TUBO EN USe trata de un tubo transparente doblado en forma de “U” y abierto en ambos extremos. Por cada rama se vierten dos líquidos de diferente densidad e inmiscibles entre sí; por ejemplo, agua y aceite de cocina. No importa cuál ocupe el fondo del tubo (eso dependerá de cuánto pongamos de cada uno), pero siempre ocurrirá que el de menor densidad va a quedar por arriba del más denso. Fijate: acá te muestro las dos posibilidades y en ambas representé al agua en celeste y al aceite (que es menos denso que el agua) en amarillo.

 

un tubo en Ufunciona igual aunque

esté inclinado, o sus ramas tengan diferente largo o

grosor(un tubo en U)

Los tubos en U tienen varias finalidades: una de ellas es que conociendo la densidad deuno de los líquidos, se puede conocer la del otro. Otra finalidad es poder armar con ellos ejercicios para los exámenes.

Para cualquiera de esas dos finalidades se procede de la misma manera (lo voy a ejemplificar con el caso de la izquierda): voy a considerar el nivel indicado por la superficie que separa los dos líquidos inmiscibles, que corta ambas ramas a la misma altura.

   

Como el líquido por debajo de ese nivel es de un sólo tipo -en este caso agua-, la presión en ese nivel es idéntica en ambas ramas.

La superficie que queda al aire en ambos fluidos también es la misma: la atmosférica, de modo que la diferencia de presión de ambas columnas es la misma.

   

          ΔP1 =   ΔP2

Aplicando entonces el principio general de la hidrostática en ambas columnas tenemos:

          ρ1  Δh1 = ρ2  Δh2

y también

δ1 Δh1 = δ2  Δh2

Con medir ambas alturas y conocer la densidad de uno de los líquidos, puede conocerse la del otro.

   

     CHISMES IMPORTANTES    

Si el tubo en U se llenase con un único líquido, la consecuencia es que el nivel superior en ambas ramas -por distantes que estuvieran- sería el mismo. Los albañiles suelen valerse de este fenómeno para ubicar posiciones de igual altura pero distantes. En lugar de un tubo de vidrio usan una manguera larga y transparente. Aprendé.

   

PREGUNTAS CAPCIOSAS  

Cuando lo que el albañil debe dejar horizontal es abarcable por el largo de una regla, usa una -llamada "nivel"- que también tiene un tubo en U, pero invertido. El tubo está cerrado en ambas ramas, por supuesto, y -además de agua- tiene en su interior una burbuja de aire. ¿Cómo funciona?

PRESIONES ABSOLUTAS Y RELATIVASEl Principio General de la Hidrostática nos permite conocer la diferencia de presiónentre dos puntos cualesquiera en el seno de un líquido. Pero no nos indica dónde la presión vale cero. Por lógica, la presión vale cero en el vacío (no hay materia que realice presión ni fuerza sobre nada). Pero ese dato de poco sirve ya que no tenemos vacío dentro del seno de un fluido (la sola idea es contradictoria).

Entonces se utiliza una escala relativa, que fija un cero arbitrario (un cero que no es cero), en el ambiente en que vivimos, o sea, en la superficie de la Tierra.

Pero ahora que conocemos el valor de la presión en la superficie de la Tierra, que es lapresión atmosférica, y que es también el valor de la presión de cualquier líquido en la superficie de contacto con el aire, podemos conocer el valor absoluto de presión en cualquier punto del seno de un líquido.

Por ejemplo en nuestra piscina de 4 metros de profundidad que analizamos en el apunte sobre el Principio General de la Hidrostática encontramos que la diferencia de presión entre la superficie y el fondo era

ΔPr = 10.000 N/m3 . 4 m

ΔPr = 40.000 Pa

Tomando arbitrariamente un valor de presión cero en la superficie del agua, diríamos que la presión a 4 m de profundidad es 40.000 Pa. Y acabamos de usar la escala relativa.

Pero si admitimos que en la superficie del agua la presión no vale cero sino que valePatm = 101.300 Pa, entonces la presión absoluta a 4 m de profundidad valdrá:

ΔPr = Pr4m – Pratm = 10.000 N/m3 . 4 m = 40.000 Pa

De donde:

Pr4m =  141.300 Pa

Y esta, ahora, es la presión absoluta o, si querés, la presión dada en la escala absoluta. Resumiendo:

          presión absoluta = presión relativa + presión de la atmósfera

Como ya te había dicho, los manómetros son incapaces de medir presiones absolutas (toman como “0 de referencia” al espacio que habitamos nosotros, que sabemos que no vale 0); por esa razón, a las lecturas que dan estos instrumentos las llamamos presiones manométricas o relativas. No obstante, a partir de ese dato, es fácil conocer la presión absoluta.

