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1. UBICACIÓN DE EJES EN UN PLANO ARQUITECTONICO. Se pueden considerar como artificios visuales que permiten la existencia de varias formas y espacios, tanto perceptivos como conceptuales, dentro de un todo ordenado y unificado. Estos temas se deben utilizar en la creación de diseños. Con la adecuada elección de un principio el diseñador empieza a prefijar el modo como se diferencia de otras configuraciones. Existen muchos principios, entre los que se pueden nombrar:

• Simetría • Eje • Equilibrio • Armonía • Proporción • Posición • Continuidad • Dimensión • Escala • Contraste • Modulación

1.1. EJE

Es el elemento más elemental para organizar en forma regular, formas y espacios arquitectónicos. Es una línea imaginaria, que implica simetría, pero exige equilibrio. Al eje se le pueden colocar límites, alineación de una planta y planos verticales que ayuden a definir un espacio lineal que coincida con el eje. La localización de columnas en principio es dada por el arquitecto, sin embargo estructuralmente puede no ser lo más conveniente. Para la siguiente planta arquitectónica sin escala se muestra una distribución uniforme de columnas y muros, de esta forma se facilita la ubicación de los ejes. Los ejes se trazan dependiendo del sistema estructural, para pórticos de concreto se trazaran por donde estén las columnas. La Figura 1 muestra una planta de una vivienda sin ejes, y el la Figura 2 esta la misma planta con la respectiva asignación de ejes.

FIGURA 1. Planta arquitectónica primer piso sin ejes.

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FIGURA 2. Planta arquitectónica primer piso con asignación de ejes verticales y horizontales. Es importante asignar nombres a los ejes dibujados en los planos de forma ordenada y lógica. Por ejemplo los ejes horizontales están denominados por letras en orden alfabético, y se pueden numerar de abajo hacia arriba o viceversa, mientras que los ejes verticales con números consecutivos, se numeran de izquierda a derecha. Ver Figura 3.

FIGURA 3. Nomenclatura horizontal y vertical para una planta arquitectónica.

La ubicación de los ejes necesariamente debe coincidir con la linealidad con que se distribuyan las columnas y pantallas estructurales tanto horizontal como verticalmente en un corte, perfil y planta arquitectónica, pero no es necesario que concuerden con la continuidad de los muros divisorios de espacios en planta (Elementos no estructurales) , porque las columnas y muros estructurales conservan su lineamiento a través de los niveles en ascenso de una estructura, en cambio los muros divisorios generalmente varían, aquellos que están en el primer piso, puede que no estén en el segundo, pero sí en el tercer piso.

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Existen varios casos en planta, cortes, y perfil para colocar los ejes. En las siguientes figuras observaremos varias de estas situaciones.

FIGURA 4. Niveles sobre una fachada.

FIGURA 6. Ejes no continuos en una losa aérea irregular en una dirección

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FIGURA 5. Ejes Asimétricos y sección transversal losa en dos direcciones.

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2. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN

2.1. LOSAS CON NERVADURAS O ALIGERADAS EN UNA DIRECCIÓN 2.1.1 DEFINICION La construcción con nervaduras consiste en una combinación monolítica, o prefabricada, de nervios espaciados regularmente, en una o en dos direcciones, y de una loseta superior que actúa también en una o en dos direcciones de acuerdo con la relación lado largo lado corto. La loseta puede ser parcialmente prefabricada, pero como mínimo una parte de su espesor debe ser vaciado en sitio. 2.1.2 LIMITACIONES DIMENSIONALES. Las losas con nervaduras deben cumplir las condiciones dimensionales dadas en el Capítulo C.8.13- Viguetas en Losas Nervadas del NSR-10, a continuación se hacer referencia lo que dice el Reglamento al respecto: C.8.13.1 — La losa nervada consiste en una combinación monolítica o prefabricada de viguetas regularmente espaciadas en una o dos direcciones, y una losa colocada en la parte superior que actúa también en una dirección o en dos direcciones ortogonales. La loseta puede ser parcialmente prefabricada, pero como mínimo una parte de su espesor debe ser vaciado en sitio. C.8.13.1 — Los nervios principales y los nervios transversales o riostras, de losas nervadas en una dirección, no pueden tenerse en cuenta para efectos de rigidez ante fuerzas horizontales del sistema de resistencia sísmica. El elemento, paralelo a la viguetería, que enlaza las columnas, debe cumplir los requisitos para vigas dados en el Capítulo C.21 y su rigidez puede tenerse en cuenta en el análisis ante cargas horizontales. Respecto a los nervios:

• Los nervios no deben tener menos de 100 mm de ancho en su parte superior, y su ancho promedio no puede ser menor de 80 mm. Su altura libre no debe ser mayor de 5 veces el espesor promedio del alma.

