Ubicacion de las instalaciones

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I UBICACIÓN DE LAS INSTALACIONES

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1

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR

Ubicación de las Instalaciones


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2

Contenido

Perfil de una compañía de proyección mundial: Federal ExpressImportancia estratégica de la localizaciónFactores clave en la decisión de localización

Productividad de la mano de obraTipos de cambioCostosActitudesProximidad a los mercados Proximidad a los proveedores Proximidad a los competidores (clustering)


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3

Contenido

Métodos de evaluación de las alternativas de localización

Método de factores ponderadosMétodo analítico de jerarquíasAnálisis del punto muerto de localizaciónMétodo del centro de gravedad


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4

Contenido

Modelos de investigación deoperaciones:

Modelo de transporteMinimización de la función distanciaNormas rectilínea y euclidianaLocalización de múltiples instalacionesCriterio minimaxProblemas discretosModelo de cobertura


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5

Contenido

Estrategias recientes delocalización de servicios

El telemarketing y las industriasde InternetSistemas de información geográfica


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Objetivos de aprendizaje

Identificar o definir:Objetivos de la estrategia de localización Aspectos internacionales de la localizaciónClusteringExplicar las decisiones de localizaciónAspectos relevantes de la localización de los servicios

Explicar o describir:Métodos de resolución del problema de localización:

Método de los factores ponderadosAnálisis del punto muertoMétodo del centro de gravedad Método analítico de jerarquíasModelos de investigación de operaciones


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Federal Express

Refuerza el concepto de “núcleo”.Ventajas:

permite cubrir muchos más puntos con menos aviones. permite reorganizar los itinerarios de los vuelos cuando el volumen de la carga lo requiere. reduce los errores de manipulación y el retraso en el tránsito porque el control sobre los paquetes desde su recogida hasta su entrega es total.


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8

Localización

Localización


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Localización de las instalaciones

Es la ubicación en el plano tridimensional de instalaciones.Es capaz de generar o destruir la estrategia financiera de la empresa, pues una vez que se ha adoptado una localización específica, muchos costos quedan establecidos y son muy difíciles de reducir.


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Objetivos de la estrategia de la localización

Sacar el máximo provecho de la localización para la empresa.


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Localización

Estrategia de localización maximizar los beneficios

Depende del tipo de negocio.

• Sector Industrial Objetivo minimizar costos

• Sector Servicio y Detal Objetivo maximizar ingresos

• Sector Almacenamiento Objetivo rapidez de entrega al menor costo


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Decisiones de la localización industrial

Se centra en el costo:Los ingresos varían poco de unas

localizaciones a otras. La localización es un factor

de costo clave:Afecta los costos de transporte y

producción (por ejemplo: la mano de obra).Los costos varían mucho de unas localizaciones a otras.

© 1995 Corel Corp.


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Costos de localización

Costos Tangibles

Costos Intangibles

• Transporte• Materias Primas• Insumos• Impuestos• Construcción

• Calidad Educación• Transporte Público• Infraestructura• Calidad Empleados• Calidad de Vida• Clima


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Decisiones de la localización de los servicios

Se centra en los ingresos:Los costos varían poco de unas áreas de mercado a otras.

La localización es un factor de ingreso clave:

Afecta al contacto con los clientes.

Afecta al volumen de negocio.


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Componentes del volumen de negocio y los ingresos para una empresa de servicios

1. Poder adquisitivo de los consumidores de la zona.

2. Servicio e imagen compatibles con la demografía de los consumidores de la zona.

3. Competencia en la zona.4. Calidad de la competencia.5. Particularidades de las localizaciones de la

empresa y de los competidores.6. Calidad material de las instalaciones y

negocios vecinos.7. Políticas de operaciones de la empresa.8. Calidad de gestión.


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Estrategias de localización: organizacionesde servicios y organizaciones industriales

Localización de servicios al detalle y profesionales. Enfoque en los ingresos

Volumen de negocio/ingresosTipo de zona: poder adquisitivo.Competencia: publicidad/precios.

Calidad tangible materialEstacionamiento y acceso, seguridad e iluminación, apariencia e imagen.

Determinantes de costesRenta.Categoría de directivos.Políticas de operaciones (horas, tipos de salarios).

