TUBO DE PITOT Y PITOMETRO

I. OBJETIVOS.

Los objetivos de la presente práctica son: Ejercitar el uso del pitómetro. Determinar la velocidad de fluido en un punto. Obtener el coeficiente empírico del pitómetro. Medir el gasto en la tubería.

II. MARCO TEÓRICO

El tubo de pitot y el pitómetro son dispositivos que se conocen como sondas de velocidad. Ambos miden la velocidad en un punto de la corriente.

El tubo de pitot, como se muestra en la fig., es un tubo hueco, doblado en L, que se introduce en la corriente de forma que en el extremo abierto apunte directamente a la corriente del fluido. Como el líquido en movimiento está obliga a detenerse, producto del obstáculo, se genera una presión mayor que la presión de la corriente del fluido. El punto donde se detiene el movimiento el tubo de pitot se denomina punto de estancamiento.

Para relacionar la presión incrementada con la velocidad de la corriente se debe aplicar la ecuación de Bernullí entre los puntos 1 (aguas arriba del tubo de pitot) y el punto 2 (punto de estancamiento), quedando la siguiente expresión:

(19.1)

Donde :Z1 y Z2: carga a elevación de los puntos 1 y 2, en m. Son iguales pues la tubería es horizontal.V1

2/2g y V22/2g: carga a velocidad de los puntos 1 y 2, en m. En el punto 2 es igual a cero.

P1/ y P2/: carga a presión entre los puntos 1 y 2, en mHf1-2: pérdida de carga entre los puntos 1 y 2, en m. Se considera igual a cero por encontrarse muy cerca los puntos.

Aplicando las consideraciones antes señaladas, la ecuación 19.1 queda:

(19.2)

La velocidad del punto 1 se puede despejar, de donde:

(19.3)

Para calcular la velocidad en el punto 1 solo se requiere medir las presiones en los puntos 1 y 2. Por esa razón la mayoría de los tubos de pitot están hechos de forma que se puedan medir las dos presiones con el mismo dispositivo, a estos equipos se los denomina tubo de pitot estático o pitómetro.

La construcción del pitómetro (como se muestra en la figura), es realmente un tubo dentro de otro. El tubo interior funciona como el tubo de pitot, y mide la presión de estancamiento (P2). La ramificación en el extremo permite conectar el mismo a un instrumento de medición de presión (lo más común es a un manómetro diferencial).

El tubo exterior tiene una serie de agujeros radiales pequeños que están perforados en forma perpendicular al flujo y permite medir la presión estática (P1). En el extremo se encuentra una ramificación para conectarlo a un instrumento de medición.

En caso de conectar las dos ramificaciones a un manómetro diferencial, la diferencia de presión se obtiene por la expresión.

Donde:S: peso específico relativo del líquido manómetrico, dimensional.Z: diferencia de lectura en el manómetro diferencial, en m

Sustituyendo el valor de la diferencia de presión en la ecuación 19.3 queda:

(19.4)

Expresión que permite calcular la velocidad de fluido en un punto de la sección transversal y será la ecuación básica a utilizar en el desarrollo de la práctica.

CALCULO DE LA VELOCIDAD EN EL PUNTO.-

La carga estática real está dada por un piezómetro con su conexión en la pared del tubo. Cuando el piezómetro cambie su posición, o su forma, la altura a que asciende el agua variará. En la figura se presenta diferentes variantes de colocación del piezómetro.

Los pitómetros comerciales utilizan diferentes combinaciones en la colocación de los piezómetros, por lo cual las lecturas en el manómetro diferencial, Z, (ecuación 19.4) daría diferentes valores. Por ese motivo es necesario afectar la ecuación de la velocidad por un coeficiente característico de cada pitómetro (CP), que es dado por el fabricante o que puede ser hallado en el laboratorio.

