UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

INTRODUCCION

La forma ms sencilla de calcular los caudales pequeos es la medicin directa del tiempo que se tarda en llenar un recipiente de volumen conocido.

En esta prctica se van a realizar medidas de caudal. Para conocer el caudal que est circulando por el rio se medir mediante un instrumento denominado TUBO PITOT.

Aqu se clasifican y describen sucintamente el dispositivo ms utilizado para la medida de caudales que circula por una conduccin, que en realidad se basan en la medida de velocidades por las que el fluido circula por una conduccin.

Existen instrumentos que miden la velocidad local en un punto de la conduccin, y equipos que miden la velocidad media a su paso por una seccin. A continuacin se describe este como medidor de velocidades locales.

Objetivos

Desarrollar el mtodo de la medicin del caudal a travs del TUBO PITOT.

Calcular el caudal del rio usando dicho mtodo.

Calcular la velocidad del rio

Dibujar la seccin de rio.

MARCO TEORICOMTODO DEL TUBO PITOTTUBO PITOT Se trata de un dispositivo sumamente simple para medir la presin cintica. Consta, bsicamente de dos sondas de presin, una toma cuya superficie se coloca perpendicular a la direccin de la corriente (justo en el punto donde se desea conocer la velocidad), y de otra toma de presin con superficie paralela a la direccin de la corriente. Con la primera toma se mide la presin de impacto, y con la segunda la presin esttica, de forma que la diferencia entre ambas (medidas con un manmetro diferencial) es la presin cintica. En sta se basa el clculo de la velocidad local en el punto donde se coloc la sonda de la presin de impacto.Un tubo de pitot es un tubo doblado que es utilizado para determinar la velocidad del agua corriente colocando el extremo curvo debajo de la superficie del agua y observando la altura a la que el agua se eleva en el tubo. Se trata de un tipo de medidor de corriente, y la caracterstica bsica es el orificio de filo delgado en el extremo curvado del tubo. El principio bsico del tubo de Pitot es que cuando se coloca en agua corriente con el orificio se dirigido aguas arriba, el impacto del fluido provoca un exceso de presin en el tubo que es igual a la altura de carga de velocidad.

La formula del tubo de pitot se obtiene de la siguiente manera. La altura de carga de agua en el tubo debido al impacto es v2/g , la altura de carga causada por la velocidad es V, Yy el agua debe elevarse una altura h por encima de la superficie. Experimentos han demostrado que la altura real que el agua se eleva es ms, casi igual a la velocidad de la altura de carga v2/2g que v2/g As la altura de carga H suele ser considerada como.

el coeficiente c es casi constante para cualquier tubo dado. La cantidad de fluido descargado se puede calcular por la siguiente frmula:

Dnde :

Q : Es la cantidad, en pies cbicos por segundoc: es el coeficiente de descarga del orificioa: es el rea del orificio.h: es la altura de velocidad, en pies.

MTODO 1. Se elige un tramo recto de rio en sentido longitudinal.2. Elegir la seccin transversal del rio dentro del tramo recto mas o menos uniforme.3. Colocar estacas en ambas orillas del rio y tender un cordel que esta nivelado4. Ubicar el punto 1 y llevarlo al cordel con plomada.5. Dividir el cordel con puntos marcados cada 30 50 centmetros li 6. Buscar el centro de cada franja en la parte superior del agua (a,b,c,d.,etc.).

7. Medir la altura de cada franja (hi).8. Obtener el rea de la franja9. Usar el tubo pitot y medir h, cuando se introduce en el centro de la c/franja (a,b,c,d., etc.) y tomar dos medidas de la, una a 20% de hi y al 80% de hi.10. Calcular la velocidad media , el rea y el caudal de cada franja de la siguiente manera.

Uno de los problemas matemticos ms frecuentes es el clculo del rea que se forma al graficar una funcin. Por ejemplo, se necesita calcular el rea A que aparece en la siguiente figura:

En donde la funcin f(x) y los valores a y b son conocidos. En este tipo de problemas se pueden obtener dos tipos de soluciones: Soluciones algebraicas: se obtiene una frmula precisa y exacta para el rea solicitada. Soluciones numricas: se calcula numricamente una estimacin del rea. Desde luego, la soluciones algebraicas son mejores que las numricas, porque son exactas. Pero a veces, la complejidad de las funciones hace imposible (o difcil) obtener la solucin algebraica, por lo que una solucin numrica permite ahorrar tiempo. MTODO DEL TRAPECIO