Localización para la producción de bienes. Enfoque en los costos

Costos tangiblesCostos de transportes de materias primas.Costos de transportes de productos acabados.Costos de energía y otros suministros, mano de obra, materias primas, impuestos, etc.

Costes intangiblesActitud hacia los sindicatos.Calidad de vida.Costes educativos del estado.Características de los gobiernos regional y local.


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Decisiones de la localización en general

Son decisiones a largo plazo. Es difícil dar marcha atrás.Afectan a los costos fijos y variables:

Costo de transporte: Hasta un 25 por ciento del precio del producto.

Otros costos: impuestos, sueldos, alquileres, etc.

Objetivos: sacar el máximo provecho de la localización para la empresa.


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Las opciones

Expandir las instalaciones ya existentes en lugar de cambiarlas a otro sitio.Mantener las instalaciones existentes y añadir otra en otro sitio.Cerrar las instalaciones existentes y abrir otras en otro sitio.


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Secuencia de las decisiones de localización

País

© 1995 Corel Corp.

Región o ciudad

© 1995 Corel Corp.

Lugar

© 1995 Corel Corp.


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Factores que afectan a un país

Disposiciones legales; actitudes gubernamentales, estabilidad e incentivos.Cuestiones culturales, sociales y económicas.Localización de mercados.Disponibilidad de la fuerza de trabajo; actitudes; productividad y costos. Disponibilidad de suministros y energía. Recursos naturales.Tipos de cambio.

© 1995 Corel Corp.


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Decisiones de localización de una región o ciudad

Deseos empresariales.Atractivo de la región (cultura, impuestos, clima, etc.).Disponibilidad de la mano de obra; costos; actitud sindical.Costos y disponibilidad de servicios.Transporte y comunicaciones.Reglamentación medioambiental de la región/ciudad.Incentivos gubernamentales.Proximidad a materias primas y clientes.Costos del suelo y de edificación. © 1995 Corel Corp.


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Factores que afectan el lugar

Tamaño de los terrenos y costos.Acceso a comunicaciones (aéreas, ferroviarias, marítimas y fluviales).Restricciones urbanísticas de la zona.Proximidad a los servicios y proveedores necesarios.Cuestiones de impacto mediambiental. Microclima. Ecosistema.Políticas tributarias. © 1995 Corel Corp.


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Factores a tener en cuenta en la selección de una localización

Costos laborales (comprenden salarios, sindicación o productividad).Disponibilidad de la mano de obra (comprenden actitudes, edad, distribución y capacitación).Proximidad de las materias primas y proveedores.Proximidad a mercados.Políticas fiscales locales y estatales (comprenden incentivos, impuestos o compensaciones por desempleo).Servicios (gas, electricidad y agua, y sus costos).


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Factores a tener en cuenta en la selección de una localización

Costos del emplazamiento (terreno, expansión, estacionamiento, drenaje, etc.).Disponibilidad de transportes (ferroviarios, aéreos, fluviales y autopistas).Cuestiones de calidad de vida en la comunidad (niveles de educación, costo de vida, atención médica, deportes, actividades culturales, transportes, vivienda, ocio o servicios religiosos).Cambio de moneda (tipo y estabilidad).Características del gobierno (estabilidad, honradez, y actitudes hacia nuevas empresas, tanto locales como extranjeras).


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Ejemplo de decisión de localización

En 1992 BMW decidió construir su principal planta de producción fuera de Alemania, en Spartanburg, Carolina del sur. © 1995 Corel Corp.


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Factores que afectan la decisión de un país

Localización de los mercados:

Estados Unidos es el mayor mercado de autos de lujo. Crecimiento de la población (los nacidos durante el baby boom).

Mano de obra:Costos de mano de obra más bajos.

17 dólares/hr. (Estados Unidos) frente a 27 dólares (Alemania).

Mano de obra más productiva:11 días de vacaciones (Estados Unidos) frente a 31 días (Alemania).

Otros:Costos de transporte más bajos (2.500 dólares/auto de menos).Una nueva planta y equipamiento aumentaría la productividad (costo más bajo/auto entre 2.000 y 3.000 dólares).


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Factores que afectan la decisión de una región/ciudad

Mano de obra:Salarios más bajos en Carolina del Sur:

Alrededor de 17.000 dólares/año (Carolina del Sur) frente a 27.051 dólares/año (Estados Unidos).