Acá al lado tenés uno. Son los relojitos que vienen con el tanque de oxígeno, o el de cualquier otro gas comprado en tubo. También son los del tensiómetro que mide la presión arterial. Es fácil reconocerlos porque la aguja parte de cero.

   

Los instrumentos que miden la presión absoluta se llaman barómetros, y son los que usan los meteorólogos para conocerla y te la informan por la radio. De modo que a la presión absoluta también se la llama barométrica. La igualdad de más arriba la podemos expresar así, que es lo mismo:

    presión barométrica = presión manométrica + presión de la atmósfera

   

y en las unidades que quieras. Pero acordate que la presión de la atmósfera vale 1 atm, o 101.300 Pa, o1.013 hPa, o 76 cmHg, o 760 mmHg, o 14,69 PSI.

Acá mandé un barómetro. Independientemente de las unidades en las que venga graduada su escala, casi siempre contiene el valor de la presión atmosférica. Y aunque ambos instrumentos miden la misma magnitud, los barómetros sensan un rango de presiones muy pequeño ya que -generalmente- se utilizan para fines meteorológicos.

   

     CHISMES IMPORTANTES    

Tanto en los exámenes de Física como en lo cotidiano, cuando te dan una presión como dato, no te aclaran si pertenece a la escala relativa o a la absoluta. Vos te tenés que dar cuenta sin ayuda, guiándote por el valor y el contexto. Por ejemplo, si decimos que la presión venosa es de 10 mmHg, está claro que el dato es presión relativa (si fuese absoluta tendría que ser superior a760). Y así...

   

PREGUNTAS CAPCIOSAS 

¿Te animás a identificar las unidades, las escalas y los rangos de los instrumentos que aparecen en las fotos?  

    HIDRODINAMICA - CAUDAL - PRINCIPIO DE CONTINUIDAD    CAUDALLa medida fundamental que describe el movimiento de un fluido es el caudal. Decir que el río Paraná es más caudaloso que el Uruguay indica que el primero transporta más agua que el segundo en la misma cantidad de tiempo. A su vez, la cantidad de fluido puede medirse por su masa o por su volumen (siempre que su densidad sea constante,

cosa que supondremos que es así), de modo que 

caudal =  masa  

Q =  m  

(caudal de masa)tiempo  Δt

 

caudal =  volumen  

Q =  Vol  

(caudal de volumen)tiempo   Δt

 

Como te dije, ambos describen el mismo fenómeno. Voy a usar sólo el segundo, que se medirá en unidades de volumen sobre unidades de tiempo. Las unidades "oficiales" (Sistema Internacional):

 

[Q] =   m 3

  s 

pero hay varias otras que se utilizan, sobre todo, en clínica:[Q] = l/min , ml/h... etc.Fijate que se acostumbra usar V (mayúscula) para volumen y v (minúscula) para velocidad, que en este capítulo de la física se mezclan mucho (a veces usaré Vol que, aunque es incorrecto, te va a resultar más claro).Acá tenés algunos caudales típicos:

 

    Caudales aproximados de algunas corrientes famosas (en l/min)

    Río de la Plata 420.000

    Río Paraná 290.000

    Río Uruguay 130.000

    Canilla abierta en mi casa 4 - 15

    Sangre de un adulto circulando por la aorta 2,5 - 5

 

Mirá cómo el caudal se relaciona fácilmente con la velocidad a la que se desplaza el fluido. Consideremos un tubo por el que se desplaza un fluido. La sección interna (o área, o luz) del tubo es A y la velocidad a la que se desplaza el fluido (cada molécula del fluido) es v. Ahora tomemos arbitrariamente un cierto volumen dentro del tubo. Ese volumen (un cilindro) es igual a la superficie de su base (que no es otro que la sección del tubo, A) por la altura (un cierto Δx):

 

Vol = A . Δx

Al cabo de cierto intervalo de tiempo (Δt) todo el volumen habrá atravesado el área de adelante. Justamente así teníamos definido el caudal:

Q = Vol / Δt

y recordando que v = Δx/Δt nos queda:

Q = A . v

El caudal es igual a la velocidad a la que se mueve el fluido por la sección del conducto.