La ecuación 19.4 quedaría:

(19.5)

El pitómetro Cole, es un diseño que combina los tubos b y e de la figura 19.3, y es en él, que se produce la mayor diferencia de nivel entre el tubo de impacto y el tubo estático piezométrico, lo cual es particularmente útil en corrientes de baja velocidad.

DETERMINACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES Y DEL COEFICIENTE DE LA SECCIÓN CS.-

El procedimiento más recomendable para la determinación de la distribución de velocidades en la sección que estamos estudiando, consiste en determinar la velocidad en distintos puntos del diámetro donde trabaja el pitómetro.

Se considera dividida la sección de la tubería en n partes de igual área. De estas áreas, la central será un circulo, las demás, coronas o anillos. (figura 19.4).

Se obtienen las velocidades en los puntos de intersección del diámetro seleccionado con las circunferencias que dividen a cada una de las áreas parciales en dos partes de igual área. Simultáneamente, con la determinación de cada una de éstas velocidades, se determina la velocidad en el centro de la tubería (Vo).

Supongamos que hemos seleccionado para las observaciones el diámetro vertical.La intersección de las áreas parciales en subáreas de igual área serán los puntos de observación. Por otra parte, vemos que en cada anillo se hacen dos observaciones, un superior y otra inferior, siendo el promedio de ellas la velocidad media en ese anillo.Si llamamos N al número de áreas y las observaciones de velocidad por:

Tendemos que las velocidades medias de los anillos serán:

En el anillo 1:

En el anillo 2:

En el anillo N:

La velocidad media en la sección será:

Y por lo tanto:

(19.6)

Además, por cada observación en un punto se hace una medición de la velocidad central, luego la velocidad central estará dada por:

El coeficiente de la sección Cs será:

(19.7)

DETERMINACIÓN DE LOS RADIOS DE LOCALIZACIÓN.-

Para poder efectuar las mediciones anteriores, es necesario conocer el radio que le corresponde a cada circunferencia de observación. Si denominamos por:R: radio de la sección de la tubería.Ri: radio de la circunferencia de observación que ocupa el lugar ¨i¨i: número de anillos o áreas iguales en que se divide la sección.El área total de la sección de la tubería es: A=R2.El área de un anillo será: A=R2/N.Para el primer círculo de observación su radio será: Ri=R1 y su área: Ai=R1

2.Pero, esta sub área será igual a la mitad del área parcial, o sea:

Para el segundo círculo de observación tendremos:

Es decir,

Para el tercer círculo de observación tendremos:

Es decir,

Podemos observar que los numeradores de la cantidad subradical, son la serie de números impares, los cuales se representan por 2i-1, siendo i número de orden de la circunferencia de observación. Por lo tanto el radio de la circunferencia que ocupa el lugar N será:

(19.8)

DETERMINACIÓN DEL GASTO.-

El caudal o gasto que circula por una corriente de área mojada A y de velocidad media Vm

está dada por:

Si multiplicamos y dividimos por el valor de la velocidad central en la tubería, V0, resulta:

La relación Vm/V0 es el coeficiente de la sección, y se puede admitir como constante para el intervalo de operación de la tubería, por lo tanto:

Resulta de aquí, que conociendo el área de la sección de la tubería, el coeficiente de aquella, solamente tiene que determinar la velocidad en el centro de la sección para poder calcular el gasto en la tubería en un instante determinado.Ahora bien, si medimos el área en m2 y la velocidad en m/seg. El gasto estará en m3/seg.

