Tunel Subterr. Final 1

TÚNEL SUBTERRANEO PEATONAL

CURSO:

Cálculo II

PROFESOR:

David Antonio Solórzano Carrasco

INTEGRANTES:

Huaranga Portocarrero, Marisol.Lozano Davalos, Cristhian.Samaniego Inchi, Naysha.Valverde Ayala, Aldahir.

CLASE:

3142

Facultad de Ingeniería

RESUMEN

La Universidad Privada del Norte está teniendo un gran impacto en la educación, por lo que

genera una mayor demanda de estudiantes. Para cubrir dicha demanda se construyó un nuevo

edificio. Sin embargo este local no se encuentra adjunto al pabellón principal, sino separado

por un terreno ajeno a la universidad, por lo que es necesario ingeniar una forma más rápida y

efectiva de cruzar hasta el otro pabellón sin tener que salir de la universidad como

actualmente se viene haciendo. Por ello hemos decidido implementar un túnel subterráneo

para que los alumnos puedan trasladarse cómodos y seguros, teniendo en cuenta que antes se

debe tramitar los permisos necesarios para dicha obra. Esta idea es considerada factible para

facilitar el camino y acortar el tiempo de los estudiantes al dirigirse de un pabellón a otro.

En conclusión este proyecto es viable ya que ahorra el tiempo de los estudiantes en llegar a

sus clases de un edificio a otro; por ello su utilización será de gran ayuda, tanto para la

población estudiantil como para los docentes de la institución; para dicha obra usaremos los

temas de cálculo 2 estudiado en clase, como el método de trapecio, cálculo de áreas, centro de

masa y longitud de arco.

2


CAPITULO 1

1.1. INTRODUCCIÓN

La problemática que encontramos en la UPN-sede norte se ha ido incrementando con

el pasar del tiempo ya que hasta el día de hoy no se ha visto una solucion, por ello debe

implementarse una vía más rápida para ir de un pabellón a otro, ya que actualmente es

necesario salir de la universidad. Fuera de ella nos podemos dar cuenta de la

inseguridad que se vive actualmente al transitar por las calles, otra gran dificultad sería

el tránsito peatonal y al ser muy incómodo mostrar nuevamente el ID Card para ingresar

a cada pabellón el cual nos dirigimos. La implementación de un túnel que conecte

ambos edificios sería muy beneficioso ya que reduciría el tiempo de pabellón a

pabellon, también proporcionará un ambiente seguro sin tener que salir de la

universidad tanto para los estudiantes como docentes y trabajadores. Este proyecto se

realiza con una visión más amplia mejorando diferentes aspectos como son la seguridad,

modernidad y la gran demanda de población estudiantil.

1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.3. PROBLEMA GENERAL

¿De qué manera se puede implementar un túnel subterráneo en la Universidad

Privada del Norte en la ciudad de Lima en el 2016?

1.4. PROBLEMAS ESPECÍFICOS

¿Cómo podría ayudar este Túnel Subterráneo a los estudiantes de la Universidad

Privada del Norte en la ciudad de Lima en el 2015?

¿Cómo se diseñará la ecuación para la construcción de la obra en la ciudad de

Lima en el 2015?

¿Cómo se elaborará la implementación de esta obra para su correcto

funcionamiento en la ciudad de Lima en el 2015?

3


1.5. OBJETIVOS

a) OBJETIVOS GENERALES

Realizar el cálculo de las dimensiones adecuadas, tales como el ancho, el alto, el área y

el volumen de modo que el túnel genere un impacto positivo en los estudiantes,

profesores y usuarios en general del túnel.

b) OBJETIVOS ESPECIFICOS

Analizar en qué momento sería adecuado realizar la construcción del túnel.

Calcular cual sería el costo de llevar a cabo la construcción del túnel.

Analizar qué forma debería tener el túnel, de modo que tenga un buen volumen

y área para la adecuada circulación.

1.6. Justificación

La razón por la cual se realiza el presente proyecto, es por la necesidad que se tiene de

conectar ambos pabellones e ir de manera rápida de un pabellón otro, para sustentar la

existencia de dicha necesidad encuestamos a los estudiantes de la UPN.