 

Este resultado importantísimo nos va a ser enormemente descriptivo y útil después de enunciar elPRINCIPIO DE CONTINUIDADSupongamos que a una canilla abierta que posee un cierto caudal le enchufamos una manguera. Después de un rato en que nos aseguramos que el flujo se estabiliza (o sea: logramos un flujo estacionario) no está mal decir que la canilla vierte en un extremo de la manguera una cierta cantidad de agua en una cierta cantidad de tiempo.

 

Inventemos: por ejemplo, 10 litros por minuto. ¿Cuál es el caudal en el otro extremo de la manguera? La pregunta es tan tonta que parece absurda: 10 litros por minuto. La misma cantidad que entra por una punta sale por el otro extremo en el mismo intervalo de tiempo.Decir esto es lo mismo que decir: en todo el trayecto de la manguera no se crea ni se destruye agua. Todo lo que entra, sale (por supuesto, la manguera no debe estar pinchada). A esta cuestión tan sencilla se la llama principio o ecuación decontinuidad y no es nada más ni nada menos que la forma que adopta el principio de conservación de la materia en el barrio de los fluidos.Si llamamos Q1 al caudal en un extremo y Q2 al caudal en el otro podemos resumir todo lo dicho escribiendoQ1 = Q2Si combinamos esta obviedad -fundamental- con la relación velocidad-área que te expliqué recién, nos queda:A1 . v1 = A2 . v2Y esta expresión tiene sorpresa: por un lado nos dice que en todas las partes de la manguera el líquido se va a mover a la misma velocidad... mientras no cambie la sección de la manguera (que es lo más común en las que venden en la ferretería). Pero por otro lado, también nos dice que en todo conducto de sección variable...

cuando aumenta la sección disminuye la velocidadcuando disminuye la sección aumenta la velocidad

 

EJEMPLOS   Para regar el jardín, si el chorrito no llega hasta el último cantero, todos saben

que apretando la puntita de la manguera (achicando la sección de salida) el chorro sale con más velocidad y llega más lejos (qué sería, si no, de los malvones, pobrecitos).

Los cruces de los ríos suelen establecerse en los lugares más anchos (ahí la corriente es más lenta y menos peligrosa).

En los edificios de departamentos, los pasillos suelen ser más ventosos que el resto de los ambientes, ¿te diste cuenta?

 

CHISMES IMPORTANTES:   La sección de un conducto para un fluido, no siempre tiene una apariencia

amigable. Muchas veces es engañosa. Un motivo típico de ésto es cuando los condutos se bifurcan, o se dividen en varias ramas. Suele traer mucha complicación a los estudiantes, e hice un apartado sobre ese tema. Lo tenésacá.

 

PREGUNTAS CAPCIOSAS:   En algunos ríos aptos para la práctica de rafting, hay lugares del curso de agua

que están bastante obstruidos por rocas, ¿cómo se llaman?  

Vos acordate que las expresiones fraccionarias (tanto las operaciones como las de unidades) se escriben con la raya de división horizontal. En muchas partes de este sitio las escribo oblicuas y con el denominador en el mismo renglón; eso no es correcto, pero el lenguaje html no lo permite de otro modo si no es insertando imágenes.

 

   Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Es de muy mala onda dejar canillas abiertas al bonete. Lo mismo que tener cueritos defectuosos y canillas perdiendo por años. Aprendé a repararlos... es muy fácil y quedás bien con tu pareja. Última actualización sep-07. Buenos Aires, Argentina.

 

 

TEOREMA GENERAL DE LA HIDRODINAMICANo está del todo claro si fue el padre, Johann Bernoulli (1667-1748) o el hijo, DanielBernoulli (1700-1782), el benefactor de la humanidad que descubrió la fórmula que –para evitar problemas familiares– llamamos simplemente Principio

de Bernoulli.

Esta ecuación surge de la aplicación del principio de conservación de la energía mecánica, pero aplicada a un fluido. Por caso general tomemos una corriente en un tubo de ancho variable que además cambia de altura. En esta corriente de fluido ideal se cumple que

P + δ g h + ½ δ v² = cte.

Analicemos por separado cada uno de los tres términos:

P, el primero. P es presión, y representa al trabajo que realiza sobre una masa de fluido, la masa de fluido de atrás que viene empujando. A este término se lo llamapresión hidrostática. Proviene de dividir el trabajo de una fuerza exterior (L) sobre una masa de fluido, por su volumen.