Como podemos observar, dada una funcin f(X) representada por una curva podemos formar n trapecios, cuya rea ser aproximadamente igual al rea bajo la curva

Sea la graficahhhhf(a+ nh)f(a+3h)f(a+2h)f(a+h)f(a)AnA3A2A1

El rea de cada trapecio est determinada por:

Por lo tanto el rea total ser:

coeficientes del trapeciolos coeficientes son obtenidos de la ecuacin

De esta manera dichos coeficientes son:

El primer y ltimo coeficiente siempre es 1/2

Mtodo de SimpsonEn este procedimiento, se toma el intervalo de anchura 2h, comprendido entre x-h y x+h, y se sustituye la funcin f(x) por la parbola que pasa por tres puntos (x-h, y0), (x, y1), y (x+h, y2). El valor del rea aproximada, sombreada en la figura, se calcula con un poco ms de trabajo y el resultado es

F(x)xX-hX+h(x-h,y0)(x,y1)(x+h,y2)

La simple inspeccin visual de esta figura y la que describe el procedimiento de los trapecios nos confirma que el mtodo de Simpson deber ser mucho ms exacto que el procedimiento del trapecio. El rea aproximada en el intervalo [a, b] es

COEFICIENTES SIMPSONLos coeficientes son obtenidos de la ecuacin

De esta manera dichos coeficientes son:

El primer y ltimo coeficiente siempre es 1UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAHIDROLOGIA SUPERFICIAL

ANALISIS DE DATOSDATOS DEL RIO: RIO GRANDE UBICACIN: HUAMBOCANCHA ALTAAFORO DEL RIO (TUBO DE PITOT)

PUNTODISTANCIA(cm)hi(cm)0.2hi(cm)0.8hi(cm)hVVi(cm/s)A(cm2)Q(cm3/s)

0.2h0.8hV0.2hV0.8h

130275.421.62162.64244.29453.468281043309.2

260285.622.42162.64244.29453.468284044913.25

390336.626.42.5170.03644.29457.165199056593.44

4120357283176.7244.29460.5074105063532.74

5150357282162.64244.29453.4682105056141.56

6180367.228.82162.64244.29453.4682108057745.61

7210377.429.621.562.64254.24958.4456111064874.65

8240285.622.43276.7262.64269.681184058532.09

9270275.421.621.562.64254.24958.445681047340.96

10300306242162.64244.29453.468290048121.34

11330224.417.61.5154.24944.29449.271966032519.48

12360357282.5270.03662.64266.3388105069655.71

13390316.224.81.5154.24944.29449.271993045822.91

14420275.421.63176.7244.29460.507481049010.97

15450295.823.24188.58944.29466.441787057804.28

SUMA795918.2

Q(m3/s)0.795918

AFORO DEL RIO:MET.TRAPECIOMET.SIMPSON

xi(m)f(xi)=f(x)coefici.productocoefici.producto

0.30.270.50.13510.27

0.60.2810.2841.12

0.90.3310.3320.66

1.20.3510.3541.4

1.50.3510.3520.7

1.80.3610.3641.44

2.10.3710.3720.74

2.40.2810.2841.12

2.70.2710.2720.54

30.310.341.2

3.30.2210.2220.44

3.60.3510.3541.4

3.90.3110.3120.62

4.20.2710.2741.08

4.50.290.50.14510.29

SUMA4.3213.02

METODO DEL TRAPECIO

AREA

h=0.3

A=1.296

VELOCIDAD

t126.5

t225.5

t327

t426.85

t525.5

prom.26.27

V(m/s)0.761m/s

V(m/s)0.60906

CAUDAL

Q(m3/s)0.789341

METODO DE SIMPSON

AREA

A(m2)1.302

CAUDAL

Q(m3/s)0.792996

SECCION DE RIO

ANEXOS

Midiendo la longitud total de la seccin del rio

Estacando la seccin del rio

Midiendo con el tubo de pitot

Midiendo la profundidad de la seccin estacada

CONCLUSIONES

Al realizar la prctica del TUBO DE PITOT seguimos todos los pasos para poder sacar profundidades y as poder realizar el seccionamiento de la manera ms exacta posible.

Al procesar los datos el caudal obtenido es:

Q(m3/s)0.795918

Las velocidad que hallamos es la siguiente:

V(m/s)0.60906

BIBLIOGRAFIA http://www.fao.org/docrep/t0848s/t0848s06.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Caudal_(fluido)