El gasto, en lt/seg. será: (ecuación 19.10)Q=1000*A*Cs*V0

En una sección dada el factor 1000*A*Cs , es constante y se acostumbra llamarlo factor de la estación piezométrica y se designa por F, expresándose el gasto en lt/seg en este caso, (ecuación 19.11)

CALIBRACIÓN DE UN PITÓMETRO.-

Es posible, y de hecho se presenta mucho, que dispongamos de un pitómetro para trabajar con él y si embargo no conozcamos el coeficiente Cp característico de instrumento, por lo que será necesario calibrarlo, procediendo de la siguiente forma:Según las ecuaciones anteriores (19.5), (19.6) y (19.9) tenemos:

Tenemos que:

sustituyendo (19.6) resulta:

Despejando Vm= en (19.7) y simultaneando con el anterior resultará:

(19.12)

Q=F*V0

Expresión con la cual, conocida el gasto será posible obtener el coeficiente del pitómetro Cp.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.-

La instalación que se requiere para la instalación de la practica consta de los siguientes

elementos: Tubería de 250 mm de diámetro; pitómetro comercial; manómetro diferencial:

canal de descarga de la tubería y vertedero para medir el gasto.

En la realización de la practica se pueden presentar dos casos:

1. Obtener el coeficiente Cp característico del instrumento.

2. Determinar el gasto que circula por la tubería.

En cualquiera de los casos se deberá tomar 10 puntos para la colocación de la

punta del pitómetro. Estos puntos se pueden encontrar en el modelo de anotación de

datos.

CONCLUSIONES.-

Al finalizar el presente practica podemos concluir diciendo lo

que a continuación se notará

Cumpliendo con el objetivo de la practica re procedió a encontrar el valor

de Cp. Para lo cual se encontró algunas dificultades.

Para la determinación del caudal se debe acotar unas consideraciones;

que no es uy confiable por que al trabajar con bastante caudal, dado a las

dimensiones del tanque de aforo el nivel de agua subía con gran rapidez

loquee no permitía medir con gran precisión el tiempo lo que nos lleva a

considerar el error que pudimos obtener en él calculo de los caudales,

con los que hemos trabajado en el presente practica.

Debido al la constitución o diseño del aparato del pitómetro los cálculos

se reducen apreciablemente.

SISTEMAS DE TUBERÍAS EN SERIE Y EN PARALELO

I. OBJETIVOS .-

Con los objetivos brindados con relación a las pérdidas de carga y los gastos, se pueden resolver los problemas que se presentan en el cálculo de estos sistemas.

Los objetivos de la práctica son los siguientes: Determinar experimentalmente las ecuaciones de pérdida de carga de cada una de las

tuberías simples que componen el sistema en serie y paralelo. Calcular la ecuación de pérdida de carga de la tubería equivalente para el sistema en

serie y en paralelo. Comprobación de los valores experimentales con los de las ecuaciones analíticas.

II. MARCO TEÓRICO .-

En la practica es muy común combinar tuberías de diferentes diámetros, formando las llamadas tuberías compuestas. Entre estas se encuentran tuberías en serie y paralelo.

Tuberías en serie .- están formadas por varias tuberías simples, conectadas unan a continuación de otra. Él liquida circula por una de ellas y a continuación por las demás. En este tipo de conexión las perdidas de carga son acumulativas. De acuerdo con la figura 15.1 la pérdida de A hasta C es la correspondiente al sistema en serie (hfs), y será igual a:

Donde:hfs : pérdida de carga en seriehf1: pérdida de carga en la tubería 1(A-B)hf2 :pérdida de carga en la tubería 2(B-C)El gasto que circula por el sistema en serie es el mismo que el de la tubería 1 y 2.

Donde:Qs : gasto que entra al sistema en serie Q1: gasto por la tubería 1Q2: gasto por la tubería 2

hfs = hf1+hf2

Qs = Q2 = Qs

Tuberías en paralelo : Están formadas por las tuberías que se disponen de modo tal, que sus extremos son comunes. En la figura se muestra un sistema de tuberías en paralelo.Como se pueden observar, las perdidas de carga por cualquiera de los ramales tienen que ser iguales. Esto se debe a que las presiones en los puntos comunes (punto A y B) tienen que ser únicas.

Donde :hfs : Perdida de carga en el sistema en paralelohf1 : Perdida de carga en la tubería 1hf2 : Perdida de carga en la tubería 2

En el caso de los gastos son acumulativos son.