Se basa en el promedio de la ciudad de 1993 para todos los trabajadores.

Incentivos gubernamentales:135 millones de dólares al eliminar los impuestos estatales y locales. Zona de libre comercio del aeropuerto a la planta.

Sin impuestos sobre las piezas importadas o sobre los autos exportados.


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Organizaciones que necesitan estar cerca de los mercados

Agencias del gobierno:Cuerpos de policía y de bomberos.Correos.

Venta al por menor y servicios:Restaurante de comida rápida, supermercados, gasolinera.Droguerías, centro comercial.Panaderías.

Servicios:Médicos, abogados, contables, barberos.Bancos, talleres, moteles.


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29

Métodos de evaluación de la localización

Método de factores ponderados.Método analítico de jerarquíasAnálisis del punto muerto de localización.Método del centro de gravedad.

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Los principales métodos de evaluación de alternativas de localización

Método de factores ponderados:Asignan un peso y puntos a varios factores.Determinan costes tangibles.Investigan costes intangibles.

Método analítico de jerarquíasSe jerarquizan los atributos mediante comparaciones de dos en dos.

Análisis del punto muerto de localización:Caso especial de análisis de punto muerto.

Método del centro de gravedad:Hallan la mejor localización de un punto céntrico de distribución.


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Métodos de evaluación de la localización

Modelos de investigación deoperaciones:

Modelo de transporteMinimización de la función distanciaNormas rectilínea y euclidianaLocalización de múltiples instalacionesCriterio minimaxProblemas discretosModelo de cobertura


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Estrategia de localización: organizaciones de servicios y organizaciones industriales

Localización de servicios al detalle y profesionales

TécnicasModelos de regresión para determinar la importancia de diversos factores en un determinado tipo de operación. Conteo del tráfico.Análisis demográfico de la zona.Análisis del poder adquisitivo de la zona.

HipótesisLa localización es un elemento determinante de los ingresos.Un elevado contacto con el cliente es básico.Los costos son relativamente constantes para un área dada; por tanto, la función ingresos es crucial.

Localización para la producción de bienes

TécnicasMétodo de transporte (IO).Modelo factores ponderados.Método analítico de jerarquías.Análisis del punto de equilibrio.Gráficos comparativos.

HipótesisLa localización es un elemento determinante de los costos.La mayoría de los principales costos pueden identificarse explícitamente para cada ubicación.Un bajo contacto con el cliente permite concentrarse en los costoidentificables.Los costos intagibles pueden evaluarse.


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Método de factores ponderados

Técnica de localización más utilizada. Útil para las localizaciones industriales y de servicios.Tipos de localización utilizando factores:

Factores intangibles (cualitativos):Ejemplo: calidad de educación, destreza laboral.

Factores tangibles (cuantitativos):Ejemplo: costos a corto y a largo plazo.


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Pasos del método de factores ponderados

Determinar una relación de factoresrelevantes.

Se definen los factores o atributos (Fi, i=1,n) que influirán en la decisión de localización.

Por ejemplo, F1 = costo de renta anualF2 = accesibilidad para pacientesF3 = ausencia de notoriedadF4 = accesibilidad para empleados

para el caso de localización de una clínica.


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Asignar un peso a cada factor para reflejar su importancia relativa para los objetivos de la empresa.

En el caso de la clínica pueden asignarse pesos no normados, como

p1 = 2 para F1 = costo de renta anualp2 = 3 para F2 = accesibilidad para pacientesp3 = 2 para F3 = ausencia de notoriedadp4 = 1 para F4 = accesibilidad para empleados

Elaborar una escala para cada factor (por ejemplo, de 1 a 10 o de 1 a 100 puntos).


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Pedir a los directivos que puntúen cada localización para cada factor.

A cada localización (k) se asigna un puntaje para cada factor (j), conforme a la escala definida. Esta calificación podemos denominarla Cjk, calificación del Factor Fj, de la localización Lk.

Multiplicar la puntuación por el peso de cadafactor y calcular el total de cada localización.

Valoración (k) = ∑j pj Cjk

Elegir la localización que ha obtenido lapuntuación máxima.