4


MODELO DE LA ENCUESTA

ENCUESTA

Carrera: _________________ Edad: ____ Fecha: ____

1. ¿Estás de acuerdo con la construcción de un túnel subterráneo que una la universidad

con el nuevo pabellón D?

SI NO

2. ¿Cuánto tiempo demoras en llegar al pabellón D desde los otros pabellones de la UPN

o viceversa?

1 -5 min 6-10 min 11- 15 min más de 16min.

3. ¿Qué inconvenientes sueles tener para llegar rápidamente al nuevo pabellón?

El excesivo tránsito peatonal fuera de la universidad.

Tener que presentar nuevamente el ID card para ingresar a los diferentes

pabellones.

El largo recorrido hacia el nuevo pabellón D o viceversa.

4. ¿Consideras que la construcción del túnel subterráneo le brinda una imagen moderna a

la UPN?

SI NO

5. ¿Consideras que el túnel subterráneo es la mejor opción para dirigirse de un pabellón

al otro?

SI NO

Otros: ___________________________________________

5


CUADRO DE ANALISIS DE RESULTADOS DE LAS ENCUESTAS

CUADRO 1. Postura de los estudiantes con respecto a la construcción del túnel.

Postura De acuerdo En desacuerdo

Estudiantes 91% 9%

6

CUADRO 2. Tamaño muestras según la edad de los estudiantes de la UPN y la

postura de ellos mismos.

POSTURA

EDADES

De acuerdo En desacuerdo

De 17 a 20 años 45% 3%

De 21 a 24 años 15% 2%

De 25 a 28 años 17% 2%

De 29 años a mas 14% 2%

Total 91% 9%

CUADRO 3. Inconvenientes que suelen tener para ir de un pabellón a otro.

inconvenientes

Porcentaje

El excesivo tránsito peatonal fuera

de la universidad.

21%

Tener que presentar nuevamente el

ID card para ingresar a los

diferentes pabellones

41%

El largo recorrido hacia el nuevo

pabellón D o viceversa.

38%

Total 100%


Así mismo el 86% de encuestados menciono que la construcción de un túnel le daría una

imagen moderna a la UPN.

1.6 FUNDAMENTO TEÓRICO

Volumen: Permite describir el tamaño en tres dimensiones que posee un determinado

objeto. Asimismo, el término sirve para identificar a la magnitud física que informa

sobre la extensión de un cuerpo en relación a tres dimensiones (alto, largo y ancho).

Dentro del sistema internacional, la unidad que le corresponde es el metro cubico.

Área: Se refiere a un espacio de dos dimensiones comprendido entre ciertos límites. En

el sistema internacional, la unidad que le corresponde es el metro cuadrado.

Integral: Es el proceso inverso de la derivación, el proceso de integración se puede dar de

manera directa en los siguientes casos:

, ,

1)∫undu=u

n+1

n+1+C; n≠−1

2) ∫ 1udu=ln|u|+C

3) ∫ eu du=eu+C 4) ∫ audu= au

ln( a)+C

5) ∫ eaudu=1

aeu+C

6) ∫ sen( au)du=−1

acos (au )+C

7


7) ∫ sen(u )du=− cos (u )+C 8) ∫cos (u )du=sen(u )+C

9) ∫ tan(u )du=−ln|cos(u )|+C 10) ∫cot (u)du=ln|sen(u )|+C

11) ∫sec (u )du= ln|sec (u )+ tan(u)|+C 12) ∫csc (u )du= ln|csc (u )−cot(u)|+C

13) ∫se c 2 (u )du=tan(u )+C 14) ∫csc2 (u)du=−cot(u )+C

15) ∫sec(u ) tan (u )du=sec(u )+C 16) ∫csc (u )cot(u)du=−csc (u)+C

17) 18) ∫ du

√a2−u2=1aarcsen( ua )+C

19) ∫ ln|u| du=u ln|u|−u+C 20) ∫sec3 (u)du=

sec(u) tan (u )+ ln|sec(u )+tan (u )|2

+C

Integral definida: son las integrales evaluadas de un punto a hasta un punto b, el cual

también se puede definir como la suma de infinitos términos en dicho intervalo.