Donde :Qp : Gasto que entra en el sistema en paralelo.Q1 : Gasto por la tubería 1.Q2 : Gasto por la tubería 2.

Con los elementos brindados con relación a las perdidas de carga y los gastos, se pueden resolver los problemas que se representan en el cálculo de estos sistemas.

TUBERÍAS EN SERIE. FUNDAMENTO TEÓRICO.-El esquema de la instalación existe en el laboratorio de la practica de las tuberías en serie, consta de los siguientes elementos:

hfs = hf1 = hf2

Qp = Q1 + Q2

Tramo de tubería 1: diámetro D1; longitud L1, coeficiente de rugosidad Williams Hazen C1 y factor de fricación de Weisbach Darcy f1.

Tramo de tubería 2: diámetro D2; longitud L2, coeficiente de rugosidad Williams Hazen C2 y factor de fricación de Weisbach Darcy f2.

Reducción brusca para la unión de ambas tuberías. Válvula de regulación. Tanque de aforo volumétrico. Manómetro diferencial, conectado en la tubería 1 (puntos A y B). Manómetro diferencial, conectado en la tubería 2 (puntos B YC).

PERDIDAS DE CARGAS EN EL SISTEMA DE SERIE (hfs).La perdida de carga en sistema en serie se puede determinar las perdidas sumando las perdidas por fricción en los tramos de la tubería recta (hf1 y hf2) y a la perdida de carga menor o localizada producida por la fuerza brusca (hrb).

En caso de utilizar la formula de Weisbach Darcy, que da la siguiente expresión:

Donde:f1 y f2: factor de fricción de Weisbach Darcy para las tuberías 1 y 2.V1

2/2g y V22/2g : cargas a velocidad en las tuberías 1 y 2, en metros.

V1 y V2 : velocidad media en la tubería, en m/s.g: aceleración de la gravedad, en m/s2.L1 y L2 : Longitud recta de las tuberías 1 y 2, en metroS.D1 y D2 : diámetro interior de las tuberías 1 y 2, en metros.Krb : coeficiente de pérdidas localizadas para las reducciones bruscas. Depende de la relación del diámetro de los conductos. La expresión de hfs en función del gasto queda:

Donde : Q : gasto por el sistema en serie, en m3/s.En caso de aplicar la expresión de Williams Hazen, la pérdida de carga queda de la siguiente forma:

Donde : C1 y C2 : coeficiente de rugosidad de Williams Hazen para las tuberías 1 y 2.El resto de los parámetros tienen el mismo significado que lo indicado para Weisbach Darcy.Sustituyendo la V2 por la relación Q/A2 se obtiene la siguiente expresión:

hfs = hf1 + hf2 +hrb

En el caso de la expresión de Weisbach Darcy se puede obtener una fórmula de pérdida de carga en el sistema en serie en función del gasto :

CALCULO DE LA LONGITUD EQUIVALENTE DEL SISTEMA El sistema en serie puede ser sustituido por la longitud equivalente (Le) de tubería de un diámetro (De) y el coeficiente de fricción (fe o Ce) que corresponda al sistema. Se debe recordar que la tubería equivalente produce la misma pérdida de carga que el sistema para el mismo gasto. Según la fórmula de Weisbach Darcy , la pérdida de carga del sistema en serie se puede expresar como:

Igualando esta expresión a la ecuación 15.2 y despejando Le queda:

(15.7)

Si se utiliza la expresión de Williams Hazen para calcular las perdidas de carga en la tubería equivalente:

(18.5)

Igualando esta expresión a la ecuación 15.3 y despejando Le:

(15.9)

Con las dos expresiones presentadas se puede calcular en forma teórica la longitud equivalente del sistema en serie.

hfs = KsistQ2

TUBERÍAS EN PARALELO. FUNDAMENTO TEÓRICO.-

El esquema de la instalación existente en el laboratorio para la realización de la práctica de tuberías en paralelo, contra de los siguientes elementos:

Una tubería de entrada con una té, a partir de la cual salen dos ramales de diámetros diferentes, los cuales se vuelven a unir aguas abajo.