• Para losas nervadas en una dirección, la separación máxima entre nervios,

medida centro a centro, no puede ser mayor que 2.5 veces el espesor total de la losa, sin exceder 1.20 m. Para losas nervadas en dos direcciones, la separación máxima entre nervios, medida centro a centro, no puede ser mayor que 3.5 veces el espesor total de la losa, sin exceder 1.50 m.

• La porción vaciada en sitio de la loseta superior debe tener al menos 45 mm de

espesor, pero ésta no debe ser menor de 1/20 de la distancia libre entre los nervios. Cuando se utilicen bloques de aligeramiento permanentes de concreto o de arcilla cocida, o plaquetas prefabricadas, estos elementos pueden considerarse

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como parte del recubrimiento de concreto que prescribe C.7.7 y la parte vaciada en sitio del espesor mínimo de la loseta superior puede reducirse a 40 mm.

• La loseta superior debe tener como mínimo el refuerzo de repartición y

temperatura que prescribe el Capítulo C.7.12, y deben tenerse en cuenta los requerimientos propios para diafragmas sísmicos cuando la losa en general actúa como tal.

• Cuando se trate de losas en una dirección, deben colocarse viguetas transversales

de repartición con una separación libre máxima de 10 veces el espesor total de la losa, sin exceder 4.0 m. Estas viguetas transversales de repartición deben diseñarse, a flexión y a cortante, de tal manera que sean capaces de transportar la carga total (muerta más viva) de cada nervio a los dos nervios adyacentes.

2.2. ALTURA O ESPESOR MÍNIMO DE LA LOSA.

Se selecciona del plano arquitectónico la luz más grande para poder hallar el espesor mínimo de la losa.

CASO I: Con Un Extremo Continuo Luz Mas Larga: 4.90 m

mmm

h 30.027.05.18

90.4 ≅==

CASO II: Con Un Extremo Continuo Luz Mas Larga: 4.65 m

mm

h 25.05.18

70.4 == Se toma una altura de 30cm.

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Figura 7. Distancia entre eje A-B. Distancia entre eje 1-2.

2.3. VIGUETAS EN LOSAS NERVADAS

En losas nervadas diseñadas en una sola dirección la separación máxima entre nervios, medida eje a eje no debe exceder 2.5 veces el espesor total de la losa.

( )mS

mS

hS

75.0

3.05.2

5.2

≤≤≤

2.4. LOSETA SUPERIOR

La porción vaciada en sitio de la loseta superior debe tener como mínimo 45mm de espesor.

2.5. RIOSTRAS

Es necesario colocar viguetas transversales en losas nervadas en una dirección. Las viguetas transversales de repartición o riostras deben de tener una separación máxima o luz libre de 10 veces el espesor total de la losa, sin exceder 4.0m, y deben ser diseñadas.

( )mS

S

hS

3

3.010

10

===

8

2.6. DIMENSIONES REALES

Número De Viguetas entre eje 1-2

viguetasm

m

S

losadeLuz757.6

75.0

93.4 ≅==

Espacios Real Entre Ejes

mmm

viguetasdeNo

losadeLuz75.0704.0

7

93.4 ≅==

Figura 8. Sección transversal de una losa.

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EVALUACION DE CARGAS

TITULO B DEL CODIGO NSR-10. CARGAS El presente Título de este Reglamento da los requisitos mínimos que deben cumplir las edificaciones con respecto a cargas diferentes a las fuerzas o efectos que impone el sismo. Para que una estructura sismo resistente cumpla adecuadamente su objetivo, debe ser capaz de resistir además de los efectos sísmicos, los efectos de las cargas prescritas en el presente Título. El diseño de los elementos que componen la estructura de la edificación debe hacerse para la combinación de carga crítica.

2.7. COMBINACIONES DE CARGAS MAYORADAS USANDO EL MÉTODO DE RESISTENCIA ÚLTIMA.

APLICABILIDAD - Las combinaciones de carga y factores de carga dados en la sección .2.4.2 deben ser usados solamente en aquellos casos en que sean autorizados específicamente por el reglamento de diseño del material.

