U2 2 1 U2 2 2 Conjunto Reflexiba
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2.2 Propiedades sobre relaciones
2.2.1 Sobre conjunto2.2.2 Reflexiva
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Representación gráfica de un conjunto.
Para representar una relación de A en B, se dibuja un círculo para cada elemento de A a la izquierda y un círculo para cada elemento de B a la derecha.
Si el par x ∈A e y ∈B está en la relación, los círculos correspondientes (nodos) se conectan entre sí mediante líneas rectas (arcos).
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Representación gráfica de un conjunto.
S1
S2
S1
S1
S1
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2.2.1 Sobre conjunto.
Suponga que tiene el conjunto A = { 1, 2 ,3, 4} y la relación < entre ellos. Esto se puede representar gráficamente como:
1 2
3 4
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2.2.2 Reflexiva
Una relación R sobre X es reflexiva si, para cada x ∈X, el par (x,x) está en la relación.
R es reflexiva ≡ ∀x (xRx) Una relación R sobre X es no reflexiva si, para cada x ∈X, el par (x,x) ∉R. Es decir, no existe x ∈X tal que xRx.
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2.2.2 Reflexiva
Reflexiva: xRx es verdadera para todo x
No reflexiva: xRx es falsa para todo x (ninguna x cumple)
Si xRx es cierta para algunas x y falsa para otras, entonces R no es ni reflexiva ni no reflexiva
En una relación reflexiva, en su grafo todos los nodos tienen arco a si mismos. Y si ningún nodo tiene arco a sí mismo es no reflexiva.