Cada ramal consta de: una reducción; tres tramos de tubería recta; una válvula de regulación; dos codos de 90º y una ampliación.

Al ramal superior se le denomina tubería 1 y tiene: diámetro D1; longitud L1; coeficiente de rugosidad de Williams Hazen C1 y factor de fricción de Weisbach Darcy f1.

Al ramal superior se le denomina tubería 2 y tiene: diámetro D2; longitud L1; coeficiente de rugosidad de Williams Hazen C2 y factor de fricción de Weisbach Darcy f2.

Una válvula de regulación antes del tanque de aforo. Tanque de aforo volumétrico. Manómetro diferencial, conectado a los extremos del sistema (A y B).

PERDIDAS DE CARGA EN EL SISTEMA EN PARALELO (hfp).-

La perdida de carga en el sistema en paralelo es igual a la perdida de carga que se produce por cada una de los ramales que conforman el sistema.

El gasto del sistema es la suma de los gastos por cada uno de los ramales:

En caso de utilizar la formula de Weisbach Darcy, queda la siguiente expresión para las perdidas de carga:

(15.10) (15.11)

f1 y f2: Factor de fricción de Weisbch Darcy para las tuberías 1 y 2.Q1 y Q2: gasto por las tuberías 1 y 2, en m3/s.g: aceleración de la gravedad, en m/s2. L1 y L2: longitud equivalente de las tuberías 1 y 2 en metros.D1 y D2: diámetro interior de las tuberías 1 y 2, en metros.

Despejando Q1 y Q2 en las expresiones anteriores:

(15.12) (15.13)

Como Qp = Q1 + Q2

hfp = hf1 = hf2 hfp = hf1 = hf2

Qp = Q1 +Q2

(15.14)

A partir de esta expresión se puede obtener una formula del gasto en función de la perdida de carga en el sistema en paralelo.

CALCULO DE LA LONGITUD EQUIVALENTE DEL SISTEMA.-

El sistema en paralelo puede ser sustituido por la longitud equivalente (Le) de tubería de un diámetro (De) y coeficiente de fricción (fe) que corresponda al sistema. Se debe recordar que la tubería equivalente produce la misma pérdida de carga que el sistema para el mismo gasto. Según la fórmula de Weisbach Darcy, gasto del sistema en paralelo se puede expresar como:

(15.15)

Igualando las expresiones 15.14 y 15.15 y despejando Le queda:

(15.16)

Ecuación que permite calcular la longitud equivalente del sistema en paralelo en forma teórica. En la misma se debe colocar los valores de longitud equivalente L1 y L2 de cada ramal. A continuación se explica cómo calcular estos parámetros.L1 (al igual que L2) incluyen: 3 tramos de tubería recta; 2 codos de 90º; 1 tee a la entrada; 1 reducción brusca; 1 ampliación brusca; 1 tee de salida y 1 válvula (abierta). La longitud equivalente de la tubería 1 es:

(15.17)

Le1(teo): longitud equivalente de tubería 1, para diámetro D1 y factor f1, en metros.L1: suma de los tramos rectos de la tubería 1, en metros.Krb1: coeficiente de perdidas en reducción brusca.Kab1: coeficiente de perdidas en reducción brusca. L1codo: longitud equivalente de un codo de 90º, en metros.L1valv: longitud equivalente de una válvula abierta, en metros.Ltee ent: longitud equivalente de una tee de entrada, en metros.Lsee sal: longitud equivalente de la tee de salida, en metros.DA: diámetro de la tubería de entrada de al sistema, en metros.DB: diámetro de la tuvería de salida del sistema, en metros.