∫a

b

f ( x )dx

PERMISOS Y DOCUMENTACION NECESARIA

AUTORIZACIÓN PARA EJECUCION DE OBRAS EN AREAS DE USO PÚBLICO

1. Solicitud dirigida al Alcalde.

2. Plano de Ubicación y/o Localización (Esc. 1/500 – 1/5000).

3. Plano de Planta indicando detalles de la obra (recorrido y metrado).

4. Memoria descriptiva y especificaciones técnicas.

5. Cronograma, responsable y empresa contratista de la obra.

6. Compromiso de reparación y limpieza.

7. Planos aprobados por la entidad que corresponda (Sedapal, Edelnor, Telefónica u

otras)

8. Pago por Derecho de tramite (7.94% UIT) = S/. 293.78

8


9. La empresa solicitante deberá acatar lo dispuesto por el área competente; de acuerdo a

las evaluaciones y/o especificaciones técnicas, previo a otorgar la Autorización

respectiva.

LICENCIA DE EDIFICACIONES MODALIDAD C – REQUISITOS:

(CON COMISIÓN TÉCNICA)

Base Legal:

LEY 29090 (25.09.2007)

LEY 29476 (18.12.2009)

LEY 29566 (28.07.2010)

D.S. N° 024-2008-VIVIENDA (27.09.08)

* FUE, DEBIDAMENTE SUSCRITO POR EL SOLICITANTE Y LOS PROFESIONALES

RESPONSABLES, ASÍ COMO LOS ANEXOS A O B, DE EXISTIR CONDÓMINOS (4

ORIGINALES). CADA UNA DE LAS HOJAS DEBERÁ ESTAR VISADA EN EL

ANVERSO, TANTO POR EL PROPIETARIO COMO POR EL PROFESIONAL

RESPONSABLE DE LA OBRA.

** COPIA DEL DOCUMENTO DE PROPIEDAD.

** DECLARATORIA DE FÁBRICA, FINALIZACIÓN DE OBRA, O LICENCIA DE

CONSTRUCCIÓN, DE SER EL CASO.

** SI EL SOLICITANTE NO ES EL PROPIETARIO DEL PREDIO, SE DEBERÁ

PRESENTAR LA DOCUMENTACIÓN QUE ACREDITE QUE CUENTE CON DERECHO

A EDIFICAR (CARTA PODER LEGALIZADA O PODER INSCRITO EN REGISTROS

PÚBLICOS).

** EN CASO DE PERSONA JURÍDICA, SE ACOMPAÑARÁ LA VIGENCIA DE PODER

EXPEDIDA POR EL REGISTRO DE PERSONAS JURÍDICAS CON UNA

ANTICIPACIÓN NO MAYOR A TREINTA (30) DÍAS NATURALES.

9


** DECLARACION JURADA DE LOS PROFESIONALES QUE SUSCRIBEN LA

DOCUMENTACION TECNICA Y DEL RESPONSABLE DE LA OBRA, EN EL CUAL

INDIQUEN QUE SE ENCUENTRAN HABILITADOS, POR SU COLEGIO

PROFESIONAL RESPECTIVO.

** CERTIFICADO DE FACTIBILIDAD DE SERVICIOS (SEDAPAL y EDELNOR)

** ESTUDIO DE IMPACTO AMBIENTAL, DE SER EL CASO.

** PRESUPUESTO DE OBRA, CALCULADO SEGÚN EL CUADRO DE VALORES

UNITARIOS.

*** PLANOS DE UBICACIÓN (ESC. 1/500) Y LOCALIZACION (ESC. 1/5000),

FIRMADOS Y SELLADOS POR EL ARQUITECTO Y EL PROPIETARIO, SE

PRESENTARÁ 2 JUEGOS Y 1 COPIA DIGITAL.

*** PLANOS DE ARQUITECTURA (DISTRIBUCION, CORTES Y ELEVACIONES, A

ESC. 1/75) FIRMADOS Y SELLADOS POR EL ARQUITECTO Y EL PROPIETARIO, SE

PRESENTARÁ 2 JUEGOS Y 1 COPIA DIGITAL.

*** PLANOS DE ESTRUCTURAS, FIRMADOS Y SELLADOS POR EL INGENIERO

CIVIL Y EL PROPIETARIO, SE PRESENTARÁ 2 JUEGOS Y 1 COPIA DIGITAL,

INCLUIR EL ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS, DE SER NECESARIO.