δ g h, el segundo. Densidad por gravedad por altura. Este término representa la energía potencial del fluido: la energía que posee simplemente por estar a cierta altura sobre la Tierra (recordá lo agradable que es ducharse en una casa cuyo tanque de agua está bien, pero bien alto). A este término se lo llama presión hidrodinámica. Proviene de dividir la energía potencial gravitatoria de una masa cualquiera de fluido,m g h , por su volumen.

½ δ v², el tercero. Un medio por la densidad por la velocidad de la corriente al cuadrado. Este término representa la energía cinética del fluido. Proviene de dividir la energía cinética, ½ m v², por el volumen.

Podrás concluir conmigo que el Principio de Bernoulli viene a ser algo así como el aspecto que el principio de conservación de la energía mecánica adopta en el barrio de los fluidos. Y a eso se llega dividiendo la energía mecánica del fluido por su volumen. Algo así como energía mecánica por unidad de volumen: la energía mecánica específica.

Acordate que la energía mecánica se conserva sólo cuando no hay fuerzas no conservativas actuando (LNC = ΔEM), de modo que el principio de Bernoulli sólo puede aplicarse a fluidos en los que la viscosidad (el rozamiento) sea despreciable.

El principio de Bernoulli sólo se puede aplicar a fluidos ideales    

Aún así representa una herramienta muy útil, y sumamente descriptiva.

Que la suma de los tres términos sea constante nos permite comparar dos estados, dos posiciones de una misma corriente:

PA + δ g hA + ½ δ vA² = PB + δ g hB + ½ δ vB²

   

Acá tenemos una cañería en la que pueden variar las secciones y las alturas por las que circula.

Las alturas deben considerarse hasta el punto medio de la sección (en el esquema no lo indiqué así para ganar claridad) y el grosor del caño debe ser despreciable respecto a esa altura, si no... no vale.

Acordate que se trata de un fluido ideal con densidad constante y flujo ordenado.

   

Veamos dos casos particulares y muy aleccionadores. Primero supongamos que el fluido está quieto (la canilla cerrada). En ese caso vA = vB = 0, los términos de energía cinética desaparecen y nos queda:

   

            PA + δ g hA = PB + δ g hB

reagrupando

            δ g hB – δ g hA = PB – PA

            δ g (–Δh) = ΔP

que no es otra cosa que el principio general de la hidrostática. Si te lo olvidaste volvé acá. Ahí, fijate, hay una pequeñísima diferencia: en lugar de hablar de alturas hablé de profundidades...

   

Ahora analicemos qué nos dice Bernoulli que pasa con una corriente horizontal, es decir, sin cambios de altura. Cuando hA es igual a hB, los segundos términos se cancelan y nos queda

   

            PA + ½ δ vA² = PB + ½ δ vB²

o sea: cuando la corriente va más rápido la presión es menor. Este resultado algunas veces parece contrario a nuestra intuición; sin embargo explica un montón de fenómenos interesantes como el vuelo de los aviones, el funcionamiento del calefón y, sobre todo, cómo hace la pelota para tomar comba en pleno vuelo y colarse en la red eludiendo la barrera.

   

CHISMES IMPORTANTES:    

Parece ser que no alcanza con el efecto Bernoulli para sostener a los aviones. Si el asunto te interesa te invito a leer este brevísimo artículo que escribió mi amigo el Maestro Ciruela.

Habrás notado que el calefón sabe cuándo está la canilla abierta y cuándo está cerrada. Un buen calefón, además, sabe cuándo está muy abierta y cuándo apenas abierta. En función de esto regula la llama del quemador que calienta el agua dentro del serpentín. Esta notable tarea la realiza

   

utilizando la propiedad bernoulliana del cambio de presión con la velocidad: la sensibilidad al cambio de presión la tiene en una parte que se llama diafragma, que es la pieza que con más frecuencia hay que renovar en un calefón. El calefón sabe, la Biblia no.

PREGUNTAS CAPCIOSAS:     ¿Por qué un día de mucho viento, durante las ráfagas, se abren las

ventanas mal cerradas? ¿Por qué en Quito, a 2.600 metros de altura, la pelota no toma efecto (no

dobla en el aire) y los jugadores argentinos no pueden hacer esos magníficos goles de tiro libre?

¿Cómo funciona el calefón? ¿Qué es y cómo funciona un aerógrafo, o un tubo de flit?

 

     Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización sep-07. Buenos Aires, Argentina.