La longitud equivalente de la tubería 2 es:

(15.18)

Le2(teo): longitud equivalente de tubería 2, para diámetro D2 y factor f2, en metros.L2: suma de los tramos rectos de la tubería 2, en metros.Krb2: coeficiente de perdidas en reducción brusca.Kab2: coeficiente de perdidas en reducción brusca. L2codo: longitud equivalente de un codo de 90º, en metros.L2valv: longitud equivalente de una válvula abierta, en metros.Ltee ent: longitud equivalente de una tee de entrada, en metros.Lsee sal: longitud equivalente de la tee de salida, en metros.DA: diámetro de la tubería de entrada de al sistema, en metros.DB: diámetro de latonería de salida del sistema, en metros.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.-

Para la realización de la de tuberías en paralelo se procede de la siguiente forma:

1. Se abre completamente la válvula de la tubería 1 y se cierra de la tubería.

2. Con la ayuda de la válvula de regulación se fija un gasto en sistema y se mide

2.1El tiempo (t) que demorara en llenarse una altura (h) en el tanque de aforo.

2.2La lectura (Z) en la rama del manómetro diferencial.

3. Se repiten las operaciones anteriores para diferentes gastos.

4. Se abre completamente la válvula de la tubería 2 y se cierra la tubería 1.

5. Se realizan las operaciones indicadas en los pasos 2 y 3.

6. Se abren completamente las válvulas de las tuberías 1 y 2.

7. Se realizan las operaciones indicadas en los pasos 2 y 3.

CONCLUSIÓN

Las conclusiones del ala presente practica se puede sintetizar con los siguientes parrafos.

La practica es muy complicada debida a que se debe tener un conocimiento un poco

avanzado de la materia, Más que todo en la parte de la elaboración de los cálculos

Como toda las de más practica de pende mucho los resultados o cálculos de cómo

tomemos los datos del experimento en el laboratorio

Se recomienda sacar las medidas con mucha precisión

Se debe hacer la practica por lo menos con tres diferentes caudales para poder hacer

una corrección matemática a los resultados

CÁLCULOS Y RESULTADOS.-

TUBERÍAS EN SERIE

DATOS INICIALES

TUBERÍA 1 TUBERÍA 2Material: Acero Galvanizado Material: Acero GalvanizadoDiámetro interior D1 50,8 mm Diámetro Interior D2 38,1 mmLongitud L1 5,11 m Longitud L2 5,16 mFactor f1 0,03542 Factor f2 0,03901Coeficiente C1 130 coeficiente C2 130

Aceleración de la gravedad g 9,81 M/s2

Temperatura del agua t 19,5 ° CAltura del punto A ZA 2,07 mAltura del punto B ZB 2,07 mAltura del punto C ZC 2,05 mÁrea del tanque de aforo A 1,0151 m2

Coeficiente reducción brusca Krb 0,22

TUBERIA EQUIVALENTEDiámetro De 50,8 mmFactor fe 0,03542coeficiente Ce 130

TABLA DE OBSERVACIONES

Altura TanqueH

tiempoT (seg)

Manómetro dif.Z1 (m)

Manómetro dif.Z2 (m)

30 77,89 0,028 0,10130 78,91 0,027 0,09630 64,43 0,036 0,14330 64,10 0,036 0,136

TUBERÍAS EN PARALELO

ANOTACIÓN DE DATOS

DATOS INICIALESTUBERÍAS DE ENTRADA Y SALIDA

Aceleración de la gravedad 9,81 m2/segTemperatura del agua 19,5 °CÁrea del tanque de aforo 1,0151 m2

Altura de la toma en el punto A 1,5 mAltura de la toma en el punto B 1,46 mDiámetro interior de tubería de entrada 50,8 mmDiámetro interior de tubería de salida 50,8 mmLongitud equivalente “Te” entrada 3,50 mLongitud equivalente “Te” salida 5,50 m

CARACTERÍSTICAS

TUBERÍA 1 TUBERÍA 2TUBERÍA

EQUIVALENTEUNID.