*** PLANOS DE INSTALACIONES SANITARIAS, INSTALACIONES ELECTRICAS,

ELECTROMECÁNICAS Y GAS, DE SER EL CASO, FIRMADOS Y SELLADOS POR EL

PROPIETARIO Y LOS PROFESIONALES RESPECTIVOS, SE PRESENTARÁ 2 JUEGOS

Y 1 COPIA DIGITAL.

*** PLANOS DE SOSTENIMIENTO DE EXCAVACIONES (Art.° 33 DE LA NORMA

E.050 DEL RNE) Y MEMORIA DESCRIPTIVA DEL PROCESO CONSTRUCTIVO DE

LAS EXCAVACIONES, SE PRESENTARÁ 2 JUEGOS, 1 COPIA DIGITAL Y FOTOS.

*** PLANOS DE SEGURIDAD Y EVACUACION AMOBLADOS, DE SER EL CASO,

FIRMADOS Y SELLADOS POR EL PROPIETARIO Y EL PROFESIONAL

RESPONSABLE, SE PRESENTARÁ 2 JUEGOS Y 1 COPIA DIGITAL.

10


*** MEMORIAS JUSTIFICATIVAS (DESCRIPTIVAS) DE CADA ESPECIALIDAD.

*** PÓLIZA CAR (TODO RIESGO CONTRATISTA), SEGÚN LAS CARACTERÍSTICAS

DE LA OBRA A EJECUTARSE, CON UNA COBERTURA MÍNIMA POR DAÑOS

MATERIALES Y PERSONALES A TERCEROS COMO COMPLEMENTO AL SEGURO

COMPLEMENTARIO DE TRABAJO DE RIESGO PREVISTO EN LA LEY 26790, LA

PÓLIZA TENDRÁ VIGENCIA DURANTE TODO EL PERÍODO DE EJECUCIÓN DE

OBRA.

*** COMPROBANTE DE PAGO POR DERECHO DE TRÁMITE.

REQUISITOS ADICIONALES:

* PARA LICENCIA PARA REMODELACIÓN, AMPLIACIÓN O PUESTA EN VALOR

HISTÓRICO:

* COPIA LITERAL DE DOMINIO EN LA QUE CONSTE LA DECLARATORIA DE

FÁBRICA, SI ESTÁ INSCRITA, O LA LICENCIA DE OBRA DE LA EDIFICACIÓN

EXISTENTE, EN EL CASO DE NO CONSTAR EN EL ASIENTO DE INSCRIPCIÓN

CORRESPONDIENTE, EXPEDIDA CON UNA ANTICIPACIÓN NO MAYOR A 30 DÍAS

NATURALES.

* PRESUPUESTO DE OBRA CALCULADO EN BASE AL CUADRO DE VALORES

UNITARIOS OFICIALES DE EDIFICACIÓN, SI NO HUBIERA INCREMENTO DE

ÁREA TECHADA Y PARA LOS CASOS DE PUESTA EN VALOR HISTÓRICO SE

PRESENTARÁ EL PRESUPUESTO DE OBRA A NIVEL DE SUB PARTIDAS, CON

COSTOS UNITARIOS, INDICANDO LA FUENTE.

* PLANOS DE PLANTA, DE ARQUITECTURA DIFERENCIADOS CON SU MEMORIA

JUSTIFICATIVA DE ACUERDO A LOS SIGUIENTE:

LEVANTAMIENTO DE LA FÁBRICA EXISTENTE, CON ACHURADO A 45° LOS

ELEMENTOS A ELIMINAR.

FÁBRICA RESULTANTE, CON ACHURADO A 45° PERPENDICULAR AL ANTERIOR,

LOS ELEMENTOS A EDIFICAR.

11


PARA LAS OBRAS DE PUESTA EN VALOR HISTÓRICO SE DEBERÁN GRAFICAR

EN LOS PLANOS, LOS ELEMENTOS ARQUITECTÓNICOS CON VALOR HISTÓRICO

MONUMENTAL PROPIOS DE LA EDIFICACIÓN, DIFERENCIANDO AQUELLOS

QUE SERÁN OBJETO DE RESTAURACIÓN, RECONSTRUCCIÓN O

CONSERVACIÓN, EN SU CASO.