2.7.1. COMBINACIONES BÁSICAS El diseño de las estructuras, sus componentes y cimentaciones debe hacerse de tal forma que sus resistencias de diseño igualen o excedan los efectos producidos por las cargas mayoradas en las siguientes combinaciones: 1.4(D+ F) (B.2.4-1) 1.2(D+ F + T) + 1.6(L + H) + 0.5(Lr o G ) (B.2.4-2) 1.2D+ 1.6(Lr oG ) + (L o 0.8W) (B.2.4-3) 1.2D+ 1.6W+ L + 0.5(Lr oG ) (B.2.4-4) 1.2D + 1.0E + L (B.2.4-5) 0.9D + 1.6W+ 1.6H (B.2.4-6) 0.9D + 1.0E + 1.6H (B.2.4-7) D = Carga Muerta consistente en:

a) Peso propio del elemento. b) Peso de todos los materiales de construcción incorporados a la edificación y que

son permanentemente soportados por el elemento, incluyendo muros y particiones divisorias de ambiente.

c) Peso del equipo permanente. E = fuerzas sísmicas reducidas de diseño (E = Fs R) que se emplean para diseñar los miembros estructurales. Ed = Fuerza sísmica del umbral de daño. F = Cargas debidas a fluidos de los cuales se conoce su peso específico, su presión y su máxima variación en la altura. Fa = Carga debida a inundación. Fs = fuerzas sísmicas calculadas de acuerdo con los requisitos del Título A del Reglamento. G = Carga debida al o granizo, sin tener en cuenta la contribución del empozamiento.

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L = Cargas vivas debidas al uso y ocupación de la edificación, incluyendo cargas debidas a objetos móviles, particiones que se pueden cambiar de sitio. L incluye cualquier reducción que se permita. Si se toma en cuenta la resistencia a cargas de impacto este efecto debe tenerse en cuenta en la carga viva L. Lr = Carga viva sobre la cubierta. H = Cargas debidas al empuje lateral del suelo, de agua freática o de materiales almacenados con restricción horizontal. P = Cargas debidas al empozamiento. Ro = coeficiente de capacidad de disipación de energía básico definido para cada sistema estructural y cada grado de capacidad de disipación de energía del material estructural. Véase el Capítulo A.3. R = coeficiente de capacidad de disipación de energía para ser empleado en el diseño, corresponde al coeficiente de disipación de energía básico multiplicado por los coeficientes de reducción de capacidad de disipación de energía por irregularidades en altura y en planta, y por ausencia de redundancia en el sistema estructural de resistencia sísmica (R = φaφpφrRo ) . Véase el Capítulo A.3. T= Fuerzas y efectos causados por expansión o contracción debida a cambios de temperatura, retracción de fraguado, flujo plástico, cambios de humedad, asentamientos diferenciales o combinación de varios de estos efectos. W = Carga de Viento.

2.8. CARGAS MUERTAS La carga muerta cubre todas las cargas de elementos permanentes de construcción incluyendo su estructura, los muros, pisos, cubiertas, cielos rasos, escaleras, equipos fijos y todas aquellas cargas que no son causadas por la ocupación y uso de la edificación. Las fuerzas netas de preesfuerzo deben incluirse dentro de la carga muerta.

2.9. MASAS Y PESOS DE LOS MATERIALES Al calcular las cargas muertas deben utilizarse las densidades de masa reales de materiales y multiplicarlas por la aceleración de la gravedad, 9.81 m/seg2, valor que aproximado a 10 m/seg2, conduce a los valores que se muestran en la tabla B.3.2-1 para los materiales de uso más frecuente.

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2.10. CARGAS MUERTAS MINIMAS Pueden usarse como guía los siguientes valores mínimos:

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2.11. CARGAS VIVAS Las cargas vivas son aquellas cargas producidas por el uso y ocupación de la edificación y no deben incluir cargas ambientales tales como viento y sismo. Las cargas vivas en las cubiertas son aquellas causadas por: (a) Los materiales, equipos y trabajadores utilizados en el mantenimiento de la cubierta (b) Durante la vida de la estructura las causadas por objetos móviles, como materas u otros elementos decorativos similares, y por las personas que tengan acceso a ellas.