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Ejemplo de selección entre ciudad A y B

Costo de mano de obra. 0.25 70 60 0.25*70=17.5 0.25*60=15.0

Sistema de transporte. 0.05 50 60 0.05*50=2.5 0.05*60=3.0

Educación y salud. 0.10 85 80 0.10*85=8.5 0.10*80=8.0

Impuestos. 0.39 75 70 0.39*75=29.3 0.39*70=27.3

Recursos yproductividad.

0.21 65 70 0.21*65=12.6 0.21*70=14.7

Totales. 1.00 70.4 68.0

FACTOR PESO Ciudad A Ciudad B Ciudad A Ciudad B


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Factores utilizados en empresas de manufactura

Localiz

Factor Peso (%) Factor Peso (%)Costo mano de obra Política FiscalSalario 8 Crecimiento de ingresos 9Sindicatos 6 Presión Fiscal 4Cambios en salarios 5 Incentivos estatales 4Cambios en Sindicatos 5 Cambios impositivos 4

24 21

Disponibilidad-Productividad Regulaciones EstatalesMano de obra 7 Seguro de empleo 6Costos de energía 5 Costos de despidos 9Valor añadido 5 Seguridad social 5Horas perdidas de trabajo 4 20

21Calidad de Vida

Educación 5Costo de la Vida 3Transporte 3Sanidad 3

14


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39

Método analítico de jerarquías

Metodología de jerarquización de los atributos mediante comparaciones de dos en dos.Se tienen n factores o atributos Fi i=1,n.


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Pasos método analítico de jerarquías

1) Se comparan en un arreglo matricial todos los atributos o factores entre sí, de dos en dos.En cada casilla se coloca la importancia relativa de cada atributo con respecto a los demás, con base en el juicio de las personas o grupo que ejecuta el método (nivel de preferibilidad).Para ello, se define una escala, por ejemplo:Escala [0,9]Igualmente preferible valor 1Moderadamente preferible valor 3Fuertemente preferible valor 5Muy fuertemente preferible valor 7Extremadamente preferible valor 9


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Esta importancia relativa es Cij, el nivel de preferibilidad al comparar Fi con Fj (filas con columnas), siendo 1/9 < Cij < 9

F1 F2 F3 … Fj … FnF1 -- 1 3 7

F2 1 -- 9

F3 1/3 -- Cij

... --

Fi --

… --

Fn 1/7 1/9 --


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2) Paso seguido se suman las filas para cada una de las columnas, es decir se suman los elementos de las columnas:

nCj = ∑ Cij

i=13) Se estandariza la matriz por columna, para ello se divide cada valor del arreglo matricial entre la suma de su respectiva columna:

CijCij* = --------- siendo ∑i Cij* = 1

Cj


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4) Se calculan los promedios por filas:∑j Cij*

Pi = ---------- siendo ∑i Pi = 1n

Pi representa la importancia relativa de los atributos5) Una vez obtenidos los Pi, se jerarquizan los atributos de acuerdo a Pi.


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44


Una vez obtenida la importancia de los atributos, se efectúa el mismo procedimiento, pero esta vez, por atributo, para las localizaciones, es decir, se jerarquizan las localizaciones por atributo. Estevalor vendría a ser como la importancia relativa entre localizaciones al considerar ese sólo atributo.Esta vez el arreglo matricial es entre las posibles localizaciones. Se determina entonces para cada localización Lk el valor de Pk

i, la importancia que tiene el factor o atributo i para la localizacion k.


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45


Finalmente, se define para cada opción de localización k: m(k) = ∑i Pk

i

* Pi siendo ∑k m(k) = 1Finalmente se ordenan las opciones de localización en función de las m(k). La opción con mayor m(k) es la más atractiva.


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46

Metodo analítico delphi

Este es un método que puede combinarse con los anteriores a objeto de fijar los pesos los diversos factores, así como la calificación de cada factor para cada posible localización y entre atributos y localizaciones.

Este método implica el uso de una combinación de tres equipos: equipo coordinador, equipo vaticinador y equipo estratégico, los cuales son compuestos de notables expertos.


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47

Análisis del punto muerto de localización

Método del análisis coste-volumen para hacer una comparación económica de las alternativas de localización.Pasos:

Determinar los costos fijos y variables para cada localización. Realizar un gráfico donde los costos de cada localización se reflejen en el eje vertical, y el volumen anual de producción en el horizontal.Seleccionar la localización que proporcione el costo total mínimo para el volumen de producción previsto.