* PLANOS DE ESTRUCTURAS ACOMPAÑADOS DE MEMORIA JUSTIFICATIVA,

OBLIGATORIO EN LOS CASOS DE REMODELACIÓN, AMPLIACIÓN O

REPARACIÓN Y DE SER NECESARIO EN LOS DEMÁS TIPOS DE OBRA.

* PLANO DE INSTALACIONES CUANDO SEA NECESARIO, ACOMPAÑANDO

MEMORIA JUSTIFICATIVA EN CUYO CASO:

SE DIFERENCIARÁN CLARAMENTE LOS PUNTOS Y SALIDAS EXISTENTES, LOS

QUE SE ELIMINARAN Y LOS NUEVOS, DETALLANDO ADECUADAMENTE LOS

EMPALMES.

SE EVALUARÁ LA FACTIBILIDAD DE SERVICIO, TENIENDO EN CUENTA LA

AMPLIACIÓN DE CARGAS DE ELECTRICIDAD Y DE DOTACIÓN DE AGUA.

* AUTORIZACIÓN DE LA JUNTA DE PROPIETARIOS PARA PROYECTOS EN

INMUEBLES CON UNIDADES INMOBILIARIAS DE PROPIEDAD EXCLUSIVA Y

BIENES DE PROPIEDAD COMÚN

* LOS DOCUMENTOS A QUE SE REFIERE ESTE SUB PROCEDIMIENTO DEBEN SER

PRESENTADOS EN ORIGINAL Y UNA COPIA, EXCEPTO EN LOS CASOS EN LOS

QUE SE HA PRECISADO UN NÚMERO DE COPIAS DIFERENTE

* TODOS LOS REQUISITOS DEBERÁN SER PRESENTADOS SEGÚN EL ORDEN

SECUENCIAL.

* EL EXPEDIENTE A PRESENTAR DEBE ESTAR FOLEADO DE ADELANTE HACIA

ATRÁS, CON EL DICTAMEN CONFORME DE LA COMISIÓN TÉCNICA EN LA

ESPECIALIDAD DE ARQUITECTURA, EL ADMINISTRADO PODRÁ OPTAR POR

12


INICIAR LAS OBRAS BAJO UNA LICENCIA TEMPORAL, PREVIO PAGO DE LOS

DERECHOS RESPECTIVOS.

* EN CASO DE PROYECTOS DE GRAN MAGNITUD, LOS PLANOS PODRÁN SER

PRESENTADOS EN SECCIONES CON ESCALA CONVENIENTE, QUE PERMITA

FÁCIL LECTURA ASÍ COMO EL PLANO DEL PROYECTO INTEGRAL.

* PARA DEMOLICIÓN NO CONTEMPLADA EN MODALIDAD A:

* DOS JUEGOS DE PLANO DE PLANTA ESCALA 1/75, DIMENSIONADOS

ADECUADAMENTE EN EL QUE SE DELINEARA LAS ZONAS DE LA FÁBRICA A

DEMOLER, ASÍ COMO DEL PERFIL Y ALTURAS DE LOS INMUEBLES VECINOS

CERCANOS A LA ZONA DE EDIFICACIÓN A DEMOLER, HASTA UNA DISTANCIA

DE 1.5 M DE LOS LÍMITES DE LA PROPIEDAD.

* UN JUEGO DE PLANO DE UBICACIÓN A ESCALA 1/500 Y PLANO DE

LOCALIZACIÓN, SELLADOS Y FIRMADOS POR EL ARQUITECTO PROYECTISTA Y

EL PROPIETARIO.

* PLANO DE CERRAMIENTO DEL PREDIO, CUANDO SE TRATE DE DEMOLICIÓN

TOTAL.

* EN CASO DEL USO DE EXPLOSIVO, AUTORIZACIONES DE LAS (DISCAMET,

COMANDO CONJUNTO DE LAS FUERZAS ARMADAS Y DEFENSA CIVIL) SEGURO

CONTRA TODO RIESGO PARA TERCEROS Y COPIA DEL CARGO DE CARTA A LOS

PROPIETARIOS Y OCUPANTES DE LAS EDIFICACIONES COLINDANTES

COMUNICANDO LAS FECHAS Y HORAS DE LAS DETONACIONES.