Material Hierro Fund. Hierro Fund. Hierro fundido

Diámetro interior D. 50,8 38,10 50,8 mmFactor de friccion f: 0,03542 0,03901 0,03542Longitud Tramos Rectos L: 0,78 8,78 mCoef. Pérdida Red. Brusca Kr: 0 0,22Coef. Pérdida Amp. Brusca Kr: 0 0,19Long. Equiv. Válvula Abiert. Lv: 0,4 0,3 mLong. Equiv. Codo 90° Lc: 1,4 1,1 m

Tuberia 1 Abierta, 2 Cerrada

ParámetrosunidadObservaciones

Altura del tanquem30 6030 60

Tiempos31,93 63,9039,22 76,46

Manómetro Diferencialm1,250 1,2700,83 0,85

Tubería 2 Abierta, 2 Cerrada

ParámetrosunidadObservaciones

Altura del tanquem30 6030 60

Tiempos28,67 57,4034,39 68,78

Manómetro Diferencialm0,830 0,8250,725 0,720

Tubería 1 Abierta, 2 AbiertaParámetrosunidadObservaciones

Altura del tanquem30 6030 60

Tiempos37,07 54,1332,39 64,75

Manómetro Diferencialm

0,395 0,3880,235 0,280

TABLAS DE RESULTADOS

RESULTADOS EN LA TUBERÍA 1

Q1(l/s)P1/VaVa2/2gVbVb2/2gHf1

9,53415,8384,7021,1274,7021,12715,878

7,96610,5593,9320,7883,9320,78810,599

RESULTADOS EN LA TUBERIA 2

Q2(l/s)P1/VaVa2/2gVbVb2/2gHf2

10,616 10,402 5,240 1,399 5,240 1,399 10,4429,842 9,082 4,362 0,970 4,362 0,970 9,122

RESULTADOS EN EL SISTEMA EN PARALELO

QP(l/s) (P1/( Va Va2/2g Vb Vb2/2g HfP11,250 4,921 5,551 1,570 5,551 1,570 4,9619,404 3,551 4,638 1,096 4,638 1,096 3,591

RESULTADOS FINALES

PERDIDA

GASTOLONGITUD

EQUIVALENTE REALLONGITUD

EQUIVALENTE TEORICAHfp Qp Q1 Q2 Lep Le1 Le2 Le1(te) Le2(te) Lep(te)

4,962 11,250 5,329 7,318 4,531 6,315 4,617 4,095 18,980 13,3423,591 9,404 4,637 5,548 4,698 6,535 4,823 4,095 18,980 13,342

OBSERVACIONES

RESULTADOS(1) Q L/seg 3,88610 4,7384(2) (p1/( m 0,34568 0,45252(3) p2/ m 1,23815 1,75352(4) V1 mseg 1,9170 2,338085) V12/2g m 0,1870 0,2790(6) Re1 96197,14 116100,10(7) V2 M/seg 3,4090 0,1560(8) V22/2g m 0,5920 0,88(9) Re2 126962,76 154783,58(10) Hf1 (exp) m 0,34485 0,45252(11) Hf1 (WD) m 0,66758 0,99251(12) Hf1 (WH) m 0,4596 0,65830(13) Hf2 (exp) m 0,85315 1,17252(14) Hf2 (WD) m 1,97256 2,17797(15) Hf2 (WH) m 1,36901 1,49837(16) Hfs (exp) m 1,198 1,62504

(17) Hfs (WD) m 2,68014 3,17048(18) Hfs (WH) m 1,82497 2,15667(19) Le (exp) m 19,17018 19,85628(20) Le (WD) m 30105531 30,05531(21) Le (WH) m 27,51380 27,55722

Ecuación hf1 (exp) vs. Q hf1 = 0,02109 Q2

Ecuación hf2 (exp) vs. Q hf2 = 0,05436 Q2

Ecuación hfs (exp) vs. Q hfs = 0,07585 Q2