Debe estar por encima del punto muerto.


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48

Ejemplo del análisis del punto muerto de localización

Usted es analista de AC Delco. Se plantea la construcción de una nueva planta en tres localizaciones: Akron, Bowling Green o Chicago. Los estudios indican que los costos fijos anuales en esas ubicaciones son de 30.000, 60.000 y 110.000 dólares respectivamente; los costos variables son de 75, 45 y 25 dólares respectivamente. El precio de venta estimado de los carburantes producidos es de 120 dólares. ¿Cuál es el emplazamiento más económico para un volumen estimado de2.000 unidades al año?

© 1995 Corel Corp.


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49

Gráfica de intersecciones para el análisis de punto muerto de localización

0

50.000

100.000

150.000

200.000

0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000Volumen

Cos

toan

ual Curva de

costos de Akron

Curva de costos

de Chicago

Curva de costos

de Bowling Green

Costo mínimo de Akron

Costo mínimo Bowling Green

Costomínimo de Chicago

Se selecciona la localización con el costo global más pequeño para el volumen deseado


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50

Método del centro de gravedad

Técnica matemática para hallar la mejor localización de un punto único de distribución que da servicio a varios almacenes o áreas.Se utiliza principalmente para los servicios. Considerar:

La localización de los posibles destinos:Ejemplo: mercados, minoristas, etc.

Volumen de transporte.Distancia de transporte (o costo):

El transporte costo/unidad/km es constante.


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51

Pasos del método del centro de gravedad

Situar las posibles localizaciones en la red de coordinadas:

La red tiene un origen y una escala arbitraria. Mantiene distancias relativas.

Calcular las coordinadas X e Y para hallar “el centro de gravedad”, el cual:

Da la localización del centro de distribución. Minimiza el costo de transporte.


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52

Ecuaciones del método del centro de gravedad

CoordenadaCoordenada XXddixix = coordenada = coordenada xxde la localizaciónde la localización ii..

WWii == cantidad de cantidad de bienes transportados de bienes transportados de o hasta la localización o hasta la localización ii..

ddiyiy = coordenada = coordenada y y de localización de localización ii..

∑

∑=

ii

iiix

x W

WdC

CoordenadaCoordenada YY

∑

∑=

ii

iiiy

y W

WdC


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Ejemplo del Centro de Gravedad

•Cuatro tiendas se encuentran ubicadas en cuatro ciudades diferentes. •Se ubicará un almacén en una localidad “central”.

Ciudad A 2000

Ciudad B 1000

Ciudad C 1000

Ubicación de latienda

Número decontenedores

embarcados por mes

Ciudad D 2000


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54

Ejemplo del Centro de Gravedad

90 X (66.7,93.3)

60

30

30 60 90 120 150

C (130,130)120 A (30,120)B (90,110)

D (60,40)

7.666000

4000002000100010002000

2000601000130100090200030==

+++∗+∗+∗+∗

=xC

3.936000

5600002000100010002000

200040100013010001102000120==

+++∗+∗+∗+∗

=yC


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55

Modelo de transporte

Determina el mejor patrón de entregas desde diversos puntos de suministro a diversos puntos de demanda. Se utiliza principalmente para localizaciones industriales.Es un tipo de técnica de programación lineal:

Objetivo: minimizar los costos totales de producción y de transporte. Restricciones:

Capacidad de producción en la fuente (fábrica).Necesidad de demanda en el destino.


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56

Minimización de la función distancia

Se basa en el criterio de minimizar la función distancia ponderada entre la nueva localidad y las instalaciones existentes, bajo la asunción de que el costo es proporcional a la distancia.


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57

Localización de una instalación nueva, respecto a una serie de instalaciones

similares existentes

Sean m instalaciones conocidas en los puntos de un sistema de coordenadas, y se requiere una nueva instalación de características similares en un punto desconocido x, tal que los costos de transporte, proporcionales a la distancia (proporcional al costo) entre la nueva instalación y las existentes, se minimice.