* LICENCIA DE OBRA, CONFORMIDAD DE OBRA O DECLARATORIA DE FÁBRICA

EN EL CASO DE NO CONSTAR EN EL REGISTRO DE PREDIOS LA EDIFICACIÓN A

DEMOLER. AUTORIZACIÓN DE LA JUNTA DE PROPIETARIOS.

* CARTA DE RESPONSABILIDAD DE OBRA FIRMADA POR UN INGENIERO CIVIL,

ACOMPAÑANDO LA BOLETA DE HABILITACIÓN RESPECTIVA.

13


***Según Oficio emitido por el COLEGIO DE INGENIEROS DEL PERÚ, Se liquidara el

pago 8 % de la UIT, Por derechos de supervisión de Obra al inicio, final, muros y techos de la

Edificación (Ampliación y Obra Nueva).

DERECHO DE REVISIÓN:

(Válido para dos revisiones)

> CAP: 0.05% V.O. a Av. San Felipe Nº 999 – Jesús María

> CIP: 0.08% V.O. a Ca. Marconi Nº 210 – San Isidro

> Bomberos: 0.02% V.O. à BCO. NACION (Cta. Nº 0000283126)

> Indeci: 0.02% V.O. a BCO. NACION (Cta. Nº 03999 / cubigeo: 150117)

DERECHO DE TRÁMITE: S/. 779.40

Liquidación del 1% VALOR DE LA OBRA

CAPITULO 2

2.1. ACTIVIDAD EN LA INVESTIGACIÓN

Se inició investigando lo necesario para la construcción de túnel, preguntando e investigando,

consultamos ing. Civiles, con ing. Eléctricos, estructurales, etc.

Teniendo en cuenta la estatura promedio de los estudiantes, y la posibilidad de que los

mismos lleven objetos grandes como maquetas se planea hacer un túnel con una altura máx.

de 2.5 metros. Ya que en el pabellón D hay una zona de 3.82 metros de ancho, lo cual

tomaremos para el túnel.

14


Circunferencia y=√6.25−x2

Elipse y=√6.25−6.25x2

3.65

Como se puede observar en la gráfica la circunferencia si cumple con la altura max. Pero al

ser una circunferencia desde su origen tiene 2.5 m. en todas las direcciones por lo cual no

podría tener 3.82m. de ancho.

.

15


Se piensa construir un túnel con un marco de 9 m de largo x 6 m de ancho y con una entrada

en forma de semicircunferencia que una los locales de la UPN, con tales medidas:

r = 3.5 m , R = 4 m , L = 200 m

Deseamos hallar el volumen de concreto a utilizar para determinar el precio y a su vez hallar

el volumen del fuste de ventilación.

16


Presupuesto para la obra por Odebrecht Perú:

Mano de obra Pago por hora Horas

trabajadas

Personas

encargadas

(Pago total en

soles por día)

Armado de

estructura

S/. 20 8 5 S/. 800*

Encofrado S/. 15 8 2 S/. 240*

*Incluye equipo de protección ∑ en soles s/. 1040

Implementos a usar para el armado de estructura

Descripción Cantidad a

usar

Unidad de

compra

Precio en soles Precio total de

compra

Alambres 130 kg s/. 4.50 x kg s/. 585*

Clavos 30 kg s/. 2.90 x kg s/. 87*

Madera para

encofrado

Alquiler por día (5 días) s/. 80 x día s/. 400*

Acero para

estructura

110 Barra de acero

3/4"

s/. 56.60 s/. 6226*

*Incluye desperdicio ∑ Costo total S/. 7298

Concreto F’C

17

http://www.sodimac.com.pe/sodimac-pe/product/211257/Barras-de-acero-3-4%22?navAction=push

http://www.sodimac.com.pe/sodimac-pe/product/211257/Barras-de-acero-3-4%22?navAction=push


Costo por m3 (soles) Volumen de llenado Costo total

s/. 110** m3 s/.

*Incluye desperdicio al 5%

**Incluye mantenimiento de máquina, conductor, transporte, combustible

MAQUINARIA PARA LA EXCAVACION Y CIMENTACION DEL TUNEL

DESCRIPCION

DE MAQUINA

ALQUILER INC.

