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) elaborada por la CGICP y remitida a este Vicerrectorado, emitirá un informe sobre el estado del SGIC del Posgrado, de los indicadores de calidad de mismo y, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.

Este informe se remitirá al coordinador/a del Posgrado que lo hará llegar a la CGICP y al Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado quien valorará el cumplimiento, o no, por el título, de los criterios establecidos para la suspensión temporal o definitiva de mismo. Cuando proceda, el Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado tendrá en cuenta los informes de seguimiento externos y/o el informe de acreditación.

En caso de que el Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado considere la suspensión del título comunicará de ello a la CGICP y al Equipo de Gobierno de la UGR, para que el Consejo de Gobierno apruebe la suspensión temporal o definitiva del mismo así como los mecanismos para salvaguardar los derechos de los estudiantes que cursan la enseñanza suspendida. Estos acuerdos se expondrán en la web del posgrado para el conocimiento de toda la comunidad universitaria.

La CGICP hará un seguimiento detallado de estos estudiantes asegurando el cumplimiento


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de sus derechos e informando anualmente sobre la situación de la titulación suspendida al Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado, quien informará al Consejo de Gobierno de la UGR.

HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/docs/herramientasdelsgcdelostitulosdegradodelaugr Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

� Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) � Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado. (IVEP) � Otros: _____________________________


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IVEP(Informe Vicerrectorado Estado Posgrado)


Envío Informe Coordinador/a Posgrado

Envío Informe a la CGICP y al Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado

Coordinador/a Posgrado

Valoración Cumplimiento Criterios Establecidos para la suspensión

Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado

¿Suspensión del Titulo?

Comunicación a la CGICP y al Equipo de Gobierno de la UGR

Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado

Aprobación Suspensión temporal o definitiva y Mecanismos para

seguimiento Posgrados/estudiantes

Publicación en web de los acuerdos

Equipo de Gobierno/Consejo de Gobierno

Seguimiento Posgrado suspendido y derechos estudiantes

CGICT

Si

Informes Seguimiento Externos(si proceden)

Informe Acreditación(si proceden)

PROCEDIMIENTO PARA LA SUSPENSIÓN EVENTUAL O DEFINITIVA (P.9.)

No

Continuación Sistemática Establecida

Procedimientos anteriores


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5. ANEXO. Información Complementaria

- Carta de aceptación y compromiso del director de la Escuela de Posgrado con el Sistema de Garantía Interna de la Calidad de los posgrados de la UGR.

- Carta de aceptación y compromiso del coordinador del Programa con el Sistema de Garantía Interna de la Calidad propuesto.


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TÍTULO: Máster Universitario en Estadística Aplicada ...

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