2.11.1. CARGAS VIVAS UNIFORMEMENTE REPARTIDAS. CARGAS VIVAS REQUERIDAS - Las cargas vivas que se utilicen en el diseño de la estructura deben ser las máximas cargas que se espera ocurran en la edificación debido al uso que ésta va a tener. En ningún caso estas cargas vivas pueden ser menores que las cargas vivas m mínimas que se dan a continuación:

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B.4.2.2 — EMPUJE EN PASAMANOS Y ANTEPECHOS — Las barandas, pasamanos de escaleras y balcones, y barras auxiliares tanto exteriores como interiores, y los antepechos deben diseñarse para que resistan una fuerza horizontal de 1.00 kN/m (100 kgf/m) aplicada en la parte superior de la baranda, pasamanos o antepecho y deben ser capaces de transferir esta carga a través de los soportes a la estructura. Para viviendas unifamiliares, la carga mínima es de 0.4 kN/m. (40 kgf/m). En estadios y coliseos esa carga mínima horizontal de barandas y antepechos no será menor de 2.5 kN/m (250 kgf/m).

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Las barandas intermedias (todas excepto los pasamanos) y paneles de relleno se deben diseñar para soportar una carga normal aplicada horizontalmente de 0.25 kN (25 kgf) sobre un área que no exceda 0.3 m de lado, incluyendo aberturas y espacios entre barandas. No es necesario superponer las acciones debidas a estas cargas con aquellas de cualquiera de los párrafos precedentes. Los sistemas de barreras para vehículos, en el caso de automóviles de pasajeros, se deben diseñar para resistir una única carga de 30 kN (3000 kgf) aplicada horizontalmente en cualquier dirección al sistema de barreras, y debe tener anclajes o uniones capaces de transferir esta carga a la estructura. Para el diseño del sistema, se debe suponer que la carga va a actuar a una altura mínima de 0.5 m por encima de la superficie del piso o rampa sobre un área que no exceda 0.3 m de lado. Ejemplo: Calcular la Wu para la viga V-1 que aparece en la planta estructural de la figura 7 y 9. La información correspondiente a las viguetas fue calculada en la sesión 2.2. Ver Figura 8.

Figura 9. Area aferente de una viga.

Figura 10. Sección de la V-1.

Dimensiones Viga b (m) 0,25 h (m) 0,3

Espesor Loseta t (m) 0,05

Dimensiones Viguetas

bw (m) 0,1 h (m) 0,3

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mkN

mkNmmvigapropioPeso 8.124)30.025.0( 3 =××=

Peso Placa:

2

3

8.075.0

24)25.010.0(

mkNm

kNmmviguetasPeso =

××=

22.124*05.0m

kNlosetaPeso ==

21.122*05.0m

kNAlistado ==

Casetón de esterilla = 0.3 kN/m2 Piso en baldosa de cemento = 1.0 kN/m2 Cielo Raso en Panel Yeso = 0.2 kN/m2 Muros = 3.5 kN/m2 Carga losa = 8.1 kN/m2 Nota: La carga muerta correspondiente a el peso propio de la viga, no se incluye debido que no hacen parte de la placa. En el Titulo B de la Norma Sismo Resistente NSR-10 se establece que la carga viva de la estructura se asigna según el uso que la edificación vaya a tener, en este caso la estructura va a ser utilizada como vivienda.

Carga Viva

Vivienda (KN/m2) 1,8 Combinaciones básicas para estructuras en concreto y mampostería estructural según el Titulo B de la NSR-10. Wu = 1.4D Wu = 1.2D + 1.6 L D: Carga Muerta de la Estructura L: Carga Viva del Estructura

( )[ ] .34.28.16.11.82.1 22 mayoradavigaladepropiopesomm

kNm

kNWU +××+×=

264.312.1*8.148.29m

kNm

kNWU =+=

Nota: 2.34m es la longitud aferente que le corresponde a la viga primaria 1 desde el eje A hasta el eje B, por lo tanto esta carga distribuida va a cambiar de acuerdo con el área aferente que le corresponde a cada una de las vigas principales.(Ver figura 9). Dimensiones típicas de vigas principales y secundarias para uso de vivienda.

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H(m) Bw (m) 0.25 0.25 0.3 0.25-0.30 0.35 0.25-0.35 0.4 0.25-0.4 0.45 0.3-0.45 0.5 0.3-0.5 0.55 0.30-0.55 Ejemplo: Realizar la evaluación de cargas Wu para la viga V-1, s si la losa es maciza, de acuerdo a la siguiente figura. El uso de de oficinas.