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58

Localización de una instalación

Sea Wi una ponderación asociada a la instalación existente Pi. Dicha ponderación o peso, puede o no estar normalizada. En caso de estar normalizada se requiere que, . Matemáticamente se requiere encontrar x que minimiza

( ) ( )∑=

=m

iii PxdWxf

1,

11

=∑=

m

iiW


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59

Selección de la norma para el cálculo de la distancia

La función de distancia se selecciona con base en la norma para el cálculo de la distancia, la cual puede ser la norma rectilínea o la norma euclidiana

Norma rectilíneaY

A

B

Norma euclidiana

X


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60


Norma rectilínea o Manhattan. Considera que la distancia entre dos puntos no es la recta que los une, sino el mínimo número de calles que se deben recorrer. Se utiliza en problemas de localización en grandes zonas urbanas cuyas calles tienen trazos rectos y perpendiculares (Nueva York o Buenos Aires).

BABAAB YYXXd −+−=


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61


Norma euclidiana. Considera que la distancia más corta entre dos puntos es la recta que los une. Se utiliza en problemas de localización de zonas rurales y urbanas de trazo irregular (Ciudad de México o Caracas).

( ) ( )[ ] 2122

BABAAB YYXXd −+−=


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62

Minimización utilizando norma rectilínea

Si la norma utilizada es la rectilínea, el problema consiste en encontrar las coordenadas que minimizan

( ) ( )⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−+−= ∑

=

m

iiiiyxyx

byaxWMinyxfMin1,,

,

( ) ( ) ( )⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛−== ∑∑

==

m

iiiy

m

iiixyxyx

byWMinaxWMinMinyxfMin11,,

,

Se minimizan dos problemas independientes donde son las coordenadas conocidas del punto , .iP

mi ,,1K=

( )ii ba ,


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63

Método de solución

La solución de ambos problemas es sencilla. Se dividen los pesos acumulados ∑i Wi entre 2 y se determina la coordenada x (después la coordenada y) de manera que no más de la mitad de los pesos acumulados esté a la izquierda de esa coordenada y la otra mitad a la derecha.


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64

Ejemplo

Tres clientes ubicados en los sitios A(2,3), B(7,2) y C(5,4), siendo que el volumen de productos que estos clientes solicitan es de 5, 9 y 1 productos

Coordenada x Ponderación Ponderaciónacumulada

A 2 5 5

C 5 1 5+1=6

B 7 9 6+9=15⇒= 5.7

215

5 < x* < 7


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65

Coordenada y Ponderación Ponderaciónacumulada

B 2 9 9

A 3 5 9+5=14

C 4 1 14+1=15⇒= 5.7

215

y* < 2


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66

Minimización utilizando norma euclidiana

Si la norma utilizada es la euclidiana, el problema de localización se convierte en encontrar las coordenadas que minimizan

( ) ( ) ( )[ ] ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−+−= ∑

=

m

iiiiyxyx

byaxWMinyxfMin1

2122

,,,


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67

Minimización utilizando norma euclidiana

La solución óptima se obtiene al resolver el sistema dado por las condiciones necesarias,

( ) ( )( ) ( )[ ]

0,1 2

122=

−+−

−=

∂∂ ∑

=

m

iii

ii

byax

axWx

yxf

( ) ( )( ) ( )[ ]

0,1 2

122=

−+−

−=

∂∂ ∑

=

m

iii

ii

byax

byWy

yxf

El 1963 Kuhn y Kuenne diseñaron un algoritmo iterativo para resolver las ecuaciones precedentes.


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Localización de múltiples instalaciones

Se tienen m instalaciones existentes y n instalaciones nuevas. P1, P2, ….Pm: instalaciones existentes, R1, R2,….Rn: instalaciones nuevasEl problema trata de encontrar las coordenadas de las nuevas instalaciones Rj, j=1,..n tal que se minimicen los costos totales.Las nuevas instalaciones se podrán comunicar tanto con una existente como con otra nueva.