I.G.V (SOLES)

HORAS

TRABAJADAS

COSTO TOTAL

CARGADOR

FRONTAL

S/. 170.08* 8 S/. 1 360.64

CAMION

VOLQUETE

S/. 178.05* DE ACUERDO A TRAMO

VIBRADOR

CONCRETO

S/. 7.3 LO QUE DURE EL VACEADO DEL

CONCRETO

EXCAVADORA

CAT

S/. 204.73 8 S/. 1 637.84

*EL COSTO DE ALQUILER INDICA

EL OPERARIO, COMBUSTIBLE Y

MANTEMIENTO DEL QUIPO

∑ PARCIAL DE

COSTOS

S/. 2 998.48

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA

f(x) = √16−x2

g(x) = √12.25−x2

Y(x) = 3

18


Área concreto del grosor del túnel= R2

2−r

2

2

= 42

2−3.52

2=15

8

= 1.875 m2

Área del marco exterior: (l x a) - R2

2 = 10x6 - 4

2

2

= 52 m2

Área de la bóveda + fuste de vent. ¿ r2

2=3.52

2=6.125m2

Volumen de la bóveda + fuste de ventilación = r2

2∗L

= 6,125 * 25 = 153.125 m3

Volumen del concreto a utilizar = (b * h * L) – r2

2 * L

= (10*6*25) – 3.52

2 * 25 = 1 493.875 m3

Área Ventilación = 2∫ [g ( x )− y (x)].dx ; -1.803 ≤ x ≤ 1.803

= 2[∫ √12,25−x2 . dx−∫3dx ]

∫√12,25−x2 . dx A= ∫√12,25(1−sen2α) 3,5.cos α.dα

19

A

√12,25−x2

x

3,5


X=3,5 senα A= 12,25 ∫cos2α .dα

dx=3,5 cos α.dα A= 12,25 ∫ (1+cos2α )2

. dα

= 12,25 [∫ dα+∫cos2α dα ]

= 12.25 [α+ 12sen2α ]

= 12,25

2 [Arcsen( x3,5

)+ 12(2 senα .cos α)]

= 12,25

2 [Arcsen( x3,5

)+ x3,5. √12,25−x2

3,5 ]= 2{12,25

2 [ Arcsen( x3,5)+ x .√12,25−x2

3.52 ]}−3 x

= 2{12,252 [ Arcsen( x3,5

)+ x .√12,25−x2

3.52 ]−3 x } =2{12,25

2 [ Arcsen(1.8033,5

)+ 1.803 .√12,25−1.8032

3.52 ]−3 (1.803)}=2{12,25

2[ 0.5412+0.4415 ]−3(1.803)}

20

Arsenx = 3,5 arsen(senα)Arsenx = 3,5α

Arcsen( x3,5¿= α

1.803

0


= 2 {6.0189−5.409 }

= 2 (0.6099) = 1.2198 m2

Volumen del espacio de ventilación

= Av * L = 1.2198 * 25 = 30.495 m3

Área y volumen de la bóveda

Ab= r2

2−A . fuste=3.52

2−1.2198=4.91 m2

Vb= 4.91 * 25 = 122.75 m3

CONCLUSIONES

21

Arcsen¿)

= Arcsen (0.5151)

= 31° = 0.5412 rad


- Una vez obtenido el área y el volumen total del túnel podemos obtener la cantidad de

cemento a utilizar y a su vez el costo que resultó ser

S/. 164 326.25

- El espacio por donde se transitará (bóveda) tiene un área de 4.91m2 y volumen de

122.75 m3 .

- La altura de la entrada de la bóveda del túnel se determinó a partir de la talla promedio

de la población peruana, adicionándole un espacio prudencial ya que los estudiantes

como por ejemplo los arquitectos realizan trabajos de gran tamaño (maquetas).

- De acuerdo al área y volumen del fuste de ventilación y teniendo en cuenta las

dimensiones de un ventilador (1.20 x1.20 x0.38) m, se pueden colocar 20 ventiladores

repartidas en dos columnas a lo largo del fuste de ventilación cada 1.3 m.

- De los datos recolectados se dedujo que los estudiantes tardan en llegar al otro local en

un promedio de tiempo de 9 min, entonces concluimos con este proyecto en reducir el

tiempo de recorrido a un promedio de 5 min aproximadamente; logrando así

favorecer a los estudiantes, docentes y personal en general que laboran en la

universidad.

22

Tunel Subterr. Final 1

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