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69

Definiciones

d (Rj, Pi): la distancia entre los puntos Rjy Pi (norma rectilínea o euclidiana)d (Rj, Rk): la distancia entre los puntos Rjy Rk (norma rectilínea o euclidiana)Wij: el costo anual por unidad de distancia entre Rj y Pi, yVjk: el costo anual por unidad de distancia entre Rj y RkFunción objetivo:Min f(R1, R2,…Rn) = =∑i∑j Wij d(Rj,Pi) + ∑1<j<k<n Vjk d (Rj,Rk)


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Criterio minimax de localización

Minimizar el máximo costo de transporte resultante de una localización bajo la norma euclidiana y asumiendo que el costo por unidad de distancia es constante.Metodología de resolución la propuesta por Ellinga y EranMin x,y [ Max 1<i<n (X – ai)2 + (Y – bi)2]


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71

Problema discreto de localización de instalaciones

Decidir sobre la apertura de una serie de instalaciones (depósitos, plantas o fábricas) de tal forma de atender ciertas demandas específicas de los clientes a un costo total mínimo.Los costos incluyen tanto los costos variables de producir los productos o de prestar los servicios a los clientes, como los costos fijos de abrir y poner en funcionamiento la instalación.


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72

Definiciones

Variables de decisión:Yi = 1 indica que la facilidad i está abierta, 0 indica que está cerradaXij = fracción de la demanda del cliente j atendida desde la facilidad i

Parámetros:Cij = costo unitario variable de satisfacer la demanda del cliente j desde la facilidad i, también puede ser el costo de producción variable del producto en la facilidad i y enviarlo al cliente jDj = demanda de los clientes en jFi = costos fijos de la instalación en iUi = capacidad de la instalación i


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Problema de programación entera

Min ∑i∑j Cij Dj Xij + ∑i Fi YiSujeto a

∑i Xij = 1 para todo j (satisfacer toda la demanda del cliente j) (se suman las instalaciones)∑j Dj Xij < Ui Yi para todo i (restricción de capacidad de los almacenes o instalaciones) (se suman sobre los clientes)Xij > 0 para todo i, jYi = 0 o 1 para todo i


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Variaciones del problema de programación entera

La demanda puede ser satisfecha desde varias facilidades o instalaciones, entonces Xij puede permanecer contínua.Cada cliente debe ser atendido desde sólo una instalación. En este caso, se tendrá que añadir la siguiente restricción:

Xij = 0 o 1 para todo i, j


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El problema no tiene restricciones de capacidad, se puede poner toda la demanda como Ui. Los sitios seleccionados podrán manejar una demanda entre Umin yUmax, la restricción de demanda o capacidad de las instalaciones se transformará en dos restricciones:

Umini Yi < ∑j Dj Xij para todo i∑j Dj Xij < Umaxi Yi para todo i


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Restricción en cuanto al número máximo de instalaciones a abrirse o colocarse en funcionamiento, por ejemplo, debe seleccionarse sólo I instalaciones de todos los posibles sitios evaluados.Para ello, deberá añadirse una restricción:

∑i Yi < I


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Modelo de cobertura

Problema discreto en cual se trata de seleccionar un subconjunto de localizaciones tal que satisfaga la atención a una clientela esperada. Se tienen m localizaciones posibles o potenciales i = 1,…m (depósitos) y n clientes j = 1, …n a los cuales servir o distribuir (clientes, supermercados).


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78

Definiciones

Variables de decisiónYi = 1 indica que la facilidad i está abierta, 0 indica que está cerrada

ParámetrosCij = variable binaria indicativa si el cliente j utiliza la facilidad i,

= 1 si el cliente j utiliza la instalación i= 0 en caso contrario

Fi = costos de establecer la instalación en i


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79

Modelo de progrmación entera (cobertura)

Min ∑i Fi YiSujeto a∑i Cij Yi > 1 (garantiza que cada cliente utiliza al menos una instalación, ya que debe existir al menos una i tal que Cij Yi = 1)Yi = 0 o 1 para todo i


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Novedades


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El telemarketing y las industrias de Internet

E-businessNo requieren ni contacto cara a cara con el cliente (o el empleado) ni movimientos de material. Aportan una perspectiva completamente nueva sobre el problema de la localización.


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Sistemas de información geográfica

Son la herramienta más novedosa para ayudar a la empresa a tomar decisiones con respecto a la localización.Permiten la combinación de varios parámetros.


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Última idea

Para muchas empresas, la localización ideal del futuro sería una industria flotante que fuese de puerto en puerto, de país en país, allí donde el costo fuera menor.

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Ubicacion de las instalaciones

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